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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023033146
(43)【公開日】2023-03-09
(54)【発明の名称】プログラム、投票管理方法、端末、及び投票管理システム
(51)【国際特許分類】
H04L 9/08 20060101AFI20230302BHJP
H04L 9/32 20060101ALI20230302BHJP
G06Q 50/26 20120101ALI20230302BHJP
【ＦＩ】
H04L9/08 A
H04L9/08 F
H04L9/32 200Z
G06Q50/26
【審査請求】未請求
【請求項の数】13
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2022121100
(22)【出願日】2022-07-29
(31)【優先権主張番号】P 2021137413
(32)【優先日】2021-08-25
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(71)【出願人】
【識別番号】519460269
【氏名又は名称】株式会社ＢＯＯＳＴＲＹ
(74)【代理人】
【識別番号】100079108
【弁理士】
【氏名又は名称】稲葉 良幸
(74)【代理人】
【識別番号】100109346
【弁理士】
【氏名又は名称】大貫 敏史
(74)【代理人】
【識別番号】100117189
【弁理士】
【氏名又は名称】江口 昭彦
(74)【代理人】
【識別番号】100134120
【弁理士】
【氏名又は名称】内藤 和彦
(72)【発明者】
【氏名】高橋 和音
【テーマコード（参考）】
5L049
【Ｆターム（参考）】
5L049CC37
(57)【要約】
【課題】投票情報を十分に秘匿しつつ、第三者による投票結果の正当性を検証可能とする投票管理システムを提供する。
【解決手段】投票管理システム１０に係る管理者端末１００では、投票情報取得部１０３が投票情報を取得し、票生成部１０４が管理者端末１００と有権者端末２００による閾値署名がされた暗号化投票情報を生成し、鍵情報生成部１０５が閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成する。票管理情報記録部１０６が、票管理情報を分散台帳３００に記録し、投票部１０７が票管理情報に基づいて、暗号化投票情報を分散台帳３００に記録する。票点検情報生成部１０８が、投票先情報が暗号化されず、票管理情報が管理者端末１００のユーザによって記録されたことを検証可能に示す検証情報が付加された票点検情報を生成する。票点検情報記録部１０９が、票点検情報を分散台帳３００に記録する。
【選択図】図１
【解決手段】投票管理システム１０に係る管理者端末１００では、投票情報取得部１０３が投票情報を取得し、票生成部１０４が管理者端末１００と有権者端末２００による閾値署名がされた暗号化投票情報を生成し、鍵情報生成部１０５が閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成する。票管理情報記録部１０６が、票管理情報を分散台帳３００に記録し、投票部１０７が票管理情報に基づいて、暗号化投票情報を分散台帳３００に記録する。票点検情報生成部１０８が、投票先情報が暗号化されず、票管理情報が管理者端末１００のユーザによって記録されたことを検証可能に示す検証情報が付加された票点検情報を生成する。票点検情報記録部１０９が、票点検情報を分散台帳３００に記録する。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
第１端末に、
前記第１端末と通信可能な第２端末から、前記第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す投票先情報と前記少なくとも一つの投票先への投票数を示す投票数情報とを含む投票情報を取得する投票情報取得処理と、
暗号化された前記少なくとも一つの投票先情報と暗号化された前記投票数情報とを含み、前記第１端末と前記第２端末による閾値署名がされた暗号化投票情報を生成する票生成処理と、
前記閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成する鍵情報生成処理と、
前記公開鍵情報及び乱数情報に基づいて暗号化された票記録情報と、前記第１端末を通じて前記暗号化投票情報が記録されることを前記第２端末のユーザが承認したか否かを示す承認情報と、が対応付けられた票管理情報を、前記第２端末のユーザが前記承認情報を更新可能に、前記第１端末及び前記第２端末と通信可能な分散台帳に記録する、票管理情報記録処理と、
前記票管理情報に基づいて、前記暗号化投票情報が前記分散台帳に記録されることを前記第２端末のユーザが承認している場合に、前記暗号化投票情報を前記分散台帳に記録する、投票処理と、
暗号化されていない前記少なくとも一つの投票先情報を含み、前記票管理情報が前記第１端末のユーザによって記録されたことを検証可能に示し、前記乱数情報に基づく検証情報が付加された票点検情報を生成する票点検情報生成処理と、
前記票点検情報を前記分散台帳に記録する、票点検情報記録処理と、を実行させるプログラム。
前記第１端末と通信可能な第２端末から、前記第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す投票先情報と前記少なくとも一つの投票先への投票数を示す投票数情報とを含む投票情報を取得する投票情報取得処理と、
暗号化された前記少なくとも一つの投票先情報と暗号化された前記投票数情報とを含み、前記第１端末と前記第２端末による閾値署名がされた暗号化投票情報を生成する票生成処理と、
前記閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成する鍵情報生成処理と、
前記公開鍵情報及び乱数情報に基づいて暗号化された票記録情報と、前記第１端末を通じて前記暗号化投票情報が記録されることを前記第２端末のユーザが承認したか否かを示す承認情報と、が対応付けられた票管理情報を、前記第２端末のユーザが前記承認情報を更新可能に、前記第１端末及び前記第２端末と通信可能な分散台帳に記録する、票管理情報記録処理と、
前記票管理情報に基づいて、前記暗号化投票情報が前記分散台帳に記録されることを前記第２端末のユーザが承認している場合に、前記暗号化投票情報を前記分散台帳に記録する、投票処理と、
暗号化されていない前記少なくとも一つの投票先情報を含み、前記票管理情報が前記第１端末のユーザによって記録されたことを検証可能に示し、前記乱数情報に基づく検証情報が付加された票点検情報を生成する票点検情報生成処理と、
前記票点検情報を前記分散台帳に記録する、票点検情報記録処理と、を実行させるプログラム。
【請求項2】
請求項１に記載のプログラムであって、
前記票生成処理は、前記第１端末に記録された第１秘密鍵情報と前記第２端末に記録された第２秘密鍵情報とに基づいて前記暗号化投票情報に前記閾値署名をし、
前記鍵情報生成処理は、前記第１秘密鍵情報に基づく第１公開鍵情報と前記第２秘密鍵情報に基づく第２公開鍵情報を、前記第２端末との間で共有し、前記第１公開鍵情報と前記第２公開鍵情報とに基づいて、前記公開鍵情報を生成する、プログラム。
前記票生成処理は、前記第１端末に記録された第１秘密鍵情報と前記第２端末に記録された第２秘密鍵情報とに基づいて前記暗号化投票情報に前記閾値署名をし、
前記鍵情報生成処理は、前記第１秘密鍵情報に基づく第１公開鍵情報と前記第２秘密鍵情報に基づく第２公開鍵情報を、前記第２端末との間で共有し、前記第１公開鍵情報と前記第２公開鍵情報とに基づいて、前記公開鍵情報を生成する、プログラム。
【請求項3】
請求項１又は２のいずれか一項に記載のプログラムであって、
前記ユーザの前記投票先情報、前記投票数情報及び前記投票情報は、それぞれ第１投票先情報、第１投票数情報及び第１投票情報であり、
前記投票情報取得処理は、前記第１端末と通信可能な第３端末から、前記第３端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す第２投票先情報と前記少なくとも一つの投票先への投票数を示す第２投票数情報とを含む第２投票情報をさらに取得し、
前記第１端末に、
前記第１投票情報及び前記第２投票情報に基づいて、前記少なくとも一つの投票先のそれぞれの得票数を算出する集票処理、をさらに実行させるプログラム。
前記ユーザの前記投票先情報、前記投票数情報及び前記投票情報は、それぞれ第１投票先情報、第１投票数情報及び第１投票情報であり、
前記投票情報取得処理は、前記第１端末と通信可能な第３端末から、前記第３端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す第２投票先情報と前記少なくとも一つの投票先への投票数を示す第２投票数情報とを含む第２投票情報をさらに取得し、
前記第１端末に、
前記第１投票情報及び前記第２投票情報に基づいて、前記少なくとも一つの投票先のそれぞれの得票数を算出する集票処理、をさらに実行させるプログラム。
【請求項4】
請求項１に記載のプログラムであって、
前記投票情報取得処理は、前記少なくとも一つの投票先として、第１投票先及び第２投票先を取得する、プログラム。
前記投票情報取得処理は、前記少なくとも一つの投票先として、第１投票先及び第２投票先を取得する、プログラム。
【請求項5】
第１端末が、
前記第１端末と通信可能な第２端末から、前記第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す投票先情報と前記少なくとも一つの投票先への投票数を示す投票数情報とを含む投票情報を取得することと、
暗号化された前記少なくとも一つの投票先情報と暗号化された前記投票数情報とを含み、前記第１端末と前記第２端末による閾値署名がされた暗号化投票情報を生成することと、
前記閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成することと、
前記公開鍵情報及び乱数情報に基づいて暗号化された票記録情報と、前記第１端末を通じて前記暗号化投票情報が記録されることを前記第２端末のユーザが承認したか否かを示す承認情報と、が対応付けられた票管理情報を、前記第２端末のユーザが前記承認情報を更新可能に、前記第１端末及び前記第２端末と通信可能な分散台帳に記録することと、
前記票管理情報に基づいて、前記暗号化投票情報が前記分散台帳に記録されることを前記第２端末のユーザが承認している場合に、前記暗号化投票情報を前記分散台帳に記録することと、
暗号化されていない前記少なくとも一つの投票先情報を含み、前記票管理情報が前記第１端末のユーザによって記録されたことを検証可能に示し、前記乱数情報に基づく検証情報が付加された票点検情報を生成することと、
前記票点検情報を前記分散台帳に記録することと、を実行する投票管理方法。
前記第１端末と通信可能な第２端末から、前記第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す投票先情報と前記少なくとも一つの投票先への投票数を示す投票数情報とを含む投票情報を取得することと、
暗号化された前記少なくとも一つの投票先情報と暗号化された前記投票数情報とを含み、前記第１端末と前記第２端末による閾値署名がされた暗号化投票情報を生成することと、
前記閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成することと、
前記公開鍵情報及び乱数情報に基づいて暗号化された票記録情報と、前記第１端末を通じて前記暗号化投票情報が記録されることを前記第２端末のユーザが承認したか否かを示す承認情報と、が対応付けられた票管理情報を、前記第２端末のユーザが前記承認情報を更新可能に、前記第１端末及び前記第２端末と通信可能な分散台帳に記録することと、
前記票管理情報に基づいて、前記暗号化投票情報が前記分散台帳に記録されることを前記第２端末のユーザが承認している場合に、前記暗号化投票情報を前記分散台帳に記録することと、
暗号化されていない前記少なくとも一つの投票先情報を含み、前記票管理情報が前記第１端末のユーザによって記録されたことを検証可能に示し、前記乱数情報に基づく検証情報が付加された票点検情報を生成することと、
前記票点検情報を前記分散台帳に記録することと、を実行する投票管理方法。
【請求項6】
端末であって、
前記端末と通信可能な第２端末から、前記第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す投票先情報と前記少なくとも一つの投票先への投票数を示す投票数情報とを含む投票情報を取得する投票情報取得部と、
暗号化された前記少なくとも一つの投票先情報と暗号化された前記投票数情報とを含み、前記端末と前記第２端末による閾値署名がされた暗号化投票情報を生成する票生成部と、
前記閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成する鍵情報生成部と、
前記公開鍵情報及び乱数情報に基づいて暗号化された票記録情報と、前記端末を通じて前記暗号化投票情報が記録されることを前記第２端末のユーザが承認したか否かを示す承認情報と、が対応付けられた票管理情報を、前記第２端末のユーザが前記承認情報を更新可能に、前記端末及び前記第２端末と通信可能な分散台帳に記録する、票管理情報記録部と、
前記票管理情報に基づいて、前記暗号化投票情報が前記分散台帳に記録されることを前記第２端末のユーザが承認している場合に、前記暗号化投票情報を前記分散台帳に記録する、投票部と、
暗号化されていない前記少なくとも一つの投票先情報を含み、前記票管理情報が前記端末のユーザによって記録されたことを検証可能に示し、前記乱数情報に基づく検証情報が付加された票点検情報を生成する票点検情報生成部と、
前記票点検情報を前記分散台帳に記録する、票点検情報記録部と、を備える端末。
前記端末と通信可能な第２端末から、前記第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す投票先情報と前記少なくとも一つの投票先への投票数を示す投票数情報とを含む投票情報を取得する投票情報取得部と、
暗号化された前記少なくとも一つの投票先情報と暗号化された前記投票数情報とを含み、前記端末と前記第２端末による閾値署名がされた暗号化投票情報を生成する票生成部と、
前記閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成する鍵情報生成部と、
前記公開鍵情報及び乱数情報に基づいて暗号化された票記録情報と、前記端末を通じて前記暗号化投票情報が記録されることを前記第２端末のユーザが承認したか否かを示す承認情報と、が対応付けられた票管理情報を、前記第２端末のユーザが前記承認情報を更新可能に、前記端末及び前記第２端末と通信可能な分散台帳に記録する、票管理情報記録部と、
前記票管理情報に基づいて、前記暗号化投票情報が前記分散台帳に記録されることを前記第２端末のユーザが承認している場合に、前記暗号化投票情報を前記分散台帳に記録する、投票部と、
暗号化されていない前記少なくとも一つの投票先情報を含み、前記票管理情報が前記端末のユーザによって記録されたことを検証可能に示し、前記乱数情報に基づく検証情報が付加された票点検情報を生成する票点検情報生成部と、
前記票点検情報を前記分散台帳に記録する、票点検情報記録部と、を備える端末。
【請求項7】
第２端末に、
前記第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す投票先情報と前記少なくとも一つの投票先への投票数を示す投票数情報とを含む投票情報を、前記第２端末と通信可能な第１端末に送信する投票情報送信処理と、
公開鍵情報及び乱数情報に基づいて暗号化された票記録情報と、暗号化された前記少なくとも一つの投票先情報と暗号化された前記投票数情報とを含み前記第１端末と前記第２端末による閾値署名がされた暗号化投票情報が前記第１端末を通じて記録されることを前記第２端末のユーザが承認したか否かを示す承認情報と、が対応付けられ、前記第１端末及び前記第２端末と通信可能な分散台帳に記録された票管理情報であって、前記閾値署名の検証に用いられる票管理情報を、票有効化情報を前記分散台帳に送信することにより更新する票管理情報更新処理と、を実行させるプログラム。
前記第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す投票先情報と前記少なくとも一つの投票先への投票数を示す投票数情報とを含む投票情報を、前記第２端末と通信可能な第１端末に送信する投票情報送信処理と、
公開鍵情報及び乱数情報に基づいて暗号化された票記録情報と、暗号化された前記少なくとも一つの投票先情報と暗号化された前記投票数情報とを含み前記第１端末と前記第２端末による閾値署名がされた暗号化投票情報が前記第１端末を通じて記録されることを前記第２端末のユーザが承認したか否かを示す承認情報と、が対応付けられ、前記第１端末及び前記第２端末と通信可能な分散台帳に記録された票管理情報であって、前記閾値署名の検証に用いられる票管理情報を、票有効化情報を前記分散台帳に送信することにより更新する票管理情報更新処理と、を実行させるプログラム。
【請求項8】
請求項７に記載のプログラムであって、
前記投票情報送信処理は、前記少なくとも一つの投票先として、第１投票先及び第２投票先を前記第１端末に送信する、プログラム。
前記投票情報送信処理は、前記少なくとも一つの投票先として、第１投票先及び第２投票先を前記第１端末に送信する、プログラム。
【請求項9】
請求項１に記載のプログラムが記憶された前記第１端末と、
請求項７に記載のプログラムが記憶された前記第２端末と、を備え、
前記第１端末における前記票管理情報記録処理は、前記第１端末が、前記分散台帳上に設けられるスマートコントラクトに前記票管理情報を送信することを含み、
前記第２端末における前記票管理情報更新処理は、前記第２端末が、前記スマートコントラクトに前記票有効化情報を送信することを含み、
前記スマートコントラクトは、
前記票管理情報を前記分散台帳に記録し、
前記票有効化情報に基づいて、前記分散台帳に記録される前記票管理情報を更新し、
前記票管理情報のうち、前記第１端末を通じて前記投票情報が記録されることが前記第２端末のユーザにより承認されたことを示す前記票管理情報である、承認済み票管理情報を生成する、
投票管理システム。
請求項７に記載のプログラムが記憶された前記第２端末と、を備え、
前記第１端末における前記票管理情報記録処理は、前記第１端末が、前記分散台帳上に設けられるスマートコントラクトに前記票管理情報を送信することを含み、
前記第２端末における前記票管理情報更新処理は、前記第２端末が、前記スマートコントラクトに前記票有効化情報を送信することを含み、
前記スマートコントラクトは、
前記票管理情報を前記分散台帳に記録し、
前記票有効化情報に基づいて、前記分散台帳に記録される前記票管理情報を更新し、
前記票管理情報のうち、前記第１端末を通じて前記投票情報が記録されることが前記第２端末のユーザにより承認されたことを示す前記票管理情報である、承認済み票管理情報を生成する、
投票管理システム。
【請求項10】
請求項３に記載のプログラムであって、
前記第１端末に、
前記暗号化投票情報に、前記暗号化された前記投票数情報が含まれることを証明する第１証明情報を生成する第１証明情報生成処理と、
前記少なくとも一つの投票先のそれぞれの前記得票数に基づいて、前記得票数が暗号化された暗号化得票数情報を生成する得票数暗号化処理と、
前記少なくとも一つの投票先のそれぞれの前記得票数に基づいて、前記得票数の順位を示す順位情報を生成する順位情報生成処理と、
前記順位情報を証明する第２証明情報を生成する第２証明情報生成処理と、
前記順位情報と前記第２証明情報とを前記分散台帳に記録する順位記録処理と、をさらに実行させ、
前記票点検情報生成処理は、前記第１証明情報がさらに付加された前記票点検情報を生成する、プログラム。
前記第１端末に、
前記暗号化投票情報に、前記暗号化された前記投票数情報が含まれることを証明する第１証明情報を生成する第１証明情報生成処理と、
前記少なくとも一つの投票先のそれぞれの前記得票数に基づいて、前記得票数が暗号化された暗号化得票数情報を生成する得票数暗号化処理と、
前記少なくとも一つの投票先のそれぞれの前記得票数に基づいて、前記得票数の順位を示す順位情報を生成する順位情報生成処理と、
前記順位情報を証明する第２証明情報を生成する第２証明情報生成処理と、
前記順位情報と前記第２証明情報とを前記分散台帳に記録する順位記録処理と、をさらに実行させ、
前記票点検情報生成処理は、前記第１証明情報がさらに付加された前記票点検情報を生成する、プログラム。
【請求項11】
第１端末に、
前記第１端末と通信可能な第２端末から、前記第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す投票先情報を取得する投票先情報取得処理と、
前記第１端末と前記第２端末による閾値署名がされた前記少なくとも一つの投票先情報を生成し、前記閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成する署名処理と、
前記第１端末と通信可能な第２端末から、前記第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票数を示す投票数情報が暗号化され、第４端末のユーザによる署名がされた暗号化投票数情報を取得する投票数情報取得処理と、
前記公開鍵情報及び乱数情報に基づいて暗号化された票記録情報と、前記第１端末を通じて前記暗号化投票数情報が記録されることを前記第２端末のユーザが承認したか否かを示す承認情報と、が対応付けられた票管理情報を、前記第２端末のユーザが前記承認情報を更新可能かつ、前記承認情報に、前記第２端末のユーザによる承認が前記第４端末のユーザにより許可されたことを示す情報の関連付けが可能に、前記第１端末及び前記第２端末と通信可能な分散台帳に記録する、票管理情報記録処理と、
暗号化されていない前記少なくとも一つの投票先情報及び前記署名を含み、前記票管理情報が前記第１端末のユーザによって記録されたことを検証可能に示し、前記乱数情報に基づく検証情報が付加された票点検情報を生成する票点検情報生成処理と、
前記票点検情報を前記分散台帳に記録する、票点検情報記録処理と、を実行させるプログラム。
前記第１端末と通信可能な第２端末から、前記第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す投票先情報を取得する投票先情報取得処理と、
前記第１端末と前記第２端末による閾値署名がされた前記少なくとも一つの投票先情報を生成し、前記閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成する署名処理と、
前記第１端末と通信可能な第２端末から、前記第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票数を示す投票数情報が暗号化され、第４端末のユーザによる署名がされた暗号化投票数情報を取得する投票数情報取得処理と、
前記公開鍵情報及び乱数情報に基づいて暗号化された票記録情報と、前記第１端末を通じて前記暗号化投票数情報が記録されることを前記第２端末のユーザが承認したか否かを示す承認情報と、が対応付けられた票管理情報を、前記第２端末のユーザが前記承認情報を更新可能かつ、前記承認情報に、前記第２端末のユーザによる承認が前記第４端末のユーザにより許可されたことを示す情報の関連付けが可能に、前記第１端末及び前記第２端末と通信可能な分散台帳に記録する、票管理情報記録処理と、
暗号化されていない前記少なくとも一つの投票先情報及び前記署名を含み、前記票管理情報が前記第１端末のユーザによって記録されたことを検証可能に示し、前記乱数情報に基づく検証情報が付加された票点検情報を生成する票点検情報生成処理と、
前記票点検情報を前記分散台帳に記録する、票点検情報記録処理と、を実行させるプログラム。
【請求項12】
請求項１１に記載のプログラムであって、
前記ユーザの前記投票先情報、及び前記投票数情報は、それぞれ第１投票先情報、第１投票数情報及び第１投票情報であり、
前記投票先情報取得処理は、前記第１端末と通信可能な第５端末から、前記第５端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す第２投票先情報をさらに取得し、
前記投票数情報取得処理は、前記第５端末のユーザによる前記少なくとも一つの投票先への投票数を示す第２投票数情報をさらに取得し、
前記第１端末に、
前記第１投票数情報及び前記第２投票数情報に基づいて、前記少なくとも一つの投票先のそれぞれの得票数を算出する集票処理、をさらに実行させるプログラム。
前記ユーザの前記投票先情報、及び前記投票数情報は、それぞれ第１投票先情報、第１投票数情報及び第１投票情報であり、
前記投票先情報取得処理は、前記第１端末と通信可能な第５端末から、前記第５端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す第２投票先情報をさらに取得し、
前記投票数情報取得処理は、前記第５端末のユーザによる前記少なくとも一つの投票先への投票数を示す第２投票数情報をさらに取得し、
前記第１端末に、
前記第１投票数情報及び前記第２投票数情報に基づいて、前記少なくとも一つの投票先のそれぞれの得票数を算出する集票処理、をさらに実行させるプログラム。
【請求項13】
請求項１２に記載のプログラムであって、
前記第１端末に、
前記暗号化投票数情報に、暗号化された前記投票数情報が含まれることを証明する第１証明情報を生成する第１証明情報生成処理と、
前記少なくとも一つの投票先のそれぞれの前記得票数に基づいて、前記得票数が暗号化された暗号化得票数情報を生成する得票数暗号化処理と、
前記少なくとも一つの投票先のそれぞれの前記得票数に基づいて、前記得票数の順位を示す順位情報を生成する順位情報生成処理と、
前記順位情報を証明する第２証明情報を生成する第２証明情報生成処理と、
前記順位情報と前記第２証明情報とを前記分散台帳に記録する順位記録処理と、をさらに実行させ、
前記票点検情報生成処理は、前記第１証明情報がさらに付加された前記票点検情報を生成する、プログラム。
前記第１端末に、
前記暗号化投票数情報に、暗号化された前記投票数情報が含まれることを証明する第１証明情報を生成する第１証明情報生成処理と、
前記少なくとも一つの投票先のそれぞれの前記得票数に基づいて、前記得票数が暗号化された暗号化得票数情報を生成する得票数暗号化処理と、
前記少なくとも一つの投票先のそれぞれの前記得票数に基づいて、前記得票数の順位を示す順位情報を生成する順位情報生成処理と、
前記順位情報を証明する第２証明情報を生成する第２証明情報生成処理と、
前記順位情報と前記第２証明情報とを前記分散台帳に記録する順位記録処理と、をさらに実行させ、
前記票点検情報生成処理は、前記第１証明情報がさらに付加された前記票点検情報を生成する、プログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、プログラム、投票管理方法、端末、及び投票管理システムに関する。
【背景技術】
【0002】
有権者からの投票により結果が定まる選挙又は採決において電子投票を実現する投票システムの1つとして、分散台帳を利用した電子投票システムが存在する。特許文献１に記載の電子投票システムでは、投票権の消尽を第１分散台帳（ブロックチェーン）に記録し、匿名性を有する口座への投票トークンの移転を第２分散台帳に記録し、消尽と移転の対応付けを第３分散台帳に記録する。これにより、特許文献１に記載の電子投票システムでは、多重投票を防止し、匿名性を担保する。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１９－９５８８４号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
特許文献１に記載の電子投票システムでは、投票数の監査にあたって、投票期間中は第三者からのアクセスに対して秘匿されていた第２分散台帳を公開することにより、投票先ごとの投票数を監査可能とする。第２分散台帳を用いた監査においては、各投票の投票者は秘匿され、投票先と投票数が公開される。
【0005】
投票先と投票数とが公開されることは、第三者が当該投票を行った有権者を推測することを可能とする場合がある。例えば、株主総会における議決権行使では、投票数が多い投票は保有株数が多い有権者によるものであると推測され得る。よって、監査のために公開された投票先と投票数とに基づいて、第三者がその投票を行った有権者を推測し得る。
【0006】
この場合、投票結果の正当性は検証可能となるが、投票先、投票数、及び投票者を十分に秘匿化することが難しくなる。
【0007】
そこで、本発明は、投票情報を十分に秘匿しつつ、第三者による投票結果の正当性を検証可能とするプログラム、投票管理方法、端末、及び投票管理システム、を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本発明の一態様に係るプログラムは、第１端末に、第１端末と通信可能な第２端末から、第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す投票先情報と少なくとも一つの投票先への投票数を示す投票数情報とを含む投票情報を取得する投票情報取得処理と、暗号化された少なくとも一つの投票先情報と暗号化された投票数情報とを含み、第１端末と第２端末による閾値署名がされた暗号化投票情報を生成する票生成処理と、を実行させる。
【0009】
さらに、上記態様に係るプログラムは、閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成する鍵情報生成処理と、公開鍵情報及び乱数情報に基づいて暗号化された票記録情報と、第１端末を通じて暗号化投票情報が記録されることを第２端末のユーザが承認したか否かを示す承認情報と、が対応付けられた票管理情報を、第２端末のユーザが承認情報を更新可能に、第１端末及び第２端末と通信可能な分散台帳に記録する、票管理情報記録処理と、を実行させる。
【0010】
さらに、上記態様に係るプログラムは、第１端末に、票管理情報に基づいて、暗号化投票情報が分散台帳に記録されることを第２端末のユーザが承認している場合に、暗号化投票情報を分散台帳に記録する、投票処理と、暗号化されていない少なくとも一つの投票先情報を含み、票管理情報が第１端末のユーザによって記録されたことを検証可能に示し、乱数情報に基づく検証情報が付加された票点検情報を生成する票点検情報生成処理と、票点検情報を分散台帳に記録する、票点検情報記録処理と、を実行させる。
【0011】
この態様によれば、投票情報取得処理によって取得された第２端末のユーザによる投票情報は、投票処理により、暗号化投票情報として第１端末を通じて分散台帳に記録される。第２端末のユーザを示す情報が分散台帳に記録されることがないので、投票時点における投票者の秘匿化が可能となる。
【0012】
第２端末のユーザは、分散台帳上の承認情報を更新することが可能である。これにより、ユーザが、第１端末を通じて投票情報が記録されることを承認したか否かは、第三者が検証可能に分散台帳上に記録され得る。
【0013】
投票処理は、票管理情報に基づいて暗号化投票情報を分散台帳に記録する。暗号化投票情報は、投票先及び投票数が暗号化された情報である。票点検情報生成処理によって生成される票点検情報は、投票先情報が暗号化されずに記録された情報である。
【0014】
第三者は、票点検情報により、暗号化投票情報のうち、投票先についての情報を取得することができる。一方で、票点検情報には投票数情報含まれていないため、第三者は投票数の数値自体を取得することはできない。
【0015】
投票結果は、第２端末のユーザによる閾値署名がされている暗号化投票情報に基づいて定められる必要がある。第三者は、票点検情報が第１端末のユーザによって記録され、暗号化投票情報と共通の投票情報に基づく情報である場合に、票点検情報を用いて投票結果の正当性を確認可能である。
【0016】
票点検情報は、票管理情報の生成に用いられた乱数情報に基づく検証情報を含む。第三者は、分散台帳上に記録されている票点検情報の検証情報を取得する。第三者は、検証情報に基づいて、分散台帳上の票管理情報を参照する。第三者は、参照された票管理情報に対応する暗号化投票情報を票点検情報に対応付けることができる。
【0017】
票点検情報における投票先について、暗号化投票情報における暗号化された投票数を関連付けることができる。暗号化された投票数は、暗号化された状態において演算が可能な、例えば準同型暗号方式を用いて暗号化されている。このとき、暗号化された投票数を合計することで、ある投票先への投票数の合計である暗号化された得票数を算出可能である。この得票数と最終的な得票数を暗号化した数とを比較することで、第三者は選挙結果の正当性を検証できる。このとき、暗号化投票情報及び票点検情報のいずれにおいても、得票数は秘匿化されているので、検証の過程においても投票情報は十分に秘匿されている。
【0018】
上記態様に係るプログラムによる処理では、票生成処理は、第１端末に記録された第１秘密鍵情報と第２端末に記録された第２秘密鍵情報とに基づいて暗号化投票情報に閾値署名をし、鍵情報生成処理は、第１秘密鍵情報に基づく第１公開鍵情報と第２秘密鍵情報に基づく第２公開鍵情報を、第２端末との間で共有し、第１公開鍵情報と第２公開鍵情報とに基づいて、公開鍵情報を生成してもよい。
【0019】
この態様によれば、第１端末と第２端末との間で、第１秘密鍵及び第２秘密鍵をそれぞれの端末が共有することなく、閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成することができる。したがって、第１端末を通じた投票における第１秘密鍵及び第２秘密鍵の安全性が確保されつつ、投票を管理することが可能となる。
【0020】
上記態様において、ユーザの投票先情報、投票数情報及び投票情報は、それぞれ第１投票先情報、第１投票数情報及び第１投票情報であり、上記態様に係るプログラムによる処理では、投票情報取得処理は、第１端末と通信可能な第３端末から、第３端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す第２投票先情報と少なくとも一つの投票先への投票数を示す第２投票数情報とを含む第２投票情報をさらに取得してもよい。さらに、この態様におけるプログラムによる処理は、第１端末に、第１投票情報及び第２投票情報に基づいて、少なくとも一つの投票先のそれぞれの得票数を算出する集票処理、をさらに実行させてもよい。
【0021】
この態様によれば、第１端末は、第２端末のユーザからの第１投票情報と第３端末のユーザからの第２投票情報とを取得する。第１端末は、第１投票情報に基づく暗号化投票情報と、第２投票情報に基づく暗号化投票情報をそれぞれ分散台帳に記録する。また、第１端末は、第１投票情報に基づく票点検情報と、第２投票情報に基づく票点検情報をそれぞれ分散台帳に記録する。これにより、各ユーザからの投票情報は、秘匿性が保たれつつ第三者が検証可能な状態で分散台帳に記録される。
【0022】
第１端末は、第１投票情報及び第２投票情報に基づいて、それぞれの投票先への得票数を算出する。これにより、第三者は、第１端末から得票数を取得し、それを暗号化した得票数と、暗号化投票情報に基づく暗号化得票数とを比較することで選挙結果の正当性を検証できる。
【0023】
上記態様に係るプログラムによる処理では、投票情報取得処理は、少なくとも一つの投票先として、第１投票先及び第２投票先を取得してもよい。
【0024】
この態様によれば、複数の投票先への投票情報を取得することが可能となる。例えば、第２端末のユーザが複数の投票権を有している場合においても、投票情報を十分に秘匿し、第三者による投票結果の正当性を検証可能とすることができる。
【0025】
本発明の他の態様に係るプログラムは、第２端末に、第２端末のユーザによる少なくとも一つの投票先を示す投票先情報と少なくとも一つの投票先への投票数を示す投票数情報とを含む投票情報を、第２端末と通信可能な第１端末に送信する投票情報送信処理を実行させる。
【0026】
さらに、上記態様に係るプログラムは、公開鍵情報及び乱数情報に基づいて暗号化された票記録情報と、暗号化された少なくとも一つの投票先情報と暗号化された投票数情報とを含み第１端末と第２端末による閾値署名がされた暗号化投票情報が第１端末を通じて記録されることを第２端末のユーザが承認したか否かを示す承認情報と、が対応付けられ、第１端末及び第２端末と通信可能な分散台帳に記録された票管理情報であって、閾値署名の検証に用いられる票管理情報を、票有効化情報を分散台帳に送信することにより更新する票管理情報更新処理を実行させる。
【0027】
この態様によれば、第２端末のユーザは、暗号化投票情報が第１端末を通じて記録されることへの承認を行ったことを、票有効化情報を送信することにより、分散台帳に記録することができる。分散台帳に当該承認が記録されることによって、第三者は、第１端末を通じた投票の正当性を検証できる。分散台帳に、第２端末のユーザからの票有効化情報に基づいて、当該承認が記録されることによって、第２端末のユーザによる二重投票がないことが検証される。
【0028】
上記他の態様に係るプログラムによる処理では、投票情報送信処理は、少なくとも一つの投票先として、第１投票先及び第２投票先を第１端末に送信してもよい。
【0029】
この態様によれば、第２端末のユーザが複数の投票権を有している場合においても、第三者は、第１端末を通じた投票の正当性を検証できる。
【0030】
本発明の他の態様に係る投票管理システムは、上記態様に係るプログラムが記憶された第１端末と、上記他の態様に係るプログラムが記憶された第２端末と、を備える。第１端末における票管理情報記録処理は、第１端末が、分散台帳上に設けられるスマートコントラクトに票管理情報を送信することを含み、第２端末における票管理情報更新処理は、第２端末が、スマートコントラクトに票有効化情報を送信することを含む。スマートコントラクトは、票管理情報を分散台帳に記録し、票有効化情報に基づいて、分散台帳に記録される票管理情報を更新し、票管理情報のうち、第１端末を通じて投票情報が記録されることが第２ユーザにより承認されたことを示す票管理情報である、承認済み票管理情報を生成する。
【0031】
この態様によれば、票管理情報の更新を分散台帳において記録することが可能となるため、票管理情報が改ざんされることを回避することができる。また、承認済み票管理情報を生成することによって、第三者が第１端末を通じた投票の正当性を検証可能となる。
【発明の効果】
【0032】
本発明によれば、投票情報を十分に秘匿しつつ、第三者による投票結果の正当性を検証可能とするプログラム、投票管理方法、端末、及び投票管理システムを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0033】
【図1】第１実施形態に係る投票管理システムのブロック図である。
【図2】第１実施形態に係る投票管理装置の記憶部に記憶される情報の一例である。
【図3】第１実施形態に係る投票情報を説明する図である。
【図4】第１実施形態に係る暗号化投票情報の記録処理を説明する図である。
【図5】第１実施形態に係る票管理情報及び票管理情報の更新を説明する図である。
【図6】第１実施形態に係る票点検情報の記録処理を説明する図である。
【図7】第１実施形態に係る暗号化投票情報の記録処理を説明する図である。
【図8】第１実施形態に係る票点検情報の記録処理を説明する図である。
【図9】第１実施形態に係る票管理情報の一例を説明する図である。
【図10】第１実施形態に係る得票数を公表する開票情報の一例を説明する図である。
【図11】第１実施形態に係る得票数の検証処理を説明するフローチャートである。
【図12】第１実施形態に係る投票情報が、複数の投票先を含む場合を説明する図である。
【図13】第２実施形態に係る投票管理システムのブロック図である。
【図14】第２実施形態に係る得票数を公表する開票情報の一例を説明する図である。
【図15】第２実施形態に係る票点検情報の記録処理を説明する図である。
【図16】第２実施形態に係る票管理情報の一例を説明する図である。
【図17】第２実施形態に係る得票数の検証処理を説明するフローチャートである。
【図18】第３実施形態に係る投票管理システムのブロック図である。
【図19】第３実施形態に係る投票情報の取得処理を説明する図である。
【図20】第３実施形態に係る票管理情報の記録処理を説明する図である。
【図21】第３実施形態に係る票管理情報及び票管理情報の更新を説明する図である。
【図22】第３実施形態に係る票点検情報の記録処理を説明する図である。
【発明を実施するための形態】
【0034】
添付図面を参照して、本発明の好適な実施形態について説明する。なお、各図において、同一の符号を付したものは、同一又は同様の構成を有する。
【0035】
図１には、第１実施形態に係る投票管理システム１０のブロック図が示される。投票管理システム１０は、管理者端末１００、有権者端末２００ａ，２００ｂ，２００ｃ，２００ｄ、分散台帳３００、及び検証者端末４００を備える。なお、区別の必要がない場合、有権者端末２００ａ，２００ｂ，２００ｃ，２００ｄをまとめて有権者端末２００という。
【0036】
第１実施形態では、一例として、投票管理システム１０を用いて株主総会における議案に対する投票を行う場合について説明する。この場合、管理者端末１００は、株主総会において証券代行業務を行い、投票を管理する信託銀行等の管理者によって用いられる端末である。有権者端末２００ａ，２００ｂ，２００ｃ，２００ｄは各株主が、それぞれの議決権を行使して投票を行うために用いる端末である。有権者端末は、さらに複数あってもよい。各有権者からの投票は分散台帳３００に記録される。検証者端末４００は、投票の検証あるいは監査を行う者が用いる端末である。検証者は、分散台帳３００にアクセス可能な者であればよい。
【0037】
管理者端末１００（第１端末）は、有権者端末２００、及び分散台帳３００とネットワークＮを通じて通信可能に接続される。検証者端末４００は、分散台帳３００とネットワークＮを通じて通信可能に接続される。ネットワークＮは例えばインターネットである。
【0038】
管理者端末１００は、所定のプログラムを実行することによって所定の処理を行うコンピュータを有する情報処理装置である。例えば管理者端末１００は、サーバ、あるいはパーソナルコンピュータである。
【0039】
管理者端末１００の各部について説明する。管理者端末１００は、記憶部１０１、通信部１０２、投票情報取得部１０３、票生成部１０４、鍵情報生成部１０５、票管理情報記録部１０６、投票部１０７、票点検情報生成部１０８、票点検情報記録部１０９、及び集票部１１０を有する。管理者端末１００の各部は、例えば、管理者端末１００において、メモリ等の記憶領域を用いたり、記憶領域に格納されたプログラムをプロセッサが実行したりすることによって、実現することができる。
【0040】
記憶部１０１は、管理者端末１００での処理に用いられる各種の情報を記憶する。記憶部１０１には、図２に示されるように、有権者情報と候補者情報が記憶される。
【0041】
有権者情報は、有権者名、有権者ＩＤ、及び保有票数の項目を有する。有権者ＩＤは各有権者を識別するためのＩＤである。保有票数は、各有権者が例えば保有株数に応じて有する票数である。なお、説明のために有権者４名を示しているが、有権者の数はより多くともよい。
【0042】
議案情報は、議案名、議案ＩＤ、及び投票先ＩＤの項目を有する。議案ＩＤは各議案名の議案を識別するためのＩＤである。投票先ＩＤは、各議案に対して賛成の場合の投票を示すＩＤと反対の場合を示すＩＤとを有する。例えば、議案ＩＤ「ＰＲ０１」に賛成の場合の投票先ＩＤは「ＰＲ０１Ｆ」であり、反対の場合の投票先ＩＤは「ＰＲ０１Ａ」である。
【0043】
投票管理システム１０では、記憶部１０１に記憶された有権者情報を基に各有権者を管理する。有権者は、例えば管理者が管理するポータルサイトにおいて、本人認証を行い、有権者端末２００及び管理者端末１００を用いた投票が可能となるように管理される。本人認証を経るので、投票管理システム１０における投票は記名投票となる。
【0044】
通信部１０２は、管理者端末１００によるネットワークＮを通じた有権者端末２００及び分散台帳３００を含む外部との間の通信を制御する。
【0045】
投票情報取得部１０３は、有権者端末２００から、投票先を示す投票先ＩＤ（投票先情報）と、その投票先への投票数（投票数情報）とを含む投票情報を取得する。
【0046】
図３には、一例として、議案ＩＤ「ＰＲ０１」に対する、図２の有権者情報における４名の有権者の投票情報が示される。投票情報は、有権者ＩＤ、投票先ＩＤ、及び投票数の項目を有する。図３には、各有権者の投票情報Ｖ１（第１投票情報），Ｖ２（第２投票情報），Ｖ３，Ｖ４が示される。区別の必要がないとき、投票情報Ｖ１からＶ４をまとめて投票情報Ｖとよぶ。
【0047】
例えば、有権者ＩＤが「ＳＨ０１」である有権者Ａは、議案Ａについて賛成であるとする。この場合、有権者Ａは、自身の保有する株式に応じた保有票数「１０」を投票先ＩＤ「ＰＲ０１Ｆ」に投票する、という投票情報Ｖ１を、有権者Ａの有権者端末２００ａを通じて自身の有権者ＩＤ「ＳＨ０１」とともに、管理者端末１００に送信する。他の有権者についても同様である。
【0048】
票生成部１０４は、投票先ＩＤと投票数とが暗号化され、管理者端末１００と有権者端末２００による閾値署名がされた暗号化投票情報ＥＶ１（暗号化投票情報）を生成する。
図４には、暗号化投票情報ＥＶ１の例が示される。ここでは、各有権者の投票情報Ｖに基づく暗号化投票情報ＥＶ１１，ＥＶ１２，ＥＶ１３，ＥＶ１４が示される。区別の必要がないとき、各暗号化投票情報ＥＶ１１からＥＶ１４をまとめて暗号化投票情報ＥＶ１とよぶ。暗号化投票情報ＥＶ１は管理者端末１００の記憶部１０１に記録されている。
図４には、暗号化投票情報ＥＶ１の例が示される。ここでは、各有権者の投票情報Ｖに基づく暗号化投票情報ＥＶ１１，ＥＶ１２，ＥＶ１３，ＥＶ１４が示される。区別の必要がないとき、各暗号化投票情報ＥＶ１１からＥＶ１４をまとめて暗号化投票情報ＥＶ１とよぶ。暗号化投票情報ＥＶ１は管理者端末１００の記憶部１０１に記録されている。
【0049】
票生成部１０４は、加算演算が可能な種類の暗号、すなわち暗号化された情報を加算した結果と暗号化前の情報を加算した結果を暗号化した情報とが一致する種類の暗号を用いて、投票情報を暗号化する。言い換えると、票生成部１０４は投票情報を、準同型暗号を用いて暗号化する。図４では、例えば、暗号化投票情報ＥＶ１１において、投票先ＩＤ「ＰＲ０１Ｆ」が暗号化されていることが「Ｅ（ＰＲ０１Ｆ）」として示される。投票数についても同様である。票生成部１０４は、投票先ＩＤの暗号化に所定の乱数情報である投票先乱数情報を用いて、投票先ＩＤを暗号化する。
【0050】
投票数を暗号化するにあたっては、投票数をブラインド化した後に暗号化してもよい。ブラインド化とは、例えば投票数に乱数を乗じることにより、暗号化された投票数が判明する可能性を実用上極めて小さくするための手法である。
【0051】
ブラインド化は、以下の条件を満たすように行われる。（１）ブラインド化後の投票数の合計は、投票数の合計とブラインドに用いた乱数の合計になる。（２）ブラインド化後の投票数の合計から投票数の合計を取り出すことは可能である。（３）暗号化されたブラインド化後の投票数から、投票数やブラインドに用いた乱数を導出することはできない。
（４）暗号化されたブラインド化後の投票数の合計は、ブラインド化後の投票数の合計を暗号化したものと一致する。
（４）暗号化されたブラインド化後の投票数の合計は、ブラインド化後の投票数の合計を暗号化したものと一致する。
【0052】
また、閾値署名とは、デジタル署名の一種である。閾値署名は、署名作成に参加した者のうち、ある一定の人数が合意をすると有効となるが、それ未満では無効となるデジタル署名である。第１実施形態においては、参加者が、有権者と管理者の２名かつ、合意に必要な人数が２名である場合の閾値署名を単に閾値署名と述べる。
【0053】
閾値署名がされたデータは、有権者と管理者の双方がその内容を確認したデータであることが、閾値署名によって示される。閾値署名には、管理者端末１００と有権者端末２００のそれぞれが乱数から生成した、管理者の秘密鍵ＳＫ０（第１秘密鍵情報）と有権者の秘密鍵ＳＫ１（第２秘密鍵情報）とが用いられる。例えば、図４の暗号化投票情報ＥＶ１１において、秘密鍵ＳＫ０に基づく署名情報σ０，秘密鍵ＳＫ１に基づく署名情報σ１が暗号化投票情報ＥＶ１１に付加されることで、署名がなされる。
【0054】
図４では、署名情報として「σ１，σ０（ＰＫ１０）」と示されている。これは、暗号化投票情報ＥＶ１１は、署名情報σ０，σ１によって署名され、その検証には公開鍵ＰＫ１０が用いられることを示している。署名情報には、当該署名に用いられた公開鍵が含まれる。第１実施形態に係る閾値署名の過程については後述する。なお、独立に作成された２つの閾値署名の公開鍵が偶然一致する確率は、実用上極めて低いことが保証されている。
【0055】
暗号化投票情報ＥＶ１１からＥＶ１４は、後述する投票部１０７によって、分散台帳３００に記録される。なお、暗号化された投票先ＩＤからは、暗号化前の投票先ＩＤを知ることはできない。また、暗号化された投票数からも、暗号化前の投票数を知ることはできない。よって、暗号化投票情報ＥＶ１１からＥＶ１４が分散台帳３００に記録され、第三者が暗号化投票情報ＥＶ１１からＥＶ１４を取得したとしても、第三者は投票の途中経過を知ることはできない。
【0056】
鍵情報生成部１０５は、閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成する。鍵情報生成部１０５は、秘密鍵ＳＫ０に基づく公開鍵ＰＫ０（第１公開鍵情報）と秘密鍵ＳＫ１に基づく公開鍵ＰＫ１（第２公開鍵情報）を、有権者端末２００との間で共有する。鍵情報生成部１０５は、公開鍵ＰＫ０と公開鍵ＰＫ１に基づいて公開鍵ＰＫ１０（公開鍵情報）を生成する。例えば、公開鍵ＰＫ１０は、秘密鍵ＳＫ０を公開鍵ＰＫ１に乗算して生成される。
【0057】
票管理情報記録部１０６は、票管理情報を分散台帳３００に記録する。票管理情報は、分散台帳３００に設けられるスマートコントラクト３０１によって管理される。スマートコントラクト３０１は、分散台帳３００上に記録されるプログラムが実行されることによって、当該プログラムに基づく処理が実行されることを規定する仕組みである。以降の実施形態において、スマートコントラクト３０１に規定される仕組みが実行されることを、スマートコントラクト３０１を主語として、例えば、「スマートコントラクト３０１は、所定の処理をする。」のように記載して説明する。
【0058】
票管理情報は、有権者が更新可能な情報であり、有権者が管理者端末１００を通じて、暗号化投票情報ＥＶ１が分散台帳３００に記録されることを承認したか否かを示す情報である。票管理情報は、公開鍵ＰＫ１０のハッシュ値Ｓ１及び乱数ｒ１に基づいて暗号化されたコミットメント（票点検情報）を含む。票管理情報には、コミットメント及びコミットメントに関連付けられたステータス（承認情報）が含まれる。
【0059】
第１実施形態において、コミットメントは例えばハッシュ値Ｓ、乱数ｒ（乱数情報）を用いて、ｃ（Ｓ，ｒ）のように表現される。あるいは、ｊ番目のコミットメントとして、ｃｊ（Ｓｊ，ｒｊ）のように表現される。
【0060】
図５には、分散台帳３００に記録されるコミットメント及びコミットメントに関連付けられたステータスの一例が示される。票生成部１０４がそれぞれの有権者について暗号化投票情報ＥＶ１を生成すると、票管理情報記録部１０６によってコミットメントが生成される。このとき、票管理情報記録部１０６は、乱数ｒを有権者端末から取得する。コミットメントは、票管理情報記録部１０６によってスマートコントラクト３０１に送信される。コミットメントは、スマートコントラクト３０１によって管理され、分散台帳３００上に設けられるデータ構造であるコミットメントプールに記録される。また、票管理情報記録部１０６は、当該コミットメントを有権者端末２００に送信する。
【0061】
コミットメントプールにおけるコミットメントには、それぞれ承認に関するステータスが関連付けられる。ステータスには、各コミットメントに対応する有権者が管理者端末１００による投票を承認したことを示す「承認済み」の情報又は承認がされていないことを示す「未承認」の情報が承認情報として記録される。
【0062】
コミットメントは、例えば、楕円曲線を用いて暗号化され得る。コミットメントからハッシュ値及び乱数要素を導出することはできない。コミットメントはいくつかの演算規則をみたす。コミットメントにおける演算では、ハッシュ値Ｓに基づいて、ハッシュ値を用いた部分の暗号化を解除することができる。すなわち、ハッシュ値Ｓに基づいて、コミットメントからハッシュ値を用いた部分の暗号化された成分を減算することができる。
【0063】
有権者は、管理者端末１００から取得したコミットメントに基づいて、自身の投票情報に対応するコミットメントに関連付けられたステータスを「承認済み」とすることによって更新する。更新処理は、スマートコントラクト３０１によって行われる。図５では、４名の有権者によって承認される前後のコミットメント及びステータスが示される。
【0064】
投票部１０７は、票管理情報に基づいて、有権者が、暗号化投票情報ＥＶ１が分散台帳３００に記録されることを承認している場合に、暗号化投票情報ＥＶ１を分散台帳３００に記録する。記録された暗号化投票情報の一例は図４に示される。
【0065】
票点検情報生成部１０８は、図６に示されるように、投票先ＩＤは暗号化せず、検証情報ＶＲが付加された票点検情報ＥＶ２（票点検情報）を生成する。また、票点検情報ＥＶ２は、乱数情報及び署名情報を含む。票点検情報ＥＶ２は、暗号化投票情報ＥＶ１が、有権者と管理者によって共同で作成されたことを検証可能に示す情報であり、有権者端末２００により生成される。
【0066】
図６では、各有権者の投票情報に基づく票点検情報ＥＶ２１，ＥＶ２２，ＥＶ２３，ＥＶ２４が示される。区別の必要がないとき、各票点検情報ＥＶ２１からＥＶ２４をまとめて票点検情報ＥＶ２とよぶ。
【0067】
投票先乱数情報は、投票先ＩＤの暗号化に用いられた乱数Ｒｊである。乱数Ｒｊは、有権者端末のそれぞれが生成した乱数に基づいて生成される乱数である。署名情報は、暗号化投票情報ＥＶ１と同様に、例えば、票点検情報ＥＶ２１は、署名情報σ０，σ１によって署名され、その検証には公開鍵ＰＫ１０が用いられることを示している。
【0068】
検証情報ＶＲは、ＶＲ（Ｑｊ，Σ（ｊ，ｒｊ））の形式で表現される情報である。ここで、Ｑｊは、暗号化投票情報ＥＶ１に付加された署名情報に関連付けられた公開鍵である。ｊは、後述するコミットメントリストにおいてコミットメントを指し示す番号である。ｒｊは、ｊで指し示されたコミットメントの乱数である。Σ（ｊ，ｒｊ）は、コミットメントリスト上のコミットメントに基づいて生成される情報である。Σ（ｊ，ｒｊ）は、ｊとｒｊを用いて生成されるが、Σ（ｊ，ｒｊ）からｊまたはｒｊを導出することはできない。また、有効なΣ（ｊ，ｒｊ）を作成するためには、コミットメントリスト上のコミットメントに紐付いたｊとｒｊの情報が必要である。コミットメントリストと検証情報ＶＲの生成については後述する。
【0069】
検証者端末４００を用いて、検証情報ＶＲに基づく検証が行われる。検証は、検証者端末４００が、票管理情報及び検証情報ＶＲ（Ｑｊ，Σ（ｊ，ｒｊ））に基づく演算を行うことによって行われる。検証者端末４００によって、検証情報ＶＲ（Ｑｊ，Σ（ｊ，ｒｊ））が含まれる票点検情報ＥＶ２に対応する暗号化投票情報ＥＶ１が、有権者と管理者によって共同で作成されたことが検証される。
【0070】
以上の特徴により、検証者端末４００を用いて、第三者による票の検証が可能となる。
検証処理については後述する。
検証処理については後述する。
【0071】
票点検情報記録部１０９は、例えば、集票期間が終了した際に、図６に示されるように各有権者の票点検情報ＥＶ２を分散台帳３００に記録する。
【0072】
集票部１１０は、有権者端末２００を通じて取得した各有権者の投票情報に基づいて、投票先それぞれの得票数を算出する。すなわち、各投票先に投票された投票数を合計する。集票部１１０は、各投票先についての得票数を、集票結果としてネットワークＮを通じて公表する。
【0073】
次に、有権者端末２００の各部について説明する。ここでは有権者端末２００ａの各部について説明するが、有権者端末２００ｂ，２００ｃ，２００ｄ及び他の有権者端末についても同様である。有権者端末２００は、記憶部２０１、通信部２０２、投票情報送信部２０３、及び票管理情報更新部２０４を備える。
【0074】
有権者端末２００（第２端末）は、有権者が利用する電子機器であり、ここでは、スマートフォンであるとする。なお、有権者端末２００は、タブレット端末やパーソナルコンピュータであってもよい。有権者端末２００の各部の機能は、有権者端末２００に記録されるプログラムによって実現される。
【0075】
記憶部２０１は、有権者端末２００での処理に用いられる各種の情報を記憶する。通信部２０２は、ネットワークＮを通じた管理者端末１００及び分散台帳３００を含む外部との間の通信を制御する。
【0076】
投票情報送信部２０３は、有権者から、投票情報の入力を受け付け、受け付けた投票情報を管理者端末１００に送信する。
【0077】
票管理情報更新部２０４は、分散台帳３００に票管理情報を送信し、分散台帳３００のスマートコントラクト３０１のコミットメントを更新する。これにより、有権者は、投票情報Ｖが管理者端末１００を通じて分散台帳３００に記録されることを承認できる。
【0078】
分散台帳３００は、分散台帳３００に記録される情報及び記録の履歴を複数の端末が共有することが可能なシステムである。分散台帳３００は、ブロックチェーンネットワークと呼ぶこともできる。分散台帳３００では、複数の台帳が履歴を保持した状態で情報が追加されるので、履歴の改ざんが困難であるという特徴がある。
【0079】
第１実施形態に係る分散台帳３００は、アクセスが秘匿化されておらず公開された分散台帳である。公開された分散台帳としては、一般に用いられている分散台帳を用いることができる。別途秘匿化された分散台帳を設ける必要がないので、管理者の負担が軽減され、管理者の利便性が向上し得る。
【0080】
分散台帳３００は、スマートコントラクト３０１を有する。スマートコントラクト３０１は、コミットメントプールを管理する。
【0081】
スマートコントラクト３０１は、管理者端末１００からコミットメントが送信された場合、コミットメントプールに新たなコミットメントを追加する。スマートコントラクト３０１は、コミットメントを取得した場合、管理者端末１００によって予め付与された「番号」にコミットメントを関連付け、「ステータス」を「未承認」として、コミットメントプールにコミットメントを追加する。
【0082】
スマートコントラクト３０１は、スマートコントラクト３０１にアクセスする端末が、コミットメントプールのコミットメントに関する情報を取得できるようにする。
【0083】
スマートコントラクト３０１は、有権者端末２００からコミットメントが送信されると、当該コミットメントに関連付けられるステータスを「未承認」から「承認済み」に更新する。
【0084】
スマートコントラクト３０１は、投票期間が終了すると、管理者端末１００からのリクエストにより、ステータスが「承認済み」となっているコミットメントを抽出し、コミットメントリストを生成する。コミットメントリストは、検証者端末４００が利用可能である。また、スマートコントラクト３０１にアクセス可能な端末であれば、コミットメントリストを取得可能である。
【0085】
検証者端末４００は、投票の検証を行う検証者が利用する端末であり、ここでは、パーソナルコンピュータであるとする。検証者端末４００は、記憶部４０１、通信部４０２、検証情報取得部４０３、及び検証部４０４を有する。なお、検証者端末４００は、スマートフォンやタブレット端末であってもよい。検証者端末４００の各部の機能は、検証者端末４００に記録されるプログラムによって実現される。
【0086】
記憶部４０１は、検証者端末４００での処理に用いられる各種の情報を記憶する。通信部４０２は、ネットワークＮを通じた分散台帳３００を含む外部との間の通信を制御する。
【0087】
検証情報取得部４０３は、管理者端末１００、及び分散台帳３００のそれぞれから、投票結果の検証に必要な情報を取得する。検証情報取得部４０３は、具体的には、管理者端末１００から暗号化得票数を取得し、スマートコントラクト３０１からコミットメントリストを取得する。
【0088】
検証部４０４は、検証情報取得部４０３が取得した情報に基づいて、投票結果の検証処理を行う。検証処理の詳細については後述する。
【0089】
図７を参照して投票管理システム１０の動作について説明する。図７には、有権者Ａが有権者端末２００ａによって送信した投票情報が暗号化投票情報ＥＶ１１として分散台帳３００に記録される処理のフローチャートが示される。
【0090】
ステップＳ１０１において、投票情報送信部２０３は、投票情報Ｖ１を管理者端末１００に送信する。また、このとき、投票情報送信部２０３は、投票先乱数情報である乱数Ｒ１を生成するための乱数を管理者端末１００に送信する。なお、投票情報Ｖ１は、票生成部１０４が、例えば投票先を暗号化するために必要な情報が含まれるように生成されてもよい。
【0091】
ステップＳ１０２において、票生成部１０４は、投票情報Ｖ１を暗号化し、投票先及び投票数が暗号化された暗号化投票情報ＥＶ１１を生成する。また、投票情報取得部１０３が、投票情報Ｖ１を記憶部１０１に記憶する。ここで、票生成部１０４は、投票情報Ｖ１に含まれ、例えば投票先を暗号化するために必要な情報に基づいて、暗号化投票情報ＥＶ１１を生成する。
【0092】
ステップＳ１０３において、票生成部１０４は、暗号化投票情報ＥＶ１１を有権者端末２００ａに送信する。
【0093】
ステップＳ１０４において、投票情報送信部２０３は、有権者端末２００ａの秘密鍵ＳＫ１に基づく署名情報σ１を生成する。ステップＳ１０５において、票生成部１０４は、管理者端末１００の秘密鍵ＳＫ０に基づく署名情報σ０を生成する。
【0094】
ステップＳ１０６において、鍵情報生成部１０５は、管理者端末１００と有権者端末２００ａとの間で、公開鍵ＰＫ１及び公開鍵ＰＫ０を共有する。また、鍵情報生成部１０５は、管理者端末１００と有権者端末２００ａとの間で、署名情報σ１及び署名情報σ０を共有する。
【0095】
ステップＳ１０７において、投票情報送信部２０３は、公開鍵ＰＫ０に基づいて、署名情報σ０の正当性を確認する。ステップＳ１０８において、票生成部１０４は、公開鍵ＰＫ１に基づいて、署名情報σ１の正当性を確認する。
【0096】
ステップＳ１０９において、投票情報送信部２０３は、署名情報σ１を用いて、暗号化投票情報ＥＶ１１に署名する。
【0097】
ステップＳ１０１０において、投票情報送信部２０３は、署名情報σ１により署名された暗号化投票情報ＥＶ１１（σ１）を、管理者端末１００に送信する。ここで「（σ１）」とは。暗号化投票情報ＥＶ１１が署名情報σ１によって署名されていることを示す。
【0098】
ステップＳ１０１１において、票生成部１０４は、署名情報σ０を用いて、暗号化投票情報ＥＶ１１（σ１）に署名する。ステップＳ１０１２において、鍵情報生成部１０５は、公開鍵ＰＫ１及び秘密鍵ＳＫ０を用いて、公開鍵ＰＫ１０を生成する。
【0099】
ステップＳ１０１３において、票管理情報記録部１０６は、公開鍵ＰＫ１０のハッシュ値Ｓ１を算出する。また、票管理情報記録部１０６は、乱数ｒ１を生成する。
【0100】
ステップＳ１０１４において、票管理情報記録部１０６は、ハッシュ値Ｓ１及び乱数ｒ１に基づいて、コミットメントｃ１（Ｓ１，ｒ１）を生成する。
【0101】
ステップ１０１５において、票管理情報記録部１０６は、コミットメントｃ１（Ｓ１，ｒ１）を分散台帳３００のスマートコントラクト３０１に送信する。
【0102】
ステップＳ１０１６において、票管理情報記録部１０６は、コミットメントｃ１（Ｓ１，ｒ１）を有権者端末２００に送信する。
【0103】
ステップＳ１０１７において、スマートコントラクト３０１は、コミットメントｃ１（Ｓ１，ｒ１）をコミットメントプールに追加する。
【0104】
ステップＳ１０１８において、票管理情報更新部２０４は、票有効化情報として、コミットメントｃ１（Ｓ１，ｒ１）をスマートコントラクト３０１に送信する。
【0105】
ステップＳ１０１９において、スマートコントラクト３０１は、コミットメントｃ１（Ｓ１，ｒ１）に関連付けられたステータスを承認済みとする処理を行う。このようにすることで、有権者は、自身の票に関連付けられたコミットメントｃ１（Ｓ１，ｒ１）を承認する。なお、各有権者は、コミットメントプールのコミットメントのうち、自身の票に関連付けられていないコミットメントを承認することはできない。
【0106】
ステップＳ１０２０において、管理者端末１００は分散台帳３００からコミットメントプールを取得する。コミットメントプールにおいて、コミットメントｃ１（Ｓ１，ｒ１）に関連付けられたステータスが、「承認済み」となっているため、ステップＳ１０２１において、投票部１０７は、暗号化投票情報ＥＶ１１（σ１，σ０）を分散台帳３００に送信し、記録する。
【0107】
ここまでの処理により、暗号化投票情報ＥＶ１１が、署名情報σ１，σ０によって閾値署名されて分散台帳３００に記録される。
【0108】
【0109】
ステップＳ２０１において、票点検情報生成部１０８は、スマートコントラクト３０１に、コミットメントリストの生成のリクエストを送信する。
【0110】
ステップＳ２０２において、スマートコントラクト３０１は、コミットメントプールに基づいて、ステータスが承認済みであるコミットメントを抽出し、コミットメントリストを生成する。コミットメントリストの一例が、図９に示される。
【0111】
ステップＳ２０３において、票点検情報生成部１０８は、スマートコントラクト３０１からコミットメントリストを取得する。
【0112】
ステップＳ２０４において、票点検情報生成部１０８は、図９に示されるように、各コミットメントの生成に用いられる公開鍵Ｑｊに基づいて、検証情報ＶＲ（Ｑｊ，Σ（ｊ，ｒｊ））を生成する。このとき、Σ（ｊ，ｒｊ）は、公開鍵Ｑｊに基づいて生成され、各コミットメントのＳｊに対応する値を、コミットメントから減算することによって生成される。
【0113】
ステップＳ２０５において、票点検情報生成部１０８は、検証情報ＶＲ（Ｑｊ，Σ（ｊ，ｒｊ））が付与された票点検情報ＥＶ２を分散台帳３００に送信し、記録する。
【0114】
ステップＳ２０６において、集票部１１０は、記憶部１０１に記憶された投票情報Ｖに基づいて、各投票先への投票数を集計する。
【0115】
ステップＳ２０７において、集票部１１０は、集票結果を、ネットワークＮを通じて公表する。集票結果の一例は、図１０に示される。集票結果は各議案について、それぞれの投票先ＩＤごとの得票数として公開される。図１０では、議案ＩＤ「ＰＲ０１」の議案について、賛成を示す投票先ＩＤ「ＰＲ０１Ｆ」の得票数が公表得票数「４０」として公表される。
【0116】
ステップＳ２０８において、検証情報取得部４０３は、スマートコントラクト３０１にコミットメントリストを要求する。
【0117】
ステップＳ２０９において、スマートコントラクト３０１は、検証者端末４００にコミットメントリストを送信する。
【0118】
ステップＳ２１０において、検証情報取得部４０３は、暗号化投票情報ＥＶ１及び票点検情報ＥＶ２を、分散台帳３００から取得する。
【0119】
ステップＳ２１１において、検証部４０４は検証処理を行う。
【0120】
【0121】
ステップＳ３０１において、検証部４０４は、公開鍵に基づいて暗号化投票情報ＥＶ１に当該暗号化投票情報ＥＶ１に対応する票点検情報ＥＶ２を対応づける。具体的には、共通の公開鍵を含む暗号化投票情報ＥＶ１と票点検情報ＥＶ２を対応付ける。
【0122】
ステップＳ３０２において、検証部４０４は、コミットメントリストに含まれるコミットメントの個数Ｎ１と対応づけられた暗号化投票情報ＥＶ１と票点検情報ＥＶ２の組の個数Ｎ２とを比較する。
【0123】
ステップＳ３０３において、検証部４０４は、個数Ｎ１と個数Ｎ２とが一致するか否かを判定する。一致しない場合、検証部４０４は、ステップＳ３０９において、投票において不正があったと判断する。この場合の不正は、有権者による二重投票又は管理者による、票の意図的な没収あるいは追加である。
【0124】
ステップＳ３０４において、検証部４０４は、暗号化投票情報ＥＶ１及び票点検情報ＥＶ２に含まれる署名情報が有効であるか否かを判断する。署名情報が有効でない場合、検証部４０４は、ステップＳ３１１において、投票において不正があったと判断する。この場合の不正は、管理者による票の書き換えである。
【0125】
ステップＳ３０５において、検証部４０４は、コミットメントリストの各コミットメントについて、公開鍵Ｑｊに基づいて、Σ（ｊ，ｒｊ）が正当であるか否かを判断する。ここで、正当であるとは、票が有権者からの投票であることを意味する。Σ（ｊ，ｒｊ）が正当でない場合、検証部４０４は、ステップＳ３０９において、投票において不正があったと判断する。この場合の不正は、管理者による票の意図的な没収と追加である。
【0126】
ステップＳ３０６において、検証部４０４は、取得した暗号化投票情報ＥＶ１に記録された投票先は、票点検情報ＥＶ２の投票先に対応するか否かを判断する。この判断は、票点検情報ＥＶ２の投票先が、票点検情報ＥＶ２に含まれ、当該投票先に対応する乱数情報に基づいて行われる。一致しない場合、検証部４０４は、ステップＳ３０９において、投票において不正があったと判断する。この場合の不正は、管理者による票の投票先の書き換えである。
【0127】
ステップＳ３０７において、検証部４０４は、暗号化投票情報ＥＶ１に基づく暗号化された投票数を投票先ごとに合計した値と、集票部１１０がネットワークＮを通じて公表した集票結果を暗号化した値とが一致するか否かを判断する。一致しない場合、検証部４０４は、ステップＳ３０９において、集計作業において不正があったと判断する。
【0128】
ステップＳ３０８において、検証部４０４は、投票において不正がなかったと判断する。
【0129】
有権者が自身の投票情報に対応するコミットメントに関連付けられたステータスを「承認済み」とすることによって、分散台帳３００上に当該更新を行った有権者の情報が記録される。コミットメントリストは、ステータスが「承認済み」となっているコミットメントをコミットメントプールから抽出したものである。また、有効なΣ（ｊ，ｒｊ）を作成するためには、コミットメントリスト上のコミットメントに紐付いたｊとｒｊの情報が必要である。したがって、検証情報ＶＲ（Ｑｊ，Σ（ｊ，ｒｊ））が正当であることは、当該投票が、ある有権者による「承認済み」のコミットメントに対応していることを意味する。ゆえに、検証者は、検証情報ＶＲ（Ｑｊ，Σ（ｊ，ｒｊ））を確かめることにより、当該暗号化投票情報ＥＶ１及び票点検情報ＥＶ２が、ある有権者により作成された投票であることを確認することができる。
【0130】
一方、暗号化投票情報ＥＶ１及び票点検情報ＥＶ２の分散台帳３００上への記録は、管理者端末１００を通じて、管理者により行われる。そのため、第三者は、暗号化投票情報ＥＶ１、票点検情報ＥＶ２、及び公開鍵Ｑｊがどの特定の有権者に紐付いているかを推測できない。さらに、Σ（ｊ，ｒｊ）からｊまたはｒｊを導出することもできない。ゆえに、第三者は、検証情報ＶＲ（Ｑｊ，Σ（ｊ，ｒｊ））から、当該暗号化投票情報ＥＶ１及び票点検情報ＥＶ２がどの有権者により作成されたものであるかを判別することはできない。以上により、分散台帳３００上に記録された特定の有権者の情報と、暗号化投票情報ＥＶ１及び票点検情報ＥＶ２とが結び付けられることなく、票の正当性の検証が行われる。
【0131】
また、検証者端末４００による検証処理では、暗号化された票数に基づいて検証が行われる。したがって、検証者は、各投票先への投票数そのものを取得することがないため、有権者の投票情報は十分に秘匿された状態が保たれている。このように、投票管理システム１０では、投票情報を十分に秘匿しつつ、第三者による投票結果の正当性の検証が可能となる。
【0132】
以上説明した実施形態では、有権者は、1つの投票先を有する投票情報によって投票を行った。投票情報に含まれる投票先は1つに限られず、図１２に示されるように、複数あってもよい。
【0133】
例えば、図１２における有権者Ｃは、議案「ＰＲ０２」について、自身が保有する票を分け、賛成と反対の両方に同数の票を投票するような投票情報を用いて投票を行ってもよい。この場合、有権者Ｃは、賛成と反対の両方の立場に立つことを表明できる。したがって、有権者の投票行為による意思表示の自由度が高くなる。
【0134】
また、図１２における有権者Ｄのように、1つの投票情報に複数の議案のそれぞれに対する投票先ＩＤが含まれるような投票情報を用いて投票を行ってもよい。この場合、有権者Ｄは、１つの投票情報を作成するのみで投票を行えるようになるので、有権者の利便性が向上する。
【0135】
また、以上説明した実施形態では、株主総会における議決権の投票を例に投票管理システム１０を説明したが、投票管理システム１０は、他の投票に用いることができる。投票が必要となる投票の例としては、複数の投票候補の中から1つの候補を選択することで行われる選挙における投票がある。
【0136】
第２実施形態について説明する。第２実施形態以降では第１実施形態と共通の事柄についての記述を省略し、異なる点についてのみ説明する。特に、同様の構成による同様の作用効果については実施形態ごとには逐次言及しない。
【0137】
第２実施形態の投票管理システム１０Ａでは、第１実施形態の投票管理システム１０におけるように集票結果が得票数として公開される形態ではなく、集票結果の順位のみが集票結果として公開される。
【0138】
図１３には、第２実施形態に係る投票管理システム１０Ａのブロック図が示される。投票管理システム１０Ａは、管理者端末１００Ａ、有権者端末２００ａ，２００ｂ，２００ｃ，２００ｄ、分散台帳３００、及び検証者端末４００を備える。管理者端末１００Ａ（第１端末）は、有権者端末２００及び分散台帳３００とネットワークＮを通じて通信可能に接続される。
【0139】
管理者端末１００Ａは、所定のプログラムを実行することによって所定の処理を行うコンピュータを有する情報処理装置である。例えば管理者端末１００Ａは、サーバ、あるいはパーソナルコンピュータである。
【0140】
管理者端末１００Ａの各部について説明する。管理者端末１００Ａは、記憶部１０１、通信部１０２、投票情報取得部１０３、票生成部１０４、鍵情報生成部１０５、票管理情報記録部１０６、投票部１０７、票点検情報生成部１０８Ａ、票点検情報記録部１０９、集票部１１０、証明情報生成部１１１、得票数暗号化部１１２、順位情報生成部１１３、及び順位情報記録部１１４を有する。管理者端末１００Ａの各部は、例えば、管理者端末１００Ａにおいて、メモリ等の記憶領域を用いたり、記憶領域に格納されたプログラムをプロセッサが実行したりすることによって、実現することができる。
【0141】
記憶部１０１、通信部１０２、投票情報取得部１０３、票生成部１０４、鍵情報生成部１０５、票管理情報記録部１０６、投票部１０７、票点検情報記録部１０９、及び集票部１１０は、第１実施形態に係る管理者端末１００の各部と同様の機能を有する。ただし、第２実施形態においては、集票部１１０は、得票数を含む集票結果の公表は行わず、順位情報を含む集票結果の公表を行う。票点検情報生成部１０８Ａは、検証情報ＶＲに加えて、さらに票証明情報が付加された票点検情報ＥＶ２を生成する点が票点検情報生成部１０８と異なり、他の点は共通する。
【0142】
証明情報生成部１１１は、暗号化投票情報ＥＶ１に、暗号化された投票数情報が含まれることを証明する票証明情報を生成する。票証明情報は、投票部１０７が暗号化投票情報ＥＶ１を分散台帳３００に記録する際に、暗号化投票情報ＥＶ１に含まれて分散台帳３００に記録される。票証明情報は、順位のみが集票結果として公表される場合であったとしても、その順位は得票数情報に基づくものであることを証明するために用いられる。
【0143】
証明情報生成部１１１は、投票先それぞれの得票数又は暗号化された得票数に基づいて、順位情報生成部１１３が生成した順位情報を証明する順位証明情報（第２証明情報）を生成する。順位証明情報は、公表される順位そのものの正しさを証明するために用いられる。票証明情報及び順位証明情報の詳細については後述する。
【0144】
得票数暗号化部１１２は、集票部１１０が算出した投票先それぞれの得票数に基づいて、それぞれの得票数が暗号化された暗号化得票数情報を生成する。
【0145】
順位情報生成部１１３は、集票部１１０が算出した投票先それぞれの得票数に基づいて、得票数の順位を示す順位情報を生成する。順位情報は、例えば、複数の投票先Ｘ，Ｙ，Ｚがある場合に、得票数の順位を、「１位：Ｙ，２位：Ｘ，３位：Ｚ」のように示す情報である。また、順位情報は、各投票先の勝敗を示すことに加えて、同率の投票先がある引き分けの場合を示すことができる。例えば、得票数の順位を、「１位：Ｙ，２位：Ｘ，２位：Ｚ」のように示す情報であってもよい。
【0146】
順位情報記録部１１４は、順位情報生成部１１３が生成した順位情報と、証明情報生成部１１１が生成した順位証明情報とを分散台帳３００に記録する。順位情報記録部１１４が順位情報及び順位証明情報を記録するタイミングは、投票期間の終了後である。
【0147】
図１４を参照して順位情報の生成及び順位の公表の概要を説明する。図１４（ａ）に示されるように、投票管理システム１０Ａにおいても、図３の場合と同様に、管理者端末１００が、投票情報Ｖ１，Ｖ２，Ｖ３，Ｖ４を有権者Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄからそれぞれ取得する。次に、集票部１１０及び順位情報生成部１１３によって、得票数の算出及び順位情報の生成が行われる。集票部１１０は、図１４（ｂ）に示されるような集票結果を公表する。図１４（ｂ）の集票結果は、図１０の集票結果のような「公表得票数」を含まず、「公表順位」を含む。図１４（ｂ）では、例えば、議案ＩＤ「ＰＲ０１」の議案について、賛成を示す投票先ＩＤ「ＰＲ０１Ｆ」の順位が反対を示す投票先ＩＤ「ＰＲ０１Ａ」の順位より高いことが示される。
【0148】
票証明情報及び順位証明情報の詳細について説明する。票証明情報は暗号化投票情報ＥＶ１に、暗号化された投票数情報が含まれることを証明する情報である。ここで、暗号化投票情報ＥＶ１における投票数は、ブラインド化された後に暗号化されるとする。ブラインド化とは、第１実施形態にて説明したように、例えば投票数に乱数を乗じることにより、暗号化された投票数が判明する可能性を実用上極めて小さくするための手法である。
【0149】
暗号化投票情報ＥＶ１は、投票部１０７によって分散台帳３００に記録される。このとき、暗号化された投票数は、ブラインド化された投票数「ｖ」に、規約された楕円暗号曲線上の点「ｇ」を乗じて、「ｖｇ」と表現される。ここで、ｖは２５６ビットの２進数で表記されるスカラーであり、以下の情報を含む。ｖのビット値は、（ｉ）下から１２８ビットはブラインド化のための「乱数」、（ｉｉ）その上の３２ビットは「０」、（ｉｉｉ）その上の６４ビットが「投票数」、（ｉｖ）その上の３２ビットは「０」である。なお、本実施形態では、２５６ビットの楕円曲線暗号を一例として説明するが、他のビット数の楕円曲線暗号を同様に用いることが可能である。具体的には、ｖは以下の数式（１）で表される。
【0150】
【数1】
【0151】
ここで、数式（１）中の「ｘ」，「ｙ」は、０又は１である。暗号化投票情報ＥＶ１は「ｖｇ」として暗号化された状態で記録されるため、分散台帳３００上の暗号化投票情報ＥＶ１を参照しても、「ｖ」そのものを確認することはできない。つまり、暗号化投票情報ＥＶ１に、暗号化された投票数が含まれるか否かは、暗号化投票情報ＥＶ１から判断できない。したがって、暗号化投票情報ＥＶ１からは投票数そのものを知ることはできない。また、ｖは数式（１）において、説明の都合上、２＋３０＋６４＋２＋３０＋１２８ のようにビットが区切られて説明されるが、投票の実施方式に合わせてｖの形式を調整することが可能である。例えば、２＋１４＋３２＋２＋１４＋１９２のようにビットが区切られてもよい。なお、ビットの区切り方を設定する場合、「乱数」部分が１２８ビット以上のように十分長く、全探索で破られないようになっていること、「投票数」の部分について、票の重みの最大値（票数の最大値）が２６４未満であること、数式（１）の（ｉ），（ｉｉ）で示される２箇所の３０ビットの部分について、及び記録される票そのものの個数が２３０未満であることが満たされるように注意する必要がある。
【0152】
票証明情報は、レンジプルーフ（Ｒａｎｇｅ ｐｒｏｏｆ）として生成される。レンジプルーフの生成には、既知の一般的な生成手法を使用することができる。レンジプルーフは、ある数「α」の上の数桁が０であることを「αｇ」に基づいて検証可能に証明する情報である。第１証明情報は（ｉ）「ｖ」の上から３２桁が０であることを証明する証明情報Ｒａ、及び（ｉｉ）「２２＋３０＋６４ｖ」の上から３２桁が０であることを証明する証明情報Ｒｂを含む。証明情報Ｒａ，Ｒｂはいずれもレンジプルーフである。証明情報Ｒａは投票数のビットより上の３２ビットが０であることを証明し、証明情報Ｒｂは乱数と投票数の間の３２ビットが０であることを証明する。第１証明情報によって、暗号化投票情報ＥＶ１が投票数を暗号化したものであることが証明される。
【0153】
順位証明情報について説明する。順位証明情報は、暗号化得票数情報に基づいて、順位情報を証明する情報である。暗号化得票数情報が暗号化される前の、ある投票先への得票数情報Ｖは以下の数式で表される。
【0154】
【数2】
【0155】
なお、数式（１）と同様に「ｘ」，「ｙ」を用いているが、これは当該ビットの数が０又は１であることを示す意味でのみ用いられており、数式（２）の「ｘ」，「ｙ」が数式（１）の「ｘ」，「ｙ」と同じであることを意味するものではない。以降の説明においても「ｘ」，「ｙ」は、当該ビットの数が０又は１であることを示す意味で使用される。
【0156】
数式（２）において、投票数の和の部分が、ある投票先への具体的な得票数となる。また、Ｖと異なる投票先に対する得票数情報をＷとする。得票数暗号化部１１２は、集票部１１０が生成した得票数情報にｇを乗じて、例えば「Ｖｇ」、「Ｗｇ」のように暗号化得票数情報を生成する。暗号化得票数情報からは得票数そのものを知ることはできない。
【0157】
順位情報生成部１１３は、得票数情報に基づいて得票数の順位を定める。ここでは、２つの得票数情報ＶとＷに基づく得票数の順位付けについて説明するが、２つの得票数の大小及び引き分け（順位）を決定可能であれば、その方法を繰り返すことで、複数の得票数情報に基づく得票数の順位付けが可能である。
【0158】
順位情報生成部１１３は、数式（３）で表される、得票数情報Ｗ，数式（４）で表される、得票数情報Ｖに２１２８＋３０を加えた数に基づいて、数式（５）に示される結果を得る演算を行う。なお、ここではＷの得票数（第１得票数）がＶの得票数（第２得票数）より大きいと仮定する。
【0159】
【数3】
【0160】
ここで、得票数情報Ｖに２１２８＋３０を加えた数は、乱数の和のビットより１つ上のビットの値が「１」である。よって、数式（５）で示される演算を行う場合、得票数の差のビットの部分より下の２＋３０＋１２８ビットの演算によって、ビット値の繰り下がりが生じる。繰り下がりは、第１得票数が第２得票数より大きい場合は、得票数のビット（３０＋６４ビット）内で打ち消され、数式（５）における（ｉｉｉ）上位２ビットの値には影響を与えない。
【0161】
順位証明情報は「Ｗ－Ｖ－２１２８＋３０」の上から２桁のビット値が０であることを証明するレンジプルーフとして、証明情報生成部１１１によって生成される。具体的には、順位証明情報は「Ｗ－Ｖ－２１２８＋３０」が暗号化された「Ｗｇ－Ｖｇ－２１２８＋３０ｇ」に基づいて、「Ｗ－Ｖ－２１２８＋３０」の上から２桁のビット値が０であることを証明可能とする情報である。「Ｗ－Ｖ－２１２８＋３０」の上から２桁のビット値が０であることは、「第１得票数が第２得票数より大きい」こと、つまり、順位は「Ｗの投票先の方がＶの投票先より上である」ことを意味する。このことがレンジプルーフによって証明されるので、投票数を公表することなく、順位のみを公表し、かつ集計に不正がないことが証明可能となる。
【0162】
順位情報記録部１１４は、順位情報を分散台帳３００に記録する。順位情報は、例えば、「得票数は、Ｗの投票先の方がＶの投票先より多い」ことを示すような情報である。順位情報記録部１１４は、この順位に対応する順位証明情報を分散台帳３００に記録する。記録された順位証明情報は後述の検証処理において使用される。順位の検証に必要となる、得票数の差が暗号化された情報（例えば、「Ｗｇ－Ｖｇ－２１２８＋３０ｇ」）は、分散台帳３００に記録される暗号化された投票数に基づいて、検証処理を行う検証者端末４００において生成される。
【0163】
上述の方法によって、得票数の大小を示す順位情報を証明可能に生成、記録することが可能となった。次に得票数が同数、つまり引き分けの場合について説明する。上述の方法において第１得票数と第２得票数とが同数である場合、数式（５）で示される演算における繰り下がりは、得票数のビット（３０＋６４ビット）内で打ち消されず、数式（５）の（ｉｉｉ）上位２ビットの値に影響を与えてしまう。したがって、「Ｗ－Ｖ－２１２８＋３０」の上から２桁のビット値が０であることは証明できず、結果として引き分けの場合を証明することができない。よって、引き分けの証明には勝敗の証明とは異なる手法を用いる必要がある。
【0164】
引き分けの場合、順位情報生成部１１３は、数式（６）で表される得票数情報Ｗに２１２８＋３０を加えた数，数式（６）で表される得票数情報Ｖに基づいて、数式（７）に示される結果を得る演算を行う。
【0165】
【数4】
【0166】
引き分けの場合、第１得票数と第２得票数は同じであるので、得票数の差は０となる。ここで、得票数情報Ｗに２１２８＋３０を加えた数は、乱数の和より１つ上のビットの値が「１」である。よって、数式（８）で示される演算を行う場合、乱数の差を算出する演算において、繰り下がりが生じると、その繰り下がりは、乱数の和の上の１つ上のビットの値で打ち消される。したがって、数式（８）における上から２＋３０＋６４桁のビット値は０となる。
【0167】
この場合の順位証明情報は「Ｗ＋２１２８＋３０－Ｖ」の上から２＋３０＋６４桁が０であることを証明するレンジプルーフとして、証明情報生成部１１１によって生成される。具体的には、順位証明情報は「Ｗ＋２１２８＋３０－Ｖ」が暗号化された「Ｗｇ＋２１２８＋３０ｇ－Ｖｇ」に基づいて、「Ｗ＋２１２８＋３０－Ｖ」の上から２＋３０＋６４桁のビット値が０であることを証明可能とする情報である。「Ｗ＋２１２８＋３０－Ｖ」の上から２＋３０＋６４桁のビット値が０であることは、「第１得票数と第２得票数とが等しい」こと、つまり、順位は「Ｗの投票先とＶの投票先とで引き分けである」ことを意味する。このことがレンジプルーフによって証明されるので、投票数を公表することなく、順位のみを公表し、かつ集計に不正がないことが証明可能となる。
【0168】
「Ｗ＋２１２８＋３０－Ｖ」の上から２＋３０＋６４桁のビット値が０であることを証明する順位証明情報を第１順位証明情報とした時、引き分けの場合の順位証明情報には、ＶとＷが入れ替えられ「Ｖ＋２１２８＋３０－Ｗ」の上から２＋３０＋６４桁のビット値が０であることを証明するレンジプルーフが第２順位証明情報として用いられてもよい。得票数情報Ｖ，Ｗにおける得票数は同じであるので、上述の理由と同様の理由によって引き分けが証明される。また、第１順位証明情報と第２順位証明情報の両方をあわせて、順位証明情報としてもよい。
【0169】
順位情報記録部１１４は、順位情報を分散台帳３００に記録する。この場合の順位情報は、例えば、「得票数は、Ｗの投票先とＶの投票先とで同数である」ことを示すような情報である。順位情報記録部１１４は、この順位に対応する順位証明情報を分散台帳３００に記録する。記録された順位証明情報は後述の検証処理において使用される。順位の検証に必要となる、得票数の差が暗号化された情報（例えば、「Ｗｇ＋２１２８＋３０ｇ－Ｖｇ」及び「Ｖｇ＋２１２８＋３０ｇ－Ｗｇ」の少なくとも１つ）は、分散台帳３００に記録される暗号化された投票数に基づいて、検証処理を行う検証者端末４００において生成される。
【0170】
投票管理システム１０Ａでは、集票部１１０によって得票数の算出が行われるので、順位情報生成部１１３は、暗号化されていない得票数に基づいて順位情報を生成することができる。よって、順位情報生成部１１３は、得票数の大小を示す順位情報を生成すべきか、得票数が引き分けであることを示す順位情報を生成すべきかを、得票数に基づく演算を行って判断することができる。証明情報生成部１１１は、判断結果に応じて、順位証明情報を生成する。
【0171】
図１５，１６を参照して、投票期間が終了した後の投票管理システム１０Ａにおける開票処理及び検証処理について説明する。ここでは各有権者を区別せずに説明する。各有権者の暗号化投票情報ＥＶ１が、閾値署名されて分散台帳３００に記録されるまでの手順は、第１実施形態における手順と同様である。
【0172】
ステップＳ４０１において、票点検情報生成部１０８Ａは、スマートコントラクト３０１に、コミットメントリストの生成のリクエストを送信する。ステップＳ４０２において、スマートコントラクト３０１は、コミットメントプールに基づいて、ステータスが承認済みであるコミットメントを抽出し、コミットメントリストを生成する。ステップＳ４０３において、票点検情報生成部１０８Ａは、スマートコントラクト３０１からコミットメントリストを取得する。
【0173】
ステップＳ４０４において、票点検情報生成部１０８Ａは、図１６に示されるように、各コミットメントの生成に用いられる公開鍵Ｑｊに基づいて、検証情報ＶＲ（Ｑｊ，Σ（ｊ，ｒｊ））を生成する。このとき、Σ（ｊ，ｒｊ）は、公開鍵Ｑｊに基づいて生成され、各コミットメントのＳｊに対応する値を、コミットメントから減算することによって生成される。
【0174】
ステップＳ４０５において、証明情報生成部１１１は、得票数に基づいて、票証明情報Ｒａ，Ｒｂを生成する。
【0175】
ステップＳ４０６において、票点検情報生成部１０８Ａは、図１６に示されるように、検証情報ＶＲ（Ｑｊ，Σ（ｊ，ｒｊ））及び票証明情報Ｒａｊ，Ｒｂｊが付与された票点検情報ＥＶ２を生成する。
【0176】
ステップＳ４０７において、票点検情報記録部１０９は、票点検情報ＥＶ２を分散台帳３００に送信し、記録する。
【0177】
ステップＳ４０８において、集票部１１０は、記憶部１０１に記憶された投票情報Ｖに基づいて、各投票先への投票数を集計し、得票数を算出する。
【0178】
ステップＳ４０９において、順位情報生成部１１３は、得票数に基づいて順位情報を生成する。
【0179】
ステップＳ４１０において、証明情報生成部１１１は、順位情報を証明する順位証明情報を生成する。
【0180】
ステップＳ４１１において、順位情報記録部１１４は、順位情報及び順位証明情報を分散台帳３００に送信し、記録する。
【0181】
ステップＳ４１２において、集票部１１０は、集票結果を、ネットワークＮを通じて公表する。集票結果の一例は、図１４（ｂ）を参照して説明したとおりである。
【0182】
ステップＳ４１３において、検証情報取得部４０３は、スマートコントラクト３０１にコミットメントリストを要求する。ステップＳ４１４において、スマートコントラクト３０１は、検証者端末４００にコミットメントリストを送信する。ステップＳ４１５において、検証情報取得部４０３は、暗号化投票情報ＥＶ１、票点検情報ＥＶ２、及び順位証明情報を、分散台帳３００から取得する。
【0183】
ステップＳ４１６において、検証部４０４は検証処理を行う。
【0184】
図１７を参照して、検証処理の詳細について説明する。図１７には、検証部４０４における処理のフローチャートが示される。ステップＳ５０１からＳ５０６までの処理は、第１実施形態において図１１を参照して説明したステップＳ３０１からＳ３０６までの処理と同様である。なお、図１７ではステップＳ３０９における処理はステップＳ５１１における処理に対応する。
【0185】
ステップＳ５０７において、検証部４０４は、票点検情報ＥＶ２に含まれる票証明情報に基づいて、暗号化投票情報ＥＶ１は暗号化された投票数を含むか否かを判断する。暗号化投票情報ＥＶ１は暗号化された投票数を含まないと判断された場合、検証部４０４は、ステップＳ５１１において、投票作業において不正があったと判断する。この場合の不正は、管理者による投票数の書き換えである。より具体的には、暗号化投票情報ＥＶ１が、ブラインド化された投票数を暗号化したものを含まず、単なるスカラー値を暗号化したものを含むような書き換えである。
【0186】
ステップＳ５０８において、検証部４０４は、暗号化投票情報ＥＶ１に基づく暗号化された投票数を投票先ごとに合計し、暗号化された得票数を算出する。
【0187】
ステップＳ５０９において、検証部４０４は、順位証明情報が、投票先ごとの暗号化された得票数に基づいて生成される、得票数の差が暗号化された情報（例えば、「Ｗｇ－Ｖｇ－２１２８＋３０ｇ」、「Ｗｇ＋２１２８＋３０ｇ－Ｖｇ」、又は「Ｖｇ＋２１２８＋３０ｇ－Ｗｇ」）と整合的であるか否かを判断する。つまり、レンジプルーフが正しいか否かを判断する。順位証明情報が整合的でない場合、検証部４０４は、ステップＳ５１１において、集計作業において不正があったと判断する。
【0188】
ステップＳ５１０において、検証部４０４は、投票において不正がなかったと判断する。
【0189】
第２実施形態の投票管理システム１０Ａでは、投票情報を十分に秘匿することに加えて、集票結果の順位のみが集票結果として公開される場合であっても、順位証明情報を用いることで、集票結果の正しさが第三者によって検証可能となる。これにより、開票の形態が、得票数を公表する形態に加えて順位のみを公表する形態を採用することができるようになるので、開票形態の選択肢を増やすことができる。
【0190】
第３実施形態について説明する。第３実施形態の投票管理システム１０Ｂでは、投票管理システム１０，１０Ａのように、有権者が一度投票した投票結果は更新されない形態ではなく、有権者による再投票が可能となる形態での投票が行われる。また、第３実施形態の投票管理システム１０Ｂでは、証明者による投票数の証明が行われ、管理者による投票数の変更が防止される。再投票が可能となる形態での投票が行われる。
【0191】
図１８には、第３実施形態に係る投票管理システム１０Ｂのブロック図が示される。投票管理システム１０Ｂは、管理者端末１００Ｂ、有権者端末２００ａ，２００ｂ分散台帳３００、検証者端末４００、及び証明者端末５００を備える。管理者端末１００Ｂ（第１端末）は、有権者端末２００、証明者端末５００、及び分散台帳３００とネットワークＮを通じて通信可能に接続される。
【0192】
管理者端末１００Ｂは、所定のプログラムを実行することによって所定の処理を行うコンピュータを有する情報処理装置である。例えば管理者端末１００Ｂは、サーバ、あるいはパーソナルコンピュータである。
【0193】
管理者端末１００Ｂの各部について説明する。管理者端末１００Ｂは、記憶部１０１、通信部１０２、投票情報取得部１０３、票生成部１０４、鍵情報生成部１０５、票管理情報記録部１０６Ｂ、投票部１０７、票点検情報生成部１０８Ｂ、票点検情報記録部１０９Ｂ、投票先情報取得部１１５、署名部１１６、及び投票数情報取得部１１７を有する。管理者端末１００Ｂの各部は、例えば、管理者端末１００Ｂにおいて、メモリ等の記憶領域を用いたり、記憶領域に格納されたプログラムをプロセッサが実行したりすることによって、実現することができる。
【0194】
記憶部１０１、通信部１０２、投票情報取得部１０３、票生成部１０４、鍵情報生成部１０５、投票部１０７、票点検情報記録部１０９、及び集票部１１０は、第１実施形態における管理者端末１００の各部と同様の機能を有する。
【0195】
第１実施形態の管理者端末１００に追加された構成である、投票先情報取得部１１５、署名部１１６、投票数情報取得部１１７について説明する。次に、第１実施形態の管理者端末１００から変更された構成である、票管理情報記録部１０６Ｂ、及び票点検情報生成部１０８Ｂについて説明する。
【0196】
投票先情報取得部１１５は、有権者端末２００から、投票先を示す投票先ＩＤ（投票先情報）を含む投票先情報として取得する。また、投票先情報取得部１１５は、取得した投票先を暗号化して暗号化投票先情報を生成する。
【0197】
署名部１１６は、管理者端末１００Ｂと有権者端末２００による閾値署名がされた投票先情報を生成する。署名部１１６は、閾値署名の検証に用いられる公開鍵情報を生成する。
【0198】
投票数情報取得部１１７は、有権者端末２００から、有権者による投票数が暗号化されている暗号化投票数情報を取得する。暗号化投票数情報には証明者（証明者端末５００のユーザ）による署名がされている。また、投票数情報取得部１１７は、有権者端末２００から、暗号化されていない投票数情報を取得する。
【0199】
票管理情報記録部１０６Ｂは、票管理情報を分散台帳３００に記録する。票管理情報は、分散台帳３００に設けられるスマートコントラクト３０１Ｂによって管理される。票管理情報は、有権者が更新可能な情報であり、有権者が管理者端末１００を通じて、暗号化投票情報が分散台帳３００に記録されることを承認したか否かを示す情報である。票管理情報には、コミットメント及びコミットメントに関連付けられたステータス（承認情報）が含まれる点は第１実施形態における票管理情報と同様である。
【0200】
図１９（ａ），（ｂ）には、分散台帳３００に記録されるコミットメント及びコミットメントに関連付けられたステータスの一例が示される。コミットメントは、票管理情報記録部１０６によってスマートコントラクト３０１に送信される。コミットメントは、スマートコントラクト３０１Ｂによって管理され、分散台帳３００上に設けられるデータ構造であるコミットメントプールに記録される。また、票管理情報記録部１０６は、当該コミットメントを有権者端末２００に送信する。
【0201】
図１９（ａ）に示されるように、コミットメントプールにおけるコミットメントには、有権者ＩＤによって管理される有権者ごとに、有権者が最後に承認したコミットメント及びその承認に関するステータスが関連付けられる。ステータスには、各コミットメントに対応する有権者が管理者端末１００による投票を承認したことを示す「承認済み」の情報又は承認がされていないことを示す「未承認」の情報が承認情報として記録される。
【0202】
有権者は、管理者端末１００Ｂから取得したコミットメントに基づいて、自身の投票情報に対応するコミットメントに関連付けられたステータスを「承認済み」とすることによって更新する。更新処理は、スマートコントラクト３０１Ｂによって行われる。図１９（ｂ）に示されるように、有権者１が再投票を行った場合、最新の投票において生成されたコミットメントが有権者１の投票に対応するコミットメントとなるように、コミットメントプールの情報が更新される。
【0203】
票管理情報記録部１０６Ｂが記録するコミットメントには、有権者が承認を行うことが、有権者及び管理者と異なる第３者である証明者によって許可されたことを示す情報（本人確認情報）がさらに関連付けられる。ここで、証明者とは、投票を管理する信託銀行等である。なお、第３実施形態では、管理者端末１００は、投票サービスを提供する事業者によって用いられる端末となり、証明者端末５００が、信託銀行等によって用いられる端末となる。本人確認情報は図１９（ａ），（ｂ）のコミットメントプールにおいて、「本人確認」の項目が「確認済」、「未確認」となるように記録される。
【0204】
票点検情報生成部１０８Ｂは、票点検情報生成部１０８と同様に、投票先を暗号化せず、検証情報ＶＲが付加された票点検情報ＥＶ２（票点検情報）を生成する。票点検情報生成部１０８Ｂはさらに、暗号化投票数情報になされた署名を、票点検情報ＥＶ２に含めて票点検情報を生成する。
【0205】
証明者端末５００は、投票の証明を行う証明者が利用する端末であり、ここでは、パーソナルコンピュータであるとする。証明者端末５００は、記憶部５０１、通信部５０２、投票数暗号化部５０３、及び証明部５０４を有する。なお、証明者端末５００は、スマートフォンやタブレット端末であってもよい。証明者端末５００の各部の機能は、証明者端末５００に記録されるプログラムによって実現される。
【0206】
記憶部５０１は、証明者端末５００での処理に用いられる各種の情報を記憶する。通信部５０２は、ネットワークＮを通じた外部との間の通信を制御する。
【0207】
投票数暗号化部５０３は、有権者端末２００から投票のリクエストを取得し、有権者の投票数を取得する。投票数暗号化部５０３は、例えば、記憶部５０１に記憶される有権者の情報に基づいて、有権者の認証を行ってもよい。記憶部５０１には、管理者端末１００における有権者ＩＤが同様に記憶されて、有権者の管理が行われる。
【0208】
証明部５０４は、有権者端末２００から取得した、ある投票先への投票数を暗号化し暗号化投票数情報を生成する。ここで、証明部５０４が取得する投票先の情報は暗号化された暗号化投票先情報である。証明部５０４は、暗号化投票先情報及び暗号化投票数情報を証明するための署名を生成する。第３実施形態では、当該署名がなされた暗号化投票先情報及び暗号化投票数情報をまとめて暗号化投票情報とよぶ。
【0209】
また、証明部５０４は、署名付きの暗号化投票情報を有権者端末２００に送信する。有権者端末２００は管理者端末１００Ｂに署名付きの暗号化投票情報を送信する。このとき有権者端末２００は、暗号化されていない投票数情報も送信する。
【0210】
図２０を参照して投票管理システム１０Ｂの動作について説明する。図２０には、有権者Ａが有権者端末２００ａによって送信する暗号化投票情報が、管理者端末１００Ｂによって取得されるまでの処理のフローチャートが示される。
【0211】
ステップＳ６０１において、有権者端末２００ａは、証明者端末５００に、自身が投票を開始することを示す情報を投票開始リクエストとして送信する。投票開始リクエストには、有権者ＩＤが含まれる。
【0212】
ステップＳ６０２において、投票数暗号化部５０３は、記憶部５０１を参照し、投票開始リクエストを送信した有権者が、記憶部５０１に予め登録されているか否かを確認する。有権者が登録されている場合、投票数暗号化部５０３は、ステップＳ６０３において、管理者端末１００Ｂに当該有権者の有権者ＩＤを送信する。なお、有権者が登録されていない場合処理は中断される。
【0213】
管理者端末１００Ｂが証明者端末５００から有権者ＩＤを受け取ると、投票先情報取得部１１５は、ステップＳ６０４において、有権者から投票先情報ＶＤ１を取得する。投票先情報ＶＤ１の取得は、例えば、管理者が管理するポータルサイトを通じて行われる。投票先情報ＶＤ１は、投票先情報取得部１１５が、投票先情報ＶＤ１を暗号化するために必要な情報が含まれるように生成される。
【0214】
ステップＳ６０５において、投票先情報取得部１１５は、投票先情報ＶＤ１に含まれ、投票先情報ＶＤ１を暗号化するために必要な情報に基づいて、投票先情報ＶＤ１を暗号化して、投票先が暗号化された暗号化投票先情報ＥＶＤ１を生成する。ステップＳ６０６において、投票先情報取得部１１５は、暗号化投票先情報ＥＶＤ１を有権者端末２００ａに送信する。
【0215】
ステップＳ６０７において、鍵情報生成部１０５は、管理者端末１００と有権者端末２００ａとの間で、公開鍵ＰＫ１及び公開鍵ＰＫ０を共有する。また、鍵情報生成部１０５は、管理者端末１００と有権者端末２００ａとの間で、署名情報σ１及び署名情報σ０を共有する。なお、署名情報σ１，σ２の生成は、第１実施形態と同様に行われる。
【0216】
ステップＳ６０８において、投票情報送信部２０３は、公開鍵ＰＫ０に基づいて、署名情報σ０の正当性を確認する。ステップＳ６０９において、票生成部１０４は、公開鍵ＰＫ１に基づいて、署名情報σ１の正当性を確認する。ステップＳ６１０において、投票情報送信部２０３は、署名情報σ１を用いて、暗号化投票情報ＥＶ１１に署名する。ステップＳ６１１において、投票情報送信部２０３は、署名情報σ１により署名された投票先情報ＶＤ１（σ１）を、管理者端末１００に送信する。
【0217】
ステップＳ６１２において、署名部１１６は、署名情報σ０を用いて、投票先情報ＶＤ１（σ１）に署名し、投票先情報ＶＤ１（σ１，σ０）を生成する。
【0218】
ステップＳ６１３において、投票情報送信部２０３は、証明者端末５００に、暗号化投票先情報ＥＶＤ１及び投票数情報ＶＡ１を送信する。ここで、投票数情報ＶＡ１はブラインド化されている。
【0219】
ステップＳ６１４において、投票数暗号化部５０３は投票数情報ＶＡ１を検証する。具体的には、投票数暗号化部５０３は、ブラインド化された得票数情報のブラインドが有効なブラインドであるか否かを検証する。なお、有効でないブラインドと投票数暗号化部５０３が判断した場合、処理は中断する。
【0220】
ステップＳ６１５において、証明部５０４は、証明者端末５００の秘密鍵ＳＫ２に基づく署名情報σ２によって暗号化投票先情報ＥＶＤ１及び暗号化投票数情報ＥＶＡ１に署名する。その結果、暗号化投票情報ＥＶ１（σ２）が生成される。ステップＳ６１６において、証明部５０４は、暗号化投票情報ＥＶ１（σ２）を有権者端末２００ａに送信する。
【0221】
ステップＳ６１７において、投票数情報取得部１１７は、有権者端末２００ａから、投票数情報ＶＡ１及び暗号化投票情報ＥＶ１（σ２）を取得する。ステップＳ６１８において、投票数情報取得部１１７は、署名情報σ２を、秘密鍵ＳＫ２に対応する公開鍵によって検証する。
【0222】
ここまでの処理によって、管理者端末１００Ｂは、分散台帳３００に記録すべき暗号化投票数情報を取得することとなる。このように、証明者の署名が付与された暗号化投票数情報を分散台帳３００に記録することで、管理者端末１００Ｂにおいて、有権者から取得した投票数を変更することができないようにできる。これによって、投票結果の信頼性を確保できる。
【0223】
図２１を参照して、投票管理システム１０Ｂにおけるコミットメントの記録及び承認について説明する。第１実施形態と共通する処理については詳細な説明を省略するが、票管理情報記録部１０６による処理は、票管理情報記録部１０６Ｂによって行われる処理となる。ステップＳ７０１からステップＳ７０３までの処理は、図７におけるステップＳ１０１２からステップＳ１０１４までの処理と同様であり、ステップＳ７０４の処理はステップＳ１０１６における処理と同様である。
【0224】
ステップＳ７０５において、票管理情報記録部１０６Ｂは、有権者端末２００ａからコミットメントｃ１を確認したことを示すレスポンスを取得する。ステップＳ７０６，Ｓ７０７における処理は、ステップＳ１０１５，Ｓ７０７における処理と同様である。
【0225】
ステップＳ７０８において、票管理情報更新部２０４は、分散台帳３００のスマートコントラクト３０１Ｂに、自身に関連付けられるコミットメントの承認情報を承認済みとするための承認リクエストを送信する。このとき承認リクエストには、有権者の有権者ＩＤが含まれる。
【0226】
ステップＳ７０９において、スマートコントラクト３０１Ｂは、承認リクエストを送信した有権者を照会する照会リクエストを証明者端末５００に送信する。ステップＳ７１０において、有権者ＩＤに基づいた有権者の照会結果が証明者端末５００からスマートコントラクト３０１Ｂに送信される。なお、ステップＳ７０９における照会結果が、適切な有権者ではないことを示す場合、処理は中断される。
【0227】
ステップＳ７１１において、スマートコントラクト３０１Ｂは、有権者にコミットメントｃ１を関連付け、当該コミットメントに関連付けられたステータス及び本人確認情報を更新する。具体的には、図１９（ａ）に示されるように、「ステータス」の情報を「承認済み」とし、「本人確認」の情報を「確認済」とする。
【0228】
ここで、投票管理システム１０Ｂにおける再投票について説明する。投票管理システム１０Ｂでは、投票済みの有権者が、ステップＳ６０１のように投票開始リクエストを送信すると、図２０で説明した処理が再度実行される。
【0229】
有権者は投票先や投票数を変更し、変更された情報は、更新された暗号化投票情報ＥＶ１及び更新された暗号化投票先情報ＥＶＤ１として管理者端末１００Ｂに記録される。更新された最新の情報に基づいて、後述の票点検情報ＥＶ３が生成され、記録される。
【0230】
次に、管理者端末１００Ｂは、コミットメントｃ１とは異なるコミットメント（例えばコミットメントｃ６）を新たに生成し、ステップＳ７０１からＳ７０７までの処理によって、スマートコントラクト３０１Ｂに記録する。
【0231】
有権者はステップＳ７０８において、コミットメントｃ６の承認リクエストを送信する。その後、ステップＳ７０９，Ｓ７１０の処理を経て、ステップＳ７１１において、有権者には新たなコミットメントｃ６を関連付け、当該コミットメントに関連付けられたステータスを更新する処理が実行される。再投票後のコミットメントの状態は図１９（ｂ）に示される。
【0232】
図２２を参照して、投票管理システム１０Ｂにおける、管理者端末１００Ｂによる票の記録から検証者端末４００による検証処理までの処理を説明する。
【0233】
ステップＳ８０１において、票点検情報生成部１０８Ｂは、スマートコントラクト３０１Ｂに、コミットメントリストの生成のリクエストを送信する。ステップＳ８０２において、スマートコントラクト３０１Ｂは、コミットメントプールに基づいて、ステータスが承認済みであるコミットメントを抽出し、コミットメントリストを生成する。ステップＳ８０３において、票点検情報生成部１０８Ｂは、スマートコントラクト３０１からコミットメントリストを取得する。
【0234】
ステップＳ８０４において、票点検情報生成部１０８Ｂは、各コミットメントの生成に用いられる公開鍵Ｑｊに基づいて、検証情報ＶＲ（Ｑｊ，Σ（ｊ，ｒｊ））を生成する。
【0235】
ステップＳ８０５において、票点検情報生成部１０８Ｂは、暗号化されていない投票先情報ＶＤｊ、検証情報ＶＲ（Ｑｊ，Σ（ｊ，ｒｊ））、閾値署名済みの暗号化投票先情報ＥＶＤｊ、及び証明者による署名済みの暗号化投票情報ＥＶｊを含む票点検情報ＥＶ３を生成する。
【0236】
票点検情報ＥＶ３は、投票先ｉ，ブラインドｂ，検証情報ＶＲ（Ｑｊ，Σ（ｊ，ｒｊ）、暗号化投票先情報ＥＶＤｊ，暗号化投票情報ＥＶｊ、暗号化投票先情報ＥＶＤｊへの閾値署名Ｔ１、及び暗号化投票情報ＥＶｊへの署名Ｔ２を含む。
【0237】
ここで、閾値署名Ｔ１は、管理者と有権者によって署名される情報であるので、管理者単独では、閾値署名Ｔ１によって証明されるべき事項（投票先及びブラインド）を変更することができない。なぜなら、変更した場合、閾値署名自体を更新する必要があり、管理者は単独では閾値署名の更新を実行できないからである。
【0238】
また、署名Ｔ２は、証明者によって署名される情報であるので、管理者は、署名Ｔ２によって証明されるべき事項（暗号化された投票先及び暗号化された投票数）を変更することができない。なぜなら、変更した場合、署名Ｔ２自体を更新する必要があり、管理者は署名Ｔ２の更新を実行できないからである。
【0239】
ステップＳ８０６において、票点検情報生成部１０８は、票点検情報ＥＶ３を分散台帳３００に送信し、記録する。なお、投票管理システム１０Ｂでは、票の記録は、票点検情報ＥＶ３によって行われ、第１実施形態の投票管理システム１０における場合（図７のステップＳ１０２１を参照）のように、暗号化投票情報そのものの記録は行われない。
【0240】
ステップＳ８０７において、集票部１１０は、記憶部１０１に記憶された投票先情報ＶＤ及び投票数情報ＶＡに基づいて、各投票先への投票数を集計する。ステップＳ８０８において、集票部１１０は、集票結果を、ネットワークＮを通じて公表する。集票結果は各議案について、それぞれの投票先ＩＤごとの得票数として公開されてもよく、第２実施形態で説明した方法を用いて、順位のみを公表する形態としてもよい。つまり、第２実施形態における投票管理システム１０Ａで用いた手法と投票管理システム１０Ｂで用いる手法は組み合わせることができる。
【0241】
ステップＳ８０９において、検証情報取得部４０３は、スマートコントラクト３０１にコミットメントリストを要求する。ステップＳ８１０において、スマートコントラクト３０１は、検証者端末４００にコミットメントリストを送信する。
【0242】
ステップＳ８１１において、検証情報取得部４０３は、票点検情報ＥＶ３を、分散台帳３００から取得する。ステップＳ２１１において、検証部４０４は検証処理を行う。検証部４０４における検証処理は、第１実施形態における検証処理と同様である。第２実施形態の手法と組み合わせる場合、検証処理は、第２実施形態における検証処理と同様となる。
【0243】
第３実施形態に係る投票管理システム１０Ｂでは、証明者端末５００による署名及び有権者端末２００と管理者端末１００とによる閾値署名によって票の改ざんが防止できる。また、有権者は、投票期間中は再投票を行うことができるので、有権者の意思が適切に反映されるようにできる。また、票管理情報の更新の際に証明者による承認を必要とすることで、票管理情報を更新する者が有権者本人であることを確実にでき、不正の余地がなくなる。
【0244】
以上説明した実施形態は、本発明の理解を容易にするためのものであり、本発明を限定して解釈するためのものではない。実施形態が備える各要素並びにその条件等は、例示したものに限定されるわけではなく適宜変更することができる。また、以上の実施形態において説明してきたプログラムは、記憶媒体に格納することができる。当該プログラムを格納した記憶媒体は、非一時的な記憶媒体（Ｎｏｎ―ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅａｄａｂｌｅ ｍｅｄｉｕｍ）であってもよい。非一時的な記憶媒体は特に限定されないが、例えば、ＵＳＢメモリ又はＣＤ－ＲＯＭ等の記憶媒体であってもよい。
【符号の説明】
【0245】
１０…投票管理システム、１００…管理者端末、１０１…記憶部、１０２…通信部、１０３…投票情報取得部、１０４…票生成部、１０５…鍵情報生成部、１０６，１０６Ｂ…票管理情報記録部、１０７…投票部、１０８，１０８Ｂ…票点検情報生成部、１０９…票点検情報記録部、１１０…集票部、１１１…証明情報生成部、１１２…得票数暗号化部、１１３…順位情報生成部、１１４…順位情報記録部、１１５…投票先情報取得部、１１６…署名部、１１７…投票数情報取得部、２００…有権者端末、２０１…記憶部、２０２…通信部、２０３…投票情報送信部、２０４…票管理情報更新部、３００…分散台帳、３０１…スマートコントラクト、４００…検証者端末、４０１…記憶部、４０２…通信部、４０３…検証情報取得部、４０４…検証部、５００…証明者端末、５０１…記憶部、５０２…通信部、５０３…投票数暗号化部、５０４…証明部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】