特開 2023-37130 歯車機構

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023037130

(43)【公開日】2023-03-15

(54)【発明の名称】歯車機構

(51)【国際特許分類】

   F16H 55/18 20060101AFI20230308BHJP

   F16H 1/06 20060101ALI20230308BHJP

   F16H 19/04 20060101ALI20230308BHJP

【ＦＩ】

F16H55/18

F16H1/06

F16H19/04 K

【審査請求】未請求

【請求項の数】7

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021143687

(22)【出願日】2021-09-03

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り 一般社団法人日本機械学会，日本機械学会２０２１年度年次大会 予稿（ダウンロードページ：ｈｔｔｐｓ：／／ｃｏｎｆｉｔ．ａｔｌａｓ．ｊｐ／ｇｕｉｄｅ／ｅｖｅｎｔ／ｊｓｍｅ２０２１／ｓｕｂｊｅｃｔ／Ｓ１１１－０８／ｄａｔｅ？ｃｒｙｐｔｏＩｄ＝），令和３年８月３０日 一般社団法人日本機械学会，日本機械学会２０２１年度年次大会 抄録（掲載ページ：ｈｔｔｐｓ：／／ｃｏｎｆｉｔ．ａｔｌａｓ．ｊｐ／ｇｕｉｄｅ／ｅｖｅｎｔ／ｊｓｍｅ２０２１／ｓｕｂｊｅｃｔ／Ｓ１１１－０８／ｄａｔｅ？ｃｒｙｐｔｏＩｄ＝），令和３年８月３０日

(71)【出願人】

【識別番号】391002487

【氏名又は名称】学校法人大同学園

(74)【代理人】

【識別番号】100126170

【弁理士】

【氏名又は名称】水野 義之

(72)【発明者】

【氏名】林 秀行

(72)【発明者】

【氏名】大嶋 和彦

【テーマコード（参考）】

3J009

3J030

3J062

【Ｆターム（参考）】

3J009DA11

3J009EA04

3J009EA05

3J009EA11

3J009EA21

3J009EA32

3J009EA43

3J009EB01

3J030BA01

3J030BA08

3J030BB12

3J030BC02

3J062AA60

3J062AB05

3J062BA26

3J062CA15

3J062CA36

(57)【要約】

【課題】バックラッシュをより低減することが可能な歯車機構を実現する技術を提供する。
【解決手段】歯車機構１００は、第１と第２の歯車１１０，１２０を、それぞれのピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２が互いに接触するように配置することにより構成されている、第１と第２の歯車１１０，１２０は、それぞれ、周期数が歯数の１／２の三角波曲線をピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２に巻き付けた第１の円周三角波曲線と、第１の円周三角波曲線をピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２に対して反転した第２の円周三角波曲線との円周三角波曲線の組のうちの、ピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２よりも外方に位置する凸領域によって外縁部の形状が規定された凸型板状部１１１，１２２と、円周三角波曲線の組のうちの、ピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２よりも内方に位置する凹領域によって外縁部の形状が規定された凹型板状部１１２，１２１とを有している。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

第１と第２の歯車を備える歯車機構であって、
前記第１と第２の歯車は、それぞれ、
周期数が歯数の１／２の三角波曲線をピッチ円に巻き付けた第１の円周三角波曲線と、前記第１の円周三角波曲線を前記ピッチ円に対して反転した第２の円周三角波曲線との円周三角波曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも外方に位置する凸領域によって外縁部の形状が規定された凸型板状部と、
前記円周三角波曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも内方に位置する凹領域によって外縁部の形状が規定された凹型板状部と、
を有しており、
前記第１と第２の歯車を、前記第１の歯車の前記ピッチ円と、前記第２の歯車の前記ピッチ円とが互いに接触するように配置することにより構成されている、
歯車機構。

【請求項2】

前記第１の歯車における前記ピッチ円の直径を、前記第１の歯車における前記歯数で除した前記第１の歯車のモジュールと、前記第２の歯車における前記ピッチ円の直径を、前記第２の歯車における前記歯数で除した前記第２の歯車のモジュールとが、同一に設定されている、請求項１記載の歯車機構。

【請求項3】

遊星歯車機構であって、
請求項１または２記載の歯車機構と、
前記第１の歯車と同軸の内歯車と、
を備え、
前記内歯車は、
周期数が歯数の１／２の三角波曲線をピッチ円に巻き付けた第１の円周三角波曲線と、前記第１の円周三角波曲線を前記ピッチ円に対して反転した第２の円周三角波曲線との円周三角波曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも内方に位置する凸領域によって内縁部の形状が規定された凸型環状部と、
前記円周三角波曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも外方に位置する凹領域によって内縁部の形状が規定された凹型環状部と、
を有しており、
前記第２の歯車と前記内歯車とを、前記第２の歯車の前記ピッチ円と、前記内歯車の前記ピッチ円とが互いに接触するように配置することにより構成されている、
遊星歯車機構。

【請求項4】

前記第２の歯車における前記ピッチ円の直径を、前記第２の歯車における前記歯数で除した前記第２の歯車のモジュールと、前記内歯車における前記ピッチ円の直径を、前記内歯車における前記歯数で除した前記内歯車のモジュールとが、同一に設定されている、請求項３記載の遊星歯車機構。

【請求項5】

第１と第２の歯車を備える歯車機構であって、
前記第１の歯車の歯数と、前記第２の歯車の歯数とには、１以外の公約数が存在し、
前記第１と第２の歯車は、それぞれ、周期数が歯数の１／２の三角波曲線をピッチ円に巻き付けた第１の円周三角波曲線と、前記第１の円周三角波曲線を前記ピッチ円に対して反転した第２の円周三角波曲線との円周三角波曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも外方に位置する凸領域と、前記ピッチ円よりも内方に位置する凹領域とから選択され、前記凸領域と前記凹領域とを少なくとも１つずつ含む部分領域によって外縁部の形状が規定された複数の板状部を有しており、
前記第１の歯車における前記部分領域と、前記第２の歯車における前記部分領域とは、前記第１と第２の歯車の干渉を回避するように前記凸領域と前記凹領域とが選択された前記公約数と同数の連続する部分領域の１以上の繰り返しであり、
前記第１と第２の歯車を、前記第１の歯車の前記ピッチ円と、前記第２の歯車の前記ピッチ円とが互いに接触するように配置することにより構成されている、
歯車機構。

【請求項6】

前記第１と第２の歯車のそれぞれにおいて、前記複数の板状部は、前記複数の板状部の外縁部が前記円周三角波曲線の組を描くように配置されている、請求項５記載の歯車機構。

【請求項7】

ラックとピニオンとを備える歯車機構であって、
前記ラックは、
三角波曲線、シニュソイド曲線、サイクロイド曲線および鋸波曲線のうちから選択された第１の周期曲線と、前記第１の周期曲線を前記第１の周期曲線の基準線に対して反転した第２の周期曲線との周期曲線の組のうちの、前記基準線よりも前記ピニオン側に位置する凸領域によって前記ピニオン側の縁部の形状が規定された凸型平棒部と、
前記周期曲線の組のうちの、前記基準線よりも前記ピニオンとは反対側に位置する凹領域によって前記ピニオン側の縁部の形状が規定された凹型平棒部と、
を有し、
前記ピニオンは、
周期数が歯数の１／２の前記第１の周期曲線と同種の周期曲線をピッチ円に巻き付けた第１の円周周期曲線と、前記第１の円周周期曲線を前記ピッチ円に対して反転した第２の円周周期曲線との円周周期曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも外方に位置する凸領域によって外縁部の形状が規定された凸型板状部と、
前記円周周期曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも内方に位置する凹領域によって外縁部の形状が規定された凹型板状部と、
を有しており、
前記ラックと前記ピニオンとを、前記基準線と前記ピッチ円とが互いに接触するように配置することにより構成されている、
歯車機構。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

この発明は、複数の歯車から構成される歯車機構に関し、特に、バックラッシュの低減が可能な歯車機構に関する。

【背景技術】

【0002】

歯車機構は、確実な動力伝達が可能な基本的な機械要素であり、産業機械や民生機械のみならず、日用品や玩具等の様々な分野で利用されている。このような歯車機構を構成する歯車は、その動力の伝達部位である歯形の形状によって、機械的特性等が種々変化する。そのため、歯形の形状は、歯車機構の使用目的に応じて決定されるが（非特許文献１）、機械的特性等のすべての要求に対して理想的な歯形を実現することは困難である。

【0003】

例えば、インボリュート曲線によって歯形が規定されたインボリュート歯車は、２つの歯車の中心軸の間の距離が変化した場合においても、かみ合いを正しく維持することが可能であるが、歯形の干渉に関して設計上の考慮が必要となる。また、サイクロイド曲線によって歯形が規定されたサイクロイド歯車は、インボリュート歯車と比較して歯形の干渉や滑りが少ないものの、製作が困難である。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【非特許文献1】小原歯車工業株式会社編 「歯車の手引き」小原歯車工業株式会社 昭和６１年

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

図１３は、従来の歯車機構９００の構成と動作を示す説明図である。図１３に示す歯車機構９００は、歯数が６の２つのインボリュート歯車９１０，９２０を、それぞれのピッチ円Ｐ９１，Ｐ９２が接触するように配置し、２つのインボリュート歯車９１０，９２０をかみ合わせることにより構成されている。

【0006】

歯車機構９００において、図１３（ａ）に示した状態では、２つのインボリュート歯車９１０，９２０が２点において接触している。しかしながら、図１３（ｂ）に示すように、中心軸Ｃ９１を中心に第１のインボリュート歯車９１０を＋Ｚ方向側からみて反時計回りに１０°回転させることにより、中心軸Ｃ９２を中心に第２のインボリュート歯車９２０を＋Ｚ方向側からみて時計回りに１０°回転させると、図１３（ｂ）において二点鎖線で囲まれた円形の部分を拡大した図１３（ｃ）に 示すように、２つのインボリュート歯車９１０，９２０は、紙面下方の一点では接触するものの、紙面上方の位置において、隙間が生じる。このように、インボリュート歯車９１０，９２０を用いた歯車機構９００では、回転状態によって隙間が生じるため、バックラッシュを十分に低減することが困難である。

【0007】

本発明は、上述した従来の課題を解決するためになされたものであり、バックラッシュをより低減することが可能な歯車機構を実現する技術を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0008】

上記目的の少なくとも一部を達成するために、本発明は、以下の形態又は適用例として実現することが可能である。

【0009】

［適用例１］
第１と第２の歯車を備える歯車機構であって、前記第１と第２の歯車は、それぞれ、周期数が歯数の１／２の三角波曲線をピッチ円に巻き付けた第１の円周三角波曲線と、前記第１の円周三角波曲線を前記ピッチ円に対して反転した第２の円周三角波曲線との円周三角波曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも外方に位置する凸領域によって外縁部の形状が規定された凸型板状部と、前記円周三角波曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも内方に位置する凹領域によって外縁部の形状が規定された凹型板状部と、を有しており、前記第１と第２の歯車を、前記第１の歯車の前記ピッチ円と、前記第２の歯車の前記ピッチ円とが互いに接触するように配置することにより構成されている、歯車機構。

【0010】

この適用例によれば、第１と第２の歯車のうちの一方の歯車の凸型板状部および凹型板状部と、他方の歯車の凹型板状部および凸型板状部とがそれぞれかみ合い、第１と第２の歯車の凸型板状部および凹型板状部の間で動力が伝達されるので、従来の歯車機構と同様に動力の伝達を行うことができる。そして、第１と第２の歯車の回転状態によらず、互いにかみ合う凸型板状部と凹型板状部とが干渉することなく接触した状態に維持されるので、歯車機構におけるバックラッシュを十分に低減することができる。

【0011】

［適用例２］
前記第１の歯車における前記ピッチ円の直径を、前記第１の歯車における前記歯数で除した前記第１の歯車のモジュールと、前記第２の歯車における前記ピッチ円の直径を、前記第２の歯車における前記歯数で除した前記第２の歯車のモジュールとが、同一に設定されている、適用例１記載の歯車機構。

【0012】

この適用例によれば、互いにかみ合う凸型板状部と凹型板状部の外縁部の周速が略同一となるので、互いにかみ合う凸型板状部と凹型板状部の間の滑りが抑制され、２つの歯車の摩耗が抑制される。

【0013】

［適用例３］
遊星歯車機構であって、適用例１または２記載の歯車機構と、前記第１の歯車と同軸の内歯車と、を備え、前記内歯車は、周期数が歯数の１／２の三角波曲線をピッチ円に巻き付けた第１の円周三角波曲線と、前記第１の円周三角波曲線を前記ピッチ円に対して反転した第２の円周三角波曲線との円周三角波曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも内方に位置する凸領域によって内縁部の形状が規定された凸型環状部と、前記円周三角波曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも外方に位置する凹領域によって内縁部の形状が規定された凹型環状部と、を有しており、前記第２の歯車と前記内歯車とを、前記第２の歯車の前記ピッチ円と、前記内歯車の前記ピッチ円とが互いに接触するように配置することにより構成されている、遊星歯車機構。

【0014】

この適用例によれば、従来の内歯車と外歯車とを用いた遊星歯車機構によって生じる干渉の発生を抑制することができるので、各歯車の歯数を適宜変更して、遊星歯車機構の減速比をより柔軟に設定することが可能となる。

【0015】

［適用例４］
前記第２の歯車における前記ピッチ円の直径を、前記第２の歯車における前記歯数で除した前記第２の歯車のモジュールと、前記内歯車における前記ピッチ円の直径を、前記内歯車における前記歯数で除した前記内歯車のモジュールとが、同一に設定されている、適用例３記載の遊星歯車機構。

【0016】

この適用例によれば、互いにかみ合う凸型板状部の外縁部と凹型環状部の内縁部、および、凹型板状部の外縁部と凸型環状部の内縁部の周速が略同一となるので、互いにかみ合う凸型板状部と凹型環状部との間、および、凹型板状部と凸型環状部との間の滑りが抑制され、第２の歯車および内歯車の摩耗が抑制される。

【0017】

［適用例５］
第１と第２の歯車を備える歯車機構であって、前記第１の歯車の歯数と、前記第２の歯車の歯数とには、１以外の公約数が存在し、前記第１と第２の歯車は、それぞれ、周期数が歯数の１／２の三角波曲線をピッチ円に巻き付けた第１の円周三角波曲線と、前記第１の円周三角波曲線を前記ピッチ円に対して反転した第２の円周三角波曲線との円周三角波曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも外方に位置する凸領域と、前記ピッチ円よりも内方に位置する凹領域とから選択され、前記凸領域と前記凹領域とを少なくとも１つずつ含む部分領域によって外縁部の形状が規定された複数の板状部を有しており、前記第１の歯車における前記部分領域と、前記第２の歯車における前記部分領域とは、前記第１と第２の歯車の干渉を回避するように前記凸領域と前記凹領域とが選択された前記公約数と同数の連続する部分領域の１以上の繰り返しであり、前記第１と第２の歯車を、前記第１の歯車の前記ピッチ円と、前記第２の歯車の前記ピッチ円とが互いに接触するように配置することにより構成されている、歯車機構。

【0018】

この適用例によっても、第１の歯車の板状部と第２の歯車の板状部とがかみ合い、第１と第２の歯車の板状部の間で動力が伝達されるので、従来の歯車機構と同様に動力の伝達を行うことができる。そして、第１と第２の歯車の回転状態によらず、互いにかみ合う第１の歯車の板状部と第２の歯車の板状部とが干渉することなく接触した状態に維持されるので、歯車機構におけるバックラッシュを十分に低減することができる。

【0019】

［適用例６］
前記第１と第２の歯車のそれぞれにおいて、前記複数の板状部は、前記複数の板状部の外縁部が前記円周三角波曲線の組を描くように配置されている、適用例５記載の歯車機構。

【0020】

この適用例によれば、第１の歯車の複数の板状部と、当該複数の板状部がかみ合う第２の歯車の複数の板状部とのいずれかの間で、動力が伝達されるので、動力伝達効率の変動を抑制し、動力伝達効率をより高くすることができる。

【0021】

［適用例７］
ラックとピニオンとを備える歯車機構であって、前記ラックは、三角波曲線、シニュソイド曲線、サイクロイド曲線および鋸波曲線のうちから選択された第１の周期曲線と、前記第１の周期曲線を前記第１の周期曲線の基準線に対して反転した第２の周期曲線との周期曲線の組のうちの、前記基準線よりも前記ピニオン側に位置する凸領域によって前記ピニオン側の縁部の形状が規定された凸型平棒部と、前記周期曲線の組のうちの、前記基準線よりも前記ピニオンとは反対側に位置する凹領域によって前記ピニオン側の縁部の形状が規定された凹型平棒部と、を有し、前記ピニオンは、周期数が歯数の１／２の前記第１の周期曲線と同種の周期曲線をピッチ円に巻き付けた第１の円周周期曲線と、前記第１の円周周期曲線を前記ピッチ円に対して反転した第２の円周周期曲線との円周周期曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも外方に位置する凸領域によって外縁部の形状が規定された凸型板状部と、前記円周周期曲線の組のうちの、前記ピッチ円よりも内方に位置する凹領域によって外縁部の形状が規定された凹型板状部と、を有しており、前記ラックと前記ピニオンとを、前記基準線と前記ピッチ円とが互いに接触するように配置することにより構成されている、歯車機構。

【0022】

この適用例によれば、ピニオンの凸型板状部とラックの凹型平棒部とがかみ合い、ピニオンの凹型板状部とラックの凸型平棒部とがかみ合うことにより、板状部と平棒部との間で動力が伝達されるので、従来の歯車機構と同様に動力の伝達を行うことができる。そして、ピニオンが回転してラックに対して相対的に移動する際において、互いにかみ合う板状部と平棒部とが干渉することなく接触した状態に維持されるので、歯車機構としてのラックアンドピニオンにおけるバックラッシュを十分に低減することができる。

【0023】

なお、本発明は、種々の態様で実現することが可能である。例えば、歯車機構、その歯車機構を用いた駆動機構や減速機、その駆動機構や減速機とモーター等の動力発生装置とを組み合わせた駆動装置等の態様で実現することができる。

【図面の簡単な説明】

【0024】

【図1】第１実施形態としての歯車機構の構成を示す説明図。

【図2】歯車の板状部の具体的形状を示す説明図。

【図3】第１実施形態の歯車機構が動作する様子を示す説明図。

【図4】第２実施形態の歯車機構の構成と動作を示す説明図。

【図5】第３実施形態の歯車機構の構成と動作を示す説明図。

【図6】第４実施形態としての遊星歯車機構の構成を示す説明図。

【図7】第５実施形態としての歯車機構の構成を示す説明図。

【図8】第５実施形態の歯車機構が動作する様子を示す説明図。

【図9】第５実施形態の第１の変形例としての歯車機構の構成を示す説明図。

【図10】第５実施形態の第２の変形例としての歯車機構の構成を示す説明図。

【図11】第６実施形態の歯車機構の構成と動作を示す説明図。

【図12】第６実施形態の変形例としての歯車機構の構成と動作を示す説明図。

【図13】従来の歯車機構の構成と動作を示す説明図。

【発明を実施するための形態】

【0025】

以下、本発明を実施するための形態を以下の順序で説明する。
Ａ．第１実施形態：
Ａ１．歯車機構の構成：
Ａ２．歯車機構の動作：
Ｂ．第２実施形態：
Ｃ．第３実施形態：
Ｄ．第４実施形態：
Ｅ．第５実施形態：
Ｅ１．歯車機構の構成：
Ｅ２．第５実施形態の変形例：
Ｆ．第６実施形態：
Ｆ１．歯車機構の構成：
Ｆ２．第６実施形態の変形例：

【0026】

Ａ．第１実施形態：
Ａ１．歯車機構の構成：
図１は、第１実施形態としての歯車機構１００の構成を示す説明図である。図１（ａ）および図１（ｂ）は、歯車機構１００を構成する２つの歯車１１０，１２０の個別の構成を示し、図１（ｃ）は、２つの歯車１１０，１２０を組み合わせた歯車機構１００の全体の構成を示している。なお、図１をはじめとする各図面に示すＺ方向は、２つの歯車１１０，１２０のそれぞれにおいて回転の中心となる中心軸Ｃ１１，Ｃ１２の伸びる方向である。また、以下の説明においては、特に断らない限り、特定の歯車の回転とは、当該特定の歯車の中心軸を中心とする回転のことを謂う。

【0027】

図１（ａ）および図１（ｂ）に示すように、２つの歯車１１０，１２０は、それぞれ、＋Ｚ方向側に配置された第１の板状部１１１，１２１と、－Ｚ方向側に配置された第２の板状部１１２，１２２とを有している。これらの板状部１１１，１１２，１２１，１２２は、厚みが同一に設定されている。また、第１の歯車１１０の第１の板状部１１１と、第２の歯車１２０の第２の板状部１２２とは、同一形状となっており、第１の歯車１１０の第２の板状部１１２と、第２の歯車１２０の第１の板状部１２１とは、同一形状となっている。これらの板状部１１１，１１２，１２１，１２２の具体的な形状については、後述する。

【0028】

図１（ｃ）に示すように、２つの歯車１１０，１２０は、それぞれのピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２が接触するように配置される。これにより、２つの歯車１１０，１２０がかみ合い、一方の歯車（歯車１１０／歯車１２０）の回転が、他方の歯車（歯車１２０／歯車１１０）に伝達され、当該他方の歯車（歯車１２０／歯車１１０）が回転する歯車機構１００が実現される。なお、以上の説明から判るように、２つの歯車１１０，１２０のピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２の径（半径あるいは直径）は、同一となっている。

【0029】

図２は、第１の歯車１１０の板状部１１１，１１２の具体的形状を示す説明図である。上述の通り、第１の歯車１１０の第１の板状部１１１と第２の歯車１２０の第２の板状部１２２とは、同一形状となっており、第１の歯車１１０の第２の板状部１１２と、第２の歯車１２０の第１の板状部１２１とは、同一形状となっている。そのため、ここでは、第１の歯車１１０の２つの板状部１１１，１１２の形状についてのみ説明し、第２の歯車１２０の２つの板状部１２１，１２２の形状についてはその説明を省略する。

【0030】

図２（ａ）および図２（ｂ）は、板状部１１１，１１２の形状を規定する三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２および円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２を示し、図２（ｃ）は、円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２に基づいて、板状部１１１，１１２の形状が規定される様子を示している。

【0031】

図２（ａ）に示すように、三角波曲線ＬＴ１は、基準線ＬＲとの距離が、基準線ＬＲが延びる方向において直線的に変動する周期曲線である。ここで、「基準線ＬＲとの距離」とは、基準線ＬＲと直交する方向における基準線ＬＲとの距離を謂う。また、以下の説明においても、基準となる特定の線との距離とは、当該特定の線に直交する方向における距離を謂う。一方、三角波曲線ＬＴ２は、基準線ＬＲに対して三角波曲線ＬＴ１を反転した曲線である。従って、三角波曲線ＬＴ２も、基準線ＬＲとの距離が、基準線ＬＲが延びる方向において直線的に変動する周期曲線となっている。なお、図２（ａ）の例では、基準線ＬＲの一端から他端までの延長に対する三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２の周期数を３周期としている。

【0032】

図２（ｂ）に示す円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２は、図２（ａ）に示す三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２をピッチ円Ｐ１１に巻き付けた曲線、すなわち、三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２を、基準線ＬＲがピッチ円Ｐ１１に沿って一周するように変形させた曲線である。言い換えれば、円周三角波曲線ＣＴ１は、ピッチ円Ｐ１１との距離が、ピッチ円Ｐ１１が延びる方向すなわちピッチ円Ｐ１１の周方向において直線的に変動する周期曲線である。また、円周三角波曲線ＣＴ２は、ピッチ円Ｐ１１に対して円周三角波曲線ＣＴ１を反転した曲線である。従って、円周三角波曲線ＣＴ２も、ピッチ円Ｐ１１との距離が、ピッチ円Ｐ１１の周方向において直線的に変動する周期曲線となっている。そして、図２の例では、基準線ＬＲの延長に対する三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２の周期数を３周期としているため、円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２の一周に対する周期数（以下、単に「周期数」と謂う）は、３周期となっている。

【0033】

図２（ｃ）に示すように、第１の板状部１１１の外縁部の形状（以下、単に「形状」とも謂う）は、円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２のうちのピッチ円Ｐ１１よりも外方に位置する部分領域（凸領域）の形状によって規定される。一方、第２の板状部１１２の形状は、円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２のうちのピッチ円Ｐ１１よりも内方に位置する部分領域（凹領域）の形状によって規定される。

【0034】

第１実施形態では、円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２の周期数を３周期としているため、第１の板状部１１１では、その形状を規定する円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２の凸領域の数、すなわち、ピッチ円Ｐ１１よりも外方に突出した部分（凸部）の数が６個となっている。また、第２の板状部１１２では、その形状を規定する円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２の凹領域の数、すなわち、ピッチ円Ｐ１１から内方に凹んだ部分（凹部）の数が６個となっている。

【0035】

詳細については後述するが、第１の板状部１１１においてピッチ円Ｐ１１よりも外方に突出した凸部、および、第２の板状部１１２においてピッチ円Ｐ１１から内方に凹んだ凹部は、いずれも、第１の歯車１１０による動力の伝達に関与する。このように、第１の板状部１１１の凸部と、第２の板状部１１２の凹部は、いずれも、従来の歯車の歯形に相当するので、「歯形部」とも謂うことができる。そして、第１の歯車１１０では、動力の伝達に関与する凸部あるいは凹部の数が６（すなわち、一周に対する円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２の周期数３の２倍）となるので、第１の歯車１１０の歯数は６となる。以上の説明から判るように、三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２の周期数、および、円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２の周期数は、いずれも、第１の歯車１１０の歯数（６）の１／２となっている。

【0036】

また、第１の板状部１１１は、ピッチ円Ｐ１１よりも外方に突出した凸部のみを有し、第２の板状部１１２は、ピッチ円Ｐ１１から内方に凹んだ凹部のみを有している。以下では、このように凸部のみを有する板状部（図２の例では、板状部１１１）を「凸型板状部」とも呼び、凹部のみを有する板状部（図２の例では、板状部１１２）を「凹型板状部」とも呼ぶ。

【0037】

Ａ２．歯車機構の動作：
図３は、第１実施形態の歯車機構１００が動作する様子を示す説明図である。なお、上述の通り、第１の歯車１１０の第１の板状部１１１（図１）と第２の歯車１２０の第２の板状部１２２とは、同一形状となっており、第１の歯車１１０の第２の板状部１１２と、第２の歯車１２０の第１の板状部１２１（図１）とは、同一形状となっている。そのため、ここでは、２つの歯車１１０，１２０のそれぞれにおいて－Ｚ方向側に配置される第２の板状部１１２，１２２の図示を省略し、第１の歯車１１０と第２の歯車１２０との動作を、２つの歯車１１０，１２０のそれぞれにおいて＋Ｚ方向側に配置される第１の板状部１１１，１１２を用いて説明する。

【0038】

図３（ａ）は、図１（ｃ）に示すように、歯車機構１００を構成する２つの歯車１１０，１２０（板状部１１１，１２１）を、それぞれのピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２が接触するように配置した様子を示し、図３（ｂ）は、図３（ａ）に示す状態から２つの歯車１１０，１２０を回転させた様子を示している。また、図３（ｃ）は、図３（ｂ）において二点鎖線で囲まれた円形の部分を拡大して示している。

【0039】

図３（ａ）に示すように、第１実施形態の歯車機構１００では、２つの歯車１１０，１２０を、それぞれのピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２が接触するように配置している。そのため、２つの歯車１１０，１２０の中心軸Ｃ１１，Ｃ１２の間の距離は、２つの歯車１１０，１２０のピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２の半径の和となっている。

【0040】

上述の通り、２つの歯車１１０，１２０の板状部１１１，１２１は、それぞれ、その形状が円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２の凸領域と凹領域によって規定されている。そのため、２つの歯車１１０，１２０は、中心軸Ｃ１１，Ｃ１２の配列方向における板状部１１１，１２１の周縁部と、それぞれの中心軸Ｃ１１，Ｃ１２との距離の和が、ピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２の半径の和（中心軸Ｃ１１，Ｃ１２の間の距離）と等しくなるように、同じ角度で逆方向に回転する。

【0041】

そして、図３（ｂ）に示すように、図３（ａ）に示す状態から第１の歯車１１０（板状部１１１）を＋Ｚ方向から見て反時計回りに１０°（－１０°）回転させると、第２の歯車１２０（板状部１２１）は、図３（ａ）に示す状態から＋Ｚ方向から見て時計回りに１０°（＋１０°）回転する。以下では、このように＋Ｚ方向から見て時計回りの回転方向を正の回転方向（正方向）とし、正方向の角度を正値の角度で表す。一方、＋Ｚ方向から見て反時計回りの回転方向を負の回転方向（負方向）とし、負方向の角度を負値の角度で表す。

【0042】

なお、図３（ｂ）に示す状態から第１の歯車１１０（板状部１１１）を負方向に回転させる場合、第１の歯車１１０の第１の板状部１１１から第２の歯車１２０の第１の板状部１２１へは、動力が伝達されない。しかしながら、図３において図示を省略した第１の歯車１１０の第２の板状部１１２と第２の歯車１２０の第２の板状部１２２とは、図３の紙面における左右を反転した態様で配置される。そのため、図３（ｂ）に示す状態においても、第１の歯車１１０の第２の板状部１１２から第２の歯車１２０の第２の板状部１２２へは、動力が伝達される。

【0043】

このように、第１実施形態によれば、形状が円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２で規定された板状部１１１，１１２を有する第１の歯車１１０と、形状が円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２で規定された板状部１２１，１２２を有する第２の歯車１２０とをかみ合わせることにより、従来の歯車機構と同様に動力の伝達を行うことができる。なお、このように、第１実施形態の歯車機構１００を構成する２つの歯車１１０，１２０は、いずれも、形状が円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２で規定されているので、「三角波歯車」とも謂うことができる。

【0044】

また、第１実施形態においては、図３（ｂ）に示すように２つの歯車１１０，１２０（板状部１１１，１２１）を回転させた状態においても、図３（ｃ）に示すように、２つの歯車１１０，１２０の板状部１１１，１２１は、干渉することなく接触した状態に維持される。同様に、２つの歯車１１０，１２０のそれぞれにおいて－Ｚ方向側に配置される第２の板状部１１２，１２２（図１）も、干渉することなく接触した状態に維持される。

【0045】

このように、第１実施形態の歯車機構１００においては、歯車機構１００を構成する２つの歯車１１０，１２０の回転状態によらず、第１の板状部１１１，１２１が接触した状態に維持されるとともに、第２の板状部１１２，１２２が接触した状態に維持される。そのため、第１実施形態によれば、歯車機構１００においてバックラッシュが発生することを抑制することができる。

【0046】

また、第１実施形態では、第１および第２の板状部の一方（第１の板状部１１１，１２１／第２の板状部１１２，１２２）により動力が伝達されない状態においても、他方の板状部（第２の板状部１１２，１２２／第１の板状部１１１，１２１）により動力を伝達することができる。このように、第１実施形態では、２つの歯車１１０，１２０がそれぞれ凸型板状部１１１，１２２と凹型板状部１１２，１２１とを有しているので、２つの歯車１１０，１２０の間での動力伝達効率の変動を抑制し、動力伝達効率をより高くすることができる。

【0047】

さらに、第１実施形態において歯車１１０，１２０を構成する板状部１１１，１１２，１２１，１２２の歯形部（凸部あるいは凹部）の形状が外方（部材のない空間の方）に向かって凸な形状となっている。そのため、歯車１１０，１２０においては、歯形部における応力の集中が抑制されるので、歯形部の折損等の歯車の損傷が抑制される。

【0048】

また、第１実施形態の歯車機構１００を構成する歯車１１０，１２０は、それぞれ、凸型板状部１１１，１２２と凹型板状部１１２，１２１とによって構成されている。このような歯車は、フライス加工等の切削加工等により形成し、あるいは、別個に形成された凸型板状部と凹状板状部とを組み合わせることにより形成することができる。そのため、第１実施形態によれば、バックラッシュが十分に抑制された歯車機構をより容易に製造することができる。

【0049】

加えて、第１実施形態によれば、２つの歯車１１０，１２０の歯数と、２つの歯車１１０，１２０のピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２の径とを同一としているので、２つの歯車１１０，１２０のモジュール（ピッチ円の直径を歯数で除した値）が同一となっている。このように、２つの歯車１１０，１２０のモジュールを同一とすることにより、歯車機構１００の動作に際して、互いにかみ合う板状部（板状部１１１，１２１／板状部１１２，１２２）の外縁部の周速が略同一となる。そのため、互いにかみ合う板状部（板状部１１１，１２１／板状部１１２，１２２）の間の滑りが抑制されるので、歯車１１０，１２０の摩耗が抑制される。

【0050】

Ｂ．第２実施形態：
図４は、第２実施形態の歯車機構２００の構成および動作を示す説明図である。図４（ａ）は、歯車機構２００を構成する２つの歯車２１０，２２０の構成を示し、図４（ｂ）および図４（ｃ）は、２つの歯車２１０，２２０をかみ合わせた歯車機構２００の動作の様子を示している。第２実施形態の歯車機構２００は、歯車機構２００を構成する２つの歯車２１０，２２０の歯数がそれぞれ２および５に設定されている点で、第１実施形態と異なっている。

【0051】

図４（ａ）に示すように、歯車機構２００を構成する第１の歯車２１０は、＋Ｚ方向側に配置された凸型板状部である第１の板状部２１１と、－Ｚ方向側に配置された凹型板状部である第２の板状部２１２とを有している。また、歯車機構２００を構成する第２の歯車２２０は、＋Ｚ方向側に配置された凹型板状部である第１の板状部２２１と、－Ｚ方向側に配置された凸型板状部である第２の板状部２２２とを有している。

【0052】

第１の歯車２１０の２つの板状部２１１，２１２の形状は、ピッチ円Ｐ２１に対して互いに反転した、周期数が１周期の２つの円周三角波曲線によって規定される。そのため、第１の板状部２１１は、２つの円周三角波曲線の凸領域で形状が規定された２つの凸部を有しており、第２の板状部２１２は、２つの円周三角波曲線の凹領域で形状が規定された２つの凹部を有している。

【0053】

一方、第２の歯車２２０の２つの板状部２２１，２２２の形状は、ピッチ円Ｐ２２に対して互いに反転した、周期数が２．５周期の２つの円周三角波曲線によって規定される。そのため、第１の板状部２２１は、２つの円周三角波曲線の凹領域で形状が規定された５つの凹部を有しており、第２の板状部２２２は、２つの円周三角波曲線の凹領域で形状が規定された２つの凹部を有している。

【0054】

なお、第２実施形態では、第１実施形態と同様に、２つの歯車２１０，２２０のモジュールは同一に設定されている。そのため、２つの歯車２１０，２２０のピッチ円Ｐ２１，Ｐ２２の径は、その比が２つの歯車２１０，２２０の歯数の比（２：５）に等しくなるように設定されている。これらの２つの歯車２１０，２２０を、それぞれのピッチ円Ｐ２１，Ｐ２２が接触するように配置することにより、図４（ｂ）に示すように、第２実施形態の歯車機構２００が構成される。

【0055】

第２実施形態の歯車機構２００においても、第１実施形態と同様に、２つの歯車２１０，２２０は、中心軸Ｃ２１，Ｃ２２の配列方向における、板状部２１１，２２１の周縁部とそれぞれの中心軸Ｃ２１，Ｃ２２との距離の和、および、板状部２１２，２２２の周縁部とそれぞれの中心軸Ｃ２１，Ｃ２２との距離の和が、いずれも、中心軸Ｃ２１，Ｃ２２の間の距離と等しくなるように、歯数の逆比（５：２）の角度で逆方向に回転する。そして、図４（ｃ）に示すように、図４（ｂ）に示す状態から第１の歯車２１０を－２５°回転させると、第２の歯車２２０は、図４（ｂ）に示す状態から＋１０°回転する。

【0056】

このように、第２実施形態によっても、形状が円周三角波曲線で規定された２つの歯車２１０，２２０をかみ合わせることにより、従来の歯車機構と同様に動力の伝達を行うことができる。また、第２実施形態においても、２つの歯車２１０，２２０の回転状態によらず、第１の板状部２１１，２２１が接触した状態に維持されるとともに、第２の板状部２１２，２２２が接触した状態に維持されるので、バックラッシュの発生を抑制することができる。そして、第２実施形態においても、２つの歯車２１０，２２０がそれぞれ凸型板状部２１１，２２２と凹型板状部２１２，２２１とを有しているので、２つの歯車２１０，２２０の間での動力伝達効率の変動を抑制し、動力伝達効率をより高くすることができる。

【0057】

また、第２実施形態の歯車２１０，２２０は、それぞれ、凸型板状部２１１，２２２と凹型板状部２１２，２２１とで構成されているので、バックラッシュが十分に抑制された歯車機構２００をより容易に製造することが可能になる。そして、歯車２１０，２２０として三角波歯車を採用しているので、歯車２１０，２２０の歯形部における応力の集中を抑制して、歯形部の折損等を抑制することができる。

【0058】

さらに、第２実施形態においても、２つの歯車２１０，２２０は、モジュールが同一となるように構成されている。そのため、歯車機構２００の動作に際して、互いにかみ合う板状部（板状部２１１，２２１／板状部２１２，２２２）の間の滑りが抑制され、歯車２１０，２２０の摩耗が抑制される。

【0059】

加えて、第２実施形態では、歯車機構２００を構成する２つの歯車２１０，２２０として三角波歯車を使用することにより、第１の歯車２１０の歯数を２としている。このように、第２実施形態では、従来の歯車では実現が困難な、歯数が極めて少ない歯車を実現することができるので、歯車機構２００の減速比や増速比をより大きくすることが可能である。

【0060】

Ｃ：第３実施形態
図５は、第３実施形態の歯車機構３００の構成および動作を示す説明図である。図５（ａ）は、歯車機構３００を構成する２つの歯車３１０，２２０の構成を示し、図５（ｂ）および図５（ｃ）は、２つの歯車３１０，２２０をかみ合わせた歯車機構３００の動作の様子を示している。第３実施形態の歯車機構３００は、歯車機構３００を構成する第１の歯車３１０の歯数が１に設定されている点と、２つの歯車３１０，２２０のモジュールが異なっている点とで、第２実施形態と異なっている。他の点は、第２実施形態と同様である。

【0061】

図５（ａ）に示すように、歯車機構３００を構成する第１の歯車３１０は、第１および第２実施形態と同様に、＋Ｚ方向側に配置された凸型板状部である第１の板状部３１１と、－Ｚ方向側に配置された凹型板状部である第２の板状部３１２とを有している。なお、歯車機構３００を構成する第２の歯車２２０は、第２実施形態と同一であるので、ここではその説明を省略する。

【0062】

第１の歯車３１０を構成する２つの板状部３１１，３１２のうち、第１の板状部３１１は、ピッチ円Ｐ３１に対して互いに反転した、周期数が０．５周期の２つの円周三角波曲線のうちの凸領域で形状が規定されており、１つの凸部を有している。一方、第２の板状部３１２は、周期数が０．５周期の２つの円周三角波曲線うちの凹領域で形状が規定されており、１つの凹部を有している。

【0063】

また、第１の歯車３１０のピッチ円Ｐ３１の径は、第２実施形態における第１の歯車２１０（図４）のピッチ円Ｐ２１の径と同一に設定されている。そのため、第３実施形態においては、第１の歯車３１０のモジュールは、第２の歯車２２０のモジュールの２倍となっている。そして、これらの２つの歯車３１０，２２０を、それぞれのピッチ円Ｐ３１，Ｐ２２が接触するように配置することにより、図５（ｂ）に示すように、第３実施形態の歯車機構３００が構成される。

【0064】

第３実施形態の歯車機構３００においても、第１および第２実施形態と同様に、２つの歯車３１０，２２０は、中心軸Ｃ３１，Ｃ２２の配列方向における、板状部３１１，２２１の周縁部とそれぞれの中心軸Ｃ３１，Ｃ２２との距離の和、および、板状部３１２，２２２の周縁部とそれぞれの中心軸Ｃ３１，Ｃ２２との距離の和が、いずれも、中心軸Ｃ３１，Ｃ２２の間の距離と等しくなるように、歯数の逆比（５：１）の角度で逆方向に回転する。そして、図５（ｃ）に示すように、図５（ｂ）に示す状態から第１の歯車３１０を－５０°回転させると、第２の歯車２２０は、図５（ｂ）に示す状態から＋１０°回転する。

【0065】

このように、第３実施形態によっても、２つの円周三角波曲線で形状が規定された２つの歯車３１０，２２０をかみ合わせることにより、従来の歯車機構と同様に動力の伝達を行うことができる。また、第３実施形態においても、２つの歯車３１０，２２０の回転状態によらず、第１の板状部３１１，２２１が接触した状態に維持されるとともに、第２の板状部３１２，２２２が接触した状態に維持されるので、バックラッシュの発生を抑制することができる。そして、第３実施形態においても、２つの歯車３１０，２２０がそれぞれ凸型板状部３１１，２２２と凹型板状部３１２，２２１とを有しているので、２つの歯車３１０，２２０の間での動力伝達効率の変動を抑制し、動力伝達効率をより高くすることができる。

【0066】

また、第３実施形態の歯車３１０，２２０は、それぞれ、凸型板状部３１１，２２２と凹型板状部３１２，２２１とで構成されているので、バックラッシュが十分に抑制された歯車機構３００をより容易に製造することが可能になる。そして、歯車３１０，２２０として三角波歯車を採用しているので、歯車３１０，２２０の歯形部における応力の集中を抑制して、歯形部の折損等を抑制することができる。

【0067】

なお、第３実施形態の歯車機構３００では、２つの歯車３１０，２２０のモジュールが異なっている。そのため、歯車機構３００の動作に際して、第１の板状部３１１，２２１の間で外縁部の周速が異なり、同様に、第２の板状部３１２，２２２の間で外縁部の周速が異なる。そのため、第１の板状部３１１，２２１の間、および、第２の板状部３１２，２２２の間で滑りが発生し、第１および第２実施形態よりも、歯車３１０，２２０の摩耗が増大する虞がある。この点において、第１および第２実施形態は、第３実施形態よりも好ましい。

【0068】

一方、第３実施形態では、歯車機構３００を構成する２つの歯車３１０，２２０のモジュールを変えることで、歯車機構３００の減速比や増速比をより大きくすることができる。また、以上の説明から判るように、第３実施形態の歯車機構３００のように、三角波歯車を用いることにより、２つの歯車のモジュールを一致させる必要がないため、歯車機構の減速比や増速比をより柔軟に設定することができる。

【0069】

加えて、第３実施形態においても、歯車機構３００を構成する２つの歯車３１０，２２０として三角波歯車を使用することにより、第１の歯車３１０の歯数を１としている。このように、第３実施形態では、従来の歯車では実現が不可能な、歯数が１の歯車を実現することができるので、歯車機構３００の減速比や増速比をさらに大きくすることが可能である。

【0070】

Ｄ．第４実施形態：
図６は、第４実施形態としての遊星歯車機構４００の構成を示す説明図である。図６（ａ）は、遊星歯車機構４００に使用される内歯車４１０の構成を示し、図６（ｂ）は、遊星歯車機構４００に使用される太陽歯車４２０の構成を示し、図６（ｃ）は、遊星歯車機構４００に使用される遊星歯車４３０の構成を示している。また、図６（ｄ）は、内歯車４１０、太陽歯車４２０および４つの遊星歯車４３０を用いて、遊星歯車機構４００が構成される様子を示す説明図である。

【0071】

図６（ａ）に示すように、第４実施形態の内歯車４１０は、＋Ｚ方向側に配置された第１の環状部４１９と、－Ｚ方向側に配置された第２の環状部４１８とを有している。第１の環状部４１９および第２の環状部４１８の内縁部の形状は、いずれも、中心軸Ｃ４１を中心とするピッチ円Ｐ４１を基準とした、周期数が９．５周期の円周三角波曲線と、当該円周三角波曲線をピッチ円Ｐ４１に対して反転した円周三角波曲線によって規定されている。

【0072】

具体的には、第１の環状部４１９の内縁部の形状は、これら２つの円周三角波曲線において、ピッチ円Ｐ４１よりも外方に位置する部分領域の形状によって規定される。一方、第２の環状部４１８の内縁部の形状は、これらの円周三角波曲線において、ピッチ円Ｐ４１よりも内方に位置する部分領域の形状によって規定されている。なお、内歯車４１０では、歯形部が内方側に形成されているため、２つの円周三角波曲線のうちのピッチ円Ｐ４１よりも外方に位置する部分領域を「凹領域」と呼び、ピッチ円Ｐ４１よりも内方に位置する部分領域を「凸領域」と呼ぶ。

【0073】

図６（ａ）に示すように、第１の環状部４１９では、その形状を規定する円周三角波曲線の凹領域の数、すなわち、ピッチ円Ｐ４１から外方に凹んだ凹部の数が１９個となっており、第２の環状部４１８では、その形状を規定する円周三角波曲線の凸領域の数、すなわち、ピッチ円Ｐ４１から内方に突出した凸部の数が１９個となっている。このように、内歯車４１０（図１）では、遊星歯車機構４００において動力の伝達に関与する凸部あるいは凹部の数が１９個となっているので、内歯車４１０の歯数は１９と規定される。

【0074】

図６（ｂ）に示すように、太陽歯車４２０は、内歯車４１０と同軸のピッチ円Ｐ４２を基準とした、歯数が５の三角波歯車であり、＋Ｚ方向側に配置された凹型板状部４２１と、－Ｚ方向側に配置された凸型板状部４２２とを有している。

【0075】

図６（ｃ）に示すように、遊星歯車４３０は、中心軸Ｃ４３を中心とするピッチ円Ｐ４３を基準とした、歯数が７の三角波歯車であり、＋Ｚ方向側に配置された凸型板状部４３１と、－Ｚ方向側に配置された凹型板状部４３２とを有している。

【0076】

なお、内歯車４１０、太陽歯車４２０および遊星歯車４３０のそれぞれのピッチ円Ｐ４１，Ｐ４２，Ｐ４３の径の比は、各歯車４１０，４２０，４３０のモジュールが同一となるよう、各歯車４１０，４２０，４３０の歯数の比（１９：５：７）に設定されている。

【0077】

図６（ｄ）に示すように、各歯車４１０，４２０，４３０は、遊星歯車４３０のピッチ円Ｐ４３が、内歯車４１０と太陽歯車４２０とのそれぞれのピッチ円Ｐ４１，Ｐ４２に接触するように配置される。そして、遊星歯車４３０の凸型板状部４３１が、内歯車４１０の第１の環状部４１９と、太陽歯車４２０の凹型板状部４２１との双方とかみ合い、遊星歯車４３０の凹型板状部４３２が、内歯車４１０の第２の環状部４１８と、太陽歯車４２０の凸型板状部４２２との双方とかみ合うことにより、遊星歯車機構４００が実現される。

【0078】

上記各実施形態において説明した通り、三角波歯車を用いた歯車機構では、従来の歯車機構と同様に動力の伝達が行われる。また、内歯車と外歯車とをかみ合わせた歯車機構でも、従来の歯車機構と同様に動力の伝達が行われる。そのため、第４実施形態の遊星歯車機構４００は、従来の遊星歯車機構と同様に動作する。

【0079】

具体的に云えば、内歯車４１０を固定した状態で太陽歯車４２０を回転させると、遊星歯車４３０の中心軸Ｃ４３は、内歯車４１０および太陽歯車４２０の中心軸Ｃ４１を中心として、太陽歯車４２０の回転と同方向に減速比４．８（＝１９／５＋１）で回転する。

【0080】

また、太陽歯車４２０を固定した状態で内歯車４１０を回転させると、遊星歯車４３０の中心軸Ｃ４３は、内歯車４１０および太陽歯車４２０の中心軸Ｃ４１を中心として、内歯車４１０の回転と同方向に減速比約１．２６（＝５／１９＋１）で回転する。

【0081】

そして、遊星歯車４３０の中心軸Ｃ４３を固定した状態で太陽歯車４２０を回転させると、内歯車４１０は、太陽歯車４２０の回転と反対方向に減速比３．８（＝１９／５）で回転する。

【0082】

このように、第４実施形態によれば、遊星歯車機構４００を構成する内歯車４１０、太陽歯車４２０および遊星歯車４３０として、形状が円周三角波曲線で規定された三角波歯車を用いることにより、従来と同様の遊星歯車機構を実現することができる。

【0083】

また、第４実施形態の遊星歯車機構４００では、内歯車４１０、および、内歯車４１０とかみ合う遊星歯車４３０として三角波歯車を用いているので、遊星歯車の歯数を少なくすることによって生じるインボリュート干渉や、内歯車と遊星歯車との歯数の差を少なくすることによって生じるトロコイド干渉等の、従来の内歯車と外歯車とを用いた遊星歯車機構によって生じる干渉の発生を抑制することができる。そのため、各歯車の歯数を適宜変更して、遊星歯車機構の減速比をより柔軟に設定することが可能となる。

【0084】

さらに、上記第３実施形態において説明したとおり、三角波歯車によって構成される歯車機構においては、各歯車のモジュールを必ずしも同一にする必要がない。そのため、第４実施形態のように、遊星歯車機構を構成する内歯車、太陽歯車および遊星歯車を三角波歯車とすれば、各歯車の歯数を適宜変更して、遊星歯車機構の減速比をさらに柔軟に設定することが可能となる。但し、互いにかみ合う歯車の摩耗を抑制することが可能となる点において、遊星歯車機構を構成する各歯車のモジュールは、同一にするのが好ましい。

【0085】

また、第４実施形態においても、互いにかみ合う内歯車４１０の２つの環状部４１９，４１８と、遊星歯車４３０の凸型板状部４３１および凹型板状部４３２とは、いずれも接触した状態に維持されるとともに、互いにかみ合う遊星歯車４３０の凸型板状部４３１および凹型板状部４３２と、太陽歯車４２０の凹型板状部４２１および凸型板状部４２２とは、いずれも接触した状態に維持されるので、バックラッシュの発生を抑制することができる。そして、第４実施形態においても、内歯車４１０が凹部と凸部とのいずれか一方のみを有する環状部４１９，４１８を有し、太陽歯車４２０と遊星歯車４３０とが、それぞれ、凹型板状部４２１，４３２と凸型板状部４２２，４３１とを有するので、動力伝達効率の変動を抑制し、動力伝達効率をより高くすることができる。

【0086】

さらに、上記各実施形態の説明から判るように、太陽歯車４２０と遊星歯車４３０とは、その製造がより容易となっている。そして、第４実施形態の遊星歯車機構４００では、内歯車４１０が２つの環状部４１９，４１８によって構成されているので、内歯車４１０は、フライス加工等の切削加工等により形成し、あるいは、別個に形成された第１の環状部４１９と第２の環状部４１８とを組み合わせることにより形成することができる。そのため、第４実施形態によれば、バックラッシュが十分に抑制された遊星歯車機構４００をより容易に実現することができる。

【0087】

Ｅ．第５実施形態：
Ｅ１．歯車機構の構成：
図７は、第５実施形態としての歯車機構５００の構成を示す説明図である。図７（ａ）は、歯車機構５００の全体的な構成を斜視図で示している。また、図７（ｂ）および図７（ｃ）は、歯車機構５００を構成する２つの歯車５１０，５２０において、最も＋Ｚ方向側に配置された板状部５１１，５１２を示している。

【0088】

なお、第５実施形態の歯車機構５００では、２つの歯車５１０，５２０のそれぞれの中心軸の位置関係と、２つの歯車５１０，５２０を構成する板状部５１１～５１３，５２１～５２３の形状を規定するピッチ円および円周三角波曲線とを、いずれも、第１実施形態の歯車機構１００と同一に設定している。そのため、第５実施形態では、中心軸Ｃ１１，Ｃ１２、ピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２および円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２については、第１実施形態と同一の符号を付している。

【0089】

そして、第１実施形態と同様に、板状部５１１～５１３，５２１～５２３の形状を規定する円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２の周期数が３周期となっているため、板状部５１１～５１３，５２１～５２３から構成される２つの歯車５１０，５２０の歯数は、いずれも６となる。

【0090】

図７（ａ）に示すように、歯車機構５００を構成する２つの歯車５１０，５２０は、それぞれ、＋Ｚ方向側から－Ｚ方向側に向かって順次積層された、第１の板状部５１１，５２１と、第２の板状部５１２，５２２と、第３の板状部５１３，５２３とを有している。

【0091】

これらの板状部５１１～５１３，５２１～５２３は、いずれも、その形状と厚みとが同一に設定されている。そして、第１の歯車５１０の板状部５１１～５１３は、＋Ｚ方向側から－Ｚ方向側に向かって、第１の歯車５１０の中心軸Ｃ１１を中心として、－６０°（負方向に１歯分）で順次回転させた状態で積層されている。一方、第２の歯車５２０の板状部５２１～５２３は、＋Ｚ方向側から－Ｚ方向側に向かって、第２の歯車５２０の中心軸Ｃ１２を中心として、＋６０°（正方向に１歯分）で順次回転させた状態で積層されている。

【0092】

なお、このように板状部５１１～５１３，５２１～５２３は、同一形状となっているため、板状部５１１～５１３，５２１～５２３の形状の説明においては、その一部の板状部についてのみ説明し、他の板状部については、説明を省略する。

【0093】

図７（ｂ）および図７（ｃ）に示すように、第５実施形態において２つの歯車５１０，５２０を構成する板状部５１１，５２１の形状は、第１実施形態における板状部１１１，１１２（図２）と同様に、それぞれのピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２と、２つの円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２によって規定されている。

【0094】

第１の歯車５１０の板状部５１１の形状は、図７の紙面上方から正方向の順に、２つの円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２のうちの凹領域、凸領域、凹領域、凹領域、凸領域および凹領域によって規定されている。一方、第２の歯車５２０の板状部５２１の形状は、図７の紙面上方から負方向の順に、２つの円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２のうちの凸領域、凹領域、凹領域、凸領域、凹領域および凹領域によって規定されている。このように、第２の歯車５２０の板状部５２１は、第１の歯車５１０の板状部５１１を－６０°（すなわち、負方向に１歯分）回転した形状となっている。

【0095】

このように、第５実施形態の２つの歯車５１０，５２０を構成する板状部５１１～５１３，５２１～５２３の形状は、円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２のうち、中心軸Ｃ１１，Ｃ１２に対して２回対称となる（１８０°の回転で重なり合う）ように選択された２つの凸領域と４つの凹領域とによって規定されている。従って、板状部５１１～５１３，５２１～５２３は、中心軸Ｃ１１，Ｃ１２に対して２回対称となる位置に設けられた２つの凸部と４つの凹部とを有している。

【0096】

第５実施形態の歯車機構５００は、このように形状が規定された板状部５１１～５１３，５２１～５２３によって構成される２つの歯車５１０，５２０を、それぞれのピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２が接触し、Ｚ方向において対応する位置に配置された板状部（板状部５１１，５２１／板状部５１２，５２２／板状部５１３，５２３）が互いにかみ合うように配置することにより、実現される。

【0097】

なお、図７から判るように、歯数が６の第１の歯車５１０は、３つの板状部５１１～５１３を１歯分ずつ順次回転して積層することにより構成されている。そして、３つの板状部５１１～５１３は、中心軸Ｃ１１に対して２回対称となっている。そのため、第１の歯車５１０においては、第１の歯車５１０を構成する３つの板状部５１１～５１３の外縁部が、２つの円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２を描いている。同様に、第２の歯車５２０においては、第２の歯車５２０を構成する３つの板状部５２１～５２３の外縁部が２つの円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２を描いている。

【0098】

図８は、第５実施形態の歯車機構５００が動作する様子を示す説明図である。図８（ａ）ないし図８（ｃ）は、それぞれ、図７（ａ）に示す状態における第１の板状部５１１，５２１、第２の板状部５１２，５２２および第３の板状部５１３，５２３の位置関係を示している。

【0099】

ここで、図８（ａ）ないし図８（ｃ）に示した状態から、矢印で示すように、第１の歯車５１０（板状部５１１～５１３）を負の回転方向に回転することを考える。この場合、第１の歯車５１０の第１および第２の板状部５１１，５１２から、第２の歯車５２０の第１および第２の板状部５２１，５２２へは、回転に伴う応力が加わらないので、動力の伝達が行われない。

【0100】

しかしながら、第１の歯車５１０の第３の板状部５１３から、第２の歯車５２０の第３の板状部５２３へは、回転に伴う応力が加わるので、動力の伝達が行われ、第２の歯車（板状部５２１～５２３）は正の回転方向に回転する。これにより、第１の歯車５１０（板状部５１１～５１３）から、第２の歯車５２０（板状部５２１～５２３）に動力が伝達されるので、第５実施形態の歯車機構５００（図７（ａ））も、従来の歯車機構と同様に動力の伝達を行うことができる。

【0101】

このように、第５実施形態では、２つの歯車５１０，５２０において、それぞれ３つの板状部（板状部５１１～５１３／板状部５２１～５２３）が、その外縁部が２つの円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２を描くように配置されているため、互いにかみ合う板状部（板状部５１１，５２１／板状部５１２，５２２／板状部５１３，５２３）のいずれかにおいて動力が伝達されるので、動力伝達効率の変動を抑制し、動力伝達効率をより高くすることができる

【0102】

但し、第１の板状部５１１，５２１と、第２の板状部５１２，５２２と、第３の板状部５１３，５２３とのいずれかを省略することも可能である。この場合、２つの歯車の回転角度および回転方向によって２つの歯車で動力の伝達がなされない状態が発生するため、動力の伝達が間欠的になり、動力伝達効率の変動が発生する。

【0103】

また、第５実施形態では、２つの歯車５１０，５２０のそれぞれについて３つの板状部５１１～５１３／５２１～５２３を積層しているが、積層する板状部の数をさらに多くすることも可能である。一般的には、歯車を構成する板状部の数は、歯車の歯数を、中心軸に対する板状部の対称回数で除した値以上であればよい。この場合、積層される板状部が、回転方向に対して等間隔に回転した状態に配置されていれば、板状部の外縁が２つの円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２を描くようにしない状態であっても、動力伝達効率の変動を抑制することができる。

【0104】

第５実施形態によっても、第１実施形態と同様に、バックラッシュの発生を抑制するとともに、歯形部の折損等の歯車の損傷を抑制することもできる。そして、２つの歯車５１０，５２０は、それぞれ別個に形成された同一形状の板状部５１１～５１３，５２１～５２３を組み合わせることにより形成できるので、バックラッシュが十分に抑制された歯車機構５００をさらに容易に製造することができる。

【0105】

さらに、第５実施形態では、図７（ａ）に示すように、一方の歯車（歯車５１０／歯車５２０）の第２の板状部（板状部５１２／板状部５２２）が、他方の歯車（歯車５２０／歯車５１０）の第１の板状部（板状部５２１／板状部５１１）と第３の板状部（板状部５２３／板状部５１３）とによって挟み込まれる。このようにして、第５実施形態の歯車機構５００では、２つの歯車５１０，５２０のＺ方向における移動が規制されるので、別個の軸受けを省略しても、軸方向（Ｚ方向）への荷重による２つの歯車５１０，５２０のかみ合いが外れることを抑制することができる。

【0106】

Ｅ２：第５実施形態の変形例：
［第１の変形例］
図９は、第５実施形態の第１の変形例としての歯車機構５００ａの構成を示す説明図である。図９（ａ）は、図７（ａ）と同一の斜視図であり、第５実施形態としての歯車機構５００を示しており、図９（ｂ）は、第１の変形例としての歯車機構５００ａを斜視図で示している。

【0107】

図９（ｂ）に示すように、第１の変形例の歯車機構５００ａを構成する２つの歯車５１０ａ，５２０ａは、第５実施形態の２つの歯車５１０，５２０に、さらに、第１の板状部５１１，５２１と同様に構成し配置された第４の板状部５１４，５２４と、第２の板状部５１２，５２２と同様に構成し配置された第５の板状部５１５，５２５と、第３の板状部５１３，５２３と同様に構成し配置された第６の板状部５１６，５２６とを積層することによって構成されている。言い換えれば、第１の変形例の歯車機構５００ａは、第５実施形態の歯車機構５００をＺ方向に２つ積層することによって構成されている。

【0108】

このように構成された第１の変形例の歯車機構５００ａは、第１の歯車５１０ａと第２の歯車５２０ａとの接触部分が広くなるため、第５実施形態の歯車機構５００よりも、動力伝達効率を高くすることができる。一方、第５実施形態の歯車機構５００は、第１の変形例の歯車機構５００ａよりも、部品点数を低減し、軸方向の長さを短縮できる。

【0109】

なお、第１の変形例の歯車機構５００ａは、第５実施形態の歯車機構５００（２つの歯車５１０，５２０）をＺ方向に２つ積層した構成となっているが、積層される一方の歯車機構５００について、第１の歯車５１０を所定の角度回転し、当該回転に対応して第２の歯車５２０を回転させた状態で積層することもできる。この場合、回転角度を１歯分の整数倍以外（例えば、０．５歯分：３０°）とすることにより、動力伝達効率の変動をより抑制することができる。また、積層する歯車機構５００の数は、３以上としても良く、歯車機構５００に一部の板状部（例えば、第４の板状部５１４，５２４）のみを積層するものとしてもよい。

【0110】

［第２の変形例］
図１０は、第５実施形態の第２の変形例としての歯車機構５００ｂの構成を示す説明図である。図１０（ａ）は、２つの歯車５１０ｂ，５２０の第１の板状部５１１ｂ、５２１の形状を示している。また、図１０（ｂ）および図１０（ｃ）は、歯車機構５００ｂの動作の様子を示している。なお、第２の変形例では、図１０から判るように、第１の歯車５１０ｂについては、板状部５１１ｂの形状を第５実施形態から変更しているが、第２の歯車５２０については、第５実施形態から変更していない。

【0111】

なお、図１０では、歯車機構５００ｂの２つの歯車５１０ｂ，５２０を構成する板状部のうち、最も＋Ｚ方向側に配置された第１の板状部５１１ｂ、５２１のみを図示している。２つの歯車５１０ｂ，５２０を構成する他の板状部は、第５実施形態の２つの歯車５１０，５２０（図７（ａ））と同様に、第１の板状部５１１ｂ、５２１を順次回転した状態で－Ｚ方向側に積層される。

【0112】

図１０（ａ）に示すように、第１の歯車５１０ｂの板状部５１１ｂの形状は、図１０の紙面上方から正方向の順に、２つの円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２（図７（ｂ））のうちの凹領域、凸領域、凸領域、凹領域、凸領域および凸領域によって規定されている。

【0113】

このように、第２の変形例においては、第１の歯車５１０ｂを構成する板状部５１１ｂの形状は、円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２のうち、中心軸Ｃ１１に対して２回対称となるように選択された４つの凸領域と２つの凹領域とによって、規定されている。従って、板状部５１１ｂは、中心軸Ｃ１１に対して２回対称となる位置に設けられた４つの凸部と２つの凹部とを有している。

【0114】

歯車機構５００ｂは、図１０（ｂ）に示すように、第５実施形態とは形状の異なる板状部５１１ｂを有する第１の歯車５１０ｂと、第５実施形態と同一の第２の歯車５２０とを、それぞれのピッチ円Ｐ１１，Ｐ１２が接触するように配置することにより構成される。そして、図１０（ｃ）に示すように、図１０（ｂ）に示す状態から第１の歯車５１０ｂ（板状部５１１ｂ）を－３０°回転させると、第２の歯車５２０（板状部５２１）は、図１０（ｂ）に示す状態から＋３０°回転する。

【0115】

このように２つの歯車５１０ｂ、５２０を回転させた場合、２つの歯車５１０ｂ、５２０において互いに対向する部分（対向部分）は、第１の歯車５１０ｂでは、周方向において正方向に回転するように遷移していき、第２の歯車５２０では、周方向において負方向に回転するように遷移していく。次の表１は、このように遷移していく対向部分の周方向における位置と、対向部分における板状部５１１ｂ，５２１の形状を規定する部分領域の凹凸とを示している。なお、周方向における対向部分の位置は、図１０の紙面上方の位置を数値１で表し、回転に伴う遷移に対応して数値を１ずつ増加させている。

【表1】

【0116】

表１から判るように、第２の変形例においては、２つの歯車５１０ｂ，５２０の回転に伴って遷移した対向部分における板状部５１１ｂ，５２１の形状を規定する部分領域は、常時異なった状態に維持される。そのため、第２の変形例においては、２つの歯車５１０ｂ，５２０の回転状態によらず、２つの板状部５１１ｂ，５２１の干渉を回避することができる。

【0117】

ここで、第２の歯車において、板状部の形状を第１の歯車５１０ｂの板状部５１１ｂとした場合を考える。この場合における対向部分の周方向における位置と、対向部分における２つの歯車の板状部の形状を規定する部分領域の凹凸とは、次の表２の通りとなる。

【表2】

【0118】

表２から判るように、この場合、網掛けを施した位置２および５において、２つの歯車の板状部の形状を規定する部分領域は、いずれも凸領域となる。そのため、位置２および５が対向するような回転状態においては、２つの歯車の板状部が干渉し、歯車機構として機能させることができない。

【0119】

第５実施形態およびその第２の変形例においては、第１の歯車５１０，５１０ｂと第２の歯車５２０とで、歯数を同一（６）にしているので、上記表１および表２では、第１と第２の歯車の歯数をいずれも６にした際の様子を示している。しかしながら、一般的に歯車機構には、減速あるいは増速する機能を要求される。そこで、第１の歯車と第２の歯車との歯数が異なる場合を考える。

【0120】

次の表３および表４は、第１の歯車の歯数を６とし、第２の歯車の歯数を９とした場合における、対向部分の周方向における位置（以下、「対向位置」とも謂う）と、対向部分における２つの歯車の板状部の形状を規定する部分領域の凹凸とを示している。なお、表３では、第２の変形例と同様に、第１の歯車の板状部が４つの凸部と２つの凹部と有する場合を示し、表４では、第５実施形態と同様に、第１の歯車の板状部が２つの凸部と４つの凹部と有する場合を示している。

【表3】

【表4】

【0121】

表３および表４の例において、第１の歯車の歯数（６）と、第２の歯車の歯数（９）とには、１以外の公約数（３）が存在する。そのため、表３および表４に示すように、公約数と同数（３つ）の連続する対向位置ごとに、干渉を回避するように対向部分における部分領域の凹凸を選択し、その選択の態様を繰り返すようにすれば、すなわち、干渉を回避するように凹凸が選択された部分領域を繰り返すようにすれば、２つの歯車の回転状態によらず、２つの歯車がそれぞれ有する板状部の干渉を回避することができる。

【0122】

ここで、２つの歯車の歯数の公約数とは、一方の歯車の歯数が、他方の歯車の歯数の整数倍である場合、当該他方の歯車の歯数およびその約数（１を除く）を含むものとする。また、凹凸が選択された部分領域の繰り返しは、１以上、すなわち、当該部分領域１つのみであってもよい。

【0123】

具体的には、表３の例では、第１の歯車の板状部の形状を規定する部分領域は、位置１～３において、凹領域、凸領域および凸領域がこの順で選択されている。一方、第２の歯車の板状部の形状を規定する部分領域は、第１の歯車の板状部と反対の部分領域、すなわち、凸領域、凹領域および凹領域がこの順で選択されている。

【0124】

また、表４の例では、第１の歯車の板状部の形状を規定する部分領域は、位置１～３において、凹領域、凸領域および凹領域がこの順で選択されている。一方、第２の歯車の板状部の形状を規定する部分領域は、第１の歯車の板状部と反対の部分領域、すなわち、凸領域、凹領域および凸領域がこの順で選択されている。

【0125】

なお、表３および表４の例では、第１の歯車の板状部と第２の歯車の板状部とで、その形状を規定する部分領域として互いに反対の部分領域を選択しているが、一般的には、第１の歯車の板状部と第２の歯車の板状部とで、その形状を規定する部分領域は、２つの歯車の歯数（６および９）の公約数（３）と同数の連続する対向位置について、凸領域および凹領域から干渉しないように選択され、その選択の態様が繰り返されていればよい。例えば、表４の例において、位置１，２のいずれか一方について、凸領域に替えて凹領域を選択するようにすることも可能である。

【0126】

次の表５は、第１の歯車の歯数を６とし、第２の歯車の歯数を８とした場合における、対向部分の周方向における位置と、対向部分における２つの歯車の板状部の形状を規定する部分領域の凹凸とを示している。なお、表５の例では、第５実施形態と同様に、第１の歯車の板状部が２つの凸部と４つの凹部と有する場合を示している。

【表5】

【0127】

表５の例において、第１の歯車の歯数（６）と、第２の歯車の歯数（８）とには、１以外の公約数（２）が存在する。しかしながら、第１の歯車の板状部の形状を規定する部分領域は、位置１，２、位置３，４および位置５，６とで、凹領域および凸領域の選択の態様が異なっている。そのため、位置１～６において干渉が生じないように第２の歯車の板状部の形状を規定する部分領域を選択しても、２つの歯車の回転に伴って対向位置が進んでいくと、網掛けで示すように、２つの歯車の板状部の形状を規定する部分領域がいずれも凸領域となる対向位置（位置１１）が現れる。

【0128】

このように、第１の歯車の板状部と第２の歯車の板状部とで、その形状を規定する部分領域は、２つの歯車の歯数（６および８）の公約数（２）と同数の連続する対向位置について、凸領域および凹領域から干渉しないように選択されていても、その選択の態様が繰り返されていなければ、２つの歯車の回転状態によらず、２つの歯車がそれぞれ有する板状部の干渉を回避することが困難となる。

【0129】

次の表６は、第１の歯車の歯数を６とし、第２の歯車の歯数を５とした場合における、対向部分の周方向における位置と、対向部分における２つの歯車の板状部の形状を規定する部分領域の凹凸とを示している。なお、表６の例では、第５実施形態と同様に、第１の歯車の板状部が２つの凸部と４つの凹部と有する場合を示している。

【表6】

【0130】

表６の例において、第１の歯車の歯数（６）と、第２の歯車の歯数（５）とには、１以外の公約数が存在しない。そのため、位置１～６において干渉が生じないように第２の歯車の板状部の形状を規定する部分領域を選択しても、２つの歯車の回転に伴って対向位置が進んでいくと、網掛けで示すように、２つの歯車の板状部の形状を規定する部分領域がいずれも凸領域となる対向位置（位置８）が現れる。

【0131】

このように、第１の歯車の歯数と、第２の歯車の歯数とに、１以外の公約数が存在しない場合、２つの歯車の回転状態によらず、２つの歯車がそれぞれ有する板状部の干渉を回避することができない。

【0132】

Ｆ．第６実施形態：
Ｆ１．歯車機構の構成：
図１１は、第６実施形態の歯車機構６００の構成および動作を示す説明図である。図１１（ａ）は、歯車機構６００を構成する２つの歯車６１０，６２０の構成を示し、図１１（ｂ）および図１１（ｃ）は、２つの歯車６１０，６２０をかみ合わせた歯車機構６００の動作の様子を示している。図１１から判るように、第６実施形態の歯車機構６００は、外歯車であるピニオン６１０と、棒状の歯車であるラック６２０とをかみ合わせて構成されるラックアンドピニオンである。

【0133】

図１１（ａ）に示すように、歯車機構（ラックアンドピニオン）６００を構成するピニオン６１０は、＋Ｚ方向側に配置された凸型板状部である第１の板状部６１１と、－Ｚ方向側に配置された凹型板状部である第２の板状部６１２とを有している。また、中心軸Ｃ６を中心とするピッチ円Ｐ６の径と、板状部６１１，６１２の形状を規定する円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２（図２（ｂ））とは、第１実施形態と同一である。

【0134】

ラックアンドピニオン６００を構成するラック６２０は、＋Ｚ方向側に配置された第１の平棒部６２１と、－Ｚ方向側に配置された第２の平棒部６２２とを有している。ラック６２０を構成する平棒部６２１，６２２は、ピニオン６１０を構成する板状部６１１，６１２と厚みが同一に設定されている。

【0135】

第１の平棒部６２１は、ピニオン６１０側（歯側）の縁部の形状が、三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２（図２（ａ））において、基準線ＬＲよりも歯側の反対側に位置する部分領域（凹領域）によって規定される。一方、第２の平棒部６２２は、歯側の縁部の形状が、三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２において、基準線ＬＲよりも歯側に位置する部分領域（凸領域）によって規定される。

【0136】

このように、第１の平棒部６２１は、歯側の縁部の形状が凹領域によって規定された凹部のみを有しているので、「凹型平棒部」とも謂うことができる。一方、第２の平棒部６２２は、歯側の縁部の形状が凸領域によって規定された凸部のみを有しているので、「凸型平棒部」とも謂うことができる。

【0137】

なお、第１実施形態では、基準線ＬＲの延長を三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２の３周期分としているが、第６実施形態では、基準線ＬＲおよび三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２が、基準線ＬＲの延長方向に連続的に接続されているものとして扱っている。

【0138】

図１１（ｂ）に示すように、ピニオン６１０とラック６２０とは、ピニオン６１０のピッチ円Ｐ６とラック６２０の基準線ＬＲとが接触するように配置される。これにより、ピニオン６１０とラック６２０がかみ合い、ピニオン６１０の回転がラック６２０に伝達され、ピニオン６１０とラック６２０とが、ラック６２０の基準線ＬＲの方向に相対的に移動するラックアンドピニオン６００が実現される。

【0139】

そして、図１１（ｃ）に示すように、図１１（ｂ）に示す状態からピニオン６１０を－３０°回転させると、ピニオン６１０は、ラック６２０の０．５ピッチ分、図１１の紙面における左方向にラック６２０に対して相対的に移動する。

【0140】

このように、第６実施形態によれば、形状を円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２で規定した板状部６１１，６１２を有するピニオン６１０と、形状を三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２で規定した平棒部６２１，６２２を有するラック６２０とをかみ合わせることにより、従来のラックアンドピニオンと同様に動力の伝達を行うことができる。なお、このように、第６実施形態のラックアンドピニオン６００を構成するラック６２０も、形状が三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２で規定されているので、「三角波歯車」とも謂うことができる。

【0141】

また、第１実施形態と同様に、ピニオン６１０が回転してラック６２０に対して相対的に移動する際において、ピニオン６１０の第１の板状部６１１とラック６２０の第１の平棒部６２１とが接触した状態に維持されるとともに、ピニオン６１０の第２の板状部６１２とラック６２０の第２の平棒部６２２とが接触した状態に維持される。そのため、第６実施形態においても、ラックアンドピニオン６００におけるバックラッシュを抑制することができる。そして、第６実施形態においても、ピニオン６１０が凸型板状部６１１と凹型板状部６１２とを有し、ラック６２０が凹型平棒部６２１と凸型平棒部６２２とを有しているので、ピニオン６１０とラック６２０との間での動力伝達効率の変動を抑制し、動力伝達効率をより高くすることができる。

【0142】

さらに、第６実施形態においてピニオン６１０を構成する板状部６１１，６１２は、凹部の底から凸部の先までの歯形部の形状が外方に向かって凸な形状となっており、ラック６２０を構成する平棒部６２１，６２２は、歯側の縁部（歯形部）の形状が折れ線様の形状となっている。そのため、ピニオン６１０およびラック６２０においては、歯形部における応力の集中が抑制されるので、歯形部の折損等のピニオン６１０やラック６２０の損傷が抑制される。

【0143】

上述の通り、外歯車であるピニオン６１０は、フライス加工等の切削加工等により形成し、あるいは、別個に形成された凸型板状部と凹型板状部とを組み合わせることにより形成することができる。また、ラック６２０は、２つの平棒部６２１，６２２によって構成されているので、フライス加工等の切削加工等により形成し、あるいは、別個に形成された凹型平棒部６２１と凸型平棒部６２２とを組み合わせることにより形成することができる。このように、第６実施形態によれば、ピニオン６１０とラック６２０との製造がより容易となるので、バックラッシュが十分に抑制されたラックアンドピニオン６００をより容易に実現することができる。

【0144】

Ｆ２．第６実施形態の変形例：
図１２は、第６実施形態の変形例を示す説明図である。図１２（ａ）および図１２（ｂ）は、第１の変形例としてのラックアンドピニオン６００ａの構成と動作を示し、図１２（ｃ）および図１２（ｄ）は、第２の変形例としてのラックアンドピニオン６００ｂの構成と動作を示し、図１２（ｅ）および図１２（ｆ）は、第３の変形例としてのラックアンドピニオン６００ｃの構成と動作を示している。

【0145】

図１２に示すように、これらのラックアンドピニオン６００ａ，６００ｂ，６００ｃは、いずれも、ピニオン６１０ａ，６１０ｂ，６１０ｃと、ラック６２０ａ，６２０ｂ，６２０ｃとで構成されている。ピニオン６１０ａ，６１０ｂ，６１０ｃは、＋Ｚ方向側に配置された第１の板状部６１１ａ，６１１ｂ，６１１ｃと、－Ｚ方向側に配置された第２の板状部６１２ａ，６１２ｂ，６１２ｃとを有している。また、ラック６２０ａ，６２０ｂ，６２０ｃは、＋Ｚ方向側に配置された第１の平棒部６２１ａ，６２１ｂ，６２１ｃと、－Ｚ方向側に配置された第２の平棒部６２２ａ，６２２ｂ，６２２ｃとを有している。

【0146】

図１２（ａ）および図１２（ｂ）に示す第１の変形例は、ラック６２０ａが有する２つの平棒部６２１ａ，６２２ａの形状が、２つの三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２（図２（ａ））に替えて２つのサイクロイド曲線で規定されている点と、ピニオン６１０ａが有する２つの板状部６１１ａ，６１２ａの形状が２つのサイクロイド曲線をピッチ円に巻き付けた円周サイクロイド曲線で規定されている点とで、第６実施形態と異なっている。他の点は、第６実施形態と同様である。

【0147】

図１２（ｃ）および図１２（ｄ）に示す第２の変形例は、ラック６２０ｂが有する２つの平棒部６２１ｂ，６２２ｂの形状が、２つの三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２（図２（ａ））に替えて２つのシニュソイド曲線で規定されている点と、ピニオン６１０ｂが有する２つの板状部６１１ｂ，６１２ｂの形状が２つのシニュソイド曲線をピッチ円に巻き付けた円周シニュソイド曲線で規定されている点とで、第６実施形態と異なっている。他の点は、第６実施形態と同様である。

【0148】

図１２（ｅ）および図１２（ｆ）に示す第３の変形例は、ラック６２０ｃが有する２つの平棒部６２１ｃ，６２２ｃの形状が、２つの三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２（図２（ａ））に替えて２つの鋸波曲線で規定されている点と、ピニオン６１０ｃが有する２つの板状部６１１ｃ，６１２ｃの形状が２つの鋸波曲線をピッチ円に巻き付けた円周鋸波曲線で規定されている点とで、第６実施形態と異なっている。他の点は、第６実施形態と同様である。

【0149】

図１２に示すように、第１ないし第３の変形例のラックアンドピニオン６００ａ，６００ｂ，６００ｃにおいても、第６実施形態と同様に、ピニオン６１０ａ，６１０ｂ，６１０ｃを－３０°回転させると、ピニオン６１０ａ，６１０ｂ，６１０ｃは、ラック６２０ａ，６２０ｂ，６２０ｃの０．５ピッチ分、図１２の紙面における左方向にラック６２０ａ，６２０ｂ，６２０ｃに対して相対的に移動する。

【0150】

そして、図１２から判るように、ピニオン６１０ａ，６１０ｂ，６１０ｃが回転してラック６２０ａ，６２０ｂ，６２０ｃに対して相対的に移動する際に、ピニオン６１０ａ，６１０ｂ，６１０ｃとラック６２０ａ，６２０ｂ，６２０ｃとの干渉が生じないため、第１ないし第３の変形例のラックアンドピニオン６００ａ，６００ｂ，６００ｃも、従来のラックアンドピニオンと同様に動作する。

【0151】

このように、ラックアンドピニオン６００ａ，６００ｂ，６００ｃの場合、歯車（ラック６２０ａ，６２０ｂ，６２０ｃおよびピニオン６１０ａ，６１０ｂ，６１０ｃ）の形状を規定する曲線としては、三角波曲線ＬＴ１，ＬＴ２および円周三角波曲線ＣＴ１，ＣＴ２と異なる種類の周期曲線（サイクロイド曲線および円周サイクロイド曲線，シニュソイド曲線および円周シニュソイド曲線，鋸波曲線および円周鋸波曲線）を使用することが可能である。

【符号の説明】

【0152】

１００…歯車機構
１１０，１２０…歯車
１１１，１１２，１２１，１２２…板状部
Ｃ１１，Ｃ１２…中心軸
ＬＲ…基準線
ＬＴ１，ＬＴ２…三角波曲線
Ｐ１１，Ｐ１２…ピッチ円
ＣＴ１，ＣＴ２…円周三角波曲線
２００…歯車機構
２１０，２２０…歯車
２１１，２１２，２２１，２２２…板状部
Ｃ２１，Ｃ２２…中心軸
Ｐ２１，Ｐ２２…ピッチ円
３００…歯車機構
３１０…歯車
３１１，３１２…板状部
Ｃ３１…中心軸
Ｐ３１…ピッチ円
４００…遊星歯車機構
４１０，４２０，４３０…歯車
４１８，４１９…環状部
４２１，４２２，４３１，４３２…板状部
Ｃ４１，Ｃ４３…中心軸
Ｐ４１，Ｐ４２，Ｐ４３…ピッチ円
５００…歯車機構
５１０，５２０…歯車
５１１～５１３，５２１～５２３…板状部
５００ａ…歯車機構
５１０ａ，５２０ａ…歯車
５１４～５１６，５２４～５２６…板状部
５００ｂ…歯車機構
５１０ｂ，５２０ｂ…歯車
５１１ｂ，５２１ｂ…板状部
６００…歯車機構
６１０…ピニオン
６１１，６１２…板状部
６２０…ラック
６２１，６２２…平棒部
Ｃ６…中心軸
Ｐ６…ピッチ円
６００ａ…ラックアンドピニオン
６１０ａ…ピニオン
６１１ａ，６１２ａ…板状部
６２０ａ…ラック
６２１ａ，６２２ａ…平棒部
Ｃ６ａ…中心軸
６００ｂ…ラックアンドピニオン
６１０ｂ…ピニオン
６１１ｂ，６１２ｂ…板状部
６２０ｂ…ラック
６２１ｂ，６２２ｂ…平棒部
Ｃ６ｂ…中心軸
６００ｃ…ラックアンドピニオン
６１０ｃ…ピニオン
６１１ｃ，６１２ｃ…板状部
６２０ｃ…ラック
６２１ｃ，６２２ｃ…平棒部
Ｃ６ｃ…中心軸
９００…歯車機構
９１０，９２０…インボリュート歯車
Ｃ９１，Ｃ９２…中心軸
Ｐ９１，Ｐ９２…ピッチ円

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】