特開 2023-37321 構造評価方法、構造評価プログラム、及び、構造評価装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023037321

(43)【公開日】2023-03-15

(54)【発明の名称】構造評価方法、構造評価プログラム、及び、構造評価装置

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/13 20200101AFI20230308BHJP

   G06F 30/20 20200101ALI20230308BHJP

   G01M 7/02 20060101ALI20230308BHJP

【ＦＩ】

G06F30/13

G06F30/20

G01M7/02 J

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021143984

(22)【出願日】2021-09-03

(71)【出願人】

【識別番号】000006208

【氏名又は名称】三菱重工業株式会社

(71)【出願人】

【識別番号】515223662

【氏名又は名称】ＭＨＩＮＳエンジニアリング株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110000785

【氏名又は名称】ＳＳＩＰ弁理士法人

(72)【発明者】

【氏名】首藤 博道

(72)【発明者】

【氏名】高山 義博

(72)【発明者】

【氏名】吉田 恵華

【テーマコード（参考）】

5B146

【Ｆターム（参考）】

5B146AA02

5B146AA03

5B146DJ02

(57)【要約】

【課題】複数の支持点から異なる入力振動又は単一の入力振動を受ける多自由度系構造物を精度よく評価する。
【解決手段】構造評価方法は、複数の支持点から異なる入力振動又は単一の入力振動を受ける多自由度系構造物の構造評価を行う。この方法は、応答値算出工程と、合成応答算出工程とを備える。応答値算出工程では、（ｉ）カットオフ振動数未満の振動数領域における多自由度系構造物の振動モードに対応するモーダル応答と、（ｉｉ）カットオフ振動数以上の振動数領域における多自由度系構造物の振動モードに対応する高次応答、又は、複数の支持点間の変位応答の少なくとも一方とを含む複数の応答値を算出する。合成応答算出工程では、複数の応答値にそれぞれ比例する時刻歴応答同士の相関を示す相関係数を用いて、複数の応答値の合成応答を算出する。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の支持点から異なる入力振動又は単一の入力振動を受ける多自由度系構造物の構造評価方法であって、
（ｉ）カットオフ振動数未満の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応するモーダル応答と、（ｉｉ）前記カットオフ振動数以上の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応する高次応答、又は、前記複数の支持点間の変位応答の少なくとも一方とを含む複数の応答値を算出するための応答値算出工程と、
前記複数の応答値にそれぞれ比例する時刻歴応答同士の相関を示す相関係数を用いて、前記複数の応答値の合成応答を算出するための合成応答算出工程と、
を備える、構造評価方法。

【請求項2】

前記応答値算出工程では、前記複数の応答値として、前記モーダル応答と、前記高次応答とを算出する、請求項１に記載の構造評価方法。

【請求項3】

前記応答値算出工程では、前記複数の応答値として、前記モーダル応答と、前記変位応答とを算出する、請求項１に記載の構造評価方法。

【請求項4】

前記応答値算出工程では、前記複数の応答値として、前記モーダル応答、前記高次応答、及び、前記変位応答を算出する、請求項１に記載の構造評価方法。

【請求項5】

前記高次応答は、前記多自由度系構造物の構造モデルに基準振動を入力して得られる前記複数の支持点にそれぞれ対応する複数の時刻歴加速度に基づいて算出される、請求項１から４のいずれか一項に記載の構造評価方法。

【請求項6】

前記変位応答は、前記多自由度系構造物の構造モデルに基準振動を入力して得られる前記複数の支持点にそれぞれ対応する複数の時刻歴変位に基づいて算出される、請求項１から５のいずれか一項に記載の構造評価方法。

【請求項7】

前記モーダル応答及び前記高次応答に関する前記相関係数は、前記時刻歴応答として、前記多自由度系構造物の構造モデルに基準振動を入力して得られる時刻歴加速度を用いて算出される、請求項１から６のいずれか一項に記載の構造評価方法。

【請求項8】

前記変位応答に関する前記相関係数は、前記時刻歴応答として、前記多自由度系構造物の構造モデルに基準振動を入力して得られる時刻歴変位を用いて算出される、請求項１から７のいずれか一項に記載の構造評価方法。

【請求項9】

複数の支持点から異なる入力振動又は単一の入力振動を受ける多自由度系構造物の構造評価プログラムであって、コンピュータを用いて、
（ｉ）カットオフ振動数未満の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応するモーダル応答と、（ｉｉ）前記カットオフ振動数以上の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応する高次応答、又は、前記複数の支持点間の変位応答の少なくとも一方とを含む複数の応答値を算出するための応答値算出工程と、
前記複数の応答値にそれぞれ比例する複数の時刻歴応答同士の相関を示す相関係数を用いて、前記複数の応答値の合成応答を算出するための合成応答算出工程と、
を実行可能な、構造評価プログラム。

【請求項10】

複数の支持点から異なる入力振動又は単一の入力振動を受ける多自由度系構造物の構造評価装置であって、
（ｉ）カットオフ振動数未満の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応するモーダル応答と、（ｉｉ）前記カットオフ振動数以上の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応する高次応答、又は、前記複数の支持点間の変位応答の少なくとも一方とを含む複数の応答値を算出するための応答値算出部と、
前記複数の応答値にそれぞれ比例する複数の時刻歴応答同士の相関を示す相関係数を用いて、前記複数の応答値の合成応答を算出するための合成応答算出部と、
を備える、構造評価装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、複数の支持点で支持され、複数の入力振動又は単数の入力振動を受ける多自由度系の構造物の構造評価方法、構造評価プログラム、及び、構造評価装置に関する。

【背景技術】

【0002】

例えばプラント設備に用いられる配管系のような構造物は、地震動のような入力振動に対して適切な耐久性を有する耐震設計が求められる。このような構造物の構造評価では、モード解析手法を利用する解析手法として、スペクトルモーダル解析法や時刻歴モーダル解析法が知られている。これらの解析手法では、入力振動に対する振動応答を、各振動モードの合成応答として求め、当該合成応答に基づいて得られる構造物の変位量（変形量）や部材力を許容範囲と比較することで構造評価が行われる。例えば特許文献１には、前述の２つの解析法のうちスペクトルモーダル解析法を用いた構造評価の一例が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２００３－１３２１０７号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

上記特許文献１のようなモード解析手法では、所定のカットオフ振動数（例えば３３Ｈｚ）以上の振動数領域は床応答曲線の応答増幅が無い領域とされており、カットオフ振動数より低い振動数領域を解析対象としている。このようなカットオフ振動数よりも高い振動数領域の高次応答は、例えばミッシングマス法のように、床応答スペクトル解析法で考慮されなかった振動モード（カットオフ振動数よりも高い振動数のモード）の全質量に建屋床面の加速度を乗じることにより求めることができる。また配管系が異なる床面に属する複数の支持点によって支持され、各床面間に相対変位が生じる場合には、構造解析では、このような相対変位に起因する建屋変位応答も考慮する必要がある。

【0005】

モード解析手法によるモーダル応答に加えて、前述の高次応答や建屋変位応答を考慮する場合、これらを合成することにより構造評価が行われるが、その合成手法の種類によって、評価結果の保守性が影響を受ける可能性がある。例えば合成手法として二乗和平方根（ＳＲＳＳ）法を用いた場合、構造物の条件によっては保守的ではない結果が得られる場合があり、様々な構造物に対して一律に採用することが難しいと考えらえる。また合成手法として絶対値和（ＡＢＳ）法を用いると、評価結果が保守的になりやすく、過度設計によるコスト増を招くおそれがある。

【0006】

本開示の少なくとも一実施形態は上述の事情に鑑みなされたものであり、複数の支持点から異なる入力振動又は単一の入力振動を受ける多自由度系構造物を精度よく評価可能な構造評価方法、構造評価プログラム、及び、構造評価装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本開示の幾つかの実施形態に係る構造評価方法は、上記課題を解決するために、
複数の支持点から異なる入力振動又は単一の入力振動を受ける多自由度系構造物の構造評価方法であって、
（ｉ）カットオフ振動数未満の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応するモーダル応答と、（ｉｉ）前記カットオフ振動数以上の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応する高次応答、又は、前記複数の支持点間の変位応答の少なくとも一方とを含む複数の応答値を算出するための応答値算出工程と、
前記複数の応答値にそれぞれ比例する複数の時刻歴応答同士の相関を示す相関係数を用いて、前記複数の応答値の合成応答を算出するための合成応答算出工程と、
を備える。

【0008】

本開示の幾つかの実施形態に係る構造評価プログラムは上記課題を解決するために、
複数の支持点から異なる入力振動又は単一の入力振動を受ける多自由度系構造物の構造評価プログラムであって、コンピュータを用いて、
（ｉ）カットオフ振動数未満の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応するモーダル応答と、（ｉｉ）前記カットオフ振動数以上の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応する高次応答、又は、前記複数の支持点間の変位応答の少なくとも一方とを含む複数の応答値を算出するための応答値算出工程と、
前記複数の応答値にそれぞれ比例する複数の時刻歴応答同士の相関を示す相関係数を用いて、前記複数の応答値の合成応答を算出するための合成応答算出工程と、
を実行可能である。

【0009】

本開示の幾つかの実施形態に係る構造評価装置は上記課題を解決するために、
複数の支持点から異なる入力振動又は単一の入力振動を受ける多自由度系構造物の構造評価装置であって、
（ｉ）カットオフ振動数未満の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応するモーダル応答と、（ｉｉ）前記カットオフ振動数以上の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応する高次応答、又は、前記複数の支持点間の変位応答の少なくとも一方とを含む複数の応答値を算出するための応答値算出部と、
前記複数の応答値にそれぞれ比例する複数の時刻歴応答同士の相関を示す相関係数を用いて、前記複数の応答値の合成応答を算出するための合成応答算出部と、
を備える。

【発明の効果】

【0010】

本開示の少なくとも一実施形態によれば、複数の支持点から異なる入力振動又は単一の入力振動を受ける多自由度系構造物を精度よく評価可能な構造評価方法、構造評価プログラム、及び、構造評価装置を提供できる。

【図面の簡単な説明】

【0011】

【図1】構造評価対象である構造物の一例を示す模式図である。

【図2】構造評価システムの全体構成図である。

【図3】図２のメインサーバの内部構成を機能的に示すブロック図である。

【図4】図３のメインサーバによって実施される構造評価方法を示すフローチャートである。

【図5】ステップＳ５００における合成対象となるモーダル応答、高次応答、及び、建屋変位応答をリスト形式でまとめて表示したものである。

【図6】図３のモーダル応答算出部の内部構成を機能的に示すブロック図である。

【図7】図３のモーダル応答算出部によって実施されるモーダル応答の算出方法を示すフローチャートである。

【図8】床応答スペクトルの算出に関するメインサーバの機能的構成を示すブロック図である。

【図9】床応答スペクトルの算出方法を工程毎に示すフローチャートである。

【図10A】図９のステップＳ１１４で求められる時刻歴応答加速度の一例である。

【図10B】図１０Ａの時刻歴応答加速度から得られる床応答スペクトルの一例である。

【図11】図３の高次応答算出部の内部構成を機能的に示すブロック図である。

【図12】図３の高次応答算出部によって実施される高次応答の算出方法を示すフローチャートである。

【図13】図３の建屋変位応答算出部の内部構成を機能的に示すブロック図である。

【図14】図３の建屋変位応答算出部によって実施される建屋変位応答の算出方法を示すフローチャートである。

【図15】相関係数の算出に関するメインサーバの機能的構成を示すブロック図である。

【図16】相関係数の算出方法を工程毎に示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0012】

以下、添付図面に従って本発明の実施形態について説明する。ただし、この実施形態に記載されている構成等は、特定的な記載がない限り本発明の範囲をこれに限定する趣旨ではなく、単なる説明例にすぎない。

【0013】

＜構造評価対象＞
まず図１を参照して、構造評価対象となる構造物１（多自由度系構造物）について説明する。図１は構造評価対象である構造物１の一例を示す模式図である。構造物１は、地面２上に立設された建屋４ａ、４ｂ（以下、建屋４ａ、４ｂを総称する場合は、符号４で示す）が有する複数の床面ｋ、ｌに対応する複数の支持点で支持される。図１の例では、地面２上に２つの建屋４ａ、４ｂが立設されており、建屋４ａは３階構造を有し、建屋４ｂは２階構造を有する。構造物１は、建屋４ａの床面ｋ、及び、建屋４ｂの床面ｌ上にそれぞれ支持される。

【0014】

尚、以下の説明では床面ｋ、ｌはそれぞれ一つの支持点に対応するとして扱うが、各床面に対して複数の支持点が設けられていてもよい。この場合、各支持点を図１の床面ｋ、ｌと同等に扱うことで、後述する構造評価を同様に適用可能である。また地面２上に立設される建屋４の数、各建屋４の階数は任意でよい。

【0015】

尚、建屋４は、例えば原子力発電所のような原子力プラントを構成する建築物であり、構造物１は、例えば原子力プラントに用いられる配管系であるが、これらは一例に過ぎない。

【0016】

＜構造評価システム＞
続いて上述の構造物１の構造評価を行うための構造評価システムについて説明する。図２は構造評価システム１００の全体構成図である。

【0017】

構造評価システム１００は、図２に示すように、通信ネットワーク２００で互いに接続されたメインサーバ３００、データサーバ４００、及び、ユーザ端末５００を備える。通信ネットワーク２００は、構造評価システム１００の構成要素間において各種データを送受信可能なネットワークであり、有線及び無線を問わない。

【0018】

メインサーバ３００は、構造評価システム１００における主要な情報処理を行うサーバであり、本開示の少なくとも一実施形態に係る構造評価装置として機能する。メインサーバ３００は、例えば、コンピュータのような電子演算装置を含むハードウェア構成を有し、本開示の少なくとも一実施形態に係る構造評価プログラムがインストールされることにより、本開示の少なくとも一実施形態に係る構造評価方法を実施可能に構成される。メインサーバ３００は、通信ネットワーク２００を介してデータサーバ４００にアクセス可能であり、データサーバ４００に格納された情報を用いて構造評価を行う。メインサーバ３００の構造評価結果は、通信ネットワーク２００を介してユーザ端末５００に対して出力
可能である。

【0019】

尚、構造評価プログラムは、例えば所定の記憶媒体に記録されていてもよい。この場合、メインサーバ３００は、記憶媒体を読み取ることにより構造評価プログラムをインストールすることで構成される。このような構造評価プログラムが記録された記憶媒体もまた、本開示の一実施形態に含まれる。

【0020】

データサーバ４００は、構造評価システム１００の動作に関する各種データを格納するサーバであり、格納されるデータの種類に対応する少なくとも一つのデータベースを含む。図２では、データサーバ４００は、解析モデルデータベース４１０、床応答スペクトルデータベース４２０、床面時刻歴加速度データベース４２２、床面時刻歴変位データベース４２４、及び、相関係数データベース４３０を備える（各データベースの詳細については後述する）。

【0021】

またデータサーバ４００は、通信ネットワーク２００を介してアクセスすることにより、メインサーバ３００における演算結果を適宜格納可能に構成されてもよい。またデータサーバ４００は、不図示の入力インターフェースを介して、データサーバ４００に格納される各種情報を入力可能に構成されてもよい。

【0022】

ユーザ端末５００は、構造評価結果の提供先であるユーザが使用可能な端末である。ユーザ端末５００は、通信ネットワーク２００を介してメインサーバ３００から出力される構造評価結果を受信可能に構成され、任意のデバイスを採用可能である。

【0023】

＜構造評価装置＞
続いて本開示の一実施形態に係る構造評価装置として機能するメインサーバ３００の詳細について説明する。図３は図２のメインサーバ３００の内部構成を機能的に示すブロック図である。尚、図３に示す各機能ブロックは、後述する構造評価方法の各工程に対応するように規定した一例に過ぎず、幾つかの機能ブロックが統合されていてもよいし、複数の機能ブロックに更に細分化されていてもよい。

【0024】

メインサーバ３００は、モーダル応答算出部３０２と、高次応答算出部３０４と、建屋変位応答算出部３０６と、相関係数取得部３０８と、応答合成部３１０と、出力部３１２とを備える。モーダル応答算出部３０２はモーダル応答_ｑＲ_ｉｋを算出するための構成であり、高次応答算出部３０４は高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}を算出するための構成であり、建屋変位応答算出部３０６は建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}を算出するための構成である。相関係数取得部３０８は相関係数ρ_ｉｋｊｌを取得するための構成であり、応答合成部３１０は相関係数ρ_ｉｋｊｌを用いて、モーダル応答_ｑＲ_ｉｋ、高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}、及び、建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}を合成することにより応答合成_ｑＲを算出するための構成である。出力部３１２は、応答合成_ｑＲを出力するための構成である。

【0025】

上記構成を有するメインサーバ３００は、以下に示す構造評価方法を実施可能に構成される。図４は図３のメインサーバ３００によって実施される構造評価方法を示すフローチャートである。

【0026】

まずモーダル応答算出部３０２は、モーダル応答_ｑＲ_ｉｋを算出する（ステップＳ１００）。モーダル応答_ｑＲ_ｉｋは、カットオフ振動数（例えば３３Ｈｚ）未満の振動数領域における構造物１の各振動モードに対応する応答である。尚、モーダル応答_ｑＲ_ｉｋの具体的な算出方法については後述する。

【0027】

続いて高次応答算出部３０４は高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}を算出する（ステップＳ２００）。高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}は、カットオフ振動数（例えば３３Ｈｚ）以上の振動数領域における構造物１の振動モードに対応する応答である。尚、高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}の具体的な算出方法については後述する。またステップＳ２００における高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}の算出は、高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}がモーダル応答_ｑＲ_ｉｋに対して十分に小さい場合には省略することもできる。

【0028】

続いて建屋変位応答算出部３０６は建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}を算出する（ステップＳ３００）。図１を参照して前述したように構造物１は、複数の支持点を介して複数の床面ｋ、ｌに支持されており、建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}は、これら複数の支持点間における変位に対応する静的応答である。尚、建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}の具体的な算出方法については後述する。またステップＳ３００における建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}の算出は、建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}がモーダル応答_ｑＲ_ｉｋに対して十分に小さい場合には省略することもできる。

【0029】

尚、ステップＳ１００～Ｓ３００では、モーダル応答_ｑＲ_ｉｋ、高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}、及び、建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}がそれぞれ順に算出されるが、これらの各応答の算出は異なる順で実施されてもよいし、同時に実施されてもよい。

【0030】

続いて相関係数取得部３０８は相関係数ρ_ｉｋｊｌを取得する（ステップＳ４００）。相関係数データベース４３０には、ステップＳ１００～Ｓ３００で求められる応答値を合成する際に用いられる相関係数ρ_ｉｋｊｌが予め格納されているが、これらの相関係数ρ_ｉｋｊｌは、予めメインサーバ３００によって算出してもよい。尚、相関係数ρ_ｉｋｊｌの具体的な算出方法については、後述する。

【0031】

続いて応答合成部３１０は相関係数ρ_ｉｋｊｌを用いて、モーダル応答_ｑＲ_ｉｋと、高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}又は建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}の少なくとも一方を合成することにより応答合成_ｑＲを算出する（ステップＳ５００）。ここで図５は、ステップＳ５００における合成対象となるモーダル応答_ｑＲ_ｉｋ、高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}、及び、建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}をリスト形式でまとめて表示したものである。

【0032】

図５では、構造物１が各支持点から受ける入力の総数ｍ、及び、構造物１の応答スペクトル解析におけるカットオフ振動数までのモード次数ｎを用いて、構造物１には各入力に対してモード毎に動的応答が生じ、合計ｍ×ｎ個のモーダル応答_ｑＲ_ｉｋが示されている。尚、基準振動により建屋床面に複数の方向の応答が生じる可能性があり、その複数の方向の数をｍ_ｄとすると（ｍ_ｄは３以下の整数）、入力の総数ｍは建屋床面の総数のｍ_ｄ倍となる。また、各入力に対して合計ｍ個の高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}が示されている。更に各入力に建屋変位があるため、これらの建屋変位による静的応答として、合計ｍ個の建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}が示されている。

【0033】

図５において、ｍ個の入力に対して、動的応答であるモーダル応答_ｑＲ_ｉｋがｎ個、高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}が１個、また静的応答である建屋解析応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}が１個あることから、マトリクスは（ｎ＋２）×ｍのマトリクスとなる。このマトリクスで、ｉ行目ｋ列の応答の最大値をＲ_ｉｋとする。Ｒ_ｉｋにはモーダル応答、高次応答および静的応答のすべてが含まれる。ここで、１≦ｉ≦ｎ＋２、１≦ｋ≦ｍである。

【0034】

他の態様では、応答合成部３１０は相関係数ρ_ｉｋｊｌを用いて、モーダル応答_ｑＲ_ｉｋと高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}とを合成することにより応答合成_ｑＲを算出する。この場合、応答合成_ｑＲは次式により算出される。

この場合、相関係数ρ_ｉｋｊｌによって合成される複数の応答値には、カットオフ振動数未満の振動数領域における動的応答であるモーダル応答_ｑＲ_ｉｋに加えて、カットオフ振動数以上の振動数領域における動的応答である高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}が含まれる。このようにモーダル応答_ｑＲ_ｉｋだけでなく、高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}を考慮した合成応答_ｑＲを求めることで、例えば構造物１が剛的に支持されている場合のように高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}による影響が大きな場合においても優れた解析精度を得ることができる。

【0035】

他の態様では、応答合成部３１０は相関係数ρ_ｉｋｊｌを用いて、モーダル応答_ｑＲ_ｉｋと建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}とを合成することにより応答合成_ｑＲを算出する。この場合、応答合成_ｑＲは次式により算出される。

この場合、相関係数ρ_ｉｋｊｌによって合成される複数の応答値には、カットオフ振動数未満の振動数領域における動的応答であるモーダル応答_ｑＲ_ｉｋに加えて、静的応答である変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}が含まれる。このようにモーダル応答_ｑＲ_ｉｋだけでなく、変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}を考慮した合成応答_ｑＲを求めることで、例えば構造物１を支持する複数の支持点間に相対的な変位が生じる場合のように変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}による影響が大きな場合においても優れた解析精度を得ることができる。

【0036】

他の態様として、応答合成部３１０は相関係数ρ_ｉｋｊｌを用いて、モーダル応答_ｑＲ_ｉｋ、高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}、及び、建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}を合成することにより応答合成_ｑＲを算出する。この場合、応答合成_ｑＲは次式により算出される。

この場合、相関係数ρ_ｉｋｊｌによって合成される複数の応答値には、カットオフ振動数未満の振動数領域における動的応答であるモーダル応答_ｑＲ_ｉｋに加えて、カットオフ振動数以上の振動数領域における動的応答である高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}、及び、静的応答である変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}の両方が含まれる。このようにモーダル応答_ｑＲ_ｉｋだけでなく、高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}や静的応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}を考慮した合成応答_ｑＲを求めることで、より優れた解析精度を得ることができる。

【0037】

続いて出力部３１２は、ステップＳ５００で算出された応答合成_ｑＲを構造解析結果として出力する（ステップＳ６００）。ステップＳ６００における出力形式は任意でよい。

【0038】

（モーダル応答の算出方法）
続いてモーダル応答算出部３０２によるモーダル応答_ｑＲ_ｉｋの算出について、具体的に説明する。図６は図３のモーダル応答算出部３０２の内部構成を機能的に示すブロック図であり、図７は図３のモーダル応答算出部３０２によって実施されるモーダル応答_ｑＲ_ｉｋの算出方法を示すフローチャートである。

【0039】

図６に示すように、モーダル応答算出部３０２は、構造モデル取得部３２０と、固有値解析部３２２と、床応答スペクトル取得部３２４と、応答算出部３２６とを備える。構造モデル取得部３２０は、解析モデルデータベース４１０から構造物１に対応する構造モデルを取得する。固有値解析部３２２は、構造モデル取得部３２０で取得された構造モデルに基づいて構造物１の固有値解析を行う。床応答スペクトル取得部３２４は、床応答スペクトルデータベース４２０から床応答スペクトルを取得する。応答算出部３２６は、床応答スペクトル取得部３２４で取得された床応答スペクトルを用いて、構造物１の振動モードのそれぞれに対応する応答値を支持点への入力毎に求める。

【0040】

図７に示すように、まず構造モデル取得部３２０は、構造物１に対応する構造モデル４１２を取得する（ステップＳ１０１）。具体的には、構造モデル取得部３２０は、解析モデルデータベース４１０にアクセスし、解析モデルデータベース４１０に予め格納された各解析モデルから、構造評価対象となる構造物１に対応する構造モデルを検索して取得する。

【0041】

続いて固有値解析部３２２は、ステップＳ１０１で取得された構造モデル４１２について固有値解析を行う（ステップＳ１０２）。ステップＳ１０２では、例えば構造モデル４１２を解析することにより、構造物１の各振動モードを特定するための固有振動数や固有ベクトルが求められる。

【0042】

ここで図１の構造物１を例に、具体的に説明する。複数の支持点（床面ｋ、ｌ）によって支持される構造物１の運動方程式は、一般的に（４）式で表される。

構造物１において、床面から支持されている節点の拘束方向を拘束節点自由度、床面から支持されていないフリーな節点の方向を非拘束節点自由度と称する。（４）式の上段は非拘束節点自由度の運動方程式を、下段は拘束節点自由度の運動方程式を表している。
ここで、Ｍ_Ｐは構造物１の非拘束節点自由度の質量マトリクス、Ｃ_Ｐは構造物１の非拘束節点自由度の減衰マトリクス、Ｋ_Ｐは構造物１の非拘束節点自由度の剛性マトリクス、Ｃ_Ｂは構造物１の拘束節点自由度の減衰マトリクス、Ｋ_Ｂは構造物１の拘束節点自由度の剛性マトリクス、Ｃ_ＰＢ又はＣ_ＢＰは構造物１の非拘束節点自由度－拘束節点自由度間の結合減衰マトリクス、Ｋ_ＰＢ又はＫ_ＢＰは構造物１の非拘束節点自由度―拘束節点自由度間の結合剛性マトリクス、Ｆ_Ｂは構造物１の拘束節点自由度の反力ベクトル、Ｘは構造物１の非拘束節点自由度の応答ベクトル、Ｚは構造物１の拘束節点自由度の変位ベクトルである。

【0043】

（４）式における構造物１の応答を、（５）式に示すように、動的応答｛Ｘ_Ｄ｝と静的応答｛Ｘ_Ｓ｝の和として表すこととする。

静的応答｛Ｘ_Ｓ｝は静的なつり合いに基づいて（６）式により求められる。

（６）式を（４）式の上段の方程式に代入し、構造物１の拘束節点自由度の減衰項を無視することにより、（７）式が得られる。

このように得られた（７）式は、複数の支持点によって支持される構造物１の動的応答を求める基礎式である。

【0044】

ここで、動的応答｛Ｘ_Ｄ｝はモーダルマトリクス［Φ］とモーダル応答ベクトル｛ｑ｝を用いて（８）式で表すことができる。

（８）式を（７）式に代入することにより、（７）式の運動方程式はモード座標系で（９）式により表される。

ここで、ξ_ｉはモーダル減衰定数、ω_ｉはモーダル角振動数である。

【0045】

（９）式において，右辺の係数は多入力系の振動応答における刺激係数を表している。床面ｋの入力振動によるｉ次振動モードの刺激係数β_ｉｋは

となり、床面ｋの入力振動によるｉ次振動モードの運動方程式は下式で表される。

（１１）式がモード座標系で表した複数の支持点から多入力を受ける構造物１の動的応答を求める基礎式となる。尚、β_ｉｋは修正刺激係数である。

【0046】

続いて床応答スペクトル取得部３０６は、床応答スペクトルデータベース４２０から各床面ｋ、ｌに対応する床応答スペクトルをそれぞれ取得する（ステップＳ１０３）。床応答スペクトルデータベース４２０には、床面ｋ、ｌに関連付けられた床応答スペクトルが予め格納されているが、これらの床応答スペクトルは、予めメインサーバ３００によって算出してもよい。

【0047】

ここで床応答スペクトルの具体的内容について、メインサーバ３００によって床応答スペクトルを算出する手順を踏まえて説明する。図８は床応答スペクトルの算出に関するメインサーバ３００の機能的構成を示すブロック図であり、図９は床応答スペクトルの算出方法を工程毎に示すフローチャートである。
尚、図８及び図９では、床面ｋに関する床応答スペクトルを算出するための構成及び方法が示されるが、床面ｌについても同様である。

【0048】

図８に示すように、床応答スペクトルの算出に関するメインサーバ３００の構成は、基準振動取得部３３０と、建屋モデル取得部３３２と、床面時刻歴加速度算出部３３４と、一自由度系振動子モデル取得部３３６と、床応答スペクトル演算部３３８と、を備える。
尚、図８に示す各機能ブロックは、以下に説明する床応答スペクトルの算出方法の各工程に対応するように規定した一例であり、複数の機能ブロックが統合されていてもよいし、複数の機能ブロックに更に細分化されていてもよい。

【0049】

図９に示すように、まず基準振動取得部３３０は、基準振動を取得する（ステップＳ１１０）。基準振動は、地面２（図１を参照）への入力振動に対応する振動であり、時間に対して振動振幅が変動し、複数の振動数成分を含む時刻歴波である。このような基準振動は、例えば、地震動を模擬する時刻歴波である。

【0050】

続いて建屋モデル取得部３３２は、解析モデルデータベース４１０から建屋４に対応する建屋モデル４１４を取得する（ステップＳ１１１）。本実施形態では、図１に示すように、地面２上に立設された２つの建屋４ａ、４ｂに対応する建屋モデル４１４が取得される。

【0051】

続いて床面時刻歴加速度算出部３３４は、ステップＳ１１０で取得された基準振動を、ステップＳ１１１で取得された建屋モデル４１４に入力することにより、床面ｋにおける床面時刻歴加速度Ａ_ｋ（ｔ）を算出する（ステップＳ１１２）。これにより、基準振動が建屋モデル４に入力された際における床面ｋの加速度挙動が、床面時刻歴加速度Ａ_ｋ（ｔ）として得られる。
尚、ステップＳ１１２で算出された床面時刻歴加速度Ａ_ｋ（ｔ）は、床面時刻歴加速度データベース４２２に適宜読み出し可能に格納される。

【0052】

続いて一自由度系振動子モデル取得部３３６は、解析モデルデータベース４１０から一自由度系振動子モデルを取得する（ステップＳ１１３）。一自由度系振動子モデルは、例えば、構造評価対象の特性に対応する任意の固有振動数を有する一自由度振動系モデルであり、解析モデルデータベース４１０に予め格納されている。例えば地震動に対する構造評価を行う場合、地震動に含まれる主成分である１～数１０Ｈｚの帯域に含まれる固有振動数をそれぞれ有する複数の一自由度系振動子モデルが取得される。

【0053】

続いて床応答スペクトル演算部３３８は、ステップＳ１１２で算出した各床面ｋに対応する床面時刻歴加速度Ａ_ｋ（ｔ）を、ステップＳ１１３で取得した所定帯域に含まれる様々な固有振動数を有する一自由度系振動子モデルに入力することにより、各一自由度系振動子モデルの固有振動数にそれぞれ対応する複数の時刻歴応答加速度ＲＡ_ｋ（ｔ）を求める（ステップＳ１１４）。そしてステップＳ１１４で求められた複数の時刻歴応答加速度ＲＡ_ｋ（ｔ）の各々において、最大加速度ＲＡ_ｋｍａｘ（絶対値が最大の加速度）を特定する（ステップＳ１１５）。そしてステップＳ１１５で特定された最大加速度ＲＡ_ｋｍａｘを、固有振動数ｆに対してプロットすることにより、床面ｋの床応答スペクトルが作成される（ステップＳ１１６）。

【0054】

図１０Ａは図９のステップＳ１１４で求められる時刻歴応答加速度ＲＡ_ｋ（ｔ）の一例であり、図１０Ｂは図１０Ａの時刻歴応答加速度ＲＡ_ｋ（ｔ）から得られる床応答スペクトルの一例である。図１０Ａでは、様々な固有振動数ｆに対応する時刻歴応答加速度ＲＡ_ｋ（ｔ）のうち、固有振動数ｆ１に対応する時刻歴応答加速度ＲＡ_ｋ１（ｔ）と、固有振動数ｆ２に対応する時刻歴応答加速度ＲＡ_ｋ２（ｔ）と、が代表的に示されている。時刻歴応答加速度ＲＡ_ｋ１（ｔ）では最大加速度ＲＡ_ｋ１ｍａｘが特定され、時刻歴応答加速度ＲＡ_ｋ２（ｔ）では最大加速度ＲＡ_ｋ２ｍａｘが特定される。このように特定された最大加速度ＲＡ_ｋｍａｘは、対応する固有振動数ｆに対してプロットされることにより、図１０Ｂに示される床応答スペクトルが得られる。

【0055】

このような床応答スペクトルは、各床面ｋ、ｌについてそれぞれ算出され（ステップＳ１１７：ＹＥＳ）、各床面ｋ、ｌに関連付けて床応答スペクトルデータベースに格納される（ステップＳ１１８）。

【0056】

再び図７に戻って、図６の応答算出部３２６は、ステップＳ１０３で床応答スペクトル取得部３２４によって取得された床応答スペクトルを用いて、構造物１の各振動モードのそれぞれに対応する応答値を支持点への入力毎に求める（ステップＳ１０４）。すなわち、ステップＳ１０２の固有値解析によって特定される固有振動数に対応する各振動モードについて、構造物１が支持される各床面ｋ、ｌからの加振に対する応答値が、モーダル応答_ｑＲ_ｉｋとしてそれぞれ求められる。

【0057】

（高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}の算出方法）
続いて高次応答算出部３０４による高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}の算出について、具体的に説明する。図１１は図３の高次応答算出部３０４の内部構成を機能的に示すブロック図であり、図１２は図３の高次応答算出部３０４によって実施される高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}の算出方法を示すフローチャートである。

【0058】

図１１に示すように、高次応答算出部３０４は、構造モデル取得部３４０と、固有値解析部３４１と、基準振動取得部３４２と、建屋モデル取得部３４３と、床面時刻歴加速度算出部３４４と、応答算出部３４５とを備える。構造モデル算出部３４０は、前述の構造モデル取得部３２０（図６を参照）と同様に、解析モデルデータベース４１０から構造物１に対応する構造モデルを取得する。固有値解析部３４１は、前述の固有値解析部３２２（図６を参照）と同様に、構造モデル取得部３４０で取得された構造モデルに基づいて構造物１の固有値解析を行う。基準振動取得部３４２は、前述の基準振動取得部３３０（図８を参照）と同様に、基準振動を取得する。建屋モデル取得部３４３は、前述の建屋モデル取得部３３２（図８を参照）と同様に、建屋モデル４１４を取得する。床面時刻歴加速度算出部３４４は、前述の床面時刻歴加速度算出部３３４（図８を参照）と同様に、床面時刻歴加速度Ａ_ｋ（ｔ）を算出する。応答算出部３４５は、各入力に対応する計ｍ個の高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}を算出する。

【0059】

図１２に示すように、まず構造モデル取得部３４０は、構造物１に対応する構造モデル４１２を取得する（ステップＳ２０１）。具体的には、構造モデル取得部３４０は、解析モデルデータベース４１０にアクセスし、解析モデルデータベース４１０に予め格納された各解析モデルから、構造評価対象となる構造物１に対応する構造モデルを検索して取得する。

【0060】

続いて固有値解析部３４１は、ステップＳ２０１で取得された構造モデル４１２について固有値解析を行う（ステップＳ２０２）。ステップＳ２０２では、例えば構造モデル４１２を解析することにより、構造物１の各振動モードを特定するための固有振動数や固有ベクトルが求められる。

【0061】

一方で、基準振動取得部３４２は、基準振動を取得する（ステップＳ２０３）。基準振動は、地面２（図１を参照）への入力振動に対応する振動であり、時間に対して振動振幅が変動し、複数の振動数成分を含む時刻歴波である。このような基準振動は、例えば、地震動を模擬する時刻歴波である。

【0062】

続いて建屋モデル取得部３４３は、解析モデルデータベース４１０から建屋４に対応する建屋モデル４１４を取得する（ステップＳ２０４）。本実施形態では、図１に示すように、地面２上に立設された２つの建屋４ａ、４ｂに対応する建屋モデル４１４が取得される。

【0063】

続いて床面時刻歴加速度算出部３４４は、ステップＳ２０３で取得された基準振動を、ステップＳ２０４で取得された建屋モデル４１４に入力することにより、床面ｋにおける床面時刻歴加速度Ａ_ｋ（ｔ）を算出する（ステップＳ２０５）。これにより、基準振動が建屋モデル４に入力された際における床面ｋの加速度挙動が、床面時刻歴加速度Ａ_ｋ（ｔ）として得られる。

【0064】

尚、図１２ではステップＳ２０１～Ｓ２０２の後に、ステップＳ２０３～Ｓ２０５が実施されるように述べたが、ステップＳ２０１～Ｓ２０２の前に、ステップＳ２０３～Ｓ２０５を実施してもよいし、ステップＳ２０１～Ｓ２０２とステップＳ２０３～Ｓ２０５とを同時に（並行して）実施してもよい。

【0065】

続いて応答算出部３４５は、床面ｋ上の機器・配管系の最大応答（全節点の変位、部材力等）を、高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}として算出する（ステップＳ２０６）。このような高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}の算出は、例えば、ミッシングマス解析により行うことができる。

【0066】

このように高次応答算出部３０４では、構造物１に対応する構造モデルである建屋モデル４１４に基準振動を入力して得られる床面時刻歴加速度Ａ_ｋ（ｔ）に基づいて高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}を好適に算出できる。

【0067】

（建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}の算出方法）
続いて建屋変位応答算出部３０６による建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}の算出について、具体的に説明する。図１３は図３の建屋変位応答算出部３０６の内部構成を機能的に示すブロック図であり、図１４は図３の建屋変位応答算出部３０６によって実施される建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}の算出方法を示すフローチャートである。

【0068】

図１３に示すように、建屋変位応答算出部３０６は、基準振動取得部３５０と、建屋モデル取得部３５１と、床面時刻歴変位算出部３５２と、応答算出部３５３と、構造モデル取得部３５４とを備える。基準振動取得部３５０は、前述の基準振動取得部３３０（図８を参照）、３４２（図１１を参照）と同様に、基準振動を取得する。建屋モデル取得部３５１は、前述の建屋モデル取得部３３２（図８を参照）、３４３（図１１を参照）と同様に、建屋モデル４１４を取得する。床面時刻歴変位算出部３５２は、基準振動取得部３５０で取得された基準振動、及び、建屋モデル取得部３５１で取得された建屋モデルに基づいて、床面時刻歴変位Ｄ_ｋ（ｔ）を算出する。応答算出部３５３は、各入力に対応する計ｍ個の建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}を算出する。

【0069】

図１４に示すように、まず基準振動取得部３５０は、基準振動を取得する（ステップＳ３０１）。基準振動は、地面２（図１を参照）への入力振動に対応する振動であり、時間に対して振動振幅が変動し、複数の振動数成分を含む時刻歴波である。このような基準振動は、例えば、地震動を模擬する時刻歴波である。

【0070】

続いて建屋モデル取得部３５１は、解析モデルデータベース４１０から建屋４に対応する建屋モデル４１４を取得する（ステップＳ３０２）。本実施形態では、図１に示すように、地面２上に立設された２つの建屋４ａ、４ｂに対応する建屋モデル４１４が取得される。

【0071】

続いて床面時刻歴変位算出部３５２は、ステップＳ３０１で取得された基準振動を、ステップＳ３０２で取得された建屋モデル４１４に入力することにより、床面ｋにおける床面時刻歴変位Ｄ_ｋ（ｔ）を算出する（ステップＳ３０３）。これにより、基準振動が建屋モデル４に入力された際における床面ｋの変位挙動が、床面時刻歴変位Ｄ_ｋ（ｔ）として得られる。
尚、ステップＳ３０３で算出された床面時刻歴変位Ｄ_ｋ（ｔ）は、床面時刻歴変位データベース４２４に適宜読み出し可能に格納される。

【0072】

続いて構造モデル取得部３５４は、構造モデルを取得し（ステップＳ３０４）、応答算出部３５３は、ステップＳ３０３で算出された床面時刻歴変位Ｄｋ（ｔ）を、ステップＳ３０４で取得された構造モデルに入力することにより、床面ｋ上の機器・配管系の建屋変位入力解析による最大応答（全節点の変位、部材力等）を、建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}として算出する（ステップＳ３０５）。

【0073】

このように建屋変位応答算出部３０６では、構造物１に対応する構造モデルである建屋モデル４１４に基準振動を入力して得られる床面時刻歴変位Ｄ_ｋ（ｔ）に基づいて建屋変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}を好適に算出できる。

【0074】

（相関係数ρ_ｉｋｊｌの算出方法）
次に相関係数ρ_ｉｋｊｌの具体的内容について、メインサーバ３００によって相関係数ρ_ｉｋｊｌを算出する場合を例に説明する。図１５は相関係数の算出に関するメインサーバ３００の機能的構成を示すブロック図であり、図１６は相関係数ρ_ｉｋｊｌの算出方法を工程毎に示すフローチャートである。

【0075】

メインサーバ３００は、図１５に示すように、基準振動取得部３６０と、建屋モデル取得部３６１と、床面時刻歴加速度算出部３６２と、床面時刻歴変位算出部３６３と、固有値解析部３６４と、一自由度系振動子モデル取得部３６５と、動的応答算出部３６６と、相関係数演算部３６７と、を備える。基準振動取得部３６０は、前述の基準振動取得部３３０（図８を参照）、３４２（図１１を参照）、３５０（図１３を参照）と同様に、基準振動を取得する。建屋モデル取得部３６１は、前述の建屋モデル取得部３３２（図８を参照）、３４３（図１１を参照）、３５１（図１３を参照）と同様に、建屋モデル４１４を取得する。床面時刻歴加速度算出部３６２は、前述の床面時刻歴加速度算出部３４４（図１１を参照）と同様に、床面時刻歴加速度Ａ_ｋ（ｔ）を算出する。床面時刻歴変位算出部３６３は、前述の床面時刻歴変位算出部３５２（図１３を参照）と同様に、床面時刻歴変位Ｄ_ｋ（ｔ）を算出する。固有値解析部３６４は、前述の固有値解析部３２２（図６を参照）、３４１（図１１を参照）と同様に、構造モデル取得部３４０で取得された構造モデルに基づいて構造物１の固有値解析を行う。一自由度系振動子モデル取得部３６５は、前述の一自由度系振動子モデル取得部３３６（図８を参照）と同様に、解析モデルデータベース４１０から一自由度系振動子モデルを取得する。動的応答算出部３６６は、固有値解析部３６４の解析結果、一自由度系振動子モデル取得部３６５で取得された一自由度系振動子モデル、及び、床面時刻歴加速度算出部３６２で算出された床面時刻歴加速度に基づいて動的応答を算出する。相関係数演算部３６７は、床面時刻歴加速度算出部３６２で算出された床面時刻歴加速度Ａ_ｋ（ｔ）、床面時刻歴変位算出部３６３で算出された床面時刻歴変位Ｄ_ｋ（ｔ）、及び、動的応答算出部３６６で算出された動的応答に基づいて、相関係数ρ_ｉｋｊｌを演算する。
尚、図１５に示す各機能ブロックは、以下に説明する相関係数の算出方法の各工程に対応するように規定した一例であり、各機能ブロックが統合されていてもよいし、更に細分化されていてもよい。

【0076】

図１６に示すように、まず基準振動取得部３６０は、基準振動を取得する（ステップＳ４０１）。基準振動は、地面２（図１を参照）への入力振動に対応する振動であり、時間に対して振動振幅が変動し、複数の振動数成分を含む時刻歴波である。このような基準振動は、例えば、地震動を模擬する時刻歴波である。

【0077】

続いて建屋モデル取得部３６１は、解析モデルデータベース４１０から建屋４に対応する建屋モデル４１４を取得する（ステップＳ４０２）。本実施形態では、図１に示すように、地面２上に立設された２つの建屋４ａ、４ｂに対応する建屋モデル４１４が取得される。

【0078】

続いて床面時刻歴加速度算出部３６２及び床面時刻歴変位算出部３６３は、ステップＳ４０１で取得された基準振動を、ステップＳ４０２で取得された建屋モデル４１４に入力することにより、床面ｋにおける床面時刻歴加速度Ａ_ｋ（ｔ）、及び、床面時刻歴変位Ｄ_ｋ（ｔ）をそれぞれ算出する（ステップＳ４０３，４０４）。これにより、基準振動が建屋モデル４１４に入力された際における床面ｋの加速度挙動が、床面時刻歴加速度Ａ_ｋ（ｔ）及び、床面時刻歴変位Ｄ_ｋ（ｔ）として得られる。

【0079】

続いて固有値解析部３６４は構造モデルについて固有値解析を行うことによって、固有値解析結果を取得する（ステップＳ４０５）。ステップＳ４０５では、例えば構造モデルを解析することにより、構造物１の各振動モードを特定するための固有振動数や固有ベクトルが求められる。そして一自由度系振動子モデル取得部３６５は解析モデルデータベース４１０から一自由度系振動子モデルを取得し（ステップＳ４０６）、動的応答算出部３６６は、固有値解析部３６４の解析結果、一自由度系振動子モデル取得部３６５で取得された一自由度系振動子モデル、及び、床面時刻歴加速度算出部３６２で算出された床面時刻歴加速度に基づいて振動モード床面毎の動的応答を算出する（ステップＳ４０７）。

【0080】

続いて相関係数算出部３６７は、構造物１の動的応答及び静的応答間の相関を示す相関係数ρ_ｉｋｊｌを算出する（ステップＳ４０８）。モーダル応答の時刻歴応答は動的応答算出部３６６で算出される時刻歴応答に比例し、高次応答の時刻歴応答は応答の増幅が無いため床面時刻歴加速度算出部３６２で算出される床面時刻歴加速度に比例し、建屋変位応答の時刻歴応答は静的な応答であることから床面時刻歴変位算出部３６３で算出される床面時刻歴変位に比例する。従って、ｉ次振動モード及び床面ｋの入力振動に対応する時刻歴応答（モーダル応答に比例）をＸ_ｉｋ（ｔ）（ここで１≦ｉ≦ｎ）とし、床面ｋにおける床面時刻歴加速度（高次応答に比例）をＸ_{（ｎ＋１）ｋ}（ｔ）、床面ｋにおける床面時刻歴変位（建屋変位応答に比例）をＸ_{（ｎ＋２）ｋ}（ｔ）とすると、１≦ｉ≦ｎ＋２において、Ｘ_ｉｋ（ｔ）とＸ_ｊｌ（ｔ）の相関係数ρ_ｉｋｊｌは次式により求められる。

【0081】

このような相関係数ρ_ｉｋｊｌの算出は、総数ｍの全入力（全床面の全加速度・全変位）による総数（ｎ＋２）の動的応答、高次応答、建屋変位応答からなる総数ｍ×（ｎ＋２）の全応答間について繰り返し行われた後（ステップＳ４０９：ＹＥＳ）、相関係数ρ_ｉｋｊｌの各々を、各振動モード、及び、床面ｋ、ｌに関連付けて相関係数データベース４３０に格納する（ステップＳ４１０）。

【0082】

以上説明したように上述の実施形態によれば、構造物１に単一又は複数の入力振動が入力された際の応答値として、カットオフ振動数未満の振動数領域における振動モードに対応するモーダル応答_ｑＲ_ｉｋに加えて、高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}又は変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}の少なくとも一方が算出される。これらの応答値は相関係数を用いて合成され、合成応答に基づいた構造解析が行われる。相関係数によって合成される複数の応答値には、カットオフ振動数未満の振動数領域における動的応答であるモーダル応答_ｑＲ_ｉｋに加えて、カットオフ振動数以上の振動数領域における動的応答である高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}、又は、静的応答である変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}の少なくとも一方が含まれる。このようにモーダル応答_ｑＲ_ｉｋだけでなく、高次応答_ｑＲ_{（ｎ＋１）ｋ}や変位応答_ｑＲ_{（ｎ＋２）ｋ}を考慮した合成応答を求めることで、優れた解析精度を得ることができる。また、これらの応答値を合成する際に用いられる相関係数を、各応答値に比例する複数の時刻歴応答同士の相関として求めることで、従来のＳＲＳＳ法やＡＢＳ法による合成に比べて、評価が過大又は過小となることを効果的に抑えることができる。

【0083】

その他、本開示の趣旨を逸脱しない範囲で、上記した実施形態における構成要素を周知の構成要素に置き換えることは適宜可能であり、また、上記した実施形態を適宜組み合わせてもよい。

【0084】

上記各実施形態に記載の内容は、例えば以下のように把握される。

【0085】

（１）本開示の一実施形態に係る構造評価方法は、
複数の支持点から異なる入力振動又は単一の入力振動を受ける多自由度系構造物の構造評価方法であって、
（ｉ）カットオフ振動数未満の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応するモーダル応答と、（ｉｉ）前記カットオフ振動数以上の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応する高次応答、又は、前記複数の支持点間の変位応答の少なくとも一方とを含む複数の応答値を算出するための応答値算出工程と、
前記複数の応答値にそれぞれ比例する複数の時刻歴応答同士の相関を示す相関係数を用いて、前記複数の応答値の合成応答を算出するための合成応答算出工程と、
を備える。

【0086】

上記（１）の態様によれば、多自由度系構造物に単一又は複数の入力振動が入力された際の応答値として、カットオフ振動数未満の振動数領域における振動モードに対応するモーダル応答に加えて、高次応答又は変位応答の少なくとも一方が算出される。これらの応答値は相関係数を用いて合成され、合成応答に基づいた構造解析が行われる。相関係数によって合成される複数の応答値には、カットオフ振動数未満の振動数領域における動的応答であるモーダル応答に加えて、カットオフ振動数以上の振動数領域における動的応答である高次応答、又は、静的応答である変位応答の少なくとも一方が含まれる。このようにモーダル応答だけでなく、高次応答や変位応答を考慮した合成応答を求めることで、優れた解析精度を得ることができる。また、これらの応答値を合成する際に用いられる相関係数を、各応答値に比例する複数の時刻歴応答同士の相関として求めることで、従来のＳＲＳＳ法やＡＢＳ法による合成に比べて、評価が過大又は過小となることを効果的に抑えることができる。

【0087】

（２）他の態様では、上記（１）の態様において、
前記応答値算出工程では、前記複数の応答値として、前記モーダル応答と、前記高次応答とを算出する。

【0088】

上記（２）の態様によれば、相関係数によって合成される複数の応答値には、カットオフ振動数未満の振動数領域における動的応答であるモーダル応答に加えて、カットオフ振動数以上の振動数領域における動的応答である高次応答が含まれる。このようにモーダル応答だけでなく、高次応答を考慮した合成応答を求めることで、例えば多自由度系構造物が剛的に支持されている場合のように高次応答による影響が大きな場合においても優れた解析精度を得ることができる。

【0089】

（３）他の態様では、上記（１）の態様において、
前記応答値算出工程では、前記複数の応答値として、前記モーダル応答と、前記変位応答とを算出する。

【0090】

上記（３）の態様によれば、相関係数によって合成される複数の応答値には、カットオフ振動数未満の振動数領域における動的応答であるモーダル応答に加えて、静的応答である変位応答が含まれる。このようにモーダル応答だけでなく、変位応答を考慮した合成応答を求めることで、例えば多自由度系構造物を支持する複数の支持点間に相対的な変位が生じる場合のように変位応答による影響が大きな場合においても優れた解析精度を得ることができる。

【0091】

（４）他の態様では、上記（１）の態様において、
前記応答値算出工程では、前記複数の応答値として、前記モーダル応答、前記高次応答、及び、前記変位応答を算出する。

【0092】

上記（４）の態様によれば、相関係数によって合成される複数の応答値には、カットオフ振動数未満の振動数領域における動的応答であるモーダル応答に加えて、カットオフ振動数以上の振動数領域における動的応答である高次応答、及び、静的応答である変位応答の両方が含まれる。このようにモーダル応答だけでなく、高次応答や静的応答を考慮した合成応答を求めることで、より優れた解析精度を得ることができる。

【0093】

（５）他の態様では、上記（１）から（４）のいずれか一態様において、
前記高次応答は、前記多自由度系構造物の構造モデルに基準振動を入力して得られる前記複数の支持点にそれぞれ対応する複数の時刻歴加速度に基づいて算出される。

【0094】

上記（５）の態様によれば、多自由度系構造物の構造モデルに対してカットオフ振動数以上の振動数領域を含む基準振動を入力して得られる時刻歴加速度に基づいて、カットオフ振動数以上の振動数領域における動的応答である高次応答を適切に算出できる。

【0095】

（６）他の態様では、上記（１）から（５）のいずれか一態様において、
前記変位応答は、前記多自由度系構造物の構造モデルに基準振動を入力して得られる前記複数の支持点にそれぞれ対応する複数の時刻歴変位に基づいて算出される。

【0096】

上記（６）の態様によれば、多自由度系構造物の構造モデルに基準振動を入力して得られる時刻歴変位に基づいて、静的応答である変位応答を適切に算出できる。

【0097】

（７）他の態様では、上記（１）から（６）のいずれか一態様において、
前記モーダル応答及び前記高次応答に関する前記相関係数は、前記時刻歴応答として、前記多自由度系構造物の構造モデルに基準振動を入力して得られる時刻歴加速度を用いて算出される。

【0098】

上記（７）の態様によれば、各応答値を合成するための相関係数のうちモーダル応答や高次応答に関する相関係数は、これらが動的応答であることから、多自由度系構造物の構造モデルに基準振動を入力して得られる時刻歴加速度に基づいて算出できる。

【0099】

（８）他の態様では、上記（１）から（７）のいずれか一態様において、
前記変位応答に関する前記相関係数は、前記時刻歴応答として、前記多自由度系構造物の構造モデルに基準振動を入力して得られる時刻歴変位を用いて算出される。

【0100】

上記（８）の態様によれば、各応答値を合成するための相関係数のうち変位応答に関する相関係数は、変位応答が静的応答であることから、多自由度系構造物の構造モデルに基準振動を入力して得られる時刻歴変位に基づいて算出できる。

【0101】

（９）一態様に係る構造評価プログラムは、
複数の支持点から異なる入力振動又は単一の入力振動を受ける多自由度系構造物の構造評価プログラムであって、コンピュータを用いて、
（ｉ）カットオフ振動数未満の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応するモーダル応答と、（ｉｉ）前記カットオフ振動数以上の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応する高次応答、又は、前記複数の支持点間の変位応答の少なくとも一方とを含む複数の応答値を算出するための応答値算出工程と、
前記複数の応答値にそれぞれ比例する複数の時刻歴応答同士の相関を示す相関係数を用いて、前記複数の応答値の合成応答を算出するための合成応答算出工程と、
を実行可能である。

【0102】

上記（９）の態様によれば、多自由度系構造物に単一又は複数の入力振動が入力された際の応答値として、カットオフ振動数未満の振動数領域における振動モードに対応するモーダル応答に加えて、高次応答又は変位応答の少なくとも一方が算出される。これらの応答値は相関係数を用いて合成され、合成応答に基づいた構造解析が行われる。相関係数によって合成される複数の応答値には、カットオフ振動数未満の振動数領域における動的応答であるモーダル応答に加えて、カットオフ振動数以上の振動数領域における動的応答である高次応答、又は、静的応答である変位応答の少なくとも一方が含まれる。このようにモーダル応答だけでなく、高次応答や変位応答を考慮した合成応答を求めることで、優れた解析精度を得ることができる。また、これらの応答値を合成する際に用いられる相関係数を、各応答値に比例する複数の時刻歴応答同士の相関として求めることで、従来のＳＲＳＳ法やＡＢＳ法による合成に比べて、評価が過大又は過小となることを効果的に抑えることができる。

【0103】

（１０）一態様に係る構造評価装置は、
複数の支持点から異なる入力振動又は単一の入力振動を受ける多自由度系構造物の構造評価装置であって、
（ｉ）カットオフ振動数未満の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応するモーダル応答と、（ｉｉ）前記カットオフ振動数以上の振動数領域における前記多自由度系構造物の振動モードに対応する高次応答、又は、前記複数の支持点間の変位応答の少なくとも一方とを含む複数の応答値を算出するための応答値算出部と、
前記複数の応答値にそれぞれ比例する複数の時刻歴応答同士の相関を示す相関係数を用いて、前記複数の応答値の合成応答を算出するための合成応答算出部と、
を備える。

【0104】

上記（１０）の態様によれば、多自由度系構造物に単一又は複数の入力振動が入力された際の応答値として、カットオフ振動数未満の振動数領域における振動モードに対応するモーダル応答に加えて、高次応答又は変位応答の少なくとも一方が算出される。これらの応答値は相関係数を用いて合成され、合成応答に基づいた構造解析が行われる。相関係数によって合成される複数の応答値には、カットオフ振動数未満の振動数領域における動的応答であるモーダル応答に加えて、カットオフ振動数以上の振動数領域における動的応答である高次応答、又は、静的応答である変位応答の少なくとも一方が含まれる。このようにモーダル応答だけでなく、高次応答や変位応答を考慮した合成応答を求めることで、優れた解析精度を得ることができる。また、これらの応答値を合成する際に用いられる相関係数を、各応答値に比例する複数の時刻歴応答同士の相関として求めることで、従来のＳＲＳＳ法やＡＢＳ法による合成に比べて、評価が過大又は過小となることを効果的に抑えることができる。

【符号の説明】

【0105】

１ 構造物
２ 地面
４ 建屋
１００ 構造評価システム
２００ 通信ネットワーク
３００ メインサーバ
３０２ モーダル応答算出部
３０４ 高次応答算出部
３０６ 建屋変位応答算出部
３０８ 相関係数取得部
３１０ 応答合成部
３１２ 出力部
４００ データサーバ
４１０ 解析モデルデータベース
４２０ 床応答スペクトルデータベース
４２２ 床面時刻歴加速度データベース
４２４ 床面時刻歴変位データベース
４３０ 相関係数データベース
５００ ユーザ端末

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10A】

【図10B】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】

【図15】

【図16】