特開 2023-39381 １３の倍数の判別カードおよび用具

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023039381

(43)【公開日】2023-03-20

(54)【発明の名称】１３の倍数の判別カードおよび用具

(51)【国際特許分類】

   G09B 19/02 20060101AFI20230313BHJP

【ＦＩ】

G09B19/02 Z

【審査請求】未請求

【請求項の数】2

【出願形態】書面

(21)【出願番号】P 2021167057

(22)【出願日】2021-09-08

(71)【出願人】

【識別番号】592234425

【氏名又は名称】中元 恒

(72)【発明者】

【氏名】中元 恒

(57)【要約】

【課題】 ある自然数が１３の倍数か否かを判別するには、計算に手間がかかることが多かった。本発明は、２桁以上の自然数について、１３の倍数を判別するに際し、比較的簡単に判別できるようになった。そこで、計数処理に役立てたり、素数の１３の倍数の判別に利用できるほか、因数分解にも役立てることが可能となった。
【解決手段】 ある自然数について、１３の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝１３Ｎ（ａは１桁以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、Ｎは１以上の自然数、以下同じ）ならば、ａ＋４ｂ＝１３（４Ｎ－３ａ）となる。このような操作を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に１３か２６（１３の２倍）あるいは３９（１３の３倍）になるので、もとの自然数が１３の倍数であることが判明する。そこで、もとの自然数についてこのような操作の繰り返しを利用することによって、１３の倍数を簡単に判別するカード及び用具を提供できるようになった。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

２桁以上のある自然数について、１３の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝１３Ｎ（ａは１桁以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、Ｎは１以上の自然数、以下同じ）ならば、（ａ＋４ｂ）＝１３（４Ｎ－３ａ）となる。このような操作を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に１３か２６（１３の２倍）あるいは３９（１３の３倍）になるので、もとの自然数が１３の倍数であることが判明する。そこで、もとの自然数について、（ａ＋４ｂ）の操作を行い、得られる数字に同様の（ａ＋４ｂ）の操作を行う。さらに、ここでも得られる数字に（ａ＋４ｂ）の操作を行って、得られる数字が２桁になるまでこのような操作を順に繰り返すことを利用する、１３の倍数を判別するカード及び用具。

【請求項2】

２桁以上のある自然数について、１３の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝１３Ｎ（ａは１桁以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、Ｎは１以上の自然数、以下同じ）ならば、（ａ＋４ｂ）＝１３（４Ｎ－３ａ）となる。このような操作を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に１３か２６（１３の２倍）あるいは３９（１３の３倍）になるので、もとの自然数が１３の倍数であることが判明する。そこで、もとの自然数について、（ａ＋４ｂ）の操作を行い、得られる数字に同様の（ａ＋４ｂ）の操作を行う。さらに、ここでも得られる数字に（ａ＋４ｂ）の操作を行って、得られる数字が２桁になるまでこのような操作を順に繰り返すことを利用する、１３の倍数を判別するカード及び計算資料、教育資料、事務器具、計算機、電気機器、パソコン、磁気媒体、映像などの用具。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、複雑な数字や桁数の多い数字（ある自然数）を因数分解したり、その約数を見つけたり、素数の判別や計数処理に役立ち、１３の倍数か否かを判別することや、更に計数処理に応用できるカード、事務器具及び計算機などの用具に関する。

【背景技術】

【0002】

大きい数字（ある自然数）を因数分解したり、約したりすることはよく行われることであり、従来より、２、３、４、５、６、８、９、１１等の素数やその数倍の数字の倍数を判別することはよく知られている。

【0003】

また、７の倍数を判別することは、例えば、特開平０６－１４９１４９などの特許文献に記載されている。

【0004】

しかし、１３の倍数を判別することはあまり知られていないが、例えば以下に示す特許文献に開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開平０６－１３０８９４号公報

【特許文献2】特開平０７－３２５５４２号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

本発明は、従来の先行技術文献よりも、２桁以上の１３の倍数を簡単に判別することができるものであり、特に、桁数の多い自然数について、１３の倍数か否かを判別するのに役立てたり、計数処理に利用したり、素数の判別や因数分解などに役立てるものである。
従来の先行技術文献でも１３の倍数を判別することができたが、さらに簡単に判別できるようにすることが課題であった。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明は、１３Ｎ（Ｎは１以上の自然数、以下同じ）で表される１３の倍数の自然数を （１０ａ＋ｂ）（ａは１桁以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、以下同じ）で表すとすると、１０ａ＋ｂ＝１３Ｎより、ｂ＝１３Ｎ－１０ａになる。すると、ａ＋４ｂ＝１３（４Ｎ－３ａ）となるので、ａ＋４ｂは１３の倍数になる。そのため、このような１回の操作で（１０ａ＋ｂ）の自然数の数字の桁数が基本的に１桁少なくなる。そこで、１桁少なくなった数字に、上記の操作を繰り返すと、桁数が基本的にさらに１桁少なくなる。その操作を何回も繰り返すと最後には桁数が２桁の１３か２６（１３の２倍）あるいは３９（１３の３倍）になるので、もとの自然数の（１０ａ＋ｂ）は、（ａ＋４ｂ）の操作の繰り返しで１３の倍数であることが判明する。

【0008】

本発明は上記の方法を応用した２桁以上の１３の倍数を判別するカード及び計算資料、教育資料、事務器具、計算機、電気機器、パソコン、磁気媒体、映像などの用具として利用するものであり、その材料は特に制限はなく、公知のものが使用でき、その大きさも利用目的によって自由に設定することができる。

【0009】

以下に実施例を挙げて本発明を具体的に説明するが、本発明は２桁以上の自然数（桁数に拘わらず、上限は特に制限なし）に利用できるものであり、本発明では、例示として、２～９桁の数字で行った。

【実施例0010】

１３の倍数の２桁の自然数（１３、２６，３９、５２，６５、７８、９１）について、上記の（ａ＋４ｂ）の操作を行うと、それぞれ（１３、２６、３９、１３、２６、３９、１３）となるので、最終的には、１３か２６（１３の２倍）あるいは３９（１３の３倍）になる。

【実施例0011】

自然数が３桁の８３２が１３の倍数か否かを判別する。ここでは、（１０ａ＋ｂ）のａは８３、ｂは２になる。上記の（ａ＋４ｂ）は（８３＋４×２＝９１）になる。さらにこの９１についてａは９、ｂは１なので、ａ＋４ｂ＝９＋４×１＝１３になる。そこで、８３２は１３の倍数であることがわかる。