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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023041534
(43)【公開日】2023-03-24
(54)【発明の名称】磁気式エンコーダ
(51)【国際特許分類】
G01D 5/245 20060101AFI20230316BHJP
【ＦＩ】
G01D5/245 110M
G01D5/245 B
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021148956
(22)【出願日】2021-09-13
(71)【出願人】
【識別番号】599011687
【氏名又は名称】学校法人 中央大学
(74)【代理人】
【識別番号】100147485
【弁理士】
【氏名又は名称】杉村 憲司
(74)【代理人】
【識別番号】230118913
【弁護士】
【氏名又は名称】杉村 光嗣
(74)【代理人】
【識別番号】100097238
【弁理士】
【氏名又は名称】鈴木 治
(74)【代理人】
【識別番号】100169823
【弁理士】
【氏名又は名称】吉澤 雄郎
(72)【発明者】
【氏名】橋本 秀紀
(72)【発明者】
【氏名】長津 裕己
(72)【発明者】
【氏名】小松崎 翔太
(72)【発明者】
【氏名】竹山 耀之
【テーマコード（参考）】
2F077
【Ｆターム（参考）】
2F077AA41
2F077AA42
2F077CC02
2F077NN02
2F077NN17
2F077NN24
2F077PP11
2F077QQ06
2F077TT43
2F077TT65
2F077TT66
(57)【要約】
【課題】角度を高精度で測定する。
【解決手段】磁気式エンコーダ１は、複数の磁極対を有する回転可能な円盤状の磁石１０と、磁石１０の周囲に配置された４つの磁気センサ２０と、４つの磁気センサ２０が検出する磁束に基づいて、磁石１０の回転角である機械角を算出する演算装置３０と、を備える。複数の磁極対は、磁極対ごとに磁化の強さが異なる。
【選択図】図１
【解決手段】磁気式エンコーダ１は、複数の磁極対を有する回転可能な円盤状の磁石１０と、磁石１０の周囲に配置された４つの磁気センサ２０と、４つの磁気センサ２０が検出する磁束に基づいて、磁石１０の回転角である機械角を算出する演算装置３０と、を備える。複数の磁極対は、磁極対ごとに磁化の強さが異なる。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の磁極対を有する回転可能な円盤状の磁石と、
前記磁石の周囲に配置された４つの磁気センサと、
前記４つの磁気センサが検出する磁束に基づいて、前記磁石の回転角である機械角を算出する演算装置と、を備え、
前記複数の磁極対は、磁極対ごとに磁化の強さが異なる、磁気式エンコーダ。
前記磁石の周囲に配置された４つの磁気センサと、
前記４つの磁気センサが検出する磁束に基づいて、前記磁石の回転角である機械角を算出する演算装置と、を備え、
前記複数の磁極対は、磁極対ごとに磁化の強さが異なる、磁気式エンコーダ。
【請求項2】
請求項１に記載の磁気式エンコーダにおいて、
前記４つの磁気センサは、２組の磁気センサのペアを構成し、
前記２組の磁気センサのペアの一方の磁気センサのペアと他方の磁気センサのペアとは、前記磁石の回転に伴う磁束の変化を、９０度ずれた位相で検出するように配置されている、磁気式エンコーダ。
前記４つの磁気センサは、２組の磁気センサのペアを構成し、
前記２組の磁気センサのペアの一方の磁気センサのペアと他方の磁気センサのペアとは、前記磁石の回転に伴う磁束の変化を、９０度ずれた位相で検出するように配置されている、磁気式エンコーダ。
【請求項3】
請求項２に記載の磁気式エンコーダにおいて、
前記演算装置は、
前記４つの磁気センサが検出する磁束に基づいて直交信号を生成し、
前記直交信号に基づいて、前記磁石の回転に伴う磁束の変化の位相に対応する電気角を算出し、
前記４つの磁気センサが検出する磁束と、前記電気角とに基づいて、前記電気角を前記機械角に対応づけるためのオフセットを算出し、
前記電気角と前記オフセットとに基づいて、前記機械角を算出する、磁気式エンコーダ。
前記演算装置は、
前記４つの磁気センサが検出する磁束に基づいて直交信号を生成し、
前記直交信号に基づいて、前記磁石の回転に伴う磁束の変化の位相に対応する電気角を算出し、
前記４つの磁気センサが検出する磁束と、前記電気角とに基づいて、前記電気角を前記機械角に対応づけるためのオフセットを算出し、
前記電気角と前記オフセットとに基づいて、前記機械角を算出する、磁気式エンコーダ。
【請求項4】
請求項３に記載の磁気式エンコーダにおいて、
前記演算装置は、下記の式（１）における誤差の２乗和Ｊｎを最小化するｎを、前記オフセットとして算出する、磁気式エンコーダ。
ただし、式（１）において、Ｊｎは誤差の２乗和を示し、Ｖｉは磁気センサの出力信号を示し、ｆｉはルックアップテーブルを示し、θｅは電気角を示し、Ｐは磁石における磁極対の数を示し、ｎはオフセットを示す。
前記演算装置は、下記の式（１）における誤差の２乗和Ｊｎを最小化するｎを、前記オフセットとして算出する、磁気式エンコーダ。
【数1】
【請求項5】
請求項３又は４に記載の磁気式エンコーダにおいて、
前記演算装置は、前記２組の磁気センサにおいて、各磁気センサのペアの２つの磁気センサが検出する磁束を加算することによって、前記直交信号を生成する、磁気式エンコーダ。
前記演算装置は、前記２組の磁気センサにおいて、各磁気センサのペアの２つの磁気センサが検出する磁束を加算することによって、前記直交信号を生成する、磁気式エンコーダ。
【請求項6】
請求項３又は４に記載の磁気式エンコーダにおいて、
前記演算装置は、前記４つの磁気センサが検出する磁束に対してニューラルネットワークによる処理を実行し、前記直交信号を生成する、磁気式エンコーダ。
前記演算装置は、前記４つの磁気センサが検出する磁束に対してニューラルネットワークによる処理を実行し、前記直交信号を生成する、磁気式エンコーダ。
【請求項7】
請求項３から６のいずれか一項に記載の磁気式エンコーダにおいて、
前記演算装置は、
２つの前記直交信号の大小関係と前記直交信号の正負とに基づいて前記直交信号が４つの区間のどの区間に対応するかを判定し、
前記区間に応じたルックアップテーブルを参照して、２つの前記直交信号のうち絶対値が小さい方の前記直交信号の値をルックアップテーブルと対比して前記電気角を算出する、磁気式エンコーダ。
前記演算装置は、
２つの前記直交信号の大小関係と前記直交信号の正負とに基づいて前記直交信号が４つの区間のどの区間に対応するかを判定し、
前記区間に応じたルックアップテーブルを参照して、２つの前記直交信号のうち絶対値が小さい方の前記直交信号の値をルックアップテーブルと対比して前記電気角を算出する、磁気式エンコーダ。
【請求項8】
請求項３から６のいずれか一項に記載の磁気式エンコーダにおいて、
前記演算装置は、ＰＬＬ法を用いて、下記の式（２）における偏差ｅが０になるように角度θｘを制御して、前記電気角を算出する、磁気式エンコーダ。
ただし、式（２）において、ｅは偏差を示し、θｅは電気角を示し、θｘはルックアップテーブルに格納されている角度を示す。
前記演算装置は、ＰＬＬ法を用いて、下記の式（２）における偏差ｅが０になるように角度θｘを制御して、前記電気角を算出する、磁気式エンコーダ。
【数2】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、磁気式エンコーダに関する。
【背景技術】
【0002】
半導体製造、工作機械、ロボットなどのような精密な位置決めを必要とする分野において、エンコーダが位置計測センサとしてよく用いられている。
【0003】
エンコーダには、光学式エンコーダ及び磁気式エンコーダなどがある。
【0004】
光学式エンコーダは、発光素子と受光素子とを組み合わせて用いて、位置の変化を検出する。光学式エンコーダには、透過型と反射型がある。透過型は、信号の精度及び耐汚染性を高めやすいという利点があるものの、小型化が難しいという特徴がある。反射型は、小型化が容易であるものの、耐汚染性が低いという特徴がある。
【0005】
磁気式エンコーダは、測定対象の位置の変化を磁束の変化として検出する。磁気式エンコーダは、基本的に永久磁石と磁気センサで構成されるという簡素な構成である。そのため、磁気式エンコーダは、小型化及び軽量化が容易で、また安価であるという特徴がある。また、磁気式エンコーダは、非常に頑丈であり、過酷な環境下でも使用可能であるという特徴がある。
【0006】
例えば、特許文献１及び特許文献２は、シリンダ内を移動するピストンロッドの位置を検出する磁気式エンコーダを開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0007】
【特許文献1】特開平７－２２９７６０号公報
【特許文献2】特開平７－２６０５１２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
エンコーダはモータの制御にも用いられる。モータを制御するシステムに対しては、小型化が要求されることが多い。そのため、小型化が容易である磁気式エンコーダは、モータ制御の用途に適している。
【0009】
一方、モータに必要な制御技術の複雑化に伴い、モータの回転の角度を高精度で測定することが求められている。
【0010】
本発明の目的は、角度を高精度で測定することが可能な磁気式エンコーダを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0011】
本発明の一実施形態に係る磁気式エンコーダは、
複数の磁極対を有する回転可能な円盤状の磁石と、
前記磁石の周囲に配置された４つの磁気センサと、
前記４つの磁気センサが検出する磁束に基づいて、前記磁石の回転角である機械角を算出する演算装置と、を備え、
前記複数の磁極対は、磁極対ごとに磁化の強さが異なる。
複数の磁極対を有する回転可能な円盤状の磁石と、
前記磁石の周囲に配置された４つの磁気センサと、
前記４つの磁気センサが検出する磁束に基づいて、前記磁石の回転角である機械角を算出する演算装置と、を備え、
前記複数の磁極対は、磁極対ごとに磁化の強さが異なる。
【0012】
また、本発明の一実施形態に係る磁気式エンコーダにおいて、
前記４つの磁気センサは、２組の磁気センサのペアを構成し、
前記２組の磁気センサのペアの一方の磁気センサのペアと他方の磁気センサのペアとは、前記磁石の回転に伴う磁束の変化を、９０度ずれた位相で検出するように配置されていてもよい。
前記４つの磁気センサは、２組の磁気センサのペアを構成し、
前記２組の磁気センサのペアの一方の磁気センサのペアと他方の磁気センサのペアとは、前記磁石の回転に伴う磁束の変化を、９０度ずれた位相で検出するように配置されていてもよい。
【0013】
また、本発明の一実施形態に係る磁気式エンコーダにおいて、
前記演算装置は、
前記４つの磁気センサが検出する磁束に基づいて直交信号を生成し、
前記直交信号に基づいて、前記磁石の回転に伴う磁束の変化の位相に対応する電気角を算出し、
前記４つの磁気センサが検出する磁束と、前記電気角とに基づいて、前記電気角を前記機械角に対応づけるためのオフセットを算出し、
前記電気角と前記オフセットとに基づいて、前記機械角を算出してもよい。
前記演算装置は、
前記４つの磁気センサが検出する磁束に基づいて直交信号を生成し、
前記直交信号に基づいて、前記磁石の回転に伴う磁束の変化の位相に対応する電気角を算出し、
前記４つの磁気センサが検出する磁束と、前記電気角とに基づいて、前記電気角を前記機械角に対応づけるためのオフセットを算出し、
前記電気角と前記オフセットとに基づいて、前記機械角を算出してもよい。
【0014】
また、本発明の一実施形態に係る磁気式エンコーダにおいて、
前記演算装置は、下記の式（１）における誤差の２乗和Ｊｎを最小化するｎを、前記オフセットとして算出してもよい。
ただし、式（１）において、Ｊｎは誤差の２乗和を示し、Ｖｉは磁気センサの出力信号を示し、ｆｉはルックアップテーブルを示し、θｅは電気角を示し、Ｐは磁石における磁極対の数を示し、ｎはオフセットを示す。
前記演算装置は、下記の式（１）における誤差の２乗和Ｊｎを最小化するｎを、前記オフセットとして算出してもよい。
【数1】
【0015】
また、本発明の一実施形態に係る磁気式エンコーダにおいて、
前記演算装置は、前記２組の磁気センサにおいて、各磁気センサのペアの２つの磁気センサが検出する磁束を加算することによって、前記直交信号を生成してもよい。
前記演算装置は、前記２組の磁気センサにおいて、各磁気センサのペアの２つの磁気センサが検出する磁束を加算することによって、前記直交信号を生成してもよい。
【0016】
また、本発明の一実施形態に係る磁気式エンコーダにおいて、
前記演算装置は、前記４つの磁気センサが検出する磁束に対してニューラルネットワークによる処理を実行し、前記直交信号を生成してもよい。
前記演算装置は、前記４つの磁気センサが検出する磁束に対してニューラルネットワークによる処理を実行し、前記直交信号を生成してもよい。
【0017】
また、本発明の一実施形態に係る磁気式エンコーダにおいて、
前記演算装置は、
２つの前記直交信号の大小関係と前記直交信号の正負とに基づいて前記直交信号が４つの区間のどの区間に対応するかを判定し、
前記区間に応じたルックアップテーブルを参照して、２つの前記直交信号のうち絶対値が小さい方の前記直交信号の値をルックアップテーブルと対比して前記電気角を算出してもよい。
前記演算装置は、
２つの前記直交信号の大小関係と前記直交信号の正負とに基づいて前記直交信号が４つの区間のどの区間に対応するかを判定し、
前記区間に応じたルックアップテーブルを参照して、２つの前記直交信号のうち絶対値が小さい方の前記直交信号の値をルックアップテーブルと対比して前記電気角を算出してもよい。
【0018】
また、本発明の一実施形態に係る磁気式エンコーダにおいて、
前記演算装置は、ＰＬＬ法を用いて、下記の式（２）における偏差ｅが０になるように角度θｘを制御して、前記電気角を算出してもよい。
ただし、式（２）において、ｅは偏差を示し、θｅは電気角を示し、θｘはルックアップテーブルに格納されている角度を示す。
前記演算装置は、ＰＬＬ法を用いて、下記の式（２）における偏差ｅが０になるように角度θｘを制御して、前記電気角を算出してもよい。
【数2】
【発明の効果】
【0019】
本発明の一実施形態に係る磁気式エンコーダによれば、角度を高精度で測定することができる。
【図面の簡単な説明】
【0020】
【図1】本発明の一実施形態に係る磁気式エンコーダの構成例を示すブロック図である。
【図2】磁石の構成の一例を示す図である。
【図3】磁石周辺における磁気センサの配置の一例を示す図である。
【図4】演算装置の機能ブロックを示す図である。
【図5A】磁気センサの信号を示す図である。
【図5B】直交信号を示す図である。
【図6】コンバータの機能ブロックを示す図である。
【図7】区間判定部による区間の判定を説明する図である。
【図8】区間判定部が区間を判定する条件を示す図である。
【図9】第１の変形例に係る演算装置の機能ブロックを示す図である。
【図10】第１の変形例に係るコンバータの機能ブロックを示す図である。
【図11】第２の変形例に係る演算装置の機能ブロックを示す図である。
【図12】第２の変形例に係る直交信号生成部の機能ブロックを示す図である。
【図13】シミュレーション結果を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0021】
以下、本発明の実施形態について、図面を参照して説明する。
【0022】
図１は、本発明の一実施形態に係る磁気式エンコーダ１の構成例を示すブロック図である。磁気式エンコーダ１は、磁石１０の回転角度を検出可能な装置である。
【0023】
磁気式エンコーダ１は、磁石１０と、４つの磁気センサ２０－０～２０－３と、演算装置３０とを備える。
【0024】
磁石１０は、円盤状の永久磁石である。磁石１０は、任意の種類の永久磁石であってよいが、例えばネオジム磁石であってよい。
【0025】
磁石１０は、中心１０１を軸として回転可能である。磁石１０の中心１０１には、例えば、モータの回転に伴って回転するシャフトが接続されていてよい。この場合、モータが回転すると、モータの回転に伴って磁石１０が回転する。なお、図１においては、磁石１０が時計回りに回転する様子を示しているが、磁石１０は、反時計回りに回転してもよい。
【0026】
磁石１０は、複数の磁極対を有する。図２を参照して、磁石１０の構成について説明する。図２に示す例においては、磁石１０は、４つの磁極を有する。磁石１０は、４つの扇形の領域に分けられており、Ｎ極とＳ極とが交互に並んでいる。
【0027】
本実施形態において、１つのＮ極と１つのＳ極との組合せを磁極対と称する。図２に示す例においては、磁石１０は、磁極対１０２と磁極対１０３という２つの磁極対を有する。なお、図２においては、磁石１０が２つの磁極対を有する場合を示しているが、磁石１０が有する磁極対の数はこれに限定されない。磁石１０は複数の磁極対を有していればよく、磁石１０は、３つ以上の磁極対を有してもよい。本実施形態においては、磁石１０が２つの磁極対を有する場合を例に挙げて説明する。
【0028】
磁石１０が有する複数の磁極対は、磁極対ごとに異なる強さで磁化されている。例えば、図２に示す磁石１０において、磁極対１０２は、磁極対１０３に比べて弱く磁化されていてよい。例えば、磁極対１０２の最大エネルギー積は、磁極対１０３の最大エネルギー積の７０％であってよい。
【0029】
【0030】
図３に示す角度θは、磁石１０の中心１０１から上方に引いた線を基準にしたときの時計回り方向の角度である。磁気センサ２０－０は、θ＝０度の位置に配置されている。磁気センサ２０－１は、θ＝１８０度の位置に配置されている。磁気センサ２０－２は、θ＝－４５度の位置に配置されている。磁気センサ２０－３は、θ＝１３５度の位置に配置されている。
【0031】
また、磁気センサ２０－０～２０－３は、磁石１０の中心１０１からの距離が等しい位置に配置されている。
【0032】
磁気センサ２０－０～２０－３について特に区別する必要がないときは、以後、磁気センサ２０と総称して説明する場合がある。
【0033】
磁気センサ２０は、磁石１０によって生じる磁束を検出する。磁気センサ２０は、検出した磁束に応じた電圧信号を出力する。磁気センサ２０は、磁束を検出することが可能な任意のセンサであってよいが、例えばホール素子であってよい。
【0034】
磁気センサ２０がホール素子である場合、磁気センサ２０は、磁気センサ２０を貫く磁束の磁束密度Ｂに応じて、電圧ＶＨを出力する。電圧ＶＨは、下記の式（３）のように表される。
ここで、Ｋは磁気センサ２０に固有の値である。磁気センサ２０－０～２０－３においては、Ｋは全て同じ値であってよい。
【数3】
【0035】
磁石１０が回転すると磁気センサ２０が検出する磁束は変化する。磁石１０は２つの磁極対を有するため、磁石１０が１８０度回転すると、磁気センサ２０が検出する磁束の位相は３６０度変化する。より一般的には、磁石１０が有する磁極対の数がＰである場合、磁石が（３６０／Ｐ）度回転すると、磁気センサ２０が検出する磁束の位相は３６０度変化する。
【0036】
図３に示す例では、磁気センサ２０－０と磁気センサ２０－２とは、４５度ずれた位置に配置されている。磁石１０が４５度回転すると、磁気センサ２０が検出する磁束の位相は９０度変化するため、磁気センサ２０－０と磁気センサ２０－２とは、磁束の変化として９０度ずれた位相を検出する。
【0037】
磁石１０が時計回りに回転すると、磁気センサ２０－２は、磁気センサ２０－０よりも９０度進んだ位相を検出する。そのため、磁気センサ２０－２が磁石１０の回転に伴って検出した磁束の変化に応じて出力する電圧信号は、Ｖｃｏｓ＋と表すことができる。また、磁気センサ２０－０が磁石１０の回転に伴って検出した磁束の変化に応じて出力する電圧信号は、Ｖｓｉｎ＋と表すことができる。
【0038】
図３に示すように、磁気センサ２０－１は、磁石１０の中心１０１に対して、磁気センサ２０－０と対称な位置に配置されている。したがって、磁気センサ２０－１が磁石１０の回転に伴って検出した磁束の変化に応じて出力する電圧信号は、Ｖｓｉｎ－と表すことができる。また、磁気センサ２０－３は、磁石１０の中心１０１に対して、磁気センサ２０－２と対称な位置に配置されている。したがって、磁気センサ２０－３が磁石１０の回転に伴って検出した磁束の変化に応じて出力する電圧信号は、Ｖｃｏｓ－と表すことができる。
【0039】
このように４つの磁気センサ２０－１～２０－３は、２組の磁気センサ２０のペアを構成している。一方の磁気センサ２０のペアは、磁気センサ２０－０と磁気センサ２０－１とを組み合わせたペアである。他方の磁気センサ２０のペアは、磁気センサ２０－２と磁気センサ２０－３とを組み合わせたペアである。
【0040】
磁気センサ２０－０が出力する電圧信号Ｖｓｉｎ＋と磁気センサ２０－１が出力する電圧信号Ｖｓｉｎ－とを加算すると、電圧信号Ｖｓｉｎが得られる。また、磁気センサ２０－２が出力する電圧信号Ｖｃｏｓ＋と磁気センサ２０－３が出力する電圧信号Ｖｃｏｓ－とを加算すると、電圧信号Ｖｃｏｓが得られる。
【0041】
電圧信号Ｖｓｉｎと電圧信号Ｖｃｏｓは、９０度位相がずれている直交信号である。すなわち、２組の磁気センサ２０のペアの一方の磁気センサ２０のペアである磁気センサ２０－０と磁気センサ２０－１のペアと、他方の磁気センサ２０のペアである磁気センサ２０－２と磁気センサ２０－３のペアとは、磁石１０の回転に伴う磁束の変化を、９０度ずれた位相で検出するように配置されている。
【0042】
再び図１に戻って説明する。演算装置３０は、制御部３１と、記憶部３２とを備える。
【0043】
制御部３１は、少なくとも１つのプロセッサ、少なくとも１つの専用回路、又はこれらの組み合わせを含む。プロセッサは、ＣＰＵ（Central Processing Unit）若しくはＧＰＵ（Graphics Processing Unit）などの汎用プロセッサ、又は特定の処理に特化した専用プロセッサである。専用回路は、例えば、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）又はＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）である。制御部３１は、演算装置３０の各部を制御しながら、演算装置３０の動作に関わる処理を実行する。
【0044】
記憶部３２は、例えば半導体メモリ、磁気メモリ、又は光メモリ等であるが、これらに限定されない。記憶部３２は、例えば主記憶装置、補助記憶装置、又はキャッシュメモリとして機能してもよい。記憶部３２は、演算装置３０の動作に用いられる任意の情報を記憶する。例えば、記憶部３２は、システムプログラム、アプリケーションプログラム、及び各種情報等を記憶してもよい。記憶部３２の一部は、演算装置３０の外部に設置されていてもよい。その場合、外部に設置されている記憶部３２の一部は、任意のインタフェースを介して演算装置３０と接続されてよい。
【0045】
演算装置３０は、４つの磁気センサ２０－０～２０－３と接続されている。演算装置３０は、検出した磁束に応じて磁気センサ２０が出力する電圧信号を取得する。演算装置３０は、４つの磁気センサ２０－０～２０－３が検出する磁束に基づいて、磁石１０の回転角である機械角を算出する。ここで、「４つの磁気センサ２０－０～２０－３が検出する磁束に基づいて」との表現は、「４つの磁気センサ２０－０～２０－３が検出する磁束に応じて４つの磁気センサ２０－０～２０－３が出力する電圧信号に基づいて」との内容を意味する。
【0046】
機械角について説明する。機械角は、磁石１０が中心１０１を軸として回転したときの実際の回転の角度である。例えば、磁石１０が１／４周回転したときの機械角は９０度であり、１／２周回転したときの機械角は１８０度であり、１周回転したときの機械角は３６０度である。機械角は、磁石１０の絶対的な回転の角度を表すため、「絶対角」と称されることもある。
【0047】
一方、磁石１０の回転に関連する角度として電気角という角度もある。磁石１０の回転に伴って磁気センサ２０が検出する磁束は変化するが、磁束の変化の位相に対応する角度が電気角である。図１に示す磁石１０の場合、磁石１０は２つの磁極対を有するため、磁石１０が１／４周回転したときの電気角は１８０度であり、１／２周回転したときの電気角は３６０度である。
【0048】
機械角と電気角とは、下記の式（４）のように対応づけられる。
ただし、式（４）において、θｍは機械角を示し、θｅは電気角を示し、Ｐは磁極対の数を示し、ｎはオフセットを示す。
【数4】
【0049】
式（４）におけるオフセットｎは、０～Ｐ－１の値をとる整数である。例えば、図１に示す例では磁極対の数Ｐ＝２である。この場合、ｎは０又は１である。オフセットｎが決まらないと、電気角θｅを機械角θｍに一意に対応づけることができないが、オフセットｎが決まると、電気角θｅを機械角θｍに一意に対応づけることができる。
【0050】
例えば磁極対の数Ｐ＝２で、電気角θｅが９０度であるとき、機械角θｍは、４５度又は２２５度である。オフセットｎが０であるとき機械角θｍは４５度となり、オフセットｎが１であるとき機械角θｍは２２５度となる。オフセットｎが０であるか１であるかが特定できれば、機械角θｍを特定することができる。
【0051】
演算装置３０による機械角の算出について図４を参照して説明する。演算装置３０は、機能ブロックとして、直交信号生成部３１０と、コンバータ３２０と、オフセット算出部３３０と、機械角算出部３４０とを備える。
【0052】
直交信号生成部３１０、コンバータ３２０、オフセット算出部３３０及び機械角算出部３４０の機能は、図１に示した制御部３１によって実行されてよい。
【0053】
演算装置３０は、磁気センサ２０－０～２０－３が出力する電圧信号を取得する。以後、磁気センサ２０－０が出力する電圧信号をＶｓｉｎ＋、磁気センサ２０－１が出力する電圧信号をＶｓｉｎ－、磁気センサ２０－２が出力する電圧信号をＶｃｏｓ＋、磁気センサ２０－３が出力する電圧信号をＶｃｏｓ－として説明する。
【0054】
図５Ａに、Ｖｓｉｎ＋、Ｖｓｉｎ－、Ｖｃｏｓ＋及びＶｃｏｓ－の一例を示す。図５Ａに示すグラフの横軸は、磁石１０の機械角である。図５Ａに示すグラフの縦軸は、Ｖｓｉｎ＋、Ｖｓｉｎ－、Ｖｃｏｓ＋及びＶｃｏｓ－の振幅である。
【0055】
図５Ａに示すように、Ｖｓｉｎ＋、Ｖｓｉｎ－、Ｖｃｏｓ＋及びＶｃｏｓ－は、いずれも振幅が一定ではない波形である。これは、磁石１０の複数の磁極対が磁極対ごとに磁化の強さが異なる構成となっているため、磁化が強い磁極対が通過するときは振幅が大きくなり、磁化が弱い磁極対が通過するときは振幅が小さくなるためである。
【0056】
直交信号生成部３１０は、下記の式（５）のように、電圧信号Ｖｓｉｎ＋と電圧信号Ｖｓｉｎ－とを加算して電圧信号Ｖｓｉｎを生成する。また、下記の式（６）のように、電圧信号Ｖｃｏｓ＋と電圧信号Ｖｃｏｓ－とを加算して電圧信号Ｖｃｏｓを生成する。
【数5】
【数6】
【0057】
【0058】
図５Ｂに示すように、電圧信号Ｖｓｉｎと電圧信号Ｖｃｏｓとは直交する信号である。すなわち、電圧信号Ｖｓｉｎ及び電圧信号Ｖｃｏｓは、直交信号である。
【0059】
コンバータ３２０は、直交信号生成部３１０から、直交信号である電圧信号Ｖｓｉｎ及び電圧信号Ｖｃｏｓを取得し、電気角θｅを算出する。
【0060】
【0061】
図６に示すように、コンバータ３２０は、機能ブロックとして、区間判定部３２１と、ルックアップテーブル参照部３２２とを備える。区間判定部３２１及びルックアップテーブル参照部３２２の機能は、図１に示した制御部３１によって実行されてよい。
【0062】
電圧信号Ｖｓｉｎと電圧信号Ｖｃｏｓのうちの絶対値が小さい方の電圧信号を組み合わせて構成される電圧信号を、「線形区間抽出信号」と称する。図７に太線で示すグラフＶが、線形区間抽出信号である。
【0063】
電気角の区間は、図７に示すように、区間Ｉ～区間ＩＶまでの４つの区間に分けられている。区間Ｉ～区間ＩＶと電気角とは以下のように対応している。
区間Ｉ：電気角が０～４５度及び３１５度～３６０度
区間ＩＩ：電気角が４５～１３５度
区間ＩＩＩ：電気角が１３５～２２５度
区間ＩＶ：電気角が２２５～３１５度
区間Ｉ：電気角が０～４５度及び３１５度～３６０度
区間ＩＩ：電気角が４５～１３５度
区間ＩＩＩ：電気角が１３５～２２５度
区間ＩＶ：電気角が２２５～３１５度
【0064】
電気角と線形区間抽出信号との対応関係は区間毎にルックアップテーブルとして格納されている。このルックアップテーブルは、図１に示す記憶部３２に予め格納されていてよい。
【0065】
区間判定部３２１は、取得した電圧信号Ｖｓｉｎ及び電圧信号Ｖｃｏｓに基づいて、取得した電圧信号Ｖｓｉｎ及び電圧信号Ｖｃｏｓが、電気角のどの区間に対応するかを判定する。
【0066】
区間判定部３２１は、図８に示す条件１及び条件２に基づいて、区間を判定する。条件１は、電圧信号Ｖｓｉｎの絶対値と電圧信号Ｖｃｏｓの絶対値の大小関係に基づく条件である。条件２は、電圧信号Ｖｓｉｎ又は電圧信号Ｖｃｏｓの正負に基づく条件である。
【0067】
図８に示すように、区間判定部３２１は、電圧信号Ｖｓｉｎの絶対値が電圧信号Ｖｃｏｓの絶対値より小さく、電圧信号Ｖｃｏｓが正である場合、区間Ｉであると判定する。また、区間判定部３２１は、電圧信号Ｖｓｉｎの絶対値が電圧信号Ｖｃｏｓの絶対値より大きく、電圧信号Ｖｓｉｎが正である場合、区間ＩＩであると判定する。また、区間判定部３２１は、電圧信号Ｖｓｉｎの絶対値が電圧信号Ｖｃｏｓの絶対値より小さく、電圧信号Ｖｃｏｓが負である場合、区間ＩＩＩであると判定する。また、区間判定部３２１は、電圧信号Ｖｓｉｎの絶対値が電圧信号Ｖｃｏｓの絶対値より大きく、電圧信号Ｖｓｉｎが負である場合、区間ＩＶであると判定する。
【0068】
ルックアップテーブル参照部３２２は、区間判定部３２１から取得した区間に応じたルックアップテーブルを参照し、電気角θｅを算出する。例えば区間判定部３２１から取得した区間が区間ＩＩである場合、ルックアップテーブル参照部３２２は、区間ＩＩのルックアップテーブルを参照し、Ｖｃｏｓの値に基づいて電気角θｅを算出する。
【0069】
オフセット算出部３３０は、磁気センサ２０－０～２０－３から、電圧信号Ｖｓｉｎ＋、電圧信号Ｖｓｉｎ－、電圧信号Ｖｃｏｓ＋及び電圧信号Ｖｃｏｓ－を取得する。また、オフセット算出部３３０は、コンバータ３２０から電気角θｅを取得する。
【0070】
オフセット算出部３３０は、電圧信号Ｖｓｉｎ＋、電圧信号Ｖｓｉｎ－、電圧信号Ｖｃｏｓ＋及び電圧信号Ｖｃｏｓ－と、電気角θｅとに基づいて、オフセットｎを算出する。
【0071】
オフセット算出部３３０は、下記の式（７）における誤差の２乗和Ｊｎを最小化するｎを、オフセットｎとして算出する。
式（７）において、Ｊｎは誤差の２乗和を示す。また、式（７）において、Ｖｉは磁気センサ２０－０～２０－３が出力する電圧信号を示す。ここで、ｉは０～３の整数であり、Ｖ０はＶｓｉｎ＋を示し、Ｖ１はＶｓｉｎ－を示し、Ｖ２はＶｃｏｓ＋を示し、Ｖ３はＶｃｏｓ－を示す。また、ｆｉは記憶部３２に格納されているルックアップテーブルを示す。ｆ０はＶｓｉｎ＋と機械角θｍとの関係を対応づけたルックアップテーブルを示し、ｆ１はＶｓｉｎ－と機械角θｍとの関係を対応づけたルックアップテーブルを示し、ｆ２はＶｃｏｓ＋と機械角θｍとの関係を対応づけたルックアップテーブルを示し、ｆ３はＶｃｏｓ－と機械角θｍとの関係を対応づけたルックアップテーブルを示す。Ｐは磁石における磁極対の数を示す。ｎはオフセットを示す。
【数7】
【0072】
オフセット算出部３３０は、全てのｎについて上記式（７）に基づいてＪｎを算出し、Ｊｎを最小にするｎをオフセットｎとして選択する。
【0073】
機械角算出部３４０は、コンバータ３２０から取得した電気角θｅと、オフセット算出部３３０から取得したオフセットｎとに基づいて、機械角θｍを算出する。機械角算出部３４０は、上述の式（４）に、電気角θｅ及びオフセットｎを代入して、機械角θｍを算出する。なお、図１に示す例においては、磁極対の数Ｐは２である。
【0074】
このように、本実施形態に係る磁気式エンコーダ１は、磁石１０が複数の磁極対を有する。そのため、磁気式エンコーダ１は、磁石１０の回転に伴う磁束の変化の位相に対応する電気角を高精度で検出することができる。また、磁石１０が有する複数の磁極対は、磁極対ごとに磁化の強さが異なる。そのため、磁気センサ２０は、強く磁化された磁極対が近傍を通過するときと、弱く磁化された磁極対が近傍を通過するときとで異なる振幅の磁束密度を検出する。そのため、演算装置３０はオフセットｎを算出することができる。そして、演算装置３０は、電気角θｅとオフセットｎとに基づいて、磁石１０の絶対的な回転角である機械角θｍを算出することができる。したがって、磁気式エンコーダ１は、磁石１０の角度を高精度で測定することができる。
【0075】
（第１の変形例）
図９は、第１の変形例に係る演算装置３０ａの機能ブロックを示す図である。演算装置３０ａは、機能ブロックとして、直交信号生成部３１０と、コンバータ３２０ａと、オフセット算出部３３０と、機械角算出部３４０とを備える。
図９は、第１の変形例に係る演算装置３０ａの機能ブロックを示す図である。演算装置３０ａは、機能ブロックとして、直交信号生成部３１０と、コンバータ３２０ａと、オフセット算出部３３０と、機械角算出部３４０とを備える。
【0076】
直交信号生成部３１０、コンバータ３２０ａ、オフセット算出部３３０及び機械角算出部３４０の機能は、図１に示した制御部３１によって実行されてよい。
【0077】
第１の変形例に係る演算装置３０ａは、コンバータ３２０の代わりにコンバータ３２０ａを備えるという点で、図４に示した演算装置３０と相違する。第１の変形例に係る演算装置３０ａの説明においては、図４に示した演算装置３０と相違する点について主に説明し、図４に示した演算装置３０と共通及び類似する点については適宜説明を省略する。
【0078】
コンバータ３２０ａは、直交信号生成部３１０から、直交信号である電圧信号Ｖｓｉｎ及び電圧信号Ｖｃｏｓを取得し、ＰＬＬ法を用いて電気角θｅを算出する。コンバータ３２０ａは、ＰＬＬ法を用いることにより、直交信号の歪みに対してロバスト性を確立することができる。
【0079】
図１０に、コンバータ３２０ａがＰＬＬ法を実行する様子を示す。
【0080】
図１０において、「ｆｓｉｎ」は、電圧信号Ｖｓｉｎと電気角θｅとを対応づけたルックアップテーブルを示す。また、「ｆｃｏｓ」は、電圧信号Ｖｃｏｓと電気角θｅとを対応づけたルックアップテーブルを示す。これらのルックアップテーブルは、直交信号の歪みを直接補償することができる。これらのルックアップテーブルは、図１に示す記憶部３２に予め格納されていてよい。
【0081】
図１０において、「ｅ」は偏差を示す。ｆｓｉｎ及びｆｃｏｓは、高調波成分が基本波成分よりも十分小さいとすると、それぞれ、正弦波及び余弦波で近似することができる。このとき、偏差ｅは、下記の式（８）で表すことができる。
【数8】
【0082】
コンバータ３２０ａは、式（８）の偏差ｅが０になるように角度θｘを制御する。偏差ｅが０に近づくと、電気角θｅと角度θｘとはほぼ等しくなる。これにより、コンバータ３２０ａは、電気角θｅを算出することができる。
【0083】
（第２の変形例）
図１１は、第２の変形例に係る演算装置３０ｂの機能ブロックを示す図である。演算装置３０ｂは、機能ブロックとして、直交信号生成部３１０ｂと、コンバータ３２０と、オフセット算出部３３０と、機械角算出部３４０とを備える。
図１１は、第２の変形例に係る演算装置３０ｂの機能ブロックを示す図である。演算装置３０ｂは、機能ブロックとして、直交信号生成部３１０ｂと、コンバータ３２０と、オフセット算出部３３０と、機械角算出部３４０とを備える。
【0084】
直交信号生成部３１０ｂ、コンバータ３２０、オフセット算出部３３０及び機械角算出部３４０の機能は、図１に示した制御部３１によって実行されてよい。
【0085】
第２の変形例に係る演算装置３０ｂは、直交信号生成部３１０の代わりに直交信号生成部３１０ｂを備えるという点で、図４に示した演算装置３０と相違する。第２の変形例に係る演算装置３０ｂの説明においては、図４に示した演算装置３０と相違する点について主に説明し、図４に示した演算装置３０と共通及び類似する点については適宜説明を省略する。
【0086】
直交信号生成部３１０ｂは、磁気センサ２０－０～２０－３から、電圧信号Ｖｓｉｎ＋、Ｖｓｉｎ－、Ｖｃｏｓ＋及びＶｃｏｓ－を取得する。直交信号生成部３１０ｂは、電圧信号Ｖｓｉｎ＋、Ｖｓｉｎ－、Ｖｃｏｓ＋及びＶｃｏｓ－に対してニューラルネットワークによる処理を実行し、直交信号であるＶｓｉｎ及びＶｃｏｓを生成する。
【0087】
直交信号生成部３１０ｂは、ニューラルネットワークによる処理を実行することにより、直交信号の歪みを補正することができる。例えば、磁気センサ２０－０～２０－３の検出感度にばらつきがある場合、単純に、Ｖｓｉｎ＋とＶｓｉｎ－とを加算してＶｓｉｎを生成し、Ｖｃｏｓ＋とＶｃｏｓ－とを加算してＶｃｏｓを生成すると、直交信号が歪んでしまう場合がある。直交信号生成部３１０ｂは、このような磁気センサ２０－０～２０－３の検出感度にばらつきがある場合であっても、直交信号の歪みを補正することができ、歪みのない直交信号を生成することができる。
【0088】
図１２に示すように、直交信号生成部３１０ｂは、機能ブロックとして、ＬＳＴＭ（Long Short Term Memory）部３１１と、Ａｆｆｉｎｅ部３１２と、平均二乗誤差部３１３とを備える。ＬＳＴＭ部３１１、Ａｆｆｉｎｅ部３１２及び平均二乗誤差部３１３の機能は、図１に示した制御部３１によって実行されてよい。
【0089】
ＬＳＴＭ部３１１は、リカレントニューラルネットワーク（RNN）を改良したニューラルネットワークである。ＬＳＴＭ部３１１は、Ｖｓｉｎ＋、Ｖｓｉｎ－、Ｖｃｏｓ＋、Ｖｃｏｓ－の時系列情報を取得する。ＬＳＴＭ部３１１は、平均二乗誤差を小さくするためにパラメータを調整するように動作する。
【0090】
Ａｆｆｉｎｅ部３１２は、ニューロンが全て接続されている全結合層である。
【0091】
平均二乗誤差部３１３は、ニューラルネットワークの出力と直交信号の平均二乗誤差を算出する。
【0092】
（シミュレーション結果）
図１３は、磁気式エンコーダ１の演算装置３０が機械角を算出するシミュレーションを実行した結果を示す図である。横軸は、磁石１０の実際の機械角である。左側の縦軸は、演算装置３０がシミュレーションにおいて算出した機械角θｍである。右側の縦軸は、演算装置３０がシミュレーションにおいて算出したオフセットｎである。なお、図１３に示すシミュレーションは、磁石１０が有する磁極対の数を２としてシミュレーションを実行した結果である。
図１３は、磁気式エンコーダ１の演算装置３０が機械角を算出するシミュレーションを実行した結果を示す図である。横軸は、磁石１０の実際の機械角である。左側の縦軸は、演算装置３０がシミュレーションにおいて算出した機械角θｍである。右側の縦軸は、演算装置３０がシミュレーションにおいて算出したオフセットｎである。なお、図１３に示すシミュレーションは、磁石１０が有する磁極対の数を２としてシミュレーションを実行した結果である。
【0093】
図１３に示すように、演算装置３０は、実際の機械角が０～１８０度の範囲において、オフセットｎを０と正しく算出している。また、演算装置３０は、実際の機械角が１８０～３６０度の範囲において、オフセットｎを１と正しく算出している。
【0094】
また、図１３に示すように、演算装置３０は、実際の機械角とほぼ等しい値の機械角を算出している。
【0095】
このように、本実施形態によれば、磁気式エンコーダ１は、複数の磁極対を有する回転可能な円盤状の磁石１０と、磁石１０の周囲に配置された４つの磁気センサ２０と、４つの磁気センサ２０が検出する磁束に基づいて、磁石１０の回転角である機械角を算出する演算装置３０とを備える。また、磁石１０が有する複数の磁極対は、磁極対ごとに磁化の強さが異なる。このように、磁石１０が複数の磁極対を有するため、磁気式エンコーダ１は、電気角を高精度で検出することができる。また、複数の磁極対は、磁極対ごとに磁化の強さが異なるため、磁気センサ２０は、強く磁化された磁極対が近傍を通過するときと、弱く磁化された磁極対が近傍を通過するときとで異なる振幅の磁束密度を検出する。そのため、演算装置３０はオフセットｎを算出することができる。そして、演算装置３０は、電気角θｅとオフセットｎとに基づいて、磁石１０の機械角θｍを算出することができる。したがって、磁気式エンコーダ１は、磁石１０の角度を高精度で測定することができる。
【0096】
本発明を諸図面及び実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本発明に基づき種々の変形及び修正を行うことが容易であることに注意されたい。従って、これらの変形及び修正は本発明の範囲に含まれることに留意されたい。例えば、各構成部、各ステップなどに含まれる機能などは論理的に矛盾しないように再配置可能であり、複数の構成部又はステップなどを１つに組み合わせたり、或いは分割したりすることが可能である。また、本発明について装置を中心に説明してきたが、本発明は装置の各構成部が実行するステップを含む方法、装置が備えるプロセッサにより実行される方法、プログラム、又はプログラムを記録した記憶媒体としても実現し得るものである。本発明の範囲にはこれらも包含されるものと理解されたい。
【0097】
例えば、本実施形態においては、磁気式エンコーダ１が４つの磁気センサ２０を備える場合を例に挙げて説明したが、磁気式エンコーダ１が備える磁気センサ２０の数は４つに限定されない。磁気式エンコーダ１は、５つ以上の磁気センサ２０を備えていてもよい。
【0098】
また、本実施形態においては、磁気式エンコーダ１が磁石１０の機械角を算出することを説明したが、磁気式エンコーダ１は、算出した機械角と、機械角を測定した時間とを関連づけて、磁石１０の回転の角速度を更に算出してもよい。
【符号の説明】
【0099】
１ 磁気式エンコーダ
１０ 磁石
２０ 磁気センサ
３０、３０ａ、３０ｂ 演算装置
３１ 制御部
３２ 記憶部
１０１ 中心
１０２ 磁極対
１０３ 磁極対
３１０、３１０ｂ 直交信号生成部
３１１ ＬＳＴＭ部
３１２ Ａｆｆｉｎｅ部
３１３ 平均二乗誤差部
３２０、３２０ａ コンバータ
３２１ 区間判定部
３２２ ルックアップテーブル参照部
３３０ オフセット算出部
３４０ 機械角算出部
１０ 磁石
２０ 磁気センサ
３０、３０ａ、３０ｂ 演算装置
３１ 制御部
３２ 記憶部
１０１ 中心
１０２ 磁極対
１０３ 磁極対
３１０、３１０ｂ 直交信号生成部
３１１ ＬＳＴＭ部
３１２ Ａｆｆｉｎｅ部
３１３ 平均二乗誤差部
３２０、３２０ａ コンバータ
３２１ 区間判定部
３２２ ルックアップテーブル参照部
３３０ オフセット算出部
３４０ 機械角算出部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5A】
【図5B】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】