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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023044265
(43)【公開日】2023-03-30
(54)【発明の名称】疲労限度推定方法
(51)【国際特許分類】
G01N 3/34 20060101AFI20230323BHJP
G01N 3/06 20060101ALI20230323BHJP
G01N 25/20 20060101ALI20230323BHJP
G01J 5/48 20220101ALI20230323BHJP
【ＦＩ】
G01N3/34 Q
G01N3/06
G01N25/20 Z
G01J5/48 A
【審査請求】未請求
【請求項の数】4
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021152195
(22)【出願日】2021-09-17
(71)【出願人】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001748
【氏名又は名称】弁理士法人まこと国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】上田 秀樹
(72)【発明者】
【氏名】中山 英介
(72)【発明者】
【氏名】白水 浩
【テーマコード（参考）】
2G040
2G061
2G066
【Ｆターム（参考）】
2G040AB12
2G040BA08
2G040BA27
2G040CA02
2G040DA06
2G040DA15
2G040GA01
2G040ZA01
2G061AA01
2G061AB05
2G061BA15
2G061CA02
2G061CB01
2G061CB19
2G061EB07
2G061EC02
2G061EC05
2G066BA13
2G066BA14
2G066CA01
2G066CA02
2G066CA20
2G066CB10
(57)【要約】
【課題】赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、被測定物の疲労限度を精度良く推定する方法を提供する。
【解決手段】本発明に係る方法は、被測定物に荷重幅Ｐの異なる繰り返し荷重を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し荷重毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定し、これに基づき、繰り返し荷重毎に被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、これに基づき、荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係を算出する関係算出ステップＳ１と、前記関係を荷重幅Ｐで１階微分して得られる荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄ、２階微分して得られる荷重幅Ｐ毎の２階微分値ｄ２、及び、荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップＳ２と、を有する。
【選択図】 図２
【解決手段】本発明に係る方法は、被測定物に荷重幅Ｐの異なる繰り返し荷重を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し荷重毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定し、これに基づき、繰り返し荷重毎に被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、これに基づき、荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係を算出する関係算出ステップＳ１と、前記関係を荷重幅Ｐで１階微分して得られる荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄ、２階微分して得られる荷重幅Ｐ毎の２階微分値ｄ２、及び、荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップＳ２と、を有する。
【選択図】 図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
被測定物に荷重幅Ｐの異なる繰り返し荷重を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて前記被測定物を撮像することで、前記繰り返し荷重毎に前記被測定物の温度分布の時間的変化を測定し、前記繰り返し荷重毎に測定した前記被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、前記繰り返し荷重毎に前記被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、前記繰り返し荷重毎に算出した前記被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係を算出する関係算出ステップと、
前記関係算出ステップで算出した関係を前記荷重幅Ｐで１階微分して得られる前記荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄ、前記関係算出ステップで算出した関係を前記荷重幅Ｐで２階微分して得られる前記荷重幅Ｐ毎の２階微分値ｄ２、及び、前記荷重幅Ｐ毎の前記１階微分値ｄと前記２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップと、を有する、
疲労限度推定方法。
前記関係算出ステップで算出した関係を前記荷重幅Ｐで１階微分して得られる前記荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄ、前記関係算出ステップで算出した関係を前記荷重幅Ｐで２階微分して得られる前記荷重幅Ｐ毎の２階微分値ｄ２、及び、前記荷重幅Ｐ毎の前記１階微分値ｄと前記２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップと、を有する、
疲労限度推定方法。
【請求項2】
前記疲労限度推定ステップにおいて、前記１階微分値ｄと前記２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定する、
請求項１に記載の疲労限度推定方法。
請求項１に記載の疲労限度推定方法。
【請求項3】
前記疲労限度推定ステップにおいて、
前記１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘに対する前記１階微分値ｄの比ｄ＿ｒａｔｅを前記荷重幅Ｐ毎に算出し、前記最大値ｄｍａｘについての前記比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての前記比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値以下である場合には、前記最大値ｄｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定し、
前記最大値ｄｍａｘについての前記比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの前記比ｄ＿ｒａｔｅが前記第１しきい値を超える場合には、前記２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘに対する前記２階微分値ｄ２の比ｄ２＿ｒａｔｅを前記荷重幅Ｐ毎に算出し、前記最大値ｄ２ｍａｘについての前記比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての前記比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値以下である場合には、前記最大値ｄ２ｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定し、
前記最大値ｄｍａｘについての前記比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの前記比ｄ＿ｒａｔｅが前記第１しきい値を超え、且つ、前記最大値ｄ２ｍａｘについての前記比ｄ２＿ｒａｔｅを除くいずれかの前記比ｄ２＿ｒａｔｅが前記第２しきい値を超える場合には、前記１階微分値ｄと前記２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定する、
請求項１に記載の疲労限度推定方法。
前記１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘに対する前記１階微分値ｄの比ｄ＿ｒａｔｅを前記荷重幅Ｐ毎に算出し、前記最大値ｄｍａｘについての前記比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての前記比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値以下である場合には、前記最大値ｄｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定し、
前記最大値ｄｍａｘについての前記比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの前記比ｄ＿ｒａｔｅが前記第１しきい値を超える場合には、前記２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘに対する前記２階微分値ｄ２の比ｄ２＿ｒａｔｅを前記荷重幅Ｐ毎に算出し、前記最大値ｄ２ｍａｘについての前記比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての前記比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値以下である場合には、前記最大値ｄ２ｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定し、
前記最大値ｄｍａｘについての前記比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの前記比ｄ＿ｒａｔｅが前記第１しきい値を超え、且つ、前記最大値ｄ２ｍａｘについての前記比ｄ２＿ｒａｔｅを除くいずれかの前記比ｄ２＿ｒａｔｅが前記第２しきい値を超える場合には、前記１階微分値ｄと前記２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定する、
請求項１に記載の疲労限度推定方法。
【請求項4】
前記疲労限度推定ステップにおいて、
前記１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘに対する前記１階微分値ｄの比ｄ＿ｒａｔｅを前記荷重幅Ｐ毎に算出すると共に、前記２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘに対する前記２階微分値ｄ２の比ｄ２＿ｒａｔｅを前記荷重幅Ｐ毎に算出し、前記最大値ｄｍａｘについての前記比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての前記比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値以下であり、前記最大値ｄ２ｍａｘについての前記比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての前記比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値以下であり、なお且つ、前記最大値ｄｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐと前記最大値ｄ２ｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐとが等しいという条件を満足する場合には、前記最大値ｄｍａｘ及び前記最大値ｄ２ｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定し、
前記条件を満足しない場合には、前記１階微分値ｄと前記２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定する、
請求項１に記載の疲労限度推定方法。
前記１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘに対する前記１階微分値ｄの比ｄ＿ｒａｔｅを前記荷重幅Ｐ毎に算出すると共に、前記２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘに対する前記２階微分値ｄ２の比ｄ２＿ｒａｔｅを前記荷重幅Ｐ毎に算出し、前記最大値ｄｍａｘについての前記比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての前記比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値以下であり、前記最大値ｄ２ｍａｘについての前記比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての前記比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値以下であり、なお且つ、前記最大値ｄｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐと前記最大値ｄ２ｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐとが等しいという条件を満足する場合には、前記最大値ｄｍａｘ及び前記最大値ｄ２ｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定し、
前記条件を満足しない場合には、前記１階微分値ｄと前記２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定する、
請求項１に記載の疲労限度推定方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、被測定物の疲労限度を精度良く推定する方法に関する。
【背景技術】
【0002】
被測定物に発生する応力分布を非接触で測定する方法として、赤外線撮像装置（サーモグラフィ）を用いた熱弾性応力測定法が提案されている（例えば、非特許文献１参照）。
熱弾性応力測定法は、被測定物が断熱的に弾性変形する際に温度変化が生じるという熱弾性効果を利用し、繰り返し荷重が付加される被測定物を赤外線撮像装置を用いて撮像することで被測定物の温度分布の時間的変化（所定時間内における温度分布の変化）を測定し、この測定した温度分布の時間的変化を被測定物の応力分布の時間的変化（所定時間内における応力分布の変化）に換算する方法である。応力分布の初期値を把握していれば（実際に応力分布を測定して把握している場合のみならず、想定可能な場合も含む）、この初期値に応力分布の時間的変化を加算することで、所定時間経過後の応力分布を測定可能である。
熱弾性応力測定法は、被測定物が断熱的に弾性変形する際に温度変化が生じるという熱弾性効果を利用し、繰り返し荷重が付加される被測定物を赤外線撮像装置を用いて撮像することで被測定物の温度分布の時間的変化（所定時間内における温度分布の変化）を測定し、この測定した温度分布の時間的変化を被測定物の応力分布の時間的変化（所定時間内における応力分布の変化）に換算する方法である。応力分布の初期値を把握していれば（実際に応力分布を測定して把握している場合のみならず、想定可能な場合も含む）、この初期値に応力分布の時間的変化を加算することで、所定時間経過後の応力分布を測定可能である。
【0003】
この熱弾性応力測定法を用いて被測定物の温度分布の時間的変化を測定する際、例えば、被測定物の周囲の熱（赤外線）が被測定物の表面で反射し、赤外線撮像装置で受光される場合がある。換言すれば、赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の温度分布の時間的変化に、上記のような外乱要因の他、被測定物内での熱伝導や、後述のエネルギー散逸に起因した発熱のように、熱弾性効果によって生じる温度変化（被測定物から放射される赤外線の強度変化）以外の要因で生じた温度変化が含まれる場合がある。
【0004】
このため、非特許文献１に記載の技術では、赤外線撮像装置から出力された画像信号から、測定対象とする熱弾性効果によって生じる温度変化に応じた信号波形をロックイン処理している。すなわち、赤外線撮像装置から出力された画像信号から、所定の周波数成分のみを抽出している。
具体的には、例えば、被測定物に繰り返し荷重を付加する疲労試験機から出力され、付加する繰り返し荷重と同じ周波数の参照信号を利用する。この参照信号で画像信号を同期検波し、参照信号に応じた周波数帯域の画像信号成分のみ（参照信号と同じ周波数を有する画像信号成分のみ又は参照信号と同じ周波数を含む狭周波数帯域の画像信号のみ）を抽出することで、測定すべき熱弾性効果によって生じる温度変化のＳ／Ｎ比を向上させている。そして、抽出した画像信号成分の大きさと、予め記憶されている画像信号成分の大きさ及び温度の対応関係とに応じて、被測定物の温度分布の時間的変化（赤外線撮像装置で撮像した撮像画像を構成する画素毎の温度の時間的変化）を算出する。次に、被測定物の温度分布の時間的変化と、温度の時間的変化及び応力の時間的変化の間の所定の関係式とに基づき、被測定物の応力分布の時間的変化を算出する。具体的には、被測定物の温度分布の時間的変化と、以下の式（１）で表される関係式とに基づき、被測定物の応力分布の時間的変化を算出する。
Δσ＝－１／Ｋ・ΔＴ／Ｔ ・・・（１）
上記の式（１）において、ΔＴは温度の時間的変化を、Δσは応力の時間的変化を、Ｔは被測定物の温度を、Ｋは熱弾性係数を意味する。熱弾性係数Ｋは被測定物の材質によって決まる物性値であり、例えば被測定物が鉄鋼材料から形成されている場合、Ｋ＝３．５×１０－１２［Ｐａ－１］となる。
このように、ロックイン処理を用いれば、被測定物の応力分布の時間的変化、ひいては被測定物の応力分布を精度良く算出することが可能である。
具体的には、例えば、被測定物に繰り返し荷重を付加する疲労試験機から出力され、付加する繰り返し荷重と同じ周波数の参照信号を利用する。この参照信号で画像信号を同期検波し、参照信号に応じた周波数帯域の画像信号成分のみ（参照信号と同じ周波数を有する画像信号成分のみ又は参照信号と同じ周波数を含む狭周波数帯域の画像信号のみ）を抽出することで、測定すべき熱弾性効果によって生じる温度変化のＳ／Ｎ比を向上させている。そして、抽出した画像信号成分の大きさと、予め記憶されている画像信号成分の大きさ及び温度の対応関係とに応じて、被測定物の温度分布の時間的変化（赤外線撮像装置で撮像した撮像画像を構成する画素毎の温度の時間的変化）を算出する。次に、被測定物の温度分布の時間的変化と、温度の時間的変化及び応力の時間的変化の間の所定の関係式とに基づき、被測定物の応力分布の時間的変化を算出する。具体的には、被測定物の温度分布の時間的変化と、以下の式（１）で表される関係式とに基づき、被測定物の応力分布の時間的変化を算出する。
Δσ＝－１／Ｋ・ΔＴ／Ｔ ・・・（１）
上記の式（１）において、ΔＴは温度の時間的変化を、Δσは応力の時間的変化を、Ｔは被測定物の温度を、Ｋは熱弾性係数を意味する。熱弾性係数Ｋは被測定物の材質によって決まる物性値であり、例えば被測定物が鉄鋼材料から形成されている場合、Ｋ＝３．５×１０－１２［Ｐａ－１］となる。
このように、ロックイン処理を用いれば、被測定物の応力分布の時間的変化、ひいては被測定物の応力分布を精度良く算出することが可能である。
【0005】
被測定物に繰り返し荷重を付加することによって、上記の熱弾性効果に起因した温度分布の時間的変化とは別に、エネルギー散逸に起因した温度分布の時間的変化も発生する。
非特許文献２に記載のように、エネルギー散逸に起因した温度分布の時間的変化は、被測定物に最大応力と最小応力とが作用した際に、それぞれ発熱成分として発生すると考えられており、散逸エネルギーは、温度の時間的変化における、被測定物に付加する繰り返し荷重の周波数の２倍の周波数成分として定義される。この散逸エネルギーをΔＴＤとし、赤外線撮像装置を用いて測定した温度の時間的変化（ロックイン処理前の温度の時間的変化）をΔＴＭとし、熱弾性効果に起因した温度の時間的変化（ロックイン処理後の温度の時間的変化）をΔＴＥとすると、外乱要因や熱伝導を考慮しない場合、以下の式（２）が成立する。
ΔＴＤ＝ΔＴＭ－ΔＴＥ ・・・（２）
したがって、散逸エネルギー分布は、赤外線撮像装置を用いて測定可能である。具体的には、例えば、赤外線撮像装置を用いて測定した温度分布の時間的変化から、前述のようにロックイン処理によって算出した熱弾性効果に起因した温度分布の時間的変化を減算することによって算出可能である。
非特許文献２に記載のように、エネルギー散逸に起因した温度分布の時間的変化は、被測定物に最大応力と最小応力とが作用した際に、それぞれ発熱成分として発生すると考えられており、散逸エネルギーは、温度の時間的変化における、被測定物に付加する繰り返し荷重の周波数の２倍の周波数成分として定義される。この散逸エネルギーをΔＴＤとし、赤外線撮像装置を用いて測定した温度の時間的変化（ロックイン処理前の温度の時間的変化）をΔＴＭとし、熱弾性効果に起因した温度の時間的変化（ロックイン処理後の温度の時間的変化）をΔＴＥとすると、外乱要因や熱伝導を考慮しない場合、以下の式（２）が成立する。
ΔＴＤ＝ΔＴＭ－ΔＴＥ ・・・（２）
したがって、散逸エネルギー分布は、赤外線撮像装置を用いて測定可能である。具体的には、例えば、赤外線撮像装置を用いて測定した温度分布の時間的変化から、前述のようにロックイン処理によって算出した熱弾性効果に起因した温度分布の時間的変化を減算することによって算出可能である。
【0006】
また、非特許文献２には、赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の散逸エネルギーに基づき、被測定物の疲労限度を推定することが提案されている。
具体的には、被測定物に荷重幅（＝最大荷重－最小荷重）の異なる繰り返し荷重を順次付加（例えば、付加する繰り返し荷重の荷重幅を段階的に増加させ、各荷重幅の繰り返し荷重を数千サイクル程度付加）しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し荷重毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定する。そして、繰り返し荷重毎に測定した被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、繰り返し荷重毎に被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、この繰り返し荷重毎に算出した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、荷重幅と散逸エネルギーとの関係を算出する。
具体的には、被測定物に荷重幅（＝最大荷重－最小荷重）の異なる繰り返し荷重を順次付加（例えば、付加する繰り返し荷重の荷重幅を段階的に増加させ、各荷重幅の繰り返し荷重を数千サイクル程度付加）しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し荷重毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定する。そして、繰り返し荷重毎に測定した被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、繰り返し荷重毎に被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、この繰り返し荷重毎に算出した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、荷重幅と散逸エネルギーとの関係を算出する。
【0007】
図１は、荷重幅と散逸エネルギーとの関係を模式的に示す図である。図１において「◆」でプロットした点が、荷重幅の異なる繰り返し荷重毎に算出した散逸エネルギーである。図１に示すように、両者の関係には、ある荷重幅を境にして散逸エネルギーが急増する急増点が本来的に生じる。そして、この急増点における繰り返し荷重の荷重幅が、いわゆるＳ－Ｎ線図によって求められる疲労限度に対応すると考えられている。
したがって、荷重幅と散逸エネルギーとの関係を算出し、散逸エネルギーが急増する急増点を検出すれば、この急増点における繰り返し荷重の荷重幅を疲労限度として推定可能である。
したがって、荷重幅と散逸エネルギーとの関係を算出し、散逸エネルギーが急増する急増点を検出すれば、この急増点における繰り返し荷重の荷重幅を疲労限度として推定可能である。
【0008】
しかしながら、赤外線撮像装置を用いて測定される散逸エネルギー分布から得られる、荷重幅と散逸エネルギーとの関係は、実際には、図１に示した通りのものになるとは限らず、被測定物が残留応力を含む熱処理材や溶接材である場合や、測定時に外乱要因の影響が大きい場合には、散逸エネルギーのばらつきが大きくなったり、全体的に散逸エネルギーが一定の勾配で単調増加してしまい、疲労限度を精度良く推定できる急増点が明確に生じない場合がある。
【0009】
なお、特許文献１、２には、赤外線カメラから得られた温度画像から、測定対象物に関する、加振の基本周波数の成分の温度振幅に対する第二高調波成分の温度振幅の関係を求め、前記関係を、二次曲線である第一の近似線と二次曲線である第二の近似線によりフィッティングし、前記第一の近似線と前記第二の近似線の交点に基づき前記測定対象物の疲労限度応力を求める方法が提案されている。
しかしながら、特許文献１、２に記載の方法は、図１に示すような荷重幅と散逸エネルギーとの関係において、疲労限度に対応すると考えられる散逸エネルギーの急増点を検出するものではない。
しかしながら、特許文献１、２に記載の方法は、図１に示すような荷重幅と散逸エネルギーとの関係において、疲労限度に対応すると考えられる散逸エネルギーの急増点を検出するものではない。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0010】
【非特許文献1】矢尾板達也、他２名、「赤外線カメラによる応力測定と疲労限界点の予測測定」、自動車技術会秋季学術講演会、Ｎｏ．９８－０３、（２００３）
【非特許文献2】塩澤大輝、他６名、「散逸エネルギ計測に基づいたＴｉ－６Ａｌ－４Ｖ合金の疲労限度推定」、日本材料学会第６９期学術講演会講演論文集、Ｎｏ．１３２、（２０２０）
【特許文献】
【0011】
【特許文献1】特開２０１８－１０５７０９号公報
【特許文献2】特開２０１９－１４８５０７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0012】
本発明は、上記のような従来技術の問題点を解決するためになされたものであり、赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、被測定物の疲労限度を精度良く推定する方法を提供することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0013】
前記課題を解決するため、本発明者らは鋭意検討した結果、従来と同様に、被測定物に付加する繰り返し荷重の荷重幅と散逸エネルギーとの関係を算出した後、この関係を荷重幅で１階微分して得られる１階微分値、荷重幅で２階微分して得られる２階微分値、及び、１階微分値と前記２階微分値との積の３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータに着目すれば、このパラメータの最大値が得られた荷重幅が被測定物の疲労限度に精度良く対応することを知見した。換言すれば、被測定物の残留応力や外乱要因の影響により、荷重幅と散逸エネルギーとの関係を図示するだけでは明確な急増点が生じていない場合であっても、上記３つのパラメータのうちのいずれか１つのパラメータの最大値が得られた荷重幅が本来の急増点に相当するものになることを知見した。
【0014】
本発明は、本発明者らの上記の知見に基づき完成したものである。
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、被測定物に荷重幅Ｐの異なる繰り返し荷重を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて前記被測定物を撮像することで、前記繰り返し荷重毎に前記被測定物の温度分布の時間的変化を測定し、前記繰り返し荷重毎に測定した前記被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、前記繰り返し荷重毎に前記被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、前記繰り返し荷重毎に算出した前記被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係を算出する関係算出ステップと、前記関係算出ステップで算出した関係を前記荷重幅Ｐで１階微分して得られる前記荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄ、前記関係算出ステップで算出した関係を前記荷重幅Ｐで２階微分して得られる前記荷重幅Ｐ毎の２階微分値ｄ２、及び、前記荷重幅Ｐ毎の前記１階微分値ｄと前記２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップと、を有する、疲労限度推定方法を提供する。
すなわち、前記課題を解決するため、本発明は、被測定物に荷重幅Ｐの異なる繰り返し荷重を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて前記被測定物を撮像することで、前記繰り返し荷重毎に前記被測定物の温度分布の時間的変化を測定し、前記繰り返し荷重毎に測定した前記被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、前記繰り返し荷重毎に前記被測定物の散逸エネルギー分布を算出し、前記繰り返し荷重毎に算出した前記被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係を算出する関係算出ステップと、前記関係算出ステップで算出した関係を前記荷重幅Ｐで１階微分して得られる前記荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄ、前記関係算出ステップで算出した関係を前記荷重幅Ｐで２階微分して得られる前記荷重幅Ｐ毎の２階微分値ｄ２、及び、前記荷重幅Ｐ毎の前記１階微分値ｄと前記２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定する疲労限度推定ステップと、を有する、疲労限度推定方法を提供する。
【0015】
本発明によれば、関係算出ステップにおいて、従来と同様に、荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係を算出する。そして、疲労限度推定ステップにおいて、１階微分値ｄ、２階微分値ｄ２、及び、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する。このため、本発明者らが知見した通り、被測定物の疲労限度を精度良く推定可能である。
【0016】
本発明者らの知見によれば、３つのパラメータのうち、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値が、本来の急増点に相当する可能性が最も高く、被測定物の疲労限度と最も精度良く対応する場合が多い。
このため、前記疲労限度推定ステップにおいて、前記１階微分値ｄと前記２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定することが好ましい。
このため、前記疲労限度推定ステップにおいて、前記１階微分値ｄと前記２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定することが好ましい。
【0017】
好ましくは、前記疲労限度推定ステップにおいて、前記１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘに対する前記１階微分値ｄの比ｄ＿ｒａｔｅを前記荷重幅Ｐ毎に算出し、前記最大値ｄｍａｘについての前記比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての前記比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値以下である場合には、前記最大値ｄｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定し、前記最大値ｄｍａｘについての前記比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの前記比ｄ＿ｒａｔｅが前記第１しきい値を超える場合には、前記２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘに対する前記２階微分値ｄ２の比ｄ２＿ｒａｔｅを前記荷重幅Ｐ毎に算出し、前記最大値ｄ２ｍａｘについての前記比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての前記比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値以下である場合には、前記最大値ｄ２ｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定し、前記最大値ｄｍａｘについての前記比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの前記比ｄ＿ｒａｔｅが前記第１しきい値を超え、且つ、前記最大値ｄ２ｍａｘについての前記比ｄ２＿ｒａｔｅを除くいずれかの前記比ｄ２＿ｒａｔｅが前記第２しきい値を超える場合には、前記１階微分値ｄと前記２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定する。
【0018】
上記の好ましい方法では、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘに対する１階微分値ｄの比ｄ＿ｒａｔｅを荷重幅Ｐ毎に算出し、最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値以下であるか否かを判定する。最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅは１であるため、第１しきい値としては、０より大きく１より小さな値（例えば、０．５）が設定される。最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値以下であれば（換言すれば、最大値ｄｍａｘが他の１階微分値ｄに比べて十分に大きければ）、最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐが本来の急増点に相当する可能性が高いといえる。このため、上記の好ましい方法では、最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値以下である場合には、最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する。
【0019】
一方、最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値を超える場合には、最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐが本来の急増点に相当しない可能性がある。このため、上記の好ましい方法では、上記の場合に、２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘに対する２階微分値ｄ２の比ｄ２＿ｒａｔｅを荷重幅Ｐ毎に算出し、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値以下であるか否かを判定する。最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅは１であるため、第２しきい値としては、０より大きく１より小さな値（例えば、０．５）が設定される。第２しきい値は第１しきい値と同じ値であってもよいし、異なる値であってもよい。最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値以下であれば（換言すれば、最大値ｄ２ｍａｘが他の２階微分値ｄ２に比べて十分に大きければ）、最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐが本来の急増点に相当する可能性が高いといえる。このため、上記の好ましい方法では、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値以下である場合には、最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する。
【0020】
そして、上記の好ましい方法では、最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値を超え、且つ、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値を超える場合には、前述のように、本来の急増点に相当する可能性が最も高い、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する。
【0021】
以上のように、上記の好ましい方法によれば、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘ、２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘ、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘの順に、被測定物の疲労限度を推定するのに用いるパラメータを検討するため、例えば、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定することになった場合（最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値以下である場合）には、２階微分値ｄ２や、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαを算出する必要がなく、推定の効率を高めることが可能である。同様に、２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定することになった場合（最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値以下である場合）には、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαを算出する必要がなく、推定の効率を高めることが可能である。
【0022】
好ましくは、前記疲労限度推定ステップにおいて、前記１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘに対する前記１階微分値ｄの比ｄ＿ｒａｔｅを前記荷重幅Ｐ毎に算出すると共に、前記２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘに対する前記２階微分値ｄ２の比ｄ２＿ｒａｔｅを前記荷重幅Ｐ毎に算出し、前記最大値ｄｍａｘについての前記比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての前記比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値以下であり、前記最大値ｄ２ｍａｘについての前記比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての前記比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値以下であり、なお且つ、前記最大値ｄｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐと前記最大値ｄ２ｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐとが等しいという条件を満足する場合には、前記最大値ｄｍａｘ及び前記最大値ｄ２ｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定し、前記条件を満足しない場合には、前記１階微分値ｄと前記２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘが得られた前記荷重幅Ｐを前記被測定物の疲労限度として推定する。
【0023】
上記の好ましい方法によれば、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘ及び２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘ、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘの順に、被測定物の疲労限度を推定するのに用いるパラメータを検討するため、例えば、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘ及び２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定することになった場合（最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値以下であり、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値以下であり、なお且つ、最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐと最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐとが等しい場合）には、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαを算出する必要がなく、推定の効率を高めることが可能である。
【発明の効果】
【0024】
本発明によれば、赤外線撮像装置を用いて測定した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、被測定物の疲労限度を精度良く推定することが可能である。
【図面の簡単な説明】
【0025】
【図1】荷重幅と散逸エネルギーとの関係を模式的に示す図である。
【図2】第１実施形態に係る疲労限度推定方法のステップを概略的に示すフロー図である。
【図7】第２実施形態に係る疲労限度推定方法のステップを概略的に示すフロー図である。
【図8】第１実施形態に係る疲労限度推定方法の実施例の概要を説明する説明図である。
【発明を実施するための形態】
【0026】
以下、添付図面を適宜参照しつつ、本発明の実施形態（第１実施形態及び第２実施形態）に係る疲労限度推定方法について説明する。
【0027】
＜第１実施形態＞
図２は、第１実施形態に係る疲労限度推定方法のステップを概略的に示すフロー図である。
図２に示すように、第１実施形態に係る疲労限度推定方法は、関係算出ステップＳ１と、疲労限度推定ステップＳ２と、を有する。以下、各ステップＳ１、Ｓ２について順に説明する。
図２は、第１実施形態に係る疲労限度推定方法のステップを概略的に示すフロー図である。
図２に示すように、第１実施形態に係る疲労限度推定方法は、関係算出ステップＳ１と、疲労限度推定ステップＳ２と、を有する。以下、各ステップＳ１、Ｓ２について順に説明する。
【0028】
［関係算出ステップＳ１］
関係算出ステップＳ１では、疲労試験機等によって、被測定物に荷重幅（＝最大荷重－最小荷重）Ｐの異なる繰り返し荷重を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し荷重毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定する。具体的には、被測定物に付加する繰り返し荷重の荷重幅Ｐを、応力比（＝最小応力／最大応力＝最小荷重／最大荷重）を一定にした条件で段階的に増加させ、各荷重幅Ｐの繰り返し荷重を数千サイクル程度付加しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し荷重毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定する。そして、繰り返し荷重毎に測定した被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、繰り返し荷重毎に被測定物の散逸エネルギー分布を算出する。
具体的には、赤外線撮像装置から出力された画像信号から、熱弾性効果によって生じる温度変化に応じた信号波形をロックイン処理する（付加する繰り返し荷重と同じ周波数の参照信号で画像信号を同期検波し、参照信号に応じた周波数帯域の画像信号成分のみを抽出する）。そして、赤外線撮像装置から出力された画像信号（ロックイン処理前の画像信号）によって得られた被測定物の温度分布の時間的変化から、ロックイン処理によって抽出した画像信号成分によって得られた熱弾性効果に起因した被測定物の温度分布の時間的変化を減算することで、被測定物の散逸エネルギー分布を算出する。
なお、関係算出ステップＳ１の上記の手順を実行するための赤外線撮像装置としては、例えば、ＦＬＩＲ社製のＸ６５８０シリーズ（冷却式、温度分解能０．０２℃、画素数最大６４０×５１２ピクセル、フレームレート最大３５０Ｈｚ）を、散逸エネルギー分布の算出用ソフトウェアとしては、同社製のＡｌｔａｉｒＬＩを用いることができる。
関係算出ステップＳ１では、疲労試験機等によって、被測定物に荷重幅（＝最大荷重－最小荷重）Ｐの異なる繰り返し荷重を順次付加しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し荷重毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定する。具体的には、被測定物に付加する繰り返し荷重の荷重幅Ｐを、応力比（＝最小応力／最大応力＝最小荷重／最大荷重）を一定にした条件で段階的に増加させ、各荷重幅Ｐの繰り返し荷重を数千サイクル程度付加しながら、赤外線撮像装置を用いて被測定物を撮像することで、繰り返し荷重毎に被測定物の温度分布の時間的変化を測定する。そして、繰り返し荷重毎に測定した被測定物の温度分布の時間的変化に基づき、繰り返し荷重毎に被測定物の散逸エネルギー分布を算出する。
具体的には、赤外線撮像装置から出力された画像信号から、熱弾性効果によって生じる温度変化に応じた信号波形をロックイン処理する（付加する繰り返し荷重と同じ周波数の参照信号で画像信号を同期検波し、参照信号に応じた周波数帯域の画像信号成分のみを抽出する）。そして、赤外線撮像装置から出力された画像信号（ロックイン処理前の画像信号）によって得られた被測定物の温度分布の時間的変化から、ロックイン処理によって抽出した画像信号成分によって得られた熱弾性効果に起因した被測定物の温度分布の時間的変化を減算することで、被測定物の散逸エネルギー分布を算出する。
なお、関係算出ステップＳ１の上記の手順を実行するための赤外線撮像装置としては、例えば、ＦＬＩＲ社製のＸ６５８０シリーズ（冷却式、温度分解能０．０２℃、画素数最大６４０×５１２ピクセル、フレームレート最大３５０Ｈｚ）を、散逸エネルギー分布の算出用ソフトウェアとしては、同社製のＡｌｔａｉｒＬＩを用いることができる。
【0029】
次に、関係算出ステップＳ１では、上記のようにして、繰り返し荷重毎に算出した被測定物の散逸エネルギー分布に基づき、荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係を算出する。
図３は、関係算出ステップＳ１で算出される、被測定物の散逸エネルギー分布及び荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係の一例を示す図である。図３（ａ）は散逸エネルギー分布（散逸エネルギー分布を示す画像）の一例を、図３（ｂ）は荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係の一例を示す。図３（ａ）に示す散逸エネルギー分布は、濃度の濃い（黒い）画素ほど、散逸エネルギーが大きいことを示している。図３（ｂ）に示す関係は、図３（ａ）に示すような散逸エネルギー分布を繰り返し荷重毎に（段階的に増加させた異なる荷重幅Ｐ毎に）算出し、散逸エネルギー分布において、破壊起点が発生し得ると考えられる応力集中部（図３（ａ）に示す破線Ｓで囲んだ縦横数～十数ピクセルずつの画素領域）における散逸エネルギーの代表値（具体的には、平均値）を繰り返し荷重毎にプロットしたものである。なお、代表値としては、平均値に限るものではなく、例えば、最大値を用いることも可能である。
図３は、関係算出ステップＳ１で算出される、被測定物の散逸エネルギー分布及び荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係の一例を示す図である。図３（ａ）は散逸エネルギー分布（散逸エネルギー分布を示す画像）の一例を、図３（ｂ）は荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係の一例を示す。図３（ａ）に示す散逸エネルギー分布は、濃度の濃い（黒い）画素ほど、散逸エネルギーが大きいことを示している。図３（ｂ）に示す関係は、図３（ａ）に示すような散逸エネルギー分布を繰り返し荷重毎に（段階的に増加させた異なる荷重幅Ｐ毎に）算出し、散逸エネルギー分布において、破壊起点が発生し得ると考えられる応力集中部（図３（ａ）に示す破線Ｓで囲んだ縦横数～十数ピクセルずつの画素領域）における散逸エネルギーの代表値（具体的には、平均値）を繰り返し荷重毎にプロットしたものである。なお、代表値としては、平均値に限るものではなく、例えば、最大値を用いることも可能である。
【0030】
[疲労限度推定ステップＳ２]
図３（ｂ）に示す荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係は、図１に示す関係に比べれば、全体的に散逸エネルギーが一定の勾配で単調増加しており、急増点が明確ではない。
そこで、第１実施形態に係る疲労限度推定方法の疲労限度推定ステップＳ２では、関係算出ステップＳ１で算出した関係を荷重幅Ｐで１階微分して得られる荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄ、関係算出ステップＳ１で算出した関係を荷重幅Ｐで２階微分して得られる荷重幅Ｐ毎の２階微分値ｄ２、及び、荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する。
図３（ｂ）に示す荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係は、図１に示す関係に比べれば、全体的に散逸エネルギーが一定の勾配で単調増加しており、急増点が明確ではない。
そこで、第１実施形態に係る疲労限度推定方法の疲労限度推定ステップＳ２では、関係算出ステップＳ１で算出した関係を荷重幅Ｐで１階微分して得られる荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄ、関係算出ステップＳ１で算出した関係を荷重幅Ｐで２階微分して得られる荷重幅Ｐ毎の２階微分値ｄ２、及び、荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する。
【0031】
１階微分値ｄは、隣り合うプロット点の荷重幅Ｐの変化量をΔＰとし、隣り合うプロット点の散逸エネルギーの変化量をΔｑとすると、以下の式（３）で算出される（図３（ｂ）参照）。
ｄ＝Δｑ／ΔＰ ・・・（３）
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の１階微分値ｄをｄｎとし、小さい方からｎ番目のプロット点の荷重幅ＰをＰｎ、散逸エネルギーｑをｑｎとし、小さい方からｎ＋１番目のプロット点の荷重幅ＰをＰｎ＋１、散逸エネルギーｑをｑｎ＋１とすれば、１階微分値ｄｎは、例えば、以下の式（３）’で算出される。
ｄｎ＝（ｑｎ＋１－ｑｎ）／（Ｐｎ＋１－Ｐｎ） ・・・（３）’
ｄ＝Δｑ／ΔＰ ・・・（３）
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の１階微分値ｄをｄｎとし、小さい方からｎ番目のプロット点の荷重幅ＰをＰｎ、散逸エネルギーｑをｑｎとし、小さい方からｎ＋１番目のプロット点の荷重幅ＰをＰｎ＋１、散逸エネルギーｑをｑｎ＋１とすれば、１階微分値ｄｎは、例えば、以下の式（３）’で算出される。
ｄｎ＝（ｑｎ＋１－ｑｎ）／（Ｐｎ＋１－Ｐｎ） ・・・（３）’
【0032】
２階微分値ｄ２は、隣り合うプロット点の１階微分値ｄの変化量をΔｄとすれば、以下の式（４）で算出される（図３（ｂ）参照）。
ｄ２＝Δｄ／ΔＰ ・・・（４）
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の２階微分値ｄ２をｄ２ｎとし、小さい方からｎ＋１番目のプロット点の１階微分値ｄをｄｎ＋１とすれば、２階微分値ｄ２ｎは、例えば、以下の式（４）’で算出される。
ｄ２ｎ＝（ｄｎ＋１－ｄｎ）／（Ｐｎ＋１－Ｐｎ）＝｛（ｑｎ＋２－ｑｎ＋１）／（Ｐｎ＋２－Ｐｎ＋１）－（ｑｎ＋１－ｑｎ）／（Ｐｎ＋１－Ｐｎ）｝／（Ｐｎ＋１－Ｐｎ）・・・（４）’
上記の式（４）’において、ｑｎ＋２は小さい方からｎ＋２番目のプロット点の散逸エネルギーｑであり、Ｐｎ＋２は小さい方からｎ＋２番目のプロット点の荷重幅Ｐである。
ｄ２＝Δｄ／ΔＰ ・・・（４）
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の２階微分値ｄ２をｄ２ｎとし、小さい方からｎ＋１番目のプロット点の１階微分値ｄをｄｎ＋１とすれば、２階微分値ｄ２ｎは、例えば、以下の式（４）’で算出される。
ｄ２ｎ＝（ｄｎ＋１－ｄｎ）／（Ｐｎ＋１－Ｐｎ）＝｛（ｑｎ＋２－ｑｎ＋１）／（Ｐｎ＋２－Ｐｎ＋１）－（ｑｎ＋１－ｑｎ）／（Ｐｎ＋１－Ｐｎ）｝／（Ｐｎ＋１－Ｐｎ）・・・（４）’
上記の式（４）’において、ｑｎ＋２は小さい方からｎ＋２番目のプロット点の散逸エネルギーｑであり、Ｐｎ＋２は小さい方からｎ＋２番目のプロット点の荷重幅Ｐである。
【0033】
１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαは、以下の式（５）で算出される（図３（ｂ）参照）。
ｄα＝ｄ・ｄ２ ・・・（５）
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の積ｄαをｄαｎとすれば、積ｄαｎは、以下の式（５）’で算出される。
ｄαｎ＝ｄｎ・ｄ２ｎ ・・・（５）’
ｄα＝ｄ・ｄ２ ・・・（５）
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の積ｄαをｄαｎとすれば、積ｄαｎは、以下の式（５）’で算出される。
ｄαｎ＝ｄｎ・ｄ２ｎ ・・・（５）’
【0034】
前述のように、疲労限度推定ステップＳ２では、以上に説明した、荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄ、荷重幅Ｐ毎の２階微分値ｄ２、及び、荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定するが、具体的には、以下に説明する各ステップを実行する。
【0035】
図２に示すように、疲労限度推定ステップＳ２では、まず、関係算出ステップＳ１で算出した関係（図３（ｂ）参照）を荷重幅Ｐで１階微分して荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄを算出し、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘに対する１階微分値ｄの比ｄ＿ｒａｔｅを荷重幅Ｐ毎に算出する（図２のステップＳ２１）。
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の１階微分値ｄｎについての比ｄ＿ｒａｔｅをｄ＿ｒａｔｅｎとすると、比ｄ＿ｒａｔｅｎは、以下の式（６）で算出される。
ｄ＿ｒａｔｅｎ＝ｄｎ／ｄｍａｘ ・・・（６）
そして、最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１以下であるか否かを判定する（図２のステップＳ２２）。最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１以下である場合（図２のステップＳ２２において「Ｙｅｓ」の場合）には、最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する（図２のステップＳ２３）。一方、最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１を超える場合（図２のステップＳ２２において「Ｎｏ」の場合）には、ステップＳ２４に進む。
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の１階微分値ｄｎについての比ｄ＿ｒａｔｅをｄ＿ｒａｔｅｎとすると、比ｄ＿ｒａｔｅｎは、以下の式（６）で算出される。
ｄ＿ｒａｔｅｎ＝ｄｎ／ｄｍａｘ ・・・（６）
そして、最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１以下であるか否かを判定する（図２のステップＳ２２）。最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１以下である場合（図２のステップＳ２２において「Ｙｅｓ」の場合）には、最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する（図２のステップＳ２３）。一方、最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１を超える場合（図２のステップＳ２２において「Ｎｏ」の場合）には、ステップＳ２４に進む。
【0036】
図４は、図３（ｂ）に示す荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係と、この関係から算出した１階微分値ｄとを示す図である。図４において、１階微分値ｄは「×」でプロットしている。
図４に示すように、荷重幅Ｐ８において、１階微分値ｄが最大値ｄｍａｘとなっている。このため、荷重幅Ｐ８が本来の急増点に相当すると考えることもできる。しかしながら、荷重幅Ｐ１０及びＰ１６においても１階微分値ｄが大きくなっているため、荷重幅Ｐ８が本来の急増点に相当すると断定するのは困難である。そこで、上記のように、最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１以下であるか否かを判定することにしている。図４に示す例では、荷重幅Ｐ１０における１階微分値ｄ１０についての比ｄ＿ｒａｔｅ１０、荷重幅Ｐ１４における１階微分値ｄ１４についての比ｄ＿ｒａｔｅ１４及び荷重幅Ｐ１６における１階微分値ｄ１６についての比ｄ＿ｒａｔｅ１６のいずれもが０．５よりも大きい。このため、第１しきい値Ｔｈ１＝０．５とすると、最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１を超えることになるため、ステップＳ２４に進むことになる。
図４に示すように、荷重幅Ｐ８において、１階微分値ｄが最大値ｄｍａｘとなっている。このため、荷重幅Ｐ８が本来の急増点に相当すると考えることもできる。しかしながら、荷重幅Ｐ１０及びＰ１６においても１階微分値ｄが大きくなっているため、荷重幅Ｐ８が本来の急増点に相当すると断定するのは困難である。そこで、上記のように、最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１以下であるか否かを判定することにしている。図４に示す例では、荷重幅Ｐ１０における１階微分値ｄ１０についての比ｄ＿ｒａｔｅ１０、荷重幅Ｐ１４における１階微分値ｄ１４についての比ｄ＿ｒａｔｅ１４及び荷重幅Ｐ１６における１階微分値ｄ１６についての比ｄ＿ｒａｔｅ１６のいずれもが０．５よりも大きい。このため、第１しきい値Ｔｈ１＝０．５とすると、最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１を超えることになるため、ステップＳ２４に進むことになる。
【0037】
疲労限度推定ステップＳ２のステップＳ２４では、関係算出ステップＳ１で算出した関係（図３（ｂ）参照）を荷重幅Ｐで２階微分して荷重幅Ｐ毎の２階微分値ｄ２を算出し、２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘに対する２階微分値ｄの比ｄ２＿ｒａｔｅを荷重幅Ｐ毎に算出する。
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の２階微分値ｄ２ｎについての比ｄ２＿ｒａｔｅをｄ２＿ｒａｔｅｎとすると、比ｄ２＿ｒａｔｅｎは、以下の式（７）で算出される。
ｄ２＿ｒａｔｅｎ＝ｄ２ｎ／ｄ２ｍａｘ ・・・（７）
そして、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２以下であるか否かを判定する（図２のステップＳ２５）。最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２以下である場合（図２のステップＳ２５において「Ｙｅｓ」の場合）には、最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する（図２のステップＳ２６）。一方、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２を超える場合（図２のステップＳ２５において「Ｎｏ」の場合）には、ステップＳ２７に進む。
すなわち、小さい方からｎ番目のプロット点の２階微分値ｄ２ｎについての比ｄ２＿ｒａｔｅをｄ２＿ｒａｔｅｎとすると、比ｄ２＿ｒａｔｅｎは、以下の式（７）で算出される。
ｄ２＿ｒａｔｅｎ＝ｄ２ｎ／ｄ２ｍａｘ ・・・（７）
そして、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２以下であるか否かを判定する（図２のステップＳ２５）。最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２以下である場合（図２のステップＳ２５において「Ｙｅｓ」の場合）には、最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する（図２のステップＳ２６）。一方、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２を超える場合（図２のステップＳ２５において「Ｎｏ」の場合）には、ステップＳ２７に進む。
【0038】
図５は、図３（ｂ）に示す荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係と、この関係から算出した２階微分値ｄ２とを示す図である。図５において、２階微分値ｄ２は「＋」でプロットしている。
図５に示すように、荷重幅Ｐ８において、２階微分値ｄ２が最大値ｄ２ｍａｘとなっている。このため、荷重幅Ｐ８が本来の急増点に相当すると考えることもできる。しかしながら、荷重幅Ｐ６及びＰ１０においても２階微分値ｄ２が大きくなっているため、荷重幅Ｐ８が本来の急増点に相当すると断定するのは困難である。そこで、上記のように、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２以下であるか否かを判定することにしている。図５に示す例では、荷重幅Ｐ６における２階微分値ｄ２６についての比ｄ２＿ｒａｔｅ６、及び、荷重幅Ｐ１０における２階微分値ｄ２１０についての比ｄ２＿ｒａｔｅ１０のいずれもが０．５よりも大きい。このため、第２しきい値Ｔｈ２＝０．５とすると、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２を超えることになるため、ステップＳ２７に進むことになる。
図５に示すように、荷重幅Ｐ８において、２階微分値ｄ２が最大値ｄ２ｍａｘとなっている。このため、荷重幅Ｐ８が本来の急増点に相当すると考えることもできる。しかしながら、荷重幅Ｐ６及びＰ１０においても２階微分値ｄ２が大きくなっているため、荷重幅Ｐ８が本来の急増点に相当すると断定するのは困難である。そこで、上記のように、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２以下であるか否かを判定することにしている。図５に示す例では、荷重幅Ｐ６における２階微分値ｄ２６についての比ｄ２＿ｒａｔｅ６、及び、荷重幅Ｐ１０における２階微分値ｄ２１０についての比ｄ２＿ｒａｔｅ１０のいずれもが０．５よりも大きい。このため、第２しきい値Ｔｈ２＝０．５とすると、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２を超えることになるため、ステップＳ２７に進むことになる。
【0039】
疲労限度推定ステップＳ２のステップＳ２７は、前述のように、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１を超え、且つ、２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２を超える場合に実行される。ステップＳ２７では、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαを算出し、この積ｄαの最大値ｄαｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する。
なお、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２とが共に負の値である場合には、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの算出結果は、強制的にｄα＝０とする。
なお、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２とが共に負の値である場合には、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの算出結果は、強制的にｄα＝０とする。
【0040】
図６は、図３（ｂ）に示す荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係と、この関係から算出した１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαを示す図である。図６において、積ｄαは「＊」でプロットしている。
図６に示すように、荷重幅Ｐ８において、積ｄαが最大値ｄαｍａｘとなっているため、荷重幅Ｐ８が被測定物の疲労限度として推定されることになる。荷重幅Ｐ８における積ｄαｍａｘと他の荷重幅Ｐにおける積ｄαとの差は、図４に示す荷重幅Ｐ８における１階微分値ｄｍａｘと他の荷重幅Ｐにおける１階微分値ｄとの差や、図５に示す荷重幅Ｐ８における２階微分値ｄ２ｍａｘと他の荷重幅Ｐにおける２階微分値ｄ２との差に比べて大きい。このため、荷重幅Ｐ８が本来の急増点に相当する可能性が高いといえる。
図６に示すように、荷重幅Ｐ８において、積ｄαが最大値ｄαｍａｘとなっているため、荷重幅Ｐ８が被測定物の疲労限度として推定されることになる。荷重幅Ｐ８における積ｄαｍａｘと他の荷重幅Ｐにおける積ｄαとの差は、図４に示す荷重幅Ｐ８における１階微分値ｄｍａｘと他の荷重幅Ｐにおける１階微分値ｄとの差や、図５に示す荷重幅Ｐ８における２階微分値ｄ２ｍａｘと他の荷重幅Ｐにおける２階微分値ｄ２との差に比べて大きい。このため、荷重幅Ｐ８が本来の急増点に相当する可能性が高いといえる。
【0041】
以上に説明した第１実施形態に係る疲労限度推定方法によれば、疲労限度推定ステップＳ２において、１階微分値ｄ、２階微分値ｄ２、及び、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定するため、被測定物の疲労限度を精度良く推定可能である。
特に、第１実施形態に係る疲労限度推定方法によれば、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘ、２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘ、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘの順に、被測定物の疲労限度を推定するのに用いるパラメータを検討するため、例えば、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定することになった場合（最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１以下である場合）には、２階微分値ｄ２や、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαを算出する必要がなく、推定の効率を高めることが可能である。同様に、２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定することになった場合（最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２以下である場合）には、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαを算出する必要がなく、推定の効率を高めることが可能である。
特に、第１実施形態に係る疲労限度推定方法によれば、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘ、２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘ、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘの順に、被測定物の疲労限度を推定するのに用いるパラメータを検討するため、例えば、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定することになった場合（最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１以下である場合）には、２階微分値ｄ２や、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαを算出する必要がなく、推定の効率を高めることが可能である。同様に、２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定することになった場合（最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２以下である場合）には、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαを算出する必要がなく、推定の効率を高めることが可能である。
【0042】
＜第２実施形態＞
図７は、第２実施形態に係る疲労限度推定方法のステップを概略的に示すフロー図である。
図７に示すように、第２実施形態に係る疲労限度推定方法も、第１実施形態と同様に、関係算出ステップＳ１と、疲労限度推定ステップＳ２’と、を有する。ただし、疲労限度推定ステップＳ２’の内容が第１実施形態の疲労限度推定ステップＳ２と異なる。以下、疲労限度推定ステップＳ２’について、第１実施形態の疲労限度推定ステップＳ２と同じ点については適宜説明を省略し、主として第１実施形態と異なる点を説明する。
図７は、第２実施形態に係る疲労限度推定方法のステップを概略的に示すフロー図である。
図７に示すように、第２実施形態に係る疲労限度推定方法も、第１実施形態と同様に、関係算出ステップＳ１と、疲労限度推定ステップＳ２’と、を有する。ただし、疲労限度推定ステップＳ２’の内容が第１実施形態の疲労限度推定ステップＳ２と異なる。以下、疲労限度推定ステップＳ２’について、第１実施形態の疲労限度推定ステップＳ２と同じ点については適宜説明を省略し、主として第１実施形態と異なる点を説明する。
【0043】
[疲労限度推定ステップＳ２’]
疲労限度推定ステップＳ２’でも、第１実施形態の疲労限度推定ステップＳ２と同様に、荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄ、荷重幅Ｐ毎の２階微分値ｄ２、及び、荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定するが、具体的には、以下に説明する各ステップを実行する。
疲労限度推定ステップＳ２’でも、第１実施形態の疲労限度推定ステップＳ２と同様に、荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄ、荷重幅Ｐ毎の２階微分値ｄ２、及び、荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定するが、具体的には、以下に説明する各ステップを実行する。
【0044】
図７に示すように、疲労限度推定ステップＳ２’では、まず、関係算出ステップＳ１で算出した関係（図３（ｂ）参照）を荷重幅Ｐで１階微分して荷重幅Ｐ毎の１階微分値ｄを算出し、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘに対する１階微分値ｄの比ｄ＿ｒａｔｅを荷重幅Ｐ毎に算出すると共に、関係算出ステップＳ１で算出した関係（図３（ｂ）参照）を荷重幅Ｐで２階微分して荷重幅Ｐ毎の２階微分値ｄ２を算出し、２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘに対する２階微分値ｄの比ｄ２＿ｒａｔｅを荷重幅Ｐ毎に算出する（図７のステップＳ２１’）。
そして、以下の条件（ａ）～（ｃ）を満足するか否かを判定する（図７のステップＳ２２’）。
（ａ）最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１以下である。
（ｂ）最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２以下である。
（ｃ）最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐと最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐとが等しい。
上記の条件（ａ）～（ｃ）を全て満足する場合（図７のステップＳ２２’において「Ｙｅｓ」の場合）には、最大値ｄｍａｘ及び最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する（図２のステップＳ２３’）。一方、上記の条件（ａ）～（ｃ）のいずれかを満足しない場合（図２のステップＳ２２’において「Ｎｏ」の場合）には、ステップＳ２４’に進む。
そして、以下の条件（ａ）～（ｃ）を満足するか否かを判定する（図７のステップＳ２２’）。
（ａ）最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１以下である。
（ｂ）最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２以下である。
（ｃ）最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐと最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐとが等しい。
上記の条件（ａ）～（ｃ）を全て満足する場合（図７のステップＳ２２’において「Ｙｅｓ」の場合）には、最大値ｄｍａｘ及び最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する（図２のステップＳ２３’）。一方、上記の条件（ａ）～（ｃ）のいずれかを満足しない場合（図２のステップＳ２２’において「Ｎｏ」の場合）には、ステップＳ２４’に進む。
【0045】
前述の図４に示す例では、荷重幅Ｐ１０における１階微分値ｄ１０についての比ｄ＿ｒａｔｅ１０、荷重幅Ｐ１４における１階微分値ｄ１４についての比ｄ＿ｒａｔｅ１４及び荷重幅Ｐ１６における１階微分値ｄ１６についての比ｄ＿ｒａｔｅ１６のいずれもが０．５よりも大きい。このため、第１しきい値Ｔｈ１＝０．５とすると、最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１を超えることになるため、上記の条件（ａ）を満足しないことになる。
また、前述の図５に示す例では、荷重幅Ｐ６における２階微分値ｄ２６についての比ｄ２＿ｒａｔｅ６、及び、荷重幅Ｐ１０における２階微分値ｄ２１０についての比ｄ２＿ｒａｔｅ１０のいずれもが０．５よりも大きい。このため、第２しきい値Ｔｈ２＝０．５とすると、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２を超えることになるため、上記の条件（ｂ）を満足しないことになる。
さらに、前述の図４及び図５に示す例では、最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐと最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐとが共に荷重幅Ｐ８で等しいため、上記の条件（ｃ）を満足することになる。
したがって、前述の図４及び図５に示す例では、上記の条件（ａ）～（ｃ）のうち、条件（ａ）及び（ｂ）を満足しないため、ステップＳ２４’に進むことになる。
また、前述の図５に示す例では、荷重幅Ｐ６における２階微分値ｄ２６についての比ｄ２＿ｒａｔｅ６、及び、荷重幅Ｐ１０における２階微分値ｄ２１０についての比ｄ２＿ｒａｔｅ１０のいずれもが０．５よりも大きい。このため、第２しきい値Ｔｈ２＝０．５とすると、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除くいずれかの比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２を超えることになるため、上記の条件（ｂ）を満足しないことになる。
さらに、前述の図４及び図５に示す例では、最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐと最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐとが共に荷重幅Ｐ８で等しいため、上記の条件（ｃ）を満足することになる。
したがって、前述の図４及び図５に示す例では、上記の条件（ａ）～（ｃ）のうち、条件（ａ）及び（ｂ）を満足しないため、ステップＳ２４’に進むことになる。
【0046】
疲労限度推定ステップＳ２’のステップＳ２４’では、第１実施形態の疲労限度推定ステップＳ２のステップＳ２７と同様に、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαを算出し（１階微分値ｄと２階微分値ｄ２とが共に負の値である場合には、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの算出結果は、強制的にｄα＝０とする）、この積ｄαの最大値ｄαｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する。
前述の図６に示す例では、荷重幅Ｐ８において、積ｄαが最大値ｄαｍａｘとなっているため、荷重幅Ｐ８が被測定物の疲労限度として推定されることになる。
前述の図６に示す例では、荷重幅Ｐ８において、積ｄαが最大値ｄαｍａｘとなっているため、荷重幅Ｐ８が被測定物の疲労限度として推定されることになる。
【0047】
以上に説明した第２実施形態に係る疲労限度推定方法によれば、疲労限度推定ステップＳ２’において、１階微分値ｄ、２階微分値ｄ２、及び、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定するため、被測定物の疲労限度を精度良く推定可能である。
特に、第２実施形態に係る疲労限度推定方法によれば、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘ及び２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘ、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘの順に、被測定物の疲労限度を推定するのに用いるパラメータを検討するため、例えば、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘ及び２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定することになった場合（最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１以下であり、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２以下であり、なお且つ、最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐと最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐとが等しい場合）には、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαを算出する必要がなく、推定の効率を高めることが可能である。
特に、第２実施形態に係る疲労限度推定方法によれば、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘ及び２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘ、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの最大値ｄαｍａｘの順に、被測定物の疲労限度を推定するのに用いるパラメータを検討するため、例えば、１階微分値ｄの最大値ｄｍａｘ及び２階微分値ｄ２の最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定することになった場合（最大値ｄｍａｘについての比ｄ＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ＿ｒａｔｅが第１しきい値Ｔｈ１以下であり、最大値ｄ２ｍａｘについての比ｄ２＿ｒａｔｅを除く全ての比ｄ２＿ｒａｔｅが第２しきい値Ｔｈ２以下であり、なお且つ、最大値ｄｍａｘが得られた荷重幅Ｐと最大値ｄ２ｍａｘが得られた荷重幅Ｐとが等しい場合）には、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαを算出する必要がなく、推定の効率を高めることが可能である。
【0048】
なお、本発明に係る疲労限度推定方法は、以上に説明した第１実施形態又は第２実施形態に係る疲労限度推定方法に限るものではない。荷重幅Ｐと散逸エネルギーｑとの関係から得られる、１階微分値ｄ、２階微分値ｄ２、及び、１階微分値ｄと２階微分値ｄ２との積ｄαの３つのパラメータのうち、いずれか１つのパラメータの最大値が得られた荷重幅Ｐを被測定物の疲労限度として推定する限りにおいて、種々の態様を採用可能である。
【0049】
＜実施例＞
以下、第１実施形態に係る疲労限度推定方法を実行した実施例について説明する。
図８は、本実施例の概要を説明する説明図である。図８（ａ）は本実施例で用いた試験片を模式的に示す図であり、図８（ｂ）は図８（ａ）に示す試験片の疲労試験を行って求めたＳ－Ｎ線図である。
図８（ａ）に示すように、試験片としては、２枚の鋼板の一部を重ね、この重ね代にスポット溶接を施して２枚の鋼板を接合したものを用いた。
本実施例の関係算出ステップＳ１では、この試験片を、繰り返し荷重を付加する疲労試験機に取り付け、荷重幅Ｐ＝０．８～２．４ｋＮ（応力比：０．０５、繰り返し周波数：７Ｈｚ）の範囲で段階的に荷重幅Ｐを増加させ、各荷重幅Ｐの繰り返し荷重を２０００サイクルずつ付加した。この状態で、赤外線撮像装置を用いて試験片のスポット溶接部の周辺を撮像することで、繰り返し荷重毎に試験片の温度分布の時間的変化を測定した。赤外線撮像装置としては、ＦＬＩＲ社製のＸ６５８０シリーズを用い、フレームレートを１４９Ｈｚに設定して、繰り返し荷重毎に１０ｓｅｃ間の測定を行なった（１０ｓｅｃ間における温度分布の変化を測定した）。そして、ＦＬＩＲ社製のＡｌｔａｉｒＬＩを用いて、散逸エネルギー分布を算出した。前述の図３（ａ）は、上記の手順で算出した散逸エネルギー分布である。前述の図３（ｂ）の縦軸は、図３（ａ）に示す破線Ｓで囲んだ１５×１５ピクセルの画素領域（破壊起点が発生し得ると考えられるスポット溶接部（応力集中部）に相当する画素領域）における散逸エネルギーの平均値である。
以下、第１実施形態に係る疲労限度推定方法を実行した実施例について説明する。
図８は、本実施例の概要を説明する説明図である。図８（ａ）は本実施例で用いた試験片を模式的に示す図であり、図８（ｂ）は図８（ａ）に示す試験片の疲労試験を行って求めたＳ－Ｎ線図である。
図８（ａ）に示すように、試験片としては、２枚の鋼板の一部を重ね、この重ね代にスポット溶接を施して２枚の鋼板を接合したものを用いた。
本実施例の関係算出ステップＳ１では、この試験片を、繰り返し荷重を付加する疲労試験機に取り付け、荷重幅Ｐ＝０．８～２．４ｋＮ（応力比：０．０５、繰り返し周波数：７Ｈｚ）の範囲で段階的に荷重幅Ｐを増加させ、各荷重幅Ｐの繰り返し荷重を２０００サイクルずつ付加した。この状態で、赤外線撮像装置を用いて試験片のスポット溶接部の周辺を撮像することで、繰り返し荷重毎に試験片の温度分布の時間的変化を測定した。赤外線撮像装置としては、ＦＬＩＲ社製のＸ６５８０シリーズを用い、フレームレートを１４９Ｈｚに設定して、繰り返し荷重毎に１０ｓｅｃ間の測定を行なった（１０ｓｅｃ間における温度分布の変化を測定した）。そして、ＦＬＩＲ社製のＡｌｔａｉｒＬＩを用いて、散逸エネルギー分布を算出した。前述の図３（ａ）は、上記の手順で算出した散逸エネルギー分布である。前述の図３（ｂ）の縦軸は、図３（ａ）に示す破線Ｓで囲んだ１５×１５ピクセルの画素領域（破壊起点が発生し得ると考えられるスポット溶接部（応力集中部）に相当する画素領域）における散逸エネルギーの平均値である。
【0050】
前述の図４に示す１階微分値ｄは、本実施例の疲労限度推定ステップＳ２で算出した１階微分値ｄである。
前述の図５に示す２階微分値ｄ２は、本実施例の疲労限度推定ステップＳ２で算出した２階微分値ｄ２である。
前述の図６に示す積ｄαは、本実施例の疲労限度推定ステップＳ２で算出した積ｄαである。
したがって、本実施例では、荷重幅Ｐ８が被測定物の疲労限度として推定されることになる。
前述の図５に示す２階微分値ｄ２は、本実施例の疲労限度推定ステップＳ２で算出した２階微分値ｄ２である。
前述の図６に示す積ｄαは、本実施例の疲労限度推定ステップＳ２で算出した積ｄαである。
したがって、本実施例では、荷重幅Ｐ８が被測定物の疲労限度として推定されることになる。
【0051】
図８（ｂ）に示すように、疲労試験の結果、荷重幅Ｐ７では試験片は未破断であったが、荷重幅Ｐ９に増加することで破断した。このため、荷重幅Ｐ７と荷重幅Ｐ９との中間の値である荷重幅Ｐ８が疲労限度であることが分かる。したがって、第１実施形態に係る疲労限度推定方法で推定した疲労限度は、Ｓ－Ｎ線図から求めた疲労限度と一致し、精度良く推定可能であることが確認できた。
【符号の説明】
【0052】
ｄ・・・１階微分値
ｄ２・・・２階微分値
ｄα・・・１階微分値と２階微分値との積
Ｐ・・・荷重幅
ｑ・・・散逸エネルギー
Ｓ１・・・関係算出ステップ
Ｓ２、Ｓ２’・・・疲労限度推定ステップ
ｄ２・・・２階微分値
ｄα・・・１階微分値と２階微分値との積
Ｐ・・・荷重幅
ｑ・・・散逸エネルギー
Ｓ１・・・関係算出ステップ
Ｓ２、Ｓ２’・・・疲労限度推定ステップ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
