特開 2023-46365 １７の倍数の判別カードおよび用具

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023046365

(43)【公開日】2023-04-04

(54)【発明の名称】１７の倍数の判別カードおよび用具

(51)【国際特許分類】

   G09B 19/02 20060101AFI20230328BHJP

【ＦＩ】

G09B19/02 L

【審査請求】未請求

【請求項の数】3

【出願形態】書面

(21)【出願番号】P 2021172713

(22)【出願日】2021-09-23

(71)【出願人】

【識別番号】592234425

【氏名又は名称】中元 恒

(71)【出願人】

【識別番号】593142204

【氏名又は名称】中元 保子

(72)【発明者】

【氏名】中元 恒

(72)【発明者】

【氏名】中元 保子

(57)【要約】

【課題】 ２桁以上のある自然数が１７の倍数か否かを判別するには、計算に手間がかかることが多かった。本発明は、２桁以上の自然数について、１７の倍数を判別するに際し、比較的簡単に判別できるようになった。そこで、計算資料、教育資料や計数処理に役立てたり、素数の１７の倍数の判別に利用できるほか、因数分解にも役立てることが可能となった。
【解決手段】 ２桁以上のある自然数（１０ａ＋ｂ）について、１７の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝１７Ｎ（ａは１以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、Ｎは１以上の整数、以下同じ）ならば、ａ－５ｂ＝１７（３ａ－５Ｎ）となる。このような操作を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に１７かマイナス１７や３４（３４は１７の２倍）かマイナス３４あるいはゼロになるので、もとの自然数が１７の倍数であることが判明する。そこで、もとの自然数についてこのような操作の繰り返しを利用することによって、１７の倍数を簡単に判別するカードや計算資料、教育資料、計算機、電気機器、パソコン、磁気媒体、電子媒体、映像などの用具及び筆記資料、表示資料を提供できるようになった。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

２桁以上のある自然数（１０ａ＋ｂ）について、１７の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝１７Ｎ（ａは１以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、Ｎは１以上の整数 、以下同じ）ならば、（ａ－５ｂ）＝１７（３ａ－５Ｎ）となる。このような操作を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に１７かマイナス１７や３４（３４は１７の２倍）かマイナス３４あるいはゼロになるので、もとの自然数が１７の倍数であることが判明する。そこで、もとの自然数（１０ａ＋ｂ）について、（ａ－５ｂ）の操作を行い、得られる数字に同様の（ａ－５ｂ）の操作を行う。さらに、ここでも得られる数字に（ａ－５ｂ）の操作を行って、得られる数字が２桁の１７の倍数（正か負）あるいはゼロになるまでこのような操作を順に繰り返すことを利用する、１７の倍数を判別するカード及び用具。

【請求項2】

２桁以上のある自然数（１０ａ＋ｂ）について、１７の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝１７Ｎ（ａは１以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、Ｎは１以上の整数、以下同じ）ならば、（ａ－５ｂ）＝１７（３ａ－５Ｎ）となる。このような操作を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に１７かマイナス１７や３４（３４は１７の２倍）かマイナス３４あるいはゼロになるので、もとの自然数が１７の倍数であることが判明する。そこで、もとの自然数（１０ａ＋ｂ）について、（ａ－５ｂ）の操作を行い、得られる数字に同様の（ａ－５ｂ）の操作を行う。さらに、ここでも得られる数字に（ａ－５ｂ）の操作を行って、得られる数字が２桁の１７の倍数（正か負）あるいはゼロになるまでこのような操作を順に繰り返すことを利用する、１７の倍数を判別するカード及び計算資料、教育資料、事務器具、計算機、電気機器、パソコン、磁気媒体、記録媒体、電子媒体、映像などの用具。

【請求項3】

２桁以上のある自然数（１０ａ＋ｂ）について、１７の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝１７Ｎ（ａは１以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、Ｎは１以上の整数、以下同じ）ならば、（ａ－５ｂ）＝１７（３ａ－５Ｎ）となる。このような操作を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に１７かマイナス１７や３４（３４は１７の２倍）かマイナス３４あるいはゼロになるので、もとの自然数が１７の倍数であることが判明する。そこで、もとの自然数（１０ａ＋ｂ）について、（ａ－５ｂ）の操作を行い、得られる数字に同様の（ａ－５ｂ）の操作を行う。さらに、ここでも得られる数字に（ａ－５ｂ）の操作を行って、得られる数字が２桁の１７の倍数（正か負）あるいはゼロになるまでこのような操作を順に繰り返すことを利用する、１７の倍数を判別する筆記資料および表示資料。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、複雑な数字や桁数の多い数字（ある自然数）を因数分解したり、その約数を見つけたり、素数の判別や計数処理に役立ち、１７の倍数か否かを判別することや、更に計数処理に応用できるカードや計算資料、教育資料、事務器具、計算機、電気機器、パソコン、磁気媒体、記録媒体、電子媒体、映像などの用具及び筆記資料、表示資料に関する。

【背景技術】

【0002】

大きい数字（ある自然数）を因数分解したり、約したりすることはよく行われることであり、従来より、２、３、４、５、６、８、９、１１等の素数やその数倍の数字の倍数を判別することはよく知られている。

【0003】

また、７の倍数を判別することは、例えば、特開平０６－１４９１４９などの特許文献に記載されている。

【0004】

しかし、１７の倍数を判別することはあまり知られていないが、例えば以下に示す特許文献に開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開平０６－１４９１４９号公報

【特許文献2】特開平０７－５８０２号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

本発明は、従来の先行技術文献よりも、２桁以上の１７の倍数を簡単に判別することができるものであり、特に、桁数の多い自然数について、１７の倍数か否かを判別するのに役立てたり、計数処理に利用したり、素数の判別や因数分解などに役立てるものである。
従来の先行技術文献でも１７の倍数を判別することができたが、さらに簡単に判別できるようにすることが課題であった。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明は、１７Ｎ（Ｎは１以上の整数、以下同じ）で表される１７の倍数の自然数を（１０ａ＋ｂ）（ａは１以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、以下同じ）で表すとすると、１０ａ＋ｂ＝１７Ｎより、ｂ＝１７Ｎ－１０ａになる。すると、ａ－５ｂ＝１７（３ａ－５Ｎ）となるので、ａ－５ｂは１７の倍数になる。そのため、このような１回の操作で（１０ａ＋ｂ）の自然数の数字の桁数が基本的に１桁少なくなる。そこで、１桁少なくなった数字に、上記の操作を繰り返すと、桁数が基本的にさらに１桁少なくなる。その操作を何回も繰り返すと最後には桁数が２桁の１７かマイナス１７や３４（３４は１７の２倍）かマイナス３４あるいはゼロになるので、もとの自然数（１０ａ＋ｂ）は、（ａ－５ｂ）の操作の繰り返しで１７の倍数であることが判明する。

【0008】

本発明は上記の方法を応用した２桁以上の１７の倍数を判別するカードや計算資料、教育資料、事務器具、計算機、電気機器、パソコン、磁気媒体、記録媒体、電子媒体、映像などの用具あるいは筆記資料、表示資料として利用するものであり、その材料は特に制限はなく、公知のものが使用でき、その大きさも利用目的によって自由に設定することができる。

【0009】

以下に実施例を挙げて本発明を具体的に説明するが、本発明は２桁以上の自然数（桁数に拘わらず、上限は特に制限なし）に利用できるものであり、本発明では、例示として、２～１０桁の数字で行った。

【実施例0010】

１７の倍数の２桁～３桁の自然数（３４、５１，６８、８５，１０２、１１９、１３６、１５３、１７０、１８７）について、上記の（ａ－５ｂ）の操作を行うと、それぞれ（マイナス１７、０、マイナス３４、マイナス１７、０、マイナス３４、マイナス１７、０、１７、マイナス１７）となるので、最終的には、１７かマイナス１７やマイナス３４（３４は１７の２倍）あるいはゼロになる。

【実施例0011】

自然数が４桁の７９７３が１７の倍数か否かを判別する。ここでは、（１０ａ＋ｂ）のａは７９７、ｂは３になる。上記の（ａ－５ｂ）は（７９７－５×３＝７８２）になる。さらにこの７８２についてａは７８、ｂは２なので、ａ－５ｂ＝７８－５×２＝６８なる。ついで、この６８について、ａは６、ｂは８なので、ａ－５ｂは６－５×８＝マイナス３４になる。そこで、７９７３は１７の倍数であることがわかる。