特開2023-46890モデル学習装置、性能評価装置、モデル学習方法、及びプログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023046890
(43)【公開日】2023-04-05
(54)【発明の名称】モデル学習装置、性能評価装置、モデル学習方法、及びプログラム
(51)【国際特許分類】
F02C 7/00 20060101AFI20230329BHJP
G06N 20/00 20190101ALI20230329BHJP
F01D 25/00 20060101ALI20230329BHJP
【ＦＩ】
F02C7/00 A
G06N20/00 130
F01D25/00 V
F01D25/00 W
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021155730
(22)【出願日】2021-09-24
(71)【出願人】
【識別番号】514030104
【氏名又は名称】三菱パワー株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100149548
【弁理士】
【氏名又は名称】松沼 泰史
(74)【代理人】
【識別番号】100162868
【弁理士】
【氏名又は名称】伊藤 英輔
(74)【代理人】
【識別番号】100161702
【弁理士】
【氏名又は名称】橋本 宏之
(74)【代理人】
【識別番号】100189348
【弁理士】
【氏名又は名称】古都 智
(74)【代理人】
【識別番号】100196689
【弁理士】
【氏名又は名称】鎌田 康一郎
(72)【発明者】
【氏名】大塚 愛里梨
(72)【発明者】
【氏名】岸 真人
(72)【発明者】
【氏名】藤井 慶太
(72)【発明者】
【氏名】森 圭祐
(57)【要約】
【課題】ガスタービン性能の推定精度を向上させることができるモデル学習装置を提供する。
【解決手段】モデル学習装置は、ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、前記ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数と、前記ガスタービンの性能値を表す目的変数とを取得するデータ取得部と、前記第２説明変数に基づく前記ガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定する指数関数設定部と、前記目的変数を前記第１説明変数及び前記指数関数で表した回帰式からなるモデルについて、前記第１説明変数が前記ガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、前記経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを学習する第１学習部と、を備える。
【選択図】図１
【解決手段】モデル学習装置は、ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、前記ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数と、前記ガスタービンの性能値を表す目的変数とを取得するデータ取得部と、前記第２説明変数に基づく前記ガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定する指数関数設定部と、前記目的変数を前記第１説明変数及び前記指数関数で表した回帰式からなるモデルについて、前記第１説明変数が前記ガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、前記経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを学習する第１学習部と、を備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、前記ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数と、前記ガスタービンの性能値を表す目的変数とを取得するデータ取得部と、
前記第２説明変数に対応する前記ガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定する指数関数設定部と、
前記目的変数を前記第１説明変数及び前記指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、前記第１説明変数が前記ガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、前記経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算する第１学習部と、
を備えるモデル学習装置。
前記第２説明変数に対応する前記ガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定する指数関数設定部と、
前記目的変数を前記第１説明変数及び前記指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、前記第１説明変数が前記ガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、前記経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算する第１学習部と、
を備えるモデル学習装置。
【請求項2】
前記第２説明変数は、前記ガスタービンの前回の定期検査からの運転時間であり、前記運転時間は前記定期検査を行う毎にゼロに再設定される、
請求項１に記載のモデル学習装置。
請求項１に記載のモデル学習装置。
【請求項3】
前記第１学習部は、複数の前記第２説明変数それぞれに対応する複数の前記第２係数を演算する、
請求項１又は２に記載のモデル学習装置。
請求項１又は２に記載のモデル学習装置。
【請求項4】
前記指数関数に含まれる変数であって、前記経年劣化カーブの形状を決定する変数の値を演算する第２学習部を更に備える、
請求項１から３の何れか一項に記載のモデル学習装置。
請求項１から３の何れか一項に記載のモデル学習装置。
【請求項5】
前記指数関数設定部は、１つの前記第２説明変数につき、第１指数関数及び第２指数関数からなる２つの前記指数関数を設定する、
請求項１から３の何れか一項に記載のモデル学習装置。
請求項１から３の何れか一項に記載のモデル学習装置。
【請求項6】
前記指数関数設定部は、１つの前記第２説明変数につき、第１指数関数及び第２指数関数からなる２つの前記指数関数を設定し、
前記第２学習部は、前記第１指数関数及び前記第２指数関数それぞれに含まれる第１変数及び第２変数を演算する、
請求項４に記載のモデル学習装置。
前記第２学習部は、前記第１指数関数及び前記第２指数関数それぞれに含まれる第１変数及び第２変数を演算する、
請求項４に記載のモデル学習装置。
【請求項7】
ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、前記ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数とを入力とし、前記ガスタービンの性能値を出力とするモデルであって、請求項１から５の何れか一項に記載のモデル学習装置により学習済みのモデルに基づいて、前記環境条件による前記ガスタービンの性能への影響を補正するための補正値を算出する補正値算出部と、
特定の環境条件及び運転条件における前記ガスタービンの性能を示す第１性能値を前記補正値で補正して、前記ガスタービンの基準条件下における性能を表す性能値を評価する評価部と、
を備える性能評価装置。
特定の環境条件及び運転条件における前記ガスタービンの性能を示す第１性能値を前記補正値で補正して、前記ガスタービンの基準条件下における性能を表す性能値を評価する評価部と、
を備える性能評価装置。
【請求項8】
ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、前記ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数と、前記ガスタービンの性能値を表す目的変数とを取得するステップと、
前記第２説明変数に基づく前記ガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定するステップと、
前記目的変数を前記第１説明変数及び前記指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、前記第１説明変数が前記ガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、前記経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算するステップと、
を有するモデル学習方法。
前記第２説明変数に基づく前記ガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定するステップと、
前記目的変数を前記第１説明変数及び前記指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、前記第１説明変数が前記ガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、前記経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算するステップと、
を有するモデル学習方法。
【請求項9】
ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、前記ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数と、前記ガスタービンの性能値を表す目的変数とを取得するステップと、
前記第２説明変数に基づく前記ガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定するステップと、
前記目的変数を前記第１説明変数及び前記指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、前記第１説明変数が前記ガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、前記経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算するステップと、
をモデル学習装置に実行させるプログラム。
前記第２説明変数に基づく前記ガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定するステップと、
前記目的変数を前記第１説明変数及び前記指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、前記第１説明変数が前記ガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、前記経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算するステップと、
をモデル学習装置に実行させるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、モデル学習装置、性能評価装置、モデル学習方法、及びプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
ガスタービン性能を評価する技術として、実機データに基づいたガスタービン特性モデルを構築し、各環境条件の影響度を推定する手法がある。例えば特許文献１には、線形重回帰分析を用いてガスタービンの各特性をモデル化する技術や、ニューラルネットワークを用いて非線形の特性をモデル化する技術が記載されている。
【0003】
また、ガスタービン性能は外部条件（大気温度や大気圧力など）による変化が大きい。このため、例えば新設運転開始時やアップグレード工事後に実施する性能計測では、外部条件に左右されないよう、計測した結果を予め定めた方法で基準条件下での数値に補正して評価する。基準条件への補正方法として、予め用意した環境条件ごとに独立した感度カーブ（補正カーブ）で割り戻す方法が考えられている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】国際公開第２０１７／１６３４８９号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
線形重回帰等を用いた線形モデルでは、簡潔で理解しやすく、説明変数毎に独立して特性を得ることができる。しかしながら、線形モデルは線形表現しかできないため、ガスタービン特性を精度よく表せない可能性がある。そうすると、ガスタービン性能の推定精度が低下する可能性がある。
【0006】
また、ニューラルネットワーク等を用いた非線形モデルはブラックボックス的であり、専門知識に精通していない技術者では妥当性を理解することが困難な、複雑なモデルとなってしまう場合がある。また、このようなモデルは、全環境条件（説明変数）の影響が含まれた特性が出力されるものであり、説明変数毎に独立した特性を得ることができない。そうすると、非線形モデルでは、計測結果を基準条件下での数値に補正することができないので、新設運転開始時やアップグレード工事後に実施する性能計測において、ガスタービン性能を正しく評価することが困難となる。
【0007】
本開示は、このような課題に鑑みてなされたものであって、ガスタービン性能の推定精度を向上させることができるモデル学習装置、性能評価装置、モデル学習方法、及びプログラムを提供する。
【課題を解決するための手段】
【0008】
本開示の一態様によれば、モデル学習装置は、ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、前記ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数と、前記ガスタービンの性能値を表す目的変数とを取得するデータ取得部と、前記第２説明変数に基づく前記ガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定する指数関数設定部と、前記目的変数を前記第１説明変数及び前記指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、前記第１説明変数が前記ガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、前記経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算する第１学習部と、を備える。
【0009】
本開示の一態様によれば、性能評価装置は、ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、前記ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数とを入力とし、前記ガスタービンの性能値を出力とするモデルであって、上述の態様に係るモデル学習装置により学習済みのモデルに基づいて、前記環境条件による前記ガスタービンの性能への影響を補正するための補正値を算出する補正値算出部と、特定の環境条件及び運転条件における前記ガスタービンの性能を示す第１性能値を前記補正値で補正して、前記ガスタービンの基準条件下における性能を表す第２性能値を評価する評価部と、を備える。
【0010】
本開示の一態様によれば、モデル学習方法は、ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、前記ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数と、前記ガスタービンの性能値を表す目的変数とを取得するステップと、前記第２説明変数に基づく前記ガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定するステップと、前記目的変数を前記第１説明変数及び前記指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、前記第１説明変数が前記ガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、前記経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算するステップと、を有する。
【0011】
本開示の一態様によれば、プログラムは、ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、前記ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数と、前記ガスタービンの性能値を表す目的変数とを取得するステップと、前記第２説明変数に基づく前記ガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定するステップと、前記目的変数を前記第１説明変数及び前記指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、前記第１説明変数が前記ガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、前記経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算するステップと、をモデル学習装置に実行させる。
【発明の効果】
【0012】
本開示に係るモデル学習装置、性能評価装置、モデル学習方法、及びプログラムによれば、ガスタービン性能の推定精度を向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図1】本開示の第１の実施形態に係るモデル学習装置の機能構成を示す図である。
【図2】本開示の第１の実施形態に係る性能評価装置の機能構成を示す図である。
【図3】本開示の第１の実施形態に係るモデル学習装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【図4】本開示の第１の実施形態に係る指数関数の一例を示す図である。
【図5】本開示の第１の実施形態に係る性能評価装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【図6】本開示の第２の実施形態に係る劣化カーブの一例を示す図である。
【図7】本開示の第３の実施形態に係るモデル学習装置の機能構成を示す図である。
【図8】本開示の第３の実施形態に係るモデル学習装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【図9】本開示の第４の実施形態に係るモデル学習装置の処理の一例を示すフローチャートである。
【図10】本開示の第４の実施形態に係る指数関数の一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0014】
＜第１の実施形態＞
以下、本開示の第１の実施形態に係るモデル学習装置及び性能評価装置について、図を参照しながら説明する。
以下、本開示の第１の実施形態に係るモデル学習装置及び性能評価装置について、図を参照しながら説明する。
【0015】
（モデル学習装置の機能構成）
図１は、本開示の第１の実施形態に係るモデル学習装置の機能構成を示す図である。
モデル学習装置１は、ガスタービンＧＴの実機データ（計測されたセンサ値、指令値等）を入力とし、ガスタービン性能の推定値を出力とするモデルを学習する。
図１は、本開示の第１の実施形態に係るモデル学習装置の機能構成を示す図である。
モデル学習装置１は、ガスタービンＧＴの実機データ（計測されたセンサ値、指令値等）を入力とし、ガスタービン性能の推定値を出力とするモデルを学習する。
【0016】
図１に示すように、モデル学習装置１は、プロセッサ１０と、メモリ１１と、ストレージ１２と、インタフェース１３とを備えている。
【0017】
プロセッサ１０は、予め用意されたプログラムに従って動作することで種々の機能を発揮する。プロセッサ１０の機能については後述する。
【0018】
メモリ１１は、いわゆる主記憶装置であって、プロセッサ１０の動作に必要な記憶領域を有する。
【0019】
ストレージ１２は、いわゆる補助記憶装置であって、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）などの大容量記憶デバイスである。
【0020】
インタフェース１３は、外部機器と接続するためのインタフェース（通信インタフェース）である。インタフェース１３は、例えばモデル学習装置１の操作者（ガスタービンの技術者等）の操作を受け付ける入力装置１４と接続される。インタフェース１３は、通信回線を介して、ガスタービンＧＴ及び性能評価装置２と通信可能に接続される。インタフェース１３は、ガスタービンＧＴから実機データを受信する。受信した実機データはストレージ１２に記憶される。また、インタフェース１３は、性能評価装置２に学習済みのモデルを送信する。
【0021】
【0022】
データ取得部１００は、ガスタービンＧＴの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、ガスタービンＧＴの経年劣化に関連する第２説明変数と、ガスタービンＧＴの性能値を表す目的変数とを学習データとして取得する。第１説明変数、第２説明変数、及び目的変数は、ガスタービンＧＴの各部に設けられたセンサで計測された計測値、ガスタービンＧＴに入力された指令値等である。
【0023】
具体的には、第１説明変数は、ガスタービンＧＴの性能に影響を与える環境条件（ガスタービンの設置環境、運転条件等）に関連する実機データである。第１説明変数は、例えば、大気温度、大気圧力、運転時間、湿度、ガスタービン識別情報（機種、号機等を示す情報）、ＩＧＶ（Inlet Guide Vane）開度（又はΔＩＧＶ開度）等である。
【0024】
第２説明変数は、ガスタービンＧＴの経年劣化に関連する実機データである。第２説明変数は、例えばガスタービンＧＴの運転時間である。
【0025】
目的変数は、ガスタービンＧＴの性能を表す実機データである。目的変数は、例えば、ガスタービン効率、圧力比、吸気流量、排ガス温度、圧縮機効率等である。
【0026】
指数関数設定部１０１は、第２説明変数に基づくガスタービンＧＴの経年劣化カーブを表す指数関数を設定する。
【0027】
第１学習部１０２は、目的変数を第１説明変数及び指数関数で表した回帰式からなるモデルについて、第１説明変数がガスタービンＧＴの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを学習する。
【0028】
（性能評価装置の機能構成）
図２は、本開示の第１の実施形態に係る性能評価装置の機能構成を示す図である。
性能評価装置２は、モデル学習装置１が学習したモデルに基づいて、ガスタービンＧＴの性能を評価する。
図２は、本開示の第１の実施形態に係る性能評価装置の機能構成を示す図である。
性能評価装置２は、モデル学習装置１が学習したモデルに基づいて、ガスタービンＧＴの性能を評価する。
【0029】
図２に示すように、性能評価装置２は、プロセッサ２０と、メモリ２１と、ストレージ２２と、インタフェース２３とを備えている。
【0030】
プロセッサ２０は、予め用意されたプログラムに従って動作することで種々の機能を発揮する。プロセッサ２０の機能については後述する。
【0031】
メモリ２１は、いわゆる主記憶装置であって、プロセッサ２０の動作に必要な記憶領域を有する。
【0032】
ストレージ２２は、いわゆる補助記憶装置であって、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）やＳＳＤ（Solid State Drive）などの大容量記憶デバイスである。
【0033】
インタフェース２３は、外部機器と接続するためのインタフェース（通信インタフェース）である。インタフェース２３は、例えば性能評価装置２の操作者（ガスタービンの技術者等）の操作を受け付ける入力装置２４と接続される。インタフェース２３は、通信回線を介して、ガスタービンＧＴ及びモデル学習装置１と通信可能に接続される。インタフェース２３は、ガスタービンＧＴから実機データを受信する。また、インタフェース１３は、モデル学習装置１から学習済みのモデルを受信する。受信した実機データ及び学習済みモデルはストレージ２２に記憶される。
【0034】
【0035】
条件設定部２０１は、ガスタービンＧＴの基準条件を設定する。基準条件は、ガスタービンＧＴの特性評価の基準となる環境条件（例えば、大気温度、大気圧力等）である。本実施形態では、条件設定部２０１は、性能評価装置２の操作者が入力装置２４を介して入力した値を基準条件として設定する。
【0036】
補正値算出部２０２は、モデル学習装置１により学習済みのモデルに基づいて、ガスタービンＧＴの設置環境における環境条件がガスタービンＧＴの性能へ与える影響を補正するための補正値を算出する。
【0037】
評価部２０３は、特定の環境条件及び運転条件におけるガスタービンＧＴの性能を示す第１性能値を補正値で補正して、ガスタービンＧＴの基準条件下における第２性能値を評価する。
【0038】
（モデル学習装置の処理）
ここでは、本実施形態に係るモデル学習装置１が学習するモデルについて説明する。モデル学習装置１は、機械学習手法の１つである線形重回帰に指数関数を組み込んだ回帰式からなるモデルを学習する。このモデルは、次の式（１）で表される。
ここでは、本実施形態に係るモデル学習装置１が学習するモデルについて説明する。モデル学習装置１は、機械学習手法の１つである線形重回帰に指数関数を組み込んだ回帰式からなるモデルを学習する。このモデルは、次の式（１）で表される。
【0039】
【数1】
【0040】
ここで、ｙは目的変数であり、ガスタービンＧＴの性能値（例えば、ガスタービン出力等）を示す。
【0041】
ｘ１、ｘ２、…、ｘｎは説明変数である。説明変数のうち、ｘ１、ｘ２、…は第１説明変数であり、ガスタービンＧＴの性能に影響を与える環境条件（ガスタービンの設置環境、運転条件等）に関連する実機データ（例えば、大気温度、大気圧力等）を示す。また、説明変数のうち、ｘｎは第２説明変数であり、ガスタービンＧＴの経年劣化に関連する実機データ（例えば、運転時間等）を示す。
【0042】
第２説明変数（ｘｎ）については、上式（１）に示すように、指数関数で表される。この指数関数は、ガスタービンＧＴの経年劣化カーブを決定するものである。本実施形態に係るモデルは、上式（１）に示すように、１つの第２説明変数ｘｎに対応する２つの指数関数を含む。２つの指数関数それぞれに含まれるａ、ｂは、経年劣化カーブの曲がり方（形状）を決定するための変数（第１変数、第２変数）である。例えば、上式（１）の第１変数ａは経年劣化カーブの下限を決定し、第２変数ｂは経年劣化カーブの上限を決定する。
【0043】
Ｃｏｎｓｔは定数（オフセット）である。
【0044】
Ａ、Ｂ、…、Ｎ、Ｎ´は係数（第１係数、第２係数）である。Ａ、Ｂ、…は第１説明変数に乗じる第１係数であり、第１説明変数がガスタービンＧＴの性能に与える影響度合いを示す。Ｎ、Ｎ´は第２説明変数の指数関数に乗じる第２係数であり、指数関数から得られる経年劣化カーブが静定する値（静定先）を示す。
【0045】
【0046】
モデル学習装置１のデータ取得部１００は、ガスタービンＧＴの実機データを学習データとして取得する（ステップＳ０１）。実機データには、ガスタービンＧＴの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、ガスタービンＧＴの劣化に関連する第２説明変数と、ガスタービンＧＴの性能値を表す目的変数とが含まれる。なお、第１説明変数、第２説明変数、及び目的変数として、どのデータを取得するかは、予め設定されていてもよいし、モデル学習装置１の操作者が任意に変更してもよい。
【0047】
次に、指数関数設定部１０１は、第２説明変数に対応する指数関数の設定を行う。具体的には、指数関数設定部１０１は、指数関数に含まれる変数を設定する（ステップＳ０２）。本実施形態に係るモデルは、１つの第２説明変数ｘｎにつき、２つの指数関数を有している。このため、指数関数設定部１０１は、モデル学習装置１の操作者が指定した値に基づいて、２つの指数関数それぞれに含まれる第１変数ａ及び第２変数ｂを設定する。
【0048】
【0049】
操作者は、算出した値を、入力装置１４を介してモデル学習装置１に入力して指定する。そうすると、指数関数設定部１０１は、操作者により指定された値に第１定数（例えば、「１／２」）を乗じた第１変数ａと、第２定数（例えば、「２」）を乗じた第２変数ｂとを算出する。なお、他の実施形態では、操作者が第１変数ａ及び第２変数ｂの値を直接指定してもよい。
【0050】
図４の例では、第１変数ａを含む第１指数関数により下限を表す経年劣化カーブＣ１と、第２変数ｂを含む第２指数関数により上限を表す経年劣化カーブＣ２が得られる。また、モデル学習装置１がモデルを学習することにより、ガスタービンＧＴの経年劣化カーブＣ３を推定することができる。
【0051】
次に、第１学習部１０２は、係数（第１係数、第２係数）及びオフセットを演算する（ステップＳ０３）。
【0052】
第１学習部１０２は、学習したモデルの決定係数Ｒ２を算出する（ステップＳ０４）。決定係数Ｒ２は、演算した係数及びオフセットを含む回帰式（上式（１））が実際のデータにどの程度当てはまっているかを示す指標であり、「１」に近いほど精度が高い（実際のデータに当てはまっている）ことを示す。決定係数Ｒ２の求め方は既知であるため、説明は省略する。決定係数Ｒ２を算出すると、第１学習部１０２は、モデルの学習を終了する。また、第１学習部１０２は、演算した係数及びオフセットを含むモデルを学習済みモデルとして、性能評価装置２に送信する。
【0053】
このようにして学習されたモデルは、上式（１）で表される回帰式において、第１説明変数ｘ１、ｘ２、…を含む項で環境条件に起因する性能への影響を推定し、第２説明変数ｘｎを含む項で経年劣化に起因する性能への影響を推定している。また、回帰式において、非線形性を示す経年劣化については、指数関数で組み込まれている。これにより、従来の線形モデル（線形重回帰分析を用いたモデル等）と比較して、経年劣化の傾向をより正確に表現することが可能となる。
【0054】
また、従来の線形モデルでは、環境条件と経年劣化を分離していなかったため、経年劣化による性能への影響が説明変数の係数に盛り込まれてしまい、モデルの精度が低下する要因となっていた。これに対し、本実施形態に係るモデルは、経年劣化を別の項（指数関数を含む項）で考慮しているため、第１説明変数の性能に対する影響度合い（感度）をより正確に表すように、第１係数の学習精度を高めることが可能である。これにより、ガスタービンＧＴの実体にあった高精度な性能を推定可能なモデルを得ることができる。
【0055】
さらに、本実施形態に係るモデルは、１つの第２説明変数につき、第１指数関数及び第２指数関数からなる２つの指数関数を含んでいる。第２説明変数に対応する指数関数を１つのみとした回帰式では、ガスタービンＧＴの劣化カーブを単純な指数関数の形で表すことしかできないため、自由度が低くなる。そうすると、劣化カーブが単純な指数関数の形に当てはまらない場合があると、劣化カーブの精度が上がりにくくなってしまう。本実施形態に係るモデルは、１つの第２説明変数が２つの指数関数で表されることにより、１つの指数関数では表せない、自由度の高いガスタービンＧＴの劣化カーブを得ることができる。
【0056】
また、他の実施形態では、モデル学習装置１は、１つの第２説明変数を３つ以上の指数関数で表したモデルを学習してもよい。しかしながら、このように１つの第２説明変数を３つ以上の指数関数で表したモデルでは、各々の指数関数の差が小さくなり、多重共線性が起こりやすくなる可能性や、回帰式が複雑化して可読性が悪くなる可能性がある。このため、本実施形態では、１つの第２説明変数に対応する指数関数を２つだけに限定することにより、多重共線性が生じるデメリットや、可読性が悪くなるデメリットを抑制することができる。
【0057】
（性能評価装置の処理）
図５は、本開示の第１の実施形態に係る性能評価装置の処理の一例を示すフローチャートである。
以下、図５を参照しながら、性能評価装置２の評価処理について説明する。なお、性能評価装置２のストレージ２２には、モデル学習装置１から受信した学習済みのモデルが予め記憶されている。
図５は、本開示の第１の実施形態に係る性能評価装置の処理の一例を示すフローチャートである。
以下、図５を参照しながら、性能評価装置２の評価処理について説明する。なお、性能評価装置２のストレージ２２には、モデル学習装置１から受信した学習済みのモデルが予め記憶されている。
【0058】
性能評価装置２の条件設定部２０１は、性能評価装置２の操作者が入力した値に基づいて、ガスタービンＧＴの基準条件を設定する（ステップＳ１２）。
【0059】
補正値算出部２０２は、学習済みモデルに基づいて、ガスタービンＧＴの設置環境における環境条件がガスタービンＧＴの性能へ与える影響を補正するための補正値を算出する（ステップＳ１３）。
【0060】
例えば、ガスタービンＧＴが熱帯地に設置されており、現在の設置環境における大気温度が「３５度」であったとする。一方で、ガスタービンＧＴの特性評価を行う際の基準となる大気温度が「２０度」であったとする。この場合、ガスタービンＧＴの基準条件（すなわち、大気温度＝２０度）におけるガスタービンＧＴの性能を正しく評価するためには、モデルに含まれる第１説明変数のうち、大気温度に対応する第１説明変数の劣化カーブで割り戻す必要がある。
【0061】
上記したように、本実施形態に係る学習済みモデルは、環境条件による影響と、経年劣化による影響とを分離した回帰式であり、第１説明変数にかかる第１係数は、第１説明変数の性能に対する感度のみを表した値となっている。このため、補正値算出部２０２は、学習済みモデルから、第１説明変数毎に独立した劣化カーブを得ることが可能である。上記した例のように、大気温度を基準条件に戻して性能評価を行いたい場合には、補正値算出部２０２は、学習済みモデルから大気温度に対応する第１説明変数の劣化カーブを求めて、性能値を補正するための補正値を算出する。
【0062】
次に、評価部２０３は、特定の環境条件及び運転条件におけるガスタービンＧＴの性能を示す第１性能値を、ステップＳ１３で求めた補正値で補正した第２性能値を評価する（ステップＳ１４）。第１性能値は、例えば、環境条件において定格運転を行ったとき等のガスタービンＧＴの性能値であり、予めストレージ２２に記憶されたものを読み出してもよいし、性能評価装置２の操作者が手動で入力してもよい。また、性能値の補正方法は、例えば特許文献１に記載のような方法であってもよい。
【0063】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係るモデル学習装置１は、ガスタービンＧＴの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、ガスタービンＧＴの経年劣化に関連する第２説明変数と、ガスタービンＧＴの性能値を表す目的変数とを取得するデータ取得部１００と、第２説明変数に対応するガスタービンＧＴの経年劣化カーブを表す指数関数を設定する指数関数設定部１０１と、目的変数を第１説明変数及び指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、第１説明変数がガスタービンＧＴの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算する第１学習部１０２と、を備える。
以上のように、本実施形態に係るモデル学習装置１は、ガスタービンＧＴの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、ガスタービンＧＴの経年劣化に関連する第２説明変数と、ガスタービンＧＴの性能値を表す目的変数とを取得するデータ取得部１００と、第２説明変数に対応するガスタービンＧＴの経年劣化カーブを表す指数関数を設定する指数関数設定部１０１と、目的変数を第１説明変数及び指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、第１説明変数がガスタービンＧＴの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算する第１学習部１０２と、を備える。
【0064】
モデル学習装置１は、このように非線形性を示す経年劣化を指数関数で表したモデルを学習することにより、ガスタービンＧＴの環境条件と経年劣化との両方の実体をより正確に推定することができる高精度な予測モデルを得ることができる。
【0065】
また、従来の線形モデル（線形重回帰分析を用いたモデル等）では、経年劣化による性能への影響が説明変数の係数に盛り込まれてしまい、モデルの精度が低下する要因となっていた。これに対し、本実施形態に係るモデルは、環境条件による影響と、経年劣化による影響とを、それぞれ別の項で表している。このため、本実施形態に係るモデルは、第１説明変数の性能に対する影響度合い（感度）をより正確に表すように、第１係数の学習精度を高めることが可能である。これにより、ガスタービンＧＴの性能の推定精度をより向上させることができる。
【0066】
本実施形態に係るモデルは、回帰式により表現できるため、簡潔で可読性の高い、高精度な劣化カーブを得ることができる。これにより、ガスタービンＧＴの技術者の習熟度合いに関わらず、ガスタービンＧＴの劣化カーブを容易に把握することが可能となる。
【0067】
また、本実施形態に係るモデル学習装置１において、指数関数設定部１０１は、１つの第２説明変数につき、第１指数関数及び第２指数関数からなる２つの指数関数を設定する。
【0068】
このようにすることで、モデル学習装置１は、１つの第２説明変数に対し指数関数のみを含むモデルよりも劣化カーブの自由度を高めることができるとともに、１つの第２説明変数に対応する指数関数が多すぎることによる多重共線性が生じるデメリットや、可読性が悪くなるデメリットを抑制することができる。
【0069】
なお、上式（１）において、回帰式が第２説明変数を１つのみ含む例が示されているが、これに限られることはない。他の実施形態では、回帰式に複数の第２説明変数ｘｎ１、ｘｎ２、…が含まれていてもよい。この場合、指数関数設定部１０１は、複数の第２説明変数それぞれについて、２つずつ指数関数を設定する。また、指数関数設定部１０１は、全ての指数関数について個別に変数（「１つ目の第２説明変数ｘｎ１の第１指数関数の第１変数ａ１及び第２指数関数の第２変数ｂ１」、「２つ目の第２説明変数ｘｎ２の第１指数関数の第１変数ａ２及び第２指数関数の第２変数ｂ２」、…）を設定する。また、第１学習部１０２は、複数の第２説明変数ｘｎ１、ｘｎ２、…それぞれに対応する複数の第２係数Ｎ１、Ｎ１´、Ｎ２、Ｎ２´、…を演算する。
【0070】
このようにすることで、モデル学習装置１は、経年劣化に関連する複数の第２説明変数が関連している場合であっても、より予測精度の高いモデルを得ることができる。
【0071】
また、本実施形態に係る性能評価装置２は、モデル学習装置１により学習済みのモデルに基づいて、環境条件によるガスタービンＧＴの性能への影響を補正するための補正値を算出する補正値算出部２０２と、特定の環境条件及び運転条件におけるガスタービンＧＴの性能を示す第１性能値を補正値で補正して、ガスタービンＧＴの基準条件下における性能を表す第２性能値を評価する評価部２０３と、を備える。
【0072】
このようにすることで、性能評価装置２は、ガスタービンＧＴの現在の劣化度合い及び将来の劣化予測を推定することができるとともに、基準条件下におけるガスタービンＧＴの性能を評価することもできる。
【0073】
＜第２の実施形態＞
次に、本開示の第２の実施形態に係るモデル学習装置について説明する。
第１の実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
本実施形態に係るモデル学習装置１は、定期検査によって運転時間が０にクリアされることを考慮したモデルを学習する。
次に、本開示の第２の実施形態に係るモデル学習装置について説明する。
第１の実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
本実施形態に係るモデル学習装置１は、定期検査によって運転時間が０にクリアされることを考慮したモデルを学習する。
【0074】
定期検査は、例えば、メジャー点検（全体の点検）、タービン点検、燃焼器点検、翼洗浄点検の４つの種別があるとする。また、運転時間は、運転開始からの総運転時間ＡＯＨｐ、前回のメジャー点検からの運転時間ＡＯＨｍ、前回のタービン点検からの運転時間ＡＯＨｔ、前回の燃焼器点検からの運転時間ＡＯＨｃ、及び前回の翼洗浄点検からの運転時間ＡＯＨｗがそれぞれ個別に計測されている。運転時間ＡＯＨｍは、メジャー点検を行う毎に０にクリアされる。他の運転時間ＡＯＨｔ、ＡＯＨｃ、ＡＯＨｗについても同様である。
【0075】
（モデル学習装置の処理）
ここでは、本実施形態に係るモデル学習装置１が学習するモデルについて説明する。モデル学習装置１が学習するモデルは、次の式（２）で表される回帰式からなる。
ここでは、本実施形態に係るモデル学習装置１が学習するモデルについて説明する。モデル学習装置１が学習するモデルは、次の式（２）で表される回帰式からなる。
【0076】
【数2】
【0077】
第１の実施形態と同様に、ｙは目的変数、ｘ１、ｘ２、…は第１説明変数、Ｃｏｎｓｔは定数（オフセット）、Ａ、Ｂ、…は第１説明変数に乗じる第１係数である。
【0078】
ｘｎ１、ｘｎ２は第２説明変数である。本実施形態では、第２説明変数は、定期点検毎に０にクリアされる運転時間である。例えば、ｘｎ１は前回のメジャー点検からの運転時間ＡＯＨｍ、ｘｎ２は前回のタービン点検からの運転時間ＡＯＨｔである。
【0079】
第２説明変数（ｘｎ１、ｘｎ２）については、第１の実施形態と同様に、指数関数で表される。上式（２）の第１変数ａ及び第２変数ｂは、一つ目の第２説明変数ｘｎ１に対応する経年劣化カーブの下限及び上限を決定する。また、上式（２）の第１変数ｃ及び第２変数ｄは、二つ目の第２説明変数ｘｎ２に対応する経年劣化カーブの下限及び上限を決定する。指数関数設定部１０１は、第１の実施形態と同様に、操作者が入力した値に基づいて、第１変数及び第２変数の値を設定する。
【0080】
なお、第２説明変数の数は２つに限られることはなく、定期点検の種別数に応じて第２説明変の数を増やしてもよい。例えば、上記したように、４種の定期点検を行う場合には、４つの第２説明変数を組み込んでもよい。
【0081】
Ｎ１、Ｎ´１、Ｎ２、Ｎ´２は第２説明変数の指数関数に乗じる第２係数である。第１の実施形態と同様に、各第２説明変数の指数関数で表される経年劣化カーブの静定先に相当する。
【0082】
なお、モデル学習装置１が第１係数、第２係数、オフセットを学習する方法は、第１の実施形態と同様である。
【0083】
図６は、本開示の第２の実施形態に係る劣化カーブの一例を示す図である。
図６には、上式（２）から得られる劣化カーブを例示したものが示されている。劣化カーブＤ２は、期間ＭＩ毎にメジャー点検を行った場合の劣化カーブを示す。劣化カーブＤ３は、期間ＴＩ毎にタービン点検を行った場合の劣化カーブを示す。劣化カーブＤ４は、期間ＣＩ毎に燃焼器点検を行った場合の劣化カーブを示す。劣化カーブＤ５は、一定期間毎に翼洗浄点検を行った場合の劣化カーブを示す。劣化カーブＤ１は、メジャー点検、タービン点検、燃焼器点検、及び翼洗浄点検では回復しない何らかの要因による劣化カーブを表している。
上式（２）において定期点検の種別毎に分割して回帰式に組み込むことによって、図６に示すように、定期点検それぞれに対応する性能値の変化を精度よく表現することができる。これにより、ガスタービン性能の推定精度を更に向上させることができる。
図６には、上式（２）から得られる劣化カーブを例示したものが示されている。劣化カーブＤ２は、期間ＭＩ毎にメジャー点検を行った場合の劣化カーブを示す。劣化カーブＤ３は、期間ＴＩ毎にタービン点検を行った場合の劣化カーブを示す。劣化カーブＤ４は、期間ＣＩ毎に燃焼器点検を行った場合の劣化カーブを示す。劣化カーブＤ５は、一定期間毎に翼洗浄点検を行った場合の劣化カーブを示す。劣化カーブＤ１は、メジャー点検、タービン点検、燃焼器点検、及び翼洗浄点検では回復しない何らかの要因による劣化カーブを表している。
上式（２）において定期点検の種別毎に分割して回帰式に組み込むことによって、図６に示すように、定期点検それぞれに対応する性能値の変化を精度よく表現することができる。これにより、ガスタービン性能の推定精度を更に向上させることができる。
【0084】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係るモデル学習装置１において、第２説明変数は、ガスタービンＧＴの前回の定期検査からの運転時間であり、運転時間は定期検査を行う毎にゼロに再設定されるものである。
以上のように、本実施形態に係るモデル学習装置１において、第２説明変数は、ガスタービンＧＴの前回の定期検査からの運転時間であり、運転時間は定期検査を行う毎にゼロに再設定されるものである。
【0085】
このようにすることで、モデル学習装置１は、定期点検による性能値の変化（劣化カーブの変化）を精度よく推定可能なモデルを得ることができる。
【0086】
＜第３の実施形態＞
次に、本開示の第３の実施形態に係るモデル学習装置について説明する。
上述の各実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
本実施形態に係るモデル学習装置１は、指数関数に含まれる変数を更に学習する。
次に、本開示の第３の実施形態に係るモデル学習装置について説明する。
上述の各実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
本実施形態に係るモデル学習装置１は、指数関数に含まれる変数を更に学習する。
【0087】
図７は、本開示の第３の実施形態に係るモデル学習装置の機能構成を示す図である。
図７に示すように、本実施形態に係るモデル学習装置１において、プロセッサ１０は、第２学習部１０３としての機能を更に発揮する。
図７に示すように、本実施形態に係るモデル学習装置１において、プロセッサ１０は、第２学習部１０３としての機能を更に発揮する。
【0088】
第２学習部１０３は、経年劣化カーブの形状を決定する指数関数の変数の値を学習する。
【0089】
（モデル学習装置の処理）
ここでは、本実施形態に係るモデル学習装置１が学習するモデルについて説明する。モデル学習装置１が学習するモデルは、次の式（３）で表される回帰式からなる。
ここでは、本実施形態に係るモデル学習装置１が学習するモデルについて説明する。モデル学習装置１が学習するモデルは、次の式（３）で表される回帰式からなる。
【0090】
【数3】
【0091】
第１の実施形態と同様に、ｙは目的変数、ｘ１、ｘ２、…は第１説明変数、ｘｎは第２説明変数、Ｃｏｎｓｔは定数（オフセット）、Ａ、Ｂ、…は第１説明変数に乗じる第１係数、Ｎは第２説明変数の指数関数に乗じる第２係数である。
【0092】
なお、本実施形態に係るモデルにおいて、回帰式は、１つの第２説明変数につき、指数関数を１つのみ含む。ガスタービンＧＴの経年劣化カーブが一般的な指数関数から得られるカーブで表すことができる場合は、このように、第２説明変数毎の指数関数を１つに減らしてもよい。したがって、指数関数の変数も１つのみ（変数ａのみ）となる。なお、上述の第１の実施形態及び第２の実施形態に係るモデル（式（１）及び式（２）の回帰式）についても同様に、指数関数を１つに減らしてもよい。
【0093】
【0094】
モデル学習装置１のデータ取得部１００は、ガスタービンＧＴの実機データを学習データとして取得する（ステップＳ２１）。
【0095】
次に、指数関数設定部１０１は、第２説明変数の指数関数の変数ａを設定する（ステップＳ２２）。指数関数設定部１０１は、モデル学習装置１の操作者が指定した値を、変数ａの初期値として設定する。
【0096】
次に、第１学習部１０２は、係数（第１係数、第２係数）及びオフセットを演算する（ステップＳ２３）。また、第１学習部１０２は、演算した係数及びオフセットを含むモデルの決定係数Ｒ２を算出する（ステップＳ２４）。ステップＳ２３～Ｓ２４の処理は、第１の実施形態（図３のステップＳ０３～Ｓ０４）と同じである。
【0097】
第１学習部１０２は、ステップＳ２２、又は後述のステップＳ２７で設定した指数関数の変数ａと、ステップＳ２３で演算した係数及びオフセットと、ステップＳ２４で算出した決定係数Ｒ２とをセットにしてストレージ１２に保存する（ステップＳ２５）。
【0098】
次に、第１学習部１０２は、収束条件を満たしたか判断する（ステップＳ２６）。例えば、第１学習部１０２は、所定回数連続で決定係数Ｒ２が前回より大きくならなかった場合、収束条件を満たしたと判断する（ステップＳ２６；ＹＥＳ）。所定回数は、例えば１００回である。この回数は、操作者が任意に設定してもよい。
【0099】
収束条件を満たした場合（ステップＳ２６；ＹＥＳ）、第１学習部１０２は、ストレージ１２に保存されたセットのうち、最大の決定係数Ｒ２を含むセットを解とする（ステップＳ２８）。これにより、上式（３）で表される回帰式の第１係数Ａ、Ｂ、…と、第２係数Ｎ、Ｎ´と、オフセットＣｏｎｓｔに加えて、指数関数の変数ａの値が決定する。また、第１学習部１０２は、決定したセットを含むモデルを学習済みモデルとして、性能評価装置２に送信する。
【0100】
一方、収束条件を満たしていない場合（ステップＳ２６；ＮＯ）、第２学習部１０３は、指数関数の変数ａの新たな値を設定する（ステップＳ２７）。第２学習部１０３は、線形探索、二分探索等の手法を用いて、変数ａの新たな候補値を設定する。また、第１学習部１０２は、ステップＳ２３において、ステップＳ２７で新たに設定した変数ａを用いて、第１係数、第２係数、及びオフセットを再度、演算する。第１学習部１０２及び第２学習部１０３は、収束条件を満たすまで、ステップＳ２７及びＳ２３～Ｓ２５の処理を繰り返し実行する。
【0101】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係るモデル学習装置１は、ガスタービンＧＴの経年劣化カーブの形状を決定する指数関数の変数の値を学習する第２学習部を更に備える。
以上のように、本実施形態に係るモデル学習装置１は、ガスタービンＧＴの経年劣化カーブの形状を決定する指数関数の変数の値を学習する第２学習部を更に備える。
【0102】
このようにすることで、モデル学習装置１は、指数関数の変数についても最適化することができるので、ガスタービンＧＴの性能の推定精度を更に向上させることができる。
【0103】
＜第４の実施形態＞
次に、本開示の第４の実施形態に係るモデル学習装置について説明する。
上述の各実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
本実施形態に係るモデル学習装置１において、指数関数設定部１０１は、１つの第２説明変数につき２つの指数関数を設定し、第２学習部１０３は、これら２つの指数関数それぞれに含まれる複数の変数を学習する。
次に、本開示の第４の実施形態に係るモデル学習装置について説明する。
上述の各実施形態と共通の構成要素には同一の符号を付して詳細説明を省略する。
本実施形態に係るモデル学習装置１において、指数関数設定部１０１は、１つの第２説明変数につき２つの指数関数を設定し、第２学習部１０３は、これら２つの指数関数それぞれに含まれる複数の変数を学習する。
【0104】
（モデル学習装置の処理）
図９は、本開示の第４の実施形態に係るモデル学習装置の処理の一例を示すフローチャートである。
以下、図８を参照しながら、モデル学習装置１の学習処理について説明する。ここでは、モデル学習装置１が第１の実施形態に係るモデル（式（１）の回帰式）を学習する例について説明する。なお、モデル学習装置１が第２の実施形態に係るモデル（式（２）の回帰式）を学習する場合も、処理の流れは同じである。
図９は、本開示の第４の実施形態に係るモデル学習装置の処理の一例を示すフローチャートである。
以下、図８を参照しながら、モデル学習装置１の学習処理について説明する。ここでは、モデル学習装置１が第１の実施形態に係るモデル（式（１）の回帰式）を学習する例について説明する。なお、モデル学習装置１が第２の実施形態に係るモデル（式（２）の回帰式）を学習する場合も、処理の流れは同じである。
【0105】
モデル学習装置１のデータ取得部１００は、ガスタービンＧＴの実機データを学習データとして取得する（ステップＳ３１）。
【0106】
次に、指数関数設定部１０１は、第２説明変数に対応する指数関数の設定を行う。本実施形態に係るモデルは、上式（１）で示すように、１つの第２説明変数に対し、２つの指数関数（第１指数関数及び第２指数関数）を有している。このため、指数関数設定部１０１は、第２説明変数の第１指数関数の第１変数ａと、第２指数関数の第２変数ｂとをそれぞれ設定する（ステップＳ３２）。なお、指数関数設定部１０１は、初回のみ、モデル学習装置１の操作者が指定した値に基づいて、第１変数ａ、第２変数ｂの初期値を設定する。当該処理は、第１の実施形態（図３のステップＳ０２）と同じである。
【0107】
次に、第１学習部１０２は、係数（第１係数、第２係数）及びオフセットを演算する（ステップＳ３３）。また、第１学習部１０２は、演算した係数及びオフセットを含むモデルの決定係数Ｒ２を算出する（ステップＳ３４）。ステップＳ３３～Ｓ３４の処理は、第３の実施形態（図８のステップＳ２３～Ｓ２４）と同じである。
【0108】
第１学習部１０２は、ステップＳ３２、又は後述のステップＳ３７で設定した第１指数関数の第１変数ａ及び第２指数関数の第２変数ｂと、ステップＳ３３で学習した係数及びオフセットと、ステップＳ３４で算出した決定係数Ｒ２とをセットにしてストレージ１２に保存する（ステップＳ３５）。
【0109】
次に、第１学習部１０２は、収束条件を満たしたか判断する（ステップＳ３６）。例えば、第１学習部１０２は、第３の実施形態と同様に、所定回数連続で決定係数Ｒ２が前回より大きくならなかった場合、収束条件を満たしたと判断する（ステップＳ３６；ＹＥＳ）。
【0110】
収束条件を満たした場合（ステップＳ３６；ＹＥＳ）、第１学習部１０２は、ストレージ１２に保存されたセットのうち、最大の決定係数Ｒ２を含むセットを解とする（ステップＳ３８）。これにより、上式（１）で表される回帰式の第１係数Ａ、Ｂ、…と、第２係数Ｎ、Ｎ´と、オフセットＣｏｎｓｔに加えて、第１指数関数に含まれる第１変数ａ及び第２指数関数に含まれる第２変数ｂの値が決定する。また、第１学習部１０２は、決定したセットを含むモデルを学習済みモデルとして、性能評価装置２に送信する。
【0111】
一方、収束条件を満たしていない場合（ステップＳ３６；ＮＯ）、第２学習部１０３は、第１指数関数の第１変数ａ及び第２指数関数の第２変数ｂの新たな値をそれぞれ設定する（ステップＳ３７）。第２学習部１０３は、第３の実施形態と同様に、線形探索、二分探索等の手法を用いて、第１変数ａ及び第２変数ｂの新たな候補値をそれぞれ設定する。また、第１学習部１０２は、ステップＳ３３において、ステップＳ３７で新たに設定した第１変数ａ及び第２変数ｂを用いて、第１係数、第２係数、及びオフセットを再度、演算する。第１学習部１０２及び第２学習部１０３は、収束条件を満たすまで、ステップＳ３７及びＳ３３～Ｓ３５の処理を繰り返し実行する。
【0112】
図１０は、本開示の第４の実施形態に係る指数関数の一例を示す図である。
図１０には、第１指数関数及び第２指数関数から得られる劣化カーブＣ４の一例が示されている。このように、本実施形態に係るモデルは、複数の指数関数を含むことにより、１つの指数関数では表せない、自由度の高い劣化カーブを得ることができる。
図１０には、第１指数関数及び第２指数関数から得られる劣化カーブＣ４の一例が示されている。このように、本実施形態に係るモデルは、複数の指数関数を含むことにより、１つの指数関数では表せない、自由度の高い劣化カーブを得ることができる。
【0113】
（作用効果）
以上のように、本実施形態に係るモデル学習装置１において、指数関数設定部１０１は、１つの第２説明変数につき、第１指数関数及び第２指数関数からなる２つの指数関数を設定し、第２学習部１０３は、第１指数関数及び第２指数関数それぞれに含まれる第１変数ａ及び第２変数ｂを学習する。
以上のように、本実施形態に係るモデル学習装置１において、指数関数設定部１０１は、１つの第２説明変数につき、第１指数関数及び第２指数関数からなる２つの指数関数を設定し、第２学習部１０３は、第１指数関数及び第２指数関数それぞれに含まれる第１変数ａ及び第２変数ｂを学習する。
【0114】
例えば、第３の実施形態に係るモデルのように、第２説明変数に対応する指数関数を１つのみとした回帰式では、ガスタービンＧＴの劣化カーブを指数関数の形で表すことしかできない。しかしながら、劣化カーブが指数関数の形に当てはまらない、図１０に示すような形状となる場合がある。これに対し、本実施形態に係るモデルは、１つの第２説明変数が第１指数関数及び第２指数関数からなる２つの指数関数で表されることにより、１つの指数関数では表せない、自由度の高いガスタービンＧＴの劣化カーブを得ることができる。また、モデル学習装置１は、これら２つの指数関数に含まれる第１変数ａ及び第２変数ｂをそれぞれ学習することで、ガスタービンＧＴの劣化カーブをより精度よく推定可能なモデルを得ることができる。
【0115】
また、他の実施形態では、モデル学習装置１は、１つの第２説明変数を３つ以上の指数関数で表したモデルを学習してもよい。しかしながら、このように１つの第２説明変数を３つ以上の指数関数で表したモデルでは、各々の指数関数の差が小さくなり、多重共線性が起こりやすくなる可能性や、回帰式が複雑化して可読性が悪くなる可能性がある。このため、本実施形態では、１つの第２説明変数に対応する指数関数を２つだけに限定することにより、劣化カーブの自由度を確保しつつ、多重共線性が生じるデメリットや、可読性が悪くなるデメリットを抑制することができる。
【0116】
以上のとおり、本発明に係るいくつかの実施形態を説明したが、これら全ての実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することを意図していない。これらの実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これらの実施形態及びその変形は、発明の範囲や要旨に含まれると同様に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【0117】
＜付記＞
上述の実施形態に記載のモデル学習装置、性能評価装置、モデル学習方法、及びプログラムは、例えば以下のように把握される。
上述の実施形態に記載のモデル学習装置、性能評価装置、モデル学習方法、及びプログラムは、例えば以下のように把握される。
【0118】
（１）本開示の第１の態様によれば、モデル学習装置（１）は、ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数と、ガスタービンの性能値を表す目的変数とを取得するデータ取得部（１００）と、第２説明変数に基づくガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定する指数関数設定部（１０１）と、目的変数を第１説明変数及び指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、第１説明変数がガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算する第１学習部（１０２）と、を備える。
【0119】
モデル学習装置は、このように非線形性を示す経年劣化を指数関数で表したモデルを学習することにより、ガスタービンの環境条件と経年劣化との両方の実体をより正確に推定することができる高精度な予測モデルを得ることができる。
【0120】
（２）本開示の第２の態様によれば、第１の態様に係るモデル学習装置（１）において、第２説明変数は、ガスタービンの前回の定期検査からの運転時間であり、運転時間は定期検査を行う毎にゼロに再設定される。
【0121】
このようにすることで、モデル学習装置は、定期点検による性能値の変化（劣化カーブの変化）を精度よく推定可能なモデルを得ることができる。
【0122】
（３）本開示の第３の態様によれば、第１又は第２の態様に係るモデル学習装置（１）において、第１学習部（１０２）は、複数の第２説明変数それぞれに対応する複数の第２係数を演算する。
【0123】
このようにすることで、モデル学習装置は、経年劣化に関連する複数の第２説明変数が関連している場合であっても、より予測精度の高いモデルを得ることができる。
【0124】
（４）本開示の第４の態様によれば、第１から第３の何れか一の態様に係るモデル学習装置（１）は、指数関数に含まれる変数であって、経年劣化カーブの形状を決定する変数の値を演算する第２学習部（１０３）を更に備える。
【0125】
このようにすることで、モデル学習装置は、指数関数の変数についても最適化することができるので、ガスタービンの性能の推定精度を更に向上させることができる。
【0126】
（５）本開示の第５の態様によれば、第１から第３の何れか一の態様に係るモデル学習装置（１）において、指数関数設定部（１０１）は、１つの第２説明変数につき、第１指数関数及び第２指数関数からなる２つの指数関数を設定する。
【0127】
このようにすることで、モデル学習装置は、１つの第２説明変数に対し指数関数のみを含むモデルよりも劣化カーブの自由度を高めることができるとともに、１つの第２説明変数に対応する指数関数が多すぎることによる多重共線性が生じるデメリットや、可読性が悪くなるデメリットを抑制することができる。
【0128】
（６）本開示の第６の態様によれば、第４の態様に係るモデル学習装置（１）において、指数関数設定部（１０１）は、１つの第２説明変数につき、第１指数関数及び第２指数関数からなる２つの指数関数を設定し、第２学習部（１０３）は、第１指数関数及び第２指数関数それぞれに含まれる第１変数及び第２変数を演算する。
【0129】
このようにすることで、モデル学習装置は、１つの第２説明変数に対し指数関数のみを含むモデルよりも劣化カーブの自由度を高めることができるとともに、１つの第２説明変数に対応する指数関数が多すぎることによる多重共線性が生じるデメリットや、可読性が悪くなるデメリットを抑制することができる。また、モデル学習装置は、これら２つの指数関数に含まれる第１変数及び第２変数をそれぞれ演算することで、ガスタービンの劣化カーブをより精度よく推定可能なモデルを得ることができる。
【0130】
（７）本開示の第７の態様によれば、性能評価装置（２）は、ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数とを入力とし、ガスタービンの性能値を出力とするモデルであって、第１から第５の何れか一の態様に係るモデル学習装置（１）により学習済みのモデルに基づいて、環境条件によるガスタービンの性能への影響を補正するための補正値を算出する補正値算出部（２０２）と、特定の環境条件及び運転条件におけるガスタービンの性能を示す第１性能値を補正値で補正して、ガスタービンの基準条件下における性能を表す第２性能値を評価する評価部（２０３）と、を備える。
【0131】
このようにすることで、性能評価装置は、ガスタービンの現在の劣化度合い及び将来の劣化予測を推定することができるとともに、基準条件下におけるガスタービンの性能を評価することもできる。
【0132】
（８）本開示の第８の態様によれば、モデル学習方法は、ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数と、ガスタービンの性能値を表す目的変数とを取得するステップと、第２説明変数に基づくガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定するステップと、目的変数を第１説明変数及び指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、第１説明変数がガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算するステップと、を有する。
【0133】
（９）本開示の第９の態様によれば、プログラムは、ガスタービンの性能に影響を与える環境条件を表す第１説明変数と、ガスタービンの経年劣化に関連する第２説明変数と、ガスタービンの性能値を表す目的変数とを取得するステップと、第２説明変数に基づくガスタービンの経年劣化カーブを表す指数関数を設定するステップと、目的変数を第１説明変数及び指数関数で表した回帰式からなるモデルに含まれる、第１説明変数がガスタービンの性能に与える影響度合いを示す第１係数と、経年劣化カーブが静定する値を示す第２係数とを演算するステップと、をモデル学習装置（１）に実行させる。
【符号の説明】
【0134】
１ モデル学習装置
１０ プロセッサ
１００ データ取得部
１０１ 指数関数設定部
１０２ 第１学習部
１０３ 第２学習部
１１ メモリ
１２ ストレージ
１３ インタフェース
１４ 入力装置
２ 性能評価装置
２０ プロセッサ
２０１ 条件設定部
２０２ 補正値算出部
２０３ 評価部
２１ メモリ
２２ ストレージ
２３ インタフェース
２４ 入力装置
ＧＴ ガスタービン
１０ プロセッサ
１００ データ取得部
１０１ 指数関数設定部
１０２ 第１学習部
１０３ 第２学習部
１１ メモリ
１２ ストレージ
１３ インタフェース
１４ 入力装置
２ 性能評価装置
２０ プロセッサ
２０１ 条件設定部
２０２ 補正値算出部
２０３ 評価部
２１ メモリ
２２ ストレージ
２３ インタフェース
２４ 入力装置
ＧＴ ガスタービン
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】