特開 2023-47697 スペクトル推定システム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023047697

(43)【公開日】2023-04-06

(54)【発明の名称】スペクトル推定システム

(51)【国際特許分類】

   H04B 17/30 20150101AFI20230330BHJP

   H04W 16/18 20090101ALI20230330BHJP

   H04W 24/08 20090101ALI20230330BHJP

   H04B 7/08 20060101ALI20230330BHJP

【ＦＩ】

H04B17/30

H04W16/18 110

H04W24/08

H04B7/08 680

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021156764

(22)【出願日】2021-09-27

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り （発行者） 電子情報通信学会 （刊行物名）Ａｎｇｕｌａｒ－Ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ Ｗｉｄｅｂａｎｄ Ｓｐｅｃｔｒｕｍ Ｓｅｎｓｉｎｇ ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｍｕｌｔｉ－Ｃｏｓｅｔ Ｓａｍｐｌｉｎｇ （発行日） 令和３年７月７日 （集会名）電子情報通信学会スマート無線研究会発表 （開催日）令和３年７月１４日

【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）令和３年度、総務省、電波資源拡大のための研究開発、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願

(71)【出願人】

【識別番号】301022471

【氏名又は名称】国立研究開発法人情報通信研究機構

(74)【代理人】

【識別番号】100120868

【弁理士】

【氏名又は名称】安彦 元

(72)【発明者】

【氏名】ハニズ アズリル

(72)【発明者】

【氏名】松村 武

(72)【発明者】

【氏名】児島 史秀

【テーマコード（参考）】

5K067

【Ｆターム（参考）】

5K067AA03

5K067AA13

5K067DD02

5K067DD41

5K067EE10

5K067EE12

5K067EE61

5K067KK02

5K067KK03

(57)【要約】

【課題】短時間で受信信号の周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定可能なスペクトル推定システムを提供する。
【解決手段】アレイアンテナにより受信される受信信号の周波数スペクトル及び前記受信信号の到来角度の角度スペクトルを推定するスペクトル推定システムにおいて、前記受信信号を受信する複数のアンテナからなるアレイアンテナと、前記各アンテナにより受信された受信信号を離散フーリエ変換し、離散フーリエ変換された各受信信号に基づく行列からなるテンソルを算出する算出部と、周波数の各サブバンドに対応する圧縮された信号と到来角度毎のステアリングベクトルとに基づく辞書と、前記算出部により算出されたテンソルと、に基づいて、圧縮センシングを用いて、前記周波数スペクトル及び前記角度スペクトルを推定する推定部とを備えることを特徴とする。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

アレイアンテナにより受信される受信信号の周波数スペクトル及び前記受信信号の到来角度の角度スペクトルを推定するスペクトル推定システムにおいて、
前記受信信号を受信する複数のアンテナからなるアレイアンテナと、
前記各アンテナにより受信された受信信号を離散フーリエ変換し、離散フーリエ変換された各受信信号に基づく行列からなるテンソルを算出する算出部と、
周波数の各サブバンドに対応する圧縮された信号と到来角度毎のステアリングベクトルとに基づく辞書と、前記算出部により算出されたテンソルと、に基づいて、圧縮センシングを用いて、前記周波数スペクトル及び前記角度スペクトルを推定する推定部とを備えること
を特徴とするスペクトル推定システム。

【請求項2】

前記推定部は、サブバンドの数に応じてそれぞれ成分が異なる行列と到来角度に応じて成分が異なる行列とのアダマール積からなる前記辞書を用いること
を特徴とする請求項１に記載のスペクトル推定システム。

【請求項3】

前記算出部は、前記アンテナの中から選択した２以上のアンテナにより受信された各受信信号に基づく前記テンソルを算出すること
を特徴とする請求項１又は請求項２に記載のスペクトル推定システム。

【請求項4】

前記算出部は、複数の前記行列からなる３次元の前記テンソルを算出すること
を特徴とする請求項１～３の何れか１項に記載のスペクトル推定システム。

【請求項5】

前記推定部は、前記算出部により算出したテンソルと擬似的に生成されたテンソルとの差分値を計算し、計算された差分値と前記辞書との相関を計算し、計算された相関が最も大きな周波数スペクトルのサブバンド及び到来角度に基づいて、前記受信信号の周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定することを複数回繰り返すこと
を特徴とする請求項１～４の何れか１項に記載のスペクトル推定方法。

【請求項6】

アレイアンテナにより受信される受信信号の周波数スペクトル及び前記受信信号の到来角度の角度スペクトルを推定するスペクトル推定システムにおいて、
前記受信信号を受信するＮ_ｅｌ個のアンテナからなるアレイアンテナと、
前記アレイアンテナの中から選択されたＰ個のアンテナにより受信された各受信信号に基づいて、下記の［数１］で示される３次元テンソルを算出する算出部と、
前記算出部により算出された３次元テンソルと、下記の［数２］で示される２次元テンソルとを用いて、下記の［数３］のスパース解を求めることにより、前記受信信号の角度スペクトル及び周波数スペクトルを推定する推定部とを備えること
を特徴とするスペクトル推定システム。

【数1】

ここで、ｙ_ｐ［ｎ］は、ｐ番目の前記アンテナにより受信された前記受信信号を示し、Ｙ_ｐ［ｋ］は、ｙ_ｐ［ｎ］を離散フーリエ変換した前記受信信号を示し、ｎは、サンプリングした前記受信信号の標本点を示し、ｋは、離散フーリエ変換したｙ_ｐ［ｎ］の標本点を示し、Ｎ_ｂは、Ｙ_ｐ［ｋ］の標本点の数を示し、Ｌは、前記周波数スペクトルのサブバンドの数を示し、ｃ_ｐは集合｛０・・・Ｌ－１｝から選択される整数を示し、Ｎ_ｓは、行列のスナップショットの数を示す。

【数2】

ここで、ｆ_ｋは、ｋ番目の標本点の周波数ビンの周波数を示し、ｃは、光速を示し、φ_ｇは、ｇ番目の到来角度候補値を示し、Ｃ_ｐは集合｛０・・・Ｎ_ｅｌ－１｝から選択される整数を示し、ｄはアレイアンテナの間隔を示す。

【数3】

ここで、×_ｎは、ｎ番目のモードのテンソル・行列の積を示し、Ｓは、下記の［数４］で示される。

【数4】

ここで、｜｜・｜｜_Ｆは、フロベニウスノルムを示し、Ｓ（ｉ，：，：）は、任意の３次元テンソルＳの１次元目の軸の方向に切り分け、ｉ番目の切り分けを行列として取り出したものを示し、Ｓ_ｌ，ｇ［ｋ］は、ｌ番目の前記サブバンド及び前記到来角度φ_ｇにおけるスペクトルを示す。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、信号の周波数スペクトル及び角度スペクトルのスペクトル推定システムに関する。

【背景技術】

【0002】

第５世代移動通信システムの普及の伴い、ミリ波帯を使用する基地局は複数のオペレータにより密に展開されるようになると予測される。これに伴い、オペレータ・基地局間の干渉を防ぎ、スペクトル利用効率を上げるために複数の基地局から送信される信号の中心周波数を把握することが重要になる。このため、非特許文献１及び非特許文献２等に開示されている複数の基地局から送信される信号の中心周波数を把握する技術が注目を集めている。

【0003】

非特許文献１では、低速なＡＤＣ（Analog-to-digital converter）を用いて、中心周波数を掃引する周波数掃引手法が開示されている。また、非特許文献２では、推定に必要なＡＤＣの変換速度を減らすために、不等間隔でサンプリングを行うＭＣＳ（multi-coset sampling）が開示されている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0004】

【非特許文献1】H. Sun, A. Nallanathan, C. Wang, and Y. Chen, “Wideband Spectrum Sensing for Cognitive Radio Networks: A Survey,” IEEE Wirel. Commun., no. April, pp. 74-81, 2013.

【非特許文献2】C. P. Yen, Y. Tsai, and X. Wang, “Wideband spectrum sensing based on sub-Nyquist sampling,” IEEE Trans. Signal Process., vol. 61, no.12, pp. 3028-3040, 2013.

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、非特許文献１に開示されている周波数掃引手法は、低速ＡＤＣを用いるため、測定に長時間を要する。このため、測定にかかるコストが膨大となるという問題点がある。

【0006】

また、角度特性を含めた電波伝搬チャネルの正確なモデルを必要とするＣＰＳ（cyber physical system）エミュレータを開発する際に、中心周波数だけではなく、受信信号の到来角度の角度スペクトル等の角度特性を含めた情報が求められている。

【0007】

しかしながら、非特許文献１は、角度特性を含めた情報を掃引することを想定していない。このため、非特許文献１の開示技術では、角度特性を含めた情報を掃引することができないという問題点がある。

【0008】

また、非特許文献２に記載されているＭＣＳアルゴリズムは、単一アンテナの場合しか対応せず、複数のアンテナを用いることを想定していない。このため、非特許文献２の開示技術では、角度スペクトルを推定することができない問題点がある。

【0009】

本発明は、上述した問題点を解決するために導出されたものであり、短時間で受信信号の周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定可能なスペクトル推定システムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0010】

請求項１に記載のスペクトル推定システムは、アレイアンテナにより受信される受信信号の周波数スペクトル及び前記受信信号の到来角度の角度スペクトルを推定するスペクトル推定システムにおいて、前記受信信号を受信する複数のアンテナからなるアレイアンテナと、前記各アンテナにより受信された受信信号を離散フーリエ変換し、離散フーリエ変換された各受信信号に基づく行列からなるテンソルを算出する算出部と、周波数の各サブバンドに対応する圧縮された信号と到来角度毎のステアリングベクトルとに基づく辞書と、前記算出部により算出されたテンソルと、に基づいて、圧縮センシングを用いて、前記周波数スペクトル及び前記角度スペクトルを推定する推定部とを備えることを特徴とする。

【0011】

請求項２に記載のスペクトル推定システムは、請求項１に記載のスペクトル推定システムにおいて、前記推定部は、サブバンドの数に応じてそれぞれ成分が異なる行列と到来角度に応じて成分が異なる行列とのアダマール積からなる前記辞書を用いることを特徴とする。

【0012】

請求項３に記載のスペクトル推定システムは、請求項１又は請求項２に記載のスペクトル推定システムにおいて、前記算出部は、前記アンテナの中から選択した２以上のアンテナにより受信された受信信号に基づく前記テンソルを算出することを特徴とする。

【0013】

請求項４に記載のスペクトル推定システムは、請求項１～３の何れか１項に記載のスペクトル推定システムにおいて、前記算出部は、複数の前記行列からなる３次元の前記テンソルを算出することを特徴とする。

【0014】

請求項５に記載のスペクトル推定システムは、請求項１～４の何れか１項に記載のスペクトル推定システムにおいて、前記推定部は、前記算出部により算出したテンソルと擬似的に生成されたテンソルとの差分値を計算し、計算された差分値と前記辞書との相関を計算し、計算された相関が最も大きな周波数スペクトルのサブバンド及び到来角度に基づいて、前記受信信号の周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定することを複数回繰り返すことを特徴とする。

【0015】

請求項６に記載のスペクトル推定システムは、アレイアンテナにより受信される受信信号の周波数スペクトル及び前記受信信号の到来角度の角度スペクトルを推定するスペクトル推定システムにおいて、前記受信信号を受信するＮ_ｅｌ個のアンテナからなるアレイアンテナと、前記アレイアンテナの中から選択されたＰ個のアンテナにより受信された各受信信号に基づいて、下記の［数１］で示される３次元テンソルを算出する算出部と、前記算出部により算出された３次元テンソルと、下記の［数２］で示される２次元テンソルとを用いて、下記の［数３］のスパース解を求めることにより、前記受信信号の角度スペクトル及び周波数スペクトルを推定する推定部とを備えることを特徴とする。

【数1】

ここで、ｙ_ｐ［ｎ］は、ｐ番目の前記アンテナにより受信された前記受信信号を示し、Ｙ_ｐ［ｋ］は、ｙ_ｐ［ｎ］を離散フーリエ変換した前記受信信号を示し、ｎは、サンプリングした前記受信信号の標本点を示し、ｋは、離散フーリエ変換したｙ_ｐ［ｎ］の標本点を示し、Ｎ_ｂは、Ｙ_ｐ［ｋ］の標本点の数を示し、Ｌは、前記周波数スペクトルのサブバンドの数を示し、ｃ_ｐは集合｛０・・・Ｌ－１｝から選択される整数を示し、Ｎ_ｓは、行列のスナップショットの数を示す。

【数2】

ここで、ｆ_ｋは、ｋ番目の標本点の周波数ビンの周波数を示し、ｃは、光速を示し、φ_ｇは、ｇ番目の到来角度候補値を示し、Ｃ_ｐは集合｛０・・・Ｎ_ｅｌ－１｝から選択される整数を示し、ｄはアレイアンテナの間隔を示す。

【数3】

ここで、×_ｎは、ｎ番目のモードのテンソル・行列の積を示し、Ｓは、下記の［数４］で示される。

【数4】

ここで、｜｜・｜｜_Ｆは、フロベニウスノルムを示し、Ｓ（ｉ，：，：）は、任意の３次元テンソルＳの１次元目の軸の方向に切り分け、ｉ番目の切り分けを行列として取り出したものを示し、Ｓ_ｌ，ｇ［ｋ］は、ｌ番目の前記サブバンド及び前記到来角度φ_ｇにおけるスペクトルを示す。

【発明の効果】

【0016】

第１発明～第５発明によれば、辞書と、テンソルと、に基づいて、圧縮センシングを用いて、周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定する。これにより、広帯域な周波数スペクトル推定に必要なＡＤＣサンプリング周波数を減らすことが可能になり、コスト削減及び計算量の軽減が可能となる。さらに角度スペクトルを推定することが可能になり、より多くのスペクトル情報が把握できるようになる。

【0017】

特に、第２発明によれば、推定部は、サブバンドの数に応じてそれぞれ成分が異なる行列と到来角度に応じて成分が異なる行列とのアダマール積からなる辞書を用いる。これにより、さらに広帯域な周波数スペクトル推定に必要なＡＤＣサンプリング周波数を減らすことが可能になり、コスト削減及び計算量の軽減が可能となる。

【0018】

特に、第３発明によれば、算出部は、アンテナの中からランダムに選択した２以上のアンテナにより受信された受信信号に基づくテンソルを算出する。これにより、スペクトルのピーク探索の曖昧さを減らし、高精度にスペクトルを推定することができる。

【0019】

特に、第４発明によれば、算出部は、複数の行列からなる３次元のテンソルを算出する。これにより、複数のスナップショットからなる３次元テンソルに基づいてスペクトルを推定することが可能となり、高精度にスペクトルを推定することができる。

【0020】

特に、第５発明によれば、推定部は、計算された複素振幅に応じて、前記受信信号の周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定することを複数回繰り返す。これにより、圧縮センシングを用いて、高精度にスペクトルを推定することができる。

【0021】

第６発明によれば、推定部は、［数２］で示される２次元テンソルを用いることにより、受信信号の角度スペクトル及び周波数スペクトルを推定する。これにより、広帯域な周波数スペクトル推定に必要なＡＤＣサンプリング周波数を減らすことが可能になり、コスト削減及び計算量の軽減が可能となる。さらに角度スペクトルを推定することが可能になり、より多くのスペクトル情報が把握できるようになる。また、［数３］のスパース解を求めることにより、コスト削減及び計算量の軽減が可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0022】

【図1】図１は、本発明を適用したスペクトル推定システムの全体概略図である。

【図2】図２は、受信信号の到来角度を示す図である。

【図3】図３は、３次元テンソルＳ（ｉ，：，：）の模式図を示す図である。

【図4】図４は、復元アルゴリズムのフローチャートを示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0023】

以下、本発明を適用したスペクトル推定システムについて、図面を参照しながら詳細に説明をする。

【0024】

図１は、本発明を適用したスペクトル推定システム１００の全体概略図である。スペクトル推定システム１００は、基地局２０と、基地局２０から送信される信号を受信するスペクトル推定装置１とを備える。

【0025】

基地局２０は、通信機器の間において無線アクセスポイントとしての役割を果たし、インターネット等を始めとした公衆通信網との間においてインタフェースとしての役割を果たすものである。即ち、基地局２０は、これを介して通信機器がインターネット等を始めとした公衆通信網との間でデータの送受信を行うことを可能とするための中継手段を担うものである。基地局２０は、スペクトル推定装置１に信号を送信する。

【0026】

スペクトル推定装置１は、基地局２０から送信された信号を受信し、受信した信号の周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定する。スペクトル推定装置１は、複数のアンテナ素子が設けられるアレイアンテナ１０と、アレイアンテナ１０の各アンテナ素子にそれぞれ接続される複数の遅延素子１１と、各遅延素子１１にそれぞれ接続される複数のＡＤＣ１２と、各ＡＤＣ１２に接続される選択部１３と、選択部１３に接続される処理部１４と、処理部１４に接続される推定部１５と、推定部１５に接続される記憶部１６とを備える。

【0027】

アレイアンテナ１０は、基地局２０から送信された信号を受信するための複数個配列される素子アンテナにより構成される。アレイアンテナ１０は、アンテナ素子間の間隔がｄとなるようにＮ_ｅｌ個のアンテナ素子が設けられている。アレイアンテナ１０は、受信した信号を遅延素子１１に出力する。

【0028】

遅延素子１１は、アレイアンテナ１０から出力された信号を遅延させる遅延回路により構成される。遅延素子１１は、アレイアンテナ１０に含まれるアンテナ素子にそれぞれ信号の遅延時間が異なる遅延回路が一つずつ接続される。遅延素子１１は、遅延させた信号をＡＤＣ１２に出力する。

【0029】

ＡＤＣ１２は、遅延素子１１から出力された信号をサンプリングし、デジタル変換する。ＡＤＣ１２は、遅延素子１１のそれぞれの遅延回路に一つずつ接続される。ＡＤＣ１２は、例えば変換速度が５０ＭＨｚの変換器が用いられる。ＡＤＣ１２は、デジタル変換した信号を選択部１３に出力する。

【0030】

選択部１３は、ＡＤＣ１２からそれぞれ出力された複数のデジタル信号の中から所定の数のデジタル信号を選択し、選択したデジタル信号を処理部１４に出力する。

【0031】

処理部１４は、選択部１３から出力された各デジタル信号を離散フーリエ変換し、離散フーリエ変換された各信号に基づく行列からなるテンソルを算出する。処理部１４は、算出したテンソルを推定部１５に出力する。

【0032】

記憶部１６は、周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定するための周波数と到来角度の辞書等を含む各種情報を記憶する。記憶部１６は、予め記憶された周波数と到来角度の辞書を必要に応じて推定部１５に出力する。

【0033】

推定部１５は、処理部１４から出力されたテンソルと、記憶部１６から出力された辞書とに基づいて、圧縮センシングを用いて、受信信号の周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定する。圧縮センシング（Compressed Sensing：ＣＳ）は、本来必要とされるサンプリング数より少ない観測から信号を復元する方法である。元の信号をベクトルｘ∈Ｒ_ｎとするとき、大きさがｍ×ｎ（ｍ＜ｎ）の観測行列Φを用いると、観測（圧縮）信号ベクトルは、ｙ＝Φ_ｘ∈Ｒ_ｍとなる。このとき、観測信号ベクトルｙの次元が元信号ベクトルｘの次元より低いと、解が一意に求まらない不良設定問題となり、観測信号ベクトルｙから元信号ベクトルｘを求めることはできない。しかしながら、元の信号ベクトルｘが辞書行列を用いることでスパース性を有する信号ベクトルに変換できる場合、ゼロ、スペース又は疎を多く含むように信号ベクトルを解く、つまりはスパース解を求めることで元の信号を復元できる。

【0034】

次に、スペクトル推定システム１００を用いて、周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定する動作について説明する。

【0035】

周波数スペクトルは、信号の周波数毎の強度を示すスペクトルである。周波数スペクトルは、例えばＬ個のサブバンドに分割される。かかる場合、スペクトル帯域幅をＢとすると、一つのサブバンドの帯域幅は、Ｂ／Ｌとなる。周波数スペクトルは、各サブバンドの帯域幅に含まれる周波数の強度を示すスペクトルであってもよい。

【0036】

角度スペクトルは、アレイアンテナ１０が受信する受信信号の到来角度の角度毎の強度を示すスペクトルである。到来角度は、例えば図２に示すように、基地局２０とアレイアンテナ１０を結ぶ直線αに対する、アンテナ１０ａ～ｃが配列している方向βに垂直な方向γの角度φである。また、到来角度は、ＡＯＡ（Angle of Arrival）である。

【0037】

まず、スペクトル推定システム１００において、アレイアンテナ１０は、基地局２０から送信された信号を受信する。かかる場合、アレイアンテナ１０に設けられているＮ_ｅｌ個のアンテナ素子のそれぞれが信号を受信する。また、アレイアンテナ１０に設けられたアンテナ素子はそれぞれ集合｛０・・・Ｎ_ｅｌ－１｝から順に選択される番号が付けられる。この番号は、例えばアンテナの並び順により選択されてもよいがこの限りではなく、任意の方法で選択されてもよい。アレイアンテナ１０は、受信した受信信号をそれぞれ遅延素子１１に出力する。

【0038】

次に、遅延素子１１は、出力された受信信号を遅延させる。遅延素子１１に設けられている各素子の遅延時間は、接続されている各アンテナ素子の番号に応じて、τ_０～τ_{Ｎｅｌ－１}で示される。またτ_ｐは［数５］により示される。

【数5】

ここでｃ_ｐは集合｛０・・・Ｌ－１｝から選択される整数を示す。また、ｃ_ｐは集合｛０・・・Ｌ－１｝から任意の乱数を用いてランダムに選択された整数を用いてもよい。遅延素子１１は、遅延させた受信信号をＡＤＣ１２に出力する。

【0039】

次に、ＡＤＣ１２は、出力された受信信号をデジタル信号に変換する。ＡＤＣ１２は、例えばサンプリング周波数がＢ／Ｌとなるようにサンプリングしてもよい。ＡＤＣ１２は、変換したデジタル信号を選択部１３に出力する。

【0040】

次に、選択部１３は、ＡＤＣ１２からそれぞれ出力された複数のデジタル信号の中から所定の数のデジタル信号を選択する。例えば、選択部１３は、アレイアンテナ１０に設けられたＮ_ｅｌ個のアンテナ素子の中からＰ個のアンテナ素子を選択し、選択したアンテナ素子が受信した受信信号に基づくデジタル信号を選択してもよい。かかる場合、選択部１３は、任意の乱数を用いてＰ個のアンテナ素子をランダムに選択してもよい。これにより、後述する復元アルゴリズムのピーク探索の曖昧さを減らすことができる。選択部１３は、選択した信号を処理部１４に出力する。

【0041】

次に処理部１４は、選択部１３から出力された信号を離散フーリエ変換し、離散フーリエ変換された各信号に基づく行列からなるテンソルを算出する。処理部１４は、例えば信号を処理し、［数１］に示すような３次元テンソルＹを算出する。ここで、Ｙ_ｐ［ｋ］は、ｙ_ｐ［ｎ］を離散フーリエ変換した受信信号を示し、ｙ_ｐ［ｎ］は、ｐ番目のアンテナにより受信された受信信号を示し、ｎは、サンプリングした受信信号の標本点を示し、ｋは、離散フーリエ変換したｙ_ｐ［ｎ］の標本点を示し、Ｎ_ｂは、Ｙ_ｐ［ｋ］の標本点の数を示し、Ｌは、周波数スペクトルのサブバンドの数を示し、ｃ_ｐは集合｛０・・・Ｌ－１｝から選択される整数を示し、Ｎ_ｓは、行列のスナップショットの数を示す。３次元テンソルＹは、ＡＤＣ１２の出力信号ｙ_ｐ［ｎ］を離散フーリエ変換し、位相回転した後、Ｎ_ｂ個の周波数ビン及びＰ個のアンテナ素子のサンプルを一つの行列にまとめ、さらにまとめた行列をＮ_ｓ個のスナップショットにまとめたものである。これにより、相関の計算を用いることなく、処理をすることが可能となるため、周波数スペクトル及び角度スペクトルの複素振幅を推定することが可能となる。

【0042】

かかる場合、処理部１４は、まず離散フーリエ変換を用いて、受信信号ｙ_ｐ［ｎ］に基づく周波数ビンを演算する。その後、処理部１４は、同一のアンテナにより受信された受信信号に基づくそれぞれ標本点が異なる周波数ビンに基づく行と、それぞれ異なるアンテナにより受信された受信信号に基づく標本点が同一の周波数ビンに基づく列とからなる行列を演算する。さらに処理部１４は、演算したＮ_ｓ個の行列に基づく３次元テンソルＹを生成する。かかる場合、Ｎ_ｓ個の行列は、同じ行列のスナップショットであってもよいし、異なる時間帯にアレイアンテナ１０により受信された異なる受信信号に基づいて生成された異なる複数の行列からなる３次元テンソルＹであってもよい。また、Ｎ_ｓは１以上の整数であり、Ｎ_ｓは、１であってもよい。かかる場合、［数１］で示されるテンソルは２次元テンソルであってもよい。処理部１４は、算出したテンソルを推定部１５に出力する。

【0043】

次に、推定部１５は、処理部１４から出力されたテンソルと、記憶部１６から出力された周波数と到来角度の辞書とに基づいて、圧縮センシングを用いて、周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定する。推定部１５は、例えば処理部１４で圧縮されたスペクトルを、周波数と到来角度の辞書を用いて、例えば、推定部１５は、処理部１４から出力された［数１］で示される３次元テンソル又は３階テンソルと、記憶部１６から出力された［数２］で示される辞書とに基づいて、受信信号の周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定する。かかる場合、推定部１５は、［数１］で示される３次元テンソルと、［数２］で示される２次元テンソルの辞書とを用いて、［数３］のスパース解を求めることにより、受信信号の角度スペクトル及び周波数スペクトルを推定する。ここで、ｆ_ｋは、ｋ番目の標本点の周波数ビンの周波数を示し、ｃは、光速を示し、φ_ｇは、ｇ番目の到来角度の候補値を示し、Ｃ_ｐは集合｛０・・・Ｎ_ｅｌ－１｝から選択される整数を示し、ｄはアレイアンテナの間隔を示し、ｌは、ｌ番目のサブバンドを示す。×_ｎは、ｎ番目のモードのテンソル・行列の積（Mode-n tensor-by-matrix product）を示し、Ｓは、下記の［数４］で示される。φ_ｇは、φ_０からφ_Ｎφ－１までのＮ_φ個の到来角度の候補値を用意してもよい。

【数4】

ここで、｜｜・｜｜_Ｆは、フロベニウスノルムを示し、Ｓ（ｉ，：，：）は、任意の３次元テンソルＳの１次元目の軸の方向に切り分け、ｉ番目の切り分けを行列として取り出したものを示し、Ｓ_ｌ，ｇ［ｋ］は、ｌ番目のサブバンド及び到来角度φ_ｇにおけるスペクトルを示す。

【0044】

図３は、３次元テンソルＳ（ｉ，：，：）の模式図を示す図である。Ｓ（１，：，：）は、３次元テンソルＳを縦軸方向ｙに切り分け、切り分けた１番目のｘｚ平面の２次元テンソルを示す。Ｓ（２，：，：）は、３次元テンソルＳを縦軸方向ｙに切り分け、切り分けた２番目のｘｚ平面の２次元テンソルを示す。

【0045】

［数２］で示される２次元テンソルの辞書は、周波数及び到来角度の辞書である。周波数及び到来角度の辞書は、周波数の各サブバンドに対応する圧縮された信号と到来角度毎のステアリングベクトルとに基づく辞書である。ステアリングベクトルは、アレイアンテナ１０のアンテナ素子間の位相関係を示すベクトルである。周波数及び到来角度の辞書は、例えば周波数スペクトルのサブバンドの数に応じてそれぞれ成分が異なる行列と到来角度に応じて成分が異なる行列とのアダマール積からなる行列であってもよい。この辞書を用いることにより、広帯域な周波数スペクトル推定に必要なＡＤＣサンプリング周波数を減らすことが可能になり、コスト削減及び計算量の軽減が可能となる。さらに角度スペクトルを推定することが可能になり、より多くのスペクトル情報が把握できるようになる。

【0046】

推定部１５は、例えば図４に示す圧縮センシングの反復アルゴリズムを用いて、［数３］で示される式のスパース解を推定してもよい。推定部１５は、処理部１４から出力されたテンソルと擬似的に生成されたテンソルとの差分値を計算し、計算された差分値と上述した辞書との相関を計算し、計算された相関が最も大きな周波数スペクトルのサブバンド及び到来角度に基づいて、受信信号の角度スペクトル及び周波数スペクトルを推定することを複数回繰り返す。以下、図４の各ステップでの詳細な処理を説明する。

【0047】

まず、Ｓ１０において、［数１］で示される３次元テンソルと擬似的に生成された３次元テンソルとの差分値Ｒを算出する。このとき、差分値を算出することなく、［数１］で示される３次元テンソルをそのまま用いてもよい。

【0048】

次に、ステップＳ１１において、差分値Ｒと［数２］で示される辞書との［数６］で示される相関Ｃを求める。

【数6】

ここで、１_Ｎｂは、すべての要素が１に等しい長さＮ_ｂのベクトルを示し、ｉとｊとは、それぞれサブバンドと到来角度との番号を示し、Ｔは行列の転置を示す記号であり、Ｈは行列のエルミート転置を示す記号である。また、は、Ｎ_ｂ個の周波数ビンを合計して周波数帯域を形成することによって計算される。

【0049】

次に、ステップＳ１２において、停止条件を満たすかを判断する。推定されたスペクトルに誤差が含まれると、後述する擬似的にテンソルを生成するときに、連続して誤差を引き起こすため、ステップＳ１０において差分値Ｒが算出される際、検出した信号を完全に取り除くことができず、信号の一部が残る。この残りは、後の反復で誤った信号として検出される可能性がある。したがって、誤警報率を低減するために、停止条件を判断する。ステップＳ１２において、停止条件を満たす場合、アルゴリズムのループを中断する。

【0050】

停止条件は、相関Ｃの周波数ビンと［数７］で示される閾値γとの大きさにより決定される。

【数7】

ここで、Γ_ｃｄｆ（x）は、それぞれ形状とスケールのパラメーターｋとφを持つガンマ分布の累積分布関数を示し、σ^２ｎは、ガウス分布の分散を示す。

【0051】

また、停止条件は［数８］で示される式を満たすかどうかも判断する。

【数8】

ここで、κは設定された閾値を示す。

【0052】

次に、ステップＳ１３において、相関が最も大きいサブバンド及び角度を探索する。かかる場合、例えば［数９］で示される数式を用いて、相関が最も大きいサブバンド及び角度を探索する。

【数9】

ここで、１_Ｎｂは、すべての要素が１に等しい長さＮ_ｂのベクトルを示す。

【0053】

次に、ステップＳ１４において、スペクトルの複素振幅Ｗ_ｑを推定する。かかる場合、例えば、［数１０］で示される式を用いて、スペクトルの複素振幅Ｗ_ｑを推定する。

【数10】

ここでＶ_ｑは、一時的に生成される辞書を示し、（・）^＋は、逆行列を示す。

【0054】

次に、ステップＳ１５において、反復回数が最大反復回数を超えるかを判断する。最大反復回数を超える場合、アルゴリズムのループを中断する。最大反復回数を超えない場合は後述するステップＳ１６に移行する。

【0055】

次に、ステップＳ１６において、擬似的な３次元テンソルを生成する。その後、再びステップＳ１０へと移行し、［数１１］で示される式を用いて、差分値Ｒを算出する。

【数11】

【0056】

この反復アルゴリズムは、ステップＳ１０からＳ１６のステップをｋの値を１ずつ増加させながら複数回繰り返し、条件を満たす周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定するアルゴリズムである。これにより、圧縮センシングを用いて、高精度にスペクトルを推定することができる。また、推定部１５は、この反復アルゴリズムを用いた圧縮センシングに限らず、任意の方法を用いて、周波数スペクトル及び角度スペクトルを推定してもよい。

【0057】

上述した動作を実施することで、本実施形態におけるスペクトル推定システム１００の動作は終了する。これにより、広帯域な周波数スペクトル推定に必要なＡＤＣサンプリング周波数を減らすことが可能になり、コスト削減及び計算量の軽減が可能となる。さらに角度スペクトルを推定することが可能になり、より多くのスペクトル情報が把握できるようになる。

【0058】

本発明の実施形態を説明したが、この実施形態は例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。このような新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。この実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。

【符号の説明】

【0059】

１ スペクトル推定装置
１０ アレイアンテナ
１１ 遅延素子
１２ ＡＤＣ
１３ 選択部
１４ 処理部
１５ 推定部
１６ 記憶部
２０ 基地局
１００ スペクトル推定システム

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】