特開 2023-48644 電力系統解析装置、電力系統解析方法、およびプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023048644

(43)【公開日】2023-04-07

(54)【発明の名称】電力系統解析装置、電力系統解析方法、およびプログラム

(51)【国際特許分類】

   H02J 3/00 20060101AFI20230331BHJP

【ＦＩ】

H02J3/00 170

【審査請求】未請求

【請求項の数】13

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021158074

(22)【出願日】2021-09-28

(71)【出願人】

【識別番号】000003687

【氏名又は名称】東京電力ホールディングス株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100114890

【弁理士】

【氏名又は名称】アインゼル・フェリックス＝ラインハルト

(74)【代理人】

【識別番号】100116403

【弁理士】

【氏名又は名称】前川 純一

(74)【代理人】

【識別番号】100162880

【弁理士】

【氏名又は名称】上島 類

(72)【発明者】

【氏名】小林 秀行

【テーマコード（参考）】

5G066

【Ｆターム（参考）】

5G066AA01

5G066AE01

5G066AE09

(57)【要約】

【課題】電力系統の潮流計算において発生した不安定性の原因を解析する作業コストを削減し、コンピュータによる潮流計算の求解性を向上させる。
【解決手段】電力系統解析装置（１０）は、解析対象の電力系統に関する系統データ（２０１）を取得するデータ取得部（１）と、取得した前記系統データの潮流計算を逐次代入法によって実行する演算部（２）とを有し、前記系統データに含まれるＰＶノードの内部構成は、目標となる出力電力の値が指定される第１ノード（３０１）と、電圧が指定される第２ノード（３０２）と、前記第１ノードと前記第２ノードとを接続するブランチ（３０３）とによって定義され、前記演算部は、前記第１ノードの無効電力の出力値および前記第２ノードの電圧指定値を前記ブランチの潮流により演算することを特徴とする。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

解析対象の電力系統に関する系統データを取得するデータ取得部と、
取得した前記系統データの潮流計算を逐次代入法によって実行する演算部と、を有し、
前記系統データに含まれるＰＶノードの内部構成は、目標となる出力電力の値が指定される第１ノードと、電圧が指定される第２ノードと、前記第１ノードと前記第２ノードとを接続するブランチとによって定義され、
前記演算部は、前記第１ノードの無効電力の出力値および前記第２ノードの電圧指定値を前記ブランチの潮流により演算する
電力系統解析装置。

【請求項2】

請求項１に記載の電力系統解析装置において、
前記演算部は、入力された前記系統データに基づいて、前記系統データ内のＰＶノードの内部構成を、前記第１ノードと、前記第２ノードと、前記第１ノードと前記第２ノードとを接続するブランチとによって定義する
電力系統解析装置。

【請求項3】

請求項１または２に記載の電力系統解析装置において、
計算の試行回数をｎ、前記ＰＶノードの電力の目標値をＰｎ、電力の初期値をＰｏ、ｎ回目の試行時の代表ノード３０１の電圧をＸｖａ_ｎ、ｎ回目の試行時の背後ノード３０２の電圧をＸｖｂ_ｎ、ｎ＋１回目の試行時の前記ＰＶノードの電流の総和をＩｎ＋１、ＰＶノードの指定電圧をＶｏ、ｎ回目の試行時の前記ＰＶノードの電圧をＶｉｎ、ｎ回目の試行時のＰＶノードの無効電力をＱｎ、ｋｊを任意のパラメータ（固定値）、ｘを指定値としたとき、前記演算部は、下記式（１）乃至（４）に基づいて、ｎ＋１回目の試行時の前記ＰＶノードの電圧Ｖｂｎ＋１を算出する
電力系統解析装置。

【数1】

【数2】

【数3】

【数4】

【請求項4】

請求項１乃至３の何れか一項に記載の電力系統解析装置において、
前記演算部は、潮流計算中のＰＱノードの負荷演算において、直前の試行によって得られたＰＱノードの電圧の算出値の大きさと所定の閾値との比較により演算式が切り替わる機能を有する
電力系統解析装置。

【請求項5】

逐次代入法により定常断面の電力潮流計算を行う電力系統解析装置であって、
解析対象の電力系統に関する系統データを取得するデータ取得部と、
取得した前記系統データの潮流計算を逐次代入法によって実行する演算部と、を有し、
前記演算部は、潮流計算中のＰＱノードの負荷演算において、直前の試行によって得られたＰＱノードの電圧の算出値の大きさと所定の閾値との比較により演算式が切り替わる機能を有する
電力系統解析装置。

【請求項6】

請求項４または５に記載の電力系統解析装置において、
前記ＰＱノードの電力の目標値をＰ、試行回数がｎ回目の前記ＰＱノードの電圧をＶｎ、試行回数がｎ＋１回目の前記ＰＱノードの電圧Ｖｎ＋１、前記ＰＱノードの負荷特性の切替指定電圧をＶｂとしたとき、
前記演算部は、｜Ｖｎ｜＞Ｖｂの場合に下記式（５）および下記式（７）に基づいて、前記ＰＱノードの電圧Ｖｎ＋１を算出し、｜Ｖｎ｜≦Ｖｂの場合に下記式（６）および下記式（７）に基づいて、前記ＰＱノードの電圧Ｖｎ＋１を算出する
電力系統解析装置。

【数5】

【数6】

【数7】

【請求項7】

請求項６に記載の電力系統解析装置において、
前記ＰＱノードの負荷特性の切替指定電圧は、任意の値に設定可能である
電力系統解析装置。

【請求項8】

請求項１乃至７の何れか一項に記載の電力系統解析装置において、
前記演算部による潮流計算の収束状況に基づいて、前記系統データの潮流計算の収束を判定する収束判定部と、
前記収束判定部による判定結果に基づいて、データを生成するデータ生成部と、を更に有する
電力系統解析装置。

【請求項9】

請求項８に記載の電力系統解析装置において、
前記収束判定部は、ＰＶノードの電力の算出値と目標値との比較結果に基づいて、前記ＰＶノードが定態不安定であるか否かを判定する
電力系統解析装置。

【請求項10】

請求項９に記載の電力系統解析装置において、
前記収束判定部は、不安定なＰＶノードを検出した場合に、算出した当該ＰＶノードの電力の最大値を定態安定限界出力値とする
電力系統解析装置。

【請求項11】

請求項８乃至１０の何れか一項に記載の電力系統解析装置において、
前記収束判定部は、ＰＱノードの負荷特性が定電力特性から定電流特性に切り替わったことを検出した場合に、当該ＰＱノードは運用不可と判定する
電力系統解析装置。

【請求項12】

コンピュータが、解析対象の電力系統に関する系統データを取得するデータ取得ステップと、
前記コンピュータが、取得した前記系統データの潮流計算を逐次代入法によって実行する潮流計算実行ステップと、を含み、
前記系統データに含まれるＰＶノードの内部構成は、目標となる出力電力の値が指定される第１ノードと、電圧が指定される第２ノードと、前記第１ノードと前記第２ノードとを接続するブランチとによって定義され、
前記潮流計算実行ステップは、前記コンピュータが、前記第１ノードの無効電力の出力値および前記第２ノードの電圧指定値を前記ブランチの潮流により演算するステップを含む
電力系統解析方法。

【請求項13】

請求項１２に記載の電力系統解析方法における各ステップを前記コンピュータに実行させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、電力系統を解析するための電力系統解析装置、電力系統解析方法、およびプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

電力系統（電力システム）の運用計画を立てるためには、その電力系統の解析を行う必要がある。電力系統の解析技術の一つとして、交流潮流計算（以降、潮流計算と呼称）が知られている。

【0003】

潮流計算は、有効電力（Ｐ）と無効電力（Ｑ）が送電系統を流れる様子（電力潮流）を模擬した数式を基に行われる。電力潮流を表す数式は非線形であるので、潮流計算では、反復法により解を求めることが一般的である。

【0004】

潮流計算では、反復法として、ニュートン・ラフソン法（Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ、以下、「ＮＲ法」とも称する。）が広く用いられているが、逐次代入法を用いることも提案されている（非特許文献１参照）。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0005】

【非特許文献1】関根泰次、外４名、「電力系統工学」、株式会社コロナ社、１９７９年３月１５日 初版第１刷発行。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

逐次代入法の潮流計算を用いた定常状態解析プログラムでは、解析対象の電力系統を構成するノードの電圧や需要情報、ブランチのインピーダンスや充電容量などの情報やこれらの接続関係を示す情報、および解析に必要な各種パラメータの情報等とを含む系統データに基づいて、電力潮流を表す数式を導出し、その数式を解くことにより電力潮流を求めている。

【0007】

ここで、従来の逐次代入法の潮流計算における有効電力・電圧指定ノード（以下、「ＰＶノード」とも称する。）の計算モデルについて説明する。

【0008】

潮流計算における計算（反復計算）の試行回数をｎ（ｎは整数）としたとき、ｎ＋１回目の試行におけるＰＶノードの電圧Ｖｎ＋１は、以下に示す式（１）乃至（４）に基づいて算出される。

【0009】

【数1】

【0010】

【数2】

【0011】

【数3】

【0012】

【数4】

【0013】

上記式（１）乃至（４）において、Ｐは、目標となる電力の出力値、ＶｔはＰＶノードの電圧の指定値、ｚｉは算出対象のＰＶノードに接続されたブランチｉのインピーダンス、Ｙｉは対地アドミタンス、Ｘｖｒは算出対象のＰＶノードの電圧、Ｘｖｓｉは算出対象のＰＶノードにブランチｉを挟んで対向するノードの電圧、Ｐｎ＝Ｐ＋ｊＱｎ（Ｑは無効電力の出力値）である。

【0014】

図１０は、従来の逐次代入法におけるＰＶノードの計算モデルの概念図である。
図１０に示すように、ＰＶノードは、電圧が指定されるノードである。そのため、算出対象のＰＶノードの電圧Ｘｖｎが指定値Ｖｎと等しいとして、「Ｘｖｎ＝Ｖｎ」という式を連立し、指定された試行回数ｎまで繰り返し計算を行うことにより、ＰＶノードの電圧Ｖｎ＋１が求められる。

【0015】

逐次代入法による定常状態潮流計算では、電力系統において電力が送電可能限界を超えている場合、計算過程においてＰＶノードの電圧アングルの数値振動（動揺）が発生し、定態不安定が発生していることを検出することができる。しかしながら、複数の発電機が存在する多機系統においては、不安定なＰＶノードの動揺が他のＰＶノードに伝搬することにより、安定しているＰＶノードが動揺し、定態不安定の原因となっているノードを特定することが困難となる場合があった。また、定態不安定となったＰＶノードの安定出力限界値を求めるためには、データ上の出力値を少しずつ変えながら動揺しない出力値を探るしか手段がなかった。

【0016】

次に、従来の逐次代入法の潮流計算における有効・無効電力指定ノード（以下、「ＰＱノード」とも称する。）の計算モデルについて説明する。

【0017】

ＰＱノードの電流Ｉｎ＋１は、当該ＰＱノードの負荷の電力をＰｏとしたとき、下記式（５）で表される。

【0018】

【数5】

【0019】

ここで、ＰＱノードは、負荷が指定されるノードであるため、ＰＱノードに流入する電流の総和が負荷に等しいとして、下記式（６）を連立方程式に組み込んで次の試行回数ｎにおけるノードの電圧Ｘｖを求める。

【0020】

【数6】

【0021】

逐次代入法による潮流計算では、ＰＱノードの負荷の電力Ｐｏが送電可能限界を超えている場合、計算過程でＰＱノードの電圧Ｘｖが数値振動するため、電圧不安定を検出することが可能となる。しかしながら、特定のＰＱノードの電流の振動が発生した場合、周辺のノードに広く波及して周辺のノードの電流も動揺し、その動揺の大きさはノードにおける負荷の大きさにも依存するため、電流の振動状況からその振動の原因となったＰＱノードを特定することが困難であった。

【0022】

このように、従来の逐次代入法の潮流計算のアルゴリズムでは、電力系統において不安定な状態が発生した場合に、その原因となるノードを特定することが困難であった。

【0023】

本発明は、上述した課題に鑑みてなされたものであり、電力系統の潮流計算において発生した不安定性の原因を解析する作業コストを削減し、コンピュータによる潮流計算の求解性を向上させることを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0024】

本発明の代表的な実施の形態に係る電力系統解析装置は、解析対象の電力系統に関する系統データを取得するデータ取得部と、取得した前記系統データの潮流計算を逐次代入法によって実行する演算部とを有し、前記系統データに含まれるＰＶノードの内部構成は、目標となる出力電力の値が指定される第１ノードと、電圧が指定される第２ノードと、前記第１ノードと前記第２ノードとを接続するブランチとによって定義され、前記演算部は、前記第１ノードの無効電力の出力値および前記第２ノードの電圧指定値を前記ブランチの潮流により演算することを特徴とする。

【0025】

また、代表的な実施の形態に係る別の電力系統解析装置は、逐次代入法により定常断面の電力潮流計算を行う電力系統解析装置であって、解析対象の電力系統に関する系統データを取得するデータ取得部と、取得した前記系統データの潮流計算を逐次代入法によって実行する演算部と、を有し、前記演算部は、潮流計算中のＰＱノードの負荷演算において、直前の試行によって得られたＰＱノードの電圧の算出値の大きさと所定の閾値との比較により演算式が切り替わる機能を有することを特徴とする。

【発明の効果】

【0026】

本発明に係る電力系統解析装置によれば、電力系統の潮流計算において発生した不安定性の原因を解析する作業コストを削減し、コンピュータによる潮流計算の求解性を向上させることが可能となる。

【図面の簡単な説明】

【0027】

【図1】実施の形態に係る電力系統解析装置の機能ブロック構成を示す図である。

【図2】実施の形態に係る電力系統解析装置のハードウェア構成の一例を示す図である。

【図3】実施の形態に係る電力系統解析装置における収束判定部およびデータ生成部の機能ブロック構成を示す図である。

【図4】電力系統の等価回路の一例を示す図である。

【図5】図４に示した電力系統におけるＰＶカーブの一例を示す図である。

【図6】実施の形態に係る潮流計算のアルゴリズムによるＰＱノードの負荷特性の切り替え方法を説明するための図である。

【図7】実施の形態に係る潮流計算におけるＰＶノードを表すノード・ブランチ図である。

【図8A】安定時のＰＶノードの出力特性の一例を示す図である。

【図8B】定態不安定時のＰＶノードの出力特性の一例を示す図である。

【図9】実施の形態に係る電力系統解析装置１０によるデータ解析処理の流れを示すフローチャートである。

【図10】従来の逐次代入法におけるＰＶノードの計算モデルの概念図である。

【発明を実施するための形態】

【0028】

１．実施の形態の概要
先ず、本願において開示される発明の代表的な実施の形態について概要を説明する。なお、以下の説明では、一例として、発明の構成要素に対応する図面上の参照符号を、括弧を付して記載している。

【0029】

〔１〕本発明の代表的な実施の形態に係る電力系統解析装置（１０）は、解析対象の電力系統に関する系統データ（２０１）を取得するデータ取得部（１）と、取得した前記系統データの潮流計算を逐次代入法によって実行する演算部（２）とを有し、前記系統データに含まれるＰＶノードの内部構成は、目標となる出力電力の値が指定される第１ノード（３０１）と、電圧が指定される第２ノード（３０２）と、前記第１ノードと前記第２ノードとを接続するブランチ（３０３）とによって定義され、前記演算部は、前記第１ノードの無効電力の出力値および前記第２ノードの電圧指定値を前記ブランチの潮流により演算することを特徴とする。

【0030】

〔２〕上記〔１〕に記載の電力系統解析装置において、前記演算部は、入力された前記系統データに基づいて、前記系統データ内のＰＶノードの内部構成を、前記第１ノードと、前記第２ノードと、前記第１ノードと前記第２ノードとを接続するブランチとによって定義してもよい。

【0031】

〔３〕上記〔１〕または〔２〕に記載の電力系統解析装置において、計算の試行回数をｎ、前記ＰＶノードの電力の目標値をＰｎ、電力の初期値をＰｏ、ｎ回目の試行時の代表ノード３０１の電圧をＸｖａ_ｎ、ｎ回目の試行時の背後ノード３０２の電圧をＸｖｂ_ｎ、ｎ＋１回目の試行時の前記ＰＶノードの電流の総和をＩｎ＋１、ＰＶノードの指定電圧をＶｏ、ｎ回目の試行時の前記ＰＶノードの電圧をＶｉｎ、ｎ回目の試行時のＰＶノードの無効電力をＱｎ、ｋｊを任意のパラメータ（固定値）、ｘを指定値としたとき、前記演算部は、下記式（１１）乃至（１４）に基づいて、ｎ＋１回目の試行時の前記ＰＶノードの電圧Ｖｂｎ＋１を算出してもよい。

【0032】

〔４〕上記〔１〕乃至〔３〕の何れかに記載の電力系統解析装置において、前記演算部は、潮流計算中のＰＱノードの負荷演算において、直前の試行によって得られたＰＱノードの電圧の算出値の大きさと所定の閾値との比較により演算式が切り替わる機能を有していてもよい。

【0033】

〔５〕本発明の代表的な実施の形態に係る別の電力系統解析装置は、逐次代入法により定常断面の電力潮流計算を行う電力系統解析装置であって、解析対象の電力系統に関する系統データを取得するデータ取得部と、取得した前記系統データの潮流計算を逐次代入法によって実行する演算部と、を有し、前記演算部は、潮流計算中のＰＱノードの負荷演算において、直前の試行によって得られたＰＱノードの電圧の算出値の大きさと所定の閾値との比較により演算式が切り替わる機能を有することを特徴とする。

【0034】

〔６〕上記〔４〕または〔５〕に記載の電力系統解析装置において、前記ＰＱノードの電力の目標値をＰ、試行回数がｎ回目の前記ＰＱノードの電圧をＶｎ、試行回数がｎ＋１回目の前記ＰＱノードの電圧Ｖｎ＋１、前記ＰＱノードの負荷特性の切替指定電圧をＶｂとしたとき、前記演算部は、｜Ｖｎ｜＞Ｖｂの場合に下記式（８）および下記式（１０）に基づいて、前記ＰＱノードの電圧Ｖｎ＋１を算出し、｜Ｖｎ｜≦Ｖｂの場合に下記式（９）および下記式（１０）に基づいて、前記ＰＱノードの電圧Ｖｎ＋１を算出してもよい。

【0035】

〔７〕上記〔６〕に記載の電力系統解析装置において、前記ＰＱノードの負荷特性の切替指定電圧は、任意の値に設定可能であってもよい。

【0036】

〔８〕上記〔１〕乃至〔７〕の何れかに記載の電力系統解析装置において、前記演算部による潮流計算の収束状況に基づいて、前記系統データの潮流計算の収束を判定する収束判定部（３）と、前記収束判定部による判定結果に基づいて、データを生成するデータ生成部（４）と、を更に有していてもよい。

【0037】

〔９〕上記〔８〕に記載の電力系統解析装置において、前記収束判定部は、ＰＶノードの電力の算出値と目標値との比較結果に基づいて、前記ＰＶノードが定態不安定であるか否かを判定してもよい。

【0038】

〔１０〕上記〔９〕に記載の電力系統解析装置において、前記収束定部は、不安定なＰＶノードを検出した場合に、算出した当該ＰＶノードの電力の最大値を定態安定限界出力値としてもよい。

【0039】

〔１１〕上記〔８〕乃至〔１０〕の何れかに記載の電力系統解析装置において、前記収束判定部は、ＰＱノードの負荷特性が定電力特性から定電流特性に切り替わったことを検出した場合に、当該ＰＱノードにおいて運用不可と判定してもよい。

【0040】

〔１２〕本発明の代表的な実施の形態に係る電力系統解析方法は、コンピュータが、解析対象の電力系統に関する系統データを取得するデータ取得ステップと、前記コンピュータが、取得した前記系統データの潮流計算を逐次代入法によって実行する潮流計算実行ステップと、を含み、前記系統データに含まれるＰＶノードの内部構成は、目標となる出力電力の値が指定される第１ノードと、電圧が指定される第２ノードと、前記第１ノードと前記第２ノードとを接続するブランチとによって定義され、前記潮流計算実行ステップは、前記コンピュータが、前記第１ノードの無効電力の出力値および前記第２ノードの電圧指定値を前記ブランチの潮流により演算するステップを含むことを特徴とする。

【0041】

〔１３〕本発明の代表的な実施の形態に係るプログラムは、上記〔１２〕に記載の電力系統解析方法における各ステップを前記コンピュータに実行させるためのプログラムであることを特徴とする。

【0042】

２．実施の形態の具体例
以下、本発明の実施の形態の具体例について図を参照して説明する。なお、以下の説明において、各実施の形態において共通する構成要素には同一の参照符号を付し、繰り返しの説明を省略する。

【0043】

図１は、実施の形態に係る電力系統解析装置の機能ブロック構成を示す図である。
同図に示される電力系統解析装置１０は、電力系統の潮流計算を行う装置である。電力系統解析装置１０は、例えば、ＰＣやサーバ等の情報処理装置（コンピュータ）であって、インストールされた電力系統解析用プログラムにしたがって潮流計算を実行する。具体的には、電力系統解析装置１０は、入力された、解析対象の電力系統に関する系統データ２０１に基づいて、逐次代入法による潮流計算を行う。

【0044】

電力系統解析装置１０は、逐次代入法により潮流計算を行う機能に加えて、入力された系統データ２０１の収束および不安定性の判定を行う機能を有している。

【0045】

図１に示すように、電力系統解析装置１０は、系統データに基づいて潮流計算を行うとともに系統データの収束および不安定性を判定するデータ解析処理を実現するための機能ブロックとして、データ取得部１、計算実行部５、およびデータ生成部４を備えている。

【0046】

図２は、実施の形態に係る電力系統解析装置１０のハードウェア構成の一例を示す図である。

【0047】

図２に示すように、電力系統解析装置１０は、ハードウェア資源として、演算装置１０１、記憶装置１０２、入力装置１０３、Ｉ／Ｆ（Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ）装置１０４、出力装置１０５、およびバス１０６を備えている。

【0048】

演算装置１０１は、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）やＤＳＰ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｓｉｇｎａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｏｒ）等のプロセッサによって構成されている。記憶装置１０２は、演算装置１０１に各種のデータ処理を実行させるためのプログラム１０２１と、演算装置１０１によるデータ処理で利用されるパラメータや演算結果等のデータ１０２２とを記憶する記憶領域を有し、例えばＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＨＤＤ、およびフラッシュメモリ等から構成されている。

【0049】

ここで、プログラム１０２１は、本実施の形態に係る電力解析方法に係る各処理（ステップ）をコンピュータ（ＣＰＵ）に実行させるためのプログラムを含み、例えば、記憶装置１０２に予めインストールされている。

【0050】

なお、プログラム１０２１は、ネットワークを介して流通可能であってもよいし、ＣＤ－ＲＯＭ等のコンピュータが読み取り可能な記憶媒体（Ｎｏｎ－ｔｒａｎｓｉｔｏｒｙ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｒｅａｄａｂｌｅ ｍｅｄｉｕｍ）に書き込まれて流通可能であってもよい。

【0051】

入力装置１０３は、外部から情報の入力を検出する機能部であり、例えばキーボード、マウス、ポインティングデバイス、ボタン、またはタッチパネル等から構成されている。Ｉ／Ｆ装置１０４は、外部との情報の送受を行う機能部であり、有線または無線によって通信を行うための通信制御回路や入出力ポート、アンテナ等から構成されている。

【0052】

出力装置１０５は、演算装置１０１によるデータ処理によって得られた情報等を出力する機能部である。出力装置１０５としては、例えば、ＳＳＤやＨＤＤ等の外部記憶装置や、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）および有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）等の表示装置等である。バス１０６は、演算装置１０１、記憶装置１０２、入力装置１０３、Ｉ／Ｆ装置１０４、および出力装置１０５を相互に接続し、これらの装置間でデータの授受を可能にする機能部である。

【0053】

図１に示した電力系統解析装置１０の機能ブロックは、図２に示した情報処理装置のハードウェア資源が当該情報処理装置にインストールされたソフトウエア（電力系統解析用プログラム）と協働することによって、実現される。すなわち、電力系統解析装置１０は、演算装置１０１が記憶装置１０２に記憶したプログラム１０２１に従って演算を実行して、記憶装置１０２、入力装置１０３、Ｉ／Ｆ装置１０４、出力装置１０５、およびバス１０６を制御することにより、図１に示した、データ取得部１、計算実行部５、およびデータ生成部４が実現される。

【0054】

以下、電力系統解析装置１０を構成する各機能ブロックの概要について説明する。

【0055】

データ取得部１は、ユーザからの指示や各種データを入力する機能部である。
データ取得部１は、解析対象である電力系統の系統データ２０１を取得する。例えば、データ取得部１は、キーボード等の入力装置１０３を介して、ユーザからの電力系統解析処理の実行の指示が入力された場合に、取得した系統データ２０１に基づく電力系統解析処理の実行を各機能ブロックに対して指示する。

【0056】

ここで、系統データ２０１は、解析対象の電力系統内のノードおよびブランチの各種パラメータや、計算を行う上での各種パラメータ情報とを含むデータである。

【0057】

計算実行部５は、系統データ２０１に基づいて計算を行う機能部である。計算実行部５は、例えば、演算部２および収束判定部３を含む。

【0058】

演算部２は、系統データ２０１に基づいて潮流計算を実行する機能部である。例えば、演算部２は、逐次代入法によって、データ取得部１によって取得した解析対象の系統データ２０１の潮流計算を実行する。

【0059】

例えば、演算部２は、データ取得部１を介して潮流計算の実行を指示する指令が入力された場合に潮流計算を開始し、データ取得部１を介して潮流計算の停止（中断）を指示する指令が入力された場合に、実行中の潮流計算を停止する。
なお、演算部２による潮流計算の詳細については後述する。

【0060】

収束判定部３は、演算部２による計算結果に基づいて、系統データ２０１に基づく潮流計算が収束したか否かを判定する機能部である。

【0061】

図３は、実施の形態に係る電力系統解析装置１０における収束判定部３およびデータ生成部４の機能ブロック構成を示す図である。

【0062】

図３に示されるように、収束判定部３は、安定性判定部３１、計算経過データ生成部３４、および収束有無判定部３５を有する。

【0063】

安定性判定部３１は、電力系統の電圧不安定性および定態安定性を判定する不安定性判定処理を実行する機能部である。安定性判定部３１は、例えば、送電限界を超過しているＰＱノードの有無を判定する処理（以下、「送電限界超過判定処理」とも称する。）を行う送電限界超過判定部３２と、定態安定度不安定なＰＶノードの有無を判定する処理（以下、「安定限界超過判定処理」とも称する。）を行う安定限界超過判定部３３とを含む。

【0064】

計算経過データ生成部３４は、演算部２による潮流計算の計算状況を示す計算経過データ２０４を出力する。例えば、計算経過データ生成部３４は、演算部２による潮流計算の実行中に、その潮流計算の進行状況や収束判定部３による判定結果等を示す情報を計算経過データ２０４として出力する。計算経過データ２０４に含まれる情報は、例えば、電力系統解析装置１０の出力装置１０５としての表示装置（例えば液晶ディスプレイ等）に表示されて、ユーザに提示される。

【0065】

データ生成部４は、各種データを生成して出力する機能部である。図３に示すように、データ生成部４は、不安定検出結果データ生成部４２および計算結果データ生成部４３とを有する。

【0066】

不安定検出結果データ生成部４２は、系統データ２０１に基づく潮流計算が収束不可能と判定された場合に、系統データ２０１が不安定要素を含むことを示す不安定検出結果データ２０２を出力する。

【0067】

計算結果データ生成部４３は、演算部２による潮流計算の計算結果（例えば、各ノード電圧と各ブランチ潮流）を示す計算結果データ２０３を出力する。計算結果データ２０３に含まれる情報は、例えば、計算経過データ２０４と同様に、電力系統解析装置１０の出力装置１０５としての表示装置に表示されて、ユーザに提示される。

【0068】

次に、各機能ブロックによる具体的な処理内容について説明する。
（１）演算部２
演算部２は、系統データ２０１に基づいて潮流計算を実行する。演算部２は、潮流計算を実行する前に、系統データ２０１の整合性を判定する処理（以下、「整合性判定処理」とも称する。）を行ってもよい。

【0069】

ここで、整合性判定処理とは、系統データ２０１に含まれる重複するノードおよびブランチの有無、未接続の機器の有無、および異電圧に接続されているブランチの有無（例えば、６６ｋＶの送電線ブランチであるにも関わらず、２７５ｋＶの母線に接続されている場合）等、潮流計算を実行する上で不整合を引き起こす系統データ２０１の文法的な誤りの有無を判定し、必要に応じて、重複しているノード、ブランチおよびパラメータの削除や、系統データに合わせて制御系データの有効／無効の切り替え等の編集を行う処理である。

【0070】

演算部２は、整合性判定処理が行われた系統データ２０１を用いて、潮流計算を実行する。具体的には、演算部２は、以下に示す計算方法によって、潮流計算を実行する。

【0071】

【数7】

【0072】

上記式（８）は、演算部２による潮流計算のアルゴリズムの基本式であって、電力潮流を電流に換算している。式（７）において、Ｉｐは指定の有効電力Ｐを電流値に換算したものであり、Ｉｑは指定の無効電力を電流値に換算したものである。式（７）は、一次式であるため直接解法で解を求めることができる。

【0073】

電力潮流を電流に換算する場合、換算時の電圧と解となる電圧の差により誤差を生じるため、演算部２は、式（７）を解いて得られた解から換算しなおして、指定の電力値まで再計算を繰り返す。

【0074】

ここで、本アルゴリズムにおけるＰＱノードおよびＰＶノードの計算モデルについて説明する。先ず、ＰＱノードについて説明する。

【0075】

本アルゴリズムにおいて、ＰＱノードの計算モデルは以下のように表される。
すなわち、ＰＱノードの負荷特性は、ＰＱノードの電圧に応じて、定電力負荷特性と定電流負荷特性との間で切り替わる。
具体的には、ＰＱノードの電力の目標値Ｐ（＝Ｐ＋ｊＱ）
に対して、潮流計算の試行回数をｎ（ｎは１以上の整数）とし、ＰＱノードの負荷特性の切替指定電圧をＶｂとしたとき、ｎ回目の試行時の電圧（電圧ベクトル）Ｖｎ
とｎ回目の試行時の電流（換算電流ベクトル）Ｉｎとの関係は、｜Ｖｎ｜＞Ｖｂの場合に下記式（８）で表され、｜Ｖｎ｜≦Ｖｂの場合に下記式（９）で表される。

【0076】

【数8】

【0077】

【数9】

【0078】

上記式（８）は、ＰＱノードの負荷特性を定電力特性とみなしたときの電圧Ｖｎと電流Ｉｎとの関係を表している。上記式（９）は、ＰＱノードの負荷特性を定電流特性とみなしたときの電圧Ｖｎと電流Ｉｎとの関係を表している。

【0079】

【数10】

【0080】

上記式（１０）は、ｎ回目の試行時の電流（換算電流ベクトル）Ｉｎから（ｎ＋１）回目の試行時の電圧（電圧ベクトル）Ｖｎ＋１を算出するための式である。

【0081】

演算部２は、逐次代入法の潮流計算において、上記式（８）乃至（１０）を用いる。すなわち、演算部２は、直前の試行（ｎ回目）によって得られたＰＱノードの電圧Ｖｎの算出値が所定の閾値としての切替指定電圧Ｖｂより大きいとき（｜Ｖｎ｜＞Ｖｂ）、当該ＰＱノードの負荷特性を定電力特性とみなして、上記式（８）および式（１０）を用いて当該ＰＱノードの電圧Ｖｎ＋１を算出し、直前の試行によって得られた当該ＰＱノードの電圧Ｖｎの算出値が切替指定電圧Ｖｂより小さいとき（｜Ｖｎ｜≦Ｖｂ）、当該ＰＱノードの負荷特性を定電流特性とみなして、上記式（９）および式（１０）を用いて当該ＰＱノードの電圧Ｖｎ＋１を算出する。

【0082】

ここで、ＰＱノードの負荷特性の切替指定電圧Ｖｂは、任意の値に設定可能であり、ユーザーが運用可能な下限とする電圧を指定する。例えば、ユーザが電力系統解析装置１０の入力装置１０３を操作して切替指定電圧Ｖｂの値を入力した場合、データ取得部１が入力された値を取得し、演算部２がデータ取得部１によって取得した値を切替指定電圧Ｖｂとして設定し、潮流計算を行う。

【0083】

このように、ＰＱノードの負荷特性を電圧に応じて切り替えることにより、送電限界需要を超えている場合であっても、仮の解を得て、潮流計算を収束させることが可能となる。以下、この点について更に詳細に説明する。

【0084】

潮流計算において、ＰＱノードの送電限界は、電圧安定性に起因する。
図４は、電力系統の等価回路の一例を示す図である。
図５は、図４に示した電力系統におけるＰＶカーブの一例を示す図である。

【0085】

図４において、Ｖｓは送電電圧、Ｖｒはノード電圧（受電点）、Ｒは負荷の抵抗、Ｚは、受電点（ノード電圧）Ｖｒから系統側をみたテブナン等価インピーダンスである。

【0086】

図４に示した電力系統の等価回路において、抵抗Ｒの負荷のノード電圧Ｖｒと受電電力Ｐとの関係は、図５に示されるＰＶカーブ６００として描くことができる。

【0087】

図５において、ＰＶカーブ６００上のノード電圧（受電点）Ｖｒから系統側をみたテブナン等価インピーダンスＺと負荷インピーダンスＲの間には以下に示す関係がある。
すなわち、｜Ｚ｜＝｜Ｒ｜となるとき、ＰＱノードの受電電力Ｐが最大（Ｐ＝Ｐｍａｘ）となる。受電電力Ｐが最大となるときの電圧Ｖｒ＿ｐよりもノード電圧Ｖｒが高くなる側（高め解側）では、ノード電圧Ｖｒが下がると受電電流が増加し、受電電力Ｐも増加する。このとき、受電電力Ｐをインピーダンス換算したときの換算値Ｒは、ノード電圧（受電点）Ｖｒからみたテブナン等価インピーダンスＺよりも大きい。

【0088】

一方、受電電力Ｐが最大となるときの電圧Ｖｒ＿ｐよりもノード電圧Ｖｒが低くなる側（低め解側）では、ノード電圧Ｖｒが下がると受電電流が増加するが、受電電力は減少する。このとき、受電電力Ｐをインピーダンス換算したときの換算値Ｒは、ノード電圧（受電点）Ｖｒからみたテブナン等価インピーダンスＺよりも小さい。

【0089】

従来の逐次代入法の潮流計算のアルゴリズムでは、｜Ｚ｜＜｜Ｒ｜（高め解側）の場合、Ｖｒは解を持ち、ＲｎはＲに収束するが、｜Ｚ｜＞｜Ｒ｜（低め解側）の場合、試行を繰り返すごとにＶｒおよびＲｎは発散する。

【0090】

これに対し、本実施の形態に係る逐次代入法の潮流計算のアルゴリズムでは、上述したように、ＰＱノードの電圧が切替指定電圧Ｖｂより低くなった場合に、当該ＰＱノードの負荷特性を定電力特性から定電流特性に切り替えるので、低め解側であっても仮の解を得て、ＰＶカーブの低め側において収束させることが可能となる。

【0091】

図６は、実施の形態に係る潮流計算のアルゴリズムによるＰＱノードの負荷特性の切り替え方法を説明するための図である。

【0092】

図６に示すように、切替指定電圧ＶｂをＰＶカーブ６００のノーズ電圧より少し上の電圧（例えば、運用下限電圧等）に設定しておく。切替指定電圧Ｖｂより大きい運転点が存在する場合には、当該ＰＱノードの負荷が定電力特性となって電力の指定値で収束する（図６の参照符号６０１）。一方、切替指定電圧Ｖｂより大きい運転点が存在しない場合であっても、当該ＰＱノードの負荷が定電流特性となることにより、送電限界需要を超えていてもＰＶカーブの低め側において収束できる（図６の参照符号６０２）。

【0093】

なお、当該ＰＱノードの負荷が定電流特性である場合であっても、電力の指定値が大きすぎる場合には、解が得られず、試行を繰り返すごとにＶｒおよびＲｎが発散することになる（図６の参照符号６０３）。

【0094】

このように、本実施の形態に係る逐次代入法の潮流計算のアルゴリズムによれば、送電限界超過が発生する場合であっても、潮流計算を収束させることが可能となる。潮流計算が収束すれば計算結果を得ることができる。切替指定電圧Ｖｂを運用下限電圧に指定すれば、得られた計算結果から負荷特性が切り替わったＰＱノードを識別すれば、それが運用下限電圧を下回っており運用不可なＰＱノードであることが判別できる。運用下限電圧をＰＶカーブのノーズ電圧より高く設定すれば、送電限界超過なＰＱノードは運用不可ＰＱノードに含まれる。

【0095】

次に、本アルゴリズムにおけるＰＶノードついて説明する。
本アルゴリズムにおいて、ＰＶノードの計算モデルは以下のように表される。

【0096】

図７は、実施の形態に係る潮流計算におけるＰＶノードを表すノード・ブランチ図である。

【0097】

本実施の形態に係る潮流計算では、ＰＶノードを１ノードのモデルではなく、２ノード・１ブランチのモデルで表す。具体的には、図７に示すように、ＰＶノードは、目標となる出力電力の値が指定される第１ノードとしての代表ノード３０１と、電圧が指定される第２ノードとしての背後ノード３０２と、代表ノード３０１と背後ノード３０２とを接続するブランチ３０３とによって定義される。

【0098】

演算部２は、入力された系統データ２０１に基づいて、系統データ２０１内のＰＶノードの内部構成を、代表ノード３０１と、背後ノード３０２と、前記代表ノード３０１と背後ノード３０２とを接続するブランチ３０３とによって定義する。

【0099】

演算部２は、代表ノード３０１の無効電力の出力値および背後ノード３０２の電圧指定値をブランチ３０３の潮流により演算する。具体的には、演算部２は、代表ノード３０１の電流総和に基づいて代表ノードの電圧Ｖａｎを算出するとともに、背後ノード３０２に指定された電圧に基づいて、背後ノード３０２の電圧Ｖｂｎを算出する。

【0100】

具体的には、計算の試行回数をｎ、ＰＶノードの電力の目標値をＰｎ、電力の初期値をＰｏ、ｎ回目の試行時の代表ノード３０１の電圧をＸｖａ_ｎ、ｎ回目の試行時の背後ノード３０２の電圧をＸｖｂ_ｎ、ｎ＋１回目の試行時のＰＶノードの電流の総和をＩｎ＋１、ＰＶノードの指定電圧をＶｏ、ｎ回目の試行時のＰＶノードの電圧をＶｉｎ、ｎ回目の試行時のＰＶノードの無効電力をＱｎ、ｋｊを任意のパラメータ（固定値）、ｘを指定値としたとき、演算部２は、下記式（１１）乃至（１４）に基づいて、ｎ＋１回目の試行時のＰＶノードの電圧Ｖｂｎ＋１を算出する。

【0101】

【数11】

【0102】

【数12】

【0103】

【数13】

【0104】

【数14】

【0105】

これらの式の特徴は、ＰＶノードにおける無効電力Ｑの計算式と電圧Ｖｎ（Ｖｂｎ）の計算式を別けた点である。無効電力Ｑは式（１１）の第２項に相当し、電圧Ｖｎを求める計算式は式（１４）Ｖｂｎ＋１の式に相当する。

【0106】

なお、計算条件として、ＰＶノードの指定値Ｘは、ユーザによって任意に設定可能である。指定値Ｘは、系統データ２０１に含まれていてもよいし、図１におけるデータ取得部１にパラメータとして値を設定しておいてもよい。

【0107】

従来のＰＶノードの計算モデルでは、電圧Ｘｖｓ，Ｘｖｒの値から算出される無効電力Ｑの値がゼロに近づいた条件下において、電圧Ｖｎがほとんど変化しなくなり、収束が困難となる場合があった。これに対し、本ＰＶノードの計算モデルでは、式（１４）から理解されるように、式（１４）には無効電力Ｑが含まれていないため、無効電力Ｑがゼロに近づいた条件下においても、電圧Ｖｂｎの変化量が得られ、電圧Ｘｖｂｎが回転し易くなる。

【0108】

上述したように、ＰＶノードを２ノード・１ブランチのモデルとして定義するための処理は演算部２によって自動的に行われるので、系統データ２０１中のＰＶノードを２ノード・１ブランチのモデルとして予め定義しておく必要はない。

【0109】

図８Ａおよび図８Ｂは、ＰＶノードの出力特性の一例を示す図である。
図８Ａおよび図８Ｂにおいて、横軸は電圧アングルを示し、縦軸はＰＶノードの電力の出力を示している。図８Ａには、安定時におけるＰＶノードの電圧アングルに対する出力特性が示され、図８Ｂには、定態不安定時におけるＰＶノードの電圧アングルに対する出力特性が示されている。

【0110】

図８Ａに示すように、安定時には、ＰＶノードの出力値（代表ノードと系統を接続するブランチ潮流の合計）が出力目標値に収束する。一方、図８Ｂに示すように、定態不安定時には、無効電力Ｑの値が０に近づいた条件下においても、ＰＶノードの出力値が出力目標値に到達せず、電圧アングルに応じて変動する。

【0111】

したがって、ＰＶノードの出力値をトレースして、ＰＶノードの出力の最大値を出力目標値と比較することにより、定態不安定であるか否かを判定することが可能となる。すなわち、変動するＰＶノードの出力の最大値が出力目標値を下回っていれば定態不安定と判定することが可能であり、このときＰＶノードが電圧や出力の制限範囲を超えていなければ出力最大値が送電可能限界値と推定することができる。

【0112】

（２）収束判定部３
収束判定部３は、演算部２による計算結果に基づいて、系統データ２０１に基づく潮流計算が収束したか否かを判定する。具体的には、上述したように、収束判定部３は、（ｉ）送電限界超過判定処理と、（ｉｉ）安定限界超過判定処理とを行う。以下、（ｉ）,（ｉｉ）の夫々の処理について詳細に説明する。

【0113】

（ｉ）送電限界超過判定処理
収束判定部３の送電限界超過判定部３２は、演算部２による潮流計算において、系統データ２０１に含まれるノードのうちノード電圧の計算値が所定の範囲を逸脱したＰＱノードが存在する場合（例えば、ノード電圧の大きさの振動幅が所定の閾値を継続して超えたＰＱノードが存在する場合）に、送電限界の超過が発生したと判定する。

【0114】

上述したように、本実施の形態に係る潮流計算のアルゴリズムでは、ＰＱノードの電圧が切替指定電圧Ｖｂより低くなった場合に、当該ＰＱノードの負荷特性を定電力特性から定電流特性に切り替えるので、送電限界超過が発生する場合であっても、ＰＶカーブの低め側において収束解を得ることが可能となる。

【0115】

したがって、ＰＱノードが負荷特性が切り替わって収束してしまうと計算過程の数値振動が発生しないため送電限界超過判定では検出されない。負荷特性が切り替わって収束した場合は、負荷特性が切り替わったＰＱノードの明示と共に計算結果データ（２０３）として出力される。すなわち、収束判定部３は、ＰＱノードの負荷特性が定電力特性から定電流特性に切り替わったことを検出した場合に、当該ＰＱノードは運用不可と判定するとともに、負荷特性が切り替わったＰＱノードを示す情報と計算結果とを含む計算結果データ２０３を出力する。

【0116】

図６の参照符号６０３に示したように、電力の指定値が大きすぎてＶｒおよびＲｎが発散して収束しない場合にも同様に、送電限界超過判定部３２は、送電限界の超過が発生したと判定する。

【0117】

なお、負荷特性が切り替わったＰＱノードが電圧不安定か否かを確実に検出する方法は以下である。例えば、第１条件として負荷特性が切り替わらない状態で計算結果が収束しないこと（数値振動が継続すること）、および第２条件としてＰＱノードの負荷特性の切替指定電圧Ｖｂをノーズ電圧付近に指定して計算し、負荷特性が切り替わって収束するノードがあることの両方を満たすとき、負荷特性が切り替わって収束したＰＱノードが電圧不安定であると判断することが可能である。

【0118】

（ｉｉ）安定限界超過判定処理
安定限界超過判定部３３は、演算部２による潮流計算において、系統データ２０１に含まれるノードのうち電力の出力が出力目標値に到達しないＰＶノードが存在する場合に、安定限界の超過（定態不安定）が発生すると判定する。

【0119】

上述したように、本実施の形態に係る潮流計算のアルゴリズムでは、ＰＶノードを２ノード・１ブランチのモデルで表しているので、無効電力Ｑの値が０に近づいた条件下においても、不安定時のＰＶノード出力（代表ノードと系統を接続するブランチ潮流の合計）が変動するため、ＰＶノード出力は、電圧アングルの変化とともに変動する。

【0120】

したがって、収束判定部３の安定限界超過判定部３３は、ＰＶノードの電力の算出値と目標値との比較結果に基づいて、当該ＰＶノードが定態不安定であるか否かを判定する。すなわち、安定限界超過判定部３３は、図８Ｂに示したように、変動するＰＶノードの出力の最大値が出力目標値を下回っている場合に、当該ＰＶノードが定態不安定であると判定する。また、安定限界超過判定部３３は、不安定なＰＶノードを検出した場合に、算出した当該ＰＶノードの電力の最大値を送電可能限界値とする。

【0121】

データ生成部４の不安定検出結果データ生成部４２は、安定限界超過判定部３３によって定態不安定のＰＶノードが検出された場合に、そのＰＶノードの情報と、当該ＰＶノードの送電可能限界値（出力の最大値）の情報とを含むデータを生成し、不安定検出結果データ２０２として出力する。

【0122】

具体的に、送電限界超過判定部３２によって送電限界の超過の発生が検出された場合、または安定限界超過判定部３３によって安定限界の超過の発生が検出された場合には、データ生成部４の不安定検出結果データ生成部４２が、上述したように不安定検出結果データ２０２を生成して出力する。

【0123】

一方、収束有無判定部３５は、送電限界超過判定部３２によって送電限界の超過の発生が検出されず、且つ安定限界超過判定部３３によって安定限界の超過の発生が検出されない場合には、演算部２による潮流計算において、系統データ２０１に含まれるノードの電圧のｎ回目の試行時の計算値Ｖｎと、当該ノードの電圧の（ｎ＋１）回目の試行時の計算値Ｖｎ＋１との差と所定の閾値Ｖｔｈとを比較する。収束有無判定部３５は、上記差が所定の閾値より低くなった場合に、系統データ２０１に基づく潮流計算が収束したと判定する。

【0124】

例えば、収束有無判定部３５は、演算部２による潮流計算の計算結果が下記式（１５）を満足した場合に、系統データ２０１に基づく潮流計算が収束したと判定する。すなわち、系統データ２０１に基づく潮流計算において、系統データ２０１における全てのノードの最大の差（Ｖｉｎ－Ｖｉｎ＋１）が閾値Ｖｔｈより小さくなった場合に、当該系統データ２０１に基づく潮流計算が収束したと判定する。

【0125】

【数15】

【0126】

次に、電力系統解析装置１０によるデータ解析処理の概略的な流れについて説明する。

【0127】

図９は、実施の形態に係る電力系統解析装置１０によるデータ解析処理の流れを示すフローチャートである。

【0128】

先ず、電力系統解析装置１０において、データ取得部１が、解析対象の系統データ２０１を取得する（ステップＳ１）。

【0129】

次に、演算部２が、ステップＳ１で取得した系統データ２０１の潮流計算を開始する。具体的には、先ず、演算部２が、入力された解析対象の系統データ２０１に基づいて、各ノードの電圧変数ＸＶｎ（ｎは整数）の初期値Ｘｖ０を設定する（ステップＳ２）。次に、演算部２が、上述したＰＶノードおよびＰＱノードの計算モデルを用いて、ステップＳ２で設定した初期値Ｘｖ０からＰＱノードの電流（電流総和）Ｉ１を算出するとともにＰＶノードの電圧Ｖ１を算出する（ステップＳ３）。次に、演算部２が、下記式（１）に基づいて電圧変数Ｘｖ１を算出する（ステップＳ４）。

【0130】

【数16】

【0131】

次に、演算部２が、ステップＳ４で算出した電圧変数Ｘｖ１に基づいて、ＰＱノードの電流Ｉ２を算出するとともに、ＰＶノードの電圧Ｖ２を算出し（ステップＳ３）、上記式（１）に基づいてＸｖ２を算出する（ステップＳ４）。

【0132】

演算部２による潮流計算の実行中に、収束判定部３は、演算部２による潮流計算（ステップＳ３，Ｓ４）の計算値に基づいて、解析対象の電力系統の安定性について判定を行う（ステップＳ５）。具体的には、送電限界超過判定部３２が、上述した手法により送電限界超過判定処理を実行するとともに、安定限界超過判定部３３が、上述した手法により安定限界超過判定処理を実行し、潮流計算において、ステップＳ１で取得した系統データ２０１に含まれる何れかのノードが不安定になる状態が検出されたか否かを判定する。また、収束判定部３は、負荷特性が定電力特性から定電流特性に切り替わったＰＱノードの有無を判定する。

【0133】

ステップＳ５において、何れかのノードが不安定になる状態が検出された場合（ステップＳ５：ＹＥＳ）、収束判定部３が、計算経過を示すデータを出力する（ステップＳ６）。具体的には、計算経過データ生成部３４が、潮流計算の進行状況を示す情報、および不安定状態が検出されたことを示す情報を含む計算経過データ２０４として出力し、それらの情報を電力系統解析装置１０の出力装置としての表示装置に表示する。

【0134】

例えば、安定限界超過判定部３３が、系統データ２０１に含まれるノードのうち電力の出力値が出力目標値に満たないＰＶノードを検出した場合、安定限界の超過によって潮流計算が収束しないと判定するとともに、計算経過データ生成部３４が、当該ＰＶノードを示す情報と、当該ＰＶノードの電力出力の最大値を定態安定限界出力値とした情報とを含む計算経過データ２０４を出力する。

【0135】

次に、収束判定部３が、潮流計算において指定された回数の試行が実行されたか否かを判定する（ステップＳ７）。ステップＳ７において、潮流計算において指定された回数の試行が実行されていない場合（ステップＳ７：ＮＯ）、潮流計算が継続される。一方、ステップＳ７において、ステップＳ７による潮流計算において指定された回数の試行が実行された場合（ステップＳ７：ＮＯ）、収束有無判定部３５が、系統データ２０１に基づく潮流計算が収束しない（収束不可能）と判定し、データ生成部４が、不安定検出結果データ２０２を生成して出力し、データ解析処理が終了する。

【0136】

ステップＳ５において、送電限界超過判定部３２および安定限界超過判定部３３によって潮流計算が不安定となる状態が検出されなかった場合（ステップＳ５：ＮＯ）、収束判定部３が、ステップＳ３，Ｓ４で実行した系統データ２０１の潮流計算が収束したか否かを判定する（ステップＳ８）。具体的には、収束有無判定部３５が、系統データ２０１に含まれるノードの電圧のｎ回目の試行時の計算値Ｖｎと、当該ノードの電圧の（ｎ＋１）回目の試行時の計算値Ｖｎ＋１との差が所定の閾値Ｖｔｈより小さいか否かを判定する。すなわち、収束有無判定部３５が、上述した式（１５）の条件を満たすか否かを判定する。

【0137】

ステップＳ８において、収束有無判定部３５が上記式（１４）の条件を満たさないと判定した場合（ステップＳ８：ＮＯ）、ステップＳ３に戻り、演算部２が潮流計算の試行を繰り返し実行する。

【0138】

一方、ステップＳ８において、上記式（１５）の条件を満たす場合（ステップＳ８：ＹＥＳ）、収束有無判定部３５が、ステップＳ３，４で実行した系統データ２０１の潮流計算が収束したと判定し、演算部２が潮流計算を停止し、データ解析処理が終了する。

【0139】

なお、収束判定部３によって、負荷特性が定電力特性から定電流特性に切り替わったＰＱノードが検出された場合には、当該ＰＱノードを示す情報と計算結果とを含む計算結果データ２０３が出力される。

【0140】

以上、本実施の形態に係る電力系統解析装置１０は、逐次代入法の潮流計算において、解析対象の系統データ２０１に含まれるＰＶノードの内部構成を、目標となる出力電力の値が指定される代表ノード（第１ノード）と、電圧が指定される背後ノード（第２ノード）と、代表ノードと背後ノードとを接続するブランチとによって定義し（図６参照）、代表ノードの無効電力出力並びに背後ノードの電圧指定値を前記ブランチ潮流により補正演算する。

【0141】

これによれば、上述したように、無効電力Ｑの値が０に近づいた条件下においても、不安定時のＰＶノード出力（代表ノードと系統を接続するブランチ潮流の合計）が変動するため、ＰＶノード出力は、電圧アングルの変化とともに変動する。これにより、ＰＶノードの出力値をトレースして最大値を出力目標値と比較することにより、定態不安定であるか否かを判定できる。すなわち、変動するＰＶノードの出力の最大値が送電可能限界値と推定することができ、その最大値が出力目標値を下回っていれば定態不安定と判定することが可能となる。

【0142】

また、本実施の形態に係る電力系統解析装置１０は、逐次代入法の潮流計算において、直前の試行によって得られたＰＱノードの電圧の算出値が切替指定電圧Ｖｂ（所定の閾値電圧）より大きいとき、当該ＰＱノードの負荷特性を定電力特性として当該ＰＱノードの電圧を算出し、直前の試行によって得られた当該ＰＱノードの電圧の算出値が切替指定電圧Ｖｂより小さいとき、当該ＰＱノードの負荷特性を定電流特性として当該ＰＱノードの電圧を算出する。

【0143】

これによれば、上述したように、ＰＱノードの電圧が切替指定電圧Ｖｂより大きい運転点が存在しない場合であっても、当該ＰＱノードの負荷特性を定電流特性に切り替えることによって、送電限界需要を超えていてもＰＶカーブの低め側において仮初の解を得て、潮流計算を収束させることが可能となる。潮流計算が収束すれば、その結果を確認できる。負荷特性が切り替わったＰＱノードが存在すれば、そのＰＱノードは運用不可と判断できる。

【0144】

このように、本実施の形態に係る電力系統解析装置によれば、電力系統の潮流計算において発生した不安定性の原因を解析する作業コストを削減し、コンピュータによる潮流計算の求解性を向上させることが可能となる。

【0145】

≪実施の形態の拡張≫
以上、本発明者によってなされた発明を実施の形態に基づいて具体的に説明したが、本発明はそれに限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々変更可能であることはいうまでもない。

【0146】

例えば、上記実施の形態では、電力系統解析装置１０が、ＰＣやサーバ等のコンピュータによって実現される場合を例示したが、これに限られない。例えば、クライアントサーバシステムのように、複数台のコンピュータによって実現されていてもよい。

【0147】

また、上述のフローチャートは、動作を説明するための一例を示すものであって、これに限定されない。すなわち、フローチャートの各図に示したステップは一例であって、このフローに限定されるものではない。例えば、一部の処理の順番が変更されてもよいし、各処理間に他の処理が挿入されてもよいし、一部の処理が並列に行われてもよい。

【符号の説明】

【0148】

１…データ取得部、２…演算部、３…収束判定部、４…データ生成部、５…計算実行部、１０…電力系統解析装置、２０１…系統データ、３１…安定性判定部、３２…送電限界超過判定部、３３…安定限界超過判定部、３４…計算経過データ生成部、３５…収束有無判定部、４２…不安定検出結果データ生成部、４３…計算結果データ生成部、１０１…演算装置、１０２…記憶装置、１０３…入力装置、１０４…Ｉ／Ｆ装置、１０５…出力装置、１０６…バス、２０１…系統データ、２０２…不安定検出結果データ、２０３…計算結果データ、２０４…計算経過データ。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8A】

【図8B】

【図9】

【図10】