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特開2023-50037高温性状推定方法、コンピュータプログラム及び高炉の操業方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023050037
(43)【公開日】2023-04-10
(54)【発明の名称】高温性状推定方法、コンピュータプログラム及び高炉の操業方法
(51)【国際特許分類】
C21B 5/00 20060101AFI20230403BHJP
【ＦＩ】
C21B5/00 302
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021160188
(22)【出願日】2021-09-29
(71)【出願人】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100087398
【弁理士】
【氏名又は名称】水野 勝文
(74)【代理人】
【識別番号】100128783
【弁理士】
【氏名又は名称】井出 真
(74)【代理人】
【識別番号】100128473
【弁理士】
【氏名又は名称】須澤 洋
(72)【発明者】
【氏名】安田 尚人
(72)【発明者】
【氏名】西岡 浩樹
(72)【発明者】
【氏名】折本 隆
(72)【発明者】
【氏名】中野 薫
(72)【発明者】
【氏名】三尾 浩
(57)【要約】
【課題】 高温性状評価指標を測定する試験を行わなくても、鉱石原料の高温性状評価指標（融着開始温度及び融着開始時還元率）を導出する。
【解決手段】 高温性状推定方法は、鉱石原料の軟化収縮に伴う鉱石原料充填層の圧力損失に基づいて、前記鉱石原料充填層の高温性状評価指標を導出する。鉱石原料の還元率は、鉱石原料充填層の温度と、鉱石原料充填層に供給される還元ガスの条件とに基づいて算出される。鉱石原料充填層の収縮率は、鉱石原料充填層の温度と、鉱石原料充填層にかかる荷重と、鉱石原料の還元率に基づいて算出される。鉱石原料充填層の圧力損失は収縮率に基づいて算出される。高温性状評価指標は、圧力損失が所定値に到達したときの鉱石原料の還元率（融着開始時還元率）又は、圧力損失が所定値に到達したときの鉱石原料充填層の温度（融着開始温度）である。
【選択図】図２
【解決手段】 高温性状推定方法は、鉱石原料の軟化収縮に伴う鉱石原料充填層の圧力損失に基づいて、前記鉱石原料充填層の高温性状評価指標を導出する。鉱石原料の還元率は、鉱石原料充填層の温度と、鉱石原料充填層に供給される還元ガスの条件とに基づいて算出される。鉱石原料充填層の収縮率は、鉱石原料充填層の温度と、鉱石原料充填層にかかる荷重と、鉱石原料の還元率に基づいて算出される。鉱石原料充填層の圧力損失は収縮率に基づいて算出される。高温性状評価指標は、圧力損失が所定値に到達したときの鉱石原料の還元率（融着開始時還元率）又は、圧力損失が所定値に到達したときの鉱石原料充填層の温度（融着開始温度）である。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
鉱石原料の軟化収縮に伴う鉱石原料充填層の圧力損失に基づいて、前記鉱石原料充填層の高温性状評価指標を導出する高温性状推定方法において、
前記鉱石原料充填層の温度と、前記鉱石原料充填層に供給される還元ガスの条件とに基づいて、前記鉱石原料の還元率を算出し、
前記温度と、前記鉱石原料充填層にかかる荷重と、前記還元率に基づいて前記鉱石原料充填層の収縮率を算出し、
前記収縮率に基づいて前記鉱石原料充填層の圧力損失を算出し、
前記高温性状評価指標は、算出した圧力損失が所定値に到達したときの前記鉱石原料の還元率である融着開始時還元率又は、算出した圧力損失が所定値に到達したときの前記鉱石原料充填層の温度である融着開始温度であることを特徴とする高温性状推定方法。
前記鉱石原料充填層の温度と、前記鉱石原料充填層に供給される還元ガスの条件とに基づいて、前記鉱石原料の還元率を算出し、
前記温度と、前記鉱石原料充填層にかかる荷重と、前記還元率に基づいて前記鉱石原料充填層の収縮率を算出し、
前記収縮率に基づいて前記鉱石原料充填層の圧力損失を算出し、
前記高温性状評価指標は、算出した圧力損失が所定値に到達したときの前記鉱石原料の還元率である融着開始時還元率又は、算出した圧力損失が所定値に到達したときの前記鉱石原料充填層の温度である融着開始温度であることを特徴とする高温性状推定方法。
【請求項2】
前記鉱石原料充填層の収縮率は、前記鉱石原料の質量、前記鉱石原料充填層の初期体積及び初期層厚、高温性状試験の温度分布及び荷重分布、並びに、前記鉱石原料の還元率に基づいて算出され、
前記鉱石原料充填層の圧力損失は、前記鉱石原料充填層の収縮率、鉱石原料の粒径、鉱石原料充填層の初期空隙率、並びに、高温性状試験における還元ガスの粘度、密度及び空塔流速に基づいて算出されることを特徴とする請求項１に記載の高温性状推定方法。
前記鉱石原料充填層の圧力損失は、前記鉱石原料充填層の収縮率、鉱石原料の粒径、鉱石原料充填層の初期空隙率、並びに、高温性状試験における還元ガスの粘度、密度及び空塔流速に基づいて算出されることを特徴とする請求項１に記載の高温性状推定方法。
【請求項3】
高炉炉内における鉱石原料の軟化収縮に伴う鉱石層の圧力損失に基づいて、前記鉱石層の高温性状評価指標を導出する高温性状推定方法において、
前記鉱石層の温度と、前記鉱石層に供給される還元ガスの条件とに基づいて、前記鉱石原料の還元率を算出し、
前記温度と、前記鉱石層にかかる荷重と、前記還元率に基づいて前記鉱石層の収縮率を算出し、
前記収縮率に基づいて前記鉱石層の圧力損失を算出し、
前記高温性状評価指標は、算出した圧力損失が所定値に到達したときの前記鉱石原料の還元率である融着開始時還元率又は、算出した圧力損失が所定値に到達したときの前記鉱石層の温度である融着開始温度であることを特徴とする高温性状推定方法。
前記鉱石層の温度と、前記鉱石層に供給される還元ガスの条件とに基づいて、前記鉱石原料の還元率を算出し、
前記温度と、前記鉱石層にかかる荷重と、前記還元率に基づいて前記鉱石層の収縮率を算出し、
前記収縮率に基づいて前記鉱石層の圧力損失を算出し、
前記高温性状評価指標は、算出した圧力損失が所定値に到達したときの前記鉱石原料の還元率である融着開始時還元率又は、算出した圧力損失が所定値に到達したときの前記鉱石層の温度である融着開始温度であることを特徴とする高温性状推定方法。
【請求項4】
前記鉱石層の収縮率は、前記鉱石層を構成する各原料の質量、前記鉱石層の初期体積及び初期層厚、炉内で前記鉱石層が降下する経路に沿った温度分布及び荷重分布、並びに、前記鉱石層の還元率に基づいて算出され、
前記鉱石層の圧力損失は、前記鉱石層の収縮率、前記鉱石層を構成する各原料の粒径、前記鉱石層の初期空隙率、並びに、炉内における還元ガスの粘度、密度及び空塔流速に基づいて算出されることを特徴とする請求項３に記載の高温性状推定方法。
前記鉱石層の圧力損失は、前記鉱石層の収縮率、前記鉱石層を構成する各原料の粒径、前記鉱石層の初期空隙率、並びに、炉内における還元ガスの粘度、密度及び空塔流速に基づいて算出されることを特徴とする請求項３に記載の高温性状推定方法。
【請求項5】
前記還元率は、還元反応速度解析により導出されることを特徴とする請求項１～４のいずれか１つに記載の高温性状推定方法。
【請求項6】
請求項１～５のいずれか１つに記載の高温性状推定方法における処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラム。
【請求項7】
請求項３又は４に記載の高温性状推定方法によって導出された前記高温性状評価指標に基づいて高炉を操業する方法であって、
前記融着開始時還元率は、前記鉱石層を形成する複数種類の前記鉱石原料の融着開始時還元率の加重平均値と炉内滞留時間によって規定され、
前記融着開始時還元率が下限値以上となるように、前記加重平均値及び前記炉内滞留時間の少なくとも一方を調整し、
前記加重平均値は、下記式（Ｉ）で表されることを特徴とする高炉の操業方法。
上記式（Ｉ）において、ｉは前記鉱石原料の種類、Ｒｓｉは種類ｉの前記鉱石原料の融着開始時還元率［％］、ＭｉＲは全種類の前記鉱石原料に対する種類ｉの前記鉱石原料の配合比率［質量％］である。
前記融着開始時還元率は、前記鉱石層を形成する複数種類の前記鉱石原料の融着開始時還元率の加重平均値と炉内滞留時間によって規定され、
前記融着開始時還元率が下限値以上となるように、前記加重平均値及び前記炉内滞留時間の少なくとも一方を調整し、
前記加重平均値は、下記式（Ｉ）で表されることを特徴とする高炉の操業方法。
【数1】
【請求項8】
前記融着開始時還元率は、下記式（ＩＩ）で表されることを特徴とする請求項７に記載の高炉の操業方法。
上記式（ＩＩ）において、Ｒｓ＊は融着開始時還元率［－］、Ｒｓａｖは前記加重平均値［％］、γは係数［％／ｈ］、ｔｒｅｓは前記炉内滞留時間［ｈ］、ｔｒｅｓ，０は前記炉内滞留時間の基準時間［ｈ］である。
【数2】
【請求項9】
下記式（ＩＩＩ）で表され、高炉内に形成される鉱石層の圧力損失が所定値に到達したときの前記鉱石層の還元率である融着開始時還元率が下限値以上となるように、下記式（ＩＩＩ）で表される加重平均値Ｒｓａｖ及び炉内滞留時間ｔｒｅｓの少なくとも一方を調整することを特徴とする高炉の操業方法。
上記式（ＩＩＩ）において、Ｒｓ＊は融着開始時還元率［－］、Ｒｓａｖは前記加重平均値［％］、γは係数［％／ｈ］、ｔｒｅｓは前記炉内滞留時間［ｈ］、ｔｒｅｓ，０は前記炉内滞留時間の基準時間［ｈ］であり、
上記式（ＩＶ）において、ｉは前記鉱石原料の種類、Ｒｓｉは種類ｉの前記鉱石原料の融着開始時還元率［％］、ＭｉＲは全種類の前記鉱石原料に対する種類ｉの前記鉱石原料の配合比率［質量％］である。
【数3】
上記式（ＩＶ）において、ｉは前記鉱石原料の種類、Ｒｓｉは種類ｉの前記鉱石原料の融着開始時還元率［％］、ＭｉＲは全種類の前記鉱石原料に対する種類ｉの前記鉱石原料の配合比率［質量％］である。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、鉱石原料又は鉱石層の高温性状を推定する方法に関するものである。
【背景技術】
【0002】
近年、ＣＯ２排出量を削減する観点から、高炉プロセスにおける還元材比を低減する要請が強まっている。このため、焼結鉱やペレットなどの鉱石原料の被還元性を向上するとともに、高炉内における鉱石原料及びコークスの分布（装入物分布）を制御することによって、還元効率を向上させ、還元材比を低減させる技術開発が進められてきた。
【0003】
また、溶銑の製造コストを低減する観点から、高炉プロセスの主要な還元材であるコークスの使用量はできるだけ削減することが望ましく、羽口から多量の微粉炭を吹き込むこと等によって、１ｔｏｎの溶銑を製造するために必要なコークス量（コークス比）を低減させる技術開発が進められてきた。
【0004】
高炉に装入された鉱石原料は炉内を降下するに従い、昇温・還元され、最終的には溶融して滴下する。鉱石原料が固体から液体へ変化する過程で、鉱石は軟化し鉱石粒子同士が融着して鉱石融着層を形成するため、高炉内の通気性が著しく低下する。高炉内において、鉱石融着層が存在する領域を一般に融着帯と呼ぶ。
【0005】
融着帯では、炉内の還元ガスが鉱石融着層にほとんど流れず、コークス層に還元ガスが偏流する。鉱石原料とコークスとを高炉炉頂部から交互に装入する方法において、融着帯でのコークス層へのガス流通経路を確保するためには、装入１チャージあたりのコークス量を一定量以上に設定する必要がある。一方、装入１チャージあたりのコークス量を一定量以上とする条件下では、コークス比の低減に伴い、装入１チャージあたりの鉱石量が増加するため、鉱石層の厚みが増加する。
【0006】
還元ガスが鉱石層の下部から上部に向かって移動すると、還元ガスによる鉱石層での還元反応の進行に伴い、還元ガスであるＣＯガス及びＨ２ガスが消費されるため、鉱石層の上部ほど還元力が低下する。その結果、鉱石層の上部ほど、還元率は低下する。上述したように鉱石層の厚みが増加すると、鉱石層の上部における還元率の低下が助長されるため、鉱石層全体の還元率が低下する結果となる。
【0007】
鉱石量に対するコークス量（コークス比）をできるだけ減少させるという条件下で、融着帯における圧力損失を低減するためには、融着帯の形状を制御したり、融着帯の幅を減少させたりすることにより、融着帯での圧力損失を低減させる操業技術を確立する必要がある。
【0008】
以上の観点から、融着帯に至るまでの鉱石層の還元性及び通気性の定量評価は極めて重要であり、従来、鉱石原料の高温性状を評価する指標（以下、「高温性状評価指標」という）としては、「融着開始温度Ｔｓ［℃］」や「融着開始時還元率Ｒｓ［％］」が用いられてきた。融着開始温度Ｔｓ及び融着開始時還元率Ｒｓは、所定の試験装置を用い、非特許文献１に示す標準試験条件下において、圧力損失が２００ｍｍＨ２Ｏを示した際の温度及び還元率としてそれぞれ定義される。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0009】
【非特許文献1】細谷等，焼結鉱の軟化溶融性状評価法の開発，鉄と鋼，一般社団法人日本鉄鋼協会，１９９７年２月１日，Ｖｏｌ．８３（１９９７），ｐ．９７－１０２
【非特許文献2】安田等，焼結鉱の軟化過程における層収縮速度の定式化，鉄と鋼，一般社団法人日本鉄鋼協会，２０１９年８月１日，Ｖｏｌ．１０５（２０１９），ｐ．７８５－７９２
【非特許文献3】安田等，焼結鉱層の軟化過程における充填構造の変化，ＣＡＭＰ－ＩＳＩＪ，一般社団法人日本鉄鋼協会，２０１９年３月２０日，Ｖｏｌ．３２（２０１９），ｐ．１３
【非特許文献4】碓井等，塊成鉱のガス還元の速度論(その１)塊成鉱のガス還元の反応モデル，鉄と鋼，一般社団法人日本鉄鋼協会，１９９４年６月１日，Ｖｏｌ．８０（１９９４），ｐ．４３１－４３９
【非特許文献5】高谷等，冶金用コークスのＣＯ２，Ｈ２Ｏによるガス化反応の速度解析，鉄と鋼，一般社団法人日本鉄鋼協会，１９８９年４月１日，Ｖｏｌ．７５（１９８９），ｐ．５９４－６０１
【非特許文献6】杉山等，融着充填層の通気抵抗，鉄と鋼，一般社団法人日本鉄鋼協会，１９８０年１１月１日，Ｖｏｌ．６６（１９８０），ｐ．１９０８－１９１７
【非特許文献7】市川等，液相生成を考慮した軟化焼結鉱層の通気抵抗評価，鉄と鋼，一般社団法人日本鉄鋼協会，２０１４年，Ｖｏｌ．１００（２０１４），ｐ．２７０－２７６
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0010】
融着開始温度Ｔｓ及び融着開始時還元率Ｒｓは、所定の試験装置を用いて測定することができるが、この測定に４時間程度を要し、また試料や試験装置の準備、炉の冷却にも時間を要するため、１日に１サンプル程度しか測定できず、評価できるサンプル数に制約があった。
【0011】
一方、本発明者らは、融着帯における鉱石層の収縮率を推定する方法（非特許文献２）や、鉱石層の初期空隙率と収縮率から収縮に伴う圧力損失の変化を推定する方法（非特許文献３）を提案している。
【0012】
次に、高炉内においては、「１．鉱石充填状態」、「２．温度」、「３．還元ガス（組成、流速）」、「４．鉱石層にかかる荷重」等が炉内における位置や操業条件によって異なり、鉱石層の高温性状に影響を及ぼす。例えば、鉱石充填状態は、装入層厚、多種の鉱石原料の混合装入、及び鉱石原料毎の粒度分布の条件により異なる。高炉内における温度分布は、熱流比やコークスの反応性により変化する。還元ガスの組成や流速は、微粉炭比や出銑量により変化する。鉱石層にかかる荷重は、炉容積により大きく変化する。ゆえに、高炉内における鉱石層の高温性状を議論するには、上述した１～４のパラメータのうちの１つ、あるいは複数の影響を考慮した条件下における融着開始温度Ｔｓ及び融着開始時還元率Ｒｓに着目することが好ましいが、この点は、これまで考慮されていなかった。
【0013】
本発明の目的は、鉱石原料の軟化収縮に伴う鉱石層（鉱石原料充填層又は高炉内の鉱石層）の圧力損失を推定し、上述した高温性状評価指標を測定する試験を行わなくても、鉱石層の高温性状評価指標を導出することにある。ここで、高温性状評価指標としては、融着開始温度Ｔｓ及び融着開始時還元率Ｒｓや、所定条件下（圧力損失が所定値に到達したとき）における融着開始温度（以下、Ｔｓ＊［℃］という）及び融着開始時還元率（以下、Ｒｓ＊［％］という）がある。
【課題を解決するための手段】
【0014】
本願第１の発明は、鉱石原料の軟化収縮に伴う鉱石原料充填層の圧力損失に基づいて、鉱石原料充填層の高温性状評価指標を推定する高温性状推定方法である。ここで、鉱石原料充填層の温度と、鉱石原料充填層に供給される還元ガスの条件とに基づいて、鉱石原料の還元率を算出する。そして、鉱石原料充填層の温度と、鉱石原料充填層にかかる荷重と、鉱石原料の還元率とに基づいて鉱石原料充填層の収縮率を算出し、収縮率に基づいて鉱石原料充填層の圧力損失を算出する。高温性状評価指標は、算出した圧力損失が所定値に到達したときの鉱石原料の還元率である融着開始時還元率又は、算出した圧力損失が所定値に到達したときの鉱石原料充填層の温度である融着開始温度である。
【0015】
鉱石原料充填層の収縮率は、鉱石原料の質量、鉱石原料充填層の初期体積及び初期層厚、高温性状試験の温度分布及び荷重分布、並びに、鉱石原料の還元率に基づいて算出される。鉱石原料充填層の圧力損失は、鉱石原料充填層の収縮率、鉱石原料の粒径、鉱石原料充填層の初期空隙率、並びに、高温性状試験における還元ガスの粘度、密度及び空塔流速に基づいて算出される。上述した初期体積、初期層厚及び初期空隙率における初期とは、鉱石原料の軟化収縮前の状態である。
【0016】
本願第２の発明は、高炉炉内における鉱石原料の軟化収縮に伴う鉱石層の圧力損失に基づいて、鉱石層の高温性状評価指標を推定する高温性状推定方法である。ここで、鉱石層の温度と、鉱石層に供給される還元ガスの条件とに基づいて、鉱石原料の還元率を算出する。そして、鉱石層の温度と、鉱石層にかかる荷重と、鉱石原料の還元率とに基づいて鉱石層の収縮率を算出し、収縮率に基づいて鉱石層の圧力損失を算出する。高温性状評価指標は、算出した圧力損失が所定値に到達したときの鉱石原料の還元率である融着開始時還元率又は、算出した圧力損失が所定値に到達したときの鉱石層の温度である融着開始温度である。
【0017】
鉱石層の収縮率は、鉱石層を構成する各原料の質量、鉱石層の初期体積及び初期層厚、炉内で鉱石層が降下する経路に沿った温度分布及び荷重分布、並びに、鉱石層の還元率に基づいて算出される。鉱石層の圧力損失は、鉱石層の収縮率、鉱石層を構成する各原料の粒径、鉱石層の初期空隙率、並びに、炉内における還元ガスの粘度、密度及び空塔流速に基づいて算出される。
【0018】
還元率は、還元反応速度解析により推定することができる。本願第１又は第２の発明である高温性状推定方法における処理をコンピュータに実行させるためのコンピュータプログラムを構成することができる。
【0019】
本願第３の発明である高炉の操業方法は、本願第２の発明である高温性状推定方法によって推定された高温性状評価指標に基づいて高炉を操業する。高温性状評価指標に基づいた高炉操業とは、高温性状評価指標に基づいて銑鉄の生産量を調整するように行う操業である。この高炉操業においては、例えば、後述する加重平均値を調整しにくいときには、銑鉄の生産量を下げることになる。ここで、融着開始時還元率は、鉱石層を形成する複数種類の鉱石原料の融着開始時還元率の加重平均値と炉内滞留時間によって規定される。
そして、融着開始時還元率が下限値以上となるように、加重平均値及び炉内滞留時間の少なくとも一方を調整する。加重平均値は、下記式（Ｉ）で表される。
そして、融着開始時還元率が下限値以上となるように、加重平均値及び炉内滞留時間の少なくとも一方を調整する。加重平均値は、下記式（Ｉ）で表される。
【0020】
【数1】
【0021】
上記式（Ｉ）において、ｉは鉱石原料の種類、Ｒｓｉは種類ｉの鉱石原料の融着開始時還元率［％］、ＭｉＲは全種類の鉱石原料に対する種類ｉの鉱石原料の配合比率［質量％］である。
【0022】
融着開始時還元率は、下記式（ＩＩ）で表すことができる。
【0023】
【数2】
【0024】
上記式（ＩＩ）において、Ｒｓ＊は融着開始時還元率［－］、Ｒｓａｖは加重平均値［％］、γは係数［％／ｈ］、ｔｒｅｓは炉内滞留時間［ｈ］、ｔｒｅｓ，０は炉内滞留時間の基準時間［ｈ］である。
【0025】
本願第４の発明である高炉の操業方法では、高炉内に形成される鉱石層の融着開始時還元率が下限値以上となるように、融着開始時還元率を規定する加重平均値Ｒｓａｖ及び炉内滞留時間ｔｒｅｓの少なくとも一方を調整する。融着開始時還元率は、下記式（ＩＩＩ）で表され、高炉内に形成される鉱石層の圧力損失が所定値に到達したときの鉱石層の還元率である。
【0026】
【数3】
【0027】
上記式（ＩＩＩ）において、Ｒｓ＊は融着開始時還元率［－］、Ｒｓａｖは加重平均値［％］、γは係数［％／ｈ］、ｔｒｅｓは炉内滞留時間［ｈ］、ｔｒｅｓ，０は炉内滞留時間の基準時間［ｈ］である。上記式（ＩＶ）において、ｉは鉱石原料の種類、Ｒｓｉは種類ｉの鉱石原料の融着開始時還元率［％］、ＭｉＲは全種類の鉱石原料に対する種類ｉの鉱石原料の配合比率［質量％］である。
【発明の効果】
【0028】
本発明によれば、高温性状評価指標を測定する試験を行わなくても、鉱石原料の高温性状評価指標（融着開始温度及び融着開始時還元率）を導出することができる。
【図面の簡単な説明】
【0029】
【図1】鉱石層の高温性状評価指標の導出で用いられる数学モデルを説明する図である。
【図2】鉱石層の高温性状評価指標（融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊）を導出する処理を示すフローチャートである。
【図3】鉱石層の収縮速度及び温度の関係を示す図である。
【図4】Ｘ線ＣＴ画像を用いた画像解析方法の概要を説明する図である。
【図5】コークス比ＣＲ、出銑比Ｐ０及び加重平均値Ｒｓａｖの相関関係（一例）を示す図である。
【図6】高温性状試験の昇温パターン（温度及び時間の関係）を示す図である。
【図7】高温性状試験の荷重パターン（温度及び荷重の関係）を示す図である。
【図8A】高温性状試験の還元ガス条件（Ｈ２濃度０％）を示す図である。
【図8B】高温性状試験の還元ガス条件（Ｈ２濃度１０％）を示す図である。
【図8C】高温性状試験の還元ガス条件（Ｈ２濃度１５％）を示す図である。
【図9】焼結鉱層の収縮率及び空隙率の関係を示す図ある。
【図10】焼結鉱層の収縮率と見かけの粒径の関係を示す図である。
【図11】還元ガス中のＨ２濃度（０％）が鉱石層の平均還元率に及ぼす影響を示す図である。
【図12】還元ガス中のＨ２濃度（１０％）が鉱石層の平均還元率に及ぼす影響を示す図である。
【図13】還元ガス中のＨ２濃度（１５％）が鉱石層の平均還元率に及ぼす影響を示す図である。
【図14】還元ガス中のＨ２濃度（０％）が鉱石層の収縮率に及ぼす影響を示す図である。
【図15】還元ガス中のＨ２濃度（１０％）が鉱石層の収縮率に及ぼす影響を示す図である。
【図16】還元ガス中のＨ２濃度（１５％）が鉱石層の収縮率に及ぼす影響を示す図である。
【図17】還元ガス中のＨ２濃度（０％）が鉱石層の圧力損失に及ぼす影響を示す図である。
【図18】還元ガス中のＨ２濃度（１０％）が鉱石層の圧力損失に及ぼす影響を示す図である。
【図19】還元ガス中のＨ２濃度（１５％）が鉱石層の圧力損失に及ぼす影響を示す図である。
【図20】融着開始温度Ｔｓ＊について、Ｈ２濃度毎の実験値及び計算値を示す図である。
【図21】融着開始時還元率Ｒｓ＊について、Ｈ２濃度毎の実験値及び計算値を示す図である。
【図22】温度に応じた還元ガスの組成を示す図である。
【図23】ボッシュガス流量（条件１～３）に応じたガス流速を示す図である。
【図24】炉内滞留時間（条件１～３）に応じた昇温パターン（温度及び時間の関係）を示す図である。
【図25】炉内滞留時間（条件１～３）に応じた還元率の挙動（還元率及び温度の関係）を示す図である。
【図26】炉内滞留時間（条件１～３）に応じた圧力損失の挙動（圧力損失及び温度の関係）を示す図である。
【図27】炉内滞留時間及び融着開始時還元率Ｒｓ＊の関係を示す図である。
【図28】コークス比に応じた加重平均値Ｒｓａｖ及び融着開始時還元率Ｒｓ＊の関係や下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを示す図である。
【図29】鉱石原料の配合設計に伴う加重平均値Ｒｓａｖ及び出銑比Ｐ０の変化と、出銑比Ｐ０の設計に伴う加重平均値Ｒｓａｖ及び出銑比Ｐ０の変化を示す図である。
【図30】炉下部圧力損失に応じた加重平均値Ｒｓａｖ及び融着開始時還元率Ｒｓ＊の関係や下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0030】
（第１実施形態）
本明細書において、「鉱石原料」とは、塊鉱石、焼結鉱、ペレット、含炭塊成鉱及びその他の塊成鉱をいい、「鉱石原料充填層」とは、一種の鉱石原料のみからなる層をいう。また、「鉱石層」とは、炉内に形成され、鉱石原料の少なくともいずれかを含む層をいい、コークス、フェロコークス、又は副原料を含んでいても良い。鉱石層は、鉱石原料充填層を含む概念である。炉内において、鉱石層及びコークス層は、炉高方向において交互に形成される。
本明細書において、「鉱石原料」とは、塊鉱石、焼結鉱、ペレット、含炭塊成鉱及びその他の塊成鉱をいい、「鉱石原料充填層」とは、一種の鉱石原料のみからなる層をいう。また、「鉱石層」とは、炉内に形成され、鉱石原料の少なくともいずれかを含む層をいい、コークス、フェロコークス、又は副原料を含んでいても良い。鉱石層は、鉱石原料充填層を含む概念である。炉内において、鉱石層及びコークス層は、炉高方向において交互に形成される。
【0031】
本明細書において、「高温性状」とは、鉱石原料又は鉱石層の還元率、収縮率及び圧力損失の温度依存性である。「高温性状評価指標」とは、高温性状から求められる指標であり、具体的には、融着開始温度Ｔｓ，Ｔｓ＊や融着開始時還元率Ｒｓ，Ｒｓ＊をいう。
【0032】
融着開始温度Ｔｓ及び融着開始時還元率Ｒｓは、それぞれ、粒度を所定範囲内に揃えた単一種類の鉱石原料を用いた所定の高温性状試験において、鉱石原料が軟化収縮して鉱石原料充填層の圧力損失が所定値まで上昇したときの温度及び還元率として定義され、鉱石原料の高温性状評価指標として用いられる。すなわち、融着開始温度Ｔｓ及び融着開始時還元率Ｒｓは、単一種類の鉱石原料を対象とした高温性状試験で得られる高温性状評価指標である。ここで、圧力損失の所定値としては、例えば、２００ｍｍＨ２Ｏとすることができる。
【0033】
また、融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊は、それぞれ、鉱石層に含まれる鉱石原料が軟化収縮して鉱石層の圧力損失が所定値まで上昇したときの温度及び還元率として定義され、鉱石層の高温性状評価指標として用いられる。すなわち、融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊は、実際の高炉内における鉱石層を対象とした高温性状評価指標である。ここで、圧力損失の所定値としては、例えば、５０ｋＰａ／ｍとすることができる。融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊は、鉱石層全体での高温性状評価指標として用いられても良いし、鉱石層内の分布として用いられても良い。
【0034】
以下、本発明の一実施形態として、鉱石層の融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊を導出する方法について説明する。
【0035】
（融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊の導出の概要）
上述したように、融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊は、鉱石層に含まれる鉱石原料が軟化収縮して鉱石層の圧力損失が所定値まで上昇したときの温度及び還元率である。融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊を導出するためには、「１．鉱石原料の還元挙動」、「２．鉱石層の収縮挙動」、及び「３．鉱石層の収縮に伴う圧力損失の上昇」を予測する必要がある。鉱石原料の還元挙動とは、後述する還元率の経時変化であり、鉱石層の収縮挙動とは、後述する収縮率の経時変化であり、鉱石層の収縮に伴う圧力損失の上昇とは、後述する圧力損失の経時変化である。本実施形態では、図１に示す通り、一層の鉱石層に着目し、所定の数学モデルにおいて、鉱石層が高炉内を降下する過程での温度の経時変化、還元ガスの圧力、組成及び流量の経時変化、並びに鉱石層にかかる荷重（鉛直応力）の経時変化を入力条件とし、鉱石層に含まれる鉱石原料の還元率、鉱石層の収縮率及び鉱石層で生じる圧力損失を算出（出力）する。
上述したように、融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊は、鉱石層に含まれる鉱石原料が軟化収縮して鉱石層の圧力損失が所定値まで上昇したときの温度及び還元率である。融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊を導出するためには、「１．鉱石原料の還元挙動」、「２．鉱石層の収縮挙動」、及び「３．鉱石層の収縮に伴う圧力損失の上昇」を予測する必要がある。鉱石原料の還元挙動とは、後述する還元率の経時変化であり、鉱石層の収縮挙動とは、後述する収縮率の経時変化であり、鉱石層の収縮に伴う圧力損失の上昇とは、後述する圧力損失の経時変化である。本実施形態では、図１に示す通り、一層の鉱石層に着目し、所定の数学モデルにおいて、鉱石層が高炉内を降下する過程での温度の経時変化、還元ガスの圧力、組成及び流量の経時変化、並びに鉱石層にかかる荷重（鉛直応力）の経時変化を入力条件とし、鉱石層に含まれる鉱石原料の還元率、鉱石層の収縮率及び鉱石層で生じる圧力損失を算出（出力）する。
【0036】
具体的な計算手法としては、図２に示す通り、まず、初期条件（温度、還元ガス及び荷重）を数学モデルに入力し（ステップＳ１０１）、鉱石層の還元率（ステップＳ１０２）、鉱石層の収縮率（ステップＳ１０３）及び、鉱石層の圧力損失（ステップＳ１０４）を算出する。ステップＳ１０２～Ｓ１０４の詳細については、後述する。
【0037】
次に、ステップＳ１０４で算出された圧力損失が所定値に到達しているか否かを判別し（ステップＳ１０５）、圧力損失が所定値に到達していなければ、所定の時間間隔Δｔ（例えば５秒）が経過した後の条件（温度、還元ガス及び荷重）を数学モデルに入力する（ステップＳ１０６）。ここでの入力条件は、時間間隔Δｔの間に鉱石層が炉内を降下したときの鉱石層の位置（炉内高さ）に応じた条件となる。
【0038】
時間間隔Δｔ（例えば５秒）が経過した後の条件（温度、還元ガス及び荷重）を数学モデルに入力した後、鉱石層の還元率（ステップＳ１０２）、鉱石層の収縮率（ステップＳ１０３）及び、鉱石層の圧力損失（ステップＳ１０４）を再び算出する。そして、ステップＳ１０４で算出された圧力損失が所定値に到達するまで、ステップＳ１０６からステップＳ１０４までの処理を繰り返す。圧力損失が所定値に到達したときには、融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊が特定される（ステップＳ１０７）。ここで、融着開始温度Ｔｓ＊は、所定値に到達した圧力損失を算出したときの温度（ステップＳ１０６の入力条件）であり、融着開始時還元率Ｒｓ＊は、所定値に到達した圧力損失を算出したときの還元率（ステップＳ１０２の算出値）である。
【0039】
（鉱石層の還元率の算出；ステップＳ１０２）
図２に示すステップＳ１０２（還元率の算出）においては、鉱石層の下部から還元ガス（ＣＯ，ＣＯ２，Ｈ２，Ｈ２Ｏ，Ｎ２）を吹き込んだときの鉱石層内の還元率分布及び還元ガスの組成変化が一次元の非定常反応速度（鉱石原料の還元反応速度及びコークスのガス化反応速度）の解析によって算出される。
図２に示すステップＳ１０２（還元率の算出）においては、鉱石層の下部から還元ガス（ＣＯ，ＣＯ２，Ｈ２，Ｈ２Ｏ，Ｎ２）を吹き込んだときの鉱石層内の還元率分布及び還元ガスの組成変化が一次元の非定常反応速度（鉱石原料の還元反応速度及びコークスのガス化反応速度）の解析によって算出される。
【0040】
鉱石原料の還元反応速度は、３界面未反応核モデルに基づくものであり、還元反応速度式を含む詳細は、例えば非特許文献４に記載されている。ここで、モデル計算で用いられる鉱石原料と同様の化学組成を有する鉱石原料について、還元試験を別途行い、この還元試験の結果を再現できるように、還元反応速度式に含まれる反応速度パラメータを調整することができる。コークスのガス化反応速度式の詳細は、例えば非特許文献５に記載されている。ここで、モデル計算で用いられるコークスと同様の化学組成を有するコークスについて、ガス化反応試験を別途行い、このガス化反応試験の結果を再現できるように、ガス化反応速度式に含まれる反応速度パラメータを調整することができる。
【0041】
鉱石層の還元率の算出において、鉱石層内の還元率分布を把握する場合には、鉱石層に含まれる原料（各種の鉱石原料、コークス、フェロコークス及び副原料）の混合状態や粒度分布を考慮することができる。具体的には、鉱石層を炉高方向において所定数の計算セル（例えば、高さ１ｍｍの計算セル）に分割し、各計算セルにおいて、鉱石層に含まれる各原料の体積割合及び粒度を設定する。初期空隙率は、鉱石層が軟化収縮する前における鉱石層の空隙率であり、計算セル毎に設定することができる。
【0042】
鉱石層の下部から吹き込まれる還元ガスは、鉱石層に含まれる各原料の体積割合に応じた流量で流通すると仮定して、各相での還元反応及びガス化反応による還元ガスの濃度変化を解く。還元反応速度解析における鉱石層の昇温条件及び還元ガス（混合ガス）の圧力、組成及び流量の温度依存性は、実際の高炉操業時の条件を模擬して、すなわち、鉱石層が降下する経路に沿った条件になるよう適宜設定すればよい。
【0043】
なお、鉱石層内の還元率分布を求める方法は、一次元の非定常反応速度解析に限定されるものではなく、例えば、２次元又は３次元の非定常反応速度解析を行っても良い。また、鉱石原料の還元反応速度を求める方法は、３界面未反応核モデルに限定されるものではなく、例えば、多段反応帯モデルやグレインモデル等を採用することができる。さらにまた、一次元の非定常反応速度解析や３界面未反応核モデルにおいて、上述した反応速度式（還元反応速度式やガス化反応速度式）の代わりに、公知の文献に開示された化学反応速度式を適宜用いることができる。
【0044】
鉱石層の収縮率を精度良く算出する上では、上述したように、鉱石層を所定数の計算セルに分割し、炉高方向における還元率分布を把握することが好ましい。ただし、鉱石層を所定数の計算セルに分割することなく、鉱石層全体（鉱石層一層）において、各原料の体積割合及び粒度を設定して、鉱石層全体の還元率（いわゆる平均的な還元率）を算出してもよい。この場合には、既存の高温性状試験の結果と比較し易いという利点がある。
【0045】
（鉱石層の収縮率の算出；ステップＳ１０３）
図２に示すステップＳ１０３において、鉱石層の収縮率は、鉱石層の収縮速度を時間で積分することによって算出される。鉱石層の収縮速度は、鉱石層の収縮挙動の支配因子が互いに異なる２つの温度領域に分けて導出することができる。以下、具体的に説明する。
図２に示すステップＳ１０３において、鉱石層の収縮率は、鉱石層の収縮速度を時間で積分することによって算出される。鉱石層の収縮速度は、鉱石層の収縮挙動の支配因子が互いに異なる２つの温度領域に分けて導出することができる。以下、具体的に説明する。
【0046】
図３には、鉱石層の収縮速度及び温度の関係を示す。図３において、収縮速度は、境界温度において最大値を示す。境界温度よりも低い第１温度領域や、境界温度よりも高い第２温度領域では、収縮速度が最大値よりも低下する。このため、第１温度領域及び第２温度領域のそれぞれにおいて、鉱石層の収縮速度を導出することができる。
【0047】
第１温度領域では、下記式（１），（２）に基づいて、鉱石層の収縮速度を導出することができる。
【0048】
【数4】
【0049】
上記式（１）において、左辺はｉ番目の計算セルの収縮速度［ｓ－１］、Ｓｒｉはｉ番目の計算セルの全体の平均収縮率［－］、ｔは時間［ｓ］、Ｗは鉱石層にかかる荷重［Ｐａ］、ηは鉱石層に含まれる鉱石原料の見かけの軟化粘度［Ｐａ・ｓ］である。見かけの軟化粘度ηは、上記式（２）から求められる。上記式（２）において、η０は定数［Ｐａ・ｓ］、ｃ１は係数［Ｋ］、Ｔは鉱石層の温度［Ｋ］である。見かけの軟化粘度ηは、例えば荷重軟化試験により求められ、定数η０及び係数ｃ１は、上記式（２）を用いて見かけの軟化粘度ηにより求められる。
【0050】
第１温度領域において、鉱石層の収縮速度（ｄＳｒｉ／ｄｔ）は、鉱石層にかかる荷重Ｗに比例し、見かけの軟化粘度η（鉱石原料の収縮抵抗）に反比例する。上記式（１），（２）から分かる通り、第１温度領域における鉱石層の収縮速度は、鉱石層にかかる荷重Ｗ及び鉱石層の温度Ｔ（すなわち、図２に示すＳ１０１，Ｓ１０６での入力条件）により求められる。
【0051】
第２温度領域では、下記式（３）～（６）に基づいて、鉱石層の収縮速度を導出することができる。
【0052】
【数5】
【0053】
上記式（３）において、左辺はｉ番目の計算セルの収縮速度［ｓ－１］、Ｓｒｉはｉ番目の計算セルの全体の平均収縮率［－］、ｔは時間［ｓ］、βは係数［－］、ＭＳＰは鉱石原料の質量［ｋｇ］、Ｖ０．ＳＰは収縮前の鉱石層の体積（初期体積）［ｍ３］、Ｖｌｉｑは鉱石原料１ｋｇ当たりの融液の体積［ｍ３／ｋｇ］である。
【0054】
融液の体積Ｖｌｉｑは、上記式（４）により求められる。上記式（４）において、ｃ２は係数［ｍ３／（ｋｇ・Ｋ）］、ｃ３及びｃ４は係数［ｍ３／ｋｇ］、Ｔは鉱石層の温度［Ｋ］、Ｒｉはｉ番目の計算セルの還元率［－］である。係数ｃ２，ｃ３，ｃ４は、鉱石原料の種類毎に、鉱石原料の組成に基づき熱力学平衡計算（例えば、Ｆａｃｔｓａｇｅ）によって予め求めておくことができる。
【0055】
上記式（３）に示す係数βは、上記式（５）により求められる。上記式（５）において、ｃ５及びｃ６は係数［－］、ＸＦｅは金属鉄の体積割合［－］である。金属鉄の体積割合ＸＦｅは、上記式（６）により求められる。上記式（６）において、ＶＦｅは金属鉄の体積［ｍ３］、Ｖ０．ＳＰは収縮前の鉱石層の体積［ｍ３］、Ｓｒｉはｉ番目の計算セルの全体の平均収縮率［－］である。係数ｃ５，ｃ６は、高温性状評価試験によって予め求めておくことができる。
【0056】
上記式（３）から分かる通り、第２温度領域において、鉱石層の収縮速度（ｄＳｒｉ／ｄｔ）は、融液の生成速度（ｄＶｌｉｑ／ｄｔ）に比例する。また、係数βは、鉱石層に占める金属鉄の体積割合ＸＦｅの増加に伴い、減少する。第２温度領域では、融液の生成による収縮促進及び生成した金属鉄による収縮抑制効果が、鉱石層の収縮速度を決める主な支配因子である。上記式（３）～（６）から分かる通り、第２温度領域における鉱石層の収縮速度は、鉱石層の温度Ｔと還元率Ｒｉにより求められ、この還元率Ｒｉとしては、図２に示すステップＳ１０２で算出される還元率が用いられる。
【0057】
定数η０及び係数ｃ１～ｃ６は、鉱石原料の組成や気孔構造等の性状に対して決定される。定数η０及び係数ｃ１～ｃ６は、鉱石原料の種類が変更されない限り変化せず、鉱石原料の充填条件や還元ガス条件の変更によっては変化しない。また、鉱石層において、複数種類の鉱石原料が混合されている場合には、鉱石原料の種類ごとに収縮速度を求め、鉱石層内に占める各鉱石原料の体積割合で加重平均することにより、鉱石層全体の収縮速度を求めることができる。
【0058】
鉱石層の収縮率は、上記式（１）～（６）により導出される鉱石層の収縮速度を時間積分した値として表される。鉱石層全体の平均収縮率Ｓｒは、下記式（７）により求められる。下記式（７）において、Ｌ０は鉱石層の初期層厚［ｍ］、Ｌｉはｉ番目（ｉ＝１～ｎ）の計算セルの層厚［ｍ］である。初期層厚Ｌ０は、鉱石層が軟化収縮する前における鉱石層の層厚である。層厚Ｌｉは、下記式（８）により求められる。下記式（８）において、Ｌ０，ｉはｉ番目の計算セルの初期層厚［ｍ］、Ｓｒｉはｉ番目の計算セルの平均収縮率［－］である。
【0059】
【数6】
【0060】
図２に示すステップＳ１０２において、鉱石層内の炉高方向における還元率分布を求めた場合には、図２に示すステップＳ１０３において、鉱石層内の炉高方向における収縮率分布を求めることができる。一方、図２に示すステップＳ１０２において、鉱石層全体の平均還元率を求めた場合には、図２に示すステップＳ１０３において、鉱石層全体の収縮率を求めることができる。
【0061】
（鉱石層の圧力損失の算出；ステップＳ１０４）
鉱石層の圧力損失は、図２に示すステップＳ１０３で求めた鉱石層全体の平均収縮率Ｓｒを用いて算出することができる。具体的には、下記式（９）により鉱石層の圧力損失を算出することができる。下記式（９）は、圧力損失の計算に用いられるＥｒｇｕｎ式である。
鉱石層の圧力損失は、図２に示すステップＳ１０３で求めた鉱石層全体の平均収縮率Ｓｒを用いて算出することができる。具体的には、下記式（９）により鉱石層の圧力損失を算出することができる。下記式（９）は、圧力損失の計算に用いられるＥｒｇｕｎ式である。
【0062】
【数7】
【0063】
上記式（９）において、ΔＰ／ΔＬは鉱石層の圧力損失［Ｐａ／ｍ］、εは鉱石層の空隙率［－］、ｄは鉱石層に含まれる各原料の粒径［ｍ］、φは鉱石層に含まれる各原料の形状係数［－］である。形状係数φと粒径ｄを乗算した値φｄは、各原料の有効径を示す。μは還元ガスの粘度［Ｐａ・ｓ］、Ｕは還元ガスの空塔流速［ｍ／ｓ］、ρは還元ガスの密度［ｋｇ／ｍ３］である。なお、圧力損失の計算式は上記式（９）に限定されず、公知の計算式を適宜採用することができる。
【0064】
上記式（９）に示す空隙率εは、下記式（１０）により求められる。
【0065】
【数8】
【0066】
上記式（１０）において、ε０は初期空隙率［－］、αは係数［－］、Ｓｒは鉱石層の収縮率［－］である。係数αは、鉱石層が収縮したときにおいて、鉱石層の体積減少量に対する空隙の体積減少量を示す値であり、鉱石原料の閉気孔量や軟化溶融性に依存する。なお、ここでの空隙とは、還元ガスの流通において、鉱石層の通気抵抗に直接寄与する空隙を意味し、例えば鉱石原料粒子内部の閉気孔は含まれない。
【0067】
上記式（９）に示すように、圧力損失ΔＰ／ΔＬは、空隙率εの関数として表すことができ、上記式（１０）に示すように、空隙率εは、収縮率Ｓｒの関数として表すことができる。したがって、収縮率Ｓｒを導出すれば、上記式（９），（１０）から圧力損失ΔＰ／ΔＬを求めることができる。
【0068】
図２に示すステップＳ１０３において、鉱石層内の炉高方向における収縮率分布を求めた場合には、図２に示すステップＳ１０４において、鉱石層内の炉高方向における圧力損失ΔＰ／ΔＬの分布を求めることができる。一方、図２に示すステップＳ１０３において、鉱石層全体の収縮率を求めた場合には、図２に示すステップＳ１０４において、鉱石層全体の圧力損失ΔＰ／ΔＬを求めることができる。
【0069】
上記式（１０）に示す係数αは、鉱石原料（例えば、焼結鉱）又は鉱石層を対象としたＸ線ＣＴ画像の解析結果に基づいて特定することができる。なお、係数αを特定する方法は、Ｘ線ＣＴ画像の解析を利用した方法に限るものではない。
【0070】
図４には、Ｘ線ＣＴ画像を用いた画像解析方法の概要を示す。坩堝１００には、鉱石原料１０１が充填されており、鉱石原料の上方及び下方のそれぞれには、混合層１０２及びコークス層１０３が積層されている。Ｘ線ＣＴ撮影を行うことにより坩堝１００の水平方向の断面画像１０４ａが得られるが、この断面画像１０４ａを取得する領域は、鉱石原料１０１だけが存在する領域（解析対象領域という）ＡＡとする。
【0071】
解析対象領域ＡＡにおいて、坩堝１００の高さ方向における等間隔の位置で所定枚数の断面画像１０４ａを抽出し、各断面画像１０４ａを用いて、空隙率及び見かけの粒径を求める。まずは、断面画像１０４ａを二値化することにより二値化画像１０４ｂを生成し、二値化画像１０４ｂに対してマスキング処理を行うことにより、２つの抽出画像１０４ｃ，１０４ｄを生成する。抽出画像１０４ｃは、二値化画像１０４ｂから鉱石原料の粒子のみを抽出した画像であり、抽出画像１０４ｄは、二値化画像１０４ｂから坩堝１００の内部空間を抽出した画像である。
【0072】
抽出画像１０４ｃ，１０４ｄについて、黒色部の画素数、白色部の画素数及び白色部の周囲の画素数をカウントし、下記式（１１）に基づいて、鉱石原料層の空隙率を求める。
【0073】
【数9】
【0074】
上記式（１１）において、εは空隙率［－］、ＳＶｏｉｄは空隙領域の画素数［ｐｉｘｅｌ］、ＳＡは坩堝１００の外部に位置する領域の画素数［ｐｉｘｅｌ］、ＳＢは坩堝１００の内部に位置する領域の画素数［ｐｉｘｅｌ］である。
【0075】
収縮率Ｓｒが異なる複数の鉱石原料層に対して上述した画像解析を行うことにより、各鉱石原料層について空隙率εを求め、この空隙率εに基づいて上記式（１０）を満たす係数αを求める。これにより、係数α及び収縮率Ｓｒの関係（一次関数）を規定することができる。上述したように収縮率Ｓｒを導出すれば、係数α及び収縮率Ｓｒの関係（一次関数）に基づいて、係数αを求めることができる。なお、簡易的に空隙率εを求める場合には、係数αを鉱石原料の種類に応じた固定値としてもよい。
【0076】
上述した説明では、上記式（９）に示す空隙率εを収縮率Ｓｒの関数（上記式（１０））として規定したが、これに加えて、上記式（９）に示す粒径ｄを収縮率Ｓｒの関数として規定することもできる。この場合には、上述した画像解析を行うことにより、収縮率Ｓｒが異なる複数の鉱石原料層について、粒子の見かけの粒径ｄｃをそれぞれ求める。これにより、収縮率Ｓｒ及び粒径ｄｃの相関関係が求められるため、この相関関係を用いれば、上述したように導出した収縮率Ｓｒに基づいて、上記式（９）に示す粒径ｄを求めることができる。
【0077】
粒径ｄｃは、下記式（１２）～（１４）により算出することができる。
【0078】
【数10】
【0079】
上記式（１２）～（１４）において、ｄｃは見かけの粒径［ｍ］、ＳＳｏｌｉｄは、粒子が存在する領域の面積［ｍ２］、ＬＳｏｌｉｄは粒子の周囲の長さ［ｍ］である。Ｄは坩堝１００の内径［ｍ］、Ｓ’Ｓｏｌｉｄは、粒子が存在する領域の画素数［ｐｉｘｅｌ］、ＳＢは上記式（１１）で説明した画素数［ｐｉｘｅｌ］である。Ｌ’Ｓｏｌｉｄは粒子の周囲を構成する画素数［ｐｉｘｅｌ］、Ｌ０は坩堝１００の周囲を構成する画素数［ｐｉｘｅｌ］である。
【0080】
なお、圧力損失を求める方法は、上述した方法に限るものではない。例えば、非特許文献６に開示された圧力損失の計算式において、慣性項の係数を収縮率の関数として規定し、収縮率に基づいて圧力損失を求めることができる。また、非特許文献７に開示された圧力損失の計算式（収縮率Ｓｒを含む）を用いて、圧力損失を求めることができる。
【0081】
（高温性状評価指標の特定；ステップＳ１０７）
図２に示すステップＳ１０７では、ステップＳ１０２で求めた還元率及びステップＳ１０４で求めた圧力損失を用いて、鉱石層の高温性状評価指標である融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊を特定する。
図２に示すステップＳ１０７では、ステップＳ１０２で求めた還元率及びステップＳ１０４で求めた圧力損失を用いて、鉱石層の高温性状評価指標である融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊を特定する。
【0082】
上述したように、融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊は、鉱石層に含まれる鉱石原料が軟化収縮して鉱石層の圧力損失が所定値まで上昇したときの温度及び還元率をそれぞれ示す。したがって、ステップＳ１０４で求めた圧力損失が所定値を示したときの温度（入力条件）が融着開始温度Ｔｓ＊となる。また、ステップＳ１０４で求めた圧力損失が所定値を示したときの還元率（ステップＳ１０２で算出した還元率）が融着開始時還元率Ｒｓ＊となる。上述した圧力損失の所定値は、例えば５０［ｋＰａ／ｍ］とすることができる。
【0083】
本実施形態では、鉱石層の高温性状評価指標である融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊を導出する方法について説明したが、鉱石原料の高温性状評価指標である融着開始温度Ｔｓ及び融着開始時還元率Ｒｓの導出にも適用することができる。融着開始温度Ｔｓ及び融着開始時還元率Ｒｓを導出する場合には、鉱石層を一種の鉱石原料のみからなる鉱石原料充填層とし、図１に示す入力条件を高温性状試験の試験条件（例えば非特許文献１に記載の所定の試験条件）とすればよい。
【0084】
非特許文献１に記載の試験条件では、下部炉については、昇温速度を１０℃／ｍｉｎとし、１７００℃に到達した後に、この温度に保持している。上部炉については、１０００℃までは昇温速度を１０℃／ｍｉｎとし、１０００℃以上では昇温速度を５℃／ｍｉｎとしている。還元ガスについては、８００℃まではＮ２を導入し、８００℃以上では還元ガス（ＣＯ２９．４ｖｏｌ％－Ｈ２３．６ｖｏｌ％－Ｎ２６７．０ｖｏｌ％）を導入している。還元ガスの流量は３４Ｎｌ／ｍｉｎで一定とし、標準空塔速度を１０ｃｍ／ｓとしている。荷重としては、８００℃以上で０．０９８ＭＰａを印加している。なお、高温性状試験の試験条件は非特許文献１に記載のものに限定されず、対象とする高炉の操業条件等に応じて適宜設定すればよい。
【0085】
具体的には、図２に示すステップＳ１０２（還元率の算出）においては、鉱石原料充填層について、上述した試験条件の昇温パターン及び還元ガス条件に基づいて還元反応速度解析を行うことができる。ここで、還元率は、鉱石原料充填層の層高方向における還元率分布又は、鉱石原料充填層全体の還元率（平均還元率）として求められる。
【0086】
図２に示すステップＳ１０３（収縮率の算出）においては、鉱石原料充填層について、上述した試験条件の昇温パターン（温度に応じた昇温速度）及び荷重パターン（温度に応じて印加する荷重）に基づいて収縮率を導出することができる。ここで、鉱石原料充填層の層高方向における還元率分布を求めた場合には、鉱石原料充填層の層高方向における収縮率分布を求めることができる。また、鉱石原料充填層全体の還元率（平均還元率）を求めた場合には、鉱石原料充填層全体の収縮率（平均収縮率）を求めることができる。
【0087】
図２に示すステップＳ１０４（圧力損失の算出）においては、鉱石原料充填層について、上述した試験条件の還元ガス条件に基づいて圧力損失を導出することができる。ここで、上記式（９）に示すφｄは鉱石原料の有効径であり、上記式（１０）に示す係数αは、鉱石原料充填層についてＸ線ＣＴ画像解析を行い求めることができる。一方、鉱石原料充填層の層高方向における収縮率分布を求めた場合には、鉱石原料充填層の層高方向における圧力損失の分布を求めることができる。また、鉱石原料充填層全体の収縮率（平均収縮率）を求めた場合には、鉱石原料充填層全体の圧力損失（平均圧力損失）を求めることができる。
【0088】
図２に示すステップＳ１０７（高温性状評価指標の特定）においては、ステップＳ１０４で求めた圧力損失が所定値を示したときの温度（試験条件の昇温パターン）が融着開始温度Ｔｓとして特定される。また、ステップＳ１０４で求めた圧力損失が所定値を示したときの平均還元率（第１ステップで求まる）が融着開始時還元率Ｒｓとして求められる。所定の圧力損失は、例えば２００ｍｍＨ２Ｏとすることができる。
【0089】
実施形態によれば、上述した数学モデルを用いることにより、高温性状評価指標を測定する試験を行わなくても、融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊を導出したり、融着開始温度Ｔｓ及び融着開始時還元率Ｒｓを導出したりすることができる。
【0090】
なお、図２で説明した処理（いわゆる機能）は、プログラムによって実現可能である。具体的には、各機能を実現するために予め用意されたコンピュータプログラムを補助記憶装置に格納しておき、ＣＰＵ等の制御部が補助記憶装置に格納されたプログラムを主記憶装置に読み出し、主記憶装置に読み出されたプログラムを制御部が実行することにより、各機能を動作させることができる。各機能は、１つの制御装置で動作させることもできるし、互いに接続された複数の制御装置によって動作させることもできる。
【0091】
上述したプログラムは、コンピュータで読取可能な記録媒体に記録された状態において、コンピュータに提供することも可能である。記録媒体としては、ＣＤ－ＲＯＭ等の光ディスク、ＤＶＤ－ＲＯＭ等の相変化型光ディスク、ＭＯ（Magnet Optical）やＭＤ(Mini Disk)などの光磁気ディスク、フロッピー（登録商標）ディスクやリムーバブルハードディスクなどの磁気ディスク、コンパクトフラッシュ（登録商標）、スマートメディア、ＳＤメモリカード、メモリスティック等のメモリカードが挙げられる。また、本発明の目的のために特別に設計されて構成された集積回路（ＩＣチップ等）等のハードウェア装置も記録媒体として含まれる。
【0092】
（第２実施形態）
第１実施形態で説明したように融着開始時還元率Ｒｓ＊を導出すれば、この融着開始時還元率Ｒｓ＊に基づいて高炉の操業を行うことができる。具体的には、融着開始時還元率Ｒｓ＊を後述する下限値Ｒｓ＊ ｍｉｎと対比し、融着開始時還元率Ｒｓ＊が下限値Ｒｓ＊ ｍｉｎ以上となるように高炉の操業を行えば、高炉を安定操業することができる。
第１実施形態で説明したように融着開始時還元率Ｒｓ＊を導出すれば、この融着開始時還元率Ｒｓ＊に基づいて高炉の操業を行うことができる。具体的には、融着開始時還元率Ｒｓ＊を後述する下限値Ｒｓ＊ ｍｉｎと対比し、融着開始時還元率Ｒｓ＊が下限値Ｒｓ＊ ｍｉｎ以上となるように高炉の操業を行えば、高炉を安定操業することができる。
【0093】
まず、第１実施形態によって導出した融着開始時還元率Ｒｓ＊は、複数種類の鉱石原料の融着開始時還元率Ｒｓの加重平均値Ｒｓａｖ及び炉内滞留時間ｔｒｅｓと相関があることが分かった。すなわち、融着開始時還元率Ｒｓ＊は、下記式（１５）に示すように、加重平均値Ｒｓａｖ及び炉内滞留時間ｔｒｅｓの関数として表すことができる。下記式（１５）によれば、加重平均値Ｒｓａｖ及び炉内滞留時間ｔｒｅｓに基づいて、融着開始時還元率Ｒｓ＊を導出できることにもなる。
【0094】
【数11】
【0095】
上記式（１５）において、Ｒｓ＊は融着開始時還元率［－］、Ｒｓａｖは加重平均値［％］、γは係数［％／ｈ］、ｔｒｅｓは炉内滞留時間［ｈ］、ｔｒｅｓ，０は炉内滞留時間の基準時間［ｈ］である。基準時間ｔｒｅｓ，０は、任意に設定することができ、例えば、８．０［ｈ］とすることができる。
【0096】
係数γは、融着開始時還元率Ｒｓ＊に対する炉内滞留時間ｔｒｅｓの影響度を示し、融着開始時還元率Ｒｓ＊及び炉内滞留時間ｔｒｅｓの相関関係から決めることができる。具体的には、融着開始時還元率Ｒｓ＊及び炉内滞留時間ｔｒｅｓの相関関係は、一次関数として表すことができ、この一次関数の傾き（正の値）が係数γとなる。例えば、後述するように、係数γは２．７６［％／ｈ］とすることができる。
【0097】
上記式（１５）に示す加重平均値Ｒｓａｖは、下記式（１６）で表される。
【0098】
【数12】
【0099】
上記式（１６）において、Ｒｓａｖは加重平均値［％］、ｉは鉱石原料の種類、Ｒｓｉは種類ｉの鉱石原料の融着開始時還元率［％］、ＭｉＲは全種類の鉱石原料に対する種類ｉの鉱石原料の配合比率［質量％］である。
【0100】
加重平均値Ｒｓａｖは、上記式（１６）から理解できるように、配合比率ＭｉＲや融着開始時還元率Ｒｓｉを変化させることで調整できる。配合比率ＭｉＲは、各鉱石原料の配合量を変更することにより変化させることができる。また、融着開始時還元率Ｒｓｉは、鉱石原料の種類を変更することにより変化させることができる。この点に基づいて、鉱石原料の配合を設計することにより、配合設計後の加重平均値Ｒｓａｖを把握することができる。
【0101】
上記式（１５）に示す炉内滞留時間ｔｒｅｓは、下記式（１７）で表される。
【0102】
【数13】
【0103】
上記式（１７）において、ｔｒｅｓは炉内滞留時間［ｈ］、Ｐ０は出銑比［ｔ／ｄ／ｍ３］、ＯＲは鉱石比［ｋｇ／ｔ］、ＣＲはコークス比［ｋｇ／ｔ］、ρоｒｅは鉱石層の見かけ密度［ｋｇ／ｍ３］、εоｒｅは鉱石層の空隙率［－］、ρｃоｋｅはコークス層の見かけ密度［ｋｇ／ｍ３］、εｃоｋｅはコークス層の空隙率［－］である。
【0104】
上記式（１５）によれば、加重平均値Ｒｓａｖ及び炉内滞留時間ｔｒｅｓのいずれか一方を調整したり、加重平均値Ｒｓａｖ及び炉内滞留時間ｔｒｅｓの両方を調整したりすることにより、融着開始時還元率Ｒｓ＊を調整することができ、融着開始時還元率Ｒｓ＊を下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎ以上とすることができる。加重平均値Ｒｓａｖ及び炉内滞留時間ｔｒｅｓの両方を調整するようにすれば、加重平均値Ｒｓａｖ及び炉内滞留時間ｔｒｅｓの一方を調整するだけでは、融着開始時還元率Ｒｓ＊が下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎ以上となるように十分に調整できない場合に対応することができる。例えば、加重平均値Ｒｓａｖだけで調整しきれない場合には、炉内滞留時間ｔｒｅｓも調整することができ、炉内滞留時間ｔｒｅｓだけで調整しきれない場合には、加重平均値Ｒｓａｖも調整することができる。ここで、上記式（１６）によれば、複数種類の鉱石原料の配合を設計することにより、加重平均値Ｒｓａｖを調整することができる。
【0105】
また、上記式（１７）に示すように、炉内滞留時間ｔｒｅｓは、出銑比Ｐ０、鉱石比ＯＲ、コークス比ＣＲ、鉱石層及びコークス層の見かけ密度ρоｒｅ，ρｃоｋｅ、鉱石層及びコークス層の空隙率εоｒｅ，εｃоｋｅに依存するが、実際の高炉操業を考慮すると、調整が容易なパラメータは、出銑比Ｐ０及びコークス比ＣＲとなる。したがって、出銑比Ｐ０及びコークス比ＣＲの少なくとも一方を調整することにより、炉内滞留時間ｔｒｅｓを調整することができる。
【0106】
本実施形態では、鉱石原料の種類毎に、融着開始時還元率Ｒｓｉ及び配合比率ＭｉＲを設定しているが、塊鉱石やペレットなどの各種類の鉱石原料には複数の銘柄が存在し、種類が同じ鉱石原料（塊鉱石やペレット）であっても、異なる銘柄同士で融着開始時還元率Ｒｓが異なることがある。このため、本実施形態の配合設計において、塊鉱石及びペレットのうち少なくとも１種類の鉱石原料として、複数の銘柄の鉱石原料を用いる場合、当該種類の鉱石原料の融着開始時還元率Ｒｓ及び配合比率ＭＲとして、銘柄毎に設定した融着開始時還元率Ｒｓ及び配合比率ＭＲをそれぞれ用いることが好ましい。
【0107】
具体的には、例えば、鉱石原料として焼結鉱、塊鉱石及びペレットを用いる場合であって、塊鉱石として、銘柄ａの塊鉱石と銘柄ｂの塊鉱石を用いる場合、銘柄ａの塊鉱石と銘柄ｂの塊鉱石のそれぞれで設定された融着開始時還元率Ｒｓ及び配合比率ＭＲが上記式（１６）における融着開始時還元率Ｒｓｉ及び配合比率ＭｉＲとなる。すなわち、上記式（１６）に示す添え字ｉは、鉱石原料の種類を区別するだけでなく、１つの種類に属する複数の銘柄を区別するものとして定義される。
【0108】
また、例えば、鉱石原料として焼結鉱、塊鉱石及びペレットを用いる場合であって、ペレットとして、銘柄ａのペレットと銘柄ｂのペレットを用いる場合、銘柄ａのペレットと銘柄ｂのペレットのそれぞれで設定された融着開始時還元率Ｒｓ及び配合比率ＭＲが上記式（１６）における融着開始時還元率Ｒｓｉ及び配合比率ＭｉＲとなる。すなわち、上記式（１６）に示す添え字ｉは、鉱石原料の種類を区別するだけでなく、１つの種類に属する複数の銘柄を区別するものとして定義される。
【0109】
なお、銘柄としては、鉱石原料の産地（鉱山）や製造者の社名を付けたものなどがある。また、銘柄ごとに設定される配合比率ＭＲは、全種類及び全銘柄（種類毎）の鉱石原料１００質量％に対する各銘柄の鉱石原料の質量割合であって、全銘柄の塊鉱石に対する各銘柄の塊鉱石の質量割合（つまり、塊鉱石１００質量％に対する各銘柄の塊鉱石の質量割合）や、全銘柄のペレットに対する各銘柄のペレットの質量割合（つまり、ペレット１００質量％に対する各銘柄のペレットの質量割合）ではない。
【0110】
同様に、焼結鉱には、焼結原料及び／又は焼成条件の異なる複数の焼結鉱が存在し、焼結原料及び／又は焼成条件の異なる焼結鉱同士で融着開始時還元率Ｒｓが異なることがある。焼結原料が異なる場合としては、焼結原料自体の成分や粒度が異なる場合や、焼結原料の配合比率が異なる場合がある。焼結原料が異なると、例えば焼結鉱の成分が異なることになるため、融着開始時還元率Ｒｓが異なることがある。一方、焼成条件としては、例えば、燃料比がある。焼成条件が異なると、焼結鉱の気孔構造等が異なることになるため、融着開始時還元率Ｒｓが異なることがある。
【0111】
このため、本実施形態の配合設計方法において、焼結鉱として、焼結原料及び／又は焼成条件の異なる複数の焼結鉱を用いる場合、上記式（１６）に示す融着開始時還元率Ｒｓｉ及び配合比率ＭｉＲとして、焼結原料及び／又は焼成条件の異なる焼結鉱毎に設定した融着開始時還元率Ｒｓ及び配合比率ＭＲをそれぞれ用いることが好ましい。また、焼結原料及び／又は焼成条件の異なる焼結鉱毎に設定する配合比率ＭＲは、全種類の鉱石原料１００質量％に対して焼結原料・焼成条件の異なる各焼結鉱の質量割合であって、焼結原料・焼成条件の異なる全焼結鉱に対して焼結原料・焼成条件の異なる各焼結鉱の質量割合ではない。
【0112】
（下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎ）
上述した下限値Ｒｓ＊ ｍｉｎは、コークス比ＣＲ及び炉下部の圧力損失（通気抵抗）のうちの少なくとも１つのパラメータに基づいて決められる。ここで、炉下部圧力損失は、図２に示すステップＳ１０４で求めることができる。
上述した下限値Ｒｓ＊ ｍｉｎは、コークス比ＣＲ及び炉下部の圧力損失（通気抵抗）のうちの少なくとも１つのパラメータに基づいて決められる。ここで、炉下部圧力損失は、図２に示すステップＳ１０４で求めることができる。
【0113】
まず、コークス比ＣＲから下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを決める方法について説明する。
【0114】
融着開始時還元率Ｒｓ＊及びコークス比ＣＲの相関関係を予め決めておけば、コークス比ＣＲの目標値を特定することにより、このコークス比ＣＲ（目標値）に対応する融着開始時還元率Ｒｓ＊を下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎとして決めることができる。融着開始時還元率Ｒｓ＊及びコークス比ＣＲの相関関係は、以下に説明する方法によって決めることができる。
【0115】
融着開始時還元率Ｒｓ＊及びコークス比ＣＲを座標軸とした座標系において、高炉の操業実績をプロットし、安定操業が行われた際の高炉の操業実績がプロットされた領域（以下、「安定操業領域」という）と、安定操業が行われなかった際の高炉の操業実績がプロットされた領域（以下、「不安定操業領域」という）とを特定する。そして、安定操業領域及び不安定操業領域を区画する境界線を、融着開始時還元率Ｒｓ＊及びコークス比ＣＲの相関関係として規定することができる。ここでいう「区画」は、安定操業領域及び不安定操業領域を厳密に区画することを意味するものではなく、安定操業領域及び不安定操業領域を大まかに区画できるものであればよい。
【0116】
安定操業領域及び不安定操業領域の境界線は、例えば以下の手順で作成することができる。安定操業が行われた操業実績のうち、最もコークス比ＣＲの低い値をとる操業実績を融着開始時還元率Ｒｓ＊ごとに抽出する。次に、抽出した操業実績及び融着開始時還元率Ｒｓ＊に基づいて近似式を作成し、これを境界線とする。
【0117】
一方、コークス比ＣＲ、出銑比Ｐ０及び加重平均値Ｒｓａｖの相関関係を予め求めておけば、上述したようにコークス比ＣＲ（目標値）を決めることにより、このコークス比ＣＲ（目標値）に対応した出銑比Ｐ０及び加重平均値Ｒｓａｖの組み合わせを特定することができる。コークス比ＣＲ、出銑比Ｐ０及び加重平均値Ｒｓａｖの相関関係としては、例えば、図５に示す相関関係が用いられる。図５に示す各曲線は、コークス比ＣＲ毎の出銑比Ｐ０及び加重平均値Ｒｓａｖの関係を示す。コークス比ＣＲ（目標値）に対応した出銑比Ｐ０及び加重平均値Ｒｓａｖの組み合わせを特定する場合には、図５において、コークス比ＣＲ（目標値）の曲線よりも下方に位置する領域に含まれるように、出銑比Ｐ０及び加重平均値Ｒｓａｖの組み合わせを特定すればよい。これにより、上述したように、炉内滞留時間ｔｒｅｓを調整することができる。
【0118】
次に、炉下部圧力損失から下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを決める方法について説明する。
【0119】
融着開始時還元率Ｒｓ＊及び炉下部の圧力損失の相関関係を予め決めておけば、炉下部圧力損失の目標値を特定することにより、この炉下部圧力損失（目標値）に対応する融着開始時還元率Ｒｓ＊を下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎとして決めることができる。融着開始時還元率Ｒｓ＊及び炉下部圧力損失の相関関係は、以下に説明する方法によって決めることができる。
【0120】
融着開始時還元率Ｒｓ＊及び炉下部圧力損失を座標軸とした座標系において、高炉の操業実績をプロットし、上述したように安定操業領域及び不安定操業領域を特定する。そして、安定操業領域及び不安定操業領域を区画する境界線を、融着開始時還元率Ｒｓ＊及び炉下部圧力損失の相関関係として規定することができる。
【0121】
なお、安定操業領域及び不安定操業領域の境界線は、例えば以下の手順で作成することができる。安定操業が行われた操業実績のうち、最も炉下部圧力損失の小さい値をとる操業実績を融着開始時還元率Ｒｓ＊ごとに抽出する。次に、抽出した操業実績及び融着開始時還元率Ｒｓ＊に基づいて近似式を作成し、これを境界線とする。また、上述したように安定操業領域及び不安定操業領域を厳密に区画する必要は無いため、安定操業領域の特定においては、安定操業が行われたすべての操業実績がプロットされた領域としなくてもよい。安定操業領域及び不安定操業領域を大まかに区画する上では、例えば、安定操業が行われたすべての操業実績のうち、９０％以上の操業実績がプロットされた領域を安定操業領域とみなすことができる。
【実施例0122】
（実施例１）
第１実施形態における数学モデルの妥当性を検証するため、焼結鉱の軟化過程における還元、層収縮及び圧力損失上昇挙動について、高温性状試験による実験値とモデルによる計算値を比較した。
第１実施形態における数学モデルの妥当性を検証するため、焼結鉱の軟化過程における還元、層収縮及び圧力損失上昇挙動について、高温性状試験による実験値とモデルによる計算値を比較した。
【0123】
（高温性状試験条件）
コークス１２０ｇ及び焼結鉱１２７２ｇを内径φ７２ｍｍの坩堝に充填した。温度パターンは、高炉内反応を模擬し、いずれの試験条件でも図６に示すように設定した。充填層にかかる荷重は、図７に示すように、２００～８００℃ではいずれの条件も３６ｋＰａ、軟化・融着が想定される９５０℃より高温の領域では９８ｋＰａとした。還元ガス条件は、図８Ａ～図８Ｃに示す３パターンを設定した。各還元ガス条件において、ＣＯ及びＨ２の濃度は異なるが、ＣＯ／ＣＯ２比及び総ガス流量（３０ＮＬ／ｍｉｎ）はいずれの試験も同様とした。
コークス１２０ｇ及び焼結鉱１２７２ｇを内径φ７２ｍｍの坩堝に充填した。温度パターンは、高炉内反応を模擬し、いずれの試験条件でも図６に示すように設定した。充填層にかかる荷重は、図７に示すように、２００～８００℃ではいずれの条件も３６ｋＰａ、軟化・融着が想定される９５０℃より高温の領域では９８ｋＰａとした。還元ガス条件は、図８Ａ～図８Ｃに示す３パターンを設定した。各還元ガス条件において、ＣＯ及びＨ２の濃度は異なるが、ＣＯ／ＣＯ２比及び総ガス流量（３０ＮＬ／ｍｉｎ）はいずれの試験も同様とした。
【0124】
（計算条件）
坩堝内のコークス層及び焼結鉱層を計算領域とした。計算セルの初期高さが１ｍｍとなるよう計算領域を分割した。上述した高温性状試験条件と同様の試料充填方法、温度、荷重、還元ガス条件を入力条件とした。鉱石原料層の収縮挙動の導出に必要な定数（上記式（２），（４），（５））は鉱石原料の種類によって異なり、おおよそ以下の値の範囲をとる。
η０＝６×１０－１７ ～ ３×１０3 ［Ｐａ・ｓ］
ｃ１＝２×１０４ ～ ８×１０４ ［Ｋ］
ｃ２＝５×１０－８ ～ １×１０－６ ［ｍ３／（ｋｇ・Ｋ）］
ｃ３＝－１×１０－４ ～ ０ ［ｍ３／ｋｇ］
ｃ４＝－６×１０－５ ～ －１×１０－３ ［ｍ３／ｋｇ］
ｃ５＝－４０ ～ ０ ［－］
ｃ６＝０．８ ～ ２０ ［－］
坩堝内のコークス層及び焼結鉱層を計算領域とした。計算セルの初期高さが１ｍｍとなるよう計算領域を分割した。上述した高温性状試験条件と同様の試料充填方法、温度、荷重、還元ガス条件を入力条件とした。鉱石原料層の収縮挙動の導出に必要な定数（上記式（２），（４），（５））は鉱石原料の種類によって異なり、おおよそ以下の値の範囲をとる。
η０＝６×１０－１７ ～ ３×１０3 ［Ｐａ・ｓ］
ｃ１＝２×１０４ ～ ８×１０４ ［Ｋ］
ｃ２＝５×１０－８ ～ １×１０－６ ［ｍ３／（ｋｇ・Ｋ）］
ｃ３＝－１×１０－４ ～ ０ ［ｍ３／ｋｇ］
ｃ４＝－６×１０－５ ～ －１×１０－３ ［ｍ３／ｋｇ］
ｃ５＝－４０ ～ ０ ［－］
ｃ６＝０．８ ～ ２０ ［－］
【0125】
焼結鉱層の初期空隙率はＸ線ＣＴ画像の解析結果に基づき、０．４０と設定した。コークスのガス化反応の速度パラメータは、あらかじめコークス単味でのガス化反応実験を実施し、排ガス組成及びコークスの反応率が実測値と合うようフィッティングして求めた。還元反応及びガス化反応の反応速度パラメータの設定方法については、後述する。
【0126】
図９には、焼結鉱を対象としたＸ線ＣＴ画像の解析結果に基づき、焼結鉱層の収縮率と空隙率の関係を示す。図９において、丸印は、Ｘ線ＣＴ画像の解析結果に基づく実測値を示し、実線は上記式（９），（１０）による計算値を示す。ここで、上記式（１０）に示す係数αは、下記式（１８）～（１９）に示す通り、収縮率Ｓｒの関数で表した。
【0127】
【数14】
【0128】
収縮率Ｓｒの上昇に伴い、係数αの値は減少した。これは、焼結鉱の軟化過程の初期では、焼結鉱層の収縮に対して焼結鉱層の空隙が優先的に減少し、融液の生成が顕著になる後期では、焼結鉱内の気孔の減少割合が増えるためと考えられる。
【0129】
【0130】
【数15】
【0131】
上記式（２０）において、軟化収縮前の粒径（φｄ）０を（１－Ｓｒ）の平方根で除した値は、焼結鉱層の収縮に伴う焼結鉱粒子のつぶれを考慮した見かけの粒径に相当する。また、見かけの粒径の実測値を再現できるよう係数（１＋７．２Ｓｒ３）を乗じた。この係数は、焼結鉱粒子同士の融着に起因する見かけの粒径が増加する影響を表現している。
【0132】
（計算値と実験値の比較）
還元ガス中のＨ２濃度が焼結鉱層全体の還元率（平均還元率）に及ぼす影響を図１１～１３に示し、還元ガス中のＨ２濃度が焼結鉱層全体の収縮率に及ぼす影響を図１４～１６に示し、還元ガス中のＨ２濃度が焼結鉱層全体の圧力損失に及ぼす影響を図１７～１９に示す。図１１～１３において、平均還元率（実験値）に対して平均還元率（計算値）が一致するように、ＣＯ及びＨ２による還元反応の反応速度パラメータ、並びに、ＣＯ２及びＨ２Ｏによるコークスのガス化反応及びガスシフト反応の反応速度パラメータをフィッティングした。
還元ガス中のＨ２濃度が焼結鉱層全体の還元率（平均還元率）に及ぼす影響を図１１～１３に示し、還元ガス中のＨ２濃度が焼結鉱層全体の収縮率に及ぼす影響を図１４～１６に示し、還元ガス中のＨ２濃度が焼結鉱層全体の圧力損失に及ぼす影響を図１７～１９に示す。図１１～１３において、平均還元率（実験値）に対して平均還元率（計算値）が一致するように、ＣＯ及びＨ２による還元反応の反応速度パラメータ、並びに、ＣＯ２及びＨ２Ｏによるコークスのガス化反応及びガスシフト反応の反応速度パラメータをフィッティングした。
【0133】
図１４～図１６に示すように、焼結鉱層の収縮率について、計算値は実験値とほぼ一致しており、数学モデルの妥当性を確認できた。また、図１７～図１９に示すように、焼結鉱層の圧力損失について、計算値は実験値とほぼ一致しており、数学モデルの妥当性を確認できた。還元ガス中のＨ２濃度の増加（０％→１０％→１５％）に伴い還元率は上昇し、焼結鉱層の収縮が抑制され、焼結鉱層での圧力損失は低下した。焼結鉱層の収縮の抑制は、主に還元率の上昇による焼結鉱層中の金属鉄割合ＸＦｅ（上記式（６））の増加に起因すると考えられる。
【0134】
図２０には、各Ｈ２濃度（０，１０，１５％）において、融着開始温度Ｔｓ＊に関する実験値及び計算値を示し、図２１には、各Ｈ２濃度（０，１０，１５％）において、融着開始時還元率Ｒｓ＊に関する実験値及び計算値を示す。融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊について、実験値及び計算値には若干の乖離があるものの、Ｈ２濃度の増加に伴い融着開始温度Ｔｓ＊及び融着開始時還元率Ｒｓ＊が上昇する傾向は表せており、高温性状評価指標を導出する方法としては精度があることが理解できる。
【0135】
（実施例２）
融着開始時還元率Ｒｓ＊に対する炉内滞留時間ｔｒｅｓの影響を評価した。ここで、ボッシュガス原単位（銑鉄量当たりのボッシュガス供給量）が一定であるとの仮定では、炉内滞留時間ｔｒｅｓの変化に応じて昇温速度及びガス流速を変化させることにより、融着開始時還元率Ｒｓ＊に対する炉内滞留時間ｔｒｅｓの影響を評価できる。炉内滞留時間ｔｒｅｓが増加するほど、昇温速度及びガス流速が減少する。
融着開始時還元率Ｒｓ＊に対する炉内滞留時間ｔｒｅｓの影響を評価した。ここで、ボッシュガス原単位（銑鉄量当たりのボッシュガス供給量）が一定であるとの仮定では、炉内滞留時間ｔｒｅｓの変化に応じて昇温速度及びガス流速を変化させることにより、融着開始時還元率Ｒｓ＊に対する炉内滞留時間ｔｒｅｓの影響を評価できる。炉内滞留時間ｔｒｅｓが増加するほど、昇温速度及びガス流速が減少する。
【0136】
本実施例では、ボッシュガス原単位を一定とし、ボッシュガス流量及び炉内滞留時間ｔｒｅｓを下記表１に示すように異ならせて融着開始時還元率Ｒｓ＊を求めた。
【0137】
【表1】
【0138】
鉱石原料としては焼結鉱のみを用い、焼結鉱層の見かけ密度を３４５０ｋｇ／ｍ３、焼結鉱粒子の粒径を２０ｍｍとし、焼結鉱層の空隙率を４０％と仮定した。還元ガスの組成については、上記表１に示す条件１～３のいずれでも、図２２に示すように、温度に応じてＣＯ／（ＣＯ＋ＣＯ２）変化させた。図２２において、実線は設定値を示し、点線はＦｅ－ＦｅＯ平衡、ＦｅＯ－Ｆｅ３Ｏ４平衡及びＦｅ－Ｆｅ３Ｏ４平衡となるＣＯ組成を示し、一点鎖線はブドワー反応の平衡線を示す。本実施例では、実高炉を想定しており、図２２の実線に示すように、１１００℃以上でＣＯ分圧が上昇してＦｅ－ＦｅＯ平衡線上から外れ、ＣＯ／（ＣＯ＋ＣＯ２）がＦｅ相の安定領域側にシフトする条件を設定している。
【0139】
温度に依らず、還元ガス中のＮ２濃度を５４％とし、ＣＯ濃度及びＣＯ２濃度の和を４６％とした。還元ガスのガス流速は、上記表１に示すボッシュガス流量を高炉の炉腹断面積で除した値とし、図２３に示すように設定した。昇温パターンは、ボッシュガス原単位が一定となるように、ボッシュガス流量の減少に伴い炉内滞留時間ｔｒｅｓを長くし、図２４に示すように設定した。ここで、炉内滞留時間ｔｒｅｓが８．０ｈであるとき、１６００℃に到達するまでの時間が６．０ｈであると仮定し、昇温速度を設定した。焼結鉱層にかかる荷重（鉛直応力）は、上記表１に示す条件１～３のいずれにおいても、２００～８００℃の温度範囲では３６ｋＰａとし、８００℃以上の温度範囲では９８ｋＰａとした。
【0140】
上述した条件において、焼結鉱層の還元率及び圧力損失を求めた。図２５には、焼結鉱層の還元率の温度依存性を示し、図２６には、焼結鉱層の圧力損失の温度依存性を示す。図２５に示すように、１２００℃以上の温度範囲では、上記表１に示す条件１，２，３の順で炉内滞留時間ｔｒｅｓが増加するほど、還元率が上昇する傾向がある。一方、図２６に示すように、上記表１に示す条件１，２，３の順で炉内滞留時間ｔｒｅｓが増加することに伴い、焼結鉱層で生じる圧力損失が低下した。焼結鉱層の圧力損失が５０ｋＰａ／ｍに到達したときの条件１，３の温度差は１５℃であった。すなわち、炉内滞留時間ｔｒｅｓが８．０（条件１）から９．５（条件３）に増加することに伴い、融着開始温度Ｔｓ＊が１５℃上昇した。
【0141】
本実施例では、焼結鉱層の圧力損失が５０ｋＰａ／ｍであるときの還元率を融着開始時還元率Ｒｓ＊と定義した。図２７には、融着開始時還元率Ｒｓ＊及び炉内滞留時間ｔｒｅｓ（条件１～３）の関係を示す。図２７によれば、炉内滞留時間ｔｒｅｓが１ｈ増加することに応じて、融着開始時還元率Ｒｓ＊が２．７６％上昇した。そして、図２７に示す結果は、焼結鉱の軟化融着以前の還元時間を長くすることにより、融着開始時還元率Ｒｓ＊が上昇することを意味している。
【0142】
本実施例によれば、上記式（１５）は下記式（２３）として表される。下記式（２３）に示すように、上記式（１５）に示す係数γは２．７６であり、上記式（１５）に示す基準時間ｔｒｅｓ，０は８．０ｈである。
【0143】
【数16】
【0144】
図２８には、高炉Ａの所定の操業期間において、加重平均値（融着開始時還元率Ｒｓの加重平均値）Ｒｓａｖ、融着開始時還元率Ｒｓ＊及びコークス比ＣＲの関係を示す。図２８に示すように、コークス比ＣＲに拘わらず、加重平均値Ｒｓａｖは６９％程度から大きく変化していないことが分かる。一方、融着開始時還元率Ｒｓ＊は、６８～７３％の範囲内で大きく変化しており、融着開始時還元率Ｒｓ＊の上昇に伴い、コークス比ＣＲが低下していることが分かる。
【0145】
図２８に示す融着開始時還元率Ｒｓ＊及びコークス比ＣＲの関係に基づいて、上述した下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを決めることができる。例えば、図２８の実線で示すように、コークス比ＣＲに応じて下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを決めることができる。図２８に示す例では、コークス比ＣＲが２８０ｋｇ／ｔでの操業時の下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎは７０％である。ここで、コークス比ＣＲを１０ｋｇ／ｔだけ増加させる場合には、下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを４％だけ低下させればよく、コークス比ＣＲを１０ｋｇ／ｔだけ減少させる場合には、下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを４％だけ上昇させればよい。
【0146】
一方、高炉Ｂにおいて、コークス比ＣＲを低下させたときに、融着開始時還元率Ｒｓ＊が下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを以上となるように、鉱石原料の配合を調整した。また、高炉Ｃにおいて、コークス比ＣＲを低下させたときに、融着開始時還元率Ｒｓ＊が下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを以上となるように、操業条件（出銑比）を調整した。下表２には、各高炉Ｂ，Ｃにおいて、上述した調整前後のコークス比ＣＲ、出銑比Ｐ０、炉内滞留時間ｔｒｅｓ、加重平均値Ｒｓａｖ、融着開始時還元率Ｒｓ＊及び下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを示す。
【0147】
【表2】
【0148】
高炉Ｂでは、コークス比ＣＲを低下させたときの融着開始時還元率Ｒｓ＊が下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを上回るように、加重平均値Ｒｓaｖを増加させた。具体的には、融着開始時還元率Ｒｓｉが高い焼結鉱の配合比率ＭｉＲを増加させた。一方、高炉Ｃでは、コークス比ＣＲを低下させたときの融着開始時還元率Ｒｓ＊が下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを上回るように、出銑比を減少させた。上記表２に示すように、高炉Ｂ，Ｃのいずれにおいても、融着開始時還元率Ｒｓ＊を下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎ以上とすることができた。図２９には、高炉Ｂ，Ｃにおいて、上述した調整前後における加重平均値Ｒｓａｖおよび出銑比Ｐ０の変化を示す。
【0149】
図３０には、高炉Ａの所定の操業期間において、加重平均値（融着開始時還元率Ｒｓの加重平均値）Ｒｓａｖ、融着開始時還元率Ｒｓ＊及び炉下部圧力損失の関係を示す。図３０に示すように、炉下部圧力損失に拘わらず、加重平均値Ｒｓａｖは６８～６９％程度から大きく変化していないことが分かる。一方、融着開始時還元率Ｒｓ＊は、６８～７４％の範囲内で大きく変化しており、融着開始時還元率Ｒｓ＊の上昇に伴い、炉下部圧力損失が低下していることが分かる。図３０に示す融着開始時還元率Ｒｓ＊及び炉下部圧力損失の関係に基づいて、上述した下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを決めることができる。例えば、図３０の実線で示すように、炉下部圧力損失に応じて下限値Ｒｓ＊
ｍｉｎを決めることができる。
【符号の説明】
【0150】
１００：坩堝、１０１：鉱石原料、１０２：混合層、１０３：コークス層、１０４ａ：断面画像、１０４ｂ：二値化画像、１０４ｃ，１０４ｄ：抽出画像、ＡＡ：解析対象領域
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8A】
【図8B】
【図8C】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図27】
【図28】
【図29】
【図30】
