特開 2023-54739 １９の倍数の判別カードおよび用具

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023054739

(43)【公開日】2023-04-14

(54)【発明の名称】１９の倍数の判別カードおよび用具

(51)【国際特許分類】

   G09B 19/02 20060101AFI20230407BHJP

   G09B 5/02 20060101ALI20230407BHJP

【ＦＩ】

G09B19/02 G

G09B5/02

【審査請求】未請求

【請求項の数】4

【出願形態】書面

(21)【出願番号】P 2021178287

(22)【出願日】2021-10-04

(71)【出願人】

【識別番号】592234425

【氏名又は名称】中元 恒

(71)【出願人】

【識別番号】593142204

【氏名又は名称】中元 保子

(72)【発明者】

【氏名】中元 恒

(72)【発明者】

【氏名】中元 保子

【テーマコード（参考）】

2C028

【Ｆターム（参考）】

2C028AA07

2C028CA01

(57)【要約】

【課題】 ２桁以上のある自然数が１９の倍数か否かを判別するには、計算に手間がかかることが多かった。本発明は、２桁以上の自然数について、１９の倍数を判別するに際し、比較的簡単に判別できるようになった。そこで、計算資料、教育資料や計数処理に役立てたり、素数の１９の倍数の判別に利用できるほか、因数分解にも役立てることが可能となった。
【解決手段】 ２桁以上（上限は特に制限なしで何桁でも可能）の自然数（１０ａ＋ｂ）について、１９の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝１９Ｎ（ａは１以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、Ｎは１以上の整数、以下同じ）ならば、ａ＋２ｂ＝１９（２Ｎ－ａ）となる。このような操作を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に１９になるので、もとの自然数が１９の倍数であることが判明する。そこで、もとの自然数についてこのような操作の繰り返しを利用することによって、１９の倍数を簡単に判別するカードや計算資料、教育資料、計算機、電気機器、パソコン、磁気媒体、電子媒体、映像などの用具及び筆記資料、表示資料を提供できるようになった。

【特許請求の範囲】

【請求項1】

２桁以上（上限は特に制限なしで何桁でも可能）の自然数（１０ａ＋ｂ）について、１９の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝１９Ｎ（ａは１以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、Ｎは１以上の整数、以下同じ）ならば、（ａ＋２ｂ）＝１９（２Ｎ－ａ）となる。このような操作を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に１９になるので、もとの自然数が１９の倍数であることが判明する。そこで、もとの自然数（１０ａ＋ｂ）について、（ａ＋２ｂ）の操作を行い、得られる数字に同様の（ａ＋２ｂ）の操作を行う。さらに、ここでも得られる数字に（ａ＋２ｂ）の操作を行って、得られる数字が２桁の１９になるまでこのような操作を順に繰り返すことを利用する、１９の倍数を判別するカード及び用具。

【請求項2】

２桁以上（上限は特に制限なしで何桁でも可能）の自然数（１０ａ＋ｂ）について、１９の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝１９Ｎ（ａは１以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、Ｎは１以上の整数、以下同じ）ならば、（ａ＋２ｂ）＝１９（２Ｎ－ａ）となる。このような操作を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に１９になるので、もとの自然数が１９の倍数であることが判明する。そこで、もとの自然数（１０ａ＋ｂ）について、（ａ＋２ｂ）の操作を行い、得られる数字に同様の（ａ＋２ｂ）の操作を行う。さらに、ここでも得られる数字に（ａ＋２ｂ）の操作を行って、得られる数字が２桁の１９になるまでこのような操作を順に繰り返すことを利用する、１９の倍数を判別するカード及び計算資料、教育資料、事務器具、計算機、電気機器、パソコン、磁気媒体、記録媒体、電子媒体、映像などの用具。

【請求項3】

２桁以上（上限は特に制限なしで何桁でも可能）の自然数（１０ａ＋ｂ）について、１９の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝１９Ｎ（ａは１以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、Ｎは１以上の整数、以下同じ）ならば、（ａ＋２ｂ）＝１９（２Ｎ－ａ）となる。このような操作を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に１９になるので、もとの自然数が１９の倍数であることが判明する。そこで、もとの自然数（１０ａ＋ｂ）について、（ａ＋２ｂ）の操作を行い、得られる数字に同様の（ａ＋２ｂ）の操作を行う。さらに、ここでも得られる数字に（ａ＋２ｂ）の操作を行って、得られる数字が２桁の１９になるまでこのような操作を順に繰り返すことを利用する、１９の倍数を判別する筆記資料および表示資料。

【請求項4】

２桁以上（上限は特に制限なしで何桁でも可能）の自然数（１０ａ＋ｂ）について、１９の倍数か否かを判別するに際し、１０ａ＋ｂ＝１９Ｎ（ａは１以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、Ｎは１以上の整数、以下同じ）ならば、（ａ＋２ｂ）＝１９（２Ｎ－ａ）となる。このような操作を繰り返すと、もとの自然数の桁数が操作１回で基本的に１桁ずつ少なくなり、最終的に１９になるので、もとの自然数が１９の倍数であることが判明する。そこで、もとの自然数（１０ａ＋ｂ）について、（ａ＋２ｂ）の操作を行い、得られる数字に同様の（ａ＋２ｂ）の操作を行う。さらに、ここでも得られる数字に（ａ＋２ｂ）の操作を行って、得られる数字が２桁の１９になるまでこのような操作を順に繰り返すことを利用して、１９の倍数を判別することを表示する書類、書籍、メール、パソコン、磁気媒体、記録媒体、電子媒体、映像並びに画像。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、２桁以上の自然数（上限は特に制限なしで何桁でも可能）を因数分解したり、その約数を見つけたり、素数の判別や計数処理に役立ち、１９の倍数か否かを判別することや、更に計数処理に応用できるカードや計算資料、教育資料、事務器具、計算機、電気機器、パソコン、磁気媒体、記録媒体、電子媒体、映像などの用具及び筆記資料、表示資料、更に、１９の倍数を判別することを表示する書類、書籍、メール、パソコン、磁気媒体、記録媒体、電子媒体、映像や画像に関する。

【背景技術】

【0002】

大きい数字（ある自然数）を因数分解したり、約したりすることはよく行われることであり、従来より、２、３、４、５、６、８、９、１１等の素数やその数倍の数字を判別することはよく知られている。

【0003】

また、７の倍数を判別することは、例えば、特開平０６－１４９１４９などの特許文献に記載されている。

【0004】

しかし、１９の倍数を判別することはあまり知られていないが、例えば以下に示す特許文献に開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】特開平０６－１１８８６９号公報

【特許文献2】特開平０７－２３０２４４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0006】

本発明は、従来の先行技術文献よりも、２桁以上の１９の倍数を簡単に判別することができるものであり、特に、桁数の多い自然数について、１９の倍数か否かを判別するのに役立てたり、計数処理に利用したり、素数の判別や因数分解などに役立てるものである。
従来の先行技術文献でも１９の倍数を判別することができたが、さらに簡単に判別できるようにすることが課題であった。

【課題を解決するための手段】

【0007】

本発明は、１９Ｎ（Ｎは１以上の整数、以下同じ）で表される１９の倍数の自然数を
（１０ａ＋ｂ）（ａは１以上の整数、ｂは０又は１桁の整数、以下同じ）で表すとすると、１０ａ＋ｂ＝１９Ｎより、ｂ＝１９Ｎ－１０ａになる。すると、ａ＋２ｂ＝１９（２Ｎ－ａ）となるので、ａ＋２ｂは１９の倍数になる。そのため、このような１回の操作で（１０ａ＋ｂ）の自然数の数字の桁数が基本的に１桁少なくなる。そこで、１桁少なくなった数字に、上記の操作を繰り返すと、桁数が基本的にさらに１桁少なくなる。その操作を何回も繰り返すと最後には桁数が２桁の１９になるので、もとの自然数（１０ａ＋ｂ）は、（ａ＋２ｂ）の操作の繰り返しで１９の倍数であることが判明する。

【0008】

本発明は上記の方法を応用した２桁以上の１９の倍数を判別するカードや計算資料、教育資料、事務器具、計算機、電気機器、パソコン、磁気媒体、記録媒体、電子媒体、映像などの用具あるいは筆記資料、表示資料、並びに、１９の倍数を判別することを表示する書類、書籍、メール、パソコン、磁気媒体、記録媒体、電子媒体、映像や画像として利用するものであり、その材料は特に制限はなく、公知のものが使用でき、その大きさも利用目的によって自由に設定することができる。

【0009】

以下に実施例を挙げて本発明を具体的に説明するが、本発明は２桁以上の自然数（桁数の上限は特に制限なしで何桁でも可能）に利用できるものであり、本発明では、例示として、２～１０桁の数字で行った。

【実施例0010】

１９の倍数の２桁～３桁の自然数（１９、３８，５７、７６，９５、１１４、１３３、１５２、１７１、１９０）について、上記の（ａ＋２ｂ）の操作を行うと、それぞれ（１９、１９、１９、１９、１９、１９、１９、１９、１９、１９）となるので、最終的には、１９になる。

【実施例0011】

自然数が４桁の５０５４が１９の倍数か否かを判別する。ここでは、（１０ａ＋ｂ）のａは５０５、ｂは４になる。上記の（ａ＋２ｂ）は（５０５＋２×４＝５１３）になる。さらにこの５１３についてａは５１、ｂは３なので、ａ＋２ｂ＝５１＋２×３＝５７なる。ついで、この５７について、ａは５、ｂは７なので、ａ＋２ｂは５＋２×７＝１９になる。そこで、５０５４は１９の倍数であることがわかる。