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特開2023-61515輸送組み合わせ列挙システム、輸送組み合わせ列挙方法及び輸送組み合わせ列挙プログラム

書誌要約請求の範囲詳細な説明課題実施例実施するための形態図面の説明

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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023061515

(43)【公開日】2023-05-02

(54)【発明の名称】輸送組み合わせ列挙システム、輸送組み合わせ列挙方法及び輸送組み合わせ列挙プログラム

(51)【国際特許分類】

G06Q 10/0834 20230101AFI20230425BHJP

G06Q 50/30 20120101ALI20230425BHJP

【ＦＩ】

G06Q10/08 308

G06Q50/30

【審査請求】有

【請求項の数】9

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021171440

(22)【出願日】2021-10-20

(71)【出願人】

【識別番号】504145364

【氏名又は名称】国立大学法人群馬大学

(71)【出願人】

【識別番号】500321955

【氏名又は名称】日本パレットレンタル株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100088155

【弁理士】

【氏名又は名称】長谷川芳樹

(74)【代理人】

【識別番号】100113435

【弁理士】

【氏名又は名称】黒木義樹

(74)【代理人】

【識別番号】100128107

【弁理士】

【氏名又は名称】深石賢治

(72)【発明者】

【氏名】吉良知文

(72)【発明者】

【氏名】寺島伸男

(72)【発明者】

【氏名】渡邉安彦

【テーマコード（参考）】

5L049

【Ｆターム（参考）】

5L049AA16

5L049CC41

(57)【要約】

【課題】一定の条件を満たす輸送の組み合わせを効率的に算出する。
【解決手段】輸送組み合わせ列挙システム１０は、複数の輸送から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙するシステムであって、組み合わせの元となる複数の輸送のそれぞれについて、出発地及び到着地を示す情報を含む輸送情報を取得する取得部１１と、取得された輸送情報に基づいて、組み合わせの候補となる輸送を新たに組み合わせに含めた場合の予め設定された条件に係る上界又は下界を算出する算出部１２と、算出された上界又は下界に基づいて、場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する除外部１３と、除外された候補以外から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する列挙部１４とを備える。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

複数の輸送から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する輸送組み合わせ列挙システムであって、
組み合わせの元となる複数の輸送のそれぞれについて、出発地及び到着地を示す情報を含む輸送情報を取得する取得手段と、
前記取得手段によって取得された輸送情報に基づいて、組み合わせの候補となる輸送を新たに組み合わせに含めた場合の前記予め設定された条件に係る上界又は下界を算出する算出手段と、
前記算出手段によって算出された上界又は下界に基づいて、前記場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する除外手段と、
前記除外手段によって除外された候補以外から、前記予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する列挙手段と、
を備える輸送組み合わせ列挙システム。

【請求項2】

輸送の組み合わせは、出発地から到着地への移動を輸送毎に重複せずに行う組み合わせであり、
前記予め設定された条件は、組み合わせに含まれる互いに異なる輸送間の移動を含む総移動距離に係る条件を含み、
前記算出手段は、前記取得手段によって取得された輸送情報に基づいて、前記場合の当該候補の出発地までの新たな移動距離を算出して、当該移動距離に基づいて当該候補をソートし、
前記算出手段は、算出した新たな移動距離に基づいて、前記場合の、当該組み合わせにおける当該候補の出発地までの総移動距離を総移動距離に係る上界又は下界として算出し、
前記除外手段は、ソートした順番に、前記場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外するか否かを判断し、除外すると判断したら、判断に係る組み合わせ、及びソートした順番に基づく判断以外に係る組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する、請求項１に記載の輸送組み合わせ列挙システム。

【請求項3】

輸送の組み合わせは、出発地から到着地への移動を輸送毎に重複せずに行う組み合わせであり、
前記予め設定された条件は、組み合わせに含まれる互いに異なる輸送間の移動を含む総移動距離に係る条件、及び組み合わせに含まれる互いに異なる輸送間の移動を含む総移動距離に対する輸送のみの移動距離の割合である実移動率に係る条件を含み、
前記算出手段は、前記取得手段によって取得された輸送情報に基づいて、前記場合の当該候補の出発地までの新たな移動距離を算出して、当該移動距離に基づいて当該候補をソートし、
前記算出手段は、算出した新たな移動距離及び前記総移動距離の上限値に基づいて、前記場合の、実移動率に係る上界又は下界を算出し、
前記除外手段は、ソートした順番に、前記場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外するか否かを判断し、除外すると判断したら、判断に係る組み合わせ、及びソートした順番に基づく判断以外に係る組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する、請求項１又は２に記載の輸送組み合わせ列挙システム。

【請求項4】

前記予め設定された条件は、組み合わせに含まれる互いに異なる輸送間の移動を含む総移動距離に対する輸送のみの移動距離の割合である実移動率に係る条件を含み、
前記算出手段は、組み合わせの候補となると共に出発地が同一である輸送の移動距離に基づいて当該候補を更にソートし、
前記算出手段は、算出した新たな移動距離及び組み合わせの候補となる輸送の移動距離に基づいて、前記場合の、実移動率に係る上界又は下界を算出する、請求項２又は３に記載の輸送組み合わせ列挙システム。

【請求項5】

輸送の組み合わせは、出発地から到着地への移動を輸送間で重複して行ってもよい組み合わせであり、
前記予め設定された条件は、組み合わせに含まれる輸送に係る総移動距離に係る条件を含み、
前記算出手段は、前記取得手段によって取得された輸送情報に基づいて、前記場合の当該候補の出発地からの、又は当該候補の出発地までの新たな移動距離を算出して、当該移動距離に基づいて当該候補をソートし、
前記算出手段は、算出した新たな移動距離に基づいて、前記場合の、当該組み合わせにおける当該候補の出発地からの、又は当該候補の出発地までの総移動距離を総移動距離に係る上界又は下界として算出し、
前記除外手段は、ソートした順番に、前記場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外するか否かを判断し、除外すると判断したら、判断に係る組み合わせ、及びソートした順番に基づく判断以外に係る組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する、請求項１に記載の輸送組み合わせ列挙システム。

【請求項6】

輸送の組み合わせは、出発地から到着地への移動を輸送間で重複して行ってもよい組み合わせであり、
前記予め設定された条件は、組み合わせに含まれる個々の輸送の移動距離の和に対する、組み合わせの移動距離の割合である移動短縮率に係る条件を含み、
前記算出手段は、前記取得手段によって取得された輸送情報に基づいて、前記場合の当該候補の出発地からの、又は当該候補の出発地までの新たな移動距離を算出して、当該移動距離に基づいて当該候補をソートし、
前記算出手段は、算出した新たな移動距離及び組み合わせの候補となる輸送の移動距離に基づいて、前記場合の、当該組み合わせにおける移動短縮率に係る上界又は下界を算出し、
前記除外手段は、ソートした順番に、前記場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外するか否かを判断し、除外すると判断したら、判断に係る組み合わせ、及びソートした順番に基づく判断以外に係る組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する、請求項１又は５に記載の輸送組み合わせ列挙システム。

【請求項7】

前記予め設定された条件は、組み合わせに含まれる個々の輸送の移動距離の和に対する、組み合わせの移動距離の割合である移動短縮率に係る条件を含み、
前記算出手段は、組み合わせの候補となると共に出発地が同一である輸送の移動距離に基づいて当該候補を更にソートし、
前記算出手段は、算出した新たな移動距離及び組み合わせの候補となる輸送の移動距離に基づいて、前記場合の、当該組み合わせにおける移動短縮率に係る上界又は下界を算出する、請求項５又は６に記載の輸送組み合わせ列挙システム。

【請求項8】

複数の輸送から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する輸送組み合わせ列挙システムの動作方法である輸送組み合わせ列挙方法であって、
組み合わせの元となる複数の輸送のそれぞれについて、出発地及び到着地を示す情報を含む輸送情報を取得する取得ステップと、
前記取得ステップにおいて取得された輸送情報に基づいて、組み合わせの候補となる輸送を新たに組み合わせに含めた場合の前記予め設定された条件に係る上界又は下界を算出する算出ステップと、
前記算出ステップにおいて算出された上界又は下界に基づいて、前記場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する除外ステップと、
前記除外ステップにおいて除外された候補以外から、前記予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する列挙ステップと、
を含む輸送組み合わせ列挙方法。

【請求項9】

コンピュータを、複数の輸送から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する輸送組み合わせ列挙システムとして動作させる輸送組み合わせ列挙プログラムであって、
当該コンピュータを、
組み合わせの元となる複数の輸送のそれぞれについて、出発地及び到着地を示す情報を含む輸送情報を取得する取得手段と、
前記取得手段によって取得された輸送情報に基づいて、組み合わせの候補となる輸送を新たに組み合わせに含めた場合の前記予め設定された条件に係る上界又は下界を算出する算出手段と、
前記算出手段によって算出された上界又は下界に基づいて、前記場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する除外手段と、
前記除外手段によって除外された候補以外から、前記予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する列挙手段と、
として機能させる輸送組み合わせ列挙プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、複数の輸送から、所定の条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する輸送組み合わせ列挙システム、輸送組み合わせ列挙方法及び輸送組み合わせ列挙プログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

従来、車両の積載率を考慮して物品の輸送計画を生成することが提案されている（例えば、特許文献１参照）。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０１８－２０５８０６号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

物品の輸送を複数組み合わせることで効率的な物品の輸送が可能となる。例えば、個々の物品の輸送が異なる荷主に係るものである場合、異なる荷主間での共同輸送を行うことで輸送のコストを下げることができる。この場合、共同輸送のための複数の荷主間のマッチングが必要になる。そのため、荷主に対して共同輸送の候補となる別の荷主の輸送を提示し、マッチングを行うことが考えられる。

【0005】

輸送を組み合わせる場合、車両の総走行距離に対して車両が物品を乗せて走る距離である実車距離の割合である実車率が極力高くなることが望ましい。そこで、実車率が一定以上となる輸送の組み合わせを算出して、当該組み合わせを荷主に対して提示することが考えられる。しかしながら、総当たりの組み合わせに対して条件の合致を判断すると、計算量が膨大となり、迅速な組み合わせの提示が困難である。また、上述したような従来の輸送計画を生成する方法は、効率的に上記の組み合わせを列挙するものではない。

【0006】

本発明は、上記に鑑みてなされたものであり、一定の条件を満たす輸送の組み合わせを効率的に列挙することができる輸送組み合わせ列挙システム、輸送組み合わせ列挙方法及び輸送組み合わせ列挙プログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

上記目的を達成するために、本発明に係る輸送組み合わせ列挙システムは、複数の輸送から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する輸送組み合わせ列挙システムであって、組み合わせの元となる複数の輸送のそれぞれについて、出発地及び到着地を示す情報を含む輸送情報を取得する取得手段と、取得手段によって取得された輸送情報に基づいて、組み合わせの候補となる輸送を新たに組み合わせに含めた場合の予め設定された条件に係る上界又は下界を算出する算出手段と、算出手段によって算出された上界又は下界に基づいて、上記の場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する除外手段と、除外手段によって除外された候補以外から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する列挙手段と、を備える。

【0008】

本発明に係る輸送組み合わせ列挙システムでは、算出された上界又は下界に基づいて、輸送の組み合わせが、列挙する組み合わせの候補から除外される。従って、総当たりの組み合わせに対して条件の合致を判断することなく、条件を満たす輸送の組み合わせを列挙することができる。即ち、本発明に係る輸送組み合わせ列挙システムによれば、一定の条件を満たす輸送の組み合わせを効率的に算出することができる。

【0009】

輸送の組み合わせは、出発地から到着地への移動を輸送毎に重複せずに行う組み合わせであり、予め設定された条件は、組み合わせに含まれる互いに異なる輸送間の移動を含む総移動距離に係る条件を含み、算出手段は、取得手段によって取得された輸送情報に基づいて、上記の場合の当該候補の出発地までの新たな移動距離を算出して、当該移動距離に基づいて当該候補をソートし、算出手段は、算出した新たな移動距離に基づいて、上記の場合の、当該組み合わせにおける当該候補の出発地までの移動距離を総移動距離に係る上界又は下界として算出し、除外手段は、ソートした順番に、上記の場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外するか否かを判断し、除外すると判断したら、判断に係る組み合わせ、及びソートした順番に基づく判断以外に係る組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する、こととしてもよい。この構成によれば、算出された総移動距離を総移動距離に係る上界又は下界として用いて、また、組み合わせの候補のソート結果に基づいて、上記の除外を行うことができる。従って、一定の条件を満たす輸送の組み合わせを確実かつ効率的に算出することができる。

【0010】

輸送の組み合わせは、出発地から到着地への移動を輸送毎に重複せずに行う組み合わせであり、予め設定された条件は、組み合わせに含まれる互いに異なる輸送間の移動を含む総移動距離に係る条件、及び組み合わせに含まれる互いに異なる輸送間の移動を含む総移動距離に対する輸送のみの移動距離の割合である実移動率に係る条件を含み、算出手段は、取得手段によって取得された輸送情報に基づいて、上記の場合の当該候補の出発地までの新たな移動距離を算出して、当該移動距離に基づいて当該候補をソートし、算出手段は、算出した新たな移動距離及び総移動距離の上限値に基づいて、上記の場合の、実移動率に係る上界又は下界を算出し、除外手段は、ソートした順番に、上記の場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外するか否かを判断し、除外すると判断したら、判断に係る組み合わせ、及びソートした順番に基づく判断以外に係る組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する、こととしてもよい。この構成によれば、算出された実移動率に係る上界又は下界を用いて、また、組み合わせの候補のソート結果に基づいて、上記の除外を行うことができる。従って、一定の条件を満たす輸送の組み合わせを確実かつ効率的に算出することができる。

【0011】

予め設定された条件は、組み合わせに含まれる互いに異なる輸送間の移動を含む総移動距離に対する輸送のみの移動距離の割合である実移動率に係る条件を含み、算出手段は、組み合わせの候補となると共に出発地が同一である輸送の移動距離に基づいて当該候補を更にソートし、算出手段は、算出した新たな移動距離及び組み合わせの候補となる輸送の移動距離に基づいて、上記の場合の、実移動率に係る上界又は下界を算出する、こととしてもよい。この構成によれば、算出された実移動率に係る上界又は下界を用いて、また、組み合わせの候補のソート結果に基づいて、上記の除外を行うことができる。従って、一定の条件を満たす輸送の組み合わせを確実かつ効率的に算出することができる。

【0012】

輸送の組み合わせは、出発地から到着地への移動を輸送間で重複して行ってもよい組み合わせであり、予め設定された条件は、組み合わせに含まれる輸送に係る総移動距離に係る条件を含み、算出手段は、取得手段によって取得された輸送情報に基づいて、上記の場合の当該候補の出発地からの、又は当該候補の出発地までの新たな移動距離を算出して、当該移動距離に基づいて当該候補をソートし、算出手段は、算出した新たな移動距離に基づいて、上記の場合の、当該組み合わせにおける当該候補の出発地からの、又は当該候補の出発地までの総移動距離を総移動距離に係る上界又は下界として算出し、除外手段は、ソートした順番に、上記の場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外するか否かを判断し、除外すると判断したら、判断に係る組み合わせ、及びソートした順番に基づく判断以外に係る組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する、こととしてもよい。この構成によれば、算出された総移動距離を総移動距離に係る上界又は下界として用いて、また、組み合わせの候補のソート結果に基づいて、上記の除外を行うことができる。従って、一定の条件を満たす輸送の組み合わせを確実かつ効率的に算出することができる。

【0013】

輸送の組み合わせは、出発地から到着地への移動を輸送間で重複して行ってもよい組み合わせであり、予め設定された条件は、組み合わせに含まれる個々の輸送の移動距離の和に対する、組み合わせの移動距離の割合である移動短縮率に係る条件を含み、算出手段は、取得手段によって取得された輸送情報に基づいて、上記の場合の当該候補の出発地からの、又は当該候補の出発地までの新たな移動距離を算出して、当該移動距離に基づいて当該候補をソートし、算出手段は、算出した新たな移動距離及び組み合わせの候補となる輸送の移動距離に基づいて、上記の場合の、当該組み合わせにおける移動短縮率に係る上界又は下界を算出し、除外手段は、ソートした順番に、上記の場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外するか否かを判断し、除外すると判断したら、判断に係る組み合わせ、及びソートした順番に基づく判断以外に係る組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する、こととしてもよい。この構成によれば、算出されたに係る上界又は下界を用いて、また、組み合わせの候補のソート結果に基づいて、上記の除外を行うことができる。従って、一定の条件を満たす輸送の組み合わせを確実かつ効率的に算出することができる。

【0014】

予め設定された条件は、組み合わせに含まれる個々の輸送の移動距離の和に対する、組み合わせの移動距離の割合である移動短縮率に係る条件を含み、算出手段は、組み合わせの候補となると共に出発地が同一である輸送の移動距離に基づいて当該候補を更にソートし、算出手段は、算出した新たな移動距離及び組み合わせの候補となる輸送の移動距離に基づいて、上記の場合の、当該組み合わせにおける移動短縮率に係る上界又は下界を算出する、こととしてもよい。この構成によれば、算出された更なる移動短縮率に係る上界又は下界を用いて、また、組み合わせの候補のソート結果に基づいて、上記の除外を行うことができる。従って、一定の条件を満たす輸送の組み合わせを確実かつ効率的に算出することができる。

【0015】

ところで、本発明は、上記のように輸送組み合わせ列挙システムの発明として記述できる他に、以下のように輸送組み合わせ列挙方法及び輸送組み合わせ列挙プログラムの発明としても記述することができる。これはカテゴリが異なるだけで、実質的に同一の発明であり、同様の作用及び効果を奏する。

【0016】

即ち、本発明に係る輸送組み合わせ列挙方法は、複数の輸送から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する輸送組み合わせ列挙システムの動作方法である輸送組み合わせ列挙方法であって、組み合わせの元となる複数の輸送のそれぞれについて、出発地及び到着地を示す情報を含む輸送情報を取得する取得ステップと、取得ステップにおいて取得された輸送情報に基づいて、組み合わせの候補となる輸送を新たに組み合わせに含めた場合の予め設定された条件に係る上界又は下界を算出する算出ステップと、算出ステップにおいて算出された上界又は下界に基づいて、上記の場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する除外ステップと、除外ステップにおいて除外された候補以外から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する列挙ステップと、を含む。

【0017】

また、本発明に係る輸送組み合わせ列挙プログラムは、コンピュータを、複数の輸送から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する輸送組み合わせ列挙システムとして動作させる輸送組み合わせ列挙プログラムであって、当該コンピュータを、組み合わせの元となる複数の輸送のそれぞれについて、出発地及び到着地を示す情報を含む輸送情報を取得する取得手段と、取得手段によって取得された輸送情報に基づいて、組み合わせの候補となる輸送を新たに組み合わせに含めた場合の予め設定された条件に係る上界又は下界を算出する算出手段と、算出手段によって算出された上界又は下界に基づいて、上記の場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する除外手段と、除外手段によって除外された候補以外から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する列挙手段と、として機能させる。

【発明の効果】

【0018】

本発明によれば、一定の条件を満たす輸送の組み合わせを効率的に算出することができる。

【図面の簡単な説明】

【0019】

【図1】本発明の実施形態に係る輸送組み合わせ列挙システムの構成を示す図である。

【図2】３つの輸送を組み合わせた逐次輸送（三角輸送）を模式的に示す図である。

【図3】逐次輸送での３つの輸送の組み合わせを列挙する処理を説明するための図である。

【図4】逐次輸送での３つの輸送の組み合わせを列挙する処理を説明するための図である。

【図5】３つの輸送を組み合わせた混載輸送を模式的に示す図である。

【図6】混載輸送での３つの輸送の組み合わせを列挙する処理を説明するための図である。

【図7】混載輸送での３つの輸送の組み合わせを列挙する処理を説明するための図である。

【図8】混載輸送での３つの輸送の組み合わせを列挙する処理を説明するための図である。

【図9】２つの輸送を組み合わせた混載輸送を模式的に示す図である。

【図10】混載輸送での２つの輸送の組み合わせを列挙する処理を説明するための図である。

【図11】本発明の実施形態に係る輸送組み合わせ列挙システムで実行される処理である輸送組み合わせ列挙方法を示すフローチャートである。

【図12】本発明の実施形態に係る輸送組み合わせ列挙プログラムの構成を、記録媒体と共に示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0020】

以下、図面と共に本発明に係る輸送組み合わせ列挙システム、輸送組み合わせ列挙方法及び輸送組み合わせ列挙プログラムの実施形態について詳細に説明する。なお、図面の説明においては同一要素には同一符号を付し、重複する説明を省略する。

【0021】

図１に本実施形態に係る輸送組み合わせ列挙システム１０を示す。輸送組み合わせ列挙システム１０は、複数の輸送から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙するシステム（装置）である。列挙する組み合わせの候補となる複数の輸送は、輸送対象となる物品（荷物）毎に予め設定された出発地（始点）から予め設定された到着地（終点）へ運ぶことである。出発地及び到着地は、輸送毎に予め設定されている。出発地及び到着地は、例えば、物品の荷主の拠点である。また、出発地及び到着地は、それ以外の場所であってもよい。本実施形態では。輸送は、トラック等の車両によって行われる。但し、輸送は、車両以外の手段によって行われてもよい。

【0022】

複数の輸送を組み合わせて１台の車両で実行することで効率的な輸送が可能となる。複数の輸送は互いに異なる荷主（例えば、異なる物流企業）に係るものであってもよい。即ち、互いに異なる荷主の物品について、共同輸送を行うものであってもよい。

【0023】

輸送組み合わせ列挙システム１０は、荷主から、これから行われる輸送に係る情報を予め取得しておき、当該情報に基づいて輸送の組み合わせを列挙（算出）して、荷主に提示する。荷主は、提示された自身に係る輸送を含む、輸送の組み合わせを参照して共同輸送を行うか否か、また、どの組み合わせでの共同輸送を行うかを判断することができる。

【0024】

物流業界では、人手不足が顕在化しつつあり、より少ない車両でより多くの物品を運ぶことができる共同輸送の必要性が高まっている。輸送組み合わせ列挙システム１０による輸送の組み合わせの列挙及び荷主への提示が行われることで、共同輸送のマッチングを行うことができる。

【0025】

本実施形態では、輸送組み合わせ列挙システム１０は、逐次輸送を対象として輸送の組み合わせを列挙する。逐次輸送は、１台の車両で複数の輸送を逐次的に処理するものである。従って、逐次輸送に係る輸送の組み合わせは、出発地から到着地への移動を輸送毎に重複せずに行う組み合わせである。

【0026】

図２に逐次輸送の例を模式的に示す。図２に示す例は、３つの輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３を組み合わせた三角輸送である。この例では、車両は、輸送ｒ_１の出発地ｂ_１で物品を積み移動を開始する。続いて、車両は、輸送ｒ_１の到着地ｔ_１に移動して物品を降ろす。続いて、車両は、輸送ｒ_１の到着地ｔ_１から輸送ｒ_２の出発地ｂ_２に移動して物品を積む。続いて、車両は、輸送ｒ_２の到着地ｔ_２に移動して物品を降ろす。続いて、車両は、輸送ｒ_２の到着地ｔ_２から輸送ｒ_３の出発地ｂ_３に移動して物品を積む。続いて、車両は、輸送ｒ_３の到着地ｔ_３に移動して物品を降ろす。続いて、車両は、輸送ｒ_３の到着地ｔ_３から輸送ｒ_１の出発地ｂ_１（移動の開始地点）に移動して移動を終了する。逐次輸送では、輸送の到着地から別の輸送の出発地までの移動は空車回送である。

【0027】

本実施形態では、輸送組み合わせ列挙システム１０は、逐次輸送での３つの輸送の組み合わせを列挙する。但し、組み合わせに含まれる個々の輸送の数は３つに限られず任意の数としてもよい。

【0028】

また、本実施形態では、輸送組み合わせ列挙システム１０は、混載輸送を対象として輸送の組み合わせを列挙する。混載輸送は、１台の車両で複数の輸送に係る物品を混載して同時に運ぶものである。従って、混載輸送に係る輸送の組み合わせは、出発地から到着地への移動を輸送間で重複して行ってもよい組み合わせである。

【0029】

図５に混載輸送の例を模式的に示す。図５に示す例は、３つの輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３を組み合わせたものである。この例では、車両は、輸送ｒ_３の出発地ｂ_３で物品を積み移動を開始する。続いて、車両は、輸送ｒ_３の出発地ｂ_３から輸送ｒ_２の出発地ｂ_２に移動して更に物品を積む。続いて、車両は、輸送ｒ_２の出発地ｂ_２から輸送ｒ_１の出発地ｂ_１に移動して更に物品を積む。続いて、車両は、輸送ｒ_１の到着地ｔ_１に移動して、輸送ｒ_１に係る物品を降ろす。続いて、車両は、輸送ｒ_１の到着地ｔ_１から輸送ｒ_２の到着地ｔ_２に移動して、輸送ｒ_２に係る物品を降ろす。続いて、車両は、輸送ｒ_２の到着地ｔ_２から輸送ｒ_３の到着地ｔ_３に移動して、輸送ｒ_３に係る物品を降ろす。続いて、車両は、輸送ｒ_３の到着地ｔ_３から輸送ｒ_３の出発地ｂ_３（移動の開始地点）に移動して移動を終了する。

【0030】

また、図９に別の混載輸送の例を模式的に示す。図９に示す例は、２つの輸送ｒ_１，ｒ_２を組み合わせたものである。車両の移動は、２つの輸送ｒ_１，ｒ_２を組み合わせた場合も、輸送の数が少ないだけで３つの輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３を組み合わせた場合と同様に行われる。

【0031】

本実施形態では、輸送組み合わせ列挙システム１０は、混載輸送での３つ又は２つの輸送の組み合わせを列挙する。但し、組み合わせに含まれる個々の輸送の数は３つ又は２つに限られず任意の数としてもよい。

【0032】

輸送組み合わせ列挙システム１０は、複数の輸送から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する。予め設定された条件は、輸送の組み合わせを効率的かつ適切にするためのものである。予め設定された条件は、輸送の組み合わせが逐次輸送であるか、又は混載輸送であるかによって設定される。条件の具体的内容については後述する。

【0033】

輸送組み合わせ列挙システム１０は、後述するように距離の公理等による、輸送の組み合わせの背後に潜む不等式を活用して、正確さを犠牲にすることなく、輸送の組み合わせを探索する範囲を絞り込む。用いられる距離の公理は、例えば、別の地点を経由して目的地に向かう距離は、目的地に直接向かう距離以上になるというものである。上記の不等式は、未確定の情報がある場合にも成り立つものである。従って、輸送組み合わせ列挙システム１０は、輸送の組み合わせについて未確定の情報がある場合であっても、輸送の組み合わせを探索する範囲を絞り込むことができる。また、輸送組み合わせ列挙システム１０は、後述する工夫したデータ構造及び探索の走査順序を用いることで、高速な列挙を実現する。

【0034】

上述したように総当たりの組み合わせに対して条件の合致を判断すると、計算量が膨大となり、迅速な組み合わせの提示が困難である。輸送組み合わせ列挙システム１０は、上記の絞り込みを行うことで、条件を満たす輸送の組み合わせを効率的に列挙することができる。その結果、共同輸送のマッチングのための輸送の組み合わせの候補を迅速に提示することができる。

【0035】

輸送組み合わせ列挙システム１０は、具体的には、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、メモリ等のハードウェアを含むコンピュータによって構成されている。輸送組み合わせ列挙システム１０の後述する各機能は、これらの構成要素がプログラム等により動作することによって発揮される。なお、輸送組み合わせ列挙システム１０は、一つのコンピュータで実現されてもよいし、複数のコンピュータがネットワークにより互いに接続されて構成されるコンピュータシステムにより実現されていてもよい。

【0036】

引き続いて、本実施形態に係る輸送組み合わせ列挙システム１０の機能について説明する。図１に示すように、輸送組み合わせ列挙システム１０は、取得部１１と、算出部１２と、除外部１３と、列挙部１４とを備えて構成される。

【0037】

取得部１１は、組み合わせの元となる複数の輸送のそれぞれについて、出発地及び到着地を示す情報を含む輸送情報を取得する取得手段である。算出部１２は、取得部１１によって取得された輸送情報に基づいて、組み合わせの候補となる輸送を新たに組み合わせに含めた場合の予め設定された条件に係る上界又は下界を算出する算出手段である。除外部１３は、算出部１２によって算出された上界又は下界に基づいて、上記の場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する除外手段である。列挙部１４は、除外部１３によって除外された候補以外から、予め設定された条件を満たす輸送の組み合わせを列挙する列挙手段である。

【0038】

以下、逐次輸送の組み合わせを算出する場合と、混載輸送の組み合わせを算出する場合とのそれぞれの場合についての各機能部１１～１４の機能を説明する。まず、逐次輸送の組み合わせを算出する場合の機能を説明し、その後、混載輸送の組み合わせを算出する場合の機能を説明する。

【0039】

逐次輸送の場合の条件は、組み合わせに含まれる互いに異なる輸送間の移動を含む総移動距離に係る条件を含む。本実施形態では、総移動距離を総走行距離と呼ぶ。当該条件は、例えば、輸送の組み合わせの総走行距離が、上限Ｔ以下というものである。総走行距離の上限Ｔは正の値（Ｔ＞０）である。上限Ｔの値は、予め輸送組み合わせ列挙システム１０に記憶されており、後述するように輸送の組み合わせの列挙に利用される。

【0040】

図２に示す３つの輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせの場合、総走行距離は、各輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の出発地ｂ_１，ｂ_２，ｂ_３から到着地ｔ_１，ｔ_２，ｔ_３までの距離である実車距離ｄ_１，ｄ_２，ｄ_３及び輸送間の距離ｅ_１，ｅ_２，ｅ_３の和ｄ_１＋ｄ_２＋ｄ_３＋ｅ_１＋ｅ_２＋ｅ_３である。ここで、輸送間の距離ｅ_１，ｅ_２，ｅ_３は、輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の到着地ｔ_１，ｔ_２，ｔ_３から、次の輸送ｒ_２，ｒ_３，ｒ_１の出発地ｂ_２，ｂ_３，ｂ_１までの距離ｅ_１，ｅ_２，ｅ_３である。

【0041】

また、逐次輸送の場合の条件は、組み合わせに含まれる互いに異なる輸送間の移動を含む総移動距離に対する輸送のみの移動距離の割合である実移動率に係る条件を含む。輸送のみの移動距離は、車両に輸送対象の物品が積載されている際の移動距離である。本実施形態では、実移動率を実車率と呼ぶ。当該条件は、例えば、輸送の組み合わせの実車率が、目標Ｌ以上であるというものである。実車率の目標Ｌは０以上かつ１以下の値（Ｌ∈［０，１］）である。実車率の目標Ｌの値は、予め輸送組み合わせ列挙システム１０に記憶されており、後述するように輸送の組み合わせの列挙に利用される。図２に示す３つの輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせの場合、実車率は、総走行距離ｄ_１＋ｄ_２＋ｄ_３＋ｅ_１＋ｅ_２＋ｅ_３に対する、実車距離（の和）ｄ_１＋ｄ_２＋ｄ_３の比である。

【数1】

【0042】

逐次輸送の場合、順番が決まっている３つの輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３では、何れの輸送から開始しても、総走行距離及び実車率は同じである（円順列）。従って、これらの２つの条件のみを考慮する場合には、順番が決まった３つの輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３を列挙すればよい。但し、三角輸送の出発点によっては、輸送の組み合わせに係る運賃が異なることもあるため、運賃を考慮する場合等は上記の限りではない。

【0043】

取得部１１は、例えば、以下のように輸送情報を取得する。輸送組み合わせ列挙システム１０には、組み合わせの元となる複数の輸送のそれぞれについて、輸送情報が予め入力されてデータベースで記憶されている。輸送情報の輸送組み合わせ列挙システム１０への入力は、例えば、輸送組み合わせ列挙システム１０を利用するユーザ（例えば、共同輸送を行いたい荷主）、又は輸送組み合わせ列挙システム１０の管理者によって行われる。

【0044】

各輸送にはそれぞれにＩＤ等が設けられて、各輸送が識別できるようになっている。各輸送の輸送情報は、例えば、出発地及び到着地の座標（例えば、出発地及び到着地の緯度経度の情報）を示す情報を含む。但し、輸送情報は、必ずしも座標を示す情報である必要はなく、以下の機能部に用いられる、出発地及び到着地を示す情報を含むものであればよい。

【0045】

取得部１１は、上記のように輸送組み合わせ列挙システム１０に予め記憶されている輸送情報を取得する。取得部１１は、取得した輸送情報を算出部１２に出力する。

【0046】

算出部１２は、取得部１１によって取得された輸送情報に基づいて、組み合わせの候補となる輸送を新たに組み合わせに含めた場合の当該候補の出発地までの新たな移動距離を算出して、当該移動距離に基づいて当該候補をソートする。算出部１２は、算出した新たな移動距離に基づいて、上記の場合の、当該組み合わせにおける当該候補の出発地までの総移動距離を総移動距離に係る上界又は下界として算出する。算出部１２は、算出した新たな移動距離及び前記総移動距離の上限値に基づいて、上記の場合の、実移動率に係る上界又は下界を算出する。

【0047】

算出部１２は、組み合わせの候補となると共に出発地が同一である輸送の移動距離に基づいて当該候補を更にソートする。算出部１２は、算出した新たな移動距離及び組み合わせの候補となる輸送の移動距離に基づいて、上記の場合の、実移動率に係る上界又は下界を算出する。

【0048】

除外部１３は、ソートした順番に、上記の場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外するか否かを判断し、除外すると判断したら、判断に係る組み合わせ、及びソートした順番に基づく判断以外に係る組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する。本実施形態では、輸送の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外することを枝刈りと呼ぶ。

【0049】

具体的には、算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理は、以下のように行われる。算出部１２は、組み合わせの基準となる輸送（ターゲットとして固定される輸送）を示す情報を取得する。算出部１２は、例えば、ユーザ（例えば、共同輸送を行いたい荷主）からマッチング依頼として入力される情報を受け付けて当該情報を取得する。算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理によって、基準となる輸送を含む、輸送の組み合わせが列挙される。なお、輸送組み合わせ列挙システム１０における輸送の組み合わせの列挙において、必ずしも基準となる輸送が用いられる必要はない。

【0050】

本実施形態では、基準となる輸送を図２に示す輸送ｒ_１として説明する。上述したように、逐次輸送であり上記の条件のみを考慮する場合、輸送の組み合わせは円順列となっているので、基準となる輸送が、輸送ｒ_２又は輸送ｒ_３あっても条件に係る値（総走行距離及び実車率）は変わらない。そのため、基準となる輸送を輸送ｒ_１とした場合のみでの列挙が行われればよい。

【0051】

以降の算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理は、以下のアルゴリズムに従って行われる。以下では、算出部１２、除外部１３及び列挙部１４の機能を上記のアルゴリズムとあわせて説明する。
１．Ｃ←φ
２．ｆｏｒｂ_２ｉｎ拠点リスト：
３．枝刈り１
４．ｆｏｒｒ_２ｉｎｂ_２出発の輸送リスト：
５．枝刈り２
６．ｆｏｒｂ_３ｉｎ拠点リスト：
７．枝刈り３
８．ｆｏｒｒ_３ｉｎｂ_３出発の輸送リスト：
９．枝刈り４
１０．ｉｆＬ≦実車率ａｎｄ総走行距離≦Ｔ
１１．Ｃ←Ｃ∪｛（ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３）｝
１２．Ｃを出力

【0052】

まず、列挙部１４は、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃを空集合とする（アルゴリズムの１に相当）。

【0053】

図３（ａ）に示すように、算出部１２は、取得部１１から入力した輸送情報に基づいて、輸送ｒ_１の到着地ｔ_１から、輸送ｒ_２としての組み合わせの候補である別の輸送の出発地までの距離ｅ_１を算出する。この距離ｅ_１は、組み合わせの候補である別の輸送を新たに組み合わせに含めた場合の当該候補の出発地までの新たな移動距離である。異なる又は同一の輸送の出発地及び到着地間の移動距離の算出は、従来と同様に行われればよい（以降についても同様である）。算出部１２は、上記の算出を、組み合わせの候補である全ての別の輸送について行う。算出部１２は、算出した移動距離ｅ_１が短い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。即ち、算出部１２は、出発地が輸送ｒ_１の到着地ｔ_１に近い順に別の輸送をソートする。なお、算出部１２は、マッチング依頼を入力する前に予め、全ての輸送の組み合わせについて輸送間の移動距離を算出して、算出した移動距離に基づく上記のソートを行っておいてもよい。また、出発地及び到着地（拠点）の少なくとも何れかが、複数の輸送間で共通する場合には、出発地及び到着地の少なくとも何れかに当該複数の輸送を対応付けて、出発地及び到着地の少なくとも何れか毎（拠点毎）に移動距離を算出してもよい。上記の事前の移動距離の算出及びソートは、以降の輸送間の移動距離に基づいてソートする場合でも同様である。

【0054】

続いて、ソートされた順番かつ別の輸送の出発地（拠点）ｂ_２毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの２～１１のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り１）が行われる（アルゴリズムの３に相当）。算出部１２は、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１と、算出した距離ｅ_１との和ｄ_１＋ｅ_１を総走行距離の下界として算出する。なお、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１については、輸送情報に各輸送の情報として含まれていてもよいし、算出部１２が、輸送情報から算出してもよい（以降の輸送の移動距離についても同様である）。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｄ_１＋ｅ_１＞Ｔ

【0055】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図２に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた総走行距離の下界は、ソートされた順番の値となるためである。

【0056】

また、算出部１２は、算出した距離ｅ_１と総走行距離の上限Ｔとから、以下の値を実車率の上界として算出する。

【数2】

続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された実車率の上界と、実車率の目標Ｌとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。

【数3】

上記の実車率の上界は、ｅ_１に関して単調減少である。

【0057】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図２に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた実車率の上界は、ｅ_１に関して単調減少であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0058】

また、算出部１２は、別の輸送の出発地から輸送ｒ_１の出発地ｂ_１までの距離（図３（ａ）に示す距離ｘ）を算出する。算出部１２は、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１と、算出した距離ｅ_１と、算出した距離ｘとの和ｄ_１＋ｅ_１＋ｘを総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｄ_１＋ｅ_１＋ｘ＞Ｔ

【0059】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図２に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いたｄ_１＋ｅ_１＋ｘは、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。以上が、枝刈り１である。

【0060】

続いての枝刈りは、上記のアルゴリズムに示すように、輸送の組み合わせのｒ_２として上記の別の輸送の出発地ｂ_２（拠点）毎に行われる。算出部１２は、別の輸送の移動距離ｄ_２が長い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。なお、算出部１２は、マッチング依頼を入力する前に予め、輸送の移動距離に基づく上記のソートを行っておいてもよい。上記の事前のソートは、以降の輸送の移動距離に基づいてソートする場合でも同様である。続いて、ソートされた順番かつ別の輸送毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの４～１１のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り２）が行われる（アルゴリズムの５に相当）。

【0061】

図３（ｂ）に示すように、算出部１２は、算出した距離ｅ_１と輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_２とから、以下の値を実車率の上界として算出する。当該実車率の上界の算出は、ある地点からの別の地点へ向かう移動距離と、別の地点からある地点へ向かう逆方向の移動距離とが同一である（距離が対称である）ことを前提とするものである（以下に示すｄ_３の上界の式でこの距離の対称性が必要となる）。

【数4】

続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された実車率の上界と、実車率の目標Ｌとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。

【数5】

上記の実車率の上界は、ｄ_２に関して単調増加である。

【0062】

上記の値が実車率の上界であることは以下のように示される。

【数6】

【0063】

また、上記のｄ_３，ｅ_２，ｅ_３に関しての単調性は以下のように示される。

【数7】

【0064】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図２に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた実車率の上界は、ｄ_２に関して単調増加であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0065】

また、算出部１２は、別の輸送の到着地から輸送ｒ_１の出発地ｂ_１までの距離（図３（ｂ）に示す距離ｘ）を算出する。算出部１２は、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１と、算出した距離ｅ_１と、別の輸送の移動距離ｄ_２と、算出した距離ｘとの和ｄ_１＋ｅ_１＋ｄ_２＋ｘを総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｄ_１＋ｅ_１＋ｄ_２＋ｘ＞Ｔ

【0066】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図２に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いたｄ_１＋ｅ_１＋ｄ_２＋ｘは、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。以上が、枝刈り２である。

【0067】

上記の枝刈りによって除外されなかった別の輸送を輸送ｒ_２として、続いて、輸送ｒ_１と輸送ｒ_２との組み合わせに対して、続いて、以下のように輸送ｒ_３についての枝刈りが行われる。続いての枝刈りは、輸送ｒ_１と輸送ｒ_２との組み合わせ毎に行われる。

【0068】

図４（ａ）に示すように、算出部１２は、取得部１１から入力した輸送情報に基づいて、輸送ｒ_２の到着地ｔ_２から、輸送ｒ_３としての組み合わせの候補である別の輸送の出発地までの距離ｅ_２を算出する。この距離ｅ_２は、組み合わせの候補である別の輸送を新たに組み合わせに含めた場合の当該候補の出発地までの新たな移動距離である。算出部１２は、上記の算出を、組み合わせの候補である全ての別の輸送について行う。算出部１２は、算出した移動距離ｅ_２が短い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。即ち、算出部１２は、出発地が輸送ｒ_２の到着地ｔ_２に近い順に別の輸送をソートする。

【0069】

続いて、ソートされた順番かつ別の輸送の出発地（拠点）ｂ_３毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの６～１１のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り３）が行われる（アルゴリズムの７に相当）。算出部１２は、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１と、算出した距離ｅ_１と、輸送ｒ_２の移動距離ｄ_２と、算出した距離ｅ_２との和ｄ_１＋ｅ_１＋ｄ_２＋ｅ_２を総走行距離の下界として算出する。なお、ここでのｅ_１は、枝刈りの対象となっている輸送ｒ_１と輸送ｒ_２との組み合わせについて算出されたものである。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｄ_１＋ｅ_１＋ｄ_２＋ｅ_２＞Ｔ

【0070】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図２に示す輸送ｒ_３として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた総走行距離の下界は、ソートされた順番の値となるためである。

【0071】

また、算出部１２は、算出した距離ｅ_１，ｅ_２と総走行距離の上限Ｔとから、以下の値を実車率の上界として算出する。

【数8】

続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された実車率の上界と、実車率の目標Ｌとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。

【数9】

上記の実車率の上界は、ｅ_２に関して単調減少である。

【0072】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図２に示す輸送ｒ_３として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた実車率の上界は、ｅ_２に関して単調減少であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0073】

また、算出部１２は、別の輸送の出発地から輸送ｒ_１の出発地ｂ_１までの距離（図４（ａ）に示す距離ｘ）を算出する。算出部１２は、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１と、算出した距離ｅ_１と、輸送ｒ_３の移動距離ｄ_２と、算出した距離ｅ_２と、算出した距離ｘとの和ｄ_１＋ｅ_１＋ｄ_２＋ｅ_２＋ｘを総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｄ_１＋ｅ_１＋ｄ_２＋ｅ_２＋ｘ＞Ｔ

【0074】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図２に示す輸送ｒ_３として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いたｄ_１＋ｅ_１＋ｄ_２＋ｅ_２＋ｘは、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。以上が、枝刈り３である。

【0075】

続いての枝刈りは、上記のアルゴリズムに示すように、輸送の組み合わせのｒ_３として上記の別の輸送の出発地ｂ_３（拠点）毎に行われる。算出部１２は、別の輸送の移動距離ｄ_３が長い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。続いて、ソートされた順番かつ別の輸送毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの８～１１のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り４）が行われる（アルゴリズムの９に相当）。

【0076】

図４（ｂ）に示すように、算出部１２は、算出した距離ｅ_１，ｅ_２と輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_２，ｄ_３とから、以下の値を実車率の上界として算出する。

【数10】

続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された実車率の上界と、実車率の目標Ｌとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。

【数11】

上記の実車率の上界は、ｄ_３に関して単調増加である。

【0077】

上記の値が実車率の上界であることは以下のように示される。

【数12】

【0078】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図２に示す輸送ｒ_３として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた実車率の上界は、ｄ_３に関して単調増加であり、ソートされた順番の値となるためである。以上が、枝刈り４である。

【0079】

除外部１３は、上記の枝刈り１～４によって除外されなかった輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせを示す情報を列挙部１４に出力する。列挙部１４は、除外部１３から入力された情報によって示される輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせに対して、総走行距離及び実車率を算出し、算出した総走行距離及び実車率がそれぞれ予め設定された条件を満たすか否かを判断する（アルゴリズムの１０に相当）。

【0080】

具体的には、列挙部１４は、輸送ｒ_３の到着地ｔ_３から、輸送ｒ_１の出発地ｂ_１までの距離ｅ_３を算出する。続いて、列挙部１４は、輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせの総走行距離であるｄ_１＋ｄ_２＋ｄ_３＋ｅ_１＋ｅ_２＋ｅ_３を算出する。なお、上記の算出には、取得部１１によって取得された輸送情報及び算出部１２によって算出された距離が用いられてもよい。列挙部１４は、算出した総走行距離と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、総走行距離に係る条件である以下の式を満たすか否かを判断する。
総走行距離≦Ｔ

【0081】

また、列挙部１４は、輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせの実車率である以下の値を算出する。

【数13】

列挙部１４は、算出した実車率と、実車率の目標Ｌとを比較して、実車率に係る条件である以下の式を満たすか否かを判断する。
実車率≦Ｌ

【0082】

列挙部１４は、上記２つの式を何れも満たすと判断した輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせを示す情報を、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃに含める（アルゴリズムの１１に相当）。

【0083】

算出部１２、除外部１３及び列挙部１４は、上記の処理を（アルゴリズムの２～１１に相当、繰り返しを示す部分はアルゴリズムの２，４，６，８）を輸送ｒ_２，ｒ_３の候補となる別の輸送がなくなるまで行う。

【0084】

上記の繰り返しが終了したら、列挙部１４は、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃに含まれる全ての輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせを示す情報を、条件を満たす全ての輸送の組み合わせとして列挙（全列挙）する（アルゴリズムの１２に相当）。例えば、列挙部１４は、荷主の端末に、荷主の輸送ｒ_１に組み合わせ可能な輸送として、輸送ｒ_２，ｒ_３の情報を送信する。なお、列挙部１４による列挙の態様、即ち、情報の出力の態様としては、上記のものに限られず任意の態様であってもよい（以下についても同様である）。また、列挙部１４は、条件を満たす輸送の組み合わせから、一定の輸送の組み合わせ（例えば、実車率が大きいものから、予め設定した数の組み合わせ）を示す情報を出力してもよい。以上が、逐次輸送の組み合わせを算出する場合の輸送組み合わせ列挙システム１０の機能である。

【0085】

引き続いて、混載輸送の組み合わせを算出する場合の輸送組み合わせ列挙システム１０の機能を説明する。まず、図５に示す３つの輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせを算出する場合の機能を説明し、その後、図９に示す２つの輸送ｒ_１，ｒ_２の組み合わせを算出する場合の機能を説明する。

【0086】

混載輸送の場合の条件は、組み合わせに含まれる輸送に係る総移動距離に係る条件を含む。本実施形態では、総移動距離を総走行距離と呼ぶ。当該条件は、例えば、輸送の組み合わせの総走行距離が、上限Ｔ以下というものである。総走行距離の上限Ｔは正の値（Ｔ＞０）である。上限Ｔの値は、予め輸送組み合わせ列挙システム１０に記憶されており、後述するように輸送の組み合わせの列挙に利用される。

【0087】

図５に示す３つの輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせの場合、総走行距離は、輸送間の距離ｘ_２，ｘ_１，ｚ_１，ｚ_２、全ての物品が積載されている際の距離ｄ_１及び全ての物品が降ろされた後、輸送の組み合わせの開始地点に移動する距離ｄ_３の和ｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｚ_２＋ｄ_３である。ここで、輸送間の距離ｘ_２は、最初に物品が積載される輸送ｒ_３の出発地ｂ_３から次に物品が積載される輸送ｒ_２の出発地ｂ_２までの距離ｘ_２である。輸送間の距離ｘ_１は、輸送ｒ_２の出発地ｂ_２から次に物品が積載される輸送ｒ_１の出発地ｂ_１までの距離ｘ_１である。全ての物品が積載されている際の距離ｄ_１は、輸送ｒ_１の出発地ｂ_１から輸送ｒ_１の物品が降ろされる到着地ｔ_１までの距離ｄ_１である。

【0088】

輸送間の距離ｚ_１は、輸送ｒ_１の到着地ｔ_１から輸送ｒ_２の物品が降ろされる到着地ｔ_２までの距離ｚ_１である。輸送間の距離ｚ_２は、輸送ｒ_２の到着地ｔ_２から輸送ｒ_３の物品が降ろされる到着地ｔ_３までの距離ｚ_２である。輸送の組み合わせの開始地点に移動する距離ｄ_３は、輸送ｒ_３の到着地ｔ_３から輸送の組み合わせの開始地点である輸送ｒ_３の出発地ｂ_３までの距離ｄ_３である。

【0089】

また、混載輸送の場合の条件は、組み合わせに含まれる個々の輸送の移動距離の和に対する、組み合わせの移動距離の割合である移動短縮率に係る条件を含む。組み合わせに含まれる個々の輸送の移動距離の和は、組み合わせに含まれる個々の輸送の出発地から到着地までの距離の和である。即ち、組み合わせに含まれる個々の輸送の移動距離の和は、非協力時の往路距離である。本実施形態では、組み合わせの移動距離は、輸送の組み合わせにおいて最初に物品が積載される輸送の出発地から、最後に物品が降ろされる輸送の到着地までの移動距離である。即ち、組み合わせの移動距離は、協力時の往路距離である。

【0090】

本実施形態では、移動短縮率を片道短縮率とする。当該条件は、例えば、輸送の組み合わせの片道短縮率が、目標Ｕ以下であるというものである。片道短縮率の目標Ｕは０以上かつ１以下の値（Ｕ∈［０，１］）である。片道短縮率の目標Ｕの値は、予め輸送組み合わせ列挙システム１０に記憶されており、後述するように輸送の組み合わせの列挙に利用される。図２に示す３つの輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせの場合、片道短縮率は、非協力時の往路距離ｄ_１＋ｄ_２＋ｄ_３に対する、協力時の往路距離ｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｚ_２の比である。

【数14】

【0091】

取得部１１は、上述した逐次輸送の場合と同様に輸送情報を取得して算出部１２に出力する。

【0092】

算出部１２は、取得部１１によって取得された輸送情報に基づいて、組み合わせの候補となる輸送を新たに組み合わせに含めた場合の当該候補の出発地からの、又は当該候補の出発地までの新たな移動距離を算出して、当該移動距離に基づいて当該候補をソートする。算出部１２は、算出した新たな移動距離に基づいて、上記の場合の、当該組み合わせにおける当該候補の出発地からの、又は当該候補の出発地までの総移動距離を総移動距離に係る上界又は下界として算出する。算出部１２は、算出した新たな移動距離及び組み合わせの候補となる輸送の移動距離に基づいて、上記の場合の、当該組み合わせにおける移動短縮率に係る上界又は下界を算出する。

【0093】

算出部１２は、組み合わせの候補となると共に出発地が同一である輸送の移動距離に基づいて当該候補を更にソートする。算出部１２は、算出した新たな移動距離及び組み合わせの候補となる輸送の移動距離に基づいて、上記の場合の、当該組み合わせにおける移動短縮率に係る上界又は下界を算出する。

【0094】

除外部１３は、ソートした順番に、上記の場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外するか否かを判断し、除外すると判断したら、判断に係る組み合わせ、及びソートした順番に基づく判断以外に係る組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する。

【0095】

具体的には、算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理は、以下のように行われる。算出部１２は、上述した逐次輸送の場合と同様に、組み合わせの基準となる輸送（ターゲットとして固定される輸送）を示す情報を取得する。算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理によって、基準となる輸送を含む、輸送の組み合わせが列挙される。なお、輸送組み合わせ列挙システム１０における輸送の組み合わせの列挙において、必ずしも基準となる輸送が用いられる必要はない。

【0096】

混載輸送の場合、基準となる輸送が、図５に示す輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の何れになるかによって条件に係る値（総走行距離及び片道短縮率）が変わる。算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理は、基準となる輸送が、図５に示す輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３のそれぞれになる場合毎に行われる。まず、基準となる輸送が、図５に示す輸送ｒ_１になる場合について説明する。

【0097】

以降の算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理は、以下のアルゴリズムに従って行われる。以下では、算出部１２、除外部１３及び列挙部１４の機能を上記のアルゴリズムとあわせて説明する。
１．Ｃ←φ
２．ｆｏｒｂ_２ｉｎ拠点リスト：
３．枝刈り１
４．ｆｏｒｒ_２ｉｎｂ_２出発の輸送リスト：
５．枝刈り２
６．ｆｏｒｂ_３ｉｎ拠点リスト：
７．枝刈り３
８．ｆｏｒｒ_３ｉｎｂ_３出発の輸送リスト：
９．枝刈り４
１０．ｉｆ片道短縮率≦Ｕａｎｄ総走行距離≦Ｔ
１１．Ｃ←Ｃ∪｛（ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３）｝
１２．Ｃを出力

【0098】

まず、列挙部１４は、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃを空集合とする（アルゴリズムの１に相当）。

【0099】

図６（ａ）に示すように、算出部１２は、取得部１１から入力した輸送情報に基づいて、輸送ｒ_２としての組み合わせの候補である別の輸送の出発地から、輸送ｒ_１の出発地ｂ_１までの距離ｘ_１を算出する。この距離ｘ_１は、組み合わせの候補である別の輸送を新たに組み合わせに含めた場合の当該候補の出発地からの新たな移動距離である。算出部１２は、上記の算出を、組み合わせの候補である全ての別の輸送について行う。算出部１２は、算出した移動距離ｘ_１が短い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。即ち、算出部１２は、出発地が輸送ｒ_１の出発地ｂ_１に近い順に別の輸送をソートする。

【0100】

続いて、ソートされた順番かつ別の輸送の出発地（拠点）ｂ_２毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの２～１１のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り１）が行われる（アルゴリズムの３に相当）。算出部１２は、算出した距離ｘ_１と、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１との和ｘ_１＋ｄ_１を総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_１＋ｄ_１＞Ｔ

【0101】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた総走行距離の下界は、ソートされた順番の値となるためである。

【0102】

また、算出部１２は、算出した距離ｘ_１と輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数15】

続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された片道短縮率の下界と、片道短縮率の目標Ｕとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。

【数16】

上記の片道短縮率の下界は、ｘ_１に関して単調増加である。

【0103】

上記の値が片道短縮率の下界であることは以下のように示される。

【数17】

【0104】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｘ_１に関して単調増加であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0105】

また、算出部１２は、別の輸送の出発地から輸送ｒ_１の到着地ｔ_１までの距離（図６（ａ）に示す距離ｙ）を算出する。算出部１２は、算出した距離ｘ_１と、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１と、算出した距離ｙとの和ｘ_１＋ｄ_１＋ｙを総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_１＋ｄ_１＋ｙ＞Ｔ

【0106】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いたｘ_１＋ｄ_１＋ｙは、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。以上が、枝刈り１である。

【0107】

続いての枝刈りは、上記のアルゴリズムに示すように、輸送の組み合わせのｒ_２として上記の別の輸送の出発地ｂ_２（拠点）毎に行われる。算出部１２は、別の輸送の移動距離ｄ_２が長い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。続いて、ソートされた順番かつ別の輸送毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの４～１１のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り２）が行われる（アルゴリズムの５に相当）。

【0108】

図６（ｂ）に示すように、算出部１２は、算出した距離ｘ_１と輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_２とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数18】

なお、ｍｉｎ（Ａ，Ｂ）は、Ａ及びＢの値のうちの小さい方の値を関数値とする関数である。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された片道短縮率の下界と、片道短縮率の目標Ｕとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。

【数19】

上記の片道短縮率の下界は、ｄ_２に関して単調減少である。

【0109】

上記の値が片道短縮率の下界であることは以下のように示される。

【数20】

【0110】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｄ_２に関して単調減少であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0111】

また、算出部１２は、輸送ｒ_１の到着地ｔ_１から別の輸送の到着地までの距離（図６（ｂ）に示す距離ｚ_１）を算出する。算出部１２は、算出した距離ｘ_１，ｚ_１と輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_２とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数21】

【数22】

上記の片道短縮率の下界は、ｄ_２に関して単調減少である上記の片道短縮率の下界よりタイト（少なくとも小さくない値）である。

【0112】

上記の値が片道短縮率の下界であることは以下のように示される。

【数23】

【0113】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いた値は、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。

【0114】

また、算出部１２は、算出した距離ｘ_１と、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１と、算出した距離ｚ_１と、別の輸送の移動距離ｄ_２との和ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｄ_２を総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｄ_２＞Ｔ

【0115】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いたｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｄ_２は、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。以上が、枝刈り２である。

【0116】

【0117】

図６（ｃ）に示すように、算出部１２は、輸送ｒ_３としての組み合わせの候補である別の輸送の出発地から、輸送ｒ_２の出発地ｂ_２までの距離ｘ_２を算出する。この距離ｘ_２は、組み合わせの候補である別の輸送を新たに組み合わせに含めた場合の当該候補の出発地からの新たな移動距離である。算出部１２は、上記の算出を、組み合わせの候補である全ての別の輸送について行う。算出部１２は、算出した移動距離ｘ_２が短い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。即ち、算出部１２は、出発地が輸送ｒ_２の出発地ｂ_２に近い順に別の輸送をソートする。

【0118】

続いて、ソートされた順番かつ別の輸送の出発地（拠点）ｂ_３毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの６～１１のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り３）が行われる（アルゴリズムの７に相当）。算出部１２は、算出した距離ｘ_１，ｘ_２，ｚ_１と、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１との和ｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１を総走行距離の下界として算出する。なお、ここでのｘ_１は、枝刈りの対象となっている輸送ｒ_１と輸送ｒ_２との組み合わせについて算出されたものである。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＞Ｔ

【0119】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_３として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた総走行距離の下界は、ソートされた順番の値となるためである。

【0120】

また、算出部１２は、算出した距離ｘ_１，ｘ_２，ｚ_１と輸送ｒ_１，ｒ_２の移動距離ｄ_１，ｄ_２とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数24】

【数25】

上記の片道短縮率の下界は、ｘ_２に関して単調増加である。

【0121】

上記の値が片道短縮率の下界であることは以下のように示される。

【数26】

【0122】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_３として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｘ_２に関して単調増加であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0123】

また、算出部１２は、輸送ｒ_２の到着地ｔ_２から別の輸送の出発地までの距離（図６（ｃ）に示す距離ｙ）を算出する。算出部１２は、算出した距離ｘ_１，ｘ_２，ｚ_１，ｙと輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_２とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数27】

【数28】

上記の片道短縮率の下界は、ｘ_２に関して単調増加である上記の片道短縮率の下界よりタイト（少なくとも小さくない値）である。

【0124】

上記の値が片道短縮率の下界であることは、図６（ｄ）及び以下のように示される。

【数29】

【0125】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_３として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いた値は、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。

【0126】

また、算出部１２は、算出した距離ｘ_１，ｘ_２と、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１と、算出した距離ｚ_１，ｙとの和ｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｙを総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｙ＞Ｔ

【0127】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_３として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いたｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｙは、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。以上が、枝刈り３である。

【0128】

【0129】

算出部１２は、算出した距離ｘ_１，ｘ_２，ｚ_１と輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_２，ｄ_３とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数30】

【数31】

上記の片道短縮率の下界は、ｄ_３に関して単調減少である。

【0130】

上記の値が片道短縮率の下界であることは以下のように示される。

【数32】

【0131】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_３として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｄ_３に関して単調減少であり、ソートされた順番の値となるためである。以上が、枝刈り４である。

【0132】

除外部１３は、上記の枝刈り１～４によって除外されなかった輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせを示す情報を列挙部１４に出力する。列挙部１４は、除外部１３から入力された情報によって示される輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせに対して、総走行距離及び片道短縮率を算出し、算出した総走行距離及び実車率がそれぞれ予め設定された条件を満たすか否かを判断する（アルゴリズムの１０に相当）。

【0133】

具体的には、列挙部１４は、輸送ｒ_２の到着地ｔ_２から、輸送ｒ_３の到着地ｔ_３までの距離ｚ_２を算出する。続いて、列挙部１４は、輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせの総走行距離であるｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｚ_２＋ｄ_３を算出する。なお、上記の算出には、取得部１１によって取得された輸送情報及び算出部１２によって算出された距離が用いられてもよい。列挙部１４は、算出した総走行距離と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、総走行距離に係る条件である以下の式を満たすか否かを判断する。
総走行距離≦Ｔ

【0134】

また、列挙部１４は、輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせの片道短縮率である以下の値を算出する。

【数33】

列挙部１４は、算出した片道短縮率と、片道短縮率の目標Ｕとを比較して、片道短縮率に係る条件である以下の式を満たすか否かを判断する。
片道短縮率≦Ｕ

【0135】

【0136】

【0137】

上記の繰り返しが終了したら、列挙部１４は、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃに含まれる全ての輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせを示す情報を、基準となる輸送が、図５に示す輸送ｒ_１になる場合に条件を満たす全ての輸送の組み合わせとして列挙（全列挙）する（アルゴリズムの１２に相当）。例えば、列挙部１４は、荷主の端末に、荷主の輸送ｒ_１に組み合わせ可能な輸送として、輸送ｒ_２，ｒ_３の情報を送信する。また、列挙部１４は、条件を満たす輸送の組み合わせから、一定の輸送の組み合わせ（例えば、片道短縮率が小さいものから、予め設定した数の組み合わせ）を示す情報を出力してもよい。

【0138】

続いて、基準となる輸送が、図５に示す輸送ｒ_２になる場合について説明する。以降の算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理は、以下のアルゴリズムに従って行われる。以下では、算出部１２、除外部１３及び列挙部１４の機能を上記のアルゴリズムとあわせて説明する。
１．Ｃ←φ
２．ｆｏｒｂ_１ｉｎ拠点リスト：
３．枝刈り１
４．ｆｏｒｒ_１ｉｎｂ_１出発の輸送リスト：
５．枝刈り２
６．ｆｏｒｂ_３ｉｎ拠点リスト：
７．枝刈り３
８．ｆｏｒｒ_３ｉｎｂ_３出発の輸送リスト：
９．枝刈り４
１０．ｉｆ片道短縮率≦Ｕａｎｄ総走行距離≦Ｔ
１１．Ｃ←Ｃ∪｛（ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３）｝
１２．Ｃを出力

【0139】

まず、列挙部１４は、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃを空集合とする（アルゴリズムの１に相当）。

【0140】

図７（ａ）に示すように、算出部１２は、取得部１１から入力した輸送情報に基づいて、輸送ｒ_２の出発地ｂ_２から、輸送ｒ_１としての組み合わせの候補である別の輸送の出発地までの距離ｘ_１を算出する。この距離ｘ_１は、組み合わせの候補である別の輸送を新たに組み合わせに含めた場合の当該候補の出発地までの新たな移動距離である。算出部１２は、上記の算出を、組み合わせの候補である全ての別の輸送について行う。算出部１２は、算出した移動距離ｘ_１が短い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。即ち、算出部１２は、出発地が輸送ｒ_２の出発地ｂ_２に近い順に別の輸送をソートする。

【0141】

続いて、ソートされた順番かつ別の輸送の出発地（拠点）ｂ_１毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの２～１１のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り１）が行われる（アルゴリズムの３に相当）。算出部１２は、算出した距離ｘ_１と、輸送ｒ_２の移動距離ｄ_２との和ｘ_１＋ｄ_２を総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_１＋ｄ_２＞Ｔ

【0142】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_１として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた総走行距離の下界は、ソートされた順番の値となるためである。

【0143】

また、算出部１２は、算出した距離ｘ_１と輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数34】

【数35】

上記の片道短縮率の下界は、ｘ_１に関して単調増加である。

【0144】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_１として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｘ_１に関して単調増加であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0145】

また、算出部１２は、別の輸送の出発地から輸送ｒ_２の到着地ｔ_２までの距離（図７（ａ）に示す距離ｙ）を算出する。算出部１２は、算出した距離ｘ_１，ｙと、輸送ｒ_２の移動距離ｄ_２との和ｘ_１＋ｙ＋ｄ_２を総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_１＋ｙ＋ｄ_２＞Ｔ

【0146】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_１として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いたｘ_１＋ｙ＋ｄ_２は、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。以上が、枝刈り１である。

【0147】

続いての枝刈りは、上記のアルゴリズムに示すように、輸送の組み合わせのｒ_１として上記の別の輸送の出発地ｂ_１（拠点）毎に行われる。算出部１２は、別の輸送の移動距離ｄ_１が短い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。続いて、ソートされた順番かつ別の輸送毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの４～１１のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り２）が行われる（アルゴリズムの５に相当）。

【0148】

図７（ｂ）に示すように、算出部１２は、算出した距離ｘ_１と輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_２との和ｘ_１＋ｄ_１＋ｄ_２を総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_１＋ｄ_１＋ｄ_２＞Ｔ

【0149】

【0150】

また、算出部１２は、算出した距離ｘ_１と輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_２とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数36】

【数37】

上記の片道短縮率の下界は、ｄ_１に関して単調増加である。

【0151】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_１として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｄ_１に関して単調増加であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0152】

また、算出部１２は、別の輸送の到着地から輸送ｒ_２の到着地ｔ_２までの距離（図７（ｂ）に示す距離ｚ_１）を算出する。算出部１２は、算出した距離ｘ_１と、別の輸送の移動距離ｄ_１と、算出した距離ｚ_１と、輸送ｒ_２の移動距離ｄ_２との和ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｄ_２を総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｄ_２＞Ｔ

【0153】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_１として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いたｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｄ_２は、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。以上が、枝刈り２である。

【0154】

上記の枝刈りによって除外されなかった別の輸送を輸送ｒ_１として、続いて、輸送ｒ_１と輸送ｒ_２との組み合わせに対して、続いて、以下のように輸送ｒ_３についての枝刈りが行われる。続いての枝刈りは、輸送ｒ_１と輸送ｒ_２との組み合わせ毎に行われる。

【0155】

図７（ｃ）に示すように、算出部１２は、輸送ｒ_３としての組み合わせの候補である別の輸送の出発地から、輸送ｒ_２の出発地ｂ_２までの距離ｘ_２を算出する。この距離ｘ_２は、組み合わせの候補である別の輸送を新たに組み合わせに含めた場合の当該候補の出発地からの新たな移動距離である。算出部１２は、上記の算出を、組み合わせの候補である全ての別の輸送について行う。算出部１２は、算出した移動距離ｘ_２が短い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。即ち、算出部１２は、出発地が輸送ｒ_２の出発地ｂ_２に近い順に別の輸送をソートする。

【0156】

【0157】

【0158】

【数38】

【数39】

上記の片道短縮率の下界は、ｘ_２に関して単調増加である。

【0159】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_３として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｘ_２に関して単調増加であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0160】

また、算出部１２は、輸送ｒ_２の到着地ｔ_２から別の輸送の出発地までの距離（図７（ｃ）に示す距離ｙ）を算出する。算出部１２は、算出した距離ｘ_１，ｘ_２と、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１と、算出した距離ｚ_１，ｙとの和ｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｙを総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｙ＞Ｔ

【0161】

【0162】

【0163】

算出部１２は、算出した距離ｘ_１，ｘ_２，ｚ_１と輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_２，ｄ_３とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数40】

【数41】

上記の片道短縮率の下界は、ｄ_３に関して単調減少である。

【0164】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_３として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｄ_３に関して単調減少であり、ソートされた順番の値となるためである。以上が、枝刈り４である。

【0165】

【0166】

【0167】

また、列挙部１４は、輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせの片道短縮率である以下の値を算出する。

【数42】

【0168】

【0169】

算出部１２、除外部１３及び列挙部１４は、上記の処理を（アルゴリズムの２～１１に相当、繰り返しを示す部分はアルゴリズムの２，４，６，８）を輸送ｒ_１，ｒ_３の候補となる別の輸送がなくなるまで行う。

【0170】

上記の繰り返しが終了したら、列挙部１４は、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃに含まれる全ての輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせを示す情報を、基準となる輸送が、図５に示す輸送ｒ_２になる場合に条件を満たす全ての輸送の組み合わせとして列挙（全列挙）する（アルゴリズムの１２に相当）。例えば、列挙部１４は、荷主の端末に、荷主の輸送ｒ_２に組み合わせ可能な輸送として、輸送ｒ_１，ｒ_３の情報を送信する。上記の列挙は、上述した、基準となる輸送が、図５に示す輸送ｒ_１になる場合とあわせて行われてもよい。

【0171】

続いて、基準となる輸送が、図５に示す輸送ｒ_３になる場合について説明する。以降の算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理は、以下のアルゴリズムに従って行われる。以下では、算出部１２、除外部１３及び列挙部１４の機能を上記のアルゴリズムとあわせて説明する。
１．Ｃ←φ
２．ｆｏｒｂ_１ｉｎ拠点リスト：
３．枝刈り１
４．ｆｏｒｒ_１ｉｎｂ_１出発の輸送リスト：
５．枝刈り２
６．ｆｏｒｂ_２ｉｎ拠点リスト：
７．枝刈り３
８．ｆｏｒｒ_２ｉｎｂ_２出発の輸送リスト：
９．枝刈り４
１０．ｉｆ片道短縮率≦Ｕａｎｄ総走行距離≦Ｔ
１１．Ｃ←Ｃ∪｛（ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３）｝
１２．Ｃを出力

【0172】

まず、列挙部１４は、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃを空集合とする（アルゴリズムの１に相当）。

【0173】

図８（ａ）に示すように、算出部１２は、取得部１１から入力した輸送情報に基づいて、輸送ｒ_３の出発地ｂ_３から、輸送ｒ_１としての組み合わせの候補である別の輸送の出発地までの距離ｘを算出する。算出部１２は、上記の算出を、組み合わせの候補である全ての別の輸送について行う。算出部１２は、算出した移動距離ｘが短い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。即ち、算出部１２は、出発地が輸送ｒ_３の出発地ｂ_３に近い順に別の輸送をソートする。

【0174】

続いて、ソートされた順番かつ別の輸送の出発地（拠点）ｂ_１毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの２～１１のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り１）が行われる（アルゴリズムの３に相当）。算出部１２は、算出した距離ｘと、輸送ｒ_３の移動距離ｄ_３との和ｘ＋ｄ_３を総走行距離の下界として算出する。当該総走行距離の下界の算出は、空車で帰る距離が輸送ｒ_３の逆方向の移動距離ｄ_３´であり、かつ、当該移動距離ｄ_３´と輸送ｒ_３の（順方向の）移動距離ｄ_３とが同一であることを前提とするものである。但し、輸送ｒ_３の逆方向の移動距離ｄ_３´が、輸送ｒ_３の（順方向の）移動距離ｄ_３と異なる場合、ｄ_３´を算出して、当該総走行距離の下界の算出の算出において、ｄ_３に代えてｄ_３´を用いてもよい。これは、基準となる輸送が輸送ｒ_３になる場合の以下の総走行距離の下界でも同様である。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ＋ｄ_３＞Ｔ

【0175】

【0176】

また、算出部１２は、算出した距離ｘと総走行距離の上限Ｔとから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数43】

【数44】

上記の片道短縮率の下界は、ｘに関して単調増加である。

【0177】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_１として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｘ_１に関して単調増加であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0178】

また、算出部１２は、別の輸送の出発地から輸送ｒ_３の到着地ｔ_２までの距離（図８（ａ）に示す距離ｙ）を算出する。算出部１２は、算出した距離ｘ，ｙと、輸送ｒ_３の移動距離ｄ_３との和ｘ＋ｙ＋ｄ_３を総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ＋ｙ＋ｄ_３＞Ｔ

【0179】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_１として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いたｘ＋ｙ＋ｄ_３は、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。以上が、枝刈り１である。

【0180】

【0181】

図８（ｂ）に示すように、算出部１２は、算出した距離ｘと輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_３との和ｘ＋ｄ_１＋ｄ_３を総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ＋ｄ_１＋ｄ_３＞Ｔ

【0182】

【0183】

また、算出部１２は、輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_３とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数45】

【数46】

上記の片道短縮率の下界は、ｄ_１に関して単調増加である。

【0184】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_１として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｄ_１に関して単調増加であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0185】

また、算出部１２は、別の輸送の到着地から輸送ｒ_３の到着地ｔ_３までの距離（図８（ｂ）に示す距離ｚ）を算出する。算出部１２は、算出した距離ｘと、別の輸送の移動距離ｄ_１と、算出した距離ｚと、輸送ｒ_３の移動距離ｄ_３との和ｘ＋ｄ_１＋ｚ＋ｄ_３を総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ＋ｄ_１＋ｚ＋ｄ_３＞Ｔ

【0186】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_１として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いたｘ＋ｄ_１＋ｚ＋ｄ_３は、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。以上が、枝刈り２である。

【0187】

上記の枝刈りによって除外されなかった別の輸送を輸送ｒ_１として、続いて、輸送ｒ_１と輸送ｒ_３との組み合わせに対して、続いて、以下のように輸送ｒ_２についての枝刈りが行われる。続いての枝刈りは、輸送ｒ_１と輸送ｒ_３との組み合わせ毎に行われる。

【0188】

図８（ｃ）に示すように、算出部１２は、輸送ｒ_２としての組み合わせの候補である別の輸送の出発地から、輸送ｒ_１の出発地ｂ_１までの距離ｘ_１を算出する。この距離ｘ_１は、組み合わせの候補である別の輸送を新たに組み合わせに含めた場合の当該候補の出発地からの新たな移動距離である。また、算出部１２は、輸送ｒ_３の出発地ｂ_３から、別の輸送の出発地までの距離ｘ_２を算出する。この距離ｘ_２は、組み合わせの候補である別の輸送を新たに組み合わせに含めた場合の当該候補の出発地までの新たな移動距離である。算出部１２は、上記の算出を、組み合わせの候補である全ての別の輸送について行う。算出部１２は、算出した移動距離ｘ_２が短い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。即ち、算出部１２は、出発地が輸送ｒ_３の出発地ｂ_３に近い順に別の輸送をソートする。

【0189】

続いて、ソートされた順番かつ別の輸送の出発地（拠点）ｂ_２毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの６～１１のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り３）が行われる（アルゴリズムの７に相当）。算出部１２は、算出した距離ｘ，ｘ_２，ｚと、輸送ｒ_１，ｒ_３の移動距離ｄ_１，ｄ_３とから、以下の値を総走行距離の下界として算出する。
ｍａｘ（ｘ，ｘ_２）＋ｄ_１＋ｚ＋ｄ_３
なお、ｍａｘ（Ａ，Ｂ）は、Ａ及びＢの値のうちの大きい方の値を関数値とする関数である。また、ここでのｘ，ｚは、枝刈りの対象となっている輸送ｒ_１と輸送ｒ_３との組み合わせについて算出されたものである。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｍａｘ（ｘ，ｘ_２）＋ｄ_１＋ｚ＋ｄ_３＞Ｔ

【0190】

【0191】

また、算出部１２は、算出した距離ｘ_２と輸送ｒ_１，ｒ_３の移動距離ｄ_１，ｄ_３とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数47】

【数48】

上記の片道短縮率の下界は、ｘ_２に関して単調増加である。

【0192】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｘ_２に関して単調増加であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0193】

また、算出部１２は、算出した距離ｘ_１，ｘ_２と、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１と、算出した距離ｚと、輸送ｒ_３の移動距離ｄ_３との和ｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ＋ｄ_３を総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ＋ｄ_３＞Ｔ

【0194】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いたｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ＋ｄ_３は、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。以上が、枝刈り３である。

【0195】

続いての枝刈りは、上記のアルゴリズムに示すように、輸送の組み合わせのｒ_２として上記の別の輸送の出発地ｂ_２（拠点）毎に行われる。算出部１２は、別の輸送の移動距離ｄ_２が長い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。続いて、ソートされた順番かつ別の輸送毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの８～１１のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り４）が行われる（アルゴリズムの９に相当）。

【0196】

算出部１２は、算出した距離ｘ_１，ｘ_２，ｚと輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_２，ｄ_３とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数49】

【数50】

上記の片道短縮率の下界は、ｄ_３に関して単調減少である。

【0197】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図５に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｄ_３に関して単調減少であり、ソートされた順番の値となるためである。以上が、枝刈り４である。

【0198】

【0199】

具体的には、列挙部１４は、輸送ｒ_１の到着地ｔ_１から、輸送ｒ_２の到着地ｔ_２までの距離ｚ_１を算出する。また、列挙部１４は、輸送ｒ_２の到着地ｔ_２から、輸送ｒ_３の到着地ｔ_３までの距離ｚ_２を算出する。続いて、列挙部１４は、輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせの総走行距離であるｘ_２＋ｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｚ_２＋ｄ_３を算出する。なお、上記の算出には、取得部１１によって取得された輸送情報及び算出部１２によって算出された距離が用いられてもよい。列挙部１４は、算出した総走行距離と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、総走行距離に係る条件である以下の式を満たすか否かを判断する。
総走行距離≦Ｔ

【0200】

また、列挙部１４は、輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせの片道短縮率である以下の値を算出する。

【数51】

【0201】

【0202】

算出部１２、除外部１３及び列挙部１４は、上記の処理を（アルゴリズムの２～１１に相当、繰り返しを示す部分はアルゴリズムの２，４，６，８）を輸送ｒ_１，ｒ_２の候補となる別の輸送がなくなるまで行う。

【0203】

上記の繰り返しが終了したら、列挙部１４は、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃに含まれる全ての輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせを示す情報を、基準となる輸送が、図５に示す輸送ｒ_３になる場合に条件を満たす全ての輸送の組み合わせとして列挙（全列挙）する（アルゴリズムの１２に相当）。例えば、列挙部１４は、荷主の端末に、荷主の輸送ｒ_２に組み合わせ可能な輸送として、輸送ｒ_１，ｒ_３の情報を送信する。上記の列挙は、上述した、基準となる輸送が、図５に示す輸送ｒ_１，ｒ_３になる場合とあわせて行われてもよい。以上が、３つの輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の組み合わせでの混載輸送の組み合わせを算出する場合の輸送組み合わせ列挙システム１０の機能である。

【0204】

引き続いて、図９に示す２つの輸送ｒ_１，ｒ_２の組み合わせを算出する場合の輸送組み合わせ列挙システム１０の機能を説明する。２つの輸送を組み合わせる混載輸送の場合と、上述した３つの輸送を組み合わせる混載輸送の場合と同様に総走行距離に係る条件（総走行距離の上限Ｔ）、及び片道短縮率に係る条件（片道短縮率の目標Ｕ）が設けられる。２つの輸送ｒ_１，ｒ_２の場合の各条件に係る値は、３つの輸送ｒ_１，ｒ_２，ｒ_３の場合と同様の考え方で算出される。

【0205】

取得部１１は、上述した３つの輸送の場合と同様に輸送情報を取得して算出部１２に出力する。算出部１２は、基本的には上述した３つの輸送の場合と同様に組み合わせの候補となる輸送のソート及び条件に係る上界又は下界の算出を行う。除外部１３は、基本的には上述した３つの輸送の場合と同様に、条件に係る上界又は下界に基づいて、組み合わせの候補となる輸送を新たに組み合わせに含めた場合の組み合わせを、列挙する組み合わせの候補から除外する。

【0206】

具体的には、算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理は、以下のように行われる。算出部１２は、上述した３つの輸送の場合と同様に組み合わせの基準となる輸送（ターゲットとして固定される輸送）を示す情報を取得する。算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理によって、基準となる輸送を含む、輸送の組み合わせが列挙される。なお、輸送組み合わせ列挙システム１０における輸送の組み合わせの列挙において、必ずしも基準となる輸送が用いられる必要はない。

【0207】

算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理は、基準となる輸送が、図９に示す輸送ｒ_１，ｒ_２のそれぞれになる場合毎に行われる。まず、基準となる輸送が、図９に示す輸送ｒ_１になる場合について説明する。

【0208】

以降の算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理は、以下のアルゴリズムに従って行われる。以下では、算出部１２、除外部１３及び列挙部１４の機能を上記のアルゴリズムとあわせて説明する。
１．Ｃ←φ
２．ｆｏｒｂ_２ｉｎ拠点リスト：
３．枝刈り１
４．ｆｏｒｒ_２ｉｎｂ_２出発の輸送リスト：
５．枝刈り２
６．ｉｆ片道短縮率≦Ｕａｎｄ総走行距離≦Ｔ
７．Ｃ←Ｃ∪｛（ｒ_１，ｒ_２）｝
８．Ｃを出力

【0209】

まず、列挙部１４は、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃを空集合とする（アルゴリズムの１に相当）。

【0210】

図１０（ａ）に示すように、算出部１２は、取得部１１から入力した輸送情報に基づいて、輸送ｒ_２としての組み合わせの候補である別の輸送の出発地から、輸送ｒ_１の出発地ｂ_１までの距離ｘ_１を算出する。この距離ｘ_１は、組み合わせの候補である別の輸送を新たに組み合わせに含めた場合の当該候補の出発地からの新たな移動距離である。算出部１２は、上記の算出を、組み合わせの候補である全ての別の輸送について行う。算出部１２は、算出した移動距離ｘ_１が短い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。即ち、算出部１２は、出発地が輸送ｒ_１の出発地ｂ_１に近い順に別の輸送をソートする。

【0211】

続いて、ソートされた順番かつ別の輸送の出発地（拠点）ｂ_２毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの２～７のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り１）が行われる（アルゴリズムの３に相当）。算出部１２は、算出した距離ｘ_１と、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１との和ｘ_１＋ｄ_１を総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_１＋ｄ_１＞Ｔ

【0212】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図９に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた総走行距離の下界は、ソートされた順番の値となるためである。

【0213】

また、算出部１２は、算出した距離ｘ_１と輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数52】

【数53】

上記の片道短縮率の下界は、ｘ_１に関して単調増加である。

【0214】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図９に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｘ_１に関して単調増加であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0215】

また、算出部１２は、別の輸送の出発地から輸送ｒ_１の到着地ｔ_１までの距離（図１０（ａ）に示す距離ｙ）を算出する。算出部１２は、算出した距離ｘ_１と、輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１と、算出した距離ｙとの和ｘ_１＋ｄ_１＋ｙを総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_１＋ｄ_１＋ｙ＞Ｔ

【0216】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図９に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いたｘ_１＋ｄ_１＋ｙは、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。以上が、枝刈り１である。

【0217】

続いての枝刈りは、上記のアルゴリズムに示すように、輸送の組み合わせのｒ_２として上記の別の輸送の出発地ｂ_２（拠点）毎に行われる。算出部１２は、別の輸送の移動距離ｄ_２が長い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。続いて、ソートされた順番かつ別の輸送毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの４～７のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り２）が行われる（アルゴリズムの５に相当）。

【0218】

算出部１２は、算出した距離ｘ_１と輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_２とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数54】

【数55】

上記の片道短縮率の下界は、ｄ_２に関して単調減少である。

【0219】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図９に示す輸送ｒ_２として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｄ_２に関して単調減少であり、ソートされた順番の値となるためである。以上が、枝刈り２である。

【0220】

除外部１３は、上記の枝刈り１，２によって除外されなかった輸送ｒ_１，ｒ_２の組み合わせを示す情報を列挙部１４に出力する。列挙部１４は、除外部１３から入力された情報によって示される輸送ｒ_１，ｒ_２の組み合わせに対して、総走行距離及び片道短縮率を算出し、算出した総走行距離及び実車率がそれぞれ予め設定された条件を満たすか否かを判断する（アルゴリズムの６に相当）。

【0221】

具体的には、列挙部１４は、輸送ｒ_１の到着地ｔ_１から、輸送ｒ_２の到着地ｔ_２までの距離ｚ_１を算出する。続いて、列挙部１４は、輸送ｒ_１，ｒ_２の組み合わせの総走行距離であるｘ_１＋ｄ_１＋ｚ_１＋ｄ_２を算出する。なお、上記の算出には、取得部１１によって取得された輸送情報及び算出部１２によって算出された距離が用いられてもよい。列挙部１４は、算出した総走行距離と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、総走行距離に係る条件である以下の式を満たすか否かを判断する。
総走行距離≦Ｔ

【0222】

また、列挙部１４は、輸送ｒ_１，ｒ_２の組み合わせの片道短縮率である以下の値を算出する。

【数56】

【0223】

列挙部１４は、上記２つの式を何れも満たすと判断した輸送ｒ_１，ｒ_２の組み合わせを示す情報を、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃに含める（アルゴリズムの７に相当）。

【0224】

算出部１２、除外部１３及び列挙部１４は、上記の処理を（アルゴリズムの２～７に相当、繰り返しを示す部分はアルゴリズムの２，４）を輸送ｒ_２の候補となる別の輸送がなくなるまで行う。

【0225】

上記の繰り返しが終了したら、列挙部１４は、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃに含まれる全ての輸送ｒ_１，ｒ_２の組み合わせを示す情報を、基準となる輸送が、図９に示す輸送ｒ_１になる場合に条件を満たす全ての輸送の組み合わせとして列挙（全列挙）する（アルゴリズムの８に相当）。例えば、列挙部１４は、荷主の端末に、荷主の輸送ｒ_１に組み合わせ可能な輸送として、輸送ｒ_２の情報を送信する。

【0226】

続いて、基準となる輸送が、図９に示す輸送ｒ_２になる場合について説明する。以降の算出部１２、除外部１３及び列挙部１４による処理は、以下のアルゴリズムに従って行われる。以下では、算出部１２、除外部１３及び列挙部１４の機能を上記のアルゴリズムとあわせて説明する。
１．Ｃ←φ
２．ｆｏｒｂ_１ｉｎ拠点リスト：
３．枝刈り１
４．ｆｏｒｒ_１ｉｎｂ_１出発の輸送リスト：
５．枝刈り２
６．ｉｆ片道短縮率≦Ｕａｎｄ総走行距離≦Ｔ
７．Ｃ←Ｃ∪｛（ｒ_１，ｒ_２）｝
８．Ｃを出力

【0227】

まず、列挙部１４は、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃを空集合とする（アルゴリズムの１に相当）。

【0228】

図１０（ｂ）に示すように、算出部１２は、取得部１１から入力した輸送情報に基づいて、輸送ｒ_２の出発地ｂ_２から、輸送ｒ_１としての組み合わせの候補である別の輸送の出発地までの距離ｘ_１を算出する。この距離ｘ_１は、組み合わせの候補である別の輸送を新たに組み合わせに含めた場合の当該候補の出発地までの新たな移動距離である。算出部１２は、上記の算出を、組み合わせの候補である全ての別の輸送について行う。算出部１２は、算出した移動距離ｘ_１が短い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。即ち、算出部１２は、出発地が輸送ｒ_２の出発地ｂ_２に近い順に別の輸送をソートする。

【0229】

続いて、ソートされた順番かつ別の輸送の出発地（拠点）ｂ_１毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの２～７のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り１）が行われる（アルゴリズムの３に相当）。算出部１２は、算出した距離ｘ_１と、輸送ｒ_２の移動距離ｄ_２との和ｘ_１＋ｄ_２を総走行距離の下界として算出する。当該総走行距離の下界の算出は、空車で帰る距離が輸送ｒ_２の逆方向の移動距離ｄ_２´であり、かつ、当該移動距離ｄ_２´と、輸送ｒ_２の（順方向の）移動距離ｄ_２とが同一であることを前提とするものである。但し、輸送ｒ_２の逆方向の移動距離ｄ_２´が、輸送ｒ_２の（順方向の）移動距離ｄ_２と異なる場合、ｄ_２´を算出して、当該走行距離の下界の算出の算出において、ｄ_２に代えてｄ_２´を用いてもよい。これは、基準となる輸送が輸送ｒ_２になる場合の以下の総走行距離の下界でも同様である。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_１＋ｄ_２＞Ｔ

【0230】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図９に示す輸送ｒ_１として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた総走行距離の下界は、ソートされた順番の値となるためである。

【0231】

また、算出部１２は、算出した距離ｘ_１と輸送ｒ_１の移動距離ｄ_１とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数57】

【数58】

上記の片道短縮率の下界は、ｘ_１に関して単調増加である。

【0232】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図９に示す輸送ｒ_１として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｘ_１に関して単調増加であり、ソートされた順番の値となるためである。

【0233】

また、算出部１２は、別の輸送の出発地から輸送ｒ_２の到着地ｔ_２までの距離（図１０（ｂ）に示す距離ｙ）を算出する。算出部１２は、算出した距離ｘ_１，ｙと、輸送ｒ_２の移動距離ｄ_２との和ｘ_１＋ｙ＋ｄ_２を総走行距離の下界として算出する。続いて、除外部１３は、算出部１２によって算出された総走行距離の下界と、総走行距離の上限Ｔとを比較して、以下の式を満たすか否かを判断する。
ｘ_１＋ｙ＋ｄ_２＞Ｔ

【0234】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図９に示す輸送ｒ_１として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。この場合、除外部１３は、それ以降の順番の別の輸送についての除外を行わない。判断に用いたｘ_１＋ｙ＋ｄ_２は、必ずしもソートされた順番の値とならないためである。以上が、枝刈り１である。

【0235】

続いての枝刈りは、上記のアルゴリズムに示すように、輸送の組み合わせのｒ_１として上記の別の輸送の出発地ｂ_１（拠点）毎に行われる。算出部１２は、別の輸送の移動距離ｄ_１が短い順に、組み合わせの候補である別の輸送をソートする。続いて、ソートされた順番かつ別の輸送毎に以下の処理が行われる（アルゴリズムの４～７のｆｏｒ文での繰り返しに相当）。まず、以下のように枝刈り（枝刈り２）が行われる（アルゴリズムの５に相当）。

【0236】

算出部１２は、算出した距離ｘ_１と輸送の移動距離ｄ_１，ｄ_２とから、以下の値を片道短縮率の下界として算出する。

【数59】

【数60】

上記の片道短縮率の下界は、ｄ_１に関して単調増加である。

【0237】

上記の式を満たしていると判断した場合、除外部１３は、別の輸送を図９に示す輸送ｒ_１として含めた組み合わせは、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。上記の判断に係る算出部１２による値の算出、及び除外部１３による判断は、ソートされた順番で行われる。除外部１３は、一旦、列挙する組み合わせの候補から除外したら、それ以降の順番の別の輸送についても、条件を満たさないものとして列挙する組み合わせの候補から除外（枝刈り）する。判断に用いた片道短縮率の下界は、ｄ_１に関して単調増加であり、ソートされた順番の値となるためである。以上が、枝刈り２である。

【0238】

【0239】

【0240】

また、列挙部１４は、輸送ｒ_１，ｒ_２の組み合わせの片道短縮率である以下の値を算出する。

【数61】

【0241】

列挙部１４は、上記２つの式を何れも満たすと判断した輸送ｒ_１，ｒ_２の組み合わせを示す情報を、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃに含める（アルゴリズムの１１に相当）。

【0242】

算出部１２、除外部１３及び列挙部１４は、上記の処理を（アルゴリズムの２～７に相当、繰り返しを示す部分はアルゴリズムの２，４）を輸送ｒ_１の候補となる別の輸送がなくなるまで行う。

【0243】

上記の繰り返しが終了したら、列挙部１４は、列挙する輸送の組み合わせの集合Ｃに含まれる全ての輸送ｒ_１，ｒ_２の組み合わせを示す情報を、基準となる輸送が、図９に示す輸送ｒ_２になる場合に条件を満たす全ての輸送の組み合わせとして列挙（全列挙）する（アルゴリズムの８に相当）。例えば、列挙部１４は、荷主の端末に、荷主の輸送ｒ_２に組み合わせ可能な輸送として、輸送ｒ_１，ｒ_３の情報を送信する。上記の列挙は、上述した、基準となる輸送が、図９に示す輸送ｒ_１になる場合とあわせて行われてもよい。以上が、２つの輸送ｒ_１，ｒ_２の組み合わせでの混載輸送の組み合わせを算出する場合の輸送組み合わせ列挙システム１０の機能である。

【0244】

輸送組み合わせ列挙システム１０において、逐次輸送での輸送の組み合わせを算出するか、混載輸送での輸送の組み合わせを算出するかは、予め設定されていてもよい。また、上述した例は、３つの輸送を組み合わせた逐次輸送、並びに３つ又は２つの輸送を組み合わせた混載輸送であったが、それ以外の数の輸送の組み合わせを列挙してもよい。また、１つの組み合わせに含まれる輸送の数についても、予め設定されていてもよい。

【0245】

また、輸送の組み合わせに係る条件について上記以外のものが用いられてもよい。例えば、輸送の組み合わせに係る運賃に係る条件を用いてもよい。また、混載輸送の場合に互いに混載できない輸送を考慮してもよい。

【0246】

また、輸送の組み合わせを示す情報を出力する際に、輸送の組み合わせに係る情報を算出して出力してもよい。例えば、組み合わせに合致した輸送の組み合わせに係る運賃を算出して、算出した運賃を示す情報を出力してもよい。なお、三角輸送の場合、輸送の組み合わせの出発点によって、輸送の組み合わせに係る運賃が異なるので、出発点毎の運賃を算出して出力してもよい。以上が、本実施形態に係る輸送組み合わせ列挙システム１０の機能である。

【0247】

引き続いて、図１１のフローチャートを用いて、本実施形態に係る輸送組み合わせ列挙システム１０で実行される処理（輸送組み合わせ列挙システム１０が行う動作方法）である輸送組み合わせ列挙方法を説明する。

【0248】

本処理では、取得部１１によって、組み合わせの元となる複数の輸送のそれぞれについて輸送情報が取得される（Ｓ０１、取得ステップ）。続いて、算出部１２によって、輸送の組み合わせに条件に応じて、組み合わせの候補となる輸送がソートされる（Ｓ０２、算出ステップ）。続いて、算出部１２によって、輸送情報に基づいて、組み合わせの候補となる輸送を新たに組み合わせに含めた場合の条件に係る上界又は下界が算出される（Ｓ０３、算出ステップ）。続いて、除外部１３によって、上記の上界又は下界に基づいて、上記の場合の組み合わせが、列挙する組み合わせの候補から除外される（Ｓ０４、除外ステップ）。続いて、列挙部１４によって、除外された候補以外から、条件を満たす輸送の組み合わせが判断される（Ｓ０５、列挙ステップ）。

【0249】

上記のＳ０２～Ｓ０５の処理は、上述したアルゴリズムのように組み合わせの候補となる個々の輸送毎等に繰り返し行われる。全ての組み合わせについて、除外部１３による除外又は列挙部１４による条件の合致の判断が行われると、続いて、列挙部１４によって、条件を満たす輸送の組み合わせが列挙される（Ｓ０６、列挙ステップ）。以上が、本実施形態に係る輸送組み合わせ列挙システム１０で実行される処理である。

【0250】

本実施形態では、算出された上界又は下界に基づいて、輸送の組み合わせが、列挙する組み合わせの候補から除外される。従って、総当たりの組み合わせに対して条件の合致を判断することなく、条件を満たす輸送の組み合わせを列挙することができる。即ち、本実施形態によれば、一定の条件を満たす輸送の組み合わせを効率的に算出することができる。

【0251】

また、輸送の組み合わせは、出発地から到着地への移動を輸送毎に重複せずに行う組み合わせ、例えば、上述した実施形態のような逐次輸送であってもよい。また、輸送の組み合わせは、出発地から到着地への移動を輸送間で重複して行ってもよい組み合わせ、例えば、上述した実施形態のような混載輸送であってもよい。この場合、上述したように輸送をソートして、ソートに基づく除外が行われてもよい。このような構成とすることで、算出されたに係る上界又は下界を用いて、また、組み合わせの候補のソート結果に基づいて、上記の除外を行うことができる。従って、一定の条件を満たす輸送の組み合わせを確実かつ効率的に列挙することができる。

【0252】

例えば、単純な総当たりと比べて、三角輸送の探索の場合は４，０００倍速く、混載輸送の探索の場合は１，５００倍速く、条件を満たす組み合わせを正確に列挙することができる。三角輸送の探索の場合の上記の値は、１７，０００本の輸送に対して、実車率が８５％以上になる組み合わせのうち実車率が大きいものから１００件を正確に列挙する処理を、異なる１，０００件のマッチング依頼に対してそれぞれ実行した場合の応答時間を基に算出されたものである。混載輸送の探索の場合の上記の値は、１７，０００本の輸送に対して、片道短縮率が４５％以下になる組み合わせのうち片道短縮率が小さいものから１００件を正確に列挙する処理を、異なる１，０００件のマッチング依頼に対してそれぞれ実行した場合の応答時間を基に算出されたものである。

【0253】

このように処理を高速化できることで、１ユーザからの複数のマッチング依頼、又は複数ユーザからの相次ぐマッチング依頼に瞬時に応答することができる。

【0254】

但し、組み合わせの除外は、必ずしも上述した実施形態と同様に行われる必要はなく、距離の公理等を用いた除外の基準によって、条件に係る上界又は下界に基づいて行われるものであればよい。また、１つの輸送の組み合わせに逐次輸送と混載輸送との両方が含まれる輸送の組み合わせの列挙に上述した実施形態の除外（枝刈り）が用いられてもよい。

【0255】

引き続いて、上述した一連の輸送組み合わせ列挙システム１０による処理を実行させるための輸送組み合わせ列挙プログラムを説明する。図１２に示すように、輸送組み合わせ列挙プログラム１００は、コンピュータに挿入されてアクセスされる、あるいはコンピュータが備える、コンピュータ読み取り可能な記録媒体１１０に形成されたプログラム格納領域１１１内に格納される。記録媒体１１０は、非一時的な記録媒体であってもよい。

【0256】

輸送組み合わせ列挙プログラム１００は、取得モジュール１０１と、算出モジュール１０２と、除外モジュール１０３と、列挙モジュール１０４とを備えて構成される。取得モジュール１０１と、算出モジュール１０２と、除外モジュール１０３と、列挙モジュール１０４とを実行させることにより実現される機能は、上述した輸送組み合わせ列挙システム１０の取得部１１と、算出部１２と、除外部１３と、列挙部１４との機能とそれぞれ同様である。

【0257】

なお、輸送組み合わせ列挙プログラム１００は、その一部又は全部が、通信回線等の伝送媒体を介して伝送され、他の機器により受信されて記録（インストールを含む）される構成としてもよい。また、輸送組み合わせ列挙プログラム１００の各モジュールは、１つのコンピュータでなく、複数のコンピュータのいずれかにインストールされてもよい。その場合、当該複数のコンピュータによるコンピュータシステムよって上述した一連の処理が行われる。

【符号の説明】

【0258】

１０…輸送組み合わせ列挙システム、１１…取得部、１２…算出部、１３…除外部、１４…列挙部、１００…輸送組み合わせ列挙プログラム、１０１…取得モジュール、１０２…算出モジュール、１０３…除外モジュール、１０４…列挙モジュール、１１０…記録媒体、１１１…プログラム格納領域。

【図1】