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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023062262
(43)【公開日】2023-05-08
(54)【発明の名称】表示装置
(51)【国際特許分類】
G02B 30/28 20200101AFI20230426BHJP
G02F 1/13 20060101ALI20230426BHJP
G02F 1/1347 20060101ALI20230426BHJP
G09F 9/00 20060101ALI20230426BHJP
G03B 35/18 20210101ALI20230426BHJP
G03B 35/00 20210101ALI20230426BHJP
H04N 13/305 20180101ALI20230426BHJP
【ＦＩ】
G02B30/28
G02F1/13 505
G02F1/1347
G09F9/00 313
G09F9/00 361
G03B35/18
G03B35/00 A
H04N13/305
【審査請求】未請求
【請求項の数】5
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021172132
(22)【出願日】2021-10-21
(71)【出願人】
【識別番号】518078142
【氏名又は名称】上海天馬微電子有限公司
(74)【代理人】
【識別番号】100095407
【弁理士】
【氏名又は名称】木村 満
(74)【代理人】
【識別番号】100183955
【弁理士】
【氏名又は名称】齋藤 悟郎
(74)【代理人】
【識別番号】100132883
【弁理士】
【氏名又は名称】森川 泰司
(74)【代理人】
【識別番号】100180334
【弁理士】
【氏名又は名称】山本 洋美
(74)【代理人】
【識別番号】100177149
【弁理士】
【氏名又は名称】佐藤 浩義
(74)【代理人】
【識別番号】100174067
【弁理士】
【氏名又は名称】湯浅 夏樹
(74)【代理人】
【識別番号】100136342
【弁理士】
【氏名又は名称】中村 成美
(72)【発明者】
【氏名】慶長 幸恵
(72)【発明者】
【氏名】佐藤 哲史
【テーマコード（参考）】
2H059
2H088
2H189
2H199
5C061
5G435
【Ｆターム（参考）】
2H059AA35
2H059AB11
2H088EA06
2H088EA45
2H088GA02
2H088HA02
2H088HA12
2H088HA28
2H088JA09
2H088KA01
2H189AA27
2H189AA32
2H189JA11
2H189LA03
2H189LA14
2H189LA20
2H189NA13
2H199BA08
2H199BA16
2H199BA42
2H199BB04
2H199BB30
2H199BB42
2H199BB52
2H199BB59
5C061AA07
5C061AA27
5C061AB14
5C061AB18
5G435AA01
5G435BB12
5G435CC09
5G435CC11
5G435GG06
(57)【要約】
【課題】視点数が多い立体画像表示における視点ピッチを視点数が少ない立体画像表示における視点ピッチよりも狭くできる、表示装置を提供する。
【解決手段】表示装置１００は、画像表示部１０と第１レンズ素子２０と第２レンズ素子３０とを備える。画像表示部１０は、複数の画素を有し、所定の方向に沿うＮ１個（Ｎ１は２以上の整数）の視点のそれぞれに対応する視差画像と、所定の方向に沿うＮ２個（Ｎ２はＮ１よりも大きい整数）の視点のそれぞれに対応する視差画像とを表示する。第１レンズ素子２０は、Ｎ１個の視点のそれぞれに対応する視差画像が画像表示部１０に表示された場合に、複数の画素から出射された光をＮ１個の視点に振り分ける。第２レンズ素子３０は、Ｎ２個の視点のそれぞれに対応する視差画像が画像表示部１０に表示された場合に、複数の画素から出射された光をＮ２個の視点のそれぞれに振り分ける。
【選択図】図１
【解決手段】表示装置１００は、画像表示部１０と第１レンズ素子２０と第２レンズ素子３０とを備える。画像表示部１０は、複数の画素を有し、所定の方向に沿うＮ１個（Ｎ１は２以上の整数）の視点のそれぞれに対応する視差画像と、所定の方向に沿うＮ２個（Ｎ２はＮ１よりも大きい整数）の視点のそれぞれに対応する視差画像とを表示する。第１レンズ素子２０は、Ｎ１個の視点のそれぞれに対応する視差画像が画像表示部１０に表示された場合に、複数の画素から出射された光をＮ１個の視点に振り分ける。第２レンズ素子３０は、Ｎ２個の視点のそれぞれに対応する視差画像が画像表示部１０に表示された場合に、複数の画素から出射された光をＮ２個の視点のそれぞれに振り分ける。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
複数の画素を有し、所定の方向に沿うＮ１個（Ｎ１は２以上の整数）の視点のそれぞれに対応する視差画像と、前記所定の方向に沿うＮ２個（Ｎ２はＮ１よりも大きい整数）の視点のそれぞれに対応する視差画像とを表示する画像表示部と、
前記画像表示部に重なり、前記Ｎ１個の視点のそれぞれに対応する視差画像が前記画像表示部に表示された場合に、該視差画像のそれぞれを表示する前記複数の画素から出射された光を、該視差画像のそれぞれに対応する前記Ｎ１個の視点のそれぞれに振り分ける第１レンズ素子と、
前記画像表示部に重なり、前記Ｎ２個の視点のそれぞれに対応する視差画像が前記画像表示部に表示された場合に、該視差画像のそれぞれを表示する前記複数の画素から出射された光を、該視差画像のそれぞれに対応する前記Ｎ２個の視点のそれぞれに振り分ける第２レンズ素子と、を備える、
表示装置。
前記画像表示部に重なり、前記Ｎ１個の視点のそれぞれに対応する視差画像が前記画像表示部に表示された場合に、該視差画像のそれぞれを表示する前記複数の画素から出射された光を、該視差画像のそれぞれに対応する前記Ｎ１個の視点のそれぞれに振り分ける第１レンズ素子と、
前記画像表示部に重なり、前記Ｎ２個の視点のそれぞれに対応する視差画像が前記画像表示部に表示された場合に、該視差画像のそれぞれを表示する前記複数の画素から出射された光を、該視差画像のそれぞれに対応する前記Ｎ２個の視点のそれぞれに振り分ける第２レンズ素子と、を備える、
表示装置。
【請求項2】
前記第２レンズ素子は、前記画像表示部の表示面側に配置され、
前記第１レンズ素子のレンズピッチをＬｐ１、前記第２レンズ素子のレンズピッチをＬｐ２、前記複数の画素の前記所定の方向の画素ピッチをＰとした場合に、
を満たす、
請求項１に記載の表示装置。
前記第１レンズ素子のレンズピッチをＬｐ１、前記第２レンズ素子のレンズピッチをＬｐ２、前記複数の画素の前記所定の方向の画素ピッチをＰとした場合に、
【数1】
請求項１に記載の表示装置。
【請求項3】
前記第１レンズ素子は、前記画像表示部の表示面側に配置され、
前記第１レンズ素子のレンズの頂点と前記画素との間隔をＨ１、前記Ｎ１個の視点の視点ピッチをｅ１、前記第２レンズ素子のレンズの頂点と前記画素との間隔をＨ２、前記Ｎ２個の視点の視点ピッチをｅ２とした場合に、
を満たす、
請求項２に記載の表示装置。
前記第１レンズ素子のレンズの頂点と前記画素との間隔をＨ１、前記Ｎ１個の視点の視点ピッチをｅ１、前記第２レンズ素子のレンズの頂点と前記画素との間隔をＨ２、前記Ｎ２個の視点の視点ピッチをｅ２とした場合に、
【数2】
【数3】
請求項２に記載の表示装置。
【請求項4】
前記第１レンズ素子は、前記画像表示部の表示面側と反対側に配置され、
を満たす、
請求項２に記載の表示装置。
【数4】
請求項２に記載の表示装置。
【請求項5】
前記第１レンズ素子は、前記画像表示部の表示面側に配置され、
前記第２レンズ素子は、前記画像表示部の表示面側と反対側に配置され、
前記第１レンズ素子のレンズピッチをＬｐ１、前記第２レンズ素子のレンズピッチをＬｐ２、前記画素の前記所定の方向の画素ピッチをＰとした場合に、
を満たす、
請求項１に記載の表示装置。
前記第２レンズ素子は、前記画像表示部の表示面側と反対側に配置され、
前記第１レンズ素子のレンズピッチをＬｐ１、前記第２レンズ素子のレンズピッチをＬｐ２、前記画素の前記所定の方向の画素ピッチをＰとした場合に、
【数5】
請求項１に記載の表示装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、表示装置に関する。
【背景技術】
【0002】
眼鏡を使用せず、平面画像（２次元画像）と立体画像（３次元画像）とを表示する表示装置が知られている。さらに、立体画像を表示する場合に、視点数を切り替えられる表示装置も知られている。視点数を切り替えられる表示装置は、視点数を少なくすることにより、高解像度の立体画像を表示できる。また、視点数を切り替えられる表示装置は、視点数を多くすることにより、立体画像に運動視差を付与できる。例えば、特許文献１の画像表示装置は、印加される電圧に応じて屈折率分布が変化する光学素子と、光学素子が段数の異なる２つのフレネルレンズとして作用するように、光学素子に印加する電圧を制御する電圧制御部と、画像を表示する表示部とを備える。
【0003】
特許文献１の画像表示装置では、光学素子におけるフレネルレンズのレンズピッチを切り替えることにより、視差数（視点数）が切り替えられる。また、特許文献１では、視差数が少ない第１モードにおけるフレネルレンズのレンズピッチをＬｐ＿１、視差数が多い第２モードにおけるフレネルレンズのレンズピッチをＬｐ＿２とした場合に、Ｌｐ＿１×ｍ＝Ｌｐ＿２×ｎ（ｎ：１以上の整数、ｍ：ｎより大きい整数）の関係を満たしている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特許第５６９４５５６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
視点数が少ない場合、逆視を防止するために、画像表示装置は、最適視認距離においてより広い視点ピッチを有することが、望ましい。一方、視点数が多い場合、運動視差をなめらかにするために、画像表示装置は狭い視点ピッチを有することが、望ましい。最適視認距離は視点領域が最大となる距離であり、視点ピッチは視点領域の幅である。視点ピッチは、最適視認距離と、画素ピッチと、レンズと画素との間隔と、レンズの屈折率とから定まる。しかしながら、特許文献１の画像表示装置では、レンズピッチが電圧制御によって切り替えられても、レンズと画素との間隔、レンズの屈折率等が変化しないので、視点ピッチは変化しない。
【0006】
本開示は、上記の事情に鑑みてなされたものであり、視点数が多い立体画像表示における視点ピッチを、視点数が少ない立体画像表示における視点ピッチよりも狭くできる、表示装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0007】
上記目的を達成するため、本開示の表示装置は、
複数の画素を有し、所定の方向に沿うＮ１個（Ｎ１は２以上の整数）の視点のそれぞれに対応する視差画像と、前記所定の方向に沿うＮ２個（Ｎ２はＮ１よりも大きい整数）の視点のそれぞれに対応する視差画像とを表示する画像表示部と、
前記画像表示部に重なり、前記Ｎ１個の視点のそれぞれに対応する視差画像が前記画像表示部に表示された場合に、該視差画像のそれぞれを表示する前記複数の画素から出射された光を、該視差画像のそれぞれに対応する前記Ｎ１個の視点のそれぞれに振り分ける第１レンズ素子と、
前記画像表示部に重なり、前記Ｎ２個の視点のそれぞれに対応する視差画像が前記画像表示部に表示された場合に、該視差画像のそれぞれを表示する前記複数の画素から出射された光を、該視差画像のそれぞれに対応する前記Ｎ２個の視点のそれぞれに振り分ける第２レンズ素子と、を備える。
複数の画素を有し、所定の方向に沿うＮ１個（Ｎ１は２以上の整数）の視点のそれぞれに対応する視差画像と、前記所定の方向に沿うＮ２個（Ｎ２はＮ１よりも大きい整数）の視点のそれぞれに対応する視差画像とを表示する画像表示部と、
前記画像表示部に重なり、前記Ｎ１個の視点のそれぞれに対応する視差画像が前記画像表示部に表示された場合に、該視差画像のそれぞれを表示する前記複数の画素から出射された光を、該視差画像のそれぞれに対応する前記Ｎ１個の視点のそれぞれに振り分ける第１レンズ素子と、
前記画像表示部に重なり、前記Ｎ２個の視点のそれぞれに対応する視差画像が前記画像表示部に表示された場合に、該視差画像のそれぞれを表示する前記複数の画素から出射された光を、該視差画像のそれぞれに対応する前記Ｎ２個の視点のそれぞれに振り分ける第２レンズ素子と、を備える。
【発明の効果】
【0008】
本開示によれば、視点数が多い立体画像表示における視点ピッチを、視点数が少ない立体画像表示における視点ピッチよりも狭くできる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】実施形態１に係る表示装置の断面を示す模式図である。
【図2】実施形態１に係る画像表示部の画素を示す上面図である。
【図3】実施形態１に係る、表示面に垂直な表示装置の中心線を含むＸＺ断面での立体画像表示（Ｎ１＝２）を示す模式図である。
【図4】実施形態１に係る第１レンズ素子の断面を示す模式図である。
【図5】実施形態１に係る第１レンズ素子の第２基板を示す上面図である。
【図6】実施形態１に係る第１レンズ素子の動作を説明するための模式図である。
【図7】実施形態１に係る、表示面に垂直な表示装置の中心線を含むＸＺ断面での立体画像表示（Ｎ１＝６）を示す模式図である。
【図8】実施形態１に係る第２レンズ素子の断面を示す模式図である。
【図9】実施形態１に係る第２レンズ素子の第４基板を示す上面図である。
【図10】実施形態１に係る例１と例２と比較例１と比較例２の、レンズピッチの値と視点ピッチの値と最適視認距離の値とを示す図である。
【図11】実施形態２に係る、表示装置の中心におけるＮ１個の視点での立体画像表示の光学モデルを示す模式図である。
【図12】実施形態２に係る、表示装置の中心におけるＮ２個の視点での立体画像表示の光学モデルを示す模式図である。
【図13】実施形態２に係る、表示装置の＋Ｘ方向端部におけるＮ１個の視点での立体画像表示の光学モデルを示す模式図である。
【図14】実施形態２に係る、表示装置の＋Ｘ方向端部におけるＮ２個の視点での立体画像表示の光学モデルを示す模式図である。
【図15】実施形態２に係る例３と例４の、レンズピッチの値と視点ピッチの値と最適視認距離の値とを示す図である。
【図16】実施形態３に係る表示装置の断面を示す模式図である。
【図17】実施形態３に係る、表示装置の中心におけるＮ１個の視点での立体画像表示の光学モデルを示す模式図である。
【図18】実施形態３に係る、表示装置の中心におけるＮ２個の視点での立体画像表示の光学モデルを示す模式図である。
【図19】実施形態３に係る、表示装置の－Ｘ方向端部におけるＮ１個の視点での立体画像表示の光学モデルを示す模式図である。
【図20】実施形態３に係る例５の、レンズピッチの値と視点ピッチの値と最適視認距離の値とを示す図である。
【図21】実施形態４に係る表示装置の断面を示す模式図である。
【図22】実施形態４に係る例６の、レンズピッチの値と視点ピッチの値と最適視認距離の値とを示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0010】
以下、実施形態に係る表示装置について、図面を参照して説明する。
【0011】
＜実施形態１＞
図１～図１０を参照して、本実施形態に係る表示装置１００を説明する。表示装置１００は、平面画像と立体画像とを表示する。さらに、表示装置１００は、立体画像を表示する場合に、視点数をＮ１（Ｎ１は２以上の整数）個とＮ２個（Ｎ２はＮ１よりも大きい整数）に切り替えることができる。表示装置１００は、図１に示すように、画像表示部１０と第１レンズ素子２０と第２レンズ素子３０とを備える。本明細書では、理解を容易にするため、図１における表示装置１００の右方向（紙面の右方向）を＋Ｘ方向、上方向（紙面の上方向）を＋Ｚ方向、＋Ｘ方向と＋Ｚ方向に垂直な方向（紙面の奥方向）を＋Ｙ方向として説明する。
図１～図１０を参照して、本実施形態に係る表示装置１００を説明する。表示装置１００は、平面画像と立体画像とを表示する。さらに、表示装置１００は、立体画像を表示する場合に、視点数をＮ１（Ｎ１は２以上の整数）個とＮ２個（Ｎ２はＮ１よりも大きい整数）に切り替えることができる。表示装置１００は、図１に示すように、画像表示部１０と第１レンズ素子２０と第２レンズ素子３０とを備える。本明細書では、理解を容易にするため、図１における表示装置１００の右方向（紙面の右方向）を＋Ｘ方向、上方向（紙面の上方向）を＋Ｚ方向、＋Ｘ方向と＋Ｚ方向に垂直な方向（紙面の奥方向）を＋Ｙ方向として説明する。
【0012】
本実施形態では、第１レンズ素子２０と第２レンズ素子３０は、画像表示部１０の表示面１０ａに順に積層されている。表示装置１００が平面画像を表示する場合、第１レンズ素子２０と第２レンズ素子３０はレンズとして機能せず、画像表示部１０に表示されている平面画像が表示される。表示装置１００がＮ１個の視点数で立体画像を表示する場合、第１レンズ素子２０のみがレンズとして機能する。また、表示装置１００がＮ２個の視点数で立体画像を表示する場合、第２レンズ素子３０のみがレンズとして機能する。
【0013】
表示装置１００の画像表示部１０は、平面画像と、Ｘ方向に沿うＮ１個（Ｎ１は２以上の整数）の視点のそれぞれに対応する視差画像と、Ｘ方向に沿うＮ２個（Ｎ２はＮ１よりも大きい整数）の視点のそれぞれに対応する視差画像とを表示する。画像表示部１０は、マトリクス状に配列された複数の画素１２を有する。
【0014】
図２は、画像表示部１０の画素１２を示す。図２に示すように、画素１２は、Ｙ方向に並んだ、赤色（Ｒ）のサブ画素１２Ｒと緑色（Ｇ）のサブ画素１２Ｇと青色（Ｂ）のサブ画素１２Ｂから形成されている。サブ画素１２Ｒとサブ画素１２Ｇとサブ画素１２ＢはＹ方向に順に繰り返し配列され、同一色のサブ画素１２Ｒ、１２Ｇ、１２Ｂが画素ピッチＰでＸ方向に配列されている（横ストライプ配列）。本実施形態では、Ｎ１個の視点数で立体画像を表示する場合、Ｘ方向に隣接するＮ１個の画素１２が、Ｎ１個の視点に対応する視差画像を表示する。本明細書では、視差画像を表示するＸ方向に隣接するＮ１個の画素１２を、第１画素ユニット１４と記載する。画素１２のピッチをＰとした場合、第１画素ユニット１４のピッチはＰ×Ｎ１となる。なお、図２では、Ｎ１＝２における第１画素ユニット１４を示している。
【0015】
また、Ｎ２個の視点数で立体画像を表示する場合、Ｘ方向に隣接するＮ２個の画素１２が、Ｎ２個の視点に対応する視差画像を表示する。本明細書では、視差画像を表示するＸ方向に隣接するＮ２個の画素１２を、第２画素ユニット１６と記載する。第２画素ユニット１６のピッチはＰ×Ｎ２となる。なお、図２では、Ｎ２＝６における第２画素ユニット１６を示している。
画像表示部１０は、例えば、有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）表示パネルである。
画像表示部１０は、例えば、有機ＥＬ（Ｅｌｅｃｔｒｏ Ｌｕｍｉｎｅｓｃｅｎｃｅ）表示パネルである。
【0016】
表示装置１００の第１レンズ素子２０は、画像表示部１０に重なり、画像表示部１０の表示面１０ａ側に配置される。Ｎ１個の視点のそれぞれに対応する視差画像が画像表示部１０に表示された場合に、第１レンズ素子２０は、図３に示すように、視差画像を表示する第１画素ユニット１４に含まれる画素１２から出射された光を、視差画像に対応するＮ１個の視点のそれぞれに振り分ける。なお、図３において、符号Ｈ１は、第１レンズ素子２０のレンズの頂点Ｌｔ１と画素１２との間隔を表している。また、符号Ｊは、表示面１０１に垂直な表示装置１００の中心線を表している。
【0017】
具体的には、第１レンズ素子２０は、Ｎ１個の視点のそれぞれに対応する視差画像が画像表示部１０に表示された場合に、Ｙ方向に延びるレンチキュラーレンズをＸ方向に配列したレンチキュラーレンズアレイとして機能する。第１レンズ素子２０の１つのレンチキュラーレンズが、Ｘ方向に隣接するＮ１個の視差画像を表示する第１画素ユニット１４から出射される光を、Ｘ方向に沿ってＮ１個の視点に振り分ける。本実施形態では、第１レンズ素子２０のＸ方向のレンズピッチＬｐ１は、第１画素ユニット１４のピッチＰ×Ｎ１よりもわずかに小さく設定されている。また、第１レンズ素子２０の焦点距離は、レンズの頂点Ｌｔ１と画素１２との間隔Ｈ１とほぼ等しくなるように、設定されている。
【0018】
さらに、本実施形態では、第１レンズ素子２０のレンズピッチＬｐ１が第１画素ユニット１４のピッチＰ×Ｎ１よりもわずかに小さく設定されているので、第１画素ユニット１４のＮ１個の視点のそれぞれに対応する、画素１２から出射された光は、画像表示部１０における第１画素ユニット１４の位置に関わらず、視点領域ＳＲ１において重なる。視点領域ＳＲ１は、観察者の右眼又は左眼が位置した場合に、観察者が視点のそれぞれに対応する視差画像のみを観察できる領域を指す。本明細書では、視点領域ＳＲ１のＸ方向の幅が最も広くなる、表示装置１００の表示面１０１と観察面Ｓとの＋Ｚ方向の距離を、最適視認距離ＯＤ１とする。また、本明細書では、画素１２を最適視認距離ＯＤ１に配置された観察面Ｓに投影した投影像の幅（投影像の周期）を、視点ピッチｅ１とする。
【0019】
第１レンズ素子２０は、例えば、レンチキュラーレンズアレイとして機能する液晶レンズである。第１レンズ素子（液晶レンズ）２０は、図４に示すように、第１基板２１と、第２基板２２と、第１電極２４と、第２電極２５、２６と、液晶２８とを有する。本実施形態では、図１に示すように、第２基板２２が画像表示部１０の表示面１０ａに配置される。
【0020】
第１基板２１と第２基板２２は、透光性を有する。第１基板２１と第２基板２２は、例えば平板状のガラス基板である。第１基板２１と第２基板２２は、図４に示すように、シール材２９により貼り合わされ、液晶２８を挟持する。
【0021】
第１電極２４は、第１基板２１の第１主面２１ａに、ＩＴＯ（Ｉｎｄｉｕｍ Ｔｉｎ Ｏｘｉｄｅ）から矩形状に形成される。第１電極２４は、後述する、第２電極２５の櫛歯部２５ａと第２電極２６の櫛歯部２６ａとに対向する。第１電極２４は、図示しない制御部に接続されている。
【0022】
第２電極２５と第２電極２６は、ＩＴＯから、第２基板２２の第１主面２２ａの上に、櫛歯状に形成される。第２電極２５と第２電極２６は、図５に示すように、それぞれ、櫛歯部２５ａと櫛歯部２６ａを有している。櫛歯部２５ａは＋Ｙ方向に延び、櫛歯部２６ａは－Ｙ方向に延びる。櫛歯部２５ａと櫛歯部２６ａは、Ｘ方向に沿って交互に、互いに平行に配置される。表示装置１００を＋Ｚ方向から見た場合、櫛歯部２５ａの中心線の間隔は第１レンズ素子２０のＸ方向のレンズピッチＬｐ１、櫛歯部２５ａの中心線と櫛歯部２６ａの中心線との間隔はＬｐ１の１／２である。第２電極２５、２６は、第１電極２４と同様に、制御部に接続されている。
【0023】
液晶２８は第１基板２１と第２基板２２に挟持される。液晶２８は、例えばポジ型のネマチック液晶である。液晶２８は、図示しない配向膜により、Ｘ方向に配向されている。
【0024】
ここで、第１レンズ素子２０の動作について説明する。
例えば、制御部によって、第１電極２４と第２電極２５、２６の電位を同電位（例えば、接地電位）とすると、電圧が液晶２８に印加されないので、液晶２８はＸ方向の配向を維持する。液晶２８がＸ方向の配向を維持した状態では、レンズ効果が生じないため、第１レンズ素子２０はレンチキュラーレンズアレイとして機能しない。
例えば、制御部によって、第１電極２４と第２電極２５、２６の電位を同電位（例えば、接地電位）とすると、電圧が液晶２８に印加されないので、液晶２８はＸ方向の配向を維持する。液晶２８がＸ方向の配向を維持した状態では、レンズ効果が生じないため、第１レンズ素子２０はレンチキュラーレンズアレイとして機能しない。
【0025】
一方、第１電極２４と第２電極２５との間に印加する電圧と、第１電極２４と第２基板の第２電極２６との間に印加する電圧とを個別に制御することにより、二次曲線形状の電位が第１基板２１と第２基板２２との間に形成される。液晶２８の分子Ｍは、形成された二次曲線形状の電位により、図６に示すように配向する。この液晶２８の配向の変化より、二次曲線形状の電位に沿った屈折率分布が第１レンズ素子２０に生じ、第１レンズ素子２０は、Ｙ方向に延びるレンチキュラーレンズアレイとして機能する。形成されるレンチキュラーレンズのレンズピッチはＬｐ１であり、形成されるレンチキュラーレンズの焦点距離は間隔Ｈ１にほぼ等しい。これにより、表示装置１００は、Ｎ１個の視点のそれぞれに対応する視差画像が画像表示部１０に表示された場合に、Ｎ１個の視点で立体画像を表示できる。
【0026】
表示装置１００の第２レンズ素子３０は、画像表示部１０の表示面１０ａ側に配置される。本実施形態では、第２レンズ素子３０は、第１レンズ素子２０の上に配置されている。
【0027】
Ｎ２個の視点のそれぞれに対応する視差画像が画像表示部１０に表示された場合に、第２レンズ素子３０は、図７に示すように、視差画像を表示する第２画素ユニット１６に含まれる画素１２から出射された光を、視差画像に対応するＮ２個の視点のそれぞれに振り分ける。なお、図７において、符号Ｈ２は、第２レンズ素子３０のレンズの頂点Ｌｔ２と画素１２との間隔を表している。
【0028】
具体的には、第２レンズ素子３０は、Ｎ２個の視点のそれぞれに対応する視差画像が画像表示部１０に表示された場合に、Ｙ方向に延びるレンチキュラーレンズをＸ方向に配列したレンチキュラーレンズアレイとして機能する。第２レンズ素子３０の１つのレンチキュラーレンズが、Ｘ方向に隣接するＮ２個の視差画像を表示する第２画素ユニット１６から出射される光を、Ｘ方向に沿ってＮ２個の視点に振り分ける。本実施形態では、第２レンズ素子３０のＸ方向のレンズピッチＬｐ２は、第２画素ユニット１６のピッチＰ×Ｎ２よりもわずかに小さく設定されている。また、第２レンズ素子３０の焦点距離は、レンズの頂点Ｌｔ２と画素１２との間隔Ｈ２とほぼ等しくなるように、設定されている。
【0029】
さらに、第２レンズ素子３０のレンズピッチＬｐ２が第２画素ユニット１６のピッチＰ×Ｎ２よりもわずかに小さく設定されているので、第２画素ユニット１６のＮ２個の視点のそれぞれに対応する、画素１２から出射された光は、画像表示部１０における第２画素ユニット１６の位置に関わらず、視点領域ＳＲ２において重なる。視点領域ＳＲ２は、視点領域ＳＲ１と同様に、観察者の右眼又は左眼が位置した場合に、観察者が視点のそれぞれに対応する視差画像のみを観察できる領域を指す。本明細書では、視点領域ＳＲ２のＸ方向の幅が最も広くなる、表示装置１００の表示面１０１と観察面Ｓとの＋Ｚ方向の距離を、最適視認距離ＯＤ２と記載する。また、本明細書では、画素１２を最適視認距離ＯＤ２に配置された観察面Ｓに投影した投影像の幅（投影像の周期）を、視点ピッチｅ２とする。
【0030】
第２レンズ素子３０は、第１レンズ素子２０と同様に、レンチキュラーレンズアレイとして機能する液晶レンズである。第２レンズ素子（液晶レンズ）３０は、図８に示すように、第３基板３１と、第４基板３２と、第３電極３４と、第４電極３５、３６と、液晶３８とを有する。本実施形態では、図１に示すように、第４基板３２が第１レンズ素子２０の第１基板２１に配置される。第２レンズ素子３０の第３基板３１と第４基板３２と液晶３８は、第１レンズ素子２０の第１基板２１と第２基板２２と液晶２８と同様であるので、第３電極３４と第４電極３５、３６とを説明する。
【0031】
第３電極３４は、第３基板３１の第１主面３１ａに、ＩＴＯから矩形状に形成される。第３電極３４は、後述する、第４電極３５の櫛歯部３５ａと第４電極３６の櫛歯部３６ａとに対向する。第３電極３４は、図示しない制御部に接続されている。
【0032】
第４電極３５と第４電極３６は、ＩＴＯから、第４基板３２の第１主面３２ａの上に、櫛歯状に形成される。第４電極３５と第４電極３６は、図９に示すように、それぞれ、櫛歯部３５ａと櫛歯部３６ａを有している。櫛歯部３５ａは＋Ｙ方向に延び、櫛歯部３６ａは－Ｙ方向に延びる。櫛歯部３５ａと櫛歯部３６ａは、Ｘ方向に沿って交互に、互いに平行に配置される。表示装置１００を＋Ｚ方向から見た場合、櫛歯部３５ａの中心線の間隔は第２レンズ素子３０のＸ方向のレンズピッチＬｐ２、櫛歯部３５ａの中心線と櫛歯部３６ａの中心線との間隔はＬｐ２の１／２である。第４電極３５、３６は、第３電極３４と同様に、制御部に接続されている。
【0033】
制御部によって、第３電極３４と第４電極３５、３６の電位を同電位とすると、電圧が液晶３８に印加されないので、レンズ効果が第２レンズ素子３０に生じない。したがって、第２レンズ素子３０はレンチキュラーレンズアレイとして機能しない。一方、第３電極３４と第４電極３５との間に印加する電圧と、第３電極３４と第４電極３６との間に印加する電圧とを個別に制御することにより、第１レンズ素子２０と同様に、第２レンズ素子は、Ｙ方向に延びるレンチキュラーレンズアレイとして機能する。形成されるレンチキュラーレンズのレンズピッチはＬｐ２であり、形成されるレンチキュラーレンズの焦点距離は間隔Ｈ２にほぼ等しい。これにより、表示装置１００は、Ｎ２個の視点のそれぞれに対応する視差画像が画像表示部１０に表示された場合に、Ｎ２個の視点で立体画像を表示できる。
【0034】
本実施形態では、第２レンズ素子３０のＸ方向のレンズピッチＬｐ２は、下記の式（１）の条件を満たす。
【0035】
【数1】
【0036】
式（１）の条件を満たすことにより、Ｎ２（Ｎ２＞Ｎ１）個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ２を、Ｎ１（２以上の整数）個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ１よりも狭くできる。例えば、画像表示部１０を画素ピッチＰ＝６０μｍの対角６．９インチＷＱＨＤ（Ｗｉｄｅ Ｑｕａｄ Ｈｉｇｈ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ）とし、第１レンズ素子２０の条件をＮ１＝２、Ｈ１＝０．５ｍｍ、Ｌｐ１＝１１９．９μｍ、ＯＤ１＝３９９ｍｍ、ｅ１＝７１．９ｍｍとし、第２レンズ素子３０のレンズの頂点Ｌｔ２と画素１２との間隔Ｈ２をＨ２＝１．５ｍｍとした場合、図１０の例１と例２に示すように、式（１）の条件を満たすことにより、視点ピッチｅ２を視点ピッチｅ１よりも狭くできる。一方、図１０の比較例１と比較例２に示すように、Ｌｐ１×（Ｎ２／Ｎ１）＝Ｌｐ２を満たすと、視点ピッチｅ２を視点ピッチｅ１よりも狭くできない。
【0037】
さらに、図１０に示すように、式（１）の条件を満たすことにより、Ｎ２個の視点での立体画像表示における最適視認距離ＯＤ２と、Ｎ１個の視点での立体画像表示における最適視認距離ＯＤ１との差を小さくできる。これにより、視点数を切り替えた場合に、観察者のＺ方向の移動を小さくできる。
【0038】
なお、図１０に示される視点ピッチｅ２、最適視認距離ＯＤ２等の値は、光学モデルから求めることができる。また、一般に、最適視認距離ＯＤ１、ＯＤ２は、画像表示部１０の大きさに依存する。例えば、画像表示部１０の大きさが対角４～１３インチである場合、最適視認距離ＯＤ１、ＯＤ２は１５０ｍｍ～７５０ｍｍであることが好ましい。画像表示部１０の大きさが対角１４～３０インチである場合、最適視認距離ＯＤ１、ＯＤ２は２５０ｍｍ～１３００ｍｍであることが好ましい。
【0039】
以上のように、表示装置１００は、立体画像を表示する場合に、視点数をＮ１（２以上の整数）個とＮ２（Ｎ２＞Ｎ１）個に切り替えることができ、Ｎ２個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ２を、Ｎ１個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ１よりも狭くできる。すなわち、視点数が多い立体画像表示における視点ピッチを、視点数が少ない立体画像表示における視点ピッチよりも狭くできる。さらに、視点数を切り替えた場合に、最適視認距離ＯＤ１と最適視認距離ＯＤ２との差を小さくできる。
【0040】
＜実施形態２＞
実施形態１では、第２レンズ素子３０のレンズピッチＬｐ２が式（１）の条件を満たすが、本実施形態では、第２レンズ素子３０の間隔Ｈ２とレンズピッチＬｐ２のそれぞれが、下記の式（２）の条件と式（３）の条件のそれぞれを満たす。本実施形態のその他の構成は、実施形態１と同様である。なお、式（２）と式（３）の条件を満たせば、式（１）の条件も満たされる。
実施形態１では、第２レンズ素子３０のレンズピッチＬｐ２が式（１）の条件を満たすが、本実施形態では、第２レンズ素子３０の間隔Ｈ２とレンズピッチＬｐ２のそれぞれが、下記の式（２）の条件と式（３）の条件のそれぞれを満たす。本実施形態のその他の構成は、実施形態１と同様である。なお、式（２）と式（３）の条件を満たせば、式（１）の条件も満たされる。
【0041】
【数2】
【数3】
【0042】
式（２）と式（３）の条件を満たすことにより、Ｎ２個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ２を、Ｎ１個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ１よりも狭くできる。さらに、Ｎ２個の視点での立体画像表示における最適視認距離ＯＤ２とＮ１個の視点での立体画像表示における最適視認距離ＯＤ１との差をなくすことができる。すなわち、最適視認距離ＯＤ１と最適視認距離ＯＤ２とを等しくできる。以下では、図１１～図１５を参照して、式（２）と式（３）とを説明する。
【0043】
まず、式（２）について説明する。図１１は、表示装置１００の中心におけるＮ１個の視点での立体画像表示の光学モデル（ＸＺ断面）を示している。Ｎ１個の視点での立体画像表示では、画素ピッチＰの画素１２が、第１レンズ素子２０を介して、最適視認距離ＯＤ１に位置する観察面Ｓに視点ピッチｅ１で投影されるので、下記の式（２－１）と式（２－２）と式（２－３）とが成立する。ここで、ｎは表示装置１００の屈折率を表している。
【0044】
【数4】
【数5】
【数6】
【0045】
θ１とφ１とが十分小さい場合、ｓｉｎθ１＝ｔａｎθ１、ｓｉｎφ１＝ｔａｎφ１と近似できるので、式（２－１）～式（２－３）から下記の式（２－４）が得られる。
【0046】
【数7】
【0047】
図１２は、表示装置１００の中心におけるＮ２個の視点での立体画像表示の光学モデル（ＸＺ断面）を示している。Ｎ２個の視点での立体画像表示では、画素ピッチＰの画素１２が、第２レンズ素子３０を介して、最適視認距離ＯＤ２に位置する観察面Ｓに視点ピッチｅ２で投影されるので、下記の式（２－５）と式（２－６）と式（２－７）とが成立する。
【0048】
【数8】
【数9】
【数10】
【0049】
θａとφａとが十分小さい場合、ｓｉｎθａ＝ｔａｎθａ、ｓｉｎφａ＝ｔａｎφａと近似できるので、式（２－５）～式（２－７）から下記の式（２－８）が得られる。
【0050】
【数11】
【0051】
そして、最適視認距離ＯＤ１と最適視認距離ＯＤ２が等しいので、式（２－４）と式（２－８）から式（２）を得ることができる。
【0052】
次に、式（３）について説明する。図１３は、表示装置１００の＋Ｘ方向端部におけるＮ１個の視点での立体画像表示の光学モデル（ＸＺ断面）を示している。Ｎ１個の視点での立体画像表示では、第１レンズ素子２０のレンズピッチＬｐ１は、第１画素ユニット１４のピッチＰ×Ｎ１よりもわずかに小さく設定されているので、下記の式（３－１）と式（３－２）と式（３－３）とが成立する。ｎは表示装置１００の屈折率を表し、ｍ１は第１レンズ素子２０おける表示装置１００の中心から＋Ｘ方向端部までのレンチキュラーレンズの個数を表している。
【0053】
【数12】
【数13】
【数14】
【0054】
θ２とφ２とが十分小さい場合、ｓｉｎθ２＝ｔａｎθ２、ｓｉｎφ２＝ｔａｎφ２と近似できるので、式（３－１）～式（３－３）から下記の式（３－４）が得られる。
【0055】
【数15】
【0056】
図１４は、表示装置１００の＋Ｘ方向端部におけるＮ２個の視点での立体画像表示の光学モデル（ＸＺ断面）を示している。Ｎ２個の視点での立体画像表示では、第２レンズ素子３０のレンズピッチＬｐ２は、第２画素ユニット１６のピッチＰ×Ｎ２よりもわずかに小さく設定されているので、下記の式（３－５）と式（３－６）と式（３－７）とが成立する。ｎは表示装置１００の屈折率を表し、ｍ２は第２レンズ素子３０おける表示装置１００の中心から＋Ｘ方向端部までのレンチキュラーレンズの個数を表している。
【0057】
【数16】
【数17】
【数18】
【0058】
θｂとφｂとが十分小さい場合、ｓｉｎθｂ＝ｔａｎθｂ、ｓｉｎφｂ＝ｔａｎφｂと近似できるので、式（３－５）～式（３－７）から下記の式（３－８）が得られる。
【0059】
【数19】
【0060】
そして、最適視認距離ＯＤ１と最適視認距離ＯＤ２が等しいので、式（２）と式（３－４）と式（３－８）から式（３）を得ることができる。
【0061】
例えば、画像表示部１０を画素ピッチＰ＝６０μｍの対角６．９インチＷＱＨＤ（Ｗｉｄｅ Ｑｕａｄ Ｈｉｇｈ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ）とした場合、図１５の例３と例４に示すように、式（２）と式（３）の条件を満たすことにより、視点ピッチｅ２を視点ピッチｅ１よりも狭くでき、最適視認距離ＯＤ１と最適視認距離ＯＤ２とを等しくできる（第１レンズ素子２０の条件：Ｎ１＝２、Ｈ１＝０．５ｍｍ、Ｌｐ１＝１１９．９μｍ、ＯＤ１＝３９９ｍｍ、ｅ１＝７１．９ｍｍ）。
【0062】
以上のように、式（２）と式（３）の条件を満たすことにより、Ｎ２個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ２を、Ｎ１個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ１よりも狭くできる。さらに、Ｎ１個の視点での立体画像表示の最適視認距離ＯＤ１と、Ｎ２個の視点での立体画像表示の最適視認距離ＯＤ２とを等しくできる。
【0063】
＜実施形態３＞
実施形態１と実施形態２では、第１レンズ素子２０と第２レンズ素子３０が、画像表示部１０の表示面１０ａ側に配置されているが、第１レンズ素子２０は画像表示部１０の表示面１０ａ側と反対側に配置されてもよい。
実施形態１と実施形態２では、第１レンズ素子２０と第２レンズ素子３０が、画像表示部１０の表示面１０ａ側に配置されているが、第１レンズ素子２０は画像表示部１０の表示面１０ａ側と反対側に配置されてもよい。
【0064】
本実施形態の表示装置１００は、図１６に示すように、画像表示部１０と、第１レンズ素子２０と、第２レンズ素子３０と、光源部３１０とを備える。本実施形態では、第１レンズ素子２０は、画像表示部１０の表示面１０ａ側と反対側に配置される。第２レンズ素子３０は、画像表示部１０の表示面１０ａ側に配置される。本実施形態においても、実施形態１と同様に、表示装置１００が平面画像を表示する場合、第１レンズ素子２０と第２レンズ素子３０はレンズとして機能せず、画像表示部１０に表示されている平面画像が表示される。表示装置１００がＮ１個の視点数で立体画像を表示する場合、第１レンズ素子２０のみがレンズとして機能する。また、表示装置１００がＮ２個の視点数で立体画像を表示する場合、第２レンズ素子３０のみがレンズとして機能する。
【0065】
本実施形態の画像表示部１０は、例えば、透過型液晶表示パネルである。本実施形態の画像表示部１０のその他の構成は、実施形態１の画像表示部１０の構成と同様である。
【0066】
光源部３１０は、画像表示部（透過型液晶表示パネル）１０のバックライトとして機能する。光源部３１０は、画像表示部１０の表示面１０ａ側と反対側に配置される。光源部３１０は、図示しない、ＬＥＤ（Ｌｉｇｈｔ ｅｍｉｔｔｉｎｇ Ｄｉｏｄｅ）素子、拡散シート等を備える。
【0067】
本実施形態の第１レンズ素子２０は、画像表示部１０に重なり、画像表示部１０と光源部３１０との間に配置される。Ｎ１個の視点のそれぞれに対応する視差画像が画像表示部１０に表示された場合に、本実施形態の第１レンズ素子２０は、光源部３１０から出射された光を振り分けることにより、視差画像を表示する第１画素ユニット１４に含まれる画素１２から出射された光を視差画像に対応するＮ１個の視点のそれぞれに振り分ける。これにより、本実施形態の表示装置１００は、Ｎ１個の視点で立体画像を表示できる。
【0068】
本実施形態の第１レンズ素子２０では、レンズピッチＬｐ１が第１画素ユニット１４のピッチＰ×Ｎ１よりもわずかに大きく設定される。本実施形態の第１レンズ素子２０のその他の構成は、実施形態１の第１レンズ素子２０の構成と同様である。
【0069】
本実施形態の第２レンズ素子３０は、画像表示部１０に重なり、画像表示部１０の表示面１０ａ側に配置される。本実施形態の第２レンズ素子３０のレンズピッチＬｐ２は、下記の式（４）の条件を満たす。式（４）の条件を満たすことにより、Ｎ２（Ｎ２＞Ｎ１）個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ２を、Ｎ１（２以上の整数）個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ１よりも狭くできる。本実施形態の第２レンズ素子３０のその他の構成は、実施形態１の第２レンズ素子３０の構成と同様である。なお、式（４）の条件を満たせば、式（１）の条件も満たされる。
【0070】
【数20】
【0071】
ここで、式（４）について説明する。まず、視点ピッチｅ１を求める。図１７は、本実施形態の表示装置１００の中心におけるＮ１個の視点での立体画像表示の光学モデル（ＸＺ断面）を示している。Ｎ１個の視点での立体画像表示では、画素ピッチＰの画素１２が、第１レンズ素子２０により、最適視認距離ＯＤ１に位置する観察面Ｓに視点ピッチｅ１で投影されるので、下記の式（４－１）と式（４－２）と式（４－３）とが成立する。ここで、ｎは表示装置１００の屈折率を表している。
【0072】
【数21】
【数22】
【数23】
【0073】
θ３とφ３とが十分小さい場合、ｓｉｎθ３＝ｔａｎθ３、ｓｉｎφ３＝ｔａｎφ３と近似できるので、式（４－１）～式（４－３）から下記の式（４－４）が得られる。
【0074】
【数24】
【0075】
次に、視点ピッチｅ２を求める。図１８は、本実施形態の表示装置１００の中心におけるＮ２個の視点での立体画像表示の光学モデル（ＸＺ断面）を示している。画素ピッチＰの画素１２が、第２レンズ素子３０を介して、最適視認距離ＯＤ２に位置する観察面Ｓに視点ピッチｅ２で投影されるので、下記の式（４－５）と式（４－６）と式（４－７）とが成立する。
【0076】
【数25】
【数26】
【数27】
【0077】
θ４とφ４とが十分小さい場合、ｓｉｎθ４＝ｔａｎθ４、ｓｉｎφ４＝ｔａｎφ４と近似できるので、式（４－５）～式（４－７）から下記の式（４－８）が得られる。
【0078】
【数28】
【0079】
次に、最適視認距離ＯＤ１を求める。図１９は、本実施形態の表示装置１００の－Ｘ方向端部におけるＮ１個の視点での立体画像表示の光学モデル（ＸＺ断面）を示している。Ｎ１個の視点での立体画像表示では、第１レンズ素子２０のレンズピッチＬｐ１は、第１画素ユニット１４のピッチＰ×Ｎ１よりもわずかに大きく設定されているので、下記の式（４－９）と式（４－１０）と式（４－１１）とが成立する。
【0080】
【数29】
【数30】
【数31】
【0081】
θ５とφ５とが十分小さい場合、ｓｉｎθ５＝ｔａｎθ５、ｓｉｎφ５＝ｔａｎφ５と近似できるので、式（４－９）～式（４－１１）から下記の式（４－１２）が得られる。
【0082】
【数32】
【0083】
次に、最適視認距離ＯＤ２を求める。実施形態２の図１３に示した光学モデルと同様の光学モデルによれば、最適視認距離ＯＤ２は、下記の式（４－１３）により表される。
【0084】
【数33】
【0085】
視点ピッチｅ２が視点ピッチｅ１よりも狭い場合、式（４－４）と式（４－８）から、下記の式（４－１４）が成立する。式（４－１２）～式（４－１４）から下記の式（４－１５）を得ることができる。
【0086】
【数34】
【数35】
【0087】
さらに、第２レンズ素子３０は、Ｎ２個の画素１２から出射された光を振り分けるので、レンズピッチＬｐ２は下記の式（４－１６）を満たす。式（４－１５）と式（４－１６）から、式（４）を得ることができる。
【0088】
【数36】
【0089】
例えば、画像表示部１０を画素ピッチＰ＝６０μｍの対角６．９インチＷＱＨＤ（Ｗｉｄｅ Ｑｕａｄ Ｈｉｇｈ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ）とした場合、図２０の例５に示すように、式（４）の条件を満たすことにより、視点ピッチｅ２を視点ピッチｅ１よりも狭くできる（第１レンズ素子２０：条件をＮ１＝２、Ｈ１＝０．５ｍｍ、Ｌｐ１＝１１９．９μｍ、ＯＤ１＝３９９ｍｍ、ｅ１＝７２．１ｍｍ）。また、最適視認距離ＯＤ１と最適視認距離ＯＤ２との差を小さくできる。
【0090】
以上のように、本実施形態において、式（４）の条件を満たすことにより、Ｎ２個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ２を、Ｎ１個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ１よりも狭くできる。また、最適視認距離ＯＤ１と最適視認距離ＯＤ２との差を小さくできる。本実施形態では、観察者から見て、第２レンズ素子３０、画像表示部１０、第１レンズ素子２０の順に積層されているので、他方のレンズ素子の厚さに依らず、第１レンズ素子２０のレンズの頂点Ｌｔ１と画素１２との間隔Ｈ１と第２レンズ素子３０のレンズの頂点Ｌｔ２と画素１２との間隔Ｈ２とを設定できる。また、第１レンズ素子２０と第２レンズ素子３０と、画像表示部１０との重ね合わせ精度を高くできる。
【0091】
＜実施形態４＞
実施形態３では、第１レンズ素子２０が画像表示部１０の表示面１０ａ側と反対側に配置されている。第１レンズ素子２０が画像表示部１０の表示面１０ａ側に配置され、第２レンズ素子３０が画像表示部１０の表示面１０ａ側と反対側に配置されてもよい。
実施形態３では、第１レンズ素子２０が画像表示部１０の表示面１０ａ側と反対側に配置されている。第１レンズ素子２０が画像表示部１０の表示面１０ａ側に配置され、第２レンズ素子３０が画像表示部１０の表示面１０ａ側と反対側に配置されてもよい。
【0092】
本実施形態の表示装置１００は、図２１に示すように、画像表示部１０と、第１レンズ素子２０と、第２レンズ素子３０と、光源部３１０とを備える。本実施形態では、第１レンズ素子２０は、画像表示部１０の表示面１０ａ側に配置される。第２レンズ素子３０は、画像表示部１０の表示面１０ａ側と反対側に配置される。本実施形態の画像表示部１０と光源部３１０の構成は、実施形態３の画像表示部１０と光源部３１０と同様である。また、本実施形態の第１レンズ素子２０は、実施形態１の第１レンズ素子２０と同様である。ここでは、本実施形態の第２レンズ素子３０を説明する。
【0093】
本実施形態の第２レンズ素子３０は、画像表示部１０に重なり、画像表示部１０と光源部３１０との間に配置される。Ｎ２個の視点のそれぞれに対応する視差画像が画像表示部１０に表示された場合に、本実施形態の第２レンズ素子３０は、光源部３１０から出射された光を振り分けることにより、視差画像を表示する第２画素ユニット１６に含まれる画素１２から出射された光を視差画像に対応するＮ２個の視点のそれぞれに振り分ける。これにより、本実施形態の表示装置１００は、Ｎ２個の視点で立体画像を表示できる。
【0094】
本実施形態では、式（５）の条件を満たすことにより、Ｎ２（Ｎ２＞Ｎ１）個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ２を、Ｎ１（２以上の整数）個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ１よりも狭くできる。本実施形態の第２レンズ素子３０のその他の構成は、実施形態１の第２レンズ素子３０の構成と同様である。
【0095】
【数37】
【0096】
ここで、式（５）について説明する。実施形態３の図１８に示した光学モデルと同様の光学モデルによれば、視点ピッチｅ１は、下記の式（５－１）により表される。
【0097】
【数38】
【0098】
また、実施形態３の図１７に示した光学モデルと同様の光学モデルによれば、視点ピッチｅ２は、下記の式（５－２）により表される。
【0099】
【数39】
【0100】
さらに、実施形態２の図１３に示した光学モデルと同様の光学モデルによれば、最適視認距離ＯＤ１は、下記の式（５－３）により表される。実施形態３の図１９に示した光学モデルと同様の光学モデルによれば、最適視認距離ＯＤ２は、下記の式（５－４）により表される。
【0101】
【数40】
【数41】
【0102】
視点ピッチｅ２が視点ピッチｅ１よりも狭い場合、式（５－１）と式（５－２）から、下記の式（５－５）が成立する。式（５－３）～式（５－５）から下記の式（５－６）を得ることができる。
【0103】
【数42】
【数43】
【0104】
さらに、第２レンズ素子３０は、Ｎ２個の画素１２から出射された光を振り分けるので、レンズピッチＬｐ２は下記の式（５－７）を満たす。式（５－６）と式（５－７）から、式（５）を得ることができる。
【0105】
【数44】
【0106】
例えば、画像表示部１０を画素ピッチＰ＝６０μｍの対角６．９インチＷＱＨＤ（Ｗｉｄｅ Ｑｕａｄ Ｈｉｇｈ Ｄｅｆｉｎｉｔｉｏｎ）とした場合、図２２の例６に示すように、式（５）の条件を満たすことにより、視点ピッチｅ２を視点ピッチｅ１よりも狭くできる（第１レンズ素子２０：条件をＮ１＝２、Ｈ１＝０．５ｍｍ、Ｌｐ１＝１１９．９μｍ、ＯＤ１＝４００ｍｍ、ｅ１＝７１．９ｍｍ）。また、最適視認距離ＯＤ１と最適視認距離ＯＤ２との差を小さくできる。
【0107】
以上のように、本実施形態において、式（５）の条件を満たすことにより、Ｎ２個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ２を、Ｎ１個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ１よりも狭くできる。また、最適視認距離ＯＤ１と最適視認距離ＯＤ２との差を小さくできる。本実施形態では、観察者から見て、第１レンズ素子２０、画像表示部１０、第２レンズ素子３０の順に積層されているので、他方のレンズ素子の厚さに依らず、第１レンズ素子２０のレンズの頂点Ｌｔ１と画素１２との間隔Ｈ１と第２レンズ素子３０のレンズの頂点Ｌｔ２と画素１２との間隔Ｈ２とを設定することができる。また、第１レンズ素子２０と第２レンズ素子３０と、画像表示部１０との重ね合わせ精度を高くできる。さらに、視点数（Ｎ１個）が少ない立体画像表示においてレンチキュラーレンズとして機能する第１レンズ素子２０が、観察者側に位置する。したがって、第１レンズ素子２０からの出射光が他の部材により乱されることなく、視点数が少なく精細度が高い立体画像を表示できる。
【0108】
＜式（１）について＞
実施形態１の式（１）は、実施形態２の立体画像表示の光学モデルと同様の光学モデルから得ることができる。
実施形態１の式（１）は、実施形態２の立体画像表示の光学モデルと同様の光学モデルから得ることができる。
【0109】
具体的には、式（２－４）から下記の式（１－１）が得られ、式（２－５）から下記の式（１－２）が得られる。
【0110】
【数45】
【数46】
【0111】
Ｎ２（Ｎ２＞Ｎ１）個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ２を、Ｎ１（２以上の整数）個の視点での立体画像表示における視点ピッチｅ１よりも狭くする（ｅ１＞ｅ２）ためには、式（１－１）と式（１－２）から、下記の式（１－３）を満たす必要がある。
【0112】
【数47】
【0113】
一方、式（３－４）から下記の式（１－４）が得られ、式（３－５）から下記の式（１－５）が得られる。
【0114】
【数48】
【数49】
【0115】
式（１－３）～式（１－５）から下記の式（１－６）が得られる。
【0116】
【数50】
【0117】
さらに、第２レンズ素子３０のレンズピッチＬｐ２は、実施形態３と同様に、式（４－１６）を満たす。したがって、式（１－６）と式（４－１６）から、式（１）を得ることができる。
【0118】
＜変形例＞
以上、実施形態を説明したが、本開示は、要旨を逸脱しない範囲で種々の変更が可能である。
以上、実施形態を説明したが、本開示は、要旨を逸脱しない範囲で種々の変更が可能である。
【0119】
例えば、画像表示部１０は、有機ＥＬ表示パネルに限られない。実施形態１と実施形態２の画像表示部１０は、透過型液晶表示パネルであってもよい。
【0120】
画像表示部１０の画素１２の配列は、横ストライプ配列に限られない。画素１２の配列は、縦ストライプ配列、デルタ配列等であってもよい。また、画素１２は、赤色と緑色と青色の３色に限られず、４色であってもよい。
【0121】
第１レンズ素子（液晶レンズ）２０は、第１電極２４と第２電極２５、２６の上に、絶縁層、誘電体層等を備えてもよい。また、第２レンズ素子（液晶レンズ）３０は、第３電極３４と第４電極３５、３６の上に、絶縁層、誘電体層等を備えてもよい。さらに、第１レンズ素子（液晶レンズ）２０と第２レンズ素子（液晶レンズ）３０は、他の形式の液晶ＧＲＩＮ（Ｇｒａｄｉｅｎｔ Ｉｎｄｅｘ）レンズであってもよい。
【0122】
実施形態１と実施形態２では、第１レンズ素子２０と第２レンズ素子３０は、画像表示部１０の表示面１０ａの上に、第１レンズ素子２０、第２レンズ素子３０の順に重ねられている。第１レンズ素子２０と第２レンズ素子３０は、画像表示部１０の表示面１０ａの上に、第２レンズ素子３０、第１レンズ素子２０の順に重ねられてもよい。
【0123】
以上、好ましい実施形態について説明したが、本開示は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、本開示には、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲が含まれる。
【符号の説明】
【0124】
１０ 画像表示部、１２ 画素、１２Ｒ，１２Ｇ，１２Ｂ サブ画素、１４ 第１画素ユニット、１６ 第２画素ユニット、２０ 第１レンズ素子、２１ 第１基板、２１ａ 第１基板の第１主面、２２ 第２基板、２２ａ 第２基板の第１主面、 ２４ 第１電極、２５，２６ 第２電極、２５ａ，２６ａ 櫛歯部、２８ 液晶、２９ シール材、３０ 第２レンズ素子、３１ 第３基板、３１ａ 第３基板の第１主面、３２ 第４基板、３２ａ 第４基板の第１主面、３４ 第３電極、３５，３６ 第４電極、３５ａ，３６ａ 櫛歯部、３８ 液晶、１００ 表示装置、１０１ 表示面、ｅ１，ｅ２ 視点ピッチ、Ｌｐ１，Ｌｐ２ レンズピッチ、Ｌｔ１，Ｌｔ２ レンズの頂点、Ｈ１，Ｈ２ レンズの頂点と画素との間隔、Ｊ 表示装置の中心線、Ｍ 分子、ｍ１，ｍ２ レンチキュラーレンズの個数、ＯＤ１，ＯＤ２ 最適視認距離、Ｐ 画素ピッチ、Ｓ 観察面、ＳＲ１，ＳＲ２ 視点領域、θ１，θ２，θ３，θ４，θ５，θａ，θｂ，φ１，φ２，φ３，φ４，φ５，φａ，φｂ 角度
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】