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特開2023-67581たわみ計測方法、たわみ計測システム、および、たわみ計測プログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023067581
(43)【公開日】2023-05-16
(54)【発明の名称】たわみ計測方法、たわみ計測システム、および、たわみ計測プログラム
(51)【国際特許分類】
E01C 23/01 20060101AFI20230509BHJP
G01C 7/04 20060101ALI20230509BHJP
【ＦＩ】
E01C23/01
G01C7/04
【審査請求】有
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021178967
(22)【出願日】2021-11-01
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り ・令和３年１０月１４日、第３４回日本道路会議の論文・事例報告集（論文番号：３０３０） ・令和３年１０月１４日、第３４回日本道路会議の論文・事例報告集（論文番号：３０３１） ・令和３年１０月１４日、第３４回日本道路会議の論文・事例報告集（論文番号：３０３３） ・令和３年１０月１４日、第３４回日本道路会議の論文・事例報告集（論文番号：３０３４）
(71)【出願人】
【識別番号】301031392
【氏名又は名称】国立研究開発法人土木研究所
(71)【出願人】
【識別番号】390019998
【氏名又は名称】東亜道路工業株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】597010628
【氏名又は名称】協立電機株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】504171640
【氏名又は名称】電子技研工業株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】000135771
【氏名又は名称】株式会社パスコ
(71)【出願人】
【識別番号】520236723
【氏名又は名称】アールテックコンサルタント株式会社
(71)【出願人】
【識別番号】592179067
【氏名又は名称】株式会社ガイアート
(71)【出願人】
【識別番号】000233653
【氏名又は名称】ニチレキ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100114258
【弁理士】
【氏名又は名称】福地 武雄
(74)【代理人】
【識別番号】100125391
【弁理士】
【氏名又は名称】白川 洋一
(72)【発明者】
【氏名】竹内 康
(72)【発明者】
【氏名】川名 太
(72)【発明者】
【氏名】藪 雅行
(72)【発明者】
【氏名】寺田 剛
(72)【発明者】
【氏名】綾部 孝之
(72)【発明者】
【氏名】塚本 真也
(72)【発明者】
【氏名】梅田 隼
(72)【発明者】
【氏名】川口 恵之
(72)【発明者】
【氏名】山口 和郎
【テーマコード（参考）】
2D053
【Ｆターム（参考）】
2D053AA35
2D053AB06
2D053AD01
2D053FA02
(57)【要約】
【課題】たわみ速度含む車両走行面との相対速度から車両の動きに由来する速度を除去することで、最大たわみ量の確度向上を図る。
【解決手段】仰角変動計２１と、複数のドップラー振動計ＬＤＶ１～３とが剛結されたセンサ架台２０が剛結された載荷用車両１０を走行させ、仰角変動計２１およびドップラー振動計ＬＤＶ１～３から測定値を取得し、複数のドップラー振動計ＬＤＶ１～３から取得された測定値の差をとることで、測定値から車両の上下動に由来する変動速度を除去し、車両の上下動に由来する変動速度が除去された値および仰角変動計２１から取得された車両進行方向の車両仰角の変動に基づく角速度を用いて、車両の仰角変動に由来する変動速度を除去し、車両の上下動に由来する変動速度と車両の仰角変動に由来する変動速度が除去されたたわみ速度から最大たわみ量を算出する。
【選択図】図５
【解決手段】仰角変動計２１と、複数のドップラー振動計ＬＤＶ１～３とが剛結されたセンサ架台２０が剛結された載荷用車両１０を走行させ、仰角変動計２１およびドップラー振動計ＬＤＶ１～３から測定値を取得し、複数のドップラー振動計ＬＤＶ１～３から取得された測定値の差をとることで、測定値から車両の上下動に由来する変動速度を除去し、車両の上下動に由来する変動速度が除去された値および仰角変動計２１から取得された車両進行方向の車両仰角の変動に基づく角速度を用いて、車両の仰角変動に由来する変動速度を除去し、車両の上下動に由来する変動速度と車両の仰角変動に由来する変動速度が除去されたたわみ速度から最大たわみ量を算出する。
【選択図】図５
【特許請求の範囲】
【請求項1】
たわみが生じ得る車両走行面のたわみを動的に計測するたわみ計測方法であって、
車両進行方向の車両仰角の変動を検出する仰角変動計と、たわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する複数のドップラー振動計とが剛結されたセンサ架台が剛結された載荷用車両を走行させるステップと、
前記載荷用車両の走行中に、前記仰角変動計および前記複数のドップラー振動計から測定値を取得するステップと、
前記複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで、前記測定値から車両の上下動に由来する変動速度を除去するステップと、
前記車両の上下動に由来する変動速度が除去された値および前記仰角変動計から取得された車両進行方向の車両仰角の変動に基づく角速度を用いて、車両の仰角変動に由来する変動速度を除去するステップと
前記車両の上下動に由来する変動速度および車両の仰角変動に由来する変動速度が除去されたたわみ速度から最大たわみ量を算出するステップと、を含むことを特徴とするたわみ計測方法。
車両進行方向の車両仰角の変動を検出する仰角変動計と、たわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する複数のドップラー振動計とが剛結されたセンサ架台が剛結された載荷用車両を走行させるステップと、
前記載荷用車両の走行中に、前記仰角変動計および前記複数のドップラー振動計から測定値を取得するステップと、
前記複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで、前記測定値から車両の上下動に由来する変動速度を除去するステップと、
前記車両の上下動に由来する変動速度が除去された値および前記仰角変動計から取得された車両進行方向の車両仰角の変動に基づく角速度を用いて、車両の仰角変動に由来する変動速度を除去するステップと
前記車両の上下動に由来する変動速度および車両の仰角変動に由来する変動速度が除去されたたわみ速度から最大たわみ量を算出するステップと、を含むことを特徴とするたわみ計測方法。
【請求項2】
前記最大たわみ量を算出するステップは、
ｗをたわみ量とし、Ｖを前記載荷用車両の走行速度とし、ｘを距離とし、
ｔを時間とし、ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置とするとき、以下の数式（Ｆ１）、（Ｆ２）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする請求項１記載のたわみ計測方法。
ｗをたわみ量とし、Ｖを前記載荷用車両の走行速度とし、ｘを距離とし、
ｔを時間とし、ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置とするとき、以下の数式（Ｆ１）、（Ｆ２）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする請求項１記載のたわみ計測方法。
【数1】
【請求項3】
前記最大たわみ量を算出するステップは、
ｗをたわみ量とし、ｘを距離とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置とするとき、以下の数式（Ｆ３）、（Ｆ４）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする請求項１記載のたわみ計測方法。
ｗをたわみ量とし、ｘを距離とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置とするとき、以下の数式（Ｆ３）、（Ｆ４）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする請求項１記載のたわみ計測方法。
【数2】
【請求項4】
たわみが生じ得る車両走行面のたわみを動的に計測するたわみ計測システムであって、
載荷用車両に剛結されるセンサ架台と、
前記センサ架台に剛結され、車両進行方向の車両仰角の変動を検出する仰角変動計と、
前記センサ架台に剛結され、たわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する複数のドップラー振動計と、
前記複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで、前記測定値から車両の上下動に由来する変動速度を除去すると共に、前記車両の上下動に由来する変動速度が除去された値および前記仰角変動計から取得された車両進行方向の車両仰角の変動に基づく角速度を用いて、車両の仰角変動に由来する変動速度を除去し、前記車両の上下動に由来する変動速度および車両の仰角変動に由来する変動速度が除去されたたわみ速度から最大たわみ量を算出する演算部と、を備え、
前記複数のドップラー振動計は、前記載荷用車両のいずれかの車輪の車両進行方向に対する前方または後方の少なくとも一方においてたわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する位置に設けられていることを特徴とするたわみ計測システム。
載荷用車両に剛結されるセンサ架台と、
前記センサ架台に剛結され、車両進行方向の車両仰角の変動を検出する仰角変動計と、
前記センサ架台に剛結され、たわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する複数のドップラー振動計と、
前記複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで、前記測定値から車両の上下動に由来する変動速度を除去すると共に、前記車両の上下動に由来する変動速度が除去された値および前記仰角変動計から取得された車両進行方向の車両仰角の変動に基づく角速度を用いて、車両の仰角変動に由来する変動速度を除去し、前記車両の上下動に由来する変動速度および車両の仰角変動に由来する変動速度が除去されたたわみ速度から最大たわみ量を算出する演算部と、を備え、
前記複数のドップラー振動計は、前記載荷用車両のいずれかの車輪の車両進行方向に対する前方または後方の少なくとも一方においてたわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する位置に設けられていることを特徴とするたわみ計測システム。
【請求項5】
前記複数のドップラー振動計のうち、少なくとも一つは、前記車輪の車両進行方向に対する前方のたわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する位置に設けられ、残りの一つ以上は前記車輪の車両進行方向に対する後方のたわみ速度を含む車両走行面の変動速度を検出する位置に設けられていることを特徴とする請求項４記載のたわみ計測システム。
【請求項6】
前記仰角変動計は、ジャイロセンサ、変位計、および、傾斜計のいずれかであることを特徴とする請求項４または請求項５に記載のたわみ計測システム。
【請求項7】
載荷用車両に剛結されるセンサ架台と、前記センサ架台に剛結され、車両進行方向の車両仰角の変動を検出する仰角変動計と、前記センサ架台に剛結され、たわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する複数のドップラー振動計と、を含むたわみ計測装置によって、たわみが生じ得る車両走行面のたわみを動的に測定して得られた測定値を用いて、最大たわみ量を算出するたわみ計測プログラムであって、
前記たわみ計測装置から前記測定値を取得する処理と、
前記複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで、前記測定値から車両の上下動に由来する変動速度を除去する処理と、
前記車両の上下動に由来する変動速度が除去された値および前記仰角変動計から取得された車両進行方向の車両仰角の変動に基づく角速度を用いて、車両の仰角変動に由来する変動速度を除去する処理と、
前記車両の上下動に由来する変動速度および車両の仰角変動に由来する変動速度が除去されたたわみ速度から最大たわみ量を算出する処理と、を含むことを特徴とするたわみ計測プログラム。
前記たわみ計測装置から前記測定値を取得する処理と、
前記複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで、前記測定値から車両の上下動に由来する変動速度を除去する処理と、
前記車両の上下動に由来する変動速度が除去された値および前記仰角変動計から取得された車両進行方向の車両仰角の変動に基づく角速度を用いて、車両の仰角変動に由来する変動速度を除去する処理と、
前記車両の上下動に由来する変動速度および車両の仰角変動に由来する変動速度が除去されたたわみ速度から最大たわみ量を算出する処理と、を含むことを特徴とするたわみ計測プログラム。
【請求項8】
前記最大たわみ量を算出する処理は、
ｗをたわみ量とし、Ｖを前記載荷用車両の走行速度とし、ｘを距離とし、
ｔを時間とし、ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置とするとき、以下の数式（Ｆ５）、（Ｆ６）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする請求項７記載のたわみ計測プログラム。
ｗをたわみ量とし、Ｖを前記載荷用車両の走行速度とし、ｘを距離とし、
ｔを時間とし、ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置とするとき、以下の数式（Ｆ５）、（Ｆ６）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする請求項７記載のたわみ計測プログラム。
【数3】
【請求項9】
前記最大たわみ量を算出する処理は、
ｗをたわみ量とし、Ｖを載荷用車両の走行速度とし、ｘを距離とし、ｔを時間とし、
ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置とするとき、以下の数式（Ｆ７）、（Ｆ８）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする請求項７記載のたわみ計測プログラム。
ｗをたわみ量とし、Ｖを載荷用車両の走行速度とし、ｘを距離とし、ｔを時間とし、
ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置とするとき、以下の数式（Ｆ７）、（Ｆ８）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする請求項７記載のたわみ計測プログラム。
【数4】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、たわみ計測方法、たわみ計測システム、および、たわみ計測プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
舗装は、車両の走行等に伴う繰り返し荷重による路盤、路床の損傷、地震動のような偶発的な作用、または地下水の影響等により、路盤、路床、路体に空洞や不等沈下といった変状が生じる場合がある。そのため、わだち掘れやひび割れ等の破損だけでなく、舗装の支持力を計測することで、こうした変状を把握し、舗装の健全度を維持していく必要がある。このため、舗装の支持力を非破壊的に計測する舗装の健全度評価方法が従来から求められている。
【0003】
舗装の健全度評価に用いられる非破壊式計測機として、重錘落下式たわみ計測機であるＦＷＤ（Falling Weight Deflectometer：以下、単に「ＦＷＤ」という。）が広く用いられている。しかしながら、ＦＷＤは静止状態で測定する必要があることから、交通規制が必要であるとともに、測定に時間を要する。そのため、広域に亘る舗装全体の健全度を評価するには、莫大な時間と費用を伴う。また、連続的な測定が困難であることから、局所的な変状を見落としてしまう恐れがある。
【0004】
このような事情に鑑みて、特許文献１では、載荷用車両（以下、単に「車両」ということもある）を走行させながら舗装のたわみ速度を非破壊的に計測できる動的たわみ計測装置（ＭＷＤ：Moving Wheel Deflectometer：以下、単に「ＭＷＤ」という。）が提案されている。ＭＷＤは、連続的に車両走行面に発生するたわみを速度信号として測定可能であり、効率的に舗装の健全度を評価可能な一方で、走行させながら測定するため、測定値である速度信号に車両の動きに由来する速度が含まれてしまう。そのため、測定値から車両の動きに由来する速度を除去する必要がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開２０１６－２３５３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
上述した特許文献１に記載のたわみ計測方法では、測定値から車両の動きに由来する速度の除去を試みている。車両の動きに由来する速度には車両の上下動に由来する変動速度と車両の仰角変動に由来する変動速度等があるが、特許文献１では車両の仰角に由来する変動速度については明確に考慮されていない。また、特許文献１に記載のたわみ計測方法では解析手法にウェーブレット解析を用いているため、測定値からたわみ速度の一部が除去される可能性がある。このため、舗装の最大たわみ量をより正確に算出するための方法が求められていた。
【0007】
本発明は、このような事情に鑑みてなされたものであり、測定値から車両の動きに由来する速度を効果的に除去することで、たわみ速度に関する物理量を抽出し、算出される最大たわみ量の確度向上を可能にした、たわみ計測方法、たわみ計測システム、および、たわみ計測プログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
（１）上記の目的を達成するために、本発明は、以下のような手段を講じた。すなわち、たわみが生じ得る車両走行面のたわみを動的に計測するたわみ計測方法であって、車両進行方向の車両仰角の変動を検出する仰角変動計と、たわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する複数のドップラー振動計とが剛結されたセンサ架台が、剛結された載荷用車両を走行させるステップと、前記載荷用車両の走行中に、前記仰角変動計および前記複数のドップラー振動計から測定値を取得するステップと、前記複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで、前記測定値から車両の上下動に由来する変動速度を除去するステップと、前記車両の上下動に由来する変動速度が除去された値および、前記仰角変動計から取得された車両進行方向の車両仰角の変動に基づく角速度を用いて、車両の仰角変動に由来する変動速度を除去するステップと、前記車両の上下動に由来する変動速度と車両の仰角変動に由来する変動速度が除去されたたわみ速度に関する物理量から最大たわみ量を算出するステップと、を含むことを特徴とする。
【0009】
このように、本発明においては、複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで車両の上下動に由来する変動速度を除去することから、ドップラー振動計から取得された測定値から車両の上下動に由来する変動速度のみが除去されることとなり、算出される最大たわみ量の確度を向上させることができる。また、車両の上下動に由来する変動速度だけでなく、車両の仰角変動に由来する変動速度についても除去された値を用いて最大たわみ量が算出されることから、車両の仰角変動に由来する変動速度の除去を考慮していない場合と比較して、算出される最大たわみ量の確度をさらに向上させることが可能となる。
【0010】
（２）本発明のたわみ計測方法において、前記最大たわみ量を算出するステップは、ｗをたわみ量とし、Ｖを前記載荷用車両の走行速度とし、ｘを距離とし、ｔを時間とし、
ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置としたとき、以下の数式（Ｆ１）、（Ｆ２）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする。
ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置としたとき、以下の数式（Ｆ１）、（Ｆ２）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする。
【数1】
【0011】
このように、車両走行面のたわみ形状と類似するガウス関数を用いることから、ドップラー振動計から取得された測定値から最大たわみ量を算出することができる。また、車両の動きに由来する速度が除去された値から最大たわみ量を算出するため、算出される最大たわみ量の確度を向上させることが可能となる。
【0012】
（３）本発明のたわみ計測方法において、前記最大たわみ量を算出するステップは、ｗをたわみ量とし、Ｖを前記載荷用車両の走行速度とし、ｘを距離とし、ｔを時間とし、
ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置としたとき、以下の数式（Ｆ３）、（Ｆ４）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする。
ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置としたとき、以下の数式（Ｆ３）、（Ｆ４）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする。
【数2】
【0013】
このように、車両走行面のたわみ形状と類似する関数を用いることから、ドップラー振動計から取得された測定値から最大たわみ量を算出することができる。また、車両の動きに由来する速度が除去された値から最大たわみ量を算出するため、算出される最大たわみ量の確度を向上させることが可能となる。
【0014】
（４）本発明のたわみ計測システムは、たわみが生じ得る車両走行面のたわみを動的に計測するたわみ計測システムであって、載荷用車両に剛結されるセンサ架台と、前記センサ架台に剛結され、車両進行方向の車両仰角の変動を検出する仰角変動計と、前記センサ架台に剛結され、たわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する複数のドップラー振動計と、前記複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで、前記測定値から車両の上下動に由来する変動速度を除去すると共に、前記車両の上下動に由来する変動速度が除去された値および前記仰角変動計から取得された車両進行方向の車両仰角の変動に基づく角速度を用いて、車両の仰角変動に由来する変動速度を除去し、前記車両の上下動に由来する変動速度および車両進行方向の車両の仰角変動に由来する変動速度が除去されたたわみ速度に関する物理量から最大たわみ量を算出する演算部と、を備え、前記複数のドップラー振動計は、前記載荷用車両のいずれかの車輪の車両進行方向に対する前方または後方の少なくとも一方においてたわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する位置に設けられていることを特徴とする。
【0015】
このように、本発明において、複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで車両の上下動に由来する変動速度を除去することから、ドップラー振動計から取得された測定値から車両の上下動に由来する変動速度のみが除去されることとなり、算出される最大たわみ量の確度を向上させることができる。また、車両の上下動に由来する変動速度だけでなく、車両の仰角変動に由来する変動速度についても除去された値を用いて最大たわみ量が算出されることから、車両の仰角変動に由来する変動速度の除去を考慮していない場合と比較して、算出される最大たわみ量の確度をさらに向上させることが可能となる。
【0016】
（５）本発明のたわみ計測システムにおいて、前記複数のドップラー振動計のうち、少なくとも一つは、前記車輪の車両進行方向に対する前方のたわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する位置に設けられ、残りの一つ以上は前記車輪の車両進行方向に対する後方のたわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する位置に設けられていることを特徴とする。
【0017】
このように、複数あるドップラー振動計が、車輪の前方および後方のそれぞれに少なくとも１つずつ設けられることから、ドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで車両の上下動に由来する変動速度を除去した際に、たわみ速度の差が大きくなるため、正確な最大たわみ量の算出が可能となる。
【0018】
（６）本発明のたわみ計測システムにおいて、前記仰角変動計は、ジャイロセンサ、変位計、および、傾斜計のいずれかであることを特徴とする。このように、仰角変動計がジャイロセンサ、変位計、および、傾斜計のいずれかから、載荷用車両における車両仰角の変動を測定することができる。また、仰角変動計がジャイロセンサである場合には、載荷用車両の角速度が直接測定できるため、測定値から角速度を算出する必要がある変位計および傾斜計と比較して、計算の手間を削減することができる。
【0019】
（７）本発明のたわみ計測プログラムは、載荷用車両に剛結されるセンサ架台と、前記センサ架台に剛結され、車両進行方向の車両仰角の変動を検出する仰角変動計と、前記センサ架台に剛結され、たわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する複数のドップラー振動計と、を含むたわみ計測装置によって、たわみが生じ得る車両走行面のたわみを動的に測定して得られた測定値を用いて、最大たわみ量を算出するたわみ計測プログラムであって、前記たわみ計測装置から前記測定値を取得する処理と、前記複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで、前記測定値から車両の上下動に由来する変動速度を除去する処理と、前記車両の上下動に由来する変動速度が除去された値および前記仰角変動計から取得された車両進行方向の車両仰角の変動に基づく角速度を用いて、車両の仰角変動に由来する変動速度を除去する処理と、前記車両の上下動に由来する変動速度および車両の仰角変動に由来する変動速度が除去されたたわみ速度に関する物理量から最大たわみ量を算出する処理と、を含むことを特徴とする。
【0020】
このように、本発明において、複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで車両の上下動に由来する変動速度を除去することから、ドップラー振動計から取得された測定値から車両の上下動に由来する変動速度のみが除去されることとなり、算出される最大たわみ量の確度を向上させることができる。また、車両の上下動に由来する変動速度だけでなく、車両の仰角変動に由来する変動速度についても除去された値を用いて最大たわみ量が算出されることから、車両の仰角変動に由来する変動速度の除去を考慮していない場合と比較して、算出される最大たわみ量の確度をさらに向上させることが可能となる。
【0021】
（８）本発明のたわみ計測プログラムにおいて、前記最大たわみ量を算出する処理は、ｗをたわみ量とし、Ｖを前記載荷用車両の走行速度とし、ｘを距離とし、
ｔを時間とし、ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置とするとき、以下の数式（Ｆ５）、（Ｆ６）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする。
ｔを時間とし、ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置とするとき、以下の数式（Ｆ５）、（Ｆ６）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする。
【数3】
【0022】
このように、車両走行面のたわみ形状と類似するガウス関数を用いることから、ドップラー振動計から取得された測定値から最大たわみ量を算出することができる。また、車両の動きに由来する速度が除去された値から最大たわみ量を算出するため、算出される最大たわみ量の確度を向上させることが可能となる。
【0023】
（９）本発明のたわみ計測プログラムにおいて、前記最大たわみ量を算出する処理は、ｗをたわみ量とし、Ｖを載荷用車両の走行速度とし、ｘを距離とし、
ｔを時間とし、ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置とするとき、以下の数式（Ｆ７）、（Ｆ８）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする。
ｔを時間とし、ｄｗ／ｄｔをたわみ速度とし、ａを最大たわみ量とし、ｂをたわみ形状に関する係数とし、ｄを最大たわみの発生位置とするとき、以下の数式（Ｆ７）、（Ｆ８）を用いて最大たわみ量ａを算出することを特徴とする。
【数4】
【0024】
このように、車両走行面のたわみ形状と類似する関数を用いることから、ドップラー振動計から取得された測定値から最大たわみ量を算出することができる。また、車両の動きに由来する速度が除去された値から最大たわみ量を算出するため、算出される最大たわみ量の確度を向上させることが可能となる。
【発明の効果】
【0025】
本発明によれば、算出される最大たわみ量の確度を向上させることが可能となる。
【図面の簡単な説明】
【0026】
【図1】たわみ曲線および最大たわみ量を模式的に説明する説明図である。
【図2A】設置角度を模式的に説明する説明図である。
【図2B】車両仰角を模式的に説明する説明図である。
【図3】走行速度と最大たわみ発生位置との関係性を示すグラフである（松井邦人ほか，“走行型路面たわみ測定試験機の現状と我が国における取組み”，土木技術資料５２－１２，２０１３年より抜粋）。
【図4】数式（１）と数式（１９）の曲線形状を示すグラフである。
【図5】本実施形態に係るたわみ計測装置の構成を示す模式図である。
【図6】本実施形態に係るたわみ計測装置の変更例の一例を示した模式図である。
【図7】本実施形態に係るたわみ計測装置の変更例の一例を示した模式図である。
【図8】本実施形態に係るたわみ計測装置における仰角変動計の変更例の一例を示した模式図である。
【図9】本実施形態に係るたわみ計測システムの概略構成を示すブロック図である。
【図10】本実施形態におけるたわみ計測方法の流れを示すフロー図である。
【図11】本実施形態に係る上下ひずみの差と車輪の荷重との関係式の一例を示すグラフである。
【図12】実施例１における走行距離に対する車両仰角の変動について示すグラフである。
【図13】実施例１における車両仰角の変動に対するｓｉｎθの変動を示すグラフである。
【図14】実施例１における車両仰角の変動に対するｃｏｓθの変動を示すグラフである。
【図15】実施例２におけるドップラー振動計の速度差および角速度を示すグラフである。
【図16】実施例３におけるドップラー振動計の速度差および角速度を示すグラフである。
【図17】実施例４および比較例１における最大たわみ量ａを示すグラフである。
【図18】実施例５および比較例１における最大たわみ量ａを示すグラフである。
【図19】実施例６および比較例１における最大たわみ量ａを示すグラフである。
【図20】実施例７および比較例１における最大たわみ量ａを示すグラフである。
【図21】実施例４、実施例８および比較例１における最大たわみ量ａを示すグラフである。
【図22】実施例９、実施例１０および比較例１における最大たわみ量ａを示すグラフである。
【図23】実施例４と比較例１における最大たわみ量ａを示すグラフである。
【図24】比較例１と比較例２における最大たわみ量ａを示すグラフである。
【図25】実施例４と比較例１との相関関係を示す散布図である。
【図26】比較例１と比較例２との相関関係を示す散布図である。
【図27】実施例４と実施例５における最大たわみ量ａの計測結果を示すグラフである。
【図28A】実施例１１および実施例１２における最大たわみ量ａの計測結果を示すグラフである。
【図28B】実施例１１および実施例１２における走行速度の測定結果を示すグラフである。
【図29】実施例１３および比較例３における最大たわみ量ａの計測結果を示すグラフである。
【図30】実施例１４および比較例４における最大たわみ量ａの計測結果を示すグラフである。
【図31】実施例１５および比較例５における最大たわみ量ａの計測結果を示すグラフである。
【図32】実施例４および実施例１６における最大たわみ量ａの計測結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0027】
［最大たわみ量を算出する原理］
図１～４を参照して、ドップラー振動計の測定値に含まれる載荷用車両の動きに由来する速度と、それを考慮した最大たわみ量の算出方法の原理について説明する。図１は、たわみ曲線および最大たわみ量を模式的に説明する説明図であり、図２Ａは、ドップラー振動計の設置角度を模式的に説明する説明図であり、図２Ｂは、車両仰角を模式的に説明する説明図である。また、図３は、走行速度と最大たわみ発生位置との関係性を示すグラフであり、図４は、数式（１）と数式（１９）の曲線形状を示すグラフである。
図１～４を参照して、ドップラー振動計の測定値に含まれる載荷用車両の動きに由来する速度と、それを考慮した最大たわみ量の算出方法の原理について説明する。図１は、たわみ曲線および最大たわみ量を模式的に説明する説明図であり、図２Ａは、ドップラー振動計の設置角度を模式的に説明する説明図であり、図２Ｂは、車両仰角を模式的に説明する説明図である。また、図３は、走行速度と最大たわみ発生位置との関係性を示すグラフであり、図４は、数式（１）と数式（１９）の曲線形状を示すグラフである。
【0028】
本実施形態では、車輪１の直下を原点とする局所座標系を定義する。この局所座標系では、載荷用車両１０が走行する方向である車両進行方向ＴＤをｘ軸とし、車軸１ａの延伸方向をｙ軸とし、車両走行面Ｖｓに荷重がかかる載荷方向ＬＤをｚ軸とし、車両進行方向ＴＤをｘ軸の負の方向とし、載荷方向ＬＤをｚ軸の正の方向としている。
【0029】
図１は、載荷用車両１０の走行時において、車輪１によって荷重がかけられた車両走行面Ｖｓの断面図である。車両走行面Ｖｓは、車輪１によって凹状のたわみ曲線ｗを描く。
【0030】
載荷用車両１０が停止している場合、車軸１ａの中心を通る鉛直線Ａｘ上にたわみ曲線ｗの頂点Ｐｏが位置する。本発明では動的にたわみを計測するため、車軸１ａの中心を通る鉛直線Ａｘよりも後方にたわみ曲線ｗの頂点Ｐｏが位置する。このとき、局所座標系の原点と、たわみ曲線ｗの頂点Ｐｏとの間の距離を最大たわみ発生位置ｄとする。最大たわみ発生位置ｄは、「松井邦人ほか，“走行型路面たわみ測定試験機の現状と我が国における取組み”，土木技術資料５５－１２，２０１３年」の資料による。
【0031】
たわみ曲線ｗは、最大たわみ量をａとし、たわみ形状に関する係数をｂとし、最大たわみ発生位置をｄとし、距離をｘ、走行速度をＶとしたとき、数式（１）によって、求められる。また、数式（２）によって、たわみ速度ｄｗ／ｄｔが求められる。
【数5】
【0032】
図２Ａは、載荷用車両１０が有する車輪１周辺に設けられたドップラー振動計ＬＤＶを模式的に示した模式図である。本実施形態では、１つのたわみ計測装置１００に対して、車輪１の前方に１つ、後方に２つ、合計３つのドップラー振動計ＬＤＶ１～３が設けられている場合について説明する。
【0033】
３つのドップラー振動計ＬＤＶ１～３について、車両進行方向ＴＤの前方から順に、第１のドップラー振動計ＬＤＶ１、第２のドップラー振動計ＬＤＶ２、第３のドップラー振動計ＬＤＶ３とする。また、第１のドップラー振動計ＬＤＶ１と第２のドップラー振動計ＬＤＶ２との間に車輪１が配置されている。
【0034】
各ドップラー振動計ＬＤＶ１～３は、照射口ＩＰ１～３から車両走行面Ｖｓに対してレーザー光を照射する。ここで、ドップラー振動計ＬＤＶ１において、設置角度θＬＤＶ１とは、図２Ａに示すように、二点鎖線で示すレーザー光と、レーザーの照射口ＩＰ１を通る鉛直線ＳＰとの間の角度である。ドップラー振動計ＬＤＶ１においてレーザー光の光路長ｒ１は、数式（３）によって示すことができ、光路長ｒ１を時間ｔで微分した値ｄｒ１／ｄｔについては、数式（４）によって示される。また、ｒ１同様にｒ２においては数式（５）（６）、ｒ３においては数式（７）（８）によって示される。
【数6】
【0035】
このとき、光路長がｒ１であり、測定時間がｔであり、ドップラー振動計ＬＤＶ１の照射口ＩＰ１から交点Ｉまでの距離がＬｘである。また、設置高さがｈであり、車両仰角がθＭであり、設置角度がθＬＤＶ１である。ｒ２、ｒ３も同様に変数を定義している。
【0036】
設置高さｈとは、車両仰角θＭが０°のときにおけるドップラー振動計が設置される高さのことであり、ドップラー振動計ＬＤＶ１～３の照射口ＩＰ１～３を通る線ＳＬと、たわみが発生していない車両走行面Ｖｓとの間の距離のことを指す。交点Ｉとは、車両仰角θＭが０°のときにおけるドップラー振動計１～３の照射口ＩＰ１～３を通ってｘ軸に沿って伸びる線と、回転中心Ｍを通ってｚ軸に沿って伸びる線との交点のことである。
【0037】
車両仰角θＭとは、図２Ｂに示すように、車両走行面Ｖｓと載荷用車両１０のなす角度のことであり、ドップラー振動計ＬＤＶ１～３の照射口ＩＰ１～３を通る線ＳＬと、車両走行面Ｖｓとの間の角度のことを指す。なお、車両仰角θＭは、図２Ｂで示される矢印の向きを正とする。車両仰角θＭは、載荷用車両１０の走行時に変動する。
【0038】
上記の数式（１）～（４）を用いて、ドップラー振動計ＬＤＶ１から取得される測定値ｕ１について、以下の数式（９）で表すことができる。なお、載荷用車両１０の上下動に由来する変動速度をＶｚとする。また、数式（９）の通り、測定値ｕ１には、車両走行面Ｖｓのたわみ速度ｄｗ／ｄｔ以外の値が含まれている。
【数7】
【0039】
また、たわみ計測装置１００に設けられたドップラー振動計が３つの場合、各ドップラー振動計ＬＤＶ１～３から取得される測定値ｕ１～３は以下の数式（１０）の通りである。なお、Ｌ１２は、第１のドップラー振動計の照射口ＩＰ１および第２のドップラー振動計の照射口ＩＰ２間の距離であり、Ｌ２３は、第２のドップラー振動計の照射口ＩＰ２および第３のドップラー振動計の照射口ＩＰ３間の距離である。すなわち、ドップラー振動計ＬＤＶ２から取得される測定値ｕ２については、上述したように、Ｌｘを（Ｌｘ＋Ｌ１２）に置き換え、θＬＤＶ１をθＬＤＶ２に置き換えることによって示すことができる。ドップラー振動計ＬＤＶ３から取得される測定値ｕ３については、上述したように、Ｌｘを（Ｌｘ＋Ｌ１２＋Ｌ２３）に置き換え、θＬＤＶ１をθＬＤＶ３に置き換えることによって示すことができる。
【数8】
【0040】
上述した通り、ドップラー振動計ＬＤＶ１～３から取得される測定値ｕ１～３には、車両走行面Ｖｓのたわみ速度ｄｗ／ｄｔ以外の値が含まれている。具体的には、車両仰角θＭの変動に由来する変動速度と、車両の上下動に由来する変動速度Ｖｚと、走行速度Ｖとが含まれている。車両仰角θＭの変動に由来する変動速度とは、載荷用車両１０が車両仰角方向に変動する速度のことである。車両の上下動に由来する変動速度Ｖｚとは、載荷用車両１０が上下方向に変動する速度のことである。走行速度Ｖとは、載荷用車両１０が車両進行方向ＴＤに直進する動きに由来する速度のことである。すなわち、車両仰角θＭの変動に由来する変動速度と、車両の上下動に由来する変動速度Ｖｚと走行速度Ｖに由来する速度とは、いずれも載荷用車両１０の動きに基づく速度であり、車両走行面Ｖｓのたわみには起因しない。このことから、車両仰角θＭの変動に由来する変動速度と、車両の上下動に由来する変動速度Ｖｚと、走行速度Ｖは、測定値ｕ１～３から除去する必要があるといえる。
【0041】
次に、車両仰角θＭの変動に由来する変動速度と、車両の上下動に由来する変動速度Ｖｚと、走行速度Ｖとを除去したうえで、最大たわみ量ａを算出する原理について説明する。初めに、各ドップラー振動計ＬＤＶ１～３から取得された測定値ｕ１～３の差をとることで車両の上下動に由来する変動速度Ｖｚを除去する。以下の数式（１１）、（１２）は、車両進行方向ＴＤの最前に位置する第１のドップラー振動計ＬＤＶ１から取得された測定値ｕ１から、他のドップラー振動計ＬＤＶ２、ＬＤＶ３から取得された測定値ｕ２、ｕ３をそれぞれ減算した式を示している。
【数9】
【0042】
また、ｃｏｓθは、角度θの変動に応じてあまり値が変動しないことから、ｃｏｓθＭ、ｃｏｓθＬＤＶ１およびｃｏｓθＬＤＶ２について１．０として計算してもよい。さらに、ｓｉｎθＬＤＶ１・ｓｉｎθＭ、ｓｉｎθＬＤＶ２・ｓｉｎθＭおよびｓｉｎ２θＭについても、かなり小さい値となり、算出されるたわみ量への影響が小さいことから、０．０として計算してもよい。
【0043】
ここで、車両走行面Ｖｓのたわみ速度ｄｗ／ｄｔの差について、数式（２）を用いて表すと以下の数式（１３）となり、数式（１１）を用いて表すと数式（１４）となる。ここでｘ１、２は図２Ａの車輪直下を原点とする局所座標系において、ドップラー振動計ＬＤＶ１、２のｘ軸上におけるレーザー光照射位置である。
【数10】
【0044】
数式（１３）と数式（１４）とは等号で繋げられる関係であることから、以下の数式（１５）のように変形することで最大たわみ量ａを算出する式となる。
【数11】
【0045】
また、第２のドップラー振動計ＬＤＶ２の測定値ｕ２の代わりに第３のドップラー振動計ＬＤＶ３の測定値ｕ３を用いると、以下の式（１６）の通りとなる。ここでｘ３は図２Ａの車輪直下を原点とする局所座標系において、ドップラー振動計ＬＤＶ３のｘ軸上におけるレーザー光照射位置である。
【数12】
【0046】
数式（１５）と数式（１６）とを等号で繋げると以下の数式（１７）となる。この式から、たわみ形状に関する係数ｂを求めることができる。
【数13】
【0047】
このとき、最大たわみ発生位置ｄについては、例えば、図３に示すグラフに基づいて算出された近似式から算出することができる。図３は、走行速度Ｖと最大たわみ発生位置ｄとの関係性を示したグラフである（松井邦人ほか，“走行型路面たわみ測定試験機の現状と我が国における取組み”，土木技術資料５５－１２，２０１３年より抜粋）。この場合の近似式としては、例えば、以下の数式（１８）が挙げられる。
【数14】
【0048】
算出されたたわみ形状に関する係数ｂと、最大たわみ発生位置ｄとを、数式（１５）または数式（１６）に代入することで、最大たわみ量ａが算出される。
【0049】
なお、上記では、ガウス関数を用いた最大たわみ量ａの算出方法について述べたが、最大たわみ量ａの算出に用いる関数は、たわみ曲線ｗの形状に近似した曲線であればよく、例えば、数式（１９）で示される関数であってもよい。図４に示すように、数式（１９）はガウス関数に近似した曲線を描く関数である。
【数15】
【0050】
なお、ドップラー振動計が２つの場合については、過去の測定実績等から仮定したたわみ形状に関する係数ｂと、最大たわみ発生位置ｄとを、数式（１５）または数式（１６）に代入することで、最大たわみ量ａが算出される。
【0051】
上述した通り、本発明者らは、鋭意研究の結果、ドップラー振動計から取得された測定値のなかには、載荷用車両の動きに由来する速度として、車両の上下動に由来する変動速度と、車両の仰角変動に由来する変動速度と、走行速度とが含まれることをまず発見した。そして、本発明者らは、車両の上下動に由来する変動速度については、複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで除去し、車両の仰角変動に由来する変動速度については、仰角変動計から取得された仰角の変動に基づく角速度を用いて除去し、走行速度に由来する速度については、ドップラー振動計の設置角を用いて除去し、車両の上下動に由来する変動速度、車両の仰角変動に由来する変動速度、および走行速度を除去したたわみ速度に関する物理量から、最大たわみ量を算出する方法を見出し、本発明に至った。
【0052】
［たわみ計測装置の構成］
図５～１１を参照して、本実施形態のたわみ計測装置、たわみ計測システム、たわみ計測方法を具現化した一実施形態について説明する。以下では、最大たわみ量の算出にガウス関数を用いる場合について説明するが、上述の通りガウス関数以外の関数によって算出されてもよい。
図５～１１を参照して、本実施形態のたわみ計測装置、たわみ計測システム、たわみ計測方法を具現化した一実施形態について説明する。以下では、最大たわみ量の算出にガウス関数を用いる場合について説明するが、上述の通りガウス関数以外の関数によって算出されてもよい。
【0053】
まず、図５～８を参照して、たわみ計測装置について説明する。たわみ計測装置１００は、たわみが生じ得る車両走行面Ｖｓのたわみを動的に測定する。車両走行面Ｖｓとは、車両が走行可能であり、健全度を評価する対象として、たわみを測定することが有効である走行面のことを指し、例えば、アスファルトコンクリートまたはセメントコンクリート等で舗装された舗装路面、鉄道のレール、建物の床などが挙げられる。
【0054】
図５は、センサ架台２０および車輪１周辺におけるたわみ計測装置１００を模式的に表した部分拡大図である。図５に示すように、たわみ計測装置１００は、載荷用車両１０の車体２に剛結されるセンサ架台２０と、センサ架台２０に剛結され、車両仰角θＭの変動を検出する仰角変動計２１と、センサ架台２０に剛結され、車両走行面Ｖｓのたわみ速度を含む車両走行面との相対速度を測定値として検出する複数のドップラー振動計ＬＤＶ１～３と、を含む。剛結とは、部材同士をぶれなく結合させることを指し、例えば、ボルトナットによる締結、はめ込み、溶接、接着等の手法が挙げられる。
【0055】
載荷用車両１０は、車体２にセンサ架台２０を剛結可能であり、車両走行面Ｖｓに荷重をかける車輪１を有していればよく、例えば、中型車両などが挙げられる。このとき、車両走行面Ｖｓに対して車輪１が荷重をかける方向を載荷方向ＬＤとする。載荷用車両１０は、必ずしも載荷用車両１０自体が動力源を有している必要はなく、図６に示すように、けん引式の装置であってもよい。この場合、他の車両を動力源として、載荷用車両１０を走行させてもよいし、手動で走行させてもよい。
【0056】
上述した通り、仰角変動計２１と、ドップラー振動計ＬＤＶとが剛結されたセンサ架台２０は、車体２に剛結されている。センサ架台２０の形状は特に限定されないが、仰角変動計２１やドップラー振動計ＬＤＶ等のセンサを剛結して一体化させ、センサとセンサ架台２０とが同じ動きをさせる必要があるため、剛性の高い材料を用いて変形しない構造となるようにする必要がある。例えば、鉄が挙げられる。
【0057】
ドップラー振動計ＬＤＶ１～３は、レーザー光によって、下方に位置する車両走行面Ｖｓのたわみ速度を含む車両走行面との相対速度を測定する。図２Ａに示すように、車輪１の前方に位置するドップラー振動計ＬＤＶ１は、下方に向いたたわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出し、後方に位置するドップラー振動計ＬＤＶ２および３は、上方に向いたたわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出する位置に設置することが望ましい。
【0058】
ドップラー振動計ＬＤＶは複数あればよく、３つ以上あればなおよく、ドップラー振動計ＬＤＶの数が多いほど算出される最大たわみ量ａの確度が向上する。一方、ドップラー振動計ＬＤＶの数が少ないほど最大たわみ量ａの算出に要する計算量を減らすことができる。
【0059】
ドップラー振動計ＬＤＶの取付位置と取付数については、図５に示すように、車両進行方向ＴＤに対して、車輪１の前方および後方のそれぞれにおいて、少なくとも１つ以上ドップラー振動計ＬＤＶが設けられていることが望ましい。車輪１の前方および後方のそれぞれにおいて、少なくとも１つ以上ドップラー振動計ＬＤＶが設けられていることから、ドップラー振動計ＬＤＶから取得された測定値ｕの差をとることで車両の上下動に由来する変動速度による影響を除去した後の値が大きくなる。
【0060】
また、ドップラー振動計ＬＤＶ１～３は、図７に示すように、車輪１の後方だけに設けられてもよいし、前方だけに設けられてもよい。要は、載荷用車両１０のいずれかの車輪１の車両進行方向ＴＤに対する前方または後方において車両走行面Ｖｓのたわみ速度を含む車両走行面との相対速度を検出できる位置に設けられていればよい。
【0061】
仰角変動計２１は、例えば、ジャイロセンサ、変位計、傾斜計である。仰角変動計２１は、車両仰角θＭの変動、すなわち、車両仰角方向における載荷用車両１０の仰角θＭの変動を測定できればよい。
【0062】
なお、仰角変動計２１がジャイロセンサまたは傾斜計である場合には、センサ架台２０に１つ設けられていればよい。一方、仰角変動計２１が変位計である場合には、たわみ計測装置１００の前方および後方に設ける必要がある。
【0063】
仰角変動計２１が変位計または傾斜計の場合には、以下の数式（２１）から角速度Ｇを算出する必要がある。このとき、θｄ１２は、架台２０と車両走行面Ｖsとの角度である。なお、θｄ１２は、図８で示される矢印の向きを正とする。
【数16】
【0064】
数式（２１）は、図８から導き出せる以下の数式（２２）に基づく。図８は、仰角変動計２１が変位計である場合のたわみ計測装置１００を示している。図８では、ドップラー振動計ＬＤＶ、速度計２２、歪み計２５等について省略している。図８に示すように、車両１０の前方に位置する変位計２１の底面から車両走行面Ｖｓまでの距離をｈｄ１とし、後方に位置する変位計２１の底面から車両走行面Ｖｓまでの距離をｈｄ２とし、変位計２１間のｘ軸方向における距離をＬｄ１２とする。
【数17】
【0065】
なお、図５に示すように、たわみ計測装置１００には、速度計２２と、２つ以上の歪み計２５とがさらに設けられていても良い。速度計２２は、載荷用車両１０の走行速度Ｖを測定する。歪み計２５は、車両走行面Ｖｓにかかる荷重を計測するために設けられ、車両走行面Ｖｓに荷重をかける車輪１の車軸１ａを中心として、上下方向において互いに向き合うように取り付けられる。
【0066】
［たわみ計測システムの構成］
図９に示すように、たわみ計測システム５００は、上述したたわみ計測装置１００によって測定された測定データに基づいて、車両走行面Ｖｓの最大たわみ量ａを算出する。
図９に示すように、たわみ計測システム５００は、上述したたわみ計測装置１００によって測定された測定データに基づいて、車両走行面Ｖｓの最大たわみ量ａを算出する。
【0067】
図９に示すように、たわみ計測システム５００は、たわみ計測装置１００と、たわみ算出装置２００と、表示部３００とから構成される。たわみ計測装置１００は、最大たわみ量ａの算出に要するデータを収集し、たわみ算出装置２００へ出力する。
【0068】
たわみ算出装置２００は、たわみ計測装置１００から出力された測定データから最大たわみ量ａを算出する。図９に示すように、たわみ算出装置２００は、信号処理部２０１、記憶部２０２、演算部２０３および操作部２０４を備える。なお、たわみ算出装置２００は、１つまたは複数のたわみ計測装置１００から測定データが入力されてもよい。
【0069】
信号処理部２０１は、たわみ計測装置１００から出力されたアナログ信号をデジタル信号に変換する。
【0070】
記憶部２０２は、フラッシュメモリ等から構成され、演算部２０３の処理に必要なプログラムやデータを記憶している。記憶部２０２は、信号処理部２０１にて変換されたデジタル信号の値について、計測日時と対応づけて記憶する。また、演算部の最大たわみ量算出に関するデータを記憶する。
【0071】
演算部２０３は、ＣＰＵやＲＡＭを含み、記憶部２０２に記憶されたプログラムやデータに基づいて、信号処理部２０１によって変換されたデジタル信号の値から、最大たわみ量ａを算出する。
【0072】
操作部２０４は、例えば、キーボード、タッチパネル、マウスなどである。ユーザは、操作部２０４によって、最大たわみ量ａを算出する際に用いられるパラメータや計算式等を任意に変更可能である。
【0073】
表示部３００は、たわみ算出装置２００によって算出された最大たわみ量ａを含む情報を表示する。表示部３００は、たわみ算出装置２００から出力された情報を視覚的に出力可能であればよく、例えば、モニターやタブレット等である。表示部３００は、有線もしくは無線通信を介して、たわみ算出装置２００から情報を受け取る。
【0074】
【0075】
最初に、載荷用車両１０を走行させ、車両走行面Ｖｓのたわみを動的に測定する（ステップＳ１）。このとき、載荷用車両１０の走行速度Ｖは、一定であってもよいし、不定であってもよい。走行速度が不定である場合には、速度計２２によって、走行速度Ｖが測定されている必要がある。これにより、供用中の道路における交通の流れを乱すことなく測定が可能となる。
【0076】
このとき、各種測定値の補正係数の設定に要する測定を行なっても良い。具体的には、仰角変動計に関する補正係数ｋ１２、ｋ１３を算出するための測定を行っていても良い。以下に、仰角変動計２１に関する補正係数の設定方法について詳述する。
【0077】
まず、たわみ計測装置１００を搭載した車両を停止させた状態で、走行時の車両仰角θＭの変動を想定して、車両を仰角方向に動かし、車両の仰角θＭのみを変動させ、各ドップラー振動計１～３の測定値ｕ１～３と、角速度Ｇとを測定する。仰角変動計２１が変位計または傾斜計の場合には、前述の通り、測定値から角速度Ｇを算出する。そして、以下の数式（２３）、（２４）によって、仰角変動計に関する補正係数ｋ１２、ｋ１３を算出する。なお、振幅値は、片振幅であっても両振幅であってもよい。
ｋ１２＝ｕ１－ｕ２の振幅値／角速度Ｇの振幅値 …（２３）
ｋ１３＝ｕ１－ｕ３の振幅値／角速度Ｇの振幅値 …（２４）
ｋ１２＝ｕ１－ｕ２の振幅値／角速度Ｇの振幅値 …（２３）
ｋ１３＝ｕ１－ｕ３の振幅値／角速度Ｇの振幅値 …（２４）
【0078】
次に、たわみ算出装置２００は、たわみ計測装置１００から測定データを取得する（ステップＳ２）。このとき、アナログ信号については、その値をデジタル信号に変換する。
【0079】
たわみ算出装置２００は、各ドップラー振動計の設置角度θＬＤＶ１～３を用いて、ドップラー振動計ＬＤＶ１～３から取得された測定値ｕ１～３における設置角度θＬＤＶ１～３の影響を補正してもよい。この際に、走行速度Ｖにより重畳された速度成分の除去を同時に行なっても良い。たわみ算出装置２００は、以下の数式（２５）によって測定値ｕ１～３の補正値ＷＶ１～３を算出する。これにより、走行速度Ｖを除去することができる。
ＷＶ１＝ｕ１－Ｖ・ｓｉｎ（θＬＤＶ１）
ＷＶ２＝ｕ２－Ｖ・ｓｉｎ（θＬＤＶ２）
ＷＶ３＝ｕ３－Ｖ・ｓｉｎ（θＬＤＶ３） …（２５）
ＷＶ１＝ｕ１－Ｖ・ｓｉｎ（θＬＤＶ１）
ＷＶ２＝ｕ２－Ｖ・ｓｉｎ（θＬＤＶ２）
ＷＶ３＝ｕ３－Ｖ・ｓｉｎ（θＬＤＶ３） …（２５）
【0080】
次に、たわみ算出装置２００は、ドップラー振動計ＬＤＶから取得された測定値ｕの差をとることによって、測定値ｕから車両の上下動に由来する変動速度を除去し、車両の上下動に由来する変動速度が除去された値および仰角変動計から取得された車両仰角の変動に基づく角速度を用いて、車両の仰角変動に由来する変動速度を除去する（ステップＳ３）。
【0081】
すなわち、第１のドップラー振動計ＬＤＶ１から取得された測定値ｕ１の補正値をＷＶ１とし、第２のドップラー振動計ＬＤＶ２から取得された測定値ｕ２の補正値をＷＶ２とし、第３のドップラー振動計ＬＤＶ３から取得された測定値ｕ３の補正値をＷＶ３とし、仰角変動計に関する補正係数をｋ１２、ｋ１３とし、ジャイロセンサにより測定された角速度をＧＹＲＯとするとき、第１のドップラー振動計ＬＤＶ１の測定値ｕ１と第２のドップラー振動計ＬＤＶ２の測定値ｕ2の差から車両の仰角変動に由来する変動速度を除去した値であるＳＩＧ１２が数式（２６）から算出され、第１のドップラー振動計ＬＤＶ１の測定値ｕ１と第３のドップラー振動計ＬＤＶ３の測定値ｕ3の差から車両の仰角変動に由来する変動速度を除去した値であるＳＩＧ１３が数式（２７）から算出される。これにより、ドップラー振動計ＬＤＶ１～３から取得された測定値ｕ１～３から、走行速度と車両の上下動に由来する変動速度と車両の仰角変動に由来する変動速度とが除去される。
ＳＩＧ１２＝ＷＶ１－ＷＶ２－ｋ１２・ＧＹＲＯ …（２６）
ＳＩＧ１３＝ＷＶ１－ＷＶ３－ｋ１３・ＧＹＲＯ …（２７）
ＳＩＧ１２＝ＷＶ１－ＷＶ２－ｋ１２・ＧＹＲＯ …（２６）
ＳＩＧ１３＝ＷＶ１－ＷＶ３－ｋ１３・ＧＹＲＯ …（２７）
【0082】
次に、最大たわみ発生位置ｄを求める（ステップＳ４）。前述の通り、最大たわみ発生位置ｄは近似式である数式（１８）から算出してもよい。
【0083】
次に、たわみ算出装置２００は、以下の数式（２８）を用いて、たわみ形状に関する係数ｂを求める（ステップＳ５）。ここでｘ１～３は図２Ａの車輪直下を原点とする局所座標系において、ドップラー振動計ＬＤＶ１～３のｘ軸上におけるレーザー光照射位置である。
【数18】
【0084】
次に、たわみ算出装置２００は、以下の数式（２９）を用いて、最大たわみ量ａを算出する（ステップＳ６）。算出された最大たわみ量ａは、計測日時と対応づけられて記憶部２０２に記録される。
【数19】
【0085】
ドップラー振動計ＬＤＶは複数あればよく、３つ以上あればなおよく、ドップラー振動計ＬＤＶの数が多いほど算出される最大たわみ量ａの確度が向上する。一方、ドップラー振動計ＬＤＶの数が少ないほど最大たわみ量ａの算出に要する計算量を減らすことができる。
【0086】
なお、ドップラー振動計が２つの場合については、たわみ形状に関する係数ｂを過去の測定実績などから仮定して数式（２９）を用いて、最大たわみ量ａを算出する。
【0087】
たわみ算出装置２００は、最大たわみ量ａに対して、荷重補正を行なっても良い（ステップＳ７）。荷重補正とは、車両走行面Ｖｓにかかる荷重を任意の値に補正することである。最大たわみ量ａに補正係数ｋｗを乗算することによって、車両走行面Ｖｓにかかる荷重が任意の値であるときの最大たわみ量ａに補正できる。補正係数ｋｗは、任意の荷重値をＥとし、傾きをαとし、切片をβとし、車軸１ａ上側に位置する歪み計２５で測定されたひずみをε１とし、車軸１ａ下側に位置する歪み計２５で測定されたひずみをε２としたとき、以下の数式（３０）によって算出される。これにより、車両走行面Ｖｓにかかる荷重を任意の荷重値Ｅに補正することができ、車両走行面Ｖｓのたわみを評価しやすくなる。また、車両走行面Ｖｓにかかる荷重が異なる他のたわみ計測装置１００で計測されたデータとの比較が容易となる。
ｋｗ＝Ｅ／（α（ε１－ε２）＋β） …（３０）
ｋｗ＝Ｅ／（α（ε１－ε２）＋β） …（３０）
【0088】
なお、傾きαと切片βは、図１１に示す一次関数の傾きと切片である。図１１はｙ軸を車輪１の荷重とし、ｘ軸を上下ひずみの差ε１－ε２とした関係式の一例を示すグラフである。傾きαと切片βは載荷用車両１０に応じて変動するため、載荷用車両１０を変更する場合には、車輪１の荷重と、上下ひずみの差ε１－ε２との関係式を新たに求める必要がある。
【0089】
車輪１の荷重と、上下ひずみの差ε１－ε２との関係式は、車輪１の荷重が異なる条件で複数回ひずみを測定して求める。具体的には、平坦な地面の上に車両重量計を設置し、設置した車両重量計の上に車輪１が位置するように載荷用車両１０を移動させ、歪み計２５が設置された車輪１付近のフレームをジャッキアップ等により車輪１に作用する荷重を変化させ、車輪１の荷重および車軸１ａの上側と下側におけるひずみを測定する。ジャッキアップ等により車輪１に生じる荷重を変えながら、同様の手順で車輪１の荷重および車軸１ａの上側と下側におけるひずみを複数回測定する。測定結果から回帰直線の傾きαと切片βを求める。
【0090】
たわみ算出装置２００は、算出された最大たわみ量ａと計測時間とが対応づいたデータに対して、メディアンフィルタをかけてもよい。このとき、フィルタ長は、評価したい車両走行面Ｖｓの距離、サンプリングレート、走行速度Ｖ等を考慮して定められる。例えば、走行速度Ｖが２０ｋｍ／ｈ、サンプリングレートが２０００Ｈｚという条件で測定された測定データについて、評価区間長５ｍにおける車両走行面Ｖｓの最大たわみ量ａを評価したい場合、フィルタ長は１５００～２０００が望ましい。
【0091】
たわみ算出装置２００は、最大たわみ量ａに対して温度補正を行なっても良い（ステップＳ８）。温度補正とは、測定対象面がアスファルト混合物層の場合においてはアスファルト混合物層のたわみ量が測定時の温度によって異なるため、測定した最大たわみ量より、標準温度で測定した場合の最大たわみ量ａに補正するものである。温度補正する方法としては、たとえば、「（公社）日本道路協会、“舗装性能評価法”、平成２５年４月」に記載されている、測定時のアスファルト混合物層の温度およびアスファルト混合物層の層厚から補正する方法などがある。
【0092】
次に、たわみ算出装置２００は、データの出力を行なう（ステップＳ９）。たわみ算出装置２００は、算出した最大たわみ量ａを含むデータを表示部３００に出力する。表示部３００は、たわみ算出装置２００から出力されたデータを表示する。
【0093】
このように算出された最大たわみ量は、車両の上下動に由来する変動速度と車両の仰角変動に由来する変動速度とを考慮せずに算出された場合と比較して、最大たわみ量ａの算出の確度が向上されており、車両走行面のたわみを正確に把握することを可能にする。
【0094】
（実施例１）
まず、発明者らは、ドップラー振動計ＬＤＶの設置角度と車両仰角の和（θＬＤＶ+θM）が変動する範囲と、ｓｉｎ（θＬＤＶ+θM）およびｃｏｓ（θＬＤＶ+θM）に対する影響について検証した。設置角度θＬＤＶが２．０°程度となるように、ドップラー振動計ＬＤＶを設置した。
まず、発明者らは、ドップラー振動計ＬＤＶの設置角度と車両仰角の和（θＬＤＶ+θM）が変動する範囲と、ｓｉｎ（θＬＤＶ+θM）およびｃｏｓ（θＬＤＶ+θM）に対する影響について検証した。設置角度θＬＤＶが２．０°程度となるように、ドップラー振動計ＬＤＶを設置した。
【0095】
図１２に示すように、約１４００ｍ走行し、その間のドップラー振動計ＬＤＶの設置角度と仰角の和（θＬＤＶ＋θM）の変動を変位計によって計測した結果、１．３°～２．５°の間で変動することが分かった。これを鑑みて、θが０．０°～３．０°の範囲におけるｓｉｎθとｃｏｓθの変動についてグラフで示した。図１３は、ｓｉｎθの変動を示し、図１４は、ｃｏｓθの変動を示している。図１３および図１４で示す結果から、ｓｉｎθは、θの変動に影響を受けやすいことに対して、ｃｏｓθは、θの変動にあまり影響を受けないことが分かった。このことから、ｃｏｓθの変動は、最大たわみ量ａの算出にほぼ影響を与えないことから、ｃｏｓθ＝１．０として計算しても支障はない。
【0096】
（実施例２、３）
次に、本発明者らは、仰角変動計２１に関する補正係数ｋ１２、ｋ１３の要否について検討した。
次に、本発明者らは、仰角変動計２１に関する補正係数ｋ１２、ｋ１３の要否について検討した。
【0097】
実施例２および実施例３における最大たわみ量ａを算出するために、第１のドップラー振動計ＬＤＶ１、第２のドップラー振動計ＬＤＶ２を設置した。なお、第１のドップラー振動計の設置角度θＬＤＶ１は２．３１°であり、第２のドップラー振動計の設置角度θＬＤＶ２は２．０９°であった。そして、たわみ計測装置１００を停止させた状態で、走行時の車両仰角θＭの変動を想定して、車両の仰角方向に車両を動かした。図１５、図１６に示すように、１０秒の間、各ドップラー振動計によって測定値ｕを測定し、ジャイロセンサによって角速度Ｇを測定した。
【0098】
実施例２は、第１のドップラー振動計ＬＤＶ１の測定値ｕ１と第２のドップラー振動計ＬＤＶ２の測定値ｕ２との差をとったものをｕ１－ｕ２とし、ジャイロセンサにより測定された角速度Ｇに対して補正係数ｋ１２を乗算しない場合である。図１５は、このようなドップラー振動計の速度差および補正前の角速度を示したものである。
【0099】
実施例３は、第１のドップラー振動計ＬＤＶ１の測定値ｕ１と第２のドップラー振動計ＬＤＶ２の測定値ｕ２との差をとったものをｕ１－ｕ２とし、ジャイロセンサにより測定された角速度に対して補正係数ｋ１２を乗算したものを角速度Ｇとした場合である。補正係数ｋ１２を０．４３８とし、補正係数ｋ１３を０．７０３とした。図１６は、このようなドップラー振動計の速度差および補正後の角速度を示すグラフである。
【0100】
上述したように、図１５は、実施例２の結果を示し、図１６は実施例３の結果を示している。このとき、左側の縦軸は速度（ｍ／ｓ）であり、右側の縦軸は角速度（ｒａｄ／ｓ）であり、横軸は計測時間（ｓ）である。図１５と図１６とを比較すると、図１５では、位相については一致しているが、値は一致していない。これに対し、図１６では、第１のドップラー振動計ＬＤＶ１の測定値ｕ１と第２のドップラー振動計ＬＤＶ２の測定値ｕ２との差と、角速度Ｇと、が一致していることが分かる。このことから、補正係数ｋ１２が必要であることが分かる。なお、補正係数ｋ１３も同様である。
【0101】
（実施例４～７、比較例１）
次に、本発明者らは、ＦＷＤによる計測結果と、本発明による計測結果とを比較した。また、補正係数ｋ１２、ｋ１３を用いた車両の仰角変動に由来する変動速度の除去の有効性についても合わせて検証した。
次に、本発明者らは、ＦＷＤによる計測結果と、本発明による計測結果とを比較した。また、補正係数ｋ１２、ｋ１３を用いた車両の仰角変動に由来する変動速度の除去の有効性についても合わせて検証した。
【0102】
実施例４は、図５のように、３つのドップラー振動計ＬＤＶ１～３とジャイロセンサ２１とをたわみ計測装置１００に設置した。このとき、第１のドップラー振動計ＬＤＶ１の設置角度θＬＤＶ１は２．３１°であり、第２のドップラー振動計ＬＤＶ２の設置角度θＬＤＶ２は２．０９°であり、第３のドップラー振動計ＬＤＶ３の設置角度θＬＤＶ３は２．１２°であった。また、走行速度Ｖを２０ｋｍ／ｈとして測定を行なった。また、最大たわみ量ａの算出の際には、補正係数ｋ１２、ｋ１３を用いた車両の仰角変動に由来する変動速度の除去を行った。補正係数ｋ１２を０．４３８とし、補正係数ｋ１３を０．７０３とした。また、サンプリングレートを２０００Ｈｚとし、荷重補正後の荷重を４９ｋＮとし、メディアンフィルタのフィルタ長を１６００とした。また、ドップラー振動計１～３による車両走行面の照射位置を、車輪直下を０.０００ｍとしてそれぞれ－０．２０７ｍ、＋０．２０５ｍ、＋０．６１５ｍとした。
【0103】
実施例５は、走行速度を４０ｋｍ／ｈとしたことを除いて、実施例４と同様である。
実施例６は、最大たわみ量ａの算出の際に、補正係数ｋ１２、ｋ１３を用いた車両の仰角変動に由来する変動速度の除去をしないことを除いて、実施例４と同様である。
実施例６は、最大たわみ量ａの算出の際に、補正係数ｋ１２、ｋ１３を用いた車両の仰角変動に由来する変動速度の除去をしないことを除いて、実施例４と同様である。
【0104】
実施例７は、走行速度を４０ｋｍ／ｈとし、最大たわみ量ａの算出の際に補正係数ｋ１２、ｋ１３を用いた車両の仰角変動に由来する変動速度の除去をしないことを除いて、実施例４と同様である。
【0105】
また、比較例１として、ＦＷＤにより測定を行なった。比較例１は、車両走行面Ｖｓにかかる荷重を４９ｋＮとし、５ｍおきに測定した。
【0106】
図１７～２０は、比較例１であるＦＷＤによる計測結果と、各実施例の計測結果とを表したグラフである。図１７は、実施例４の結果を示しており、図１８は、実施例５の結果を示している。図１９は、実施例６の結果を示しており、図２０は実施例７の結果を示している。縦軸は算出された最大たわみ量ａを示し、横軸は走行距離を示している。
【0107】
【0108】
【0109】
（実施例４、実施例８～１０、比較例１）
次に、本発明者らは、ドップラー振動計を設置する位置と、荷重補正が与える影響について検証した。
次に、本発明者らは、ドップラー振動計を設置する位置と、荷重補正が与える影響について検証した。
【0110】
実施例８は、荷重補正を行なわなかったことを除いて、実施例４と同様である。
実施例９は、図７に示すように、車軸１ａの後方に３つのドップラー振動計ＬＤＶが設けられていることを除いて、実施例４と同様である。
実施例１０は、荷重補正を行なわなかったことを除いて、実施例９と同様である。
実施例９は、図７に示すように、車軸１ａの後方に３つのドップラー振動計ＬＤＶが設けられていることを除いて、実施例４と同様である。
実施例１０は、荷重補正を行なわなかったことを除いて、実施例９と同様である。
【0111】
図２１および図２２において、比較例１の結果を実線で示している。また、図２１では、実施例４の結果を二点鎖線で示しており、実施例８の結果を点線で示しており、図２２では、実施例９の結果を二点鎖線で示しており、実施例１０の結果を点線で示している。なお、図２１、図２２の縦軸は最大たわみ量ａであり、横軸は走行距離である。
【0112】
図２１では、ＦＷＤの結果である比較例１を示す実線と、実施例４，８の結果を示す二点鎖線および点線との差が小さいことに対し、図２２では、実線とそれ以外の線との差が大きい。このことから、ドップラー振動計を車輪の前方および後方に少なくとも１つ設けるように設置することで車両走行面に由来するたわみ速度の差を大きくすることができ、ＦＷＤによる測定結果とほぼ同様の結果を得ることができる。
【0113】
また、図２１において、荷重補正を行なった実施例４を示す二点鎖線と、荷重補正を行なっていない実施例８を示す点線とを比較すると、実施例４の方が、最大たわみ量ａの変動や大きさが比較例１と近い。このことから、荷重補正を行なうことで、算出される最大たわみ量ａの確度を向上させ、車両走行面の最大たわみ量ａを正確に評価することができる。
【0114】
（実施例４、比較例１、２）
次に、本発明者らは、従来の動的たわみ計測装置による最大たわみ量ａの計測方法（特開２０１６－２３５３７号公報）と、本発明の計測方法とを比較した。また、ＦＷＤによる計測結果とそれぞれの結果を比較することで、最大たわみ量ａの確度を評価した。本発明の計測方法としては、実施例４と同様の条件で行なった。ＦＷＤによる計測は、比較例１と同様の条件で行なった。
次に、本発明者らは、従来の動的たわみ計測装置による最大たわみ量ａの計測方法（特開２０１６－２３５３７号公報）と、本発明の計測方法とを比較した。また、ＦＷＤによる計測結果とそれぞれの結果を比較することで、最大たわみ量ａの確度を評価した。本発明の計測方法としては、実施例４と同様の条件で行なった。ＦＷＤによる計測は、比較例１と同様の条件で行なった。
【0115】
比較例２は、従来技術（特開２０１６－２３５３７号公報）であるウェーブレット解析によって、最大たわみ量ａを算出した点とドップラー振動計１～３による車両走行面の照射位置が実施例４と異なる。すなわち、測定については、ドップラー振動計１～３による車両走行面の照射位置が異なる以外は実施例４と同様の条件で行った。また、ウェーブレット逆変換時のウェーブレット係数（フィルタレベル）を１２とし、ドップラー振動計１～３の照射位置について、車輪直下を０．０００ｍとして、それぞれ＋０．１５５ｍ、＋０．３５７ｍ、＋０．５６０ｍとした。
【0116】
図２３、図２４は、最大たわみ量ａを示すグラフである。縦軸は最大たわみ量ａを示し、横軸は走行距離を示す。図２３は、実施例４と比較例１とを比較したグラフであり、図２４は、比較例１と比較例２とを比較したグラフである。図２３、図２４において、実施例４と比較例２の計測結果は、実線で示されており、比較例１の計測結果は、点線で示されている。
【0117】
図２５、図２６は、比較例１との相関関係を示す散布図である。図２５の縦軸は、実施例４における最大たわみ量ａを示し、図２６の縦軸は、比較例２の最大たわみ量ａを示す。図２５および図２６の横軸は、比較例１の最大たわみ量ａを示す。
【0118】
また、図２５、図２６では、近似直線が点線で示されている。また、近似直線の式と決定係数Ｒ２が右下に示されている。図２５の通り、実施例４における近似直線は、ｙ＝１．０６０６ｘ－０．２５０２であり、決定係数Ｒ２は、０．７５８２である。図２６の通り、比較例２における近似直線は、ｙ＝０．７９８１ｘ＋０．０８７１であり、決定係数Ｒ２は、０．４１０４である。
【0119】
【0120】
これに対して、比較例２は、図２４においてばらつきが多いことや、図２６における近似直線の傾きや決定係数Ｒ２の値が１より遠いことから、ＦＷＤの計測結果である比較例１との相関が実施例４よりも弱いことが分かる。また、図２６からも、比較例２は、比較例１と極端にずれた値が見受けられる。
【0121】
このことから、比較例２よりも実施例４の方がＦＷＤの計測結果と相関関係が強いことから、従来技術と比較して本発明の計測方法では、車両走行面のたわみを動的に計測しつつ、ＦＷＤで計測した場合と近い結果が得られるといえる。また、比較例２のウェーブレット解析では、車両の動きに由来する速度をウェーブレット解析によって除去することから計算が複雑になりやすいが、実施例４ではドップラー振動計の測定値の差をとる等して車両の動きに由来する速度を除去するため、最大たわみ量ａの算出にかかる計算量を減らすことができる。
【0122】
また、実施例４では、ある時刻に測定されたデータが１つでもあれば、最大たわみ量ａを算出可能である。これに対して、比較例２では、ウェーブレット解析に基づいて車両の動きに由来する速度を除去するため、ある時間幅における連続した測定データが必要である。実施例４によれば、ドップラー振動計の測定値の差をとる等して車両の動きに由来する速度を除去するため、ある測定時刻における１点の測定データから最大たわみ量ａを算出可能となる。
【0123】
（実施例４、実施例５、実施例１１、実施例１２）
次に、発明者らは、走行速度の変動が最大たわみ量ａの計測に及ぼす影響を検討した。
次に、発明者らは、走行速度の変動が最大たわみ量ａの計測に及ぼす影響を検討した。
【0124】
走行速度が一定な実施例として、実施例４と実施例５と同様の条件でそれぞれ２回ずつ計測した。走行速度が不定な実施例として、走行速度を１０～２５ｋｍ／ｈの範囲で変動させた実施例１１と、１０～４０ｋｍ／ｈの範囲で変動させた実施例１２とを、それぞれ２回ずつ計測した。なお、実施例１１、実施例１２は、走行速度を除いて、実施例４と同様の条件である。
【0125】
図２７は、実施例４と実施例５の最大たわみ量ａの計測結果を示しており、図２８Ａは、実施例１１と実施例１２の最大たわみ量ａの計測結果を示しており、図２８Ｂは、実施例１１および実施例１２の走行速度の測定結果を示している。
【0126】
図２７と図２８Ａとを比較すると、最大たわみ量ａはほぼ同じ値を示している。このことから、走行速度の変化の有無は、算出される最大たわみ量ａの値にほぼ影響がないことが分かった。また、図２７または図２８Ａにおいて、１回目と２回目の計測における差異がほぼないことから、再現性が高い結果が得られることが分かった。また、走行速度が異なる実施例４および５間と、実施例１１および１２間とにおける計測結果の差異がほぼないことから、どのような走行速度であっても、ほぼ変わりない結果を得られるといえる。また、図２８Ｂに示すように、実施例１１および１２では、走行速度の変動の仕方に多少の差異があるが、算出される最大たわみ量ａの値にほぼ影響がないことが分かった。
【0127】
つまり、走行速度の大小や変動の有無は、計測結果にほぼ影響を与えないことから、走行速度を変動させたとしても、車両走行面Ｖｓのたわみを計測可能である。そのため、交通規制をせずとも、たわみの計測を可能であるから、実道におけるたわみの計測が容易となる。
【0128】
（実施例１３～１５、比較例３～５）
次に、異なる場所において検証した。実施例１３～１５として、つくば市内の実道の様々な場所において２回ずつ計測を行なった。図２９は実施例１３（測定箇所Ａ）と比較例３の結果を示しており、図３０は実施例１４（測定箇所Ｂ）と比較例４の結果を示しており、図３１は実施例１５（測定箇所Ｃ）と比較例５の結果を示している。なお、比較例３～５は、測定場所が異なる以外は比較例１と同様である。
次に、異なる場所において検証した。実施例１３～１５として、つくば市内の実道の様々な場所において２回ずつ計測を行なった。図２９は実施例１３（測定箇所Ａ）と比較例３の結果を示しており、図３０は実施例１４（測定箇所Ｂ）と比較例４の結果を示しており、図３１は実施例１５（測定箇所Ｃ）と比較例５の結果を示している。なお、比較例３～５は、測定場所が異なる以外は比較例１と同様である。
【0129】
実施例１３～１５において、それぞれ、比較例３～５と最大たわみ量ａがほぼ同じ値を示していることから、異なる場所であっても、最大たわみ量ａを正確に計測できていることを確認した。
【0130】
（実施例４、実施例１６）
次に、本発明者らは、最大たわみ量の算出にガウス関数以外のたわみ曲線ｗの形状に近似した関数を用いても、ガウス関数と同様の結果を得られるか検証した。
次に、本発明者らは、最大たわみ量の算出にガウス関数以外のたわみ曲線ｗの形状に近似した関数を用いても、ガウス関数と同様の結果を得られるか検証した。
【0131】
実施例１６は、数式（１９）を用いて最大たわみ量ａを算出した点が実施例４と異なる。図３２は、実施例４と実施例１６の最大たわみ量ａの計測結果を示している。図３２に示すように、関数が異なってもほぼ同様の値を示していることを確認した。
【0132】
以上説明したように、本実施形態によれば、複数のドップラー振動計から取得された測定値の差をとることで車両の上下動に由来する変動速度を除去することから、ドップラー振動計から取得された測定値から車両の上下動に由来する変動速度のみが除去されることとなり、算出される最大たわみ量の確度を向上させることができる。また、車両の上下動に由来する変動速度だけでなく、車両の仰角変動に由来する変動速度についても除去された値を用いているため、算出される最大たわみ量の確度をさらに向上させることが可能となる。さらに、走行速度に変動があっても、最大たわみ量ａを算出可能であることから、実道での計測が容易となる。
【符号の説明】
【0133】
１ 車輪
１ａ 車軸
２ 車体
１０ 載荷用車両
２０ センサ架台
２１ 仰角変動計
２２ 速度計
２５ 歪み計
１００ たわみ計測装置
２００ たわみ算出装置
２０１ 信号処理部
２０２ 記憶部
２０３ 演算部
２０４ 操作部
３００ 表示部
５００ たわみ計測システム
ａ 最大たわみ量
ｂ たわみ形状に関する係数
ｄ 最大たわみ発生位置
ｈ 設置高さ
ｒ 光路長
ｔ 計測時間
ｕ 測定値
Ｖ 走行速度
ｗ たわみ曲線
ｘ 距離
ｄｗ／ｄｔ たわみ速度
ｄｒ／ｄｔ 光路長ｒを時間微分した値
Ａｘ 車軸の中心を通る鉛直線
Ｉ 交点
ＩＰ 照射口
ＬＤ 載荷方向
Ｌｄ１ 車両１０の前方に位置する変位計の底面から車両走行面Ｖｓまでの距離
Ｌｄ２ 車両１０の後方に位置する変位計の底面から車両走行面Ｖｓまでの距離
Ｌｄ１２ 変位計１２間のｘ軸方向における距離
ＬＤＶ ドップラー振動計
ＬＤＶ１ 第１のドップラー振動計
ＬＤＶ２ 第２のドップラー振動計
ＬＤＶ３ 第３のドップラー振動計
Ｌｏ 各ドップラー振動計間の距離
Ｌｘ ドップラー振動計の照射口ＩＰから交点Ｉまでの距離
Ｌｚ 回転中心Ｍから交点Ｉまでの距離がＬｚ
Ｌ１２ 第１のドップラー振動計および第２のドップラー振動計間の距離
Ｌ２３ 第２のドップラー振動計および第３のドップラー振動計間の距離
Ｍ 仰角中心
Ｐｏ たわみ曲線の頂点
ＳＰ 照射口ＩＰを通る鉛直線
ＳＬ ドップラー振動計ＬＤＶの照射口ＩＰを通る線
ＴＤ 車両進行方向
Ｖｓ 車両走行面
Ｖｚ 車両の上下動に由来する変動速度
θＬＤＶ 設置角度
θＭ 車両仰角
１ａ 車軸
２ 車体
１０ 載荷用車両
２０ センサ架台
２１ 仰角変動計
２２ 速度計
２５ 歪み計
１００ たわみ計測装置
２００ たわみ算出装置
２０１ 信号処理部
２０２ 記憶部
２０３ 演算部
２０４ 操作部
３００ 表示部
５００ たわみ計測システム
ａ 最大たわみ量
ｂ たわみ形状に関する係数
ｄ 最大たわみ発生位置
ｈ 設置高さ
ｒ 光路長
ｔ 計測時間
ｕ 測定値
Ｖ 走行速度
ｗ たわみ曲線
ｘ 距離
ｄｗ／ｄｔ たわみ速度
ｄｒ／ｄｔ 光路長ｒを時間微分した値
Ａｘ 車軸の中心を通る鉛直線
Ｉ 交点
ＩＰ 照射口
ＬＤ 載荷方向
Ｌｄ１ 車両１０の前方に位置する変位計の底面から車両走行面Ｖｓまでの距離
Ｌｄ２ 車両１０の後方に位置する変位計の底面から車両走行面Ｖｓまでの距離
Ｌｄ１２ 変位計１２間のｘ軸方向における距離
ＬＤＶ ドップラー振動計
ＬＤＶ１ 第１のドップラー振動計
ＬＤＶ２ 第２のドップラー振動計
ＬＤＶ３ 第３のドップラー振動計
Ｌｏ 各ドップラー振動計間の距離
Ｌｘ ドップラー振動計の照射口ＩＰから交点Ｉまでの距離
Ｌｚ 回転中心Ｍから交点Ｉまでの距離がＬｚ
Ｌ１２ 第１のドップラー振動計および第２のドップラー振動計間の距離
Ｌ２３ 第２のドップラー振動計および第３のドップラー振動計間の距離
Ｍ 仰角中心
Ｐｏ たわみ曲線の頂点
ＳＰ 照射口ＩＰを通る鉛直線
ＳＬ ドップラー振動計ＬＤＶの照射口ＩＰを通る線
ＴＤ 車両進行方向
Ｖｓ 車両走行面
Ｖｚ 車両の上下動に由来する変動速度
θＬＤＶ 設置角度
θＭ 車両仰角
【図1】
【図2A】
【図2B】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【図26】
【図27】
【図28A】
【図28B】
【図29】
【図30】
【図31】
【図32】
