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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023068201
(43)【公開日】2023-05-16
(54)【発明の名称】リチウムイオンキャパシタ
(51)【国際特許分類】
   H01G 11/50 20130101AFI20230509BHJP
【FI】
H01G11/50
【審査請求】有
【請求項の数】2
【出願形態】OL
(21)【出願番号】P 2023049905
(22)【出願日】2023-03-27
(62)【分割の表示】P 2019515718の分割
【原出願日】2018-04-27
(31)【優先権主張番号】P 2017091449
(32)【優先日】2017-05-01
(33)【優先権主張国・地域又は機関】JP
(71)【出願人】
【識別番号】000215800
【氏名又は名称】テイカ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100157107
【弁理士】
【氏名又は名称】岡 健司
(72)【発明者】
【氏名】杉原 良介
(72)【発明者】
【氏名】渡邉 桂一
(57)【要約】
【課題】リチウムイオンキャパシタの電池特性(特に、レート特性)を向上させることができるリチウムイオンキャパシタが望まれていた。
【解決手段】本発明のリチウムイオンキャパシタは、LiTiO、LiTi12、NaTiO、KTiから選ばれる1種以上のチタン酸塩を正極活物質に含有し、黒鉛もしくはLiTi12の少なくとも一つを負極活物質として用いることを特徴とする。
【選択図】図1
【特許請求の範囲】
【請求項1】
正極と負極とを含むリチウムイオンキャパシタにおいて、
LiTiO、LiTi12、NaTiO、KTiから選ばれる1種以上のチタン酸塩を正極活物質に含有し、
黒鉛もしくはLiTi12の少なくとも一つを負極活物質として用いることを特徴とするリチウムイオンキャパシタ。
【請求項2】
前記チタン酸塩を、
前記正極活物質に対して0.5~50wt%含有することを特徴とする請求項1に記載のリチウムイオンキャパシタ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は蓄電デバイスの中でもリチウムイオンキャパシタに関するものである。さらに詳しくは、LiTiO、LiTi12、NaTiO、KTiから選ばれる1種以上のチタン酸塩を含有させることによって、それ自体には導電性がないものであるにもかかわらず、キャパシタ特性(特に、レート特性)を向上させることができるリチウムイオンキャパシタに関するものである。
【背景技術】
【0002】
近年、電気二重層キャパシタの持つ高出力、高寿命特性と、リチウムイオン電池の持つ高いエネルギー特性を合わせ持つリチウムイオンキャパシタの開発が進んでおり、様々な出願がなされている(特許文献1~3)。
【0003】
ここで、電気二重層キャパシタは電解液中のイオン成分が電極界面において、吸脱着する現象を利用して充放電する蓄電デバイスであることから構造的に自ずと急速充放電型の蓄電デバイスとなり得るが、リチウムイオンキャパシタはリチウムイオン電池の要素(具体的には、酸化還元反応を利用することによる充放電)も用いるものであることから、電気二重層キャパシタと比較して、急速充放電性能に劣り、リチウムイオン電池と同様に急速充放電性(特にレート特性)への対策が必要となってくる。
【0004】
そして、従前におけるリチウムイオンキャパシタの急速充放電性(特にレート特性)への対策としては、負極の材料について粒径を小さくしたり、比表面積を大きくしたりすることが一般的な対策となっている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特許第5505546号公報
【特許文献2】特許第5650029号公報
【特許文献3】特許第6029675号公報
【特許文献4】特開2016-197647号公報
【特許文献5】特開2016-197648号公報
【特許文献6】特開2016-197649号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
今般、本願発明者らは鋭意検討を行った結果、特定のチタン酸塩をリチウムイオンキャパシタの正極に含有することによって、リチウムイオンキャパシタのレート特性を向上させることができるという知見を得るに至った。
【0007】
なお、従前においては、リチウムイオンキャパシタの正極に導電性がなく、蓄電にも寄与しない添加剤を加えると、かえってキャパシタ特性が悪化してしまうことが技術常識であることから、この知見は従来の技術常識を覆すものである。
つまり、リチウムイオンキャパシタは正極に電解液中のアニオンが吸着する構造であることから、キャパシタ特性を向上させるためには正極には比表面積が大きく、かつ、導電性が高いものを用いるのが理論上好ましいことになるのであるが、正極に用いる活性炭は元来、電池活物質と比較して容量が小さいことから、このような状態の正極に、蓄電に寄与しない添加剤を加えてしまうと、さらに容量が低下してしまうことになるのである。また、導電性を付与する目的でアセチレンブラックなどを添加した場合には、今度は、レート性は上がるものの、比表面積が下がってしまうことから結局容量が低下してしまうのである。
上述した事情から、活性炭の導電性が低く、容量が低下してしまっても、導電助剤であるアセチレンブラックを添加せざるを得ないのが従前の技術常識であった。本発明は特定のチタン酸塩を用い、さらに係るチタン酸塩は導電性がない物であるにもかかわらず、レート特性を向上させることができることから、従来の技術常識を覆すものとなるのである。
【0008】
なお、特許文献4~6において、蓄電デバイスにリチウム化合物を用いることを特徴とする出願がなされているが、係る出願はあくまでも蓄電デバイスにおいて発生するプロトンを捕捉するためのものであり、リチウムイオンキャパシタのレート特性を向上させる目的でチタン酸塩を正極の材料として用いる本発明とは技術的思想が異なるものである。
【課題を解決するための手段】
【0009】
上記目的を達成するために、本発明に係るリチウムイオンキャパシタは、正極と負極とを含むリチウムイオンキャパシタにおいて、LiTiO、LiTi12、NaTiO、KTiから選ばれる1種以上のチタン酸塩を正極活物質に含有し、黒鉛もしくはLiTi12の少なくとも一つを負極活物質として用いることを特徴とする。
【0010】
本発明に係るリチウムイオンキャパシタは、チタン酸塩を、正極活物質に対して0.5~50wt%含有することを特徴とする。
【0011】
(基本構造)
本発明のリチウムイオンキャパシタは、LiTiO、LiTi12、NaTiO、KTiから選ばれる1種以上の特定のチタン酸塩を、正極活物質に含有することを基本構造とする。このように本発明は、従前のリチウムイオンキャパシタではタブーであった、リチウムイオンキャパシタの正極に導電性がなく、蓄電にも寄与しない添加剤(特定のチタン酸塩)を含有させることによって、リチウムイオンキャパシタのレート特性を向上させることができるのである。また、係るチタン酸塩はそれ自体には導電性がない物であるにもかかわらず、レート特性を向上させることができるのである。
なお、上記のチタン酸塩自体には導電性がないものであるにもかかわらず、急速充放電性能が向上するメカニズムについて明らかではないが、チタン酸塩を添加することによって、正極と電解液の界面や正極内におけるイオン移動度が向上するためではないかと考えられる。
【0012】
(チタン酸リチウム)
本発明のリチウムイオンキャパシタに用いるチタン酸リチウムは、LiTiOまたはLiTi12の組成を持つものを主成分とすることが必要である。
ここで、チタン酸リチウムは通常、原料となるLi源とTi源を混合して焼成することによって製造(合成)されることから、LiTiOやLiTi12だけでなく、ラムスデライト型(LiTi:124型、LiTi、237型)の構造のチタン酸リチウムも合成されてしまうことになる。
従って、本発明における「主成分とする」とは、上記のように各種の構造のチタン酸リチウムが含まれてしまう場合であってもLiTiOまたはLiTi12の組成を持つチタン酸リチウムを主成分とするとの意である。具体的には、LiTiOまたはLiTi12の組成を持つチタン酸リチウムの含有率が、好ましくは70%以上、より好ましくは90%、さらに95%以上が最も好ましい。
【0013】
(チタン酸ナトリウム)
本発明のリチウムイオンキャパシタに用いるチタン酸ナトリウムは、NaTiOを主成分とすることが必要である。
また、チタン酸ナトリウムについてもチタン酸リチウムと同様に各種の構造のチタン酸ナトリウムが合成されることから、各種の構造のチタン酸ナトリウムが含まれてしまう場合であってもNaTiOの組成を持つチタン酸ナトリウムを主成分とするとの意である。具体的には、NaTiOの組成を持つチタン酸ナトリウムの含有率が好ましくは70%以上、より好ましくは90%、さらに95%以上が最も好ましい。
【0014】
(チタン酸カリウム)
本発明のリチウムイオンキャパシタに用いるチタン酸カリウムは、KTiを主成分とすることが必要である。
また、チタン酸カリウムについてもチタン酸リチウムと同様に各種の構造のチタン酸カリウムが合成されることから、各種の構造のチタン酸カリウムが含まれてしまう場合であってもKTiの組成を持つチタン酸カリウムを主成分とするとの意である。具体的には、KTiの組成を持つチタン酸カリウムの含有率が好ましくは70%以上、より好ましくは90%、さらに95%以上が最も好ましい。
【0015】
(含有量)
なお、これらのチタン酸塩は、含有量が多ければ多いほどリチウムイオンキャパシタのレート特性、すなわち急速充放電性能を向上させる効果がある。
一方、これらのチタン酸塩には、急速充放電性能を向上させる効果に加えてガス発生抑制効果も有するところ、このガス発生抑制効果に関しては含有量の最適範囲が存在し、過剰に添加してしまうとかえってガス発生量が増加することになる。具体的には、正極活物質に対しチタン酸塩を60wt%含有してしまうとガスが0.16ml発生し、未含有の場合(0.15ml)と同等量のガスが発生してしまうことになる。
従って、これらチタン酸塩の含有量の上限値としては、レート特性の向上とガス発生の抑制を両立するために60wt%未満とすることが好ましい、そして具体的なチタン酸塩の含有量の数値範囲としては、リチウムイオンキャパシタの正極活物質に対して0.5~50wt%とすることが好ましく、その中でも1~30wt%とすることがより好ましく、さらにその中でも10~20wt%とすることがより好ましい。
【0016】
なお、チタン酸塩は活物質ではないことから、チタン酸塩を正極に添加すると一般的にはリチウムイオンキャパシタの電気容量は低下することが予想される。
しかしながら、理由は明らかではないが、チタン酸リチウムにLiTiOを用いた場合には後記するように電気容量の低下は認められなかった。このことから、急速充放電性能(レート特性)の向上効果およびガス発生の抑制効果に加えて、電気容量の低下を抑制することができる点から上記チタン酸塩の中でもLiTiOを用いることが好ましい。
【発明の効果】
【0017】
本発明のリチウムイオンキャパシタによれば、リチウムイオンキャパシタの正極にLiTiO、LiTi12、NaTiO、KTiから選ばれる1種以上のチタン酸塩を含有させることによって、それ自体には導電性がない物であるにもかかわらず、リチウムイオンキャパシタの電池特性(特に、レート特性)を向上させることができる。
また、リチウムイオンキャパシタには、負極活物質として、LiTi12を用いたタイプと黒鉛を用いたタイプが存在するが、いずれにおいても、正極に上記のチタン酸塩を含有させた場合には、電池特性(特にレート特性)を向上させることができる。
さらに、比表面積の大きいLiTi12を用いた負極と組み合わせた場合には、さらに良好な電池特性を発現するリチウムイオンキャパシタを得ることができる。このとき、負極活物質の比表面積は、10m/g以上が好ましく、20m/g以上がより好ましく、50m/g以上が最も好ましい。
【0018】
本発明のリチウムイオンキャパシタによれば、チタン酸塩の含有量を特定の範囲とすることによって、上記の効果をより向上させることができる。
【図面の簡単な説明】
【0019】
図1】負極活物質にLiTi12を用いて作製したリチウムイオンキャパシタ(実施例1~11、比較例1、3、4のリチウムイオンキャパシタ)の構造を示す模式図である。
図2】負極活物質に黒鉛を用いて作製したリチウムイオンキャパシタ(実施例12~13、比較例2のリチウムイオンキャパシタ)の構造を示す模式図である。
【発明を実施するための形態】
【実施例0020】
次に、本発明に係るリチウムイオンキャパシタを実施例および比較例に基づいて詳しく説明する。なお、本発明は以下の実施例に限定されるものではない。
【0021】
(実施例1)
【0022】
(正極の作製)
まず、アナタース型酸化チタン(テイカ社製AMT-100)300gと水酸化リチウム(FMC社製)266gを湿式混合したのち、大気中において750℃で2hr焼成することによって、213型のチタン酸リチウム(LiTiO)を得た。
次に、正極活物質として活性炭(ATエレクトロード社製AP-20-0001)4.60g、導電助剤としてアセチレンブラック(電気化学工業社製デンカブラック)0.54g、添加剤として前記のLiTiO0.025gを用い、これらを増粘剤であるカルボキシメチルセルロース(第一工業製薬社製)の1.4wt%水溶液12.47gに加え、ディスパーを用いて分散した。さらに、結着剤として、スチレンブタジエンゴム(JSR社製)1.37gを加え、ディスパーを用いて混合した。得られた混合物(塗料)を、集電体であるエッチングアルミ箔(日本蓄電器工業社製)に塗布し、乾燥することによってLiTiOを含有した実施例1のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製した。なお、このときのLiTiOの正極活物質(活性炭)に対する含有量は0.5wt%であった。
【0023】
(負極の作製)
まず、オルソチタン酸(テイカ社製)520gと水酸化リチウム・1水和物(FMC社製)218gを湿式混合したのち、大気中650℃で2hr焼成することによって、比表面積70m/gの微粒子LiTi12を得た。
次に、負極活物質として前記のLiTi124.62g、導電助剤としてアセチレンブラック(電気化学工業社製デンカブラック)0.54gを用い、これらを増粘剤であるカルボキシメチルセルロース(第一工業製薬社製)の1.4wt%水溶液12.47gに加え、ディスパーを用いて分散した。さらに、結着剤としてスチレンブタジエンゴム(JSR社製)1.37gを加え、ディスパーを用いて混合した。得られた混合物(塗料)を集電体であるエッチングアルミ箔(日本蓄電器工業社製)に塗布し、乾燥することによって負極を得た。なお、このとき用いたLiTi12の比表面積は70m/gであった。
【0024】
(リチウムイオンキャパシタの作製)
上記方法により作製した正極と負極をセパレータ(日本高度紙工業社製)を介して、図1のように配置(積層)した後、さらに電解液として1MのLiBF/PC(キシダ化学社製)を注液した後、封止することによって実施例1のリチウムイオンキャパシタを作製した。なお、このときのリチウムイオンキャパシタの電気容量は600μAhであった。
【0025】
(実施例2)
LiTiOの正極活物質(活性炭)に対する含有量を1wt%とした以外は実施例1と同様にして実施例2のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。
【0026】
(実施例3)
LiTiOの正極活物質(活性炭)に対する含有量を10wt%とした以外は実施例1と同様にして実施例3のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。
【0027】
(実施例4)
LiTiOの正極活物質(活性炭)に対する含有量を20wt%とした以外は実施例1と同様にして実施例4のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。
【0028】
(実施例5)
LiTiOの正極活物質(活性炭)に対する含有量を30wt%とした以外は実施例1と同様にして実施例5のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。
【0029】
(実施例6)
LiTiOの正極活物質(活性炭)に対する含有量を50wt%とした以外は実施例1と同様にして実施例6のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。
【0030】
(実施例7)
まず、オルソチタン酸(テイカ社製)520gと水酸化リチウム・1水和物(FMC社製)218gを湿式混合したのち、大気中700℃で2hr焼成することによって、比表面積50m/gの微粒子LiTi12を得た。
次に、負極活物質の比表面積を50m/gの前記LiTi12とした以外は実施例4と同様にして実施例7のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。
【0031】
(実施例8)
まず、オルソチタン酸(テイカ社製)520gと水酸化リチウム・1水和物(FMC社製)218gを湿式混合したのち、大気中550℃で2hr焼成することによって、比表面積100m/gの微粒子LiTi12を得た。
次に、負極活物質の比表面積を100m/gの前記LiTi12とした以外は実施例4と同様にして実施例8のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。
【0032】
(実施例9)
まず、アナタース型酸化チタン(テイカ社製AMT-100)300gと水酸化リチウム(FMC社製)128gを湿式混合したのち、大気中において825℃で2hr焼成することによって、4512型のチタン酸リチウム(LiTi12)を得た。
次に、LiTiOに換えて、前記のLiTi12を用いた以外は実施例4と同様にして実施例9のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。
【0033】
(実施例10)
まず、アナタース型酸化チタン(テイカ社製AMT-100)300gと水酸化ナトリウム(シグマアルドリッチ社製)399gを湿式混合したのち、大気中において750℃で2hr焼成することによって、213型のチタン酸ナトリウム(NaTiO)を得た。
次に、LiTiOに換えて、前記のNaTiOを用いた以外は実施例4と同様にして実施例10のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。
【0034】
(実施例11)
まず、アナタース型酸化チタン(テイカ社製AMT-100)300gと水酸化カリウム(シグマアルドリッチ社製)249gを湿式混合したのち、大気中において750℃で2hr焼成することによって、225型のチタン酸カリウム(KTi)を得た。
次に、LiTiOに換えて、前記のKTiを用いた以外は実施例4と同様にして実施例11のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。
【0035】
(実施例12)
【0036】
(正極の作製)
LiTiOの正極活物質(活性炭)に対する含有量を10wt%とした以外は実施例1と同様にして実施例12のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製した。
【0037】
(負極の作製)
負極活物質として、天然黒鉛(日本黒鉛工業社製)4.62g、導電助剤としてアセチレンブラック(電気化学工業社製デンカブラック)0.54gを用い、これらを増粘剤であるカルボキシメチルセルロース(第一工業製薬社製)の1.4wt%水溶液12.47gに加え、ディスパーを用いて分散した。さらに、結着剤としてスチレンブタジエンゴム(JSR社製)1.37gを加え、ディスパーを用いて混合した。得られた混合物(塗料)を集電体である銅箔(福田金属箔粉工業社製)に塗布し、乾燥することによって負極を得た。なお、このとき用いた天然黒鉛の比表面積は4m/gであった。
【0038】
(リチウムイオンキャパシタの作製)
上記方法により作製した正極および負極と、Li金属片1.5mg(本城金属社製)とをセパレータ(日本高度紙工業社製)を介して、図2のように配置(積層)した後、さらに電解液として1MのLiPF/EC:DEC=1:2(キシダ化学社製)を注液した後、封止し、10日間静置することによって実施例12のリチウムイオンキャパシタを作製した。なお、このときのリチウムイオンキャパシタの電気容量は600μAhであった。
【0039】
(実施例13)
LiTiOの正極活物質(活性炭)に対する含有量を20wt%とした以外は実施例12と同様にして実施例13のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。
【0040】
(比較例1)
LiTiOを正極に添加しない以外は実施例1と同様にして比較例1のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。
【0041】
(比較例2)
LiTiOを正極に添加しない以外は実施例12と同様にして比較例2のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。
【0042】
(比較例3)
LiTiOに換えてTiO(テイカ社製JA-1)を用いた以外は実施例4と同様にして比較例3のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。なお、TiOはLiTiOなどと同様に導電性がない物である。
【0043】
(比較例4)
LiTiOに換えてAl(シグマアルドリッチ社製)を用いた以外は実施例4と同様にして比較例4のリチウムイオンキャパシタ用正極を作製し、係るリチウムイオンキャパシタ用正極を用いてリチウムイオンキャパシタを作製した。なお、AlはLiTiOなどと同様に導電性がない物である。
【0044】
次に、作製した各リチウムイオンキャパシタについて、電池特性(レート特性)、ガス発生の抑制効果の評価を行った。
【0045】
(レート特性(急速充放電性)の評価)
作製した各リチウムイオンキャパシタを25℃の条件下において、1.5~2.8Vの電圧範囲で、1Cと300Cの充放電速度でそれぞれ充放電を行った後、以下の計算式にてレート特性(急速充放電性)の評価を行った。
300Cの放電容量÷1Cの放電容量×100=レート特性(%)
【0046】
(ガス発生量の測定)
まず、作製した実施例1~13および比較例1~4の各リチウムイオンキャパシタの初期体積を、アルキメデスの原理に基づいて測定した。具体的には、25℃の水を張った水槽に各リチウムイオンキャパシタを沈め、そのときの重量変化から各リチウムイオンキャパシタの初期体積を算出した。
次に、各リチウムイオンキャパシタを60℃の条件下において、1.5~2.9Vの電圧範囲、0.5Cの充放電速度の条件の下で3サイクル充放電を行った。その後、上記測定方法と同様にして、充放電後の各リチウムイオンキャパシタの体積を算出し、初期体積との差から充放電前後の各リチウムイオンキャパシタの体積変化を求めることによって、各リチウムイオンキャパシタからのガス発生量を測定した。また、以下の計算式から、各リチウムイオンキャパシタの体積変化率も求めた。
体積変化率(%)=体積変化(ml)÷初期体積(ml)×100
【0047】
結果を表1に示す。その結果、レート特性(急速充放電性)については、実施例のリチウムイオンキャパシタは、比較例のリチウムイオンキャパシタに比べて、高いレート特性(急速充放電性)を発現するという結果となった。
また、実施例のリチウムイオンキャパシタは、比較例のリチウムイオンキャパシタに比べて、レート特性だけでなく、電気容量自体についても向上するという結果となった。ここで、LiTiO、LiTi12、NaTiO、KTiはそれ自体が充放電をするものではないものであることから、係る知見についても従来の技術常識を覆すものである。
【0048】
また、実施例のリチウムイオンキャパシタは、比較例のリチウムイオンキャパシタに比べて、ガスの発生量(絶対量)が少なく、体積変化率も小さい(より具体的には、体積変化率が5%以下)という結果となった。
【0049】
【表1】
【0050】
以上の結果から、本発明に係るリチウムイオンキャパシタによれば、特定のチタン酸塩を添加剤としてリチウムイオンキャパシタの正極に含有することによって、それ自体には導電性がない物であるにもかかわらず、リチウムイオンキャパシタのレート特性を向上させることができることがわかった。
また、本発明に係るリチウムイオンキャパシタはレート特性を向上させつつ、使用時や経時変化における炭酸ガス、水素ガス、フッ素ガスなどの各種のガスの発生を抑制することができることがわかった。
【産業上の利用可能性】
【0051】
本発明のリチウムイオンキャパシタはリチウムイオンキャパシタに用いることができる。
【符号の説明】
【0052】
1 リチウムイオンキャパシタ
2 正極(LiTiO、LiTi12、NaTiO、KTiから選ばれる1種以上のチタン酸塩を含有)
3 セパレータ
4 負極
5 タブリード
6 ケース
7 Li金属片
図1
図2