特開 2023-7005 構造解析方法、構造解析装置およびそのためのプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023007005

(43)【公開日】2023-01-18

(54)【発明の名称】構造解析方法、構造解析装置およびそのためのプログラム

(51)【国際特許分類】

   G16C 20/00 20190101AFI20230111BHJP

【ＦＩ】

G16C20/00

【審査請求】未請求

【請求項の数】13

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2021109943

(22)【出願日】2021-07-01

(71)【出願人】

【識別番号】000005108

【氏名又は名称】株式会社日立製作所

(74)【代理人】

【識別番号】110000350

【氏名又は名称】ポレール弁理士法人

(72)【発明者】

【氏名】北川 功

(57)【要約】

【課題】分子内部のミクロ構造に起因する物性について、計算負荷を抑制しつつ高精度に予測する。
【解決手段】本発明の構造解析方法は、解析対象の空間を複数に分割するステップと、分割された各空間における原子の占有率を算出するステップと、所定の占有率よりも低い空間に基づき空孔を特定するステップと、特定された前記空孔を出力するステップと、を備える。また、本発明の構造解析装置は、解析対象の空間を複数に分割する空間分割部と、前記空間分割部によって分割された各空間における原子の占有率を算出する原子占有率算出部と、所定の占有率よりも低い空間に基づき空孔を特定する空孔特定部と、前記空孔特定部によって特定された前記空孔を出力する空孔出力部と、を備える。
【選択図】図４

【特許請求の範囲】

【請求項1】

解析対象の空間を複数に分割するステップと、
分割された各空間における原子の占有率を算出するステップと、
所定の占有率よりも低い空間に基づき空孔を特定するステップと、
特定された前記空孔を出力するステップと、
を備える構造解析方法。

【請求項2】

請求項１に記載の構造解析方法において、
解析対象の空間は、分子内の各原子の座標点を中心とするボロノイ多面体に分割され、
前記原子の占有率は、前記ボロノイ多面体に含まれる原子の半径に基づく有効原子球体積Ｖａと、前記ボロノイ多面体の体積Ｖｖと、の比であるＶａ／Ｖｖであり、
前記Ｖａ／Ｖｖが所定の閾値以下となる前記ボロノイ多面体のうち、隣接するものを連結することで、前記空孔が特定されることを特徴とする構造解析方法。

【請求項3】

請求項２に記載の構造解析方法において、
前記閾値、または、前記有効原子球体積を算出する際に用いられる係数、の範囲を設定するステップと、
設定された範囲内における前記閾値または前記係数の候補を複数用いて、逐次的に前記空孔を特定していくステップと、
前記空孔の数が最大となるような前記閾値または前記係数の候補を、最終的な前記閾値または前記係数として判定するステップと、
をさらに備える構造解析方法。

【請求項4】

請求項２に記載の構造解析方法において、
前記閾値の範囲を設定するステップと、
設定された範囲内における前記閾値の候補を複数用いて、前記空孔が生成されてから消滅するまでの生存時間を逐次的に計算していくステップと、
前記生存時間が所定時間よりも長くなるような前記閾値の候補を、最終的な前記閾値として判定するステップと、
をさらに備える構造解析方法。

【請求項5】

請求項２に記載の構造解析方法において、
前記空孔の出力態様として、
連結後の前記空孔の境界を出力しつつ、各ボロノイ多面体の稜線も出力する態様と、
連結後の前記空孔の境界を出力しつつ、各ボロノイ多面体の稜線は出力しない態様と、
を選択できることを特徴とする構造解析方法。

【請求項6】

請求項２に記載の構造解析方法において、
前記解析対象は、高分子であることを特徴とする構造解析方法。

【請求項7】

解析対象の空間を複数に分割する空間分割部と、
前記空間分割部によって分割された各空間における原子の占有率を算出する原子占有率算出部と、
所定の占有率よりも低い空間に基づき空孔を特定する空孔特定部と、
前記空孔特定部によって特定された前記空孔を出力する空孔出力部と、
を備える構造解析装置。

【請求項8】

請求項７に記載の構造解析装置において、
前記空間分割部は、分子内の各原子の座標点を中心とするボロノイ多面体に分割するものであり、
前記原子の占有率は、前記ボロノイ多面体に含まれる原子の半径に基づく有効原子球体積Ｖａと、前記ボロノイ多面体の体積Ｖｖと、の比であるＶａ／Ｖｖであり、
前記空孔特定部は、前記Ｖａ／Ｖｖが所定の閾値以下となる前記ボロノイ多面体のうち、隣接するものを連結することで、前記空孔を特定することを特徴とする構造解析装置。

【請求項9】

請求項８に記載の構造解析装置において、
設定入力部と、判定部と、をさらに備え、
前記設定入力部は、前記閾値、または、前記有効原子球体積を算出する際に用いられる係数の範囲を設定するものであり、
前記空孔特定部は、前記設定入力部で設定された範囲内における前記閾値または前記係数の候補を複数用いて、逐次的に前記空孔を特定していくものであり、
前記判定部は、前記空孔の数が最大となるような前記閾値または前記係数の候補を、最終的な前記閾値または前記係数として判定するものであることを特徴とする構造解析装置。

【請求項10】

請求項８に記載の構造解析装置において、
前記閾値の範囲を設定する設定入力部と、
前記設定入力部で設定された範囲内における前記閾値の候補を複数用いて、前記空孔が生成されてから消滅するまでの生存時間を逐次的に計算していく生存時間算出部と、
前記生存時間が所定時間よりも長くなるような前記閾値の候補を、最終的な前記閾値として判定する判定部と、
をさらに備える構造解析装置。

【請求項11】

請求項８に記載の構造解析装置において、
前記空孔出力部は、
連結後の前記空孔の境界を出力しつつ、各ボロノイ多面体の稜線も出力する態様と、
連結後の前記空孔の境界を出力しつつ、各ボロノイ多面体の稜線は出力しない態様と、
を選択的に出力することを特徴とする構造解析装置。

【請求項12】

請求項８に記載の構造解析装置において、
前記解析対象は、高分子であることを特徴とする構造解析装置。

【請求項13】

コンピュータを構造解析装置として機能させるプログラムであって、
解析対象の空間を複数に分割する空間分割部、
前記空間分割部によって分割された各空間における原子の占有率を算出する原子占有率算出部、
所定の占有率よりも低い空間に基づき空孔を特定する空孔特定部、および、
前記空孔特定部によって特定された前記空孔を出力する空孔出力部、
として機能させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、構造解析方法および構造解析装置に関する。

【背景技術】

【0002】

近年、X線、中性子線、NMRなどで分子構造を同定する精度が向上しており、同定された分子構造は、データベースに登録され、多くのデータが利用できるようになっている。

【0003】

分子構造から特徴量を抽出する方法の１つとして、定量的構造活性相関解析法(QSAR)がある。QSAR解析は、分子構造から構造記述子といわれる構造的、量子化学的および物理化学的な特徴量を計算し、これらを説明変数として化合物の有する生理活性を統計的に予測する手法である。この手法の場合、主に創薬分野において、ディープラーニング技術を用いて、分子画像ファイルを入力情報として、情報縮約を行い、より低次元のデータ表現にしてQSARを行う方法が提案されている。このような方法では、情報縮約モデルを構築するために、多種多様の分子の立体配座情報を入手し、様々な角度からの厖大な分子画像ファイルによる教師データを作成する必要がある。このような情報縮約モデルを構築するのは、高コストであるし、得られた縮約モデルが有効に機能しているかの検証は困難である。

【0004】

また、分子の特徴量の１つとして、自由体積の概念が使用されている。例えば、自由体積の実験的な計測方法として、陽電子消滅寿命測定法(PALS: Positron annihilation lifetime spectroscopy)がある。この方法では、陽電子をプローブとし、陽電子の寿命から自由体積のサイズを測定する。このように、実験的に得られた自由体積の測定値は、一般に、分子のマクロな物性との関連性を特定する場合には有用である。しかし、特定の原子の近くに何があるか等、分子内部のミクロ構造に起因する物性との関連性については、特定することが困難である。

【0005】

ここで、分子のミクロ構造と自由体積の関係を積極的に調べようとするアプローチの１つとして、例えば、非特許文献１に記載されているように、分子動力学などの分子シミュレーションを活用した方法がある。このようなアプローチでは、自由体積の定義は分子内に着目した１つの原子が動き回れる体積として定義されている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】Y. Lu, X. Lu, Z. Qin, J. Shen, “Direct visualization of free-volume-triggered activation of β relaxation in colloidal glass”, PHYSICAL REVIEW E94, 012606 (2016), 6 July 2016

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

自由体積に基づく分子のミクロ構造へのアプローチでは、原子を動かすシミュレーションを１つずつ実行する必要があるため、高分子になるほど計算負荷が大きくなり、シミュレーションが困難となるか高コスト化する可能性がある。また、自由体積は、各分野で独自に定義がされており、例えば、上記PALSで測定された体積と、分子シミュレーションで計算された体積と、は必ずしも一致しない。

【0008】

本発明の目的は、分子内部のミクロ構造に起因する物性について、計算負荷を抑制しつつ高精度に予測することにある。

【課題を解決するための手段】

【0009】

本発明の構造解析方法の一例を挙げるならば、解析対象の空間を複数に分割するステップと、分割された各空間における原子の占有率を算出するステップと、所定の占有率よりも低い空間に基づき空孔を特定するステップと、特定された前記空孔を出力するステップと、を備えるものである。

【0010】

また、本発明の構造解析装置の一例を挙げるならば、解析対象の空間を複数に分割する空間分割部と、前記空間分割部によって分割された各空間における原子の占有率を算出する原子占有率算出部と、所定の占有率よりも低い空間に基づき空孔を特定する空孔特定部と、前記空孔特定部によって特定された前記空孔を出力する空孔出力部と、を備えるものである。

【発明の効果】

【0011】

本発明によれば、分子内部のミクロ構造に起因する物性について、計算負荷を抑制しつつ高精度に予測できる。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】データの入出力装置と、計算および記録を行う解析装置と、が別の計算機に分かれた構造解析システムを示す構成図。

【図2】データの入出力装置と、計算および記録を行う解析装置と、が一体となった構造解析システムを示す構成図。

【図3】実施例１に係る構造解析装置が実行する機能を示すブロック図。

【図4】実施例１に係る構造解析装置によって、分子構造の特徴量として空孔を抽出する方法を示すフローチャート。

【図5】原子の座標点とボロノイ多面体の位置関係の一例を表した図。

【図6】ボロノイ多面体の情報のデータ構造の一例を示す図。

【図7】図５で示した５つのボロノイ多面体の情報の集合をネットワーク型のデータ形式で表した図。

【図8】図５で示した５つのボロノイ多面体の情報の集合をリスト型のデータ形式で表した図。

【図9】入力された座標情報と形成された空孔を含む領域を可視化した例を示す図。

【図10】入力された座標情報と空孔を含む領域だけでなく、空孔を形成する各ボロノイ多面体の稜線まで可視化した例を示す図。

【図11】分子構造と空孔構造を並べて可視化した例を示す図。

【図12】エメラルドの結晶構造を示す図。

【図13】実施例１の解析により抽出された空孔を可視化した結果を示す図。

【図14】実施例２に係る構造解析装置が実行する機能を示すブロック図。

【図15】実施例２に係る構造解析装置において、設定された範囲内で複数の解析を逐次的に実行する方法を示すフローチャート。

【図16】実施例３に係る構造解析装置が実行する機能を示すブロック図。

【図17】実施例３に係る構造解析装置において、設定された範囲内で複数の解析を逐次的に実行する方法を示すフローチャート。

【図18】空孔の生存時間がＡＶ閾値により変化する様子を示す図。

【発明を実施するための形態】

【0013】

本発明の実施形態に関し、図１および図２を用いて説明する。

【0014】

図１は、データの入出力装置と、計算および記録を行う解析装置と、が別の計算機（コンピュータ）に分かれた構造解析システムを示す構成図である。図１に示すように、データ入出力装置４０２と、解析装置４１０と、がネットワーク４２０によって接続されている。このため、ユーザが操作するデータ入出力装置４０２では、構造解析の計算や記録を行う必要がない。

【0015】

データ入出力装置４０２は、入力デバイス４１３と、画面表示部４１４と、入出力制御部４１２と、ネットワークＩ／Ｏ部４０４と、で構成される。一方、解析装置４１０は、ＣＰＵ４０８と、メモリ４０６と、ネットワークＩ／Ｏ部４０４と、ストレージ４１８と、バス部４０９と、で構成される。

【0016】

構造解析装置は、解析装置４１０のコンピュータにおいて、所定のプログラムがメモリ４０６上に格納され、ＣＰＵ４０８がメモリ４０６上のプログラムを実行することにより実現できる。この所定のプログラムは、図示していない読取装置を介して当該プログラムが記憶された記憶媒体から、または、ネットワークＩ／Ｏ部４０４を介してネットワーク４２０から、直接メモリ４０６上に格納するか、もしくは、一旦ストレージ４１８に保存してからメモリ４０６に格納される。

【0017】

図２は、データの入出力装置と、計算および記録を行う解析装置と、が一体となった構造解析システムを示す構成図である。すなわち、本システムにおいては、解析装置４１０が、入力デバイス４１３と、画面表示部４１４と、入出力制御部４１２と、ネットワークＩ／Ｏ部４０４と、ＣＰＵ４０８と、メモリ４０６と、ストレージ４１８と、バス部４０９と、を備える。

【実施例0018】

図３は、実施例１に係る構造解析装置が実行する機能を示すブロック図である。図３に示すように、本実施例の構造解析装置は、設定入力部５０１と、空間分割部５０２と、原子占有率算出部５０３と、空孔特定部５０４と、空孔出力部５０５と、を備える。設定入力部５０１は、原子に関する情報の入力や、解析に必要な閾値などの設定を行うものである。空間分割部５０２は、解析対象の空間を複数に分割するものである。原子占有率算出部５０３は、空間分割部５０２によって分割された各空間における原子の占有率を算出するものである。空孔特定部５０４は、所定の占有率よりも低い空間に基づき空孔を特定するものである。空孔出力部５０５は、空孔特定部５０４によって特定された空孔を出力するものである。このような図３に示す各機能は、解析装置４１０のコンピュータのメモリ４０６に格納された所定のプログラムを、ＣＰＵ４０８が動作させることで、実行される。なお、本実施例では、樹脂、繊維およびタンパク質などを含む高分子を解析対象とした場合を例に挙げて説明する。

【0019】

図４は、実施例１に係る構造解析装置によって、分子構造の特徴量として空孔を抽出する方法を示すフローチャートである。

【0020】

[データの入力（ステップＳ１０１）]
まず、ユーザは、入力デバイス４１３を用いて、解析対象の高分子の原子位置および元素に関する情報を入力する。ここで、原子位置の情報は、Ｘ線、中性子線、ＮＭＲなどを用いた測定や、シミュレーションを用いた計算によって取得される。また、元素の情報には、元素の原子半径が含まれる。原子半径は、ユーザが任意に指定できるが、好適な例としては、各元素に対応する共有結合半径やファンデルワールス半径である。さらに、空孔の特定に用いられるＡＶ閾値や、物質内部の原子の振動運動の大きさを表すm_coef係数も、入力デバイス４１３を介して入力される。なお、入力デバイス４１３を介して入力された情報は、ＣＰＵ４０８の入力設定部によって読み込まれ、メモリ４０６に保持される。

【0021】

[解析空間の多面体分割（ステップＳ１０２）]
次に、空間分割部５０２は、メモリ４０６に保持されている原子位置のデータを用いて、分子内の各原子の座標点を中心とするボロノイ多面体を計算する。図５は、原子の座標点とボロノイ多面体の位置関係の一例を表した図である。図５に示すように、解析の境界１０００に囲まれた解析対象の空間全体は、５つの各原子の座標点（原子Ａの座標点１０２１、原子Ｂの座標点１０２２、原子Ｃの座標点１０２３、原子Ｄの座標点１０２４、原子Ｅの座標点１０２５）間の垂直二等分面によって、各原子の座標点を中心とするボロノイ多面体（原子Ａのボロノイ多面体１１０１、原子Ｂのボロノイ多面体１１０２、原子Ｃのボロノイ多面体１１０３、原子Ｄのボロノイ多面体１１０４、原子Ｅのボロノイ多面体１１０５）に分割される。

【0022】

図６は、ボロノイ多面体の情報のデータ構造の一例を示す図である。図６に示すように、ボロノイ多面体の情報５０００は、ボロノイ多面体に関する幾何学的な情報（頂点座標リスト５１００、稜線リスト５２００、面リスト５３００、体積を構成する面の指定５４００）に加え、原子の元素記号５６００、原子半径５７００、原子位置５５００および原子占有率５８００を含む。ここでの原子占有率５８００は、ボロノイ多面体に含まれる原子の半径に基づく有効原子球体積Ｖａと、ボロノイ多面体の体積Ｖｖと、の比のＶａ／Ｖｖとする。

【0023】

頂点座標リスト５１００には、頂点のラベル５１０１と、当該頂点の座標値５１０２と、が格納されている。稜線リスト５２００には、稜線のラベル５２０１と、当該稜線の値５２０２（始点となる頂点のラベルと終点となる頂点のラベル）と、が格納されている。面リスト５３００には、面のラベル５３０１と、当該面の値５３０２（周囲の稜線のラベル）と、が格納されている。

【0024】

また、ボロノイ多面体の情報５０００に、原子の持つ化学的性質、例えば、元素番号、質量、電子数、電気陰性度、電子配置などを含ませる場合もある。なお、解析対象が高分子以外であって、空間が結晶のように周期的な構造となっている場合にも、結晶の格子を解析の境界１０００とすることで、同様にボロノイ多面体に分割できる。

【0025】

このように、空間全体は、複数のボロノイ多面体で分割されるため、解析結果は、ボロノイ多面体の情報の集合２０００として、メモリ４０６に保持される。ボロノイ多面体の情報の集合２０００は、ネットワーク型、リスト型、グラフ型などの形式のデータとして、メモリ４０６に格納されるのが好適である。

【0026】

図７は、図５で示した５つのボロノイ多面体の情報の集合をネットワーク型のデータ形式で表した図である。図７では、５つの原子位置に対応してＡからＥまでの５つのノード(２００１～２００５)が配置され、原子位置を含むボロノイ多面体が互いに隣接している２つはノード間が連結され、この連結状態がエッジ２０１１～２０１９として記録される。例えば、ノードＡ（２００１）は、ノードＣ（２００３）、ノードＢ（２００２）およびノードＤ（２００４）と連結され、ノードＣ（２００３）は、ノードＡ（２００１）、ノードＢ（２００２）、ノードＤ（２００４）およびノードＥ（２００５）と連結されている。また、各ノードには、それぞれのボロノイ多面体の情報５００１～５００５が関連づけられている。なお、ボロノイ多面体の情報の集合をネットワーク型のデータ形式で表す別の方法として、原子位置を座標点としたドロネー図形を作成しても良い。

【0027】

図８は、図５で示した５つのボロノイ多面体の情報の集合をリスト型のデータ形式で表した図である。リスト型のデータ形式で情報をメモリ４０６に格納する場合、リスト（配列）の参照番号のリストベクトルが用いられる。例えば、ノードＡ（２００１）には、ノード間の連結状態に対応したエッジリスト２０２１と、ボロノイ多面体の情報５００１と、が格納される。なお、エッジリスト２０２１には、ノードＡの連結先であるノードＣ、ノードＢおよびノードＤの名称が格納される。

【0028】

図７または図８のようなデータ形式で、ボロノイ多面体の情報の集合２０００を格納すると、様々な条件に応じて、ボロノイ多面体を集合の中から除去または追加することが容易に実行できる。例えば、図７に示すノードＢに属するボロノイ多面体の情報を集合から除去する場合には、ノードＢを削除するとともに、エッジ２０１６、エッジ２０１２およびエッジ２０１７を削除すれば良い。図８に示すノードＢに属するボロノイ多面体の情報を集合から除去する場合には、ノードＢを削除するとともに、エッジリスト２０２１、エッジリスト２０２３およびエッジリスト２０２５からノードＢの名称を削除すれば良い。

【0029】

また、本ステップＳ１０２において、解析対象の空間が解析の境界１０００の外側から孤立して存在しており、周期境界条件を使用しない場合は、解析の境界１０００の頂点、辺または面に属する座標点を頂点座標リスト５１００内に含むボロノイ多面体を、ボロノイ多面体の情報の集合２０００から削除する。例えば、図５の例では、原子Ｃの座標点１０２３のボロノイ多面体１１０３以外のボロノイ多面体が、解析対象から除外される。

【0030】

[原子占有率の算出（ステップＳ１０３）]
次に、原子占有率算出部５０３は、ボロノイ多面体の情報５０００に含まれる元素の情報から原子半径５７００を参照し、有効原子球体積Ｖａを算出する。このとき、原子半径をr_aとすると、有効原子球体積Ｖａは、以下の（式１）で表せる。

【0031】

Ｖａ＝４／３＊ｐｉ（ｒ_ａ）＾３ （式１）
また、有効原子球体積Ｖａは、m_coef係数を用いた場合、以下の（式２）でも表せる。

【0032】

Ｖａ＝４／３＊ｐｉ（ｒ_ａ＊m_coef）＾３ （式２）
次に、原子占有率算出部５０３は、原子占有率５８００として、有効原子球体積Ｖａと、ボロノイ多面体の情報５０００に含まれるボロノイ多面体の体積Ｖｖと、の比Ｖａ／Ｖｖを算出し、ボロノイ多面体の情報５０００の１つとしてメモリ４０６に保持する。Ｖａ／Ｖｖの値の算出と保持は、ボロノイ多面体の情報の集合２０００に含まれるすべてのボロノイ多面体に対して行われる。

【0033】

[空孔の判定（ステップＳ１０４）]
Ｖａ／Ｖｖが大きい場合、当該ボロノイ多面体は原子占有が大きく、密な状態であるため、空孔を構成する部分としては不適当と考えられる。そこで、ステップＳ１０４において、空孔特定部５０４は、原子占有率（Ｖａ／Ｖｖ）を、予め設定したＡＶ閾値と比較し、ＡＶ閾値よりも大きい場合、当該ボロノイ多面体は、空孔を構成するための条件に適合しないため、ボロノイ多面体の情報の集合２０００から削除する。空孔特定部５０４は、ボロノイ多面体の情報の集合２０００に含まれるすべてのボロノイ多面体に対し、このような判定を行う。その結果、原子占有率がＡＶ閾値以下となる疎な状態のボロノイ多面体のみが、ボロノイ多面体の情報の集合２０００の中に残る。

【0034】

[空孔の生成（ステップＳ１０５）]
次に、空孔特定部５０４は、空孔のボロノイ多面体の情報の集合２０００に残っている各ボロノイ多面体同士の連結性を確認し、隣接するものを連結して１つのグループ（空孔）とする。この作業が完了すると、連結したボロノイ多面体のグループ（空孔）の個数は、０、１、２以上、の３つの状態となる。なお、グループ化することで特定された空孔に関する情報は、ストレージ４１８等に保存される。

【0035】

[データの出力（ステップＳ１０６）]
次に、空孔出力部５０５は、特定された空孔を出力する。図９は、入力された座標情報と形成された空孔を含む領域を可視化した例を示す図である。図９に示すように、解析結果表示部３０００には、分子を構成する原子３００１と、原子間の結合３００２の他、複数のボロノイ多面体によって形成された空孔に対応する領域３００３と、単一のボロノイ多面体によって形成された空孔に対応する領域３００４と、が重ねて表示されている。図９の例では、空孔の個数は２個である。空孔出力部５０５が図９のように空孔を出力することで、ユーザは、空孔と判定された領域に含まれる原子を容易に認識できる。また、図９では、結合後の空孔の境界は出力されているものの、各ボロノイ多面体の稜線は出力されておらず、簡素化した表示となっているので、特に高分子など複雑な構造を確認する場合には有効である。

【0036】

図１０は、入力された座標情報と空孔を含む領域だけでなく、空孔を形成する各ボロノイ多面体の稜線３００５まで可視化した例を示す図である。例えば、結晶構造のように分子が大きくない場合に、空孔内部の詳細をユーザが確認したいときに有効である。また、高分子であっても、部分的に詳細を確認したいときには有効である。図１０では、空孔を形成しないボロノイ多面体の稜線３００６も出力しているが、この稜線３００６は出力しないようにしても良い。

【0037】

図１１は、分子構造と空孔構造を並べて可視化した例を示す図である。図１１の左側には、分子構造として、ステップＳ１０１で入力された座標情報（と原子間の結合）のみが表示され、図１１の右側には、空孔構造として、図９に対応する情報が表示される。図１１のように可視化することで、ユーザが分子構造と空孔構造を比較するが容易となる。

【0038】

この他のデータの出力態様として、入力値であるＡＶ閾値と連動させ、空孔の数、空孔の体積、空孔を形成するボロノイ多面体の数、空孔の（幾何学的な）重心位置、ボロノイ多面体の（幾何学的な）重心位置、などを表示させても良い。さらに他の出力態様として、入力値であるＡＶ閾値およびm_coef係数と連動させて、空孔の数、空孔の体積、空孔を形成するボロノイ多面体の数、空孔の重心位置、ボロノイ多面体の重心位置、などを表示させても良い。

【0039】

非特許文献１に示すように、１つの原子が動き回れる体積を自由体積として定義すると、特に、高分子の場合は、シミュレーションによる計算の処理が困難である。しかし、本実施例のように、自由体積を、分子内部の空孔として捉えることにより、計算量を抑制しつつ、分子の特性を高精度に予測することが可能である。また、分子の空孔に関する情報が、空孔内に属する原子の情報と関連づけられているので、分子のマクロな特性の支配要因分析において、化学的な情報を用いたケモメトリックス解析が可能となる。

【0040】

図１２は、エメラルド(Be₃Al₂Si₆O₁₈)の結晶構造を示す図であり、図１３は、本実施例の解析により抽出された空孔を可視化した結果を示す図である。図１２および図１３によれば、エメラルドの結晶構造についても、酸素原子を中心とする円筒状の空孔の抽出が可能であることが分かる。すなわち、本実施例による空孔解析は、無機の分子にも適用できる。

【実施例0041】

実施例２は、ＡＶ閾値およびm_coef係数の範囲をユーザが予め指定し、当該範囲内の複数のＡＶ閾値およびm_coef係数の候補を用いて、複数の解析（空孔特定）を逐次的に実行していき、その実行結果の中から判定条件に合致した候補を、最終的なＡＶ閾値およびm_coef係数とするものである。

【0042】

図１４は、実施例２に係る構造解析装置が実行する機能を示すブロック図である。図１４に示すように、本実施例の構造解析装置は、実施例１と異なり、さらに、判定部５０６を備える。判定部５０６は、条件に合致するＡＶ閾値およびm_coef係数の候補、具体的には、空孔の数が最大となるようなＡＶ閾値またはm_coef係数、を判定するものである。このような図１４に示す各機能は、解析装置４１０のコンピュータのメモリ４０６に格納された所定のプログラムを、ＣＰＵ４０８が動作させることで、実行される。

【0043】

図１５は、実施例２に係る構造解析装置において、設定された範囲内で複数の解析を逐次的に実行する方法を示すフローチャートである。

【0044】

[入力値範囲の設定（ステップＳ２０１）]
解析を実行する前に、ユーザは、入力デバイス４１３を用いて、解析対象の原子位置および元素に関する情報に加えて、空孔の特定に用いられるＡＶ閾値の上限値および下限値と、m_coef係数の上限値および下限値と、分割ステップ数と、を入力する。

【0045】

[入力値リストの生成（ステップＳ２０２）]
入力デバイス４１３を介して入力された情報は、ＣＰＵ４０８の入力設定部によって読み込まれ、複数のＡＶ閾値を格納したリストと、複数のm_coef係数を格納したリストと、が生成され、メモリ４０６に保持される。なお、本ステップＳ２０２で生成されるリストは、ＡＶ閾値かm_coef係数のいずれか一方だけでも良い。

【0046】

[空孔解析の実行（ステップＳ２０３）]
次に、原子占有率算出部５０３および空孔特定部５０４は、生成された入力値リストから、ＡＶ閾値やm_coef係数を逐次的に取得し、連続的な解析を実行する。このとき、原子占有率算出部５０３および空孔特定部５０４は、ＡＶ閾値のリストとm_coef係数のリストの直積（デカルト積）を作成し、これを逐次的に用いて、連続的な解析を実行しても良い。また、解析結果は、メモリ４０６またはストレージ４１８に記録される。

【0047】

[判定（ステップＳ２０４）]
次に、判定部５０６は、解析結果が所定の条件に達したか否かを判定し、達していなければステップＳ２０３に戻って解析を繰り返す。所定の条件とは、例えば、最大の空孔数である。

【0048】

ここで、分子中の空孔数が少ない場合としては、原子間距離が短く原子が稠密に存在し分子内に隙間がない状況と、空孔を形成するボロノイ多面体の連結が分子全体に渡っている状況と、に大別される。後者の状況は、入力値であるＡＶ閾値やm_coef係数が、分子構造の特徴を表現するのに適した値になっていないことに起因する可能性がある。このため、本実施例では、設定された範囲内のＡＶ閾値やm_coef係数を複数用いて、複数の解析を実行することで、最適な解析結果を得るようにしている。

【0049】

[表示（ステップＳ２０５）]
判定の結果、所定の条件を満たすＡＶ閾値やm_coef係数が、画面表示部４１４に表示され、メモリ４０６またはストレージ４１８に記録される。