特開2023-70101画像空間においてヒール効果補償を用いて物体のＣＴ画像を得るための方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023070101
(43)【公開日】2023-05-18
(54)【発明の名称】画像空間においてヒール効果補償を用いて物体のＣＴ画像を得るための方法
(51)【国際特許分類】
G01N 23/046 20180101AFI20230511BHJP
【ＦＩ】
G01N23/046
【審査請求】未請求
【請求項の数】15
【出願形態】ＯＬ
【外国語出願】
(21)【出願番号】P 2022170718
(22)【出願日】2022-10-25
(31)【優先権主張番号】21206293.9
(32)【優先日】2021-11-03
(33)【優先権主張国・地域又は機関】EP
(71)【出願人】
【識別番号】522418233
【氏名又は名称】ブルーカー ベルジャム エスエー
【氏名又は名称原語表記】ＢＲＵＫＥＲ Ｂｅｌｇｉｕｍ Ｓ．Ａ．
(74)【代理人】
【識別番号】100125254
【弁理士】
【氏名又は名称】別役 重尚
(74)【代理人】
【識別番号】100118278
【弁理士】
【氏名又は名称】村松 聡
(72)【発明者】
【氏名】シュエン リウ
(72)【発明者】
【氏名】フィル サーモン
【テーマコード（参考）】
2G001
【Ｆターム（参考）】
2G001AA01
2G001BA11
2G001CA01
2G001DA09
2G001FA01
2G001FA08
2G001GA01
2G001HA13
2G001HA14
2G001JA08
2G001PA12
2G001PA14
2G001SA29
(57)【要約】 （修正有）
【課題】簡単な方法でヒール効果アーチファクトを低減する。
【解決手段】物体のＣＴ画像を得るための方法であって、ａ）角度付きアノードを含むＸ線源を使用してＸ線を生成するステップと、ｂ）物体または物体の一部の２Ｄ投影を記録するステップと、ｃ）物体の３ＤＣＴ画像を生成するステップとを有し、方法は、ｄ）各生成された３ＤＣＴ画像を補正するステップをさらに含み、ボクセルのスライスについてのスケーリング因子は３ＤＣＴ較正画像を用いて決定され３ＤＣＴ較正画像はｙ方向に関して測定セットアップの視野の異なる領域におけるＸ線のビーム経路内に載置された較正物体の類似または同一の物体構造を描写し、３ＤＣＴ較正画像についてｙ方向におけるスライス位置に起因する前記異なる領域における類似または同一の物体構造に属するボクセルのグレー値寄与がほぼ決定されスケーリング因子はグレー値寄与を補償するように選択されることを特徴とする。
【選択図】図６
【解決手段】物体のＣＴ画像を得るための方法であって、ａ）角度付きアノードを含むＸ線源を使用してＸ線を生成するステップと、ｂ）物体または物体の一部の２Ｄ投影を記録するステップと、ｃ）物体の３ＤＣＴ画像を生成するステップとを有し、方法は、ｄ）各生成された３ＤＣＴ画像を補正するステップをさらに含み、ボクセルのスライスについてのスケーリング因子は３ＤＣＴ較正画像を用いて決定され３ＤＣＴ較正画像はｙ方向に関して測定セットアップの視野の異なる領域におけるＸ線のビーム経路内に載置された較正物体の類似または同一の物体構造を描写し、３ＤＣＴ較正画像についてｙ方向におけるスライス位置に起因する前記異なる領域における類似または同一の物体構造に属するボクセルのグレー値寄与がほぼ決定されスケーリング因子はグレー値寄与を補償するように選択されることを特徴とする。
【選択図】図６
【特許請求の範囲】
【請求項1】
物体（１０）のＣＴ（＝コンピュータ断層撮影）画像（３６、５３）を得るための方法であって、
ａ）角度付きアノード（３）を含むＸ線源（２）を使用してＸ線（８）を生成するステップであって、前記Ｘ線（８）は、前記角度付きアノード（３）のアノード材料内で生成され、前記アノード材料を出る前記Ｘ線（８）は、ｙ方向に関するそれらの出口の位置に応じて前記アノード材料内で異なる距離（Ｐｌａ、ＰＬｂ）を移動したものであるステップと、
ｂ）前記生成されたＸ線（８）のビーム経路内に位置する前記物体（１０）または前記物体（１０）の一部の２Ｄ投影（３１）の少なくとも１つのセット（３３）を、前記物体（１０）の背後の前記ビーム経路に位置する２Ｄ Ｘ線検出器（１１）を用いて記録するステップであって、前記Ｘ線源（２）および前記２Ｄ Ｘ線検出器（１１）は、測定セットアップ（１）の一部であり、２Ｄ投影（３１）のセット（３３）それぞれの前記２Ｄ投影（３１）は、前記測定セットアップ（１）に対する前記物体（１０）の異なる回転位置に１つずつ記録され、前記測定セットアップ（１）に対する前記物体（１０）の前記回転は、前記ｙ方向に平行な回転軸（１２）に対するものであり、
２Ｄ投影（３１）のそれぞれのセット（３３）各々について、前記ｙ方向に関して前記Ｘ線源（２）および前記２Ｄ Ｘ線検出器（１１）を含む前記測定セットアップ（１）に対する前記物体（１０）のそれぞれのシフト位置が選択されるステップと、
ｃ）前記物体（１０）または前記物体（１０）の前記一部の少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）を生成するステップであって、２Ｄ投影（３１）のそれぞれのセット（３３）各々について、３Ｄ ＣＴ画像（３４）が生成され、前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）は、それぞれのグレー値が関連付けられた複数のボクセルからなるステップと、
を有し、
前記方法は、
ｄ）各生成された３Ｄ ＣＴ画像（３４）について、前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）を補正して、補正された３Ｄ ＣＴ画像（３５）にするか、もしくは、前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）の２Ｄ ＣＴ部分画像（６５）を補正して、補正された２Ｄ ＣＴ部分画像（６６）にするステップ
をさらに含み、
前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）のボクセルの各スライス（６４）について、スケーリング因子（ｓｆ）が決定され、ボクセルの各スライス（６４）は、前記３Ｄ画像（３４）内においてｙ方向に同一の位置を有する前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）のそれらのボクセルを含み、
前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）または前記２Ｄ ＣＴ部分画像（６５）のボクセルのそれぞれのスライス（６４）の各ボクセルの前記グレー値は、前記ボクセルのそれぞれのスライス（６４）に対して決定された前記スケーリング因子（ｓｆ）で乗算され、前記補正された３Ｄ ＣＴ画像（３５）または前記補正された２Ｄ ＣＴ部分画像（６６）の前記ボクセルについての補正されたグレー値が得られ、
前記ボクセルのスライス（６４）についての前記スケーリング因子（ｓｆ）は、前記測定セットアップ（１）で測定された少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）を用いて決定され、前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）は、前記ｙ方向に関して、前記測定セットアップ（１）の視野（５０）の異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）における、前記Ｘ線（８）の前記ビーム経路内に載置された較正物体（６１）の類似または同一の物体構造（６４ａ、６４ｂ；７１、７２）を描写し、前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）について、ｙ方向におけるスライス位置（ｎｓ、ｊｓ）に起因する前記異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）における前記類似または同一の物体構造（６４ａ、６４ｂ；７１、７２）に属するボクセルの前記グレー値へのグレー値寄与が少なくともほぼ決定され、ボクセルのそれぞれのスライス（６４）についての前記スケーリング因子（ｓｆ）は、そのスライス（６４）について前記決定されたグレー値寄与を補償するように選択される
ことを特徴とする方法。
ａ）角度付きアノード（３）を含むＸ線源（２）を使用してＸ線（８）を生成するステップであって、前記Ｘ線（８）は、前記角度付きアノード（３）のアノード材料内で生成され、前記アノード材料を出る前記Ｘ線（８）は、ｙ方向に関するそれらの出口の位置に応じて前記アノード材料内で異なる距離（Ｐｌａ、ＰＬｂ）を移動したものであるステップと、
ｂ）前記生成されたＸ線（８）のビーム経路内に位置する前記物体（１０）または前記物体（１０）の一部の２Ｄ投影（３１）の少なくとも１つのセット（３３）を、前記物体（１０）の背後の前記ビーム経路に位置する２Ｄ Ｘ線検出器（１１）を用いて記録するステップであって、前記Ｘ線源（２）および前記２Ｄ Ｘ線検出器（１１）は、測定セットアップ（１）の一部であり、２Ｄ投影（３１）のセット（３３）それぞれの前記２Ｄ投影（３１）は、前記測定セットアップ（１）に対する前記物体（１０）の異なる回転位置に１つずつ記録され、前記測定セットアップ（１）に対する前記物体（１０）の前記回転は、前記ｙ方向に平行な回転軸（１２）に対するものであり、
２Ｄ投影（３１）のそれぞれのセット（３３）各々について、前記ｙ方向に関して前記Ｘ線源（２）および前記２Ｄ Ｘ線検出器（１１）を含む前記測定セットアップ（１）に対する前記物体（１０）のそれぞれのシフト位置が選択されるステップと、
ｃ）前記物体（１０）または前記物体（１０）の前記一部の少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）を生成するステップであって、２Ｄ投影（３１）のそれぞれのセット（３３）各々について、３Ｄ ＣＴ画像（３４）が生成され、前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）は、それぞれのグレー値が関連付けられた複数のボクセルからなるステップと、
を有し、
前記方法は、
ｄ）各生成された３Ｄ ＣＴ画像（３４）について、前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）を補正して、補正された３Ｄ ＣＴ画像（３５）にするか、もしくは、前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）の２Ｄ ＣＴ部分画像（６５）を補正して、補正された２Ｄ ＣＴ部分画像（６６）にするステップ
をさらに含み、
前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）のボクセルの各スライス（６４）について、スケーリング因子（ｓｆ）が決定され、ボクセルの各スライス（６４）は、前記３Ｄ画像（３４）内においてｙ方向に同一の位置を有する前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）のそれらのボクセルを含み、
前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）または前記２Ｄ ＣＴ部分画像（６５）のボクセルのそれぞれのスライス（６４）の各ボクセルの前記グレー値は、前記ボクセルのそれぞれのスライス（６４）に対して決定された前記スケーリング因子（ｓｆ）で乗算され、前記補正された３Ｄ ＣＴ画像（３５）または前記補正された２Ｄ ＣＴ部分画像（６６）の前記ボクセルについての補正されたグレー値が得られ、
前記ボクセルのスライス（６４）についての前記スケーリング因子（ｓｆ）は、前記測定セットアップ（１）で測定された少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）を用いて決定され、前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）は、前記ｙ方向に関して、前記測定セットアップ（１）の視野（５０）の異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）における、前記Ｘ線（８）の前記ビーム経路内に載置された較正物体（６１）の類似または同一の物体構造（６４ａ、６４ｂ；７１、７２）を描写し、前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）について、ｙ方向におけるスライス位置（ｎｓ、ｊｓ）に起因する前記異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）における前記類似または同一の物体構造（６４ａ、６４ｂ；７１、７２）に属するボクセルの前記グレー値へのグレー値寄与が少なくともほぼ決定され、ボクセルのそれぞれのスライス（６４）についての前記スケーリング因子（ｓｆ）は、そのスライス（６４）について前記決定されたグレー値寄与を補償するように選択される
ことを特徴とする方法。
【請求項2】
前記グレー値寄与は、ｙ方向における線形または区分的線形関数で近似されることを特徴とする請求項１に記載の方法。
【請求項3】
２Ｄ投影（３１）のセット（３３）すべての前記２Ｄ投影（３１）について、フラットフィールド補正（ＦＦＣ）が適用されることを特徴とする請求項１または２に記載の方法。
【請求項4】
少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）が測定され、前記少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）は、３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）の少なくとも１つの較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）を形成し、
それぞれの較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）の前記２つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）は、前記ｙ方向に関して、前記測定セットアップ（１）の前記視野（５０）の異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）における、前記Ｘ線（８）の前記ビーム経路内に載置された前記較正物体（６１）の、それぞれの同一の物体構造（７１、７２）を描写し、
前記較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）の前記２つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）は、前記測定セットアップ（１）に対する前記較正物体（６１）の異なるシフト位置で測定され、
前記測定セットアップ（１）の前記視野（５０）の異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）に位置する前記それぞれの同一の物体構造（７１、７２）は、この較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）の、異なる３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）に描写され、
特に、前記異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）内の前記ボクセルの少なくとも一部の前記グレー値は、前記グレー値寄与を決定するために比較される
ことを特徴とする請求項１～３のいずれか一項に記載の方法。
それぞれの較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）の前記２つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）は、前記ｙ方向に関して、前記測定セットアップ（１）の前記視野（５０）の異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）における、前記Ｘ線（８）の前記ビーム経路内に載置された前記較正物体（６１）の、それぞれの同一の物体構造（７１、７２）を描写し、
前記較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）の前記２つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）は、前記測定セットアップ（１）に対する前記較正物体（６１）の異なるシフト位置で測定され、
前記測定セットアップ（１）の前記視野（５０）の異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）に位置する前記それぞれの同一の物体構造（７１、７２）は、この較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）の、異なる３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）に描写され、
特に、前記異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）内の前記ボクセルの少なくとも一部の前記グレー値は、前記グレー値寄与を決定するために比較される
ことを特徴とする請求項１～３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項5】
前記較正物体（６１）は、前記物体（１０）と同一であることを特徴とする請求項４に記載の方法。
【請求項6】
前記物体（１０）は、前記ｙ方向に関して前記測定セットアップ（１）の前記視野（５０）よりも長く、
前記物体（１０）の部分の２Ｄ投影（３１）の少なくとも２つのセット（３３）が記録され、前記２Ｄ投影（３１）の少なくとも２つのセット（３３）は、前記ｙ方向に関して前記測定セットアップ（１）に対する前記物体（１０）の少なくとも２つの異なるシフト位置に記録され、
前記物体（１０）の前記部分の少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）は、前記２Ｄ投影（２１）の少なくとも２つのセット（３３）から生成され、
前記少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）は、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）の対を形成し、前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）の対それぞれにおいて描写された前記物体（１０）の部分それぞれは、重なり合う物体セクション（５１ａ、５１ｂ）それぞれにおいてｙ方向に重なり合い、
少なくとも１つの前記３Ｄ ＣＴ画像の対（３４）は、３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）の少なくとも１つの前記較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）として使用され、３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）のそれぞれの較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）について、前記重なり合う物体セクション（５１ａ、５１ｂ）それぞれは、この較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）の前記それぞれの同一の物体構造（７１、７２）を提供し、
特に、前記少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）の全体（５２）は、完全な物体（１０）を描写する
ことを特徴とする請求項５に記載の方法。
前記物体（１０）の部分の２Ｄ投影（３１）の少なくとも２つのセット（３３）が記録され、前記２Ｄ投影（３１）の少なくとも２つのセット（３３）は、前記ｙ方向に関して前記測定セットアップ（１）に対する前記物体（１０）の少なくとも２つの異なるシフト位置に記録され、
前記物体（１０）の前記部分の少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）は、前記２Ｄ投影（２１）の少なくとも２つのセット（３３）から生成され、
前記少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）は、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）の対を形成し、前記３Ｄ ＣＴ画像（３４）の対それぞれにおいて描写された前記物体（１０）の部分それぞれは、重なり合う物体セクション（５１ａ、５１ｂ）それぞれにおいてｙ方向に重なり合い、
少なくとも１つの前記３Ｄ ＣＴ画像の対（３４）は、３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）の少なくとも１つの前記較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）として使用され、３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）のそれぞれの較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）について、前記重なり合う物体セクション（５１ａ、５１ｂ）それぞれは、この較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）の前記それぞれの同一の物体構造（７１、７２）を提供し、
特に、前記少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）の全体（５２）は、完全な物体（１０）を描写する
ことを特徴とする請求項５に記載の方法。
【請求項7】
それぞれの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）は、ｙ方向に関して、前記測定セットアップ（１）の前記視野（５０）の異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）における、前記Ｘ線（８）の前記ビーム経路内に載置された前記較正物体（６１）の類似の物体構造（６４ａ、６４ｂ）を描写し、
前記測定セットアップ（１）の前記視野（５０）の異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）に位置する前記類似の物体構造（６４ａ、６４ｂ）は、同じそれぞれの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）に含まれ、
前記較正物体（６１）は、測定される前記物体（１０）とは異なる
ことを特徴とする請求項１～３のいずれか一項に記載の方法。
前記測定セットアップ（１）の前記視野（５０）の異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）に位置する前記類似の物体構造（６４ａ、６４ｂ）は、同じそれぞれの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）に含まれ、
前記較正物体（６１）は、測定される前記物体（１０）とは異なる
ことを特徴とする請求項１～３のいずれか一項に記載の方法。
【請求項8】
前記較正物体（６１）は、少なくともほぼ円筒形状であり、前記ｙ方向に沿って整列したものが選択される
ことを特徴とする請求項７に記載の方法。
ことを特徴とする請求項７に記載の方法。
【請求項9】
前記較正物体（６１）の較正材料の較正材料密度ＣＭＤと前記物体（１０）の材料もしくは優位的な材料の密度Ｄとは、類似であり、
特に、９０％≦ＣＭＤ／Ｄ≦１１０％であり、
ならびに／または、前記較正物体（６１）および前記物体（１０）の幾何学的形状は、類似であり、
特に、ｙ方向における前記較正物体（６１）の高さＣＯＨおよび前記物体（１０）の高さＨについて、８０％≦ＣＯＨ／Ｈ≦１２０％が適用され、ならびに／または、ｙ方向に垂直な断面における前記較正物体（６１）の最大直径ＣＯＬＤおよび前記物体（１０）の最大直径ＬＤについて、８０％≦ＣＯＬＤ／ＬＤ≦１２０％が、前記高さＣＯＨもしくはＨのそれぞれの少なくとも８０％に適用される
ことを特徴とする請求項７または８に記載の方法。
特に、９０％≦ＣＭＤ／Ｄ≦１１０％であり、
ならびに／または、前記較正物体（６１）および前記物体（１０）の幾何学的形状は、類似であり、
特に、ｙ方向における前記較正物体（６１）の高さＣＯＨおよび前記物体（１０）の高さＨについて、８０％≦ＣＯＨ／Ｈ≦１２０％が適用され、ならびに／または、ｙ方向に垂直な断面における前記較正物体（６１）の最大直径ＣＯＬＤおよび前記物体（１０）の最大直径ＬＤについて、８０％≦ＣＯＬＤ／ＬＤ≦１２０％が、前記高さＣＯＨもしくはＨのそれぞれの少なくとも８０％に適用される
ことを特徴とする請求項７または８に記載の方法。
【請求項10】
前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）のボクセルの前記スライス（６４）は、それらのｙ位置に関して連続して番号付けされ、
前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）のボクセルの１つのスライス（６４）は、スケーリング因子（ｓｆ）が１の基準スライス（１３０）として設定され、
特に、前記基準スライス（１３０）は、前記ｙ方向に関して前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）の中央スライス（６４）であり、
前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）のボクセルのそれぞれのスライス（６４）に対して決定された前記スケーリング因子（ｓｆ）は、以下のように決定され：
ｓｆ（ｎｓ）＝１＋ｓｃ＊（ｎｓ－ｎｒｅｆ）
ここで、ｓｆ：スケーリング因子、ｓｃ：スケーリング係数、ｎｓ：前記それぞれのスライス（６４）の位置番号、ｎｒｅｆ：前記基準スライス（１３０）の位置番号、である
ことを特徴とする請求項１～９のいずれか一項に記載の方法。
前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）のボクセルの１つのスライス（６４）は、スケーリング因子（ｓｆ）が１の基準スライス（１３０）として設定され、
特に、前記基準スライス（１３０）は、前記ｙ方向に関して前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）の中央スライス（６４）であり、
前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）のボクセルのそれぞれのスライス（６４）に対して決定された前記スケーリング因子（ｓｆ）は、以下のように決定され：
ｓｆ（ｎｓ）＝１＋ｓｃ＊（ｎｓ－ｎｒｅｆ）
ここで、ｓｆ：スケーリング因子、ｓｃ：スケーリング係数、ｎｓ：前記それぞれのスライス（６４）の位置番号、ｎｒｅｆ：前記基準スライス（１３０）の位置番号、である
ことを特徴とする請求項１～９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項11】
前記グレー値寄与を決定するために、前記類似または同一の物体構造（６４ａ、６４ｂ；７１、７２）に属するボクセルの前記グレー値は、前記測定セットアップ（１）の前記視野（５０）の２つの異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）において比較され、前記２つの異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）における描写された類似または同一の物体構造（６４ａ、６４ｂ；７１、７２）の合計Ｋ個のセットが分析され、Ｋは、１以上の自然数であり、
特に、２つの異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）における３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）のＫ個の較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）が分析され、
前記２つの異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）は、第１の領域（Ｒ１）と、第２の領域（Ｒ２）とを含む
ことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
特に、２つの異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）における３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）のＫ個の較正対（ＣＰ；ＣＰ１、ＣＰ２）が分析され、
前記２つの異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）は、第１の領域（Ｒ１）と、第２の領域（Ｒ２）とを含む
ことを特徴とする請求項１０に記載の方法。
【請求項12】
前記第１および第２の領域（Ｒ１、Ｒ２）の各々、または前記第１および前記第２の領域（Ｒ１、Ｒ２）のそれぞれのセクション（９１ａ、９１ｂ；９２）の各々について、前記それぞれのセクション（９１ａ、９１ｂ；９２）が前記それぞれの類似または同一の物体構造（６４ａ、６４ｂ；７１、７２）に属するボクセルを含み、前記ｙ方向に関する特徴グレー値および特徴位置番号が決定され、
前記スケーリング係数（ｓｃ）は、以下のように決定され：
ここで、ｇｖ１
ｋ：セットｋについての前記第１の領域（Ｒ１）またはそのセクション（９１ａ；９２）の特徴グレー値、ｇｖ２
ｋ：セットｋについての第２の領域（Ｒ２）またはそのセクション（９１ｂ；９２）の特徴グレー値、ｉ１
ｋ：セットｋについての前記第１の領域（Ｒ１）またはそのセクション（９１ａ；９２）の特徴位置番号、ｉ２
ｋ：セットｋについての前記第２の領域（Ｒ２）またはそのセクション（９１ｂ；９２）の特徴位置番号、ｋ：分析される描写された類似または同一の物体構造（６４、６４ｂ；７１、７２）のセットのインデックス、である
ことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
前記スケーリング係数（ｓｃ）は、以下のように決定され：
【数3】
ことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項13】
前記第１の領域（Ｒ１）またはそのセクション（９１ａ；９２）の前記特徴グレー値は、平均グレー値（ｍｇｖ）として選択され、第２の領域（Ｒ２）またはそのセクション（９１ｂ；９２）の前記特徴グレー値は、平均グレー値（ｍｇｖ）として選択され、前記第１の領域（Ｒ１）またはそのセクション（９１ａ；９２）の前記特徴位置番号は、平均位置番号として選択され、前記第２の領域（Ｒ２）またはそのセクション（９１ｂ；９２）の前記特徴位置番号は、平均位置番号として選択されることを特徴とする請求項１２に記載の方法。
【請求項14】
前記第１および第２の領域（Ｒ１、Ｒ２）の各々、または前記第１および第２の領域（Ｒ１、Ｒ２）のそれぞれのセクション（９１ａ、９１ｂ；９２）の各々であって、前記それぞれのセクション（９１ａ、９１ｂ；９２）が前記それぞれの類似または同一の物体構造（６４ａ、６４ｂ；７１、７２）に属するボクセルを含むものについて、
－これらのボクセルの前記グレー値の関数としてのボクセルの量のヒストグラム（ＨＲ１、ＨＲ２）が生成され、前記第１の領域（Ｒ１）および第２の領域（Ｒ２）の前記ヒストグラム（ＨＲ１、ＨＲ２）が重ね合わされ、前記第２の領域（ＨＲ２）の前記ヒストグラム（ＨＲ２）は、前記ヒストグラム（ＨＲ１、ＨＲ２）の偏差が最小になるまで、前記第１のヒストグラム（ＨＲ１）に関してグレー値に対してシフトされ、またはその逆も同様であり、
－前記ｙ方向に関する特徴位置番号、特に平均位置番号が決定され、
前記スケーリング係数（ｓｃ）は、以下のように決定され：
ここで、シフトｋ（ｓｈｉｆｔｋ）：前記ヒストグラム（ＨＲ１、ＨＲ２）の偏差がセットｋについて最小になる前記グレー値に関するヒストグラム（ＨＲ１、ＨＲ２）のシフト、ｉ１
ｋ：セットｋについての前記第１の領域（Ｒ１）またはそのセクション（９１ａ；９２）の特徴位置番号、特に平均位置番号、ｉ２
ｋ：セットｋについての前記第２の領域（Ｒ２）またはそのセクション（９１ｂ；９２）の特徴位置番号、特に平均位置番号、ｋ：分析される描写された類似または同一の物体構造（６４、６４ｂ；７１、７２）のセットのインデックスである
ことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
－これらのボクセルの前記グレー値の関数としてのボクセルの量のヒストグラム（ＨＲ１、ＨＲ２）が生成され、前記第１の領域（Ｒ１）および第２の領域（Ｒ２）の前記ヒストグラム（ＨＲ１、ＨＲ２）が重ね合わされ、前記第２の領域（ＨＲ２）の前記ヒストグラム（ＨＲ２）は、前記ヒストグラム（ＨＲ１、ＨＲ２）の偏差が最小になるまで、前記第１のヒストグラム（ＨＲ１）に関してグレー値に対してシフトされ、またはその逆も同様であり、
－前記ｙ方向に関する特徴位置番号、特に平均位置番号が決定され、
前記スケーリング係数（ｓｃ）は、以下のように決定され：
【数4】
ことを特徴とする請求項１１に記載の方法。
【請求項15】
ｙ方向における前記それぞれのスライス（６４）の前記スライス位置ｊｓの関数として、前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）の各スライス（６４）についての前記平均グレー値ｍｇｖをプロットする曲線（１３１）が決定され、
ｙ方向にスライス位置ｊｒｅｆを有する基準スライス（１３０）が選択され、特に、前記基準スライス（１３０）は、前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）の中央スライス（６４）であり、
前記曲線（１３１）に重み因子ｗｆが乗算され、重み付き平均グレー値ｗｆ＊ｍｇｖの重み付き曲線（１３２）が得られ、前記重み因子ｗｆは、前記基準スライス（１３０）の前記重み付き平均グレー値ｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｒｅｆ）がｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｒｅｆ）＝１の値を有するように選択され、
スライス位置ｊｓにおけるそれぞれのスライス（６４）についての前記スケーリング因子ｓｆ（ｊｓ）は、ｓｆ（ｊｓ）＝１／［ｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｓ）］で選択される
ことを特徴とする請求項７～９のいずれか一項に記載の方法。
ｙ方向にスライス位置ｊｒｅｆを有する基準スライス（１３０）が選択され、特に、前記基準スライス（１３０）は、前記少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）の中央スライス（６４）であり、
前記曲線（１３１）に重み因子ｗｆが乗算され、重み付き平均グレー値ｗｆ＊ｍｇｖの重み付き曲線（１３２）が得られ、前記重み因子ｗｆは、前記基準スライス（１３０）の前記重み付き平均グレー値ｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｒｅｆ）がｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｒｅｆ）＝１の値を有するように選択され、
スライス位置ｊｓにおけるそれぞれのスライス（６４）についての前記スケーリング因子ｓｆ（ｊｓ）は、ｓｆ（ｊｓ）＝１／［ｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｓ）］で選択される
ことを特徴とする請求項７～９のいずれか一項に記載の方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、物体のＣＴ（＝コンピュータ断層撮影）画像を得るための方法であって、
ａ）角度付きアノード（ａｎｇｌｅｄ ａｎｏｄｅ）を含むＸ線源を使用してＸ線を生成するステップであって、Ｘ線は、角度付きアノードのアノード材料内で生成され、アノード材料を出るＸ線は、ｙ方向に関するそれらの出口の位置に応じてアノード材料内で異なる距離を移動したものであるステップと、
ｂ）生成されたＸ線のビーム経路内に位置する物体または物体の一部の２Ｄ投影の少なくとも１つのセットを、物体の背後（ｂｅｈｉｎｄ）のビーム経路に位置する２Ｄ Ｘ線検出器を用いて記録するステップであって、Ｘ線源および２Ｄ Ｘ線検出器は、測定セットアップ（ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｅｔｕｐ）の一部であり、２Ｄ投影のセットのそれぞれの２Ｄ投影は、測定セットアップに対する物体の異なる回転位置に１つずつ記録され、特に、測定セットアップに対する物体の回転は、ｙ方向に平行な回転軸に対するものであり、２Ｄ投影のそれぞれのセット各々について、ｙ方向に関してＸ線源および２Ｄ Ｘ線検出器を含む測定セットアップに対する物体のそれぞれのシフト位置が選択されるステップと、
ｃ）物体または物体の前記一部の少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像を生成するステップであって、２Ｄ投影のそれぞれのセット各々について、３Ｄ ＣＴ画像が生成され、３Ｄ ＣＴ画像は、それぞれのグレー値が関連付けられた複数のボクセルからなるステップと
を有する、方法に関する。
ａ）角度付きアノード（ａｎｇｌｅｄ ａｎｏｄｅ）を含むＸ線源を使用してＸ線を生成するステップであって、Ｘ線は、角度付きアノードのアノード材料内で生成され、アノード材料を出るＸ線は、ｙ方向に関するそれらの出口の位置に応じてアノード材料内で異なる距離を移動したものであるステップと、
ｂ）生成されたＸ線のビーム経路内に位置する物体または物体の一部の２Ｄ投影の少なくとも１つのセットを、物体の背後（ｂｅｈｉｎｄ）のビーム経路に位置する２Ｄ Ｘ線検出器を用いて記録するステップであって、Ｘ線源および２Ｄ Ｘ線検出器は、測定セットアップ（ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ｓｅｔｕｐ）の一部であり、２Ｄ投影のセットのそれぞれの２Ｄ投影は、測定セットアップに対する物体の異なる回転位置に１つずつ記録され、特に、測定セットアップに対する物体の回転は、ｙ方向に平行な回転軸に対するものであり、２Ｄ投影のそれぞれのセット各々について、ｙ方向に関してＸ線源および２Ｄ Ｘ線検出器を含む測定セットアップに対する物体のそれぞれのシフト位置が選択されるステップと、
ｃ）物体または物体の前記一部の少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像を生成するステップであって、２Ｄ投影のそれぞれのセット各々について、３Ｄ ＣＴ画像が生成され、３Ｄ ＣＴ画像は、それぞれのグレー値が関連付けられた複数のボクセルからなるステップと
を有する、方法に関する。
【0002】
このような方法は、特許文献１から知られている。
【背景技術】
【0003】
コンピュータ断層撮影（＝ＣＴ）撮像は、三次元（＝３Ｄ）方法で物体の内部を非破壊的に調査するための強力なツールである。ＣＴ撮像は、例えば、構成要素の材料の体積内部の細孔や亀裂を検出するため、あるいはアクセスすることができない複雑な構成要素の内部構造の寸法を決定するためなど、構成要素の品質を検証するために産業において使用される。医学では、ＣＴ撮像を使用して、生きているヒトまたは動物の体内の組織および骨の状態を調査することができ、例えば、腫瘍または他の病理学的変化を検出および特徴付けすることができる。
【0004】
ＣＴ撮像の場合、関心物体またはその一部の複数の二次元（＝２Ｄ）Ｘ線画像、すなわち２Ｄ投影が記録され、物体は、各２Ｄ投影において異なる回転位置で撮像される。そのような２Ｄ投影のセットから、物体または前記一部の３Ｄ ＣＴ画像を生成する、すなわち計算することができる。使用される測定セットアップの視野よりも物体のほうが大きい場合、複数の２Ｄ投影のセットを記録することができ、各２Ｄ投影のセットは、物体の一部を撮像し、そしてここで、物体は、異なるセットについて、測定セットアップに関して異なる位置にシフトされ、得られた３Ｄ ＣＴ画像は、完全な物体の１つの全体的な３Ｄ ＣＴ画像に組み合わせられることができる。３Ｄ ＣＴ画像は、それぞれのグレー値を有する複数のボクセルからなり、グレー値は、物体のそれぞれの局所Ｘ線減衰を表す。物体の構造の境界では、グレー値は一般的に変化し、３Ｄ ＣＴ画像に視認可能なコントラストをもたらす。実際には、１つまたは複数の特定の平面内における物体の内部構造を知るために、１つまたは複数の２Ｄ ＣＴ部分画像が３Ｄ ＣＴ画像から抽出されることが多いことに留意されたい。
【0005】
物体（またはその一部）の２Ｄ投影を記録するために、Ｘ線源がＸ線を生成し、物体（またはその一部）がＸ線のビーム経路内に載置され、物体の背後（ｂｅｈｉｎｄ）の２Ｄ Ｘ線検出器がＸ線強度を検出する。
【0006】
ＣＴ撮像に使用される一般的なタイプのＸ線源は、いわゆる反射型ターゲットを適用する。ここで、カソードから生じる電子ビームは、電子に対するアノードとして機能する金属ターゲット上に向けられ、アノードは、Ｘ線ビームに対して傾斜したターゲット表面を含む。対応するアノードは、「角度付きアノード」とも呼ばれる。電子は、アノード材料を幾分透過し、アノード材料内で減速し、基本的に連続的なスペクトル範囲を有する制動放射の形態のＸ線を生成する。Ｘ線撮像に使用される生成されたＸ線は、基本的に電子ビーム方向を横断する方向に伝播するのが一般的である。ターゲット表面が傾斜しているため、生成されたＸ線の異なる局所画分は、アノード材料を出て物体および２Ｄ Ｘ線検出器までさらに移動する前に、アノード材料の異なる厚みを通って移動する。通過するアノード材料の厚みは、Ｘ線の放出角（または伝播方向）に依存し、電子ビーム方向に対応する、ここではｙ方向と呼ばれる方向に関するターゲット表面上のＸ線の出口の位置に相関付けることができる。アノード材料は、通過する生成されたＸ線を減衰させ、生成されたＸ線ビームの特性に影響を及ぼし、この現象は「ヒール効果」と呼ばれる。
【0007】
ヒール効果には、２つの態様がある。第１に、一般に、通過するアノード材料の厚みが厚いほどＸ線の吸収が多くなり、逆もまた同様であるため、Ｘ線の局所強度はｙ方向に沿って変化する（「強度効果」）。第２に、波長がより短いＸ線（「より硬いＸ線」）は、一般に、波長がより長いＸ線（「柔らかいＸ線」）と比較して、アノード材料での吸収が少ない。結果として、より厚いアノード材料を通って移動してきたＸ線の局所画分は、より薄いアノード材料を通って移動してきた局所画分と比較して「硬く」なり、すなわちＸ線のスペクトル組成は、ｙ方向に沿って変化する（「スペクトル効果」）。
【0008】
反射型ターゲットで生成されたＸ線を用いて２Ｄ Ｘ線画像、すなわち２Ｄ投影を記録すると、「強度効果」は、ｙ方向に沿った全般的な強度勾配をもたらし、Ｘ線２Ｄ投影を歪ませる。「強度効果」は、いわゆる「フラットフィールド補正」によって補償することができる。この目的のために、物体なしで２Ｄ投影が記録される。物体のない２Ｄ Ｘ線検出器での局所測定強度を反転させ、物体を有する２Ｄ投影の測定強度に適用される局所補正因子を得ることができる。フラットフィールド補正は、Ｘ線源（すなわち、ターゲット上の電子スポット）までの異なる距離および２Ｄ Ｘ線検出器表面の局所部分のＸ線の異なる入射角、ならびに局所検出器感度の発生し得るばらつきを補償するが、ヒール効果の「強度効果」の態様も補償する。
【0009】
しかし、ヒール効果の他の態様、すなわち「スペクトル効果」は、フラットフィールド補正後でも依然として残っている。物体（またはその一部）の２Ｄ投影が記録されると、物体にＸ線が放射され、そのスペクトル組成は場所によって変化する。より正確には、物体に到達するＸ線の硬度は、ｙ方向の位置に依存する。ここでも、一般に、より硬いＸ線はより柔らかいＸ線よりも吸収されにくく、これは物体材料にも当てはまることに留意されたい。このため、物体によるＸ線の減衰は、物体の特性（すなわち、その幾何学的形状および材料組成）に依存するだけでなく、ｙ方向における位置にも依存する。例えば、ｙ方向に均一な物体の２Ｄ投影を記録する場合、Ｘ線検出器において測定されたＸ線強度は、物体に到達する局所Ｘ線がより硬い物体の領域において、局所Ｘ線がより柔らかい領域と比較してより大きいが、これは、物体によるより硬いＸ線の吸収がより少ないためである。これにより、２Ｄ投影における物体のグレー値勾配および結果として得られる３Ｄ ＣＴ画像が生じる。これは、測定セットアップの視野（ｙ方向において、「垂直視野」）よりも大きい物体の３Ｄ ＣＴ画像を結合して全体的な３Ｄ ＣＴ画像にするときに特に明らかになる。結合された３Ｄ ＣＴ画像の遷移において、コントラストの急激な変化が物体に現れる。この画像アーチファクトは、「バンブー効果」と呼ばれることがある。
【0010】
特許文献１は、すべての放出角についてのタングステンアノード材料のスペクトル吸収挙動を考慮し、さらにタングステンアノード材料内を移動経路長を考慮して、２Ｄ投影における検出器出力に適用されるヒール効果補正因子を提案している。さらに、物体材料のスペクトル吸収挙動およびスペクトル検出器の吸収効率が考慮される。この手順は、多くの計算労力、並びに、アノード材料、物体材料、および検出器の特性に関する詳細な知識を必要とする。
【0011】
非特許文献１は、セルフウェッジ補正プロセスの適用を提案しており、ここでは、すべての回転角度の２Ｄ投影から試料の平均投影が決定され、平均投影についての最小グレー値が決定され、平均投影からこれを差し引き、メディアンフィルタが適用され、フィルタリングされた平均投影を各ケースにおいて差し引くことで、元の２Ｄ投影を補正するために使用される。補正された２Ｄ投影は、試料の３Ｄ ＣＴ画像を生成するために使用することができる。この手法によりヒール効果が低減されたように見えるが、特に各２Ｄ投影において、依然としてかなりの計算労力を必要とする。さらに、コントラストの改善はやや限定的に見える。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0012】
【特許文献1】米国特許出願公開第２０１９／０２４４３９７号明細書
【非特許文献】
【0013】
【非特許文献1】Ｋ．Ｌｉｕ ｅｔ ａｌ．（Ｋ．Ｌｉｕ，Ｒ．Ｂｏａｒｄｍａｎ，Ｍ．Ｍａｖｒｏｇｏｒｄａｔｏ，Ｆ．Ａ．Ｌｏｖｅｒｉｄｇｅ，Ｗ．Ｐｏｗｒｉｅ，’’Ｔｈｅ Ｉｍｐｏｒｔａｎｃｅ ｏｆ ｔｈｅ Ｈｅｅｌ Ｅｆｆｅｃｔ ｉｎ Ｘ－Ｒａｙ Ｃｔ Ｉｍａｇｉｎｇ ｏｆ Ｓｏｉｌｓ’’，Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃｓ，２０２０，ｐｐ．１－１５，ＩＳＳＮ ２０５１－８０３Ｘ）
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0014】
本発明の目的は、ヒール効果アーチファクトが簡単な方法で低減される、物体の３Ｄ ＣＴ画像を得るための方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0015】
この目的は、最初に紹介した方法によって達成され、
方法は、
ｄ）各生成された３Ｄ ＣＴ画像について、３Ｄ ＣＴ画像を補正して、補正された３Ｄ ＣＴ画像にするか、もしくは、３Ｄ ＣＴ画像の２Ｄ ＣＴ部分画像を補正して、補正された２Ｄ ＣＴ部分画像にするステップ
をさらに含み、
３Ｄ ＣＴ画像のボクセルの各スライスについて、スケーリング因子が決定され、ボクセルの各スライスは、３Ｄ画像内においてｙ方向に同一の位置を有する３Ｄ ＣＴ画像のそれらのボクセルを含み、
３Ｄ ＣＴ画像または２Ｄ ＣＴ部分画像のボクセルのそれぞれのスライスの各ボクセルのグレー値は、ボクセルのそれぞれのスライスに対して決定されたスケーリング因子で乗算され、補正された３Ｄ ＣＴ画像または補正された２Ｄ ＣＴ部分画像のボクセルについての補正されたグレー値が得られ、
ボクセルのスライスについてのスケーリング因子は、測定セットアップで測定された少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像を用いて決定され、
少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像は、ｙ方向に関して、測定セットアップの視野の異なる領域における、Ｘ線のビーム経路内に載置された較正物体の類似または同一の物体構造を描写し（ｐｉｃｔｕｒｅ）、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像について、ｙ方向におけるスライス位置に起因する前記異なる領域における類似または同一の物体構造に属するボクセルのグレー値へのグレー値寄与（グレー値の寄与）（ｇｒｅｙ ｖａｌｕｅ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）が少なくともほぼ決定され、ボクセルのそれぞれのスライスについてのスケーリング因子は、そのスライスについて決定されたグレー値寄与を補償するように選択される
ことを特徴とする。
方法は、
ｄ）各生成された３Ｄ ＣＴ画像について、３Ｄ ＣＴ画像を補正して、補正された３Ｄ ＣＴ画像にするか、もしくは、３Ｄ ＣＴ画像の２Ｄ ＣＴ部分画像を補正して、補正された２Ｄ ＣＴ部分画像にするステップ
をさらに含み、
３Ｄ ＣＴ画像のボクセルの各スライスについて、スケーリング因子が決定され、ボクセルの各スライスは、３Ｄ画像内においてｙ方向に同一の位置を有する３Ｄ ＣＴ画像のそれらのボクセルを含み、
３Ｄ ＣＴ画像または２Ｄ ＣＴ部分画像のボクセルのそれぞれのスライスの各ボクセルのグレー値は、ボクセルのそれぞれのスライスに対して決定されたスケーリング因子で乗算され、補正された３Ｄ ＣＴ画像または補正された２Ｄ ＣＴ部分画像のボクセルについての補正されたグレー値が得られ、
ボクセルのスライスについてのスケーリング因子は、測定セットアップで測定された少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像を用いて決定され、
少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像は、ｙ方向に関して、測定セットアップの視野の異なる領域における、Ｘ線のビーム経路内に載置された較正物体の類似または同一の物体構造を描写し（ｐｉｃｔｕｒｅ）、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像について、ｙ方向におけるスライス位置に起因する前記異なる領域における類似または同一の物体構造に属するボクセルのグレー値へのグレー値寄与（グレー値の寄与）（ｇｒｅｙ ｖａｌｕｅ ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ）が少なくともほぼ決定され、ボクセルのそれぞれのスライスについてのスケーリング因子は、そのスライスについて決定されたグレー値寄与を補償するように選択される
ことを特徴とする。
【0016】
本発明の方法は、ＣＴ撮像の３Ｄ ＣＴ画像レベル（「画像空間」）に対して、そのスペクトル効果の態様に関してヒール効果の少なくともおおよその補償を適用する。本発明によれば、再構成された３Ｄ ＣＴ画像は、３Ｄ ＣＴ画像内のボクセルの各スライスに対して決定されて乗算によって３Ｄ ＣＴ画像またはその２Ｄ ＣＴ部分画像のボクセルのグレー値に直接適用されるスケーリング因子による補正を受ける。このようにして、方法は、適用するのが非常に簡単であり、特に２Ｄ投影に作用する補正方法と比較して簡単である。さらに、本発明の方法は、測定によって容易に得ることができる１つまたは複数の再構成された３Ｄ ＣＴ較正画像から得られた補正情報に基づく。本発明の方法は、測定セットアップ（アノードの幾何学的形状またはアノード材料の吸収挙動または検出器の感度など）または測定される物体（物体の幾何学的形状および物体材料の吸収挙動など）に関する詳細な知識を必要としない。このため、本発明の方法は実行が容易であり、基本的にすべてのシステムで普遍的に適用することができる。
【0017】
スケーリング因子は、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像を使用して決定される。少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正は、ヒール効果が沿って作用しているｙ方向に関して測定セットアップの視野内の異なる領域（位置）における較正物体の類似または同一の物体構造を描写する。
【0018】
類似の物体構造は、それらが（少なくともほぼ）同じＸ線吸収性質を示すという点で類似であり、特に、類似の物体構造は、（少なくともほぼ）同じ密度を有する材料から作製され（典型的には、類似の物体構造は、少なくとも主に同じ材料から作製される）、視野の異なる領域内、特に対応する（すなわち、比較される）スライスにおけるｘｚ平面内で（少なくともほぼ）同じ寸法を有する。比較される物体構造が同一である場合、それらは本質的に同一のＸ線吸収性質を有する。
【0019】
しかし、ヒール効果に起因して、類似または同一の物体構造は、視野の異なる領域内の少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像において幾分異なって見える。一般的に言えば、ｙ方向において異なる位置にある類似または同一の物体構造のグレー値は、互いに対してシフトされる（場合によっては引き伸ばされる）。言い換えれば、類似または同一の物体構造は、ｙ位置の関数として異なる輝度（場合によっては異なるコントラストも）を有する。視野内の異なるｙ位置における類似または同一の構造のグレー値の変更（ａｌｔｅｒａｔｉｏｎ）は、ｙ方向におけるスライス位置に起因するグレー値寄与（またはグレーレベル寄与）を表す。
【0020】
グレー値寄与はヒール効果から生じ、ｙ位置に応じて、反射型ターゲットの角度付きアノードで生成されたＸ線は異なる波長分布を有し、この異なる波長分布は、補正前において、異なるｙ位置に位置する（類似または同一の）物体構造における異なるＸ線吸収、したがって異なる見かけのグレー値をもたらす。
【0021】
ヒール効果から生じる補正されていない３Ｄ ＣＴ画像におけるグレー値寄与をｙ位置（すなわち、ｙ方向におけるスライス位置）の関数として用いることにより、このグレー値寄与を補償する各スライスについてのスケーリング因子を決定することができる。特定のスライスについてのスケーリング因子は、そのスライスにおけるヒール効果を少なくともほぼ逆転させる。最も簡単には、基準スライスは、標準グレー値レベルを表す（典型的にはｙ方向に対して中央の）各３Ｄ ＣＴ画像に対して定義することができ、基準スライスでは、定義によって補正は必要とされず（すなわち、スケーリング因子は１である）、基準スライスの上下において、スケーリング因子によりグレー値が増加または減少するが、一般に、補正されるスライスが基準スライスから離れるほど、スケーリング因子は１から大きくずれる。
【0022】
特定のスケーリング因子は、同じｙ位置を有するスライスに起因する。Ｘ線源（またはビームスポット）と測定される物体との間の典型的な距離では、特定のスライス内のＸ線は、ビームスポットからほぼ同じ放出方向（「ヒール角」）を有し、それによりアノード材料のほぼ同じ厚み（経路長）を通って移動し、したがって、ほぼ同じスペクトル組成を有する。したがって、１つのスケーリング因子が完全なスライス（ｃｏｍｐｌｅｔｅ ｓｌｉｃｅ）に適している。
【0023】
類似または同一の物体構造は、測定される物体（の少なくとも一部）（すなわち、物体は較正物体としても使用される）であってもよく、または測定される物体に概ね類似する較正物体（の少なくとも一部）（「ファントム」）（すなわち、測定される物体とは異なる較正物体／ファントムが使用される）であってもよいことに留意されたい。
【0024】
本発明の方法では、１つまたは複数の３Ｄ ＣＴ画像を１つまたは複数の３Ｄ ＣＴ較正画像としても使用することが可能であり（したがって、個別の較正画像測定は必要ない）、あるいは、物体の１つまたは複数の３Ｄ ＣＴ画像に加えて１つまたは複数の３Ｄ ＣＴ較正画像が撮影される。
【0025】
物体の３Ｄ ＣＴ画像（３Ｄ ＣＴ ｉｍａｇｅ（ｓ））が３Ｄ ＣＴ較正画像（３Ｄ ＣＴ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｉｍａｇｅｓ）としても使用される（そのとき、物体が較正物体として機能する）場合、本発明の較正は、「自己較正」と呼ぶことができる。
【0026】
測定セットアップに対する物体の回転を実行するために、物体を（回転に関する限り）静止した測定セットアップ（Ｘ線源／２Ｄ Ｘ線検出器）に対して回転させることができるか、または測定セットアップ（Ｘ線源／２Ｄ Ｘ線検出器）を（回転に関する限り）静止した物体に対して回転させることができる。測定セットアップに対する物体のシフトを実行するために、物体を（シフトに関する限り）静止した測定セットアップ（Ｘ線源／２Ｄ Ｘ線検出器）に対してシフトさせることができるか、または測定セットアップ（Ｘ線源／２Ｄ Ｘ線検出器）を（シフトに関する限り）静止した物体に対してシフトさせることができる。
【0027】
本発明の補正は、完全な３Ｄ ＣＴ画像を補正するのではなく、３Ｄ ＣＴ画像の２Ｄ ＣＴ部分画像に限定されてもよいことに留意されたい。本発明の方法で補正された典型的な２Ｄ ＣＴ部分画像は、ｙ方向および別の方向ｘまたはｚに延在するボクセル平面である（２Ｄ ＣＴ部分画像がｘｚ平面内で選択された場合、ヒール効果補正は必要ないことに留意されたい）。
【0028】
ｘ、ｙ、ｚは直交座標系を形成し、典型的にはｚはＸ線の一般的な伝播方向を表し、角度付きアノードのターゲット表面はｘ方向に平行に延在し、ｙ方向に対して傾斜していることに留意されたい。角度付きアノードに当たる電子ビームの方向は、典型的にはｙ方向に対応する。
【0029】
本発明の好ましい変形例
本発明の方法の好ましい変形例では、グレー値寄与は、ｙ方向における線形または区分的線形関数で近似される。これにより、本発明の手順は簡素化され、ほとんどの用途において、適切な（近似的な）ヒール効果補償がもたらされる。言い換えれば、ほとんどの用途では、ヒール効果は、（再構成された３Ｄ ＣＴ画像内の）画像空間内でｙ方向に基本的に線形であり、その結果、この変形例は非常によく物理的挙動に適合する。線形関数の場合、異なるｙ位置を有する２つの領域／位置（「基点」）のみでの類似または同一の物体構造の分析で十分である。区分的線形関数の場合、基点の数ＮＢが適用され、典型的には、４≦ＮＢ≦２０、または５≦ＮＢ≦１５、または６≦ＮＢ≦１２である。グレー値寄与関数の線形近似は、測定セットアップの視野で使用されるＸ線の放出角が比較的小さい場合、例えば、ターゲット表面上に電子スポットを含むｘｚ平面に対して±２５°、または±２０°の最大範囲内である場合に特によく適している。
本発明の方法の好ましい変形例では、グレー値寄与は、ｙ方向における線形または区分的線形関数で近似される。これにより、本発明の手順は簡素化され、ほとんどの用途において、適切な（近似的な）ヒール効果補償がもたらされる。言い換えれば、ほとんどの用途では、ヒール効果は、（再構成された３Ｄ ＣＴ画像内の）画像空間内でｙ方向に基本的に線形であり、その結果、この変形例は非常によく物理的挙動に適合する。線形関数の場合、異なるｙ位置を有する２つの領域／位置（「基点」）のみでの類似または同一の物体構造の分析で十分である。区分的線形関数の場合、基点の数ＮＢが適用され、典型的には、４≦ＮＢ≦２０、または５≦ＮＢ≦１５、または６≦ＮＢ≦１２である。グレー値寄与関数の線形近似は、測定セットアップの視野で使用されるＸ線の放出角が比較的小さい場合、例えば、ターゲット表面上に電子スポットを含むｘｚ平面に対して±２５°、または±２０°の最大範囲内である場合に特によく適している。
【0030】
別の有利な変形例では、２Ｄ投影のセットすべての２Ｄ投影について、フラットフィールド補正が適用される。フラットフィールド補正の過程において、物体なしのＸ線の２Ｄ投影が測定セットアップで測定され、この２Ｄフラットフィールド投影の測定された強度値は、物体または較正物体で測定された２Ｄ投影で乗算される局所フラットフィールド補正因子（画素ごとに）を得るために反転される。必要に応じて、ダークフィールド補正（暗視野補正）（ｄａｒｋ ｆｉｅｌｄ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）もここに含めることができる（２Ｄダークフィールド投影がＸ線なし（および物体なし）で測定され、２Ｄダークフィールド投影は、物体なしの２Ｄフラットフィールド投影および物体／較正物体の各２Ｄ投影から減算され得る）。フラットフィールド補正は、ターゲット表面上の電子スポットまでの異なる距離およびＸ線放射の異なる入射角を有する異なる２Ｄ Ｘ線検出器領域から生じる振幅歪み、ならびに検出器の局所感度の起こり得るばらつきを補償する。さらに、フラットフィールド補正では、アノード材料内の異なる経路長に由来する、ｙ位置の関数としての生成されたＸ線の全波長にわたる振幅の差は、本質的に相殺される。言い換えれば、ヒール効果の強度効果の態様は、フラットフィールド補償によって直接かつ事前に補償することができる。フラットフィールド補正（本質的にヒール効果の強度効果の態様および他のアーチファクトに対処する）は、画素ごとに投影空間で行われる手順であるのに対して、本発明のヒール効果補正（ヒール効果のスペクトルの態様に対処する）は、ｙ位置（スライス）ごとに画像空間で行われる手順であることに留意されたい。
【0031】
別の好ましい変形例では、少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ較正画像が測定され、少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ較正画像は、３Ｄ ＣＴ較正画像の少なくとも１つの較正対を形成し、
それぞれの較正対の２つの３Ｄ ＣＴ較正画像は、ｙ方向に関して、測定セットアップの視野の異なる領域における、Ｘ線のビーム経路内に載置された較正物体の、それぞれの同一の物体構造を描写し、
較正対の２つの３Ｄ ＣＴ較正画像は、測定セットアップに対する較正物体の異なるシフト位置で測定され、
測定セットアップの視野の異なる領域に位置するそれぞれの同一の物体構造は、この較正対の、異なる３Ｄ ＣＴ較正画像に描写され、
特に、前記異なる領域内のボクセルの少なくとも一部のグレー値は、グレー値寄与を決定するために比較される。グレー値寄与を決定するために、すなわちヒール効果を補償するために同一の物体構造を使用することによって、ヒール効果補償は特に正確になり得る。補正の基礎となる類似の物体構造の（のみの）Ｘ線吸収挙動の起こり得る差は、完全に排除される。
それぞれの較正対の２つの３Ｄ ＣＴ較正画像は、ｙ方向に関して、測定セットアップの視野の異なる領域における、Ｘ線のビーム経路内に載置された較正物体の、それぞれの同一の物体構造を描写し、
較正対の２つの３Ｄ ＣＴ較正画像は、測定セットアップに対する較正物体の異なるシフト位置で測定され、
測定セットアップの視野の異なる領域に位置するそれぞれの同一の物体構造は、この較正対の、異なる３Ｄ ＣＴ較正画像に描写され、
特に、前記異なる領域内のボクセルの少なくとも一部のグレー値は、グレー値寄与を決定するために比較される。グレー値寄与を決定するために、すなわちヒール効果を補償するために同一の物体構造を使用することによって、ヒール効果補償は特に正確になり得る。補正の基礎となる類似の物体構造の（のみの）Ｘ線吸収挙動の起こり得る差は、完全に排除される。
【0032】
この変形例の好ましいさらなる発展形態では、較正物体は、物体と同一である。このようにして、測定（撮像）される物体の他には個別の較正物体は必要とされず、方法が単純化される。また、測定される物体が較正物体として使用されるため、較正物体と測定される物体との間の材料または構造の起こり得る差によって補償が歪められることはない。一般に、物体を代表する物体の一部が、好ましくは同一の物体構造として選択されることに留意されたい。
【0033】
特に好ましいのは、このさらなる発展形態の部分変形例であり、
物体は、ｙ方向に関して測定セットアップの視野よりも長く、
物体の部分の２Ｄ投影の少なくとも２つのセットが記録され、２Ｄ投影の少なくとも２つのセットは、ｙ方向に関して測定セットアップに対する物体の少なくとも２つの異なるシフト位置に記録され、
物体の部分の少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ画像は、２Ｄ投影の少なくとも２つのセットから生成され、
少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ画像は、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像の対を形成し、３Ｄ ＣＴ画像の対それぞれにおいて描写された物体の部分それぞれは、重なり合う物体セクションそれぞれにおいてｙ方向に重なり合い、
少なくとも１つの前記３Ｄ ＣＴ画像の対は、３Ｄ ＣＴ較正画像の少なくとも１つの前記較正対として使用され、３Ｄ ＣＴ較正画像のそれぞれの較正対について、重なり合う物体セクションそれぞれは、この較正対のそれぞれの同一の物体構造を提供し、
特に、少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ画像の全体は、完全な物体を描写する。この手順は、「自己較正」と呼ぶこともでき、「連結走査」（ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｓｃａｎ）に適用することができる。連結走査では、記録された３Ｄ ＣＴ画像は、対で（ｐａｉｒｗｉｓｅ）重なり合い、それによりそれぞれの重なり合う物体セクションが走査され、その体積が２回、典型的には小さいヒール角で１回、大きいヒール角で１回（すなわち、視野内のｙ位置が低い場合に１回、高い場合に１回）、再構成される。ここで、ヒール効果は最も顕著で十分に観察可能であり、ｙ方向におけるスライス位置に起因するグレー値寄与を決定するために使用することができる。したがって、物体の３Ｄ ＣＴ画像を３Ｄ ＣＴ較正画像として使用することができ、物体は較正物体として使用される。このようにして、追加の走査（２Ｄ投影のセット）は必要なく、方法は特に迅速かつ正確である。
物体は、ｙ方向に関して測定セットアップの視野よりも長く、
物体の部分の２Ｄ投影の少なくとも２つのセットが記録され、２Ｄ投影の少なくとも２つのセットは、ｙ方向に関して測定セットアップに対する物体の少なくとも２つの異なるシフト位置に記録され、
物体の部分の少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ画像は、２Ｄ投影の少なくとも２つのセットから生成され、
少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ画像は、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像の対を形成し、３Ｄ ＣＴ画像の対それぞれにおいて描写された物体の部分それぞれは、重なり合う物体セクションそれぞれにおいてｙ方向に重なり合い、
少なくとも１つの前記３Ｄ ＣＴ画像の対は、３Ｄ ＣＴ較正画像の少なくとも１つの前記較正対として使用され、３Ｄ ＣＴ較正画像のそれぞれの較正対について、重なり合う物体セクションそれぞれは、この較正対のそれぞれの同一の物体構造を提供し、
特に、少なくとも２つの３Ｄ ＣＴ画像の全体は、完全な物体を描写する。この手順は、「自己較正」と呼ぶこともでき、「連結走査」（ｃｏｎｎｅｃｔｅｄ ｓｃａｎ）に適用することができる。連結走査では、記録された３Ｄ ＣＴ画像は、対で（ｐａｉｒｗｉｓｅ）重なり合い、それによりそれぞれの重なり合う物体セクションが走査され、その体積が２回、典型的には小さいヒール角で１回、大きいヒール角で１回（すなわち、視野内のｙ位置が低い場合に１回、高い場合に１回）、再構成される。ここで、ヒール効果は最も顕著で十分に観察可能であり、ｙ方向におけるスライス位置に起因するグレー値寄与を決定するために使用することができる。したがって、物体の３Ｄ ＣＴ画像を３Ｄ ＣＴ較正画像として使用することができ、物体は較正物体として使用される。このようにして、追加の走査（２Ｄ投影のセット）は必要なく、方法は特に迅速かつ正確である。
【0034】
別の好ましい変形例では、それぞれの３Ｄ ＣＴ較正画像は、ｙ方向に関して、測定セットアップの視野の異なる領域における、Ｘ線のビーム経路内に載置された較正物体の類似の物体構造を描写し、
測定セットアップの視野の異なる領域に位置する類似の物体構造は、同じそれぞれの３Ｄ較正画像に含まれ、
較正物体は、測定される物体とは異なる。この変形例は、行うのが簡単であり、特に、物体または較正物体のシフトを必要としない。較正物体は、較正を行うための類似の物体構造を提供する少なくとも２つの領域を有するように選択される。典型的には、この変形例では、物体の少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像とは無関係に、較正物体からの１つの３Ｄ ＣＴ較正画像のみが測定される（典型的には、完全な物体の１つの３Ｄ ＣＴ画像のみが測定されるが、単一の３Ｄ ＣＴ画像では大きすぎる物体を分割して描写した複数の３Ｄ ＣＴ画像であることもある）。しかし、較正物体の複数の３Ｄ ＣＴ較正画像を測定し、スケーリング因子を決定するためにこれらの複数の３Ｄ ＣＴ較正画像から較正情報（グレー値分布に関する情報）を平均化することも可能である。
測定セットアップの視野の異なる領域に位置する類似の物体構造は、同じそれぞれの３Ｄ較正画像に含まれ、
較正物体は、測定される物体とは異なる。この変形例は、行うのが簡単であり、特に、物体または較正物体のシフトを必要としない。較正物体は、較正を行うための類似の物体構造を提供する少なくとも２つの領域を有するように選択される。典型的には、この変形例では、物体の少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像とは無関係に、較正物体からの１つの３Ｄ ＣＴ較正画像のみが測定される（典型的には、完全な物体の１つの３Ｄ ＣＴ画像のみが測定されるが、単一の３Ｄ ＣＴ画像では大きすぎる物体を分割して描写した複数の３Ｄ ＣＴ画像であることもある）。しかし、較正物体の複数の３Ｄ ＣＴ較正画像を測定し、スケーリング因子を決定するためにこれらの複数の３Ｄ ＣＴ較正画像から較正情報（グレー値分布に関する情報）を平均化することも可能である。
【0035】
この変形例の好ましいさらなる発展形態では、較正物体は、少なくともほぼ円筒形状であり、ｙ方向に沿って整列したものが選択される。このようにして、物体は、較正目的のために類似の物体構造を選択するためにその全長に沿って使用することができ、特に、実質的に任意の数の基点がグレー値寄与のための区分的線形関数に対して選択されてもよく、または連続的なグレー値寄与関数が適用されてもよい。較正物体は、一般に均一な材料で作製されることに留意されたい。
【0036】
別の好ましいさらなる発展形態では、
較正物体の較正材料の較正材料密度ＣＭＤと物体の材料もしくは優位的な材料の密度Ｄとは、類似であり、
特に、９０％≦ＣＭＤ／Ｄ≦１１０％であり、
ならびに／または、較正物体および物体の幾何学的形状は、類似であり、
特に、ｙ方向における較正物体の高さＣＯＨおよび物体の高さＨについて、８０％≦ＣＯＨ／Ｈ≦１２０％が適用され、ならびに／または、ｙ方向に垂直な断面における較正物体の最大直径ＣＯＬＤおよび物体の最大直径ＬＤについて、８０％≦ＣＯＬＤ／ＬＤ≦１２０％が、高さＣＯＨもしくはＨのそれぞれの少なくとも８０％に適用される。このようにして、本発明によるヒール効果補償は、非常に正確になる。
較正物体の較正材料の較正材料密度ＣＭＤと物体の材料もしくは優位的な材料の密度Ｄとは、類似であり、
特に、９０％≦ＣＭＤ／Ｄ≦１１０％であり、
ならびに／または、較正物体および物体の幾何学的形状は、類似であり、
特に、ｙ方向における較正物体の高さＣＯＨおよび物体の高さＨについて、８０％≦ＣＯＨ／Ｈ≦１２０％が適用され、ならびに／または、ｙ方向に垂直な断面における較正物体の最大直径ＣＯＬＤおよび物体の最大直径ＬＤについて、８０％≦ＣＯＬＤ／ＬＤ≦１２０％が、高さＣＯＨもしくはＨのそれぞれの少なくとも８０％に適用される。このようにして、本発明によるヒール効果補償は、非常に正確になる。
【0037】
本発明の方法の有利な変形例では、
少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像のボクセルのスライスは、それらのｙ位置に関して連続して番号付けされ、
少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像のボクセルの１つのスライスは、スケーリング因子が１の基準スライスとして設定され、
特に、基準スライスは、ｙ方向に関して少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像の中央スライスであり、
少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像のボクセルのそれぞれのスライスに対して決定されたスケーリング因子は、以下のように決定され：
ｓｆ（ｎｓ）＝１＋ｓｃ＊（ｎｓ－ｎｒｅｆ）
ここで、ｓｆ：スケーリング因子、ｓｃ：スケーリング係数、ｎｓ：それぞれのスライスの位置番号、ｎｒｅｆ：基準スライスの位置番号、である。この変形例では、スケーリング因子は、完全なそれぞれの３Ｄ ＣＴ画像に対して１つの線形関数によって決定され、これは特に単純である。さらに、３Ｄ ＣＴ画像の中心で１のスケーリング因子を選択することによって、ほとんどの実用的な用途で良好なコントラストを達成することができる。
少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像のボクセルのスライスは、それらのｙ位置に関して連続して番号付けされ、
少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像のボクセルの１つのスライスは、スケーリング因子が１の基準スライスとして設定され、
特に、基準スライスは、ｙ方向に関して少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像の中央スライスであり、
少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像のボクセルのそれぞれのスライスに対して決定されたスケーリング因子は、以下のように決定され：
ｓｆ（ｎｓ）＝１＋ｓｃ＊（ｎｓ－ｎｒｅｆ）
ここで、ｓｆ：スケーリング因子、ｓｃ：スケーリング係数、ｎｓ：それぞれのスライスの位置番号、ｎｒｅｆ：基準スライスの位置番号、である。この変形例では、スケーリング因子は、完全なそれぞれの３Ｄ ＣＴ画像に対して１つの線形関数によって決定され、これは特に単純である。さらに、３Ｄ ＣＴ画像の中心で１のスケーリング因子を選択することによって、ほとんどの実用的な用途で良好なコントラストを達成することができる。
【0038】
この変形例の好ましいさらなる発展形態では、グレー値寄与を決定するために、類似または同一の物体構造に属するボクセルのグレー値は、測定セットアップの視野の２つの異なる領域において比較され、２つの異なる領域における描写された類似または同一の物体構造の合計Ｋ個のセットが分析され、Ｋは、１以上の自然数であり、
特に、２つの異なる領域における３Ｄ ＣＴ較正画像のＫ個の較正対が分析され、
２つの異なる領域は、第１の領域と、第２の領域とを含む。（較正対ごとに）視野の２つの異なる領域のみの類似または同一の構造を比較することは、特に簡単であり、スケーリング係数ｓｃを決定するのに非常に十分なものである。複数の較正対が分析される場合（すなわち、Ｋ≧２）、単一のスケーリング係数ｓｓｃが各較正対に対して決定されてもよく、スケーリング係数ｓｃは、単一のスケーリング係数ｓｓｃを平均化することによって計算されてもよい。１つまたは複数の較正対が分析される場合、異なる領域は、典型的には、較正対の３Ｄ ＣＴ較正画像の画像体積のそれぞれの重なり合う部分に対応する。しかしながら、それら領域は、必要に応じてより小さく選択されてもよい。
特に、２つの異なる領域における３Ｄ ＣＴ較正画像のＫ個の較正対が分析され、
２つの異なる領域は、第１の領域と、第２の領域とを含む。（較正対ごとに）視野の２つの異なる領域のみの類似または同一の構造を比較することは、特に簡単であり、スケーリング係数ｓｃを決定するのに非常に十分なものである。複数の較正対が分析される場合（すなわち、Ｋ≧２）、単一のスケーリング係数ｓｓｃが各較正対に対して決定されてもよく、スケーリング係数ｓｃは、単一のスケーリング係数ｓｓｃを平均化することによって計算されてもよい。１つまたは複数の較正対が分析される場合、異なる領域は、典型的には、較正対の３Ｄ ＣＴ較正画像の画像体積のそれぞれの重なり合う部分に対応する。しかしながら、それら領域は、必要に応じてより小さく選択されてもよい。
【0039】
有利なのは、このさらなる発展形態の部分変形例であって、
第１および第２の領域の各々、または第１および第２の領域のそれぞれのセクションの各々について、それぞれのセクションがそれぞれの類似または同一の物体構造に属するボクセルを含み、ｙ方向に関する特徴グレー値および特徴位置番号が決定され、
スケーリング係数（ｓｃ）は、以下のように決定され：
ここで、ｇｖ１
ｋ：セットｋについての第１の領域またはそのセクションの特徴グレー値、ｇｖ２
ｋ：セットｋについての第２の領域またはそのセクションの特徴グレー値、ｉ１
ｋ：セットｋについての第１の領域またはそのセクションの特徴位置番号、ｉ２
ｋ：セットｋについての第２の領域またはそのセクションの特徴位置番号、ｋ：分析される描写された類似または同一の物体構造のセットのインデックス、である。このようにして、スケーリング因子を簡単な方法で計算することができる。Ｋの平均化は、スケーリング係数ｓｃの決定の責任を増大させる。セクションは、典型的には、物体／較正物体（またはその一部）のみが描写され、物体／較正物体の周りの空き空間が除外されるように選択される。異なる領域（ここでは第１および第２の領域）またはそれぞれのセクションは、一般に、同一のサイズで選択されることに留意されたい。較正物体（または物体）の同一の物体構造が較正に使用される場合、視野の異なる領域は、較正物体（または物体）内の同じエリアに関連する。特徴グレー値は、例えば、極大値などの局所的極値として、または平均グレー値として選択されてもよい。
第１および第２の領域の各々、または第１および第２の領域のそれぞれのセクションの各々について、それぞれのセクションがそれぞれの類似または同一の物体構造に属するボクセルを含み、ｙ方向に関する特徴グレー値および特徴位置番号が決定され、
スケーリング係数（ｓｃ）は、以下のように決定され：
【数1】
【0040】
上記の部分変形例の有利な部分発展形態では、第１の領域またはそのセクションの特徴グレー値は、平均グレー値として選択され、第２の領域またはそのセクションの特徴グレー値は、平均グレー値として選択され、第１の領域またはそのセクションの特徴位置番号は、平均位置番号として選択され、第２の領域またはそのセクションの特徴位置番号は、平均位置番号として選択される。平均グレー値および平均位置番号は、特に自動手段を用いて容易かつ迅速に決定することができる。
【0041】
上記のさらなる発展形態の別の好ましい部分変形例では、
第１および第２の領域の各々、または第１および第２の領域のそれぞれのセクションの各々であって、それぞれのセクションがそれぞれの類似または同一の物体構造に属するボクセルを含むものについて、
－これらのボクセルのグレー値の関数としてのボクセルの量のヒストグラムが生成され、第１の領域および第２の領域のヒストグラムが重ね合わされ、第２の領域のヒストグラムは、ヒストグラムの偏差が最小になるまで、第１のヒストグラムに関してグレー値に対してシフトされ、またはその逆も同様であり、
－ｙ方向に関する特徴位置番号、特に平均位置番号が決定され、
スケーリング係数は、以下のように決定され：
ここで、シフトｋ（ｓｈｉｆｔｋ）：ヒストグラムの偏差がセットｋについて最小になるグレー値に関するヒストグラムのシフト、ｉ１
ｋ：セットｋについての第１の領域またはそのセクションの特徴位置番号、特に平均位置番号、ｉ２
ｋ：セットｋについての第２の領域またはそのセクションの特徴位置番号、特に平均位置番号、ｋ：分析される描写された類似または同一の物体構造のセットのインデックスである。このようにして、スケーリング係数を特に高い精度で決定することができる。ヒストグラムをシフトして最適なシフトを決定することは、非常に確固としたものであり、特に、例えば単一の検出器の読み間違えなど、多くの測定アーチファクトに影響されない。Ｋの平均化は、スケーリング因子の決定の責任を増大させる。セクションは、典型的には、物体／較正物体（またはその一部）のみが描写され、物体／較正物体の周りの空き空間が除外されるように選択される。
第１および第２の領域の各々、または第１および第２の領域のそれぞれのセクションの各々であって、それぞれのセクションがそれぞれの類似または同一の物体構造に属するボクセルを含むものについて、
－これらのボクセルのグレー値の関数としてのボクセルの量のヒストグラムが生成され、第１の領域および第２の領域のヒストグラムが重ね合わされ、第２の領域のヒストグラムは、ヒストグラムの偏差が最小になるまで、第１のヒストグラムに関してグレー値に対してシフトされ、またはその逆も同様であり、
－ｙ方向に関する特徴位置番号、特に平均位置番号が決定され、
スケーリング係数は、以下のように決定され：
【数2】
【0042】
それぞれの３Ｄ ＣＴ較正画像が視野の異なる領域に較正物体の類似の物体構造を描写する変形例の好ましいさらなる発展形態では、
ｙ方向におけるそれぞれのスライスのスライス位置ｊｓの関数として、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像の各スライスについての平均グレー値ｍｇｖをプロットする曲線が決定され、
ｙ方向にスライス位置ｊｒｅｆを有する基準スライスが選択され、特に、基準スライスは、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像の中央スライスであり、
曲線に重み因子ｗｆが乗算され、重み付き平均グレー値ｗｆ＊ｍｇｖの重み付き曲線が得られ、重み因子ｗｆは、基準スライスの重み付き平均グレー値ｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｒｅｆ）がｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｒｅｆ）＝１の値を有するように選択され、
スライス位置ｊｓにおけるそれぞれのスライスについてのスケーリング因子ｓｆ（ｊｓ）は、ｓｆ（ｊｓ）＝１／［ｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｓ）］で選択される。このようにして、連続的なヒール効果補償を確立することができるが、これは特に正確である。各スライスについての平均グレー値は、完全な視野にわたって延在する較正物体／ファントムを測定し、そのスライスのボクセルの測定されたグレー値から各スライスについての平均グレー値を計算することによって決定することができる。あるいは、曲線は区分的線形関数によって近似され、平均グレー値は、視野内の少数個の基点についてのみ測定によって決定され、基点間の平均グレー値は、線形補間によって決定される。
ｙ方向におけるそれぞれのスライスのスライス位置ｊｓの関数として、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像の各スライスについての平均グレー値ｍｇｖをプロットする曲線が決定され、
ｙ方向にスライス位置ｊｒｅｆを有する基準スライスが選択され、特に、基準スライスは、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像の中央スライスであり、
曲線に重み因子ｗｆが乗算され、重み付き平均グレー値ｗｆ＊ｍｇｖの重み付き曲線が得られ、重み因子ｗｆは、基準スライスの重み付き平均グレー値ｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｒｅｆ）がｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｒｅｆ）＝１の値を有するように選択され、
スライス位置ｊｓにおけるそれぞれのスライスについてのスケーリング因子ｓｆ（ｊｓ）は、ｓｆ（ｊｓ）＝１／［ｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｓ）］で選択される。このようにして、連続的なヒール効果補償を確立することができるが、これは特に正確である。各スライスについての平均グレー値は、完全な視野にわたって延在する較正物体／ファントムを測定し、そのスライスのボクセルの測定されたグレー値から各スライスについての平均グレー値を計算することによって決定することができる。あるいは、曲線は区分的線形関数によって近似され、平均グレー値は、視野内の少数個の基点についてのみ測定によって決定され、基点間の平均グレー値は、線形補間によって決定される。
【0043】
さらなる利点は、本明細書および添付の図面から抽出することができる。上述および下記の特徴は、本発明に従って個々にまたは任意の組み合わせで集合的に使用することができる。言及された実施形態は、網羅的な列挙として理解されるべきではなく、むしろ本発明の説明のための例示的な性質を有する。
【0044】
本発明が、図面に示されている。
【図面の簡単な説明】
【0045】
【図1】本発明で使用するためのＣＴ測定セットアップの概略側面図である。
【図3】本発明の変形例で適用される、ヒール効果およびフラットフィールド補正の強度効果の態様を概略的に示す図である。
【図4】単一の３Ｄ ＣＴ画像を用いた変形例についてのヒール効果のスペクトル効果の態様、および本発明の補正の効果を概略的に示す図である。
【図5】３Ｄ ＣＴ画像の連結走査を用いた変形例についてのヒール効果のスペクトル効果の態様、および本発明の補正の効果を概略的に示す図である。
【図6】例示的な変形例における３Ｄ ＣＴ画像に対する本発明のヒール効果補償を概略的に示す図であって、個別の円筒状較正物体を使用し、かつ較正のために視野の２つの異なる領域を使用して１つの個別の３Ｄ ＣＴ較正画像を適用したものである。
【図7】例示的な変形例における３Ｄ ＣＴ画像に対する本発明のヒール効果補償を概略的に示す図であって、較正物体として物体を使用し、かつ較正のために視野の２つの異なる領域を使用して２つの連結３Ｄ ＣＴ較正画像を適用したものである。
【図8】例示的な変形例における３つの３Ｄ ＣＴ画像の連結走査に対する本発明のヒール効果補償を概略的に示す図であって、較正物体として物体を使用し、かつ較正のために視野の２つの異なる領域を使用して３Ｄ ＣＴ較正画像として３Ｄ ＣＴ画像を適用したものである。
【図9】例示的な変形例における本発明の補正方法に使用される円筒状較正物体の類似の物体構造を含む視野内の２つの異なる領域の選択を概略的に示す図である。
【図10】較正物体として使用される、測定される物体の同一の物体構造を含む視野内の２つの異なる領域の選択を概略的に示す図であって、例示的な変形例において本発明の補正方法で使用される連結走査を適用したものである。
【図11】例示的な変形例における、本発明に係るスケーリング因子を決定するための走査係数の決定を概略的に示す図であって、視野内の２つの異なる領域のセクションにグレー値のヒストグラムを適用したものであって、部分Ａはヒストグラム偏差を最小化するためのシフト前、部分Ｂはシフト後である。
【図12】本発明の例示的な変形例に係る走査因子を決定するための走査係数の決定に使用されるテーブルであって、３つの重なり合う画像に含まれる視野内の２つの異なる領域のセクションにおける平均位置番号および平均グレー値を列挙する。
【図13】本発明の例示的な変形例に係る走査因子の決定を概略的に示す図であって、ボクセルの各スライス（上の３つの図Ａ、Ｂ、Ｃ）または代替的に６つの基点（下の図Ｄ）についての平均グレー値を計算するものである。
【図14】円筒状物体の補正されていない３Ｄ ＣＴ画像（左の写真Ａ）および円筒状物体の補正された３Ｄ ＣＴ画像（右の写真Ｂ）を示す図であって、各スライスについての平均グレー値に基づいて、本発明の変形例に係る各スライスについてのスケーリング因子を適用したものである。
【図15】マウス大腿骨の３つの３Ｄ ＣＴ画像の補正されていない連結走査／全体的な３Ｄ ＣＴ画像（左の写真Ａ）およびマウス大腿骨の補正された全体的な３Ｄ ＣＴ画像（右の写真Ｂ）を示す図であって、本発明の変形例に係る自己較正によって得られたスケーリング因子を適用したものである。
【図16a】ヒール効果補正前のＡｌロッドの全体的な３Ｄ ＣＴ画像のスライスインデックスの関数として平均グレー値および標準偏差間隔をプロットした図である。
【発明を実施するための形態】
【0046】
図１は、本発明で使用するための、３Ｄ ＣＴ画像を得るための例示的な測定セットアップ１を概略的に示す。
【0047】
測定セットアップ１は、角度のついた（角度付き）アノード３を有する反射型ターゲットを含む、Ｘ線源２を備える。カソード４から生じる電子５は、電子ビーム５ａを形成し、これはターゲットとしての角度付きアノード３に向けられる。電子５は、５ｋＶ以上などの高電圧によって角度付きアノード３に向かって加速される（詳細には図示せず）。電子ビーム５ａは、ここでは、ｙ方向に平行である。方向ｘ、ｙ、およびｚは、直交座標系を形成する。
【0048】
また、図２の拡大図から明らかなように、角度付きアノード３は、電子ビーム５ａの伝播方向に向かって、すなわちｙ方向に対して角度αだけ傾斜したターゲット表面６を有する。前記角度αは、アノード角αとも呼ばれる。図示の例では、アノード角αは約４５°であるが、一般には、アノード角αは、典型的には２５°≦α≦６５°で選択されることに留意されたい。ターゲット表面６は平坦であり、ここではｘ方向に平行に延在している。
【0049】
電子ビーム５ａの電子５は、角度付きアノード３のアノード材料に少し入り込み（少し透過し）、おおよそターゲット表面６の少し下の電子ビームスポット領域７において、Ｘ線８を生成する（ここでは物理学的事項が幾分単純化されているが、ヒール効果の基本を理解するためには、この提示で十分であることに留意されたい）。電子５の減速によって基本的に連続的な波長スペクトルを有する制動放射が生じ、電子ビーム５ａの電子５によって電子が放出されたアノード材料内において電子殻が充填されることから、Ｘ線８が生じ、アノード材料の特性Ｘ線が得られる。角度付きアノード３は、放出スペクトルに影響を与えるために、特定の材料の被覆層を含んでもよい（「ターゲット材料」）ことに留意されたい。一般に、制動放射は、生成されたＸ線８の大部分であり、ＣＴ撮像を支配する。Ｘ線８は、ｚ方向を略中心とした空間角度エリアで電子ビームスポット領域７から放出される、すなわちＸ線は、電子ビームスポット領域７から略ｚ方向に伝播する。
【0050】
正確な放出方向に応じて、Ｘ線８は、ターゲット表面６に到達し、したがってアノード材料を離れる前に、異なる距離でアノード材料内を通って移動しなければならない。図示の例では、カソード４に近いＸ線画分（ｘ－ｒａｙ ｆｒａｃｔｉｏｎ）８ａは、アノード材料を通って経路長ＰＬａを移動し、カソード４から遠いＸ線画分８ｂは、アノード材料を通って経路長ＰＬｂを移動し、ここでは、ＰＬｂはＰＬａの約２倍の長さである。一般的に言えば、図示の例では、より大きいｙ位置値でターゲット表面６に到達するＸ線画分（画分８ｂなど）は、より小さいｙ位置値でターゲット表面６に到達するＸ線画分（画分８ａなど）と比較して、アノード材料内をより長く移動している。
【0051】
電子ビームスポット領域７で生成されたＸ線８は、アノード材料を出る前にアノード材料と相互作用する。一般に、アノード材料は、通過するすべての波長のＸ線を減衰させ、アノード材料における経路長が長いほど、減衰は強くなる（ランベルトベールの法則と比較）。また一般に、アノード材料において、より柔らかいＸ線は、より硬いＸ線と比較してより大きく減衰されるが、これはビーム硬化として知られている。このビーム硬化は、アノード材料における経路長が長いほど、より顕著である。結果として、全体的なＸ線強度は、より小さいｙ位置値でターゲット表面６に到達するＸ線画分についてより高く、より高いｙ位置値では減少する（ヒール効果の「強度効果」の態様をもたらす）。さらに、Ｘ線のスペクトルは、より大きいｙ位置値でターゲット表面６に到達するＸ線画分についてより硬く、ｙ位置値が小さい程より柔らかくなる（ヒール効果の「スペクトル効果」の態様をもたらす）。図示の例においては、ｙ軸は垂直であり、これは典型的かつ好ましい方向づけである。
【0052】
測定セットアップ１は、物体ステージ９をさらに備え、物体ステージ９において、３Ｄ ＣＴ画像測定のために測定される物体１０が保持される（あるいは、ここには示されていないが、３Ｄ ＣＴ較正測定のために個別の較正物体（ａ ｓｅｐａｒａｔｅ ｃａｌｉｂｒａｔｉｏｎ ｏｂｊｅｃｔ）が物体ステージ９に保持されてもよい）。図示の例では、物体１０は、物体ステージ９によって、ここではｙ方向に平行な回転軸１２を中心に回転することができる。さらに、図示の例では、物体１０はまた、物体ステージ９によりｙ方向にシフトされ得る。Ｘ線８は、物体１０に向けられ、物体の幾何学的形状および（局所的な）物体材料に応じて、物体１０によって減衰される。物体１０を透過したＸ線は、測定セットアップ１の２Ｄ Ｘ線検出器１１で測定され、すなわち２Ｄ Ｘ線検出器は、物体１０の２Ｄ投影（２Ｄ画像と呼ばれることもある）を記録することができる。
【0053】
ここで、代替的な設計としては、（残りの（ｒｅｍａｉｎｉｎｇ））静止した測定セットアップ１（すなわち、静止したＸ線源２および静止した２Ｄ Ｘ線検出器１１）に関して物体ホルダ９によって物体１０を回転（旋回）および／またはシフトさせる代わりに、残りの測定セットアップ１を物体１０の周りに回転させること、および／または残りの測定セットアップ１を物体１０（すなわち、ここには示されていない静止した物体１０）に関してシフトさせることが可能であることに留意されたい。
【0054】
測定セットアップ１によって、物体１０の３Ｄ ＣＴ画像を得るために、２Ｄ投影のセットが物体１０の異なる回転位置で測定され、このセットから、３Ｄ ＣＴ画像が計算（再構成）される。
【0055】
図３を参照すると、物体がない状態で図１および図２の測定セットアップ１を用いて２Ｄ投影３０を記録すると、２Ｄ投影３０は、２Ｄ Ｘ線検出器１１で記録されたグレー値の勾配を示す。図３（ならびに以下の図）では、検出器１１におけるより高いＸ線強度がより暗い色で示されており、その逆も同様である。２Ｄ投影３０内の画素の低いｙ位置値の場合、ヒール効果の「強度効果」の態様に起因して、より高いＸ線強度が現れる。しかし、このアーチファクトは、いわゆる「フラットフィールド補正」（ここではＦＦＣとも略される）によって解消することができる。ＦＦＣでは、２Ｄ投影の画素の強度値に、物体なしで測定された強度の逆数に相当するＦＦＣ補正因子が乗算される。例えば、ＦＦＣを２Ｄ投影３０に適用すると、均一なグレー２Ｄ投影３８を得ることができる。フラットフィールド補正はまた、検出器感度の局所的な差、および電子ビームスポット領域（「ビームスポット」）に対する２Ｄ Ｘ線検出器１１の局所的な距離の変化も補償することに留意されたい。ここで、本発明の方法の過程において、ＦＦＣ補正は、一般に、２Ｄ投影レベル（２Ｄ ｐｒｏｊｅｃｔｉｏｎ ｌｅｖｅｌ）（すなわち、投影空間内）に適用されることが好ましいことに留意されたい。
【0056】
ヒール効果の「強度効果」の態様の同等の補償は、３Ｄ画像再構成におけるラインごとの空気強度ライン補正（ａｉｒ ｉｎｔｅｎｓｉｔｙ ｌｉｎｅ ｐｅｒ ｌｉｎｅ ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ）によって達成することができることに留意されたい（ここではこれ以上説明しない）。
【0057】
物体１０がビーム経路に含まれている測定セットアップ１で記録された２Ｄ投影に対してＦＦＣを適用する場合、ヒール効果の「スペクトル効果」の態様が関連するようになる。図４の例のように、ｙ方向に沿って整列している基本的に円筒状で均一な物体１０が撮像されると、結果として得られる２Ｄ投影３１において、物体投影３２はｙ方向に関するグレー値の勾配を示す。このアーチファクトの理由は、ｙ方向の位置がより大きいＸ線８（またはそれぞれの画分）は、より硬いＸ線スペクトルを有し、このため物体１０に吸収されにくいためである。したがって、２Ｄ投影では、ｙ位置が高い物体投影３２の対応エリアは、より高いＸ線強度を有する。これに対して、ｙ方向の位置がより小さいＸ線８（またはそれぞれの画分）は、より柔らかいＸ線スペクトルを有し、このため物体１０により多く吸収される。したがって、２Ｄ投影において、ｙ位置が小さい物体投影３２の対応エリアは、より低いＸ線強度を有する。
【0058】
アーチファクトは、（異なる回転位置で記録された）２Ｄ投影３１のセット３３の各２Ｄ投影に現れ、また、セット３３から生成された（再構成された）３Ｄ ＣＴ画像３４に変換される。したがって、３Ｄ ＣＴ画像３４内の物体画像３５は、グレー値の勾配を示す。
【0059】
このアーチファクトを解消するために、３Ｄ ＣＴ画像３４は、以下に説明する本発明のヒール効果補正を受け、補正された３Ｄ ＣＴ画像３６が得られる。均一な物体１０を有する図示の例では、補正された３Ｄ ＣＴ画像３６内の物体画像３７は、均一なグレー値を示す。
【0060】
本発明によれば、図５に示されるように、連結走査も行えることに留意されたい。この例の物体１０は、円筒状で均一な物体１０として再び選択され、ｙ方向に沿って整列されるが、図５よりもはるかに長く、測定セットアップ１ではもはや単一の３Ｄ ＣＴ画像で撮像することはできない。図５に示すように、物体１０が２Ｄ Ｘ線検出器１１の視野５０（２Ｄ Ｘ線検出器１１のセンサエリアと、角度付きアノード上の電子ビームのスポットエリアに対応する制限Ｘ線ビーム５０ａによって決定される）よりも大きい場合、物体１０の複数の３Ｄ ＣＴ画像（または対応する２Ｄ投影のセット）を、測定セットアップ１に対してｙ方向に関して物体１０の異なるシフト位置で記録することができ、３Ｄ ＣＴ画像は幾分重なり合い、重なり合う物体セクション５１ａ、５１ｂを比較する。重なり合う物体セクション５１ａ、５１ｂは、個々の３Ｄ ＣＴ画像を全体的な３Ｄ ＣＴ画像に結合するときにそれらを位置合わせする（整列させる／ａｌｉｇｎｉｎｇ）ために用いられるが、特には、相対的な空間シフトを「その場その場で臨機応変に（ｏｎ ｔｈｅ ｆｌｙ）」計算することができる。図５では、３つの異なるシフト位置が（１つは実線で、２つは点線で）示されており、これらは続けてアクセスされ（ここで、物体１０は固定されているとし、測定セットアップ１がシフトされる）、２Ｄ投影のセットが各シフト位置で記録される。個々の３Ｄ ＣＴ画像（またはそれぞれの２Ｄ投影のセット）を記録する間の連結走査において適用される物理的シフトは、通常、同じに選択されることに留意されたい。このようにして得られた個々の３Ｄ ＣＴ画像は、結合されて、物体１０の全体的な３Ｄ ＣＴ画像５２となることができる。
【0061】
フラットフィールド補正のみが２Ｄ投影レベルに適用され、残りのヒール効果（すなわち、そのスペクトル効果の態様）を補償するためのさらなる対策がとられない場合、結果として得られる全体的な３Ｄ ＣＴ画像５２は、いわゆる「バンブー効果」アーチファクトを示す。部分物体画像３５ａ、３５ｂ、３５ｃ（異なるシフト位置で記録された個々の３Ｄ ＣＴ画像に由来する）は、各々が独自のグレー値の勾配を示す。さらに、結合された個々の３Ｄ ＣＴ画像間の遷移において、グレー値の急激なジャンプが、撮像された物体に見られる。対照的に、このコントラストの急激なジャンプは、実際には存在しない物体内の構造と誤認される可能性がある。
【0062】
このアーチファクトを解消するために、全体的な３Ｄ ＣＴ画像５２の個々の３Ｄ ＣＴ画像は、以下に説明する本発明のヒール効果補正を受け、補正された全体的な３Ｄ ＣＴ画像５３を、補正された個々の３Ｄ ＣＴ画像から得ることができる。図示の例では、補正された３Ｄ ＣＴ画像５３内の部分物体画像５４ａ、５４ｂ、５４ｃは、そのとき、均一なグレー値を示し、全体的な物体画像５５は、バンブー効果のない、全体的に均一なグレー値を有する。
【0063】
図６を用いて、本発明によるヒール効果補正の一般的な手順は、第１の変形例で説明され、単一の３Ｄ ＣＴ画像のみが得られ、補正は、個別の較正物体で記録された単一の３Ｄ ＣＴ較正画像を用いて行われる。しかし、説明の大部分は、本発明の他の変形例にも同様に適用される。
【0064】
図４で説明したプロセスと同様に、測定される物体１０の２Ｄ投影のセットが測定セットアップ１で（ＦＦＣを用いて）記録され、対応する３Ｄ ＣＴ画像３４が再構成される（上記の図４と比較）。図示の例では、物体１０は、全体的に、複雑な外形でｙ方向に延在しているが、基本的に均一な材料で作製される。（補正されていない）３Ｄ ＣＴ画像３４では、物体画像３５は、ヒール効果のスペクトル効果の態様に起因して、ｙ方向にグレー値の有意な勾配を示す。
【0065】
さらに、較正物体６１の２Ｄ投影のセットが測定セットアップ１で記録され、対応する３Ｄ ＣＴ較正画像６２が再構成される。ここでは、較正物体６１は、円筒形であり、均一な材料で作製される。一般に、較正物体６１は、Ｘ線吸収性質が（特に連続的な補正のために、）測定される物体１０のＸ線吸収性質に類似するように好ましく選択される。特に、較正物体６１は、ここでは物体１０と同じ材料から作製される。さらに、ここでは、物体１０の高さＨと較正物体６１の高さＣＯＨは同一である。またさらに、ｘｚ平面における物体１０の最大直径ＬＤおよび較正物体６１の最大直径ＣＯＬＤは、ほとんどのｙ位置でほぼ同じであり、すなわちＣＯＬＤは、ｙ位置の少なくとも８０％について最大２０％ＬＤからずれる。簡単にするために、最も下のｙ位置についてのＬＤおよびＣＯＬＤのみがここに示されており、ＬＤおよびＣＯＬＤはほぼ同じである。３Ｄ ＣＴ較正画像６２内の較正物体画像６３は、ｙ方向にも有意なグレー値勾配を示しているが、これは、ヒール効果が物体１０および較正物体６１で基本的に同じように働くためである。
【0066】
３Ｄ ＣＴ画像３４は、複数のボクセルで作製され、各ボクセルは、このボクセルにおける測定物体のＸ線吸収を示すグレー値に起因する（ここでより暗い色は低いＸ線吸収を示し、簡単にするために、物体を囲む空気領域は３Ｄ ＣＴ画像内で黒色でマークされていないので、物体画像はより良好に視認できることに留意されたい）。
【0067】
ボクセルは、多数のスライス６４に起因してもよく、各スライスは、ｙ方向において同じ位置を有するボクセルを示す。言い換えれば、各スライス６４は、特定のｘｚボクセル平面を示す。３Ｄ ＣＴ画像３４は、Ｎ個のスライスを有し、典型的にはＮ≧５００である。さらに、各スライス６４は、典型的には、少なくとも２５０×２５０＝６２５００ボクセルのような数千ボクセルを含むことに留意されたい。スライス６４は、スライス番号インデックスｎｓで連続的に番号付けされ、ここでは最小のｙ位置でｎｓ＝１から始まり、最大のｙ位置でｎｓ＝Ｎで終わる。３Ｄ ＣＴ較正走査に対してアナログ分類を行うことができることに留意されたい（下記参照）。
【0068】
各スライス６４について、インデックス番号ｎｓのそれぞれのスライス６４におけるヒール効果を補正するために、それぞれスケーリング因子ｓｆまたはｓｆ（ｎｓ）が決定される。このスケーリング因子ｓｆ（ｎｓ）は、３Ｄ ＣＴ較正画像６２から導出される。特定のスライス６４のスケーリング因子ｓｆによって、このスライス６４内のボクセルの補正されていないグレー値は、それぞれの補正されていないグレー値に特定のスライス６４についてのスケーリング因子ｓｆを乗算することによって、補正されたグレー値に補正することができる。結果として得られる物体１０の補正された３Ｄ ＣＴ画像は、補正された３Ｄ ＣＴ画像３６として示されており、ここで物体画像３７は均一なグレーになっている。言い換えれば、スケーリング因子ｓｆからの補正情報は、画像空間内の情報、ここでは３Ｄ ＣＴ較正画像６２から得られ（２Ｄ投影の投影空間内ではない）、画像空間内で、ここでは３Ｄ ＣＴ画像３４に適用される（２Ｄ投影の投影空間内ではない）。これにより、補正は、個々のシステムから切り離される。
【0069】
ここで、スケーリング因子ｓｆを３Ｄ ＣＴ画像３４の完全なスライスに適用する代わりに、３Ｄ ＣＴ画像３４の２Ｄ ＣＴ部分画像６５のみを補正することができ、例えば、図示のように特定のｚ位置でｘｙ平面に平行なセクション（または図示されていない特定のｘ位置でｚｙ平面に平行なセクション）を補正することができることに留意されたい。そして、ヒール効果を補正するために、それぞれのスライス６４に属するセクション６５内のボクセルのラインは、このそれぞれのスライス６４についてのスケーリング因子ｓｆが乗算され、補正された２Ｄ ＣＴ部分画像６６が得られる。
【0070】
図６の変形例では、３Ｄ ＣＴ較正画像６２において、２つの異なる領域、すなわち第１の領域Ｒ１および第２の領域Ｒ２が、本発明のヒール効果補正の基礎となるように選択される（この点について、図１１、図１２も比較）。あるいは、較正物体６１またはその３Ｄ ＣＴ較正画像の３つ以上の基点に基づく連続的な分析または単一の分析も可能であることに留意されたい（図１３と比較）。第１の領域Ｒ１は、ここでは２Ｄ Ｘ線検出器１１の視野５０または対応する３Ｄ ＣＴ較正画像６２の底部にあり、第２の領域Ｒ２は、ここでは視野５０の上部にある。この変形例では、Ｘ線吸収に関する限りにおいて、互いに類似した挙動を示し、好ましくは、測定される物体１０と比較しても類似した挙動を示す、２つの領域Ｒ１、Ｒ２内における類似の物体構造６４ａ、６４ｂを、基準物体６１が有することがとりわけ重要である。典型的には、類似の物体構造６４ａ、６４ｂは、同じ材料で作製され、（可能な限り小さい物体構造の体積に基づいて）それぞれの領域内でサイズが最大２０％異なる。
【0071】
ヒール効果またはそのスペクトル効果の態様は、それぞれ、視野５０内の異なる位置に位置する、類似の物体構造、すなわち類似のＸ線吸収挙動を有する物体構造のボクセルのグレー値に対してグレー値寄与を引き起こす。円筒状で均一な較正物体６１を用いると、第１の領域Ｒ１内の物体画像６３の類似の物体構造６４ａは、第２の領域Ｒ２内の物体画像６３の類似の物体構造６４ｂと同じに見えるはずであるが、異なるｙ位置において較正物体６１に対して異なるように作用するヒール効果に起因して、物体構造６４ｂは、物体構造６４ａよりも暗いグレー値を示す。したがって、構造６４ａと６４ｂとの間のグレー値のシフトは、スライス６４内の類似の物体構造６４ａ、６４ｂの異なるｙ位置に遡ることができるグレー値寄与を表し、ここで、前記シフトはヒール効果によって引き起こされるが、これは補正されるべきでものある。
【0072】
前記グレー値寄与および補償スケーリング因子を決定するために、３Ｄ ＣＴ画像の領域Ｒ１およびＲ２内の類似の物体構造６４ａ、６４ｂのグレー値が、スケーリング因子ｓｆ（ｎｓ）を決定するために分析される（以下をさらに参照）。
【0073】
ほとんどのＣＴ測定セットアップに当てはまる測定セットアップ１で測定する物体のシフトが可能である場合、個別の較正物体はなしで行うことができる。これに代えて、図７に示されるように、測定される物体１０を較正物体として使用することができる。物体を完全にとらえている物体の３Ｄ ＣＴ画像（図７の上側部分であり、ここでは３Ｄ ＣＴ較正画像としても作用する）に加えて、追加の３Ｄ ＣＴ較正画像が、物体位置がシフトされた状態で（図７の下側部分参照）得られ、ここでは物体１０は残りの測定セットアップ１に対して下降している。いずれの場合も、本発明の補正の基礎となる同一の物体構造７１として物体１０の上部がここで使用される。これらの同一の物体構造７１は、追加の３Ｄ ＣＴ較正画像においては、２Ｄ Ｘ線検出器１１の視野５０の下側部分の第１の領域Ｒ１内（図７の下側部分）、並びに、３Ｄ ＣＴ画像においては、視野５０の上側部分の第２の領域Ｒ２内（図７の上側部分、ここでは３Ｄ ＣＴ較正画像としても使用される）に位置決めされる。
【0074】
ここでグレー値寄与を決定するために、２つの３Ｄ ＣＴ較正画像（そのうちの一方は同時に物体１０の３Ｄ ＣＴ画像である）の領域Ｒ１およびＲ２内の同一の物体構造７１のグレーレベルが、スケーリング因子ｓｆ（ｎｓ）を決定するために分析される（以下をさらに参照）。前記２つの３Ｄ ＣＴ較正画像は、ここではいわゆる較正対ＣＰを形成し、これらは、ｙ方向に関して測定セットアップ１の視野５０の異なる領域Ｒ１、Ｒ２で同一の物体構造７１を描写している。
【0075】
測定セットアップ１の視野５０よりも大きい物体１０の連結走査の場合、一般に、自己較正の過程で、図８に見られるように、複数の較正対を構築することができる。物体１０から、ここでは３つの３Ｄ ＣＴ画像が記録され（図８の上側、中央、および下側部分参照）、これらは、物体１０を較正物体として３Ｄ ＣＴ較正画像として同時に機能する。物体１０の異なる部分は、物体１０の部分が対になるように重なって、３つの３Ｄ ＣＴ画像の各々に記録されることに留意されたい。
【0076】
上側および中央の３Ｄ ＣＴ較正画像は、領域Ｒ１およびＲ２において同一の構造７１を描写し、したがって第１の較正対ＣＰ１を形成する。さらに、中央および下側の３Ｄ ＣＴ較正画像は、領域Ｒ１およびＲ２において同一の構造７２を描写し、したがって第２の較正対ＣＰ２を形成する。
【0077】
各較正対ＣＰ１、ＣＰ２から、スケーリング因子ＳＦＩに関する情報（単一のスケーリング係数など）を導出することができる。その時、異なる較正対のＳＦＩを平均化すること（また、場合によってはさらなる計算）によって、スライスインデックス番号ｎｓを有する各スライスについてのスケーリング因子ｓｆ（ｎｓ）を導出することができる。
【0078】
図９は、３Ｄ ＣＴ較正画像６２内の視野５０の領域Ｒ１、Ｒ２における図６の類似の物体構造６４ａ、６４ｂをもう一度示している。スライス位置に起因しうるグレー値寄与を得るために、２つの領域Ｒ１、Ｒ２の類似の物体構造６４ａ、６４ｂ内のグレー値が比較される。この目的のために、任意の「空気領域」または他の非代表的な材料を安全に除外して、類似の物体構造６４ａ、６４ｂ内のそれぞれのセクション９１ａ、９１ｂ（「関心領域」）を選択することができる。セクション９１ａ、９１ｂは、同一のサイズになるように選択される。
【0079】
同様に、図１０に示されるように物体１０が視野５０に関してシフトした状態（図７も比較）で、３Ｄ ＣＴ較正画像の較正対が視野５０の異なる領域Ｒ１、Ｒ２内の同一の物体構造７１を描写している場合、異なる領域Ｒ１、Ｒ２内の同一の構造７１のグレー値が比較される。ここでも、「空気領域」および他の非代表的な材料を安全に除外するために、同一の物体構造７１内のセクション９２（「関心領域」）を選択することができる。
【0080】
ここで、図１１は、好ましい変形例におけるスライスｎｓについてのスケーリング因子ｓｆ（ｎｓ）を決定する方法を示している。
【0081】
第１の領域および第２の領域（またはそれらに対応するセクション）において、類似または同一の物体構造のグレー値が分析される。各領域について、グレー値がヒストグラムにプロットされる。図１１のうち左側（部分Ａ）は、横座標にグレー値（ここでは合計２５６ビンのビン番号として）を示し、縦座標に前記グレー値を有するボクセルの数を示し、曲線ＨＲ１は第１の領域内のボクセルに対するものであり、曲線ＨＲ２は第２の領域内のボクセルに対するものである。第１の領域および第２の領域は各々、比較される同様または同一の構造を含むことに留意されたい。ヒストグラムは、好ましくはボックスカーフィルタリングを受けており、存在する場合には０ピークを除去するように処理されてもよい。また、潜在的な飽和領域を除去するために、最初および／または最後のビンは０にリセットされてもよい。
【0082】
図１１の部分Ａから見られるように、２つのヒストグラムＨＲ１、ＨＲ２は各々、ＨＲ１についてはビン２０８において、およびＨＲ２についてはビン１９１において、１つの強い最大値を示す。
【0083】
簡単な評価のために、それぞれの最大値のビンは、それぞれのヒストグラムＨＲ１、ＨＲ２またはそれぞれの第１および第２の領域についての特徴グレー値ｇｖ１、ｇｖ２として使用することができる。さらに、第１および第２の領域の各々について、（ｙ方向に連続して番号付けされたスライスの）特徴位置番号ｉ１、ｉ２が決定されるものとし、典型的には、それぞれの領域の中央スライスの位置番号が選択される。そして、ｓｃ＝（ｇｖ１－ｇｖ２）／（ｉ１－ｉ２）によりスケーリング係数ｓｃを計算することができる。例えば、特徴（平均）位置番号がｉ１＝３７７およびｉ２＝１２２５の場合、
ｓｃ＝（２０８－１９１）／（３７７－１２５５）＝－０．０１９
のスケーリング係数（または「勾配」）ｓｃが得られる。次にスケーリング因子ｓｆ（ｎｓ）は、
ｓｆ（ｎｓ）＝１＋ｓｃ＊（ｎｓ－ｎｒｅｆ）、
となり、ｎｒｅｆは、視野内の基準（中央）スライスであり、ここでは例えば、ｎｒｅｆ＝８０１に位置決めされ、ここで
ｓｆ＝１－０．０１９＊（ｎｓ－８０１）である。
ｓｃ＝（２０８－１９１）／（３７７－１２５５）＝－０．０１９
のスケーリング係数（または「勾配」）ｓｃが得られる。次にスケーリング因子ｓｆ（ｎｓ）は、
ｓｆ（ｎｓ）＝１＋ｓｃ＊（ｎｓ－ｎｒｅｆ）、
となり、ｎｒｅｆは、視野内の基準（中央）スライスであり、ここでは例えば、ｎｒｅｆ＝８０１に位置決めされ、ここで
ｓｆ＝１－０．０１９＊（ｎｓ－８０１）である。
【0084】
あるいは、ヒストグラムＲＨ１、ＲＨ２のシフトは、それらの偏差が最小になるように決定されてもよい。このシフトは、それらの２つの領域またはセクションにおける重なり合うエリアの全体的な強度変化を表す。シフトの決定は、例えば、２つのヒストグラムＨＲ１、ＨＲ２の畳み込みを計算し、畳み込みが最大となるシフトパラメータの値を決定することによって行うことができる。好ましくは、シフトを決定するために、より高い重みが高強度ボクセルに与えられ、これはアーチファクトの影響を低減し、特に強く吸収する材料に対するヒール効果補正を改善すると思料される。
【0085】
図１１の右側（部分Ｂ）では、ヒストグラムＨＲ１は、ＨＲ２との最良一致が得られるまで幾分右側にシフトされており、これは１７ビンのシフトであった。次にスケーリング因子ｓｃは、
ｓｃ＝シフト／（ｉ１－ｉ２）
となり、再び、
ｓｃ＝１７／（３７７－１２２５）＝－０．０１９
となる。
ｓｃ＝シフト／（ｉ１－ｉ２）
となり、再び、
ｓｃ＝１７／（３７７－１２２５）＝－０．０１９
となる。
【0086】
複数の較正対が利用可能である場合、各計算対（「単一のスケーリング因子」ｓｓｃ）に対してスケーリング係数が決定されるべきであり、最終的なスケーリング因子ｓｆは平均化されたスケーリング係数で計算されるべきであることに留意されたい。
【0087】
そのような手順の一例が図１２に示されており、３Ｄ ＣＴ較正画像としても使用される物体の３つの３Ｄ ＣＴ画像を含むテーブルであって、物体は較正物体として使用されるものである。３つの３Ｄ ＣＴ較正画像は、図１２のテーブルでは「部分１」、「部分２」、および「部分３」として示されている。３つの３Ｄ ＣＴ較正画像から、２つの較正対ＣＰ１、ＣＰ２を構築することができる。較正対ＣＰ１は、グレー値比較のための異なる領域として、部分１の垂直視野（「ｖＦＯＷ」）の上部および部分２のｖＦＯＶの底部を使用する（この較正対は、図１１のヒストグラムの基礎でもあったことに留意されたい）。また、較正対ＣＰ２は、グレー値比較のための異なる領域として、部分２の垂直視野（「ｖＦＯＷ」）の上部および部分３のｖＦＯＶの底部を使用する（マウス大腿骨における部分１Ｐ１、部分２Ｐ２、部分３Ｐ３の帰属について図１５も比較されたい）。スライスインデックスまたは平均／特徴位置番号（ｙ方向）は、ここでは単にそれぞれの領域の平均位置番号であり、第２の列に示されている。また、それぞれの領域における平均強度（特徴グレー値として）は、第３の列に示されている。ここでは、「空気領域」を除外する（第１または第２の）領域のセクション（「関心領域」）に限定して、ここでは同一の物体構造を含むそれぞれの領域の平均グレー値が決定されたことに留意されたい。
【0088】
ＣＰ１から、「単一の」スケーリング係数
ｓｓｃ（ＣＰ１）＝（ｇｖ１－ｇｖ２）／（ｉ１－ｉ２）＝（１８８－１７１）／（３３７－１２２５）＝－０．０１９
が得られる。
ＣＰ２から、「単一の」スケーリング係数
ｓｓｃ（ＣＰ２）＝（１８１－１６６）／（３３７－１２２５）＝－０．０１７
が得られる。
ｓｓｃ（ＣＰ１）＝（ｇｖ１－ｇｖ２）／（ｉ１－ｉ２）＝（１８８－１７１）／（３３７－１２２５）＝－０．０１９
が得られる。
ＣＰ２から、「単一の」スケーリング係数
ｓｓｃ（ＣＰ２）＝（１８１－１６６）／（３３７－１２２５）＝－０．０１７
が得られる。
【0089】
与えられた例では、平均化する較正対の総数がＫ＝２であるため、ここでは
ｓｃ＝（１／２）＊［（－０．０１９）＋（－０．０１７）］＝－０．０１８
を用いて、単一のスケーリング係数からスケーリング因子を決定することができる。
このスケーリング係数ｓｃを用いて、再びスケーリング因子ｓｆ（ｎｓ）およびｎｒｅｆ＝８０１が、
ｓｆ（ｎｓ）＝１＋ｓｃ＊（ｎｓ－ｎｒｅｆ）＝１－０．０１８＊（ｎｓ－８０１）
で計算されうる。
ｓｃ＝（１／２）＊［（－０．０１９）＋（－０．０１７）］＝－０．０１８
を用いて、単一のスケーリング係数からスケーリング因子を決定することができる。
このスケーリング係数ｓｃを用いて、再びスケーリング因子ｓｆ（ｎｓ）およびｎｒｅｆ＝８０１が、
ｓｆ（ｎｓ）＝１＋ｓｃ＊（ｎｓ－ｎｒｅｆ）＝１－０．０１８＊（ｎｓ－８０１）
で計算されうる。
【0090】
図１１および図１２の例では、スケーリング因子ｓｆは、ヒール効果によって引き起こされる線形グレー値寄与の仮定に基づいて決定されている。しかし、このような仮定なしに、連続的にグレー値寄与を決定することも可能である。後者は、円筒状の均一な較正物体の３Ｄ ＣＴ較正走査が利用可能である場合に特に簡単である。図１３の部分Ａに示されるように、そのような変形例の一例では、３Ｄ ＣＴ較正画像の各スライス（ｙ方向に連続して番号付けされたスライスインデックスｊｓを有するもの）について、そのスライス内の平均的な平均グレー値ｍｇｖ（ビン単位）が決定され、図に入力されている。図示の例では、３Ｄ ＣＴ較正画像において合計２５００個のスライスが利用可能であり、インデックスｊｓ＝１２５１における中央基準スライス１３０は、基準スライスインデックスｊｒｅｆを有する。図１３の部分Ａは、得られた曲線１３１を示し、この曲線１３１は、互いに非常に近い単一の点の連続からなることに留意されたい。
【0091】
ここで、重み因子ｗｆは、重み因子ｗｆと基準スライス１３０の平均グレー値ｍｇｖの積が正確に１になるように決定される。図示の例では、ｊｓ＝１２５１におけるｍｇｖはここでは１００であるので、ｗｆはここでは１／１００＝０．０１となる。図１３の部分Ｂは、得られた重み付き曲線１３２を示し、これは、ここで部分Ａの曲線１３１に重み因子ｗｆを乗算したものに相当する。これは、実際には、部分Ａの図と比較して、部分Ｂの図の縦座標のラベルにのみ影響を及ぼす。
【0092】
ここで、特定のスライスｊｓに対するスケーリング因子ｓｆ（ｊｓ）は、部分Ｂの曲線１３２の「逆」（“ｉｎｖｅｒｓｅ”）を計算することによって決定することができる。この逆曲線１３３は、
ｓｆ（ｊｓ）＝１／［ｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｓ）］
で図１３の部分Ｃの図に示されており、
ここでは
ｓｆ（ｊｓ）＝１／［０．０１＊ｍｇｖ（ｊｓ）］である。
ｓｆ（ｊｓ）＝１／［ｗｆ＊ｍｇｖ（ｊｓ）］
で図１３の部分Ｃの図に示されており、
ここでは
ｓｆ（ｊｓ）＝１／［０．０１＊ｍｇｖ（ｊｓ）］である。
【0093】
ここでも、曲線１３３は、互いに非常に近い単一の点の連続からなることに留意されたい。
【0094】
計算の手間を少しでも低減するために、図１３の部分Ａのように各スライスｊｓについての平均グレー値ｍｇｖを決定する代わりに、図１３の部分Ｄに示されるように、６つのスライスといった少数のスライスに対してのみ平均グレー値ｍｇｖを計算することも可能である。これらのスライスにおける平均グレー値は、基点間の線形補間によって得られる、セクションごとの線形曲線１３４の基点として機能する。この曲線１３４により、前述の図１３の部分Ｂおよび部分Ｃに示すように、スケーリング因子ｓｆ（ｊｓ）を決定することができる。
【0095】
図１３の変形例は、ほとんどの場合、１つの３Ｄ ＣＴ画像の視野に収まるほど十分小さい物体の単一の走査の準備に適用されることに留意されたい。しかし、図１３で説明したように得られたスケーリング因子ｓｆは、連結走査または結合すべきその３Ｄ ＣＴ画像をそれぞれ補正するために用いることもできる。
【0096】
図１４は、ヒール効果の本発明の補正についての第１の実験例として示す。ｙ方向に沿って整列した円筒状ＮｂＴｉ合金ロッドを、物体と較正物体の両方として使用した。左側（部分Ａ）には、ヒール効果を補正する前のロッドの２Ｄ ＣＴ部分画像（ロッドの中心のｘ位置におけるｙｚ平面のセクションとして撮影）が示されている。ｙ方向に沿ったグレー値の勾配が視認可能であり、ロッドは、均一な組成であるにもかかわらず、上部付近でより明るく、底部付近でより暗い。次に、ヒール効果補正を、図１３の部分Ａ／Ｂ／Ｃで説明したように行った。部分Ｂとして図１４の右側に示す、結果として得られた補正された２Ｄ ＣＴ部分画像は、ｙ方向に沿ったグレー値の有意な勾配をもはや示していない。
【0097】
図１５は、ヒール効果の本発明の補正についての第２の実施例を示す。ここでは、３つの３Ｄ ＣＴ画像／３Ｄ ＣＴ較正画像（ここではＰ１、Ｐ２、およびＰ３と呼ぶ）の連結走査における物体および較正物体としてマウス大腿骨を使用し、本発明に係る自己較正を適用した。左側（部分Ａ）には、ヒール効果を補正する前のマウス大腿骨の（全体的な）２Ｄ ＣＴ部分画像（大腿骨のほぼ中心のｘ位置におけるｙｚ平面のセクションとして取られる）が示されている。画像Ｐ１からＰ２およびＰ２からＰ３の遷移において、大腿骨においてグレー値のジャンプが視認可能である（「バンブーアーチファクト」）、（矢印１５０、１５１を比較されたい）。さらに、例えば、画像Ｐ２において良好に視認可能であるように、大腿骨内では、ｙ方向におけるグレー値の勾配が視認可能であり、物体画像は、Ｐ２の上部に向かって明るく、底部に向かって暗くなっている。次いで、個々の３Ｄ ＣＴ画像は、図１１に示されるような本発明によるヒール効果補正を受け、画像Ｐ１／Ｐ２は、第１の較正対を形成し、画像Ｐ２／Ｐ３は、第２の較正対を形成し、シフトは、ヒストグラムをそれらの偏差が最小になるまでシフトすることによって各較正対について決定された。シフトを使用して、各較正対についての単一のスケーリング係数を決定し、単一のスケーリング係数を平均化して（全体的な）スケーリング係数およびスケーリング因子を得た。図１５の右側（部分Ｂ）の補正された（全体的な）の２Ｄ ＣＴ画像では、画像Ｐ１／Ｐ２とＰ２／Ｐ３との間の遷移はもはや視認可能ではない。また、（補正された）画像Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３の大腿骨部内のグレー値には、識別可能な勾配はもはや視認できない。
【0098】
図１６ａおよび図１６ｂは、ヒール効果の本発明の補正についての第３の実施例を示している。ｙ方向に沿って整列した均一なアルミニウムロッドを連結走査における物体として使用して、図１５で説明したように自己較正を適用したが、ここでは５つの３Ｄ ＣＴ画像（したがって４つの使用可能な較正対）を結合して全体的な３Ｄ ＣＴ画像（図示せず）とした。図１６ａは、補正されていない全体的な３Ｄ ＣＴ画像について、横座標にｙ方向における位置（すなわち、スライスインデックス）をプロットし、縦座標に対応するスライスについての平均グレー値をその標準偏差間隔と共にプロットした図を示す。結合された３Ｄ ＣＴ画像の遷移において、グレー値のジャンプ（またはステップ）が明確に視認可能であり、ジャンプの間においてグレー値の有意な勾配が視認可能である。図１６ｂは、全体的な３Ｄ ＣＴ画像についての対応する図を示し、基礎となる３Ｄ ＣＴ画像は、本発明による前記自己較正を受けたものである。これ以上の視認可能なグレー値のジャンプ（またはステップ）は存在せず、ジャンプの間におけるグレー値の勾配は消失している。
【0099】
要約すると、本発明は、物体（１０）のＣＴ（＝コンピュータ断層撮影）画像（３６、５３）を得るための方法に関し、以下のステップ：
ａ）角度付きアノード（３）を含むＸ線源（２）を使用してＸ線（８）を生成するステップと、
ｂ）物体（１０）または物体（１０）の一部の、少なくとも１つの２Ｄ投影（３１）のセット（３３）を記録するステップと、
ｃ）物体（１０）の少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）を生成するステップ
を有する方法であって、
ｄ）各生成された３Ｄ ＣＴ画像（３４）について、３Ｄ ＣＴ画像（３４）を補正するステップをさらに含み、ボクセルのスライス（６４）についてのスケーリング因子（ｓｆ）は、測定セットアップ（１）で測定された少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）を用いて決定され、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）は、測定セットアップ（１）の視野（５０）の、ｙ方向に関して異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）において、Ｘ線（８）のビーム経路内に載置された較正物体（６１）の類似または同一の物体構造（６４ａ、６４ｂ；７１、７２）を描写し、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）について、ｙ方向におけるスライス位置（ｎｓ、ｊｓ）に起因する前記異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）内の類似または同一の物体構造（６４ａ、６４ｂ；７１、７２）に属するボクセルのグレー値へのグレー値寄与が少なくともほぼ決定され、ボクセルのそれぞれのスライス（６４）についてのスケーリング因子（ｓｆ）は、そのスライス（６４）について決定されたグレー値寄与を補償するように選択される
ことを特徴とする。この方法によって、簡単な方法でヒール効果アーチファクトが低減される。
ａ）角度付きアノード（３）を含むＸ線源（２）を使用してＸ線（８）を生成するステップと、
ｂ）物体（１０）または物体（１０）の一部の、少なくとも１つの２Ｄ投影（３１）のセット（３３）を記録するステップと、
ｃ）物体（１０）の少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ画像（３４）を生成するステップ
を有する方法であって、
ｄ）各生成された３Ｄ ＣＴ画像（３４）について、３Ｄ ＣＴ画像（３４）を補正するステップをさらに含み、ボクセルのスライス（６４）についてのスケーリング因子（ｓｆ）は、測定セットアップ（１）で測定された少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）を用いて決定され、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）は、測定セットアップ（１）の視野（５０）の、ｙ方向に関して異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）において、Ｘ線（８）のビーム経路内に載置された較正物体（６１）の類似または同一の物体構造（６４ａ、６４ｂ；７１、７２）を描写し、少なくとも１つの３Ｄ ＣＴ較正画像（６２）について、ｙ方向におけるスライス位置（ｎｓ、ｊｓ）に起因する前記異なる領域（Ｒ１、Ｒ２）内の類似または同一の物体構造（６４ａ、６４ｂ；７１、７２）に属するボクセルのグレー値へのグレー値寄与が少なくともほぼ決定され、ボクセルのそれぞれのスライス（６４）についてのスケーリング因子（ｓｆ）は、そのスライス（６４）について決定されたグレー値寄与を補償するように選択される
ことを特徴とする。この方法によって、簡単な方法でヒール効果アーチファクトが低減される。
【符号の説明】
【0100】
１ 測定セットアップ
２ Ｘ線源
３ 角度付きアノード
４ カソード
５ 電子
５ａ 電子ビーム
６ ターゲット表面
７ 電子ビームスポット領域
８（生成された）Ｘ線
８ａ Ｘ線の画分（カソードに近い）
８ｂ Ｘ線の画分（アノードから遠い）
９ 物体ステージ
１０ 測定される物体
１１ ２Ｄ Ｘ線検出器
１２ 回転軸
３０ ２Ｄ投影（物体なし）
３１ ２Ｄ投影
３２ 物体投影（２Ｄ投影）
３３ ２Ｄ投影のセット
３４ ３Ｄ ＣＴ画像（補正されていない）
３５ 物体画像（補正されていない）
３５ａ－３５ｃ 部分物体画像（補正されていない）
３６ ３Ｄ ＣＴ画像（補正されている）
３７ 物体画像（補正されている）
３８ ＦＦＣ後の２Ｄ投影（物体なし）
５０（垂直）視野
５０ａ 制限Ｘ線ビーム
５１ａ 重なり合う物体セクション
５１ｂ 重なり合う物体セクション
５２ 全体的な３Ｄ ＣＴ画像（補正されていない）
５３ 全体的な３Ｄ ＣＴ画像（補正されている）
５４ａ－５４ｃ 部分物体画像（補正されている）
６１ 較正物体
６２ ３Ｄ ＣＴ較正画像
６３ 較正物体画像
６４ａ－６４ｂ 類似の物体構造
６４ スライス
６５ ２Ｄ ＣＴ部分画像（補正されていない）
６６ ２Ｄ ＣＴ部分画像（補正されている）
７１ 同一の物体構造
７２ 同一の物体構造
９１ａ－９１ｂ セクション
９２ セクション
１３０ 基準スライス
１３１ ｍｇｖの曲線
１３２ ｗｆ＊ｍｇｖの（重み付き）曲線
１３３ スケーリング因子の曲線
１３４ セクションごとの線形平均グレー値の曲線
１５０ 画像の遷移を指す矢印
１５１ 画像の遷移を指す矢印
α アノード角
ＣＰ 較正対
ＣＰ１ 較正対
ＣＰ２ 較正対
ＦＦＣ フラットフィールド補正
ＨＲ１ 第１の領域のグレー値のヒストグラム
ＨＲ２ 第２の領域のグレー値のヒストグラム
ｊｒｅｆ 基準スライスのインデックス番号
ｊｓ スライスインデックス
ｍｇｖ 平均グレー値
ｎｓ スライスの位置インデックス番号
ｎｒｅｆ 基準スライスの位置インデックス番号
ＰＬａ アノード材料における経路長（カソードに近いビーム）
ＰＬｂ アノード材料における経路長（カソードから遠いビーム）
Ｒ１ 第１の領域
Ｒ２ 第２の領域
ｓｃ スケーリング係数
ｓｓｃ 単一のスケーリング係数
ｓｆ スケーリング因子
ＳＦＩ スケーリング因子情報
ｗｆ 重み因子
ｘ 方向
ｙ 方向
ｚ 方向
２ Ｘ線源
３ 角度付きアノード
４ カソード
５ 電子
５ａ 電子ビーム
６ ターゲット表面
７ 電子ビームスポット領域
８（生成された）Ｘ線
８ａ Ｘ線の画分（カソードに近い）
８ｂ Ｘ線の画分（アノードから遠い）
９ 物体ステージ
１０ 測定される物体
１１ ２Ｄ Ｘ線検出器
１２ 回転軸
３０ ２Ｄ投影（物体なし）
３１ ２Ｄ投影
３２ 物体投影（２Ｄ投影）
３３ ２Ｄ投影のセット
３４ ３Ｄ ＣＴ画像（補正されていない）
３５ 物体画像（補正されていない）
３５ａ－３５ｃ 部分物体画像（補正されていない）
３６ ３Ｄ ＣＴ画像（補正されている）
３７ 物体画像（補正されている）
３８ ＦＦＣ後の２Ｄ投影（物体なし）
５０（垂直）視野
５０ａ 制限Ｘ線ビーム
５１ａ 重なり合う物体セクション
５１ｂ 重なり合う物体セクション
５２ 全体的な３Ｄ ＣＴ画像（補正されていない）
５３ 全体的な３Ｄ ＣＴ画像（補正されている）
５４ａ－５４ｃ 部分物体画像（補正されている）
６１ 較正物体
６２ ３Ｄ ＣＴ較正画像
６３ 較正物体画像
６４ａ－６４ｂ 類似の物体構造
６４ スライス
６５ ２Ｄ ＣＴ部分画像（補正されていない）
６６ ２Ｄ ＣＴ部分画像（補正されている）
７１ 同一の物体構造
７２ 同一の物体構造
９１ａ－９１ｂ セクション
９２ セクション
１３０ 基準スライス
１３１ ｍｇｖの曲線
１３２ ｗｆ＊ｍｇｖの（重み付き）曲線
１３３ スケーリング因子の曲線
１３４ セクションごとの線形平均グレー値の曲線
１５０ 画像の遷移を指す矢印
１５１ 画像の遷移を指す矢印
α アノード角
ＣＰ 較正対
ＣＰ１ 較正対
ＣＰ２ 較正対
ＦＦＣ フラットフィールド補正
ＨＲ１ 第１の領域のグレー値のヒストグラム
ＨＲ２ 第２の領域のグレー値のヒストグラム
ｊｒｅｆ 基準スライスのインデックス番号
ｊｓ スライスインデックス
ｍｇｖ 平均グレー値
ｎｓ スライスの位置インデックス番号
ｎｒｅｆ 基準スライスの位置インデックス番号
ＰＬａ アノード材料における経路長（カソードに近いビーム）
ＰＬｂ アノード材料における経路長（カソードから遠いビーム）
Ｒ１ 第１の領域
Ｒ２ 第２の領域
ｓｃ スケーリング係数
ｓｓｃ 単一のスケーリング係数
ｓｆ スケーリング因子
ＳＦＩ スケーリング因子情報
ｗｆ 重み因子
ｘ 方向
ｙ 方向
ｚ 方向
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16a】
【図16b】
【外国語明細書】