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特開2023-70292回転剛性の評価方法、合成梁端部の設計方法、及び合成梁端部の接合構造
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023070292
(43)【公開日】2023-05-19
(54)【発明の名称】回転剛性の評価方法、合成梁端部の設計方法、及び合成梁端部の接合構造
(51)【国際特許分類】
E04B 1/00 20060101AFI20230512BHJP
E04B 5/02 20060101ALI20230512BHJP
【ＦＩ】
E04B1/00
E04B5/02 C
E04B5/02 T
【審査請求】未請求
【請求項の数】7
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021182370
(22)【出願日】2021-11-09
(71)【出願人】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100106909
【弁理士】
【氏名又は名称】棚井 澄雄
(74)【代理人】
【識別番号】100175802
【弁理士】
【氏名又は名称】寺本 光生
(74)【代理人】
【識別番号】100134359
【弁理士】
【氏名又は名称】勝俣 智夫
(74)【代理人】
【識別番号】100188592
【弁理士】
【氏名又は名称】山口 洋
(72)【発明者】
【氏名】有田 政樹
(72)【発明者】
【氏名】清水 信孝
(72)【発明者】
【氏名】鈴木 悠介
(72)【発明者】
【氏名】西田 裕一
(72)【発明者】
【氏名】青柳 智
(57)【要約】
【課題】接合部の回転剛性を精緻に評価することができる回転剛性の評価方法を提供する。
【解決手段】鉄骨梁２５と、鉄骨梁上で支持されたスラブ３５と、鉄骨梁及びスラブを、鉄骨梁の長さ方向Ｘに離散的又は連続的に互いに接合するシアコネクタ４５と、を備え、長さ方向の少なくとも一方の端部が、仕口部材３３を介して、支持部材１５によりそれぞれ支持され、鉛直荷重を受ける合成梁４７において、長さ方向の少なくとも一方の端部に形成される支持部材との接合部４７ａの回転剛性を評価する回転剛性の評価方法であって、接合部におけるスラブの曲げ剛性及び軸剛性、鉄骨梁及び仕口部材の曲げ剛性及び軸剛性、シアコネクタのせん断剛性を用いて、回転剛性を評価する。
【選択図】図２
【解決手段】鉄骨梁２５と、鉄骨梁上で支持されたスラブ３５と、鉄骨梁及びスラブを、鉄骨梁の長さ方向Ｘに離散的又は連続的に互いに接合するシアコネクタ４５と、を備え、長さ方向の少なくとも一方の端部が、仕口部材３３を介して、支持部材１５によりそれぞれ支持され、鉛直荷重を受ける合成梁４７において、長さ方向の少なくとも一方の端部に形成される支持部材との接合部４７ａの回転剛性を評価する回転剛性の評価方法であって、接合部におけるスラブの曲げ剛性及び軸剛性、鉄骨梁及び仕口部材の曲げ剛性及び軸剛性、シアコネクタのせん断剛性を用いて、回転剛性を評価する。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
鉄骨梁と、
前記鉄骨梁上で支持されたスラブと、
前記鉄骨梁及び前記スラブを、前記鉄骨梁の長さ方向に離散的又は連続的に互いに接合するシアコネクタと、
を備え、
前記長さ方向の少なくとも一方の端部が、仕口部材を介して、支持部材によりそれぞれ支持され、鉛直荷重を受ける合成梁において、前記長さ方向の前記少なくとも一方の端部に形成される前記支持部材との接合部の回転剛性を評価する回転剛性の評価方法であって、
前記接合部における前記スラブの曲げ剛性及び軸剛性、前記鉄骨梁及び前記仕口部材の曲げ剛性及び軸剛性、前記シアコネクタのせん断剛性を用いて、前記回転剛性を評価する、回転剛性の評価方法。
前記鉄骨梁上で支持されたスラブと、
前記鉄骨梁及び前記スラブを、前記鉄骨梁の長さ方向に離散的又は連続的に互いに接合するシアコネクタと、
を備え、
前記長さ方向の少なくとも一方の端部が、仕口部材を介して、支持部材によりそれぞれ支持され、鉛直荷重を受ける合成梁において、前記長さ方向の前記少なくとも一方の端部に形成される前記支持部材との接合部の回転剛性を評価する回転剛性の評価方法であって、
前記接合部における前記スラブの曲げ剛性及び軸剛性、前記鉄骨梁及び前記仕口部材の曲げ剛性及び軸剛性、前記シアコネクタのせん断剛性を用いて、前記回転剛性を評価する、回転剛性の評価方法。
【請求項2】
前記シアコネクタを複数備え、
前記複数のシアコネクタは、前記長さ方向に間隔ｓ（ｍ）で並べて配置され、
（１）式から（１３）式を用いて、前記回転剛性Ｓｊを評価する、請求項１に記載の回転剛性の評価方法。
ただし、Ｌは前記合成梁の長さ又は前記合成梁において前記長さ方向の両端部が前記仕口部材を介して前記支持部材によりそれぞれ支持されることで前記接合部が一対形成される場合の前記合成梁の前記一対の接合部間の距離（ｍ）であり、ｋは前記シアコネクタ１つ当たりのせん断剛性（ｋＮ／ｍ）であり、ｌｊはそれぞれの前記接合部の前記長さ方向の長さの２倍（ｍ）である。（ＥｓＩｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｓＡｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、（ＥｂＩｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｂＡｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の軸剛性（ｋＮ）である。
ＥｓＩｓは前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｓＡｓは前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｓは前記スラブと前記鉄骨梁との界面から前記スラブの軸芯までの距離（ｍ）であり、ＥｂＩｂは前記鉄骨梁の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｂＡｂは前記鉄骨梁の軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｂは前記界面から前記鉄骨梁の軸芯までの距離（ｍ）である。
前記複数のシアコネクタは、前記長さ方向に間隔ｓ（ｍ）で並べて配置され、
（１）式から（１３）式を用いて、前記回転剛性Ｓｊを評価する、請求項１に記載の回転剛性の評価方法。
ただし、Ｌは前記合成梁の長さ又は前記合成梁において前記長さ方向の両端部が前記仕口部材を介して前記支持部材によりそれぞれ支持されることで前記接合部が一対形成される場合の前記合成梁の前記一対の接合部間の距離（ｍ）であり、ｋは前記シアコネクタ１つ当たりのせん断剛性（ｋＮ／ｍ）であり、ｌｊはそれぞれの前記接合部の前記長さ方向の長さの２倍（ｍ）である。（ＥｓＩｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｓＡｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、（ＥｂＩｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｂＡｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の軸剛性（ｋＮ）である。
ＥｓＩｓは前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｓＡｓは前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｓは前記スラブと前記鉄骨梁との界面から前記スラブの軸芯までの距離（ｍ）であり、ＥｂＩｂは前記鉄骨梁の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｂＡｂは前記鉄骨梁の軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｂは前記界面から前記鉄骨梁の軸芯までの距離（ｍ）である。
【数1】
【請求項3】
請求項１又は２に記載の回転剛性の評価方法を用いて評価した前記回転剛性Ｓｊ、及び前記鉛直荷重に応じて前記接合部に作用する作用モーメントが、前記接合部のモーメント耐力を下回るように、前記回転剛性Ｓｊ及び前記モーメント耐力を調整する、合成梁端部の設計方法。
【請求項4】
前記合成梁では、前記長さ方向の両端部が前記仕口部材を介して前記支持部材によりそれぞれ支持され、
請求項１又は２に記載の回転剛性の評価方法を用いて評価した前記回転剛性Ｓｊ、及び前記鉛直荷重に応じて前記接合部に作用する作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄが、前記接合部のモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ以上となる場合に、
前記合成梁の正曲げされた部分のモーメント耐力Ｍｂｓ，Ｒｄが、（１６）式を満たすように設定する、合成梁端部の設計方法。
ただし、Ｍｂｓ，ｐｉｎは、前記合成梁において、それぞれの前記接合部がピン接合であると仮定した基準合成梁に対して、前記基準合成梁の正曲げされた部分に作用する最大モーメントの絶対値（ｋＮｍ）である。
請求項１又は２に記載の回転剛性の評価方法を用いて評価した前記回転剛性Ｓｊ、及び前記鉛直荷重に応じて前記接合部に作用する作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄが、前記接合部のモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ以上となる場合に、
前記合成梁の正曲げされた部分のモーメント耐力Ｍｂｓ，Ｒｄが、（１６）式を満たすように設定する、合成梁端部の設計方法。
ただし、Ｍｂｓ，ｐｉｎは、前記合成梁において、それぞれの前記接合部がピン接合であると仮定した基準合成梁に対して、前記基準合成梁の正曲げされた部分に作用する最大モーメントの絶対値（ｋＮｍ）である。
【数2】
【請求項5】
前記合成梁の前記少なくとも一方の端部と、
前記少なくとも一方の端部を支持する前記支持部材と、
を備え、
前記複数のシアコネクタは、前記長さ方向に間隔ｓ（ｍ）で並べて配置され、
請求項１又は２に記載の回転剛性の評価方法に基づいて（２１）式から（３３）式を用いて評価した前記回転剛性Ｓｊ、及び前記鉛直荷重に応じて前記接合部に作用する作用モーメントが、前記接合部のモーメント耐力を下回るように、前記回転剛性Ｓｊ及び前記モーメント耐力が調整されている、合成梁端部の接合構造。
ただし、Ｌは前記合成梁の長さ又は前記合成梁において前記長さ方向の両端部が前記仕口部材を介して前記支持部材によりそれぞれ支持されることで前記接合部が一対形成される場合の前記合成梁の前記一対の接合部間の距離（ｍ）であり、ｋは前記シアコネクタ１つ当たりのせん断剛性（ｋＮ／ｍ）であり、ｌｊはそれぞれの前記接合部の前記長さ方向の長さの２倍（ｍ）である。（ＥｓＩｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｓＡｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、（ＥｂＩｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｂＡｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の軸剛性（ｋＮ）である。
ＥｓＩｓは前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｓＡｓは前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｓは前記スラブと前記鉄骨梁との界面から前記スラブの軸芯までの距離（ｍ）であり、ＥｂＩｂは前記鉄骨梁の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｂＡｂは前記鉄骨梁の軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｂは前記界面から前記鉄骨梁の軸芯までの距離（ｍ）である。
前記少なくとも一方の端部を支持する前記支持部材と、
を備え、
前記複数のシアコネクタは、前記長さ方向に間隔ｓ（ｍ）で並べて配置され、
請求項１又は２に記載の回転剛性の評価方法に基づいて（２１）式から（３３）式を用いて評価した前記回転剛性Ｓｊ、及び前記鉛直荷重に応じて前記接合部に作用する作用モーメントが、前記接合部のモーメント耐力を下回るように、前記回転剛性Ｓｊ及び前記モーメント耐力が調整されている、合成梁端部の接合構造。
ただし、Ｌは前記合成梁の長さ又は前記合成梁において前記長さ方向の両端部が前記仕口部材を介して前記支持部材によりそれぞれ支持されることで前記接合部が一対形成される場合の前記合成梁の前記一対の接合部間の距離（ｍ）であり、ｋは前記シアコネクタ１つ当たりのせん断剛性（ｋＮ／ｍ）であり、ｌｊはそれぞれの前記接合部の前記長さ方向の長さの２倍（ｍ）である。（ＥｓＩｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｓＡｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、（ＥｂＩｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｂＡｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の軸剛性（ｋＮ）である。
ＥｓＩｓは前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｓＡｓは前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｓは前記スラブと前記鉄骨梁との界面から前記スラブの軸芯までの距離（ｍ）であり、ＥｂＩｂは前記鉄骨梁の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｂＡｂは前記鉄骨梁の軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｂは前記界面から前記鉄骨梁の軸芯までの距離（ｍ）である。
【数3】
【請求項6】
前記スラブは、
コンクリートと、
前記コンクリートに埋設された鉄筋と、を有し、
前記モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ（ｋＮｍ）、及び前記作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄ（ｋＮｍ）が、（４１）式から（４４）式を満たすように構成されている、請求項５に記載の合成梁端部の接合構造。
ただし、σｒｙは前記鉄筋の降伏応力度（ｋＮ／ｍ２）であり、Ａｒ，ｅｆｆは前記スラブの有効幅内における前記鉄筋の全断面積（ｍ２）であり、ｘｈは前記接合部から前記合成梁に作用する曲げモーメントが０になる位置までの前記長さ方向の長さ（ｍ）であり、ＰＲｄは前記シアコネクタ１つあたりのせん断耐力（ｋＮ）であり、ｎは前記接合部から前記合成梁に作用する曲げモーメントが０になる位置までの間に配置された前記シアコネクタの本数である。
コンクリートと、
前記コンクリートに埋設された鉄筋と、を有し、
前記モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ（ｋＮｍ）、及び前記作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄ（ｋＮｍ）が、（４１）式から（４４）式を満たすように構成されている、請求項５に記載の合成梁端部の接合構造。
ただし、σｒｙは前記鉄筋の降伏応力度（ｋＮ／ｍ２）であり、Ａｒ，ｅｆｆは前記スラブの有効幅内における前記鉄筋の全断面積（ｍ２）であり、ｘｈは前記接合部から前記合成梁に作用する曲げモーメントが０になる位置までの前記長さ方向の長さ（ｍ）であり、ＰＲｄは前記シアコネクタ１つあたりのせん断耐力（ｋＮ）であり、ｎは前記接合部から前記合成梁に作用する曲げモーメントが０になる位置までの間に配置された前記シアコネクタの本数である。
【数4】
【請求項7】
前記合成梁の前記少なくとも一方の端部と、
前記少なくとも一方の端部を支持する前記支持部材と、
を備え、
請求項１又は２に記載の回転剛性の評価方法を用いて評価した前記回転剛性Ｓｊ、及び前記鉛直荷重に応じて前記接合部に作用する作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄが、前記接合部のモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ以上となる場合に、
前記合成梁の正曲げされた部分のモーメント耐力Ｍｂｓ，Ｒｄが、（４５）式を満たすように構成されている、合成梁端部の接合構造。
ただし、Ｍｂｓ，ｐｉｎは、前記合成梁において、それぞれの前記接合部がピン接合であると仮定した基準合成梁に対して、前記基準合成梁の正曲げされた部分に作用する最大モーメントの絶対値（ｋＮｍ）である。
前記少なくとも一方の端部を支持する前記支持部材と、
を備え、
請求項１又は２に記載の回転剛性の評価方法を用いて評価した前記回転剛性Ｓｊ、及び前記鉛直荷重に応じて前記接合部に作用する作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄが、前記接合部のモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ以上となる場合に、
前記合成梁の正曲げされた部分のモーメント耐力Ｍｂｓ，Ｒｄが、（４５）式を満たすように構成されている、合成梁端部の接合構造。
ただし、Ｍｂｓ，ｐｉｎは、前記合成梁において、それぞれの前記接合部がピン接合であると仮定した基準合成梁に対して、前記基準合成梁の正曲げされた部分に作用する最大モーメントの絶対値（ｋＮｍ）である。
【数5】
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、回転剛性の評価方法、合成梁端部の設計方法、及び合成梁端部の接合構造に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、鉄骨梁及びスラブ（床）がシアコネクタにより接合されて、合成梁が構成される。この鉄骨梁は、小梁や大梁として用いられる。通常、大梁に設けたガセットプレート（フィンプレート）に、小梁のウェブをボルトで接合するとともに、小梁の上下フランジは大梁に接合しない。このような構成により、小梁の両端部に、ピン接合による接合部を構成している。小梁は、スラブを、スラブの下方から支えている。小梁は、地震等による水平外力に耐えることが要求されない非耐震部材である。
【0003】
一方で、溶接やボルト等により、小梁の端部を大梁に剛接合することができる。また、鉄筋で適切に補強したコンクリートスラブ等を載置して、鉄骨梁とシアコネクタ等で締結したり、さらには、公知のように、小梁の端部を大梁に半剛接合することができる。これらのように小梁の端部を剛接合又は半剛接合とした場合は、小梁の中央のたわみやモーメントを、小梁の端部をピン接合とした場合に比べ抑制できる。さらに、小梁の断面積を小さくして、小梁を軽量化することができる。
このように構成された小梁は、大スパン構造等で活用されている。
このように構成された小梁は、大スパン構造等で活用されている。
【0004】
しかし、これらの接合部に対する従来の剛性評価方法は、接合部におけるスラブの曲げ抵抗や、鉄骨梁等の鉄骨部分の曲げ抵抗を適切に考慮していない。
一方で、例えば非特許文献１から３では、スラブに曲げひび割れ等が発生する前の剛性を評価している。
一方で、例えば非特許文献１から３では、スラブに曲げひび割れ等が発生する前の剛性を評価している。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0005】
【非特許文献1】Written by Masaki Arita, Yuichi Nishida, Satoshi Kitaoka, Ryoichi Kanno, J. Y. Richard Liew, Jun Iyama and Koji Hanya, “Semi-rigid beam-to-beam joint model for long span composite floor beams”, 12th Pacific Structural Steel Conference Tokyo, Japan, November 9-11, 2019
【非特許文献2】西田裕一、有田政樹、北岡聡、鈴木一弁著、「合成スラブを有する連続梁の接合部の構造性能 その１ 実験計画」、日本建築学会大会学術講演梗概集（北陸）、2019年9月 p.1493-1494
【非特許文献3】有田政樹、西田裕一、北岡聡、鈴木一弁著、「合成スラブを有する連続梁の接合部の構造性能 その２ 実験結果」、日本建築学会大会学術講演梗概集（北陸）、2019年9月 p.1495-1496
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、非特許文献１から３では、鉄骨梁等の鉄骨部分の曲げ抵抗を考慮していないため、特にスラブに曲げひび割れ等が発生する前の回転剛性については過小評価してしまうことがある。従って、接合部の剛性を精緻に評価して、合成梁中央のたわみやモーメントを抑制することができない。その結果、小梁の長さ方向に直交する断面積が大きくなり、非経済的な設計となっていた。
また、接合部付近に生じる負曲げモーメントを実際より過小評価してしまい、実際には接合部の耐力や横座屈耐力を上回る負曲げモーメントが発生している場合にも、設計上は耐力が足りている判定（危険側の設計）となることがあった。
また、接合部付近に生じる負曲げモーメントを実際より過小評価してしまい、実際には接合部の耐力や横座屈耐力を上回る負曲げモーメントが発生している場合にも、設計上は耐力が足りている判定（危険側の設計）となることがあった。
【0007】
本発明は、このような問題点に鑑みてなされたものであって、接合部の回転剛性を精緻に評価することができる回転剛性の評価方法、この回転剛性の評価方法を用いた合成梁端部の設計方法、及び合成梁端部の接合構造を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
前記課題を解決するために、この発明は以下の手段を提案している。
本発明の回転剛性の評価方法は、鉄骨梁と、前記鉄骨梁上で支持されたスラブと、前記鉄骨梁及び前記スラブを、前記鉄骨梁の長さ方向に離散的又は連続的に互いに接合するシアコネクタと、を備え、前記長さ方向の少なくとも一方の端部が、仕口部材を介して、支持部材によりそれぞれ支持され、鉛直荷重を受ける合成梁において、前記長さ方向の前記少なくとも一方の端部に形成される前記支持部材との接合部の回転剛性を評価する回転剛性の評価方法であって、前記接合部における前記スラブの曲げ剛性及び軸剛性、前記鉄骨梁及び前記仕口部材の曲げ剛性及び軸剛性、前記シアコネクタのせん断剛性を用いて、前記回転剛性を評価することを特徴としている。
本発明の回転剛性の評価方法は、鉄骨梁と、前記鉄骨梁上で支持されたスラブと、前記鉄骨梁及び前記スラブを、前記鉄骨梁の長さ方向に離散的又は連続的に互いに接合するシアコネクタと、を備え、前記長さ方向の少なくとも一方の端部が、仕口部材を介して、支持部材によりそれぞれ支持され、鉛直荷重を受ける合成梁において、前記長さ方向の前記少なくとも一方の端部に形成される前記支持部材との接合部の回転剛性を評価する回転剛性の評価方法であって、前記接合部における前記スラブの曲げ剛性及び軸剛性、前記鉄骨梁及び前記仕口部材の曲げ剛性及び軸剛性、前記シアコネクタのせん断剛性を用いて、前記回転剛性を評価することを特徴としている。
【0009】
この発明では、シアコネクタを介して互いに接合された鉄骨梁及びスラブを備える合成梁の、支持部材との接合部において、その接合部の回転剛性を評価する。その際に、発明者等は鋭意検討の結果、以下のことを見出した。すなわち、接合部におけるスラブの曲げ剛性及び軸剛性、鉄骨梁及び仕口部材の曲げ剛性及び軸剛性、及びシアコネクタのせん断剛性を用いて、接合部の回転剛性を精緻に評価できる。
従って、これらの曲げ剛性、軸剛性、及びせん断剛性を用いて、接合部の回転剛性を精緻に評価することができる。
従って、これらの曲げ剛性、軸剛性、及びせん断剛性を用いて、接合部の回転剛性を精緻に評価することができる。
【0010】
また、前記回転剛性の評価方法において、前記シアコネクタを複数備え、前記複数のシアコネクタは、前記長さ方向に間隔ｓ（ｍ）で並べて配置され、（１）式から（１３）式を用いて、前記回転剛性Ｓｊを評価してもよい。
ただし、Ｌは前記合成梁の長さ又は前記合成梁において前記長さ方向の両端部が前記仕口部材を介して前記支持部材によりそれぞれ支持されることで前記接合部が一対形成される場合の前記合成梁の前記一対の接合部間の距離（ｍ）であり、ｋは前記シアコネクタ１つ当たりのせん断剛性（ｋＮ／ｍ）であり、ｌｊはそれぞれの前記接合部の前記長さ方向の長さの２倍（ｍ）である。（ＥｓＩｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｓＡｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、（ＥｂＩｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｂＡｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の軸剛性（ｋＮ）である。
ＥｓＩｓは前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｓＡｓは前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｓは前記スラブと前記鉄骨梁との界面から前記スラブの軸芯までの距離（ｍ）であり、ＥｂＩｂは前記鉄骨梁の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｂＡｂは前記鉄骨梁の軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｂは前記界面から前記鉄骨梁の軸芯までの距離（ｍ）である。
ただし、Ｌは前記合成梁の長さ又は前記合成梁において前記長さ方向の両端部が前記仕口部材を介して前記支持部材によりそれぞれ支持されることで前記接合部が一対形成される場合の前記合成梁の前記一対の接合部間の距離（ｍ）であり、ｋは前記シアコネクタ１つ当たりのせん断剛性（ｋＮ／ｍ）であり、ｌｊはそれぞれの前記接合部の前記長さ方向の長さの２倍（ｍ）である。（ＥｓＩｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｓＡｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、（ＥｂＩｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｂＡｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の軸剛性（ｋＮ）である。
ＥｓＩｓは前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｓＡｓは前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｓは前記スラブと前記鉄骨梁との界面から前記スラブの軸芯までの距離（ｍ）であり、ＥｂＩｂは前記鉄骨梁の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｂＡｂは前記鉄骨梁の軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｂは前記界面から前記鉄骨梁の軸芯までの距離（ｍ）である。
【0011】
【数1】
【0012】
この発明では、（１）式から（１３）式を用いて、接合部の回転剛性を、より精緻に評価することができる。
【0013】
また、本発明の合成梁端部の設計方法は、前記に記載の回転剛性の評価方法を用いて評価した前記回転剛性Ｓｊ、及び前記鉛直荷重に応じて前記接合部に作用する作用モーメントが、前記接合部のモーメント耐力を下回るように、前記回転剛性Ｓｊ及び前記モーメント耐力を調整することを特徴としている。
【0014】
この発明では、例えば、合成梁を用いて建築物を施工した際に、接合部に作用する作用モーメントが接合部のモーメント耐力を下回るため、合成梁の両端部が、この建築物の使用性又は居住性に関わる、いわゆる使用限界状態になることを防止できる。ここで言う使用限界状態とは、合成梁の場合、接合部に作用する作用モーメントが接合部のモーメント耐力と等しくなる状態であり、合成梁の端部にヒンジが形成されて過大な不可逆変形（梁のたわみ）が生じる状態を意味する。
【0015】
また、他の本発明の合成梁端部の設計方法は、前記合成梁では、前記長さ方向の両端部が前記仕口部材を介して前記支持部材によりそれぞれ支持され、前記に記載の回転剛性の評価方法を用いて評価した前記回転剛性Ｓｊ、及び前記鉛直荷重に応じて前記接合部に作用する作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄが、前記接合部のモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ以上となる場合に、前記合成梁の正曲げされた部分のモーメント耐力Ｍｂｓ，Ｒｄが、（１６）式を満たすように設定することを特徴としている。
ただし、Ｍｂｓ，ｐｉｎは、前記合成梁において、それぞれの前記接合部がピン接合であると仮定した基準合成梁に対して、前記基準合成梁の正曲げされた部分に作用する最大モーメントの絶対値（ｋＮｍ）である。
ただし、Ｍｂｓ，ｐｉｎは、前記合成梁において、それぞれの前記接合部がピン接合であると仮定した基準合成梁に対して、前記基準合成梁の正曲げされた部分に作用する最大モーメントの絶対値（ｋＮｍ）である。
【0016】
【数2】
【0017】
この発明では、合成梁を用いて建築物を施工した際に、作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄが接合部のモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄに等しくなる使用限界状態を超える荷重が作用する場合であっても、（１６）式を満たすことで、合成梁の正曲げ部分に作用する最大モーメントの絶対値が合成梁の正曲げに対するモーメント耐力Ｍｂｓ，Ｒｄ以上とならないように設定される。ここで言う終局限界状態とは、両端部が支持されている合成梁において、両端部及び中央部の計３箇所にヒンジが生じて合成梁全体がメカニズムを形成する（合成梁が崩落する）状態を意味する。
このため、合成梁の両端部にヒンジが生じる使用限界状態を超える荷重が作用した場合であっても、終局限界状態になるのを防止することができる。従って、合成梁が終局限界状態に達して合成梁が崩落するのを防ぐことができる。
このため、合成梁の両端部にヒンジが生じる使用限界状態を超える荷重が作用した場合であっても、終局限界状態になるのを防止することができる。従って、合成梁が終局限界状態に達して合成梁が崩落するのを防ぐことができる。
【0018】
また、本発明の合成梁端部の接合構造は、前記合成梁の前記少なくとも一方の端部と、前記少なくとも一方の端部を支持する前記支持部材と、を備え、前記複数のシアコネクタは、前記長さ方向に間隔ｓ（ｍ）で並べて配置され、前記に記載の回転剛性の評価方法に基づいて（２１）式から（３３）式を用いて評価した前記回転剛性Ｓｊ、及び前記鉛直荷重に応じて前記接合部に作用する作用モーメントが、前記接合部のモーメント耐力を下回るように、前記回転剛性Ｓｊ及び前記モーメント耐力が調整されていることを特徴としている。
ただし、Ｌは前記合成梁の長さ又は前記合成梁において前記長さ方向の両端部が前記仕口部材を介して前記支持部材によりそれぞれ支持されることで前記接合部が一対形成される場合の前記合成梁の前記一対の接合部間の距離（ｍ）であり、ｋは前記シアコネクタ１つ当たりのせん断剛性（ｋＮ／ｍ）であり、ｌｊはそれぞれの前記接合部の前記長さ方向の長さの２倍（ｍ）である。（ＥｓＩｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｓＡｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、（ＥｂＩｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｂＡｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の軸剛性（ｋＮ）である。
ＥｓＩｓは前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｓＡｓは前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｓは前記スラブと前記鉄骨梁との界面から前記スラブの軸芯までの距離（ｍ）であり、ＥｂＩｂは前記鉄骨梁の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｂＡｂは前記鉄骨梁の軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｂは前記界面から前記鉄骨梁の軸芯までの距離（ｍ）である。
ただし、Ｌは前記合成梁の長さ又は前記合成梁において前記長さ方向の両端部が前記仕口部材を介して前記支持部材によりそれぞれ支持されることで前記接合部が一対形成される場合の前記合成梁の前記一対の接合部間の距離（ｍ）であり、ｋは前記シアコネクタ１つ当たりのせん断剛性（ｋＮ／ｍ）であり、ｌｊはそれぞれの前記接合部の前記長さ方向の長さの２倍（ｍ）である。（ＥｓＩｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｓＡｓ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、（ＥｂＩｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、（ＥｂＡｂ）ｊはそれぞれの前記接合部における前記鉄骨梁及び前記仕口部材の軸剛性（ｋＮ）である。
ＥｓＩｓは前記スラブの曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｓＡｓは前記スラブの軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｓは前記スラブと前記鉄骨梁との界面から前記スラブの軸芯までの距離（ｍ）であり、ＥｂＩｂは前記鉄骨梁の曲げ剛性（ｋＮｍ２）であり、ＥｂＡｂは前記鉄骨梁の軸剛性（ｋＮ）であり、ｃｂは前記界面から前記鉄骨梁の軸芯までの距離（ｍ）である。
【0019】
【数3】
【0020】
この発明では、例えば、合成梁端部の接合構造を用いて建築物を施工した際に、接合部に作用する作用モーメントが接合部のモーメント耐力を下回るため、合成梁の両端部が、この建築物の使用性又は居住性に関わる、いわゆる使用限界状態になることを防止できる。
【0021】
また、本発明の合成梁端部の接合構造は、前記スラブは、コンクリートと、前記コンクリートに埋設された鉄筋と、を有し、前記モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ（ｋＮｍ）、及び前記作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄ（ｋＮｍ）が、（４１）式から（４４）式を満たすように構成されていることを特徴としている。
ただし、σｒｙは前記鉄筋の降伏応力度（ｋＮ／ｍ２）であり、Ａｒ，ｅｆｆは前記スラブの有効幅内における前記鉄筋の全断面積（ｍ２）であり、ｘｈは前記接合部から前記合成梁に作用する曲げモーメントが０になる位置までの前記長さ方向の長さ（ｍ）である。
ただし、σｒｙは前記鉄筋の降伏応力度（ｋＮ／ｍ２）であり、Ａｒ，ｅｆｆは前記スラブの有効幅内における前記鉄筋の全断面積（ｍ２）であり、ｘｈは前記接合部から前記合成梁に作用する曲げモーメントが０になる位置までの前記長さ方向の長さ（ｍ）である。
【0022】
【数4】
【0023】
この発明では、スラブがコンクリート及び鉄筋を有する場合に、建築物に用いられている合成梁端部の接合構造を、（４１）式から（４４）式を用いて精緻に評価することができる。
【0024】
また、本発明の他の合成梁端部の接合構造は、前記合成梁の前記少なくとも一方の端部と、前記少なくとも一方の端部を支持する前記支持部材と、を備え、前記に記載の回転剛性の評価方法を用いて評価した前記回転剛性Ｓｊ、及び前記鉛直荷重に応じて前記接合部に作用する作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄが、前記接合部のモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ以上となる場合に、前記合成梁の正曲げされた部分のモーメント耐力Ｍｂｓ，Ｒｄが、（４５）式を満たすように構成されていることを特徴としている。
ただし、Ｍｂｓ，ｐｉｎは、前記合成梁において、それぞれの前記接合部がピン接合であると仮定した基準合成梁に対して、前記基準合成梁の正曲げされた部分に作用する最大モーメントの絶対値（ｋＮｍ）である。
ただし、Ｍｂｓ，ｐｉｎは、前記合成梁において、それぞれの前記接合部がピン接合であると仮定した基準合成梁に対して、前記基準合成梁の正曲げされた部分に作用する最大モーメントの絶対値（ｋＮｍ）である。
【0025】
【数5】
【0026】
この発明では、例えば、合成梁端部の接合構造を用いて建築物を施工した際に、合成梁端部の接合構造において、作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄが接合部のモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄに等しくなる使用限界状態を超える荷重が作用する場合であっても、（４５）式を満たすことで、合成梁の正曲げ部分に作用する最大モーメントの絶対値が合成梁の正曲げに対するモーメント耐力Ｍｂｓ，Ｒｄ以上とならない。このため、合成梁の両端部にヒンジが生じる使用限界状態を超える荷重が作用した場合であっても、終局限界状態になるのを防止することができる。
従って、合成梁が終局限界状態に達して合成梁が崩落するのを防ぐことができる。
従って、合成梁が終局限界状態に達して合成梁が崩落するのを防ぐことができる。
【発明の効果】
【0027】
本発明の回転剛性の評価方法、合成梁端部の設計方法、及び合成梁端部の接合構造では、接合部の回転剛性を精緻に評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【0028】
【図1】本発明の一実施形態の合成梁端部の接合構造が用いられた建築物を模式的に示す斜視図である。
【図2】同建築物の要部における断面図である。
【図3】Aribertの研究を説明する図である。
【図4】モデル化した合成梁の境界条件を模式的に示す図である。
【図5】合成梁に作用する曲げモーメントＭ（ｘ）を示す図である。
【図6】曲げモーメントが作用した合成梁の概要を示す図である。
【図7】合成梁の断面における曲率及びひずみ分布を表す図である。
【図8】合成梁の接合部における回転角及びずれ変位を表す図である。
【図9】合成梁の接合部における回転角及びずれ変位を表す図である。
【図10】従来の回転剛性の評価に用いた試験体が抜き出される床組の平面図である。
【図11】試験体の形状及び寸法を示す図である。
【図12】接合部の回転角φｊに対する接合部モーメントＭｊの変化を表す図である。
【図13】無次元化座標に対する無次元化たわみの変化を表す図である。
【図14】無次元化座標に対する無次元化曲げモーメントの変化を表す図である。
【発明を実施するための形態】
【0029】
【0030】
〔１．合成梁端部の接合構造が用いられた建築物の構成〕
この合成梁端部の接合構造４８は、図１及び図２に示す建築物１に用いられる。建築物１は、複数の柱１０と、複数の大梁（支持部材）１５と、複数の小梁である鉄骨梁２５と、床スラブ（スラブ）３５と、シアコネクタ４５と、を備えている。
なお、図１では、床スラブ３５を透過して示し、シアコネクタ４５を示していない。
この合成梁端部の接合構造４８は、図１及び図２に示す建築物１に用いられる。建築物１は、複数の柱１０と、複数の大梁（支持部材）１５と、複数の小梁である鉄骨梁２５と、床スラブ（スラブ）３５と、シアコネクタ４５と、を備えている。
なお、図１では、床スラブ３５を透過して示し、シアコネクタ４５を示していない。
【0031】
柱１０は、上下方向に沿って延びている。複数の柱１０は、互いに間隔を開けて配置されている。柱１０は、鉄骨製、ＲＣ（Reinforced Concrete）製、ＳＲＣ（Steel Reinforced Concrete）製、ＣＦＴ（Concrete Filled steel Tube）製等である。
図１及び図２に示すように、例えば、大梁１５は、Ｈ形鋼製である。大梁１５は、第１フランジ１６と、第２フランジ１７と、ウェブ１８と、を備えている。第１フランジ１６、第２フランジ１７、及びウェブ１８は、それぞれ鋼板により形成されている。第１フランジ１６及び第２フランジ１７は、それぞれ水平面に沿うように配置され、互いに上下方向に対向している。第１フランジ１６は、第２フランジ１７よりも上方に配置されている。
ウェブ１８は、第１フランジ１６と第２フランジ１７との間に配置されている。ウェブ１８は、第１フランジ１６の幅方向の中心及び第２フランジ１７の幅方向の中心を互いに接合している。
図１及び図２に示すように、例えば、大梁１５は、Ｈ形鋼製である。大梁１５は、第１フランジ１６と、第２フランジ１７と、ウェブ１８と、を備えている。第１フランジ１６、第２フランジ１７、及びウェブ１８は、それぞれ鋼板により形成されている。第１フランジ１６及び第２フランジ１７は、それぞれ水平面に沿うように配置され、互いに上下方向に対向している。第１フランジ１６は、第２フランジ１７よりも上方に配置されている。
ウェブ１８は、第１フランジ１６と第２フランジ１７との間に配置されている。ウェブ１８は、第１フランジ１６の幅方向の中心及び第２フランジ１７の幅方向の中心を互いに接合している。
【0032】
図２に示すように、大梁１５の第１フランジ１６及びウェブ１８には、ガセットプレート（フィンプレート）２１が溶接等により接合されている。ガセットプレート２１の上端、及び第１フランジ１６の下面は、上下方向において、互いに同等の位置に配置されている。
ガセットプレート２１の下端は、第２フランジ１７の上面よりも上方に配置されている。すなわち、ガセットプレート２１と第２フランジ１７との間には、隙間が形成されている。
ウェブ１８におけるガセットプレート２１の下端に相当する位置には、水平リブ２２が溶接等により固定されている。
ガセットプレート２１の下端は、第２フランジ１７の上面よりも上方に配置されている。すなわち、ガセットプレート２１と第２フランジ１７との間には、隙間が形成されている。
ウェブ１８におけるガセットプレート２１の下端に相当する位置には、水平リブ２２が溶接等により固定されている。
【0033】
図１に示すように、大梁１５は、隣り合う一対の柱１０の間にかけ渡され、水平面に沿う方向に延びている。大梁１５の両端部は、柱１０に溶接等でそれぞれ接合されている。
なお、大梁１５は、ＲＣ製やＳＲＣ製でもよい。
なお、大梁１５は、ＲＣ製やＳＲＣ製でもよい。
【0034】
図１及び図２に示すように、例えば、鉄骨梁２５は、Ｈ形鋼製である。鉄骨梁２５は、第１フランジ２６と、第２フランジ２７と、ウェブ２８と、を備えている。
第１フランジ２６、第２フランジ２７、及びウェブ２８は、それぞれ鋼板により形成されている。第１フランジ２６及び第２フランジ２７は、それぞれ水平面に沿うように配置され、互いに上下方向に対向している。第１フランジ２６は、第２フランジ２７よりも上方に配置されている。
ウェブ２８は、第１フランジ２６と第２フランジ２７との間に配置されている。ウェブ２８は、第１フランジ２６の幅方向の中心及び第２フランジ２７の幅方向の中心を互いに接合している。
第１フランジ２６、第２フランジ２７、及びウェブ２８は、それぞれ鋼板により形成されている。第１フランジ２６及び第２フランジ２７は、それぞれ水平面に沿うように配置され、互いに上下方向に対向している。第１フランジ２６は、第２フランジ２７よりも上方に配置されている。
ウェブ２８は、第１フランジ２６と第２フランジ２７との間に配置されている。ウェブ２８は、第１フランジ２６の幅方向の中心及び第２フランジ２７の幅方向の中心を互いに接合している。
【0035】
図２に示すように、鉄骨梁２５の第１フランジ２６、及び大梁１５の第１フランジ１６は、上下方向において、互いに同等の位置に配置されている。鉄骨梁２５の第２フランジ２７は、大梁１５の第２フランジ１７よりも上方に配置されている。
鉄骨梁２５は、隣り合う一対の大梁１５の間にかけ渡され、水平面に沿う方向に延びている。具体的には、大梁１５に設けられたガセットプレート２１と鉄骨梁２５のウェブ２８とは、高力ボルト等の締結部材３１により互いに接合されている。
鉄骨梁２５は、隣り合う一対の大梁１５の間にかけ渡され、水平面に沿う方向に延びている。具体的には、大梁１５に設けられたガセットプレート２１と鉄骨梁２５のウェブ２８とは、高力ボルト等の締結部材３１により互いに接合されている。
【0036】
水平リブ２２と鉄骨梁２５の第２フランジ２７とは、溶接により形成された溶接部３２により互いに接合されている。なお、大梁１５に設けられたガセットプレート２１及び水平リブ２２、及び締結部材３１、及び溶接部３２で、仕口部材３３を構成する。
この例では、鉄骨梁２５の第１フランジ２６及び大梁１５の第１フランジ１６は、互いに接合されておらず、これらの間には隙間が形成されている。
なお、水平リブ２２と鉄骨梁２５の第２フランジ２７とは、溶接部３２により接合されなくてもよい。水平リブ２２と鉄骨梁２５の第２フランジ２７とは、ボルトやメタルタッチにより接合されていてもよい。第２フランジ２７は大梁１５やその仕口部材３３に接合されていなくてもよく、その場合水平リブ２２はなくてもよい。
この例では、鉄骨梁２５の第１フランジ２６及び大梁１５の第１フランジ１６は、互いに接合されておらず、これらの間には隙間が形成されている。
なお、水平リブ２２と鉄骨梁２５の第２フランジ２７とは、溶接部３２により接合されなくてもよい。水平リブ２２と鉄骨梁２５の第２フランジ２７とは、ボルトやメタルタッチにより接合されていてもよい。第２フランジ２７は大梁１５やその仕口部材３３に接合されていなくてもよく、その場合水平リブ２２はなくてもよい。
【0037】
床スラブ３５は、デッキ合成スラブである。床スラブ３５は、デッキプレート３６と、コンクリート３７と、鉄筋３８と、を有する。
デッキプレート３６は、鋼板を折り曲げること等により形成されている。デッキプレート３６は、鉄骨梁２５の第１フランジ２６上、及び大梁１５の第１フランジ１６にそれぞれ配置されている。例えば、デッキプレート３６と第１フランジ１６，２６とは、焼き抜き栓溶接等による接合部（不図示）により互いに接合されている。
鉄筋３８は、配筋である。床スラブ３５は、鉄筋３８を複数備えている。複数の鉄筋３８の一部である第１鉄筋４１は、鉄骨梁２５の長さ方向Ｘに延びている。複数の鉄筋３８の残部である第２鉄筋４２は、水平面に沿うとともに第１鉄筋４１に直交する方向に延びている。第１鉄筋４１及び第２鉄筋４２は、コンクリート３７に埋設されている。
以上のように構成された床スラブ３５は、大梁１５及び鉄骨梁２５上で支持されている。
デッキプレート３６は、鋼板を折り曲げること等により形成されている。デッキプレート３６は、鉄骨梁２５の第１フランジ２６上、及び大梁１５の第１フランジ１６にそれぞれ配置されている。例えば、デッキプレート３６と第１フランジ１６，２６とは、焼き抜き栓溶接等による接合部（不図示）により互いに接合されている。
鉄筋３８は、配筋である。床スラブ３５は、鉄筋３８を複数備えている。複数の鉄筋３８の一部である第１鉄筋４１は、鉄骨梁２５の長さ方向Ｘに延びている。複数の鉄筋３８の残部である第２鉄筋４２は、水平面に沿うとともに第１鉄筋４１に直交する方向に延びている。第１鉄筋４１及び第２鉄筋４２は、コンクリート３７に埋設されている。
以上のように構成された床スラブ３５は、大梁１５及び鉄骨梁２５上で支持されている。
【0038】
建築物１は、頭付きスタッドであるシアコネクタ４５を複数備えている。なお、一対の大梁１５のピッチ間の鉄骨梁２５、床スラブ３５、及び複数のシアコネクタ４５で、合成梁４７を構成する。
複数のシアコネクタ４５の下端部は、大梁１５の第１フランジ１６及び鉄骨梁２５の第１フランジ２６にそれぞれ溶接等により接合されている。複数のシアコネクタ４５は、第１フランジ１６，２６から上方に向かって延び、コンクリート３７に埋設されている。
複数のシアコネクタ４５は、鉄骨梁２５及び床スラブ３５を、長さ方向Ｘに離散的（断続的）に互いに接合する。鉄骨梁２５に設けられた複数のシアコネクタ４５は、長さ方向Ｘに間隔（ｓ（ｍ）。図２参照）で並べて配置されている。
なお、シアコネクタは、頭付きスタッドに限定されず、例えばＬアングルでもよい。シアコネクタは、鉄骨梁２５及び床スラブ３５を、長さ方向Ｘに連続的に互いに接合してもよい。
複数のシアコネクタ４５の下端部は、大梁１５の第１フランジ１６及び鉄骨梁２５の第１フランジ２６にそれぞれ溶接等により接合されている。複数のシアコネクタ４５は、第１フランジ１６，２６から上方に向かって延び、コンクリート３７に埋設されている。
複数のシアコネクタ４５は、鉄骨梁２５及び床スラブ３５を、長さ方向Ｘに離散的（断続的）に互いに接合する。鉄骨梁２５に設けられた複数のシアコネクタ４５は、長さ方向Ｘに間隔（ｓ（ｍ）。図２参照）で並べて配置されている。
なお、シアコネクタは、頭付きスタッドに限定されず、例えばＬアングルでもよい。シアコネクタは、鉄骨梁２５及び床スラブ３５を、長さ方向Ｘに連続的に互いに接合してもよい。
【0039】
合成梁４７において、長さ方向Ｘの両端部が仕口部材３３を介して大梁１５によりそれぞれ支持されていることで、接合部が一対形成されている。接合部には、鉄骨梁２５の長さ方向Ｘの端部、床スラブ３５の長さ方向Ｘの端部、及び複数のシアコネクタ４５が含まれる。
なお、合成梁４７における長さ方向Ｘの一方の端部は、大梁１５により支持されなくてもよい。この場合、接合部は、合成梁４７における長さ方向Ｘの一方の端部のみに形成される。
合成梁４７は、下向きの静荷重等の鉛直荷重を受けている。鉛直荷重は、例えば、日本建築学会 建築物荷重指針・同解説（2015）第5版等により定められる。
合成梁４７において、長さ方向Ｘの両端部に、大梁１５との接合部４７ａがそれぞれ形成される。大梁１５、及びこの大梁１５を長さ方向Ｘに挟む一対の合成梁４７の端部で、合成梁端部の接合構造４８を構成する。なお、合成梁４７の端部及びこの端部を支持する大梁１５で合成梁端部の接合構造を構成するとしてもよいし、合成梁４７の両端部及び一対の大梁１５で合成梁端部の接合構造を構成するとしてもよい。
なお、合成梁４７における長さ方向Ｘの一方の端部は、大梁１５により支持されなくてもよい。この場合、接合部は、合成梁４７における長さ方向Ｘの一方の端部のみに形成される。
合成梁４７は、下向きの静荷重等の鉛直荷重を受けている。鉛直荷重は、例えば、日本建築学会 建築物荷重指針・同解説（2015）第5版等により定められる。
合成梁４７において、長さ方向Ｘの両端部に、大梁１５との接合部４７ａがそれぞれ形成される。大梁１５、及びこの大梁１５を長さ方向Ｘに挟む一対の合成梁４７の端部で、合成梁端部の接合構造４８を構成する。なお、合成梁４７の端部及びこの端部を支持する大梁１５で合成梁端部の接合構造を構成するとしてもよいし、合成梁４７の両端部及び一対の大梁１５で合成梁端部の接合構造を構成するとしてもよい。
【0040】
この例では、接合部４７ａは、後述する欧州設計基準に規定される半剛接合である。
なお、合成梁４７の接合部４７ａの構成は、この構成に限定されない。
なお、床スラブ３５は、デッキプレート３６を用いないＲＣスラブであってもよく、トラス筋付きデッキを用いたＲＣスラブであってもよい。床スラブ３５は、プレキャストコンクリートスラブであってもよい。
なお、合成梁４７の接合部４７ａの構成は、この構成に限定されない。
なお、床スラブ３５は、デッキプレート３６を用いないＲＣスラブであってもよく、トラス筋付きデッキを用いたＲＣスラブであってもよい。床スラブ３５は、プレキャストコンクリートスラブであってもよい。
【0041】
ここで、以下のように合成梁端部の接合構造４８の寸法等を規定する。
合成梁４７の一対の接合部４７ａ間の距離（合成梁４７のスパン）を、Ｌ（ｍ）とする。距離Ｌは、大梁１５の中心間距離から、後述する接合部４７ａの長さ方向Ｘの長さｌｊ（ｍ）を除いた長さとする。例えば、大梁１５の中心間距離８ｍ、ｌｊ＝４００ｍｍの場合、Ｌ＝７．６ｍとなる。なお、合成梁４７の長さ方向Ｘの長さをＬ（ｍ）としてもよい。
シアコネクタ４５の１つ当たりのせん断剛性を、ｋ（ｋＮ／ｍ）とする。ただし、シアコネクタ４５が多列配置されている場合は、せん断剛性は、ｋに列数を乗じた値とする。
鉄骨梁２５に設けられた、長さ方向Ｘに隣り合う複数のシアコネクタ４５間の距離を、ｓ（ｍ）とする。それぞれの接合部４７ａの長さ方向の長さの２倍を、ｌｊ（ｍ）とする。ただし、添え字の「ｊ」は、ｊｏｉｎｔ（接合部）の意味である。すなわち、それぞれの接合部４７ａの長さ方向の長さは、（ｌｊ／２）（ｍ）である。
長さｌｊは、大梁１５の両側に一対の鉄骨梁２５が接合される場合は、それぞれの鉄骨梁２５に接合されたシアコネクタ４５のうち、該大梁１５に最も近いシアコネクタ４５（以下、シアコネクタ４５ａとも言う）の軸心間距離とする。
合成梁４７の一対の接合部４７ａ間の距離（合成梁４７のスパン）を、Ｌ（ｍ）とする。距離Ｌは、大梁１５の中心間距離から、後述する接合部４７ａの長さ方向Ｘの長さｌｊ（ｍ）を除いた長さとする。例えば、大梁１５の中心間距離８ｍ、ｌｊ＝４００ｍｍの場合、Ｌ＝７．６ｍとなる。なお、合成梁４７の長さ方向Ｘの長さをＬ（ｍ）としてもよい。
シアコネクタ４５の１つ当たりのせん断剛性を、ｋ（ｋＮ／ｍ）とする。ただし、シアコネクタ４５が多列配置されている場合は、せん断剛性は、ｋに列数を乗じた値とする。
鉄骨梁２５に設けられた、長さ方向Ｘに隣り合う複数のシアコネクタ４５間の距離を、ｓ（ｍ）とする。それぞれの接合部４７ａの長さ方向の長さの２倍を、ｌｊ（ｍ）とする。ただし、添え字の「ｊ」は、ｊｏｉｎｔ（接合部）の意味である。すなわち、それぞれの接合部４７ａの長さ方向の長さは、（ｌｊ／２）（ｍ）である。
長さｌｊは、大梁１５の両側に一対の鉄骨梁２５が接合される場合は、それぞれの鉄骨梁２５に接合されたシアコネクタ４５のうち、該大梁１５に最も近いシアコネクタ４５（以下、シアコネクタ４５ａとも言う）の軸心間距離とする。
【0042】
それぞれの接合部４７ａにおける床スラブ３５の曲げ剛性を、（ＥｓＩｓ）ｊ（ｋＮｍ２）とする。それぞれの接合部４７ａにおける床スラブ３５の軸剛性を、（ＥｓＡｓ）ｊ（ｋＮ）とする。それぞれの接合部４７ａにおける鉄骨梁２５及び仕口部材３３の曲げ剛性を、（ＥｂＩｂ）ｊ（ｋＮｍ２）とする。それぞれの接合部４７ａにおける鉄骨梁２５及び仕口部材３３の軸剛性を、（ＥｂＡｂ）ｊ（ｋＮ）とする。
【0043】
床スラブ３５の曲げ剛性を、ＥｓＩｓ（ｋＮｍ２）とする。床スラブ３５の軸剛性を、ＥｓＡｓ（ｋＮ）とする。床スラブ３５と鉄骨梁２５との界面（境界面。図２参照）５０から床スラブ３５の軸芯までの距離を、ｃｓ（ｍ）とする。鉄骨梁２５の曲げ剛性を、ＥｂＩｂ（ｋＮｍ２）とする。鉄骨梁２５の軸剛性を、ＥｂＡｂ（ｋＮ）とする。界面５０から鉄骨梁２５の軸芯までの距離を、ｃｂ（ｍ）とする。
距離ｃｓは、床スラブ３５が圧縮力を受ける場合は、床スラブ３５のコンクリート３７の厚さ中心から界面５０までの距離、または第1鉄筋４１及びデッキプレート３６の山高さを考慮した床スラブ３５の正味断面の中立軸から界面５０までの距離としてもよい。距離ｃｓは、床スラブ３５が引張力を受ける場合は、床スラブ３５の有効幅内に含まれる複数の第1鉄筋４１の重心から界面５０までの距離としてもよい。例えば、床スラブ３５の有効幅は、非特許文献５（日本建築学会、「各種合成構造設計指針・同解説」 第2版、2010）等による。
次に、以上のように構成された合成梁端部の接合構造４８に対して、接合部４７ａの回転剛性を評価する回転剛性の評価方法について説明する。
距離ｃｓは、床スラブ３５が圧縮力を受ける場合は、床スラブ３５のコンクリート３７の厚さ中心から界面５０までの距離、または第1鉄筋４１及びデッキプレート３６の山高さを考慮した床スラブ３５の正味断面の中立軸から界面５０までの距離としてもよい。距離ｃｓは、床スラブ３５が引張力を受ける場合は、床スラブ３５の有効幅内に含まれる複数の第1鉄筋４１の重心から界面５０までの距離としてもよい。例えば、床スラブ３５の有効幅は、非特許文献５（日本建築学会、「各種合成構造設計指針・同解説」 第2版、2010）等による。
次に、以上のように構成された合成梁端部の接合構造４８に対して、接合部４７ａの回転剛性を評価する回転剛性の評価方法について説明する。
【0044】
〔２．回転剛性の評価方法〕
〔２．１．はじめに〕
床スラブと鉄骨梁がシアコネクタによって接合された合成梁は、スラブと鉄骨梁の界面においてシアコネクタのせん断変形による界面の長さ方向のずれを伴いながらたわみを生ずる。このため、この合成梁は、平面保持の仮定が成立しない、所謂不完全合成梁と呼ばれる。この類の合成梁の研究は古くは、Newmarkによって、単純支持された不完全合成梁を対象に行われた。この研究として、非特許文献６（Newmark, N.M., SIESS, C.P. and VIEST, I.M., “Test and analysis of composite beams with incomplete interaction”, Proc. Soc. Exp. Stress Anal., 9(1), p.75-92, 1951）が挙げられる。
〔２．１．はじめに〕
床スラブと鉄骨梁がシアコネクタによって接合された合成梁は、スラブと鉄骨梁の界面においてシアコネクタのせん断変形による界面の長さ方向のずれを伴いながらたわみを生ずる。このため、この合成梁は、平面保持の仮定が成立しない、所謂不完全合成梁と呼ばれる。この類の合成梁の研究は古くは、Newmarkによって、単純支持された不完全合成梁を対象に行われた。この研究として、非特許文献６（Newmark, N.M., SIESS, C.P. and VIEST, I.M., “Test and analysis of composite beams with incomplete interaction”, Proc. Soc. Exp. Stress Anal., 9(1), p.75-92, 1951）が挙げられる。
【0045】
その後、Aribertが、合成梁の端部における、床スラブ内の鉄筋の定着とシアコネクタの変形を考慮した半剛接合に、前記研究を適用した。この研究として、非特許文献７（Aribert J.M., “INFLUENCE OF SLIP OF THE SHEAR CONNECTION ON COMPOSITE JOINT BEHAVIOUR, Connections in Steel Structure III”, p.11-22, Pergamon, Trento, 1996）、及び非特許文献８（Aribert J.M., “THEORETICAL SOLUTIONS RELATING TO PARTIAL SHEAR CONNECTION OF STEEL-CONCRETE COMPOSITE BEAMS AND JOINTS”, Steel and Composite Structures, Delft, 1999）が挙げられる。
この研究の概要を、図３及び（５１）式に示す。
この研究の概要を、図３及び（５１）式に示す。
【0046】
【数6】
【0047】
ただし、Ｋｓｃは、スタッドのずれ変形の換算軸剛性である。Ｋｓ，ｒは、鉄筋そのものが持つ軸剛性である。α，βは、合成梁４７の断面諸元で決まる定数である。
非特許文献７及び８では、鉄骨梁２５の曲げモーメント（モーメント負担率）Ｍａ（φｊ）が０であり、tanhβが１であると仮定して、（５１）式を解いている。Ｋｓｃ、Ｋｓ，ｒの計算方法及び（５１）式を用いた評価方法は、欧州設計基準（CEN “EN 1994-1-1:2004 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings”, European Committee for Standardization, Brussels, Belgium, 2004）に組み込まれている。
非特許文献７及び８では、鉄骨梁２５の曲げモーメント（モーメント負担率）Ｍａ（φｊ）が０であり、tanhβが１であると仮定して、（５１）式を解いている。Ｋｓｃ、Ｋｓ，ｒの計算方法及び（５１）式を用いた評価方法は、欧州設計基準（CEN “EN 1994-1-1:2004 Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings”, European Committee for Standardization, Brussels, Belgium, 2004）に組み込まれている。
【0048】
しかしながら、非特許文献７及び８では、接合部の各構成要素の持つ曲げ剛性は考慮されていない。また、接合部の剛性を求める陽な式は適用範囲を限定した近似式に依っている等の理由により、半剛接合に適用するための一般化は十分とは言い難い状況にある。
発明者等が別途行った検討によれば、非特許文献７及び８において、tanhβが１であるという仮定は、一般的な合成梁の接合部の構成においては妥当である。
一方、発明者らの検討によると、例えばＨ形鋼のウェブを高力ボルト摩擦接合する場合、接合部の鉄骨梁部分が実際には回転抵抗を有している。従って、曲げモーメントＭａ（φｊ）が０であるいう仮定は正しくない。本発明では、接合部の鉄骨部分が有する回転抵抗を考慮することで、合成梁のたわみを過大評価することを回避して経済設計を可能とした。また、接合部に実際に作用するモーメントの過小評価を回避して接合部の損傷（ヒンジ形成）を防止できると考え、鉄骨梁２５の曲げモーメントＭａ（φｊ）が０でない場合における接合部の剛性の評価式を導出した。
発明者等が別途行った検討によれば、非特許文献７及び８において、tanhβが１であるという仮定は、一般的な合成梁の接合部の構成においては妥当である。
一方、発明者らの検討によると、例えばＨ形鋼のウェブを高力ボルト摩擦接合する場合、接合部の鉄骨梁部分が実際には回転抵抗を有している。従って、曲げモーメントＭａ（φｊ）が０であるいう仮定は正しくない。本発明では、接合部の鉄骨部分が有する回転抵抗を考慮することで、合成梁のたわみを過大評価することを回避して経済設計を可能とした。また、接合部に実際に作用するモーメントの過小評価を回避して接合部の損傷（ヒンジ形成）を防止できると考え、鉄骨梁２５の曲げモーメントＭａ（φｊ）が０でない場合における接合部の剛性の評価式を導出した。
【0049】
なお、日本国内において、合成梁の設計では、非特許文献５が多く参照される。しかし、連梁のように隣接スパンの影響を考慮した設計や、梁端の接合状態が剛接合とピン接合との間の剛性を有する半剛接合の設計については、記載がない。
また、非特許文献５は不完全合成梁のたわみ評価式を記載しているが、実験式を用いており、適用範囲やたわみの評価精度に課題がある。
また、非特許文献５は不完全合成梁のたわみ評価式を記載しているが、実験式を用いており、適用範囲やたわみの評価精度に課題がある。
【0050】
〔２．２．不完全合成梁の評価方法〕
〔２．２．１．基本式〕
以下では、合成梁４７を不完全合成梁として評価する。
まず、鉄骨梁２５の長さ方向Ｘにｘ軸を取る。力のつり合い条件を用いて、床スラブ３５と鉄骨梁２５との界面５０のずれ変位γ（ｘ）（ｍ）と、長さ方向Ｘの内力Ｆ（ｘ）（ｋＮ）との関係式を導出する。対象の合成梁４７のモデルを、図４から図６に示す。
ここで、シアコネクタ４５に作用するせん断力をＱ（ｘ）（ｋＮ）とし、床スラブ３５と鉄骨梁２５との界面５０の単位長さ当たりのせん断力分布を、ｑ（ｘ）（ｋＮ／ｍ）とする。すると、（５６）式から（５８）式が導出される。
〔２．２．１．基本式〕
以下では、合成梁４７を不完全合成梁として評価する。
まず、鉄骨梁２５の長さ方向Ｘにｘ軸を取る。力のつり合い条件を用いて、床スラブ３５と鉄骨梁２５との界面５０のずれ変位γ（ｘ）（ｍ）と、長さ方向Ｘの内力Ｆ（ｘ）（ｋＮ）との関係式を導出する。対象の合成梁４７のモデルを、図４から図６に示す。
ここで、シアコネクタ４５に作用するせん断力をＱ（ｘ）（ｋＮ）とし、床スラブ３５と鉄骨梁２５との界面５０の単位長さ当たりのせん断力分布を、ｑ（ｘ）（ｋＮ／ｍ）とする。すると、（５６）式から（５８）式が導出される。
【0051】
【数7】
【0052】
（５８）式を（５７）式に代入すると、（５９）式が導出される。
【0053】
【数8】
【0054】
（５９）式の両辺をｘで微分すると、（６０）式が導出される。
【0055】
【数9】
【0056】
次に、変形の適合条件と支配方程式から、ずれ変位γ（ｘ）と長さ方向Ｘの内力Ｆ（ｘ）が満たす条件式を導出する。ずれ変位γ（ｘ）の変化率（１階微分）は、引張ひずみを正（＋）として、（６３）式で表すことができる。
【0057】
【数10】
【0058】
図７に、合成梁４７の曲率及び断面のひずみ分布を示す。図７において、左側の図は接合部４７ａ付近の合成梁４７を表し、右側の図は合成梁４７の断面内における床スラブ３５と鉄骨梁２５のひずみ分布を表す。
ひずみ分布は、右側のひずみが引張りを表し、左側のひずみが圧縮を表す。点線による線Ｌ１は、合成梁４７を構成する鉄骨梁２５及び床スラブ３５のそれぞれの単独要素に曲げモーメントのみが作用した場合のひずみ分布を表す。実線による線Ｌ２は、合成梁４７を構成する鉄骨梁２５及び床スラブ３５に、曲げモーメントに加えて、シアコネクタ４５によって伝達されるせん断力が長さ方向Ｘ（Ｘ方向）に作用した場合のひずみ分布を表す。
シアコネクタ４５によって伝達されるせん断力は、床スラブ３５に対しては長さ方向Ｘの引張力として作用する。シアコネクタ４５によって伝達されるせん断力は、鉄骨梁２５に対しては長さ方向Ｘの圧縮力として作用する。
ひずみ分布は、右側のひずみが引張りを表し、左側のひずみが圧縮を表す。点線による線Ｌ１は、合成梁４７を構成する鉄骨梁２５及び床スラブ３５のそれぞれの単独要素に曲げモーメントのみが作用した場合のひずみ分布を表す。実線による線Ｌ２は、合成梁４７を構成する鉄骨梁２５及び床スラブ３５に、曲げモーメントに加えて、シアコネクタ４５によって伝達されるせん断力が長さ方向Ｘ（Ｘ方向）に作用した場合のひずみ分布を表す。
シアコネクタ４５によって伝達されるせん断力は、床スラブ３５に対しては長さ方向Ｘの引張力として作用する。シアコネクタ４５によって伝達されるせん断力は、鉄骨梁２５に対しては長さ方向Ｘの圧縮力として作用する。
【0059】
図７に示すひずみ分布が、曲げ成分と長さ方向Ｘの軸力成分の合力によって表せることから、合成梁４７の界面５０におけるひずみについて、（６４）式及び（６５）式が導出される。
【0060】
【数11】
【0061】
ここで、εｓは、界面５０における床スラブ３５のひずみである。Ｍｓ（ｘ）は、床スラブ３５に作用する力の曲げモーメント成分（ｋＮｍ）である。εｂは、界面５０における鉄骨梁２５のひずみである。Ｍｂ（ｘ）は、鉄骨梁２５に作用する力の曲げモーメント成分（ｋＮｍ）である。
（６３）式に（６４）式及び（６５）式を代入すると、（６６）式が導出される。
（６３）式に（６４）式及び（６５）式を代入すると、（６６）式が導出される。
【0062】
【数12】
【0063】
ここで、（６６）式は（７２）式の定義を用いて床スラブ３５と鉄骨梁２５の軸剛性を等価な軸剛性に集約した式である。
Ｘ軸上の任意の位置xにおける床スラブ３５と鉄骨梁２５の曲率κ（ｘ）が互いに等しいとすると、（６７）式が導出される。ここで、ｚは（６７ａ）式で定義し、床スラブ３５と鉄骨梁２５の曲げ剛性を、後述する（７３）式を用いて曲げ剛性の単純和に集約した。
Ｘ軸上の任意の位置xにおける床スラブ３５と鉄骨梁２５の曲率κ（ｘ）が互いに等しいとすると、（６７）式が導出される。ここで、ｚは（６７ａ）式で定義し、床スラブ３５と鉄骨梁２５の曲げ剛性を、後述する（７３）式を用いて曲げ剛性の単純和に集約した。
【0064】
【数13】
【0065】
（６６）式において、床スラブ３５の曲率及び鉄骨梁２５の曲率が互いに等しいとする（６７）式を考慮すると、（６８）式が導出される。
【0066】
【数14】
【0067】
（６７）式を（６８）式に代入すると、（６９）式が導出される。ここで、床スラブ３５と鉄骨梁２５の曲げ剛性及びそれぞれに作用する偶力と軸剛性による曲げ抵抗を、後述する（７４）式を用いて合成梁４７としての等価な曲げ剛性に集約した。
【0068】
【数15】
【0069】
（６０）式に（６９）式を代入すると、長さ方向Ｘの内力Ｆ（ｘ）に関する（７０）式及び（７１）式の微分方程式が導出できる。
【0070】
【数16】
【0071】
ここで、合成梁４７の軸剛性及び曲げ剛性については、（７２）式から（７４）式のように集約している。
【0072】
【数17】
【0073】
さらに、以下のように、ずれ変位γ（ｘ）に関する微分方程式を導出する。
（６９）式の両辺をｘで微分すると、（７５）式が導出される。
（６９）式の両辺をｘで微分すると、（７５）式が導出される。
【0074】
【数18】
【0075】
（５９）式を用いると、（７６）式及び（７７）式が導出される。
【0076】
【数19】
【0077】
〔２．２．２．片持ち梁形式の半剛接合に対する基本式の一般解〕
〔２．２．１〕で求めた基本式である、長さ方向Ｘの内力Ｆ（ｘ）に関する微分方程式（７１）式、ずれ変位γ（ｘ）に関する微分方程式（７７）式を、図４から図６に示した、１点集中荷重を受ける片持ち梁形式の半剛接合のモーメント分布及び境界条件を考慮して、ｘについて解く。
ここで、集中荷重をＰ（ｋＮ）、片持ち梁の長さ（集中荷重Ｐの作用点から接合部までの距離）をＬ（ｍ）とする。このとき、モーメント分布Ｍ（ｘ）は、（８０）式で表せる。
〔２．２．１〕で求めた基本式である、長さ方向Ｘの内力Ｆ（ｘ）に関する微分方程式（７１）式、ずれ変位γ（ｘ）に関する微分方程式（７７）式を、図４から図６に示した、１点集中荷重を受ける片持ち梁形式の半剛接合のモーメント分布及び境界条件を考慮して、ｘについて解く。
ここで、集中荷重をＰ（ｋＮ）、片持ち梁の長さ（集中荷重Ｐの作用点から接合部までの距離）をＬ（ｍ）とする。このとき、モーメント分布Ｍ（ｘ）は、（８０）式で表せる。
【0078】
【数20】
【0079】
従って、（８０）式を（７１）式及び（７７）式に代入すると、片持ち梁に対する基本式は、（８１）式及び（８２）式のように導出される。
【0080】
【数21】
【0081】
ここで、（８３）式及び（８４）式のように規定する。
【0082】
【数22】
【0083】
すると、（８１）式及び（８２）式は（８５）式及び（８６）式のように整理できる。
【0084】
【数23】
【0085】
（８５）式及び（８６）式のいずれも２階非斉次線形微分方程式であり、（８５）式及び（８６）式の一般解は、特殊解と斉次形の一般解との和で表すことができる。（８５）式及び（８６）式の特性方程式はともに、（８７）式を満たす。
【0086】
【数24】
【0087】
従って、斉次形の一般解はそれぞれ、（８８）式及び（８９）式のように導出される。
【0088】
【数25】
【0089】
ただし、Ｃ１～Ｃ４は、積分定数を表し、λ１，λ２は（９０）式によって表される。
【0090】
【数26】
【0091】
特殊解はそれぞれ、（９１）式及び（９２）式のように導出される。
【0092】
【数27】
【0093】
以上から、（８５）式及び（８６）式の一般解は、（９７）式を考慮して、（９５）式及び（９６）式の通りとなる。
【0094】
【数28】
【0095】
（９５）式に対し、片持ち梁におけるＦ（ｘ）についての（９８）式による境界条件を用いると、（９９）式が得られ、（１００）式のようにＣ２をＣ１で表すことができる。
【0096】
【数29】
【0097】
よって、（９５）式及び（１００）式から（１０１）式が導出される。
【0098】
【数30】
【0099】
一方、ずれ変位γ（ｘ）の境界条件は、剛接合の場合はｘ＝０において０である。しかし、ずれ変位γ（ｘ）の境界条件は、半剛接合の場合はｘ＝０、ｘ＝Ｌのいずれにおいても与条件としては得られない。
一方、（５９）式に（１０１）式を代入することで、（１０２）式の通り求まる。
一方、（５９）式に（１０１）式を代入することで、（１０２）式の通り求まる。
【0100】
【数31】
【0101】
（９６）式と（１０２）式とを比較すると、（１０３）式及び（１０４）式が導出される。
【0102】
【数32】
【0103】
〔２．３．不完全合成梁の評価方法〕
〔２．３．１．ずれ変位と内力分布〕
〔２．２．〕では、長さ方向Ｘの内力Ｆ（ｘ）とずれ変位γ（ｘ）を、（１０１）式及び（１０２）式のようにｘの関数として導出した。
ここで、ｘ＝０における半剛接合による接合部４７ａの回転角φｊを境界条件として、Ｃ１を求める。ｘ＝０のとき、（１０１）式及び（１０２）式は、（１１１）式及び（１１２）式のようになる。
〔２．３．１．ずれ変位と内力分布〕
〔２．２．〕では、長さ方向Ｘの内力Ｆ（ｘ）とずれ変位γ（ｘ）を、（１０１）式及び（１０２）式のようにｘの関数として導出した。
ここで、ｘ＝０における半剛接合による接合部４７ａの回転角φｊを境界条件として、Ｃ１を求める。ｘ＝０のとき、（１０１）式及び（１０２）式は、（１１１）式及び（１１２）式のようになる。
【0104】
【数33】
【0105】
一方、図８より、ｘ＝０におけるずれ変位γ（ｘ）と回転角φｊとの関係は、（１１３）式で表せる。
【0106】
【数34】
【0107】
ここで、ｘｎｓは、床スラブ３５の中立軸（ひずみがゼロとなる点）から床スラブ３５と鉄骨梁２５の界面５０までの距離を表す。ｘｎｂは、鉄骨梁２５の中立軸（ひずみがゼロとなる点）から界面５０までの距離を表す。
（１１２）式と（１１３）式が等価であることから、（１１４）式が得られ、（１１４）式をＣ１について解くと、Ｃ１は（１１５）式の通り表せる。
（１１２）式と（１１３）式が等価であることから、（１１４）式が得られ、（１１４）式をＣ１について解くと、Ｃ１は（１１５）式の通り表せる。
【0108】
【数35】
【0109】
図９に、ｘ＝０における床スラブ３５の断面及び鉄骨梁２５の断面それぞれのずれ変位を示す。
次に、図９に示すずれ変位から、距離ｘｎｓ，ｘｎｂを求める。大梁１５を挟む一対の接合部４７ａが存在する長さ方向Ｘの長さｌｊの領域（以下では、「接合部４７ａ領域」と言う）において、接合部４７ａの曲率がｘ＝０における値と等しく、一定であると仮定する。このとき、ｘ＝０における曲率は、接合部４７ａの回転角φｊを用いて、（１１６）式で表せる。
次に、図９に示すずれ変位から、距離ｘｎｓ，ｘｎｂを求める。大梁１５を挟む一対の接合部４７ａが存在する長さ方向Ｘの長さｌｊの領域（以下では、「接合部４７ａ領域」と言う）において、接合部４７ａの曲率がｘ＝０における値と等しく、一定であると仮定する。このとき、ｘ＝０における曲率は、接合部４７ａの回転角φｊを用いて、（１１６）式で表せる。
【0110】
【数36】
【0111】
ここで、長さｌｊの例を、図２に示す。ここでは大梁１５を挟んで連続する、小梁である鉄骨梁２５の端部接合部を対象としている。この場合、鉄骨梁２５に設置されたシアコネクタ４５のうち、最も大梁１５に近いものの軸心同士の距離を、接合部４７ａの長さ（ｌｊ／２）の２倍のｌｊとする。大梁１５を挟んで両側の接合部４７ａが鏡面対称に曲率をもって回転していると仮定すると、曲率と（ｌｊ／２）の積がシアコネクタ４５ａの位置における接合部４７ａの回転角φｊとなる。従って、（１１６）式が得られる。
シアコネクタ４５ａの軸心を原点として長さ方向Ｘに沿ってｘ軸をとる。
次に、床スラブ３５と鉄骨梁２５との界面５０の接合部４７ａ（ｘ＝０）の位置における床スラブ３５の断面の変位の大きさを、△ｓと規定する。同じ位置において、床スラブ３５が同一回転角の曲げ変形のみを受けている状態を想定した時の仮想変位の大きさを、△ｍｓと規定する。ｘ＝０における床スラブ３５の断面における変位の中立軸から界面５０までの距離を、ｘｎｓと規定する。床スラブ３５の厚さの１／２をｃｓと規定する。デッキ山がある場合はデッキ山高さを除く正味の床スラブ３５の厚さの１／２にデッキ山高さを加えた寸法をｃｓと規定する。
このとき、図９に示された幾何学的関係から、（１１７）式の関係が成り立つ。
シアコネクタ４５ａの軸心を原点として長さ方向Ｘに沿ってｘ軸をとる。
次に、床スラブ３５と鉄骨梁２５との界面５０の接合部４７ａ（ｘ＝０）の位置における床スラブ３５の断面の変位の大きさを、△ｓと規定する。同じ位置において、床スラブ３５が同一回転角の曲げ変形のみを受けている状態を想定した時の仮想変位の大きさを、△ｍｓと規定する。ｘ＝０における床スラブ３５の断面における変位の中立軸から界面５０までの距離を、ｘｎｓと規定する。床スラブ３５の厚さの１／２をｃｓと規定する。デッキ山がある場合はデッキ山高さを除く正味の床スラブ３５の厚さの１／２にデッキ山高さを加えた寸法をｃｓと規定する。
このとき、図９に示された幾何学的関係から、（１１７）式の関係が成り立つ。
【0112】
【数37】
【0113】
さらに、△ｓは、前記仮想変位の大きさ△ｍｓと、軸力成分Ｆにより生じる長さ方向Ｘの引張変位と、の和である。なお、軸力成分Ｆは、長さ方向Ｘの内力Ｆ（ｘ）のｘ＝０における力を意味する。
それぞれの正負を考慮して、△ｓは（１１８）式で表せる。
それぞれの正負を考慮して、△ｓは（１１８）式で表せる。
【0114】
【数38】
【0115】
なお、前記接合部４７ａにおける床スラブ３５の軸剛性（ＥｓＡｓ）ｊは、接合部４７ａ領域における、床スラブ３５の軸剛性である。
（１１８）式を（１１７）式に代入してｘｎｓについて解くと、（１１９）式が導出される。ただし、（１１９ａ）式のように表記している。
（１１８）式を（１１７）式に代入してｘｎｓについて解くと、（１１９）式が導出される。ただし、（１１９ａ）式のように表記している。
【0116】
【数39】
【0117】
次に、床スラブ３５と鉄骨梁２５との界面５０の接合部４７ａ（ｘ＝０）の位置における、鉄骨梁２５の断面の変位の大きさを、△ｂと規定する。同じ位置において、鉄骨梁２５が同一回転角の回転変形のみを受けている状態を想定した時の仮想変位の大きさを、△ｍｂと規定する。ｘ＝０における鉄骨梁２５の断面の変位の中立軸から界面５０までの距離を、ｘｎｂと規定する。鉄骨梁２５の断面の高さ（鉄骨梁２５のせい）の１／２を、ｃｂと規定する。
接合部４７ａの鉄骨部分を構成するガセットプレート２１や締結部材３１が、鉄骨梁２５の断面の高さ中心に対して上下に非対称に配置されている場合は、接合部４７ａの鉄骨部分の偏心を考慮した重心から界面５０までの距離を、接合部４７ａにおけるｃｂと規定する。
このとき、図９に示す幾何学的関係から、（１２２）式が成り立つ。
接合部４７ａの鉄骨部分を構成するガセットプレート２１や締結部材３１が、鉄骨梁２５の断面の高さ中心に対して上下に非対称に配置されている場合は、接合部４７ａの鉄骨部分の偏心を考慮した重心から界面５０までの距離を、接合部４７ａにおけるｃｂと規定する。
このとき、図９に示す幾何学的関係から、（１２２）式が成り立つ。
【0118】
【数40】
【0119】
さらに、△ｂは、ｘ＝０において鉄骨梁２５に作用する回転変形により生じる引張変位△ｍｂと、軸力成分Ｆにより生じる長さ方向Ｘの圧縮変位と、の和である。それぞれの正負を考慮して、△ｂは（１２３）式で表せる。
【0120】
【数41】
【0121】
ここで、前記軸剛性（ＥｂＡｂ）ｊは、接合部４７ａ領域における鉄骨部分の軸剛性を表す。（１２３）式を（１２２）式に代入してｘｎｂについて解くと、（１２４）式が導出される。
【0122】
【数42】
【0123】
以上から、（１１３）式に（１１９）式及び（１２４）式を代入して、（１１１）式を用いてＦを消去すると、（１２５）式が得られる。
【0124】
【数43】
【0125】
ただし、図９に示すように、（６７ａ）式を満たす。また、接合部４７ａにおける床スラブ３５の軸剛性と鉄骨部分の軸剛性は、（１２６）式で定義する等価な軸剛性に集約した。
【0126】
【数44】
【0127】
さらに、（１１２）式と（１２５）式が等しいことから、等式を立ててＣ１について解くと、Ｃ１が（１２７）式の通り定まる。
【0128】
【数45】
【0129】
また、（φｊ＝Ｍｊ／Ｓｊ）及び（Ｍｊ＝ＰＬ）の関係を用いて、Ｃ１は（１２８）式及び（１２９）式でも表せる。ただし、φｊは接合部４７ａの回転角であり、Ｍｊは接合部４７ａの曲げモーメント（接合部モーメント）であり、Ｓｊは接合部４７ａの回転剛性である。
【0130】
【数46】
【0131】
さらに、（１０１）式、（１０２）式は、Ｆ（ｘ）及びずれ変位γ（ｘ）をＰＬで除した、（１３０）式、（１３１）式でも表すことができる。
【0132】
【数47】
【0133】
〔２．３．２．接合部の回転剛性〕
図８に示す接合部４７ａの外力を用いると、接合部モーメントＭｊは、（１３４）式で表せる。
図８に示す接合部４７ａの外力を用いると、接合部モーメントＭｊは、（１３４）式で表せる。
【0134】
【数48】
【0135】
ここで、κｊは、接合部４７ａを構成する要素（床スラブ３５、鉄骨梁２５、ガセットプレート２１）の接合部４７ａ領域における曲率である。接合部４７ａ領域において、曲率κｊが一定であると仮定すると、曲率κｊは、接合部４７ａの回転角φｊと（１３５）式で関係付けられる。
【0136】
【数49】
【0137】
（１３４）式に（１１１）式と（１３５）式を代入し、（Ｍｊ＝ＰＬ）の関係式を用いると、（１３６）式が導出される。
【0138】
【数50】
【0139】
ただし、接合部４７ａにおける床スラブ３５の曲げ剛性ＥｓＩｓ及び鉄骨梁２５とガセットプレート２１の曲げ剛性ＥｂＩｂは、（１３７）式に示す通り等価な曲げ剛性に集約した。
【0140】
【数51】
【0141】
（１３６）式に（１２９）式を代入し、（Ｍｊ＝ＰＬ）の関係式を用いると、（１３８）式が導出される。
【0142】
【数52】
【0143】
（１３８）式の両辺に（Ｓｊ／Ｍｊ）をかけると、（１３９）式が導出される。
【0144】
【数53】
【0145】
（１３９）式を回転剛性Ｓｊについて解くと、（１４０）式から（１４２）式が導出される。
【0146】
【数54】
【0147】
さらに、接合部４７ａの各要素の剛性を表す項を記号にまとめると、（１４５）式のように簡潔に表せる。
【0148】
【数55】
【0149】
ここで、各記号は、（１４６）式から（１５５）式のように規定される。
【0150】
【数56】
【0151】
さらに、（８４）式と（１５５）式から、（１５６）式が導出される。
【0152】
【数57】
【0153】
従って、回転剛性Ｓｊについての（１５７）式が導出される。
【0154】
【数58】
【0155】
〔２．４．回転剛性の評価方法のまとめ〕
以上のように、本実施形態の回転剛性の評価方法では、接合部４７ａにおける床スラブ３５の曲げ剛性及び軸剛性、鉄骨梁２５及び仕口部材３３の曲げ剛性及び軸剛性、シアコネクタ４５のせん断剛性を用いて、接合部４７ａの回転剛性Ｓｊを評価する（算出する）。
より詳しく説明すると、本回転剛性の評価方法では、（６７ａ）式、（１２６）式、（１３７）式、（１４６）式から（１５１）式、（１５３）式から（１５５）式、及び（１５７）式を用いて、回転剛性Ｓｊを評価する。
以上のように、本実施形態の回転剛性の評価方法では、接合部４７ａにおける床スラブ３５の曲げ剛性及び軸剛性、鉄骨梁２５及び仕口部材３３の曲げ剛性及び軸剛性、シアコネクタ４５のせん断剛性を用いて、接合部４７ａの回転剛性Ｓｊを評価する（算出する）。
より詳しく説明すると、本回転剛性の評価方法では、（６７ａ）式、（１２６）式、（１３７）式、（１４６）式から（１５１）式、（１５３）式から（１５５）式、及び（１５７）式を用いて、回転剛性Ｓｊを評価する。
【0156】
〔３．回転剛性の評価方法の応用〕
〔３．１．回転剛性の評価方法を用いた合成梁端部の設計方法〕
本実施形態の回転剛性の評価方法を用いて、合成梁４７の端部を設計する合成梁端部の設計方法を行うことができる。
この合成梁端部の設計方法では、いわゆる使用限界状態及び終局限界状態の概念を用いる。使用限界状態は、合成梁４７を用いて建築物１を施工した際に、合成梁４７の両端部が、この建築物１の使用性又は居住性に支障をきたすようになる状態である。一方、終局限界状態は、合成梁４７を用いて建築物１を施工した際に、この建築物１の安全性に支障をきたすようになる状態である。
〔３．１．回転剛性の評価方法を用いた合成梁端部の設計方法〕
本実施形態の回転剛性の評価方法を用いて、合成梁４７の端部を設計する合成梁端部の設計方法を行うことができる。
この合成梁端部の設計方法では、いわゆる使用限界状態及び終局限界状態の概念を用いる。使用限界状態は、合成梁４７を用いて建築物１を施工した際に、合成梁４７の両端部が、この建築物１の使用性又は居住性に支障をきたすようになる状態である。一方、終局限界状態は、合成梁４７を用いて建築物１を施工した際に、この建築物１の安全性に支障をきたすようになる状態である。
【0157】
本回転剛性の評価方法では、使用限界状態を考慮したときに、回転剛性の評価方法を用いて評価した回転剛性Ｓｊ、及び鉛直荷重に応じて接合部４７ａに作用する作用モーメントが、接合部４７ａのモーメント耐力を下回るように、回転剛性Ｓｊ及びモーメント耐力を調整する。
なお、作用モーメントは、例えば、特開２０２１－８２１５２号公報（連続梁の評価方法及び連続梁の評価プログラム）に開示された（７０）式を変形させた、（１６１）式において、ｘ＝０，Ｌとした値になる。
なお、作用モーメントは、例えば、特開２０２１－８２１５２号公報（連続梁の評価方法及び連続梁の評価プログラム）に開示された（７０）式を変形させた、（１６１）式において、ｘ＝０，Ｌとした値になる。
【0158】
【数59】
【0159】
ここで、Ｌは、一対の接合部４７ａ間の距離（ｍ）である。ｗは、鉛直荷重である。Ｍｊｌは、合成梁４７のｘ＝０となる端部に作用する曲げモーメントの絶対値である。Ｍｊｒは、合成梁４７のｘ＝Ｌとなる端部に作用する曲げモーメントの絶対値である。
Ｍｊｌ及びＭｊｒは、特開２０２１－８２１５２号公報の例えば請求項４や図４に示すＳｊｌ及びＳｊｒに、本回転剛性の評価方法で求めた回転剛性を代入し、収斂計算を行うことで、得られる。
Ｍｊｌ及びＭｊｒは、特開２０２１－８２１５２号公報の例えば請求項４や図４に示すＳｊｌ及びＳｊｒに、本回転剛性の評価方法で求めた回転剛性を代入し、収斂計算を行うことで、得られる。
【0160】
一方、本回転剛性の評価方法では、回転剛性の評価方法を用いて評価した回転剛性Ｓｊ、及び鉛直荷重に応じて接合部４７ａに作用する作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄが、接合部４７ａのモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ以上となるときを対象とし、終局限界状態を考慮した安全性の検証を行う。このとき、合成梁４７の正曲げ（下に凸の曲げ）された部分のモーメント耐力Ｍｂｓ，Ｒｄが、（１６４）式を満たすように設定する。
【0161】
【数60】
【0162】
ただし、合成梁４７において、それぞれの接合部４７ａがピン接合であると仮定した基準合成梁を規定する。この基準合成梁に対して、基準合成梁の正曲げされた部分に作用する最大モーメントの絶対値を、Ｍｂｓ，ｐｉｎ（ｋＮｍ）と規定する。
一般的に、長さ方向の両端部が剛接合又は半剛接合され、鉛直荷重を受ける合成梁（鉄骨梁）では、長さ方向の中央部が正曲げされ、長さ方向の両端部が負曲げ（上に凸の曲げ）される。
例えば、鉛直荷重が等分布荷重ｗであり、合成梁４７（鉄骨梁）の長さがｌの場合には、最大モーメントの絶対値Ｍｂｓ，ｐｉｎは、（ｗｌ２／８）の式となる。
一般的に、長さ方向の両端部が剛接合又は半剛接合され、鉛直荷重を受ける合成梁（鉄骨梁）では、長さ方向の中央部が正曲げされ、長さ方向の両端部が負曲げ（上に凸の曲げ）される。
例えば、鉛直荷重が等分布荷重ｗであり、合成梁４７（鉄骨梁）の長さがｌの場合には、最大モーメントの絶対値Ｍｂｓ，ｐｉｎは、（ｗｌ２／８）の式となる。
【0163】
ここで、（１６４）式は、以下のように導かれる。
まず、接合部の回転剛性に依らず、梁に作用する負曲げモーメントの大きさ（作用モーメントの絶対値）Ｍｊ，Ｅｄと、正曲げモーメントの大きさＭｂｓ，Ｅｄの総和は、ピン接合の梁に作用する正曲げモーメントの大きさ（最大モーメントの絶対値）Ｍｂｓ，ｐｉｎに一致し、（１６７）式を満たす。
まず、接合部の回転剛性に依らず、梁に作用する負曲げモーメントの大きさ（作用モーメントの絶対値）Ｍｊ，Ｅｄと、正曲げモーメントの大きさＭｂｓ，Ｅｄの総和は、ピン接合の梁に作用する正曲げモーメントの大きさ（最大モーメントの絶対値）Ｍｂｓ，ｐｉｎに一致し、（１６７）式を満たす。
【0164】
【数61】
【0165】
次に、接合部の回転剛性が０より大きくなると、回転剛性を大きくするほど、接合部に作用する負曲げモーメントの大きさが大きくなる。ところが、接合部は接合部のモーメント（接合部）耐力Ｍｊ，Ｒｄよりも大きいモーメントを負担することができないので、作用モーメントが接合部のモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄに到達してからは、回転剛性を大きくしても接合部作用モーメントは増加しない。
一方、回転剛性を一定値にして、梁に作用する荷重を増加させていくと、接合部の回転剛性に応じた比率で、接合部の負曲げモーメントと梁の正曲げモーメントが増加する。
ところが、接合部の負曲げモーメントの大きさＭｊ，Ｅｄが接合部のモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄに到達（Ｍｊ，Ｅｄ＝Ｍｊ，Ｒｄ）して以降は、接合部の作用モーメントは増加せず、梁の正曲げモーメントのみが増加する。接合部のモーメントが耐力に到達してようがいまいが、先に述べた通り梁に作用する負曲げモーメントの大きさＭｊ，Ｅｄと正曲げモーメントの大きさＭｂｓ，Ｅｄの総和は、ピン接合の梁に作用する正曲げモーメントの大きさＭｂｓ，ｐｉｎに一致する。従って、梁の正曲げモーメントの大きさＭｂｓ，Ｅｄは、（１６８）式を満たす。
一方、回転剛性を一定値にして、梁に作用する荷重を増加させていくと、接合部の回転剛性に応じた比率で、接合部の負曲げモーメントと梁の正曲げモーメントが増加する。
ところが、接合部の負曲げモーメントの大きさＭｊ，Ｅｄが接合部のモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄに到達（Ｍｊ，Ｅｄ＝Ｍｊ，Ｒｄ）して以降は、接合部の作用モーメントは増加せず、梁の正曲げモーメントのみが増加する。接合部のモーメントが耐力に到達してようがいまいが、先に述べた通り梁に作用する負曲げモーメントの大きさＭｊ，Ｅｄと正曲げモーメントの大きさＭｂｓ，Ｅｄの総和は、ピン接合の梁に作用する正曲げモーメントの大きさＭｂｓ，ｐｉｎに一致する。従って、梁の正曲げモーメントの大きさＭｂｓ，Ｅｄは、（１６８）式を満たす。
【0166】
【数62】
【0167】
梁の正曲げモーメントの大きさＭｂｓ，Ｅｄが梁の接合部のモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄに達しない限り、梁は崩落しないため、（１６９）式のように梁が終局限界状態に達しないための条件式が得られる。
【0168】
【数63】
【0169】
（１６９）式を変形すれば、（１６４）式が得られる。
【0170】
〔３．２．回転剛性の評価方法を利用した合成梁端部の接合構造〕
本実施形態の回転剛性の評価方法を利用して、合成梁端部の接合構造４８を構成することができる。
本合成梁端部の接合構造４８では、使用限界状態を考慮したときに、回転剛性の評価方法を用いて評価した回転剛性Ｓｊ、及び鉛直荷重に応じて接合部４７ａに作用する作用モーメントが、接合部４７ａのモーメント耐力を下回るように、回転剛性Ｓｊ及びモーメント耐力が調整されている。
より具体的には、合成梁端部の接合構造４８では、モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ（ｋＮｍ）、及び作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄ（ｋＮｍ）が、（１２６）式、（１５２）式、（１７５）式、及び（１７６）式を満たすように構成されている。
本実施形態の回転剛性の評価方法を利用して、合成梁端部の接合構造４８を構成することができる。
本合成梁端部の接合構造４８では、使用限界状態を考慮したときに、回転剛性の評価方法を用いて評価した回転剛性Ｓｊ、及び鉛直荷重に応じて接合部４７ａに作用する作用モーメントが、接合部４７ａのモーメント耐力を下回るように、回転剛性Ｓｊ及びモーメント耐力が調整されている。
より具体的には、合成梁端部の接合構造４８では、モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ（ｋＮｍ）、及び作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄ（ｋＮｍ）が、（１２６）式、（１５２）式、（１７５）式、及び（１７６）式を満たすように構成されている。
【0171】
【数64】
【0172】
ただし、σｒｙは、鉄筋３８の降伏応力度（ｋＮ／ｍ２）である。Ａｒ，ｅｆｆは、床スラブ３５の有効幅内における鉄筋３８の全断面積（ｍ２）である。ここで言う鉄筋３８の全断面積とは、例えば、鉄骨梁２５の長さ方向Ｘに直交する断面における鉄筋３８の断面積のことを意味する。
ｘｈは、接合部４７ａから合成梁４７に作用する曲げモーメントが０になる位置までの長さ方向Ｘの長さ（ｍ）である。この曲げモーメントが０になる位置は、合成梁４７の長さ方向Ｘの端（Ｘ＝０またはＸ＝Ｌ）から始まる、合成梁４７が負曲げを受ける領域の終点である。
なお、モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄは、複数の鉄筋３８が一度に降伏するという仮定に基づいて求めている。
ｘｈは、接合部４７ａから合成梁４７に作用する曲げモーメントが０になる位置までの長さ方向Ｘの長さ（ｍ）である。この曲げモーメントが０になる位置は、合成梁４７の長さ方向Ｘの端（Ｘ＝０またはＸ＝Ｌ）から始まる、合成梁４７が負曲げを受ける領域の終点である。
なお、モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄは、複数の鉄筋３８が一度に降伏するという仮定に基づいて求めている。
【0173】
一方で、本合成梁端部の接合構造４８では、終局限界状態を考慮したときに、回転剛性の評価方法を用いて評価した回転剛性Ｓｊ、及び鉛直荷重に応じて接合部４７ａに作用する作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄが、接合部４７ａのモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ以上となる場合に、合成梁４７の正曲げされた部分のモーメント耐力Ｍｂｓ，Ｒｄが、（１６４）式を満たすように構成されている。
【0174】
ここで、（１７６）式は、以下のように導かれる。
（９１）式において、Ｍｊ＝ＰＬであることを考慮し、片持梁におけるＬを、両端支持梁における梁の接合部を含む負曲げ領域の長さｘｈに置き換えることで、両端支持梁にも適用できるものとすると、（１８０）式が得られる。
（９１）式において、Ｍｊ＝ＰＬであることを考慮し、片持梁におけるＬを、両端支持梁における梁の接合部を含む負曲げ領域の長さｘｈに置き換えることで、両端支持梁にも適用できるものとすると、（１８０）式が得られる。
【0175】
【数65】
【0176】
ここで、接合部における床スラブと鉄骨梁の界面のせん断力が、せん断耐力ＦＲｄと等しくなる時を接合部耐力Ｍｊ，Ｒｄと定義すると、せん断耐力ＦＲｄは床スラブ３５内の鉄筋の降伏耐力、または梁の接合部を含む負曲げ領域のシアコネクタ４５のせん断耐力ＰＲｄの総和のいずれか小さい方で決まると考え、（１８１）式が得られる。
【0177】
【数66】
【0178】
ここで、ＰＲｄは“日本建築学会：各種合成構造設計指針・同解説（２０１０）第２版”、“Eurocode 4: Design of composite steel and concrete structures - Part 1-1: General rules and rules for buildings” , December 2004, Authority: The European Union Per Regulation 305/2011, Directive 98/34/EC, Directive 2004/18/EC”等によって求めることができる。ｎは、１つの負曲げ領域ｘｈ内（０≦ｘ≦ｘｈ）に配置されたシアコネクタ４５の総数である。
【0179】
（１２８）式、（１８１）式を（１８０）式に代入すると、この時のＭｊが接合部耐力Ｍｊ，Ｒｄであるので、（１８２）式が得られる。
【0180】
【数67】
【0181】
（１８２）式を接合部耐力Ｍｊ，Ｒｄについて解くと、（１７６）式が得られる。
【0182】
〔４．回転剛性の評価結果〕
〔４．１．従来の回転剛性の実験結果〕
以下では、まず、従来の回転剛性の実験結果の概要について説明する。
前記非特許文献１から３では、図１０に示すように、鉄骨製の大梁・小梁、及び合成スラブを備える試験体を用意した。試験体は、スパン８．４ｍ、梁間隔２．８ｍの床組から抜き出した実大のものである。小梁の長さは、小梁の両端固定時に負曲げを受ける領域として設定した。
表１に試験体の仕様を示し、図１１に試験体の形状及び寸法を示す。
〔４．１．従来の回転剛性の実験結果〕
以下では、まず、従来の回転剛性の実験結果の概要について説明する。
前記非特許文献１から３では、図１０に示すように、鉄骨製の大梁・小梁、及び合成スラブを備える試験体を用意した。試験体は、スパン８．４ｍ、梁間隔２．８ｍの床組から抜き出した実大のものである。小梁の長さは、小梁の両端固定時に負曲げを受ける領域として設定した。
表１に試験体の仕様を示し、図１１に試験体の形状及び寸法を示す。
【0183】
【表1】
【0184】
大梁・小梁は溶接組立Ｈ形鋼とし、シアースタッド（シアコネクタ）により床スラブと結合される。シアースタッドはφ１９とし、２００ｍｍ間隔で１列に配列されている。
このように構成された試験体を、載荷装置に取付けた。試験体は、大梁中心から１５００ｍｍ離れた位置にある、載荷装置の載荷フレーム間にセットした。大梁下に配置された油圧ジャッキで試験体を持ち上げることで、鉛直荷重を受ける合成小梁の負曲げ領域を実験的に再現した。
実験結果を、図１２において、線Ｌ６で示す。図１２において、横軸は接合部の回転角φｊ（ｒａｄ）を表し、縦軸は接合部モーメントＭｊ（ｋＮｍ）を表す。なお、試験体の接合部の除荷剛性を確認するため、繰返し載荷を行った。このため、実質の実験結果は、線Ｌ６のうち、除荷された部分を除いた上側の部分である。
このように構成された試験体を、載荷装置に取付けた。試験体は、大梁中心から１５００ｍｍ離れた位置にある、載荷装置の載荷フレーム間にセットした。大梁下に配置された油圧ジャッキで試験体を持ち上げることで、鉛直荷重を受ける合成小梁の負曲げ領域を実験的に再現した。
実験結果を、図１２において、線Ｌ６で示す。図１２において、横軸は接合部の回転角φｊ（ｒａｄ）を表し、縦軸は接合部モーメントＭｊ（ｋＮｍ）を表す。なお、試験体の接合部の除荷剛性を確認するため、繰返し載荷を行った。このため、実質の実験結果は、線Ｌ６のうち、除荷された部分を除いた上側の部分である。
【0185】
〔４．２．実施例の回転剛性の評価方法による評価結果〕
前述のように、前記接合部４７ａのモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄは、複数の鉄筋３８が一度に降伏するという仮定に基づいて求めている。しかし、実際には、複数の鉄筋３８のうち、接合部４７ａの中心に近い鉄筋３８から順に降伏していき、最終的に全ての鉄筋３８が降伏すると考えられる。また、モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄは鉄筋３８の降伏応力度σｒｙに比例するとして、モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄを求めている。このため、弾性限（弾性限度）を、工学的に（２Ｍｊ，Ｒｄ／３）とした（図１２参照）。
また、合成梁４７が弾性変形を超える変形をする鉛直荷重が、合成梁４７に作用する場合には、鉄筋３８が降伏して、実施例の回転剛性の評価方法により求められる回転剛性Ｓｊでは成り立たなくなる。このため、この場合には、回転剛性Ｓｊを（１／１０）倍して用いている。
前述のように、前記接合部４７ａのモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄは、複数の鉄筋３８が一度に降伏するという仮定に基づいて求めている。しかし、実際には、複数の鉄筋３８のうち、接合部４７ａの中心に近い鉄筋３８から順に降伏していき、最終的に全ての鉄筋３８が降伏すると考えられる。また、モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄは鉄筋３８の降伏応力度σｒｙに比例するとして、モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄを求めている。このため、弾性限（弾性限度）を、工学的に（２Ｍｊ，Ｒｄ／３）とした（図１２参照）。
また、合成梁４７が弾性変形を超える変形をする鉛直荷重が、合成梁４７に作用する場合には、鉄筋３８が降伏して、実施例の回転剛性の評価方法により求められる回転剛性Ｓｊでは成り立たなくなる。このため、この場合には、回転剛性Ｓｊを（１／１０）倍して用いている。
【0186】
なお、図１２中における直線Ｌ７は、原点を通り、傾きが、実施例の回転剛性の評価方法により得られた回転剛性Ｓｊの線である。
実施例の回転剛性の評価方法により求めたモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄを、線Ｌ８で示す。回転剛性Ｓｊ及びモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄで表現されるトリリニアモデルは、線Ｌ６で示される実験結果を、概ね安全側に精度良く再現できていることが分かった。
実施例の回転剛性の評価方法により求めたモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄを、線Ｌ８で示す。回転剛性Ｓｊ及びモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄで表現されるトリリニアモデルは、線Ｌ６で示される実験結果を、概ね安全側に精度良く再現できていることが分かった。
【0187】
さらに、実施例の回転剛性の評価方法により求められた回転剛性Ｓｊを用いて、両端が同じ回転剛性Ｓｊを有する半剛接合で支持された８．４ｍスパンの合成梁のたわみと曲げモーメント分布を計算した。そして、それぞれの接合部４７ａがピン接合として設計した場合とのたわみの低減率を比較した。
ここで、それぞれの接合部４７ａがピン接合で支持された合成梁４７の中央におけるたわみの計算値を、δｂ，ｐｉｎと規定する。それぞれの接合部４７ａが半剛接合で支持された合成梁４７のたわみを、ピン接合におけるたわみδｂ，ｐｉｎで除した無次元化たわみを、図１３に示す。
ここで、それぞれの接合部４７ａがピン接合で支持された合成梁４７の中央におけるたわみの計算値を、δｂ，ｐｉｎと規定する。それぞれの接合部４７ａが半剛接合で支持された合成梁４７のたわみを、ピン接合におけるたわみδｂ，ｐｉｎで除した無次元化たわみを、図１３に示す。
【0188】
図１３において、横軸は無次元化座標（ｘ／Ｌ）を表し、縦軸は無次元化たわみを表す。実線による線Ｌ１１は、〔４．１．〕の実験結果に対する無次元化たわみを表す。点線による線Ｌ１２は、本回転剛性の評価方法により求められた無次元化たわみを表す。一点鎖線による線Ｌ１３は、それぞれの接合部４７ａがピン接合で支持された合成梁４７の中央におけるたわみを、たわみδｂ，ｐｉｎで除した無次元化たわみを表す。
線Ｌ１１，Ｌ１２で示す無次元化たわみの最大値は、線Ｌ１３で示すピン接合の無次元化たわみの最大値に比べて、４０％程度に低減されることが分かった。
線Ｌ１１，Ｌ１２で示す無次元化たわみの最大値は、線Ｌ１３で示すピン接合の無次元化たわみの最大値に比べて、４０％程度に低減されることが分かった。
【0189】
ここで、それぞれの接合部４７ａがピン接合で支持された合成梁４７の中央における曲げモーメントの計算値を、Ｍｂ，ｐｉｎと規定する。それぞれの接合部４７ａが半剛接合で支持された合成梁４７のモーメント分布の計算値を、ピン接合における曲げモーメントＭｂ，ｐｉｎで除した無次元化曲げモーメントを、図１４に示す。
図１４において、横軸は無次元化座標（ｘ／Ｌ）を表し、縦軸は無次元化曲げモーメントを表す。実線による線Ｌ１６は、〔４．１．〕の実験結果に対する無次元化曲げモーメントを表す。点線による線Ｌ１７は、本回転剛性の評価方法により求められた無次元化曲げモーメントを表す。一点鎖線による線Ｌ１８は、それぞれの接合部４７ａがピン接合で支持された合成梁４７の曲げモーメントを、曲げモーメントＭｂ，ｐｉｎで除した無次元化曲げモーメントを表す。
図１４において、横軸は無次元化座標（ｘ／Ｌ）を表し、縦軸は無次元化曲げモーメントを表す。実線による線Ｌ１６は、〔４．１．〕の実験結果に対する無次元化曲げモーメントを表す。点線による線Ｌ１７は、本回転剛性の評価方法により求められた無次元化曲げモーメントを表す。一点鎖線による線Ｌ１８は、それぞれの接合部４７ａがピン接合で支持された合成梁４７の曲げモーメントを、曲げモーメントＭｂ，ｐｉｎで除した無次元化曲げモーメントを表す。
【0190】
線Ｌ１６，Ｌ１７で示す無次元化曲げモーメントの最大値は、線Ｌ１８で示すピン接合の無次元化曲げモーメントの最大値に比べて５４％程度に低減されることが分かった。そして、低減される分の曲げモーメント（ピン接合の無次元化曲げモーメントにおける最大値の４６％程度）が、合成梁４７の端部の接合部４７ａに作用することが分かった。
接合部４７ａに作用するモーメントが、接合部４７ａの弾性限である（２Ｍｊ，Ｒｄ／３）に相当するときの設計荷重は、２１．６ｋＮ／ｍ程度である。例えば鉄骨梁２５のピッチである支配幅を２．８ｍとすると、支配幅当たりの設計荷重は、７９０ｋｇ／ｍ２程度である。この設計荷重は、一般的な事務所や住宅等の居室の設計荷重（日本建築学会 建築物荷重指針・同解説（２０１５）第５版 等による）に対して、十分な余裕がある。
以上から、半剛接合の概念を用いた本実施形態の回転剛性の評価方法、合成梁端部の設計方法、及び合成梁端部の接合構造４８を用いると、従来のピン接合に対し、合成梁４７のたわみを半分程度に低減することができ、経済的な設計が可能となる。
接合部４７ａに作用するモーメントが、接合部４７ａの弾性限である（２Ｍｊ，Ｒｄ／３）に相当するときの設計荷重は、２１．６ｋＮ／ｍ程度である。例えば鉄骨梁２５のピッチである支配幅を２．８ｍとすると、支配幅当たりの設計荷重は、７９０ｋｇ／ｍ２程度である。この設計荷重は、一般的な事務所や住宅等の居室の設計荷重（日本建築学会 建築物荷重指針・同解説（２０１５）第５版 等による）に対して、十分な余裕がある。
以上から、半剛接合の概念を用いた本実施形態の回転剛性の評価方法、合成梁端部の設計方法、及び合成梁端部の接合構造４８を用いると、従来のピン接合に対し、合成梁４７のたわみを半分程度に低減することができ、経済的な設計が可能となる。
【0191】
〔５．回転剛性の評価方法等の効果〕
以上説明したように、本実施形態の回転剛性の評価方法では、シアコネクタ４５を介して互いに接合された鉄骨梁２５及び床スラブ３５を備える合成梁４７の、大梁１５との接合部４７ａにおいて、その接合部４７ａの回転剛性Ｓｊを評価する。その際に、発明者等は鋭意検討の結果、以下のことを見出した。すなわち、接合部４７ａにおける床スラブ３５の曲げ剛性及び軸剛性、鉄骨梁２５及び仕口部材３３の曲げ剛性及び軸剛性、及びシアコネクタ４５のせん断剛性を用いて、接合部４７ａの回転剛性Ｓｊを精緻に評価できる。
従って、これらの曲げ剛性、軸剛性、及びせん断剛性を用いて、接合部４７ａの回転剛性Ｓｊを精緻に評価することができる。
以上説明したように、本実施形態の回転剛性の評価方法では、シアコネクタ４５を介して互いに接合された鉄骨梁２５及び床スラブ３５を備える合成梁４７の、大梁１５との接合部４７ａにおいて、その接合部４７ａの回転剛性Ｓｊを評価する。その際に、発明者等は鋭意検討の結果、以下のことを見出した。すなわち、接合部４７ａにおける床スラブ３５の曲げ剛性及び軸剛性、鉄骨梁２５及び仕口部材３３の曲げ剛性及び軸剛性、及びシアコネクタ４５のせん断剛性を用いて、接合部４７ａの回転剛性Ｓｊを精緻に評価できる。
従って、これらの曲げ剛性、軸剛性、及びせん断剛性を用いて、接合部４７ａの回転剛性Ｓｊを精緻に評価することができる。
【0192】
また、回転剛性の評価方法において、シアコネクタ４５を複数備え、（６７ａ）式、（１２６）式、（１３７）式、（１４６）式から（１５１）式、（１５３）式から（１５５）式、及び（１５７）式を用いて、回転剛性Ｓｊを評価する。このため、これらの式を用いて、接合部４７ａの回転剛性Ｓｊを、より精緻に評価することができる。
【0193】
また、本実施形態の回転剛性の評価方法では、合成梁４７を用いて建築物１を施工した際に、接合部４７ａに作用する作用モーメントが接合部４７ａのモーメント耐力を下回る場合がある。この場合には、合成梁４７の両端部が、この建築物１の使用性又は居住性に関わる、使用限界状態には達することがなく、使用性及び居住性が保たれる。
【0194】
また、本実施形態の回転剛性の評価方法では、作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄが接合部４７ａのモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ以上となる場合に、合成梁４７の正曲げされた部分のモーメント耐力ｂｓ，Ｒｄが（１６４）式を満たすように設定する場合がある。この場合には、合成梁４７を用いて建築物１を施工した際に、合成梁４７の両端部が、この建築物の使用性又は居住性に支障をきたす使用限界状態になるが、安全性に関する終局限界状態には達することがなく、梁は崩落せず安全性が保たれる。
【0195】
また、本実施形態の合成梁端部の接合構造４８では、回転剛性の評価方法を用いて評価した回転剛性Ｓｊ、及び鉛直荷重に応じて接合部４７ａに作用する作用モーメントが、接合部４７ａのモーメント耐力を下回るように、回転剛性Ｓｊ及びモーメント耐力が調整されている場合がある。この場合には、合成梁端部の接合構造４８を用いて建築物１を施工した際に、合成梁４７の両端部が、この建築物１の使用性又は居住性に関わる、使用限界状態には達することがなく、使用性及び居住性が保たれる。
また、合成梁端部の接合構造４８では、モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ（ｋＮｍ）、及び作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄ（ｋＮｍ）が、（１２６）式、（１５２）式、（１７５）式、及び（１７６）式を満たすように構成されている場合がある。この場合には、床スラブ３５がコンクリート３７及び鉄筋３８を有する場合に、建築物１に用いられている合成梁端部の接合構造４８を、（１５２）式、（１７５）式、及び（１７６）式を用いて精緻に評価することができる。
また、合成梁端部の接合構造４８では、モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ（ｋＮｍ）、及び作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄ（ｋＮｍ）が、（１２６）式、（１５２）式、（１７５）式、及び（１７６）式を満たすように構成されている場合がある。この場合には、床スラブ３５がコンクリート３７及び鉄筋３８を有する場合に、建築物１に用いられている合成梁端部の接合構造４８を、（１５２）式、（１７５）式、及び（１７６）式を用いて精緻に評価することができる。
【0196】
また、本実施形態の合成梁端部の接合構造４８では、接合部４７ａに作用する作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄが接合部４７ａのモーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ以上となる場合に、合成梁４７の正曲げ部分のモーメント耐力Ｍｂｓ，Ｒｄが（１６４）式を満たすように構成されている場合がある。この場合には、合成梁４７の両端部が、この建築物１の使用性又は居住性に支障をきたす、使用限界状態になるが、安全性に関する終局限界状態には達することがなく、梁は崩落せず安全性が保たれる。
【0197】
以上、本発明の一実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲の構成の変更、組み合わせ、削除等も含まれる。
例えば、前記実施形態の回転剛性の評価方法では、（６７ａ）式、（１２６）式、（１３７）式、（１４６）式から（１５１）式、（１５３）式から（１５５）式、及び（１５７）式を用いずに、回転剛性Ｓｊを評価してもよい。
合成梁端部の接合構造４８では、モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ（ｋＮｍ）、及び作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄ（ｋＮｍ）が、（１５２）式、（１７５）式、及び（１７６）式を満たさないように構成されていてもよい。
例えば、前記実施形態の回転剛性の評価方法では、（６７ａ）式、（１２６）式、（１３７）式、（１４６）式から（１５１）式、（１５３）式から（１５５）式、及び（１５７）式を用いずに、回転剛性Ｓｊを評価してもよい。
合成梁端部の接合構造４８では、モーメント耐力Ｍｊ，Ｒｄ（ｋＮｍ）、及び作用モーメントの絶対値Ｍｊ，Ｅｄ（ｋＮｍ）が、（１５２）式、（１７５）式、及び（１７６）式を満たさないように構成されていてもよい。
【0198】
床スラブ３５は、鉄筋３８を有さなくてもよい。合成梁４７が備えるシアコネクタ４５の数は１つでもよい。
鉄骨梁が小梁であり、支持部材が大梁１５であるとした。しかし、鉄骨梁が大梁であり、支持部材が柱であるとしてもよい。
鉄骨梁が小梁であり、支持部材が大梁１５であるとした。しかし、鉄骨梁が大梁であり、支持部材が柱であるとしてもよい。
【符号の説明】
【0199】
１５ 大梁（支持部材）
２５ 鉄骨梁
３３ 仕口部材
３５ 床スラブ（スラブ）
３７ コンクリート
３８ 鉄筋
４５ シアコネクタ
４７ 合成梁
４７ａ 接合部
４８ 合成梁端部の接合構造
５０ 界面
Ｘ 長さ方向
２５ 鉄骨梁
３３ 仕口部材
３５ 床スラブ（スラブ）
３７ コンクリート
３８ 鉄筋
４５ シアコネクタ
４７ 合成梁
４７ａ 接合部
４８ 合成梁端部の接合構造
５０ 界面
Ｘ 長さ方向
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】