特開 2023-71132 知育カードゲーム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2023071132

(43)【公開日】2023-05-22

(54)【発明の名称】知育カードゲーム

(51)【国際特許分類】

   A63F 1/02 20060101AFI20230515BHJP

【ＦＩ】

A63F1/02 E

【審査請求】未請求

【請求項の数】3

【出願形態】書面

(21)【出願番号】P 2021196529

(22)【出願日】2021-11-10

(71)【出願人】

【識別番号】521236531

【氏名又は名称】川端 廣己

(72)【発明者】

【氏名】川端 廣己

(57)【要約】      （修正有）

【課題】ゲームを通じて自然と暗算力、計算力が身に付き、自然数の不思議な特性に触れ、数学という学問へ興味を誘うことができる知育カードゲームを提供する。
【解決手段】数字を記載したカードを用いて、場にある数字が奇数である場合にはその数字を２倍した数字、または３倍して１足した数字のカードを出せる、場にある数字が偶数である場合にはその数字を２倍した数字、または２で割った数字、または１引いて３で割った数字が割り切れる場合にはその商の数字のカードを出せるものとし、そのカードの置き方を幹または枝の部分、あるいは枝分かれの部分が形成されるように規定し、最終的にカードの連なりで樹を完成させるゲームを提供する。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

１から、カードゲームとして妥当な大きさの任意の自然数Ｎまでの連続する自然数をひとつずつ記載したＮ枚のカードを必須構成要素として用いるカードゲームであって、以下に記載する手順でカードを場に並べ、１のカードを根底として連なって置かれたカードの樹を作ることを特徴とするゲーム。
カードを場に置く手順とは、既に場に出されているカードの数字Ｘが奇数であれば、Ｘを２倍した数字（Ｘ×２）のカードをＸのカードの縦方向、一段上方に連ねて置き、Ｘを３倍した数に１を加えた数字（Ｘ×３＋１）のカードを一段下方にＸのカードに接して傾けて置く。場に出されているカードの数字Ｘが偶数であれば、Ｘを２倍した数字（Ｘ×２）のカードをＸのカードの縦方向、一段上方に連ねて置き、Ｘを２で割った数字（Ｘ÷２）のカードを縦方向、一段下方に連ねて置き、もしＸから１引いた数字が３で割り切れるのであれば、その商の数字（（Ｘ－１）÷３）のカードを斜め方向、一段上方にＸのカードに接して傾けて置く。
この手順を繰り返してカードを連ねて場に並べ、カードの樹を作っていく。
なお、置き方については、Ｘ×２、Ｘ、Ｘ÷２のカードはカードの縦方向に連ねて置き（すなわちカードの上辺と底辺が互いに接するように置き）、このひと連なりの複数のカードが、樹の幹または枝を形作るようにする。
（Ｘ－１）÷３とＸのカード、またはＸとＸ×３＋１のカードは斜めに傾けて互いに接するように置き、この部分が枝分かれを形作るようにする。
なお、樹の幹や枝部分と枝分かれ部分が明確になりさえすればカードの置き方は厳密でなくてもよい。枝分かれの分岐方向は右でも左でも構わない。幹や枝が厳密な直線でなく、曲がったり傾いたりしても構わない。

【請求項2】

請求項１に記載した、１から、カードゲームとして妥当な大きさの任意の自然数Ｎまでの連続する自然数をひとつずつ記載したＮ枚のカードに加えて、より多くのＮ以下の数字のカードが場に出せるように、Ｎを超える特定の数字のカードを追加して、Ｎ枚を超える枚数のカードを用いて、同様に請求項１に記載する手順でカードの樹を作ることを特徴とするゲーム。

【請求項3】

請求項１または２で使用する数字のカードに対して、請求項１に記載する手順を複数回、連続して繰り返せば到達し得る数字のカードがある場合に、その繋がる数字と方向をヒントとしてカードに記載しておき、それらのカードは途中の手順を省いて直接連ねて場に置くことを可として、同様に請求項１に記載する手順でカードの樹を作ることを特徴とするゲーム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明はコラッツ予想として知られている自然数の特性をカードゲームに昇華して、楽しみながら頭を使い、暗算力を高め、それにより数字に親しみ、算数、数学への興味を抱かせることができる知育カードおよびそのゲーム方法を提供するものである。

【背景技術】

【0002】

数学においてコラッツ予想という未解決問題が存在していることは公知である。任意の自然数に対して、偶数のときはその数を２で割り、奇数のとき３倍して１を加えるという操作を考える。コラッツ予想とは、すべての自然数に対して上記の操作を繰り返すと最終的に１になるという予想である。現時点においても数学的に証明されていないため、定理ではなく依然コラッツ「予想」と呼ばれている。しかしながら非特許文献１に記載されているように、最新のコンピューター計算によって、２の６８乗という巨大な数までは予想が成り立つことが確認されている。

【0003】

本発明は、カードゲームで扱う程度の数字においては、コラッツ予想が成り立ち、任意の自然数に対して、偶数、奇数に応じて上記の操作を繰り返せば必ず最終的に１に収束するという事象を応用し、楽しみながら頭を使い、暗算力を高め、それにより算数、数学への興味を抱かせることができる知育カードゲームを提供するものである。

【0004】

計算力、暗算力を養うためのカードゲームは既にいくつか提案されている（例えば特許文献１、２）。しかしながらそれらは算数の練習問題の繰り返しの域を出ておらず、発展性がない。数学という学問の深淵に触れるものではない。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0005】

【特許文献1】実用新案登録第３１０８４８１号

【特許文献2】特開昭５３－２１２６

【非特許文献】

【0006】

【非特許文献1】「Ｃｏｎｖｅｒｇｅｎｃｅ ｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ Ｃｏｌｌａｔｚ ｐｒｏｂｌｅｍ」Ｄａｖｉｄ Ｂａｒｉｎａ 著、Ｔｈｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｓｕｐｅｒｃｏｍｐｕｔｉｎｇ 誌、ｖｏｌｕｍｅ ７７、ｐａｇｅｓ２６８１－２６８８（２０２１年発行）

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0007】

先行技術では、計算力、暗算力を養うための一助にはなり得るが、ランダムな算数の練習問題を反復することに過ぎず、数学的裏付けや発展性がない。数学という学問の深淵に触れる機会を与えるものでも、興味を誘うものでもない。そのため自ら続けようとする動機や興味が長続きしない。そのため大きな知育効果は期待できないという問題があった。

【課題を解決するための手段】

【0008】

本発明で提供するゲームでは、１から任意の自然数Ｎまでの連続する自然数をひとつずつ記載したＮ枚のカードを必須構成要素とし、所定の手順でカードを場に並べていくことにより、１のカードを根底として連なって置かれたカードの樹を作ることを目的とする。

【0009】

場にカードを出して行くためには、既に場に出されているカードの数字を２倍したり、２で割ったり、３倍して１足したり、あるいは１引いた数字が３で割り切れるかどうかの確認も含めた暗算が繰り返し必要となる。そのためゲームを通じていろいろな暗算を繰り返すことで自然と暗算力、計算力が鍛えられる。

【0010】

またゲームの結果として、最終的に１を根底として、樹木のようなカードの連なりが場に現れるため、大きな達成感と感動が得られる。そしてこの結果の背景にあるコラッツ予想という数学における未解決問題に触れる機会を得ることができる。

【0011】

ランダムな暗算問題を解くのではなく、パズルのようにカードの樹を完成させていく過程があるため、モチベーション高く暗算を繰り返して行くことができ、大きな知育効果が得られる。しかもその樹の形状は、場に出すカードの流れにより毎回形を変えるため飽きることもない。

【0012】

このゲームは一人遊びとしても、複数のプレーヤーによる対戦型ゲームとしても行うことができる。一人遊びの場合は、最初に任意のカードを選んで場に出し、残りのカードから繋げて出せるカードを探し出して場に置いていく。すべてのカードを出し終えるまでの時間を目標にするなどの遊び方は適宜工夫ができる。複数のプレーヤーによる対戦ゲームの場合は、あらかじめカードをプレーヤーに配り分け、所定の順に各プレーヤーが場に出せるカードを置いていき、手札がすべてなくなった順に順位を決めるなどのルールを適宜工夫してゲームができる。最初に手札の中に１を持つプレーヤーが場に最初に１を出すというルールでも構わないし、最初にカードを出す権利を得たプレーヤーが手札の中から任意のカードを場に出して始めても構わない。

【0013】

本発明は１から任意の自然数Ｎまでの連続する自然数をひとつずつ記載したＮ枚のカードを必須構成要素としたゲームであり、カードゲームとして妥当な大きさの任意の自然数Ｎでゲームは成立する。

【0014】

しかしながら１から自然数ＮまでのＮ枚のカードだけでゲームを行う場合は、最初に出すカードによっては１を根底とする樹に至らない可能性がある。また１からＮまでのすべての数字のカードを場に出すことはできない。

【0015】

例えばＮ＝１００として、１から１００まで１００枚のカードを使った場合、最初に場に出すカードが適正であれば、１００以下の数字を使った暗算を行いながら１００以下の数字のカードのうち４９枚は場に出すことができ、１を根底として４９枚のカードの樹を場に作ることができる。これでも相応のゲームとして楽しむことができ、知育効果も期待できる。

【0016】

しかしながら、Ｎ以下の数字のカードをさらに多く場に出せるようにするためにはさらなる工夫が必要であり、それが請求項２である。Ｎを超える特定の数字のカードを追加すれば、それらの数字を経る手順によって新たなＮ以下の数字のカードと場のカードとを繋げることができる。

【0017】

例えばＮ＝１００の場合で、Ｎを超える数字１２８と２５６のカードを追加すると、それらを介して６４と８５を繋げることができる（８５→２５６→１２８→６４）。すなわち、６４か８５のいずれか片方が場に出ていれば、１２８、２５６のカードを介してもう片方も場に出すことができるようになる。

【0018】

このように請求項２のクレームを付加すれば、扱う数字が大きくなるため暗算の難度は上がるが、場に出せるカード枚数は増し、１を根底としたカードの樹は大きさを増すことができる。

【0019】

しかしながら請求項２の工夫を加えても、１からＮまですべてのカードを場に出すことは極めて困難である。例えば２７という数字は１に到達するためには、請求項１に記載する手順が１１１回必要となり、途中の数字は最大９２３２にまで達する。

【0020】

このように、１に到達するために請求項１に記載する手順が１００回近くまたはそれ以上の回数が必要で、かつ途中の数字は最大９２３２にまで達するような数字が、例えば１００以下の範囲に限っても２７、３１、４１、４７、５４、５５、６２、６３、７１、７３、８２、８３、９１、９４、９５、９７と計１６個存在している。

【0021】

請求項２の工夫をもってしてもＮ以下の数字のカードをすべて場に出すためには膨大な数の、Ｎを超える数字のカードを追加する必要があり、暗算のレベルも４桁の数字を扱うほど難度が上がってしまい、カードゲームの妙味が薄れてしまう。

【0022】

上記の問題点を解決する工夫が請求項３のクレームである。すなわち、所定の回数以上の手順を経ないと繋げられないカード同志については、その２枚の数字カードにお互いの連結をあらかじめ記載しておき、その２枚は途中の手順を省略して直接繋げて場に置けることを可とするゲーム方法である。

【0023】

例えば７１は７１→２１４→１０７→３２２→１６１→４８４→２４２→１２１→３６４→１８２→９１という１０回の手順を経て９１に到達する。この手順が多過ぎる、あるいは暗算難度が高過ぎるとするならば、７１と９１のカードにお互いを直接繋げて場に出せることを記載しておく。７１と９１では手順上１に近いのは９１なので、７１のカードの下部に９１との連結が可能である旨を示す記載または記号を施し、９１のカードには上部に７１との連結が可能である旨を示す記載または記号を施す。

【0024】

複数の数字が同じ数字に連結されることはあり得る。例えば９５は９５→２８６→１４３→４３０→２１５→６４６→３２３→９７０→４８５→１４５６→７２８→３６４→１８２→９１という１３回の手順を経て、上記例の７１と同様に９１に到達する。従って９１のカードには７１と９５との連結が可能である旨を示す記載または記号を施す。

【0025】

これにより、途中の数字のカードを過度に増やすことなく、暗算のゲームとして楽しめる範囲で連ねて場に出せる数字のカードを増やすことができる。１からＮまでのすべての数字のカード、および追加したＮを超える特定の数字のカードすべてが場に出せ、１を根底としたカードの樹を完成させることができる。

【0026】

Ｎを超える特定の数字のカードを追加し、手順を増やして数字を繋げるか、あるいは所定の手順回数を超えて連結可能であるカードをヒントとして記載してカードを繋げるかによってゲームの難度を調整することが可能である。

【0027】

任意の自然数Ｎについて本発明のゲームは成立するが、必要となる暗算の難易度、プレーヤーが扱いやすいカード枚数、連なるカードによる樹の完成度、数字のキリの良さを勘案し、Ｎは１００程度とするのが最もゲームとして面白く、知育効果も高いと考えられる。数々の試行結果を通じて、発明者がカードゲームとして妙味がある構成として推奨する一例を以下に挙げる。

【0028】

すなわち、Ｎ＝１００として１から１００までのカード計１００枚に、１００を超える特定の数字のカード（１０１、１０４、１０６、１１０、１１２、１１３、１１６、１１８、１２２、１２４、１２５、１２８、１３０、１３４、１３６、１４０、１４２、１４６、１４８、１４９、１５２、１５４、１６０、１６６、１７０，１７２、１７８、１８４、１８８、１９０、１９６、２０２、２０８、２２０、２２４、２２６、２３２、２４４、２５０、２５６、２６８、２８０、２９２、２９８、３０４、３４０、３７６、４４８）計４８枚を追加した合計１４８枚のカードを用いる。そのうち、手順回数が５回を超えて繋げざるを得ない数字のペア（７１と９１、９１と２４４、９５と９１、７９と２０２、８７と１４８）の５組８枚のカードに対して、直接連結が可能であることをヒントとして記載しておく。このカード構成にて本発明のゲームを行う。

【0029】

この場合、１から１００までのすべての数字のカード、及び追加した特定の数字のカードの計１４８枚すべてを常に場に連ねて出すことが可能であり、１を根底とした１４８枚のカードの樹を完成させることができる。

【発明の効果】

【0030】

本発明のカードゲームを通じて、楽しみながら暗算を繰り返すことができ、自然に計算力が涵養される。

【0031】

またゲームの結果として、最終的に１を根底として、カードの連なりによる樹が場に現れるため、大きな達成感と感動が得られる。カードの連なり構造は一意的に決まるが、最初に場に出すカードや分岐点でのカードの繋げ方次第で場に現れるカードの樹はゲームをするたびに毎回形が変わり、飽きることなくゲームを繰り返すことができる。また場に出すカードの連ね方を工夫することにより、意図的に樹の形を自分の望む形に育てていくという楽しみも生まれる。

【0032】

単なる計算ドリルを何問も強制的に解かされるよりも、ゲームを通じて自然と複雑な暗算を繰り返すため、はるかに大きな学習効果が得られる。しかも一人遊びでも複数のプレーヤーによる対戦型ゲームとしても楽しめ、最終的に一本の樹を作り上げるという目標も相まって飽きることなく続けていくことができる。

【0033】

ゲームを通じて数字に親しみ、自然と暗算力、計算力が涵養されるだけでなく、背景にあるコラッツ予想という数学の未解決問題に触れる機会を自然に得ることができる。その知育効果は極めて大きい。

【図面の簡単な説明】

【0034】

【図1】場にあるカードの数字Ｘが奇数である場合に、Ｘに連ねて場に出せるカードとその配置の仕方を示す。

【図2】場にあるカードの数字Ｘが偶数である場合に、Ｘに連ねて場に出せるカードとその配置の仕方を示す。

【図3】実際に場に出して連ねて並べるカードの例を示す。

【図4】実際に場に出して連ねて並べるカードの例を示す。

【図5】手順を複数回、連続して繰り返せば繋がる数字と方向をヒントとしてカードに記載するカードの例とその連ね方の例を示す。

【図6】場に出すカードの連なりによって形成されるカードの樹の例。

【図7】場に出すカードの連なりによって形成されるカードの樹の例。図６と同じ構成のカードを用いてもゲームごとに形成されるカードの樹の形は変わり得ることを示す。

【発明を実施するための形態】

【0035】

図１と図２は、場に出ているカードが奇数の場合と偶数の場合に応じて、それに連ねて出せるカード及びその並べ方というゲームの基本手順を示している。すなわち、図１の場合は、場に出ているカードＸが奇数なので、それに連ねてＸを２倍した数字（Ｘ×２）のカードをＸのカードの縦方向、一段上方に連ねて置き、Ｘを３倍した数に１を加えた数字（Ｘ×３＋１）のカードを一段下方にＸのカードに接して傾けて置く。図２の場合は、場に出ているカードＸが偶数なので、Ｘを２倍した数字（Ｘ×２）のカードをＸのカードの縦方向、一段上方に連ねて置き、Ｘを２で割った数字（Ｘ÷２）のカードを縦方向、一段下方に連ねて置き、もしＸから１引いた数字が３で割り切れるのであれば、その商の数字（（Ｘ－１）÷３）のカードを斜め方向、一段上方にＸのカードに接して傾けて置く。

【0036】

なお、置き方については、Ｘ×２、Ｘ、Ｘ÷２のカードはカードの縦方向に連ねて置き、このひと連なりの複数のカードが、樹の幹または枝（符号２）を形作るようにする。（Ｘ－１）÷３とＸのカード、またはＸとＸ×３＋１のカードは斜めに傾けて互いに接するように置き、この部分が枝分かれ（符号３）を形作るようにする。樹の幹や枝部分と枝分かれ部分が明確になりさえすればカードの置き方は厳密でなくてもよい。枝分かれの分岐方向は右でも左でも構わない。幹や枝が厳密な直線でなく、曲がったり傾いたりしても構わない。

【0037】

図３は実際に場に出して連ねて並べるカードの例を示す。１７は奇数なので図１で示した基本手順に従い、１７を３倍して１を足した数、すなわち５２のカードを一段下方に傾けて置く。１７を２倍した３４のカードを１７のカードの上方に置く。
３４は偶数なので図２で示した基本手順に従い、３４を２倍した６８のカードを３４のカードの上方に置く。また３４から１引いた３３は３で割り切れ、その商は１１である。よって１１のカードを３４の斜め方向一段上方に置く。

【0038】

図４は実際に場に出して連ねて並べるカードの例を示している。６４を２倍した１２８のカードを６４の上方に置く。１２８を２倍した２５６のカードを１２８の上方に置く。２５６から１引いた２５５は３で割り切れ、その商は８５である。よって８５のカードを２５６の斜め方向一段上方に傾けて置く。このように１００以下の数字である６４と８５が、１００を超える数字１２８、２５６のカードを追加することにより場に出せるようになることを示している。

【0039】

図５は手順を複数回、連続して繰り返せば繋がる数字と方向をヒントとしてカードに記載するカードの例とその連ね方の例を示す。７１と９１、９５と９１は複数回手順を連続して繰り返せば繋がる数字の組み合わせであることはわかっているが、手順の数も追加する数字カードの数も膨大になり、また暗算の難度も過剰に高くなってしまう。そのため、図５に示すように、繋ぎ得る相手の数字と方向をカードにヒントとして記載し、場に直接連ねて出すことができるようにする。それによりカードゲームの難度を調整し得ると同時にゲームの妙味を最適にすることができる。

【0040】

図６は本発明の実施例として段落番号［００２８］に記載された１４８枚のカードを用いて行ったゲームの例である。１４８枚すべてのカードを場に連ねた結果、場に現れる樹形の一例である。根底が１のカード（符号１）で、カードの連なりで幹や枝（符号２）、枝分かれ（符号３）が形成されている。

【0041】

図７は図６と同様に、本発明の実施例として段落番号［００２８］に記載された１４８枚のカードを用いて行ったゲームの例である。同じカード構成で行ったゲームでも、場に出すカードの経緯、カードの置き方により結果として樹形のイメージは大きく変わることを示している。この知育カードゲームが飽きることなく繰り返し遊べる理由の一つでもある。

【符号の説明】

【0042】

１ カードの樹の根底となる数字１のカード
２ Ｘ×２、Ｘ、Ｘ÷２のカードの連なりで形成される樹の幹や枝の部分の例
３ （Ｘ－１）÷３とＸのカード、またはＸとＸ×３＋１のカードにより形成される 樹の枝分かれ部分の例

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】