ホーム > 特許ランキング > ＴＯＹＯ ＴＩＲＥ株式会社
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023074843
(43)【公開日】2023-05-30
(54)【発明の名称】転がり抵抗解析方法及び転がり抵抗解析装置
(51)【国際特許分類】
B60C 19/00 20060101AFI20230523BHJP
G06F 30/15 20200101ALI20230523BHJP
G06F 30/23 20200101ALI20230523BHJP
G01M 17/02 20060101ALI20230523BHJP
G06F 111/10 20200101ALN20230523BHJP
G06F 119/14 20200101ALN20230523BHJP
【ＦＩ】
B60C19/00 Z
G06F30/15
G06F30/23
G01M17/02
G06F111:10
G06F119:14
【審査請求】未請求
【請求項の数】5
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021187991
(22)【出願日】2021-11-18
(71)【出願人】
【識別番号】000003148
【氏名又は名称】ＴＯＹＯ ＴＩＲＥ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001210
【氏名又は名称】弁理士法人ＹＫＩ国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】奥 祐樹
【テーマコード（参考）】
3D131
5B146
【Ｆターム（参考）】
3D131BC55
3D131LA34
5B146AA05
5B146DJ02
5B146DJ07
(57)【要約】
【課題】動的解析を用いてタイヤの転がり抵抗を解析する際の演算量を低減する。
【解決手段】定常輸送解析部２４は、タイヤモデル３０の回転トルクが０となる角速度である自由転動角速度ω０を算出し、算出した自由転動角速度ω０において定常輸送解析を行って、自由転動角速度ω０で転動したときのタイヤモデル３０の形状を演算する。動的解析部２６は、定常輸送解析の結果を初期状態とする動的解析により、微小時間毎に、タイヤモデル３０に掛かる前後力Ｆｘを演算する。転がり抵抗演算部２８は、動的解析で取得されたタイヤモデル３０の前後力Ｆｘに基づいて、タイヤモデル３０の転がり抵抗ＲＲを演算する。
【選択図】図１
【解決手段】定常輸送解析部２４は、タイヤモデル３０の回転トルクが０となる角速度である自由転動角速度ω０を算出し、算出した自由転動角速度ω０において定常輸送解析を行って、自由転動角速度ω０で転動したときのタイヤモデル３０の形状を演算する。動的解析部２６は、定常輸送解析の結果を初期状態とする動的解析により、微小時間毎に、タイヤモデル３０に掛かる前後力Ｆｘを演算する。転がり抵抗演算部２８は、動的解析で取得されたタイヤモデル３０の前後力Ｆｘに基づいて、タイヤモデル３０の転がり抵抗ＲＲを演算する。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
コンピュータを用いて、タイヤモデル及び路面モデルを用いたシミュレーションによりタイヤの転がり抵抗を解析する転がり抵抗解析方法であって、
前記タイヤモデルを転動させない定常輸送解析であって、自由転動角速度で転動したときの前記タイヤモデルの形状を演算する定常輸送解析を実施する定常輸送解析ステップと、
前記タイヤモデルを転動させ、微小時間毎に、前の微小時間における解析結果に基づいて前記タイヤモデルに掛かる前後力を演算する動的解析であって、前記定常輸送解析の結果を初期状態とする動的解析を行う動的解析ステップと、
前記前後力に基づいて、前記タイヤの転がり抵抗を演算する転がり抵抗演算ステップと、
を含むことを特徴とする転がり抵抗解析方法。
前記タイヤモデルを転動させない定常輸送解析であって、自由転動角速度で転動したときの前記タイヤモデルの形状を演算する定常輸送解析を実施する定常輸送解析ステップと、
前記タイヤモデルを転動させ、微小時間毎に、前の微小時間における解析結果に基づいて前記タイヤモデルに掛かる前後力を演算する動的解析であって、前記定常輸送解析の結果を初期状態とする動的解析を行う動的解析ステップと、
前記前後力に基づいて、前記タイヤの転がり抵抗を演算する転がり抵抗演算ステップと、
を含むことを特徴とする転がり抵抗解析方法。
【請求項2】
前記動的解析ステップにおいて、前記動的解析の開始から所定時間、前記タイヤモデルの角速度を前記自由転動角速度に維持して前記動的解析を行う、
ことを特徴とする請求項１に記載の転がり抵抗解析方法。
ことを特徴とする請求項１に記載の転がり抵抗解析方法。
【請求項3】
前記転がり抵抗演算ステップにおいて、前記動的解析により演算された、前記前後力が安定したと見做すことができる前記タイヤモデルの累積回転角度以降の回転角度における前記前後力に基づいて、前記転がり抵抗を演算する、
ことを特徴とする請求項１に記載の転がり抵抗解析方法。
ことを特徴とする請求項１に記載の転がり抵抗解析方法。
【請求項4】
前記転がり抵抗演算ステップにおいて、前記転がり抵抗は、下記式（１）で演算される、
ことを特徴とする請求項１に記載の転がり抵抗解析方法。
ここで、Ｆｘは前記タイヤモデルに掛かる前後力であり、ＲＤは外周面に前記路面モデルが形成された円筒形のドラムモデルの半径であり、ＲＬは前記タイヤモデルの動的負荷半径である。
ことを特徴とする請求項１に記載の転がり抵抗解析方法。
【数1】
【請求項5】
タイヤモデル及び路面モデルを用いたシミュレーションによりタイヤの転がり抵抗を解析する転がり抵抗解析装置であって、
前記タイヤモデルを転動させない定常輸送解析であって、自由転動角速度で転動したときの前記タイヤモデルの形状を演算する定常輸送解析を実施する定常輸送解析部と、
前記タイヤモデルを転動させ、微小時間毎に、前の微小時間における解析結果に基づいて前記タイヤモデルに掛かる前後力を演算する動的解析であって、前記定常輸送解析の結果を初期状態とする動的解析を行う動的解析部と、
前記前後力に基づいて、前記タイヤの転がり抵抗を演算する転がり抵抗演算部と、
を備えることを特徴とする転がり抵抗解析装置。
前記タイヤモデルを転動させない定常輸送解析であって、自由転動角速度で転動したときの前記タイヤモデルの形状を演算する定常輸送解析を実施する定常輸送解析部と、
前記タイヤモデルを転動させ、微小時間毎に、前の微小時間における解析結果に基づいて前記タイヤモデルに掛かる前後力を演算する動的解析であって、前記定常輸送解析の結果を初期状態とする動的解析を行う動的解析部と、
前記前後力に基づいて、前記タイヤの転がり抵抗を演算する転がり抵抗演算部と、
を備えることを特徴とする転がり抵抗解析装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、転がり抵抗解析方法及び転がり抵抗解析装置に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、タイヤモデルを用いたシミュレーションによって、タイヤの転がり抵抗の解析が行われている。例えば、特許文献１には、タイヤモデル及び路面モデルを用いた動的解析により、タイヤの転がり抵抗を解析することが開示されている。また、特許文献２には、タイヤモデル及び路面モデルを用いた動的解析により、タイヤのエネルギーロスを解析することが開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１０－０３６７３３号公報
【特許文献2】特開２００６－１７５９３７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
ところで、タイヤの動的解析は、タイヤが停止している（回転していない）状態を初期状態として、微小時間毎に、その前の微小時間における解析結果を用いてタイヤの状態を解析する、という処理を繰り返すのが一般的である。
【0005】
通常、動的解析によってタイヤの転がり抵抗を解析するには、一旦、タイヤを所定の目標速度（例えば８０［ｋｍ／ｈ］）まで加速させる必要がある。上述のように、動的解析では、前の微小時間における解析結果を用いて次の微小時間における解析を行うため、動的解析によってタイヤの転がり抵抗を解析するならば、初期状態から目標速度まで達するまでの各微小時間について解析処理を行わなければならなくなる。したがって、このような動的解析によるタイヤの転がり抵抗の解析は、その演算量が膨大となり得る。
【0006】
本発明の目的は、動的解析を用いてタイヤの転がり抵抗を解析する際の演算量を低減することにある。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明は、コンピュータを用いて、タイヤモデル及び路面モデルを用いたシミュレーションによりタイヤの転がり抵抗を解析する転がり抵抗解析方法であって、前記タイヤモデルを転動させない定常輸送解析であって、自由転動角速度で転動したときの前記タイヤモデルの形状を演算する定常輸送解析を実施する定常輸送解析ステップと、前記タイヤモデルを転動させ、微小時間毎に、前の微小時間における解析結果に基づいて前記タイヤモデルに掛かる前後力を演算する動的解析であって、前記定常輸送解析の結果を初期状態とする動的解析を行う動的解析ステップと、前記前後力に基づいて、前記タイヤの転がり抵抗を演算する転がり抵抗演算ステップと、を含むことを特徴とする転がり抵抗解析方法である。
【0008】
上記構成によれば、タイヤの転がり抵抗を演算するためのタイヤの前後力は、定常輸送解析の結果である自由転動角度で転動したときのタイヤモデルの形状を初期状態とした動的解析によって演算される。これにより、動的解析において、タイヤモデルが転動していない状態から、タイヤモデルが自由転動角度に達するまでの各微小時間について演算を逐一行う必要がなくなる。ここで、定常輸送解析の演算量は、少なくとも、タイヤモデルが転動していない状態から、タイヤモデルが自由転動角度に達するまでの各微小時間について演算を逐一行う場合よりは少ないため、上記構成によれば、タイヤの転がり抵抗を解析する際の演算量を低減することができる。
【発明の効果】
【0009】
本発明によれば、動的解析を用いてタイヤの転がり抵抗を解析する際の演算量を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】本実施形態に係る転がり抵抗解析装置の構成概略図である。
【図2】タイヤモデル及び路面モデルの例を示す図である。
【図3】タイヤモデルの角速度と回転トルクの関係を示すグラフである。
【図4】動的解析における解析時間と前後力との関係を示すグラフである。
【図5】転がり抵抗の演算に関わる各パラメータを示す概念図である。
【図6】本実施形態に係る転がり抵抗解析装置の処理の流れを示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0011】
図１は、本実施形態に係る転がり抵抗解析装置１０の構成概略図である。転がり抵抗解析装置１０は、詳しくは後述するように、タイヤを模したタイヤモデル及び路面を模した路面モデルを用いたシミュレーションにより、タイヤの転がり抵抗を解析する転がり抵抗解析処理を実行する装置である。転がり抵抗解析装置１０は、例えばサーバコンピュータなどのコンピュータにより構成することができる。なお、転がり抵抗解析装置１０は複数のコンピュータから構成されるようにしてもよい。すなわち、以下に説明する転がり抵抗解析装置１０が発揮する機能は、複数のコンピュータの協働により実現されてもよい。
【0012】
通信インターフェース１２は、例えばＮＩＣ（Network Interface Card）などから構成される。通信インターフェース１２は、通信回線を介して他の装置と通信する機能を発揮する。例えば、通信インターフェース１２は、転がり抵抗解析装置１０による転がり抵抗の解析結果を他の装置に送信する。
【0013】
メモリ１４は、例えば、ＨＤＤ（Hard Disk Drive）、ＳＳＤ（Solid State Drive）、ｅＭＭＣ（embedded Multi Media Card）、ＲＯＭ（Read Only Memory）あるいはＲＡＭ（Random Access Memory）などを含んで構成される。メモリ１４には、転がり抵抗解析処理に必要な種々のデータが記憶される。そのようなデータとしては、例えば、上述のタイヤモデル、路面モデル、あるいはシミュレーションの条件を示す情報などである。また、メモリ１４には、転がり抵抗解析処理を実行するための転がり抵抗解析プログラムが記憶される。なお、転がり抵抗解析プログラムは、例えば、ＵＳＢ（Universal Serial Bus）メモリ又はＣＤ（Compact Disc）－ＲＯＭなどのコンピュータ読み取り可能な非一時的な記憶媒体に格納することができる。転がり抵抗解析装置１０は、転がり抵抗解析プログラムが記憶された記憶媒体を読み取ることで、転がり抵抗解析プログラムを実行することができる。
【0014】
入力インターフェース１６は、例えばマウスやキーボードなどから構成される。入力インターフェース１６は、転がり抵抗解析装置１０に転がり抵抗解析処理を実行させるユーザが命令を入力する際に用いられる。例えば、ユーザは、入力インターフェース１６を用いてシミュレーションの条件などを入力する。
【0015】
ディスプレイ１８は、例えば液晶パネルや有機ＥＬパネルなどから構成される。ディスプレイ１８には種々の画面が表示される。例えば、ディスプレイ１８には、転がり抵抗解析処理の処理結果などが表示される。
【0016】
プロセッサ２０は、例えば、ＣＰＵ（Central Processing Unit）及び専用の処理装置（例えばＧＰＵ（Graphics Processing Unit）、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）、ＦＰＧＡ（Field-Programmable Gate Array）、あるいは、プログラマブル論理デバイスなど）の少なくとも１つを含んで構成される。プロセッサ２０としては、１つの処理装置によるものではなく、物理的に離れた位置に存在する複数の処理装置の協働により構成されるものであってもよい。図１に示すように、プロセッサ２０は、メモリ１４又は記憶媒体に記憶された転がり抵抗解析プログラムに従って、モデル作成部２２、定常輸送解析部２４、動的解析部２６、及び、転がり抵抗演算部２８としての機能を発揮する。以下、モデル作成部２２、定常輸送解析部２４、動的解析部２６、及び、転がり抵抗演算部２８の処理内容の詳細と共に、転がり抵抗解析装置１０における転がり抵抗解析処理の詳細を説明する。
【0017】
モデル作成部２２は、タイヤの転がり抵抗解析処理のためのシミュレーションに用いるタイヤモデル及び路面モデルを作成する。図２は、タイヤモデル３０及び路面モデル３２の例が示された図である。
【0018】
タイヤモデル３０は、解析対象のタイヤを模したモデルである。具体的には、タイヤモデル３０は、解析対象のタイヤを有限個の要素Ｅの集合体で表現した、プロセッサ２０により数値解析可能なモデルである。各要素Ｅには、弾性パラメータ及び粘性パラメータなどの各種パラメータが設定されている。なお、解析対象のタイヤ（タイヤモデル３０が表すタイヤ）は、現存するものであってもよいし、これから新たに設計するタイヤであってもよい。
【0019】
路面モデル３２は、解析対象のタイヤが転がる路面を模したモデルである。図２の例では、路面モデル３２は、円筒形のドラムモデルの外周面に形成されている。
【0020】
定常輸送解析部２４は、まず、シミュレーション条件に従って内圧が充填されたタイヤモデル３０を路面モデル３２に当接させ、タイヤモデル３０を路面モデル３２に押し付ける方向に作用する所定の荷重Ｗ（図２参照）をタイヤモデル３０に加える。定常輸送解析部２４は、その状態で、静的解析である接地解析を行う。接地解析によって、荷重Ｗがタイヤモデル３０に加えられたときの各要素Ｅの変位量などが取得される。
【0021】
次に、定常輸送解析部２４は、タイヤモデル３０の回転トルクが０となる角速度である自由転動角速度を探索する。図３は、タイヤモデル３０の角速度と回転トルクの関係を示すグラフである。自由転動角速度の探索に当たり、まず、定常輸送解析部２４は、探索する角速度の範囲である探索角速度範囲を設定する。本実施形態では、角速度範囲の下限ωＬ及び上限ωＨは以下の式で表され、下限ωＬ～上限ωＨの間を探索角速度範囲とする。
ωＬ＝タイヤモデル３０の並進速度／非接地時のタイヤモデル３０の半径
ωＨ＝タイヤモデル３０の並進速度／所定の荷重Ｗで接地時のタイヤモデル３０の半径
なお、所定の荷重Ｗで接地時のタイヤモデルの半径は、上述の接地解析により得ることができる。
ωＬ＝タイヤモデル３０の並進速度／非接地時のタイヤモデル３０の半径
ωＨ＝タイヤモデル３０の並進速度／所定の荷重Ｗで接地時のタイヤモデル３０の半径
なお、所定の荷重Ｗで接地時のタイヤモデルの半径は、上述の接地解析により得ることができる。
【0022】
図３に示す通り、タイヤモデル３０の角速度が下限ωＬである場合、回転トルクは正の値となり、タイヤモデル３０の角速度が上限ωＨである場合、回転トルクは負の値となる。そして、下限ωＬから角速度を大きくしていくと、タイヤモデル３０の回転トルクは徐々に小さくなっていく。したがって、下限ωＬから上限ωＨの間に、回転トルクが０となる角速度、すなわち自由転動角速度ω０がある。
【0023】
したがって、定常輸送解析部２４は、角速度範囲の下限ωＬ及び上限ωＨを設定した後、タイヤモデル３０の角速度を下限ωＬから徐々に大きくしていきながら定常輸送解析を行って回転トルクを算出するか、あるいは、タイヤモデル３０の角速度を上限ωＨから徐々に小さくしていきながら定常輸送解析を行って回転トルクを算出することで、自由転動角速度ω０を算出する。定常輸送解析とは、タイヤモデル３０そのものは転動させずに、静止した状態で回転運動をプログラム内で表現して計算する方法である。
【0024】
なお、本実施形態では、上述の手法により自由転動角速度ω０を算出しているため、自由転動角速度ω０の算出において、タイヤモデル３０の弾性パラメータ及び粘性パラメータが考慮されている。
【0025】
次いで、定常輸送解析部２４は、算出した自由転動角速度ω０において定常輸送解析を行い、自由転動角速度ω０で転動したときのタイヤモデル３０の形状を演算する。詳しくは後述するが、自由転動角速度ω０（つまりタイヤモデル３０の回転トルクが０）において定常輸送解析を行うのは、転がり抵抗が、タイヤの回転トルクが０のときの回転軸に作用する前後力であるところ、タイヤモデル３０の前後力を演算するための動的解析（後述）の初期状態として、当該定常輸送解析の結果を用いるためである。
【0026】
動的解析部２６は、タイヤモデル３０に掛かる前後力を演算する動的解析を行う。後述するように、タイヤモデル３０に掛かる前後力は、タイヤの転がり抵抗を演算するためのパラメータである。ここで、動的解析による前後力の演算とは、タイヤモデル３０を転動させ、微小時間毎に、前の微小時間における解析結果に基づいてタイヤモデル３０に掛かる前後力を演算することを意味する。動的解析において微小時間毎に得られる解析結果とは、具体的には、タイヤモデル３０を構成する複数の要素Ｅの各節点の変位、速度、及び加速度である。そして、動的解析においては、前の微小時間における各節点の変位、速度、及び加速度が、次の微小時間における各節点の変位、速度、及び加速度を演算するための方程式に組み込まれている。このような動的解析の結果として、タイヤモデル３０に掛かる前後力が演算される。本実施形態では、タイヤモデル３０は、回転軸の節点に剛体結合したモデルとなっており、タイヤモデル３０に掛かる前後力とは、回転軸の節点に作用する力となっている。
【0027】
特に、動的解析部２６は、定常輸送解析部２４による定常輸送解析の結果、すなわち、自由転動角速度ω０で転動したときのタイヤモデル３０の形状を初期状態として、上述の動的解析を行う。上述の通り、転がり抵抗は、タイヤの回転トルクが０のときの回転軸に作用する前後力である。したがって、動的解析部２６は、自由転動角速度ω０（つまりタイヤモデル３０の回転トルクが０）における定常輸送解析の結果を初期状態としている。
【0028】
上述のように、動的解析においては、微小時間毎にタイヤモデル３０に掛かる前後力を演算していく。本来、動的解析においては、タイヤモデル３０が転動していない状態から角速度を自由転動角速度ω０まで徐々に上げていき、その過程の各微小時間における演算を逐一行う必要がある。ここで、タイヤモデル３０の角速度を０から自由転動角速度ω０まで上げる間における演算量が膨大となり得る。短い時間において急激に角速度を自由転動角速度ω０まで上げることも考えられるが、動的解析においては、前の微小時間における状態と、次の微小時間における状態との差異が大きいと、演算されるタイヤモデル３０の前後力が収束せずに振動してしまい、好適な演算ができなくなるという問題がある。
【0029】
そこで、本実施形態では、動的解析ではない定常輸送解析によって自由転動角速度ω０におけるタイヤモデル３０の形状を取得し、これを動的解析の初期状態としている。これにより、動的解析部２６は、タイヤモデル３０の角速度を０から自由転動角速度ω０まで上げる間の各微小時間における演算を行う必要がなくなる。つまり、本実施形態によれば、タイヤの転がり抵抗を演算するためのタイヤモデル３０の前後力を演算する動的解析の演算量を低減することができる。
【0030】
図４は、動的解析における解析時間と前後力との関係を示すグラフである。特に、図４は、動的解析の最初期間における解析時間とタイヤモデル３０の前後力との関係を示すグラフである。図４において、破線で示したグラフは、タイヤモデル３０を軸フリー（角速度が変動可能な状態）状態とした場合のタイヤモデル３０の前後力を示している。定常輸送解析の結果を初期状態とした場合、動的解析の最初期間において、最初からタイヤモデル３０を軸フリー状態とすると、演算の結果得られるタイヤモデル３０の前後力が不安定となってしまう。
【0031】
したがって、動的解析部２６は、動的解析の開始から所定時間、タイヤモデル３０の角速度を変更させずに、自由転動角速度ω０に維持して動的解析を行うとよい。図４において、実線で示したグラフは、タイヤモデル３０の角速度を自由転動角速度ω０に維持した場合のタイヤモデル３０の前後力を示している。図４に示す通り、タイヤモデル３０の角速度を自由転動角速度ω０に維持した場合、タイヤモデル３０を軸フリー状態とした場合に比して、動的解析の最初期間におけるタイヤモデル３０の前後力が安定する。
【0032】
動的解析においてタイヤモデル３０の角速度を自由転動角速度ω０に維持する所定時間は適宜設定されてよい。例えば、当該所定時間は、全動的解析時間に基づいて決定されてよい。本実施形態では、当該所定時間は、全動的解析時間の０．１～１．０［％］としている。
【0033】
動的解析部２６は、動的解析の開始から所定時間経過後は、タイヤモデル３０を軸フリー状態として動的解析を継続する。
【0034】
転がり抵抗演算部２８は、動的解析部２６による動的解析によって得られたタイヤモデル３０の前後力に基づいて、タイヤ（タイヤモデル３０）の転がり抵抗を演算する。図５は、転がり抵抗の演算に関わる各パラメータを示す概念図である。図５において、Ｆｘは、動的解析によって演算されたタイヤモデル３０に掛かる前後力を示し、ＲＲはタイヤモデル３０の転がり抵抗を示す。また、ＯＬはタイヤモデル３０の中心であり、ＯＤは路面モデル３２が形成されたドラムモデルの中心であり、ＲＬはタイヤモデル３０の中心から路面モデル３２の表面までの距離（すなわちタイヤモデル３０の動的負荷半径）であり、ＲＤは路面モデル３２が形成されたドラムモデルの半径である。
【0035】
本実施形態では、転がり抵抗演算部２８は、転がり抵抗ＲＲを下記式（１）で演算する。
転がり抵抗ＲＲは、タイヤモデル３０と路面モデル３２との接地面位置でタイヤモデル３０に働く力に換算されて評価されている。なお、タイヤモデル３０の動的負荷半径ＲＬは、
ＲＬ＝（ＯＬＯＤ間の距離）－ＲＤ
で算出される。
【数1】
ＲＬ＝（ＯＬＯＤ間の距離）－ＲＤ
で算出される。
【0036】
このように、本実施形態では、動的解析により得られたタイヤモデル３０の前後力Ｆｘに基づいて転がり抵抗ＲＲが演算されている。したがって、演算された転がり抵抗ＲＲは、タイヤモデル３０の変形によるエネルギー損失（ヒステリシス損失）のみならず、タイヤモデル３０と路面モデル３２との間の摩擦によるエネルギー損失も考慮されたものとなる。また、本実施形態では、フォース式の転がり抵抗計測と同等の評価を行うため、高い精度で転がり抵抗ＲＲを演算することができる。
【0037】
動的解析の開始から一定時間の間においては、定常輸送解析の結果を初期状態としたことなどに起因して、動的解析の結果（タイヤモデル３０の前後力Ｆｘ）が不安定となり得る。したがって、転がり抵抗演算部２８は、動的解析により演算された、タイヤモデル３０の前後力Ｆｘが安定したと見做すことができるタイヤモデル３０の累積回転角度以降の回転角度における前後力Ｆｘに基づいて、転がり抵抗ＲＲを演算するとよい。
【0038】
本実施形態では、動的解析において、タイヤモデル３０の累積回転角度が５４０°以降においてタイヤモデル３０の前後力Ｆｘが安定しているので、転がり抵抗演算部２８は、動的解析におけるタイヤモデル３０の累積回転角度が５４０°以降に得られた前後力Ｆｘに基づいて、転がり抵抗ＲＲを演算している。詳しくは、本実施形態では、転がり抵抗演算部２８は、動的解析においてタイヤモデル３０が１回転する間のタイヤモデル３０の前後力Ｆｘの平均値に基づいて転がり抵抗ＲＲを演算する。すなわち、転がり抵抗演算部２８は、動的解析におけるタイヤモデル３０の累積回転角度が５４０°～９００°である間のタイヤモデル３０の前後力Ｆｘの平均値に基づいて転がり抵抗ＲＲを演算する。
【0039】
本実施形態に係る転がり抵抗解析装置１０の概要は以上の通りである。以下、図６に示すフローチャートに従って、転がり抵抗解析装置１０（特にプロセッサ２０）の処理の流れを説明する。
【0040】
ステップＳ１０において、モデル作成部２２は、タイヤモデル３０及び路面モデル３２を作成する。
【0041】
ステップＳ１２において、定常輸送解析部２４は、内圧が充填されたタイヤモデル３０を路面モデル３２に当接させ、タイヤモデル３０に荷重Ｗを掛けて接地解析を行う。
【0042】
ステップＳ１４において、定常輸送解析部２４は、ステップＳ１２の接地解析の結果を利用しつつ、探索角速度範囲（下限ωＬ～上限ωＨの間）から自由転動角速度ω０を算出する。
【0043】
ステップＳ１６において、定常輸送解析部２４は、算出した自由転動角速度ω０において定常輸送解析を行い、自由転動角速度ω０で転動したときのタイヤモデル３０の形状を演算する。ステップＳ１６が、定常輸送解析ステップに相当する。
【0044】
ステップＳ１８において、動的解析部２６は、ステップＳ１６で得られた定常輸送解析の結果を初期状態とする動的解析により、微小時間毎に、タイヤモデル３０に掛かる前後力Ｆｘを演算する。ここでは、動的解析部２６は、動的解析の開始から所定時間、タイヤモデル３０の角速度を変更させずに、自由転動角速度ω０に維持して動的解析を行う。ステップＳ１８が動的解析ステップに相当する。
【0045】
ステップＳ２０において、動的解析部２６は、動的解析の開始から所定時間後、タイヤモデル３０を軸フリー状態として動的解析を継続する。
【0046】
ステップＳ２２において、転がり抵抗演算部２８は、ステップＳ１８及びＳ２０の動的解析で取得されたタイヤモデル３０の前後力Ｆｘに基づいて、タイヤの転がり抵抗ＲＲを演算する。ここでは、転がり抵抗演算部２８は、動的解析におけるタイヤモデル３０の累積回転角度が所定の累積回転角度（例えば５４０°）以降に得られた前後力Ｆｘに基づいて、転がり抵抗ＲＲを演算する。ステップＳ２２が転がり抵抗演算ステップに相当する。
【0047】
以上、本発明に係る実施形態を説明したが、本発明は上記実施形態に限られるものではなく、本発明の趣旨を逸脱しない限りにおいて種々の変更が可能である。
【符号の説明】
【0048】
１０ 転がり抵抗解析装置、１２ 通信インターフェース、１４ メモリ、１６ 入力インターフェース、１８ ディスプレイ、２０ プロセッサ、２２ モデル作成部、２４ 定常輸送解析部、２６ 動的解析部、２８ 転がり抵抗演算部、３０ タイヤモデル、３２ 路面モデル。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】