(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023082702
(43)【公開日】2023-06-14
(54)【発明の名称】３ＤＣＡＤモデルの分割
(51)【国際特許分類】
G06F 30/10 20200101AFI20230607BHJP
G06F 30/23 20200101ALI20230607BHJP
G06T 17/00 20060101ALI20230607BHJP
【ＦＩ】
G06F30/10
G06F30/10 100
G06F30/23
G06T17/00
【審査請求】未請求
【請求項の数】15
【出願形態】ＯＬ
【外国語出願】
(21)【出願番号】P 2022193319
(22)【出願日】2022-12-02
(31)【優先権主張番号】21306697.0
(32)【優先日】2021-12-02
(33)【優先権主張国・地域又は機関】EP
(71)【出願人】
【識別番号】500102435
【氏名又は名称】ダッソー システムズ
【氏名又は名称原語表記】ＤＡＳＳＡＵＬＴ ＳＹＳＴＥＭＥＳ
(74)【代理人】
【識別番号】110001243
【氏名又は名称】弁理士法人谷・阿部特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】ローレン マリーニ
(72)【発明者】
【氏名】ヴィンセント ブーヴィエ
【テーマコード（参考）】
5B080
5B146
【Ｆターム（参考）】
5B080AA08
5B080AA13
5B080AA14
5B080BA00
5B080CA01
5B080DA01
5B080FA02
5B080GA00
5B146DJ08
5B146EA08
5B146EA18
(57)【要約】 （修正有）
【課題】機械部品に関するコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）３Ｄモデルを分割するためのコンピュータ実装方法、システム及びプログラムを提供する。
【解決手段】方法は、ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを提供するステップと、体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つ又は複数のリボンを検出するステップと、一つ又は複数の検出済みリボンに関連付けられる一つ又は複数の幾何学的基準に基づいて、一つ又は複数の検出済みリボンをランク付けするステップと、ランク付けするステップに続いて、ランク付けされた一つ又は複数の検出済みリボンの各々を順次選択するステップと、選択したリボンの各々の幾何学的基準に関連付けた分割方法を使用して、ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割して、二つ以上の分割部分を取得するステップと、取得済みリボンの各々の分割部分が、掃引可能な体積を表すかどうかを判定するステップと、を備える。
【選択図】図１
【解決手段】方法は、ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを提供するステップと、体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つ又は複数のリボンを検出するステップと、一つ又は複数の検出済みリボンに関連付けられる一つ又は複数の幾何学的基準に基づいて、一つ又は複数の検出済みリボンをランク付けするステップと、ランク付けするステップに続いて、ランク付けされた一つ又は複数の検出済みリボンの各々を順次選択するステップと、選択したリボンの各々の幾何学的基準に関連付けた分割方法を使用して、ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割して、二つ以上の分割部分を取得するステップと、取得済みリボンの各々の分割部分が、掃引可能な体積を表すかどうかを判定するステップと、を備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
機械部品に関するコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）３Ｄモデルを分割するためのコンピュータ実装方法であって、
前記ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを提供するステップ（Ｓ１０）と、
前記体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数のリボンを検出するステップ（Ｓ２０）であって、各リボンが、前記体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数の接続面を含み、展開されると、長方形に位相同型である、ステップと、
前記一つまたは複数の検出済みリボンの各々に関連付けられる一つまたは複数の幾何学的基準に基づいて、前記一つまたは複数の検出済みリボンをランク付けするステップ（Ｓ３０）と、
前記一つまたは複数の検出済みリボンの各々を順次選択するステップ（Ｓ４０）であって、前記選択は、前記ランク付けするステップに続いて実行される、ステップと、
選択されたリボンの各々に関して、
前記選択されたリボンにおける前記幾何学的基準に関連付けられた分割方法を使用して、ＣＡＤ３Ｄモデルの前記体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップ（Ｓ５０）であって、これによって二つ以上の分割部分を取得する、ステップと、
取得済み分割部分の各々に関して、前記分割部分が掃引可能な体積を表すかどうかを判定するステップ（Ｓ６０）と
を備えることを特徴とする、方法。
前記ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを提供するステップ（Ｓ１０）と、
前記体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数のリボンを検出するステップ（Ｓ２０）であって、各リボンが、前記体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数の接続面を含み、展開されると、長方形に位相同型である、ステップと、
前記一つまたは複数の検出済みリボンの各々に関連付けられる一つまたは複数の幾何学的基準に基づいて、前記一つまたは複数の検出済みリボンをランク付けするステップ（Ｓ３０）と、
前記一つまたは複数の検出済みリボンの各々を順次選択するステップ（Ｓ４０）であって、前記選択は、前記ランク付けするステップに続いて実行される、ステップと、
選択されたリボンの各々に関して、
前記選択されたリボンにおける前記幾何学的基準に関連付けられた分割方法を使用して、ＣＡＤ３Ｄモデルの前記体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップ（Ｓ５０）であって、これによって二つ以上の分割部分を取得する、ステップと、
取得済み分割部分の各々に関して、前記分割部分が掃引可能な体積を表すかどうかを判定するステップ（Ｓ６０）と
を備えることを特徴とする、方法。
【請求項2】
前記一つまたは複数の検出済みリボンに関連付けられた前記一つまたは複数の幾何学的基準は、
前記検出済みリボンが凹部であること、
前記検出済みリボンが凸部であること、
前記検出済みリボンが閉鎖的であること、および／または
前記検出済みリボンが回転性を有すること
から選択されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
前記検出済みリボンが凹部であること、
前記検出済みリボンが凸部であること、
前記検出済みリボンが閉鎖的であること、および／または
前記検出済みリボンが回転性を有すること
から選択されることを特徴とする、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
一つまたは複数の幾何学的基準に基づいて前記一つまたは複数の検出済みリボンをランク付けするステップは、次のランク付け順序、すなわち
ａ）前記検出済みリボンが閉鎖的であり、かつ、凸部であること、
ｂ）前記検出済みリボンが閉鎖的であり、かつ、凹部であること、
ｃ）前記検出済みリボンが凸部であること、
ｄ）前記検出済みリボンが凹部であること、および
ｅ）前記検出済みリボンが回転体であること
で前記選択されたリボンをランク付けするステップを含むことを特徴とする、請求項２に記載の方法。
ａ）前記検出済みリボンが閉鎖的であり、かつ、凸部であること、
ｂ）前記検出済みリボンが閉鎖的であり、かつ、凹部であること、
ｃ）前記検出済みリボンが凸部であること、
ｄ）前記検出済みリボンが凹部であること、および
ｅ）前記検出済みリボンが回転体であること
で前記選択されたリボンをランク付けするステップを含むことを特徴とする、請求項２に記載の方法。
【請求項4】
ａ）またはｃ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの前記体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、
前記体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける残りの部分から前記凸部を分離するステップであって、
前記リボンにおける凹状隣接体を選択するステップと、
前記体積型Ｂ－Ｒｅｐを通して前記凹状隣接体を外挿するステップと
による、ステップ
を含むことを特徴とする、請求項３に記載の方法。
前記体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける残りの部分から前記凸部を分離するステップであって、
前記リボンにおける凹状隣接体を選択するステップと、
前記体積型Ｂ－Ｒｅｐを通して前記凹状隣接体を外挿するステップと
による、ステップ
を含むことを特徴とする、請求項３に記載の方法。
【請求項5】
ｂ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの前記体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、
前記検出済みリボンが大きな影響を与えるかどうかを判定するステップであって、前記検出済みリボンが、前記体積型Ｂ－Ｒｅｐと前記検出済みリボンの外挿との交差部分と、前記リボンとの間の距離よりも小さいサイズを有する場合、前記検出済みリボンは大きな影響を与える、ステップと、
前記検出済みリボンが大きな影響を与える場合、前記リボンにおける凸状隣接体のオフセットである、分割面を作成するステップと
を含むことを特徴とする、請求項３または４の何れかに記載の方法。
前記検出済みリボンが大きな影響を与えるかどうかを判定するステップであって、前記検出済みリボンが、前記体積型Ｂ－Ｒｅｐと前記検出済みリボンの外挿との交差部分と、前記リボンとの間の距離よりも小さいサイズを有する場合、前記検出済みリボンは大きな影響を与える、ステップと、
前記検出済みリボンが大きな影響を与える場合、前記リボンにおける凸状隣接体のオフセットである、分割面を作成するステップと
を含むことを特徴とする、請求項３または４の何れかに記載の方法。
【請求項6】
ｄ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの前記体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、
前記体積型Ｂ－Ｒｅｐを通して前記リボンを外挿することにより、分割面を作成するステップ
を含むことを特徴とする、請求項３ないし５の何れかに記載の方法。
前記体積型Ｂ－Ｒｅｐを通して前記リボンを外挿することにより、分割面を作成するステップ
を含むことを特徴とする、請求項３ないし５の何れかに記載の方法。
【請求項7】
ｅ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの前記体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、
前記リボンによって囲まれた体積を、その一つが円柱である三つの体積に分割するステップ
を含むことを特徴とする、請求項３ないし６の何れかに記載の方法。
前記リボンによって囲まれた体積を、その一つが円柱である三つの体積に分割するステップ
を含むことを特徴とする、請求項３ないし６の何れかに記載の方法。
【請求項8】
前記体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数のリボンを検出するステップは、
一つまたは複数の滑らかな曲面を検出するステップであって、検出済みの滑らかな曲面の各々は、前記体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける接続面のグループを含み、前記グループ内の接続面の各ペアが滑らかな接合を有する、ステップと、
前記検出済みの一つまたは複数の滑らか曲面の中から一つまたは複数の正方形の滑らかな曲面を選択するステップであって、正方形の滑らかな曲面の各々が、展開されると、長方形に位相同型である、ステップと、
前記検出済みの一つまたは複数の正方形の滑らかな曲面のうちの一つまたは複数の接続面のセットを選択することにより、リボンを検出するステップであって、検出済みリボンの各々が、前記一つまたは複数の選択された接続面のうちの一つの幅を有する、ステップと
をさらに含むことを特徴とする、請求項１ないし７の何れかに記載の方法。
一つまたは複数の滑らかな曲面を検出するステップであって、検出済みの滑らかな曲面の各々は、前記体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける接続面のグループを含み、前記グループ内の接続面の各ペアが滑らかな接合を有する、ステップと、
前記検出済みの一つまたは複数の滑らか曲面の中から一つまたは複数の正方形の滑らかな曲面を選択するステップであって、正方形の滑らかな曲面の各々が、展開されると、長方形に位相同型である、ステップと、
前記検出済みの一つまたは複数の正方形の滑らかな曲面のうちの一つまたは複数の接続面のセットを選択することにより、リボンを検出するステップであって、検出済みリボンの各々が、前記一つまたは複数の選択された接続面のうちの一つの幅を有する、ステップと
をさらに含むことを特徴とする、請求項１ないし７の何れかに記載の方法。
【請求項9】
前記検出済みの一つまたは複数の滑らかな曲面の各々に関して、二つの接続面の各々の間の角度が１５０度以上かつ２１０度以下であることを特徴とする、請求項８に記載の方法。
【請求項10】
分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの前記体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、取得済み分割部分の各々に関して、一つまたは複数のトレースを計算するステップであって、トレースが、前記取得済み分割部分の面上に存在する一つまたは複数の辺のセットであり、前記一つまたは複数の辺の各々が、分割の結果として作成される、ステップをさらに含むことを特徴とする、請求項１ないし９の何れかに記載の方法。
【請求項11】
前記分割部分が掃引可能な体積であるかどうかを判定するステップは、取得済み分割部分に関して、
開始面および目標面を決定するステップであって、前記開始面および前記目標面の各々が前記ランク付けされたリボンに隣接する、ステップと、
前記ランク付けされたリボン上に掃引経路を決定するステップと、
前記掃引経路に沿った前記開始面から前記目標面への掃引が存在することを決定するステップであって、これによって前記分割部分が掃引可能な体積を表すことを判定する、ステップと
を含むことを特徴とする、請求項１ないし１０の何れかに記載の方法。
開始面および目標面を決定するステップであって、前記開始面および前記目標面の各々が前記ランク付けされたリボンに隣接する、ステップと、
前記ランク付けされたリボン上に掃引経路を決定するステップと、
前記掃引経路に沿った前記開始面から前記目標面への掃引が存在することを決定するステップであって、これによって前記分割部分が掃引可能な体積を表すことを判定する、ステップと
を含むことを特徴とする、請求項１ないし１０の何れかに記載の方法。
【請求項12】
選択されたリボンの各々に関して、二つ以上の分割部分を取得するステップの後で、前記分割の結果として作成された二辺の各々の間の角度が品質角度以上であることを検証するステップをさらに備えることを特徴とする、請求項１ないし１１の何れかに記載の方法。
【請求項13】
請求項１ないし１２の何れか一つに記載の方法を実行するための命令を備えることを特徴とする、コンピュータプログラム。
【請求項14】
請求項１３に記載のコンピュータプログラムを記録していることを特徴とする、コンピュータ可読記憶メディア。
【請求項15】
メモリおよびグラフィックユーザーインターフェースに結合されたプロセッサを備えるシステムであって、前記メモリは、請求項１３に記載のコンピュータプログラムを記録していることを特徴とする、システム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、コンピュータプログラムおよびシステムの分野に関連し、より具体的には、機械部品（mechanical part）に関するコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）の３Ｄモデルを処理するための方法、システムおよびプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
多数のシステムおよびプログラムが、オブジェクトの設計、エンジニアリングおよび製造のために市場に提供されている。ＣＡＤは、コンピュータ支援設計（Computer-Aided Design）の頭字語であり、例えば、それは、オブジェクトを設計するためのソフトウェアソリューションに関連する。ＣＡＥは、コンピュータ支援エンジニアリング（Computer-Aided Engineering）の頭字語であり、例えば、それは、将来の製品における物理的な動作をシミュレーションするためのソフトウェアソリューションに関連する。ＣＡＭは、コンピュータ支援製造（Computer-Aided Manufacturing）の頭字語であり、例えば、それは、製造プロセスおよび操作を定義するためのソフトウェアソリューションに関連する。このようなコンピュータ支援設計システムでは、グラフィカルユーザーインターフェースは、手法の効率に関して重要な役割を果たす。これらの技術は、製品ライフサイクル管理（ＰＬＭ）システムの内部に組み込まれ得る。ＰＬＭとは、企業が製品データを共有し、共通のプロセスを適用し、企業の知識を活用して、拡張された事業の概念全体に亘って、構想から製品寿命までの製品開発のために役立つ、ビジネス戦略を指している。ダッソー・システムズ（Dassault Systemes）によって（商標ＣＡＴＩＡ、ＥＮＯＶＩＡおよびＤＥＬＭＩＡの下で）提供されるＰＬＭソリューションは、製品エンジニアリング知識を整理するエンジニアリングハブ、製造エンジニアリング知識を管理する製造ハブ、およびエンジニアリングハブおよび製造ハブの両方への事業の統合および結合を可能にする事業ハブを提供する。このシステムはすべて、製品、プロセス、リソースを対応付けるオープンオブジェクトモデルを提供することにより、動的で知識ベースの製品作成と、最適化された製品定義、製造準備、生産およびサービスを推進する意志決定支援とを可能にする。
【0003】
六面体メッシュ生成（Hexahedral meshing）は、変形した立方体（六面体）で構成されるメッシュを生成する。六面体メッシュは、幾つかの物理学（変形力学、流体力学など）のシミュレーションによく使用される。というのは、六面体メッシュは、そのようなシミュレーションに基づく設計およびエンジニアリングに関するシステムおよびプログラムに関連して、速度および精度の両方を大幅に向上させるためである。幾つかの物理現象のシミュレーションを行う目的で六面体メッシュを使用する利点については、例えば、「六面体メッシュ生成：ギャップにご用心！（Hexahedral Meshing: Mind the Gap!）」（レイ（Ray）等、ｈａｌ－０１５５１６０３、２０１７年）に説明されている。
【0004】
しかしながら、既知の従来技術では、六面体メッシュを得るために、設計者は、自身の３Ｄ体積型部品（volumetric part）を手動で分割している。この手動分割は、３Ｄ体積型部品を掃引体積（swept volume）（掃引可能領域（sweepable region）とも呼ばれる）に分解することを目的としている。それから、各領域に関するこの掃引可能性は、メッシュ生成ツールによって使用されることにより、各領域に関する３Ｄ六面体メッシュを作成する。この手動分割は、面倒な作業であるだけでなく、設計者の専門知識（設計者の分析など）に依存する。そのため、手動分割の結果は不確実となる。
【0005】
これに関連する中で、部品（機械部品など）に関するコンピュータ支援設計の３Ｄモデルを分割するための改善方法が依然として必要とされている。
【発明の概要】
【0006】
そのため、機械部品に関するコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）の３Ｄモデルを分割するためのコンピュータ実装方法を提供する。本方法は、ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを提供するステップと、体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数のリボン（ribbon）を検出するステップであって、各リボンが、体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数の接続面を含み、展開されると、長方形に位相同型（homeomorphic）である、ステップと、一つまたは複数の検出済みリボンの各々に関連付けられる一つまたは複数の幾何学的基準（geometrical criteria）に基づいて、一つまたは複数の検出済みリボンをランク付けするステップと、ランク付けされた一つまたは複数の検出済みリボンの各々を順次（successively）選択するステップであって、この選択が、ランク付けするステップに続いて行われる、ステップとを備える。本方法は、選択済みリボンの各々に関して、選択済みリボンの幾何学的基準に関連付けられた分割方法を使用して、ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップであって、これによって二つ以上の分割部分（partition）を取得する、ステップと、取得済み分割部分の各々に関して、その分割部分が掃引可能な体積を表すかどうかを判定するステップとをさらに備える。
【0007】
本方法は、以下のうちの一つまたは複数を備え得る。すなわち、
－ 一つまたは複数の検出済みリボンの各々に関連付けられた一つまたは複数の幾何学的基準は、検出済みリボンが凹部（depression）であること、検出済みリボンが凸部（protrusion）であること、検出済みリボンが閉鎖的（closed）であること、および／または、検出済みリボンが回転性（revolution）を有することの中から選択されることと、
－ 一つまたは複数の幾何学的記述に基づいて一つまたは複数の検出済みリボンをランク付けするステップは、検出済みリボンを次のランク付け順序でランク付けするステップを含むこと、すなわち、検出済みリボンが閉鎖的であり、かつ、凸部であること、検出済みリボンが閉鎖的であり、かつ、凹部であること、検出済みリボンが凸部であること、検出済みリボンが凹部であること、および、検出済みリボンが回転体であること、
－ ａ）またはｃ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、リボンの凹状隣接体（concave neighbor）を選択し、体積型Ｂ－Ｒｅｐを通して凹状隣接体を外挿することにより、体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける残りの部分から凸部を分離するステップを含む。
－ ｂ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、検出済みリボンが大きな影響（large impact）を有するかどうかを判定するステップであって、検出済みリボンが、体積型Ｂ－Ｒｅｐと検出済みリボンの外挿（extrapolation）との交差部分（intersection）と、リボンとの間との距離よりも小さいサイズを有する場合、検出済みリボンが大きい影響を有する、ステップと、検出済みリボンが大きい影響を有する場合、リボンにおける凸状隣接体のオフセットである分割面を作成するステップとを含む。
－ ｄ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、体積型Ｂ－Ｒｅｐを通してリボンを外挿することにより、分割面を作成するステップを含む。
－ ｅ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、リボンで囲まれた体積を、その一つが円柱である三つの体積に分割するステップを含む。
－ 体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数のリボンを検出するステップは、一つまたは複数の滑らかな曲面を検出するステップであって、検出済みの滑らかな曲面の各々は、体積型Ｂ－Ｒｅｐの接続面からなるグループを含み、グループ内の接続面の各ペアは、滑らかな接合を有する、ステップと、検出済みの一つまたは複数の滑らか曲面の中から一つまたは複数の正方形の滑らかな曲面を選択するステップであって、正方形の滑らかな曲面の各々は、展開されると、長方形に位相同型である、ステップと、一つまたは複数の検出済みの滑らかな曲面のうちの一つまたは複数の接続面のセットを選択することによってリボンを検出するステップであって、検出済みリボンの各々は、一つまたは複数の選択された接続面の一つの幅を有する、ステップとをさらに含む。
－ 一つまたは複数の検出済みの滑らかな曲面の各々に関して、二つの接続面の各々の間の角度は、１５０度以上２１０度以下である。
－ 分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、取得済み分割部分の各々に関して、一つまたは複数のトレース（trace）を計算するステップであって、トレースは、取得済み分割部分の面に存在する一つまたは複数の辺のセットであり、一つまたは複数の辺の各々は、分割の結果として作成される、ステップをさらに含む。
－ 分割部分が掃引可能な体積を表すかどうかを判定するステップは、取得済み分割部分の各々に関して、開始面および目標面を決定するステップであって、開始面および目標面の各々は、ランク付けされたリボンに隣接する、ステップと、ランク付けされたリボン上に掃引経路を決定するステップと、掃引経路に沿った開始面から目標面への掃引（sweep）が存在することを決定するステップと、それによって分割部分が掃引可能な体積を表すことを判定するステップを含む。および／または、
－ 本方法は、選択されたリボンに関して、二つ以上の分割部分を取得した後に、分割の結果として作成された二辺の各々の間の角度が、品質角度以上であることを検証するステップをさらに含む。
－ 一つまたは複数の検出済みリボンの各々に関連付けられた一つまたは複数の幾何学的基準は、検出済みリボンが凹部（depression）であること、検出済みリボンが凸部（protrusion）であること、検出済みリボンが閉鎖的（closed）であること、および／または、検出済みリボンが回転性（revolution）を有することの中から選択されることと、
－ 一つまたは複数の幾何学的記述に基づいて一つまたは複数の検出済みリボンをランク付けするステップは、検出済みリボンを次のランク付け順序でランク付けするステップを含むこと、すなわち、検出済みリボンが閉鎖的であり、かつ、凸部であること、検出済みリボンが閉鎖的であり、かつ、凹部であること、検出済みリボンが凸部であること、検出済みリボンが凹部であること、および、検出済みリボンが回転体であること、
－ ａ）またはｃ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、リボンの凹状隣接体（concave neighbor）を選択し、体積型Ｂ－Ｒｅｐを通して凹状隣接体を外挿することにより、体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける残りの部分から凸部を分離するステップを含む。
－ ｂ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、検出済みリボンが大きな影響（large impact）を有するかどうかを判定するステップであって、検出済みリボンが、体積型Ｂ－Ｒｅｐと検出済みリボンの外挿（extrapolation）との交差部分（intersection）と、リボンとの間との距離よりも小さいサイズを有する場合、検出済みリボンが大きい影響を有する、ステップと、検出済みリボンが大きい影響を有する場合、リボンにおける凸状隣接体のオフセットである分割面を作成するステップとを含む。
－ ｄ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、体積型Ｂ－Ｒｅｐを通してリボンを外挿することにより、分割面を作成するステップを含む。
－ ｅ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、リボンで囲まれた体積を、その一つが円柱である三つの体積に分割するステップを含む。
－ 体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数のリボンを検出するステップは、一つまたは複数の滑らかな曲面を検出するステップであって、検出済みの滑らかな曲面の各々は、体積型Ｂ－Ｒｅｐの接続面からなるグループを含み、グループ内の接続面の各ペアは、滑らかな接合を有する、ステップと、検出済みの一つまたは複数の滑らか曲面の中から一つまたは複数の正方形の滑らかな曲面を選択するステップであって、正方形の滑らかな曲面の各々は、展開されると、長方形に位相同型である、ステップと、一つまたは複数の検出済みの滑らかな曲面のうちの一つまたは複数の接続面のセットを選択することによってリボンを検出するステップであって、検出済みリボンの各々は、一つまたは複数の選択された接続面の一つの幅を有する、ステップとをさらに含む。
－ 一つまたは複数の検出済みの滑らかな曲面の各々に関して、二つの接続面の各々の間の角度は、１５０度以上２１０度以下である。
－ 分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、取得済み分割部分の各々に関して、一つまたは複数のトレース（trace）を計算するステップであって、トレースは、取得済み分割部分の面に存在する一つまたは複数の辺のセットであり、一つまたは複数の辺の各々は、分割の結果として作成される、ステップをさらに含む。
－ 分割部分が掃引可能な体積を表すかどうかを判定するステップは、取得済み分割部分の各々に関して、開始面および目標面を決定するステップであって、開始面および目標面の各々は、ランク付けされたリボンに隣接する、ステップと、ランク付けされたリボン上に掃引経路を決定するステップと、掃引経路に沿った開始面から目標面への掃引（sweep）が存在することを決定するステップと、それによって分割部分が掃引可能な体積を表すことを判定するステップを含む。および／または、
－ 本方法は、選択されたリボンに関して、二つ以上の分割部分を取得した後に、分割の結果として作成された二辺の各々の間の角度が、品質角度以上であることを検証するステップをさらに含む。
【0008】
さらに、本方法を実行するための命令を含むコンピュータプログラムを提供する。
【0009】
さらに、このコンピュータプログラムを記録しているコンピュータ可読記憶メディアを提供する。
【0010】
さらに、メモリに結合されたプロセッサを備えるシステムを提供しており、このメモリは、そのコンピュータプログラムを記録している。
【図面の簡単な説明】
【0011】
ここで、添付図面を参照して、非限定的な例を説明する。
【図1】本方法の一例におけるフローチャートを示す図である。
【図2A】掃引可能な体積の例を示す図である。
【図2B】掃引可能な体積の例を示す図である。
【図3】掃引可能な体積を含む、機械部品のＣＡＤモデルの例を示す図である。
【図4】掃引可能な体積を含む、機械部品のＣＡＤモデルの例を示す図である。
【図5】本方法の一例におけるフローチャートを示す図である。
【図6A】滑らかな曲面、正方形で滑らかな曲面、およびリボンを示す図である。
【図6B】滑らかな曲面、正方形で滑らかな曲面、およびリボンを示す図である。
【図7A】滑らかな曲面、正方形で滑らかな曲面、およびリボンを示す図である。
【図7B】滑らかな曲面、正方形で滑らかな曲面、およびリボンを示す図である。
【図7C】滑らかな曲面、正方形で滑らかな曲面、およびリボンを示す図である。
【図8A】検出済みリボンの例を示す図である。
【図8B】検出済みリボンの例を示す図である。
【図8C】検出済みリボンの例を示す図である。
【図8D】検出済みリボンの例を示す図である。
【図8E】検出済みリボンの例を示す図である。
【図8F】検出済みリボンの例を示す図である。
【図9A】構成ファイルの例を示す図である。
【図9B】構成ファイルの例を示す図である。
【図10A】分割方法の例を示す図である。
【図10B】分割方法の例を示す図である。
【図10C】分割方法の例を示す図である。
【図10D】分割方法の例を示す図である。
【図11A】分割方法の例を示す図である。
【図11B】分割方法の例を示す図である。
【図11C】分割方法の例を示す図である。
【図12A】分割方法の例を示す図である。
【図12B】分割方法の例を示す図である。
【図12C】分割方法の例を示す図である。
【図13A】分割方法の例を示す図である。
【図13B】分割方法の例を示す図である。
【図13C】分割方法の例を示す図である。
【図14】トレースの例を示す図である。
【図15】本方法に含まれるＢ－ｒｅｐの概念を示す図である。
【図16】本方法に含まれるＢ－ｒｅｐの概念を示す図である。
【図17】本方法に含まれるＢ－ｒｅｐの概念を示す図である。
【図18】本方法に含まれるＢ－ｒｅｐの概念を示す図である。
【図19A】本方法に含まれるＢ－ｒｅｐの概念を示す図である。
【図19B】本方法に含まれるＢ－ｒｅｐの概念を示す図である。
【図19C】本方法に含まれるＢ－ｒｅｐの概念を示す図である。
【図19D】本方法に含まれるＢ－ｒｅｐの概念を示す図である。
【図19E】本方法に含まれるＢ－ｒｅｐの概念を示す図である。
【図20】本システムにおけるグラフィカルユーザーインターフェースの一例を示す図である。
【図21】本システムの一例を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0012】
図１におけるフローチャートを参照して、機械部品に関するコンピュータ支援設計（ＣＡＤ）の３Ｄモデルを分割するためのコンピュータ実装方法を提示する。本方法は、ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを提供するステップを備える。本方法は、体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数のリボンを検出するステップをさらに備える。各リボンは、体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数の接続面を含み、展開されると、長方形に位相同型である。本方法は、一つまたは複数の検出済みリボンの各々に関連付けられる一つまたは複数の幾何学的基準に基づいて、一つまたは複数の検出済みリボンをランク付けするステップと、ランク付けされた一つまたは複数の検出済みリボンの各々を順次選択するステップとをさらに備える。この選択は、ランク付けするステップに続いて実行される。本方法は、選択されたリボンの各々に関して、選択されたリボンの幾何学的基準に関連付けられた分割方法を使用して、ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップをさらに備える。本方法は、取得済み分割部分の各々に関して、その分割部分が掃引可能な体積を表すかどうかを判定するステップをさらに備える。
【0013】
これは、例えば、ＣＡＤモデルを自動的に分割し、および／または、そのように取得された分割部分に基づいてＣＡＤモデルをモザイク化する（すなわち、三角形に分割する）ために、機械部品に関するＣＡＤ３Ｄモデルを処理するための改善されたソリューションを構成する。自動分割は、再現性が高く、時間もかからず、特に複雑な機械部品でより適切な分割を提供するため、自動分割は、手動分割と比較して技術的な適用では有利なソリューションである。実際、本方法は、一つまたは複数のリボンを検出して、それらをランク付けすることにより、ＣＡＤ３Ｄモデルの提供済み体積型Ｂ－Ｒｅｐ表現のために（自動）分割を提供する。「分割」とは、提供済み体積型Ｂ－Ｒｅｐを二つ以上の副体積（sub-volume）に分割することを意味する。
【0014】
本方法は、ランク付けにしたがって選択されたリボンの幾何学的基準に関連付けられた分割方法を使用して、体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割する。このような分割方法は、任意の既知な方法にしたがって実行され得る。分割方法の例については、後述する。そのため、本方法は、ＣＡＤ３ＤモデルのＢ－Ｒｅｐにおける特にランク付けされたリボンに対して、ＣＡＤ３Ｄモデルを分割（split）（すなわち、分割（partition））するために、文献において既存のソリューションを採用することを可能にする。
【0015】
特に、本方法は、ＣＡＤモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割することにより、ＣＡＤモデルの分割を改善する。Ｂ－Ｒｅｐ表現は、比較的高いレベルの細部を提供しつつ、比較的高い情報のコンパクトさを提供する。また、Ｂ－Ｒｅｐ形式は、非構造化表現などの他のタイプと比較して、最も関連性の高い情報、すなわち立体の境界を提供する。Ｂ－Ｒｅｐは、工業デザインのソフトウェアソリューションで標準化されている。
【0016】
例において、機械部品に関するＣＡＤモデルの分割は、例えば、メッシュタイプ（例えば、六角形）などの、一つまたは複数のモザイク化（tessellation）基準に基づいてモデルをモザイク化する（すなわち、三角形に分割する）前に、３ＤＣＡＤモデルを処理する際に実行され得る。そのような例では、本方法は、そのようなモザイク化基準を保証し、取得済み分割部分の各々が掃引可能な体積を表すかどうかを検証し得る。「掃引可能な体積」とは、体積が掃引として、すなわち経路に沿って面を移動することによって、表現され得ることを意味する。このような体積には、ソース側と呼ばれる面のセット、ターゲット側と呼ばれる面のセットが含まれ、これら二つのセットの間には掃引経路を表す別の面のセットがある。そのような領域の例は、ソース側２１０、ターゲット側２２０、および掃引経路２３０を表す図２Ａおよび２Ｂに提示される。さらに、図２Ａは、ソース側２１０から掃引経路２３０に沿った各要素層およびターゲット側２２０に複製されたノード２４０を表示する。このような体積は、機械部品に関するＣＡＤモデルに有用である。掃引可能な体積で構成された機械部品に関する３ＤＣＡＤモデルにおける例は、図３および４に提示される。掃引可能な体積の取得は、掃引メッシュ法（sweep mesh method）を取得済み分割部分の各々に適用することを可能にすることにより、３Ｄ設計の分野で知られるように好都合となる。
【0017】
ＣＡＤ３Ｄモデルを掃引可能な体積に分割することは、物理シミュレーション、すなわち設計プロセスおよび製造プロセスを支援するソフトウェアソリューションなどに基づく、物理シミュレーションおよび製造ＣＡＤの分野に特に関連しており、これにより、その目的は、設計されたＣＡＤ３Ｄモデルに対応する物理的な製品を作成することである。これに関連して、ＣＡＤ３Ｄモデルは製造製品を表し、これは、その設計に対する下流で製造され得る。そのため、本方法は、シミュレーション、設計、および／または製造などのプロセスの一部となり得る。本方法は、例えば、設計および／または製造などのプロセス内でＣＡＤモデルをテストするステップを形成するか、またはその一部であり得て、ＣＡＤモデル設計をテストするステップは、（例えば、ＣＡＤモデル、または取得済み分割部分の各々におけるモザイク化を行うことによる）（物理ベースの）シミュレーションのためにＣＡＤモデルを準備するステップと、ＣＡＤモデルによって表現される機械部品が（例えば、所定の閾値を超える降伏応力を有する）そのようなシミュレーションの結果に基づいて一つまたは複数の物理的基準を満たすかどうかを検証するステップとを含む。例えば、本方法は、ＣＡＤ３Ｄモデルを二つ以上のより小さい、および／またはより複雑でない分割部分に分割し、それによってＣＡＤモデルのモザイク化を促進し、および／またはモザイク化のプロセスから得られるメッシュの品質を改善し得る。メッシュの品質におけるこのような改善は、二元的に改善されたソリューションを構成しており、一つ目は、対応する機械部品における物理シミュレーションおよび物理的基準検証に関する品質を改善することであり、二つ目は、そのようなシミュレーション結果を取得する時間効率を改善することである。物理シミュレーションの分野で知られているように、モザイク化の品質を向上させると、計算効率が向上し、それによってモザイク化に基づくシミュレーションの結果で所定の精度を達成するための計算の消費時間が改善される。特に、分割方法の結果である掃引可能な体積は、六面体メッシュ生成のために、すなわち変形した体積で構成される六面体メッシュにモザイク化されるために、理想的な候補となる。六面体メッシュは、四面体メッシュと比較して所定の精度のために含まれる要素数が少ないため、このようなメッシュを使用すると、シミュレーション速度が大幅に向上する。さらに、六面体メッシュにおける物理シミュレーションは、より現実的である。というのは、それらは、より高次元の変動をより適切に捉え、四面体で発生するロック現象を回避し、精度をさらに向上させる幾何学的境界の特徴、および／または物理的特性（フロー方向、衝撃波、熱勾配等）に沿って六面体要素からなる六面体層を整列させ得るためである。そのため、製造ＣＡＤプロセスは、理想的な機械部品に設計段階中により迅速に収束する、すなわち実際または仮想のプロトタイプと試行錯誤との必要がより少なく済む。
【0018】
代替的または追加的に、本方法は、例えば、そのような設計および／または製造プロセス内でＣＡＤ機能を取得するステップを形成し得るか、またはその一部であり得て、ＣＡＤ機能を取得するステップは、二つ以上のより小さい、および／またはそれほど複雑でない分割部分を取得し、それから取得済み分割部分の各々に対してＣＡＤ機能を取得するステップを実行するために、ＣＡＤモデルを分割するステップを含む。ＣＡＤ機能を取得するステップは、幾何学的形状（geometry）の検出と、各ＣＡＤ機能による検出済み幾何学的形状のパラメータ化（parameterization）を含み得る。例えば、ＣＡＤ機能を取得するステップは、機能ツリー構築（feature-tree construction）のステップであり得る。このステップ内において、本方法は、押出面（extrusion surface）を検出し、一方、例えば、他の方法は他の幾何学的形状を検出し得る。次に、本方法は、検出された押出面をパラメータ化するステップをさらに備える。実際、本方法のように各押出面を検出するステップは、上述の押出面を表すＣＡＤ３Ｄモデルにおける各表層部分のパラメータ化を可能にする。このパラメータ化は、ＣＡＤモデルの操作／編集を容易にする。
【0019】
本方法を含むＣＡＤモデルをテストするステップとＣＡＤ機能を取得するステップとの何れかの後に、例えば、本方法によるモザイク化、および／またはパラメータ化かつ検出済み幾何学的形状／ＣＡＤ機能を使用する設計、および／または製造のステップが続き得る。これらの後続するステップは、さらなる設計および／または編集アクション、テスト、シミュレーション、および／または製造を含み得る。換言すると、本方法は、製造プロセスの後続ステップ（例えば、さらなる設計／編集アクション、テスト、シミュレーション、および／または製造）で使用するために、ＣＡＤモデルが適合したステップにおける製造ＣＡＤプロセスに含まれ得る。本方法は、本方法によって取得済み分割部分を使用する他の多くのアプリケーションに含まれ得る。
【0020】
本方法は、コンピュータに実装される。これは、本方法のステップ（または実質的にすべてのステップ）が、少なくとも一つのコンピュータまたは同様な任意のシステムによって実行されることを意味する。そのため、本方法のステップは、コンピュータによって、可能な限り全自動または半自動で実行される。例において、本方法のステップの少なくとも幾つかのトリガーは、ユーザーおよびコンピュータの相互作用を通して実行される。必要とされるユーザーおよびコンピュータの相互作用のレベルは、予測される自動化のレベルに依存し得て、ユーザーの要望を実現する必要性とバランスを取り得る。例において、このレベルは、ユーザー定義され得て、および／または事前定義され得る。例えば、機械部品に関するＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを提供するステップは、ユーザーのアクションによって誘発され得る。例えば、このアクションには、ユーザーによるＣＡＤ３Ｄモデルのインポート、ロード、または作成が含まれ得る。
【0021】
方法に関するコンピュータ実装の典型的な例は、この目的に適合したシステムでその方法を実行することである。システムは、メモリおよびグラフィカルユーザーインターフェース（ＧＵＩ）に結合されたプロセッサを備え得て、そのメモリは、本方法を実行するための命令を含むコンピュータプログラムを記録している。また、メモリは、データベースを格納し得る。メモリは、そのような格納に適合した任意のハードウェアであり、場合により幾つかの物理的に異なる部分（例えば、プログラム用に一つ、場合によりデータベース用に一つ）で構成される。
【0022】
本方法は、通常、ＣＡＤ３Ｄモデルなどのモデル化オブジェクトを操作する。モデル化オブジェクトは、例えば、データベースなどに保存されたデータによって定義される任意のオブジェクトである。さらに言うと、「モデル化オブジェクト」という表現は、データ自体を指す。システムのタイプに応じて、モデル化オブジェクトは、様々な種類のデータによって定義され得る。実際、システムは、ＣＡＤシステム、ＣＡＥシステム、ＣＡＭシステム、ＰＤＭシステム、および／またはＰＬＭシステムの任意の組み合わせであり得る。これらの様々なシステムにおいて、モデル化オブジェクトは、対応するデータによって定義される。その結果、ＣＡＤオブジェクト、ＰＬＭオブジェクト、ＰＤＭオブジェクト、ＣＡＥオブジェクト、ＣＡＭオブジェクト、ＣＡＤデータ、ＰＬＭデータ、ＰＤＭデータ、ＣＡＭデータ、ＣＡＥデータについて言及し得るものもある。ただし、モデル化オブジェクトは、これらのシステムの任意の組み合わせに対応するデータによって定義され得るため、これらのシステムは、その他のシステムに排他的なものでない。そのため、システムは、以下に提供されるそのようなシステムの定義から明らかになるように、ＣＡＤシステムおよびＰＬＭシステムの両方である可能性もある。
【0023】
ＣＡＤシステムとは、モデル化オブジェクトのグラフィカル表現に基づいて、モデル化オブジェクトを少なくとも設計することに適合した、ＣＡＴＩＡなどの任意のシステムをさらに意味する。この場合、モデル化オブジェクトを定義するデータは、モデル化オブジェクトの表現を可能にするデータを含む。ＣＡＤシステムは、例えば、辺または線を使用して、場合によっては面または曲面を使用して、ＣＡＤモデル化オブジェクトの表現を提供し得る。線、辺、または曲面は、様々な方法、例えば、非一様有理Ｂスプライン（ＮＵＲＢＳ）で表し得る。具体的には、ＣＡＤファイルは仕様を含み、そこから幾何学的形状が生成されるので、これは順番に表現を生成することを可能にする。モデル化オブジェクトの仕様は、単一のＣＡＤファイルまたは複数のＣＡＤファイルに保存し得る。ＣＡＤシステムでモデル化オブジェクトを表すファイルの一般的なサイズは、部品当たり１メガバイトの範囲となる。また、モデル化オブジェクトは、通常、何千もの部品の集合体であり得る。
【0024】
ＣＡＤに関連して、モデル化オブジェクトは、通常、例えば、部品、もしくは部品の集合体、または場合によって製品の集合体などの製品を表す、３Ｄモデル化オブジェクトまたは３Ｄ（ＣＡＤ）モデルであり得る。「３Ｄモデル化オブジェクト」または「３Ｄモデル」とは、その３Ｄ表現を可能にするデータによってモデル化された任意のオブジェクトを意味する。３Ｄ表現は、あらゆる角度から部品の表示を可能にする。例えば、３Ｄモデル化オブジェクトは、３Ｄ表現されると、その軸の何れかを、または表現が表示される画面内における任意の軸を中心に処理または回転させ得る。特に、これは、３Ｄモデル化されない２Ｄアイコンを除外している。３Ｄ表現の表示により、設計が容易になる（すなわち、設計者が統計的に自身の作業を達成する速度が向上する）。製品の設計は製造プロセスの一部であるため、これにより業界における製造プロセスの速度が上昇する。
【0025】
３Ｄモデル化オブジェクト、または３Ｄモデルは、例えば、（例えば、機械的）部品、または部品の集合体（または、部品の集合体が本方法の観点から部品自体と見做され得て、または本方法が集合体の各部品に個別に適用され得るため、部品の集合体に同等として）、またはより一般的には、任意の剛体の集合体（例えば、可動機構）などの、ＣＡＤソフトウェアソリューション、またはＣＡＤシステムを使用してその仮想設計が完了した後に、実世界で製造される製品の幾何学的形状を表し得る。ＣＡＤソフトウェアソリューションは、航空宇宙、建築、建設、消費材、ハイテクデバイス、産業機器、輸送、海洋、および／またはオフショア石油／ガス生産あるいは輸送を含む、様々かつ際限のない産業分野で製品の設計を可能にする。そのため、３Ｄモデル化オブジェクトは、地上車両の一部（例えば、乗用車および軽トラックの機器、レーシングカー、オートバイ、トラックおよびモーターの機器、トラックおよびバス、列車を含む）、航空機の一部（例えば、航空機体機器、航空宇宙機器、推進機器、防衛製品、航空機器、宇宙機器を含む）、海軍車両の一部（例えば、海軍設備、商船、オフショア設備、ヨットおよびワークボート、海洋設備を含む）、一般的な機械部品（産業用製造機械、大型移動機械または機器、組込機器、産業機器製品、加工金属製品、タイヤ製造製品を含む）、電子機械部品または電子部品（家電製品、セキュリティおよび／または制御および／または計装の製品、コンピューティングおよび通信機器、半導体、医療装置および機器を含む）、消費材（例えば、家具、家庭用品および園芸用品、レジャー用品、ファッション製品、ハードグッズ小売業者の製品、ソフトグッズ小売業者の製品を含む）、包装（例えば、食品、飲料、およびタバコ、美容医療および個人医療、家庭用品の包装）などの、任意の機械部品であり得る工業製品を表し得る。
【0026】
ＣＡＤシステムは、履歴ベースであり得る。この場合、モデル化オブジェクトは、幾何学的特徴の履歴を含むデータによってさらに定義される。実際、モデル化オブジェクトは、標準的なモデリング機能（例えば、押出、回転、切断、および／または丸み付け）、および／または標準的な曲面機能（例えば、掃引、ブレンド、ロフト、塗潰し、変形、および／または平滑化）を使用して、物理的な人（例えば、設計者／ユーザー）によって設計され得る。このようなモデリング機能をサポートする多くのＣＡＤシステムは、履歴ベースのシステムである。これは、設計機能の作成履歴が、通常、入力リンクおよび出力リンクを介して上述の幾何学的特徴をともに対応付ける非循環のデータフローによって保存されることを意味する。履歴ベースのモデリングパラダイムは、１９８０年代の始めからよく知られている。モデル化オブジェクトは、履歴およびＢ－ｒｅｐ（すなわち、境界表現）という二つの永続的なデータ表現によって記述される。Ｂ－ｒｅｐは、履歴で定義される計算の結果である。モデル化オブジェクトが表現される際に、コンピュータの画面に表示される部品の形状は、Ｂ－ｒｅｐ（例えば、Ｂ－ｒｅｐのモザイク）である。部品の履歴は、設計の意図である。基本的に、履歴は、モデル化オブジェクトが受けた操作に関する情報を収集する。Ｂ－ｒｅｐは、複雑な部品をより簡単に表示させるように、履歴とともに保存され得る。履歴は、設計意図にしたがって部品の設計変更を可能にするために、Ｂ－ｒｅｐと共に保存され得る。
【0027】
ＰＬＭシステムとは、物理的に製造された製品（または製造される製品）を表すモデル化オブジェクトの管理に適合した任意のシステムをさらに意味する。そのため、ＰＬＭシステムでは、モデル化オブジェクトは、物理オブジェクトの製造に適したデータによって定義される。これらは、通常、寸法値および／または公差値であり得る。オブジェクトを正しく製造するためには、実際、そのような値を有する方がより優れている。例えば、ＰＬＭシステムは、ＣＡＤモデルに提供された押出機能に関する機械加工または成形において、製造公差を管理し得る。
【0028】
ＣＡＭシステムとは、製品の製造データを管理するために適合した、ハードウェアのソフトウェアである任意のソリューションをさらに意味する。製造データは、通常、製造する製品、製造プロセス、および必要なリソースに関連するデータを含む。ＣＡＭソリューションは、製品の製造プロセス全体を計画して最適化するために使用される。例えば、実現可能性、製造プロセスの期間、または製造プロセスにおける特定のステップで使用され得る特定のロボットなどの、リソースの個数に関する情報をＣＡＭユーザーに提供することができ、これによって管理または必要とされる投資に関する決定が可能になる。ＣＡＭは、ＣＡＤプロセスおよび潜在的なＣＡＥプロセスの後に続くプロセスである。例えば、ＣＡＭソリューションは、機械加工のパラメータに関する情報、またはＣＡＤモデルにおいて提供される押出機能に緊密に結び付いた成形のパラメータを提供し得る。このようなＣＡＭソリューションは、商標ＤＥＬＭＩＡの下でダッソー・システムズによって提供されている。
【0029】
ＣＡＥシステムとは、モデル化オブジェクトの物理的挙動の分析に適合した、ハードウェアのソフトウェアである任意のソリューションをさらに意味する。よく知られて広く使用されるＣＡＥ手法は、通常、方程式を介して演算してシミュレーションすることができる要素群にモデル化オブジェクトを分割することを含む、有限要素法（ＦＥＭ）である。このようなＣＡＥソリューションは、商標ＳＩＭＵＬＩＡの下でダッソー・システムズによって提供されている。別の成長中のＣＡＥ手法は、ＣＡＤの幾何学的データを使用せずに、物理学における様々な分野からの複数の構成要素から構成される複雑なシステムのモデリングおよび分析を伴う。ＣＡＥソリューションにより、製造する製品に関してシミュレーションが可能になり、これによる最適化、改善、および検証が可能になる。このようなＣＡＥソリューションは、商標ＤＹＭＯＬＡの下でダッソー・システムズによって提供されている。
【0030】
ＰＤＭは、製品データ管理を表す。ＰＤＭソリューションとは、特定の製品に関連するあらゆるタイプのデータを管理するために適合した、ハードウェアのソフトウェアであるソリューションを意味する。ＰＤＭソリューションは、製品のライフサイクルに関与する全ての関係者によって使用され得る。すなわち、主にエンジニアであるが、プロジェクトマネージャー、財務担当者、営業担当者、購買担当者も含まれる。ＰＤＭソリューションは、通常、製品指向のデータベースに基づいている。これにより、関係者が自身の製品に関する一貫したデータを共有することを可能になるため、関係者が異なるデータを使用することを防いでいる。このようなＰＤＭソリューションは、商標ＥＮＯＶＩＡの下でダッソー・システムズによって提供されている。
【0031】
上述した通り、機械部品に関するＣＡＤ３Ｄモデルを分割するための方法は、ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを提供するステップ（Ｓ１０）を備える。体積型Ｂ－Ｒｅｐのモデルは、トポロジー的エンティティおよび幾何学的エンティティを含む。トポロジー的エンティティは、面（face）、辺（edge）および頂点（vertex）であり、幾何学的エンティティは、３Ｄオブジェクト、すなわち曲面（surface）、平面（plane）、曲線（curve）、線（line）、および点（point）である。定義上、面は、サポート面と呼ばれる曲面の境界部分である。辺は、サポート曲線と呼ばれる曲線の境界部分である。さらに、定義上、頂点は、３Ｄ空間における点である。曲線の境界部分は、上述の曲線上にある二つの点（すなわち、頂点）によって定義される。曲面の境界部分は、上述の部分の境界によって定義される。上述の境界は、曲面上にある頂点のセットである。面の境界における辺は、頂点を共有することによって共に接続される。面は、辺を共有することによって共に接続される。定義上、二面が辺を共有する場合、これらの面は隣接する。同様に、二辺が頂点を共有する場合、これらの辺は隣接する。ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐモデルは、適切なデータ構造において、トポロジー関係、トポロジー的エンティティおよびサポート形状の間の関係、およびサポート形状に関する数学的記述「によって境界付けられる」ことを備える。トポロジー関係「によって境界付けられる」とは、トポロジー的エンティティの各々が他のトポロジー的エンティティによって境界付けられることを定義する関係を意味する。ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを提供するステップは、ユーザーによって体積型Ｂ－Ｒｅｐを入力するステップ、またはメモリ（例えば、ＲＡＭまたは永続メモリ）から体積型Ｂ－Ｒｅｐを検索するステップを含み得る。
【0032】
説明のために、Ｂ－Ｒｅｐモデルは、図１９を参照してさらに議論される。図１９Ａおよび１９Ｂは、三面、すなわち頂部平面および二つの側部円筒面からなる円柱形スロットのＢ－Ｒｅｐモデルを例証する。図１９Ａは、目に見える面、辺、および頂点に番号が付けられているスロットの斜視図である。図１９Ｂは、スロットにおける全ての面の分解図を提示する。重複する番号は、辺および頂点の共有を示す。面１は、平面の境界部分である。このＢ－Ｒｅｐモデルでは、面１の境界には、辺４および５が含まれており、それらの各々が頂点１０および１１によって囲まれている。これらの辺の両方は、同じサポート円を有する。面２は、辺６、８、５および１３によって境界付けられており、これらの全てが無限円筒面上にある。面１および２が辺５を共有するため、これらの面は隣接しており、面２および３が辺８および１３を共有するため、これらの面は隣接しており、面１および３が辺４を共有するため、これらの面は隣接している。図１９Ｃは、Ｂ－Ｒｅｐモデルのトポロジー関係「によって境界付けられる」ことを例証する。上位層のノードは面であり、中間層のノードは辺であり、下位層のノードは頂点である。図１９Ｄないし１９Ｃは、トポロジー的エンティティ（面、辺、頂点）とサポート形状（無限円筒、無限平面、無限線、点）との間の関係を例証する。ＣＡＤシステムでは、Ｂ－Ｒｅｐモデルは、適切なデータ構造において、「によって境界付けられる」関係、トポロジー的エンティティとサポート形状との間の関係、およびサポート形状の数学的記述を収集する。
【0033】
本方法は、体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数のリボンを検出するステップ（Ｓ２０）をさらに備える。各リボンは、体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数の接続面を含み、展開されると、長方形に位相同型である。リボンにおける一つまたは複数の接続面の各々は、一つまたは複数の辺によってリボンにおける別の面に接続され得る。接続面とは、隣接する面を意味する。換言すると、リボンにおける二つの接続面の各々は、一つまたは複数の辺を共有し得る。「展開されている」リボンとは、リボンが平面上で実質的に平らになっている場合を意味する。換言すると、展開されたリボンにおける一つ以上の接続面のうちの任意の二面の間における角度は、実質的に１８０度であり得る。「実質的」とは、展開されたリボンにおける一つ以上の接続面のうちの任意の二面の間における角度が、１８０度から小さな閾値までしか異なり得ないことを意味する。例において、閾値の値は、１度以下または０．５度以下であり得る。「長方形に位相同型」であるとは、トポロジーの分野で知られているように、展開されたリボンの領域、すなわち展開された各平面上で境界付けられた領域と、長方形との間に位相同型が存在することを意味する。展開された各平面上で境界付けられた領域は、リボンにおける一つまたは複数の接続面における一つまたは複数の辺、またはリボンにおける一つあるいは複数の接続面における一つあるいは複数の辺に関する展開で構成される境界によって囲まれ得る。
【0034】
例において、体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける一つまたは複数のリボンを検出するステップは、以下の手順にしたがって実行され得る。
【0035】
（１）検出済みの滑らかな曲面の各々が、体積型Ｂ－Ｒｅｐの接続面からなるグループと、滑らかな接合を有するグルーブにおける接続面の各ペアとを含むように、一つまたは複数の滑らかな曲面を検出するステップ。換言すると、一つまたは複数のリボンの検出は、Ｂ－Ｒｅｐの面（例えば、全ての面）を、接続（すなわち、隣接）面に対する各面の接合部の滑らかさに応じて、一つまたは複数のグループにグルーブ化することを含み得る。グループの任意ペアの間で滑らかな接合を共有する面からなるグループは、等価的に滑らかな曲面と呼ばれ得る。「滑らかな接合」とは、接合における二面の間で定義される角度が滑らかな範囲にあることを意味する。一例では、滑らかな範囲は、１５０度以上かつ２１０度以下である角度を含み得る。すなわち、検出済みの一つまたは複数の滑らかな曲面の各々に関して、二つの接続面の各々の間における角度が、１５０度以上かつ２１０度以下であり得る。滑らかな曲面の例は、滑らかな曲面６１０が四つの接続面６１１、６１２、６１３および６１４を含む滑らかな曲面である、図６Ａに例証される。滑らか曲面６１０における二つの隣接面の各々の間における角度は、１５０度および２１０度の間である。
【0036】
（２）検出済みの一つまたは複数の滑らかな曲面から一つまたは複数の正方形の滑らかな曲面を選択するステップ。長方形の滑らかな曲面の各々は、展開されると、長方形に位相同型である。別の言い方をすると、正方形の滑らかな曲面の各々は、展開すると、領域の境界として二つまたは四つの超越辺（super edge）を有する領域を表す、滑らかな曲面である。「超越辺」とは、二辺の各々が滑らかな接合（すなわち、滑らかな接触）によって接続される、開いたワイヤーを意味する。超越辺には、ｎ個の辺（１≦ｎ）が含まれ、各辺の端がその次の辺の端に接続される、辺の集合で構成される。超越辺は閉鎖的であり得て、例えば、円柱の基部の各端部（例えば、図１９Ａに描写されるように、二つの半円からなる）における閉じた円が超越辺である。幾つかの例では、辺の集合における二つの接続辺は接続位置で正接し得て、すなわち、その二辺が１８０度の角度で接続されている。正方形の滑らかな曲面は、二つまたは四つの滑らかな曲面を隣接面として有する、滑らかな曲面であり得る。正方形の滑らかな曲面の例は、図６Ｂに提示される。正方形の滑らかな曲面６１０（灰色、上部）は、一面を有する滑らかな曲面６２０（背面）、二面を有する滑らかな曲面６３０（右面）、三面を有する滑らかな曲面６４０（前面）、および一面を有する滑らかな曲面６５０（左面）から構成される、四つの隣接する滑らかな曲面を有する。検出済みの一つまたは複数の滑らかな曲面の何れもが正方形の滑らかな曲面でない例では、本方法は、ＣＡＤ３Ｄモデルにおいて提供済み体積型Ｂ－Ｒｅｐの副体積になり得る、提供済み体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割することがない。
【0037】
（３）検出済みの一つまたは複数の正方形の滑らかな曲面のうちの一つまたは複数の接続面のセットを選択することによって検出するステップ。検出済みリボンの各々は、一つまたは複数の選択された接続面のうちの一つの幅を有し得る。一つまたは複数の接続面のセットは、経路、すなわちリボンの経路に沿って接続され得て、リボンの幅は、（リボンの）経路に垂直であるリボンの接続面のうちの一つのサイズに対応し得る。例において、リボンは、任意選択的にリボンの経路に直交する掃引方向（または経路）を表し得る。そのような例では、リボンの幅は、掃引方向に沿ったリボンのサイズに対応する。掃引方向でリボンに隣接する面は、開始面／目標面と呼ばれる。開始面は、目標面に対する掃引方向に沿った掃引の基部プロファイルを表し得る。そのため、リボンを検出するステップは、本方法が掃引メッシュ法によるメッシュ生成操作中に掃引経路として機能し得る、ＣＡＤ３Ｄモデルにおける領域を見付けることを可能にする。
【0038】
図７Ａないし７Ｃは、検出済みリボンの例を示す。図７Ａは、折り畳まれた形態（上図）および展開された形態（下図）に、四つの正方形の滑らかな曲面７１１、７１２、７１３および７１４を含むリボン７１０を提示する。リボン７１０の展開は、リボン経路７１８に沿って実行される。さらに、リボン７１０は、掃引方向７１７に沿った開始面７１５から目標面７１６への掃引を提示する。掃引方向７１７は、リボン経路７１８と直交する。
【0039】
図７Ｂにおいて、リボン７２０は、四つの正方形の滑らかな曲面７２１、７２２、７２３および７２４（図示されない）を含む。さらに、リボン７２０は、掃引方向７２７に沿った開始面７２５および目標面７２６による掃引を提示する。
【0040】
図７Ｃにおいて、リボン７４０は、二面７４１および７４２を有する正方形の滑らかな曲面を含む。さらに、リボン７４０は、掃引方向７４５に沿った開始面７４３および目標面７４４による掃引を提示する。
【0041】
図１のフローチャートに戻って、本方法は、一つまたは複数の検出済みリボンの各々に関連付けられる一つまたは複数の幾何学的基準に基づいて、一つまたは複数の検出済みリボンをランク付けする（Ｓ３０）。「一つまたは複数の幾何学的基準」とは、一つまたは複数の記述子、すなわち検出済みリボンの幾何学的形状を特徴付ける単語を意味する。
【0042】
例において、一つまたは複数の検出済みリボンの各々に関連付けられた一つまたは複数の幾何学的基準は、検出済みリボンが凹部であること、検出済みリボンが凸部であること、検出済みリボンが閉鎖的であること、および／または検出済みリボンが回転性を有することの中から選択され得る。リボンと開始面および目標面との接続（すなわち、接触）が片側で凹状であり、かつ反対側で凸状である場合、およびリボンが「イン（In）」として検出される場合、リボンは、凹部として見做される。
【0043】
以下に、接続の凸性／凹性の概念を説明する。３Ｄモデル化オブジェクトのＢ－Ｒｅｐが与えられる場合、Ｅを面（すなわち、曲面）Ｆ1およびＦ2が共有する辺とし、Ｘを辺Ｅ上の点とする。面Ｆ1およびＦ2の外向き法線ベクトル（outer normal vector）の各々は、Ｎ1およびＮ2で表示される。Ｐ1およびＰ2を、法線ベクトルＮ1およびＮ2をそれぞれ有して点Ｘを通る平面とする。平面Ｐ1およびＰ2は、外側３Ｄ領域と、点Ｘの近傍にある内側３Ｄ領域を局所的に定義する。本来、ベクトルＮ1およびＮ2は、外側３Ｄ領域を指す。Ｍ1およびＭ2は、面Ｆ1およびＦ2に関する点Ｘの各物体ベクトル（material vector）とする。本来、Ｍ1およびＭ2は、凸状３Ｄ領域を指している。定義により、Ｍ1＋Ｍ2およびＮ1＋Ｎ2が反対の方向を有する場合、すなわち図１５に例証されるように、<Ｍ1＋Ｍ2，Ｎ1＋Ｎ2>＜０である場合、辺Ｅは点Ｘで凸状になる。辺Ｅ、または等価的に面Ｆ1およびＦ2の各接続は、全ての点で凸状である場合、凸状になる。逆に、Ｍ1＋Ｍ2およびＮ1＋Ｎ2が同じ方向を有する場合、すなわち図１６に例証されるように、<Ｍ1＋Ｍ2，Ｎ1＋Ｎ2>＞０である場合、辺Ｅ、または等価的に面Ｆ1およびＦ2の各接続は、点Ｘで凹状であると言われる。辺Ｅは、全ての点で凹状である場合、凹状になる。それ以外の場合、<Ｎ1＋Ｎ2，Ｎ1＋Ｎ2>＝０は、辺Ｅが滑らかな辺またはナイフ状の辺の何れかであることを意味する。滑らかな辺は、図１７に例証されるように、Ｍ1＋Ｍ2＝０かつＮ1＝Ｎ2であるようなものである。通常、それは、典型的な機械部品に関するＢ－Ｒｅｐで発生する。ナイフ状の辺は、図１８に例示されるように、Ｎ1＋Ｎ2＝０かつＭ1＝Ｍ2であるようなものである。ナイフ状の辺は、完全を期すために説明されており、通常は機械部品のモデリングには使用されない。
【0044】
凹部リボンの一例は、図８Ａ（灰色）に凹状接続８０１および凸状接続８０２を有して提示される。リボンと開始面および目標面との接続が片側で凹状であり、かつ反対側で凸状である場合、およびリボンが「アウト（Out）」として検出される場合、リボンは凸部として見做される。凸部リボンの一例は、図８Ｂ（灰色）に凹状接続８０３および凸状接続８０４を有して提示される。リボンが開始面および目標面以外に隣接しない場合、リボンは閉鎖的であると見做される。閉じたリボンの一例は、図８Ｃ（灰色）に提示される。さらに、本方法は、検出済みリボンが大きな影響を与えるかどうかを確認し得る。Ｂ－Ｒｅｐとこのリボンの外挿との交差部分と、リボンとの間の距離が、リボンのサイズよりも大きい場合、リボンは大きな影響を与えると見做される。「リボンのサイズ」とは、デカルト座標系においてリボンの面のセットに関する境界ボックスの最大対角線の長さを意味する。大きな影響を与えるリボンの一例は、図８Ｄ（灰色）に距離８０５を有して提示される。「リボンの外挿」とは、リボンの掃引方向（すなわち、図７を参照して説明された通り、掃引方向７４５）に沿ったリボンの延長を意味する。リボンが同じ軸を有する回転面に置かれている場合、リボンは回転体として見做される。回転リボンの一例は、図８Ｅ（灰色）に軸８０６および半径８０７を有して提示される。リボンが穴（hole）または瘤（bump）の一部である場合、リボンはインまたはアウトであるとそれぞれ見做される。具体的には、リボンの各面に関して、面の重心が物体（すなわち、物体が占める体積）の内側にある場合、リボンはインとして検出され、リボンの各面に関して、面の重心が物体の外側にある場合、リボンはアウトとして検出される。図８Ｆにおいて、（中心８０９および８１０を有する）面の重心は８０８であり、物体の方向は８１１である。ドット付きの矢印は、面の中心から面の重心までの方向を表す。構成８１２の場合、リボンはインとして検出されるが、構成８１３の場合、リボンはアウトとして検出される。本方法は、凸部基準および凹部基準を区別するためだけに、インまたはアウトとしてリボンを検出し得る。
【0045】
例において、一つまたは複数の幾何学的基準に基づいて一つまたは複数の検出済みリボンをランク付けするステップは、次のランク付け順序で検出済みリボンをランク付けするステップを含む。ａ）検出済みリボンが、閉鎖的であり、かつ、凸部であること、ｂ）検出済みリボンが、閉鎖的であり、かつ、凹部（すなわち、穴）であること、ｃ）検出済みリボンが凸部であること、ｄ）検出済みリボンが凹部であること、およびｅ）検出済みリボンが回転体であること。例において、本方法は、上述された幾何学的基準のうちの一つまたは複数を確認し得て、例えば、本方法は、ａ）からｅ）までの最初に満たされた条件に基づいて一つまたは複数の検出済みリボンをランク付けし得る。例において、本方法は、例えば、永続メモリに保存される構成ファイルにしたがって、上述されたランク付け順序を適用し得る。このような例では、本方法は、構成ファイルの各行を最初の行から最後の行まで分析して、検出済みリボンの中から対応するリボンを見付け得る。このような構成の例は、図９Ａに提示される。
【0046】
図１におけるフローチャートに戻って、本方法は、ランク付けされた一つまたは複数のリボンの各々を順次選択し（Ｓ４０）、この選択は、ランク付けするステップに続いて実行される。選択されたリボンの各々に関して、本方法は、選択されたリボンの幾何学的基準に関連付けられた分割方法を使用して、ＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割し（Ｓ５０）、これによって二つ以上の分割部分を取得する。分割方法は、既存のトポロジー操作を使用し得る。例において、既存のトポロジー操作は、曲面の外挿（または、曲面境界の外挿）、および／または、例えば、体積と曲面との間の交差による幾何学的形状の分割、ワイヤーによる体積の面の切断、および／または面の組み立てなどの一つまたは複数の標準的なＣＡＤ操作であり得る。
【0047】
例において、分割方法と選択されたリボンとの間の関連付けは、構成ファイルの各行がリボンの幾何学的基準に関連する分割方法を格納する、構成ファイルにしたがい得る。このような構成ファイルの例は、図９Ｂに提示される。次に、本方法は、選択されたリボンの幾何学的基準にしたがって分割方法を選択し得る。
【0048】
例において、ａ）またはｃ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、リボンの凹状隣接体を選択して、体積型Ｂ－Ｒｅｐを通じて凹状隣接体を外挿することにより、体積型Ｂ－Ｒｅｐにおける残りの部分から凸部を分離するステップを備え得る。凹状隣接体を外挿するステップは、例えば、検出済みリボンが閉じた凸部（すなわち、ａ）にしたがってランク付けされる）である場合に、内部の穴を除去し得る。そのような例にしたがって分割する例が、図１０Ａないし１０Ｄに提示される。図１０Ａにおいて、リボン１０１０は、閉じた凸部であると検出される。本方法は、凹状隣接面１０２０を選択し得る。次に、本方法は、凹状隣接体１０２０を外挿することにより、分割面１０３０を作成し得る。次に、本方法は、体積型Ｂ－Ｒｅｐを二つの体積１０４０および１０５０に分割し得る。
【0049】
例において、ｂ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、検出済みリボンが大きな影響を与え、検出済みリボンが大きな影響を与える場合に、リボンの凹状隣接体のオフセットである分割面を作成するかどうかを判定するステップを備え得る。上述した通り、検出済みリボンが、体積型Ｂ－Ｒｅｐと検出済みリボンの外挿との交差部分と、リボンとの間の距離よりも小さいサイズである場合、検出済みリボンは大きな影響を与える。このような例にしたがって分割する例は、図１１Ａないし１１Ｃに提示される。図１１Ａにおいては、リボン１１１０は、閉じた凹部であると検出され、大きな影響を与える。本方法は、凹状隣接面１０２０を選択して、穴を除去するためにオフセット上に分割面１０３０を作成し得る。次に、本方法は、体積型Ｂ－Ｒｅｐを二つの体積１０４０および１０５０に分割し得る。
【0050】
例において、ｄ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、体積型Ｂ－Ｒｅｐを通してリボンを外挿することにより、分割面を作成するステップを備え得る。このような例にしたがって分割する例は、図１２Ａないし１２Ｃに提示されている。図１２Ａにおいて、リボン１２１０は、凹部であると見做される。本方法は、体積型Ｂ－Ｒｅｐを通してリボン１２１０を外挿１２２０することにより、分割面１２３０を作成し得る。次に、本方法は、体積型Ｂ－Ｒｅｐを二つの体積１０４０および１０５０に分割し得る。
【0051】
例において、ｅ）にしたがってランク付けされた検出済みリボンの各々に関して、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、リボンによって囲まれた体積を、その一つが円柱である三つの体積に分割するステップを備え得る。このような例にしたがって分割する例は、図１３Ａないし１３Ｃに提示される。図１３Ａにおいて、リボン１３１０は、凹部であると検出される。本方法は、リボンの１３２０およびリボンの軸１３３０から分割面１３４０を作成し得る。次に、本方法は、体積型Ｂ－Ｒｅｐを三つの体積１３５０、１３６０および円柱１３７０に分割し得る。
【0052】
例において、分割方法を使用してＣＡＤ３Ｄモデルの体積型Ｂ－Ｒｅｐを分割するステップは、取得済み分割部分の各々に関して、一つまたは複数のトレースを計算するステップをさらに備え得て、トレースは、取得済み分割部分の面上に存在する一つまたは複数の辺のセットであり、一つまたは複数の辺の各々は、分割の結果として作成される。「分割の結果として作成される」とは、トレースの作成が隣接する体積の分割の結果であることを意味する。トレースの例は、図１４に提示されており、体積型Ｂ－Ｒｅｐは、四つの体積１４００、１４１０、１４２０および１４３０に分割され、トレース１４５０はこのような分割の結果である。
【0053】
図１に戻って、取得済みの各分割部分に関して、本方法は、分割部分が掃引可能な体積を表すかどうかを判定する（Ｓ６０）。例において、分割部分が掃引可能な体積であるかどうかを判定するステップは、取得済みの各分割部分に関して、開始面および目標面を決定するステップを含む。上述した通り、開始面および目標面の各々は、ランク付けされたリボンに隣接する。この判定するステップは、ランク付けされたリボン上の掃引経路を決定するステップ、掃引経路に沿った開始面から目標面への掃引が存在することを決定するステップ、これによって分割部分が掃引可能な体積を表すことを判定するステップをさらに含む。掃引経路は、リボンの経路（すなわち、リボンにおける一つまたは複数の面を接続する方向）に対して垂直な方向であり得る。図７Ａを参照すると、掃引経路７１７の一例は、リボン経路７１８に対して垂直である。
【0054】
例において、本方法は、選択されたリボンの各々に関して、二つ以上の分割部分を取得するステップの後に、分割の結果として作成された二つの辺の各々の間の角度が品質角度以上であることを検証するステップをさらに備える。本方法は、品質角度未満を有する辺が作成されていないことを検証することにより、品質チェックのような位置付けのステップを実行し得る。品質角度は、０．５度から５．０度までの範囲の角度であり得る。品質角度は、分割後に体積をモザイク化するために使用され得るメッシュ生成ソフトウェアの性能にしたがって設定され得る。
【0055】
例において、本方法は、再帰的な方法で実行し得る。そのような例では、分割部分が掃引可能な体積を表していないことを、本方法が決定する場合、本方法は、その分割部分の体積型Ｂ－Ｒｅｐにおけるリボン検出に関する開示された方法を呼び出し得る。取得済みの全ての分割部分の体積が掃引可能になると、本方法は停止し得る。
【0056】
図２０は、システムのＧＵＩの一例を示し、このシステムは、ＣＡＤシステムである。モデル２０００は、本方法に提供されるＣＡＤ３Ｄモデルの一例である。ＧＵＩ２０００は、メニューバー２１１０および２１２０、ならびにボトムツールバー２１４０およびサイドツールバー２１５０を有する、典型的なＣＡＤのようなインターフェースであり得る。このようなメニューバーおよびツールバーは、ユーザーが選択可能なアイコンのセットを含み、各アイコンは、当技術分野で知られているように、一つまたは複数の操作または機能に関連付けられる。これらのアイコンの幾つかはＧＵＩ２１００に表示される３Ｄモデル化オブジェクト２０００の編集および／または作業に適合したソフトウェアツールに関連付けられる。ソフトウェアツールは、ワークベンチにグループ化され得る。各ワークベンチは、ソフトウェアツールのサブセットで構成される。特に、ワークベンチの一つは、モデル化された製品２０００の幾何学的特徴を編集することに適した編集ワークベンチである。装置中には、設計者は、例えば、オブジェクト２０００の一部を事前に選択し、次に操作（例えば、寸法、色等を変更する）を開始するか、または適切なアイコンを選択することによって幾何学的制約を編集し得る。例えば、典型的なＣＡＤ操作は、画面に表示された３Ｄモデル化オブジェクトのパンチまたは折り曲げに関するモデリングである。ＧＵＩは、例えば、表示された製品２０００に関連するデータ２５００を表示し得る。図の例では、「機能ツリー」として表示されたデータ２５００と、その３Ｄ表現２０００とは、ブレーキキャリパーとディスクを含むブレーキ集合体に関連している。ＧＵＩは、例えば、オブジェクトの３Ｄ方向付けを容易にするため、編集された製品の動作のシミュレーション、または表示された製品２０００の様々な属性のレンダリングを誘発するために、様々なタイプのグラフィックツール２１３０、２０７０および２０８０をさらに示し得る。カーソル２０６０は、触覚デバイスによって制御されて、ユーザーがグラフィックツールと相互作用することを可能にし得る。
【0057】
図２１は、システムの一例を示しており、このシステムは、クライアントコンピュータシステム、例えば、ユーザーのワークステーションである。
【0058】
この例におけるクライアントコンピュータは、内部通信パス１０００に接続された中央処理ユニット（ＣＰＵ）１０１０と、同様にパスに接続されたランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）１０７０とを備える。さらに、クライアントコンピュータには、バスに接続されたビデオランダムアクセスメモリ１１００に関連付けられるグラフィク処理ユニット（ＧＰＵ）１１１０が設けられる。ビデオＲＡＭ１１００は、当技術分野ではフレームバッファとしても知られている。大容量記憶装置コントローラ１０２０は、ハードドライブ１０３０などの大容量記憶装置へのアセスを管理する。コンピュータプログラム命令およびデータを有形に具体化することに適した大容量記憶装置には、例として、ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭおよびフラッシュメモリなどの半導体メモリデバイス、内部ハードディスクおよびリムーバブルディスクなどの磁気ディスク、光磁気ディスク、およびＣＤ－ＲＯＭディスク１０４０を含む、あらゆる形態の不揮発性メモリが含まれる。上述の何れも、特別に設計されたＡＳＩＣ（特定用途向け集積回路）によって補足され得るか、または組み込まれ得る。ネットワークアダプタ１０５０は、ネットワーク１０６０へのアクセスを管理する。また、クライアントコンピュータには、カーソル制御デバイス、キーボードなどの触覚デバイス１０９０が含まれ得る。カーソル制御デバイスは、クライアントコンピュータで使用されて、ユーザーがディスプレイ１０８０上に任意の所望位置に選択的にカーソルを配置することができるようにする。さらに、カーソル制御デバイスは、ユーザーが様々なコマンドを選択して、制御信号を入力することを可能にする。カーソル制御デバイスは、制御信号をシステムに入力するための多数の信号発生装置を含む。通常、カーソル制御デバイスはマウスであり、マウスのボタンを使用して信号を生成する。代替的または追加的に、クライアントコンピュータシステムは、感知バッドおよび／または感知スクリーンを備え得る。
【0059】
コンピュータプログラムは、コンピュータによって実行可能な命令を含み得て、その命令は、上述のシステムに本方法を実行させるための手段を備える。プログラムは、システムのメモリを含む任意のデータ記憶メディアに記録可能であり得る。プログラムは、例えば、デジタル電子回路で、またはコンピュータハードウェア、ファームウェア、ソフトウェアで、またはそれらの組み合わせで実装され得る。プログラムは、装置、例えば、プログラム可能なプロセッサによる実行のために機械可読記憶装置に有形的に具現化された製品として実装され得る。方法のステップは、命令のプログラムを実行して、入力データを操作して出力を生成することによって方法の機能を実行するプログラム可能なプロセッサによって実行され得る。そのため、プロセッサは、プログラム可能であり得て、データ記憶システム、少なくとも一つの入力装置、および少なくとも一つの出力装置からデータおよび命令を受信し、それらにデータおよび命令を送信するように結合され得る。アプリケーションプログラムは、必要に応じて、高レベルの手続き型プログラミング言語またはオブジェクト指向型プログラミング言語、またはアセンブリ言語あるいはマシン語で実装され得る。いずれにせよ、言語は、コンパイル型言語またはインタープリター型言語であり得る。プログラムは、完全インストールプログラムまたは更新プログラムであり得る。システムにプログラムを適用すると、どのような場合でも、本方法を実行するための命令が得られる。
【0060】
ここで、本方法の実装について、説明する。
【0061】
そのような実装は、体積を分析し、幾つかの掃引可能ない領域に分割するために求められる。この分割操作が実行された後に、従来技術の既知なアルゴリズムが使用されて、幾つかの掃引可能な領域の各々に関する３Ｄの六面体メッシュを作成し得る。
【0062】
図５を参照して、実装は、反復プログラムを使用して、Ｂ－ｒｅｐモデルの分割を実行する。ステップ１では、実装は、リボンを検出して所定のＢ－ｒｅｐを分析し、それらを特徴付ける。ステップ２では、実装は、検出済みリボンの一つと分割方法を選択する。リボン（および関連する分割方法）の選択は、ステップ１で見付けられたリボンの基準に依存する。ステップ３では、実装は、ステップ２で見付けられた分割方法を使用してＢ－ｒｅｐモデルを分割し、それによって幾つかの副体積を取得する。ステップ４では、実装は、各副体積を確認して、それが掃引メッシュ法を使用して、六面体でメッシュ化可能（meshable）であるかどうかを検出する。次に、実装は、メッシュ化可能な全ての副体積、実装が分割に失敗した全ての副体積、およびステップ１の入力として与えられた他の体積を保存する。副体積が組み立てのために保存されている場合、実装は、反復プロセスを停止する。ステップ５では、実装は、全ての副体積を組み立てる。
【0063】
六面体メッシュ生成は、変形した立方体（すなわち、六面体）で構成される六面体メッシュを生成する。引用文献「六面体メッシュ生成：ギャップにご用心！（Hexahedral Meshing: Mind the Gap!）」（レイ（Ray）等、ｈａｌ－０１５５１６０３、２０１７年）で説明されているように、六面体メッシュは、シミュレーションの速度および精度の両方を大幅に向上させるため、それらは、変形力学（例えば、弾性および弾塑性）、流体力学、または生体力学シミュレーションのような幾つかの物理現象のシミュレーションを行うためによく使用される。この改善は、（１）六面体メッシュに含まれる要素の数が、四面体メッシュと比較して少ないこと（すなわち、単一の六面体と比較して５～６個の四面体）、（２）六面体の要素に関連付けられた三次線形関数の基底は、より高次の変化をより適切に捉えることができる三次項を有すること、（３）六面体メッシュは、四面体で発生するロック現象を回避すること、および（４）六面体要素からなる六面体層は、幾何学的境界の特徴および／または幾つかの物理的特性（フロー方向、衝撃波、熱勾配等）に沿って配置され得ることという事実に起因する。六面体メッシュは、弾性解析および弾塑性解析で曲げおよび捩りに優れた性能を発揮し、および／または荷重条件、材料の非圧縮性、接触、摩擦、および集合的条件に関係なく、妥当な接触圧力および接触剪断応力を提供することにより、生体力学シミュレーションでより良い結果をもたらすことが知られている。六面体メッシュ生成は、掃引可能な領域のために標準的なメッシュ生成ツールによって取得され得て、すなわち領域には、ソース側と呼ばれる面のセット、ターゲット側と呼ばれる面のセットが含まれ、その間に掃引経路と呼ばれる別の面のセットが設定される。このような領域の場合、メッシュ生成ツールは、面の開始セットに２Ｄ正方形メッシュを作成し、面の目標セットに同じ２Ｄ正方形メッシュを複製する。次に、メッシュ生成ツールは、開始２Ｄメッシュから目標２Ｄメッシュまで掃引を行うことにより、例えば、「オープン体積の自動六面体掃引メッシュ生成（Automatic Hexahedral Sweep Mesh Generation of Open Volumes）」（ムカジー（Mukherjee）等、第２１回国際メッシュ生成円卓会議の議事録、２０１３年）の方法を使用することにより、３Ｄ六面体メッシュを作成し得る。
【0064】
さらに、実装は、例えば、オペレータによる手動分割と比較して時間を節約する自動分割機能を提供する。さらに、自動分割は、複雑な部品に対してより関連性の高い分割部分を取得し、再現可能性を向上させる。
【0065】
実装は、３Ｄ体積部品としてのＢ－ｒｅｐ（すなわち、３ＤＣＡＤモデルの体積型Ｂ－ｒｅｐ）に基づいており、図５を参照して説明される。
【0066】
［ステップ１：リボンの検出］
まず、実装は、一つまたは複数のリボンを検出するために、Ｂ－ｒｅｐの全ての面を、それらの接合の滑らかさに応じてグループ化する。隣接する二面は、それらの間の全ての辺が所定の範囲内で最大角度を取得する場合にのみ、同じグループになる。ここで選択した範囲は、１５０～２１０度である。このようなグループは、滑らかな曲面と呼ばれる。次に、実装は、正方形の滑らかな曲面を検出する。正方形の滑らかな曲面が展開されると、その境界は四つの超越辺のみで構成される。超越辺は、滑らかな接触により二辺が接続されているオープンワイヤーである。実際には、正方形の滑らかな曲面は、隣接する二つまたは四つの滑らかな曲面を有する滑らかな曲面である。
まず、実装は、一つまたは複数のリボンを検出するために、Ｂ－ｒｅｐの全ての面を、それらの接合の滑らかさに応じてグループ化する。隣接する二面は、それらの間の全ての辺が所定の範囲内で最大角度を取得する場合にのみ、同じグループになる。ここで選択した範囲は、１５０～２１０度である。このようなグループは、滑らかな曲面と呼ばれる。次に、実装は、正方形の滑らかな曲面を検出する。正方形の滑らかな曲面が展開されると、その境界は四つの超越辺のみで構成される。超越辺は、滑らかな接触により二辺が接続されているオープンワイヤーである。実際には、正方形の滑らかな曲面は、隣接する二つまたは四つの滑らかな曲面を有する滑らかな曲面である。
【0067】
最後に、実装は、リボンを検出する。リボン検出の背後にある考え方は、メッシュ生成操作中に掃引経路になる可能性のある領域を見付けることである。そのため、リボンは、掃引方向によっても定義される。具体的には、リボンは、接続された正方形の滑らかな曲面のセットである。リボンは、少なくとも一つの正方形の滑らかな曲面で構成され、正方形の滑らかな曲面の幅の一つのみである。掃引方向におけるリボンの隣接面は、開始面／目標面と呼ばれる。
【0068】
［ステップ２．１：幾何学的基準の計算］
まず、各リボンに関して、実装は、リボンを特徴付ける単語である五つの基準を計算する。
・凹部の基準：リボンは、開始面／目標面との接続が片側で凹状であり、かつ、反対側で凸状である場合、および以下に定義されるように、「イン」として検出される場合、凹部として見做される。
・凸部の基準：リボンは、開始面／目標面との接続が片側で凹状であり、かつ、反対側で凸状である場合、および以下で定義されるように、「アウト」として検出される場合、凸部として見做される。
・閉鎖の基準：リボンが開始面／目標面以外に隣接しない場合、そのリボンは閉鎖的であると見做される。
・大きな影響の基準：Ｂ－ｒｅｐモデルとこのリボンの外挿との交差部分と、リボンとの間の距離がリボンのサイズより大きい場合、そのリボンは大きな影響を与えると見做される。
・回転の基準：リボンが同じ軸を有する回転面上に存在する場合、そのリボンは回転体として見做される。
・イン／アウト：考え方は、リボンが穴または瘤の一部であるかどうかを検出することである。具体的には、リボンにおける各面に関して、面の重心が物体の内側にあるか、または外側にあるかを、実装が確認する。
まず、各リボンに関して、実装は、リボンを特徴付ける単語である五つの基準を計算する。
・凹部の基準：リボンは、開始面／目標面との接続が片側で凹状であり、かつ、反対側で凸状である場合、および以下に定義されるように、「イン」として検出される場合、凹部として見做される。
・凸部の基準：リボンは、開始面／目標面との接続が片側で凹状であり、かつ、反対側で凸状である場合、および以下で定義されるように、「アウト」として検出される場合、凸部として見做される。
・閉鎖の基準：リボンが開始面／目標面以外に隣接しない場合、そのリボンは閉鎖的であると見做される。
・大きな影響の基準：Ｂ－ｒｅｐモデルとこのリボンの外挿との交差部分と、リボンとの間の距離がリボンのサイズより大きい場合、そのリボンは大きな影響を与えると見做される。
・回転の基準：リボンが同じ軸を有する回転面上に存在する場合、そのリボンは回転体として見做される。
・イン／アウト：考え方は、リボンが穴または瘤の一部であるかどうかを検出することである。具体的には、リボンにおける各面に関して、面の重心が物体の内側にあるか、または外側にあるかを、実装が確認する。
【0069】
［ステップ２．２：分割する最初のリボンの選択］
部品を切り取る（すなわち、分割する）ために、実装は、一般的なロジックにしたがう。実装は、最も局所的な切り取りを優先することにより、部品が複雑過ぎてメッシュ化できないものを最初に分離する。最も単純な部品は、円柱である。考え方は、最初に細部を切り取ることである。具体的には、実装は、（部品のサイズと比較して）小さいリボンの周囲の切り取りを行おうとする。「最も局所的」という用語の背後にある考え方は、モデルにおける残りの部分への影響をできるだけ小さくして細部を切り取ることができるようにすることである。実装は、例えば、円形の穴など、特権的な掃引方向で領域を分離する。
部品を切り取る（すなわち、分割する）ために、実装は、一般的なロジックにしたがう。実装は、最も局所的な切り取りを優先することにより、部品が複雑過ぎてメッシュ化できないものを最初に分離する。最も単純な部品は、円柱である。考え方は、最初に細部を切り取ることである。具体的には、実装は、（部品のサイズと比較して）小さいリボンの周囲の切り取りを行おうとする。「最も局所的」という用語の背後にある考え方は、モデルにおける残りの部分への影響をできるだけ小さくして細部を切り取ることができるようにすることである。実装は、例えば、円形の穴など、特権的な掃引方向で領域を分離する。
【0070】
このロジックは、次の性質を有するリボンの周囲にこの順序で区画を切り取るアルゴリズムを提供する。すなわち、
１．閉じた凸部：実装は、閉じた凸部の瘤を除去することから開始する。関連する切り取りは、部品における残りの部分に影響することはない。実際、瘤は、隣接する形状を変更することなく外れる。
２．閉じた凹部：次に、実装は、穴のある領域を処理する。穴は、方向を押し付ける。これらの領域は、抽出される必要があり、そうしないと、それらは隣接する切り取りによってより複雑になるリスクがある。
３．凸部：ここでは、瘤の近くにあるものを除去することが最適である。関連する切り取りは、隣接する形状をわずかに変更する。
４．凹部：最後に、最終の局所的な基準は、閉鎖的でない凹部を分離することである。これは、抽出される必要がある局所的な掃引方向を多分に押し付けるためである。
５．回転：回転リボンの場合、実装は、掃引によってメッシュ化することができる新しい体積要素を作成する、以下で説明される特定の切断方法を使用する。アルゴリズムのアプローチが包括的な体積切断であるため、アルゴリズムは、第五の基準に到達し得る。
１．閉じた凸部：実装は、閉じた凸部の瘤を除去することから開始する。関連する切り取りは、部品における残りの部分に影響することはない。実際、瘤は、隣接する形状を変更することなく外れる。
２．閉じた凹部：次に、実装は、穴のある領域を処理する。穴は、方向を押し付ける。これらの領域は、抽出される必要があり、そうしないと、それらは隣接する切り取りによってより複雑になるリスクがある。
３．凸部：ここでは、瘤の近くにあるものを除去することが最適である。関連する切り取りは、隣接する形状をわずかに変更する。
４．凹部：最後に、最終の局所的な基準は、閉鎖的でない凹部を分離することである。これは、抽出される必要がある局所的な掃引方向を多分に押し付けるためである。
５．回転：回転リボンの場合、実装は、掃引によってメッシュ化することができる新しい体積要素を作成する、以下で説明される特定の切断方法を使用する。アルゴリズムのアプローチが包括的な体積切断であるため、アルゴリズムは、第五の基準に到達し得る。
【0071】
具体的には、アルゴリズムは、構成ファイルによって駆動される。実装は、構成ファイルの各行を、最初の行から最後の行まで分析し得る。このような構成ファイルの一例は、図９Ａに例証される。構成ファイルの各行は、基準を提示する。実装が各行の基準に対応するリボンを見付けた場合、見付けられたリボンは、アルゴリズムに適したリボンである。それ以外の場合、実装は、構成ファイルにおける次の行に進行する。次に、実装は、以下で説明されるように、見付けられたリボンの周囲で分割を実行する。
【0072】
［ステップ３：体積の分割］
実装は、リボンの基準および構成ファイルに応じて分割方法を選択する。構成ファイルの一例は、図８Ｂに提示される。
実装は、リボンの基準および構成ファイルに応じて分割方法を選択する。構成ファイルの一例は、図８Ｂに提示される。
【0073】
実装は、体積を分割するために、四つの方法を使用し得る。すなわち、
・オフセット法：オフセット法の考え方は、Ｂ－ｒｅｐモデルにおける残りの部分から穴を分離することである。それを行うために、実装は、リボンにおける凸状隣接体のオフセットである分割面を作成する。オフセットの値は、リボンサイズによって異なる。オフセット法の一例は、図１１に例証される。
・リボン外挿法：リボン外挿法の考え方は、穴の問題を処理することである。それを行うために、実装は、Ｂ－ｒｅｐモデルを通してリボンを外挿して、分割面を作成する。リボン外挿法の一例は、図１２に例証される。
・隣接外挿法：隣接外挿法の考え方は、Ｂ－ｒｅｐモデルにおける残りの部分から凸部を分離することである。それを行うために、実装は、リボンにおける凹状隣接体を選択し、それを外挿して内部の穴を除去する。隣接外挿法の一例は、図１０に例証される。
・軸方向法：軸方向法の考え方は、回転体を処理することである。実装は、このＢ－ｒｅｐモデルを特別のパターンによって分割して、掃引方向を使用してメッシュ化可能である三つの体積を取得する。隣接外挿法の一例は、図１３に例証される。
・オフセット法：オフセット法の考え方は、Ｂ－ｒｅｐモデルにおける残りの部分から穴を分離することである。それを行うために、実装は、リボンにおける凸状隣接体のオフセットである分割面を作成する。オフセットの値は、リボンサイズによって異なる。オフセット法の一例は、図１１に例証される。
・リボン外挿法：リボン外挿法の考え方は、穴の問題を処理することである。それを行うために、実装は、Ｂ－ｒｅｐモデルを通してリボンを外挿して、分割面を作成する。リボン外挿法の一例は、図１２に例証される。
・隣接外挿法：隣接外挿法の考え方は、Ｂ－ｒｅｐモデルにおける残りの部分から凸部を分離することである。それを行うために、実装は、リボンにおける凹状隣接体を選択し、それを外挿して内部の穴を除去する。隣接外挿法の一例は、図１０に例証される。
・軸方向法：軸方向法の考え方は、回転体を処理することである。実装は、このＢ－ｒｅｐモデルを特別のパターンによって分割して、掃引方向を使用してメッシュ化可能である三つの体積を取得する。隣接外挿法の一例は、図１３に例証される。
【0074】
図９Ｂにおける構成ファイルの例を参照すると、本方法の実装は、三つの基準、すなわち凹部、閉鎖、および大きな影響によって特徴付けられるリボンの場合には、オフセット法を使用する。さらに、実装は、凹部の基準によって特徴付けられるリボンの場合、リボン外挿法を使用する。実装は、凸部の基準によって特徴付けられるリボンの場合に隣接外挿法を使用し得て、二つの基準、すなわち回転性および閉鎖によって特徴付けられるリボンの場合に軸方向法を使用し得る。
【0075】
実装は、既存のトポロジー操作を使用して、分割を実行する。トポロジー操作は、曲面の外挿（または、曲面境界の外挿）、および／または、例えば、体積と曲面との交差部分による幾何学的形状の分割、ワイヤーによる体積における面の切断、および／または面の組み立てなどの、一つまたは複数の標準的なＣＡＤ操作であり得る。
【0076】
実装は、品質角度より小さい角度で辺が作成されていないことを確認することにより、分割のステップの後に品質チェックを実行し得る。実装は、メッシュ生成ツール機能（mesher capability）にしたがって品質角度を０．５度から５．０度までの範囲で設定し得る。幾つかの適切な実装では、品質角度は、０．５度に等しくなり得る。
【0077】
ステップの３における結果は、複数体積の３Ｄ部品である。
【0078】
［ステップ４：メッシュ化可能性（meshablility）の確認ステップ］
体積が掃引メッシュ法を使用してメッシュ化することができる場合のみ、実装は、その体積を「メッシュ化可能」と宣言し得る。このステップでは、実装は、ステップ３からの結果である副体積を分析し、全ての「メッシュ化可能な」副体積を保存する。全ての「メッシュ化不可な」副体積は、ステップ１からのアルゴリズムを使用して分割される。
体積が掃引メッシュ法を使用してメッシュ化することができる場合のみ、実装は、その体積を「メッシュ化可能」と宣言し得る。このステップでは、実装は、ステップ３からの結果である副体積を分析し、全ての「メッシュ化可能な」副体積を保存する。全ての「メッシュ化不可な」副体積は、ステップ１からのアルゴリズムを使用して分割される。
【0079】
［ステップ５：組み立て］
このステップでは、実装は、全ての副体積を標準結合で一つの部品に組み立てて、内部面を保持する。
このステップでは、実装は、全ての副体積を標準結合で一つの部品に組み立てて、内部面を保持する。
【図1】
【図2A】
【図2B】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6A】
【図6B】
【図7A】
【図7B】
【図7C】
【図8A】
【図8B】
【図8C】
【図8D】
【図8E】
【図8F】
【図9A】
【図9B】
【図10A】
【図10B】
【図10C】
【図10D】
【図11A】
【図11B】
【図11C】
【図12A】
【図12B】
【図12C】
【図13A】
【図13B】
【図13C】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19A】
【図19B】
【図19C】
【図19D】
【図19E】
【図20】
【図21】
【外国語明細書】