(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023085682
(43)【公開日】2023-06-21
(54)【発明の名称】主応力算出プログラム、及び主応力算出方法
(51)【国際特許分類】
G01L 1/00 20060101AFI20230614BHJP
G01N 3/00 20060101ALI20230614BHJP
G01L 5/00 20060101ALI20230614BHJP
E02D 1/02 20060101ALI20230614BHJP
【ＦＩ】
G01L1/00 M
G01N3/00 D
G01L5/00 A
E02D1/02
【審査請求】未請求
【請求項の数】3
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021199856
(22)【出願日】2021-12-09
(71)【出願人】
【識別番号】303057365
【氏名又は名称】株式会社安藤・間
(74)【代理人】
【識別番号】110001335
【氏名又は名称】弁理士法人 武政国際特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】川久保 昌平
【テーマコード（参考）】
2D043
2F051
2G061
【Ｆターム（参考）】
2D043AA02
2D043AB03
2D043AC01
2D043BA10
2D043BC05
2F051AA06
2F051BA07
2G061AA02
2G061AB01
2G061BA01
2G061CA06
2G061EA02
2G061EA03
2G061EA05
2G061EC02
(57)【要約】
【課題】本願発明の課題は、従来技術が抱える問題を解決することであり、すなわち原位置試験の結果から異方性岩盤の主応力を比較的容易に求めることができる主応力算出プログラムと、これを用いた主応力算出方法を提供することである。
【解決手段】異方性岩盤に設けられたボーリング孔の壁面を等変位載荷方式で加圧する載荷試験を、載荷方向を変えながら行って得られたＮ回分の第１変形係数Ｅ１と、第２変形係数Ｅ２、載荷初期圧ｐ０に基づいて、岩盤の最大主応力σ１ ∞、最小主応力σ２ ∞、及び主応力の作用角αを求める機能をコンピュータに実行させるプログラムであって、条件値取込処理と作用角設定処理、暫定主応力算出処理、感度係数算出処理、差分２乗和算出処理、作用角決定処理、主応力決定処理をコンピュータに実行させる機能を備えたものである。
【選択図】図７
【解決手段】異方性岩盤に設けられたボーリング孔の壁面を等変位載荷方式で加圧する載荷試験を、載荷方向を変えながら行って得られたＮ回分の第１変形係数Ｅ１と、第２変形係数Ｅ２、載荷初期圧ｐ０に基づいて、岩盤の最大主応力σ１ ∞、最小主応力σ２ ∞、及び主応力の作用角αを求める機能をコンピュータに実行させるプログラムであって、条件値取込処理と作用角設定処理、暫定主応力算出処理、感度係数算出処理、差分２乗和算出処理、作用角決定処理、主応力決定処理をコンピュータに実行させる機能を備えたものである。
【選択図】図７
【特許請求の範囲】
【請求項1】
異方性を示す岩盤に設けられたボーリング孔の壁面を等変位載荷方式で加圧する載荷試験を、載荷方向を変えながら行って得られたＮ（Ｎは３以上の自然数）回分の第１変形係数Ｅ１、第２変形係数Ｅ２、及び載荷初期圧ｐ０に基づいて、該岩盤の最大主応力σ１
∞、最小主応力σ２
∞、及び最大主応力σ１
∞の作用角αを求める機能を、コンピュータに実行させるプログラムであって、
前記第１変形係数Ｅ１は直交する第１軸、第２軸及び第３軸のうち該第１軸方向の変形係数であって、前記第２変形係数Ｅ２は該第２軸方向の変形係数であり、
前記載荷試験における試験孔半径ｒ及び載荷面曲率β、前記第１軸と前記第２軸を含む平面内の第１ポアソン比ν１２、該第１軸と前記第３軸を含む平面内の第２ポアソン比ν１３、前記第１変形係数Ｅ１、前記第２変形係数Ｅ２、水平面と前記第１軸との傾斜角φ、並びに前記載荷初期圧ｐ０を取込む条件値取込処理と、
前記作用角αの候補となる複数種類の候補作用角α（ｊ）を設定する作用角設定処理と、
前記候補作用角α（ｊ）ごとに、次式で与えられ、前記第１変形係数Ｅ１、前記第２変形係数Ｅ２、前記傾斜角φ、及び前記作用角αを変数とする第１感度係数Ω１（ｉ，ｊ）及び第２感度係数Ω２（ｉ，ｊ）を算出する感度係数算出処理と、
ｐ０＝Ω１（ｉ，ｊ）×σ１ ∞（ｉ，ｊ）＋Ω２（ｉ，ｊ）×σ２ ∞（ｉ，ｊ）
前記候補作用角α（ｊ）ごとに、暫定最大主応力σ１ ∞（ｉ，ｊ）及び暫定最小主応力σ２ ∞（ｉ，ｊ）を算出する暫定主応力算出処理と、
前記候補作用角α（ｊ）ごとに、Ｎ回の試験それぞれについて次式で与えられる２乗差ｓ（ｉ，ｊ）を算出するとともに、Ｎ回分の該２乗差の総和である総和２乗差を算出する差分２乗和算出処理と、
ｓ（ｉ，ｊ）＝［ｐ０－Ω１（ｉ，ｊ）×σ１ ∞（ｉ，ｊ）＋Ω２（ｉ，ｊ）×σ２ ∞（ｉ，ｊ）］２
前記候補作用角α（ｊ）ごとに得られる前記総和２乗差のうち、最小の該総和２乗差を選出するとともに、最小の該総和２乗差に係る前記候補作用角α（ｊ）を前記作用角αとして決定する作用角決定処理と、
前記作用角決定処理で決定された前記作用角αに係る前記暫定最大主応力σ１ ∞（ｉ，ｊ）及び前記暫定最小主応力σ２ ∞（ｉ，ｊ）を、前記暫定最大主応力σ１ ∞及び前記最小主応力σ２ ∞として決定する主応力決定処理と、を前記コンピュータに実行させる機能を備えた、
ことを特徴とする主応力算出プログラム。
前記第１変形係数Ｅ１は直交する第１軸、第２軸及び第３軸のうち該第１軸方向の変形係数であって、前記第２変形係数Ｅ２は該第２軸方向の変形係数であり、
前記載荷試験における試験孔半径ｒ及び載荷面曲率β、前記第１軸と前記第２軸を含む平面内の第１ポアソン比ν１２、該第１軸と前記第３軸を含む平面内の第２ポアソン比ν１３、前記第１変形係数Ｅ１、前記第２変形係数Ｅ２、水平面と前記第１軸との傾斜角φ、並びに前記載荷初期圧ｐ０を取込む条件値取込処理と、
前記作用角αの候補となる複数種類の候補作用角α（ｊ）を設定する作用角設定処理と、
前記候補作用角α（ｊ）ごとに、次式で与えられ、前記第１変形係数Ｅ１、前記第２変形係数Ｅ２、前記傾斜角φ、及び前記作用角αを変数とする第１感度係数Ω１（ｉ，ｊ）及び第２感度係数Ω２（ｉ，ｊ）を算出する感度係数算出処理と、
ｐ０＝Ω１（ｉ，ｊ）×σ１ ∞（ｉ，ｊ）＋Ω２（ｉ，ｊ）×σ２ ∞（ｉ，ｊ）
前記候補作用角α（ｊ）ごとに、暫定最大主応力σ１ ∞（ｉ，ｊ）及び暫定最小主応力σ２ ∞（ｉ，ｊ）を算出する暫定主応力算出処理と、
前記候補作用角α（ｊ）ごとに、Ｎ回の試験それぞれについて次式で与えられる２乗差ｓ（ｉ，ｊ）を算出するとともに、Ｎ回分の該２乗差の総和である総和２乗差を算出する差分２乗和算出処理と、
ｓ（ｉ，ｊ）＝［ｐ０－Ω１（ｉ，ｊ）×σ１ ∞（ｉ，ｊ）＋Ω２（ｉ，ｊ）×σ２ ∞（ｉ，ｊ）］２
前記候補作用角α（ｊ）ごとに得られる前記総和２乗差のうち、最小の該総和２乗差を選出するとともに、最小の該総和２乗差に係る前記候補作用角α（ｊ）を前記作用角αとして決定する作用角決定処理と、
前記作用角決定処理で決定された前記作用角αに係る前記暫定最大主応力σ１ ∞（ｉ，ｊ）及び前記暫定最小主応力σ２ ∞（ｉ，ｊ）を、前記暫定最大主応力σ１ ∞及び前記最小主応力σ２ ∞として決定する主応力決定処理と、を前記コンピュータに実行させる機能を備えた、
ことを特徴とする主応力算出プログラム。
【請求項2】
前記暫定主応力算出処理は、次式を用いた最小二乗法によって前記暫定最大主応力σ１
∞（ｉ，ｊ）及び前記暫定最小主応力σ２
∞（ｉ，ｊ）を算出する、
ことを特徴とする請求項１記載の主応力算出プログラム。
【請求項3】
ボーリング孔壁面を等変位載荷方式で加圧する載荷試験を行うことによって、異方性を示す前記岩盤の最大主応力σ１
∞、最小主応力σ２
∞、及び最大主応力σ１
∞の作用角αを求める方法であって、
載荷方向を変えながら前記岩盤に対してＮ（Ｎは３以上の自然数）回の前記載荷試験を行う載荷試験工程と、
Ｎ回分の試験結果に基づいて、前記岩盤の前記最大主応力σ１ ∞、前記最小主応力σ２ ∞、及び前記作用角αを求める解析工程と、を備え、
前記解析工程では、請求項１又は請求項２記載の前記主応力算出プログラムを使用して前記最大主応力σ１ ∞、前記最小主応力σ２ ∞、及び前記主応力の作用角αを求める、
ことを特徴とする主応力算出方法。
載荷方向を変えながら前記岩盤に対してＮ（Ｎは３以上の自然数）回の前記載荷試験を行う載荷試験工程と、
Ｎ回分の試験結果に基づいて、前記岩盤の前記最大主応力σ１ ∞、前記最小主応力σ２ ∞、及び前記作用角αを求める解析工程と、を備え、
前記解析工程では、請求項１又は請求項２記載の前記主応力算出プログラムを使用して前記最大主応力σ１ ∞、前記最小主応力σ２ ∞、及び前記主応力の作用角αを求める、
ことを特徴とする主応力算出方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本願発明は、変形特性の異方性を示す岩盤の主応力に関する技術であり、より具体的には、等変位載荷方式の孔内載荷試験で得られた結果に対して異方性弾性理論に基づく解析を行うことで岩盤の２次元初期主応力を求める技術に関するものである。
【背景技術】
【0002】
岩盤上、あるいは岩盤内に構築する構造物の設計計画を行うにあたっては、その岩盤の力学特性を把握することが極めて重要となる。岩盤の力学特性としては、例えば岩盤の応力状態や変形係数などが挙げられ、このうち岩盤の応力状態は、トンネルや大深度地下空洞を新設するための設計、あるいは想定以上の変状が見られる既設トンネルや経年劣化が顕著な老朽トンネルなどを補強するための設計にとって、不可欠な情報といえる。
【0003】
岩盤の応力状態を把握するには原位置試験、すなわち実際に現地で応力測定を行うのが一般的であり、特に、特許文献１に示される「水圧破砕法」と、特許文献２、３に示される「応力解放法」に大別することができる。また、本願の出願人は、ボアホールジャッキ試験から得られる結果のみに基づいて岩盤初期応力を得ることができる好適な発明を特許文献４に開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開昭６２－０５０５９１号公報
【特許文献2】特開昭６２－２２０８２３号公報
【特許文献3】特開２００５－６９９３７号公報
【特許文献4】特開２０２１－６０２９５号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
特許文献１に示されるような水圧破砕法は、ボーリング孔のうち所定区間をパッカーで塞栓するとともに、この部分に対して水圧を与えることで人工亀裂を発生させ、水圧と亀裂の関係から岩盤の応力を求める手法である。そのため、水圧破砕法を行うにはパッカーや高圧ポンプ、水タンク、ケーブルウィンチなど多様な機器を用意する必要があり、すなわち装置全体が大掛かりとなる。
【0006】
一方、特許文献２や特許文献３に示されるような応力解放法は、岩盤圧検出器（あるいは特殊加工したひずみ計）をセメントミルクや接着剤でボーリング孔内に固定したうえでオーバーコアリングを施し、このオーバーコアリング前後の解放ひずみを一定時間連続計測することで岩盤の応力を求める手法である。そのため、応力解放法を行うには、オーバーコアリングを構築する作業が必要となり、しかもグラウト等を用いて岩盤圧検出器や特殊ひずみ計をボーリング孔内に固定する作業も必要となる。
【0007】
このうち特許文献２に示される手法は、応力解放法のうち特に「電中研式埋設ひずみ法」と呼ばれるもので、湧水が多いケースでは岩盤圧検出器のグラウト固定が難しいことから不向きとされる。また、大孔径（通常φ２００ｍｍ程度）のオーバーコアリングを必要とするため、多大な労力と時間を要するうえに、使用する各ひずみ計の感度係数を求めるためにオーバーコアリングによって採取したコアによる室内試験を実施しなければならない。特許文献３に示される手法は、応力解放法のうち特に「円錐孔底ひずみ法」と呼ばれるもので、湧水が少しでもあるケース、あるいは多孔質軟岩を対象とするケースでは、ひずみ計の接着固定が難しいことから不向きとされる他、変形係数やポアソン比を求めるためにやはり室内試験を行う必要がある。
【0008】
ところで、岩盤内の応力分布は一般的にそのばらつきが顕著であることから、１点（１のボーリング孔）のみの測定に留めず、多点で測定を行うことが望ましいとされている。しかしながら、特許文献１の手法では装置全体が大掛かりとなるため事前準備に時間を要し、特許文献２の方法では多大な労力と時間を要する。また、特許文献３の手法ではひずみ計設置に上記の制約条件が伴う。このように、オーバーコアリングの構築作業やグラウト固定作業が必要となるなど、従来手法によって数多くの点（ボーリング孔）で測定を行うことは決して現実的とはいえない。
【0009】
この点、特許文献４に開示される発明は、通常のボアホールジャッキ試験を行うだけで足り、すなわち低コストでしかも容易に試験を行うことができることから、多点での測定を無理なく実現することができる。しかしながらこの発明は、等方性の岩盤を前提とした解析技術であって、異方性を示す岩盤に適用した場合は十分な結果が得られない。
【0010】
本願発明の課題は、従来技術が抱える問題を解決することであり、すなわち原位置試験の結果から異方性岩盤の主応力を比較的容易に求めることができる主応力算出プログラムと、これを用いた主応力算出方法を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0011】
本願発明は、原位置試験における載荷初期圧ｐ０と、主応力（最大主応力σ１
∞及び最小主応力σ２
∞）とがそれぞれ線形関係あることから、載荷初期圧ｐ０を算出する複雑な陰関数を比較的簡易な陽関数に変換することができる、という点に着目してなされたものであり、これまでにない発想に基づいて行われた発明である。
【0012】
異方性を示す岩盤に設けられたボーリング孔の壁面を等変位載荷方式で加圧する載荷試験を、載荷方向を変えながら行って得られたＮ（Ｎは３以上の自然数）回分の第１変形係数Ｅ１、第２変形係数Ｅ２、及び載荷初期圧ｐ０に基づいて、岩盤の最大主応力σ１
∞、最小主応力σ２
∞、及び最大主応力σ１
∞の作用角αを求める機能を、コンピュータに実行させるプログラムであって、条件値取込処理と作用角設定処理、暫定主応力算出処理、感度係数算出処理、差分２乗和算出処理、作用角決定処理、主応力決定処理をコンピュータに実行させる機能を備えたものである。なお、第１変形係数Ｅ１は直交する３軸（第１軸、第２軸及び第３軸）のうち第１軸方向の変形係数であって、第２変形係数Ｅ２は第２軸方向の変形係数である。このうち条件値取込処理は、載荷試験における試験孔半径ｒ及び載荷面曲率β、第１ポアソン比ν１２（ただし、第１軸と第２軸を含む平面内）、第２ポアソン比ν１３（ただし、第１軸と第３軸を含む平面内）、第１変形係数Ｅ１、第２変形係数Ｅ２、並びに載荷初期圧ｐ０を取込む処理である。作用角設定処理は、作用角αの候補となる複数種類の候補作用角α（ｉ）を設定する処理であり、感度係数算出処理は、候補作用角α（ｉ）ごとに次式で与えられる第１感度係数Ω１と第２感度係数Ω２を算出する処理である。
ｐ０＝Ω１×σ１ ∞（ｉ）＋Ω２×σ２ ∞（ｉ）
暫定主応力算出処理は、候補作用角α（ｉ）ごとに暫定最大主応力σ１ ∞（ｉ）と暫定最小主応力σ２ ∞（ｉ）を算出する処理であり、差分２乗和算出処理は、候補作用角α（ｉ）ごとに、Ｎ回の試験それぞれについて次式で与えられる２乗差ｓを算出するとともに、Ｎ回分の２乗差の総和である総和２乗差を算出する処理である。
ｓ＝［ｐ０－Ω１×σ１ ∞（ｉ）＋Ω２×σ２ ∞（ｉ）］２
作用角決定処理は、候補作用角α（ｉ）ごとに得られる総和２乗差のうち、最小の総和２乗差を選出するとともに、最小の総和２乗差に係る候補作用角α（ｉ）を作用角αとして決定する処理である。主応力決定処理は、作用角決定処理で決定された作用角αに係る暫定最大主応力σ１ ∞（ｉ）と暫定最小主応力σ２ ∞（ｉ）を、それぞれ最大主応力σ１ ∞と最小主応力σ２ ∞として決定する処理である。
ｐ０＝Ω１×σ１ ∞（ｉ）＋Ω２×σ２ ∞（ｉ）
暫定主応力算出処理は、候補作用角α（ｉ）ごとに暫定最大主応力σ１ ∞（ｉ）と暫定最小主応力σ２ ∞（ｉ）を算出する処理であり、差分２乗和算出処理は、候補作用角α（ｉ）ごとに、Ｎ回の試験それぞれについて次式で与えられる２乗差ｓを算出するとともに、Ｎ回分の２乗差の総和である総和２乗差を算出する処理である。
ｓ＝［ｐ０－Ω１×σ１ ∞（ｉ）＋Ω２×σ２ ∞（ｉ）］２
作用角決定処理は、候補作用角α（ｉ）ごとに得られる総和２乗差のうち、最小の総和２乗差を選出するとともに、最小の総和２乗差に係る候補作用角α（ｉ）を作用角αとして決定する処理である。主応力決定処理は、作用角決定処理で決定された作用角αに係る暫定最大主応力σ１ ∞（ｉ）と暫定最小主応力σ２ ∞（ｉ）を、それぞれ最大主応力σ１ ∞と最小主応力σ２ ∞として決定する処理である。
【0013】
本願発明の主応力算出プログラムは、暫定主応力算出処理が次式を用いた最小二乗法によって暫定最大主応力σ１
∞（ｉ）と暫定最小主応力σ２
∞（ｉ）を算出するものとすることもできる。
【数1】
【0014】
本願発明の主応力算出方法は、載荷試験（ボーリング孔壁面を等変位載荷方式で加圧する試験）を行うことによって、異方性を示す岩盤の最大主応力σ１
∞と、最小主応力σ２
∞、最大主応力σ１
∞の作用角αを求める方法であって、載荷試験工程と解析工程を備えた方法である。このうち載荷試験工程では、載荷方向を変えながら岩盤に対してＮ（Ｎは３以上の自然数）回の載荷試験を行い、解析工程では、本願発明の主応力算出プログラムを使用し、Ｎ回分の試験結果に基づいて岩盤の前記最大主応力σ１
∞と、最小主応力σ２
∞、主応力の作用角αを求める。
【発明の効果】
【0015】
本願発明の主応力算出プログラム、及び主応力算出方法には、次のような効果がある。
（１）原位置試験の結果に基づいて、比較的容易に異方性岩盤の主応力を求めることができる。
（２）異方性を考慮することによって、主応力の測定結果のばらつきを低減することができる。
（３）岩盤内の空洞や構造物等の数値解析を行う場合、岩盤の主応力の異方性を考慮した入力値を採用することができ、従来に比してより的確に空洞や構造物等を評価することができる。
（１）原位置試験の結果に基づいて、比較的容易に異方性岩盤の主応力を求めることができる。
（２）異方性を考慮することによって、主応力の測定結果のばらつきを低減することができる。
（３）岩盤内の空洞や構造物等の数値解析を行う場合、岩盤の主応力の異方性を考慮した入力値を採用することができ、従来に比してより的確に空洞や構造物等を評価することができる。
【図面の簡単な説明】
【0016】
【図1】（ａ）はボアホールジャッキ試験を説明する鉛直断面図、（ｂ）はボアホールジャッキ試験を説明する水平断面図。
【図2】（ａ）は載荷方向が０°で載荷されたときの最大主応力と最小主応力を示す水平断面図、（ｂ）は載荷方向が－４５°で載荷されたときの最大主応力と最小主応力を示す水平断面図。
【図3】（ａ）は層方向が水平面である異方性岩盤の３軸方向の変形係数を模式的に示す斜視図、（ｂ）は水平面に対して傾斜した異方性岩盤の３軸方向の変形係数を模式的に示す斜視図。
【図4】載荷初期圧と地盤反力係数を説明するグラフ図。
【図5】Ｌｅｋｈｎｉｔｓｋｉｉの異方性弾性理論を説明するための数式図。
【図6】鎌田論文の理論を説明するための数式図。
【図7】陰関数を導出するための各種数式を説明するための数式図。
【図8】陰関数と陽関数を説明するための数式図。
【図9】本願発明の主応力算出プログラムの主な処理の流れを示すフロー図。
【図10】（ａ）４回分のボアホールジャッキ試験の載荷方向を示すデータ図、（ｂ）は本願発明の主応力算出プログラムによる解析結果を示す解析結果図、（ｃ）は作用角の変化に伴う総和２乗差の変化を示すグラフ図。
【図11】作用角の変化に伴う総和２乗差の変化を示す解析結果図。
【図12】本願発明の変形係数算出方法の主な工程を示すフロー図。
【発明を実施するための形態】
【0017】
本願発明の主応力算出プログラム、及び主応力算出方法の実施形態の例を図に基づいて説明する。
【0018】
１．定義
本願発明の主応力算出プログラム、及び主応力算出方法の実施形態の例を説明するにあたって、はじめにここで用いる用語の定義を示しておく。
本願発明の主応力算出プログラム、及び主応力算出方法の実施形態の例を説明するにあたって、はじめにここで用いる用語の定義を示しておく。
【0019】
（ボアホールジャッキ試験）
本願発明は、原位置試験を行った結果を用いて、岩盤の力学特性である主応力を求めることを技術的特徴のひとつとしている。そしてこの原位置試験としては、ボーリング孔壁面を等変位載荷方式で加圧する載荷試験を採用するとよい。便宜上ここでは、この載荷試験方法のことを「ボアホールジャッキ試験」ということとする。以下、本願発明におけるボアホールジャッキ試験の手法について説明する。
本願発明は、原位置試験を行った結果を用いて、岩盤の力学特性である主応力を求めることを技術的特徴のひとつとしている。そしてこの原位置試験としては、ボーリング孔壁面を等変位載荷方式で加圧する載荷試験を採用するとよい。便宜上ここでは、この載荷試験方法のことを「ボアホールジャッキ試験」ということとする。以下、本願発明におけるボアホールジャッキ試験の手法について説明する。
【0020】
図１は、ボアホールジャッキ試験を説明する図であり、（ａ）は鉛直面で切断した断面図、（ｂ）はボーリング孔ＢＨを水平面で切断した断面図である。この図に示すようにボアホールジャッキ試験を実施するにあたっては、あらかじめ構築されたボーリング孔ＢＨ内の所定位置に載荷装置（以下、「ボアホールジャッキＪＢ」という。）を配置する。このボアホールジャッキＪＢは、ピストンジャッキと載荷板ＬＢを含んで構成され、また油圧によって動作するピストンジャッキが載荷板ＬＢを孔壁方向に押し付ける構造とされ、ボアホールジャッキＪＢ内部には圧力計及び変位計が内蔵されている。なおこの油圧は、地上に設置された圧力源ＣＰからホースＨＳを通じて伝達される。そしてボアホールジャッキＪＢに接続された通信ケーブルＳＣを通じて、データロガーＤＬが圧力（油圧）及び変位の値を記録する。図１（ｂ）に示すように、載荷板ＬＢは所定の幅を有しており、すなわち載荷板ＬＢの幅寸法だけ孔壁を加圧することができる。便宜上ここでは、ボアホールジャッキＪＢの中心から載荷板ＬＢの両端に広がる中心角の１／２を「載荷面曲率β」ということとし、ボーリング孔ＢＨ（試験孔）の半径を「試験孔半径ｒ」ということとする（図１（ｂ））。
【0021】
本願発明におけるボアホールジャッキ試験は、載荷方向を変えながらＮ回（Ｎは３以上の自然数）行われ、そしてＮ回分の試験結果が解析に用いられる。図２は、図１（ｂ）と同様、ボーリング孔ＢＨを水平方向に切断した断面図であって、載荷方向θと最大主応力σ１
∞（あるいは最小主応力σ２
∞）が作用する方向（以下、「作用角α」という。）の関係を示す図であり、（ａ）は載荷方向θが０°で載荷されたときの最大主応力σ１
∞と最小主応力σ２
∞を示し、（ｂ）は載荷方向θが－４５°で載荷されたときの最大主応力σ１
∞と最小主応力σ２
∞を示している。ここで載荷方向θとは、載荷板ＬＢが孔壁を加圧する方向であり、水平面上にＸ軸とＹ軸からなる直交２軸を設定したとき、Ｘ軸の正方向を０°とし、反時計回りを正とする回転角である。もちろんＸ軸－Ｙ軸は任意に設定することができ、回転角０°方向も例えばＹ軸の正方向とするなど任意に設定でき、回転角の正方向も反時計回りに代えて時計回りで設定することもできる。なお、この図では、載荷方向を変えた２回分のボアホールジャッキ試験の例を示しているが、上記したとおり本願発明では、載荷方向θを変えながら最低でも３回（例えば４回など）のボアホールジャッキ試験を行う必要がある。
【0022】
（第１変形係数と第２変形係数）
本願発明は、層理が発達した堆積岩や、片理の発達した変成岩、節理の発達した火成岩など変形特性に異方性を示す「異方性岩盤」の主応力を求めるものである。図３は、この異方性岩盤の３軸方向の変形係数を模式的に示す図であり、（ａ）は異方性岩盤の層方向（層理や片理、節理の方向）が水平面（この場合、ｘ軸とｚ軸を含む面）であるケースを示し、（ｂ）は異方性岩盤の層方向が水平面に対して傾斜しているケースを示している。
本願発明は、層理が発達した堆積岩や、片理の発達した変成岩、節理の発達した火成岩など変形特性に異方性を示す「異方性岩盤」の主応力を求めるものである。図３は、この異方性岩盤の３軸方向の変形係数を模式的に示す図であり、（ａ）は異方性岩盤の層方向（層理や片理、節理の方向）が水平面（この場合、ｘ軸とｚ軸を含む面）であるケースを示し、（ｂ）は異方性岩盤の層方向が水平面に対して傾斜しているケースを示している。
【0023】
図３に示すように異方性岩盤は、岩盤の走向と傾斜に沿って設定される直交の３軸方向にそれぞれ変形係数を有しており、便宜上ここでは、岩盤に設定される直交３軸方向をそれぞれ「第１軸」、「第２軸」、「第３軸」ということとし、さらに第１軸方向の変形係数を「第１変形係数Ｅ１」、第２軸方向の変形係数を「第２変形係数Ｅ２」、第３軸方向の変形係数を「第３変形係数Ｅ３」ということとする。例えば、図３（ａ）のケースでは異方性岩盤の層方向が水平面であることからｘ軸方向に第１変形係数Ｅ１、ｙ軸方向に第２変形係数Ｅ２、ｚ軸方向に第３変形係数Ｅ３を設定することができる。一方、図３（ｂ）のケースでは異方性岩盤の層方向が水平面から所定の角度（以下、「傾斜角φ」という。）だけ傾斜していることから、ｘ軸から傾斜角φだけ傾斜した方向に第１変形係数Ｅ１、ｙ軸から傾斜角φだけ傾斜した方向に第２変形係数Ｅ２、ｚ軸方向に第３変形係数Ｅ３を設定することができる。
【0024】
通常、異方性岩盤は、各層の平面と平行な２つの変形係数（この場合、第１変形係数Ｅ１とｚ軸方向に第３変形係数Ｅ３）は、向きが異なるだけでその大きさは略同値として取り扱うことができる。一方、各層の平面と垂直な変形係数（この場合、第２変形係数Ｅ２）は、他の２方向の変形係数（この場合、第１変形係数Ｅ１とｚ軸方向に第３変形係数Ｅ３）とはその大きさが相当程度相違する。そのため、便宜上ここでは第１変形係数Ｅ１、第２変形係数Ｅ２、及び傾斜角φを用いた例で説明することとする。
【0025】
（ポアソン比とせん断弾性係数）
異方性岩盤は、直交する３平面内それぞれでポアソン比を有することから、便宜上ここでは、第１軸（図３ではｘ軸）と第２軸（図３ではｙ軸）を含む平面内のポアソン比を「第１ポアソン比ν１２」、第１軸（図３ではｘ軸）と第３軸（図３ではｚ軸）を含む平面内のポアソン比を「第２ポアソン比ν１３」、第２軸（図３ではｙ軸）と第３軸（図３ではｚ軸）を含む平面内のポアソン比を「第３ポアソン比ν２３」ということとする。また、第１軸と第２軸を含む平面内の岩盤のせん断弾性係数を「第１せん断弾性係数Ｇ１２」、第１軸と第３軸を含む平面内の岩盤のせん断弾性係数を「第２せん断弾性係数Ｇ１３」）ということとする。なお上記した理由から、第２軸と第３軸を含む平面内の岩盤のせん断弾性係数（第３せん断弾性係数Ｇ２３）は、第１せん断弾性係数Ｇ１２と略同値として取り扱うことができる。
異方性岩盤は、直交する３平面内それぞれでポアソン比を有することから、便宜上ここでは、第１軸（図３ではｘ軸）と第２軸（図３ではｙ軸）を含む平面内のポアソン比を「第１ポアソン比ν１２」、第１軸（図３ではｘ軸）と第３軸（図３ではｚ軸）を含む平面内のポアソン比を「第２ポアソン比ν１３」、第２軸（図３ではｙ軸）と第３軸（図３ではｚ軸）を含む平面内のポアソン比を「第３ポアソン比ν２３」ということとする。また、第１軸と第２軸を含む平面内の岩盤のせん断弾性係数を「第１せん断弾性係数Ｇ１２」、第１軸と第３軸を含む平面内の岩盤のせん断弾性係数を「第２せん断弾性係数Ｇ１３」）ということとする。なお上記した理由から、第２軸と第３軸を含む平面内の岩盤のせん断弾性係数（第３せん断弾性係数Ｇ２３）は、第１せん断弾性係数Ｇ１２と略同値として取り扱うことができる。
【0026】
（載荷初期圧と地盤反力係数）
ボアホールジャッキ試験を行うと、載荷圧力と孔壁面の変位量を直交２軸のグラフにプロットすることができ、図４に示すように、載荷初期圧ｐ０を得ることができ、さらに載荷圧力と変位量との関係を示す直線部の勾配（つまり、載荷圧力増分と変位量増分の比）を「地盤反力係数Ｋ」として得ることができる。
ボアホールジャッキ試験を行うと、載荷圧力と孔壁面の変位量を直交２軸のグラフにプロットすることができ、図４に示すように、載荷初期圧ｐ０を得ることができ、さらに載荷圧力と変位量との関係を示す直線部の勾配（つまり、載荷圧力増分と変位量増分の比）を「地盤反力係数Ｋ」として得ることができる。
【0027】
２．主応力算出プログラム
本願発明の主応力算出プログラムついて、図を参照しながら詳しく説明する。なお、本願発明の主応力算出方法は、本願発明の主応力算出プログラムを利用して岩盤の主応力を求める方法であり、したがってまずは本願発明の主応力算出プログラムについて説明し、その後に本願発明の主応力算出方法について説明することとする。
本願発明の主応力算出プログラムついて、図を参照しながら詳しく説明する。なお、本願発明の主応力算出方法は、本願発明の主応力算出プログラムを利用して岩盤の主応力を求める方法であり、したがってまずは本願発明の主応力算出プログラムについて説明し、その後に本願発明の主応力算出方法について説明することとする。
【0028】
本願発明の主応力算出プログラムは、異方性岩盤を理論的に扱うため「Ｌｅｋｈｎｉｔｓｋｉｉの異方性弾性理論（Ｓ．Ｇ．Ｌｅｋｈｎｉｔｓｋｉｉ：Ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ Ｅｌａｓｔｉｃｉｔｙ ｏｆ ａｎ Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ Ｂｏｄｙ，Ｍｉｒ Ｐｕｂｌｉｓｈｅｒｓ）」を用いるとともに、「鎌田論文（鎌田武司：だ円孔を有する異方性無限板の二次元混合境界値問題（日本機械学会論文集））の理論」を用いて種々の数値を導出している。そこで、「Ｌｅｋｈｎｉｔｓｋｉｉの異方性弾性理論」と、「鎌田論文の理論」について簡単に説明する。
【0029】
（Ｌｅｋｈｎｉｔｓｋｉｉの異方性弾性理論）
図５は、Ｌｅｋｈｎｉｔｓｋｉｉの異方性弾性理論を説明するための数式図である。このうち数式（１）は、異方性弾性体におけるひずみと応力との関係を示す構成方程式である。なお、式中のσｘはｘ軸方向の直応力であり、同様にσｙはｙ軸方向の直応力、σｚはｚ軸方向の直応力、τｘｙはｘ軸とｙ軸を含む平面内のせん断応力、εｘはｘ軸方向の直ひずみ、εｙはｙ軸方向の直ひずみ、γｘｙはｘ軸とｙ軸を含む平面内のせん断ひずみである。なお、この構成方程式のうち各応力成分の係数（ｂ１１～ｂ６６）のことを「弾性コンプライアンス」ということとする。
図５は、Ｌｅｋｈｎｉｔｓｋｉｉの異方性弾性理論を説明するための数式図である。このうち数式（１）は、異方性弾性体におけるひずみと応力との関係を示す構成方程式である。なお、式中のσｘはｘ軸方向の直応力であり、同様にσｙはｙ軸方向の直応力、σｚはｚ軸方向の直応力、τｘｙはｘ軸とｙ軸を含む平面内のせん断応力、εｘはｘ軸方向の直ひずみ、εｙはｙ軸方向の直ひずみ、γｘｙはｘ軸とｙ軸を含む平面内のせん断ひずみである。なお、この構成方程式のうち各応力成分の係数（ｂ１１～ｂ６６）のことを「弾性コンプライアンス」ということとする。
【0030】
弾性コンプライアンス（ｂ１１～ｂ６６）は、図５の数式（４）に示すように、弾性コンプライアンス（ａ１１～ａ６６）で表すことができる。そしてこの弾性コンプライアンス（ａ１１～ａ６６）は、図５の数式（２）に示すように、第１ポアソン比ν１２と第２ポアソン比ν１３、第３ポアソン比ν２３、第１せん断弾性係数Ｇ１２、さらに第１変形係数Ｅ１と第２変形係数Ｅ２、傾斜角φを用いて表すことができる。また図５の数式（３）に示すように、第１せん断弾性係数Ｇ１２は第１ポアソン比ν１２と第１変形係数Ｅ１、第２変形係数Ｅ２を用いて表すことができ、第２せん断弾性係数Ｇ１３は第２ポアソン比ν１３と第１変形係数Ｅ１を用いて表すことができる。なお、弾性コンプライアンスは対称性があることから、ａｉｊ＝ａｊｉやｂｉｊ＝ｂｊｉが成立する。
【0031】
（鎌田論文の理論）
図６は、鎌田論文の理論を説明するための数式図である。このうち数式（５）は、異方性を定量的に扱うための特性値μｊ（ｊ＝１，２）を求める４次代数方程式である。鎌田論文の理論では、特性値μｊ（ｊ＝１，２）は数式（５）の４解のうち｜μｊ｜＜１を満たす２解として定義する。なお、式中のＡ１～Ａ４は図６の数式（６）で表される複素定数であり、文字に付されたバーは共役、ｉは虚数単位を示す。
図６は、鎌田論文の理論を説明するための数式図である。このうち数式（５）は、異方性を定量的に扱うための特性値μｊ（ｊ＝１，２）を求める４次代数方程式である。鎌田論文の理論では、特性値μｊ（ｊ＝１，２）は数式（５）の４解のうち｜μｊ｜＜１を満たす２解として定義する。なお、式中のＡ１～Ａ４は図６の数式（６）で表される複素定数であり、文字に付されたバーは共役、ｉは虚数単位を示す。
【0032】
複素定数δｊとρｊ（ｊ＝１，２）を図６の数式（７）で定義したうえで、ＰとＱ、Ｒを図６の数式（８）で定義すると、図６の数式（９）に示す２次方程式の解λｊが得られる。そして、図６の数式（１０）を満たすように実定数κｊ（ｊ＝１，２）と実数κを設定する。また、この実数κを用いると、γとγｊ、γｊ’は図６の数式（１１）のように定義することができる。
【0033】
（陰関数と陽関数）
最大主応力σ１ ∞と最小主応力σ２ ∞、作用角αは、ここまで説明した種々の数値（以下、便宜上ここでは「鎌田定数」という。）と複素定数Ｂ１、Ｂ２（バーは共役）を用いた図７の数式（１２）によって求めることができる。換言すれば、最大主応力σ１ ∞と最小主応力σ２ ∞、作用角αが既知であれば鎌田定数と数式（１２）によって複素定数Ｂ１、Ｂ２を求めることができる。そして、鎌田定数と複素定数Ｂ１、Ｂ２を用いた図７の数式（１３）～数式（１５）によって、図７の数式（１６）を導くことができる。なお、数式（１３）のｒ０は試験孔半径ｒであり、数式（１４）～数式（１６）のβは載荷面曲率β、数式（１５）のθと数式（１６）のσはそれぞれ積分定数、数式（１６）のΛ’は図１（ｂ）に示す載荷範囲（４βで、単位はラジアン）である。
最大主応力σ１ ∞と最小主応力σ２ ∞、作用角αは、ここまで説明した種々の数値（以下、便宜上ここでは「鎌田定数」という。）と複素定数Ｂ１、Ｂ２（バーは共役）を用いた図７の数式（１２）によって求めることができる。換言すれば、最大主応力σ１ ∞と最小主応力σ２ ∞、作用角αが既知であれば鎌田定数と数式（１２）によって複素定数Ｂ１、Ｂ２を求めることができる。そして、鎌田定数と複素定数Ｂ１、Ｂ２を用いた図７の数式（１３）～数式（１５）によって、図７の数式（１６）を導くことができる。なお、数式（１３）のｒ０は試験孔半径ｒであり、数式（１４）～数式（１６）のβは載荷面曲率β、数式（１５）のθと数式（１６）のσはそれぞれ積分定数、数式（１６）のΛ’は図１（ｂ）に示す載荷範囲（４βで、単位はラジアン）である。
【0034】
数式（１６）が得られると、載荷初期圧ｐ０は図８の数式（１７）によって表すことができる。なお、数式（１６）のｒ０は試験孔半径ｒ、βは載荷面曲率βであり、Ｒｅ［］はカッコ内の実数部、Ｉｍ［］はカッコ内の虚数部を示す。ここで、数式（１７）の第２式の右辺（つまり、Ｘ）は、第１変形係数Ｅ１と第２変形係数Ｅ２、傾斜角φ、作用角α、そして最大主応力σ１
∞と最小主応力σ２
∞についての陰関数であり、載荷初期圧ｐ０は初期主応力（最大主応力σ１
∞、最小主応力σ２
∞）と線形関係にあることから、数式（１７）は図８の数式（１８）に示す陽形式（以下、「陽関数」という。）で書き直すことができる。なお、数式（１８）のΩ１とΩ２ は単位の 最大主応力σ１
∞、最小主応力σ２
∞が作用したときの載荷初期圧ｐ０を意味し、便宜上ここではΩ１とΩ２を感度係数ということとする。これら感度係数Ω１とΩ２ は、数式（１７）と数式（１８）において図８の数式（１９）で算定される。
【0035】
（載荷初期圧）
Ｎ回のボアホールジャッキ試験が行われた場合、初期主応力（最大主応力σ１ ∞、最小主応力σ２ ∞）は、感度係数Ω１、Ω２と載荷初期圧ｐ０を用いた図８の数式（２０）によって求めることができる。より詳しくは、最小二乗法を用いて数式（２０）を解くことで、初期主応力（最大主応力σ１ ∞、最小主応力σ２ ∞）が求められる。なお、数式（１８）では、ボアホールジャッキ試験ごとの感度係数Ω１、Ω２と載荷初期圧ｐ０を示しており、便宜上ここでは上部のカッコ内に示すｉ（ｉ＝１～Ｎ）によって試験回数を表している。
Ｎ回のボアホールジャッキ試験が行われた場合、初期主応力（最大主応力σ１ ∞、最小主応力σ２ ∞）は、感度係数Ω１、Ω２と載荷初期圧ｐ０を用いた図８の数式（２０）によって求めることができる。より詳しくは、最小二乗法を用いて数式（２０）を解くことで、初期主応力（最大主応力σ１ ∞、最小主応力σ２ ∞）が求められる。なお、数式（１８）では、ボアホールジャッキ試験ごとの感度係数Ω１、Ω２と載荷初期圧ｐ０を示しており、便宜上ここでは上部のカッコ内に示すｉ（ｉ＝１～Ｎ）によって試験回数を表している。
【0036】
数式（２０）によって得られる初期主応力（最大主応力σ１
∞、最小主応力σ２
∞）は、ボアホールジャッキ試験ごとのいわば解析上の暫定値であり、最終的に決定される初期主応力ではない。そこで、この解析上の最大主応力σ１
∞と最小主応力σ２
∞を、それぞれ「暫定最大主応力」と「暫定最小主応力」ということとする。また、暫定最大主応力と暫定最小主応力が得られると、これら初期主応力によってボアホールジャッキ試験ごとの解析上の載荷初期圧ｐ０（以下、「解析載荷初期圧ｐ０ｃ」という。）を、図８の数式（２２）によって求めることができる。さらに、ボアホールジャッキ試験で実際に得られる試験ごとの載荷初期圧ｐ０（以下、便宜上「実測載荷初期圧ｐ０」という。）と、解析載荷初期圧ｐ０ｃとの差分の２乗（以下、「２乗差Ｓ」という。）を求めることができるとともに、ボアホールジャッキ試験のＮ回分の２乗差Ｓの総和（以下、「総和２乗差ΣＳ」という。）を、図８の数式（２１）によって求めることができる。
【0037】
（初期主応力の決定）
上記したとおり、図８の数式（１８）は作用角αを変数とする陽関数であり、したがって作用角αによって感度係数Ω１、Ω２の値は変化するとともに、暫定最大主応力や暫定最小主応力、解析載荷初期圧ｐ０ｃ、総和２乗差ΣＳの値もそれぞれ異なる。そこで、作用角αの値を変化させながら総和２乗差ΣＳを求め、そのうち最小の値を示す総和２乗差ΣＳ（以下、特に「最小総和２乗差」という。）を選出することとした。なお便宜上ここでは、種々の値で設定される作用角αのことを、特に「候補作用角」ということとする。そして、最小総和２乗差が得られたときの候補作用角を最終的な「作用角α」として決定するとともに、その作用角αに係る暫定最大主応力と暫定最小主応力を最終的な最大主応力σ１ ∞と最小主応力σ２ ∞として決定するわけである。
上記したとおり、図８の数式（１８）は作用角αを変数とする陽関数であり、したがって作用角αによって感度係数Ω１、Ω２の値は変化するとともに、暫定最大主応力や暫定最小主応力、解析載荷初期圧ｐ０ｃ、総和２乗差ΣＳの値もそれぞれ異なる。そこで、作用角αの値を変化させながら総和２乗差ΣＳを求め、そのうち最小の値を示す総和２乗差ΣＳ（以下、特に「最小総和２乗差」という。）を選出することとした。なお便宜上ここでは、種々の値で設定される作用角αのことを、特に「候補作用角」ということとする。そして、最小総和２乗差が得られたときの候補作用角を最終的な「作用角α」として決定するとともに、その作用角αに係る暫定最大主応力と暫定最小主応力を最終的な最大主応力σ１ ∞と最小主応力σ２ ∞として決定するわけである。
【0038】
（処理の流れ）
続いて、本願発明の主応力算出プログラムの主な処理の流れについて図９を参照しながら説明する。図９は、本願発明の主応力算出プログラムの主な処理の流れを示すフロー図であり、中央の列に実施する処理を示し、左列にはその処理に必要な情報等を、右列にはその処理から生ずる情報等を示している。
続いて、本願発明の主応力算出プログラムの主な処理の流れについて図９を参照しながら説明する。図９は、本願発明の主応力算出プログラムの主な処理の流れを示すフロー図であり、中央の列に実施する処理を示し、左列にはその処理に必要な情報等を、右列にはその処理から生ずる情報等を示している。
【0039】
異方性岩盤に設けられたボーリング孔ＢＨ（図１）に対してＮ回のボアホールジャッキ試験を実施し、それぞれ試験結果が得られると、本願発明の主応力算出プログラムを用いて図９に示す一連の処理をコンピュータに実行させる。処理を開始するにあたっては、まず試験によって得られたＮ回分の試験結果を含む各種の条件値（試験孔半径ｒ、載荷面曲率β、第１ポアソン比ν１２、第２ポアソン比ν１３、第１変形係数Ｅ１、第２変形係数Ｅ２、傾斜角φ、実測載荷初期圧ｐ０）を取り込む（図９のＳｔｅｐ１０１）。具体的には、記憶された条件値を読み出したり、オペレータが条件値を入力したりすることによって試験結果を取り込む。
【0040】
条件値を取り込むと、その値を変化させながら候補作用角を設定する（図９のＳｔｅｐ１０２）。なお便宜上ここでは、Ｍ（２以上の自然数）種類の候補作用角を設定することとし、ｊ（ｊ＝１～Ｍ）種類目の候補作用角のことを「候補作用角α（ｊ）」と表現することとする。候補作用角α（ｊ）が設定されると、弾性コンプライアンス（ｂ１１～ｂ６６）を算出し（図９のＳｔｅｐ１０３）、複素定数Ｂ１（ｊ）、Ｂ２（ｊ）を算出する（図９のＳｔｅｐ１０４）。そして、解析載荷初期圧ｐ０ｃを表す陰関数（図８の数式（１７））を設定するとともに（図９のＳｔｅｐ１０５）、この陰関数を書き直すことによって解析載荷初期圧ｐ０ｃを表す陽関数（図８の数式（１８））を設定し、２つの感度係数（以下、「第１感度係数Ω１（ｉ，ｊ）」と「第２感度係数Ω２（ｉ，ｊ）」という。）を得る（図９のＳｔｅｐ１０６）。ここで、各値に付した（ｊ）は候補作用角α（ｊ）ごとにその値が変化することを、（ｉ，ｊ）は試験ごとであって候補作用角α（ｊ）ごとにその値が変化することを意味している。
【0041】
第１感度係数Ω１（ｉ，ｊ）と第２感度係数Ω２（ｉ，ｊ）が得られると、図８の数式（２０）によって暫定最大主応力σ１
∞（ｉ，ｊ）と暫定最小主応力σ２
∞（ｉ，ｊ）を算出するとともに、図８の数式（２２）によって解析載荷初期圧ｐ０ｃを求め（図９のＳｔｅｐ１０７）、さらに図８の数式（２１）によって総和２乗差ΣＳ（ｊ）を求める（図９のＳｔｅｐ１０８）。
【0042】
総和２乗差ΣＳ（ｊ）が得られると、異なる候補作用角α（ｊ）を設定したうえで（図９のＳｔｅｐ１０２）、一連の処理（図９のＳｔｅｐ１０２～Ｓｔｅｐ１０８）を繰り返し実行する。そして、Ｍ回の繰り返し処理が実行されると、最小の値を示す総和２乗差ΣＳ（ｊ）を「最小総和２乗差」として選出するとともに（図９のＳｔｅｐ１０９）、その最小総和２乗差が得られたときの候補作用角α（ｊ）を「作用角α」として決定し、さらにその作用角αに係る暫定最大主応力σ１
∞（ｉ，ｊ）と暫定最小主応力σ２
∞（ｉ，ｊ）を最終的な最大主応力σ１
∞と最小主応力σ２
∞として決定する（図９のＳｔｅｐ１１０）。
【0043】
（妥当性の検証）
発明者は、本願発明の主応力算出プログラムによる解析の手法の妥当性について検証している。以下、その内容について説明する。
発明者は、本願発明の主応力算出プログラムによる解析の手法の妥当性について検証している。以下、その内容について説明する。
【0044】
この検証では、図１０（ａ）に示すように載荷方向を変えながら（θ＝９０°、４５°、０°、－４５°）４回のボアホールジャッキ試験を実施しており、また図１１に示すように９０種類（－８８°～９０°）の候補作用角α（ｊ）を設定したうえで主応力算出プログラムによる解析を実行している。その結果、図１０（ｃ）や図１１に示すように、候補作用角α（ｊ）が９０°となるときに総和２乗差ΣＳ（ｊ）が最小の値を示した。なお、作用角α（ｊ）＝０°と作用角α（ｊ）＝９０°は力学的には同じ状態であるためどちらを採用することもでき、また倍精度計算における－２８乗は０であることを示すことから両者の総和２乗差ΣＳ（ｊ）は同値として扱うことができる。そこで、ここでは作用角α（ｊ）＝９０°を採用することとした。すなわちこのケースでは、最小総和２乗差が得られる作用角αが９０°とされ、さらにこの作用角αが９０°に係る最大主応力σ１
∞＝５．０ＭＰａと最小主応力σ２
∞＝３．０ＭＰａが決定されるわけである。そして発明者は、比較のためにこの検証において等方性としての解析を行っており、その結果を図１０（ｂ）に示している。これによれば、本願発明の主応力算出プログラムを用いた異方性としての解析は、実際の結果（設定値）と同値が得られているのに対して、一方の等方性としての解析結果は、実際の結果と異なる値（最大主応力σ１
∞が５．０ＭＰａ≠５．５ＭＰａ、作用角αが９０°≠１０６°）を算出している。すなわち、本願発明の主応力算出プログラムを用いた異方性解析は、妥当であるといえる。
【0045】
３．変形係数算出方法
次に、本願発明の主応力算出方法ついて図を参照しながら説明する。なお、本願発明の主応力算出方法は、ここまで説明した本願発明の主応力算出プログラムを利用して岩盤の主応力を求める方法であり、したがって本願発明の主応力算出プログラムで説明した内容と重複する説明は避け、本願発明の主応力算出方法に特有の内容のみ説明することとする。すなわち、ここに記載されていない内容は、「２．主応力算出プログラム」や「１．定義」で説明したものと同様である。
次に、本願発明の主応力算出方法ついて図を参照しながら説明する。なお、本願発明の主応力算出方法は、ここまで説明した本願発明の主応力算出プログラムを利用して岩盤の主応力を求める方法であり、したがって本願発明の主応力算出プログラムで説明した内容と重複する説明は避け、本願発明の主応力算出方法に特有の内容のみ説明することとする。すなわち、ここに記載されていない内容は、「２．主応力算出プログラム」や「１．定義」で説明したものと同様である。
【0046】
図１２は、本願発明の主応力算出方法の主な工程を示すフロー図である。この図に示すように、まずボーリングマシン等を用いて異方性岩盤を削孔（掘削）してボーリング孔ＢＨを構築する（Ｓｔｅｐ２０１）。ボーリング孔ＢＨを構築すると、図１に示すようなボアホールジャッキ試験を実施する（Ｓｔｅｐ２０２）。このとき、既述したとおり載荷方向θ を変えながら、計画したＮ回（３以上の自然数）だけ繰り返しボアホールジャッキ試験を実施する。
【0047】
ボアホールジャッキ試験を実施し、Ｎ回分の試験結果が得られると、本願発明の主応力算出プログラムを用いて図９に示す一連の処理をコンピュータに実行させることによって、異方性岩盤の最大主応力σ１
∞と最小主応力σ２
∞、主応力の作用角αを求める（Ｓｔｅｐ２０３）。
【産業上の利用可能性】
【0048】
本願発明の主応力算出プログラム、及び主応力算出方法は、杭基礎、トンネルや地下空洞を新設するための設計、施工中の地下空洞の安定性検討、あるいは変状トンネル補強設計など、種々の構造物設計や安定性検討に利用することができる。本願発明によれば、その異方性を前提としたうえで適切に岩盤の主応力を評価することができ、これによって構造物等のより的確な設計が可能となり、その結果、我が国の建設インフラストラクチャーの高品質化につながることを考えれば、本願発明は産業上利用できるばかりでなく社会的にも大きな貢献を期待し得る発明といえる。
【符号の説明】
【0049】
ＢＨ ボーリング孔
ＣＰ 圧力源
ＨＳ ホース
ＪＢ ボアホールジャッキ
ＬＢ 載荷板
ＤＬ データロガー
ＳＣ 通信ケーブル
ＣＰ 圧力源
ＨＳ ホース
ＪＢ ボアホールジャッキ
ＬＢ 載荷板
ＤＬ データロガー
ＳＣ 通信ケーブル
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】