(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023086620
(43)【公開日】2023-06-22
(54)【発明の名称】マッピング方法及びインデンテーションマッピング装置
(51)【国際特許分類】
G01N 3/40 20060101AFI20230615BHJP
【ＦＩ】
G01N3/40 A
【審査請求】未請求
【請求項の数】14
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021201284
(22)【出願日】2021-12-10
【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）令和元年度、国立研究開発法人科学技術振興機構、研究成果展開事業「機械学習による探索材料の全自動ハイスループット力学特性評価技術」委託研究産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願
(71)【出願人】
【識別番号】599011687
【氏名又は名称】学校法人 中央大学
(74)【代理人】
【識別番号】100147485
【弁理士】
【氏名又は名称】杉村 憲司
(74)【代理人】
【識別番号】230118913
【弁護士】
【氏名又は名称】杉村 光嗣
(74)【代理人】
【識別番号】100097238
【弁理士】
【氏名又は名称】鈴木 治
(74)【代理人】
【識別番号】100213436
【弁理士】
【氏名又は名称】木下 直俊
(72)【発明者】
【氏名】斎▲藤▼ 耕平
(72)【発明者】
【氏名】米津 明生
(72)【発明者】
【氏名】古谷 拓己
(57)【要約】
【課題】所定の特性を有する部位の特定についてハイスループットなマッピング方法及びインデンテーションマッピング装置を提供する。
【解決手段】マッピング方法は、試料表面における測定対象領域９０を決定し、測定対象領域９０を複数の領域に分割したセル領域９１に分割する分割工程と、現在測定対象領域９０を新たな測定対象領域９０に更新し、且つ、セル領域９１を、現在の領域よりも狭い領域９１に更新する更新工程と、複数のセル領域９１の中から探索点とするセル領域９１を決定する位置決定工程と、探索点が決定された場合に当該探索点のセル領域９１の情報を測定する測定工程と、測定対象領域９０の更新条件を満たしているか否かを判定する領域更新判定工程と、を含む。
【選択図】図１
【解決手段】マッピング方法は、試料表面における測定対象領域９０を決定し、測定対象領域９０を複数の領域に分割したセル領域９１に分割する分割工程と、現在測定対象領域９０を新たな測定対象領域９０に更新し、且つ、セル領域９１を、現在の領域よりも狭い領域９１に更新する更新工程と、複数のセル領域９１の中から探索点とするセル領域９１を決定する位置決定工程と、探索点が決定された場合に当該探索点のセル領域９１の情報を測定する測定工程と、測定対象領域９０の更新条件を満たしているか否かを判定する領域更新判定工程と、を含む。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
試料表面における測定対象領域を決定し、当該測定対象領域を複数の領域に分割したセル領域に分割する分割工程と、
現在の前記測定対象領域を新たな前記測定対象領域に更新し、且つ、前記セル領域を、現在の領域よりも狭い領域に更新する更新工程と、
複数の前記セル領域の中から探索点とする前記セル領域を決定する位置決定工程と、
前記探索点が決定された場合に当該探索点の前記セル領域の情報を測定する測定工程と、
前記測定対象領域の更新条件を満たしているか否かを判定する領域更新判定工程と、を含み、
前記位置決定工程は、前記測定工程で測定した測定結果を含むマッピングデータに基づいてベイズ最適化を行い、獲得関数の値が最大となる位置に基づいて次回の前記探索点とする前記セル領域を決定し、
前記更新工程は、前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定された場合に実行され、
前記更新工程では、新たな前記測定対象領域として、現在の前記測定対象領域に含まれる領域であり、直前の前記ベイズ最適化において導かれた所定の特性に関する期待値が最大又は最小と予測される位置を含む前記セル領域を含み、現在の前記測定対象領域よりも狭い領域を設定するマッピング方法。
現在の前記測定対象領域を新たな前記測定対象領域に更新し、且つ、前記セル領域を、現在の領域よりも狭い領域に更新する更新工程と、
複数の前記セル領域の中から探索点とする前記セル領域を決定する位置決定工程と、
前記探索点が決定された場合に当該探索点の前記セル領域の情報を測定する測定工程と、
前記測定対象領域の更新条件を満たしているか否かを判定する領域更新判定工程と、を含み、
前記位置決定工程は、前記測定工程で測定した測定結果を含むマッピングデータに基づいてベイズ最適化を行い、獲得関数の値が最大となる位置に基づいて次回の前記探索点とする前記セル領域を決定し、
前記更新工程は、前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定された場合に実行され、
前記更新工程では、新たな前記測定対象領域として、現在の前記測定対象領域に含まれる領域であり、直前の前記ベイズ最適化において導かれた所定の特性に関する期待値が最大又は最小と予測される位置を含む前記セル領域を含み、現在の前記測定対象領域よりも狭い領域を設定するマッピング方法。
【請求項2】
前記領域更新判定工程では、直近の２回以上の前記位置決定工程で前記探索点と決定された前記セル領域同士が隣接する場合に、前記更新条件を満たしていると判定する請求項１に記載のマッピング方法。
【請求項3】
予め定めた３点以上の前記セル領域を、前記測定工程における、マッピング開始時の前記探索点として決定する初期位置決定工程を更に含む請求項１又は２に記載のマッピング方法。
【請求項4】
前記セル領域があらかじめ定めた大きさになったか否かを判定するセル更新判定工程を更に含み、
前記更新工程は、前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定され、且つ、前記セル更新判定工程において、前記セル領域があらかじめ定めた大きさになっていないと判定された場合、前記更新工程を行う請求項１から３の何れか一項に記載のマッピング方法。
前記更新工程は、前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定され、且つ、前記セル更新判定工程において、前記セル領域があらかじめ定めた大きさになっていないと判定された場合、前記更新工程を行う請求項１から３の何れか一項に記載のマッピング方法。
【請求項5】
マッピングの終了条件を満たすか否かを判定する終了判定工程を更に含み、
前記終了判定工程は、前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定され、且つ、前記セル更新判定工程において前記セル領域があらかじめ定めた大きさになったと判定された場合に実行される請求項４に記載のマッピング方法。
前記終了判定工程は、前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定され、且つ、前記セル更新判定工程において前記セル領域があらかじめ定めた大きさになったと判定された場合に実行される請求項４に記載のマッピング方法。
【請求項6】
前記終了判定工程は、前記位置決定工程において行われた、直近の２回以上の前記ベイズ最適化のそれぞれにおいて導かれた、前記期待値が最大又は最小となる位置が隣接又は重複する場合、マッピングの終了条件を満たすと判定する請求項５に記載のマッピング方法。
【請求項7】
前記測定対象領域における、未探索の前記セル領域から一つ以上を選択し、当該選択されたセル領域の情報を測定する終了前測定工程を更に含み、
終了時位置決定工程は、前記終了判定工程でマッピングの終了条件を満たさないと判定された場合に実行される請求項６に記載のマッピング方法。
終了時位置決定工程は、前記終了判定工程でマッピングの終了条件を満たさないと判定された場合に実行される請求項６に記載のマッピング方法。
【請求項8】
前記測定工程は、前記情報として、試料表面に圧子を押し込んで前記圧子に作用する圧縮荷重及び前記圧子の押し込み深さを測定するインデンテーション試験を行うインデンテーション試験工程を含む、請求項１から７のいずれか一項に記載のマッピング方法。
【請求項9】
前記分割工程は、前記セル領域の間隔を、前記圧子の押し込み時において前記圧子が前記試料表面に接触する部分の幅よりも大きく分割する請求項８に記載のマッピング方法。
【請求項10】
前記位置決定工程は、前記獲得関数の値の値が最大となる位置を仮の探索点と決定し、前記セル領域のうち既に前記インデンテーション試験が行われた前記セル領域を除き、前記仮の探索点と最も距離が近い前記セル領域を次回の前記探索点として決定する請求項８又は９に記載のマッピング方法。
【請求項11】
前記マッピングデータに基づいてガウス過程による前記予測関数を取得し、当該予測関数の期待値をマッピング結果として出力する出力工程を更に含む請求項１から１０のいずれか一項に記載のマッピング方法。
【請求項12】
前記位置決定工程は、
前記更新工程を行う前に取得された前記セル領域の測定結果と、前記更新工程を行った後に取得された前記セル領域の測定結果とを含む前記マッピングデータに基づいて次回の前記探索点を決定する請求項１から１１のいずれか一項に記載のマッピング方法。
前記更新工程を行う前に取得された前記セル領域の測定結果と、前記更新工程を行った後に取得された前記セル領域の測定結果とを含む前記マッピングデータに基づいて次回の前記探索点を決定する請求項１から１１のいずれか一項に記載のマッピング方法。
【請求項13】
前記位置決定工程は、
前記更新工程を行う前に取得されたものであって、前記更新工程を行った後の測定対象領域に含まれる前記セル領域の測定結果と、前記更新工程を行った後に取得された前記セル領域の測定結果とを含む前記マッピングデータに基づいて次回の前記探索点を決定する請求項１から１１のいずれか一項に記載のマッピング方法。
前記更新工程を行う前に取得されたものであって、前記更新工程を行った後の測定対象領域に含まれる前記セル領域の測定結果と、前記更新工程を行った後に取得された前記セル領域の測定結果とを含む前記マッピングデータに基づいて次回の前記探索点を決定する請求項１から１１のいずれか一項に記載のマッピング方法。
【請求項14】
試料表面に押し込まれる圧子と、
前記圧子の押し込み位置としての探索点を決定する制御部と、
前記圧子に作用する圧縮荷重及び前記圧子の押し込み深さを測定する測定部と、
前記探索点及び前記測定部が測定した測定結果を含むマッピングデータを記憶する記憶部と、を備え、
前記制御部は、
試料表面における測定対象領域を設定し、当該測定対象領域を複数の領域に分割したセル領域に分割する分割工程と、
現在の前記測定対象領域を新たな前記測定対象領域に更新し、且つ、前記セル領域を、現在の領域よりも狭い領域に更新する更新工程と、
複数の前記セル領域の中から探索点とする前記セル領域を決定する位置決定工程と、
前記測定対象領域の更新条件を満たしているか否かを判定する領域更新判定工程と、を実行し、
前記位置決定工程では、前記マッピングデータに基づいてベイズ最適化を行い、所定の特性に関する獲得関数の値が最大となる位置に基づいて次回の前記探索点とする前記セル領域を決定し、
前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定された場合に前記更新工程を実行し、
新たな前記測定対象領域として、現在の前記測定対象領域に含まれる領域であって、直前の前記ベイズ最適化において導かれた期待値が最大又は最小と予測される位置を含む前記セル領域を含み、現在の前記測定対象領域よりも狭い領域を設定するインデンテーションマッピング装置。
前記圧子の押し込み位置としての探索点を決定する制御部と、
前記圧子に作用する圧縮荷重及び前記圧子の押し込み深さを測定する測定部と、
前記探索点及び前記測定部が測定した測定結果を含むマッピングデータを記憶する記憶部と、を備え、
前記制御部は、
試料表面における測定対象領域を設定し、当該測定対象領域を複数の領域に分割したセル領域に分割する分割工程と、
現在の前記測定対象領域を新たな前記測定対象領域に更新し、且つ、前記セル領域を、現在の領域よりも狭い領域に更新する更新工程と、
複数の前記セル領域の中から探索点とする前記セル領域を決定する位置決定工程と、
前記測定対象領域の更新条件を満たしているか否かを判定する領域更新判定工程と、を実行し、
前記位置決定工程では、前記マッピングデータに基づいてベイズ最適化を行い、所定の特性に関する獲得関数の値が最大となる位置に基づいて次回の前記探索点とする前記セル領域を決定し、
前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定された場合に前記更新工程を実行し、
新たな前記測定対象領域として、現在の前記測定対象領域に含まれる領域であって、直前の前記ベイズ最適化において導かれた期待値が最大又は最小と予測される位置を含む前記セル領域を含み、現在の前記測定対象領域よりも狭い領域を設定するインデンテーションマッピング装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、マッピング方法及びインデンテーションマッピング装置に関する。
【背景技術】
【0002】
特許文献１には、ある物理量を１つ以上のパラメータからなるパラメータ空間上の各点座標の条件で測定し、その物理量のパラメータ空間上での分布を得るマッピング測定を行うマッピング方法及び測定装置が記載されている。このマッピング方法及び測定装置では、マッピング測定の途中に、コンピュータを利用して、それまでに測定した点の座標と物理量とを解析してその物理量の分布を近似する応答曲面を取得した後、その応答曲面の近似精度がより高まるように以降に測定する点の座標を決めて測定を行なう。応答曲面の取得には、多項式近似、Radial Basis Function法、スプライン補間、ガウス過程回帰、Kriging法、ロジスティック回帰を用いることができる。
【0003】
特許文献２には、解析装置などが記載されている。解析装置は、複数のパラメータを用いて対象の事象を解析する解析モデルによって解析された解析結果を取得する取得部と、ベイズ最適化手法により、取得部により取得された解析結果に基づいて、対象の事象が解析モデルによって解析されたときの複数のパラメータの組み合わせを評価し、評価した複数のパラメータの組み合わせごとの評価結果に基づいて、複数のパラメータの組み合わせの中から、解析モデルのパラメータの組み合わせを決定する最適化処理部と、を備える。
【0004】
特許文献３には、製品に要求される要求項目を満たすように、製品を構成する構成要素の設計値を求める製品設計装置及び製品設計方法が記載されている。例えばこの製品設計装置は複数の要求項目を満たすように、複数の構成要素における複数の設計値を、要求項目を目的変数とし構成要素を説明変数とする多点探索のベイズ最適化を用いることによって求める設計処理部と、設計処理部で求めた複数の設計値を出力する出力部とを備えている。
【0005】
特許文献２、３に記載されるように、いわゆる最適化の手法としてベイズ最適化が知られている（特許文献２、３参照）。ベイズ最適化では、その最適化の過程において逐次、ガウス過程回帰によって応答曲面を求める。特許文献１に記載されるように、ガウス過程回帰も、分布の近似方法として知られたものである。
【0006】
特許文献４には、アンテナから放射される電界又は磁界の受信強度分布を測定する際の測定位置を制御する測定位置制御装置及び方法が記載されている。この測定位置制御装置及び方法では、測定される磁界の最大値付近、最小値付近又は極部分においては直前の測定位置と次の測定位置との走査間隔を小さく、それ以外の場所では直前の測定位置と次の測定位置との走査間隔を大きくするようにされている。最大値などの付近であるか否かは、既に取得した複数の測定値に基づき最小二乗法等を用いて近似曲線を予測し、この近似曲線に基づいて判断する。この測定位置制御装置及び方法では、電界分布または磁界分布の測定時間を自動的に短縮することが可能とされている。
【0007】
コンビナトリアル法は、２元系、３元系などの多元系の材料をあらゆる組成で混合し、評価した後で、所望の特性を有するものに関して組成を同定する手法である。コンビナトリアル法では、一度に多くの組成を試すことができるため、何度も組成を変えて実験を繰り返す労力を省くことができる。コンビナトリアル法では、例えば多元系の材料の組成を連続的に変えて薄膜状や層状の試料に形成し、この試料の各部の特性を評価して所望の特性を有する部分を探し出す。
【0008】
特許文献５にはコンビナトリアル法の一例が記載されている。特許文献４では、様々な化合物又は材料の組合せの物理的及び化学的性質を予測が往々にして極めて難しいことが指摘されている。特許文献５に記載されたコンビナトリアル法では、単一試料において金属、非金属、金属酸化物又は合金からなる３層以上の拡散多元体であって異種金属、非金属、金属酸化物又は合金の界面部位に複数の相互拡散領域を含む拡散多元体を形成し、拡散多元体の特性を相互拡散領域付近における組成の関数として評価する。
【0009】
素材の物理的性質、特に力学特性ないし機械的特性を評価する場合に、ナノインデンテーション法による試験（以下、インデンテーション試験と記載する場合がある）を行う場合がある。特許文献６に例示されるように、ナノインデンテーション法は圧子に荷重を加えて試料に押し込むことで試料の微小領域の力学特性ないし機械的特性（以下では単に力学特性と記載する）を評価する材料試験法である。ナノインデンテーション法は、局所的な力学特性の値が必要とされる膜などの材料を直接的に評価できる試験方法である。
【0010】
非特許文献１には、ベイズ最適化において、獲得関数の未定パラメータを容易かつ適切に設定するため、評価点の勾配を用いて適応的にＧＰ－ＵＣＢの獲得関数の未定パラメータを選択する方法が記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0011】
【特許文献1】特開２０１８－１３８８７３号公報
【特許文献2】特開２０１９－２１５７５０号公報
【特許文献3】特開２０２０－０５２７３７号公報
【特許文献4】特開２００６－００３２２９号公報
【特許文献5】特開２００４－３４７５９２号公報
【特許文献6】特開２０１２－０４７６２５号公報
【非特許文献】
【0012】
【非特許文献1】評価点勾配に基づく獲得関数のハイパーパラメータの適応的選択、人工知能学会全国大会論文集、第３３回（２０１９）、長谷部ら、［令和３年１１月０８日検索］、インターネット＜https://www.jstage.jst.go.jp/article/pjsai/JSAI2019/0/JSAI2019_4I3J201/_pdf/-char/ja＞
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0013】
コンビナトリアル法では、面内で複数の材料組成を傾斜させ、一つの試料で多くの組成ないし材料種（以下、単に材料種と記載する）の特性を評価することを目的としてコンビナトリアル薄膜が利用される場合がある。コンビナトリアル薄膜を利用して所望の力学特性を有する材料種を探索したい場合には、コンビナトリアル薄膜の表面の各所に対してインデンテーション試験を行い、コンビナトリアル薄膜全体の力学特性をマッピングする場合がある。以下では、膜状や板状の材料（以下、単に膜等と記載する場合がある）の表面の各所に対してインデンテーション試験を行い、膜等の全体の力学特性をマッピングすることを、インデンテーションマッピングと記載する場合がある。
【0014】
このインデンテーションマッピングのようなマッピングに際しては、いわゆる全数試験（インデンテーションマッピングの例では、コンビナトリアル薄膜の全面を均等割りしてインデンテーション試験の対象とするような場合）とすると、マッピングに要する試験時間や試験回数などの手間が大きくなるという問題がある。特に、所定の特性を有する部位（いわゆる、最適解）を特定したい場合には、マッピングに要する試験時間や試験回数を削減したいというニーズがある。そこで、ハイスループットなマッピング方法の提供が望まれる。
【0015】
しかしながら、特許文献４のように、予測した近似曲線に基づいて直前の測定位置と次の測定位置との走査間隔を変更するような方法では、ある程度のスループットの向上は見込めるにしても、十分なスループットの向上は望めない。また、特許文献４のような方法は、所定の特性を有する部位を少ない試験時間、少ない試験回数で特定するという目的には適さない。そこで、マッピング方法において、所定の特性を有する部位の特定につき、更なるハイスループット化が望まれる。
【0016】
本発明は、かかる実状に鑑みて為されたものであって、その目的は、所定の特性を有する部位の特定についてハイスループットなマッピング方法及びインデンテーションマッピング装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0017】
上記目的を達成するための本発明に係るマッピング方法は、
試料表面における測定対象領域を決定し、当該測定対象領域を複数の領域に分割したセル領域に分割する分割工程と、
現在の前記測定対象領域を新たな前記測定対象領域に更新し、且つ、前記セル領域を、現在の領域よりも狭い領域に更新する更新工程と、
複数の前記セル領域の中から探索点とする前記セル領域を決定する位置決定工程と、
前記探索点が決定された場合に当該探索点の前記セル領域の情報を測定する測定工程と、
前記測定対象領域の更新条件を満たしているか否かを判定する領域更新判定工程と、を含み、
前記位置決定工程は、前記測定工程で測定した測定結果を含むマッピングデータに基づいてベイズ最適化を行い、獲得関数の値が最大となる位置に基づいて次回の前記探索点とする前記セル領域を決定し、
前記更新工程は、前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定された場合に実行され、
前記更新工程では、新たな前記測定対象領域として、現在の前記測定対象領域に含まれる領域であり、直前の前記ベイズ最適化において導かれた所定の特性に関する期待値が最大又は最小と予測される位置を含む前記セル領域を含み、現在の前記測定対象領域よりも狭い領域を設定する。
試料表面における測定対象領域を決定し、当該測定対象領域を複数の領域に分割したセル領域に分割する分割工程と、
現在の前記測定対象領域を新たな前記測定対象領域に更新し、且つ、前記セル領域を、現在の領域よりも狭い領域に更新する更新工程と、
複数の前記セル領域の中から探索点とする前記セル領域を決定する位置決定工程と、
前記探索点が決定された場合に当該探索点の前記セル領域の情報を測定する測定工程と、
前記測定対象領域の更新条件を満たしているか否かを判定する領域更新判定工程と、を含み、
前記位置決定工程は、前記測定工程で測定した測定結果を含むマッピングデータに基づいてベイズ最適化を行い、獲得関数の値が最大となる位置に基づいて次回の前記探索点とする前記セル領域を決定し、
前記更新工程は、前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定された場合に実行され、
前記更新工程では、新たな前記測定対象領域として、現在の前記測定対象領域に含まれる領域であり、直前の前記ベイズ最適化において導かれた所定の特性に関する期待値が最大又は最小と予測される位置を含む前記セル領域を含み、現在の前記測定対象領域よりも狭い領域を設定する。
【0018】
本発明に係るマッピング方法では、更に、
前記領域更新判定工程では、直近の２回以上の前記位置決定工程で前記探索点と決定された前記セル領域同士が隣接する場合に、前記更新条件を満たしていると判定してもよい。
前記領域更新判定工程では、直近の２回以上の前記位置決定工程で前記探索点と決定された前記セル領域同士が隣接する場合に、前記更新条件を満たしていると判定してもよい。
【0019】
本発明に係るマッピング方法では、更に、
予め定めた３点以上 の前記セル領域を、前記測定工程における、マッピング開始時の前記探索点として決定する初期位置決定工程を更に含んでもよい。
予め定めた３点以上 の前記セル領域を、前記測定工程における、マッピング開始時の前記探索点として決定する初期位置決定工程を更に含んでもよい。
【0020】
本発明に係るマッピング方法では、更に、
前記セル領域があらかじめ定めた大きさになったか否かを判定するセル更新判定工程を更に含み、
前記更新工程は、前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定され、且つ、前記セル更新判定工程において、前記セル領域があらかじめ定めた大きさになっていないと判定された場合、前記更新工程を行ってもよい。
前記セル領域があらかじめ定めた大きさになったか否かを判定するセル更新判定工程を更に含み、
前記更新工程は、前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定され、且つ、前記セル更新判定工程において、前記セル領域があらかじめ定めた大きさになっていないと判定された場合、前記更新工程を行ってもよい。
【0021】
本発明に係るマッピング方法では、更に、
マッピングの終了条件を満たすか否かを判定する終了判定工程を更に含み、
前記終了判定工程は、前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定され、且つ、前記セル更新判定工程において前記セル領域があらかじめ定めた大きさになったと判定された場合に実行されてもよい。
マッピングの終了条件を満たすか否かを判定する終了判定工程を更に含み、
前記終了判定工程は、前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定され、且つ、前記セル更新判定工程において前記セル領域があらかじめ定めた大きさになったと判定された場合に実行されてもよい。
【0022】
本発明に係るマッピング方法では、更に、
前記終了判定工程は、前記位置決定工程において行われた、直近の２回以上の前記ベイズ最適化のそれぞれにおいて導かれた、前記期待値が最大又は最小と予測された位置が隣接又は重複する場合、マッピングの終了条件を満たすと判定してもよい。
前記終了判定工程は、前記位置決定工程において行われた、直近の２回以上の前記ベイズ最適化のそれぞれにおいて導かれた、前記期待値が最大又は最小と予測された位置が隣接又は重複する場合、マッピングの終了条件を満たすと判定してもよい。
【0023】
本発明に係るマッピング方法では、更に、
前記測定対象領域における、未探索の前記セル領域から一つ以上を選択し、当該選択されたセル領域の情報を測定する終了前測定工程を更に含み、
終了時位置決定工程は、前記終了判定工程でマッピングの終了条件を満たさないと判定された場合に実行してもよい。
前記測定対象領域における、未探索の前記セル領域から一つ以上を選択し、当該選択されたセル領域の情報を測定する終了前測定工程を更に含み、
終了時位置決定工程は、前記終了判定工程でマッピングの終了条件を満たさないと判定された場合に実行してもよい。
【0024】
本発明に係るマッピング方法では、更に、
前記測定工程は、前記情報として、試料表面に圧子を押し込んで前記圧子に作用する圧縮荷重及び前記圧子の押し込み深さを測定するインデンテーション試験を行うインデンテーション試験工程を含んでもよい。
前記測定工程は、前記情報として、試料表面に圧子を押し込んで前記圧子に作用する圧縮荷重及び前記圧子の押し込み深さを測定するインデンテーション試験を行うインデンテーション試験工程を含んでもよい。
【0025】
本発明に係るマッピング方法では、更に、
前記分割工程は、前記セル領域の間隔を、前記圧子の押し込み時において前記圧子が前記試料表面に接触する部分の幅よりも大きく分割してもよい。
前記分割工程は、前記セル領域の間隔を、前記圧子の押し込み時において前記圧子が前記試料表面に接触する部分の幅よりも大きく分割してもよい。
【0026】
本発明に係るマッピング方法では、更に、
前記位置決定工程は、前記獲得関数の値の値が最大となる位置を仮の探索点と決定し、前記セル領域のうち既に前記インデンテーション試験が行われた前記セル領域を除き、前記仮の探索点と最も距離が近い前記セル領域を次回の前記探索点として決定してもよい。
前記位置決定工程は、前記獲得関数の値の値が最大となる位置を仮の探索点と決定し、前記セル領域のうち既に前記インデンテーション試験が行われた前記セル領域を除き、前記仮の探索点と最も距離が近い前記セル領域を次回の前記探索点として決定してもよい。
【0027】
本発明に係るマッピング方法では、更に、
前記マッピングデータに基づいてガウス過程による前記予測関数を取得し、当該予測関数の期待値をマッピング結果として出力する出力工程を更に含んでもよい。
前記マッピングデータに基づいてガウス過程による前記予測関数を取得し、当該予測関数の期待値をマッピング結果として出力する出力工程を更に含んでもよい。
【0028】
本発明に係るマッピング方法では、更に、
前記位置決定工程は、
前記更新工程を行う前に取得された前記セル領域の測定結果と、前記更新工程を行った後に取得された前記セル領域の測定結果とを含む前記マッピングデータに基づいて次回の前記探索点を決定してもよい。
前記位置決定工程は、
前記更新工程を行う前に取得された前記セル領域の測定結果と、前記更新工程を行った後に取得された前記セル領域の測定結果とを含む前記マッピングデータに基づいて次回の前記探索点を決定してもよい。
【0029】
本発明に係るマッピング方法では、更に、
前記位置決定工程は、
前記更新工程を行う前に取得されたものであって、前記更新工程を行った後の測定対象領域に含まれる前記セル領域の測定結果と、前記更新工程を行った後に取得された前記セル領域の測定結果とを含む前記マッピングデータに基づいて次回の前記探索点を決定してもよい。
前記位置決定工程は、
前記更新工程を行う前に取得されたものであって、前記更新工程を行った後の測定対象領域に含まれる前記セル領域の測定結果と、前記更新工程を行った後に取得された前記セル領域の測定結果とを含む前記マッピングデータに基づいて次回の前記探索点を決定してもよい。
【0030】
上記目的を達成するための本発明に係るインデンテーションマッピング装置は、
試料表面に押し込まれる圧子と、
前記圧子の押し込み位置としての探索点を決定する制御部と、
前記圧子に作用する圧縮荷重及び前記圧子の押し込み深さを測定する測定部と、
前記探索点及び前記測定部が測定した測定結果を含むマッピングデータを記憶する記憶部と、を備え、
前記制御部は、
試料表面における測定対象領域を設定し、当該測定対象領域を複数の領域に分割したセル領域に分割する分割工程と、
現在の前記測定対象領域を新たな前記測定対象領域に更新し、且つ、前記セル領域を、現在の領域よりも狭い領域に更新する更新工程と、
複数の前記セル領域の中から探索点とする前記セル領域を決定する位置決定工程と、
前記測定対象領域の更新条件を満たしているか否かを判定する領域更新判定工程と、を実行し、
前記位置決定工程では、前記マッピングデータに基づいてベイズ最適化を行い、所定の特性に関する獲得関数の値が最大となる位置に基づいて次回の前記探索点とする前記セル領域を決定し、
前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定された場合に前記更新工程を実行し、
新たな前記測定対象領域として、現在の前記測定対象領域に含まれる領域であって、直前の前記ベイズ最適化において導かれた期待値が最大又は最小と予測される位置を含む前記セル領域を含み、現在の前記測定対象領域よりも狭い領域を設定する。
試料表面に押し込まれる圧子と、
前記圧子の押し込み位置としての探索点を決定する制御部と、
前記圧子に作用する圧縮荷重及び前記圧子の押し込み深さを測定する測定部と、
前記探索点及び前記測定部が測定した測定結果を含むマッピングデータを記憶する記憶部と、を備え、
前記制御部は、
試料表面における測定対象領域を設定し、当該測定対象領域を複数の領域に分割したセル領域に分割する分割工程と、
現在の前記測定対象領域を新たな前記測定対象領域に更新し、且つ、前記セル領域を、現在の領域よりも狭い領域に更新する更新工程と、
複数の前記セル領域の中から探索点とする前記セル領域を決定する位置決定工程と、
前記測定対象領域の更新条件を満たしているか否かを判定する領域更新判定工程と、を実行し、
前記位置決定工程では、前記マッピングデータに基づいてベイズ最適化を行い、所定の特性に関する獲得関数の値が最大となる位置に基づいて次回の前記探索点とする前記セル領域を決定し、
前記領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定された場合に前記更新工程を実行し、
新たな前記測定対象領域として、現在の前記測定対象領域に含まれる領域であって、直前の前記ベイズ最適化において導かれた期待値が最大又は最小と予測される位置を含む前記セル領域を含み、現在の前記測定対象領域よりも狭い領域を設定する。
【発明の効果】
【0031】
所定の特性を有する部位の特定についてハイスループットなマッピング方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0032】
【図1】マッピング装置の構成の説明図である。
【図2】マッピング装置の機能ブロック図である。
【図3】インデンテーション試験の手順の説明図である。
【図4】インデンテーション試験の手順の説明図である。
【図5】インデンテーション試験の手順の説明図である。
【図6】プロファイルの一例を示す図である。
【図7】試料の表面のセル領域へ分割する態様及び探索点についての説明図である。
【図8】圧子と隣接するセル領域の間隔との関係を説明する図である。
【図9】測定対象領域の更新について説明する図である。
【図10】測定対象領域の更新及びセルの更新について説明する図である。
【図11】測定対象領域の更新及びセルの更新について説明する図である。
【図12】マッピングのフロー図である。
【図13】ステップＳ２のフロー図である。
【図14】ステップＳ７のフロー図である。
【発明を実施するための形態】
【0033】
図面に基づいて、本発明の実施形態に係るマッピング方法及びインデンテーションマッピング装置について説明する。
【0034】
（概要の説明）
以下では、マッピング方法の一例として、インデンテーションマッピングを例示して説明する。
以下では、マッピング方法の一例として、インデンテーションマッピングを例示して説明する。
【0035】
本実施形態に係るマッピング方法は、
試料表面における測定対象領域を決定し、当該測定対象領域を複数の領域に分割したセル領域に分割する分割工程と、現在の測定対象領域を新たな測定対象領域に更新し、且つ、セル領域を、現在の領域よりも狭い領域に更新する更新工程と、複数のセル領域の中から探索点とするセル領域を決定する位置決定工程と、探索点が決定された場合に当該探索点のセル領域の情報を測定する測定工程と、測定対象領域の更新条件を満たしているか否かを判定する領域更新判定工程と、を含む。
試料表面における測定対象領域を決定し、当該測定対象領域を複数の領域に分割したセル領域に分割する分割工程と、現在の測定対象領域を新たな測定対象領域に更新し、且つ、セル領域を、現在の領域よりも狭い領域に更新する更新工程と、複数のセル領域の中から探索点とするセル領域を決定する位置決定工程と、探索点が決定された場合に当該探索点のセル領域の情報を測定する測定工程と、測定対象領域の更新条件を満たしているか否かを判定する領域更新判定工程と、を含む。
【0036】
位置決定工程は、測定工程で測定した測定結果を含むマッピングデータに基づいてベイズ最適化を行い、獲得関数の値が最大となる位置のセル領域を次回の探索点を決定する。
【0037】
更新工程は、領域更新判定工程において更新条件を満たしていると判定された場合に実行される。更新工程では、新たな測定対象領域として、現在の測定対象領域に含まれる領域であり、直前のベイズ最適化において導かれた所定の特性に関する予測関数の期待値（以下、単に期待値と記載する場合がある）が最大又は最小と予測される位置を含むセル領域を含み、現在の測定対象領域よりも狭い領域を設定する。
【0038】
本実施形態に係るマッピング方法では、所定の特性を有する部位の特定についてハイスループット化を実現することができる。
【0039】
図１に示すように、本実施形態に係るインデンテーションマッピング装置１００（以下、マッピング装置１００と記載する）は、本実施形態に係るマッピング方法を用いたインデンテーションマッピング方法を実現するものである。
【0040】
マッピング装置１００は、試料９の表面に押し込まれる圧子２と、試料９の表面における圧子２の押し込み位置としての探索点を決定する制御部１０と、圧子２に作用する圧縮荷重及び圧子２の押し込み深さを測定する測定部１１と、探索点及び測定部１１が測定した測定結果を含むマッピングデータを記憶する記憶部１９と、を備えている。
【0041】
制御部１０は、マッピング装置１００において本実施形態に係るマッピング方法を実現すべく、少なくとも上述の分割工程、更新工程、位置決定工程及び領域更新判定工程を実行する。また、制御部１０は、測定部１１に測定工程を実行させる。
【0042】
ステージ３には、板状の試験片である試料９が載置される。
【0043】
（詳細説明）
本実施形態において、インデンテーション法とは、図１に示すように、圧子２に荷重を加えて試料９の所定の探索点に押し込むことで試料９の微小領域の力学特性ないし機械的特性（以下、単に力学特性等と記載する）を評価する材料試験法である。以下では、インデンテーション法による材料試験を、単にインデンテーション試験と記載する。本実施形態において、インデンテーションマッピングとは、試料９の表面のインデンテーション試験を行い、この結果に基づいて試料９の表面全体の力学特性等をマップ状に取得することをいう。
本実施形態において、インデンテーション法とは、図１に示すように、圧子２に荷重を加えて試料９の所定の探索点に押し込むことで試料９の微小領域の力学特性ないし機械的特性（以下、単に力学特性等と記載する）を評価する材料試験法である。以下では、インデンテーション法による材料試験を、単にインデンテーション試験と記載する。本実施形態において、インデンテーションマッピングとは、試料９の表面のインデンテーション試験を行い、この結果に基づいて試料９の表面全体の力学特性等をマップ状に取得することをいう。
【0044】
（試料）
試料９は、力学特性の評価対象となる試験片である。試料９は、例えば平板状ないし薄膜状に形成される。試料９の一例は、コンビナトリアル薄膜である。
試料９は、力学特性の評価対象となる試験片である。試料９は、例えば平板状ないし薄膜状に形成される。試料９の一例は、コンビナトリアル薄膜である。
【0045】
（マッピング装置）
マッピング装置１００は、一例として、台座４、台座４に支持された支柱５、台座４に支持されたステージ３、支柱５に支持された圧子支持部２１、圧子支持部２１に支持され、先端をステージ３に対向させて垂下する圧子２、及び、パーソナルコンピュータなどの制御装置１を備えている。
マッピング装置１００は、一例として、台座４、台座４に支持された支柱５、台座４に支持されたステージ３、支柱５に支持された圧子支持部２１、圧子支持部２１に支持され、先端をステージ３に対向させて垂下する圧子２、及び、パーソナルコンピュータなどの制御装置１を備えている。
【0046】
圧子２は、ステージ３に載置された試料９に対してインデンテーション試験を行うためのチップ状の部材である。圧子２は、上述のごとく、試料９の表面の所定の探索点に押し込まれる。インデンテーション試験については後述する。
【0047】
圧子２は、一例として、一端に向けて窄む錐状に形成される。以下では、圧子２の窄む側を、単に先端と記載する。圧子２の先端は角張った（例えば尖った）形状であってもよいし、丸みを帯びた（例えば下に凸の曲面状）の形状であってもよい。圧子２の形状は、インデンテーション試験の目的に応じて任意に設定してよい。圧子２は、先端側をステージ３に対向させて、後述する圧子支持部２１に装着される。すなわち、圧子２の先端とは、圧子支持部２１に装着された状態における下端のことである。
【0048】
圧子支持部２１は、圧子２を取り付け、圧子２を昇降させるための取付座である。圧子支持部２１は、例えば厚みのある板状に形成される。圧子支持部２１は、下面側に圧子２を固定する。圧子支持部２１は、一端を後述する昇降装置５１に支持されている。圧子支持部２１は、昇降装置５１により昇降駆動される。
【0049】
ステージ３は、試料９を載置するための支持座である。ステージ３の上面には平面状に形成された領域が形成されており、試料９は、板面をステージ３の上面に沿わせて載置可能とされている。ステージ３は、例えば上面全体が平面状かつ水平に形成される。ステージ３は、後述するスライド機構４１により、水平方向に移動可能とされている。本実施形態では、スライド機構４１上にステージ３が載置されている。
【0050】
台座４は、マッピング装置１００の座部である。台座４は、上面部にスライド機構４１を有する。スライド機構４１は、例えば、それぞれ交差（一例として直交）する一対のスクリュと、それぞれのスクリュを回転駆動させる一対のモータとを備えてよい。スライド機構４１は、モータによりそれぞれのスクリュを任意に回転させてステージ３をそれぞれのスクリュの軸方向において進退させることで、ステージ３の水平方向の移動を実現する。
【0051】
支柱５は、圧子２を昇降可能に支持する支持部材である。本実施形態では、支柱５は、下端部を台座４に支持されている。支柱５は、油圧シリンダなどの昇降機構５２と位置センサ５３と荷重センサ５４とを有する昇降装置５１を備え（図２参照）、昇降装置５１に接続された圧子支持部２１を上下方向（本実施形態では鉛直方向と同じ）に昇降させることにより、圧子２を昇降させる。
【0052】
図２には、マッピング装置１００の機能ブロック図を示している。図２に示すように、位置センサ５３は、圧子２（図１参照）の押し込み深さを検出するセンサである。位置センサ５３は、例えば圧子支持部２１（図１参照）の高さ位置を検出することにより、圧子２の押し込み深さを検出してよい。位置センサ５３としては、例えば光学式のセンサを用いてよい。
【0053】
荷重センサ５４は、圧子２（図１参照）に作用する圧縮荷重を検出するセンサである。荷重センサ５４は、例えば昇降機構５２が圧子支持部２１（図１参照）を下方に押し付ける力を検出することで、圧子２に作用する圧縮荷重を検出してよい。荷重センサ５４としては、例えば圧電素子を備えた圧力センサを用いてよい。
【0054】
制御装置１は、制御部１０と測定部１１と記憶部１９とを備える。制御装置１は、スライド機構４１及び昇降装置５１と通信して、これらの動作を制御し、且つ、これらから情報を取得する。制御装置１としては、ＣＰＵやＭＰＵなどのプロセッサ及びメモリ装置を有するパーソナルコンピュータやＰＬＣなどを用いてよい。
【0055】
記憶部１９は、ハードディスクやフラッシュメモリなどの記憶媒体である。本実施形態において記憶部１９には、マッピング方法を実現するプログラムとして、分割工程、更新工程、位置決定工程、測定工程、領域更新判定工程、初期位置決定工程、セル更新判定工程、終了判定工程、終了前測定工程及び出力工程を実行するプログラムが記憶されている。これら各工程については後述する。また、本実施形態において記憶部１９には、後述するマッピングデータが記憶可能とされている。
【0056】
測定部１１は、測定工程として、圧子２（図１参照）に作用する圧縮荷重及び圧子の押し込み深さを測定するインデンテーション試験を行うインデンテーション試験工程を実行する機能部である。測定部１１は、記憶部１９に記憶されたマッピング方法を実現するプログラムの実行によりその機能を実現されてよい。
【0057】
測定部１１は、インデンテーション試験において、昇降装置５１と通信し、その位置センサ５３と荷重センサ５４とから、圧子２に作用する圧縮荷重及び圧子２の押し込み深さを測定する。本実施形態においては、一例として、測定部１１は、圧子２の押し込み深さの変化及びこれに伴う圧子２に作用する圧縮荷重の変化を測定する。以下では、インデンテーション試験における圧子２の押し込み深さの変化及びこれに伴う圧子２に作用する圧縮荷重の変化を、単にプロファイルと記載する場合がある。また、インデンテーション試験において圧子２の押し込み深さの変化及びこれに伴う圧子２に作用する圧縮荷重の変化を測定することを、単にプロファイルの測定と記載する場合がある。プロファイルの測定についての詳細は後述する。
【0058】
測定部１１は、プロファイルを測定すると、測定結果をマッピングデータとして記憶部１９に記憶する。以下の説明では、測定部１１は、プロファイルを測定すると、その測定結果をマッピングデータとして記憶部１９に必ず記憶する場合を仮定して説明し、各説明における記憶部１９への記憶に関する説明は適宜省略する。
【0059】
制御部１０は、マッピング方法における、上述の分割工程、更新工程、位置決定工程、測定工程及び領域更新判定工程を実行する機能部である。制御部１０は、上述の分割工程等に加えて、更に、後述する、初期位置決定工程、セル更新判定工程、終了判定工程、終了前測定工程及び出力工程を実行する。制御部１０が実行する各工程についての詳細は後述する。制御部１０は、記憶部１９に記憶されたマッピング方法を実現するプログラムの実行によりこれらの工程を実行する機能を実現されてよい。
【0060】
制御部１０は、インデンテーション試験工程の実行に際し、昇降装置５１及びスライド機構４１を制御して、測定部１１（図１参照）によるインデンテーション試験を実現可能とする。
【0061】
（インデンテーション試験）
インデンテーション試験について詳述する。図３から図５には、インデンテーション試験の手順を示している。本実施形態におけるインデンテーション試験とは、圧子２に荷重を加えて試料９の表面における所定の位置（本実施形態では、探索点として決定されたセル領域９１）に押し込むことで試料９の微小領域の力学特性等を評価する試験である。なお、セル領域９１は、試料９の表面の一部を区画した領域である。セル領域９１については後述する。
インデンテーション試験について詳述する。図３から図５には、インデンテーション試験の手順を示している。本実施形態におけるインデンテーション試験とは、圧子２に荷重を加えて試料９の表面における所定の位置（本実施形態では、探索点として決定されたセル領域９１）に押し込むことで試料９の微小領域の力学特性等を評価する試験である。なお、セル領域９１は、試料９の表面の一部を区画した領域である。セル領域９１については後述する。
【0062】
インデンテーション試験では、まず、ステージ３上に試料９を載置する（図３参照）。
【0063】
そして、制御部１０（図１参照）が決定した探索点としてのセル領域９１に圧子を押し込む（図４参照）。圧子２の押し込みは、圧子２に作用する圧縮荷重（以下、単に荷重と記載する）が所定値になるまで、又は、圧子２が所定の押し込み深さ（あらかじめ定めた押し込み深さ）に押し込まれるまで行う。図４では、圧子２が深さｈまで押し込まれている状態を例示している。
【0064】
圧子２に作用する荷重が所定値になると、又は、圧子２が所定の押し込み深さに押し込まれると、圧子２を引き戻す（図５参照）。圧子２を押し込んで引き戻すと、圧子２が押し込まれていた試料９の表面部分には圧痕Ｐが形成されている場合がある。
【0065】
図６には、インデンテーション試験における、試料９の表面への圧子２の押し込みと引き戻しに伴う圧子２に作用する荷重の変化、すなわち、プロファイルの一例を示している。図３から図５に示すような圧子２の押し込みから引き戻しの過程においては、図６に示すように、圧子２の押し込み深さの変化に伴って圧子２に作用する圧縮荷重が変化していく。図６では、所定の押し込み深さを２０μｍとしている場合を示している。圧子２が２０μｍの押し込み深さまで押し込まれるにしたがって、圧子２に作用する荷重は増大していく。圧子２が２０μｍ（図４で深さｈ＝２０μｍの場合）まで押し込まれた時点では、圧子２に２０（Ｎ）の荷重が加わっている。圧子２が２０μｍまで押し込まれた後、圧子２を引き戻す（図５参照）と、圧子２に作用する荷重が減少していく。図６の例では、圧子２の押し込み深さを１９μｍまで引き戻した時点で圧子２に作用する荷重がゼロになっている。これは、塑性変形により試料９の表面に圧痕Ｐが形成されているためである（図５参照）。
【0066】
（インデンテーションマッピング）
インデンテーションマッピングについて説明する。本実施形態におけるインデンテーションマッピングとは、試料９の表面における、異なる複数の位置にてインデンテーション試験を行い、試料９の表面の一部のプロファイルを所定個数取得し、これらプロファイルに基づいて、試料９の表面全体の力学特性等をマップ状に取得することをいう。
インデンテーションマッピングについて説明する。本実施形態におけるインデンテーションマッピングとは、試料９の表面における、異なる複数の位置にてインデンテーション試験を行い、試料９の表面の一部のプロファイルを所定個数取得し、これらプロファイルに基づいて、試料９の表面全体の力学特性等をマップ状に取得することをいう。
【0067】
インデンテーションマッピングを行うにあたり、制御部１０は、図７に示すように、試料９の表面に測定対象領域９０（測定対象領域の一例）を定め、測定対象領域９０を、間隔ｄで複数のセル領域９１に分割する。
【0068】
制御部１０による測定対象領域９０のセル領域９１への仮想的な分割は、一例として以下のように行われる。制御部１０は、まず、試料９の表面の中央部分に、測定対象領域９０を設定する。測定対象領域９０は、一例として正方形の領域として設定してよい。以下では、測定対象領域９０が正方形の領域である場合を仮定して説明する。
【0069】
次に、測定対象領域９０をｘ方向及びｙ方向において、格子状にｎ等分する（ただし、ｎは２以上の整数）。これにより、ｎ２個のセル領域９１が設定される。ｘ方向において隣接するセル領域９１，９１の間隔ｄ１とｙ方向において隣接するセル領域９１，９１の間隔ｄ２とは等しくなる。各セル領域９１には、必要に応じて位置を示す座標（ｘｉ，ｙｉ）を割り当ててよい。なお、ｉは、１以上ｎ以下の整数である。なお、本実施形態において、隣接するセル領域９１，９１の中心間の座標上の距離は１である。
【0070】
図８に示すように、隣接するセル領域９１，９１の間隔ｄは、圧子２の押し込み時において圧子２が試料９の表面に接触する部分の最大の幅ｒよりも大きくするとよい。幅ｒは、圧子２の形状と、圧子２の押し込みの深さｈとに基づいて算出してよい。これにより、既にインデンテーション試験を実施したセル領域９１であるセル領域９１ａに隣接する別のセル領域９１ｂ（次のインデンテーション試験を行う対象となり得るセル領域９１）にインデンテーション試験を行う場合において、セル領域９１ａの圧痕Ｐの影響を受けずにインデンテーション試験を行える。なお、圧痕Ｐの影響を受ける、とは、あるセル領域９１ｂに対してインデンテーション試験を行うにあたり、既にインデンテーション試験を実施したセル領域９１ａの圧痕Ｐの領域と重複する領域及びそのごく近傍の領域に圧子２が押し込まれ、あるセル領域９１ｂのインデンテーション試験の結果に影響がでることをいう。間隔ｄは、例えば幅ｒの少なくとも３倍以上、好ましくは５倍以上確保するとよい。これにより、圧痕Ｐの外側近傍にも既に行われたインデンテーション試験の影響が残存している場合があるが、この影響を回避することができる。
【0071】
インデンテーションマッピングは、それぞれのセル領域９１の中心に対し、インデンテーション試験を行ってプロファイルを取得し、取得したプロファイルをマッピングデータとして記憶部１９に記憶することによって行う。
【0072】
制御部１０は、後述する所定の手順で測定対象領域９０内のセル領域９１の中から探索点とするセル領域９１を一つ決定し、測定部１１、昇降装置５１及びスライド機構４１を制御してこの探索点に対してインデンテーション試験を行い、測定部１１にプロファイルを取得させ、取得したプロファイルをマッピングデータとして記憶部１９に記憶する測定サイクルを所定回数くり返す。これにより、マッピング結果の精度が向上する。マッピング結果の精度向上については後述する。以下では、制御部１０による探索点の決定、インデンテーション試験、測定部１１によるプロファイルの取得及びマッピングデータとして記憶部１９に記憶するサイクルを、単に測定サイクルと記載する場合がある。
【0073】
ここで、全てのセル領域９１のプロファイルを取得してインデンテーションマッピングを行うこともできるが、このような全数試験を行うと、マッピングに要する試験時間や試験回数などの手間が大きくなる。そこで、マッピング装置１００の制御部１０は、全てのセル領域９１のプロファイルを取得してインデンテーションマッピングを行うのではなく、一部のセル領域９１のプロファイルを取得して、これらプロファイルに基づいてガウス過程による回帰計算（ガウス過程回帰、Ｇａｕｓｓｉａｎ Ｐｒｏｃｅｓｓ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ）を行いマッピング結果を作成して出力する。
【0074】
すなわち制御部１０は、マッピング結果の出力として、取得したセル領域９１のプロファイルに基づいてガウス過程による予測関数（以下では、単に予測関数と記載する場合がある）を取得（算出）し、この予測関数の期待値をマッピング結果として出力する（出力工程の一例）。制御部１０は、マッピング結果の出力として、この予測関数を記憶部１９に記憶してよい。
【0075】
マッピング結果の精度向上について詳述する。上述のごとく、制御部１０は、予測関数の精度を高めるために、ベイズ最適化を行い次回の探索点を決定する位置決定工程を含む測定サイクルを繰り返す。
【0076】
本実施形態におけるベイズ最適化では、所定の特性に関するガウス過程回帰による予測関数の取得と、これまでの最適値（現時点で所定の特性について最もよくなると予測された測定対象領域９０中の座標）よりも良くなる可能性の度合いを表す獲得関数（ａｃｑｕｉｓｉｔｉｏｎ ｆｕｎｃｔｉｏｎ）の作成と、獲得関数の値が最大となる測定対象領域９０中の座標（位置の一例）、すなわち、仮の探索点の決定とを行う。
【0077】
予測関数の取得には、既に取得されたマッピングデータを用いる。制御部１０による予測関数の取得には、インデンテーションマッピングの目的や試料９（図１参照）の特性に応じて種々のカーネルを利用できる。
【0078】
仮の探索点とする獲得関数の値が最大となる座標の決定は、たとえば次式により、ＧＰ－ＵＣＢアルゴリズムを用いて行ってよい。
【0079】
【数1】
【0080】
ここで、xtは、獲得関数の値が最大となる座標（仮の探索点）であり、整数の座標とは限らない。μt-1は期待値であり、暫定最適解（所定の特性について最大値又は最小値）に近い場所で値が大きくなる。また、σt-1は標準偏差であり、プロファイルの取得が手薄な場所で値が大きくなる。また、βtは探索と活用のトレードオフを決めるパラメータであり、２以上６以下の値を設定することが好ましい。
【0081】
そして、制御部１０は、仮の探索点を含む又は仮の探索点に隣接するセル領域９１（以下、隣接セルと記載する）から、既にインデンテーション試験を行ったセル領域９１を除き、残りの隣接セルの中から、仮の探索点と最も距離が近いセル領域９１を選択し、このセル領域９１を、次回の探索点として決定する。換言すれば、制御部１０は、原則、仮の探索点を含むセル領域９１を次回の探索点として決定するが、この仮の探索点を含むセル領域９１が既にプロファイルを取得済み（インデンテーション試験済み）であれば、この仮の探索点に最も近い、インデンテーション試験が行われていないセル領域９１を次回の探索点として決定する。
【0082】
ここで、測定対象領域９０を、当初から細分化してセル領域９１を定め、細分化したセル領域９１について順次プロファイルを取得してインデンテーションマッピングを行うこともできるが、当初から細分化してセル領域９１を定めると、マッピングに要する試験時間や試験回数などの手間が大きくなる。また、所定の特性を有する部位から離れた位置に対してインデンテーション試験を繰り返しても、所定の特性を有する部位の特定にはつながらず、マッピングに要する試験時間や試験回数などの手間が大きくなる。そこで、制御部１０は、当初に定めた測定対象領域９０に対して測定サイクルを繰り返すのではなく、また、当初から細分化してセル領域９１を定めてインデンテーションマッピングを行うのではなく、大雑把なマッピングを行って所定の特性を有する部位が存在するであろう領域にあたりを付けて、順次、測定対象領域９０を絞り込んでいく操作を行う。
【0083】
まず、図９に示すように、制御部１０は、試料９の表面に、測定対象領域９０Ａ（例えば、最初の測定対象領域９０）を定める。そして、測定対象領域９０Ａを比較的大きな面積のセル領域９１Ａに分割する。なお、図９では、測定対象領域９０Ａに示した格子の各交点がセル領域９１Ａの中心を表している。また、図９では、複数のセル領域９１Ａのうちの一部のセル領域９１Ａを、破線で示している。
【0084】
次に、測定対象領域９０Ａについてある程度の測定サイクルを繰り返してマッピングを行い、所定の特性を有する部位が存在するであろう領域（以下、候補領域と称する）にあたりを付ける。図９では、候補領域を一点鎖線で囲って示している。そして、制御部１０は、その候補領域を含む領域であって、測定対象領域９０Ａよりも狭い領域を、新たな測定対象領域９０Ｂ（図９、図１０参照）として定めることにより、現在の測定対象領域９０を新たな測定対象領域９０に更新（縮小）する。なお、測定対象領域９０Ｂは当然、測定対象領域９０Ａに含まれる領域である。以下では、現在の測定対象領域９０を新たな測定対象領域９０に更新することを、単に、測定対象領域の更新と称する。図９、図１０では、白抜きの丸記号で、既にプロファイルが取得されたセル領域９１、すなわち、これまでに探索点として決定されてインデンテーション試験が行われたセル領域９１（以下、探索済みセルと記載する場合がある）の中心位置を示している。本実施形態では、例えば、直近の探索済みセルが隣接（例えば、直近３回の探索済みセルが三つ隣接）している領域を候補領域として選択し、この候補領域を新たな測定対象領域９０（測定対象領域９０Ｂ）としている場合を示している。測定対象領域９０Ｂは、例えば測定対象領域９０Ａの３分の１から５分の１の面積としてよい。候補領域は、同じ面積の候補領域を選択する場合、少なくとも直近の位置決定工程におけるガウス過程回帰において導かれた、期待値が最大又は最小と予測された位置を含み、且つ、できるだけ多数の探索済みセルを含む領域を選択するとよい。すなわち、候補領域は、現時点で最適又は最良と予測できる領域を含む領域を選択する。このようにすると、マッピングのスループットが向上する場合がある。
【0085】
更に、制御部１０は、図１０に示すように、測定対象領域９０Ｂを、セル領域９１Ａよりも小さい面積のセル領域９１Ｂに分割する。すなわち、セル領域９１（セル領域９１Ａ）を現在の領域よりも狭い領域のセル領域９１（セル領域９１Ｂ）に更新（縮小）する。セル領域９１Ｂは、例えばセル領域９１Ａの整数分の１の面積としてよく、図１０では４分の１の場合を示している。以下では、セル領域９１を現在の領域よりも狭い領域のセル領域９１に更新することを、単に、セルの更新と称する。なお、図１０では、測定対象領域９０Ｂに示した細線の格子の各交点がセル領域９１Ｂの中心を表している。また、測定対象領域９０Ｂに示した細線の格子の各交点が、セル領域９１Ａであった領域の中心を示している。また、複数のセル領域９１Ａであった領域のうちの一部のセル領域９１Ａを二点鎖線で示している。また、複数のセル領域９１Ｂのうちの一部を破線で示している。セルの更新を行う場合は、更新前のセル領域９１の中心が、更新後のセル領域９１の中心と重複させるとよい。
【0086】
測定対象領域の更新及びセルの更新は、２回以上繰り返してもよい。図１１には、測定対象領域９０Ａを、これに含まれ、且つ、これよりも小さい領域の測定対象領域９０Ｂに更新し、更に測定対象領域９０Ｂを、これに含まれ、且つ、これよりも小さい領域の測定対象領域９０Ｃに更新する場合を示している。測定対象領域９０Ｃのセル領域９１であるセル領域９１Ｃは、セル領域９１Ｂよりも狭い。上述のごとく、セル領域９１Ｂはセル領域９１Ａよりも狭い。
【0087】
なお、図１１では、セル領域９１Ａ，９１Ｂ，９１Ｃの一部のみを説明のために抜粋して示している。また、図１１では、セル領域９１Ａの中心を黒で塗りつぶした四角形記号で、セル領域９１Ｂの中心を黒で塗りつぶした三角形記号で、セル領域９１Ｃの中心を黒で塗りつぶした丸記号で示している。ここで、セル領域９１Ｂの中心且つセル領域９１Ａの中心であるもの又はセル領域９１Ｃの中心且つセル領域９１Ａの中心であるものは、セル領域９１Ａの中心として示している。また、セル領域９１Ｃの中心且つセル領域９１Ｂの中心であるものは、セル領域９１Ｂの中心として示している。
【0088】
なお、セルの更新は、図８に示すように、更新後のセル領域９１，９１の間隔ｄが、圧子２が試料９の表面に接触する部分の最大の幅ｒよりも大きくなる関係を維持して行う。
【0089】
セルの更新について、更新後のセル領域９１，９１の間隔ｄが、圧子２が試料９の表面に接触する部分の最大の幅ｒよりも大きくなる関係を維持して行えるようにするためには、予めセルの更新の終点を定めておくとよい。
【0090】
セルの更新の終点として、例えば、セルの更新を行った場合の最小のセル領域９１の大きさ又はセルの更新を行った場合の最小のセル領域９１の大きさの範囲（あらかじめ定めた大きさの一例、以下、最小のセル領域９１の大きさ及び最小のセル領域９１の大きさの範囲を包括して単に最小セルサイズと称する）をあらかじめ定めておくとよい。そして、測定対象領域の更新及びセルの更新は、更新後のセル領域９１が最小セルサイズになるまで許容すればよい。すなわち、現在のセル領域９１が最小セルサイズを超えている場合に更新を許容し、現在のセル領域９１が最小セルサイズである場合は不可とするとよい。図１１では、測定対象領域９０Ａ中に示した細線の格子の各交点が、セルの更新を行った場合における、測定対象領域９０Ａを最小のセル領域９１に分割した場合の領域９１Ｘの中心を示している。図１１に示した例では、領域９１Ｘはセル領域９１Ｃと同じ大きさであり、測定対象領域９０Ｃ及びセル領域９１Ｃは、これ以上の測定対象領域の更新及びセルの更新を行えない。
【0091】
（インデンテーションマッピングの流れ）
以下では、図１、図２及び図７を適宜参照しつつ、図１２から図１４に示すフローチャートに基づいて、マッピング装置１００が実現するマッピング方法における、インデンテーションマッピングの一連の流れの一例を説明する。
以下では、図１、図２及び図７を適宜参照しつつ、図１２から図１４に示すフローチャートに基づいて、マッピング装置１００が実現するマッピング方法における、インデンテーションマッピングの一連の流れの一例を説明する。
【0092】
図１２に示すように、インデンテーションマッピングが開始されると、ステップＳ１として、制御部１０は、図７、図１１に示すように、試料９表面における測定対象領域９０を設定し、当該測定対象領域９０を複数の領域に分割したセル領域９１に分割する分割工程を実行し、ステップＳ２へ移行する。
【0093】
ステップＳ２では、制御部１０は、複数のセル領域９１の中から探索点とするセル領域９１を決定する位置決定工程を実行する。ステップＳ２では、図１３に示すように、記憶部１９にマッピングデータが存在しなければ（ステップ２１、Ｎｏ）、複数のセル領域９１うち、予め定められた３点以上（例えば、５点）のセル領域９１を、初期の探索点として決定する初期位置決定工程を実行し（ステップ２２）、ステップＳ２を終了する。なお、初期の探索点は、試料９についてある程度予想される分布の複雑さに応じて点数を増減するとよい。例えば、マッピング結果が多峰性を持った分布となることが予想される場合は、初期の探索点を多めに設定（例えば、５点又は６点）するとよい。これにより、全体最適解ではなく局所最適解を導いてしまうことを回避し、マッピングの精度を高めることができる。
【0094】
記憶部１９にマッピングデータが存在していれば（ステップ２１、Ｙｅｓ）、そのマッピングデータに基づいてベイズ最適化を行い、獲得関数の値が最大となる座標に基づいて次回の探索点とするセル領域９１を決定し、ステップＳ２を終了する。
【0095】
図７の図示を例に説明すると、セル領域９１としての３個のセルＱ１，Ｑ２，Ｑ３のプロファイルのみがマッピングデータとして記憶部１９に記憶されており、このマッピングデータに基づいてベイズ最適化による獲得関数の値が最大となる座標として仮の探索点ｑ４が決定された場合、制御部１０は、次回の探索点として、仮の探索点ｑ４を含むセル領域９１としてのセルＱ４を決定する。セルＱ１からＱｍ－１のプロファイルがマッピングデータとして記憶部１９に記憶されている場合、このマッピングデータに基づいてベイズ最適化による獲得関数の値が最大となる座標として仮の探索点ｑｍが決定された場合、制御部１０は、次回の探索点として、既にインデンテーション試験を行ったセルＱ２を除き、残りの隣接するセルの中から、仮の探索点ｑｍと最も距離が近いセル領域９１であるセルＱｍを選択し、このセルＱｍを、次回の探索点として決定する（ただし、ｍは４以上の整数）。なお、仮の探索点ｑｍとセル領域９１との距離とは、仮の探索点ｑｍとセル領域９１の中心との直線距離である。すなわち、ガウス過程回帰による予測関数は測定対象領域９０内に対応する区間において連続性を有する関数であるから、獲得関数が最大となる座標は必ずしも各セル領域の中心と一致するとは限らなので、制御部１０は、既にインデンテーション試験を行ったセル領域９１を除く隣接セルの中から最も獲得関数の値が最大となる座標に距離が近いセル領域９１を選択し、このセル領域９１を、次回の探索点として決定するのである。
【0096】
なお、ステップ２１では、後述するステップＳ６を行う前に取得されたセル領域９１の測定結果と、ステップＳ６を行った後に取得されたセル領域９１の測定結果とを含むマッピングデータに基づいて次回の探索点を決定してよい。この場合、ステップＳ６を行う前に取得されたものであって、ステップＳ６を行った後の測定対象領域９０に含まれるセル領域９１の測定結果と、ステップＳ６を行った後に取得されたセル領域９１の測定結果とを含むマッピングデータに基づいて次回の探索点を決定してもよい。このようにすることで、マッピングのスループットが向上する場合がある。
【0097】
ステップＳ２を終了すると、ステップＳ３へ移行する。
【0098】
ステップＳ３では、探索点として決定されたセル領域９１のインデンテーション試験を行い（インデンテーション試験工程の一例）、プロファイルの測定結果をマッピングデータとして記憶部１９に記憶する測定工程を実行し、ステップ４へ移行する。
【0099】
ステップＳ４では、制御部１０は、測定対象領域９０の更新条件を満たしているか否かを判定する領域更新判定工程を実行する。領域更新判定工程では、直近の２回以上（例えば現在、前回、及び前々回の３回）の位置決定工程（ステップＳ２）におけるガウス過程回帰のそれぞれにおいて導かれた、期待値が最大又は最小と予測された位置を含むセル領域９１同士が隣接又は重複している場合に更新条件を満たしていると判定し（ステップＳ４、Ｙｅｓ）、ステップＳ５へ移行する。ステップＳ４では、直近の２回以上の位置決定工程（ステップＳ２）で期待値が最大又は最小と予測された位置を含むセル領域９１同士が隣接していなければ、更新条件を満たしていないと判定してステップＳ２へ戻る（ステップＳ４、Ｎｏ）。
【0100】
ここで、あるセル領域９１が、他のセル領域９１と隣接する、とは、他のセル領域９１が、あるセル領域９１を囲う、周囲８個のセルの何れかである場合のことを言う。また、直近の２回以上のガウス過程回帰のそれぞれにおいて導かれた、期待値が最大又は最小と予測された位置を含むセル領域９１が重複する場合とは、直近の２回以上のベイズ最適化のそれぞれにおいて導かれた、期待値が最大又は最小と予測された位置が、いずれも同じセル領域９１の領域内であることを言う。
【0101】
ステップＳ４では、現在の測定対象領域９０に対してステップＳ２が所定回数（例えば、１０回）以上実行済みであることを、測定対象領域９０の更新条件を満たしていると判定する前提条件としてもよい。このようにすることで、マッピングの精度が向上する場合がある。
【0102】
ステップＳ５では、制御部１０は、セル領域９１が最小セルサイズになったか否かを判定するセル更新判定工程を実行する。セル領域９１が最小セルサイズになっていなければ、すなわち、セル領域９１が最小セルサイズの大きさを超える場合は（ステップＳ５、Ｎｏ）ステップＳ６へ移行する。セル領域９１が最小セルサイズになっていれば（ステップＳ５、ＹＥＳ）ステップＳ７へ移行する。
【0103】
ステップＳ６では、制御部１０は、現在の測定対象領域９０を新たな測定対象領域９０に更新し、且つ、セル領域９１を、現在の領域よりも狭いセル領域９１に更新して、ステップＳ２へ戻る。
【0104】
ステップＳ７では、制御部１０は、マッピングの終了条件を満たすか否かを判定する終了判定工程を実行する。マッピングの終了条件を満たすと判定した場合（ステップＳ７、ＹＥＳ）、制御部１０は、マッピングを終了する。マッピングの終了条件を満たさないと判定した場合（ステップＳ７、ＮＯ）、ステップＳ８へ移行する。
【0105】
本実施形態においてステップ７におけるマッピングの終了条件の一例は、ステップ２（位置決定工程）において行われた、直近の２回以上（例えば、直近の３回）のガウス過程回帰のそれぞれにおいて導かれた、期待値が最大又は最小と予測された位置を含むセル領域９１が重複する場合とすることができる。すなわち、制御部１０は、ステップ２（位置決定工程）において行われた、直近の２回以上（例えば、直近の３回）のベイズ最適化のそれぞれにおいて導かれた、期待値が最大又は最小と予測された位置を含むセル領域９１が重複する場合に、マッピングの終了条件を満たすと判定してよい。
【0106】
また、ステップＳ７では、後述するステップＳ８が少なくとも一回実行されたか否かを、マッピングの終了条件の前提としてもよい。この場合も、更に、ステップ２（位置決定工程）において行われた、直近の２回以上のベイズ最適化のそれぞれにおいて導かれた、期待値が最大又は最小と予測された位置を含むセル領域９１が重複することをマッピングの終了条件とすることができる。
【0107】
すなわち、図１４に示すように、ステップＳ７では、まず、ステップＳ８が少なくとも一回実行されたか否かを判定し（ステップＳ７１）、ステップＳ８が一回も実行されていなければ（ステップＳ７１、ＮＯ）、マッピングの終了条件を満たさないと判定（ステップＳ７２）してステップＳ７を終了し、ステップＳ８へ移行する（図１２参照）。
【0108】
ステップＳ８が少なくとも一回実行されていれば（ステップＳ７１、ＹＥＳ）、ステップＳ７３に移行する。
【0109】
ステップＳ７３では、ステップ２（位置決定工程）において行われた、直近の３回のガウス仮定回帰のそれぞれにおいて導かれた、期待値が最大又は最小と予測された位置を含むセル領域９１が重複するか否かを判定する。重複する場合は（ステップＳ７３、Ｙｅｓ）、マッピングの終了条件を満たすと判定（ステップＳ７４）してステップＳ７を終了してマッピングを終了する（図１２参照）。重複しない場合は（ステップＳ７３、Ｎｏ）、ステップＳ７２へ移行する。
【0110】
なお、ステップＳ７では、少なくとも一回のステップＳ６が実行済みであり、且つ、現在の測定対象領域９０に対してステップＳ２が所定回数（例えば、６回）以上実行済みであることを、マッピングの終了条件を満たすと判定することができる前提条件としてもよい。このようにすれば、マッピングの精度が向上する場合がある。
【0111】
また、ステップＳ７では、ステップ２（位置決定工程）において行われた、直近の２回以上（例えば、直近の３回）のベイズ最適化のそれぞれにおいて導かれた、期待値が最大又は最小と予測された位置を含むセル領域９１が重複する場合に、マッピングの終了条件を満たすと判定するのみならず、終了判定工程（ステップＳ７）が既に３回実行された場合、すなわち、終了前測定工程（ステップＳ８）が既に３回実行された場合に、マッピングの終了条件を満たすと制御部１０が判断することとしてもよい。このようにすると、マッピングにあたり、いたずらに測定サイクルを増やすことを回避することができる。
【0112】
ステップＳ８では、現在の測定対象領域９０における、未探索のセル領域９１から一つ以上（例えば、３つ）を選択し、選択されたセル領域９１のインデンテーション試験を行い、プロファイルの測定結果をマッピングデータとして記憶部１９に記憶する終了前測定工程を実行し、ステップ２へ移行する。
【0113】
なお、ステップＳ８で選択するセル領域９１は、直前のステップ２において探索点とされたセル領域９１の近傍のセル領域９１から選択するようにするとよい。この際、探索済みセルは、ステップＳ８で選択するセル領域９１からは除外する。直前のステップ２において探索点とされたセル領域９１の近傍のセル領域９１とは、例えば、直前のステップ２において探索点とされたセル領域９１を囲う、周囲２４個（内側の８個と外側の１６個）のセル領域９１の何れかとしてよい。このようにすることで、マッピングの精度が向上する場合がある。
【0114】
以上説明したようなマッピング方法を用いれば、従来法（全数試験）に比べて、所定の特性を有する部位の特定のために必要な測定サイクル数を大きく削減できる（例えば、１００分の１にまで削減）。また、ベイズ最適化を用いたマッピング法であって、測定対象領域の更新及びセルの更新を行わないマッピング方法に比べても、所定の特性を有する部位の特定のために必要な測定サイクル数をおよそ半分にまで削減することができる。すなわち、測定対象領域の更新（縮小）は、分散に重み付けた獲得関数の隈なく探索するという性能を活かしつつ、探索が進行するにつれて期待値の高い箇所への重点的な探索を可能とし、マッピングの精度向上を実現する。また、セルの更新（セル領域の縮小）は、当初は大まかに分布を推定して探索の収束を早めつつ（大雑把なマッピングを行ってあたりを付けて）、その後に所定の特性を有する部位が存在するであろう領域についての精度の高い探索を可能とし、マッピングの精度向上を実現する。これらにより、マッピングの精度を高めつつ、ハイスループット化を実現できるのである。
【0115】
以上のようにして、ハイスループットなインデンテーションマッピング装置及びマッピング方法を提供することができる。
【0116】
〔別実施形態〕
（１）上記実施形態では、マッピング装置１００が、試料９の表面への圧子２の押し込みと引き戻しに伴う圧子２に作用する荷重の変化であるプロファイルを取得するにあたり、
圧子２が所定の押し込み深さに押し込まれる場合を例示して説明した。しかし、プロファイルの取得は、圧子２に作用する荷重が所定の大きさになるまで押し込まれる場合においても行える。
（１）上記実施形態では、マッピング装置１００が、試料９の表面への圧子２の押し込みと引き戻しに伴う圧子２に作用する荷重の変化であるプロファイルを取得するにあたり、
圧子２が所定の押し込み深さに押し込まれる場合を例示して説明した。しかし、プロファイルの取得は、圧子２に作用する荷重が所定の大きさになるまで押し込まれる場合においても行える。
【0117】
（２）上記実施形態では、測定対象領域９０が正方形の領域である場合を仮定して説明したが、測定対象領域９０は矩形状であってもよい。なお、測定対象領域９０は矩形状である場合であっても、ｘ方向において隣接するセル領域９１，９１の間隔ｄ１とｙ方向において隣接するセル領域９１，９１の間隔ｄ２とはできるだけ等しくなるように測定対象領域９０を格子状に分割することが好ましい。
【0118】
（３）上記実施形態では、ｘ方向において隣接するセル領域９１，９１の間隔ｄ１とｙ方向において隣接するセル領域９１，９１の間隔ｄ２とは等しくなる場合を説明した。しかし、間隔１ｄと間隔ｄ２とはある程度等しければよく、同じ間隔であることは必須ではない。例えば間隔ｄ１と間隔ｄ２との間隔の違いは、プラスマイナス３０％程度の相違は十分に許容される。間隔ｄ１と間隔ｄ２とは、圧痕Ｐの影響を避けられるように設定すればよい。また、マッピング結果の精度が低くならない程度に広く設定してよい。マッピング結果の精度をできるだけ高めたければ狭く設定すればよい。
【0119】
（４）上記実施形態において説明した、ステップＳ７における、マッピング終了条件は、上記実施形態での例示に限られず、マッピングの目的や、マッピングに求める精度に応じて適宜変更してよい。同様に、ステップＳ４における更新条件や、ステップＳ５における最小セルサイズの設定も、マッピングの目的や、マッピングに求める精度に応じて適宜変更してよい。
【0120】
例えば、上記実施形態では、領域更新判定工程において、現在、前回、及び前々回の３回の位置決定工程におけるガウス過程回帰のそれぞれにおいて導かれた、期待値が最大又は最小と予測された位置を含むセル領域９１同士が隣接又は重複している場合に、更新条件を満たしていると判定する場合を説明したが、更新条件を満たしていると判定する条件はこれに限られない。例えば、ガウス過程回帰のそれぞれにおいて導かれた、期待値が最大又は最小と予測された位置について、現在と前回との当該位置間の座標上の距離が√２以内、且つ、前回と前前回との当該位置間の座標上の距離が√２以内である場合に、更新条件を満たしていると判定するように、条件を定めてもよい。すなわち、領域更新判定工程における更新条件は、座標上の位置関係に基づいて定めてもよいし、セル領域９１同士の位置関係に基づいて定めてもかまわない。
【0121】
また、上記実施形態では、終了判定工程におけるマッピングの終了条件の一例として、位置決定工程において行われた、直近の２回以上のガウス仮定回帰のそれぞれにおいて導かれた、期待値が最大又は最小と予測された位置を含むセル領域９１が重複する場合とすることができることを説明したが、マッピングの終了条件はこれに限られない。例えば、直近の２回以上のガウス仮定回帰のそれぞれにおいて導かれた、期待値が最大又は最小と予測された位置間の座標上の距離が√２以内である場合をマッピングの終了条件とすることもできる。すなわち、終了判定工程におけるマッピングの終了条件は、座標上の位置関係に基づいて定めてもよいし、セル領域９１同士の位置関係に基づいて定めてもかまわない。
【0122】
（５）上記実施形態では、制御部１０は、仮の探索点を含む又は仮の探索点に隣接するセル領域９１である隣接セルから、既にインデンテーション試験を行ったセル領域９１を除き、残りの隣接セルの中から、仮の探索点と最も距離が近いセル領域９１を選択し、このセル領域９１を、次回の探索点として決定する場合を説明した。しかし、少なくとも一度終了前測定工程が実行された後における位置決定工程においては、制御部１０は、単に仮の探索点を含むセル領域９１を、次回の探索点として決定し、仮に、この仮の探索点を含むセル領域９１が、既にインデンテーション試験を行ったセル領域９１と重複する場合は、測定工程を省略することとしてもよい。
【0123】
なお、上記実施形態（別実施形態を含む、以下同じ）で開示される構成は、矛盾が生じない限り、他の実施形態で開示される構成と組み合わせて適用することが可能であり、また、本明細書において開示された実施形態は例示であって、本発明の実施形態はこれに限定されず、本発明の目的を逸脱しない範囲内で適宜改変することが可能である。
【産業上の利用可能性】
【0124】
本発明は、マッピング方法及びインデンテーションマッピング装置に適用できる。
【符号の説明】
【0125】
１ ：制御装置
２ ：圧子
３ ：ステージ
４ ：台座
５ ：支柱
９ ：試料
１０ ：制御部
１１ ：測定部
１９ ：記憶部
２１ ：圧子支持部
４１ ：スライド機構
５１ ：昇降装置
５２ ：昇降機構
５３ ：位置センサ
５４ ：荷重センサ
９０ ：測定対象領域
９１ ：セル領域
９１Ａ ：セル領域
９１Ｂ ：セル領域
９１Ｃ ：セル領域
９１Ｃ ：セル領域
９１Ｘ ：領域
９１ａ ：セル領域
９１ｂ ：セル領域
１００ ：マッピング装置（インデンテーションマッピング装置）
Ｋ ：定数
Ｐ ：圧痕
Ｑ１ ：セル
Ｑ２ ：セル
Ｑ３ ：セル
Ｑ４ ：セル
Ｑｍ ：セル
Ｑｍ-1 ：セル
ｈ ：深さ
ｄ ：間隔
ｄ１ ：間隔
ｄ２ ：間隔
ｑ４ ：仮の探索点
ｑｍ ：仮の探索点
ｒ ：幅
２ ：圧子
３ ：ステージ
４ ：台座
５ ：支柱
９ ：試料
１０ ：制御部
１１ ：測定部
１９ ：記憶部
２１ ：圧子支持部
４１ ：スライド機構
５１ ：昇降装置
５２ ：昇降機構
５３ ：位置センサ
５４ ：荷重センサ
９０ ：測定対象領域
９１ ：セル領域
９１Ａ ：セル領域
９１Ｂ ：セル領域
９１Ｃ ：セル領域
９１Ｃ ：セル領域
９１Ｘ ：領域
９１ａ ：セル領域
９１ｂ ：セル領域
１００ ：マッピング装置（インデンテーションマッピング装置）
Ｋ ：定数
Ｐ ：圧痕
Ｑ１ ：セル
Ｑ２ ：セル
Ｑ３ ：セル
Ｑ４ ：セル
Ｑｍ ：セル
Ｑｍ-1 ：セル
ｈ ：深さ
ｄ ：間隔
ｄ１ ：間隔
ｄ２ ：間隔
ｑ４ ：仮の探索点
ｑｍ ：仮の探索点
ｒ ：幅
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】