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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2023087140
(43)【公開日】2023-06-23
(54)【発明の名称】変調器、変調方法、信号送信機および信号送信方法
(51)【国際特許分類】
H04L 27/00 20060101AFI20230616BHJP
H04B 1/04 20060101ALI20230616BHJP
【ＦＩ】
H04L27/00 Z
H04B1/04 J
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2021201327
(22)【出願日】2021-12-13
(71)【出願人】
【識別番号】301072650
【氏名又は名称】ＮＥＣスペーステクノロジー株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100109313
【弁理士】
【氏名又は名称】机 昌彦
(74)【代理人】
【識別番号】100149618
【弁理士】
【氏名又は名称】北嶋 啓至
(72)【発明者】
【氏名】川▲崎▼ 絢介
【テーマコード（参考）】
5K060
【Ｆターム（参考）】
5K060FF06
5K060GG04
(57)【要約】
【課題】高次高調波スプリアスの発生を抑制したトーン信号を重畳した被変調波を生成することができる変調器等を提供する。
【解決手段】
変調器は、搬送波角周波数ωｃの搬送波を発生する搬送波発生部と、第１変調度ｍ１と第１角周波数ω１を有する第１トーン信号と、第２変調度ｍ２と第２角周波数ω２とを有する第２トーン信号とで前記搬送波を位相変調した時の被変調波の理論式を級数展開して２次以上の高調波に対応する項を切り捨てた被変調波を表す被変調波記述式を取得する被変調波記述式取得部と、前記被変調波記述式の前記搬送波と同相の項の係数を同相成分として生成する同相成分生成部と、前記被変調波記述式の前記搬送波と直交する項の係数を直交成分として生成する直交成分生成部と、前記同相成分と前記直交成分とで前記搬送波を直交変調し、前記搬送波の被変調波ｓ（ｔ）を出力する直交変調部と、を有する。
【選択図】 図１
【解決手段】
変調器は、搬送波角周波数ωｃの搬送波を発生する搬送波発生部と、第１変調度ｍ１と第１角周波数ω１を有する第１トーン信号と、第２変調度ｍ２と第２角周波数ω２とを有する第２トーン信号とで前記搬送波を位相変調した時の被変調波の理論式を級数展開して２次以上の高調波に対応する項を切り捨てた被変調波を表す被変調波記述式を取得する被変調波記述式取得部と、前記被変調波記述式の前記搬送波と同相の項の係数を同相成分として生成する同相成分生成部と、前記被変調波記述式の前記搬送波と直交する項の係数を直交成分として生成する直交成分生成部と、前記同相成分と前記直交成分とで前記搬送波を直交変調し、前記搬送波の被変調波ｓ（ｔ）を出力する直交変調部と、を有する。
【選択図】 図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
数式（１）で表される搬送波ｃ（ｔ）を発生する搬送波発生部と、
数式（２）で表される第１トーン信号ａ１（ｔ）と、数式（３）で表される第２トーン信号ａ２（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を位相変調した時の被変調波ｓ０（ｔ）の理論式である数式（４）を級数展開して２次以上の高調波の項を切り捨てた被変調波ｓ（ｔ）を表す被変調波記述式である数式（５）を取得する被変調波記述式取得部と、
前記数式（５）のうちで、前記搬送波ｃ（ｔ）と同相の項の係数として数式（６）で表される同相成分Ｉ（ｔ）を生成する同相成分生成部と、
前記数式（５）のうちで、前記搬送波ｃ（ｔ）と直交する項の係数として数式（７）で表される直交成分Ｑ（ｔ）を生成する直交成分生成部と、
前記同相成分Ｉ（ｔ）と前記直交成分Ｑ（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を直交変調し、前記数式（５）で表される前記搬送波の被変調波ｓ（ｔ）を出力する直交変調部と、
を有することを特徴とする変調器。
ｃ（ｔ）＝ｃｏｓ（ωｃｔ）、但し、ωｃ：搬送波角周波数、ｔ：時間・・・（１）
ａ１（ｔ）＝ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）、但し、ｍ１：第１変調度、ω１：第１角周波数、ｔ：時間・・・（２）
ａ２（ｔ）＝ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）、但し、ｍ２：第２変調度、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（３）
ｓ０（ｔ）＝ｃｏｓ｛ωｃｔ＋ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）＋ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）｝、
但し、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（４）
ｓ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｃｏｓ（ωｃｔ）
－［２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）］ｓｉｎ（ωｃｔ）
＝Ｉ（ｔ）ｃｏｓ（ωｃｔ）－Ｑ（ｔ）ｓｉｎ（ωｃｔ） 、
但し、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（５）
Ｉ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）、
但し、Ｉ（ｔ）：同相成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ｔ：時間・・・（６）
Ｑ（ｔ）＝２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）、
但し、Ｑ（ｔ）：直交成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（７）
数式（２）で表される第１トーン信号ａ１（ｔ）と、数式（３）で表される第２トーン信号ａ２（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を位相変調した時の被変調波ｓ０（ｔ）の理論式である数式（４）を級数展開して２次以上の高調波の項を切り捨てた被変調波ｓ（ｔ）を表す被変調波記述式である数式（５）を取得する被変調波記述式取得部と、
前記数式（５）のうちで、前記搬送波ｃ（ｔ）と同相の項の係数として数式（６）で表される同相成分Ｉ（ｔ）を生成する同相成分生成部と、
前記数式（５）のうちで、前記搬送波ｃ（ｔ）と直交する項の係数として数式（７）で表される直交成分Ｑ（ｔ）を生成する直交成分生成部と、
前記同相成分Ｉ（ｔ）と前記直交成分Ｑ（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を直交変調し、前記数式（５）で表される前記搬送波の被変調波ｓ（ｔ）を出力する直交変調部と、
を有することを特徴とする変調器。
ｃ（ｔ）＝ｃｏｓ（ωｃｔ）、但し、ωｃ：搬送波角周波数、ｔ：時間・・・（１）
ａ１（ｔ）＝ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）、但し、ｍ１：第１変調度、ω１：第１角周波数、ｔ：時間・・・（２）
ａ２（ｔ）＝ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）、但し、ｍ２：第２変調度、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（３）
ｓ０（ｔ）＝ｃｏｓ｛ωｃｔ＋ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）＋ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）｝、
但し、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（４）
ｓ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｃｏｓ（ωｃｔ）
－［２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）］ｓｉｎ（ωｃｔ）
＝Ｉ（ｔ）ｃｏｓ（ωｃｔ）－Ｑ（ｔ）ｓｉｎ（ωｃｔ） 、
但し、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（５）
Ｉ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）、
但し、Ｉ（ｔ）：同相成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ｔ：時間・・・（６）
Ｑ（ｔ）＝２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）、
但し、Ｑ（ｔ）：直交成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（７）
【請求項2】
前記第１変調度ｍ１を取得する第１変調度取得部と、
前記第２変調度ｍ２を取得する第２変調度取得部を有し、
前記直交成分生成部が、
取得した前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記数式（５）の右辺第１項を第１トーン成分として生成する第１トーン成分生成部と、
取得した前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記数式（５）の右辺第２項を第２トーン成分として生成する第２トーン成分生成部と、を有し、
前記第１トーン成分生成部が、
前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記第１トーン成分の係数である第１トーン係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）を生成する第１トーン係数生成部と、
前記第１トーン成分の波動成分である第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）を発生する第１トーン波発生部と、
前記第１トーン係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）と前記第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）とを乗算する第１乗算回路とを有し、
前記第２トーン成分生成部が、
前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記第２トーン成分の係数である第２トーン係数２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）を生成する第２トーン係数生成部と、
前記第２トーン成分の波動成分である第２トーン波ｓｉｎ（ω２ｔ）を発生する第２トーン波発生部と、
前記第２トーン係数２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）と前記第２トーン波ｓｉｎ（ω２ｔ）とを乗算する第２乗算回路とを有する、
ことを特徴とする請求項１に記載の変調器。
前記第２変調度ｍ２を取得する第２変調度取得部を有し、
前記直交成分生成部が、
取得した前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記数式（５）の右辺第１項を第１トーン成分として生成する第１トーン成分生成部と、
取得した前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記数式（５）の右辺第２項を第２トーン成分として生成する第２トーン成分生成部と、を有し、
前記第１トーン成分生成部が、
前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記第１トーン成分の係数である第１トーン係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）を生成する第１トーン係数生成部と、
前記第１トーン成分の波動成分である第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）を発生する第１トーン波発生部と、
前記第１トーン係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）と前記第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）とを乗算する第１乗算回路とを有し、
前記第２トーン成分生成部が、
前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記第２トーン成分の係数である第２トーン係数２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）を生成する第２トーン係数生成部と、
前記第２トーン成分の波動成分である第２トーン波ｓｉｎ（ω２ｔ）を発生する第２トーン波発生部と、
前記第２トーン係数２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）と前記第２トーン波ｓｉｎ（ω２ｔ）とを乗算する第２乗算回路とを有する、
ことを特徴とする請求項１に記載の変調器。
【請求項3】
前記第１トーン成分生成部により生成される前記第１トーン成分と、前記第２トーン成分生成部により生成される前記第２トーン成分とを加算して、加算結果の前記直交成分Ｑ（ｔ）を前記直交変調部に出力する加算回路を有する、
ことを特徴とする請求項２に記載の変調器。
ことを特徴とする請求項２に記載の変調器。
【請求項4】
請求項１乃至３のいずれか一項に記載の変調器と、
前記変調器から入力された被変調波ｓ（ｔ）を電波に変換して送信する送信部と、を有する、
ことを特徴とする信号送信機。
前記変調器から入力された被変調波ｓ（ｔ）を電波に変換して送信する送信部と、を有する、
ことを特徴とする信号送信機。
【請求項5】
変調器が
数式（１）で表される搬送波ｃ（ｔ）を発生し、
数式（２）で表される第１トーン信号ａ１（ｔ）と、数式（３）で表される第２トーン信号ａ２（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を位相変調した時の被変調波ｓ０（ｔ）の理論式である数式（４）を級数展開して２次以上の高調波の項を切り捨てた被変調波ｓ（ｔ）を表す被変調波記述式である数式（５）を取得し、
前記数式（５）のうちで、前記搬送波と同相の項の係数として数式（６）で表される同相成分Ｉ（ｔ）を生成し、
前記数式（５）のうちで、前記搬送波と直交する項の係数として数式（７）で表される直交成分Ｑ（ｔ）を生成し、
前記同相成分Ｉ（ｔ）と前記直交成分Ｑ（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を直交変調し、前記搬送波の被変調波ｓ（ｔ）を出力する、
ことを特徴とする変調方法。
ｃ（ｔ）＝ｃｏｓ（ωｃｔ）、但し、ωｃ：搬送波角周波数、ｔ：時間・・・（１）
ａ１（ｔ）＝ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）、但し、ｍ１：第１変調度、ω１：第１角周波数、ｔ：時間・・・（２）
ａ２（ｔ）＝ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）、但し、ｍ２：第２変調度、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（３）
ｓ０（ｔ）＝ｃｏｓ｛ωｃｔ＋ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）＋ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）｝、
但し、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（４）
ｓ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｃｏｓ（ωｃｔ）
－［２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）］ｓｉｎ（ωｃｔ）
＝Ｉ（ｔ）ｃｏｓ（ωｃｔ）－Ｑ（ｔ）ｓｉｎ（ωｃｔ）、
但し、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（５）
Ｉ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）、
但し、Ｉ（ｔ）：同相成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ｔ：時間・・・（６）
Ｑ（ｔ）＝２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）、
但し、Ｑ（ｔ）：直交成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（７）
数式（１）で表される搬送波ｃ（ｔ）を発生し、
数式（２）で表される第１トーン信号ａ１（ｔ）と、数式（３）で表される第２トーン信号ａ２（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を位相変調した時の被変調波ｓ０（ｔ）の理論式である数式（４）を級数展開して２次以上の高調波の項を切り捨てた被変調波ｓ（ｔ）を表す被変調波記述式である数式（５）を取得し、
前記数式（５）のうちで、前記搬送波と同相の項の係数として数式（６）で表される同相成分Ｉ（ｔ）を生成し、
前記数式（５）のうちで、前記搬送波と直交する項の係数として数式（７）で表される直交成分Ｑ（ｔ）を生成し、
前記同相成分Ｉ（ｔ）と前記直交成分Ｑ（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を直交変調し、前記搬送波の被変調波ｓ（ｔ）を出力する、
ことを特徴とする変調方法。
ｃ（ｔ）＝ｃｏｓ（ωｃｔ）、但し、ωｃ：搬送波角周波数、ｔ：時間・・・（１）
ａ１（ｔ）＝ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）、但し、ｍ１：第１変調度、ω１：第１角周波数、ｔ：時間・・・（２）
ａ２（ｔ）＝ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）、但し、ｍ２：第２変調度、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（３）
ｓ０（ｔ）＝ｃｏｓ｛ωｃｔ＋ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）＋ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）｝、
但し、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（４）
ｓ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｃｏｓ（ωｃｔ）
－［２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）］ｓｉｎ（ωｃｔ）
＝Ｉ（ｔ）ｃｏｓ（ωｃｔ）－Ｑ（ｔ）ｓｉｎ（ωｃｔ）、
但し、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（５）
Ｉ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）、
但し、Ｉ（ｔ）：同相成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ｔ：時間・・・（６）
Ｑ（ｔ）＝２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）、
但し、Ｑ（ｔ）：直交成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（７）
【請求項6】
前記変調器が
前記第１変調度ｍ１を取得し、
前記第２変調度ｍ２を取得し、
取得した前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記数式（７）の右辺第１項を第１トーン成分として生成し、
取得した前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記数式（７）の右辺第２項を第２トーン成分として生成し、
前記第１トーン成分の生成においては
前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記第１トーン成分の係数である第１トーン係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）を生成し、
前記第１トーン成分の波動成分である第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）を発生し、
前記第１トーン係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）と前記第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）とを乗算し、
前記第２トーン成分の生成においては
前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記第２トーン成分の係数である第２トーン係数２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）を生成し、
前記第２トーン成分の波動成分である第２トーン波ｓｉｎ（ω２ｔ）を発生し、
前記第２トーン係数と前記第２トーン波とを乗算する、
ことを特徴とする請求項５に記載の変調方法。
前記第１変調度ｍ１を取得し、
前記第２変調度ｍ２を取得し、
取得した前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記数式（７）の右辺第１項を第１トーン成分として生成し、
取得した前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記数式（７）の右辺第２項を第２トーン成分として生成し、
前記第１トーン成分の生成においては
前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記第１トーン成分の係数である第１トーン係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）を生成し、
前記第１トーン成分の波動成分である第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）を発生し、
前記第１トーン係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）と前記第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）とを乗算し、
前記第２トーン成分の生成においては
前記第１変調度ｍ１と前記第２変調度ｍ２とに基づいて前記第２トーン成分の係数である第２トーン係数２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）を生成し、
前記第２トーン成分の波動成分である第２トーン波ｓｉｎ（ω２ｔ）を発生し、
前記第２トーン係数と前記第２トーン波とを乗算する、
ことを特徴とする請求項５に記載の変調方法。
【請求項7】
前記変調器が、
前記第１トーン成分と前記第２トーン成分とを加算して、加算結果を前記直交成分Ｑ（ｔ）として生成する、
ことを特徴とする請求項６に記載の変調方法。
前記第１トーン成分と前記第２トーン成分とを加算して、加算結果を前記直交成分Ｑ（ｔ）として生成する、
ことを特徴とする請求項６に記載の変調方法。
【請求項8】
信号送信機が
請求項５乃至７のいずれか一項に記載の変調方法で変調された被変調波ｓ（ｔ）を電波に変換して送信する、
ことを特徴とする信号送信方法。
請求項５乃至７のいずれか一項に記載の変調方法で変調された被変調波ｓ（ｔ）を電波に変換して送信する、
ことを特徴とする信号送信方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、変調器等に関する。
【背景技術】
【0002】
宇宙探査機や人工衛星などと、地上局との間でトーン信号を搬送波に重畳させて送受信することで、宇宙探査機等と地上局との間の距離を測定（測距）する技術が知られている。この技術では、例えば、地上局からトーン信号を送信し、宇宙探査機等から返信させる。そして、宇宙探査機等がトーン信号を送信してから受信するまでの時間と光速に基づいて、地上局から宇宙探査機等までの距離を測定する（例えば、特許文献１）。
【0003】
ここで、一般的に、トーン信号の送信の時間間隔が、宇宙探査機等がトーン信号を送信してから受信するまでの時間より短い場合、トーン信号が重畳先の搬送波のどの位置にあるかが検出できないことがあり、測定の不確定さ（アンビュギュイティ）が生じる。
【0004】
特許文献１に記載の技術では、距離測定用の主トーン（第１トーン信号）と、アンビギュイティ除去用のコード（第２トーン信号）によって、トーン信号を構成することで、上記の測定の不確定さを解消している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開昭６３－０４０８９１号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
引用文献１に記載の技術では測距用の第１トーン信号とアンビギュイティ除去用の第２トーン信号によって変調された搬送波（被変調波）が出力されるが、同時に第１トーン信号及び第２トーン信号の双方の高次高調波スプリアスも出力される。すなわち、これらのトーン信号の高次高調波スプリアス成分が、宇宙探査機等の被変調波に含まれる。
【0007】
この高次高調波スプリアスは、宇宙探査機等の数が多くなると、宇宙探査機等と地上局との間の通信に障害を生じさせることが知られている。近年、宇宙探査機等の数が急増し、測距信号のチャネルが逼迫している。宇宙探査機等の被変調波に含まれるトーン信号の高次高調波スプリアスが、チャネルが隣接する他の宇宙探査機等の通信の妨害になる恐れが生じていた。
【0008】
本発明は、上記の問題に鑑みてなされたものであり、高次高調波スプリアスの発生を抑制したトーン信号を搬送波に重畳して、被変調波を生成することができる変調器等を提供することを目的としている。
【課題を解決するための手段】
【0009】
上記の課題を解決するため、本発明の変調器は、数式（１）で表される搬送波ｃ（ｔ）を発生する搬送波発生部と、数式（２）で表される第１トーン信号ａ１（ｔ）と、数式（３）で表される第２トーン信号ａ２（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を位相変調した時の被変調波ｓ０（ｔ）の理論式である数式（４）を級数展開して２次以上の高調波の項を切り捨てた被変調波ｓ（ｔ）を表す被変調波記述式である数式（５）を取得する被変調波記述式取得部と、前記数式（５）のうちで、前記搬送波ｃ（ｔ）と同相の項の係数として数式（６）で表される同相成分Ｉ（ｔ）を生成する同相成分生成部と、前記数式（５）のうちで、前記搬送波ｃ（ｔ）と直交する項の係数として数式（７）で表される直交成分Ｑ（ｔ）を生成する直交成分生成部と、前記同相成分Ｉ（ｔ）と前記直交成分Ｑ（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を直交変調し、前記数式（５）で表される前記搬送波の被変調波ｓ（ｔ）を出力する直交変調部と、を有する。
ｃ（ｔ）＝ｃｏｓ（ωｃｔ）、但し、ωｃ：搬送波角周波数ｔ：時間・・・（１）
ａ１（ｔ）＝ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）、但し、ｍ１：第１変調度、ω１：第１角周波数、ｔ：時間・・・（２）
ａ２（ｔ）＝ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）、但し、ｍ２：第２変調度、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（３）
ｓ０（ｔ）＝ｃｏｓ｛ωｃｔ＋ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）＋ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）｝、
但し、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（４）
ｓ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｃｏｓ（ωｃｔ）
－［２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）］ｓｉｎ（ωｃｔ）
＝Ｉ（ｔ）ｃｏｓ（ωｃｔ）－Ｑ（ｔ）ｓｉｎ（ωｃｔ）、
但し、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（５）
Ｉ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）、
但し、Ｉ（ｔ）：同相成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ｔ：時間・・・（６）
Ｑ（ｔ）＝２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）、
但し、Ｑ（ｔ）：直交成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（７）
また、本発明の信号送信機は、上記の変調器と、前記変調器から入力された被変調波を電波に変換して送信する送信部と、を有する。
ｃ（ｔ）＝ｃｏｓ（ωｃｔ）、但し、ωｃ：搬送波角周波数ｔ：時間・・・（１）
ａ１（ｔ）＝ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）、但し、ｍ１：第１変調度、ω１：第１角周波数、ｔ：時間・・・（２）
ａ２（ｔ）＝ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）、但し、ｍ２：第２変調度、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（３）
ｓ０（ｔ）＝ｃｏｓ｛ωｃｔ＋ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）＋ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）｝、
但し、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（４）
ｓ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｃｏｓ（ωｃｔ）
－［２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）］ｓｉｎ（ωｃｔ）
＝Ｉ（ｔ）ｃｏｓ（ωｃｔ）－Ｑ（ｔ）ｓｉｎ（ωｃｔ）、
但し、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（５）
Ｉ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）、
但し、Ｉ（ｔ）：同相成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ｔ：時間・・・（６）
Ｑ（ｔ）＝２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）、
但し、Ｑ（ｔ）：直交成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（７）
また、本発明の信号送信機は、上記の変調器と、前記変調器から入力された被変調波を電波に変換して送信する送信部と、を有する。
【0010】
また、本発明の変調方法は、変調器が数式（１）で表される搬送波ｃ（ｔ）を発生し、数式（２）で表される第１トーン信号ａ１（ｔ）と、数式（３）で表される第２トーン信号ａ２（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を位相変調した時の被変調波ｓ０（ｔ）の理論式である数式（４）を級数展開して２次以上の高調波の項を切り捨てた被変調波ｓ（ｔ）を表す被変調波記述式である数式（５）を取得し、前記数式（５）のうちで、前記搬送波と同相の項の係数として数式（６）で表される同相成分Ｉ（ｔ）を生成し、前記数式（５）のうちで、前記搬送波と直交する項の係数として数式（７）で表される直交成分Ｑ（ｔ）を生成し、前記同相成分Ｉ（ｔ）と前記直交成分Ｑ（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を直交変調し、前記搬送波ｃ（ｔ）の被変調波ｓ（ｔ）を出力する。
【0011】
また、本発明のトーン信号送信方法は、上記の変調方法で変調された被変調波を電波に変換して送信する。
【発明の効果】
【0012】
本発明の効果は、高次高調波スプリアスの発生を抑制したトーン信号を重畳した被変調波を生成することができる変調器等を提供できることである。
【図面の簡単な説明】
【0013】
【図1】第１の実施形態の変調器の構成を示すブロック図である。
【図2】第１の実施形態の変調器の動作を示すフローチャートである。
【図3】第１の実施形態の変調器の被変調波のスペクトルの一例である。
【図4】一般的な変調器の構成を示すブロック図である。
【図5】一般的な変調器の被変調波のスペクトルの一例である。
【図6】第２の実施形態の変調器の構成を示すブロック図である。
【図7】第２の実施形態の変調器のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。
【図8】第３の実施形態の信号送信機の構成を示すブロック図である。
【図9】第３の実施形態の信号送信機の動作を示すフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0014】
以下、図面を参照しながら、本発明の実施形態を詳細に説明する。但し、以下に述べる実施形態には、本発明を実施するために技術的に好ましい限定がされているが、発明の範囲を以下に限定するものではない。なお各図面の同様の構成要素には同じ番号を付し、説明を省略する場合がある。
【0015】
【0016】
変調器１０は、被変調波記述式取得部１と、同相成分生成部２と、直交成分生成部３と、搬送波発生部４と、直交変調部５とを有する。
【0017】
搬送波発生部４は、次の数式（１）で表される搬送波角周波数ωｃの搬送波ｃ（ｔ）を発生する。
ｃ（ｔ）＝ｃｏｓ（ωｃｔ）、但し、ωｃ：搬送波角周波数、ｔ：時間・・・（１）
ここで、前記搬送波ｃ（ｔ）を数式（２）で表される第１トーン信号ａ１（ｔ）と、数式（３）で表される第２トーン信号ａ２（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を位相変調した時の被変調波ｓ０（ｔ）の理論式は数式（４）となる。
ａ１（ｔ）＝ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）、但し、ｍ１：第１変調度、ω１：第１角周波数、ｔ：時間・・・（２）
ａ２（ｔ）＝ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）、但し、ｍ２：第２変調度、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（３）
ｓ０（ｔ）＝ｃｏｓ｛ωｃｔ＋ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）＋ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）｝、
但し、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（４）
数式（４）は、ベッセル関数を用いて数式（４－２）のように級数展開できることが知られている。例えば、竹内央、他、”ＩＫＡＲＯＳの工学実験機器：ＶＬＢＩ計測用マルチトーン送信器によるＤｅｌｔａ－ＤＯＲ実証実験”日本航空宇宙学会誌、第６２巻、第１１号（２０１４年１１月）、Ｐ３５９－３６４を参照されたい。
ｓ０（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｃｏｓ（ωｃｔ）
－２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ωｃｔ）ｓｉｎ（ω１ｔ）
－２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ωｃｔ）ｓｉｎ（ω２ｔ）
＋・・・（高次高調波の項）、
但し、Ｊ０、Ｊ１は、第１種ベッセル関数・・・（４－２）
被変調波記述式取得部１は、上記の数式（４）を級数展開した数式（４－２）から２次以上の高調波の項を切り捨てた被変調波ｓ（ｔ）を表す被変調波記述式である数式（５）を取得する。
ｓ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｃｏｓ（ωｃｔ）
－［２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）］ｓｉｎ（ωｃｔ）
＝Ｉ（ｔ）ｃｏｓ（ωｃｔ）－Ｑ（ｔ）ｓｉｎ（ωｃｔ）、
但し、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（５）
同相成分生成部２は、搬送波ｃ（ｔ）と同相の項の係数として数式（６）で表される同相成分Ｉ（ｔ）を生成する。
Ｉ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）、
但し、Ｉ（ｔ）：同相成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ｔ：時間・・・（６）
直交成分生成部３は、搬送波ｃ（ｔ）と直交する項の係数として数式（７）で表される直交成分Ｑ（ｔ）を生成する。
Ｑ（ｔ）＝２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）、
但し、Ｑ（ｔ）：直交成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（７）
直交変調部５は、搬送波ｃ（ｔ）を同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）とで直交変調し、搬送波ｃ（ｔ）の被変調波ｓ（ｔ）を出力する。
ｃ（ｔ）＝ｃｏｓ（ωｃｔ）、但し、ωｃ：搬送波角周波数、ｔ：時間・・・（１）
ここで、前記搬送波ｃ（ｔ）を数式（２）で表される第１トーン信号ａ１（ｔ）と、数式（３）で表される第２トーン信号ａ２（ｔ）とで前記搬送波ｃ（ｔ）を位相変調した時の被変調波ｓ０（ｔ）の理論式は数式（４）となる。
ａ１（ｔ）＝ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）、但し、ｍ１：第１変調度、ω１：第１角周波数、ｔ：時間・・・（２）
ａ２（ｔ）＝ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）、但し、ｍ２：第２変調度、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（３）
ｓ０（ｔ）＝ｃｏｓ｛ωｃｔ＋ｍ１ｓｉｎ（ω１ｔ）＋ｍ２ｓｉｎ（ω２ｔ）｝、
但し、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（４）
数式（４）は、ベッセル関数を用いて数式（４－２）のように級数展開できることが知られている。例えば、竹内央、他、”ＩＫＡＲＯＳの工学実験機器：ＶＬＢＩ計測用マルチトーン送信器によるＤｅｌｔａ－ＤＯＲ実証実験”日本航空宇宙学会誌、第６２巻、第１１号（２０１４年１１月）、Ｐ３５９－３６４を参照されたい。
ｓ０（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｃｏｓ（ωｃｔ）
－２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ωｃｔ）ｓｉｎ（ω１ｔ）
－２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ωｃｔ）ｓｉｎ（ω２ｔ）
＋・・・（高次高調波の項）、
但し、Ｊ０、Ｊ１は、第１種ベッセル関数・・・（４－２）
被変調波記述式取得部１は、上記の数式（４）を級数展開した数式（４－２）から２次以上の高調波の項を切り捨てた被変調波ｓ（ｔ）を表す被変調波記述式である数式（５）を取得する。
ｓ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｃｏｓ（ωｃｔ）
－［２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）］ｓｉｎ（ωｃｔ）
＝Ｉ（ｔ）ｃｏｓ（ωｃｔ）－Ｑ（ｔ）ｓｉｎ（ωｃｔ）、
但し、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（５）
同相成分生成部２は、搬送波ｃ（ｔ）と同相の項の係数として数式（６）で表される同相成分Ｉ（ｔ）を生成する。
Ｉ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）、
但し、Ｉ（ｔ）：同相成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ｔ：時間・・・（６）
直交成分生成部３は、搬送波ｃ（ｔ）と直交する項の係数として数式（７）で表される直交成分Ｑ（ｔ）を生成する。
Ｑ（ｔ）＝２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）ｓｉｎ（ω１ｔ）＋２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）ｓｉｎ（ω２ｔ）、
但し、Ｑ（ｔ）：直交成分、Ｊ０、Ｊ１：第１種ベッセル関数、ｍ１：第１変調度、ｍ２：第２変調度、ω１：第１角周波数、ω２：第２角周波数、ｔ：時間・・・（７）
直交変調部５は、搬送波ｃ（ｔ）を同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）とで直交変調し、搬送波ｃ（ｔ）の被変調波ｓ（ｔ）を出力する。
【0018】
次に変調器１０の動作について説明する。図２は変調器１０の動作を示すフローチャートである。まず被変調波記述式取得部１が、数式（５）で表される被変調波ｓ（ｔ）の記述式を取得する（Ｓ１０１）。次に同相成分生成部２が、同相成分Ｉ（ｔ）を生成し直交変調部５に出力する（Ｓ１０２）。また、直交成分生成部３が、直交成分Ｑ（ｔ）を生成し直交変調部５に出力する（Ｓ１０３）。搬送波発生部４が搬送波ｃ（ｔ）を発生し、直交変調部５に出力する（Ｓ１０４）。上記のＳ１０２－Ｓ１０４は同時に行われる。次に直交変調部５が、入力された同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）とを用いて、搬送波ｃ（ｔ）を変調し、被変調波ｓ（ｔ）を出力する（Ｓ１０５）。
【0019】
次に、変調器１０を用いて生成した被変調波ｓ（ｔ）の具体例について説明する。図３は、数値シミュレーションにより求めた第１の実施形態の変調器１０の被変調波ｓ（ｔ）の周波数スペクトルの一例である。また比較のために一般的な変調器２０の構成と被変調波ｓ０（ｔ）の周波数スペクトルを図４、５に示す。図４は、一般的な変調器２０の構成を示すブロック図であり、図５は、一般的な変調器２０の被変調波の周波数スペクトルの一例である。
【0020】
図３の変調器１０の被変調波ｓ（ｔ）のスペクトルでは、搬送波周波数成分と第１トーン周波数成分と第２トーン周波数成分とが現れている。一方で、高次高調波スプリアス成分は出現していない。これは、数式（５）に示すように、直交変調部５に入力する直交成分に高次高調波成分が含まれていないためである。
【0021】
次に、比較例の一般的な変調器２０の構成と被変調波のスペクトルについて説明する。図４は、一般的な変調器２０の構成を示すブロック図である。一般的な変調器２０は、第１トーン信号生成部２１と、第２トーン信号生成部２２と、搬送波発生部２３と、位相変調部２４とを有している。位相変調部２４には、搬送波と、第１トーン信号ａ１（ｔ）と、第２トーン信号ａ２（ｔ）とが入力され、位相変調部２４は、入力された第１トーン信号ａ１（ｔ）、第２トーン信号ａ２（ｔ）で搬送波を位相変調し、被変調波ｓ０（ｔ）を出力する。被変調波ｓ０（ｔ）は数式（４－２）で表わされるものとなる。数式（４－２）は、右辺第４項以降に高次高調波の項を含んでいる。
【0022】
図５は、一般的な変調器２０の被変調波２７のスペクトルの一例である。図５の一般的な変調器２０の被変調波２７のスペクトルでは、搬送波周波数成分、第１トーン周波数成分、第２トーン周波数成分の他に、高次高調波スプリアス成分ｂが現れている。これは、数式（４－２）に示されているように、被変調波ｓ０（ｔ）が高次高調波の項を含んでいるためである。
【0023】
図３の本実施形態の変調器１０の被変調波ｓ（ｔ）のスペクトルと、図５の一般的な変調器２０の被変調波ｓ０（ｔ）のスペクトルとの比較から明らかなように、本実施形態の変調器１０では、高次高調波スプリアス成分ｂの発生を抑制することができる。
【0024】
以上、第１の実施形態の変調器等について説明した。
【0025】
本発明の第１の実施形態における変調器１０は、被変調波記述式取得部１と、同相成分生成部２と、直交成分生成部３と、搬送波発生部４と、直交変調部５とを有する。搬送波発生部４は、上記数式（１）で表される搬送波角周波数ωｃの搬送波ｃ（ｔ）を発生する。但し、ｔは時間である。搬送波ｃ（ｔ）を上記数式（２）で表される第１トーン信号ａ１（ｔ）と上記数式（３）で表される第２トーン信号ａ２（ｔ）で位相変調した時の被変調波ｓ０（ｔ）の理論式は数式（４）で表される。ここで、第１トーン信号は、第１変調度ｍ１と第１角周波数ω１を用いて表され、第２トーン信号は、第２変調度ｍ２と第２角周波数ω２を用いて表される。数式（４）はベッセル関数を用いて数式（４－２）のように級数展開することができる。なお、数式（４－２）の係数のＪ０、Ｊ１は第１種ベッセル関数である。被変調波記述式取得部１は、数式（４－２）から２次以上の高次高調波の項を切り捨てた被変調波記述式である数式（５）を取得する。同相成分生成部２は、上記数式（５）のうちで、搬送波ｃ（ｔ）と同相の項として上記数式（６）で表される同相成分Ｉ（ｔ）を生成する。直交成分生成部３は、上記数式（５）のうちで、搬送波ｃ（ｔ）と直交する項の係数として数式（７）で表される直交成分Ｑ（ｔ）を生成する。直交変調部５は、搬送波ｃ（ｔ）を同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）とで直交変調し、搬送波ｃ（ｔ）の被変調波ｓ（ｔ）を出力する。
【0026】
以上の構成では、搬送波を直交変調する時の同相成分および直交成分が、２次以上の高調波を含まないものになっている。このため、被変調波ｓ（ｔ）には２次以上の高調波が重畳されず、被変調波ｓ（ｔ）は高次高調波スプリアス成分ｂを含まないものになる。すなわち、高次高調波スプリアスの発生を抑制したトーン信号を重畳した被変調波を生成することができる変調器等を提供することができる。
【0027】
また、本発明の第１の実施形態における変調方法は、変調器１０が、上記数式（１）で表される搬送波角周波数ωｃの搬送波ｃ（ｔ）を発生する。但し、ｔは時間である。搬送波ｃ（ｔ）を上記数式（２）で表される第１トーン信号ａ１（ｔ）と上記数式（３）で表される第２トーン信号ａ２（ｔ）で位相変調した時の被変調波ｓ０（ｔ）の理論式は数式（４）で表される。ここで、第１トーン信号は、第１変調度ｍ１と第１角周波数ω１を用いて表され、第２トーン信号は、第２変調度ｍ２と第２角周波数ω２を用いて表される。数式（４）はベッセル関数を用いて数式（４－２）のように級数展開することができる。なお、数式（４－２）のＪ０、Ｊ１は第１種ベッセル関数である。変調器１０は、数式（４－２）から２次以上の高次高調波の項を切り捨てた被変調波記述式である数式（５）を取得する。そして変調器１０は、上記数式（５）のうちで、搬送波ｃ（ｔ）と同相の項として上記数式（６）で表される同相成分Ｉ（ｔ）を生成し、上記数式（５）のうちで、搬送波ｃ（ｔ）と直交する項の係数として数式（７）で表される直交成分Ｑ（ｔ）を生成する。さらに変調器１０は、搬送波ｃ（ｔ）を同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）とで直交変調し、搬送波ｃ（ｔ）の被変調波ｓ（ｔ）を出力する。
【0028】
以上の変調方法では、搬送波を直交変調する時の同相成分および直交成分が、２次以上の高次高調波を含まないものになっている。このため、被変調波ｓ（ｔ）に２次以上の高次高調波が重畳されず、被変調波ｓ（ｔ）は高次高調波スプリアス成分ｂを含まないものになる。すなわち、本実施形態の変調方法によれば、変調器１０が、高次高調波スプリアスの発生を抑制したトーン信号を重畳した被変調波を生成することができる。
【0029】
（第２の実施形態）
本実施形態では、第１の実施形態の変調器１０の具体的な構成例について説明する。図６は、第２の実施形態の変調器１０の構成を示すブロック図である。変調器１０は、被変調波記述式取得部１１０と、第１変調度取得部１２０と、第２変調度取得部１３０と、直交成分生成部２００と、同相成分生成部３００と、搬送波発生部４００と、直交変調部５００とを有している。ここで、直交成分生成部２００は第１の実施形態の直交成分生成部３の一例、同相成分生成部３００は同相成分生成部２の一例、搬送波発生部４００は搬送波発生部４の一例、直交変調部５００は直交変調部５の一例である。
本実施形態では、第１の実施形態の変調器１０の具体的な構成例について説明する。図６は、第２の実施形態の変調器１０の構成を示すブロック図である。変調器１０は、被変調波記述式取得部１１０と、第１変調度取得部１２０と、第２変調度取得部１３０と、直交成分生成部２００と、同相成分生成部３００と、搬送波発生部４００と、直交変調部５００とを有している。ここで、直交成分生成部２００は第１の実施形態の直交成分生成部３の一例、同相成分生成部３００は同相成分生成部２の一例、搬送波発生部４００は搬送波発生部４の一例、直交変調部５００は直交変調部５の一例である。
【0030】
被変調波記述式取得部１１０は、被変調波ｓ（ｔ）を表す被変調波記述式を取得する。搬送波ｃ（ｔ）を上記数式（２）で表される第１トーン信号ａ１（ｔ）と上記数式（３）で表される第２トーン信号ａ２（ｔ）で位相変調した時の被変調波ｓ０（ｔ）の理論式は数式（４）で表される。２つのトーン信号で搬送波ｃ（ｔ）を位相変調した時の被変調波ｓ０（ｔ）の理論式である数式（４）で表される。数式（４）はベッセル関数を用いて数式（４－２）のように級数展開することができる。被変調波ｓ（ｔ）を表す被変調波記述式は、数式（４－２）から２次以上の高次高調波の項を切り捨てたものであり、数式（５）で記述される。
【0031】
第１変調度取得部１２０は、予め設定された第１変調度ｍ１を取得する。第２変調度取得部１３０は予め設定された第２変調度ｍ２を取得する。第１変調度ｍ１、第２変調度ｍ２は予め設定されているものであり、例えば定数とすることができる。
【0032】
直交成分生成部２００は、第１トーン成分生成部２１０と、第２トーン成分生成部２２０とを有している。
【0033】
第１トーン成分生成部２１０は、第１トーン係数生成部２１１と、第１トーン波発生部２１２と、第１乗算回路２１３とを備えている。
【0034】
第１トーン係数生成部２１１は、第１変調度ｍ１と第２変調度ｍ２と、数式（７）の右辺第１項とに基づいて、第１トーン成分Ｑ１（ｔ）の係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）を生成する。
【0035】
第１トーン波発生部２１２は、第１トーン成分Ｑ１（ｔ）の波動成分の第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）を発生する。
【0036】
第１乗算回路２１３は、第１トーン成分Ｑ１（ｔ）の係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）と第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）とを乗算して、第１トーン成分Ｑ１（ｔ）を出力する。
【0037】
第２トーン成分生成部２２０は、第２トーン係数生成部２２１と、第２トーン波発生部２２２と、第２乗算回路２２３とを備えている。
【0038】
第２トーン係数生成部２２１は、第１変調度ｍ１と第２変調度ｍ２と、数式（７）の右辺第２項とに基づいて、第２トーン成分Ｑ２（ｔ）の係数２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）を生成する。
【0039】
第２トーン波発生部２２２は、第２トーン成分Ｑ２（ｔ）の波動成分の第２トーン波ｓｉｎ（ω２ｔ）を発生する。
【0040】
また、同相成分生成部３００は、第１変調度ｍ１と第２変調度ｍ２と数式（６）とに基づいて、同相成分Ｉ（ｔ）を生成する。
【0041】
加算回路２３０は、第１乗算回路２１３から出力された第１トーン成分Ｑ１（ｔ）と第２乗算回路２２３から出力された第２トーン成分Ｑ２（ｔ）とを加算して直交成分Ｑ（ｔ）を直交変調部５００に出力する。
【0042】
同相成分生成部３００は、第１変調度ｍ１と第２変調度ｍ２と数式（７）とに基づいて、式７の同相成分Ｉ（ｔ）＝Ｊ０（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）を生成する。例えば、第１変調度ｍ１、第２変調度ｍ２が定数の場合は、同相成分Ｉ（ｔ）も定数となる。
【0043】
搬送波発生部４００は、搬送波を発生し、搬送波ｃ（ｔ）を直交変調部５００に出力する。
【0044】
直交変調部５００は、加算回路２３０から出力された直交成分Ｑ（ｔ）と同相成分生成部３００から出力された同相成分Ｉ（ｔ）を用いて、搬送波ｃ（ｔ）を変調し、被変調波ｓ（ｔ）を出力する。この被変調波ｓ（ｔ）は、変調に用いる同相成分Ｉ（ｔ）と直交成分Ｑ（ｔ）とが２次以上の高調波成分を含んでいないため、被変調波ｓ（ｔ）も２次以上の高調波成分を含まないものとなる。
【0045】
図７は、変調器１０のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。変調器１０は、ハードウェアとして、例えば、第１正弦波発生回路９１０、第２正弦波発生回路９２０、第１乗算回路９３０、第２乗算回路９４０、加算回路９５０、搬送波発生回路９６０、直交変調回路９７０、プロセッサ９８０、記憶回路９９０を有する。
【0046】
例えば、変調器１０の機能ブロックの第１トーン波発生部２１２は第１正弦波発生回路９１０に実装され、第２トーン波発生部２２２は第２正弦波発生回路９２０に実装される。また、例えば、第１乗算回路２１３、第２乗算回路２２３は、第１乗算回路９３０、第２乗算回路９４０に実装され、加算回路２３０は加算回路９５０に実装される。また、例えば、搬送波発生部４００は搬送波発生回路９６０に実装され、直交変調部５００は、直交変調回路９７０に実装される。また、例えば、被変調波記述式取得部１１０、第１変調度取得部１２０、第２変調度取得部１３０、第１トーン係数生成部２１１、第２トーン係数生成部２２１、同相成分生成部３００は、プロセッサ９８０に実装される。記憶回路９９０は、予め設定された第１変調度ｍ１、第２変調度ｍ２、被変調波記述式、その他の設定値などを保持する。
【0047】
以上、第２の実施形態の変調器１０について説明した。
【0048】
本発明の第２の実施形態における変調器１０は、第１の実施形態における変調器１０と同様の構成を有する。つまり、第２の実施形態における変調器１０は、被変調波記述式取得部１１０と、同相成分生成部３００と、直交成分生成部２００と、搬送波発生部４００と、直交変調部５００とを有する。変調器１０は、さらに、第１変調度ｍ１を取得する第１変調度取得部１２０と、第２変調度ｍ２を取得する第２変調度取得部１３０とを有する。また、直交成分生成部２００は、第１トーン成分生成部２１０と第２トーン成分生成部２２０とを有する。直交成分生成部２００は、第１トーン成分生成部２１０と、第２トーン成分生成部２２０とを有する。第１トーン成分生成部２１０は、取得した第１変調度ｍ１と第２変調度ｍ２とに基づいて数式（７）の右辺第１項を第１トーン成分として生成する。第２トーン成分生成部２２０は、第１変調度ｍ１と第２変調度ｍ２とに基づいて数式（７）の右辺第２項を第２トーン成分として生成する。また、第１トーン成分生成部２１０は、第１トーン係数生成部２１１と、第１トーン波発生部２１２と、第１乗算回路２１３とを有する。第２トーン係数生成部２２１は、第１変調度ｍ１と第２変調度ｍ２とに基づいて第１トーン成分の係数である第１トーン係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）を生成する。第１トーン波発生部２１２は、第１トーン成分の波動成分である第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）を発生する。第１乗算回路２１３は、第１トーン係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）と第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）とを乗算する。乗算により第１トーン成分Ｑ１（ｔ）が得られる。第２トーン成分生成部２２０は、第２トーン係数生成部２２１と、第２トーン波発生部２２２と、第２乗算回路２２３とを有する。第２トーン係数生成部２２１は、第１変調度ｍ１と第２変調度ｍ２とに基づいて第２トーン成分の係数である第２トーン係数２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）を生成する。第２トーン波発生部２２２は、第２トーン成分の波動成分である第２トーン波ｓｉｎ（ω２ｔ）を発生する。第２乗算回路２２３は、第２トーン係数２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）と第２トーン波ｓｉｎ（ω２ｔ）とを乗算する。乗算により第２トーン成分Ｑ２（ｔ）が得られる。
【0049】
上記の構成とすることにより、簡単な回路の構成で、２次以上の高調波成分を含まない第１トーン成分Ｑ１（ｔ）と第２トーン成分Ｑ２（ｔ）を生成することができる。
【0050】
また一態様では、変調器１０の直交成分生成部２００は第１トーン成分生成部２１０が生成する第１トーン成分Ｑ１（ｔ）と第２トーン成分生成部２２０が生成する第２トーン成分Ｑ２（ｔ）とを加算する加算回路２３０を有する。そして、加算結果の直交成分Ｑ（ｔ）を直交変調部５００に出力する。
【0051】
上記の構成とすることにより、簡単な回路の構成で、２次以上の高調波成分を含まない第１トーン成分Ｑ１（ｔ）と第２トーン成分Ｑ２（ｔ）を加算し、高次高調波スプリアスを含まない直交成分Ｑ（ｔ）を生成することができる。
【0052】
また、本発明の第２の実施形態における変調方法は、変調器１０が、第１変調度ｍ１を取得し、第２変調度ｍ２を取得する。そして、取得した第１変調度ｍ１と第２変調度ｍ２とに基づいて数式（７）の右辺第１項を第１トーン成分Ｑ１（ｔ）として生成し、数式（７）の右辺第２項を第２トーン成分Ｑ２（ｔ）として生成する。また、変調器１０が、第１変調度ｍ１と第２変調度ｍ２とに基づいて第１トーン成分Ｑ１（ｔ）の係数である第１トーン係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）を生成する。また変調器１０が、第１トーン成分Ｑ１（ｔ）の波動成分である第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）を発生し、第１トーン係数２Ｊ１（ｍ１）Ｊ０（ｍ２）と前記第１トーン波ｓｉｎ（ω１ｔ）とを乗算する。また変調器１０が、第１変調度ｍ１と第２変調度ｍ２とに基づいて第２トーン成分Ｑ２（ｔ）の係数である第２トーン係数２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）を生成する。また変調器１０が、第２トーン成分Ｑ２（ｔ）の波動成分である第２トーン波ｓｉｎ（ω２ｔ）を発生し、第２トーン係数２Ｊ０（ｍ１）Ｊ１（ｍ２）と前記第２トーン波ｓｉｎ（ω２ｔ）とを乗算する。
【0053】
上記の構成とすることにより、簡単な回路構成で実現できる方法で、２次以上の高調波成分を含まない第１トーン成分Ｑ１（ｔ）と第２トーン成分Ｑ２（ｔ）を生成することができる。
【0054】
また一態様では、変調器１０の変調方法は、第１トーン成分Ｑ１（ｔ）と第２トーン成分Ｑ２（ｔ）とを加算して、加算結果の直交成分Ｑ（ｔ）として生成し、を直交変調部５００に出力する。
【0055】
上記の構成では、簡単な回路の構成で実現できる方法で、２次以上の高調波成分を含まない第１トーン成分Ｑ１（ｔ）と第２トーン成分Ｑ２（ｔ）を加算しているので、高次高調波スプリアスを含まない直交成分Ｑ（ｔ）を容易に生成することができる。
【0056】
【0057】
図８に示すように、信号送信機１００００は、第１または第２の実施形態の変調器１０と、送信部１０００を有する。送信部１０００は、変調器１０が出力した被変調波ｓ（ｔ）を電波に変換して、外部に送信する。
【0058】
次に信号送信機１００００の動作について説明する。図９に示すように、まず変調器１０が、搬送波ｃ（ｔ）を変調して被変調波ｓ（ｔ）を出力する（Ｓ２０１）。この被変調波ｓ（ｔ）は、既述の通り第１トーン周波数成分と第２トーン周波数成分とを含み、高次高調波スプリアス成分ｂを含まないものである。次に、送信部１０００が、被変調波ｓ（ｔ）を電波に変換し、外部に送信する。
【0059】
本実施形態の信号送信機１００００は、例えば、宇宙探査機に搭載されて、地上局から、宇宙探査機の軌道決定のための距離測定に好適に用いることができる。宇宙探査機の軌道決定の一つにＤＤＯＲ（Ｄｅｌｔａ－Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｏｎｅ－Ｗａｙ Ｒａｎｇｉｎｇ）がある。ＤＤＯＲは、超長基線電波干渉法（Ｖｅｒｙ Ｌｏｎｇ Ｂａｓｅｌｉｎｅ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ、ＶＬＢＩ）一つである。ＤＤＯＲでは、地球上で遠く離れた２つの地上局で宇宙探査機から送信されたトーン信号を同時に受信し、２つの地上局の間で信号伝搬時間の差（Ｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌ Ｏｎｅ－ｗａｙ Ｒａｎｇｅ）を計測する。そして、天球面上で探査機の近傍にあり位置（方向）がよく分かっている電波星と探査機を交互に観測し、電波星と探査機の遅延量（ＤＯＲ）同士の差（Ｄｅｌｔａ）を算出する。この結果に基づいて、電波星を基準とする探査機の相対的な天球面上の位置（Ｄｅｌｔａ－ＤＯＲ観測量）を精密に計測できる。
【0060】
本実施形態の信号送信機１００００は、ＤＤＯＲに用いるために宇宙探査機に搭載する信号送信機に好適である。
【0061】
以上、本実施形態の信号送信機１００００について説明した。
【0062】
本発明の第３の実施形態における信号送信機１００００は、第１の実施形態または第２の実施形態の変調器１０と、変調器１０から入力された被変調波を電波に変換して送信する送信部１０００と、を有する。この構成により、信号送信機１００００は、高次高調波スプリアス成分ｂを含まないトーン信号を送信することができる。
【0063】
また本実施形態のトーン信号送信方法によれば、信号送信機１００００が、第１の実施形態または第２の実施形態の変調方法で変調された被変調波を電波に変換して送信する。この構成によれば、信号送信機１００００は、高次高調波スプリアス成分ｂを含まないトーン信号を送信することができる。
【0064】
上述した第１乃至第３の実施形態の処理を、コンピュータに実行させるプログラムおよび該プログラムを格納した記録媒体も本発明の範囲に含む。記録媒体としては、例えば、磁気ディスク、磁気テープ、光ディスク、光磁気ディスク、半導体メモリ、などを用いることができる。
【0065】
以上、上述した実施形態を模範的な例として本発明を説明した。しかしながら、本発明は、上記実施形態には限定されない。即ち、本発明は、本発明のスコープ内において、当業者が理解し得る様々な態様を適用することができる。
【符号の説明】
【0066】
１、１１０ 被変調波記述式取得部
２、３００ 同相成分生成部
３、２００ 直交成分生成部
４、２３、４００ 搬送波発生部
５ 直交変調部
１０ 変調器
２０ 一般的な変調器
１２０ 第１変調度取得部
１３０ 第２変調度取得部
２１１ 第１トーン係数生成部
２１２ 第１トーン波発生部
２２１ 第２トーン係数生成部
２２２ 第２トーン波発生部
２１３ 第１乗算回路
２２３ 第２乗算回路
２３０ 加算回路
４００ 搬送波発生部
５００ 直交変調部
１０００ 送信部
１００００ 信号送信機
Ｉ（ｔ） 同相成分
ｍ１ 第１変調度
ｍ２ 第２変調度
Ｑ（ｔ） 直交成分
Ｑ１（ｔ） 第１トーン成分
Ｑ２（ｔ） 第２トーン成分
ｓ（ｔ） 被変調波
ｓ０（ｔ） 被変調波
２、３００ 同相成分生成部
３、２００ 直交成分生成部
４、２３、４００ 搬送波発生部
５ 直交変調部
１０ 変調器
２０ 一般的な変調器
１２０ 第１変調度取得部
１３０ 第２変調度取得部
２１１ 第１トーン係数生成部
２１２ 第１トーン波発生部
２２１ 第２トーン係数生成部
２２２ 第２トーン波発生部
２１３ 第１乗算回路
２２３ 第２乗算回路
２３０ 加算回路
４００ 搬送波発生部
５００ 直交変調部
１０００ 送信部
１００００ 信号送信機
Ｉ（ｔ） 同相成分
ｍ１ 第１変調度
ｍ２ 第２変調度
Ｑ（ｔ） 直交成分
Ｑ１（ｔ） 第１トーン成分
Ｑ２（ｔ） 第２トーン成分
ｓ（ｔ） 被変調波
ｓ０（ｔ） 被変調波
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】