特開 2024-101476 形状情報算出装置、形状情報算出方法、及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024101476

(43)【公開日】2024-07-29

(54)【発明の名称】形状情報算出装置、形状情報算出方法、及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   A61B 8/14 20060101AFI20240722BHJP

   G06T 7/50 20170101ALI20240722BHJP

【ＦＩ】

A61B8/14

G06T7/50

【審査請求】未請求

【請求項の数】12

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023005485

(22)【出願日】2023-01-17

(71)【出願人】

【識別番号】503359821

【氏名又は名称】国立研究開発法人理化学研究所

(74)【代理人】

【識別番号】110000877

【氏名又は名称】弁理士法人ＲＹＵＫＡ国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】丸山 真幸

(72)【発明者】

【氏名】加瀬 究

(72)【発明者】

【氏名】斎藤 徳人

(72)【発明者】

【氏名】和田 智之

【テーマコード（参考）】

4C601

5L096

【Ｆターム（参考）】

4C601BB03

4C601DD30

4C601GA18

4C601GA21

4C601JB34

4C601JC08

4C601JC17

5L096AA09

5L096BA06

5L096BA13

5L096DA01

5L096EA39

(57)【要約】

【解決手段】形状情報算出装置は、物体の位置を測定することによって得られた前記物体の複数の点の３次元位置座標を示す情報を取得する取得部と、前記複数の点のそれぞれに対する重みを決定する重み決定部と、前記複数の点の３次元位置座標及び前記重みに基づいて、前記物体の三次元形状を表す関数を算出する算出部とを備え、前記関数は、予め定められた基底関数の線形結合で表され、前記重み決定部は、前記複数の点の少なくとも一部に対して、それぞれの点に対応する領域における点群の密度が低いほど、大きい重みを決定し、前記算出部は、前記重み決定部が決定した重みで前記複数の点のそれぞれを重みづけして前記線形結合における前記基底関数に対する係数を算出することによって、前記関数を算出する。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

物体の位置を測定することによって得られた前記物体の複数の点の３次元位置座標を示す情報を取得する位置座標情報取得部と、
前記複数の点のそれぞれに対する重みを決定する重み決定部と、
前記複数の点の３次元位置座標及び前記重みに基づいて、前記物体の３次元形状を表す関数を算出する算出部と
を備え、
前記関数は、予め定められた基底関数の線形結合で表され、
前記重み決定部は、前記複数の点の少なくとも一部に対して、それぞれの点に対応する領域における点群の密度が低いほど、大きい重みを決定し、
前記算出部は、前記重み決定部が決定した重みで前記複数の点のそれぞれを重みづけして前記線形結合の係数を算出することによって、前記関数を算出する
形状情報算出装置。

【請求項2】

前記関数は、球面上で定義される関数である
請求項１に記載の形状情報算出装置。

【請求項3】

前記重み決定部は、前記複数の点を前記球面に投影し、それぞれの投影点に対応する領域における点群の密度が低いほど、大きい重みを決定する
請求項２に記載の形状情報算出装置。

【請求項4】

前記重み決定部は、
それぞれの領域が前記投影点のうちの互いに異なる１つの点を含み、かつ、他の領域に重ならないように、前記球面を複数の領域に分割し、
前記複数の領域のそれぞれの面積を、それぞれの領域に含まれる前記投影点に対応する点に対する前記重みとする
請求項３に記載の形状情報算出装置。

【請求項5】

前記重み決定部は、前記球面をボロノイ分割することによって、前記球面を複数の領域に分割する
請求項４に記載の形状情報算出装置。

【請求項6】

前記関数は、球面調和関数である
請求項２から５のいずれか一項に記載の形状情報算出装置。

【請求項7】

前記算出部は、
前記複数の点のそれぞれについて、それぞれの点に対応する半径と、前記球面上におけるそれぞれの点に対応する領域の面積と、それぞれの点の位置における前記基底関数の値との積を算出し、
前記積により算出された値の総和をとることによって、前記係数を算出する
請求項２から５のいずれか一項に記載の形状情報算出装置。

【請求項8】

前記球面の中心は、前記複数の点の重心である
請求項２から５のいずれか一項に記載の形状情報算出装置。

【請求項9】

前記球面の中心を決定する中心決定部
をさらに備え、
前記中心決定部は、前記中心から見た場合に、前記中心と前記複数の点のそれぞれを結ぶ線が前記物体の面と複数回交差しないように、前記球面の中心を決定する
請求項２から５のいずれか一項に記載の形状情報算出装置。

【請求項10】

前記物体は、超音波によって測定される生物の臓器又は組織である
請求項１から５のいずれか一項に記載の形状情報算出装置。

【請求項11】

物体の位置を測定することによって得られた前記物体の複数の点の３次元位置座標を示す情報を取得する段階と、
前記複数の点のそれぞれに対する重みを決定する段階と、
前記複数の点の３次元位置座標及び前記重みに基づいて、前記物体の３次元形状を表す関数を算出する段階と
を備え、
前記関数は、予め定められた基底関数の線形結合で表され、
前記重みを決定する段階は、前記複数の点の少なくとも一部に対して、それぞれの点に対応する領域における点群の密度が低いほど、大きい重みを決定し、
前記関数を算出する段階は、前記重み決定部が決定した重みで前記複数の点のそれぞれを重みづけして前記線形結合における前記基底関数に対する係数を算出することによって、前記関数を算出する
形状情報算出方法。

【請求項12】

コンピュータを、請求項１から５のいずれか一項に記載の形状情報算出装置として機能させるためのプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、形状情報算出装置、形状情報算出方法、及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

特許文献１－２には、超音波を用いて膀胱を測定する技術が記載されている。非特許文献１－８には、３次元形状のモデリング技術について記載されている。
先行技術文献
特許文献
特許文献１ 国際公開第２０１８／１６８３６３号
特許文献２ 特開２０１１－１８３１４２号公報
非特許文献１ Laura Pascal, Jonathan Perdomo, Martin Styner, Hina Shah, Beatriz Paniagua, "SPHARM-PDM User Tutorial", [online],２０１７年５月, [令和４年４月１９日検索], インターネット<URL: https://github.com/NIRALUser/SPHARM-PDM/blob/master/Doc/SPHARM-PDM-Tutorial.pdf>
非特許文献２ 梅野善雄、"（総説）球面調和関数による展開とその利用例"、日本数学教育学会 高専・大学部会論文誌、日本数学教育学会高専・大学部会論文誌編集委員会、２０２２年４月、第28巻、第１号、p. 63-72
非特許文献３ 建山智子、陳延偉、"球面調和関数による三次元臓器モデリングと可視化への応用"、ＭＥＤＩＣＡＬ ＩＭＡＧＩＮＧ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ、日本医用画像工学会、２０１５年３月、第３３巻、第２号、p. 58-66
非特許文献４ Li Shen、Fillia Makedon、"Spherical mapping for processing of 3D closed surfaces"、Image and Vision Computing、（英）、Elsevier Ltd.、２００６年７月１日、Vol. 24、No.7、p. 743-761
非特許文献５ Martin Styner他、"Framework for the Statistical Shape Analysis of Brain Structures using SPHARM-PDM"、The Insight Journal、（米）、Kitware, Inc.、２００６年７月１日、Vol. 1071、p. 242-250
非特許文献６ Heng Huang他、"A Novel Surface Registration Algorithm with Biomedical Modeling Applications"、 IEEE Transactions on Information Technology in Biomedicine、（米）、Institute of Electrical and Electronics Engineers、２００７年７月１１日、Vol. 11, No.4、p. 474-482
非特許文献７ Ch. Brechbuhler他、"Parametrization of closed surfaces for 3-D shap description"、 The Insight Journal、（米）、Kitware, Inc.、１９９５年３月、Vol. 61、No. 2、p. 154-170
非特許文献８ 健山智子他、"球面調和関数を用いた人体脾臓の3次元形状モデリングと統計形状モデルの構築"、画像の認識・理解シンポジウム(MIRU2011)論文集2011、情報処理学会、２０１１年７月２０日、第２０１１巻、p. 255-262

【発明の概要】

【0003】

本発明の第１の態様においては、形状情報算出装置が提供される。形状情報算出装置は、物体の位置を測定することによって得られた前記物体の複数の点の３次元位置座標を示す情報を取得する位置座標情報取得部を備える。形状情報算出装置は、前記複数の点のそれぞれに対する重みを決定する重み決定部を備える。形状情報算出装置は、前記複数の点の３次元位置座標及び前記重みに基づいて、前記物体の３次元形状を表す関数を算出する算出部を備える。前記関数は、予め定められた基底関数の線形結合で表される。前記重み決定部は、前記複数の点の少なくとも一部に対して、それぞれの点に対応する領域における点群の密度が低いほど、大きい重みを決定する。前記算出部は、前記重み決定部が決定した重みで前記複数の点のそれぞれを重みづけして前記線形結合の係数を算出することによって、前記関数を算出する。

【0004】

上記の形状情報算出装置において、前記関数は、球面上で定義される関数であってよい。

【0005】

上記いずれかの形状情報算出装置において、前記重み決定部は、前記複数の点を前記球面に投影し、それぞれの投影点に対応する領域における点群の密度が低いほど、大きい重みを決定してよい。

【0006】

上記いずれかの形状情報算出装置において、前記重み決定部は、それぞれの領域が前記複数の投影点のうちの互いに異なる１つの点を含み、かつ、他の領域に重ならないように、前記球面を複数の領域に分割し、前記複数の領域のそれぞれの面積を、それぞれの領域に含まれる投影点に対応する点に対する前記重みとしてよい。

【0007】

上記いずれかの形状情報算出装置において、前記重み決定部は、前記球面をボロノイ分割することによって、前記球面を複数の領域に分割してよい。

【0008】

上記いずれかの形状情報算出装置において、前記関数は、球面調和関数であってよい。

【0009】

上記いずれかの形状情報算出装置において、前記算出部は、前記複数の点のそれぞれについて、それぞれの点の半径と、前記球面のそれぞれの点に対応する領域の面積と、それぞれの点における基底関数の値との積を算出し、前記積の値の総和をとることによって、前記係数を算出してよい。

【0010】

上記いずれかの形状情報算出装置において、前記球面の中心は、前記複数の点の重心であってよい。

【0011】

上記いずれかの形状情報算出装置は、前記球面の中心を決定する中心決定部を備えてよい。前記中心決定部は、前記中心から見た場合に、前記中心と前記複数の点のそれぞれを結ぶ線が前記物体の面と複数回交差しないように、前記球面の中心を決定してよい。

【0012】

上記いずれかの形状情報算出装置において、前記物体は、超音波によって測定される生物の臓器又は組織であってよい。

【0013】

本発明の第２の態様においては、形状情報算出方法が提供される。形状情報算出方法は、物体の位置を測定することによって得られた前記物体の複数の点の３次元位置座標を示す情報を取得する段階を備える。形状情報算出方法は、前記複数の点のそれぞれに対する重みを決定する段階を備える。形状情報算出方法は、前記複数の点の３次元位置座標及び前記重みに基づいて、前記物体の３次元形状を表す関数を算出する段階を備える。前記関数は、予め定められた基底関数の線形結合で表される。前記重みを決定する段階は、前記複数の点の少なくとも一部に対して、それぞれの点に対応する領域における点群の密度が低いほど、大きい重みを決定する。前記関数を算出する段階は、前記重み決定部が決定した重みで前記複数の点のそれぞれを重みづけして前記線形結合における前記基底関数に対する係数を算出することによって、前記関数を算出する。

【0014】

本発明の第３の態様においては、プログラムが提供される。前記プログラムは、コンピュータを、上記いずれかの形状情報算出装置として機能させる。

【0015】

上記の発明の概要は、本発明の特徴の全てを列挙したものではない。また、これらの特徴群のサブコンビネーションもまた、発明となりうる。

【図面の簡単な説明】

【0016】

【図1】一実施形態に係る３次元形状測定システム５の全体構成を示す図である。

【図2】形状情報算出装置１００の機能構成を示す。

【図3】超音波エコーによって測定された膀胱の表面位置を表す点群の一例を示す。

【図4】測定された点群に含まれる複数の点をそれぞれ単位球面４００に投影した投影点の一例を示す。

【図5】模擬的な膀胱の表面形状を視覚的に表す。

【図6】図５に示す模擬的な膀胱を測定することによって得られた４００個の点群を模擬したものを示す。

【図7】ボロノイ領域の面積に基づいて点群に重み付けすることによって算出された膀胱の３次元形状を示す。

【図8】点群に重み付けせずに算出された膀胱の３次元形状を示す。

【図9】形状情報算出装置１００が実行するシミュレーション方法に関する処理の手順を示すフローチャートである。

【図10】コンピュータ２０００の例を示す。

【発明を実施するための形態】

【0017】

以下、発明の実施の形態を通じて本発明を説明するが、以下の実施形態は特許請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

【0018】

図１は、一実施形態に係る３次元形状測定システム５の全体構成を示す図である。３次元形状測定システム５は、形状情報算出装置１００と、超音波プローブ１１０と、カメラ１３０ａ、カメラ１３０ｂ及びカメラ１３０ｂを含む複数のカメラとを備える。３次元形状測定システム５は、超音波プローブ１１０によって測定される被検者９０の膀胱の３次元形状を算出し、算出した３次元形状に基づいて被検者９０の膀胱の体積を示す情報を出力する。

【0019】

本実施形態における膀胱は、測定対象である物体の一例である。被検者９０は生物の一例である。膀胱は、生物の臓器又は組織の一例である。

【0020】

超音波プローブ１１０は、超音波により、被検者９０の膀胱の位置を示す情報を生成する。超音波プローブ１１０は、超音波を送信し、送信した超音波が対象物によって反射した超音波エコーを検出する。超音波プローブ１１０は、検出した超音波エコーに基づいて、被検者９０の膀胱の位置を示す測定情報を生成する。超音波プローブ１１０が生成する測定情報は、超音波プローブ１１０から画像情報であってよく、超音波プローブ１１０の位置に対する膀胱の相対位置を示す情報であってよい。超音波プローブ１１０が生成する測定情報は、形状情報算出装置１００に出力される。超音波プローブ１１０は、被検者９０自身が操作してよい。超音波プローブ１１０は、被検者９０以外に人物によって操作されてよい。

【0021】

カメラ１３０ａ、カメラ１３０ｂ及びカメラ１３０ｃは、測定空間内の互いに異なる位置に設けられる。カメラ１３０ａ、カメラ１３０ｂ、及びカメラ１３０ｃは、被検者９０の少なくとも腹部を撮像することができる位置に設けられる。本実施形態において、カメラ１３０ａ、カメラ１３０ｂ及びカメラ１３０ｃを含む複数のカメラのことをカメラ１３０と総称する場合がある。カメラ１３０によって撮像した画像は、形状情報算出装置１００に出力される。

【0022】

超音波プローブ１１０には、複数の光学マーカが予め定められた位置に取り付けられている。形状情報算出装置１００は、カメラ１３０により生成された画像のそれぞれから光学マーカの像を抽出して、抽出した各光学マーカの像の位置に基づいて、各時刻における超音波プローブ１１０の位置及び向きを特定する。これにより、形状情報算出装置１００は、超音波プローブ１１０において測定情報が取得された時刻におけるカメラ１３０の位置及び向きを特定する。形状情報算出装置１００は、形状情報算出装置１００が取得した測定情報と、当該測定情報が取得された時刻におけるカメラ１３０の位置及び向きに基づいて、被検者９０の膀胱の表面の位置を示す３次元位置座標を示す点群データを取得する。

【0023】

形状情報算出装置１００は、点群データに基づいて、被検者９０の膀胱の形状を表す、予め定められた基底関数により展開される形状関数を算出する。基底関数は例えば球面調和関数である。形状情報算出装置１００は、例えば、算出した形状関数に基づいて、被検者９０の膀胱の体積を算出する。形状情報算出装置１００は、例えば、被検者９０の膀胱の体積に基づいて、蓄尿量を示す情報を出力する。

【0024】

図２は、形状情報算出装置１００の機能構成を示す。形状情報算出装置１００は、測定情報取得部２００と、位置座標情報取得部２１０と、形状情報演算部２７０とを備える。形状情報演算部２７０は、中心決定部２２０と、重み決定部２３０と、算出部２４０とを備える。

【0025】

形状情報算出装置１００は、コンピュータを含んで構成され得る。形状情報算出装置１００の少なくとも一部は、演算処理を行うＣＰＵ等のプロセッサにより実装されてよい。フラッシュメモリ等の不揮発性記憶媒体、ランダムアクセスメモリ等の揮発性記憶媒体を含んでよい。形状情報算出装置１００は、不揮発性記憶媒体に記憶されたプログラムに従ってプロセッサが動作することによって、各種の処理を実行してよい。

【0026】

測定情報取得部２００は、超音波プローブ１１０が生成した測定情報と、カメラ１３０によって撮像された画像を取得する。位置座標情報取得部２１０は、カメラ１３０により生成された画像のそれぞれから光学マーカの像を抽出して、抽出した各光学マーカの像の位置に基づいて、各撮像時刻における超音波プローブ１１０の位置及び向きを特定する。位置座標情報取得部２１０は、超音波プローブ１１０が生成した測定情報と、当該測定情報が取得された時刻に対応する時刻におけるカメラ１３０の位置及び向きに基づいて、被検者９０の膀胱の表面の位置を示す３次元位置座標を示す点群データを取得する。点群データは、形状情報演算部２７０の各部において使用される。

【0027】

位置座標情報取得部２１０は、膀胱の位置を測定することによって得られた膀胱の複数の点の３次元位置座標を示す情報を取得する。例えば、位置座標情報取得部２１０は、測定情報取得部２００によって取得された超音波プローブ１１０からの測定情報と、カメラ１３０からの画像とに基づいて、予め定められた特定の点を原点とした場合の膀胱の表面の３次元位置座標を示す情報を取得する。

【0028】

重み決定部２３０は、測定された複数の点のそれぞれに対する重みを決定する。重み決定部２３０は、測定された複数の点の少なくとも一部に対して、それぞれの点に対応する領域における点群の密度が低いほど、大きい重みを決定する。このように、重み決定部２３０は、点群が疎な領域の重みを、点群が蜜な領域の重みより大きくする。

【0029】

算出部２４０は、測定された複数の点の３次元位置座標及び重みに基づいて、膀胱の３次元形状を表す関数を算出する。本実施形態において、算出部２４０が算出する関数のことを、便宜上、「形状関数」と呼ぶ。形状関数は、予め定められた基底関数の線形結合で表される。算出部２４０は、重み決定部２３０が決定した重みで複数の点のそれぞれを重みづけして線形結合の係数を算出することによって、形状関数を算出する。

【0030】

一例として、形状関数は、球面上で定義される関数である。重み決定部２３０は、測定された複数の点を球面に投影し、それぞれの投影点に対応する領域における点群の密度が低いほど、大きい重みを決定する。

【0031】

重み決定部２３０は、それぞれの領域が複数の投影点のうちの互いに異なる１つの点を含み、かつ、他の領域に重ならないように、球面を複数の領域に分割する。例えば、重み決定部２３０は、複数の投影点に基づいて球面をボロノイ分割することによって、球面を複数の領域に分割する。重み決定部２３０は、分割した複数の領域のそれぞれの面積を、それぞれの領域に含まれる投影点に対応する点に対する重みとする。

【0032】

一例として、形状関数は、球面調和関数である。

【0033】

算出部２４０は、複数の点のそれぞれについて、上記球面の中心を原点とした場合それぞれの点の半径、球面におけるそれぞれの点に対応する領域の面積、及びそれぞれの点の方位角における基底関数の値の積を算出する。算出部２４０は、当該積の総和をとることによって、基底関数に対する線形結合の係数を算出する。

【0034】

中心決定部２２０は、上記球面の中心を算出する。中心決定部２２０は、点群データに基づいて、点群の重心を算出する。中心決定部２２０は、算出した重心を、上記球面の中心を算出する。すなわち、球面の中心は、複数の点の重心であってよい。中心決定部２２０は、中心から見た場合に、中心と複数の点のそれぞれを結ぶ線が膀胱の面と複数回交差しないように、球面の中心位置を設定することが望ましい。例えば、中心決定部２２０は、予め定められた立体角内の複数の点の半径の最大値と最小値の差が予め定められた値未満になるように中心を決定してよい。

【0035】

ここで、基底関数として球面調和関数を用いる場合の形状関数を説明する。

【0036】

球面調和関数は、球座標において次の式で表される。

【数1】

ここで、Ｐ_ｌ ^ｍ（ｗ）は、ルジャンドル培関数であり、次の式で表される。

【数2】

【0037】

球面上の関数ｆ（θ，φ）は、Ｙ_ｌ ^ｍ（θ，φ）を基底関数として線形基底展開により、次の式のようにＹ_ｌ ^ｍ（θ，φ）の線形結合で表すことができる。

【数3】

ここで、係数ａ_ｌｍは、次の式で算出される。

【数4】

ただし、Ｙ^＊ _ｌｍ（θ，φ）は、Ｙ_ｌｍ（θ，φ）の複素共役である。

【0038】

なお、本実施形態において対象となる物体の３次元形状を表す関数は、実数のみを扱うものとなる。そこで、本実施形態では、次の式で表される実数球面調和関数を用いるものとする。

【数5】

【0039】

次に、超音波によって測定された膀胱表面の点群の３次元位置座標情報から係数ａ_ｌｍを算出する方法を説明する。

【0040】

図３は、超音波エコーによって測定された膀胱の表面位置を表す点群の一例を示す。図３において、小さい点は超音波エコーによって測定された点を表し、大きい点は、測定された点から算出される中心点３００を示す。一例として、中心決定部２２０は、測定された点群に含まれる複数の点の重心を、中心点３００として決定する。

【0041】

超音波プローブ１１０を用いて人体内の臓器等の位置を測定する場合、通常、超音波プローブ１１０は人間の手で走査されるため、一定の間隔で臓器を操作することは容易でない。また、超音波プローブ１１０を人体に密着させて測定する必要があるが、人体は比較的に柔らかいため、走査時に超音波プローブ１１０の位置及び角度が変化し易い。そのため、超音波エコーにより測定される点群は、一定の間隔でスキャンされたものにはならず、図３に示されるように疎密が生じることとなる。

【0042】

図４は、測定された点群に含まれる複数の点をそれぞれ単位球面４００に投影した投影点の一例を示す。単位球面４００は、中心点３００を中心とする、半径１の球面である。

【0043】

重み決定部２３０は、中心点３００を中心として、点群に含まれる複数の点をそれぞれ単位球面４００に投影する。この投影時には中心点３００からの各点の角度は保存される。重み決定部２３０は、単位球面４００上の投影点の位置に基づいてボロノイ分割することによって、単位球面を複数の領域に分割する。重み決定部２３０は、複数の領域のそれぞれの面積Ｓを算出する。例えば、図４に示されるように、投影点１を含むボロノイ領域Ａ１の面積Ｓ１、投影点２を含むボロノイ領域Ａ２の面積Ｓ２等を算出する。

【0044】

数４に示す式において、ｓｉｎθｄθｄφは（θ，φ）に対応する単位球面上の点において、θ方向に微小角ｄθ、φ方向に微小角ｄφだけ変化させた領域の面積を表す。算出部２４０は、点群に含まれる複数の点の単位球面への投影点ｉについて、中心点３００からの投影点ｉの距離をｒ_ｉ、投影点ｉを含むボロノイ領域の面積Ｓ_ｉとして、次の式で係数ａ_ｌｍを算出する。

【数6】

ここで、θ_ｉは投影点ｉのθ方向の角度であり、φ_ｉは投影点ｉのφ方向の角度である。また、Ｎは点群に含まれる複数の点の数である。

【0045】

数６に示されるように、重み決定部２３０によって算出された面積Ｓ_ｉは、投影点ｉに対応する点の重みとなる。一般に、ボロノイ領域の面積は、点群が密であるほど小さく、点群が疎であるほど大きくなる。そのため、疎に測定された点に比べると、密に測定された点の位置が係数ａ_ｌｍに反映されにくくすることができる。これにより、係数ａ_ｌｍは、密に測定された点の測定ノイズの影響を受けにくくすることができる。そのため、滑らかな形状関数を得ることができる。

【0046】

次に、図５から図８に関連して、ボロノイ領域の面積に基づいて点群に重み付けすることによって算出された形状関数と、点群に重み付けをせずに算出された形状関数とを対比する。

【0047】

図５は、模擬的な膀胱の表面形状を視覚的に表す。図６は、図５に示す膀胱を測定することによって得られた４００個の点群を模擬したものを立体的に示す。図６は、２％の測定誤差が存在した場合を模擬するために、点群の位置に２％の誤差をランダムに与えたものである。

【0048】

図７は、ボロノイ領域の面積に基づいて点群に重み付けすることによって算出された膀胱の３次元形状を示す。すなわち、図７は、数６の式に従って、Ｓ_ｉにボロノイ領域の面積を適用して算出された係数ａ_ｌｍを用いて、数３で表される関数が表す形状を示す。ただし、数３における次数ｌの最大値は８とした。

【0049】

図８は、点群に重み付けせずに算出された膀胱の３次元形状を示す。すなわち、図８は、数６の式におけるＳ_ｉに同一の値を適用して算出された係数ａ_ｌｍを用いて、数３で表される関数が表す形状を示す。具体的には、単位球面の面積は４πであるから、数６の式におけるＳ_ｉとして４００個の各点に同一の値４π／４００を適用して、係数ａ_ｌｍを算出している。ただし、数３における次数ｌの最大値は８とした。

【0050】

図８に示す形状を図１に示す形状と比較すると、点群に対する重みを同一の値として係数ａ_ｌｍを算出すると、凹凸が不正確に強調された形状関数となってしまう。一方、図７に示す形状を図１に示す形状と比較すると、点群が密な領域の重みを小さくして係数ａｌｍを算出することで、凹凸が滑らかでより正確な３次元形状を表す形状関数を算出することができる。

【0051】

図９は、形状情報算出装置１００が実行する形状情報算出方法に関する処理の手順を示すフローチャートである。本フローチャートの処理において、Ｓ９１０において、測定情報取得部２００は、超音波プローブ１１０により複数の位置で取得された測定情報と、カメラ１３０によって経時的に撮像された画像を取得する。

【0052】

Ｓ９２０において、位置座標情報取得部２１０は、各カメラ１３０により生成された画像から抽出された光学マーカの位置に基づいて、画像が撮像された各時刻における超音波プローブ１１０の位置及び向きを特定する。位置座標情報取得部２１０は、Ｓ９１０で取得した測定情報と、当該測定情報が取得された時刻におけるカメラ１３０の位置及び向きに基づいて、被検者９０の膀胱の表面の位置を示す３次元位置座標を示す点群データを取得する。

【0053】

Ｓ９３０において、中心決定部２２０は、点群の重心を算出する。中心決定部２２０は、算出した重心を形状関数の原点として決定する。形状関数が球面上で定義される関数である場合、中心決定部２２０により算出される重心は当該球面の中心となる。

【0054】

Ｓ９４０において、重み決定部２３０は、Ｓ９３０で決定した点を原点として、点群を構成する複数の点を単位球面に投影した場合の単位球面との投影点を算出する。投影点は、測定された複数の点に対応する、単位球面上における点である。Ｓ９４２において、重み決定部２３０は、投影点の座標に基づいて、球面を複数のボロノイ領域に分割する。Ｓ９４４において、重み決定部２３０は、ボロノイ領域の面積を、投影点に対する重みとして決定する。

【0055】

Ｓ９６０において、算出部２４０は、基底関数に対する係数ａ_ｌｍを算出する。算出部２４０は、数６により係数ａ_ｌｍを算出する。これにより、膀胱の表面形状を表す形状関数が算出される。なお、次数ｌの最大値は、形状関数が表す物体の種類に応じて予め定められていてよい。

【0056】

Ｓ９７０において、算出部２４０は、算出された形状関数に基づいて、膀胱の体積を算出する。Ｓ９８０において、形状情報算出装置１００は、膀胱の体積に基づく情報を出力する。膀胱の体積に基づく情報は、例えば、膀胱の体積を示す情報、膀胱内の蓄尿量を示す情報等である。形状情報算出装置１００は、被検者９０に対して、膀胱内の蓄尿量を示す情報を提示してよい。形状情報算出装置１００は、形状情報算出装置１００以外の装置に、膀胱内の蓄尿量を示す情報を送信してよい。

【0057】

なお、算出部２４０によって形状関数が算出された場合において、当該形状関数で表される面と複数回交差し、かつ、球面の中心を通る直線が存在するか否かを検証してよい。そのような直線が存在する場合、中心決定部２２０は中心点を変更した上で、上記のＳ９３０以降の計算を再度実行してもよい。

【0058】

以上に説明した方法によれば、数４又は数６に基づいて係数を算出することで、形状関数を算出することができる。これにより、物体の３次元形状を表す形状関数を少ない演算量で算出することができる。また、超音波プローブ１１０による測定では、測定される点群に疎密が生じ易く、測定ノイズが比較的に大きいが、そのような場合であっても、数４又は数６に基づいて係数を算出する場合にボロノイ領域の面積Ｓ_ｉ重みとして適用することで、３次元形状を比較的に正確に表す形状関数を算出することができる。

【0059】

以上に説明した実施形態では、主として、点群の投影点に基づいて単位球面をボロノイ領域に分割した面積に基づいて重みを算出する場合を説明した。しかし、重み決定部２３０は、ボロノイ分割以外の方法によって単位球面を分割することによって得られた領域の面積を、重みとして算出してよい。すなわち、重み決定部２３０は、点群の密度が低い点の重みが大きくなるように、ボロノイ分割以外の任意方法によって重みを算出してよい。

【0060】

以上に説明した実施形態では、主として、基底関数として球面調和関数を用いて形状関数を算出する場合を説明した。しかし、基底関数は球面調和関数に限られない。直交性を有する基底関数であれば、数３のような基底関数で展開される線型結合の係数を、数４と同様の方法で算出することが可能である。

【0061】

図１０は、本発明の複数の実施形態が全体的又は部分的に具現化され得るコンピュータ２０００の例を示す。コンピュータ２０００にインストールされたプログラムは、コンピュータ２０００を、実施形態に係る３次元形状測定システム５等のシステム又はシステムの各部、もしくは形状情報算出装置１００等の装置又は当該装置の各部として機能させる、当該システム又はシステムの各部もしくは当該装置又は当該装置の各部に関連付けられるオペレーションを実行させる、及び／又は、実施形態に係るプロセス又は当該プロセスの段階を実行させることができる。そのようなプログラムは、コンピュータ２０００に、本明細書に記載の処理手順及びブロック図のブロックのうちのいくつか又はすべてに関連付けられた特定のオペレーションを実行させるべく、ＣＰＵ２０１２によって実行されてよい。

【0062】

本実施形態によるコンピュータ２０００は、ＣＰＵ２０１２、及びＲＡＭ２０１４を含み、それらはホストコントローラ２０１０によって相互に接続されている。コンピュータ２０００はまた、ＲＯＭ２０２６、フラッシュメモリ２０２４、通信インタフェース２０２２、及び入力／出力チップ２０４０を含む。ＲＯＭ２０２６、フラッシュメモリ２０２４、通信インタフェース２０２２、及び入力／出力チップ２０４０は、入力／出力コントローラ２０２０を介してホストコントローラ２０１０に接続されている。

【0063】

ＣＰＵ２０１２は、ＲＯＭ２０２６及びＲＡＭ２０１４内に格納されたプログラムに従い動作し、それにより各ユニットを制御する。

【0064】

通信インタフェース２０２２は、ネットワークを介して他の電子デバイスと通信する。フラッシュメモリ２０２４は、コンピュータ２０００内のＣＰＵ２０１２によって使用されるプログラム及びデータを格納する。ＲＯＭ２０２６は、アクティブ化時にコンピュータ２０００によって実行されるブートプログラム等、及び／又はコンピュータ２０００のハードウエアに依存するプログラムを格納する。入力／出力チップ２０４０はまた、キーボード、マウス及びモニタ等の様々な入力／出力ユニットをシリアルポート、パラレルポート、キーボードポート、マウスポート、モニタポート、ＵＳＢポート、ＨＤＭＩ（登録商標）ポート等の入力／出力ポートを介して、入力／出力コントローラ２０２０に接続してよい。

【0065】

プログラムは、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、又はメモリカードのようなコンピュータ可読記憶媒体又はネットワークを介して提供される。ＲＡＭ２０１４、ＲＯＭ２０２６、又はフラッシュメモリ２０２４は、コンピュータ可読記憶媒体の例である。プログラムは、フラッシュメモリ２０２４、ＲＡＭ２０１４、又はＲＯＭ２０２６にインストールされ、ＣＰＵ２０１２によって実行される。これらのプログラム内に記述される情報処理は、コンピュータ２０００に読み取られ、プログラムと上記様々なタイプのハードウエアリソースとの間の連携をもたらす。装置又は方法が、コンピュータ２０００の使用に従い情報のオペレーション又は処理を実現することによって構成されてよい。

【0066】

例えば、コンピュータ２０００及び外部デバイス間で通信が実行される場合、ＣＰＵ２０１２は、ＲＡＭ２０１４にロードされた通信プログラムを実行し、通信プログラムに記述された処理に基づいて、通信インタフェース２０２２に対し、通信処理を命令してよい。通信インタフェース２０２２は、ＣＰＵ２０１２の制御下、ＲＡＭ２０１４及びフラッシュメモリ２０２４のような記録媒体内に提供される送信バッファ処理領域に格納された送信データを読み取り、読み取った送信データをネットワークに送信し、ネットワークから受信された受信データを、記録媒体上に提供される受信バッファ処理領域等に書き込む。

【0067】

また、ＣＰＵ２０１２は、フラッシュメモリ２０２４等のような記録媒体に格納されたファイル又はデータベースの全部又は必要な部分がＲＡＭ２０１４に読み取られるようにし、ＲＡＭ２０１４上のデータに対し様々な種類の処理を実行してよい。ＣＰＵ２０１２は次に、処理されたデータを記録媒体にライトバックする。

【0068】

様々なタイプのプログラム、データ、テーブル、及びデータベースのような様々なタイプの情報が記録媒体に格納され、情報処理にかけられてよい。ＣＰＵ２０１２は、ＲＡＭ２０１４から読み取られたデータに対し、本明細書に記載され、プログラムの命令シーケンスによって指定される様々な種類のオペレーション、情報処理、条件判断、条件分岐、無条件分岐、情報の検索／置換等を含む、様々な種類の処理を実行してよく、結果をＲＡＭ２０１４にライトバックする。また、ＣＰＵ２０１２は、記録媒体内のファイル、データベース等における情報を検索してよい。例えば、各々が第２の属性の属性値に関連付けられた第１の属性の属性値を有する複数のエントリが記録媒体内に格納される場合、ＣＰＵ２０１２は、第１の属性の属性値が指定されている、条件に一致するエントリを当該複数のエントリの中から検索し、当該エントリ内に格納された第２の属性の属性値を読み取り、それにより予め定められた条件を満たす第１の属性に関連付けられた第２の属性の属性値を取得してよい。

【0069】

上で説明したプログラム又はソフトウエアモジュールは、コンピュータ２０００上又はコンピュータ２０００近傍のコンピュータ可読記憶媒体に格納されてよい。専用通信ネットワーク又はインターネットに接続されたサーバーシステム内に提供されるハードディスク又はＲＡＭのような記録媒体が、コンピュータ可読記憶媒体として使用可能である。コンピュータ可読記憶媒体に格納されたプログラムを、ネットワークを介してコンピュータ２０００に提供してよい。

【0070】

コンピュータ２０００にインストールされ、コンピュータ２０００を形状情報算出装置１００として機能させるプログラムは、ＣＰＵ２０１２等に働きかけて、コンピュータ２０００を、形状情報算出装置１００の各部としてそれぞれ機能させてよい。これらのプログラムに記述された情報処理は、コンピュータ２０００に読込まれることにより、ソフトウェアと上述した各種のハードウエア資源とが協働した具体的手段である形状情報算出装置１００の各部として機能する。そして、これらの具体的手段によって、本実施形態におけるコンピュータ２０００の使用目的に応じた情報の演算又は加工を実現することにより、使用目的に応じた特有の形状情報算出装置１００が構築される。

【0071】

様々な実施形態が、ブロック図等を参照して説明された。ブロック図において各ブロックは、（１）オペレーションが実行されるプロセスの段階又は（２）オペレーションを実行する役割を持つ装置の各部を表してよい。特定の段階及び各部が、専用回路、コンピュータ可読記憶媒体上に格納されるコンピュータ可読命令と共に供給されるプログラマブル回路、及び／又はコンピュータ可読記憶媒体上に格納されるコンピュータ可読命令と共に供給されるプロセッサによって実装されてよい。専用回路は、デジタル及び／又はアナログハードウエア回路を含んでよく、集積回路（ＩＣ）及び／又はディスクリート回路を含んでよい。プログラマブル回路は、論理ＡＮＤ、論理ＯＲ、論理ＸＯＲ、論理ＮＡＮＤ、論理ＮＯＲ、及び他の論理オペレーション、フリップフロップ、レジスタ、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）、プログラマブルロジックアレイ（ＰＬＡ）等のようなメモリ要素等を含む、再構成可能なハードウエア回路を含んでよい。

【0072】

コンピュータ可読記憶媒体は、適切なデバイスによって実行される命令を格納可能な任意の有形なデバイスを含んでよく、その結果、そこに格納される命令を有するコンピュータ可読記憶媒体は、処理手順又はブロック図で指定されたオペレーションを実行するための手段をもたらすべく実行され得る命令を含む製品の少なくとも一部を構成する。コンピュータ可読記憶媒体の例としては、電子記憶媒体、磁気記憶媒体、光記憶媒体、電磁記憶媒体、半導体記憶媒体等が含まれてよい。コンピュータ可読記憶媒体のより具体的な例としては、フロッピー（登録商標）ディスク、ディスケット、ハードディスク、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）、リードオンリメモリ（ＲＯＭ）、消去可能プログラマブルリードオンリメモリ（ＥＰＲＯＭ又はフラッシュメモリ）、電気的消去可能プログラマブルリードオンリメモリ（ＥＥＰＲＯＭ）、静的ランダムアクセスメモリ（ＳＲＡＭ）、コンパクトディスクリードオンリメモリ（ＣＤ－ＲＯＭ）、デジタル多用途ディスク（ＤＶＤ）、ブルーレイ（登録商標）ディスク、メモリスティック、集積回路カード等が含まれてよい。

【0073】

コンピュータ可読命令は、アセンブラ命令、命令セットアーキテクチャ（ＩＳＡ）命令、マシン命令、マシン依存命令、マイクロコード、ファームウェア命令、状態設定データ、又はＳｍａｌｌｔａｌｋ（登録商標）、ＪＡＶＡ（登録商標）、Ｃ＋＋等のようなオブジェクト指向プログラミング言語、及び「Ｃ」プログラミング言語又は同様のプログラミング言語のような従来の手続型プログラミング言語を含む、１又は複数のプログラミング言語の任意の組み合わせで記述されたソースコード又はオブジェクトコードのいずれかを含んでよい。

【0074】

コンピュータ可読命令は、汎用コンピュータ、特殊目的のコンピュータ、若しくは他のプログラム可能なデータ処理装置のプロセッサ又はプログラマブル回路に対し、ローカルに又はローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、インターネット等のようなワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）を介して提供され、説明された処理手順又はブロック図で指定されたオペレーションを実行するための手段をもたらすべく、コンピュータ可読命令を実行してよい。プロセッサの例としては、コンピュータプロセッサ、処理ユニット、マイクロプロセッサ、デジタル信号プロセッサ、コントローラ、マイクロコントローラ等を含む。

【0075】

以上、本発明を実施の形態を用いて説明したが、本発明の技術的範囲は上記実施の形態に記載の範囲には限定されない。上記実施の形態に、多様な変更または改良を加えることが可能であることが当業者に明らかである。その様な変更または改良を加えた形態も本発明の技術的範囲に含まれ得ることが、特許請求の範囲の記載から明らかである。

【0076】

特許請求の範囲、明細書、および図面中において示した装置、システム、プログラム、および方法における動作、手順、ステップ、および段階等の各処理の実行順序は、特段「より前に」、「先立って」等と明示しておらず、また、前の処理の出力を後の処理で用いるのでない限り、任意の序順で実現しうることに留意すべきである。特許請求の範囲、明細書、および図面中の動作フローに関して、便宜上「まず、」、「次に、」等を用いて説明したとしても、この順で実施することが必須であることを意味するものではない。

【符号の説明】

【0077】

５ システム
９０ 被検者
１００ 形状情報算出装置
１１０ 超音波プローブ
１３０ カメラ
２００ 測定情報取得部
２１０ 位置座標情報取得部
２２０ 中心決定部
２３０ 決定部
２４０ 算出部
２７０ 形状情報演算部
３００ 中心点
４００ 単位球面
２０００ コンピュータ
２０１０ ホストコントローラ
２０１２ ＣＰＵ
２０１４ ＲＡＭ
２０２０ 入力／出力コントローラ
２０２２ 通信インタフェース
２０２４ フラッシュメモリ
２０２６ ＲＯＭ
２０４０ 入力／出力チップ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】