特開 2024-102928 アニーリング処理装置、アニーリング処理方法及びプログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024102928

(43)【公開日】2024-08-01

(54)【発明の名称】アニーリング処理装置、アニーリング処理方法及びプログラム

(51)【国際特許分類】

   G06N 99/00 20190101AFI20240725BHJP

【ＦＩ】

G06N99/00 180

【審査請求】未請求

【請求項の数】8

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023007010

(22)【出願日】2023-01-20

【国等の委託研究の成果に係る記載事項】（出願人による申告）平成３０年度、国立研究開発法人科学技術振興機構、「戦略的創造研究推進事業」、「チーム型研究（ＣＲＥＳＴ）」、「Ｓｏｃｉｅｔｙ５．０を支える革新的コンピューティング技術」、「学習／数理モデルに基づく時空間展開型アーキテクチャの創出と応用」、「学習／数理モデルに基づく時空間展開型アーキテクチャの創出と応用」、委託研究、産業技術力強化法第１７条の適用を受ける特許出願

(71)【出願人】

【識別番号】304021417

【氏名又は名称】国立大学法人東京工業大学

(74)【代理人】

【識別番号】100103894

【弁理士】

【氏名又は名称】家入 健

(72)【発明者】

【氏名】川村 一志

(72)【発明者】

【氏名】劉 載勲

(72)【発明者】

【氏名】本村 真人

(57)【要約】

【課題】１つの装置で複数のアニーリングポリシーに関するアニーリング処理を効率よく実行することが可能なアニーリング処理装置を提供する。
【解決手段】アニーリングポリシー設定部１２０は、複数のアニーリングポリシーの中からアニーリング処理を実行するための第１のアニーリングポリシーを設定する。アニーリング制御部１３０は、第１のアニーリングポリシーに関するアニーリング処理が実行されるように制御を行う。反転可否判定部１５０は、瞬間磁場に基づいて複数のスピンの反転確率を計算して、反転確率に基づいて複数のスピンそれぞれについて反転の可否を判定する反転スピン選択部１６０は、第１のアニーリングポリシーに応じた方法で、実際に反転されるスピンを選択する。
【選択図】図７

【特許請求の範囲】

【請求項1】

イジングモデルを用いて解を求めるアニーリング処理装置であって、
アニーリングアルゴリズムの種類である複数のアニーリングポリシーの中からアニーリング処理を実行するための第１のアニーリングポリシーを設定するように構成されているアニーリングポリシー設定部と、
設定された前記第１のアニーリングポリシーに関するアニーリング処理が実行されるように制御を行うように構成されているアニーリング制御部と、
前記イジングモデルにおける複数のスピンに関する瞬間磁場を計算するように構成されている瞬間磁場計算部と、
前記瞬間磁場に基づいて前記複数のスピンの反転確率を計算して、前記反転確率に基づいて前記複数のスピンそれぞれについて反転の可否を判定するように構成されている反転可否判定部と、
前記第１のアニーリングポリシーに応じた方法で、実際に反転される前記スピンを選択し、これによって前記複数のスピンの状態を決定するように構成されている反転スピン選択部と、
を有するアニーリング処理装置。

【請求項2】

前記複数のアニーリングポリシーそれぞれについて予め設けられたビットパターンで構成された複数のマスクを格納するように構成されているマスク格納部、
をさらに有し、
前記反転可否判定部は、前記複数のスピンそれぞれの反転の可否を示すビットを成分とする反転可否ベクトルを生成し、
前記反転スピン選択部は、前記複数のマスクのうちの前記第１のアニーリングポリシーに対応する第１のマスクを用いて、前記反転可否ベクトルに対応する各ビット列のうち前記第１のアニーリングポリシーに応じた位置のビットを選択することによって、実際に反転される前記スピンを選択する、
請求項１に記載のアニーリング処理装置。

【請求項3】

前記反転スピン選択部は、
前記反転可否ベクトルの各ビットに対してランダムな数だけサイクリックシフトを行い、
サイクリックシフトが行われた前記反転可否ベクトルの各ビットと前記第１のマスクの各ビットとで論理積を行って得られたビット列のうち、前記第１のアニーリングポリシーに応じた位置のビットを選択することによって、実際に反転される前記スピンを選択する、
請求項２に記載のアニーリング処理装置。

【請求項4】

前記マスク格納部は、前記複数のアニーリングポリシーそれぞれについて１つのマスクを格納する、
請求項３に記載のアニーリング処理装置。

【請求項5】

前記アニーリングポリシー設定部は、アニーリング処理が実行されている間に、前記第１のアニーリングポリシーを変更するように構成されている、
請求項１に記載のアニーリング処理装置。

【請求項6】

前記アニーリング制御部は、疑似温度の変化に対応する第１のステップごとに温度のパラメータを更新し、１つの前記第１のステップにおいて、１つ以上の第２のステップが実行されるように制御を行い、前記第２のステップごとに、前記複数のスピンの状態が決定されるように制御を行い、
前記第１のステップにおける前記第２のステップの数は、前記第１のアニーリングポリシーに応じて設定され、
前記第１のアニーリングポリシーが変更されるときに、前記第２のステップの数が変更される、
請求項５に記載のアニーリング処理装置。

【請求項7】

イジングモデルを用いて解を求めるアニーリング処理方法であって、
アニーリングアルゴリズムの種類である複数のアニーリングポリシーの中からアニーリング処理を実行するための第１のアニーリングポリシーを設定し、
設定された前記第１のアニーリングポリシーに関するアニーリング処理が実行されるように制御を行い、
前記イジングモデルにおける複数のスピンに関する瞬間磁場を計算し、
前記瞬間磁場に基づいて前記複数のスピンの反転確率を計算して、前記反転確率に基づいて前記複数のスピンそれぞれについて反転の可否を判定し、
前記第１のアニーリングポリシーに応じた方法で、実際に反転される前記スピンを選択し、これによって前記複数のスピンの状態を決定する、
アニーリング処理方法。

【請求項8】

イジングモデルを用いて解を求めるアニーリング処理方法を実現するプログラムであって、
アニーリングアルゴリズムの種類である複数のアニーリングポリシーの中からアニーリング処理を実行するための第１のアニーリングポリシーを設定する処理と、
設定された前記第１のアニーリングポリシーに関するアニーリング処理が実行されるように制御を行う処理と、
前記イジングモデルにおける複数のスピンに関する瞬間磁場を計算するように制御を行う処理と、
前記瞬間磁場に基づいて前記複数のスピンの反転確率を計算して、前記反転確率に基づいて前記複数のスピンそれぞれについて反転の可否を判定するように制御を行う処理と、
前記第１のアニーリングポリシーに応じた方法で、実際に反転される前記スピンを選択し、これによって前記複数のスピンの状態を決定するように制御を行う処理と、
をコンピュータに実行させるプログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、アニーリング処理装置、アニーリング処理方法及びプログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

例えば量子アニーリング又はシミュレーテッドアニーリング等の、イジングモデルの基底状態を探索する問題を求解するためのアニーリングアルゴリズム（焼き鈍し法）が知られている。アニーリングアルゴリズムの種類には様々なものがある。古典的かつ一般的なアニーリングアルゴリズムの種類として、シミュレーテッドアニーリング（Simulated Annealing：ＳＡ）が挙げられる。また、特許文献１は、デジタルアニーリング（Digital Annealing：ＤＡ）に関する技術を開示する。また、特許文献２は、自己作用のパラメータを導入することによって、イジングモデルの全スピンの状態を並列に更新することが可能な技術（確率的セルラオートマタアニーリング；Stochastic Cellular Automata Annealing：ＳＣＡ）を開示する。また、特許文献３は、更新確率と更新試行率とに基づいて、複数のスピンの状態を並列に決定する技術（更新試行率制御並列アニーリング；Ratio-Controlled Parallel Annealing：ＲＰＡ）を開示する。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】米国特許第１１３７２０３４号明細書

【特許文献2】特開２０２１－４３５０８号公報

【特許文献3】特開２０２２－１７７４５８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

上述したように、アニーリングアルゴリズムの種類（アニーリングポリシー）には様々なものがある。一方、解を求めようとする問題（組み合わせ最適化問題）の性質によって、どのアニーリングポリシーが優れているかが、異なることがある。このような場合、複数のアニーリングポリシーのうちの１つのみに関するアニーリング処理を実行するような装置では、解を求めようとする問題によっては良好にアニーリング処理を行うことができないおそれがある。したがって、１つの装置で複数のアニーリングポリシーに関するアニーリング処理を効率よく実行することが望ましい。

【0005】

本開示は、１つの装置で複数のアニーリングポリシーに関するアニーリング処理を効率よく実行することが可能なアニーリング処理装置、アニーリング処理方法及びプログラムを提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本開示にかかるアニーリング処理装置は、イジングモデルを用いて解を求めるアニーリング処理装置であって、アニーリングアルゴリズムの種類である複数のアニーリングポリシーの中からアニーリング処理を実行するための第１のアニーリングポリシーを設定するように構成されているアニーリングポリシー設定部と、設定された前記第１のアニーリングポリシーに関するアニーリング処理が実行されるように制御を行うように構成されているアニーリング制御部と、前記イジングモデルにおける複数のスピンに関する瞬間磁場を計算するように構成されている瞬間磁場計算部と、前記瞬間磁場に基づいて前記複数のスピンの反転確率を計算して、前記反転確率に基づいて前記複数のスピンそれぞれについて反転の可否を判定するように構成されている反転可否判定部と、前記第１のアニーリングポリシーに応じた方法で、実際に反転される前記スピンを選択し、これによって前記複数のスピンの状態を決定するように構成されている反転スピン選択部と、を有する。

【0007】

また、本開示にかかるアニーリング処理方法は、イジングモデルを用いて解を求めるアニーリング処理方法であって、アニーリングアルゴリズムの種類である複数のアニーリングポリシーの中からアニーリング処理を実行するための第１のアニーリングポリシーを設定し、設定された前記第１のアニーリングポリシーに関するアニーリング処理が実行されるように制御を行い、前記イジングモデルにおける複数のスピンに関する瞬間磁場を計算し、前記瞬間磁場に基づいて前記複数のスピンの反転確率を計算して、前記反転確率に基づいて前記複数のスピンそれぞれについて反転の可否を判定し、前記第１のアニーリングポリシーに応じた方法で、実際に反転される前記スピンを選択し、これによって前記複数のスピンの状態を決定する。

【0008】

また、本開示にかかるプログラムは、イジングモデルを用いて解を求めるアニーリング処理方法を実現するプログラムであって、アニーリングアルゴリズムの種類である複数のアニーリングポリシーの中からアニーリング処理を実行するための第１のアニーリングポリシーを設定する処理と、設定された前記第１のアニーリングポリシーに関するアニーリング処理が実行されるように制御を行う処理と、前記イジングモデルにおける複数のスピンに関する瞬間磁場を計算するように制御を行う処理と、前記瞬間磁場に基づいて前記複数のスピンの反転確率を計算して、前記反転確率に基づいて前記複数のスピンそれぞれについて反転の可否を判定するように制御を行う処理と、前記第１のアニーリングポリシーに応じた方法で、実際に反転される前記スピンを選択し、これによって前記複数のスピンの状態を決定するように制御を行う処理と、をコンピュータに実行させる。

【発明の効果】

【0009】

本開示によれば、１つの装置で複数のアニーリングポリシーに関するアニーリング処理を効率よく実行することが可能なアニーリング処理装置、アニーリング処理方法及びプログラムを提供できる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】複数のアニーリングポリシーの違いを説明するための図である。

【図2】複数のアニーリングポリシーの違いを説明するための図である。

【図3】複数のアニーリングポリシーの違いを説明するための図である。

【図4】複数のアニーリングポリシーの違いを説明するための図である。

【図5】解くべき最適化問題の性質と最良なアニーリングポリシーとの関係を説明するための図である。

【図6】解くべき最適化問題の性質と最良なアニーリングポリシーとの関係を説明するための図である。

【図7】実施の形態１にかかるアニーリング処理装置の構成を示す機能ブロック図である。

【図8】実施の形態１にかかる疑似温度について説明するための図である。

【図9】実施の形態１にかかる疑似温度について説明するための図である。

【図10】実施の形態１にかかるアニーリング処理装置によって実行されるアニーリング処理方法を示すフローチャートである。

【図11】実施の形態１にかかる反転スピン選択部の処理について説明するための図である。

【図12】実施の形態１にかかる反転スピン選択部の処理について説明するための図である。

【図13】実施の形態１にかかる反転スピン選択部の処理について説明するための図である。

【図14】実施の形態２にかかるアニーリング処理装置のハードウェア構成を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

（実施の形態の概要）
実施の形態の説明に先立って、本実施の形態の概要について説明する。なお、以下、本実施形態を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。

【0012】

＜アニーリングについて＞
まず、一般的なシミュレーテッドアニーリング（ＳＡ）による組み合わせ最適化問題について説明する。組み合わせ最適化問題は、以下の式１で示されるエネルギーＨを最小化するσを求めることと等価である。言い換えると、組み合わせ最適化問題は、エネルギーＨが式１で与えられるイジングモデルの、最小エネルギー状態（基底状態）を求める問題に等しい。式１は、シミュレーテッドアニーリングにおけるエネルギー関数（ハミルトニアン）を示す。

【数1】

・・・（１）

【0013】

ここで、式１の左辺のσは、以下の式２で定義されるベクトル（σ_ｉの組み合わせ；スピン配列）である。また、σ_ｉ（及びσ_ｊ）は、σの成分である。

【数2】

・・・（２）

【0014】

ここで、σ_ｉは、イジングモデルにおけるスピン（ノード；格子点）ｉの状態（イジングスピン）を示す二値パラメータ（状態パラメータ）である。式２に示すように、σ_ｉは、－１又は＋１のいずれかの値をとる。なお、以下の説明において、便宜上、スピンｉの意味で、σ_ｉを用いることがある。また、Ｎは、スピン数である。また、式１のＪ_ｉｊは、スピンｉ（σ_ｉ）とスピンｊ（σ_ｊ）との間の相互作用（結合の強さ）を示す相互作用係数（結合係数）である。相互作用係数Ｊ_ｉｊは、例えば、スピンｉとスピンｊとの間の距離、又は、スピンｉとスピンｊとの間の重みを示す。また、ｈ_ｉは、スピンｉ（σ_ｉ）に対する外部磁場を示す外部磁場係数である。なお、相互作用係数Ｊ_ｉｊ及び外部磁場係数ｈ_ｉは、アニーリングアルゴリズムによる求解の対象である問題に応じて予め与えられる。つまり、解くべき組み合わせ最適化問題が決定すれば、相互作用係数Ｊ_ｉｊ及び外部磁場係数ｈ_ｉは一意に定まり得る。

【0015】

また、シミュレーテッドアニーリングにおいて、組み合わせ最適化問題は、式１のエネルギーＨを最小化するσを探索することに対応する。基底状態におけるスピン状態は、以下の式３で表される。σ_ｇは、最小エネルギー状態をとるスピン状態の組み合わせを示す。

【数3】

・・・（３）

【0016】

ここで、一般的に、Ｈを最小化するσを解析的に解くことはできない。そのため、解を確率的にサンプリングすることによって探索することが行われる。例えば、モンテカルロ法に基づくシミュレーテッドアニーリングアルゴリズムが実行される。そして、アニーリングステップが進むにつれて、更新スピン数（各アニーリングステップで更新（反転）されるスピンの数；フリップ数）が減少し、式１で示したエネルギーＨが低下していくように、シミュレーテッドアニーリングアルゴリズムが実行される。そして、基底状態に近づくにつれて、更新スピン数は０に収束し、エネルギーＨは、最低エネルギーに収束していく。つまり、アニーリングアルゴリズムの実行が進むにつれて、イジングモデルにおける状態が収束していく。

【0017】

なお、本実施の形態では、アニーリングアルゴリズムの種類を、「アニーリングポリシー」と称する。そして、本実施の形態では、アニーリングポリシーの例として、上述したシミュレーテッドアニーリング（ＳＡ）、特許文献１にかかるデジタルアニーリング（ＤＡ）、特許文献２にかかるＳＣＡ、及び、特許文献３にかかるＲＰＡを挙げる。しかしながら、本実施の形態にかかるアニーリングポリシーは、これらに限定されない。

【0018】

＜アニーリングポリシーについて＞
図１～図４は、複数のアニーリングポリシーの違いを説明するための図である。図１～図４では、スピン数Ｎ＝６として、スピンσ_１～σ_６を反転（フリップ）させることを考える場合の例を示している。図１～図４では、各スピンを円で示し、円の中の矢印の方向が、対応するスピンの状態を示している。ここで、上向きの矢印は、対応するスピンの状態が「＋１」であることを示し、下向きの矢印は、対応するスピンの状態が「－１」であることを示している。したがって、図１～図４において、各スピンの初期状態は、σ_１＝＋１、σ_２＝－１、σ_３＝－１、σ_４＝－１、σ_５＝＋１、σ_６＝－１である。

【0019】

図１は、シミュレーテッドアニーリング（ＳＡ）に関するアニーリング処理を説明するための図である。図１に示すように、シミュレーテッドアニーリング（ＳＡ）では、スピンσ_１～σ_６から、スピンがランダムに１つ選択される。図１の例では、スピンσ_５が選択されている。そして、このスピンσ_５に関して計算された瞬間磁場に基づいてスピンσ_５を反転させるかが判定され、スピンσ_５が反転される。つまり、ＳＡでは、逐次的に、スピンの反転処理を行っている。なお、瞬間磁場については後述する。

【0020】

図２は、デジタルアニーリング（ＤＡ）に関するアニーリング処理を説明するための図である。図２に示すように、デジタルアニーリング（ＤＡ）では、スピンσ_１～σ_６のそれぞれについて、並列に、反転され得るか否か（反転可能であるか否か）が判定される。つまり、スピンσ_１～σ_６のそれぞれについて、並列に、更新可能であるか否かが判定される。ここで、スピンσ_１～σ_６のそれぞれについて並列に瞬間磁場が計算される。そして、計算された瞬間磁場に基づいて、スピンσ_１～σ_６のそれぞれの反転確率が並列に計算される。そして、その反転確率に基づいて、スピンσ_１～σ_６のそれぞれが反転され得るか否かが、判定される。図２の例では、スピンσ_１～σ_４が反転可能であると判定されている。そして、反転可能であるスピンから、実際に反転されるスピンが、ランダムに選択される。図２の例では、反転可能であるスピンσ_１～σ_４から、実際に反転されるスピンσ_４が選択される。

【0021】

図３は、ＳＣＡに関するアニーリング処理を説明するための図である。図３に示すように、ＳＣＡでは、スピンσ_１～σ_６のそれぞれについて、並列に、反転され得るか否か（反転可能であるか否か）が判定される。つまり、スピンσ_１～σ_６のそれぞれについて、並列に、更新可能であるか否かが判定される。ここで、スピンσ_１～σ_６のそれぞれについて並列に瞬間磁場が計算される。そして、計算された瞬間磁場に基づいて、スピンσ_１～σ_６のそれぞれの反転確率が並列に計算される。そして、その反転確率に基づいて、スピンσ_１～σ_６のそれぞれが反転され得るか否かが、判定される。その際に、ＳＣＡでは、スピンの反転を抑制するような自己作用（パラメータｑ）を用いて、反転確率が計算されている。図３の例では、スピンσ_１，σ_３，σ_４が反転可能であると判定されている。そして、ＳＣＡでは、反転可能であるスピンが全て反転される。したがって、図３の例では、反転可能であるスピンσ_１，σ_３，σ_４の全てが、実際に反転される。

【0022】

図４は、ＲＰＡに関するアニーリング処理を説明するための図である。ＲＰＡは、ＳＣＡの技術を改良したものに対応する。図４に示すように、ＲＰＡでは、スピンσ_１～σ_６のそれぞれについて、並列に、反転され得るか否か（反転可能であるか否か）が判定される。つまり、スピンσ_１～σ_６のそれぞれについて、並列に、更新可能であるか否かが判定される。ここで、スピンσ_１～σ_６のそれぞれについて並列に瞬間磁場が計算される。そして、計算された瞬間磁場に基づいて、スピンσ_１～σ_６のそれぞれの反転確率が並列に計算される。そして、その反転確率に基づいて、スピンσ_１～σ_６のそれぞれが反転され得るか否かが、判定される。その際に、ＲＰＡでは、スピンの反転を抑制するような自己作用（パラメータｑ）を用いて、反転確率が計算されている。図４の例では、スピンσ_１～σ_４が反転可能であると判定されている。そして、ＲＰＡでは、更新試行率ε（０＜ε＜１）に従って、反転可能であるスピンの一部を実際に反転させる。例えば、更新試行率がε＝０．５である場合、反転可能である全てのスピンのうちの５０％の数のスピンを実際に反転させる。すなわち、反転可能であるスピンの数をＮ’とすると、実際に反転するスピンの数は、εＮ’となり得る。図４の例では、４個の反転可能であるスピンσ_１～σ_４のうち、２個のスピンσ_１，σ_３が、実際に反転される。ここで、ＳＣＡで導入された自己作用係数ｑが大きいとスピンの反転が一様に制限されてしまうので、更新スピン数が減少し、収束速度が低下する。一方で、ＳＣＡにおいて自己作用係数ｑを小さくすると、イジングモデルにおける状態（更新スピン数及びエネルギー）の収束が正常に行われない可能性がある。これに対し、ＲＰＡで更新試行率εを導入することにより、自己作用係数ｑを小さくしても（あるいはｑ＝０としても）、イジングモデルにおける状態を正常に収束させることができる。

【0023】

＜問題提起＞
図５及び図６は、解くべき最適化問題の性質と最良なアニーリングポリシーとの関係を説明するための図である。ここで、最良なアニーリングポリシーとは、基底状態のエネルギーが最も低い結果となるアニーリングポリシーに対応する。また、最適化問題の性質は、イジングモデルの特徴量に対応する。そして、図５及び図６の例では、イジングモデルの特徴量として、相互作用係数Ｊ_ｉｊに着目している。

【0024】

図５及び図６は、以下の式４においてｐ＋及びｐ－を変化させて最適化問題を疑似的に作成してアニーリング処理を行ったときの、最良なアニーリングポリシーを示している。

【数4】

・・・（４）

【0025】

ここで、図５及び図６では、相互作用係数Ｊ_ｉｊが、「＋１」、「－１」及び「０」のいずれかの値をとるとしている。そして、Ｊ_ｉｊ＝＋１を「正の相互作用」、Ｊ_ｉｊ＝－１を「負の相互作用」とする。図５及び図６は、正の相互作用と負の相互作用をそれぞれある割合（ｐ＋，ｐ－）で持つイジングモデルを各アニーリングポリシー（アニーリング手法）で解いた際に、どのアニーリング手法が最も優れた結果を示すのかを示している。図５及び図６に示されたグラフにおいて、横軸は、正の相互作用の割合ｐ＋を示し、縦軸は、負の相互作用の割合ｐ－を示す。

【0026】

図５は、イジングモデルの正の相互作用の割合ｐ＋及び負の相互作用の割合ｐ－を変化させて上述した４つのアニーリングポリシーそれぞれに関するアニーリング処理を実行したときに最も優れた結果が得られたアニーリングポリシーを示している。つまり、図５は、イジングモデルに応じて、４つのアニーリングポリシーのうちのどれによって優れた結果が得られるかを示している。

【0027】

図５は、負の相互作用の割合ｐ－が高いイジングモデルを解く場合、つまり、負の相互作用を多く有するイジングモデルを解く場合、概ね、ＲＰＡによるアニーリング処理によって最も優れた結果が得られることを示している。また、図５は、負の相互作用の割合ｐ－が１．０に近いイジングモデルを解く場合、つまり、負の相互作用を非常に多く有するイジングモデルを解く場合では、ＤＡによるアニーリング処理によって最も優れた結果が得られることを示している。また、図５は、正の相互作用の割合ｐ＋が高いイジングモデルを解く場合、つまり、正の相互作用を多く有するイジングモデルを解く場合では、どのアニーリングポリシーによるアニーリング処理でも同様の結果が得られることを示している。

【0028】

図６は、イジングモデルの正の相互作用の割合ｐ＋及び負の相互作用の割合ｐ－を変化させてＳＣＡとＳＡとのそれぞれに関するアニーリング処理を実行したときに優れた結果が得られたアニーリングポリシーを示している。つまり、図６は、イジングモデルに応じて、ＳＣＡ及びＳＡのどちらによって優れた結果が得られるかを示している。言い換えると、図６は、イジングモデルにより、ＳＡのような逐次的な反転処理のアニーリングポリシーが良いのか、又はＳＣＡのような並列的な反転処理のアニーリングポリシーが良いのかを、示している。

【0029】

図６は、正の相互作用の割合ｐ＋が高いイジングモデルを解く場合、つまり、正の相互作用を多く有するイジングモデルを解く場合では、どちらのアニーリングポリシーによるアニーリング処理でも、同様の結果が得られることを示している。また、図６は、負の相互作用の割合ｐ－が正の相互作用の割合ｐ＋よりも高いイジングモデルを解く場合、つまり、負の相互作用を多く有するイジングモデルを解く場合では、ＳＡによるアニーリング処理によって最も優れた結果が得られることを示している。一方、図６は、負の相互作用の割合ｐ－と正の相互作用の割合ｐ＋とが概ね同じイジングモデルを解く場合では、ＳＣＡによるアニーリング処理によって最も優れた結果が得られることを示している。つまり、負の相互作用を正の相互作用よりも多く有するイジングモデルを解く場合では、逐次的な反転処理のアニーリングポリシーが良く、負の相互作用と正の相互作用とを同程度有するイジングモデルを解く場合では、並列的な反転処理のアニーリングポリシーが良いことがわかる。

【0030】

このように、イジングモデル（最適化問題）の性質により、最良の結果が得られるアニーリングポリシーが異なる。したがって、１つのアニーリングポリシーのみを行うようなアニーリング処理装置では、良好な結果を得ることができないおそれがある。これに対し、以下に示すように、本実施の形態にかかるアニーリング処理装置は、解くべきイジングモデル（最適化問題）に応じて、複数のアニーリングポリシーを切り替えてアニーリング処理を行うことができる。したがって、本実施の形態にかかるアニーリング処理装置では、１つの装置で複数のアニーリングポリシーに関するアニーリング処理を効率よく実行することが可能となる。

【0031】

（実施の形態１）
以下、実施形態について、図面を参照しながら説明する。説明の明確化のため、以下の記載及び図面は、適宜、省略、及び簡略化がなされている。また、各図面において、同一の要素には同一の符号が付されており、必要に応じて重複説明は省略されている。

【0032】

＜アニーリング処理装置＞
図７は、実施の形態１にかかるアニーリング処理装置１００の構成を示す機能ブロック図である。アニーリング処理装置１００は、主要なハードウェア構成として、制御部１０２と、記憶部１０４と、通信部１０６と、インタフェース部１０８（ＩＦ；Interface）とを有する。制御部１０２、記憶部１０４、通信部１０６及びインタフェース部１０８は、データバスなどを介して相互に接続されている。

【0033】

制御部１０２は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）等のプロセッサである。制御部１０２は、制御処理及び演算処理等を実行する機能を有する。記憶部１０４は、例えばメモリ又はハードディスク等の記憶デバイスである。記憶部１０４は、例えばＲＯＭ（Read Only Memory）又はＲＡＭ（Random Access Memory）等である。記憶部１０４は、制御部１０２によって実行される制御プログラム及び演算プログラム等を記憶するための機能を有する。また、記憶部１０４は、処理データ等を一時的に記憶するための機能を有する。記憶部１０４は、データベースを含み得る。

【0034】

通信部１０６は、他の装置と有線又は無線のネットワークを介して通信を行うために必要な処理を行う。通信部１０６は、通信ポート、ルータ、ファイアウォール等を含み得る。インタフェース部１０８は、例えばユーザインタフェース（ＵＩ；User Interface）である。インタフェース部１０８は、キーボード、タッチパネル又はマウス等の入力装置と、ディスプレイ又はスピーカ等の出力装置とを有する。インタフェース部１０８は、ユーザによるデータの入力の操作を受け付け、ユーザに対して情報を出力する。

【0035】

また、アニーリング処理装置１００は、構成要素として、パラメータ格納部１１０と、マスク格納部１１２と、命令格納部１１４と、モデル格納部１１６とを有する。また、アニーリング処理装置１００は、構成要素として、アニーリングポリシー設定部１２０と、アニーリング制御部１３０と、瞬間磁場計算部１４０と、反転可否判定部１５０と、反転スピン選択部１６０と、スピン配列出力部１７０とを有する。アニーリング処理装置１００は、これらの構成要素により、イジングモデルを用いて解を求める。そして、アニーリング処理装置１００は、イジングモデルに応じて求解に用いるアニーリングポリシーを切り替えて、アニーリング処理を行うように構成されている。

【0036】

なお、各構成要素は、例えば、制御部１０２の制御によって、プログラムを実行させることによって実現できる。より具体的には、各構成要素は、記憶部１０４に格納されたプログラムを、制御部１０２が実行することによって実現され得る。また、必要なプログラムを任意の不揮発性記録媒体に記録しておき、必要に応じてそのプログラムをインストールすることで、各構成要素を実現するようにしてもよい。また、各構成要素は、プログラムによるソフトウェアで実現することに限ることなく、ハードウェア、ファームウェア、及びソフトウェアのうちのいずれかの組み合わせ等により実現してもよい。また、各構成要素は、例えばＦＰＧＡ（field-programmable gate array）又はマイコン（Micro Computer）等の、ユーザがプログラミング可能な集積回路を用いて実現してもよい。この場合、この集積回路を用いて、上記の各構成要素から構成されるプログラムを実現してもよい。

【0037】

パラメータ格納部１１０は、記憶部１０４によって実現され得る。パラメータ格納部１１０は、アニーリング処理（アニーリングアルゴリズム）に用いる各種パラメータを格納する。具体的には、パラメータ格納部１１０は、各パラメータの初期値を格納する。なお、各パラメータは、アニーリングのステップが進むにつれて変化し得る。つまり、各パラメータは、アニーリングのステップの関数であり得る。この場合、パラメータ格納部１１０は、各パラメータに対応する関数を格納してもよい。あるいは、パラメータ格納部１１０は、各パラメータについて、ステップごとの値の推移を示すデータ（ルックアップテーブル等）を格納してもよい。また、各パラメータは、アニーリングポリシーごとに異なり得る。この場合、パラメータ格納部１１０は、アニーリングポリシーごとに各パラメータを分けて格納してもよい。

【0038】

例えば、パラメータ格納部１１０は、疑似温度のステップに対応するアニーリングステップｔに関するパラメータを格納してもよい。パラメータ格納部１１０は、アニーリングステップｔの最大値ｔ_ｍａｘを格納してもよい。また、パラメータ格納部１１０は、疑似温度のステップに対応するアニーリングステップｔのほかに、インナーステップｓに関するパラメータを格納してもよい。インナーステップｓは、１つのアニーリングステップｔにおけるステップである。パラメータ格納部１１０は、インナーステップｓの最大値ｓ_ｍａｘを格納してもよい。インナーステップｓについては後述する。なお、インナーステップｓに対して、アニーリングステップｔをアウターステップｔと称することがある。

【0039】

また、パラメータ格納部１１０は、各スピンの初期状態のパラメータを格納してもよい。また、パラメータ格納部１１０は、自己作用ｑのパラメータとして、自己作用ｑの初期値ｑ_１及び自己作用ｑの変化（ｑ（ｔ））を示すデータを格納してもよい。また、パラメータ格納部１１０は、更新試行率εのパラメータとして、更新試行率εの初期値ε_１及び更新試行率εの変化（ε（ｔ））を示すデータを格納してもよい。また、パラメータ格納部１１０は、疑似温度に関するパラメータを格納してもよい。パラメータ格納部１１０は、疑似温度に関するパラメータとして、温度Ｔの初期値Ｔ_１及び温度Ｔの変化（Ｔ（ｔ））を示すデータを格納してもよい。あるいは、パラメータ格納部１１０は、疑似温度に関するパラメータとして、逆温度β（＝１／Ｔ）の初期値β_１及び逆温度βの変化（β（ｔ））を示すデータを格納してもよい。Ｔ（ｔ）、β（ｔ）、ｑ（ｔ）及びε（ｔ）は、ユーザによって予め定められた関数であり得る。なお、上述したパラメータに関する関数のデータは、あるアニーリングステップｔとそのときのパラメータの値との対応を示すルックアップテーブルに対応してもよい。

【0040】

図８及び図９は、実施の形態１にかかる疑似温度について説明するための図である。図８は、疑似温度を表す関数を示すグラフを例示する図である。アニーリングアルゴリズムでは、通常、疑似温度の関数Ｔ（ｔ）は、矢印Ａ１で示すように、アニーリングステップｔが進むにつれて疑似温度Ｔが減少するような、単調減少関数である。一方、アニーリングアルゴリズムによっては、疑似温度の関数Ｔ（ｔ）は、矢印Ａ２で示すように、アニーリングステップｔが進むと、温度が一旦上昇し、その後減少するような関数であってもよい。

【0041】

図９は、図８に例示した２つの疑似温度の関数のそれぞれに対してアニーリングアルゴリズムを実行した場合の結果を比較した図である。図９は、横軸が時間経過を示し、縦軸が式１で示したエネルギー（イジングエネルギー）の変化を示すグラフである。図９は、ＲＰＡのアニーリングポリシーで、ε＝０．４としてアニーリング処理を実行した場合の結果を示す。矢印Ｂ１で示す実線のグラフは、図８の矢印Ａ１で示すグラフに対応する疑似温度の関数に従ってアニーリング処理を実行した場合のエネルギーの変化を示す。矢印Ｂ２で示す一点鎖線のグラフは、図８の矢印Ａ２で示すグラフに対応する疑似温度の関数に従ってアニーリング処理を実行した場合のエネルギーの変化を示す。

【0042】

疑似温度の関数を温度が上昇した後で減少する関数とした場合、矢印Ｃで示すように、疑似温度の関数を単調減少関数とした場合と比較して、エネルギーが急激に減少する。また、疑似温度の関数を温度が上昇した後で減少する関数とした場合、矢印Ｄで示すように、疑似温度の関数を単調減少関数とした場合と比較して、エネルギーが早く収束する。したがって、疑似温度の関数を単調減少関数以外の関数とすることで、アニーリング処理の結果が異なり得る。

【0043】

パラメータ格納部１１０は、図８の矢印Ａ１で示すグラフ（実線で示す）上の、アニーリングステップｔと温度Ｔとの関係を示す複数の点（ｔ，Ｔ）を抽出して得られたデータ（ルックアップテーブル等）を、格納してもよい。これにより、矢印Ａ１で示すような疑似温度の変化に対応するアニーリング処理を実現できる。また、パラメータ格納部１１０は、図８の矢印Ａ２で示すグラフ（一点鎖線で示す）上の、アニーリングステップｔと温度Ｔとの関係を示す複数の点（ｔ，Ｔ）を抽出して得られたデータ（ルックアップテーブル等）を、格納してもよい。これにより、矢印Ａ２で示すような疑似温度の変化に対応するアニーリング処理を実現できる。このように、パラメータ格納部１１０は、任意の挙動を示す疑似温度の関数に対応するデータを格納することができる。したがって、実施の形態１にかかるアニーリング処理装置１００は、任意の疑似温度Ｔの制御によって、アニーリングアルゴリズムを実現できる。したがって、実施の形態１にかかるアニーリング処理装置１００は、疑似温度Ｔの制御に自由度を持たせたアニーリング処理を実現できる。

【0044】

図７の説明に戻る。マスク格納部１１２は、記憶部１０４によって実現され得る。マスク格納部１１２は、複数のアニーリングポリシーそれぞれについて予め設けられたビットパターンで構成された複数のマスク（ビットマスク）を格納する。マスクは、スピン数Ｎに対応するビット数のビットマスクである。マスク処理において、入力されたビット列（ベクトル）について、マスクのビット「１」の位置に対応する入力ビットの値はそのまま出力される。一方、マスク処理において、マスクのビット「０」の位置に対応する入力ビットの値は、その値に関わらず０に変換される。

【0045】

マスクは、後述する反転スピン選択部１６０における処理で使用される。そして、実行されるアニーリングポリシーごとに、使用されるマスクは異なり得る。例えば、ＳＡのアニーリングポリシーに対応するアニーリング処理を実行するときに使用されるマスクは、ＲＰＡのアニーリングポリシーに対応するアニーリング処理を実行するときに使用されるマスクと異なり得る。ここで、マスク格納部１１２は、複数のアニーリングポリシーそれぞれについて１つのマスクを格納してもよい。つまり、マスク格納部１１２は、複数のアニーリングポリシーそれぞれについてビット配列が固定された１つのマスクを格納してもよい。マスクについては後述する。

【0046】

命令格納部１１４は、記憶部１０４によって実現され得る。命令格納部１１４は、制御部１０２（プロセッサ）によって実行される命令を格納する。命令格納部１１４は、アニーリングポリシーごとに異なる命令を格納してもよい。命令格納部１１４に格納された命令に従って、後述するアニーリング制御部１３０の処理が実行される。

【0047】

モデル格納部１１６は、記憶部１０４によって実現され得る。モデル格納部１１６は、解くべき最適化問題に対応するイジングモデルを格納する。具体的には、モデル格納部１１６は、イジングモデルに対応する相互作用係数Ｊ_ｉｊ及び外部磁場係数ｈ_ｉを格納する。

【0048】

アニーリングポリシー設定部１２０は、制御部１０２（プロセッサ）によって実現され得る。アニーリングポリシー設定部１２０は、複数のアニーリングポリシーの中からアニーリング処理を実行するためのアニーリングポリシー（第１のアニーリングポリシー）を設定する。例えば、アニーリングポリシー設定部１２０は、アニーリング処理を実行するためのアニーリングポリシーとして、ＲＰＡを設定してもよい。実行されるアニーリングポリシーをユーザが選択する場合、アニーリングポリシー設定部１２０は、例えば、ユーザがインタフェース部１０８を操作することによって、アニーリングポリシーを設定してもよい。

【0049】

また、アニーリングポリシー設定部１２０は、アニーリング処理が実行されている間に、実行されるアニーリングポリシー（第１のアニーリングポリシー）を変更してもよい。例えば、アニーリングポリシー設定部１２０は、ＲＰＡによってアニーリング処理が実行されている間に、アニーリング処理を実行するためのアニーリングポリシーを、ＤＡに変更してもよい。実行されるアニーリングポリシーをユーザが選択する場合、アニーリングポリシー設定部１２０は、例えば、ユーザがインタフェース部１０８を操作することによって、アニーリングポリシーを変更してもよい。あるいは、アニーリングステップごとに実行すべきアニーリングポリシーを計画したアニーリングポリシー実行計画が、事前にユーザによって設定されてもよい。このアニーリングポリシー実行計画は、パラメータ格納部１１０に格納されてもよい。この場合、アニーリングポリシー設定部１２０は、アニーリングポリシー実行計画に従って、アニーリングポリシーを変更してもよい。このようにして、アニーリングポリシー設定部１２０は、実行されるアニーリングポリシーを切り替える。

【0050】

アニーリング制御部１３０は、制御部１０２（プロセッサ）によって実現され得る。アニーリング制御部１３０は、設定されたアニーリングポリシー（第１のアニーリングポリシー）に関するアニーリング処理が実行されるように制御を行うように構成されている。アニーリング制御部１３０は、命令格納部１１４に格納された命令に従って処理を行う。具体的には、アニーリング制御部１３０は、命令格納部１１４に格納された命令に従ってパラメータ格納部１１０及びマスク格納部１１２から必要なデータを取得して（読み出して）、制御部１０２に内蔵されたレジスタに格納する。そして、アニーリング制御部１３０は、命令格納部１１４に格納された命令に従って、後述する瞬間磁場計算部１４０、反転可否判定部１５０及び反転スピン選択部１６０の動作を制御する。

【0051】

さらに具体的には、アニーリング制御部１３０は、アニーリングステップを制御する。このとき、アニーリング制御部１３０は、疑似温度の変化に対応するアウターステップｔ（第１のステップ）ごとに温度パラメータＴ（ｔ）を更新する。アニーリング制御部１３０は、更新される温度パラメータごとに複数のスピンの状態が並列に決定されるように制御を行う。なお、アニーリング制御部１３０は、１つのアウターステップｔにおいて、１つ以上のインナーステップｓ（第２のステップ）が実行されるように制御を行ってもよい。この場合、アニーリング制御部１３０は、インナーステップｓごとに、複数のスピンの状態が並列に決定されるように制御を行ってもよい。そして、アウターステップｔにおけるインナーステップｓの数は、実行されるアニーリングポリシー（第１のアニーリングポリシー）に応じて設定されてもよい。そして、実行されるアニーリングポリシーが変更されるときに、インナーステップｓの数（インナーステップの最大値ｓ_ｍａｘ）が変更されてもよい。

【0052】

また、アニーリング制御部１３０は、アニーリング処理で用いられるパラメータを更新する。また、アニーリング制御部１３０は、設定されたアニーリングポリシーに関するアニーリング処理が実行されるように、パラメータ格納部１１０から必要なパラメータを取得する（読み出す）。また、アニーリング制御部１３０は、設定されたアニーリングポリシーに対応するマスクを、マスク格納部１１２から取得する（読み出す）。また、アニーリング制御部１３０は、設定されたアニーリングポリシーに関するアニーリング処理が実行されるように、後述する瞬間磁場計算部１４０、反転可否判定部１５０及び反転スピン選択部１６０の動作を制御する。詳しくは後述する。

【0053】

瞬間磁場計算部１４０は、アニーリング制御部１３０（制御部１０２；プロセッサ）とは物理的に別個の回路によって実現され得る。瞬間磁場計算部１４０は、イジングモデルにおける複数のスピンの瞬間磁場（局所場：local field）を計算するように構成されている。瞬間磁場は、各スピンｉについて、以下の式５によって計算される。

【数5】

・・・（５）

【0054】

ここで、便宜上、本明細書において、式５の左辺を、「^～ｈ_ｉ」と表す。瞬間磁場^～ｈ_ｉは、各スピンについて、並列に計算され得る。σ_ｊは、スピンｊのスピン状態を示す。

【0055】

反転可否判定部１５０は、アニーリング制御部１３０（制御部１０２；プロセッサ）とは物理的に別個の回路によって実現され得る。反転可否判定部１５０は、瞬間磁場に基づいて複数のスピンの反転確率を計算して、反転確率に基づいて複数のスピンそれぞれについて反転の可否を判定するように構成されている。反転可否判定部１５０は、複数のスピンそれぞれの反転の可否を示すビットを成分とする反転可否ベクトルΔを生成してもよい。反転可否ベクトルΔは、スピン数Ｎに対応する数の成分で構成される。反転可否ベクトルΔの各成分は、各スピンｉ（ｉ＝１，・・・Ｎ）が反転可能である場合に「１」を示し、反転不可である場合に「０」を示す。

【0056】

反転確率Ｐ_ｉは、以下の式６で示すように、シグモイド関数を用いて計算される。

【数6】

・・・（６）

【0057】

なお、実行されるアニーリングポリシーがＳＡ又はＤＡである場合、ｑ＝０である。一方、実行されるアニーリングポリシーがＳＣＡである場合、ｑ＞０である。また、実行されるアニーリングポリシーがＲＰＡである場合、ｑ＝０であってもよいし、ｑ＞０であってもよい。自己作用ｑのパラメータは、アニーリング制御部１３０の制御によって、パラメータ格納部１１０から読み出されて、反転可否判定部１５０に設定される。

【0058】

また、反転可否判定部１５０は、各スピンｉについて、反転確率Ｐ_ｉが乱数ｒａｎｄよりも大きい場合に、反転可能であると判定する。ここで、０＜ｒａｎｄ＜１である。乱数ｒａｎｄは、各アニーリングステップにおいて、複数のスピンそれぞれについて生成され得る。したがって、乱数ｒａｎｄは、スピンごとに異なり得る。なお、乱数ｒａｎｄは、アニーリング制御部１３０によって生成されてもよい。また、乱数ｒａｎｄは、乱数生成器によって生成されてもよい。

【0059】

反転可否ベクトルΔのスピンｉに対応する成分をΔ_ｉとすると、反転可否判定部１５０は、以下の式７に従って、スピンｉの反転可否Δ_ｉを決定する。

【数7】

・・・（７）

【0060】

反転スピン選択部１６０は、アニーリング制御部１３０（制御部１０２；プロセッサ）とは物理的に別個の回路によって実現され得る。反転スピン選択部１６０は、設定されたアニーリングポリシー（第１のアニーリングポリシー）に応じた方法で、実際に反転されるスピンを選択するように構成されている。そして、反転スピン選択部１６０は、これによって複数のスピンの状態を決定するように構成されている。具体的には、反転スピン選択部１６０は、複数のマスクのうちの設定されたアニーリングポリシーに対応するマスク（第１のマスク；設定マスク）を用いて、実際に反転されるスピンを選択してもよい。このとき、反転スピン選択部１６０は、設定マスクを用いて、反転可否ベクトルΔに対応する各ビット列のうち設定されたアニーリングポリシーに応じた位置（成分）のビットを選択してもよい。反転スピン選択部１６０は、これにより、実際に反転させるスピンを選択してもよい。

【0061】

反転スピン選択部１６０は、設定されたアニーリングポリシーに対応する動作を行うように構成されたプライオリティエンコーダ（Priority Encoder：ＰｒＥ）を用いて、反転可否ベクトルΔに対応する各ビット列のビットを選択してもよい。この場合、反転スピン選択部１６０は、反転可否ベクトルΔの各ビットに対してランダムな数だけサイクリックシフト（Cyclic Shift；循環シフト）を行ってもよい。反転スピン選択部１６０は、サイクリックシフタ（Cyclic Shifter：ＣＳ）によって、反転可否ベクトルΔの各ビットに対してサイクリックシフトを行ってもよい。そして、反転スピン選択部１６０は、サイクリックシフトが行われた反転可否ベクトルΔの各ビットと設定マスクの対応する位置の各ビットとの論理積（ＡＮＤ演算）により得られたビット列のうち、設定されたアニーリングポリシーに応じた位置のビットを選択してもよい。これにより、反転スピン選択部１６０は、実際に反転されるスピンを選択してもよい。詳しくは後述する。

【0062】

スピン配列出力部１７０は、制御部１０２及びインタフェース部１０８によって実現され得る。スピン配列出力部１７０は、アニーリングステップｔ＝ｔ_ｍａｘにおけるスピン配列を出力するように構成されている。この、アニーリングステップｔ＝ｔ_ｍａｘにおけるスピン配列σ＿１＾（ｔ_ｍａｘ），・・・，σ＿Ｎ＾（ｔ_ｍａｘ）は、アニーリングアルゴリズムによって最適化されたものであることが期待される。

【0063】

＜アニーリング処理方法＞
図１０は、実施の形態１にかかるアニーリング処理装置１００によって実行されるアニーリング処理方法を示すフローチャートである。アニーリング制御部１３０は、命令格納部１１４に格納された命令に従って、図１０に示されたフローチャートに対応する処理が実行されるように、制御を行う。アニーリングポリシー設定部１２０は、上述したように、アニーリングポリシーを設定する（処理Ｓ１０２）。アニーリング制御部１３０は、設定されたアニーリングポリシーに対応する命令に従って以降の処理が実行されるように、制御を行う。

【0064】

アニーリング制御部１３０は、データの初期化を行う（処理Ｓ１０４）。具体的には、アニーリング制御部１３０は、アウターステップｔを初期値「１」に設定する。また、アニーリング制御部１３０は、アウターステップｔの最大ステップである最大アウターステップｔ_ｍａｘを設定する。また、アニーリング制御部１３０は、インナーステップｓを初期値「１」に設定する。また、アニーリング制御部１３０は、インナーステップｓの最大ステップである最大インナーステップｓ_ｍａｘを設定する。また、アニーリング制御部１３０は、温度Ｔを初期温度Ｔ_１に設定する。あるいは、アニーリング制御部１３０は、逆温度β（＝１／Ｔ）を、初期逆温度β_１（＝１／Ｔ_１）に設定する。

【0065】

また、アニーリング制御部１３０は、以下の式８のように、Ｎ個のスピンの初期状態σ＿１＾（０），・・・，σ＿Ｎ＾（０）を、ランダムに設定する。スピンの値は２値であればよいが、ここでは「＋１」又は「－１」とする。

【数8】

・・・（８）

【0066】

また、アニーリング制御部１３０は、全てのｉ（ｉ＝１，・・・，Ｎ）に対して、各スピン（ノード）σ_ｉの外部磁場係数ｈ_ｉを定める。また、アニーリング制御部１３０は、全てのｉ（ｉ＝１，・・・，Ｎ）及びｊ（ｊ＝１，・・・，Ｎ）に対して、各ノード間（σ_ｉ－σ_ｊ間）の相互作用係数Ｊ_ｉｊを定める。設定された外部磁場係数ｈ_ｉ及び相互作用係数Ｊ_ｉｊは、モデル格納部１１６に格納され得る。

【0067】

また、設定されたアニーリングポリシーがＳＣＡ又はＲＰＡである場合、アニーリング制御部１３０は、自己作用係数ｑを初期値ｑ_１に設定する。また、設定されたアニーリングポリシーがＲＰＡである場合、アニーリング制御部１３０は、更新試行率εを初期値ε_１に設定する。

【0068】

次に、アニーリング処理装置１００は、アニーリングアルゴリズムを実行する（処理Ｓ１１２～処理Ｓ１３０）。まず、瞬間磁場計算部１４０は、瞬間磁場を計算する（処理Ｓ１１２）。具体的には、瞬間磁場計算部１４０は、上述したように、上記の式５を用いて、全てのスピンｉ＝１～Ｎについて、瞬間磁場^～ｈ_ｉを、並列に計算する。なお、処理Ｓ１１２では、設定されたアニーリングポリシーに関わらず同様の処理が実行され得る。

【0069】

次に、反転可否判定部１５０は、各スピンの反転可否を判定する（処理Ｓ１１４）。具体的には、反転可否判定部１５０は、上記の式６を用いて、全てのスピンｉ＝１～Ｎについて、反転確率Ｐ_ｉを、並列に計算する。そして、反転可否判定部１５０は、反転確率Ｐ_ｉに基づいて、上記の式７を用いて、複数のスピンｉ（ｉ＝１～Ｎ）それぞれについてスピン反転可否Δ_ｉを判定する。上述したように、スピンｉが反転可能である場合、Δ_ｉ＝１である。一方、スピンｉが反転不可である場合、Δ_ｉ＝０である。なお、処理Ｓ１１４では、設定されたアニーリングポリシーによってｑが０であるか否かが異なることを除き、設定されたアニーリングポリシーに関わらず同様の処理が実行され得る。

【0070】

次に、反転スピン選択部１６０は、実際に反転させる反転スピンを選択する（処理Ｓ１１６）。具体的には、つまり、反転スピン選択部１６０は、Δ_ｉ＝１であるスピンｉのうち、実際に反転させるスピンを選択する。これにより、反転スピン選択部１６０は、Ｎ個のスピンの次の状態を決定する。なお、処理Ｓ１１６では、設定されたアニーリングポリシーによって異なる処理が実行され得る。詳しくは後述する。

【0071】

アニーリング制御部１３０は、インナーステップｓがｓ_ｍａｘであるか否かを判定する（処理Ｓ１２０）。インナーステップｓがｓ_ｍａｘでない場合（Ｓ１２０のＮＯ）、インナーステップｓは最大ステップに達していない。この場合、アニーリング制御部１３０は、インナーステップｓを１つ進める（処理Ｓ１２４）。つまり、アニーリング制御部１３０は、「ｓ←ｓ＋１」とする。そして、Ｓ１１２～Ｓ１１６の処理が繰り返される。インナーステップｓについては後述する。

【0072】

一方、インナーステップｓがｓ_ｍａｘである場合（Ｓ１２０のＹＥＳ）、インナーステップｓは最大ステップに達している。この場合、アニーリング制御部１３０は、アウターステップｔがｔ_ｍａｘであるか否かを判定する（処理Ｓ１３０）。アウターステップｔがｔ_ｍａｘでない場合（Ｓ１３０のＮＯ）、アウターステップｔは最大ステップに達していない。

【0073】

この場合、アニーリングポリシー設定部１２０は、アニーリングポリシーの変更の判定を行う（処理Ｓ１３２）。具体的には、アニーリングポリシー設定部１２０は、上述したように、アニーリングポリシーを変更するか否かを判定する。例えば、アニーリングポリシー設定部１２０は、ユーザの操作又はアニーリングポリシー実行計画に基づいて、アニーリングポリシーを変更するか否かを判定してもよい。アニーリングポリシーを変更する場合、アニーリングポリシー設定部１２０は、変更後のアニーリングポリシーを、実行されるアニーリングポリシーとして設定する。この場合、アニーリングポリシー設定部１２０は、最大インナーステップｓ_ｍａｘを、変更後のアニーリングポリシーに対応するものに変更する。このようにして、アニーリングポリシー設定部１２０は、アニーリングポリシーを切り替える。

【0074】

アニーリング制御部１３０は、パラメータを更新する（処理Ｓ１３４）。具体的には、アニーリング制御部１３０は、アウターステップｔを１つ進める（ｔ←ｔ＋１）。アニーリング制御部１３０は、インナーステップを初期化する（ｓ←１）。また、アニーリング制御部１３０は、温度Ｔを更新する（Ｔ←Ｔ（ｔ））。あるいは、アニーリング制御部１３０は、逆温度βを更新する（β←β（ｔ））。また、設定されたアニーリングポリシーがＳＣＡ又はＲＰＡである場合、アニーリング制御部１３０は、自己作用係数ｑを更新する（ｑ←ｑ（ｔ））。また、設定されたアニーリングポリシーがＲＰＡである場合、アニーリング制御部１３０は、更新試行率εを更新する（ε←ε（ｔ））。ここで、Ｔ（ｔ）、β（ｔ）、ｑ（ｔ）、ε（ｔ）は、ユーザによって予め定義された関数とする。そして、Ｓ１１２～Ｓ１３４の処理が繰り返される。これにより、アニーリングアルゴリズムの実行が継続し、アニーリングステップが進行する。

【0075】

一方、アウターステップｔがｔ_ｍａｘである場合（Ｓ１３０のＹＥＳ）、アウターステップｔは最大ステップに達している。この場合、スピン配列出力部１７０は、アウターステップｔ＝ｔ_ｍａｘにおけるスピン配列を出力する（処理Ｓ１４０）。具体的には、スピン配列出力部１７０は、アウターステップｔ＝ｔ_ｍａｘにおけるスピン配列σ_ｉ（ｉ＝１～Ｎ）を読み出して、最適化されたスピン配列σ＿１＾（ｔ_ｍａｘ），・・・，σ＿Ｎ＾（ｔ_ｍａｘ）として出力する。

【0076】

ここで、インナーステップ（インナーループ）について説明する。あるアウターステップｔでインナーステップｓが１からｓ_ｍａｘまで進行するインナーループでは、温度（又は逆温度）、自己作用、及び更新試行率が固定された状態で、全てのスピンについての更新処理（Ｓ１１２～Ｓ１１６）が、複数回、実行される。つまり、温度（又は逆温度）、自己作用、及び更新試行率が固定された状態で、全てのスピンについての更新処理が、ｓ_ｍａｘに対応する回数だけ、実行される。なお、ここでいう更新処理とは、各スピンが反転可能であるかを判定し、反転可能であるスピンから実際に反転させるスピンを選択する処理を意味する。

【0077】

ここで、アニーリングアルゴリズムにおける全体のステップ数を１００００とする。この場合、温度スケジューリングに対応するアウターステップｔの段階（最大アウターステップｔ_ｍａｘ）を１００００とすると、ｓ_ｍａｘ＝１となり、インナーループは存在しない。これに対し、アウターステップｔの段階（最大アウターステップｔ_ｍａｘ）を１０００とすると、ｓ_ｍａｘ＝１０となる。ｔ_ｍａｘ＝１００００の場合の方が、ｔ_ｍａｘ＝１０００の場合よりも、温度変化が細かい。言い換えると、ｔ_ｍａｘ＝１００００の場合よりも、ｔ_ｍａｘ＝１０００の場合の方が、温度変化の細かさが粗くなる。したがって、最大アウターステップｔ_ｍａｘが小さい方が、Ｓ１３４の処理の回数が少なくなるので、パラメータの更新頻度が少なくなる。この場合、パラメータをパラメータ格納部１１０（記憶部１０４）から読み出す回数が少なくなるので、制御部１０２（コントローラ）を動作させる時間コストを削減することができる。

【0078】

また、アニーリングポリシーが変更されるとインナーステップ数（最大インナーステップｓ_ｍａｘ）が変更される。これにより、アニーリングアルゴリズムの途中においてアニーリングポリシーが変更される場合に、アウターステップごとに更新されるスピンの数の増減を抑制することができる。すなわち、アニーリングポリシーごとに、１つのステップで更新されるスピンの数が異なり得る。例えば、ＳＡ及びＤＡでは１つずつスピンが反転され得るが、ＳＣＡ及びＲＰＡでは全てのスピンが並列に反転され得る。したがって、実行されるアニーリングポリシーがＳＡ又はＤＡの場合ではインナーステップ数を大きくし、実行されるアニーリングポリシーがＳＣＡ又はＲＰＡの場合ではインナーステップ数を小さくする。これにより、実行されるアニーリングポリシーがＳＡ又はＤＡの場合とＳＣＡ又はＲＰＡの場合とで、１つのアウターステップで反転し得るスピン数の差異を抑制することができる。

【0079】

なお、Ｓ１１２の処理において、瞬間磁場計算部１４０は、スピン状態が更新されたスピンに対してのみ、瞬間磁場を計算してもよい。すなわち、瞬間磁場計算部１４０は、１回目のステップ以外では、反転されたスピンｊについて、以下の式９によって、全てのスピンｉ（ｉ＝１～Ｎ）について瞬間磁場を更新してもよい。なお、Ｆは、反転スピンのインデックス集合である。

【数9】

・・・（９）

【0080】

なお、スピン状態が更新されたか否かに関わらず式５を用いて瞬間磁場を計算する場合と、上記のようにスピン状態が更新されたスピンについてのみ瞬間磁場を更新する場合とで、各スピンについての瞬間磁場は同じであることに留意されたい。すなわち、スピン状態が更新されたか否かに関わらず式５を用いて瞬間磁場を計算することにより、結果的に、スピン状態が更新されたスピンについての瞬間磁場が更新される。一方、スピン状態が更新されていないスピンについての瞬間磁場については、前回のステップと同じ瞬間磁場が計算される。しかしながら、スピン状態が更新されたスピンに対してのみ瞬間磁場を更新することにより、不要な計算が抑制されるので、計算資源の負荷を抑制することができる。

【0081】

＜反転スピンの選択処理＞
図１１～図１３は、実施の形態１にかかる反転スピン選択部１６０の処理（Ｓ１１６）について説明するための図である。図１１は、反転スピン選択部１６０の構成を示す図である。反転スピン選択部１６０は、サイクリックシフタ１６２と、マスカー１６４と、プライオリティエンコーダ１６６とを有する。反転スピン選択部１６０は、反転可否判定部１５０によって生成された反転可否ベクトルΔを受信する。

【0082】

図１１の例では、反転可否ベクトルΔの成分数（ビット数）、つまりスピン数は、Ｎ＝５１２であるとする。つまり、反転可否ベクトルΔは、５１２ビットのデータである。反転可否判定部１５０によって生成された反転可否ベクトルΔは、スピン＃１～＃Ｎ（スピン＃１～＃５１２）の反転可否を示している。図１１の例において、スピン＃１は反転可能であり、スピン＃２は反転可能である。また、スピン＃ｎ－１は反転可能であり、スピン＃ｎは反転不可であり、スピン＃ｎ＋１は反転不可であり、スピン＃ｎ＋２は反転可能である。また、スピン＃Ｎ－１は反転不可であり、スピン＃Ｎは反転可能である。

【0083】

サイクリックシフタ１６２は、反転可否ベクトルΔの各ビットに対してランダムな数だけサイクリックシフトを行う。つまり、シフト数は乱数によって決定される。乱数は反転可否判定部１５０が処理を行うごとに生成されてもよい。乱数は、アニーリング制御部１３０によって生成されてもよい。また、乱数は、乱数生成器によって生成されてもよい。図１１の例では、サイクリックシフタ１６２は、反転可否ベクトルΔの各ビットに対してｎビットだけサイクリックシフトを行う。したがって、スピン＃１～＃Ｎの反転可否を示すビット列Δ_１～Δ_Ｎが、ｎビットだけ左側にサイクリックシフトされる。つまり、ビット列Δ_ｎ＋１～Δ_Ｎがｎビットだけ左側にシフトされ、ビット列Δ_１～Δ_ｎがこの順序のままビットΔ_Ｎの後に移動する。

【0084】

これにより、スピン＃ｎ＋１の反転可否を示すビットΔ_ｎ＋１（＝０）が１番目の位置にシフトされ、スピン＃ｎ＋２の反転可否を示すビットΔ_ｎ＋２（＝１）が２番目の位置にシフトされる。また、スピン＃Ｎ－１の反転可否を示すビットΔ_Ｎ－１（＝０）がＮ－ｎ－１番目の位置にシフトされ、スピン＃Ｎの反転可否を示すビットΔ_Ｎ（＝１）がＮ－ｎ番目の位置にシフトされる。また、スピン＃１の反転可否を示すビットΔ_１（＝１）がＮ－ｎ＋１番目の位置にシフトされ、スピン＃２の反転可否を示すビットΔ_２（＝１）がＮ－ｎ＋２番目の位置にシフトされる。また、スピン＃ｎ－１の反転可否を示すビットΔ_ｎ－１（＝１）がＮ－１番目の位置にシフトされ、スピン＃ｎの反転可否を示すビットΔ_ｎ（＝０）がＮ番目の位置にシフトされる。このように、サイクリックシフタ１６２が反転可否ベクトルΔに対してサイクリックシフトを行うことによって、サイクリックシフトが行われた反転可否ベクトルΔ’が得られる。

【0085】

マスカー１６４は、設定されたアニーリングポリシーに対応するマスクＭｋ（設定マスク）を用いて、反転可否ベクトルΔ’に対してマスク処理を行う。つまり、マスカー１６４は、実行されるアニーリングポリシーによって異なり得るマスクＭｋを用いて、マスク処理を行う。具体的には、マスカー１６４は、反転可否ベクトルΔ’の各ビットとマスクＭｋの対応する位置の各ビットとで論理積（ＡＮＤ演算）を行う。これにより、論理積の結果を示すビット列である反転可否ベクトルΔ”が得られる。

【0086】

図１１に例示されたマスクＭｋにおいて、１番目のビット＃＃１の値は「１」であり、２番目のビット＃＃２の値は「１」である。また、Ｎ－ｎ－１番目のビット＃＃Ｎ－ｎ－１の値は「０」であり、Ｎ－ｎ番目のビット＃＃Ｎ－ｎの値は「０」であり、Ｎ－ｎ＋１番目のビット＃＃Ｎ－ｎ＋１の値は「０」であり、Ｎ－ｎ＋２番目のビット＃＃Ｎ－ｎ＋２の値は「１」である。また、Ｎ－１番目のビット＃＃Ｎ－１の値は「０」であり、Ｎ番目のビット＃＃Ｎの値は「１」である。

【0087】

また、図１１の例では、反転可否ベクトルΔ’において１番目の位置にあるスピン＃ｎ＋１の反転可否を示すビット（Δ_ｎ＋１＝０）と、マスクＭｋにおける１番目のビット＃＃１（＝１）との論理積は、０である。したがって、反転可否ベクトルΔ”は、１番目のビットにおいて、スピン＃ｎ＋１が反転不可であることを示す。

【0088】

また、反転可否ベクトルΔ’において２番目の位置にあるスピン＃ｎ＋２の反転可否を示すビット（Δ_ｎ＋２＝１）と、マスクＭｋにおける２番目のビット＃＃２（＝１）との論理積は、１である。したがって、反転可否ベクトルΔ”は、２番目のビットにおいて、スピン＃ｎ＋２が反転可能であることを示す。

【0089】

また、反転可否ベクトルΔ’においてＮ－ｎ－１番目の位置にあるスピン＃Ｎ－１の反転可否を示すビット（Δ_Ｎ－１＝０）と、マスクＭｋにおけるＮ－ｎ－１番目のビット＃＃Ｎ－ｎ－１（＝０）との論理積は、０である。したがって、反転可否ベクトルΔ”は、Ｎ－ｎ－１番目のビットにおいて、スピン＃Ｎ－１が反転不可であることを示す。

【0090】

また、反転可否ベクトルΔ’においてＮ－ｎ番目の位置にあるスピン＃Ｎの反転可否を示すビット（Δ_Ｎ＝１）と、マスクＭｋにおけるＮ－ｎ番目のビット＃＃Ｎ－ｎ（＝０）との論理積は、０である。したがって、反転可否ベクトルΔ”は、Ｎ－ｎ番目のビットにおいて、スピン＃Ｎが反転不可であることを示す。

【0091】

また、反転可否ベクトルΔ’においてＮ－ｎ＋１番目の位置にあるスピン＃１の反転可否を示すビット（Δ_１＝１）と、マスクＭｋにおけるＮ－ｎ＋１番目のビット＃＃Ｎ－ｎ＋１（＝０）との論理積は、０である。したがって、反転可否ベクトルΔ”は、Ｎ－ｎ＋１番目のビットにおいて、スピン＃１が反転不可であることを示す。

【0092】

また、反転可否ベクトルΔ’においてＮ－ｎ＋２番目の位置にあるスピン＃２の反転可否を示すビット（Δ_２＝１）と、マスクＭｋにおけるＮ－ｎ＋２番目のビット＃＃Ｎ－ｎ＋２（＝１）との論理積は、１である。したがって、反転可否ベクトルΔ”は、Ｎ－ｎ＋２番目のビットにおいて、スピン＃２が反転可能であることを示す。

【0093】

また、反転可否ベクトルΔ’においてＮ－１番目の位置にあるスピン＃ｎ－１の反転可否を示すビット（Δ_ｎ－１＝１）と、マスクＭｋにおけるＮ－１番目のビット＃＃Ｎ－１（＝０）との論理積は、０である。したがって、反転可否ベクトルΔ”は、Ｎ－１番目のビットにおいて、スピン＃ｎ－１が反転不可であることを示す。

【0094】

また、反転可否ベクトルΔ’においてＮ番目の位置にあるスピン＃ｎの反転可否を示すビット（Δ_ｎ＝０）と、マスクＭｋにおけるＮ番目のビット＃＃Ｎ（＝１）との論理積は、０である。したがって、反転可否ベクトルΔ”は、Ｎ番目のビットにおいて、スピン＃ｎが反転不可であることを示す。

【0095】

プライオリティエンコーダ１６６は、反転可否ベクトルΔ”におけるビット列のうち、設定されたアニーリングポリシーに応じた位置のビットを選択する。つまり、ビット列においてプライオリティエンコーダ１６６によって選択されるビットの位置は、実行されるアニーリングポリシーによって異なり得る。

【0096】

図１１の例では、プライオリティエンコーダ１６６は、反転可否ベクトルΔ”におけるビット列のうち、最初に値が「１」となるビットを選択する。つまり、プライオリティエンコーダ１６６は、反転可否ベクトルΔ”におけるビット列のうち、最初に値が「１」となるビットの位置（インデックス）を出力する。これにより、反転スピン選択部１６０は、出力されたビットの位置、つまり選択されたビットに対応するスピンを、実際に反転させるスピン（反転スピン）として選択する。

【0097】

図１１の例では、反転可否ベクトルΔ”におけるビット列において２番目のビットが最初に「１」となる。したがって、プライオリティエンコーダ１６６は、反転可否ベクトルΔ”におけるビット列の位置「＃＃２」を出力する。つまり、プライオリティエンコーダ１６６は、反転可否ベクトルΔ”におけるビット列のうち２番目のビットを選択すると言える。これにより、反転スピン選択部１６０は、反転可否ベクトルΔ”におけるビット列の位置「＃＃２」に対応するスピン＃ｎ＋２を、反転スピンとして選択する。なお、反転スピン選択部１６０は、出力されたビット位置とサイクリックシフタ１６２におけるシフト量とから、反転スピンを選択してもよい。図１１の例では、出力されたビット位置を示す数値（インデックス）「２」とシフト量「ｎ」との和が「ｎ＋２」であるので、反転可否ベクトルΔにおいてｎ＋２番目のビットに対応するスピン＃ｎ＋２を、反転スピンとして選択してもよい。

【0098】

図１２～図１３は、実施の形態１にかかる反転スピン選択部１６０がアニーリングポリシーごとに異なる処理を行うことを説明するための図である。図１２～図１３では、説明のため、スピン数をＮ＝６としている。

【0099】

図１２は、実施の形態１にかかる反転可否判定部１５０によって生成される反転可否ベクトルΔについて説明するための図である。図１２の例では、スピン群σにおいて、スピン＃１の状態は「＋１」である。また、スピン＃２の状態は「－１」である。また、スピン＃３の状態は「－１」である。また、スピン＃４の状態は「－１」である。また、スピン＃５の状態は「＋１」である。また、スピン＃６の状態は「－１」である。

【0100】

また、図１２の例では、反転可否判定部１５０は、スピン＃３，＃４，＃６が反転可能であると判定する。したがって、反転可否判定部１５０は、スピン＃３，＃４，＃６を暫定的に反転させる。これにより、反転可否判定部１５０は、暫定更新スピン群τを生成する。暫定更新スピン群τにおいて、スピン＃１の状態は「＋１」である。また、スピン＃２の状態は「－１」である。また、スピン＃３の状態は「＋１」である。また、スピン＃４の状態は「＋１」である。また、スピン＃５の状態は「＋１」である。また、スピン＃６の状態は「＋１」である。

【0101】

また、反転可否判定部１５０は、スピン＃１～＃６の反転可否を示す反転可否ベクトルΔ（Flip Flag：フリップフラグ）を生成する。図１２の例では、反転可否ベクトルΔのビット列において、１番目のビット＃１は「０」を示す。また、２番目のビット＃２は「０」を示す。また、３番目のビット＃３は「１」を示す。また、４番目のビット＃４は「１」を示す。また、５番目のビット＃５は「０」を示す。また、６番目のビットは「１」を示す。つまり、反転可否ベクトルΔは、スピン＃１が反転不可であり、スピン＃２が反転不可であり、スピン＃３が反転可能であり、スピン＃４が反転可能であり、スピン＃５が反転不可であり、スピン＃６が反転可能であることを、示している。

【0102】

図１３は、実施の形態１にかかる反転スピン選択部１６０がアニーリングポリシーごとに異なる処理を行うことを示している。図１３の例では、実行されるアニーリングポリシーがＳＡ，ＤＡ，ＳＣＡ，ＲＰＡの場合のそれぞれについて、反転スピン選択部１６０が行う処理を示している。

【0103】

実行されるアニーリングポリシーがＳＡであるとする。この場合、図１３の例では、サイクリックシフタ１６２によって反転可否ベクトルΔに対して３ビットのシフト量でサイクリックシフトが行われる。これにより、サイクリックシフトが行われた反転可否ベクトルΔ’では、スピン＃４，＃５，＃６，＃１，＃２，＃３の順で、反転可否が示される。なお、サイクリックシフトによるシフト量は、アニーリングポリシーごとに一定であるわけではないことに留意されたい。したがって、実行されるアニーリングポリシーがＳＡである場合に、サイクリックシフトのシフト量が、常に３ビットであるわけではない。シフト量は、全てのアニーリングポリシーにおいて、スピンの反転処理（更新処理）ごとに、ランダムに決定される。このことは、他のアニーリングポリシーにおいても同様である。

【0104】

また、図１３の例では、実行されるアニーリングポリシーがＳＡである場合、マスクＭｋのビット列は、「１０００００」である。つまり、ＳＡに対応するマスクでは、１番目のビットのみが「１」を示し、残りの全てのビットが「０」を示す。言い換えると、ＳＡに対応するマスクでは、どれか１つのビットのみが「１」に設定され、残りの全てのビットが「０」に設定されている。

【0105】

そして、図１３の例では、実行されるアニーリングポリシーがＳＡである場合、プライオリティエンコーダ１６６は、１番目のビットの位置を選択（出力）する。図１３の例では、サイクリックシフトが行われた後の反転可否ベクトルΔ’の１番目のビット「１」とマスクＭｋの１番目のビット「１」との論理積は「１」である。したがって、プライオリティエンコーダ１６６は、「１番目」を示すインデックスを出力する。これにより、反転スピン選択部１６０は、反転可否ベクトルΔ’の１番目のビットに対応するスピン＃４を、反転スピンとして選択する。

【0106】

なお、サイクリックシフトが行われた後の反転可否ベクトルΔ’の１番目のビットが「０」の場合、そのビットとマスクＭｋの１番目のビット「１」との論理積は「０」である。したがって、反転スピン選択部１６０は、このステップにおいて、反転可否ベクトルΔ’の１番目のビットに対応するスピンを反転しないと判定する。また、図１３の例では、ＳＡに対応するマスクでは、「１」を示すビットの位置が１番目であるとしたが、このような構成に限られない。ＳＡに対応するマスクにおいて、「１」を示すビットの位置は任意である。この場合、プライオリティエンコーダ１６６は、マスクにおいて、「１」を示すビットの位置を選択するように構成されている。

【0107】

実行されるアニーリングポリシーがＤＡであるとする。この場合、図１３の例では、サイクリックシフタ１６２によって反転可否ベクトルΔに対して４ビットのシフト量でサイクリックシフトが行われる。これにより、サイクリックシフトが行われた反転可否ベクトルΔ’では、スピン＃５，＃６，＃１，＃２，＃３，＃４の順で、反転可否が示される。なお、上述したように、サイクリックシフトによるシフト量は、アニーリングポリシーごとに一定であるわけではないので、実行されるアニーリングポリシーがＤＡである場合に、サイクリックシフトのシフト量が常に４ビットであるわけではない。

【0108】

また、図１３の例では、実行されるアニーリングポリシーがＤＡである場合、マスクＭｋのビット列は、「１１１１１１」である。つまり、ＤＡに対応するマスクでは、全てのビットが「１」に設定されている。

【0109】

そして、図１３の例では、実行されるアニーリングポリシーがＤＡである場合、プライオリティエンコーダ１６６は、サイクリックシフトが行われた後の反転可否ベクトルΔ’のビットとその位置に対応するマスクＭｋのビットとの論理積が「１」となる位置のうちで最も先頭に近い位置を選択（出力）する。図１３の例では、サイクリックシフトが行われた後の反転可否ベクトルΔ’の１番目のビット「０」とマスクＭｋの１番目のビット「１」との論理積は「０」である。したがって、プライオリティエンコーダ１６６は、「１番目」を示すインデックスを出力しない。つまり、反転スピン選択部１６０は、１番目の位置を選択しない。また、サイクリックシフトが行われた後の反転可否ベクトルΔ’の２番目のビット「１」とマスクＭｋの２番目のビット「１」との論理積は「１」である。したがって、プライオリティエンコーダ１６６は、「２番目」を示すインデックスを出力する。つまり、反転スピン選択部１６０は、２番目の位置を選択する。つまり、反転スピン選択部１６０は、反転可否ベクトルΔ’の２番目のビットに対応するスピン＃６を、反転スピンとして選択する。

【0110】

実行されるアニーリングポリシーがＳＣＡであるとする。この場合、図１３の例では、サイクリックシフタ１６２によって反転可否ベクトルΔに対して２ビットのシフト量でサイクリックシフトが行われる。これにより、サイクリックシフトが行われた反転可否ベクトルΔ’では、スピン＃３，＃４，＃５，＃６，＃１，＃２の順で、反転可否が示される。なお、上述したように、サイクリックシフトによるシフト量は、アニーリングポリシーごとに一定であるわけではないので、実行されるアニーリングポリシーがＳＣＡである場合に、サイクリックシフトのシフト量が常に２ビットであるわけではない。

【0111】

また、図１３の例では、実行されるアニーリングポリシーがＳＣＡである場合、マスクＭｋのビット列は、「１１１１１１」である。つまり、ＳＣＡに対応するマスクでは、全てのビットが「１」に設定されている。

【0112】

そして、図１３の例では、実行されるアニーリングポリシーがＳＣＡである場合、プライオリティエンコーダ１６６は、サイクリックシフトが行われた後の反転可否ベクトルΔ’のビットとその位置に対応するマスクＭｋのビットとの論理積が「１」となる全ての位置を選択（出力）する。図１３の例では、サイクリックシフトが行われた後の反転可否ベクトルΔ’のビットとその位置に対応するマスクＭｋのビットとの論理積が「１」となる位置は、１番目、２番目及び４番目の位置である。したがって、反転スピン選択部１６０は、１番目、２番目及び４番目の位置を選択（出力）する。つまり、反転スピン選択部１６０は、反転可否ベクトルΔ’の１番目，２番目，４番目のビットにそれぞれ対応するスピン＃３，＃４，＃６を、反転スピンとして選択する。

【0113】

なお、プライオリティエンコーダ１６６は、入力されたビット列の先頭からスキャンして最初に「１」を示すビット位置を出力する機能を有してもよい。このようなケースでは、実行されるアニーリングポリシーがＳＣＡである場合、プライオリティエンコーダ１６６は、「１」を示すビット位置を出力する動作を繰り返し行う。具体的には、プライオリティエンコーダ１６６は、入力されるビット列（図１１の反転可否ベクトルΔ”）の先頭から順に、「１」を示すビット位置を出力し、その位置のビットを「０」に上書きする。図１３の例では、プライオリティエンコーダ１６６は、１番目のビット位置を出力して、１番目のビットを「０」に上書きする。次に、プライオリティエンコーダ１６６は、２番目のビット位置を出力して、２番目のビットを「０」に上書きする。次に、プライオリティエンコーダ１６６は、４番目のビット位置を出力して、４番目のビットを「０」に上書きする。プライオリティエンコーダ１６６は、このような動作を繰り返すことにより、サイクリックシフトが行われた後の反転可否ベクトルΔ’のビットとその位置に対応するマスクＭｋのビットとの論理積が「１」となる全ての位置を選択（出力）する。後述する、実行されるアニーリングポリシーがＲＰＡである場合においても、プライオリティエンコーダ１６６は、同様の処理を行う。つまり、プライオリティエンコーダ１６６が行う処理自体は、アニーリングポリシーごとに異なるわけではない。

【0114】

実行されるアニーリングポリシーがＲＰＡであるとする。この場合、図１３の例では、サイクリックシフタ１６２によって反転可否ベクトルΔに対して１ビットのシフト量でサイクリックシフトが行われる。これにより、サイクリックシフトが行われた反転可否ベクトルΔ’では、スピン＃２，＃３，＃４，＃５，＃６，＃１の順で、反転可否が示される。なお、上述したように、サイクリックシフトによるシフト量は、アニーリングポリシーごとに一定であるわけではないので、実行されるアニーリングポリシーがＲＰＡである場合に、サイクリックシフトのシフト量が常に１ビットであるわけではない。

【0115】

また、ＲＰＡに対応するマスクＭｋは、更新試行率εに対応する数のビットが「１」となるようなビット列で構成されている。つまり、スピン数をＮとすると、ＲＰＡに対応するマスクＭｋは、ε＊Ｎに対応する数のビットが「１」となるようなビット列で構成されている。図１３の例では、更新試行率εは、ε＝０．５である。このとき、実行されるアニーリングポリシーがＲＰＡである場合、マスクＭｋのビット列は、「１１００１０」である。つまり、更新試行率がε＝０．５であるＲＰＡに対応するマスクでは、０．５＊６＝３個のビットが「１」に設定されている。なお、図１３の例では、更新試行率がε＝０．５であるＲＰＡに対応するマスクでは、「１」を示すビットの位置が１番目，２番目及び５番目であるとしたが、このような構成に限られない。更新試行率がε＝０．５であるＲＰＡに対応するマスクにおいて、「１」を示すビットの位置は任意である。さらに、１つの更新試行率に対して、「１」を示すビットの位置が異なるパターンの複数のマスクが設けられてもよい。そして、各種パラメータが更新される際に、使用されるマスクが更新されてもよい。

【0116】

そして、図１３の例では、実行されるアニーリングポリシーがＲＰＡである場合、プライオリティエンコーダ１６６は、サイクリックシフトが行われた後の反転可否ベクトルΔ’のビットとその位置に対応するマスクＭｋのビットとの論理積が「１」となる全ての位置を選択（出力）する。図１３の例では、サイクリックシフトが行われた後の反転可否ベクトルΔ’のビットとその位置に対応するマスクＭｋのビットとの論理積が「１」となる位置は、２番目及び５番目の位置である。したがって、反転スピン選択部１６０は、２番目及び５番目の位置を選択（出力）する。つまり、反転スピン選択部１６０は、反転可否ベクトルΔ’の２番目，５番目のビットにそれぞれ対応するスピン＃３，＃６を、反転スピンとして選択する。

【0117】

上述したように、実施の形態１にかかるアニーリング処理装置１００では、瞬間磁場に基づいて複数のスピンの反転確率を並列に計算して、反転確率に基づいて複数のスピンそれぞれについて反転の可否を判定するように構成されている。そして、実施の形態１にかかるアニーリング処理装置１００は、設定されたアニーリングポリシー（第１のアニーリングポリシー）に応じた方法で、実際に反転されるスピンを選択するように構成されている。これにより、実施の形態１にかかるアニーリング処理装置１００は、解くべきイジングモデル（最適化問題）に応じて、複数のアニーリングポリシーを切り替えてアニーリング処理を行うことができる。したがって、実施の形態１にかかるアニーリング処理装置１００では、１つの装置で複数のアニーリングポリシーに関するアニーリング処理を効率よく実行することが可能となる。

【0118】

また、実施の形態１にかかるアニーリング処理装置１００では、複数のアニーリングポリシーを実行できるように、各構成要素が構成されている。これにより、複数のアニーリングポリシーにおいて処理が共通化されている。すなわち、アニーリング処理装置１００は、実行されるアニーリングポリシーに関わらず、実行されるアニーリングポリシーに対応するマスクを読み出してマスク処理を行い、得られたビット配列（反転可否ベクトルΔ”）に対して先頭からスキャンして「１」を示すビット位置を出力する。これにより、１つの装置（アニーリング処理装置１００）によって複数のアニーリングポリシーを切り替えて実行することが可能となる。

【0119】

また、実施の形態１では、複数のアニーリングポリシーそれぞれについて１つのマスクが設けられていてもよい。ただし、実行されるアニーリングポリシーがＲＰＡである場合において、異なる更新試行率εでアニーリング処理が実行される場合、異なる更新試行率εごとに１つのマスクが設けられ得る。言い換えると、更新試行率εが異なるＲＰＡは、異なるアニーリングポリシーとみなし得る。このような構成により、マスク格納部１１２に格納されるマスクの数を抑制することができる。したがって、マスクを記憶するための記憶容量を節約することができる。なお、１つの更新試行率εに対してマスクのビット列のパターンが１つのみであると、更新するスピンの選択パターンに偏りが生じるおそれがある。したがって、上述したように、１つの更新試行率εについてビット列のパターンが異なる複数のマスクが設けられてもよい。

【0120】

なお、マスクのビット配列が固定されていても、サイクリックシフタ１６２が反転可否ベクトルΔに対して乱数に応じたビット数だけサイクリックシフトを行うことにより、プライオリティエンコーダ１６６によってランダムに反転スピンが選択されることになる。すなわち、マスクのビット配列が固定されている場合、乱数に応じたビット数だけサイクリックシフトを行わないと、アニーリングステップごとに同じスピンが選択されるおそれがある。これに対し、乱数に応じたビット数だけサイクリックシフトを行うことにより、マスクのビット配列を固定しても、ランダムに反転スピンが選択され得る。したがって、各アニーリングポリシーで１つのマスクを用いても、反転すべきスピンをランダムに選択できる。なお、ＳＣＡの実行においてサイクリックシフトを行う必要はないが、サイクリックシフトを行うか否かに関わらず処理結果に違いはない。したがって、実施の形態１においては、上述したように、複数のアニーリングポリシーで処理（構成要素）を共通化するため、ＳＣＡを実行する場合でもサイクリックシフトを行うこととしている。

【0121】

また、反転可否ベクトルΔに対してサイクリックシフトを行う代わりに、マスクに対してランダムなシフト量だけサイクリックシフトを行って得られたマスクを用いて、反転可否ベクトルΔに対してマスク処理を行うことも考えられる。しかしながら、この方法では、ＤＡを実行することができない。すなわち、上述したように、ＤＡでは、反転可能なスピンからランダムに１つのスピンを選択する必要がある。したがって、マスクに対してサイクリックシフトを行う方法では、１つのビットのみが「１」を示すビット配列のマスクを用いることが考えられる。しかしながら、このようなマスクに対してサイクリックシフトを行うと、シフト後のマスクにおいて「１」を示すビットの位置が、反転可否ベクトルΔで「１」を示すビット（反転可能を示すスピンに対応するビット）の位置に対応しないおそれがある。このような場合、入力されたビット列において最初に「１」が現れるビット位置を出力する機能を有するプライオリティエンコーダ１６６を用いても、反転可能なスピンのどれも実際に反転させることができない。これに対し、実施の形態１のように、マスクのビット配列を固定しておき、反転可否ベクトルΔに対してサイクリックシフトを行うことで、１つの装置（アニーリング処理装置１００）で複数のアニーリングポリシーを切り替えて実行することが可能となる。

【0122】

（実施の形態２）
次に、実施の形態２について説明する。実施の形態２は、実施の形態１にかかるアニーリング処理装置１００を具体的なハードウェア構成で実現する場合の例に対応する。

【0123】

図１４は、実施の形態２にかかるアニーリング処理装置２００のハードウェア構成を示す図である。実施の形態２にかかるアニーリング処理装置２００は、１つのチップ（半導体チップ）に実装され得る。実施の形態２にかかるアニーリング処理装置２００は、データメモリ２０２（Data Memory：ＤＭＥＭ）と、命令メモリ２０４（Instruction Memory：ＩＭＥＭ）と、制御回路２１０（Controller：ＣＴＲ）と、外部インタフェース２２０（External Interface：Ext I/F）と、アニーリング実行部２３０とを有する。制御回路２１０は、プロセッサ２１２（Processor）を有する。プロセッサ２１２は、レジスタ２１４（Reg）を有する。外部インタフェース２２０は、ＤＭＡ２２２（Direct Memory Access）を有する。

【0124】

アニーリング実行部２３０は、重みメモリ２３２（Weight Memory：ＷＭＥＭ）と、デコーダ２３４（Decoder）と、瞬間磁場計算回路２４０（Local Field Unit：ＬＦＵ）と、瞬間磁場バッファ２４２（Local Field (^h) Buffer）とを有する。また、アニーリング実行部２３０は、反転可否ベクトル計算回路２５０（Delta Calc. Unit：ＤＣＵ）と、反転可否ベクトルバッファ２５２（Delta (Δ) Buffer）と、暫定更新スピンバッファ２５４（Tau （τ） Buffer）とを有する。また、アニーリング実行部２３０は、反転スピン選択回路２６０（Multi-Policy Delta Selector：ＭＰＤＳ）と、更新スピンバッファ２６２（Sigma (σ) Buffer）とを有する。

【0125】

データメモリ２０２は、実施の形態１にかかる記憶部１０４及びパラメータ格納部１１０及びマスク格納部１１２に対応する。すなわち、データメモリ２０２は、上述したような、アニーリング処理（アニーリングアルゴリズム）に用いる各種パラメータを格納する。また、データメモリ２０２は、上述したような、複数のアニーリングポリシーそれぞれに対応するマスクを格納する。命令メモリ２０４は、実施の形態１にかかる記憶部１０４及び命令格納部１１４に対応する。すなわち、命令メモリ２０４は、制御部１０２（プロセッサ）によって実行される命令を格納する。

【0126】

外部インタフェース２２０は、実施の形態１にかかるインタフェース部１０８、アニーリングポリシー設定部１２０及びスピン配列出力部１７０に対応する。外部インタフェース２２０は、アニーリング処理の開始前に、各種メモリ及び各種バッファに必要なデータを書き込む。また、外部インタフェース２２０は、上述した図１０のＳ１４０の処理において、アニーリング処理が終了したときに（又はアニーリング処理の途中で）、更新スピンバッファ２６２から、アニーリング結果を読み出す。更新スピンバッファ２６２は、更新後の各スピンｉ（ｉ＝１，２，・・・，Ｎ）のスピン状態σ_ｉを格納する。

【0127】

ＤＭＡ２２２は、アニーリング処理装置２００の外部のメモリからアニーリング処理装置２００の内部の各種メモリにデータ（「Ｄａｔａ」）を出力する（書き込む）。また、ＤＭＡ２２２は、アニーリング処理装置２００の内部の各種メモリからデータを読み出して、アニーリング処理装置２００の外部のメモリにそのデータ（「Ｄａｔａ」）を出力する。図１４の例では、外部のメモリと内部のメモリとの通信は、Ｄａｔａ信号により、３２ビット単位で実行される。また、ＤＭＡ２２２は、Ｃｔｒ信号により、データが通信される方向、書き込み先及び読み出し元の内部のメモリの種類、通信されるデータのサイズを指定される。また、ＤＭＡ２２２は、データを転送中に「ＤＭＡ ｂｕｓｙ」信号を出力する。

【0128】

また、図１０のＳ１０２の処理において、外部インタフェース２２０は、アニーリング処理が開始されるときに、ユーザの操作によって、実行すべきアニーリングポリシーを示す信号（アニーリングポリシー信号）を受信する。そして、外部インタフェース２２０は、実行すべきアニーリングポリシーを示す信号を命令メモリ２０４に出力する。これにより、実行されるアニーリングポリシーが設定される。また、図１０のＳ１３２の処理において、外部インタフェース２２０は、アニーリング処理の途中で、ユーザの操作によって、変更後のアニーリングポリシーを示す信号を受信してもよい。この場合、外部インタフェース２２０は、変更後のアニーリングポリシーを示す信号を命令メモリ２０４に出力する。これにより、実行されるアニーリングポリシーが変更される。

【0129】

制御回路２１０は、実施の形態１にかかる制御部１０２及びアニーリング制御部１３０に対応する。プロセッサ２１２は、実施の形態１にかかる制御部１０２及びアニーリング制御部１３０に対応する。プロセッサ２１２は、例えば、ＲＩＳＣ（Reduced Instruction Set Computer）によって実現されてもよい。制御回路２１０は、アニーリング処理を実行することを指示する信号であるＲｕｎ信号を、外部から受信する。また、制御回路２１０は、処理の実行中にＢｕｓｙ信号を外部に出力する。

【0130】

図１０のＳ１０２の処理において、制御回路２１０（プロセッサ２１２）は、命令メモリ２０４に入力されたアニーリングポリシー信号に対応する命令を、命令メモリ２０４から読み出す。これにより、制御回路２１０は、アニーリングポリシー信号に対応する命令を実行する。また、図１０のＳ１３２の処理において、制御回路２１０（プロセッサ２１２）は、データメモリ２０２に格納されたアニーリング実行計画に従って、実行されるアニーリングポリシーを切り替えてもよい。

【0131】

また、制御回路２１０（プロセッサ２１２）は、実行されるアニーリングポリシーに関するアニーリング処理が実行されるように制御を行う。つまり、制御回路２１０は、命令メモリ２０４に格納された、実行されるアニーリングポリシーに対応する命令に従って処理を行う。具体的には、制御回路２１０は、命令メモリ２０４に格納された命令に従ってデータメモリ２０２から必要なデータを読み出して、レジスタ２１４に書き込む。レジスタ２１４には、例えば、マスク、最大インナーステップｓ_ｍａｘ、温度Ｔ（又は逆温度β）、自己作用係数ｑ、及びアニーリングポリシーが格納され得る。そして、制御回路２１０は、図１０のＳ１１２～Ｓ１１６の処理において、命令メモリ２０４に格納された命令に従って、アニーリング実行部２３０の動作を制御する。

【0132】

また、制御回路２１０は、アニーリングステップ（アウターステップ及びインナーステップ）を制御する。制御回路２１０は、内蔵されたカウンタを用いて、アニーリングステップを制御する。アニーリングステップを制御する方法は、実施の形態１にかかるアニーリング制御部１３０の処理（図１０のＳ１２０、Ｓ１２４，Ｓ１３０）と実質的に同様である。

【0133】

また、制御回路２１０は、図１０のＳ１０４の処理において、初期化処理を行う。具体的には、制御回路２１０は、各スピンｉの初期状態σ_ｉを更新スピンバッファ２６２に書き込む。また、制御回路２１０は、瞬間磁場の初期値を瞬間磁場バッファ２４２に書き込む。また、制御回路２１０は、解くべき最適化問題に対応するイジングモデルにおける相互作用係数Ｊ_ｉｊを重みメモリ２３２に書き込む。また、制御回路２１０は、図１０のＳ１３４の処理において、上述したように、パラメータの更新処理を行う。

【0134】

アニーリング実行部２３０は、制御回路２１０の制御によって、アニーリング処理を実行する。重みメモリ２３２は、実施の形態１にかかるモデル格納部１１６に対応する。重みメモリ２３２は、イジングモデルにおける相互作用係数Ｊ_ｉｊを格納する。重みメモリ２３２は、相互作用係数Ｊ_ｉｊをＮ行Ｎ列のマトリクス形式で格納する。デコーダ２３４は、反転スピン選択回路２６０から出力されたインデックスｉに対応する行の相互作用係数Ｊ_ｉｊを重みメモリ２３２から読み出すように制御を行う。デコーダ２３４の制御により、重みメモリ２３２から、ｉ番目の行の相互作用係数Ｊ_ｉｊ（Ｊ_ｉ１，Ｊ_ｉ２，・・・Ｊ_ｉＮ）が読み出される。なお、反転スピン選択回路２６０から出力されるインデックスｉは、実際に反転されるスピンを示すインデックスである。

【0135】

瞬間磁場計算回路２４０は、実施の形態１にかかる瞬間磁場計算部１４０に対応する。瞬間磁場計算回路２４０は、重みメモリ２３２から読み出された相互作用係数Ｊ_ｉｊを用いて上述したように瞬間磁場^～ｈ_ｉを計算して、計算結果を瞬間磁場バッファ２４２に格納する。

【0136】

反転可否ベクトル計算回路２５０は、実施の形態１にかかる反転可否判定部１５０に対応する。反転可否ベクトル計算回路２５０は、瞬間磁場バッファ２４２に格納された瞬間磁場^～ｈ_ｉと、更新スピンバッファ２６２に格納されたスピン状態σ_ｉとを用いて上述したように反転可否ベクトルΔ_ｉを計算する。そして、反転可否ベクトル計算回路２５０は、計算結果を反転可否ベクトルバッファ２５２に格納する。また、反転可否ベクトル計算回路２５０は、反転可能と判定されたスピンを暫定的に反転させ、暫定的に反転されたスピン状態τ（τ_１，τ_２，・・・，τ_Ｎ）を暫定更新スピンバッファ２５４に格納する。τ_ｉは、スピンｉについて暫定的に更新されたスピン状態を示す。

【0137】

反転スピン選択回路２６０は、実施の形態１にかかる反転スピン選択部１６０に対応する。反転スピン選択回路２６０は、図１１に示したサイクリックシフタ１６２、マスカー１６４及びプライオリティエンコーダ１６６を実現する回路構成を有する。反転スピン選択回路２６０は、上述したように、実行されるアニーリングポリシーに応じた処理を行う。反転スピン選択回路２６０は、反転可否ベクトルバッファ２５２に格納された反転可否ベクトルΔ_ｉと、データメモリ２０２から読み出された設定マスクとを用いて、実際に反転させるスピンを選択する。

【0138】

そして、反転スピン選択回路２６０は、更新スピンバッファ２６２に格納されたスピン状態σ_ｉのうち実際に反転させるスピン状態を反転させる。つまり、反転スピン選択回路２６０は、更新スピンバッファ２６２に格納されたスピン状態σ（σ_１，σ_２，・・・，σ_Ｎ）のうち実際に反転されるスピンｉのスピン状態σ_ｉを、暫定更新スピンバッファ２５４に格納されたスピン状態τ_ｉで上書きする。これにより、更新スピンバッファ２６２には、更新されたスピン状態σ（σ_１，σ_２，・・・，σ_Ｎ）が格納される。

【0139】

そして、反転スピン選択回路２６０は、実際に反転されるスピンｉのインデックスｉを、デコーダ２３４に出力する。デコーダ２３４は、実際に反転されるスピンを示すインデックスｉに対応する行ｉの相互作用係数Ｊ_ｉｊ（Ｊ_ｉ１，Ｊ_ｉ２，・・・Ｊ_ｉＮ）を、瞬間磁場計算回路２４０に出力する。これにより、瞬間磁場計算回路２４０は、上述した式９により、瞬間磁場を計算する。

【0140】

また、反転スピン選択回路２６０は、実際に反転されるスピンｉのスピン状態τ_ｉを、瞬間磁場計算回路２４０に出力する。これにより、瞬間磁場計算回路２４０は、式９により、瞬間磁場を計算する。ここで、反転スピン選択回路２６０から瞬間磁場計算回路２４０に出力されるスピン状態τ_ｉは、式９のσ_ｊに対応することに、留意されたい。つまり、反転スピン選択回路２６０から瞬間磁場計算回路２４０に出力されるスピン状態τ_ｉに対応するスピンｉは、式９ではスピンｊに対応することに、留意されたい。

【0141】

（変形例）
なお、本発明は上記実施の形態に限られたものではなく、趣旨を逸脱しない範囲で適宜変更することが可能である。例えば、上述したフローチャートにおいて、各処理（ステップ）の順序は、適宜、変更可能である。また、複数ある処理（ステップ）のうちの１つ以上は、省略されてもよい。例えば、図１０のＳ１２０～Ｓ１２４は省略されてもよい。

【0142】

また、上述した実施の形態１において、アニーリングポリシー設定部１２０は、ユーザの操作に応じて、実行されるアニーリングポリシーを設定するとしたが、このような構成に限られない。実行されるアニーリングポリシーは、解くべき最適化問題に対応するイジングモデル（外部磁場及び相互作用）に応じて、自動的に選択されてもよい。つまり、アニーリングポリシー設定部１２０は、イジングモデル（外部磁場及び相互作用）に応じて自動的に選択されたアニーリングポリシーを、実行されるアニーリングポリシーとして設定してもよい。

【0143】

また、上述した実施の形態では、最大インナーステップｓ_ｍａｘは、アニーリングポリシーごとに設定されるとしたが、このような構成に限られない。最大インナーステップは、アニーリングポリシーに関わらず設定されてもよい。つまり、最大インナーステップは、アニーリングポリシーが変更されるごとに変更される必要はない。また、最大インナーステップは、アウターステップが進むにつれて変化してもよい。つまり、ｓ_ｍａｘ＝ｓ（ｔ）であってもよい。

【0144】

上述の例において、プログラムは、コンピュータに読み込まれた場合に、実施形態で説明された１又はそれ以上の機能をコンピュータに行わせるための命令群（又はソフトウェアコード）を含む。プログラムは、非一時的なコンピュータ可読媒体又は実体のある記憶媒体に格納されてもよい。限定ではなく例として、コンピュータ可読媒体又は実体のある記憶媒体は、random-access memory（RAM）、read-only memory（ROM）、フラッシュメモリ、solid-state drive（SSD）又はその他のメモリ技術、CD-ROM、digital versatile disk（DVD）、Blu-ray（登録商標）ディスク又はその他の光ディスクストレージ、磁気カセット、磁気テープ、磁気ディスクストレージ又はその他の磁気ストレージデバイスを含む。プログラムは、一時的なコンピュータ可読媒体又は通信媒体上で送信されてもよい。限定ではなく例として、一時的なコンピュータ可読媒体又は通信媒体は、電気的、光学的、音響的、またはその他の形式の伝搬信号を含む。

【符号の説明】

【0145】

１００ アニーリング処理装置
１０２ 制御部
１０４ 記憶部
１０６ 通信部
１０８ インタフェース部
１１０ パラメータ格納部
１１２ マスク格納部
１１４ 命令格納部
１１６ モデル格納部
１２０ アニーリングポリシー設定部
１３０ アニーリング制御部
１４０ 瞬間磁場計算部
１５０ 反転可否判定部
１６０ 反転スピン選択部
１６２ サイクリックシフタ
１６４ マスカー
１６６ プライオリティエンコーダ
１７０ スピン配列出力部
２００ アニーリング処理装置
２０２ データメモリ
２０４ 命令メモリ
２１０ 制御回路
２１２ プロセッサ
２１４ レジスタ
２２０ 外部インタフェース
２２２ ＤＭＡ
２３０ アニーリング実行部
２３２ 重みメモリ
２３４ デコーダ
２４０ 瞬間磁場計算回路
２４２ 瞬間磁場バッファ
２５０ 反転可否ベクトル計算回路
２５２ 反転可否ベクトルバッファ
２５４ 暫定更新スピンバッファ
２６０ 反転スピン選択回路
２６２ 更新スピンバッファ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【図13】

【図14】