特開 2024-106217 モータの制御方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024106217

(43)【公開日】2024-08-07

(54)【発明の名称】モータの制御方法

(51)【国際特許分類】

   H02P 25/098 20160101AFI20240731BHJP

   H02P 21/00 20160101ALI20240731BHJP

【ＦＩ】

H02P25/098

H02P21/00

【審査請求】未請求

【請求項の数】8

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023010414

(22)【出願日】2023-01-26

(71)【出願人】

【識別番号】000001258

【氏名又は名称】ＪＦＥスチール株式会社

(71)【出願人】

【識別番号】304021417

【氏名又は名称】国立大学法人東京工業大学

(74)【代理人】

【識別番号】100147485

【弁理士】

【氏名又は名称】杉村 憲司

(74)【代理人】

【識別番号】230118913

【弁護士】

【氏名又は名称】杉村 光嗣

(74)【代理人】

【識別番号】100165696

【弁理士】

【氏名又は名称】川原 敬祐

(74)【代理人】

【識別番号】100195534

【弁理士】

【氏名又は名称】内海 一成

(72)【発明者】

【氏名】吉▲崎▼ 聡一郎

(72)【発明者】

【氏名】大久保 智幸

(72)【発明者】

【氏名】尾田 善彦

(72)【発明者】

【氏名】千葉 明

(72)【発明者】

【氏名】蔡 一飛

【テーマコード（参考）】

5H501

5H505

【Ｆターム（参考）】

5H501BB05

5H501DD04

5H501DD09

5H501HB08

5H501JJ03

5H501JJ04

5H501JJ17

5H501KK05

5H505BB04

5H505DD03

5H505DD08

5H505DD11

5H505EE41

5H505JJ03

5H505JJ04

5H505JJ17

5H505KK05

(57)【要約】

【課題】モータの振動騒音を低減できるモータの制御方法を提供する。
【解決手段】固定子３０と回転子４０とを備えるモータ２０の制御方法は、固定子３０の鉄心の磁歪による振動が小さくなるように、固定子３０の鉄心の磁歪に基づいて固定子３０の鉄心に印加する駆動電流の電流波形を決定する駆動電流決定ステップと、駆動電流決定ステップで決定した駆動電流を固定子３０の鉄心に印加する駆動電流印加ステップとを含む。
【選択図】図５

【特許請求の範囲】

【請求項1】

固定子と回転子とを備えるモータの制御方法であって、
前記固定子の鉄心の磁歪による振動が小さくなるように、前記固定子の鉄心の磁歪に基づいて前記固定子の鉄心に印加する駆動電流の電流波形を決定する駆動電流決定ステップと、
前記駆動電流決定ステップで決定した前記駆動電流を前記固定子の鉄心に印加する駆動電流印加ステップと
を含む、モータの制御方法。

【請求項2】

前記駆動電流決定ステップは、
前記駆動電流の複数の電流波形を仮定する波形仮定ステップと、
仮定した各電流波形を前記駆動電流として前記固定子の鉄心に印加したときに前記固定子の鉄心に生じる磁束密度の時間変化を前記各電流波形について算出する磁束密度算出ステップと、
前記固定子の鉄心に生じる磁束密度の時間変化に基づいて磁歪による前記固定子の鉄心全体の変形量である磁歪変形量の時間変化を前記各電流波形について算出する磁歪変形量算出ステップと、
前記各電流波形について算出した前記固定子の鉄心全体の磁歪変形量の時間変化の振幅が、磁歪に基づかずに決定した電流波形について算出した前記固定子の鉄心全体の変形量の時間変化の振幅に基づいて設定される判定閾値未満になるときの電流波形を、前記固定子の鉄心に印加する駆動電流として決定する波形決定ステップと
を含む、請求項１に記載のモータの制御方法。

【請求項3】

前記波形仮定ステップにおいて、前記回転子に作用するトルクが所定の大きさになるように前記電流波形を仮定する、請求項２に記載のモータの制御方法。

【請求項4】

前記磁束密度算出ステップにおいて、前記固定子の鉄心に円周方向に沿って設定された複数の要素のそれぞれにおける磁束密度の時間変化を算出し、
前記磁歪変形量算出ステップにおいて、前記複数の要素のそれぞれにおける磁束密度の時間変化に基づいて前記複数の要素のそれぞれの磁歪変形量の時間変化を算出し、前記複数の要素のそれぞれの磁歪変形量の時間変化の総和を、前記固定子の鉄心全体の磁歪変形量の時間変化として算出する、
請求項２に記載のモータの制御方法。

【請求項5】

前記波形仮定ステップにおいて、前記駆動電流として２相以上の電流を仮定し、
前記磁束密度算出ステップにおいて、前記駆動電流の各相の電流について磁束密度の時間変化を算出し、
前記磁歪変形量算出ステップにおいて、前記駆動電流の各相の電流について前記固定子の鉄心全体の変形量の時間変化を算出する、
請求項２に記載のモータの制御方法。

【請求項6】

前記２相以上の電流のそれぞれが流れる期間の半分以上の期間は、他の相の電流が流れる期間と重なっている、請求項５に記載のモータの制御方法。

【請求項7】

前記駆動電流の各相の電流波形の形状が同一であり、前記駆動電流の各相の電流の位相が異なる、請求項５又は６に記載のモータの制御方法。

【請求項8】

前記駆動電流決定ステップは、前記固定子に作用する電磁力による前記固定子の鉄心の変形量である電磁力変形量の時間変化を算出する電磁力変形量算出ステップを更に含み、
前記波形決定ステップにおいて、前記固定子の鉄心全体の磁歪変形量と前記固定子の鉄心の電磁力変形量とを合わせた合計変形量の時間変化の振幅が最小になるときの電流波形を、前記固定子の鉄心に印加する駆動電流として決定する、
請求項２から６までのいずれか一項に記載のモータの制御方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、モータの制御方法に関する。

【背景技術】

【0002】

従来、ラジアル方向の不平衡電磁力をキャンセルすることによって振動騒音を低減する永久磁石式回転電機が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２００３－１３４７８８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

モータの振動騒音のさらなる低減が求められる。

【0005】

かかる事情に鑑みてなされた本開示の目的は、モータの振動騒音を低減することにある。

【課題を解決するための手段】

【0006】

（１）本開示の一実施形態に係るモータの制御方法は、
固定子と回転子とを備えるモータの制御方法であって、
前記固定子の鉄心の磁歪による振動が小さくなるように、前記固定子の鉄心の磁歪に基づいて前記固定子の鉄心に印加する駆動電流の電流波形を決定する駆動電流決定ステップと、
前記駆動電流決定ステップで決定した前記駆動電流を前記固定子の鉄心に印加する駆動電流印加ステップと
を含む。

【0007】

（２）上記（１）に記載のモータの制御方法において、
前記駆動電流決定ステップは、
前記駆動電流の複数の電流波形を仮定する波形仮定ステップと、
仮定した各電流波形を前記駆動電流として前記固定子の鉄心に印加したときに前記固定子の鉄心に生じる磁束密度の時間変化を前記各電流波形について算出する磁束密度算出ステップと、
前記固定子の鉄心に生じる磁束密度の時間変化に基づいて磁歪による前記固定子の鉄心全体の変形量である磁歪変形量の時間変化を前記各電流波形について算出する磁歪変形量算出ステップと、
前記各電流波形について算出した前記固定子の鉄心全体の磁歪変形量の時間変化の振幅が、磁歪に基づかずに決定した電流波形について算出した前記固定子の鉄心全体の変形量の時間変化の振幅に基づいて設定される判定閾値未満になるときの電流波形を、前記固定子の鉄心に印加する駆動電流として決定する波形決定ステップと
を含んでよい。

【0008】

（３）上記（２）に記載のモータの制御方法の前記波形仮定ステップにおいて、前記回転子に作用するトルクが所定の大きさになるように前記電流波形が仮定されてよい。

【0009】

（４）上記（２）又は（３）に記載のモータの制御方法の前記磁束密度算出ステップにおいて、前記固定子の鉄心に円周方向に沿って設定された複数の要素のそれぞれにおける磁束密度の時間変化が算出されてよい。前記磁歪変形量算出ステップにおいて、前記複数の要素のそれぞれにおける磁束密度の時間変化に基づいて前記複数の要素のそれぞれの磁歪変形量の時間変化が算出されてよい。前記複数の要素のそれぞれの磁歪変形量の時間変化の総和が、前記固定子の鉄心全体の磁歪変形量の時間変化として算出されてよい。

【0010】

（５）上記（２）から（４）までのいずれか１つに記載のモータの制御方法の前記波形仮定ステップにおいて、前記駆動電流として２相以上の電流が仮定されてよい。前記磁束密度算出ステップにおいて、前記駆動電流の各相の電流について磁束密度の時間変化が算出されてよい。前記磁歪変形量算出ステップにおいて、前記駆動電流の各相の電流について前記固定子の鉄心全体の変形量の時間変化が算出されてよい。

【0011】

（６）上記（５）に記載のモータの制御方法において、前記２相以上の電流のそれぞれが流れる期間の半分以上の期間は、他の相の電流が流れる期間と重なっていてよい。

【0012】

（７）上記（５）又は（６）に記載のモータの制御方法において、前記駆動電流の各相の電流波形の形状が同一であってよい。前記駆動電流の各相の電流の位相が異なってよい。

【0013】

（８）上記（２）から（７）までのいずれか１つに記載のモータの制御方法において、前記駆動電流決定ステップは、前記固定子に作用する電磁力による前記固定子の鉄心の変形量である電磁力変形量の時間変化を算出する電磁力変形量算出ステップを更に含んでよい。前記波形決定ステップにおいて、前記固定子の鉄心全体の磁歪変形量と前記固定子の鉄心の電磁力変形量とを合わせた合計変形量の時間変化の振幅が最小になるときの電流波形が、前記固定子の鉄心に印加する駆動電流として決定されてよい。

【発明の効果】

【0014】

本開示に係るモータの制御方法によれば、モータの振動騒音が低減される。

【図面の簡単な説明】

【0015】

【図1A】消磁状態で磁歪変形していない磁性体の模式図である。

【図1B】励磁状態で磁歪変形している磁性体の模式図である。

【図2】円環状のヨークの磁歪変形を説明する図である。

【図3】本開示の一実施形態に係るモータの制御システムの構成例を示すブロック図である。

【図4】本開示の一実施形態に係るモータの鉄心の１／６部分モデルの一例を示す平面図である。

【図5】本開示の一実施形態に係るモータの制御方法の手順例を示すフローチャートである。

【図6】磁歪変形を考慮してモータの駆動電流を決定する手順例を示すフローチャートである。

【図7】モータの固定子の磁束密度の接線方向成分の分布を有限要素解析によって計算した結果の一例を示す図である。

【図8】機械角と磁束密度の接線方向成分の絶対値との関係の一例を示すグラフである。

【図9】磁束密度と磁歪変形率との関係の一例を示すグラフである。

【図10】機械角と接線方向の磁歪変形率との関係の一例を示すグラフである。

【図11】第１実施例に係るスイッチドリラクタンスモータの鉄心の１／６部分モデルの一例を示す斜視図である。

【図12A】第１比較例においてモータの鉄心に印加する駆動電流の電流波形を示すグラフである。

【図12B】図１２Ａの電流波形を印加したときのモータの鉄心の磁歪変形和の時間変化を示すグラフである。

【図13A】第１実施例においてモータの鉄心に印加する駆動電流の電流波形を示すグラフである。

【図13B】図１３Ａの電流波形を印加したときのモータの鉄心の磁歪変形和の時間変化を示すグラフである。

【図14】比較例及び第１実施例のそれぞれのモータの鉄心の３次の磁歪変形による各部の変位を表すコンター図である。

【図15】比較例及び第１実施例のそれぞれのモータの鉄心の６次の磁歪変形による各部の変位を表すコンター図である。

【図16】比較例及び第１実施例のそれぞれのモータの鉄心の磁歪変形による音圧レベルを表すグラフである。

【図17】第２実施例に係る永久磁石同期モータの鉄心の１／６部分モデルの一例を示す斜視図である。

【図18】比較例及び第２実施例においてモータの鉄心に印加するｄ軸電流の電流波形を示すグラフである。

【図19】図１８のｄ軸電流を印加したときのモータの鉄心の磁歪変形和の時間変化を示すグラフである。

【図20】比較例及び第２実施例のそれぞれのモータの鉄心の６次の磁歪変形による各部の変位を表すコンター図である。

【図21】比較例及び第２実施例のそれぞれのモータの鉄心の磁歪変形による音圧レベルを表すグラフである。

【図22】他の実施形態に係る駆動電流決定方法の手順例を示すフローチャートである。

【発明を実施するための形態】

【0016】

以下、本開示に係るモータの制御方法の実施形態が図面に基づいて説明される。各図面は模式的なものであって、現実のものとは異なる場合がある。また、以下の実施形態は、本開示の技術的思想を具体化するための装置又は方法を例示するものであり、構成を下記のものに特定するものでない。すなわち、本開示の技術的思想は、特許請求の範囲に記載された技術的範囲内において、種々の変更を加えることができる。

【0017】

（モータの制御方法の概要）
自動車用モータ又は産業用モータの特性として、高効率かつ高出力であることだけでなく、振動騒音が小さいことが求められる。例えば、電気自動車等に用いられる大径かつ大出力のモータにおいて、モータの駆動時の振動騒音を低減することが求められる。

【0018】

振動騒音の原因として、モータ内部で発生する電磁力がモータの部品に作用することによって生じる部品の振動が知られている。電磁力による部品の振動を低減するための方法として、例えば、モータの各部に作用する電磁力の和をフラットにする（時間変化を小さくする）方法、又は、高調波電流を注入することによって電磁力の脈動を低減する方法等の電磁力を適切に制御する方法が考えられる。

【0019】

一方で、モータの鉄心は磁歪特性を有する。鉄心の磁歪特性によって生じる磁歪変形がモータの振動騒音の原因の一つとなる。磁歪変形は、図１Ａ及び図１Ｂに例示されるように、励磁された鉄心が磁区の移動によって伸びる現象である。図１Ａに示されるように鉄心の中の各磁区の磁束の向きが揃っていない状態（消磁状態）に比べて、図１Ｂに示されるように各磁区の磁束の向きが揃っている状態（励磁状態）において、磁束の方向に沿って鉄心の長さがｄからｄ＋Δｄに伸びている。鉄心の磁歪による変形量は、鉄心に印加される磁束密度の大きさに応じて定まる。モータは、鉄心を含む固定子と、回転子とを備える。つまり、モータの固定子の少なくとも一部がモータの鉄心に対応する。固定子及び回転子は、円環状のヨークを有する。図２に例示されるように、モータの固定子の円環状のヨークを円周方向に沿って通る磁束は、円環状のヨークに円周方向の磁歪を発生させ、円環状のヨークが半径方向の外側に向けて膨張するようにヨークを変形させる。ヨークの形状が円環状でない場合、ヨークの接線方向に沿って通る磁束がヨークに接線方向の磁歪を発生させ、ヨークが外側に向けて膨張するようにヨークを変形させる。

【0020】

モータ内部でモータを駆動するために印加される磁束密度が周期的に変化する場合、円環状のヨークは、磁歪に起因する変形によって膨張と収縮とを繰り返して周期的に変形して振動する。円環状のヨークの振動モードはモード０である。

【0021】

言い換えれば、モータ内部における磁束密度の周期的な変化が加振源となる。固定子のヨークの共振周波数と加振源の周波数（磁束密度の周波数）とが一致する場合、固定子のヨークが共振して大きく振動し、大きい振動騒音を発生させる。例えば、自動車用のモータを高出力にするために外径が大きい固定子が用いられる場合、鉄心を構成する固定子のヨークのモード０の共振周波数が低くなることによって、固定子のヨークのモード０の共振周波数とモータを駆動するために印加される磁束密度の周波数との差が小さくなり、固定子のヨークが共振しやすくなることで固定子のヨークの振動騒音が大きくなることが問題となっている。また、鉄損が少ないアモルファス金属を材料とする鉄心、又は、高磁束密度のパーメンジュール鉄心は、非常に大きい磁歪特性を有する。大きい磁歪特性を有する鉄心の磁歪変形によって生じる振動騒音は、電磁力によって生じる振動騒音に対して無視できない程度に大きくなることも問題となる。

【0022】

以上述べてきたように、磁歪特性がモータの振動騒音に与える影響が無視できなくなってきている。本開示は、モータの磁歪変形による振動を低減することによってモータの駆動時の振動騒音を低減できるようにモータを制御する方法を提案する。

【0023】

（制御システム１の構成例）
図３に例示されるように、一実施形態に係る制御システム１は、制御装置１０と、モータ２０とを備える。制御装置１０は、モータ２０の駆動時の振動騒音を低減できるようにモータ２０を制御する。

【0024】

＜制御装置１０＞
制御装置１０は、制御部１２と、記憶部１４と、インタフェース１６とを備える。

【0025】

制御部１２は、モータ２０の固定子３０（図４参照）の少なくとも一部である鉄心を励磁してモータ２０を駆動させるために固定子３０の各極３４（図４参照）のコイル３６（図４参照）に印加する駆動電流又は駆動電圧の信号を生成する。制御部１２は、インタフェース１６からモータ２０に対して、モータ２０の鉄心を励磁してモータ２０を駆動させるためにコイル３６に印加する駆動電流又は駆動電圧の信号そのものを出力してよい。制御システム１がモータ２０の鉄心を励磁する励磁装置を更に備える場合、制御部１２は、制御部１２が生成した駆動電流又は駆動電圧の信号に応じた電流又は電圧を励磁装置がコイル３６に印加するように励磁装置を制御する情報をインタフェース１６から出力してもよい。

【0026】

制御部１２は、モータ２０の鉄心に印加する駆動電流又は駆動電圧の信号を生成する機能等の制御装置１０の種々の機能を制御及び管理するように構成される。制御部１２は、例えばＣＰＵ（Central Processing Unit）又はＧＰＵ（Graphics Processing Unit）等の少なくとも１つのプロセッサを含んで構成されてよい。制御部１２は、１つのプロセッサだけで構成されてよいし、複数のプロセッサで構成されてよい。制御部１２を構成するプロセッサは、記憶部１４に格納されたプログラムを読み込んで実行することによって、制御装置１０の機能を実現してよい。

【0027】

記憶部１４は、各種の情報又はデータ等を格納する。記憶部１４は、例えば制御部１２において実行されるプログラム、又は、制御部１２において実行される処理で用いられるデータ若しくは処理の結果等を格納してよい。また、記憶部１４は、制御部１２のワークメモリとして機能してよい。記憶部１４は、例えば半導体メモリ等を含んで構成されてよいがこれに限定されない。例えば、記憶部１４は、制御部１２として用いられるプロセッサの内部メモリとして構成されてもよいし、制御部１２からアクセス可能なハードディスクドライブ（ＨＤＤ）として構成されてもよい。記憶部１４は、非一時的な読み取り可能媒体として構成されてもよい。記憶部１４は、制御部１２と一体に構成されてもよいし、制御部１２と別体として構成されてもよい。

【0028】

インタフェース１６は、モータ２０の固定子３０の各極３４のコイル３６に印加される駆動電流又は駆動電圧の信号そのものをコイル３６に対して出力できるように、コイル３６に電気的に接続する端子として構成されてよい。

【0029】

インタフェース１６は、制御部１２が生成した駆動電流又は駆動電圧の信号に応じた電流又は電圧を励磁装置がコイル３６に印加するように励磁装置を制御する情報を、励磁装置に対して送信する通信インタフェースを含んで構成されてよい。通信インタフェースは、有線又は無線によって励磁装置と通信するように構成されてよい。

【0030】

通信インタフェースは、励磁装置に限られず、他の種々の装置と有線又は無線によって通信するように構成されてよい。通信インタフェースは、例えば外部の管理装置と通信するように構成されてよい。制御部１２は、外部の管理装置から、モータ２０の鉄心に印加する駆動電流又は駆動電圧の信号を生成するために必要なデータ又は情報を取得してよい。制御部１２は、モータ２０の鉄心に印加する駆動電流又は駆動電圧の信号を生成した結果を、外部の管理装置に出力してもよい。通信インタフェースは、種々の通信規格に対応するように構成されてよい。

【0031】

インタフェース１６は、表示デバイスを含んで構成されてよい。表示デバイスは、文字、図形、又は画像等の視覚情報を出力することによってユーザに情報を通知してよい。表示デバイスは、例えば液晶ディスプレイ等の種々のディスプレイを含んでよい。制御部１２は、モータ２０の鉄心に印加する駆動電流又は駆動電圧の信号を生成した結果を表示デバイスに表示させてよい。

【0032】

インタフェース１６は、ユーザからの入力を受け付ける入力デバイスを含んで構成されてよい。入力デバイスは、例えば、キーボード又は物理キーを含んでもよいし、タッチパネル若しくはタッチセンサ又はマウス等のポインティングデバイスを含んでもよい。入力デバイスは、これらの例に限られず、他の種々のデバイスを含んでもよい。制御部１２は、入力デバイスによってユーザから入力されたデータ又は情報を、モータ２０の鉄心に印加する駆動電流又は駆動電圧の信号を生成するために必要なデータ又は情報として取得してよい。

【0033】

＜モータ２０＞
図４に例示されるように、モータ２０は、固定子３０と回転子４０とを備える。図４において、モータ２０は、１／６部分モデルとして表されている。固定子３０は、円環状のヨーク３２と極３４とを有する。極３４は、円環状のヨーク３２から円環の内側に向けて突出する。回転子４０は、円環状のヨーク４２と極４４とを有する。極４４は、円環状のヨーク４２から円環の外側に向けて突出する。回転子４０のヨーク４２は、固定子３０のヨーク３２の内側に位置する。固定子３０の極３４は、内側の回転子４０に向けて突出する。また、回転子４０の極４４は、外側の固定子３０に向けて突出する。固定子３０の極３４と回転子４０の極４４とが互いに対向する。

【0034】

固定子３０は、ヨーク３２と極３４とで構成される鉄心に回転磁界を発生させてトルクを連続的に発生させるために極３４の突出方向を軸として巻き回されているコイル３６を更に備えてよい。コイル３６に励磁電流が流れることによって極３４に磁束が生じる。極３４に生じた磁束は、固定子３０のヨーク３２及び極３４と、回転子４０のヨーク４２及び極４４と、極３４と極４４との間の空隙とによって構成される磁気回路を通る。磁束が固定子３０及び回転子４０を通ることによって、鉄心が励磁される。

【0035】

モータ２０において、固定子３０の各極３４がコイル３６に流れる駆動電流で励磁されることによって、回転子４０の極４４に対して作用する電磁力（極４４を引き付ける磁力）が生じる。回転子４０の極４４に対して作用する電磁力のうち、ヨーク４２の接線方向（回転子４０が回転する方向）の成分が回転子４０にトルクを生じさせる。モータ２０は、駆動時に、回転子４０において生じるトルクを出力する。

【0036】

本実施形態に係るモータ２０は、１８－１２極のスイッチドリラクタンスモータ（Switched Reluctance Motor；ＳＲＭ）であるとする。本実施形態に係るモータ２０において、固定子３０は１８個の極３４を有する。回転子４０は１２個の極４４を有する。本実施形態に係るモータ２０は、固定子３０の隣接する３個の極３４のそれぞれに巻き回されているコイルに１２０度ごとに位相をずらした３相の駆動電流を印加して、回転子４０にトルクを生じさせるとする。駆動電流の位相は、電気角とも称される。一方で、モータ２０の回転軸の周りの回転角度（回転子４０の回転角度）は、機械角とも称される。３６０度の電気角は、１周期分の駆動電流が流れる期間に対応する。各コイルに１周期分の駆動電流が流れたときに、本実施形態に係るモータ２０（１８－１２極のＳＲＭ）の回転子４０は、固定子３０の３個の極３４の分だけ（６０度だけ）回転する。つまり、電気角が３６０度進んだときに機械角は６０度進む。駆動電流の相の数は、３相に限られない。駆動電流の相の数は、モータ２０の構成に応じて、１相であってもよいし２相であってもよいし４相以上であってもよい。リラクタンスモータにおいて、鉄心の磁気抵抗が小さくなる方向に、トルクが発生する。言い換えれば、固定子３０の極３４から回転子４０の極４４に至る磁気回路の長さ（固定子３０の極３４と回転子４０の極４４とを通る磁力線の長さ）が最短になるように回転子４０を回転させる方向に、トルクが発生する。回転子４０の回転角度（機械角）に応じて、駆動電流の位相（電気角）を変化させることによって、回転子４０に連続的にトルクが発生する。

【0037】

（制御システム１の動作例）
以下、本実施形態に係る制御システム１の動作例が説明される。

【0038】

制御装置１０の制御部１２は、固定子３０のヨーク３２の中をヨーク３２の接線方向に通る磁束によって発生するヨーク３２の接線方向の磁歪変形量の時間変化を低減させることによって、固定子３０の振動を低減させる。ヨーク３２が円環状である場合、ヨーク３２の接線方向は、ヨーク３２の円周方向とも称される。

【0039】

制御部１２は、固定子３０の極３４を励磁する駆動電流又は駆動電圧の信号を仮定し、仮定した信号を固定子３０の極３４に印加したときの固定子３０のヨーク３２の接線方向の磁歪変形量の時間変化を算出する。制御部１２は、固定子３０のヨーク３２の接線方向の磁歪変形量の時間変化が小さくなるように、駆動電流又は駆動電圧の信号を仮定する。制御部１２は、固定子３０のヨーク３２の接線方向の磁歪変形量の時間変化の振幅が判定閾値未満になるように、駆動電流又は駆動電圧の信号を決定してよい。制御部１２は、磁歪に基づかずに決定した駆動電流又は駆動電圧の信号を固定子３０の極３４に印加したときの固定子３０のヨーク３２の接線方向の変形量の時間変化の振幅に基づいて、判定閾値を設定してよい。つまり、制御部１２は、磁歪に基づかずに決定した電流波形について算出した固定子３０の鉄心全体の変形量の時間変化の振幅に基づいて、判定閾値を設定してよい。制御部１２は、例えば、磁歪に基づかずに決定した電流波形について算出した前記固定子の鉄心全体の変形量の時間変化の振幅の半分を、判定閾値に設定してもよい。制御部１２は、例えば、磁歪に基づかずに決定した電流波形について算出した前記固定子の鉄心全体の変形量の時間変化の振幅そのものを、判定閾値に設定してもよい。制御部１２は、固定子３０のヨーク３２の接線方向の磁歪変形量の時間変化の振幅が極小又は最小になるように、駆動電流又は駆動電圧の信号を決定してよい。

【0040】

制御部１２は、決定した駆動電流又は駆動電圧の信号を固定子３０の極３４に巻き回されたコイル３６に印加することによって極３４に磁束を生じさせ、モータ２０の鉄心を励磁する。制御部１２は、モータ２０の鉄心を励磁することによって回転子４０にトルクを生じさせてモータ２０を駆動できる。

【0041】

極３４に生じる磁束は、極３４に巻き回されているコイル３６に流れる駆動電流の大きさに比例する。したがって、制御部１２は、駆動電流を制御することによって極３４に生じる磁束を制御できる。以下、制御部１２が駆動電流の信号を決定し、決定した駆動電流をモータ２０の鉄心に印加することによってモータ２０を駆動する手順例が説明される。なお、制御部１２は、コイル３６のインダクタンスを考慮してコイル３６に印加する駆動電圧を決定することによって、コイル３６に流れる駆動電流の大きさを制御してもよい。したがって、以下説明される手順例において、制御部１２が駆動電流の代わりに駆動電圧の信号を決定してもよい。

【0042】

制御部１２が実行する、モータ２０の制御方法は、図５のフローチャートに例示されるように、制御部１２が駆動電流を決定するステップＳ１と、制御部１２がモータ２０の鉄心に駆動電流を印加して励磁するステップＳ２とを含むとする。ステップＳ１は、駆動電流決定ステップとも称される。ステップＳ２は、駆動電流印加ステップとも称される。制御部１２は、ステップＳ１の手順において駆動電流の代わりに駆動電圧を決定し、ステップＳ２の手順においてモータ２０の鉄心に駆動電圧を印加してもよい。

【0043】

制御部１２が駆動電流を決定するステップＳ１は、図６のフローチャートに例示される手順を含む駆動電流決定方法として実行されてよい。モータ２０の制御方法又は駆動電流決定方法は、制御部１２を構成するプロセッサに実行させる、モータ２０の制御プログラム又は駆動電流決定プログラムとして実現されてもよい。モータ２０の制御プログラム又は駆動電流決定プログラムは、非一時的なコンピュータ読み取り可能な媒体に格納されてよい。以下、図６のフローチャートに例示される手順に基づいて制御部１２の動作が説明される。

【0044】

＜電流波形の仮定＞
制御部１２は、モータ２０の固定子３０の磁歪変形量を算出するために用いる、固定子３０の極３４のコイル３６に印加する駆動電流の電流波形を仮定する（ステップＳ１１）。ステップＳ１１は、波形仮定ステップとも称される。上述したように、本実施形態に係るモータ２０は、固定子３０の隣接する３個の極３４のそれぞれのコイル３６に対して、電気角を１２０度ずつずらした３相の駆動電流を印加することによって回転子４０にトルクを生じさせる。３相の駆動電流は、Ａ相、Ｂ相及びＣ相の駆動電流として区別されてよい。制御部１２は、Ａ相、Ｂ相及びＣ相のそれぞれの駆動電流の電流波形を仮定する。本実施形態において、制御部１２は、Ａ相、Ｂ相及びＣ相のそれぞれの駆動電流の電流波形として同一の電流波形を仮定する。制御部１２は、Ａ相、Ｂ相及びＣ相のそれぞれの駆動電流の電流波形を、後述する実施例で用いられる電流波形（例えば図１３Ａのグラフのｉ_Ａ、ｉ_Ｂ及びｉ_Ｃ）のように仮定してよい。制御部１２は、モータ２０の回転子４０に作用するトルクが所定の大きさになるように電流波形を仮定してよい。制御部１２は、モータ２０の構成に応じて、１相の電流波形を仮定してよいし、２相以上の任意の相数の電流波形を仮定してもよい。

【0045】

＜磁束密度の時間変化の算出＞
制御部１２は、仮定した電流波形を固定子３０の各極３４のコイル３６に駆動電流として印加したときにモータ２０の鉄心に生じる磁束密度の時間変化を算出する（ステップＳ１２）。ステップＳ１２は、磁束密度算出ステップとも称される。具体的に、制御部１２は、図４の部分モデルに有限要素解析を適用することによって、ステップＳ１１の手順で仮定した電流波形をコイル３６に駆動電流として印加したときに固定子３０に生じる磁束について、固定子３０の中に生じる磁束密度を計算する。有限要素解析のために、例えば、ＪＭＡＧ（登録商標）、又は、Ａｎｓｙｓ Ｍａｘｗｅｌｌ（登録商標）等の種々の有限要素解析ソフトウェアが用いられてよい。制御部１２は、固定子３０の部分モデルの中に有限要素解析のための複数の要素を設定する。固定子３０の部分モデルに設定された各要素の接線方向の位置は、機械角θ_ｍをパラメータとして特定される。制御部１２は、固定子３０の部分モデルの中に設定した複数の要素に有限要素解析を適用し、ステップＳ１１の手順で仮定した電流波形の電気角と各相の電流値とを一定間隔で掃引することによって、固定子３０の各要素における磁束密度の接線方向成分の絶対値｜Ｂ_ｔ（θ_ｍ）｜を算出する。

【0046】

図７に示されるように、有限要素解析による磁束密度の算出結果の一例として、ある時刻における固定子３０の中の磁束密度の接線方向成分の絶対値の大きさの分布がグレースケールで表される。図７において、固定子３０の中に設定された各要素における磁束密度の接線方向成分の絶対値の大きさが各要素に対応する画素の濃淡によって表されている。磁束密度の接線方向成分の絶対値が大きい要素に対応する画素は黒に近い色で表されている。逆に、磁束密度の接線方向成分の絶対値が小さい要素に対応する画素は白に近い色で表されている。固定子３０の３つの極３４は、Ａ相の駆動電流を印加する極３４Ａと、Ｂ相の駆動電流を印加する極３４Ｂと、Ｃ相の駆動電流を印加する極３４Ｃとを含むとする。Ａ相、Ｂ相及びＣ相のそれぞれの駆動電流の電気角がずれていることによって、ヨーク３２のうち、極３４Ａ、極３４Ｂ及び極３４Ｃのそれぞれに隣接する部分の磁束密度の接線方向成分の大きさが互いに異なっている。

【0047】

制御部１２は、仮定した電流波形を１周期分だけコイル３６に流したときの各時刻における固定子３０の中の磁束密度を算出する。制御部１２は、各時刻における磁束密度を算出することによって、磁束密度の時間変化を算出できる。制御部１２は、磁束密度を算出する各時刻の間隔を適宜設定してよい。

【0048】

＜磁歪変形量の時間変化への変換＞
制御部１２は、仮定した電流波形を駆動電流として印加したときにモータ２０の鉄心に生じる磁束密度の時間変化を、鉄心の磁歪変形量の時間変化に変換する（ステップＳ１３）。ステップＳ１３は、磁歪変形量算出ステップとも称される。制御部１２は、各時刻において固定子３０の中の磁束密度を計算した結果を各時刻における固定子３０のヨーク３２の接線方向の磁歪変形量に変換することによって、鉄心（固定子３０）に生じる磁束密度の時間変化を鉄心（固定子３０）の磁歪変形量の時間変化に変換できる。

【0049】

ある時刻における接線方向の磁束密度分布の一例が図８にグラフとして示される。図８のグラフにおいて、横軸は機械角θ_ｍによって表される固定子３０の中の接線方向の位置に対応する。縦軸は接線方向の各位置における磁束密度の接線方向成分の絶対値｜Ｂ_ｔ（θ_ｍ）｜に対応する。制御部１２は、固定子３０の磁歪特性に基づいて、ステップＳ１２の手順で算出した、固定子３０の接線方向の各位置における磁束密度の接線方向成分の絶対値｜Ｂ_ｔ（θ_ｍ）｜を、固定子３０の接線方向の各位置における磁歪変形量λ_ｔ（θ_ｍ）に変換する。制御部１２は、固定子３０の磁歪特性として、例えば図９にグラフとして例示される磁歪量λと磁束密度Ｂとの関係を特定するλ－Ｂ線図を用いてよい。図９において、横軸は磁束密度Ｂに対応する。磁束密度Ｂの単位はＴ（テスラ）である。縦軸は磁歪変形量λに対応する。磁歪変形量λの単位はｐｐｍ（百万分率）である。

【0050】

λ－Ｂ線図は、例えば、磁歪変形の解析対象とするモータ２０の固定子３０の材料を用いて磁歪を実測したデータに基づいて生成されてよい。λ－Ｂ線図は、固定子３０を３Ｈｚの低周波で励磁することによって測定したデータに基づいて生成されてもよい。λ－Ｂ線図は、図９に例示されるグラフよりも複雑な蝶々形のグラフとして表されるように生成されてもよい。制御部１２は、磁歪量λと磁束密度Ｂとの種々の関係を用いて、磁束密度の接線方向成分の絶対値｜Ｂ_ｔ（θ_ｍ）｜の分布を磁歪分布λ_ｔ（θ_ｍ）に変換してよい。

【0051】

図８に例示される磁束密度の接線方向成分の絶対値を図９に例示されるλ－Ｂ線図を用いて変換した場合の、固定子３０の接線方向の各位置における磁歪変形量λ_ｔ（θ_ｍ）が図１０にグラフとして示される。図１０のグラフにおいて、横軸は機械角θ_ｍによって表される固定子３０の接線方向の位置に対応する。機械角の単位はｄｅｇ（度）である。縦軸は固定子３０の接線方向の各位置における接線方向の磁歪変形量λ_ｔ（θ_ｍ）に対応する。接線方向の磁歪変形量λ_ｔの単位はｐｐｍ（百万分率）である。

【0052】

＜磁歪変形和の算出＞
制御部１２は、仮定した電流波形を駆動電流として印加したときのモータ２０の鉄心の磁歪変形和の時間変化を算出する（ステップＳ１４）。ステップＳ１４は、磁歪変形和算出ステップとも称される。モータ２０の鉄心の磁歪変形和は、モータ２０の固定子３０の接線方向の各位置における接線方向の磁歪変形量λ_ｔ（θ_ｍ）を固定子３０の接線方向に沿って足し合わせた値である。言い換えれば、制御部１２は、磁歪変形量算出ステップにおいて算出した、モータ２０の固定子３０に設定した複数の要素のそれぞれの磁歪変形量の時間変化の総和を、固定子３０の鉄心全体の磁歪変形量（磁歪変形和）の時間変化として算出する。

【0053】

具体的に、制御部１２は、ステップＳ１３の手順で算出した、固定子３０の接線方向の各位置における接線方向の磁歪変形量λ_ｔ（θ_ｍ）を固定子３０の接線方向に沿って（円周に沿って）積分することによって、ある電気角θ_ｅにおける磁歪変形和を算出する。ある電気角θ_ｅにおける磁歪変形和は、各相の励磁電流ｉ_Ａ，ｉ_Ｂ，ｉ_Ｃ、及び、電気角θ_ｅに依存するので、Λ_ｔ（ｉ_Ａ，ｉ_Ｂ，ｉ_Ｃ，θ_ｅ）と表される。磁歪変形和の時間変化は、電気角θ_ｅの変化に応じた磁歪変形和の変化を意味する。つまり、磁歪変形和の時間変化は、電気角θ_ｅを変化させたときのΛ_ｔ（ｉ_Ａ，ｉ_Ｂ，ｉ_Ｃ，θ_ｅ）の値の変化として表される。

【0054】

＜磁歪変形和に基づく駆動電流の決定＞
制御部１２は、磁歪変形和の時間変化の振幅が条件を満たすか判定する（ステップＳ１５）。制御部１２は、磁歪変形和の時間変化の振幅が条件を満たす場合（ステップＳ１５：ＹＥＳ）、条件を満たした電流波形を、実際にモータ２０の固定子３０に印加する駆動電流として決定する（ステップＳ１６）。ステップＳ１６は、波形決定ステップとも称される。制御部１２は、磁歪変形和の時間変化の振幅が満たすべき条件として、以下に説明するように、モータ２０の鉄心の磁歪振動による騒音を低減できる条件を設定してよい。

【0055】

モータ２０の鉄心の磁歪振動による騒音は、モータ２０の鉄心の磁歪振動の振幅に応じて大きくなる。モータ２０の鉄心の磁歪振動の振幅は、モータ２０の鉄心の磁歪変形和が周期的に変化するときの変化幅（磁歪変形和の時間変化の振幅）に対応する。したがって、制御部１２は、モータ２０の鉄心の磁歪振動による騒音を低減できる条件として、モータ２０の鉄心の磁歪変形和の時間変化の振幅が小さくなる条件を設定してよい。

【0056】

制御部１２は、例えば、ステップＳ１１からステップＳ１４までの手順を実行することによって算出した磁歪変形和の時間変化の振幅が所定値未満になる場合に、ステップＳ１１の手順で仮定した電流波形が条件を満たしていると判定し、その電流波形を実際にモータ２０の固定子３０に印加する駆動電流として決定してよい。

【0057】

制御部１２は、例えば、ステップＳ１１からステップＳ１４までの手順を複数回にわたって繰り返し実行して、仮定した複数の電流波形のそれぞれに対応する磁歪変形和の時間変化の振幅を算出してよい。制御部１２は、仮定した複数の電流波形のそれぞれに対応する磁歪変形和の時間変化の振幅のうち、最小の振幅に対応する電流波形が条件を満たしていると判定し、その電流波形を実際にモータ２０の固定子３０に印加する駆動電流として決定してもよい。

【0058】

制御部１２は、磁歪変形和の時間変化の振幅が条件を満たさない場合（ステップＳ１５：ＮＯ）、ステップＳ１１の手順に戻り、新たに電流波形を仮定して算出した磁歪変形和の時間変化の振幅が条件を満たすまで、ステップＳ１１からＳ１５までの手順を繰り返す。

【0059】

制御部１２は、ステップＳ１６の手順の実行後、図６のフローチャートの手順の実行を終了する。制御部１２は、図６のフローチャートの手順を実行することによって決定した駆動電流を、上述した図５のフローチャートのステップＳ２の励磁電流の印加手順に適用することによって、モータ２０を駆動する。

【0060】

＜小括＞
以上述べてきたように、制御部１２は、磁歪変形和をほぼ一定とするための電流を求めるためにモータ２０の駆動条件と磁歪変形和との関係を把握する。駆動条件は、仮定した駆動電流の各相の電流波形を含む。電流波形は、電気角と各電気角における電流値とによって特定される。制御部１２は、一定範囲内で有限個の駆動条件と磁歪変形量との関係を表すデータを用いて、磁歪変形量の時間変化の振幅が小さくなるように各電気角における駆動電流の電流値を調節した駆動電流を決定できる。制御部１２は、決定した駆動電流をモータ２０の鉄心に印加することによって、モータ２０の鉄心の磁歪振動を低減し、磁歪振動による騒音を低減できる。

【0061】

（実施例）
以下、モータ２０のモデル解析の実施例が説明される。

【0062】

＜第１実施例＞
第１実施例として、スイッチドリラクタンスモータ（ＳＲＭ）の駆動電流を決定するためのモデル解析が検証される。図１１に、第１実施例に係るモータ２０の駆動電流の決定方法の検証に使用するモータ２０（ＳＲＭ）の１／６部分モデルが示される。モータ２０は、固定子３０と回転子４０とを備える。固定子３０は、ヨーク３２と、極３４Ａ、３４Ｂ及び３４Ｃと、コイル３６Ａ、３６Ｂ及び３６Ｃとを備える。ヨーク３２は、円環状に構成されている。極３４Ａ、３４Ｂ及び３４Ｃのそれぞれは、ヨーク３２から円環の内側に向けて突出している。コイル３６Ａ、３６Ｂ及び３６Ｃのそれぞれは、極３４Ａ、３４Ｂ及び３４Ｃに巻き回されている。回転子４０は、ヨーク４２と、極４４とを備える。ヨーク４２は、ヨーク３２よりも小さい半径を有する円環状に構成されている。極４４は、ヨーク４２から円環の外側に向けて突出している。

【0063】

検証の対象とするモータ２０（ＳＲＭ）は、ハイブリッド自動車の発電機として設計されているとする。固定子３０の極３４Ａ、３４Ｂ及び３４Ｃの材料は、アモルファス金属２６０５ＳＡ１であるとする。極３４Ａ、３４Ｂ及び３４Ｃのそれぞれの、厚み（コア積厚）は５０ｍｍであるとする。ヨーク３２の外径は１９０ｍｍであるとする。

【0064】

図１１の部分モデルのコイル３６Ａ、３６Ｂ及び３６Ｃのそれぞれに、比較例に係る方形電流波形として図１２Ａに示される電流波形が印加される。図１２Ａのグラフにおいて、横軸は電気角である。電気角の単位はｄｅｇ（度）である。縦軸は各電気角においてコイル３６Ａ、３６Ｂ及び３６Ｃのそれぞれに流れる励磁電流の値である。励磁電流の単位はＡ（アンペア）である。コイル３６Ａ、３６Ｂ及び３６Ｃに印加される電流は、それぞれｉ_Ａ、ｉ_Ｂ及びｉ_Ｃと表される。

【0065】

比較例に係る方形電流波形が部分モデルに印加された場合に、その方形電流波形に対応した固定子３０のヨーク３２の接線方向（円周方向）の磁歪変形和が算出される。比較例に係る方形電流波形に対応したヨーク３２の接線方向（円周方向）の磁歪変形和の時間変化の波形が図１２Ｂのグラフとして示される。図１２Ｂのグラフにおいて、横軸は電気角である。電気角の単位はｄｅｇ（度）である。縦軸は各電気角におけるヨーク３２の接線方向（円周方向）の磁歪変形和である。磁歪変形和の単位はｐｐｍ（百万分率）である。図１２Ｂに示されるように、比較例に係る方形電流波形が部分モデルに印加された場合の磁歪変形和の時間変化の振幅は１０．６ｐｐｍであった。

【0066】

一方で、図１１の部分モデルのコイル３６Ａ、３６Ｂ及び３６Ｃのそれぞれに、第１実施例に係る電流波形として図１３Ａに示される電流波形が印加される。図１３Ａのグラフにおいて、横軸は電気角である。電気角の単位はｄｅｇ（度）である。縦軸は各電気角においてコイル３６Ａ、３６Ｂ及び３６Ｃのそれぞれに流れる励磁電流の値である。励磁電流の単位はＡ（アンペア）である。コイル３６Ａ、３６Ｂ及び３６Ｃに印加される電流は、それぞれｉ_Ａ、ｉ_Ｂ及びｉ_Ｃと表される。第１実施例に係る電流波形は、上述してきた実施形態で説明された駆動電流決定方法を用いて決定されている。

【0067】

第１実施例に係る電流波形が部分モデルに印加された場合に、その電流波形に対応した固定子３０のヨーク３２の接線方向（円周方向）の磁歪変形和が算出される。第１実施例に係る電流波形に対応したヨーク３２の接線方向（円周方向）の磁歪変形和の時間変化の波形が図１３Ｂのグラフとして示される。図１３Ｂのグラフにおいて、横軸は電気角である。電気角の単位はｄｅｇ（度）である。縦軸は各電気角におけるヨーク３２の接線方向（円周方向）の磁歪変形和である。磁歪変形和の単位はｐｐｍ（百万分率）である。図１３Ｂに示されるように、第１実施例に係る電流波形が部分モデルに印加された場合の磁歪変形和の時間変化の振幅は０．８ｐｐｍであった。

【0068】

以上説明してきた結果によれば、第１実施例に係る電流波形を印加した場合の磁歪変形和の時間変化の振幅は、比較例に係る方形電流波形を印加した場合の磁歪変形和の時間変化の振幅よりも大幅に小さくなった。具体的には、第１実施例に係る電流波形を印加した場合の磁歪振動の振幅は、比較例に係る方形電流波形を印加した場合の磁歪振動の振幅に対して１／１０以下にまで低減された。また、各相の電流と電気角の掃引間隔を狭くすることによって、励磁のために印加する電流波形が更に微調整されてよい。電流波形の微調整によって、磁歪変形量の時間変動の振幅が更に低減される。

【0069】

検証の対象としているＳＲＭにおいて、３の倍数次が主要な騒音成分である。したがって、騒音抑制の観点で、３の倍数次の振動成分を低減することが優先される。そこで、比較例に係る方形電流波形を印加してモータ２０を駆動した場合と、第１実施例に係る電流波形を印加してモータ２０を駆動した場合とで、固定子３０の磁歪振動の３次成分及び６次成分の変形量が比較される。

【0070】

図１４に示されるように、固定子３０の磁歪振動の３次成分が、比較例に係る方形電流波形を印加した場合と、第１実施例に係る電流波形を印加した場合とで比較される。比較例に係る方形電流波形を印加した場合の固定子３０の各部の変位量は約１μｍである。一方で、第１実施例（本実施例）に係る電流波形を印加した場合の固定子３０の各部の変位量は０μｍに近い。

【0071】

図１５に示されるように、固定子３０の磁歪振動の６次成分が、比較例に係る方形電流波形を印加した場合と、第１実施例に係る電流波形を印加した場合とで比較される。比較例に係る方形電流波形を印加した場合の固定子３０の各部の変位量は約２μｍである。一方で、第１実施例（本実施例）に係る電流波形を印加した場合の固定子３０の各部の変位量は０μｍに近い。

【0072】

図１４及び図１５に示される結果によれば、振動の３次成分及び６次成分による変形が第１実施例に係る電流波形を採用することによって著しく低減されることが確認された。

【0073】

図１６に、比較例に係る方形電流波形を印加してモータ２０を駆動した場合と、第１実施例（本実施例）に係る電流波形を印加してモータ２０を駆動した場合とにおける、モータ２０から発生する振動騒音の音圧レベル解析値が示される。図１６において、横軸は周波数成分の次数を表す。縦軸は各次数における音圧レベルを表す。音圧レベルの単位はｄＢ（デシベル）である。本実施例における振動騒音の３次成分の音圧レベルは、比較例の音圧レベルよりも１６ｄＢ減少している。本実施例における振動騒音の６次成分の音圧レベルは、比較例の音圧レベルよりも２０ｄＢ減少している。本実施例における振動騒音の９次成分の音圧レベルは、比較例の音圧レベルよりも１４ｄＢ減少している。本実施例における振動騒音の１２次成分の音圧レベルは、比較例の音圧レベルよりも１７ｄＢ減少している。

【0074】

以上述べてきたように、駆動電流決定方法を実行することによって決定した、第１実施例に係る電流波形を印加してモータ２０を駆動した場合の振動騒音は、方形電流波形を印加した場合の振動騒音よりも低減する。

【0075】

比較例において用いられている方形電流波形は、他の相とほとんど重なっていない。一方で、第１実施例において用いられている３相の電流波形ｉ_Ａ、ｉ_Ｂ及びｉ_Ｃのそれぞれは、図１３Ａに示されるように、電流が流れる期間の半分以上の期間において、他の相の電流が流れる期間が重なっている。また、３相の電流波形ｉ_Ａ、ｉ_Ｂ及びｉ_Ｃのそれぞれは、各電流波形の形状が同一であり、かつ、各相の位相だけが異なるように構成されている。

【0076】

＜第２実施例＞
上述してきた駆動電流決定方法は、永久磁石同期モータ（Permanent Magnet Synchronous Motor；ＰＭＳＭ）にも適用される。そこで第２実施例として、ＰＭＳＭの駆動電流を決定するためのモデル解析が検証される。図１７に、第２実施例に係るモータ２０の駆動電流の決定方法の検証に使用するモータ２０（ＰＭＳＭ）の１／８部分モデルが示される。モータ２０は、固定子３０と回転子４０とを備える。固定子３０は、ヨーク３２と、極３４と、コイル３６とを備える。ヨーク３２は、円環状に構成されている。極３４は、ヨーク３２から円環の内側に向けて突出している。コイル３６は、極３４に巻き回されている。回転子４０は、ヨーク４２と、極４４と、永久磁石４６とを備える。ヨーク４２は、ヨーク３２よりも小さい半径を有する円環状に構成されている。極４４は、ヨーク４２から円環の外側に向けて突出している。永久磁石４６は、極４４に磁束を生じさせる。ＰＭＳＭにおいて、固定子３０の各極３４がコイル３６に流れる駆動電流で励磁されることによって、永久磁石４６によって磁束が生じている回転子４０の極４４との間に電磁力（極４４を引き付けたり極４４と反発したりする磁力）が生じる。回転子４０の極４４に対して作用する電磁力のうち、ヨーク４２の接線方向（回転子４０が回転する方向）の成分が回転子４０にトルクを生じさせる。

【0077】

検証の対象とするモータ２０（ＰＭＳＭ）は、ハイブリッド自動車の発電機として設計されている。ただし、本発明により得られる効果はハイブリッド自動車用途あるいは発電（回生）用途に制限されず、発明の要件を満たせば駆動（力行）でもその効果を得られる。固定子３０の極３４の材料は、アモルファス金属２６０５ＳＡ１であるとする。極３４の、厚み（コア積厚）は６０ｍｍであるとする。ヨーク３２の外径は１９０ｍｍであるとする。

【0078】

ＰＭＳＭの制御はＳＲＭと異なる。ＰＭＳＭに対して入力される駆動電流は、３相の電流波形ではなく、ｄ軸電流、ｑ軸電流及び零相電流である。ｄ軸電流、ｑ軸電流及び零相電流は、各電流の周波数成分及び位相を含むベクトル制御の変数として表される。図１７の部分モデルのコイル３６に、比較例に係るｄ軸電流、及び、第２実施例（本実施例）に係るｄ軸電流として、図１８のグラフに示されるｄ軸電流が印加される。図１８のグラフにおいて、横軸は電気角である。電気角の単位はｄｅｇ（度）である。縦軸は各電気角においてコイル３６に流れるｄ軸電流の値である。ｄ軸電流の単位はＡ（アンペア）である。比較例に係るｄ軸電流は、－６６Ａの直流電流である。第２実施例に係るｄ軸電流は、主要な振動成分である６次成分を抑制するために、振幅が１７．５Ａであり、かつ、位相が７０ｄｅｇである６次の電流を－６６Ａの直流電流に重畳した電流である。第２実施例に係るｄ軸電流は、上述してきた実施形態で説明された駆動電流決定方法を用いて決定されている。なお、ｑ軸電流は、比較例及び第２実施例の両方において直流電流であるとする。

【0079】

比較例及び第２実施例のそれぞれに係るｄ軸電流が部分モデルに印加された場合に、それぞれのｄ軸電流に対応した固定子３０のヨーク３２の接線方向（円周方向）の磁歪変形和が算出される。比較例及び第２実施例（本実施例）のそれぞれに係るｄ軸電流に対応したヨーク３２の接線方向（円周方向）の磁歪変形和の時間変化の波形が図１９のグラフとして示される。図１９のグラフにおいて、横軸は電気角である。電気角の単位はｄｅｇ（度）である。縦軸は各電気角におけるヨーク３２の接線方向（円周方向）の磁歪変形和である。磁歪変形和の単位はｐｐｍ（百万分率）である。

【0080】

図１９に示されるように、比較例に係るｄ軸電流が部分モデルに印加された場合の磁歪変形和の時間変化の振幅は０．８ｐｐｍであった。一方で、第２実施例（本実施例）に係るｄ軸電流が部分モデルに印加された場合の磁歪変形和の時間変化の振幅は０．１ｐｐｍであった。つまり、ｄ軸電流として６次の高調波を重畳した電流を印加した場合の磁歪変形和の時間変化の振幅は、ｄ軸電流及びｑ軸電流として直流電流を印加した場合の磁歪変形和の時間変化の振幅よりも小さくなることが確認された。

【0081】

検証の対象としているＰＭＳＭにおいて、６次の振動成分が主要な騒音成分である。したがって、騒音抑制の観点で、６次の振動成分を低減することが優先される。そこで、比較例に係るｄ軸電流を印加してモータ２０を駆動した場合と、第２実施例に係るｄ軸電流を印加してモータ２０を駆動した場合とで、固定子３０の磁歪振動の６次成分の変形量が比較される。

【0082】

図２０に示されるように、比較例に係るｄ軸電流を印加した場合の固定子３０の各部の変位量は約０．４μｍである。一方で、第２実施例（本実施例）に係るｄ軸電流を印加した場合の固定子３０の各部の変位量は０μｍに近い。図２０に示される結果によれば、振動の６次成分による変形が第２実施例に係るｄ軸電流を採用することによって著しく低減されることが確認された。

【0083】

図２１に、比較例に係るｄ軸電流を印加してモータ２０を駆動した場合と、第２実施例（本実施例）に係るｄ軸電流を印加してモータ２０を駆動した場合とにおける、モータ２０から発生する振動騒音の音圧レベル解析値が示される。図２１において、横軸は周波数成分の次数を表す。縦軸は各次数における音圧レベルを表す。音圧レベルの単位はｄＢ（デシベル）である。本実施例における振動騒音の６次成分の音圧レベルは、比較例の音圧レベルよりも１９ｄＢ減少している。一方で、本実施例において印加したｄ軸電流に６次の電流成分が重畳されているものの１２次の電流成分が重畳されていないので、振動騒音の１２次成分の音圧レベルは、あまり減少していない。

【0084】

以上述べてきたように、駆動電流決定方法を実行することによって決定した、第２実施例に係るｄ軸電流を印加してモータ２０を駆動した場合の振動騒音は、比較例に係る直流のｄ軸電流を印加した場合の振動騒音よりも低減する。

【0085】

第２実施例に係るｄ軸電流として６次の電流成分を重畳した電流が用いられている。抑制したい振動成分に応じて、ｄ軸電流として１２次又は１８次等の種々の次数の電流成分を重畳した電流が用いられてもよい。

【0086】

（他の実施形態）
以下、他の実施形態に係る駆動電流決定方法の例が説明される。

【0087】

モータ２０において、固定子３０と回転子４０との間に作用する電磁力は、固定子３０の接線方向（円周方向）だけでなく、固定子３０と回転子４０とが引っ張り合ったり反発し合ったりすることによって接線方向に直交する方向（半径方向）にも作用する。固定子３０の接線方向に作用する電磁力は、モータ２０のトルクの出力に寄与する。一方で、固定子３０の接線方向に交差する方向に作用する電磁力は、モータ２０のトルクの出力に寄与せず、むしろ固定子３０を変形させることによって振動騒音を生じさせる。そこで、制御部１２は、磁歪変形量だけでなく電磁力変形量も考慮してモータ２０の駆動電流を決定してよい。電磁力変形量は、固定子３０に作用する電磁力と固定子３０の特性（例えばヤング率等）とに基づいて定まる。

【0088】

制御部１２は、磁歪変形量だけでなく電磁力変形量も考慮してモータ２０の駆動電流を決定するために、図２２のフローチャートに例示される手順を含む駆動電流決定方法を実行してよい。

【0089】

制御部１２は、モータ２０の固定子３０の磁歪変形量を算出するために用いる、固定子３０の極３４のコイル３６に印加する駆動電流の電流波形を仮定する（ステップＳ２１）。制御部１２は、仮定した電流波形を固定子３０の各極３４のコイル３６に駆動電流として印加したときにモータ２０の鉄心に生じる磁束密度の時間変化を算出する（ステップＳ２２）。制御部１２は、仮定した電流波形を駆動電流として印加したときにモータ２０の鉄心に生じる磁束密度の時間変化を、鉄心の磁歪変形量の時間変化に変換する（ステップＳ２３）。制御部１２は、仮定した電流波形を駆動電流として印加したときのモータ２０の鉄心の磁歪変形和の時間変化を算出する（ステップＳ２４）。制御部１２は、ステップＳ２１からＳ２４までの各手順を、図６のフローチャートのステップＳ１１からＳ１４までの各手順と同様に実行してよい。

【0090】

制御部１２は、ステップＳ２２の手順で算出した、モータ２０の鉄心に生じる磁束密度の時間変化を、固定子３０の電磁力変形量の時間変化に変換する（ステップＳ２５）。ステップＳ２５は、電磁力変形量算出ステップとも称される。具体的に、制御部１２は、各時刻において鉄心の中の磁束密度を計算した結果を、各時刻における固定子３０と回転子４０との間に作用する電磁力による固定子３０の電磁力変形量に変換することによって、鉄心（固定子３０）に生じる磁束密度の時間変化を、鉄心（固定子３０）の電磁力変形量の時間変化に変換できる。

【0091】

制御部１２は、ステップＳ２４の手順で算出したモータ２０の鉄心の磁歪変形和の時間変化と、ステップＳ２５の手順で算出したモータ２０の鉄心の電磁力変形量の時間変化とを足し合わせた合計変形量の時間変化を算出する（ステップＳ２６）。制御部１２は、固定子３０の接線方向の磁歪変形和を、固定子３０の接線方向に交差する方向の変形量に変換して固定子３０の電磁力変形量と足し合わせてよい。

【0092】

制御部１２は、合計変形量の時間変化の振幅が条件を満たすか判定する（ステップＳ２７）。制御部１２は、合計変形量の時間変化の振幅が条件を満たす場合（ステップＳ２７：ＹＥＳ）、条件を満たした電流波形を、実際にモータ２０の固定子３０に印加する駆動電流として決定する（ステップＳ２８）。制御部１２は、合計変形量の時間変化の振幅が満たすべき条件として、以下に説明するように、モータ２０の鉄心の変形振動による騒音を低減できる条件を設定してよい。

【0093】

モータ２０の鉄心の変形振動による騒音は、モータ２０の鉄心の合計変形量の振幅に応じて大きくなる。したがって、制御部１２は、モータ２０の鉄心の変形振動による騒音を低減できる条件として、モータ２０の鉄心の合計変形量の時間変化の振幅が小さくなる条件を設定してよい。

【0094】

制御部１２は、例えば、ステップＳ２１からステップＳ２６までの手順を実行することによって算出した合計変形量の時間変化の振幅が所定値未満になる場合に、ステップＳ２１の手順で仮定した電流波形が条件を満たしていると判定し、その電流波形を実際にモータ２０の固定子３０に印加する駆動電流として決定してよい。

【0095】

制御部１２は、例えば、ステップＳ２１からステップＳ２６までの手順を複数回にわたって繰り返し実行して、仮定した複数の電流波形のそれぞれに対応する合計変形量の時間変化の振幅を算出してよい。制御部１２は、仮定した複数の電流波形のそれぞれに対応する合計変形量の時間変化の振幅のうち、最小の振幅に対応する電流波形が条件を満たしていると判定し、その電流波形を実際にモータ２０の固定子３０に印加する駆動電流として決定してもよい。

【0096】

制御部１２は、合計変形量の時間変化の振幅が条件を満たさない場合（ステップＳ２７：ＮＯ）、ステップＳ２１の手順に戻り、新たに電流波形を仮定して算出した合計変形量の時間変化の振幅が条件を満たすまで、ステップＳ２１からＳ２６までの手順を繰り返す。

【0097】

制御部１２は、ステップＳ２８の手順の実行後、図２２のフローチャートの手順の実行を終了する。制御部１２は、図２２のフローチャートの手順を実行することによって決定した駆動電流を、上述した図５のフローチャートのステップＳ２の励磁電流の印加手順に適用することによって、モータ２０を駆動する。

【0098】

以上述べてきたように、他の実施形態に係る駆動電流決定ステップは、モータ２０の固定子３０に作用する電磁力による固定子３０の鉄心の変形量である電磁力変形量の時間変化を算出する電磁力変形量算出ステップを更に含む。また、制御部１２は、波形決定ステップにおいて、固定子３０の鉄心全体の磁歪変形量（磁歪変形和）と固定子３０の鉄心の電磁力変形量とを合わせた合計変形量の時間変化の振幅が最小になるときの電流波形を、固定子３０の鉄心に印加する駆動電流として決定してよい。

【0099】

本開示の実施形態について、諸図面及び実施例に基づき説明してきたが、当業者であれば本開示に基づき種々の変形又は改変を行うことが可能であることに注意されたい。従って、これらの変形又は改変は本開示の範囲に含まれることに留意されたい。例えば、各構成部又は各ステップなどに含まれる機能などは論理的に矛盾しないように再配置可能であり、複数の構成部又はステップなどを１つに組み合わせたり、或いは分割したりすることが可能である。本開示に係る実施形態は装置が備えるプロセッサにより実行されるプログラム又はプログラムを記録した記憶媒体としても実現し得るものである。本開示の範囲にはこれらも包含されるものと理解されたい。

【符号の説明】

【0100】

１ 制御システム
１０ 制御装置（１２：制御部、１４：記憶部、１６：インタフェース）
２０ モータ
３０ 固定子（３２：ヨーク、３４、３４Ａ～Ｃ：極、３６、３６Ａ～Ｃ：コイル）
４０ 回転子（４２：ヨーク、４４：極、４６：永久磁石）

【図1A】

【図1B】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12A】

【図12B】

【図13A】

【図13B】

【図14】

【図15】

【図16】

【図17】

【図18】

【図19】

【図20】

【図21】

【図22】