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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024107778
(43)【公開日】2024-08-09
(54)【発明の名称】支援システムおよび支援方法
(51)【国際特許分類】
G06F 30/27 20200101AFI20240802BHJP
G05B 19/418 20060101ALI20240802BHJP
C21D 9/00 20060101ALN20240802BHJP
【ＦＩ】
G06F30/27
G05B19/418 Z
C21D9/00 N
【審査請求】未請求
【請求項の数】9
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023011876
(22)【出願日】2023-01-30
(71)【出願人】
【識別番号】000006208
【氏名又は名称】三菱重工業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100149548
【弁理士】
【氏名又は名称】松沼 泰史
(74)【代理人】
【識別番号】100162868
【弁理士】
【氏名又は名称】伊藤 英輔
(74)【代理人】
【識別番号】100161702
【弁理士】
【氏名又は名称】橋本 宏之
(74)【代理人】
【識別番号】100189348
【弁理士】
【氏名又は名称】古都 智
(74)【代理人】
【識別番号】100196689
【弁理士】
【氏名又は名称】鎌田 康一郎
(72)【発明者】
【氏名】橋本 憩太
(72)【発明者】
【氏名】駒井 伸好
(72)【発明者】
【氏名】齋藤 伸彦
(72)【発明者】
【氏名】中村 忠暉
【テーマコード（参考）】
3C100
4K042
5B146
【Ｆターム（参考）】
3C100AA22
3C100AA57
3C100BB05
3C100BB13
3C100BB15
3C100BB27
3C100BB33
4K042AA25
4K042BA01
4K042DA05
4K042DA06
4K042DC02
4K042DC03
4K042EA02
4K042EA03
5B146AA10
5B146DC01
5B146DC03
5B146DJ01
(57)【要約】
【課題】予測精度の向上を図ることができる支援システムおよび支援方法を提供する。
【解決手段】本開示の支援システムは、対象部品の成分組成と製造条件とのうち少なくとも一方に関する設定内容を含む入力情報が入力された場合に、対象部品の特性に関する予測値を出力するように機械学習が行われた予測モデルを用いて、設定内容が互いに異なる２つ以上の入力情報に基づき、２つ以上の入力情報に対応する２つ以上の予測値を取得する予測値取得部と、２つ以上の入力情報に含まれる設定内容と、２つ以上の予測値とに基づき、設定内容と特性との関係を示す回帰式を導出する回帰式導出部と、回帰式に基づき、目標とする特性に対応する設定内容を取得する設定内容取得部と、を備える。
【選択図】図２
【解決手段】本開示の支援システムは、対象部品の成分組成と製造条件とのうち少なくとも一方に関する設定内容を含む入力情報が入力された場合に、対象部品の特性に関する予測値を出力するように機械学習が行われた予測モデルを用いて、設定内容が互いに異なる２つ以上の入力情報に基づき、２つ以上の入力情報に対応する２つ以上の予測値を取得する予測値取得部と、２つ以上の入力情報に含まれる設定内容と、２つ以上の予測値とに基づき、設定内容と特性との関係を示す回帰式を導出する回帰式導出部と、回帰式に基づき、目標とする特性に対応する設定内容を取得する設定内容取得部と、を備える。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
対象部品の成分組成と製造条件とのうち少なくとも一方に関する設定内容を含む入力情報が入力された場合に、前記対象部品の特性に関する予測値を出力するように機械学習が行われた予測モデルを用いて、前記設定内容が互いに異なる２つ以上の入力情報に基づき、前記２つ以上の入力情報に対応する２つ以上の予測値を取得する予測値取得部と、
前記２つ以上の入力情報に含まれる前記設定内容と、前記２つ以上の予測値とに基づき、前記設定内容と前記特性との関係を示す回帰式を導出する回帰式導出部と、
前記回帰式に基づき、目標とする前記特性に対応する前記設定内容を取得する設定内容取得部と、
を備えた支援システム。
前記２つ以上の入力情報に含まれる前記設定内容と、前記２つ以上の予測値とに基づき、前記設定内容と前記特性との関係を示す回帰式を導出する回帰式導出部と、
前記回帰式に基づき、目標とする前記特性に対応する前記設定内容を取得する設定内容取得部と、
を備えた支援システム。
【請求項2】
前記設定内容は、前記対象部品に関する熱処理温度を含み、
前記特性は、前記対象部品の強度である、
請求項１に記載の支援システム。
前記特性は、前記対象部品の強度である、
請求項１に記載の支援システム。
【請求項3】
前記入力情報は、前記設定内容に加え、前記対象部品の成分組成と、前記対象部品に関する熱処理時間とを含む、
請求項２に記載の支援システム。
請求項２に記載の支援システム。
【請求項4】
前記回帰式導出部は、前記設定内容と前記特性との一般的な関係に基づき項の次数が設定された単項式または多項式である数式を用いて、前記２つ以上の入力情報に含まれる前記設定内容と前記２つ以上の予測値とに基づき前記数式に含まれる定数の値を決定することで前記回帰式を導出する、
請求項１または請求項２に記載の支援システム。
請求項１または請求項２に記載の支援システム。
【請求項5】
前記回帰式導出部は、予め設定された第１数式を用いて前記回帰式を導出した場合において、前記回帰式が示す前記設定内容と前記特性との関係が所定条件を満たさない場合は、前記第１数式とは項の次数が異なる第２数式を用いて前記回帰式を導出し直す、
請求項１または請求項２に記載の支援システム。
請求項１または請求項２に記載の支援システム。
【請求項6】
前記回帰式導出部は、予め設定された第１数式を用いて前記回帰式を導出した場合において、前記回帰式が示す前記設定内容と前記特性との関係が所定条件を満たさない場合は、前記所定条件が満たされないことを報知する、
請求項１または請求項２に記載の支援システム。
請求項１または請求項２に記載の支援システム。
【請求項7】
前記予測値取得部は、前記設定内容が互いに異なる３つ以上の入力情報に基づき、前記３つ以上の入力情報に対応する３つ以上の予測値を取得し、
前記３つ以上の入力情報は、前記設定内容として第１設定内容を含む第１入力情報と、前記設定内容として第２設定内容を含む第２入力情報と、前記設定内容として第３設定内容を含む第３入力情報とを含み、
前記設定内容は、前記対象部品に関する実績データが所定量未満である第１領域と、前記対象部品に関する実績データが前記所定量以上である第２領域から選択可能であり、
前記第１設定内容は、前記第１領域から選択され、
前記第２設定内容および前記第３設定内容は、前記第２領域から選択される、
請求項１または請求項２に記載の支援システム。
前記３つ以上の入力情報は、前記設定内容として第１設定内容を含む第１入力情報と、前記設定内容として第２設定内容を含む第２入力情報と、前記設定内容として第３設定内容を含む第３入力情報とを含み、
前記設定内容は、前記対象部品に関する実績データが所定量未満である第１領域と、前記対象部品に関する実績データが前記所定量以上である第２領域から選択可能であり、
前記第１設定内容は、前記第１領域から選択され、
前記第２設定内容および前記第３設定内容は、前記第２領域から選択される、
請求項１または請求項２に記載の支援システム。
【請求項8】
前記予測値取得部は、前記設定内容である設定値が互いに異なる３つ以上の入力情報に基づき、前記３つ以上の入力情報に対応する３つ以上の予測値を取得し、
前記３つ以上の入力情報は、前記設定値として第１設定値を含む第１入力情報と、前記設定値として第２設定値を含む第２入力情報と、前記設定値として第３設定値を含む第３入力情報とを含み、
前記第１設定値、前記第２設定値、前記第３設定値は、この順に大きくなり、
前記第１設定値と前記第２設定値との差である第１差分と、前記第２設定値と前記第３設定値との差である第２差分とが異なる、
請求項１または請求項２に記載の支援システム。
前記３つ以上の入力情報は、前記設定値として第１設定値を含む第１入力情報と、前記設定値として第２設定値を含む第２入力情報と、前記設定値として第３設定値を含む第３入力情報とを含み、
前記第１設定値、前記第２設定値、前記第３設定値は、この順に大きくなり、
前記第１設定値と前記第２設定値との差である第１差分と、前記第２設定値と前記第３設定値との差である第２差分とが異なる、
請求項１または請求項２に記載の支援システム。
【請求項9】
１つ以上のコンピュータが、
対象部品の成分組成と製造条件とのうち少なくとも一方に関する設定内容を含む入力情報が入力された場合に、前記対象部品の特性に関する予測値を出力するように機械学習が行われた予測モデルを用いて、前記設定内容が互いに異なる２つ以上の入力情報に基づき、前記２つ以上の入力情報に対応する２つ以上の予測値を取得し、
前記２つ以上の入力情報に含まれる前記設定内容と、前記２つ以上の予測値とに基づき、前記設定内容と前記特性との関係を示す回帰式を導出し、
前記回帰式に基づき、目標とする前記特性に対応する前記設定内容を取得する、
ことを含む支援方法。
対象部品の成分組成と製造条件とのうち少なくとも一方に関する設定内容を含む入力情報が入力された場合に、前記対象部品の特性に関する予測値を出力するように機械学習が行われた予測モデルを用いて、前記設定内容が互いに異なる２つ以上の入力情報に基づき、前記２つ以上の入力情報に対応する２つ以上の予測値を取得し、
前記２つ以上の入力情報に含まれる前記設定内容と、前記２つ以上の予測値とに基づき、前記設定内容と前記特性との関係を示す回帰式を導出し、
前記回帰式に基づき、目標とする前記特性に対応する前記設定内容を取得する、
ことを含む支援方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本開示は、支援システムおよび支援方法に関する。
【背景技術】
【0002】
特許文献１には、所望の特性を有する金属材料の設計を計算機により支援する設計支援方法が開示されている。当該設計支援方法は、前記金属材料の成分組成及び製造条件を含む設計条件と前記金属材料の特性値とを関連付けた過去の実績データに基づき構築されて、前記設計条件から前記特性値を予測する予測モデルを用いて、前記所望の特性が得られる前記設計条件を探索する探索ステップと、前記探索ステップにより探索された、前記所望の特性に対応する前記設計条件のうち、少なくとも成分組成及び製造条件を提示する提示ステップとを含んでいる。前記探索ステップにおいては、異なる複数の学習データセットに基づく複数の予測値のばらつきが低減するように前記設計条件を探索している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】国際公開第２０２０／１５２９９３号
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
ところで、このような設計支援方法の分野では、予測精度の更なる向上が期待されている。
【0005】
本開示は、上記課題を解決するためになされたものであって、予測精度の向上を図ることができる支援システムおよび支援方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
上記課題を解決するために、本開示に係る支援システムは、対象部品の成分組成と製造条件とのうち少なくとも一方に関する設定内容を含む入力情報が入力された場合に、前記対象部品の特性に関する予測値を出力するように機械学習が行われた予測モデルを用いて、前記設定内容が互いに異なる２つ以上の入力情報に基づき、前記２つ以上の入力情報に対応する２つ以上の予測値を取得する予測値取得部と、前記２つ以上の入力情報に含まれる前記設定内容と、前記２つ以上の予測値とに基づき、前記設定内容と前記特性との関係を示す回帰式を導出する回帰式導出部と、前記回帰式に基づき、目標とする前記特性に対応する前記設定内容を取得する設定内容取得部と、を備える。
【0007】
本開示に係る支援方法は、１つ以上のコンピュータが、対象部品の成分組成と製造条件とのうち少なくとも一方に関する設定内容を含む入力情報が入力された場合に、前記対象部品の特性に関する予測値を出力するように機械学習が行われた予測モデルを用いて、前記設定内容が互いに異なる２つ以上の入力情報に基づき、前記２つ以上の入力情報に対応する２つ以上の予測値を取得し、前記２つ以上の入力情報に含まれる前記設定内容と、前記２つ以上の予測値とに基づき、前記設定内容と前記特性との関係を示す回帰式を導出し、前記回帰式に基づき、目標とする前記特性に対応する前記設定内容を取得する、ことを含む。
【発明の効果】
【0008】
本開示によれば、予測精度の向上を図ることができる支援システムおよび支援方法を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】本開示の第１実施形態に係るタービン翼の製造工程を概念的に示す図である。
【図2】本開示の第１実施形態に係る支援装置の機能ブロック図である。
【図3】実際に取得された試験片の特性と予測モデルにより予測された試験片の特性との関係を示す図である。
【図4】実績データの数のヒストグラムの一例および回帰式の一例を示す図である。
【図5】本開示の第１実施形態に係る支援装置の動作の一例を示すフローチャートである。
【図6】本開示の第１実施形態に係る設定内容取得部が取得した設定内容に基づき製造された複数の対象部品の特性の分布、および支援システムを用いずに製造された複数の対象部品の特性の分布の一例を示す図である。
【図7】本開示の第２実施形態に係る支援装置の動作の一例を示すフローチャートである。
【図8】本開示の実施形態に係るコンピュータの構成を示すハードウェア構成図である。
【発明を実施するための形態】
【0010】
以下、添付図面を参照しながら、支援システムおよび支援方法を実施するための形態を説明する。
【0011】
＜支援システムの第１実施形態＞
支援システム１は、例えば蒸気タービンなどのロータが有する長翼（以下、タービン翼１００と称する）の製造方法に含まれる複数の工程のうち、１つ以上の工程における処理の少なくとも一部を支援する自動化システムである。はじめに、本実施形態におけるタービン翼１００の製造方法Ｓ０について説明する。
支援システム１は、例えば蒸気タービンなどのロータが有する長翼（以下、タービン翼１００と称する）の製造方法に含まれる複数の工程のうち、１つ以上の工程における処理の少なくとも一部を支援する自動化システムである。はじめに、本実施形態におけるタービン翼１００の製造方法Ｓ０について説明する。
【0012】
（タービン翼の製造方法）
図１に示すように、タービン翼１００の製造方法Ｓ０は、例えば、調達工程Ｓ１と、鍛造工程Ｓ２と、熱処理工程Ｓ３と、強度試験工程Ｓ４と、仕上げ工程Ｓ５とを含む。
図１に示すように、タービン翼１００の製造方法Ｓ０は、例えば、調達工程Ｓ１と、鍛造工程Ｓ２と、熱処理工程Ｓ３と、強度試験工程Ｓ４と、仕上げ工程Ｓ５とを含む。
【0013】
（調達工程）
調達工程Ｓ１では、タービン翼１００を形成するための材料を調達する。以下、タービン翼１００を形成するための材料を「母材Ｘ」と称する。母材Ｘは、例えば材料メーカなどから納入される。調達工程Ｓ１では、例えば、納入された母材Ｘに対して所定の受入検査などが実行される。母材Ｘは、所定の形状を成している。母材Ｘの成分組成は、例えば、炭素（Ｃ）、ケイ素（Ｓｉ）、マンガン（Ｍｎ）、ニオブ（Ｎｂ）などの複数の単体元素、およびこれら単体元素のうち２つ以上が互いに結合したものなどを含む。結合したものには、合金が含まれる。母材Ｘの成分組成は、「対象部品の成分組成」の一例である。
調達工程Ｓ１では、タービン翼１００を形成するための材料を調達する。以下、タービン翼１００を形成するための材料を「母材Ｘ」と称する。母材Ｘは、例えば材料メーカなどから納入される。調達工程Ｓ１では、例えば、納入された母材Ｘに対して所定の受入検査などが実行される。母材Ｘは、所定の形状を成している。母材Ｘの成分組成は、例えば、炭素（Ｃ）、ケイ素（Ｓｉ）、マンガン（Ｍｎ）、ニオブ（Ｎｂ）などの複数の単体元素、およびこれら単体元素のうち２つ以上が互いに結合したものなどを含む。結合したものには、合金が含まれる。母材Ｘの成分組成は、「対象部品の成分組成」の一例である。
【0014】
（鍛造工程）
鍛造工程Ｓ２では、調達工程Ｓ１で調達された母材Ｘを鍛造することで、母材Ｘをタービン翼１００の形状にする。具体的には、鍛造工程Ｓ２では、例えばプレス機などの鍛造機を用いて母材Ｘを変形させることでタービン翼１００の外形を形成する。タービン翼１００は、「対象部品」の一例である。
鍛造工程Ｓ２では、調達工程Ｓ１で調達された母材Ｘを鍛造することで、母材Ｘをタービン翼１００の形状にする。具体的には、鍛造工程Ｓ２では、例えばプレス機などの鍛造機を用いて母材Ｘを変形させることでタービン翼１００の外形を形成する。タービン翼１００は、「対象部品」の一例である。
【0015】
（熱処理工程）
熱処理工程Ｓ３では、鍛造工程Ｓ２で鍛造されたタービン翼１００に対して所定の温度および時間の熱処理を実行する。本実施形態では、熱処理工程Ｓ３は、例えば、溶体化熱処理工程Ｓ３ａと、安定化熱処理工程Ｓ３ｂと、時効熱処理工程Ｓ３ｃとを含む。溶体化熱処理工程Ｓ３ａ、安定化熱処理工程Ｓ３ｂ、時効熱処理工程Ｓ３ｃは、この順に実行される。
熱処理工程Ｓ３では、鍛造工程Ｓ２で鍛造されたタービン翼１００に対して所定の温度および時間の熱処理を実行する。本実施形態では、熱処理工程Ｓ３は、例えば、溶体化熱処理工程Ｓ３ａと、安定化熱処理工程Ｓ３ｂと、時効熱処理工程Ｓ３ｃとを含む。溶体化熱処理工程Ｓ３ａ、安定化熱処理工程Ｓ３ｂ、時効熱処理工程Ｓ３ｃは、この順に実行される。
【0016】
溶体化熱処理工程Ｓ３ａでは、鍛造工程Ｓ２で形成されたタービン翼１００に対して所定の温度帯で所定の時間をかけた熱処理を実行することで、熱処理中に現れるタービン翼１００中の、合金を含む析出物を母相に溶かし込む。具体的には、溶体化熱処理工程Ｓ３ａでは、所定の炉のなかにタービン翼１００を収容し、例えば１０００℃以上、１４００℃未満の温度帯で所定の時間（例えば数時間）をかけて、タービン翼１００に対して熱処理を実行する。
【0017】
安定化熱処理工程Ｓ３ｂでは、溶体化熱処理工程Ｓ３ａで熱処理されたタービン翼１００に対して所定の温度帯で所定の時間をかけた熱処理を実行することで、タービン翼１００を形成する組織を全体的に安定化させる。具体的には、安定化熱処理工程Ｓ３ｂでは、所定の炉のなかにタービン翼１００を収容し、例えば８００℃以上、１０００℃未満の温度帯で所定の時間（例えば数時間）をかけて、タービン翼１００に対して熱処理を実行する。安定化熱処理工程Ｓ３ｂを経ることで、タービン翼１００中には所定の析出物が析出する。当該析出物は、少なくともニオブ炭化物（ＮｂＣ）などの合金を含む。安定化熱処理工程Ｓ３ｂでは、タービン翼１００中にニオブ炭化物が析出することで、タービン翼１００を形成する組織が安定化する。
【0018】
時効熱処理工程Ｓ３ｃでは、安定化熱処理工程Ｓ３ｂで熱処理されたタービン翼１００に対して所定の温度帯で所定の時間をかけた熱処理を実行することで、タービン翼１００全体の機械的強度を上昇させる。具体的には、時効熱処理工程Ｓ３ｃでは、所定の炉のなかにタービン翼１００を収容し、例えば安定化熱処理工程Ｓ３ｂで用いられる温度帯よりも低い温度帯（例えば８００℃未満）で所定の時間（例えば数時間）をかけて、タービン翼１００に対して熱処理を実行する。時効熱処理工程Ｓ３ｃで熱処理されることで、所定の析出物が析出し、タービン翼１００全体の硬度が上昇する。当該析出物は、少なくとも銅（Ｃｕ相）などを含む。
【0019】
（強度試験工程）
強度試験工程Ｓ４では、例えば、１回の熱処理工程Ｓ３を経た複数（一群）のタービン翼１００のうち一部のタービン翼１００を抜き取りして、抜き取りしたタービン翼１００の機械的強度を計測するとともに、機械的強度の計測結果に基づき上記複数のタービン翼１００全体に対する合否判定を行う。具体的には、強度試験工程Ｓ４では、例えば、抜き出したタービン翼１００の一部（例えば端部）を試験片Ｗとして取得する（取り外す）。
強度試験工程Ｓ４では、例えば、１回の熱処理工程Ｓ３を経た複数（一群）のタービン翼１００のうち一部のタービン翼１００を抜き取りして、抜き取りしたタービン翼１００の機械的強度を計測するとともに、機械的強度の計測結果に基づき上記複数のタービン翼１００全体に対する合否判定を行う。具体的には、強度試験工程Ｓ４では、例えば、抜き出したタービン翼１００の一部（例えば端部）を試験片Ｗとして取得する（取り外す）。
【0020】
強度試験工程Ｓ４では、例えば試験装置などを用いて、取得した試験片Ｗに対して強度試験を実行する。すなわち、試験装置は、試験片Ｗの機械的強度を計測する。当該試験片Ｗは、「対象部品」の一例である。試験装置は、例えば試験片Ｗに対して所定の引張試験などの強度試験を実施可能である。試験装置は、例えば、強度試験の結果である試験片Ｗの特性（特性値）を後述の支援装置２０に送信する。本実施形態では、特性は、例えば、試験片Ｗの強度（単位：ＭＰａ）を示す０．２％耐力である。本明細書中に記載の「０．２％耐力」は、引張試験で試験片Ｗに引張荷重を加えた際に試験片Ｗの塑性変形量が０．２％に達したときの応力の大きさを意味する。なお、試験装置は、有線または無線通信により支援装置２０に接続されている。
【0021】
次いで、強度試験工程Ｓ４では、強度試験工程Ｓ４を実行することで試験片Ｗから求められた特性が、予め定められた管理値幅（管理範囲）に含まれるか否かに基づき、上記複数（一群）のタービン翼１００に対する合否判定を行う。強度試験工程Ｓ４で合格（適合）と判定された複数のタービン翼１００は、仕上げ工程Ｓ５に送られる。なお、強度試験工程Ｓ４で不合格（不適合）と判定された複数のタービン翼１００は、例えば、熱処理工程Ｓ３における時効熱処理工程Ｓ３ｃに再び送られてよい。
【0022】
（仕上げ工程）
仕上げ工程Ｓ５では、強度試験工程Ｓ４で合格と判定された複数のタービン翼１００に対して仕上げ加工を実行する。具体的には、仕上げ工程Ｓ５では、例えば、タービン翼１００の一部または全部の表面を研削加工（研磨）することによりタービン翼１００を仕上げる。以上説明した一連の工程を経ることにより、タービン翼１００が製造される。なお、仕上げ加工を終えた複数のタービン翼１００は、例えば、回転軸に形成された翼取付溝などに取り付けられる（組み立てられる）。
仕上げ工程Ｓ５では、強度試験工程Ｓ４で合格と判定された複数のタービン翼１００に対して仕上げ加工を実行する。具体的には、仕上げ工程Ｓ５では、例えば、タービン翼１００の一部または全部の表面を研削加工（研磨）することによりタービン翼１００を仕上げる。以上説明した一連の工程を経ることにより、タービン翼１００が製造される。なお、仕上げ加工を終えた複数のタービン翼１００は、例えば、回転軸に形成された翼取付溝などに取り付けられる（組み立てられる）。
【0023】
（支援システムの構成）
次に、支援システム１について説明する。図２に示すように、支援システム１は、例えば、入力用装置１０と、支援装置２０と、表示用装置３０とを備えている。
次に、支援システム１について説明する。図２に示すように、支援システム１は、例えば、入力用装置１０と、支援装置２０と、表示用装置３０とを備えている。
【0024】
（入力用装置）
入力用装置１０は、タービン翼１００の製造に関する設定内容を含む複数の入力情報を支援装置２０に入力する（送信する）。ここでいう「設定内容」は、例えば、調達工程Ｓ１で調達された母材Ｘの成分組成（母材Ｘに含まれるＣ、Ｓｉ、Ｍｎ、Ｎｂ、・・・の各割合）、およびタービン翼１００の製造条件を含む。当該製造条件は、例えば、熱処理工程Ｓ３の各工程（溶体化熱処理工程Ｓ３ａ、安定化熱処理工程Ｓ３ｂ、時効熱処理工程Ｓ３ｃ）で実行されるタービン翼１００の熱処理にかける時間（熱処理時間）、およびタービン翼１００の熱処理の温度帯の中心温度（熱処理温度）などを含む。本明細書中に記載の「熱処理の温度帯の中心温度」は、例えば、炉の設定温度（設定値）などである。本実施形態では、入力用装置１０は、設定内容が互いに異なる４つの入力情報を支援装置２０に送信する。また入力用装置１０は、タービン翼１００に関して目標とする特性値（例えば目標とする０．２％耐力）を示す情報を支援装置２０に送信する。
入力用装置１０は、タービン翼１００の製造に関する設定内容を含む複数の入力情報を支援装置２０に入力する（送信する）。ここでいう「設定内容」は、例えば、調達工程Ｓ１で調達された母材Ｘの成分組成（母材Ｘに含まれるＣ、Ｓｉ、Ｍｎ、Ｎｂ、・・・の各割合）、およびタービン翼１００の製造条件を含む。当該製造条件は、例えば、熱処理工程Ｓ３の各工程（溶体化熱処理工程Ｓ３ａ、安定化熱処理工程Ｓ３ｂ、時効熱処理工程Ｓ３ｃ）で実行されるタービン翼１００の熱処理にかける時間（熱処理時間）、およびタービン翼１００の熱処理の温度帯の中心温度（熱処理温度）などを含む。本明細書中に記載の「熱処理の温度帯の中心温度」は、例えば、炉の設定温度（設定値）などである。本実施形態では、入力用装置１０は、設定内容が互いに異なる４つの入力情報を支援装置２０に送信する。また入力用装置１０は、タービン翼１００に関して目標とする特性値（例えば目標とする０．２％耐力）を示す情報を支援装置２０に送信する。
【0025】
入力用装置１０は、例えば有線または無線通信により支援装置２０に接続されている。なお、上記入力情報は、例えば、タービン翼１００の製造や設計に係るオペレータ（以下、単にオペレータと称する）などにより、インターフェースを介して入力用装置１０に設定されてよい。
【0026】
設定内容が互いに異なる４つの入力情報の一例を下記表１に示す。
【0027】
【表1】
【0028】
表１中に示すＣに対応する「〇．〇〇（％）」、Ｓｉに対応する「×．××（％）」、Ｍｎに対応する「△．△△（％）」、およびＮｂに対応する「□．□□（％）」は、母材Ｘのなかでの割合（質量比や体積比）を示しており、各入力情報で同一の割合を示す。溶体化時間に対応する「ｔ１（時間）」は、溶体化熱処理工程Ｓ３ａで実行されるタービン翼１００の熱処理にかける時間を示しており、各入力情報で同一の時間を示す。安定化時間に対応する「ｔ２（時間）」は、安定化熱処理工程Ｓ３ｂで実行されるタービン翼１００の熱処理にかける時間を示しており、各入力情報で同一の時間を示す。時効時間に対応する「ｔ３（時間）」は、時効熱処理工程Ｓ３ｃで実行されるタービン翼１００の熱処理にかける時間を示しており、各入力情報で同一の時間を示す。溶体化温度に対応する「Ｔａ（℃）」は、溶体化熱処理工程Ｓ３ａで実行される熱処理の温度帯の中心温度を示しており、各入力情報で同一の温度を示す。安定化温度に対応する「Ｔｂ（℃）」は、安定化熱処理工程Ｓ３ｂで実行される熱処理の温度帯の中心温度を示しており、各入力情報で同一の温度を示す。時効温度に対応する「Ｔｃ１（時間）、Ｔｃ２（時間）、Ｔｃ３（時間）、Ｔｃ４（時間）」のそれぞれは、時効熱処理工程Ｓ３ｃで実行される熱処理の複数の温度帯の各中心温度を示している。なお、表１中に示すｔ１、ｔ２、およびｔ３の大小関係、Ｔａ、Ｔｂ、およびＴｃ１～Ｔｃ４の大小関係、ならびにＴｃ１～Ｔｃ４の大小関係は、例えば、下記式（ｉ）、（ｉｉ）、および（ｉｉｉ）で表される。
ｔ３＞ｔ１＞ｔ２＞０ …（ｉ）
Ｔａ＞Ｔｂ＞Ｔｃ１，Ｔｃ２，Ｔｃ３，Ｔｃ４＞０ …（ｉｉ）
Ｔｃ４＞Ｔｃ３＞Ｔｃ２＞Ｔｃ１ …（ｉｉｉ）
ｔ３＞ｔ１＞ｔ２＞０ …（ｉ）
Ｔａ＞Ｔｂ＞Ｔｃ１，Ｔｃ２，Ｔｃ３，Ｔｃ４＞０ …（ｉｉ）
Ｔｃ４＞Ｔｃ３＞Ｔｃ２＞Ｔｃ１ …（ｉｉｉ）
【0029】
したがって、４つの入力情報に含まれる設定内容が示す時効熱処理工程Ｓ３ｃでの熱処理温度（設定値）は、互いに異なっている。以下、４つの熱処理温度のそれぞれを、「第１熱処理温度Ｔｃ１」、「第２熱処理温度Ｔｃ２」、「第３熱処理温度Ｔｃ３」、「第４熱処理温度Ｔｃ４」と称する。また、第１熱処理温度Ｔｃ１を「第１設定値」と称し、第２熱処理温度Ｔｃ２を「第２設定値」と称し、第３熱処理温度Ｔｃ３を「第３設定値」と称し、第４熱処理温度Ｔｃ４を「第４設定値」と称する場合がある。すなわち、第１熱処理温度Ｔｃ１（第１設定値）、第２熱処理温度Ｔｃ２（第２設定値）、第３熱処理温度Ｔｃ３（第３設定値）、第４熱処理温度Ｔｃ４は、この順に高くなる。第１熱処理温度Ｔｃ１（第１設定値）は、上記設定内容としての「第１設定内容」の一例である。第２熱処理温度Ｔｃ２（第２設定値）は、上記設定内容としての「第２設定内容」の一例である。第３熱処理温度Ｔｃ３（第３設定値）は、上記設定内容としての「第３設定内容」の一例である。第４熱処理温度Ｔｃ４（第４設定値）は、上記設定内容としての「第４設定内容」の一例である。また、第１設定内容としての第１熱処理温度Ｔｃ１（第１設定値）を含む入力情報を「第１入力情報」と称し、第２設定内容としての第２熱処理温度Ｔｃ２（第２設定値）を含む入力情報を「第２入力情報」と称し、第３設定内容としての第３熱処理温度Ｔｃ３（第３設定値）を含む入力情報を「第３入力情報」と称し、第４設定内容としての第４熱処理温度Ｔｃ４（第４設定値）を含む入力情報を「第４入力情報」と称する。すなわち、４つの入力情報は、第１入力情報、第２入力情報、第３入力情報、および第４入力情報を含む。言い換えれば、４つの入力情報は、第１設定値、第２設定値、第３設定値、および第４設定値を含む。
【0030】
（支援装置）
支援装置２０は、入力用装置１０から受信した入力情報を処理することで支援情報を生成する。本実施形態では、支援装置２０は、生成した支援情報を表示用装置３０に送信する。図２に示すように、支援装置２０は、例えば、情報取得部２１と、予測値取得部２２と、第１回帰式導出部２３（回帰式導出部）と、判定部２４と、第２回帰式導出部２５（回帰式導出部）と、設定内容取得部２６と、記憶部２７とを備えている。
支援装置２０は、入力用装置１０から受信した入力情報を処理することで支援情報を生成する。本実施形態では、支援装置２０は、生成した支援情報を表示用装置３０に送信する。図２に示すように、支援装置２０は、例えば、情報取得部２１と、予測値取得部２２と、第１回帰式導出部２３（回帰式導出部）と、判定部２４と、第２回帰式導出部２５（回帰式導出部）と、設定内容取得部２６と、記憶部２７とを備えている。
【0031】
（情報取得部）
情報取得部２１は、入力用装置１０から入力情報（第１入力情報～第４入力情報）、および目標とする特性値（例えば目標とする０．２％耐力）を示す情報を受け付けることで取得する。情報取得部２１は、設定内容が互いに異なる２つ以上の入力情報を取得する。本実施形態では、情報取得部２１は、設定内容（時効熱処理工程Ｓ３ｃでの熱処理温度）が互いに異なる４つの入力情報を取得する。情報取得部２１は、設定内容が互いに異なる４つの入力情報を予測値取得部２２、第１回帰式導出部２３、および第２回帰式導出部２５に送る。また、情報取得部２１は、目標とする特性値を示す情報を設定内容取得部２６に送る。
情報取得部２１は、入力用装置１０から入力情報（第１入力情報～第４入力情報）、および目標とする特性値（例えば目標とする０．２％耐力）を示す情報を受け付けることで取得する。情報取得部２１は、設定内容が互いに異なる２つ以上の入力情報を取得する。本実施形態では、情報取得部２１は、設定内容（時効熱処理工程Ｓ３ｃでの熱処理温度）が互いに異なる４つの入力情報を取得する。情報取得部２１は、設定内容が互いに異なる４つの入力情報を予測値取得部２２、第１回帰式導出部２３、および第２回帰式導出部２５に送る。また、情報取得部２１は、目標とする特性値を示す情報を設定内容取得部２６に送る。
【0032】
（予測値取得部）
予測値取得部２２は、情報取得部２１から受け付けた、設定内容が互いに異なる２つ以上の入力情報から、２つ以上の入力情報に対応する２つ以上の予測値を取得する。ここでいう「予測値」は、試験片Ｗの特性に関する予測値である。本実施形態では、予測値取得部２２は、情報取得部２１から受け付けた、設定内容が互いに異なる４つの入力情報（第１入力情報～第４入力情報）を用いて、これら４つの入力情報に対応した４つの予測値を取得する。
予測値取得部２２は、情報取得部２１から受け付けた、設定内容が互いに異なる２つ以上の入力情報から、２つ以上の入力情報に対応する２つ以上の予測値を取得する。ここでいう「予測値」は、試験片Ｗの特性に関する予測値である。本実施形態では、予測値取得部２２は、情報取得部２１から受け付けた、設定内容が互いに異なる４つの入力情報（第１入力情報～第４入力情報）を用いて、これら４つの入力情報に対応した４つの予測値を取得する。
【0033】
予測値取得部２２は、情報取得部２１から受け付けた１つの入力情報が入力された場合に、当該入力情報に対応する１つの予測値を出力するように機械学習が行われた学習済みモデルを用いて、予測値を取得する。以下、予測値取得部２２が複数の予測値の取得に用いる学習済みモデルを「予測モデルＭ」と称する。予測モデルＭは、例えば記憶部２７に予め記憶されている。本実施形態では、予測値取得部２２は、記憶部２７に記憶されている予測モデルＭに情報取得部２１から受け付けた入力情報を順次に４つ入力することで、入力された入力情報に対応する予測値（上記入力に対する出力）を順次に４つ取得する。本実施形態では、予測値は、試験片Ｗの特性の予測値であり、試験片Ｗの０．２％耐力の予測値である。予測モデルＭには、例えば回帰型の機械学習モデルが採用される。一例として、予測モデルＭは、例えば、決定木系の機械学習アルゴリズムである。予測値取得部２２は、取得した４つの予測値（後述の代表値、図４参照）を第１回帰式導出部２３および第２回帰式導出部２５に送る。
【0034】
試験装置により実際に取得された試験片Ｗの特性（以下、観測値と称する場合がある）と、上述の学習が済んだ予測モデルＭにより予測された試験片Ｗの特性（予測値）との関係を、複数のプロットを用いて図３に一例として示す。図３中に示すプロットは、発明者らによる解析により得られた結果である。図３中に示す実線は、観測値と予測値とが互いに一致した点の集合であり、「±３ＳＥ」で示された両矢印は、全標本のデータから求められた標準誤差（ＳＥ：Standard Error）の３倍の範囲（２つの点線に挟まれた領域）を示している。図３中に示す結果より、観測値と、予測モデルＭによる予測値とが概ね一致していることが把握される。
【0035】
予測値取得部２２が取得する４つの予測値と、取得した４つの予測値の各々に対応した複数の入力情報の一例を下記表２に示す。
【0036】
【表2】
【0037】
表２中に示す「〇．〇〇（％）」、「×．××（％）」、「△．△△（％）」、および「□．□□（％）」は、母材Ｘの成分組成を示しており、各入力情報で同一の割合を示す、各入力情報で同一の割合を示す。安定化時間に対応する「ｔ１（時間）」は、溶体化熱処理工程Ｓ３ａで実行されるタービン翼１００の熱処理にかける時間を示しており、各入力情報で同一の時間を示す。安定化時間に対応する「ｔ２（時間）」は、安定化熱処理工程Ｓ３ｂで実行されるタービン翼１００の熱処理にかける時間を示しており、各入力情報で同一の時間を示す。時効時間に対応する「ｔ３（時間）」は、時効熱処理工程Ｓ３ｃで実行されるタービン翼１００の熱処理にかける時間を示しており、各入力情報で同一の時間を示す。溶体化温度に対応する「Ｔａ（℃）」は、溶体化熱処理工程Ｓ３ａで実行される熱処理の温度帯の中心温度を示しており、各入力情報で同一の温度を示す。安定化温度に対応する「Ｔｂ（℃）」は、安定化熱処理工程Ｓ３ｂで実行される熱処理の温度帯の中心温度を示しており、各入力情報で同一の温度を示す。時効温度に対応する「Ｔｃ１（℃）、Ｔｃ２（℃）、Ｔｃ３（℃）、Ｔｃ４（℃）」は、上記予測モデルＭにより予測された４つの予測値の各々に対応した、時効熱処理工程Ｓ３ｃで実行される熱処理の温度帯の中心温度を示している。特性の予測値に対応する「σ１（ＭＰａ）、σ２（ＭＰａ）、σ３（ＭＰａ）、σ４（ＭＰａ）」は、予測モデルＭにより予測された４つの予測値（０．２％耐力）を示している。なお、表２中に示すσ１～σ４の大小関係は、例えば、下記式（ｉｖ）で表される。
σ１＞σ２＞σ３＞σ４＞０ …（ｉｖ）
σ１＞σ２＞σ３＞σ４＞０ …（ｉｖ）
【0038】
上記予測モデルＭは、１つの入力情報が入力されるとともに、当該入力情報に対する正解データである、試験装置により実際に取得された試験片Ｗの特性が教示される学習ステップが、複数回（例えば数十回以上）繰り返されることで生成される（学習される）。すなわち、予測モデルＭは、設定内容としての時効熱処理工程Ｓ３ｃでの熱処理温度（第１熱処理温度Ｔｃ１～第４熱処理温度Ｔｃ４）が互いに異なる入力情報（第１入力情報～第４入力情報）が順次に入力されるとともに、実際に取得された試験片Ｗの特性（０．２％耐力）が教示されるステップが繰り返されることで教示されている。
【0039】
ここで、第１熱処理温度Ｔｃ１（第１設定値）、第２熱処理温度Ｔｃ２（第２設定値）、第３熱処理温度Ｔｃ３（第３設定値）、および第４熱処理温度Ｔｃ４（第４設定値）の選択のされ方について説明する。当該説明に当たり、試験片Ｗに関する実績データの数のヒストグラムの一例を図４に示す。ここでいう「実績データ」は、過去に複数回実行されたタービン翼１００の製造における強度試験工程Ｓ４で取得された特性を示しており、当該実績データの数は、図４中における右側の縦軸に基づき示されている。図４中で横軸に基づき示される「熱処理温度」は、強度試験工程Ｓ４の前工程である時効熱処理工程Ｓ３ｃで設定された熱処理温度（設定値）を意味している。また、図４中に示す「予測値」の複数のプロットは、予測モデルＭにより予測された試験片Ｗの予測値（４つよりも多い）を熱処理温度ごとに等間隔に並べたものである。また、図４中に示す「代表値」は、上記第１設定値（第１熱処理温度Ｔｃ１）、第２設定値（第２熱処理温度Ｔｃ２）、第３設定値（第３熱処理温度Ｔｃ３）、および第４設定値（第４熱処理温度Ｔｃ４）のそれぞれに対応した予測値である。代表値は、後述の回帰式を導出するために選択された試験片Ｗの特性の予測値である。
【0040】
図４に示すように、設定内容としての第１熱処理温度Ｔｃ１～第４熱処理温度Ｔｃ４は、第１領域Ｒ１および第２領域Ｒ２から選択可能である。第１領域Ｒ１は、試験片Ｗに関する実績データの数が所定量Ｖ未満である第１量Ｖ１で存在し、熱処理温度帯と共に画定された領域である。第１領域Ｒ１は、第１熱処理温度Ｔｃ１を含み、第２熱処理温度Ｔｃ２を含まない。第２領域Ｒ２は、試験片Ｗに関する実績データの数が第１量よりも多い領域である。第２領域Ｒ２は、試験片Ｗに関する実績データの数が所定量Ｖ以上の第２量Ｖ２で存在する領域であり、熱処理温度帯とともに画定された領域である。第２領域Ｒ２は、第２熱処理温度Ｔｃ２、第３熱処理温度Ｔｃ３、および第４熱処理温度Ｔｃ４を含む。第１設定内容は、第１領域Ｒ１から選択される。一方、第２設定内容、第３設定内容、および第４設定内容は、第２領域Ｒ２から選択される。つまり、本実施形態では、実績データが比較的多い領域（第２領域Ｒ２）で相対的に多い数（例えば３点）の予測値を取るとともに、実績データが比較的少ない領域（第１領域Ｒ１）で相対的に少ない数（例えば１点）の予測値を取られる。
【0041】
また、第１設定値（第１熱処理温度Ｔｃ１）、第２設定値（第２熱処理温度Ｔｃ２）、第３設定値（第３熱処理温度Ｔｃ３）、第４設定値（第４熱処理温度Ｔｃ４）は、この順に大きくなる。また、本実施形態では、第１設定値と第２設定値との差である第１差分と、第２設定値と第３設定値との差である第２差分と、第３設定値と第４設定値との差である第３差分とが異なる。具体的には、第１差分は、第２差分よりも大きい。また、第２差分は、第３差分よりも大きい。すなわち、第１差分、第２差分、第３差分は、この順に小さくなる（第１差分＞第２差分＞第３差分）。このような差分をつけてとることで、実績データが比較的多い領域（第２領域Ｒ２）で相対的に多い数（例えば３点）の予測値を取るとともに、実績データが比較的少ない領域（第１領域Ｒ１）で相対的に少ない数（例えば１点）の予測値を取ることができる。
【0042】
（第１回帰式導出部）
図２に戻り、第１回帰式導出部２３は、情報取得部２１から受け付けた２つ以上の入力情報に含まれる設定内容と、予測値取得部２２から受け付けた２つ以上の予測値（代表値）とに基づき、設定内容と特性との関係を示す回帰式を導出する。本実施形態における第１回帰式導出部２３は、４つの入力情報に含まれる設定内容のうち時効熱処理工程Ｓ３ｃでの熱処理温度（以下、時効熱処理温度と称する）と、各々の時効熱処理温度に対応する予測値（４つ）とに基づき、回帰式を導出する。具体的には、第１回帰式導出部２３は、時効熱処理温度と特性との一般的な関係に基づき各項の次数が設定された２次多項式を用いて、４つの時効熱処理温度と４つの予測値とに基づき２次多項式に含まれる変数係数（後述の材料定数）の値を回帰分析などの方法により決定することで上記回帰式を導出する。ここでいう「一般的な関係」は、例えば、物理現象が反映された関係を意味する。当該２次多項式は、予め設定された「第１数式」の一例である。２次多項式（Ａ：時効熱処理温度）は、例えば、下記式（ｖ）で表される。
Ａ＝ａ０＋ａ１σｙ＋ａ２σｙ＾２ …（ｖ）
図２に戻り、第１回帰式導出部２３は、情報取得部２１から受け付けた２つ以上の入力情報に含まれる設定内容と、予測値取得部２２から受け付けた２つ以上の予測値（代表値）とに基づき、設定内容と特性との関係を示す回帰式を導出する。本実施形態における第１回帰式導出部２３は、４つの入力情報に含まれる設定内容のうち時効熱処理工程Ｓ３ｃでの熱処理温度（以下、時効熱処理温度と称する）と、各々の時効熱処理温度に対応する予測値（４つ）とに基づき、回帰式を導出する。具体的には、第１回帰式導出部２３は、時効熱処理温度と特性との一般的な関係に基づき各項の次数が設定された２次多項式を用いて、４つの時効熱処理温度と４つの予測値とに基づき２次多項式に含まれる変数係数（後述の材料定数）の値を回帰分析などの方法により決定することで上記回帰式を導出する。ここでいう「一般的な関係」は、例えば、物理現象が反映された関係を意味する。当該２次多項式は、予め設定された「第１数式」の一例である。２次多項式（Ａ：時効熱処理温度）は、例えば、下記式（ｖ）で表される。
Ａ＝ａ０＋ａ１σｙ＋ａ２σｙ＾２ …（ｖ）
【0043】
上記式（ｖ）中に示されるａ０、ａ１、ａ２は、いずれも上記回帰分析により求められる定数（材料定数）を示す。σｙは、試験片Ｗの特性を示す。図４中では、第１回帰式導出部２３により導出された回帰式（Ａ）の一例を示している。試験片Ｗの特性は、図４中で左側の縦軸に基づき示されている。
【0044】
第１回帰式導出部２３は、導出した回帰式を判定部２４、第２回帰式導出部２５、および設定内容取得部２６に送る。なお、上記２次多項式は、記憶部２７に予め記憶されている。第１回帰式導出部２３は、記憶部２７に記憶されている２次多項式を適時に参照することで回帰式の導出を行う。また、第１回帰式導出部２３が回帰式の導出に当たって用いる第１数式は、２次多項式に限定されることはなく、例えば１次多項式や３次以上の多項式、単項式などであってもよい。
【0045】
（判定部）
判定部２４は、第１回帰式導出部２３から受け付けた回帰式が所定条件を満たすか否かを判定する。ここでいう「所定条件」は、物理現象と整合するか否かを判定するための所定条件である。本実施形態では、判定部２４が判定に用いる所定条件は、回帰式に含まれる項のうち最も次数が大きい項が負の値であることを示す。すなわち、所定条件を満たす場合、回帰式は上に凸の状態（例えば図４中に示すような回帰式が右上に凸の状態）を示し、所定条件を満たさない場合、回帰式は下に凸の状態（例えば左下に凸の状態）を示す。すなわち、判定部２４は、回帰式が上に凸である場合に、「所定条件を満たす」と判定し、回帰式が下に凸である場合に、「所定条件を満たさない」と判定する。判定部２４は、判定の結果を第２回帰式導出部２５に送る。
判定部２４は、第１回帰式導出部２３から受け付けた回帰式が所定条件を満たすか否かを判定する。ここでいう「所定条件」は、物理現象と整合するか否かを判定するための所定条件である。本実施形態では、判定部２４が判定に用いる所定条件は、回帰式に含まれる項のうち最も次数が大きい項が負の値であることを示す。すなわち、所定条件を満たす場合、回帰式は上に凸の状態（例えば図４中に示すような回帰式が右上に凸の状態）を示し、所定条件を満たさない場合、回帰式は下に凸の状態（例えば左下に凸の状態）を示す。すなわち、判定部２４は、回帰式が上に凸である場合に、「所定条件を満たす」と判定し、回帰式が下に凸である場合に、「所定条件を満たさない」と判定する。判定部２４は、判定の結果を第２回帰式導出部２５に送る。
【0046】
（第２回帰式導出部）
第２回帰式導出部２５は、判定部２４から受け付けた判定の結果が「所定条件を満たさない」ことを示す場合に、回帰式を導出し直す（再導出する）。第２回帰式導出部２５は、情報取得部２１から受け付けた２つ以上の入力情報に含まれる設定内容と、予測値取得部２２から受け付けた２つ以上の予測値とに基づき、設定内容と特性との関係を示す回帰式を導出する。本実施形態における第２回帰式導出部２５は、４つの入力情報に含まれる設定内容のうち時効熱処理温度と、各々の時効熱処理温度に対応する予測値（４つ）とに基づき、回帰式を導出する。具体的には、第２回帰式導出部２５は、時効熱処理温度と特性との一般的な関係に基づき各項の次数が設定された１次多項式を用いて、４つの時効熱処理温度と４つの予測値とに基づき１次多項式に含まれる変数係数（材料定数）の値を回帰分析などの方法により決定することで上記回帰式を導出する。当該１次多項式は、予め設定された「第２数式」の一例である。すなわち、第２数式は、上記第１数式とは項の次数が異なる。１次多項式（Ｂ：時効熱処理温度）は、例えば、下記式（ｖｉ）で表される。
Ｂ＝ａ３＋ａ４σｙ …（ｖｉ）
第２回帰式導出部２５は、判定部２４から受け付けた判定の結果が「所定条件を満たさない」ことを示す場合に、回帰式を導出し直す（再導出する）。第２回帰式導出部２５は、情報取得部２１から受け付けた２つ以上の入力情報に含まれる設定内容と、予測値取得部２２から受け付けた２つ以上の予測値とに基づき、設定内容と特性との関係を示す回帰式を導出する。本実施形態における第２回帰式導出部２５は、４つの入力情報に含まれる設定内容のうち時効熱処理温度と、各々の時効熱処理温度に対応する予測値（４つ）とに基づき、回帰式を導出する。具体的には、第２回帰式導出部２５は、時効熱処理温度と特性との一般的な関係に基づき各項の次数が設定された１次多項式を用いて、４つの時効熱処理温度と４つの予測値とに基づき１次多項式に含まれる変数係数（材料定数）の値を回帰分析などの方法により決定することで上記回帰式を導出する。当該１次多項式は、予め設定された「第２数式」の一例である。すなわち、第２数式は、上記第１数式とは項の次数が異なる。１次多項式（Ｂ：時効熱処理温度）は、例えば、下記式（ｖｉ）で表される。
Ｂ＝ａ３＋ａ４σｙ …（ｖｉ）
【0047】
式（ｖｉ）中に示されるａ３、ａ４は、いずれも上記回帰分析により求められる定数（材料定数）を示す。σｙは、試験片Ｗの特性を示す。第２回帰式導出部２５は、導出した回帰式を設定内容取得部２６に送る。なお、上記１次多項式は、記憶部２７に予め記憶されている。第２回帰式導出部２５は、記憶部２７に記憶されている１次多項式を適時に参照することで回帰式の導出を行う。また、第２回帰式導出部２５が回帰式の導出に当たって用いる第２数式は、１次多項式に限定されることはなく、例えば３次以上の多項式、単項式などであってもよい。
【0048】
（設定内容取得部）
設定内容取得部２６は、第１回帰式導出部２３または第２回帰式導出部２５から受け付けた回帰式に基づき、目標とする試験片Ｗの特性に対応する設定内容を取得する。ここでいう「目標とする試験片Ｗの特性」は、例えば、強度試験工程Ｓ４で用いられる、予め規定された（許容された）管理値幅の範囲に含まれる特性を意味している。以下、説明の便宜上、目標とする試験片Ｗの特性を「目標特性」と称する。目標特性には、例えば、上記管理値幅の上限値および下限値の間における真ん中の値などが採用される。設定内容取得部２６は、当該目標特性に対応する時効熱処理温度（最適温度）を設定内容として、回帰式から取得する。具体的には、設定内容取得部２６は、導出した上記回帰式（上記式（ｖ）または（ｖｉ））のσｙに目標とする特性（σ）を代入して、設定内容としての時効熱処理温度（ＡまたはＢ）を取得する。本実施形態では、設定内容取得部２６は、取得した設定内容である時効熱処理温度を、支援情報として表示用装置３０に送信する。
設定内容取得部２６は、第１回帰式導出部２３または第２回帰式導出部２５から受け付けた回帰式に基づき、目標とする試験片Ｗの特性に対応する設定内容を取得する。ここでいう「目標とする試験片Ｗの特性」は、例えば、強度試験工程Ｓ４で用いられる、予め規定された（許容された）管理値幅の範囲に含まれる特性を意味している。以下、説明の便宜上、目標とする試験片Ｗの特性を「目標特性」と称する。目標特性には、例えば、上記管理値幅の上限値および下限値の間における真ん中の値などが採用される。設定内容取得部２６は、当該目標特性に対応する時効熱処理温度（最適温度）を設定内容として、回帰式から取得する。具体的には、設定内容取得部２６は、導出した上記回帰式（上記式（ｖ）または（ｖｉ））のσｙに目標とする特性（σ）を代入して、設定内容としての時効熱処理温度（ＡまたはＢ）を取得する。本実施形態では、設定内容取得部２６は、取得した設定内容である時効熱処理温度を、支援情報として表示用装置３０に送信する。
【0049】
（表示用装置）
表示用装置３０は、設定内容取得部２６から受け付けた支援情報としての設定内容（時効熱処理温度）を表示する。表示用装置３０は、例えば、タービン翼１００の製造や設計に係るオペレータに設定内容を表示するためのディスプレイである。表示用装置３０が設定内容を表示することにより、例えばオペレータは、表示された設定内容に基づきタービン翼１００を製造することができる。
表示用装置３０は、設定内容取得部２６から受け付けた支援情報としての設定内容（時効熱処理温度）を表示する。表示用装置３０は、例えば、タービン翼１００の製造や設計に係るオペレータに設定内容を表示するためのディスプレイである。表示用装置３０が設定内容を表示することにより、例えばオペレータは、表示された設定内容に基づきタービン翼１００を製造することができる。
【0050】
（支援装置の動作）
続いて、図５を参照して本実施形態における支援装置２０の動作の一例について説明する。ただし、以下に説明する処理の順番は、以下の例に限定されず、適宜入れ替えられてもよい。
続いて、図５を参照して本実施形態における支援装置２０の動作の一例について説明する。ただし、以下に説明する処理の順番は、以下の例に限定されず、適宜入れ替えられてもよい。
【0051】
情報取得部２１は、入力用装置１０から複数の入力情報を受け付けることで取得する（ステップＳ１０）。次いで、予測値取得部２２は、予測モデルＭを用いて、情報取得部２１から受け付けた設定内容が互いに異なる２つ以上（４つ）の入力情報から、２つ以上（４つ）の入力情報に対応する２つ以上（４つ）の予測値を取得する（ステップＳ１１）。次いで、第１回帰式導出部２３は、情報取得部２１から受け付けた２つ以上（４つ）の入力情報に含まれる設定内容と、予測値取得部２２から受け付けた２つ以上（４つ）の予測値とに基づき、設定内容と特性との関係を示す回帰式を導出する（ステップＳ１２）。次いで、判定部２４は、第１回帰式導出部２３から受け付けた回帰式が所定条件を満たすか否かを判定する（ステップＳ１３）。判定部２４による判定の結果が「所定条件を満たす」ことを示す場合（ステップＳ１３：ＹＥＳ）、設定内容取得部２６は、目標とする試験片Ｗの特性に対応する設定内容を支援情報として取得する（ステップＳ１４）。ステップＳ１４の処理が終了した場合、動作を終了する。一方、判定部２４による判定の結果が「所定条件を満たさない」ことを示す場合（ステップＳ１３：ＮＯ）、第２回帰式導出部２５は、回帰式を導出し直す（ステップＳ１５）。ステップＳ１５の処理が終了した場合、ステップＳ１４の処理に進む。
【0052】
以上説明した支援装置２０の動作は、タービン翼１００の製造・設計段階などで繰り返し実行される。
【0053】
（作用・効果）
予測モデルＭを機械学習させるための実績データが少ない領域（例えば図３中に示した第１領域Ｒ１）では、予測モデルＭによる、熱処理温度に対する予測値（特性）の精度が低下する場合がある。すなわち、実際に取得される対象部品の特性（観測値）と、対象部品の特性の予測値との間に乖離が生じる場合がある。特に、予測値の予測に決定木系の機械学習アルゴリズムが採用された場合、他の機械学習アルゴリズムと比較して、上記の傾向が顕著に表れる。また、調達された母材Ｘの材料データには偏りがある場合があり、実績データが取得された時の製造条件とは異なる製造条件下では、予測モデルＭによる十分な特性の予測精度が得られない場合がある。
予測モデルＭを機械学習させるための実績データが少ない領域（例えば図３中に示した第１領域Ｒ１）では、予測モデルＭによる、熱処理温度に対する予測値（特性）の精度が低下する場合がある。すなわち、実際に取得される対象部品の特性（観測値）と、対象部品の特性の予測値との間に乖離が生じる場合がある。特に、予測値の予測に決定木系の機械学習アルゴリズムが採用された場合、他の機械学習アルゴリズムと比較して、上記の傾向が顕著に表れる。また、調達された母材Ｘの材料データには偏りがある場合があり、実績データが取得された時の製造条件とは異なる製造条件下では、予測モデルＭによる十分な特性の予測精度が得られない場合がある。
【0054】
上述した支援システム１では、２つ以上の入力情報に含まれる設定内容と、２つ以上の予測値とに基づき、設定内容と特性との関係を示す回帰式を導出し、当該回帰式に基づき、目標とする特性に対応する設定内容が取得される。すなわち、予測モデルＭにより出力された予測値を回帰式により再び回帰させている。したがって、実績データがない（または少ない）領域でも、実績データがある（例えば多い）領域の予測結果を反映させて予測値を予測することができる。その結果、実績データがない（または少ない）領域でも特性の予測精度を向上させることができる。
【0055】
また、回帰の結果である回帰式から目標となる特性に応じた設定内容が取得されている。つまり、特性の予測精度が向上した状態で、必要な設定値（熱処理温度）を精度よく見つけることができる。これにより、特定の設定内容に関する実績データが少ない領域でも、実際に取得される特性と、支援装置２０が最終的に出力した設定内容に基づき製造された対象部品の特性との間に乖離が生じることを抑制できる。このため、例えば、支援装置２０が最終的に出力する設定内容に基づき製造された対象部品の特性を、目標とする特性に近づけることができる。その結果、製造された部品の特性が管理範囲に入りやすく、追加作業の削減や歩留まり向上を期待することができる。
【0056】
図６は、本実施形態に係る支援装置２０が最終的に出力する支援情報である設定内容（設定内容取得部２６が取得した設定内容）に基づき製造された複数の対象部品の特性の分布（Ｄ１）、および支援システム１を用いずに製造された複数の対象部品の特性の分布（Ｄ２）の一例を示している。図６中に示すグラフは、発明者らによる解析により得られた結果である。図６に示す結果より、Ｄ２に対して、Ｄ１の平均が特性の管理値範囲の上限値（σｕ）および下限値（σｄ）の間における真ん中の値に近づいている。また、Ｄ２に対して、Ｄ１のばらつきが小さく抑えられていることが把握される。つまり、上述した支援システム１を利用することにより、製造された複数の対象部品の特性の分布が適正化されている。
【0057】
＜支援システムの第２実施形態＞
次に、本開示に係る支援システム１の第２実施形態について説明する。第２実施形態では、第２回帰式導出部２５が、上記の第１実施形態で説明した第２回帰式導出部２５と異なっている。
次に、本開示に係る支援システム１の第２実施形態について説明する。第２実施形態では、第２回帰式導出部２５が、上記の第１実施形態で説明した第２回帰式導出部２５と異なっている。
【0058】
本実施形態では、第２回帰式導出部２５は、第１実施形態で説明した回帰式の導出動作に加えて、判定部２４から受け付けた判定の結果が「所定条件を満たさない」ことを示す場合に、所定条件が満たされないことを報知する。具体的には、第２回帰式導出部２５は、例えば、所定条件が満たされない旨を表示用装置３０に送信することで報知する。この場合、表示用装置３０は、第２回帰式導出部２５から受け付けた所定条件が満たされない旨を表示する。表示用装置３０が上記旨を表示することにより、例えばオペレータは、設定内容などを変更することができる。
【0059】
図７を参照して本実施形態における支援装置２０の動作の一例について説明する。
【0060】
ステップＳ１２の処理に次いで、判定部２４は、第１回帰式導出部２３から受け付けた回帰式が所定条件を満たすか否かを判定する（ステップＳ１３）。判定部２４による判定の結果が「所定条件を満たす」ことを示す場合（ステップＳ１３：ＹＥＳ）、設定内容取得部２６は、目標とする試験片Ｗの特性に対応する設定内容を取得する（ステップＳ１４）。一方、判定部２４による判定の結果が「所定条件が満たされない」ことを示す場合（ステップＳ１３：ＮＯ）、第２回帰式導出部２５は、所定条件が満たされないことを報知する（ステップＳ１６）。そして、ステップＳ１６の処理が終了した場合、例えばオペレータにより選択された別の数式に基づき回帰式を導出し直すことで、目標となる特性に対応する熱処理温度を導出した後、動作を終了する。
【0061】
以上説明した支援装置２０の動作は、タービン翼１００の製造・設計段階などで繰り返し実行される。
【0062】
（その他の実施形態）
以上、本開示の実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成は各実施形態の構成に限られるものではなく、本開示の要旨を逸脱しない範囲内での構成の付加、省略、置換、およびその他の変更が可能である。
以上、本開示の実施形態について図面を参照して詳述したが、具体的な構成は各実施形態の構成に限られるものではなく、本開示の要旨を逸脱しない範囲内での構成の付加、省略、置換、およびその他の変更が可能である。
【0063】
例えば、上述した支援システム１で導出される設定内容は、熱処理温度に限定されることはなく、熱処理時間などであってもよい。また、支援システム１の対象とする工程は、熱処理工程Ｓ３に限らず、鍛造工程Ｓ２や、その他の工程の製造条件などであってもよい。また、導出される設定内容は、母材Ｘの成分組成であってもよい。すなわち、材料選定や材料設計などが対象であってもよい。
【0064】
また、上述した支援システム１の適用対象（対象部品）は、長翼の熱処理に限定されることはない。具体的には、支援システム１の対象部品は、長翼に限定されることはなく、いかなる製品であってもよい。
【0065】
（コンピュータの構成）
図８は、上述した各実施形態に係るコンピュータの構成を示すハードウェア構成図である。コンピュータは、プロセッサと、メインメモリと、ストレージと、インターフェースとを備えている。
図８は、上述した各実施形態に係るコンピュータの構成を示すハードウェア構成図である。コンピュータは、プロセッサと、メインメモリと、ストレージと、インターフェースとを備えている。
【0066】
上述の支援装置２０は、１以上のコンピュータに実装される。そして、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式でストレージに記憶されている。プロセッサは、プログラムをストレージから読み出してメインメモリに展開し、当該プログラムにしたがって上記処理を実行する。また、プロセッサは、プログラムにしたがって、上述した記憶部２７に対応する記憶領域をメインメモリに確保する。プログラムは、コンピュータに発揮させる機能の一部を実現するためのものであってもよい。例えば、プログラムは、ストレージに既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせ、または他の装置に実装された他のプログラムとの組み合わせによって機能を発揮させるものであってもよい。また、コンピュータは、上記構成に加えて、または上記構成に代えてＰＬＤ（Programmable Logic Device）などのカスタムＬＳＩ（Large Scale Integrated Circuit）を備えてもよい。ＰＬＤの例としては、ＰＡＬ(Programmable Array Logic)、ＧＡＬ(Generic Array Logic)、ＣＰＬＤ(Complex Programmable Logic Device)、ＦＰＧＡ（Field Programmable Gate Array）が挙げられる。この場合、プロセッサによって実現される機能の一部またはすべてが当該集積回路によって実現されてよい。
【0067】
ストレージの例としては、磁気ディスク、光磁気ディスク、半導体メモリなどが挙げられる。ストレージは、コンピュータのバスに直接的に接続された内部メディアであってもよいし、インターフェースまたは通信回線を介してコンピュータに接続される外部メディアであってもよい。また、このプログラムが通信回線によってコンピュータに配信される場合、配信を受けたコンピュータが当該プログラムをメインメモリに展開し、上記処理を実行してもよい。上記実施形態では、ストレージは、一時的でない有形の記憶媒体である。また、当該プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、当該プログラムは、前述した機能をストレージに既に記憶されている他のプログラムとの組み合わせで実現するもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【0068】
＜付記＞
実施形態に記載の支援システムおよび支援方法は、例えば以下のように把握される。
実施形態に記載の支援システムおよび支援方法は、例えば以下のように把握される。
【0069】
（１）第１の態様に係る支援システム１は、対象部品の成分組成と製造条件とのうち少なくとも一方に関する設定内容を含む入力情報が入力された場合に、前記対象部品の特性に関する予測値を出力するように機械学習が行われた予測モデルＭを用いて、前記設定内容が互いに異なる２つ以上の入力情報に基づき、前記２つ以上の入力情報に対応する２つ以上の予測値を取得する予測値取得部２２と、前記２つ以上の入力情報に含まれる前記設定内容と、前記２つ以上の予測値とに基づき、前記設定内容と前記特性との関係を示す回帰式を導出する回帰式導出部と、前記回帰式に基づき、目標とする前記特性に対応する前記設定内容を取得する設定内容取得部２６と、を備える。
【0070】
これにより、予測モデルＭにより出力された予測値を回帰式により再び回帰させている。したがって、例えば実績データがない（または少ない）領域でも、実績データがある（例えば多い）領域の予測結果を反映させて予測することができる。その結果、実績データがない（または少ない）領域でも予測精度を向上させることができる。
【0071】
（２）第２の態様に係る支援システム１は、（１）の支援システム１であって、前記設定内容は、前記対象部品に関する熱処理温度を含み、前記特性は、前記対象部品の強度であってもよい。
【0072】
これにより、目標となる対象部品の強度（０．２％耐力）を、互いに値が異なる２つ以上の熱処理温度を用いて予測モデルＭから取得することができる。当該熱処理温度は、熱処理後の対象部品の強度に影響する。したがって、上記作用をより高精度に実現することができる。
【0073】
（３）第３の態様に係る支援システム１は、（２）の支援システム１であって、前記入力情報は、前記設定内容に加え、前記対象部品の成分組成と、前記対象部品に関する熱処理時間とを含んでもよい。
【0074】
これにより、目標となる対象部品の強度（０．２％耐力）を、熱処理温度、対象部品の成分組成、および熱処理時間を用いて予測モデルＭから取得することができる。対象部品の成分組成は、対象部品の強度を規定する。また、熱処理時間は、熱処理後の対象部品の強度に影響する。したがって、予測モデルＭに入力される設定内容が増加するため、上記作用をより高精度に実現することができる。
【0075】
（４）第４の態様に係る支援システム１は、（１）から（３）のうちいずれか１つの支援システム１であって、前記回帰式導出部は、前記設定内容と前記特性との一般的な関係に基づき項の次数が設定された単項式または多項式である数式を用いて、前記２つ以上の入力情報に含まれる前記設定内容と前記２つ以上の予測値とに基づき前記数式に含まれる定数の値を決定することで前記回帰式を導出してもよい。
【0076】
これにより、設定内容と特性との一般的な関係に基づき項の次数が設定された数式、すなわち、物理現象が反映された数式を用いて回帰式が導出されている。このため、数式に含まれる定数の値を、設定内容と特性との間に理論上生じる実際の対応関係により示される値に近づけることができる。すなわち、上記作用をより高精度に実現することができる。
【0077】
（５）第５の態様に係る支援システム１は、（１）から（４）のうちいずれか１つの支援システム１であって、前記回帰式導出部は、予め設定された第１数式を用いて前記回帰式を導出した場合において、前記回帰式が示す前記設定内容と前記特性との関係が所定条件を満たさない場合は、前記第１数式とは項の次数が異なる第２数式を用いて前記回帰式を導出し直してもよい。
【0078】
これにより、一度導出した回帰式の所定条件が満たされない場合（導出した回帰式が物理現象に沿わない場合）であっても、項の次数が異なる数式を用いて回帰式が再導出されるため、数式に含まれる定数の値を、設定内容と特性との間に理論上生じる実際の対応関係により示される値に近づけることができる。すなわち、上記作用をより高精度に実現することができる。
【0079】
（６）第６の態様に係る支援システム１は、（１）から（５）のうちいずれか１つの支援システム１であって、前記回帰式導出部は、予め設定された第１数式を用いて前記回帰式を導出した場合において、前記回帰式が示す前記設定内容と前記特性との関係が所定条件を満たさない場合は、前記所定条件が満たされないことを報知してもよい。
【0080】
これにより、例えばオペレータは、回帰式が所定条件を満たしていないことを把握することができるため、オペレータが設定内容を変更することができる。したがって、オペレータにより設定内容が改善されるため、予測モデルＭによる予測精度を向上させることができる。言い換えれば、予測モデルＭによる予測をオペレータの判断に近づけることができる。
【0081】
（７）第７の態様に係る支援システム１は、（１）から（６）のうちいずれか１つの支援システム１であって、前記予測値取得部２２は、前記設定内容が互いに異なる３つ以上の入力情報に基づき、前記３つ以上の入力情報に対応する３つ以上の予測値を取得し、前記３つ以上の入力情報は、前記設定内容として第１設定内容を含む第１入力情報と、前記設定内容として第２設定内容を含む第２入力情報と、前記設定内容として第３設定内容を含む第３入力情報とを含み、前記設定内容は、前記対象部品に関する実績データが所定量Ｖ未満である第１領域と、前記対象部品に関する実績データが前記所定量Ｖ以上である第２領域Ｒ２から選択可能であり、前記第１設定内容は、前記第１領域Ｒ１から選択され、前記第２設定内容および前記第３設定内容は、前記第２領域Ｒ２から選択されてもよい。
【0082】
これにより、実績データが比較的多い領域（所定量Ｖ以上の第２領域Ｒ２）で相対的に多い数の設定内容が取られ、実績データが比較的少ない領域（所定量Ｖ未満の第１領域Ｒ１）で相対的に少ない数の設定内容が取られるため、実績データがない（または少ない）領域で予測精度を向上させることができる。
【0083】
（８）第８の態様に係る支援システム１は、（１）から（６）のうちいずれか１つの支援システム１であって、前記予測値取得部２２は、前記設定内容である設定値が互いに異なる３つ以上の入力情報に基づき、前記３つ以上の入力情報に対応する３つ以上の予測値を取得し、前記３つ以上の入力情報は、前記設定値として第１設定値を含む第１入力情報と、前記設定値として第２設定値を含む第２入力情報と、前記設定値として第３設定値を含む第３入力情報とを含み、前記第１設定値、前記第２設定値、前記第３設定値は、この順に大きくなり、前記第１設定値と前記第２設定値との差である第１差分と、前記第２設定値と前記第３設定値との差である第２差分とが異なってもよい。
【0084】
これにより、設定値同士の差分（第１差分）が比較的大きい（設定値同士の間隔が比較的疎である）２つの設定値（第１設定値および第２設定値）と、設定値同士の差分（第２差分）が比較的小さい（設定値同士の間隔が比較的密である）２つの設定値（第２設定値および第３設定値）を入力情報が含んでいる。このため、例えば、実績データがない（または少ない）領域から、第１差分がある２つの設定値の少なくとも一方を取り、実績データがある（例えば多い）領域から、第２差分がある２つの設定値の少なくとも一方を取ることができる。その結果、例えば実績データがない（または少ない）領域でも予測精度を向上させることができる。
【0085】
（９）第９の態様に係る支援方法は、１つ以上のコンピュータが、対象部品の成分組成と製造条件とのうち少なくとも一方に関する設定内容を含む入力情報が入力された場合に、前記対象部品の特性に関する予測値を出力するように機械学習が行われた予測モデルＭを用いて、前記設定内容が互いに異なる２つ以上の入力情報に基づき、前記２つ以上の入力情報に対応する２つ以上の予測値を取得し、前記２つ以上の入力情報に含まれる前記設定内容と、前記２つ以上の予測値とに基づき、前記設定内容と前記特性との関係を示す回帰式を導出し、前記回帰式に基づき、目標とする前記特性に対応する前記設定内容を取得する、ことを含む。
【符号の説明】
【0086】
１…支援システム １０…入力用装置 ２０…支援装置 ２１…情報取得部 ２２…予測値取得部 ２３…第１回帰式導出部 ２４…判定部 ２５…第２回帰式導出部 ２６…設定内容取得部 ２７…記憶部 ３０…表示用装置 １００…タービン翼 Ｓ０…タービン翼の製造方法 Ｓ１…調達工程 Ｓ２…鍛造工程 Ｓ３…熱処理工程 Ｓ３ａ…溶体化熱処理工程 Ｓ３ｂ…安定化熱処理工程 Ｓ３ｃ…時効熱処理工程 Ｓ４…強度試験工程 Ｓ５…仕上げ工程 Ｍ…予測モデル Ｗ…試験片 Ｘ…母材
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】