特開 2024-108256 情報出力プログラム、情報出力方法及び情報出力装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024108256

(43)【公開日】2024-08-13

(54)【発明の名称】情報出力プログラム、情報出力方法及び情報出力装置

(51)【国際特許分類】

   G06F 17/10 20060101AFI20240805BHJP

   G16C 20/00 20190101ALI20240805BHJP

【ＦＩ】

G06F17/10 Z

G16C20/00

【審査請求】未請求

【請求項の数】7

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023012525

(22)【出願日】2023-01-31

(71)【出願人】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(71)【出願人】

【識別番号】503359821

【氏名又は名称】国立研究開発法人理化学研究所

(74)【代理人】

【識別番号】110002147

【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】山崎 公裕

(72)【発明者】

【氏名】和田 裕一郎

(72)【発明者】

【氏名】和田 睦世

(72)【発明者】

【氏名】河東 孝

(72)【発明者】

【氏名】▲徳▼久 淳師

【テーマコード（参考）】

5B056

【Ｆターム（参考）】

5B056BB64

5B056HH00

(57)【要約】

【課題】状態遷移の尤もらしい経路を出力することを課題とする。
【解決手段】情報出力プログラムは、対象の状態の存在確率分布内の第１の点と第２の点とを取得し、第１の点からの遷移先候補である複数の点を特定し、複数の点から、第１の点から複数の点のそれぞれまでの距離と遷移中の確率とに基づいて第３の点を選択し、第３の点を含む第１の点から第２の点の遷移経路を、対象の状態遷移情報として出力する、処理をコンピュータに実行させる。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

対象の状態の存在確率分布内の第１の点と第２の点とを取得し、
前記第１の点からの遷移先候補である複数の点を特定し、
前記複数の点から、前記第１の点から前記複数の点のそれぞれまでの距離と遷移中の確率とに基づいて第３の点を選択し、
前記第３の点を含む第１の点から前記第２の点の遷移経路を、前記対象の状態遷移情報として出力する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする情報出力プログラム。

【請求項2】

前記選択する処理は、前記複数の点のそれぞれについて前記距離が短くなるにしたがって高くなり、かつ前記遷移中の確率の平均が高くなるにしたがって高くなるスコアを算出し、前記複数の点のうち前記スコアが最大である点を前記第３の点として選択する処理を含む、
ことを特徴とする請求項１に記載の情報出力プログラム。

【請求項3】

前記特定する処理は、前記存在確率分布に極大値を与える点集合に基づいて前記複数の点を特定する処理を含む、
ことを特徴とする請求項１に記載の情報出力プログラム。

【請求項4】

前記存在確率分布は、混合ガウス分布に対応することを特徴とする請求項１に記載の情報出力プログラム。

【請求項5】

前記混合ガウス分布に含まれる平均ベクトルのうち前記第１の点が所属する第１の平均ベクトルを算出すると共に前記第２の点が所属する第２の平均ベクトルを算出する処理を前記コンピュータにさらに実行させ、
前記特定する処理は、前記第１の平均ベクトルからの遷移先候補である複数の点を特定する処理を含み、
前記選択する処理は、前記第１の平均ベクトルから前記複数の点のそれぞれまでの距離と遷移中の確率とに基づいて第３の点を選択する処理を含み、
前記出力する処理は、前記第１の点から前記第１の平均ベクトルへの遷移経路と、前記第３の点を含む第１の平均ベクトルから前記第２の平均ベクトルの遷移経路と、前記第２の平均ベクトルから前記第２の点への遷移経路とを、前記対象の状態遷移情報として出力する処理を含む、
ことを特徴とする請求項４に記載の情報出力プログラム。

【請求項6】

対象の状態の存在確率分布内の第１の点と第２の点とを取得し、
前記第１の点からの遷移先候補である複数の点を特定し、
前記複数の点から、前記第１の点から前記複数の点のそれぞれまでの距離と遷移中の確率とに基づいて第３の点を選択し、
前記第３の点を含む第１の点から前記第２の点の遷移経路を、前記対象の状態遷移情報として出力する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする情報出力方法。

【請求項7】

対象の状態の存在確率分布内の第１の点と第２の点とを取得し、
前記第１の点からの遷移先候補である複数の点を特定し、
前記複数の点から、前記第１の点から前記複数の点のそれぞれまでの距離と遷移中の確率とに基づいて第３の点を選択し、
前記第３の点を含む第１の点から前記第２の点の遷移経路を、前記対象の状態遷移情報として出力する、
処理を実行する制御部を含む情報出力装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、情報出力プログラム、情報出力方法及び情報出力装置に関する。

【背景技術】

【0002】

タンパク質などの化合物の状態遷移の分析は、創薬等への応用などに貢献し得る。化合物の状態遷移は、実験等を通じて直接観測することは難しいが、特定の１シーンは様々な実験手法により集めることが可能である。このように集められた１シーンの情報から化合物の存在確率分布や化合物の形状を推定できる。

【0003】

例えば、化合物の存在確率分布をクラス数が２であるＧＭＭ（Gaussian Mixture Model）でモデル化し、ＧＭＭに極大値を与える点集合の数学的定義に基づいてクラス数が２であるＧＭＭの平均ベクトル間の尤もらしい経路を構築する従来技術が提案されている。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0004】

【非特許文献1】S. Ray and B. Lindsay: The topography of multivariate normal mixtures. Annals of Statistics 33 2042－2065 (2005).

【非特許文献2】Hennig, C.: Ridgeline plot and clusterwise stability as tools for merging Gaussian mixture components. In Classification as a Tool for Research (pp.109-116)(2010).

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかしながら、上記の従来技術は、ＧＭＭのクラスが２である場面でしか状態遷移の尤もらしい経路を構築することが困難である。例えば、創薬等への応用上有用とされる状況では多くの場合、化合物の存在確率分布はＧＭＭのクラス数が３以上で表現される。このようにＧＭＭのクラスが３以上である場合、必ずしも極大値の個数と平均ベクトルの個数とが等しいとは限らない。なぜなら、平均ベクトルに対応する極大値と平均ベクトルに対応する極大値との重ね合わせの影響により、平均ベクトルに対応する極大値以外に別の極大値がＧＭＭに生じ得るからである。このような平均ベクトルに対応する極大値の重ね合わせの影響が無視されるので、上記の従来技術により構築される状態遷移の尤もらしい経路には誤差が生じることになる。

【0006】

１つの側面では、本発明は、状態遷移の尤もらしい経路を出力できる情報出力プログラム、情報出力方法及び情報出力装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0007】

１つの側面にかかる情報出力プログラムは、対象の状態の存在確率分布内の第１の点と第２の点とを取得し、前記第１の点からの遷移先候補である複数の点を特定し、前記複数の点から、前記第１の点から前記複数の点のそれぞれまでの距離と遷移中の確率とに基づいて第３の点を選択し、前記第３の点を含む第１の点から前記第２の点の遷移経路を、前記対象の状態遷移情報として出力する、処理をコンピュータに実行させる。

【発明の効果】

【0008】

状態遷移の尤もらしい経路を出力できる。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】図１は、サーバ装置の機能構成例を示すブロック図である。

【図2】図２は、経路生成を説明する模式図である。

【図3】図３は、情報出力処理の手順を示すフローチャートである。

【図4】図４は、経路生成結果の事例を示す図である。

【図5】図５は、ハードウェア構成例を示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0010】

以下、添付図面を参照して本願に係る情報出力プログラム、情報出力方法及び情報出力装置の実施例について説明する。各実施例には、あくまで１つの例や側面を示すに過ぎず、このような例示により数値や機能の範囲、利用シーンなどは限定されない。そして、各実施例は、処理内容を矛盾させない範囲で適宜組み合わせることが可能である。

【実施例0011】

図１は、サーバ装置１０の機能構成例を示すブロック図である。図１に示すサーバ装置１０は、化合物の存在確率分布がモデル化されたＧＭＭおよびＧＭＭ上の任意の２点のペアを入力とし、２点のペア間の尤もらしい経路を算出して出力する情報出力機能を提供するものである。ここで言う「尤もらしい経路」は、尾根（Ridgeline）とも呼ばれる。「尤もらしい経路」は、例えば、他の経路と比較して、経路長が短く、経路上の確率密度の和が大きい経路であり、必ずしも経路長が最短かつ経路上の確率密度の和が最大とは限られない。

【0012】

以下、対象のあくまで一例として、タンパク質などの化合物の存在確率分布がＧＭＭ形式でモデル化される例を挙げるが、対象は化合物に限定されない。例えば、化合物以外の他の対象の例として、エネルギーの概念を持つネットワーク（例えば、批判などが集中する度合いを示す炎上度などでアカウントに対応するノードを表現可能なソーシャルネットワーク）が挙げられる。

【0013】

サーバ装置１０は、上記の情報出力機能を提供するコンピュータの一例である。あくまで一例として、サーバ装置１０は、ＰａａＳ（Platform as a Service）型、あるいはＳａａＳ（Software as a Service）型のアプリケーションとして実現することで、上記の情報出力機能をクラウドサービスとして提供することができる。この他、サーバ装置１０は、上記の情報出力機能をオンプレミスに提供するサーバとして実現することもできる。

【0014】

サーバ装置１０は、図１に示すように、ネットワークＮＷを介して、クライアント端末３０と通信可能に接続され得る。例えば、ネットワークＮＷは、有線または無線を問わず、インターネットやＬＡＮ（Local Area Network）などの任意の種類の通信網であってよい。なお、図１には、１つのサーバ装置１０につき１つのクライアント端末３０が接続される例を挙げたが、任意の台数のクライアント端末３０が接続されることを妨げない。

【0015】

クライアント端末３０は、上記の情報出力機能の提供を受けるコンピュータの一例に対応する。例えば、クライアント端末３０は、デスクトップ型またはラップトップ型のパーソナルコンピュータなどにより実現されてよい。これはあくまで一例に過ぎず、クライアント端末３０は、携帯端末装置やウェアラブル端末などの任意のコンピュータであってよい。

【0016】

なお、図１には、上記の情報出力機能がクライアントサーバシステムで提供される例を挙げるが、これはあくまで一例であって、上記の情報出力機能はスタンドアロンで提供されることとしてもよい。

【0017】

次に、本実施例に係るサーバ装置１０の機能構成例について説明する。図１には、サーバ装置１０が有する情報出力機能に関連するブロックが模式化されている。図１に示すように、サーバ装置１０は、通信制御部１１と、記憶部１３と、制御部１５とを有する。なお、図１には、上記の情報出力機能に関連する機能部が抜粋して示されているに過ぎず、図示以外の機能部がサーバ装置１０に備わることとしてもよい。

【0018】

通信制御部１１は、クライアント端末３０などの他の装置との間の通信を制御する機能部である。あくまで一例として、通信制御部１１は、ＬＡＮカードなどのネットワークインタフェイスカードにより実現され得る。１つの側面として、通信制御部１１は、クライアント端末３０からＧＭＭ上の任意の２点間の尤もらしい経路に関する情報出力を要求するリクエストを受け付けたり、あるいは当該リクエストに対するレスポンスなどをクライアント端末３０へ出力したりする。

【0019】

記憶部１３は、各種のデータを記憶する機能部である。あくまで一例として、記憶部１３は、サーバ装置１０の内部、外部または補助のストレージにより実現される。例えば、記憶部１３は、分布情報１３Ａを記憶する。なお、分布情報１３Ａの説明は、登録または参照が行われる場面で併せて説明することとする。

【0020】

制御部１５は、サーバ装置１０の全体制御を行う機能部である。例えば、制御部１５は、ハードウェアプロセッサにより実現され得る。図１に示すように、制御部１５は、取得部１５Ａと、算出部１５Ｂと、生成部１５Ｃと、出力部１５Ｄとを有する。なお、制御部１５は、ハードワイヤードロジックなどにより実現されてもよい。

【0021】

取得部１５Ａは、化合物の存在確率分布がモデル化されたＧＭＭおよびＧＭＭ上の任意の２点のペアを入力として取得する処理部である。あくまで一例として、取得部１５Ａは、クライアント端末３０からＧＭＭ上の任意の２点間の尤もらしい経路に関する情報出力を要求するリクエストを受け付けた際、ＧＭＭおよびＧＭＭ上の２点のペアの指定を受け付けることができる。

【0022】

例えば、取得部１５Ａは、下記の式（１）に示すＧＭＭ、いわゆる混合ガウス分布Ｐ_ψ（ｚ）を定義するパラメータπ_ｃ、μ_ｃおよびΣ_ｃの指定を受け付けることにより、化合物の存在確率分布がモデル化されたＰ_ψ（ｚ）を取得できる。なお、ここで挙げたψ、π_ｃ、μ_ｃおよびΣ_ｃには、ハットが付されているものとする。このように指定されるガウス分布Ｎの数Ｃ、すなわちＧＭＭのクラス数は、３以上であってよい。さらに、取得部１５Ａは、Ｐ_ψ（ｚ）上の任意の２点、すなわち尤もらしい経路を定義したい２点の指定を受け付けることにより、２点のペア（ｚ^（０），ｚ^（１））を取得できる。ここで指定される２点は、いずれも平均ベクトルでなくともよい。このように取得されたガウス混合分布Ｐ_ψ（ｚ）および２点のペア（ｚ^（０），ｚ^（１））は、分布情報１３Ａとして記憶部１３に保存されてよい。

【数1】

【0023】

算出部１５Ｂは、ペアとして指定された２点の各々が所属するクラスを算出する処理部である。あくまで一例として、算出部１５Ｂは、下記の参考文献１に記載されたベイズの定理のアルゴリズム、すなわちｃ_０＝ａｒｇｍａｘ_{ｃ＝１，...，Ｃ}Ｐ_ψ（Ｃ｜ｚ^（０））＝π_ｃＮ_ｃ（ｚ^（０）；μ_ｃ，Σ_ｃ）／Ｐ_ψ（ｚ^（０））にしたがってｚ^（０）が所属するクラスを算出できる。このｚ^（０）と同様にして、算出部１５Ｂは、ｚ^（１）が所属するクラスも算出できる。以下、ｚ^（０）が所属するクラスに対応する平均ベクトルをμ_ｉとし、ｚ^（１）が所属するクラスに対応する平均ベクトルをμ_ｊとする。なお、ここで挙げたμ_ｉおよびμ_ｊにもハットが付されているものとする。
参考文献１：James Joyce. Bayes’ theorem. The Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2003.

【0024】

生成部１５Ｃは、２つの平均ベクトル間の尤もらしい経路を生成する処理部である。あくまで一例として、生成部１５Ｃは、平均ベクトルμ_ｉから平均ベクトルμ_ｊへの尤もらしい経路ｚ_０＝μ_ｉ→ｚ_１→ｚ_２→・・・→ｚ_Ｋ－１→ｚ_Ｋ＝μ_ｊを下記に挙げる２つの要請を満たすように確率的に構築する。例えば、１つ目の要請として、下記に例示される式（２）の経路長ができるだけ短いことが挙げられる。２つ目の要請として、下記に例示される式（３）の経路上の平均確率ができるだけ大きいことが挙げられる。

【数2】

【数3】

【0025】

より詳細には、尤もらしい経路ｚ_０→ｚ_１→ｚ_２→・・・→ｚ_Ｋ－１→ｚ_Ｋは、以下の通り、帰納的に定義できる。図２は、経路生成を説明する模式図である。図２に示すように、平均ベクトルμ_ｉから平均ベクトルμ_ｊへの尤もらしい経路ｚ_０は、Ｋ個の区間に分割される。以下、ｋは、１～Ｋの整数を示すインデックスを指すこととする。このようなＫ個の区間の各々でｚ_ｋから次に遷移するｍ個の候補点（ｚ^（１） _ｋ＋１，・・・，ｚ^（ｍ） _ｋ＋１）は、下記の式（４）にしたがって確率的にサンプリングされる。このような式（４）の下、α_ｃ≧０およびｃ≠ｉ，ｊは、Σ_{ｃ≠ｉ，ｊ}α_ｃ＝（１－δ（ｋ））α_ｉ（ｋ）を満たすようにランダムに定義される。

【数4】

【0026】

ここで、ペア（α_ｉ（ｋ），δ（ｋ））は、ｋを引数とする関数であり、例えば、ｋ＝０で（０，０）を満たし、ｋ＝Ｋで（１，１）を満たし、ｋが０およびＫ以外である場合に０＜α_ｉ（ｋ）およびδ（ｋ）＜１を満たす関数が設定され得る。このようなペア（α_ｉ（ｋ），δ（ｋ））をｍ個の候補点のサンプリングに導入することにより、ｍ個の候補点の各々をｚ_ｋからμ_ｊへの経路上に設定できる。

【0027】

さらに、上記の式（４）には、上記の非特許文献１に記載された数学的定義が組み込まれる。例えば、非特許文献１では、ｄを次元とし、α＝（α_１，…，α_ｃ）（確率ベクトル）を引数とする関数ｘ（α）∈Ｒ^ｄが下記の式（５）の通りに定義される。ここで、μ_ｉおよびΣ_ｉは、ｉ番目のガウス分布の平均と分散行列を指す。このとき、ｘ（α）はＧＭＭに極大値を与える点である。このように非特許文献１に記載された極大点の制約をｍ個の候補点のサンプリングに導入することにより、ｍ個の候補点の各々が極大性を有する点であることを保証できる。

【数5】

【0028】

このようにｍ個の候補点がサンプリングされた後、生成部１５Ｃは、ｍ個の候補点ごとにスコアを算出する。例えば、ｌ番目の候補点ｚ^（ｌ） _ｋ＋１に対するスコアは、下記の式（６）に示す確率密度ｐおよび距離ｄを引数とする、下記の式（７）～下記の式（９）に示すｓ_０～ｓ_２のいずれかの関数にしたがって算出することができる。ここで、下記の式（６）～下記の式（９）におけるｐは、ｌ番目の候補点ｚ^（ｌ） _ｋ＋１上の確率密度の値を指し、ｄは、点ｚ_ｋと、ｌ番目の候補点ｚ^（ｌ） _ｋ＋１との距離を指す。これらｓ_０～ｓ_２の他、スコアの算出には、下記の式（１０）に示すｓ_３を用いることもできる。

【数6】

ｓ_０＝ｐ／ｄ・・・（７）
ｓ_１＝ｐ・ｅｘｐ（－ｄ^２／ｖａｒ）・・・（８）
ｓ_２＝１／ｄ・・・（９）
ｓ_３＝ｆ（ｐ）＋ｒｇ（ｄ）・・・（１０）
ｆ（ｐ）＝ｐ
ｇ（ｄ）＝ｅｘｐ（－ｄ^２）

【0029】

その上で、生成部１５Ｃは、ｍ個の候補点のうちスコアが最大であるｚ^（ｌ） _ｋ＋１をｚ_ｋ＋１に設定する。これにより、ｍ個の候補点のうち上記２つの要請に適合する候補点の選択を実現することができる。

【0030】

出力部１５Ｄは、指定の２点のペアの尤もらしい経路を含む状態遷移情報を出力する処理部である。あくまで一例として、出力部１５Ｄは、生成部１５Ｃにより生成された平均ベクトルμ_ｉから平均ベクトルμ_ｊへの尤もらしい経路に基づいて、ｚ^（０）からｚ^（１）までの尤もらしい経路を下記の通りに定義する。すなわち、出力部１５Ｄは、ｚ^（０）からｚ^（１）までの尤もらしい経路をｚ^（０）→ｚ_０→ｚ_１→ｚ_２→・・・→ｚ_Ｋ－１→ｚ_Ｋ→ｚ^（１）と設定する。このとき、ｚ^（０）からμ_ｉ（＝ｚ_０）までの区間と、μ_ｊ（＝ｚ_Ｋ）からｚ^（１）までの区間との各々の経路には、直線が設定されてよい。そして、出力部１５Ｄは、ｚ^（０）からｚ^（１）までの尤もらしい経路をクライアント端末３０へ出力する。例えば、出力部１５Ｄは、ＧＭＭのマップ上に経路に含まれる点集合をプロットすることにより表示してもよいし、経路に含まる点集合の位置および確率密度の値を表示することとしてもよい。

【0031】

図３は、情報出力処理の手順を示すフローチャートである。図３に示すように、取得部１５Ａは、ＧＭＭ、いわゆる混合ガウス分布Ｐ_ψ（ｚ）を定義するパラメータπ_ｃ、μ_ｃおよびΣ_ｃを取得する（ステップＳ１００）。

【0032】

続いて、算出部１５Ｂは、下記の参考文献１に記載されたベイズの定理のアルゴリズムにしたがってｚ^（０）が所属するガウス分布の平均ベクトルμ_ｊおよびｚ^（１）が所属するガウス分布の平均ベクトルμ_ｊを算出する（ステップＳ１０１）。

【0033】

そして、生成部１５Ｃは、平均ベクトルμ_ｉから平均ベクトルμ_ｊまでの区間がＫ分割された２点間の遷移を上記２つの要請を満たす度合いを示すスコアに基づいて算出する（ステップＳ１０２）。

【0034】

その上で、出力部１５Ｄは、ｚ^（０）からｚ^（１）までの尤もらしい経路をクライアント端末３０などの任意の出力先へ出力し（ステップＳ１０３）、処理を終了する。

【0035】

上述してきたように、本実施例にかかる情報出力機能は、ＧＭＭ上の２つの平均ベクトル間がＫ分割された２点間の遷移ごとに経路長が短く、かつ経路上の平均確率が大きくなる遷移を選択することにより得られる経路を出力する。これにより、３つ以上の平均ベクトルに対応する極大値の重ね合わせにより生じる誤差が抑制された経路を出力できる。例えば、ＧＭＭの平均ベクトルの次元数が８次元程度の高次元でもロバストな結果を得ることができる。したがって、本実施例にかかる情報出力機能によれば、状態遷移の尤もらしい経路を情報出力できる。このような情報出力により、化合物の尤もらしい変化やそのエネルギー遷移過程を表現することが可能になるため、化合物の反応機構の解析に貢献できる。

【0036】

図４は、経路生成結果の事例を示す図である。図４には、化合物の存在確率分布の例として、クラス数が４であるＧＭＭがマッピングされたグラフが示されている。例えば、図４に示すグラフの縦軸および横軸は、ｚ_１およびｚ_２を含む２次元のベクトルに対応する。さらに、図４に示すグラフでは、２次元のベクトル平面上の各点の存在確率密度から算出される疑似自由エネルギー、すなわち－ｌｏｇ（Ｐψ（ｚ））が凡例に示すハッチングで描画されている。さらに、図４には、平均ベクトルμ_ｊ及び平均ベクトルμ_ｊの間の尤もらしい経路がスコア関数ｓ_０、ｓ_１、ｓ_２および従来技術（２ｇｍｍ）に基づいて生成される例が挙げられており、スコア関数ｓ_０、ｓ_１、ｓ_２および２ｇｍｍごとの経路がＧＭＭ上にプロットされている。図４に示すように、従来技術（２ｇｍｍ）では、他の平均ベクトルに対応する極大値の山が無視された幾何学的な経路が生成される。その一方で、スコア関数ｓ_０、ｓ_１、ｓ_２によれば、いずれであっても他の山の干渉が反映された経路が生成されていることが明らかであると言える。

【実施例0037】

さて、これまで開示の装置に関する実施例について説明したが、本発明は上述した実施例以外にも、種々の異なる形態にて実施されてよいものである。そこで、以下では、本発明に含まれる他の実施例を説明する。

【0038】

上記実施例１の文書中や図面中で示した処理手順、制御手順、具体的名称、各種のデータやパラメータを含む情報については、特記する場合を除いて任意に変更されてもよい。

【0039】

また、各装置の構成要素の分散や統合の具体的形態は図示のものに限られない。つまり、その構成要素の全部または一部は、各種の負荷や使用状況などに応じて、任意の単位で機能的または物理的に分散・統合されてもよい。さらに、各装置の各処理機能は、その全部または任意の一部が、ＣＰＵおよび当該ＣＰＵにて解析実行されるプログラムにて実現され、あるいは、ワイヤードロジックによるハードウェアとして実現され得る。

【0040】

また、上記の実施例１で説明した各種の処理は、予め用意されたプログラムをパーソナルコンピュータやワークステーションなどのコンピュータで実行することによって実現することができる。そこで、以下では、図５を用いて、実施例１及び実施例２と同様の機能を有する情報出力プログラムを実行するコンピュータの一例について説明する。

【0041】

図５は、ハードウェア構成例を示す図である。図５に示すように、コンピュータ１００は、操作部１１０ａと、スピーカ１１０ｂと、カメラ１１０ｃと、ディスプレイ１２０と、通信部１３０とを有する。さらに、このコンピュータ１００は、ＣＰＵ１５０と、ＲＯＭ１６０と、ＨＤＤ１７０と、ＲＡＭ１８０とを有する。これら１１０～１８０の各部はバス１４０を介して接続される。

【0042】

ＨＤＤ１７０には、図５に示すように、上記の実施例１で示された取得部１５Ａ、算出部１５Ｂ、生成部１５Ｃおよび出力部１５Ｄと同様の機能を発揮する情報出力プログラム１７０ａが記憶される。この情報出力プログラム１７０ａは、図１に示した取得部１５Ａ、算出部１５Ｂ、生成部１５Ｃおよび出力部１５Ｄの各構成要素と同様、統合又は分離してもよい。すなわち、ＨＤＤ１７０には、必ずしも上記の実施例１で示した全てのデータが格納されずともよく、処理に用いるデータがＨＤＤ１７０に格納されればよい。

【0043】

このような環境の下、ＣＰＵ１５０は、ＨＤＤ１７０から情報出力プログラム１７０ａを読み出した上でＲＡＭ１８０へ展開する。この結果、情報出力プログラム１７０ａは、図５に示すように、情報出力プロセス１８０ａとして機能する。この情報出力プロセス１８０ａは、ＲＡＭ１８０が有する記憶領域のうち情報出力プロセス１８０ａに割り当てられた領域にＨＤＤ１７０から読み出した各種データを展開し、展開された各種データを用いて各種の処理を実行する。例えば、情報出力プロセス１８０ａが実行する処理の一例として、図３に示す処理などが含まれ得る。なお、ＣＰＵ１５０では、必ずしも上記の実施例１で示した全ての処理部が動作せずともよく、実行対象とする処理に対応する処理部が仮想的に実現されればよい。

【0044】

なお、上記の情報出力プログラム１７０ａは、必ずしも最初からＨＤＤ１７０やＲＯＭ１６０に記憶されておらずともかまわない。例えば、コンピュータ１００に挿入されるフレキシブルディスク、いわゆるＦＤ、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤディスク、光磁気ディスク、ＩＣカードなどの「可搬用の物理媒体」に情報出力プログラム１７０ａを記憶させる。そして、コンピュータ１００がこれらの可搬用の物理媒体から情報出力プログラム１７０ａを取得して実行するようにしてもよい。また、公衆回線、インターネット、ＬＡＮ、ＷＡＮなどを介してコンピュータ１００に接続される他のコンピュータまたはサーバ装置などに情報出力プログラム１７０ａを記憶させておく。このように記憶された情報出力プログラム１７０ａをコンピュータ１００にダウンロードさせた上で実行させるようにしてもよい。

【0045】

以上の実施例を含む実施形態に関し、さらに以下の付記を開示する。

【0046】

（付記１）対象の状態の存在確率分布内の第１の点と第２の点とを取得し、
前記第１の点からの遷移先候補である複数の点を特定し、
前記複数の点から、前記第１の点から前記複数の点のそれぞれまでの距離と遷移中の確率とに基づいて第３の点を選択し、
前記第３の点を含む第１の点から前記第２の点の遷移経路を、前記対象の状態遷移情報として出力する、
処理をコンピュータに実行させることを特徴とする情報出力プログラム。

【0047】

（付記２）前記選択する処理は、前記複数の点のそれぞれについて前記距離が短くなるにしたがって高くなり、かつ前記遷移中の確率の平均が高くなるにしたがって高くなるスコアを算出し、前記複数の点のうち前記スコアが最大である点を前記第３の点として選択する処理を含む、
ことを特徴とする付記１に記載の情報出力プログラム。

【0048】

（付記３）前記特定する処理は、前記存在確率分布に極大値を与える点集合に基づいて前記複数の点を特定する処理を含む、
ことを特徴とする付記１に記載の情報出力プログラム。

【0049】

（付記４）前記存在確率分布は、混合ガウス分布に対応することを特徴とする付記１に記載の情報出力プログラム。

【0050】

（付記５）前記混合ガウス分布に含まれる平均ベクトルのうち前記第１の点が所属する第１の平均ベクトルを算出すると共に前記第２の点が所属する第２の平均ベクトルを算出する処理を前記コンピュータにさらに実行させ、
前記特定する処理は、前記第１の平均ベクトルからの遷移先候補である複数の点を特定する処理を含み、
前記選択する処理は、前記第１の平均ベクトルから前記複数の点のそれぞれまでの距離と遷移中の確率とに基づいて第３の点を選択する処理を含み、
前記出力する処理は、前記第１の点から前記第１の平均ベクトルへの遷移経路と、前記第３の点を含む第１の平均ベクトルから前記第２の平均ベクトルの遷移経路と、前記第２の平均ベクトルから前記第２の点への遷移経路とを、前記対象の状態遷移情報として出力する処理を含む、
ことを特徴とする付記４に記載の情報出力プログラム。

【0051】

（付記６）対象の状態の存在確率分布内の第１の点と第２の点とを取得し、
前記第１の点からの遷移先候補である複数の点を特定し、
前記複数の点から、前記第１の点から前記複数の点のそれぞれまでの距離と遷移中の確率とに基づいて第３の点を選択し、
前記第３の点を含む第１の点から前記第２の点の遷移経路を、前記対象の状態遷移情報として出力する、
処理をコンピュータが実行することを特徴とする情報出力方法。

【0052】

（付記７）前記選択する処理は、前記複数の点のそれぞれについて前記距離が短くなるにしたがって高くなり、かつ前記遷移中の確率の平均が高くなるにしたがって高くなるスコアを算出し、前記複数の点のうち前記スコアが最大である点を前記第３の点として選択する処理を含む、
ことを特徴とする付記６に記載の情報出力方法。

【0053】

（付記８）前記特定する処理は、前記存在確率分布に極大値を与える点集合に基づいて前記複数の点を特定する処理を含む、
ことを特徴とする付記６に記載の情報出力方法。

【0054】

（付記９）前記存在確率分布は、混合ガウス分布に対応することを特徴とする付記６に記載の情報出力方法。

【0055】

（付記１０）前記混合ガウス分布に含まれる平均ベクトルのうち前記第１の点が所属する第１の平均ベクトルを算出すると共に前記第２の点が所属する第２の平均ベクトルを算出する処理を前記コンピュータがさらに実行し、
前記特定する処理は、前記第１の平均ベクトルからの遷移先候補である複数の点を特定する処理を含み、
前記選択する処理は、前記第１の平均ベクトルから前記複数の点のそれぞれまでの距離と遷移中の確率とに基づいて第３の点を選択する処理を含み、
前記出力する処理は、前記第１の点から前記第１の平均ベクトルへの遷移経路と、前記第３の点を含む第１の平均ベクトルから前記第２の平均ベクトルの遷移経路と、前記第２の平均ベクトルから前記第２の点への遷移経路とを、前記対象の状態遷移情報として出力する処理を含む、
ことを特徴とする付記９に記載の情報出力方法。

【0056】

（付記１１）対象の状態の存在確率分布内の第１の点と第２の点とを取得し、
前記第１の点からの遷移先候補である複数の点を特定し、
前記複数の点から、前記第１の点から前記複数の点のそれぞれまでの距離と遷移中の確率とに基づいて第３の点を選択し、
前記第３の点を含む第１の点から前記第２の点の遷移経路を、前記対象の状態遷移情報として出力する、
処理を実行する制御部を含む情報出力装置。

【0057】

（付記１２）前記選択する処理は、前記複数の点のそれぞれについて前記距離が短くなるにしたがって高くなり、かつ前記遷移中の確率の平均が高くなるにしたがって高くなるスコアを算出し、前記複数の点のうち前記スコアが最大である点を前記第３の点として選択する処理を含む、
ことを特徴とする付記１１に記載の情報出力装置。

【0058】

（付記１３）前記特定する処理は、前記存在確率分布に極大値を与える点集合に基づいて前記複数の点を特定する処理を含む、
ことを特徴とする付記１１に記載の情報出力装置。

【0059】

（付記１４）前記存在確率分布は、混合ガウス分布に対応することを特徴とする付記１１に記載の情報出力装置。

【0060】

（付記１５）前記混合ガウス分布に含まれる平均ベクトルのうち前記第１の点が所属する第１の平均ベクトルを算出すると共に前記第２の点が所属する第２の平均ベクトルを算出する処理を前記制御部がさらに実行し、
前記特定する処理は、前記第１の平均ベクトルからの遷移先候補である複数の点を特定する処理を含み、
前記選択する処理は、前記第１の平均ベクトルから前記複数の点のそれぞれまでの距離と遷移中の確率とに基づいて第３の点を選択する処理を含み、
前記出力する処理は、前記第１の点から前記第１の平均ベクトルへの遷移経路と、前記第３の点を含む第１の平均ベクトルから前記第２の平均ベクトルの遷移経路と、前記第２の平均ベクトルから前記第２の点への遷移経路とを、前記対象の状態遷移情報として出力する処理を含む、
ことを特徴とする付記１４記載の情報出力装置。