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特開2024-109227度数分布データ生成装置、度数分布データ生成方法、および、プログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024109227
(43)【公開日】2024-08-14
(54)【発明の名称】度数分布データ生成装置、度数分布データ生成方法、および、プログラム
(51)【国際特許分類】
G06F 17/18 20060101AFI20240806BHJP
【ＦＩ】
G06F17/18 D
【審査請求】未請求
【請求項の数】10
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023013923
(22)【出願日】2023-02-01
(71)【出願人】
【識別番号】000004237
【氏名又は名称】日本電気株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100149548
【弁理士】
【氏名又は名称】松沼 泰史
(74)【代理人】
【識別番号】100181135
【弁理士】
【氏名又は名称】橋本 隆史
(72)【発明者】
【氏名】石坂 一久
【テーマコード（参考）】
5B056
【Ｆターム（参考）】
5B056BB64
(57)【要約】
【課題】数列に含まれる数の度数分布を示すデータを生成する際、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを、比較的短時間で生成できるようにする。
【解決手段】度数分布データ生成装置が、設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定する区間数判定手段と、前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定された場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更する区間幅設定手段と、変更後の区間幅で前記度数分布データを生成する度数分布データ生成手段と、を備える。
【選択図】図１
【解決手段】度数分布データ生成装置が、設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定する区間数判定手段と、前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定された場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更する区間幅設定手段と、変更後の区間幅で前記度数分布データを生成する度数分布データ生成手段と、を備える。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定する区間数判定手段と、
前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定された場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更する区間幅設定手段と、
変更後の区間幅で前記度数分布データを生成する度数分布データ生成手段と、
を備える度数分布データ生成装置。
前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定された場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更する区間幅設定手段と、
変更後の区間幅で前記度数分布データを生成する度数分布データ生成手段と、
を備える度数分布データ生成装置。
【請求項2】
前記区間数判定手段は、前記度数分布データ生成手段が生成中の度数分布データに含まれる区間の個数が前記閾値よりも多いか否かを判定することで、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が前記閾値よりも多いか否かを推定し、
前記度数分布データ生成手段は、前記区間の個数が前記閾値よりも多いと判定された場合、変更前の区間幅の度数分布データの生成を中止し、変更後の区間幅の度数分布データを生成する、
請求項１に記載の度数分布データ生成装置。
前記度数分布データ生成手段は、前記区間の個数が前記閾値よりも多いと判定された場合、変更前の区間幅の度数分布データの生成を中止し、変更後の区間幅の度数分布データを生成する、
請求項１に記載の度数分布データ生成装置。
【請求項3】
前記区間幅設定手段は、区間幅変更前の何れの区間も区間幅変更後の１つの区間に含まれるように前記区間幅を変更し、
前記度数分布データ生成手段は、区間幅変更前の区間に含まれる数の個数を、区間幅変更後の同一の区間に含まれる全ての区間幅変更前の区間について合計する、
請求項２に記載の度数分布データ生成装置。
前記度数分布データ生成手段は、区間幅変更前の区間に含まれる数の個数を、区間幅変更後の同一の区間に含まれる全ての区間幅変更前の区間について合計する、
請求項２に記載の度数分布データ生成装置。
【請求項4】
前記区間幅設定手段は、前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定されなくなるまで、前記区間幅の設定の変更を繰り返す、
請求項１に記載の度数分布データ生成装置。
請求項１に記載の度数分布データ生成装置。
【請求項5】
前記度数分布データ生成手段は、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が前記閾値以下であると推定され、かつ、前記数列に含まれる数のうち前記度数分布データに反映されていない数があると判定した場合、前記数列に含まれる数のうち前記度数分布データに反映されていない数を前記度数分布データに反映させる処理を、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定されるか、または、前記数列に含まれる全ての数が前記度数分布データに反映されたと判定するまで繰り返す、
請求項１に記載の度数分布データ生成装置。
請求項１に記載の度数分布データ生成装置。
【請求項6】
前記度数分布データ生成手段は、前記数列に含まれる数が含まれる個数が０個の区間を含まない度数分布データを生成する、
請求項１に記載の度数分布データ生成装置。
請求項１に記載の度数分布データ生成装置。
【請求項7】
前記度数分布データ生成手段は、ハッシュテーブルの形式による度数分布データにおけるキーを、前記数列に含まれる数を２進数で示すビット列に対するシフト演算によって生成する、
請求項６に記載の度数分布データ生成装置。
請求項６に記載の度数分布データ生成装置。
【請求項8】
前記度数分布データ生成手段は、ハッシュテーブルの形式による度数分布データにおけるキーを、前記数列に含まれる数を２進数で示すビット列に対するマスキングによって生成する、
請求項６に記載の度数分布データ生成装置。
請求項６に記載の度数分布データ生成装置。
【請求項9】
コンピュータが、
設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定し、
前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定した場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更し、
変更後の区間幅で前記度数分布データを生成する、
ことを含む度数分布データ生成方法。
設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定し、
前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定した場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更し、
変更後の区間幅で前記度数分布データを生成する、
ことを含む度数分布データ生成方法。
【請求項10】
コンピュータに、
設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定することと、
前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定した場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更することと、
変更後の区間幅で前記度数分布データを生成することと、
を実行させるためのプログラム。
設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定することと、
前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定した場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更することと、
変更後の区間幅で前記度数分布データを生成することと、
を実行させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、度数分布データ生成装置、度数分布データ生成方法、および、プログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
数列に含まれる数の度数分布を示すデータが生成される場合がある。例えば、特許文献１には、Ｍ－ｂｉｔ整数列を基数ソートする際に、並び替え対象の整数列の上位Ｋビットのビット位置の出現頻度のヒストグラムを作成することが記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１２－２４７８６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
数列に含まれる数の度数分布を示すデータを生成する際、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを、なるべく短時間で生成できることが好ましい。
【0005】
本発明の目的の一例は、上述の課題を解決することのできる度数分布データ生成装置、度数分布データ生成方法、および、プログラムを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0006】
本発明の第１の態様によれば、度数分布データ生成装置は、設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定する区間数判定手段と、前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定された場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更する区間幅設定手段と、変更後の区間幅で前記度数分布データを生成する度数分布データ生成手段と、を備える。
【0007】
本発明の第２の態様によれば、度数分布データ生成方法は、コンピュータが、設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定し、前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定した場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更し、変更後の区間幅で前記度数分布データを生成する、ことを含む。
【0008】
本発明の第３の態様によれば、プログラムは、コンピュータに、設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定することと、前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定した場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更することと、変更後の区間幅で前記度数分布データを生成することと、を実行させるためのプログラムである。
【発明の効果】
【0009】
本発明によれば、数列に含まれる数の度数分布を示すデータを生成する際、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを、比較的短時間で生成できる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】実施形態に係る度数分布データ生成装置の構成の例を示す図である。
【図2】ソート対象の整数の、コアへの振り分けの例を示す図である。
【図3】実施形態に係る、ハッシュテーブルの形式による度数分布データの例を示す図である。
【図4】実施形態に係る、入力データに含まれる数が含まれる個数が０個の区間を含まない、ハッシュテーブルの形式による度数分布データの例を示す図である。
【図5】区間幅が比較的狭い度数分布データの例を示す図である。
【図6】実施形態に係る度数分布データ生成装置による度数分布データの生成の過程における度数分布データの変更の第１の例を示す図である。
【図7】実施形態に係る度数分布データ生成装置による度数分布データの生成の過程における度数分布データの変更の第２の例を示す図である。
【図8】実施形態に係る度数分布データ生成装置による度数分布データの生成の過程における度数分布データの変更の第３の例を示す図である。
【図9】実施形態に係る度数分布データ生成装置による度数分布データの生成の過程における度数分布データの変更の第４の例を示す図である。
【図10】実施形態に係る度数分布データ生成装置による度数分布データの生成の過程における度数分布データの変更の第５の例を示す図である。
【図11】実施形態に係る度数分布データ生成部がビット列に対するマスキングで算出するキーの第１の例を示す図である。
【図12】実施形態に係る度数分布データ生成部がビット列に対するマスキングで算出するキーの第２の例を示す図である。
【図13】実施形態に係る度数分布データ生成部がビット列に対するマスキングで算出するキーの第３の例を示す図である。
【図14】実施形態に係る度数分布データ生成部がシフト演算で算出するキーの例を示す図である。
【図15】実施形態に係る度数分布データ生成装置が度数分布データを生成する処理手順の例を示す図である。
【図16】実施形態に係る度数分布データ生成部が、区間幅変更前の度数分布データを区間幅変更後の度数分布データに変更する処理の手順の例を示す図である。
【図17】実施形態に係る度数分布データ生成装置のもう１つの構成の例を示す図である。
【図18】実施形態に係る度数分布データ生成方法における処理の手順の例を示す図である。
【図19】少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
【発明を実施するための形態】
【0011】
以下、本発明の実施形態を説明するが、以下の実施形態は請求の範囲にかかる発明を限定するものではない。また、実施形態の中で説明されている特徴の組み合わせの全てが発明の解決手段に必須であるとは限らない。
図１は、実施形態に係る度数分布データ生成装置の構成の例を示す図である。図１に示す構成で、度数分布データ生成装置１００は、通信部１１０と、表示部１２０と、操作入力部１３０と、記憶部１８０と、制御部１９０とを備える。制御部１９０は、区間数判定部１９１と、区間幅設定部１９２と、度数分布データ生成部１９３とを備える。
図１は、実施形態に係る度数分布データ生成装置の構成の例を示す図である。図１に示す構成で、度数分布データ生成装置１００は、通信部１１０と、表示部１２０と、操作入力部１３０と、記憶部１８０と、制御部１９０とを備える。制御部１９０は、区間数判定部１９１と、区間幅設定部１９２と、度数分布データ生成部１９３とを備える。
【0012】
度数分布データ生成装置１００は、入力データとして取得した数列に含まれる数の度数分布データを生成する。ここでいう度数分布データは、設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示すデータである。度数分布データは、数列における数の度数分布を示すデータの例に該当する。
度数分布データにおける区間を階級とも称する。度数分布データ生成装置１００が入力データとして取得する数列に含まれる数を、単に入力データに含まれる数とも称する。
度数分布データにおける区間を階級とも称する。度数分布データ生成装置１００が入力データとして取得する数列に含まれる数を、単に入力データに含まれる数とも称する。
【0013】
以下では、度数分布データ生成装置１００が、マルチコアプロセッサを用いたソートにおいて、ソート対象の数列に含まれる整数をなるべく均等に各コアに振り分けるための度数分布データを生成する場合を例に説明する。
ただし、度数分布データ生成装置１００が生成する度数分布データの用途は、特定の用途に限定されない。例えば、度数分布データ生成装置１００が、度数分布表またはヒストグラムをユーザに提示するために度数分布データを生成するようにしてもよい。
ただし、度数分布データ生成装置１００が生成する度数分布データの用途は、特定の用途に限定されない。例えば、度数分布データ生成装置１００が、度数分布表またはヒストグラムをユーザに提示するために度数分布データを生成するようにしてもよい。
【0014】
また、入力データに含まれる数は整数に限定されない。入力データに含まれる数は、例えば小数点以下の桁数が固定の小数など、所定の桁数以下のいろいろな数とすることができる。
【0015】
また、度数分布データ生成装置１００が、数列のソートに用いられる度数分布データを生成する場合、度数分布データ生成装置１００自らがソートの機能を備えていてもよい。あるいは、ソートを行う装置が度数分布データ生成装置１００とは別の装置として構成され、度数分布データ生成装置１００が、ソートを行う装置に度数分布データを送信するようにしてもよい。
【0016】
また、度数分布データ生成装置１００が、数列のソートに用いられる度数分布データを生成する場合のソートは、マルチコアプロセッサを用いたソートに限定されない。例えば、マルチノードサーバが、度数分布データ生成装置１００が生成した度数分布データを用いてマルチノードによるソートを行うようにしてもよい。
【0017】
通信部１１０は、他の装置と通信を行う。例えば、通信部１１０が、度数分布データ生成対象の数列を記憶する装置と通信をおこなって、度数分布データ生成対象の数列を取得するようにしてもよい。この場合、通信部１１０が取得する数列は、入力データの例に該当する。
【0018】
表示部１２０は、例えば液晶パネルまたはＬＥＤ（Light Emitting Diode、発光ダイオード）パネル等の表示画面を備え、各種画像を表示する。例えば、表示部１２０が、度数分布データ生成装置１００が生成した度数分布データを表形式で表示するようにしてもよい。
操作入力部１３０は、例えばキーボードおよびマウス等の入力デバイスを備え、ユーザ操作を受け付ける。例えば、操作入力部１３０が、度数分布データの生成を指示するユーザ操作を受け付けるようにしてもよい。
操作入力部１３０は、例えばキーボードおよびマウス等の入力デバイスを備え、ユーザ操作を受け付ける。例えば、操作入力部１３０が、度数分布データの生成を指示するユーザ操作を受け付けるようにしてもよい。
【0019】
記憶部１８０は、各種データを記憶する。例えば、記憶部１８０が入力データを記憶しておくようにしてもよい。記憶部１８０は、度数分布データ生成装置１００が備える記憶デバイスを用いて構成される。
制御部１９０は、度数分布データ生成装置１００の各部を制御して各種処理を行う。制御部１９０の機能またはその一部が、度数分布データ生成装置１００が備えるＣＰＵ（Central Processing Unit、中央処理装置）が、記憶部１８０からプログラムを読み出して実行することで実行されてもよい。
制御部１９０は、度数分布データ生成装置１００の各部を制御して各種処理を行う。制御部１９０の機能またはその一部が、度数分布データ生成装置１００が備えるＣＰＵ（Central Processing Unit、中央処理装置）が、記憶部１８０からプログラムを読み出して実行することで実行されてもよい。
【0020】
区間数判定部１９１は、度数分布データに、入力データに含まれる全ての数が反映されたときの度数分布データに含まれる区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定する。すなわち、区間数判定部１９１は、現在の区間幅の設定で、度数分布データ生成装置１００が、入力データに含まれる全ての数が反映された度数分布データを完成させた場合、その度数分布データに含まれる区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを予測する。
区間数判定部１９１は、区間数判定手段の例に該当する。
区間数判定部１９１は、区間数判定手段の例に該当する。
【0021】
例えば、度数分布データ生成装置１００は、入力データに含まれる数を１つずつ度数分布データに反映させていくように、度数分布データを生成する。そして、区間数判定部１９１は、度数分布データ生成装置１００が生成中の度数分布データに含まれる区間の個数が閾値よりも多いか否かを判定する。度数分布データ生成装置１００が生成中の度数分布データに含まれる区間の個数が閾値よりも多いと判定した場合、区間数判定部１９１は、現在の区間幅の設定では、入力データに含まれる全ての数が反映された度数分布データに含まれる区間の個数も、閾値よりも多いと推定する。
【0022】
度数分布データに含まれる区間の個数を、度数分布データのサイズとも称する。度数分布データに含まれる区間の個数が多いことを、度数分布データのサイズが大きいとも称する。度数分布データに含まれる区間の個数が少ないことを、度数分布データのサイズが小さいとも称する。
【0023】
区間幅設定部１９２は、入力データに含まれる全ての数が反映されたときの度数分布データに含まれる区間の個数が所定の閾値よりも多いと区間数判定部１９１が推定した場合、区間幅をより広い区間幅に変更する。
区間幅設定部１９２は、区間幅設定手段の例に該当する。
区間幅が広いことを、区間幅が大きいとも称する。区間幅が狭いことを区間幅が小さいとも称する。
区間幅設定部１９２は、区間幅設定手段の例に該当する。
区間幅が広いことを、区間幅が大きいとも称する。区間幅が狭いことを区間幅が小さいとも称する。
【0024】
区間幅設定部１９２は、入力データに含まれる全ての数が反映されたときの度数分布データに含まれる区間の個数が所定の閾値よりも多いと区間数判定部１９１が推定しなくなるまで、区間幅の変更を繰り返す。具体的には、区間幅設定部１９２は、入力データに含まれる全ての数が反映されたときの度数分布データに含まれる区間の個数が所定の閾値よりも多いと区間数判定部１９１が推定するごとに、区間幅の設定を、より広い区間幅に設定し直す。
【0025】
ここで、区間幅が広いほど、得られる度数分布データに含まれる区間の個数が少なく、度数分布データの生成および得られた度数分布データへのアクセスを、より短時間で行えることが期待される。
一方、区間幅が広い場合、入力データに含まれる数の分布によっては、コアに割り当てられる数の個数にばらつきが生じる。
一方、区間幅が広い場合、入力データに含まれる数の分布によっては、コアに割り当てられる数の個数にばらつきが生じる。
【0026】
図２は、ソート対象の整数の、コアへの振り分けの例を示す図である。図２は、０から９９９９までの区間を、同じ区間幅で４つの区間に区分し、それぞれの区間に含まれる整数をコアに振り分ける場合の例を示している。
図２の例では、コア１、コア２にそれぞれ４個の整数が割り当てられ、コア３には８個の整数が割り当てられている。一方、コア０には、整数は割り当てられていない。
図２の例では、コア１、コア２にそれぞれ４個の整数が割り当てられ、コア３には８個の整数が割り当てられている。一方、コア０には、整数は割り当てられていない。
【0027】
このように、整数の分布に偏りがある場合、コア数と同じ個数の区間を同じ区間幅で設けたのでは、区間によってその区間に含まれる整数の個数にばらつきが生じ、ソートの負荷バランスが悪くなってしまう。
そこで、区間幅設定部１９２は、上記のように、入力データに含まれる全ての整数が反映された度数分布データ（最終的に得られる度数分布データ）に含まれる区間の個数が閾値以下になるように、区間幅を設定し直す。
そこで、区間幅設定部１９２は、上記のように、入力データに含まれる全ての整数が反映された度数分布データ（最終的に得られる度数分布データ）に含まれる区間の個数が閾値以下になるように、区間幅を設定し直す。
【0028】
これにより、度数分布データ生成装置１００が生成する度数分布データに含まれる区間の個数が閾値以下となる範囲で、区間幅をなるべく大きくすることができ、度数分布データの生成時間および得られた度数分布データへのアクセス時間の短縮と、各コアへの整数の割当の均等化とのトレードオフを調整することができる。度数分布データ生成装置１００によれば、この点で、数列における整数の度数分布を示すデータを生成する際、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを、比較的短時間で生成できる。
【0029】
度数分布データ生成部１９３は、度数分布データの生成を実行する。特に、区間幅設定部１９２が区間幅を変更した場合、度数分布データ生成部１９３は、変更後の区間幅で度数分布データを生成する。
変更前の区間幅の度数分布データを、区間幅変更前の度数分布データとも称する。変更後の区間幅の度数分布データを、区間幅変更後の度数分布データとも称する。
変更前の区間幅の度数分布データを、区間幅変更前の度数分布データとも称する。変更後の区間幅の度数分布データを、区間幅変更後の度数分布データとも称する。
【0030】
例えば、度数分布データ生成装置１００について上述したように、区間数判定部１９１は、度数分布データ生成部１９３が生成中の度数分布データに含まれる区間の個数が閾値よりも多いか否かを判定する。そして、区間の個数が閾値よりも多いと区間数判定部１９１が判定した場合、度数分布データ生成部１９３は、区間幅変更前の度数分布データの生成を中止し、区間幅変更後の度数分布データを生成する。
度数分布データ生成部１９３は、度数分布データ生成手段の例に該当する。
度数分布データ生成部１９３は、度数分布データ生成手段の例に該当する。
【0031】
度数分布データ生成部１９３が、ハッシュテーブルの形式による度数分布データを生成するようにしてもよい。ここでいうハッシュテーブルは、キー（Key）と値（Value）との組み合わせによる行を含んで構成される表である。
【0032】
図３は、ハッシュテーブルの形式による度数分布データの例を示す図である。
図３の例では、０から９９９９までの区間が、０から９９９まで、１０００から１９９９まで、・・・のように区間幅１０００の区間に分割されており、区間ごとに、その区間に含まれる整数の個数が示されている。各区間は、「００００」、「１０００」、・・・のように、その区間の最小値の４桁表示で示されている。
各区間の最小値を示す４桁の整数は、ハッシュテーブルにおけるキーの例に該当する。各区間に含まれる整数の個数は、ハッシュテーブルにおける値の例に該当する。
ハッシュテーブルの行数は、度数分布データに含まれる区間の個数の例に該当する。
図３の例では、０から９９９９までの区間が、０から９９９まで、１０００から１９９９まで、・・・のように区間幅１０００の区間に分割されており、区間ごとに、その区間に含まれる整数の個数が示されている。各区間は、「００００」、「１０００」、・・・のように、その区間の最小値の４桁表示で示されている。
各区間の最小値を示す４桁の整数は、ハッシュテーブルにおけるキーの例に該当する。各区間に含まれる整数の個数は、ハッシュテーブルにおける値の例に該当する。
ハッシュテーブルの行数は、度数分布データに含まれる区間の個数の例に該当する。
【0033】
度数分布データ生成部１９３が、入力データに含まれる数が含まれる個数が０個の区間を含まない、ハッシュテーブルの形式による度数分布データを生成するようにしてもよい。
図４は、入力データに含まれる数が含まれる個数が０個の区間を含まない、ハッシュテーブルの形式による度数分布データの例を示す図である。図４は、図３の例における度数分布データから、入力データに含まれる整数が含まれる個数が０個の行を除いた度数分布データを示している。
図４は、入力データに含まれる数が含まれる個数が０個の区間を含まない、ハッシュテーブルの形式による度数分布データの例を示す図である。図４は、図３の例における度数分布データから、入力データに含まれる整数が含まれる個数が０個の行を除いた度数分布データを示している。
【0034】
度数分布データ生成部１９３が、度数分布データを、入力データに含まれる数が含まれる個数が０個の区間を含まないハッシュテーブルの形式で生成することで、度数分布データに含まれる区間の個数（ハッシュテーブルの行数）が比較的少なくなる。度数分布データ生成部１９３によれば、この点で、度数分布データの生成時間、および、生成された度数分布データへのアクセス時間が比較的短くて済む。また、度数分布データ生成部１９３が、度数分布データを、入力データに含まれる数が含まれる個数が０個の区間を含まないハッシュテーブルの形式で生成することで、度数分布データを記憶するためのメモリ容量が比較的少なくて済む。
【0035】
また、入力データに含まれる数が含まれる個数が０個の区間を含まないハッシュテーブルでは、キーで示されていない区間（その区間を示すキーがハッシュテーブルに含まれていない区間）の個数は０と読み取ることができる。この点で、ハッシュテーブルによって、入力データに含まれる数が含まれる個数が０個の区間を含む度数分布データと同じ情報を提供することができる。
【0036】
以下では、度数分布データ生成部１９３が、度数分布データを、入力データに含まれる数が含まれる個数が０個の区間を含まないハッシュテーブルの形式で生成する場合を例に説明する。ただし、度数分布データ生成部１９３が生成する度数分布データの形式は特定の形式に限定されない。
【0037】
図５は、区間幅が比較的狭い度数分布データの例を示す図である。図４が、区間幅が１０００の度数分布データの例を示しているのに対し、図５は、区間幅が１００の度数分布データを示している。図４の度数分布データおよび図５の度数分布データの何れも、図２の例における入力データに含まれる整数の分布を示している。
【0038】
図５の例で、４５００から４５９９までの区間に含まれている２個の整数と、４７００から４７９９までの区間に含まれている１個の整数との合計３個の整数が、図４の例では、４０００から４９９９までの区間に含まれている。また、図５の例で、５０００から５０９９までの区間に含まれている１個の整数と、５９００から５９９９までの区間に含まれている１個の整数との合計２個の整数が、図４の例では、５０００から５９９９までの区間に含まれている。
【0039】
図５の例のように、区間幅が比較的狭く設定されている場合、各区間に含まれる整数の個数がより均等になり、整数をコアに割り当てる場合に、各コアに割り当てられる整数の個数をなるべく均等にし易くなると期待される。
【0040】
一方、区間幅が比較的狭く設定されている場合、度数分布データに含まれる区間の個数が比較的多くなり、度数分布データの生成、および、生成された度数分布データへのアクセスに時間を要することが考えられる。図４の例では、度数分布データに含まれる区間の個数が６個であるのに対し、図５の例では、度数分布データに含まれる区間の個数は１５個となっている。
【0041】
ここで、適切な区間幅は、度数分布データ生成対象の数列に依存する。
数列に含まれる数がある程度均等に分布している場合、区間幅が比較的大きく設定されていても、各区間に含まれる数の個数がある程度均等になることが期待される。一方、数列に含まれる数の分布が偏っている場合、各区間に含まれる数の個数をある程度均等にするために、区間幅を小さく設定する必要があることが考えられる。
数列に含まれる数がある程度均等に分布している場合、区間幅が比較的大きく設定されていても、各区間に含まれる数の個数がある程度均等になることが期待される。一方、数列に含まれる数の分布が偏っている場合、各区間に含まれる数の個数をある程度均等にするために、区間幅を小さく設定する必要があることが考えられる。
【0042】
適切な区間幅が、度数分布データ生成対象の数列に依存することから、区間幅を予め適切に設定しておくことは困難である。そこで、区間幅設定部１９２は、区間幅を比較的小さく設定しておき、度数分布データに含まれる区間の個数が所定の閾値以下になるまで、区間幅を大きくしていく。
このように、区間幅設定部１９２が区間幅を変更することで、度数分布データ生成部１９３は、区間の個数が所定の閾値以下の度数分布データを、度数分布データ生成対象の数列に応じた区間幅で生成することができる。
このように、区間幅設定部１９２が区間幅を変更することで、度数分布データ生成部１９３は、区間の個数が所定の閾値以下の度数分布データを、度数分布データ生成対象の数列に応じた区間幅で生成することができる。
【0043】
図６は、度数分布データ生成装置１００による度数分布データの生成の過程における度数分布データの変更の第１の例を示す図である。図６は、度数分布データ生成装置１００が、図２に示される入力データに含まれる整数の度数分布データを生成する場合の例を示している。また、図６の例では、度数分布データに含まれる区間の個数の閾値は８に設定されている。
【0044】
図６の例で、区間幅設定部１９２は、区間幅を１０に初期設定しており、度数分布データ生成部１９３は、区間幅設定部１９２が初期設定した区間幅による度数分布データの生成を開始している。区間幅設定部１９２は、度数分布データの初期値として、行数が０の、表形式の度数分布データを設定している。
【0045】
次に、区間幅設定部１９２は、度数分布データ生成対象の数列に含まれる整数を、数列の先頭から順に参照して、度数分布データに反映させている。
具体的には、区間幅設定部１９２は、入力データにおける先頭の整数「４５３６」を参照し、区間幅１０に応じて１の位を「０」に置き換えた「４５３０」をキーとして算出する。その時点での度数分布データには、キーが「４５３０」の行は無いので、区間幅設定部１９２は、キーが「４５３０」、値が「１」の行を度数分布データに追加する。
整数の１の位を「０」に置き換えることは、整数に対するマスキングの例に該当する。
具体的には、区間幅設定部１９２は、入力データにおける先頭の整数「４５３６」を参照し、区間幅１０に応じて１の位を「０」に置き換えた「４５３０」をキーとして算出する。その時点での度数分布データには、キーが「４５３０」の行は無いので、区間幅設定部１９２は、キーが「４５３０」、値が「１」の行を度数分布データに追加する。
整数の１の位を「０」に置き換えることは、整数に対するマスキングの例に該当する。
【0046】
次に、区間幅設定部１９２は、入力データにおける２番目の整数「７４３３」を参照し、キーを「７４３０」と算出する。その時点での度数分布データには、キーが「７４３０」の行は無いので、区間幅設定部１９２は、キーが「７４３０」、値が「１」の行を度数分布データに追加する。
このように、区間幅設定部１９２は、入力データにおける整数を先頭から順に参照して、度数分布データを変更していく。図６の例で、区間幅設定部１９２が、入力データにおける先頭から８番目の整数「９３１５」を参照して度数分布データを変更した時点で、度数分布データの行数が閾値の８に達している。
このように、区間幅設定部１９２は、入力データにおける整数を先頭から順に参照して、度数分布データを変更していく。図６の例で、区間幅設定部１９２が、入力データにおける先頭から８番目の整数「９３１５」を参照して度数分布データを変更した時点で、度数分布データの行数が閾値の８に達している。
【0047】
なお、図６は、区間幅設定部１９２が、度数分布データの生成の途中では度数分布データのソートを行わない場合の例を示している。あるいは、区間幅設定部１９２が、度数分布データに行を追加する際に、キーの値が昇順になるように行を挿入するなど、度数分布データの生成の途中で度数分布データのソートを行うようにしてもよい。
【0048】
図７は、度数分布データ生成装置１００による度数分布データの生成の過程における度数分布データの変更の第２の例を示す図である。図７は、区間幅設定部１９２が、図６の例からさらに、入力データの９番目の整数「５９０３」を参照して度数分布データを変更する場合の例を示している。
区間幅設定部１９２は、入力データの９番目の整数「５９０３」を参照し、キーを「５９００」と算出する。その時点での度数分布データには、キーが「５９００」の行は無いので、区間幅設定部１９２は、キーが「５９００」、値が「１」の行を度数分布データに追加する。
これにより、度数分布データの行数が９行になっており、区間数判定部１９１は、区間幅が１０の度数分布データに含まれる区間の個数は、閾値８よりも多いと判定する。
区間幅設定部１９２は、入力データの９番目の整数「５９０３」を参照し、キーを「５９００」と算出する。その時点での度数分布データには、キーが「５９００」の行は無いので、区間幅設定部１９２は、キーが「５９００」、値が「１」の行を度数分布データに追加する。
これにより、度数分布データの行数が９行になっており、区間数判定部１９１は、区間幅が１０の度数分布データに含まれる区間の個数は、閾値８よりも多いと判定する。
【0049】
図８は、度数分布データ生成装置１００による度数分布データの生成の過程における度数分布データの変更の第３の例を示す図である。図８は、区間幅設定部１９２が、図７の例から区間幅を変更する場合の例を示している。
区間幅設定部１９２は、区間幅が１０の度数分布データに含まれる区間の個数が閾値８よりも多いと区間数判定部１９１が判定したことに応じで、区間幅を１００に変更している。
区間幅設定部１９２は、区間幅が１０の度数分布データに含まれる区間の個数が閾値８よりも多いと区間数判定部１９１が判定したことに応じで、区間幅を１００に変更している。
【0050】
区間幅の変更に伴い、度数分布データ生成部１９３は、度数分布データに含まれる各キーの１０の位を「０」に置き換えている。
整数の１０の位を「０」に置き換えることは、整数に対するマスキングの例に該当する。区間幅変更前のキーが、入力データに含まれる整数に対するマスキングで生成されていることから、区間幅変更前のキーの１０の位を「０」に置き換えることは、入力データに含まれる整数に対する（複数回の）マスキングの例に該当する。
整数の１０の位を「０」に置き換えることは、整数に対するマスキングの例に該当する。区間幅変更前のキーが、入力データに含まれる整数に対するマスキングで生成されていることから、区間幅変更前のキーの１０の位を「０」に置き換えることは、入力データに含まれる整数に対する（複数回の）マスキングの例に該当する。
【0051】
このように、区間幅設定部１９２が、区間幅をより広い区間幅に変更することで、度数分布データ生成部１９３は、区間幅変更前の度数分布データから区間幅変更後の度数分布データへの変更を比較的簡単に行うことができる。
特に、区間幅設定部１９２が、区間幅変更前の何れの区間も区間幅変更後の１つの区間に含まれるように区間幅を変更するようにしてもよい。そして、度数分布データ生成部１９３が、区間幅変更前の区間に含まれる数の個数を、区間幅変更後の同一の区間に含まれる全ての区間幅変更前の区間について合計するようにしてもよい。
特に、区間幅設定部１９２が、区間幅変更前の何れの区間も区間幅変更後の１つの区間に含まれるように区間幅を変更するようにしてもよい。そして、度数分布データ生成部１９３が、区間幅変更前の区間に含まれる数の個数を、区間幅変更後の同一の区間に含まれる全ての区間幅変更前の区間について合計するようにしてもよい。
【0052】
度数分布データ生成部１９３は、算出した個数を区間幅変更後の区間に含まれる数の個数に設定することで、区間幅変更前の度数分布データに示される区間ごとの数の個数を、区間幅変更後の度数分布データに反映させることができる。これにより、度数分布データ生成部１９３は、入力データに含まれる数のうち、区間幅変更前の度数分布データに反映済みの数については、入力データに再度アクセスする必要が無い。
【0053】
例えば、図８の例で、区間幅１０の度数分布データで、キー「４５３０」で示される、４５３０から４５３９までの区間に含まれる整数は、区間幅１００の度数分布データでは、キー「４５００」で示される、４５００から４５９９までの区間に含まれる。これにより、度数分布データ生成装置１００は、区間幅１０の度数分布データにおけるキー「４５３０」の行の値「１」を、区間幅１００の度数分布データにおけるキー「４５００」の行の値に反映させればよく、入力データに含まれる整数「４５３６」を再度参照する必要はない。
【0054】
また、ｎをｎ≧１の整数とし、ｍをｍ≧０の整数とし、度数分布データ生成装置１００が数の表現に用いる進数をｎ進数として、区間幅設定部１９２が、ｎｍの区間幅を設定することで、度数分布データ生成部１９３は、入力データに含まれる数に対するマスキングによってキーを算出することができる。この点で、度数分布データ生成部１９３は、比較的容易にキーを算出することができる。
【0055】
図８の例では、数が１０進法で表現されており、区間幅設定部１９２は、区間幅を１０１から１０２に変更している。そして、度数分布データ生成部１９３は、区間幅変更前の度数分布データ、および、区間幅変更後の度数分布データの何れについても、入力データに含まれる数に対するマスキングによってキーを算出している。
【0056】
例えば、区間幅変更前の度数分布データでは、度数分布データ生成部１９３は、４５３０から４５３９までの区間など、同一の区間に含まれ得る整数の上位３桁が共通になるように区間を設定している。そして、図６に示されるように、度数分布データ生成部１９３は、入力データに含まれる整数「４５３６」の１の位を「０」に置き換えることで、キー「４５３０」を算出している。
上述したように、整数の１の位を「０」に置き換えることは、整数に対するマスキングの例に該当する。
上述したように、整数の１の位を「０」に置き換えることは、整数に対するマスキングの例に該当する。
【0057】
また、区間幅変更後の度数分布データでは、度数分布データ生成部１９３は、４５００から４５９９までの区間など、同一の区間に含まれ得る整数の上位２桁が共通になるように区間を設定している。そして、度数分布データ生成部１９３は、区間幅変更前のキー「４５３０」の１０の位を「０」に置き換えることで、キー「４５００」を算出している。
上述したように、区間幅変更前のキーの１０の位を「０」に置き換えることは、入力データに含まれる整数に対する（複数回の）マスキングの例に該当する。
上述したように、区間幅変更前のキーの１０の位を「０」に置き換えることは、入力データに含まれる整数に対する（複数回の）マスキングの例に該当する。
【0058】
図８の例では、キーが書き換えられた後の度数分布データでキーの重複は無く、度数分布データの行数は９行のままである。このため、区間数判定部１９１は、区間幅が１００の度数分布データに含まれる区間の個数は、閾値８よりも多いと判定する。
【0059】
図９は、度数分布データ生成装置１００による度数分布データの生成の過程における度数分布データの変更の第４の例を示す図である。図９は、区間幅設定部１９２が、図８の例から区間幅を変更する場合の例を示している。
区間幅が１００の度数分布データに含まれる区間の個数が閾値８よりも多いと区間数判定部１９１が判定したことに応じて、区間幅設定部１９２は、区間幅を１０００に変更している。
区間幅が１００の度数分布データに含まれる区間の個数が閾値８よりも多いと区間数判定部１９１が判定したことに応じて、区間幅設定部１９２は、区間幅を１０００に変更している。
【0060】
区間幅の変更に伴い、度数分布データ生成部１９３は、各キーの１００の位を「０」に置き換えている。整数の１００の位を「０」に置き換えることは、整数に対するマスキングの例に該当する。また、区間幅変更前のキーの１００の位を「０」に置き換えることは、入力データに含まれる整数に対する（複数回の）マスキングの例に該当する。
【0061】
そして、度数分布データ生成部１９３は、区間幅変更後のキーが重複する行を１つの行に纏めている。例えば、区間幅が１００の度数分布データにおけるキー「７４００」および「７８００」の何れも、区間幅が１０００の度数分布データでは、キーは「７０００」となる。そこで、度数分布データ生成部１９３は、区間幅が１００の度数分布データにおけるキー「７４００」の行の値「１」と、キー「７８００」の行の値「１」とを足し合わせて、区間幅が１０００の度数分布データにおけるキー「７０００」の行の値を「２」としている。
【0062】
図１０は、度数分布データ生成装置１００による度数分布データの生成の過程における度数分布データの変更の第５の例を示す図である。図１０は、度数分布データ生成部１９３が、図９の例からさらに度数分布データを変更する場合の例を示している。
度数分布データ生成部１９３が、入力データに含まれる整数を先頭から９番目の整数「５９０３」まで参照した図９の例の時点では、区間幅が１０００の度数分布データの行数は５行であり、閾値８よりも小さい。そこで、度数分布データ生成部１９３は、入力データに含まれる整数をさらに参照して度数分布データを変更している。
度数分布データ生成部１９３が、入力データに含まれる整数を先頭から９番目の整数「５９０３」まで参照した図９の例の時点では、区間幅が１０００の度数分布データの行数は５行であり、閾値８よりも小さい。そこで、度数分布データ生成部１９３は、入力データに含まれる整数をさらに参照して度数分布データを変更している。
【0063】
具体的には、図１０の例で、度数分布データ生成部１９３は、入力データにおける先頭から１０番目の整数「８５５８」を参照してキーを「８０００」と算出する。そして、度数分布データにキーが「８０００」の行が無いことから、度数分布データ生成部１９３は、キーが「８０００」、値が「１」の行を度数分布データに追加する。
【0064】
さらに度数分布データ生成部１９３は、入力データにおける先頭から１０番目の整数「８１０６」から末尾の整数「４５９０」までを順に参照して度数分布データを変更していく。
度数分布データ生成部１９３が、入力データにおける末尾の整数「４５９０」を度数分布データに反映させた時点で、度数分布データの行数は６行であり、閾値８よりも小さい。そこで、度数分布データ生成装置１００は、この度数分布データを入力データに含まれる数の度数分布データとして採用する。
度数分布データ生成部１９３が、入力データにおける末尾の整数「４５９０」を度数分布データに反映させた時点で、度数分布データの行数は６行であり、閾値８よりも小さい。そこで、度数分布データ生成装置１００は、この度数分布データを入力データに含まれる数の度数分布データとして採用する。
【0065】
度数分布データ生成装置１００が数の表現に用いる表現形式は、特定の形式に限定されない。
例えば、度数分布データ生成装置１００が、２進数で数を表すビット列のデータを用いて度数分布データを生成するようにしてもよい。さらに、度数分布データ生成装置１００がビット列を扱う場合、ビット列による数の表現形式も、特定の形式に限定されない。例えば、度数分布データ生成装置１００が、３２ビットのビット列で１つの数を表すデータを扱う場合、３２ビットのビット列が、２の補数表現によって－２３１から２３１－１までの整数を表していてもよい。あるいは、ビット列が０以上の整数を表すものと定められており、３２ビットのビット列が、０から２３２－１までの整数を表していてもよい。あるいは、３２ビットのビット列が２進数の固定小数を表すなど、小数を表していてもよい。
例えば、度数分布データ生成装置１００が、２進数で数を表すビット列のデータを用いて度数分布データを生成するようにしてもよい。さらに、度数分布データ生成装置１００がビット列を扱う場合、ビット列による数の表現形式も、特定の形式に限定されない。例えば、度数分布データ生成装置１００が、３２ビットのビット列で１つの数を表すデータを扱う場合、３２ビットのビット列が、２の補数表現によって－２３１から２３１－１までの整数を表していてもよい。あるいは、ビット列が０以上の整数を表すものと定められており、３２ビットのビット列が、０から２３２－１までの整数を表していてもよい。あるいは、３２ビットのビット列が２進数の固定小数を表すなど、小数を表していてもよい。
【0066】
度数分布データ生成部１９３が、ビット列で数を表現するデータを用いて度数分布データを生成する場合、ビット列に対するマスキングによってキーを算出するようにしてもよい。
図１１は、度数分布データ生成部１９３がビット列に対するマスキングで算出するキーの第１の例を示す図である。
図１１は、度数分布データ生成部１９３がビット列に対するマスキングで算出するキーの第１の例を示す図である。
【0067】
図１１は、区間幅が１に設定されている場合に、度数分布データ生成部１９３が、入力データに含まれる数を示すビット列に対するマスキングでキーを算出する例を示している。この場合、度数分布データ生成部１９３は、マスクを、入力データに含まれる数を示すビット列と同じビット長でいずれのビットも「１」のビット列に設定する。あるいは、区間幅設定部１９２がマスクを設定するようにしてもよい。
そして、度数分布データ生成部１９３は、入力データに含まれる数を示すビット列とマスクとのビットごとの積をとって、入力データに含まれる数を示すビット列と同じビット列をキーとして算出する。
図１１の例のように、キーが元の数と同じである場合、度数分布データ生成部１９３が、数に対するマスキングを省略し、その数をそのままキーとして用いるようにしてもよい。
そして、度数分布データ生成部１９３は、入力データに含まれる数を示すビット列とマスクとのビットごとの積をとって、入力データに含まれる数を示すビット列と同じビット列をキーとして算出する。
図１１の例のように、キーが元の数と同じである場合、度数分布データ生成部１９３が、数に対するマスキングを省略し、その数をそのままキーとして用いるようにしてもよい。
【0068】
図１２は、度数分布データ生成部１９３がビット列に対するマスキングで算出するキーの第２の例を示す図である。
図１２は、区間幅設定部１９２が、区間幅を１から２３＝８に変更する場合に、度数分布データ生成部１９３が、区間幅変更前のキーに対するマスキングで区間幅変更後のキーを算出する例を示している。この場合、度数分布データ生成部１９３は、マスクを、区間幅変更前のキーと同じビット長で、末尾の３ビットが何れも「０」であり、それ以外のビットが何れも「１」のビット列に設定する。そして、度数分布データ生成部１９３は、区間幅変更前のキーとマスクとのビットごとの積をとって、区間幅変更後のキーを算出する。
図１２は、区間幅設定部１９２が、区間幅を１から２３＝８に変更する場合に、度数分布データ生成部１９３が、区間幅変更前のキーに対するマスキングで区間幅変更後のキーを算出する例を示している。この場合、度数分布データ生成部１９３は、マスクを、区間幅変更前のキーと同じビット長で、末尾の３ビットが何れも「０」であり、それ以外のビットが何れも「１」のビット列に設定する。そして、度数分布データ生成部１９３は、区間幅変更前のキーとマスクとのビットごとの積をとって、区間幅変更後のキーを算出する。
【0069】
図１３は、度数分布データ生成部１９３がビット列に対するマスキングで算出するキーの第３の例を示す図である。
図１３は、区間幅設定部１９２が、区間幅を２３＝８から２６＝６４に変更する場合に、度数分布データ生成部１９３が、区間幅変更前のキーに対するマスキングで区間幅変更後のキーを算出する例を示している。この場合、度数分布データ生成部１９３は、マスクを、区間幅変更前のキーと同じビット長で、末尾の６ビットが何れも「０」であり、それ以外のビットが何れも「１」のビット列に設定する。そして、度数分布データ生成部１９３は、区間幅変更前のキーとマスクとのビットごとの積をとって、区間幅変更後のキーを算出する。
図１３は、区間幅設定部１９２が、区間幅を２３＝８から２６＝６４に変更する場合に、度数分布データ生成部１９３が、区間幅変更前のキーに対するマスキングで区間幅変更後のキーを算出する例を示している。この場合、度数分布データ生成部１９３は、マスクを、区間幅変更前のキーと同じビット長で、末尾の６ビットが何れも「０」であり、それ以外のビットが何れも「１」のビット列に設定する。そして、度数分布データ生成部１９３は、区間幅変更前のキーとマスクとのビットごとの積をとって、区間幅変更後のキーを算出する。
【0070】
このように、度数分布データ生成部１９３は、入力データに含まれるビット列、または、区間幅変更前のキーに対して、ビット列の末尾から区間幅に応じたビット数をマスクするマスキングを行うことで、区間幅変更後のキーを算出する。図６から図１０までの例の場合と同様、度数分布データ生成装置１００は、区間幅の変更、および、区間幅変更後のキーの算出を、ハッシュテーブルの行数が所定の閾値以下になるまで繰り返す。
【0071】
度数分布データ生成部１９３がビット列に対するマスキングでキーを算出する場合、区間幅設定部１９２が行う区間幅の変更は、ｍをｍ≧０の整数として、２ｍで表される区間幅に拡張するいろいろな変更とすることができる。
例えば、区間幅設定部１９２が、区間幅を２０に初期設定し、区間の個数が所定の閾値よりも多いと区間数判定部１９１が判定するごとに、区間幅を２１、２２、・・・と順に変更していくなど、２ｍのｍを１ずつ増加させるように区間幅の変更を行うようにしてもよい。
この場合、度数分布データ生成部１９３または区間幅設定部１９２は、マスクの全てのビットの値を「１」に初期設定し、区間幅が変更されるごとに、末尾のビットから順に１ビットずつ、ビットの値を「１」から「０」に変更する。
例えば、区間幅設定部１９２が、区間幅を２０に初期設定し、区間の個数が所定の閾値よりも多いと区間数判定部１９１が判定するごとに、区間幅を２１、２２、・・・と順に変更していくなど、２ｍのｍを１ずつ増加させるように区間幅の変更を行うようにしてもよい。
この場合、度数分布データ生成部１９３または区間幅設定部１９２は、マスクの全てのビットの値を「１」に初期設定し、区間幅が変更されるごとに、末尾のビットから順に１ビットずつ、ビットの値を「１」から「０」に変更する。
【0072】
度数分布データ生成部１９３が、一度に値を「０」に変更するビット数が少ないほど（、すなわち、区間幅設定部１９２が設定する変更後の区間幅が比較的小さいほど）、詳細に区間幅を探索することができ、適切な区間幅を探索し漏らす可能性が少ない。
一方、度数分布データ生成部１９３が、一度に値を「０」に変更するビット数が多いほど（、すなわち、区間幅設定部１９２が設定する変更後の区間幅が比較的大きいほど）、区間幅を変更する回数が少ないことが期待される。
一方、度数分布データ生成部１９３が、一度に値を「０」に変更するビット数が多いほど（、すなわち、区間幅設定部１９２が設定する変更後の区間幅が比較的大きいほど）、区間幅を変更する回数が少ないことが期待される。
【0073】
また、入力データに含まれる数の分布に関する情報が得られている場合、区間幅設定部１９２またはユーザが、入力データに含まれる数の分布に応じて区間幅の初期値を設定するようにしてもよい。
例えば、入力データに含まれる数の分布が比較的均等である場合、区間幅をある程度広くとっても各区間に比較的均等に数が含まれることが期待される。また、入力データに含まれる数の分布が比較的均等である場合、分布に偏りがある場合よりも、１つ以上の数が含まれる区間が多くなると考えられ、最終的得られる度数分布データの区間幅が比較的広くなることが考えられる。
例えば、入力データに含まれる数の分布が比較的均等である場合、区間幅をある程度広くとっても各区間に比較的均等に数が含まれることが期待される。また、入力データに含まれる数の分布が比較的均等である場合、分布に偏りがある場合よりも、１つ以上の数が含まれる区間が多くなると考えられ、最終的得られる度数分布データの区間幅が比較的広くなることが考えられる。
【0074】
そこで、入力データに含まれる数の分布が比較的均等であるとの情報が得られている場合、区間幅設定部１９２またはユーザが、区間幅の初期値を比較的広い区間に設定するようにしてもよい。例えば、度数分布データ生成部１９３または区間幅設定部１９２が、マスクの初期値を、マスクの末尾のビットから所定ビットの値が「０」になり、それ以外のビットの値が「１」になるように設定してもよい。
【0075】
また、区間幅設定部１９２が、区間幅を変更する大きさに関する設定を、区間幅の変更回数に応じて変化させるようにしてもよい。
例えば、ｍをｍ≧０の整数として、区間幅設定部１９２が、区間幅を２ｍで表される区間幅に設定する場合、ｍの値が大きくなるにつれて、区間幅が指数的に大きくなる。そこで、例えば区間幅設定部１９２が、２０、２２、２４、・・・２１０と、ｍが１０に達するまではｍを２ずつ増加させ、２１１、２１２、２１３・・・と、ｍが１０に達した後はｍを１ずつ増加させるようにしてもよい。
例えば、ｍをｍ≧０の整数として、区間幅設定部１９２が、区間幅を２ｍで表される区間幅に設定する場合、ｍの値が大きくなるにつれて、区間幅が指数的に大きくなる。そこで、例えば区間幅設定部１９２が、２０、２２、２４、・・・２１０と、ｍが１０に達するまではｍを２ずつ増加させ、２１１、２１２、２１３・・・と、ｍが１０に達した後はｍを１ずつ増加させるようにしてもよい。
【0076】
度数分布データ生成部１９３が、マスキングで得られるキーの各ビットのうち、マスクの値が「１」のビットのみを取り出すようにしてもよい。すなわち、度数分布データ生成部１９３が、マスキングで得られるキーの各ビットのうち、マスクの値が「０」のビットを捨てるようにしてもよい。これにより、キーのビット長が比較的短くなり、キーを記憶するために必要なメモリ容量が比較的小さくて済むことが期待される。
【0077】
度数分布データ生成部１９３が、ビット列で数を表現するデータを用いて度数分布データを生成する場合、シフト演算でキーを算出するようにしてもよい。
図１４は、度数分布データ生成部１９３がシフト演算で算出するキーの例を示す図である。図１４は、度数分布データ生成部１９３が、区間幅を１（＝２０）、２３、２６、・・・のように、２進数表現で３桁ずつ大きくしていく場合の例を示している。
図１４は、度数分布データ生成部１９３がシフト演算で算出するキーの例を示す図である。図１４は、度数分布データ生成部１９３が、区間幅を１（＝２０）、２３、２６、・・・のように、２進数表現で３桁ずつ大きくしていく場合の例を示している。
【0078】
図１４の例で、区間幅設定部１９２は、区間幅を１に初期設定する。これにより、度数分布データ生成部１９３は、入力データに含まれる数を示すビット列を、区間幅が１のときのキーとして用いる。
次に、区間幅設定部１９２は、区間幅を１から２３＝８に変更する。そして、度数分布データ生成部１９３は、区間幅が１のときのキーを３ビット右シフトすることで、区間幅が２３のときのキーを算出する。
さらに、区間幅設定部１９２は、区間幅を２３＝８から２６＝６４に変更する。そして、度数分布データ生成部１９３は、区間幅が２３の時のキーを３ビット右シフトすることで、区間幅が２６のときのキーを算出する。
次に、区間幅設定部１９２は、区間幅を１から２３＝８に変更する。そして、度数分布データ生成部１９３は、区間幅が１のときのキーを３ビット右シフトすることで、区間幅が２３のときのキーを算出する。
さらに、区間幅設定部１９２は、区間幅を２３＝８から２６＝６４に変更する。そして、度数分布データ生成部１９３は、区間幅が２３の時のキーを３ビット右シフトすることで、区間幅が２６のときのキーを算出する。
【0079】
このように、度数分布データ生成部１９３は、入力データに含まれるビット列、または、区間幅変更前のキーに対して、区間幅の変更に応じたビット数だけ右シフトを行うことで、区間幅変更後のキーを算出する。図６から図１０までの例の場合と同様、区間幅設定部１９２および度数分布データ生成部１９３は、区間幅の変更、および、区間幅変更後のキーの算出を、ハッシュテーブルの行数が所定の閾値以下になるまで繰り返す。図１４の例では、度数分布データ生成部１９３は、区間幅２２７まで、３ビット右シフトを繰り返すことで、区間幅変更後のキーの算出を繰り返しおこなっている。
【0080】
度数分布データ生成部１９３が、シフト演算で得られるキーの各ビットのうち、シフト演算で「０」が挿入されたビットを捨てるようにしてもよい。これにより、キーのビット長が比較的短くなり、キーを記憶するために必要なメモリ容量が比較的小さくて済むことが期待される。
また、シフト演算の方法によっては、度数分布データ生成部１９３が、シフト演算の結果に対してマスキングを行うようにしてもよい。例えば、正の数に対する右シフト演算で「１」が挿入される場合、度数分布データ生成部１９３が、シフト演算で得られるキーの各ビットのうち、シフト演算で「１」が挿入されたビット列を「０」に置き換えるマスキングを行うようにしてもよい。
また、シフト演算の方法によっては、度数分布データ生成部１９３が、シフト演算の結果に対してマスキングを行うようにしてもよい。例えば、正の数に対する右シフト演算で「１」が挿入される場合、度数分布データ生成部１９３が、シフト演算で得られるキーの各ビットのうち、シフト演算で「１」が挿入されたビット列を「０」に置き換えるマスキングを行うようにしてもよい。
【0081】
度数分布データ生成部１９３がビット列に対するシフト演算でキーを算出する場合、区間幅設定部１９２が行う区間幅の変更は、ｍをｍ≧０の整数として、２ｍで表される区間幅に拡張するいろいろな変更とすることができる。
例えば、区間幅設定部１９２が、区間幅を２０に初期設定し、区間の個数が所定の閾値よりも多いと区間数判定部１９１が判定するごとに、区間幅を２１、２２、・・・と順に変更していくなど、２ｍのｍを１ずつ増加させるように区間幅の変更を行うようにしてもよい。
この場合、度数分布データ生成部１９３は、区間幅が変更されるごとに、入力データに含まれる数、または、入力データに含まれる数に対するシフト演算で得られた区間幅変更前のキーを、１ビットずつ右シフトさせる。
例えば、区間幅設定部１９２が、区間幅を２０に初期設定し、区間の個数が所定の閾値よりも多いと区間数判定部１９１が判定するごとに、区間幅を２１、２２、・・・と順に変更していくなど、２ｍのｍを１ずつ増加させるように区間幅の変更を行うようにしてもよい。
この場合、度数分布データ生成部１９３は、区間幅が変更されるごとに、入力データに含まれる数、または、入力データに含まれる数に対するシフト演算で得られた区間幅変更前のキーを、１ビットずつ右シフトさせる。
【0082】
度数分布データ生成部１９３が、一度にキーをシフトさせるビット数が少ないほど（、すなわち、区間幅設定部１９２が設定する変更後の区間幅が比較的小さいほど）、詳細に区間幅を探索することができ、適切な区間幅を探索し漏らす可能性が少ない。
一方、度数分布データ生成部１９３が、一度にキーをシフトさせるビット数が多いほど（、すなわち、区間幅設定部１９２が設定する変更後の区間幅が比較的大きいほど）、区間幅を変更する回数が少ないことが期待される。
一方、度数分布データ生成部１９３が、一度にキーをシフトさせるビット数が多いほど（、すなわち、区間幅設定部１９２が設定する変更後の区間幅が比較的大きいほど）、区間幅を変更する回数が少ないことが期待される。
【0083】
上述したように、入力データに含まれる数の分布に関する情報が得られている場合、区間幅設定部１９２またはユーザが、入力データに含まれる数の分布に応じて区間幅の初期値を設定するようにしてもよい。
例えば、入力データに含まれる数の分布が比較的均等であるとの情報が得られている場合、区間幅設定部１９２またはユーザが、区間幅の初期値を比較的広い区間に設定するようにしてもよい。度数分布データ生成部１９３は、初期値の区間幅の度数分布データの生成では、入力データから読み出した数を区間幅の初期値に応じたビット数だけシフトさせてキーを算出する。
例えば、入力データに含まれる数の分布が比較的均等であるとの情報が得られている場合、区間幅設定部１９２またはユーザが、区間幅の初期値を比較的広い区間に設定するようにしてもよい。度数分布データ生成部１９３は、初期値の区間幅の度数分布データの生成では、入力データから読み出した数を区間幅の初期値に応じたビット数だけシフトさせてキーを算出する。
【0084】
上述したように、区間幅設定部１９２が、区間幅を変更する大きさに関する設定を、区間幅の変更回数に応じて変化させるようにしてもよい。
【0085】
度数分布データ生成部１９３が、シフト演算で得られるキーの各ビットのうち、シフト演算で値が挿入されたビット以外のビットのみを取り出すようにしてもよい。すなわち、度数分布データ生成部１９３が、シフト演算で得られるキーの各ビットのうち、シフト演算で値が挿入されたビットを捨てるようにしてもよい。これにより、キーのビット長が比較的短くなり、キーを記憶するために必要なメモリ容量が比較的小さくて済むことが期待される。
【0086】
図１５は、度数分布データ生成装置１００が度数分布データを生成する処理手順の例を示す図である。
図１５の例で、区間幅設定部１９２は、区間幅の初期値を設定する（ステップＳ１０１）。なお、度数分布データ生成部１９３が、マスクを用いてキーを算出する場合、度数分布データ生成部１９３または区間幅設定部１９２は、区間幅設定部１９２が区間幅を設定または変更するごとに、区間幅に応じたマスクを設定する。
図１５の例で、区間幅設定部１９２は、区間幅の初期値を設定する（ステップＳ１０１）。なお、度数分布データ生成部１９３が、マスクを用いてキーを算出する場合、度数分布データ生成部１９３または区間幅設定部１９２は、区間幅設定部１９２が区間幅を設定または変更するごとに、区間幅に応じたマスクを設定する。
【0087】
次に、度数分布データ生成部１９３は、入力データに含まれる数を１つ読み出す（ステップＳ１０２）。例えば、度数分布データ生成部１９３は、入力データに含まれる数列の先頭から順に、処理がステップＳ１０２に遷移するごとに１つずつ、数を読み出す。
そして、度数分布データ生成部１９３は、読み出した数のキーを計算する（ステップＳ１０３）。上述したように、度数分布データ生成部１９３がキーを計算する方法として、マスクを用いる方法、または、シフト演算を用いる方法などいろいろな方法を用いることができる。
そして、度数分布データ生成部１９３は、読み出した数のキーを計算する（ステップＳ１０３）。上述したように、度数分布データ生成部１９３がキーを計算する方法として、マスクを用いる方法、または、シフト演算を用いる方法などいろいろな方法を用いることができる。
【0088】
次に、度数分布データ生成部１９３は、算出したキーを度数分布データに反映させる（ステップＳ１０４）。
具体的には、度数分布データ生成部１９３は、ステップＳ１０３で算出したキーが、生成中の度数分布データに含まれているか否かを判定する。ステップＳ１０３で算出したキーが、生成中の度数分布データに含まれていると判定した場合、度数分布データ生成部１９３は、そのキーが含まれる行の値を１増加させる。すなわち、度数分布データ生成部１９３は、算出したキーが示す区間に含まれる数の個数を１増加させる。
具体的には、度数分布データ生成部１９３は、ステップＳ１０３で算出したキーが、生成中の度数分布データに含まれているか否かを判定する。ステップＳ１０３で算出したキーが、生成中の度数分布データに含まれていると判定した場合、度数分布データ生成部１９３は、そのキーが含まれる行の値を１増加させる。すなわち、度数分布データ生成部１９３は、算出したキーが示す区間に含まれる数の個数を１増加させる。
【0089】
一方、ステップＳ１０３で算出したキーが、生成中の度数分布データに含まれていないと判定した場合、度数分布データ生成部１９３は、算出したキーと、値「１」との組み合わせによる行を度数分布データに追加する。すなわち、度数分布データ生成部１９３は、度数分布データに新たな区間を示す行を追加し、その区間に含まれる数の個数を１とする。
【0090】
次に、区間数判定部１９１は、生成中の度数分布データに含まれる区間数が所定の閾値よりも多いか否かを判定する（ステップＳ１０５）。
区間数が閾値よりも多いと区間数判定部１９１が判定した場合（ステップＳ１０５：ＹＥＳ）、区間幅設定部１９２は、区間幅の設定をより広い区間幅に変更する（ステップＳ１１１）。
そして、度数分布データ生成部１９３は、生成中の度数分布データを、区間幅変更前の度数分布データから区間幅変更後の度数分布データに変更する（ステップＳ１１２）。
ステップＳ１１２の後、処理がステップＳ１０５へ戻る。
区間数が閾値よりも多いと区間数判定部１９１が判定した場合（ステップＳ１０５：ＹＥＳ）、区間幅設定部１９２は、区間幅の設定をより広い区間幅に変更する（ステップＳ１１１）。
そして、度数分布データ生成部１９３は、生成中の度数分布データを、区間幅変更前の度数分布データから区間幅変更後の度数分布データに変更する（ステップＳ１１２）。
ステップＳ１１２の後、処理がステップＳ１０５へ戻る。
【0091】
一方、ステップＳ１０５で、生成中の度数分布データに含まれる区間数が所定の閾値以下であると区間数判定部１９１が判定した場合（ステップＳ１０５：ＮＯ）、度数分布データ生成部１９３は、入力データに含まれる全ての数を度数分布データに反映済みか否かを判定する（ステップＳ１２１）。
【0092】
入力データに含まれる数のうち、度数分布データに未反映の数があると度数分布データ生成部１９３が判定した場合（ステップＳ１２１：ＮＯ）、処理がステップＳ１０２に戻る。
一方、入力データに含まれる全ての数を度数分布データに反映済みであると度数分布データ生成部１９３が判定した場合、度数分布データ生成装置１００は、図１５の処理を終了する。
一方、入力データに含まれる全ての数を度数分布データに反映済みであると度数分布データ生成部１９３が判定した場合、度数分布データ生成装置１００は、図１５の処理を終了する。
【0093】
図１６は、度数分布データ生成部１９３が、区間幅変更前の度数分布データを区間幅変更後の度数分布データに変更する処理の手順の例を示す図である。度数分布データ生成部１９３は、図１５のステップＳ１１２で、図１６の処理を行う。
図１６の処理で、度数分布データ生成部１９３は、図１５のステップＳ１１１での区間幅の変更に応じて、度数分布データに含まれる各キーを変更する（ステップＳ２０１）。上述したように、度数分布データ生成部１９３がキーを変更する方法として、マスクを用いる方法、または、シフト演算を用いる方法などいろいろな方法を用いることができる。
図１６の処理で、度数分布データ生成部１９３は、図１５のステップＳ１１１での区間幅の変更に応じて、度数分布データに含まれる各キーを変更する（ステップＳ２０１）。上述したように、度数分布データ生成部１９３がキーを変更する方法として、マスクを用いる方法、または、シフト演算を用いる方法などいろいろな方法を用いることができる。
【0094】
次に、度数分布データ生成部１９３は、度数分布データに含まれる区間のうち、キーが同じ区間を統合する（ステップＳ２０２）。具体的には、度数分布データ生成部１９３は、度数分布データの行のうち、同じキーが含まれる行を検出する。
そして、度数分布データ生成部１９３は、同じキーが含まれる各行に示される値を合計し、それら同じキーが含まれる行のうち何れか１つの行に示される値を、得られた合計値に書き換える。すなわち、度数分布データ生成部１９３は、区間幅変更後の区間で同一の区間に含まれる区間幅変更前の区間に含まれる数の個数を合計する。
そして、度数分布データ生成部１９３は、同じキーが含まれる行のうち、値を書き換えた行以外の行を削除する。
ステップＳ２０２の後、度数分布データ生成部１９３は、図１６の処理を終了する。
そして、度数分布データ生成部１９３は、同じキーが含まれる各行に示される値を合計し、それら同じキーが含まれる行のうち何れか１つの行に示される値を、得られた合計値に書き換える。すなわち、度数分布データ生成部１９３は、区間幅変更後の区間で同一の区間に含まれる区間幅変更前の区間に含まれる数の個数を合計する。
そして、度数分布データ生成部１９３は、同じキーが含まれる行のうち、値を書き換えた行以外の行を削除する。
ステップＳ２０２の後、度数分布データ生成部１９３は、図１６の処理を終了する。
【0095】
以上のように、区間数判定部１９１は、度数分布データ生成対象の数列に含まれる全ての数が反映されたときの度数分布データに含まれる区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定する。区間幅設定部１９２は、区間の個数が閾値よりも多いと推定された場合、区間幅の設定をより広い区間幅に変更する。度数分布データ生成部１９３は、変更後の区間幅で度数分布データを生成する。
【0096】
これにより、度数分布データ生成装置１００は、度数分布データに含まれる区間の個数が多いほど、度数分布データの生成時間が長くなり、度数分布データに含まれる区間の個数が少ないほど、各区間に含まれる数の個数にばらつきが生じ易くなるというトレードオフに対応して区間幅を決定し、度数分布データを生成することができる。度数分布データ生成装置１００によれば、この点で、数列に含まれる数の度数分布を示すデータを生成する際、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを、比較的短時間で生成できる。
【0097】
また、区間数判定部１９１は、度数分布データ生成部１９３が生成中の度数分布データに含まれる区間の個数が閾値よりも多いか否かを判定することで、度数分布データ生成対象の数列に含まれる全ての数が反映されたときの度数分布データに含まれる区間の個数が閾値よりも多いか否かを推定する。度数分布データ生成部１９３は、区間の個数が閾値よりも多いと判定された場合、変更前の区間幅の度数分布データの生成を中止し、変更後の区間幅の度数分布データを生成する。
【0098】
このように、区間数判定部１９１が、度数分布データ生成部１９３が生成中の度数分布データに含まれる区間の個数が閾値よりも多いか否かを判定することで、度数分布データ生成対象の数列に含まれる全ての数が反映されたときの度数分布データに含まれる区間の個数が閾値よりも多いか否かの推定を高精度に行うことができる。かつ、度数分布データ生成部１９３が、区間の個数が閾値よりも多いと判定された場合、変更前の区間幅の度数分布データの生成を中止し、変更後の区間幅の度数分布データを生成することで、度数分布データの生成に要する時間が比較的短くて済む。
【0099】
また、区間幅設定部１９２は、区間幅変更前の何れの区間も区間幅変更後の１つの区間に含まれるように前記区間幅を変更する。度数分布データ生成部１９３は、区間幅変更前の区間に含まれる数の個数を、区間幅変更後の同一の区間に含まれる全ての区間幅変更前の区間について合計する。
【0100】
これにより、度数分布データ生成部１９３、度数分布生成対象の数列に含まれる数のうち、区間幅変更前の度数分布データに反映済みの数については、度数分布生成対象の数列を再度参照する必要なしに、区間幅変更後の度数分布データに反映させることができる。度数分布データ生成装置１００によれば、この点で、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを、比較的短時間で生成できる。
【0101】
また、区間幅設定部１９２は、区間の個数が閾値よりも多いと推定されなくなるまで、前記区間幅の設定の変更を繰り返す。
これにより、度数分布データ生成装置１００は、度数分布データに含まれる区間の個数が閾値以下の度数分布データを生成できる。度数分布データ生成装置１００によれば、この点で、数列に含まれる数の度数分布を示すデータを生成する際、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを生成できる。
これにより、度数分布データ生成装置１００は、度数分布データに含まれる区間の個数が閾値以下の度数分布データを生成できる。度数分布データ生成装置１００によれば、この点で、数列に含まれる数の度数分布を示すデータを生成する際、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを生成できる。
【0102】
また、度数分布データ生成部１９３は、度数分布データ生成対象の数列に含まれる全ての数が反映されたときの度数分布データに含まれる区間の個数が閾値以下であると推定され、かつ、数列に含まれる数のうち度数分布データに反映されていない数があると判定した場合、数列に含まれる数のうち度数分布データに反映されていない数を度数分布データに反映させる処理を、数列に含まれる全ての数が反映されたときの度数分布データに含まれる区間の個数が閾値よりも多いと推定されるか、または、数列に含まれる全ての数が度数分布データに反映されたと判定するまで繰り返す。
【0103】
これにより、度数分布データ生成部１９３は、数列に含まれる数のうち度数分布データに反映されていない数を度数分布データに反映させる処理を継続するか否かを、区間幅の変更の要否に応じて決定することができ、この点で、度数分布データを効率的に生成することができる。度数分布データ生成装置１００によれば、この点で、数列に含まれる数の度数分布を示すデータを生成する際、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを、比較的短時間で生成できる。
【0104】
また、度数分布データ生成部１９３は、数列に含まれる数が含まれる個数が０個の区間を含まない度数分布データを生成する。
これにより、度数分布データに含まれる区間の個数が比較的少なくなる。度数分布データ生成装置１００によれば、この点で、度数分布データの生成時間、および、生成された度数分布データへのアクセス時間が比較的短くて済み、また、度数分布データを記憶するためのメモリ容量が比較的少なくて済む。
これにより、度数分布データに含まれる区間の個数が比較的少なくなる。度数分布データ生成装置１００によれば、この点で、度数分布データの生成時間、および、生成された度数分布データへのアクセス時間が比較的短くて済み、また、度数分布データを記憶するためのメモリ容量が比較的少なくて済む。
【0105】
また、度数分布データ生成部１９３は、ハッシュテーブルの形式による度数分布データにおけるキーを、度数分布データ生成対象の数列に含まれる数を２進数で示すビット列に対するシフト演算によって生成する。
これにより、度数分布データ生成部１９３は、ハッシュテーブルの形式による度数分布データにおけるキーを比較的容易に生成することできる。度数分布データ生成装置１００によれば、この点で、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを、比較的短時間で生成できる。
これにより、度数分布データ生成部１９３は、ハッシュテーブルの形式による度数分布データにおけるキーを比較的容易に生成することできる。度数分布データ生成装置１００によれば、この点で、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを、比較的短時間で生成できる。
【0106】
また、度数分布データ生成部１９３は、ハッシュテーブルの形式による度数分布データにおけるキーを、度数分布データ生成対象の数列に含まれる数を２進数で示すビット列に対するマスキングによって生成する。
これにより、度数分布データ生成部１９３は、ハッシュテーブルの形式による度数分布データにおけるキーを比較的容易に生成することできる。度数分布データ生成装置１００によれば、この点で、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを、比較的短時間で生成できる。
これにより、度数分布データ生成部１９３は、ハッシュテーブルの形式による度数分布データにおけるキーを比較的容易に生成することできる。度数分布データ生成装置１００によれば、この点で、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを、比較的短時間で生成できる。
【0107】
図１７は、実施形態に係る度数分布データ生成装置のもう１つの構成の例を示す図である。図１７に示す構成で、度数分布データ生成装置６１０は、区間数判定部６１１と、区間幅設定部６１２と、度数分布データ生成部６１３とを備える。
かかる構成で、区間数判定部６１１は、度数分布データ生成対象の数列に含まれる全ての数が反映されたときの度数分布データに含まれる区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定する。度数分布データは、設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示すデータである。区間幅設定部６１２は、区間の個数が閾値よりも多いと推定された場合、区間幅の設定をより広い区間幅に変更する。度数分布データ生成部６１３は、変更後の区間幅で度数分布データを生成する。
区間数判定部６１１は、区間数判定手段の例に該当する。区間幅設定部６１２は、区間幅設定手段の例に該当する。度数分布データ生成部６１３は、度数分布データ生成手段の例に該当する。
かかる構成で、区間数判定部６１１は、度数分布データ生成対象の数列に含まれる全ての数が反映されたときの度数分布データに含まれる区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定する。度数分布データは、設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示すデータである。区間幅設定部６１２は、区間の個数が閾値よりも多いと推定された場合、区間幅の設定をより広い区間幅に変更する。度数分布データ生成部６１３は、変更後の区間幅で度数分布データを生成する。
区間数判定部６１１は、区間数判定手段の例に該当する。区間幅設定部６１２は、区間幅設定手段の例に該当する。度数分布データ生成部６１３は、度数分布データ生成手段の例に該当する。
【0108】
度数分布データ生成装置６１０は、度数分布データに含まれる区間の個数が多いほど、度数分布データの生成時間が長くなり、度数分布データに含まれる区間の個数が少ないほど、各区間に含まれる数の個数にばらつきが生じ易くなるというトレードオフに対応して区間幅を決定し、度数分布データを生成することができる。度数分布データ生成装置６１０によれば、この点で、数列に含まれる数の度数分布を示すデータを生成する際、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを、比較的短時間で生成できる。
【0109】
図１８は、実施形態に係る度数分布データ生成方法における処理の手順の例を示す図である。図１８に示す度数分布データ生成方法は、区間数の判定を行うこと（ステップＳ６１１）と、区間幅を更新すること（ステップＳ６１２）と、度数分布データを生成すること（ステップＳ６１３）とを含む。
区間数の判定を行うこと（ステップＳ６１１）では、コンピュータが、度数分布データ生成対象の数列に含まれる全ての数が反映されたときの度数分布データに含まれる区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定する。度数分布データは、設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示すデータである。
区間幅を更新すること（ステップＳ６１２）では、コンピュータが、度数分布データ生成対象の区間の個数が前記閾値よりも多いと推定した場合、区間幅の設定をより広い区間幅に変更する。
度数分布データを生成すること（ステップＳ６１３）では、コンピュータが、変更後の区間幅で度数分布データを生成する。
区間数の判定を行うこと（ステップＳ６１１）では、コンピュータが、度数分布データ生成対象の数列に含まれる全ての数が反映されたときの度数分布データに含まれる区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定する。度数分布データは、設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示すデータである。
区間幅を更新すること（ステップＳ６１２）では、コンピュータが、度数分布データ生成対象の区間の個数が前記閾値よりも多いと推定した場合、区間幅の設定をより広い区間幅に変更する。
度数分布データを生成すること（ステップＳ６１３）では、コンピュータが、変更後の区間幅で度数分布データを生成する。
【0110】
図１８に示す度数分布データ生成方法によれば、度数分布データに含まれる区間の個数が多いほど、度数分布データの生成時間が長くなり、度数分布データに含まれる区間の個数が少ないほど、各区間に含まれる数の個数にばらつきが生じ易くなるというトレードオフに対応して区間幅を決定し、度数分布データを生成することができる。図１８に示す度数分布データ生成方法によれば、この点で、数列に含まれる数の度数分布を示すデータを生成する際、数列に応じた区間幅の度数分布を示すデータを、比較的短時間で生成できる。
【0111】
図１９は、少なくとも１つの実施形態に係るコンピュータの構成を示す概略ブロック図である。
図１９に示す構成で、コンピュータ７００は、ＣＰＵ７１０と、主記憶装置７２０と、補助記憶装置７３０と、インタフェース７４０と、不揮発性記録媒体７５０とを備える。
図１９に示す構成で、コンピュータ７００は、ＣＰＵ７１０と、主記憶装置７２０と、補助記憶装置７３０と、インタフェース７４０と、不揮発性記録媒体７５０とを備える。
【0112】
上記の度数分布データ生成装置１００、および、度数分布データ生成装置６１０のうち何れか１つ以上またはその一部が、コンピュータ７００に実装されてもよい。その場合、上述した各処理部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、上述した各記憶部に対応する記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。各装置と他の装置との通信は、インタフェース７４０が通信機能を有し、ＣＰＵ７１０の制御に従って通信を行うことで実行される。また、インタフェース７４０は、不揮発性記録媒体７５０用のポートを有し、不揮発性記録媒体７５０からの情報の読出、および、不揮発性記録媒体７５０への情報の書込を行う。
【0113】
度数分布データ生成装置１００がコンピュータ７００に実装される場合、制御部１９０およびその各部の動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。
【0114】
また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、記憶部１８０のための記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。通信部１１０による他の装置との通信は、インタフェース７４０が通信機能を有し、ＣＰＵ７１０の制御に従って動作することで実行される。表示部１２０による画像の表示は、インタフェース７４０が表示装置を備え、ＣＰＵ７１０の制御に従って各種画像の表示することで実行される。操作入力部１３０によるユーザ操作の受け付けは、インタフェース７４０が入力デバイスを備え、ＣＰＵ７１０の制御に従ってユーザ操作を受け付けることで実行される。
【0115】
度数分布データ生成装置６１０がコンピュータ７００に実装される場合、区間数判定部６１１と、区間幅設定部６１２と、度数分布データ生成部６１３との動作は、プログラムの形式で補助記憶装置７３０に記憶されている。ＣＰＵ７１０は、プログラムを補助記憶装置７３０から読み出して主記憶装置７２０に展開し、当該プログラムに従って上記処理を実行する。
【0116】
また、ＣＰＵ７１０は、プログラムに従って、度数分布データ生成装置６１０が処理を行うための記憶領域を主記憶装置７２０に確保する。度数分布データ生成装置６１０と他の装置との通信は、インタフェース７４０が通信機能を有し、ＣＰＵ７１０の制御に従って動作することで実行される。度数分布データ生成装置６１０とユーザとのインタラクションは、インタフェース７４０が入力デバイスおよび出力デバイスを有し、ＣＰＵ７１０の制御に従って出力デバイスにて情報をユーザに提示し、入力デバイスにてユーザ操作を受け付けることで実行される。
【0117】
上述したプログラムのうち何れか１つ以上が不揮発性記録媒体７５０に記録されていてもよい。この場合、インタフェース７４０が不揮発性記録媒体７５０からプログラムを読み出すようにしてもよい。そして、ＣＰＵ７１０が、インタフェース７４０が読み出したプログラムを直接実行するか、あるいは、主記憶装置７２０または補助記憶装置７３０に一旦保存して実行するようにしてもよい。
【0118】
なお、度数分布データ生成装置１００、および、度数分布データ生成装置６１０が行う処理の全部または一部を実行するためのプログラムをコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記録して、この記録媒体に記録されたプログラムをコンピュータシステムに読み込ませ、実行することにより各部の処理を行ってもよい。なお、ここでいう「コンピュータシステム」とは、ＯＳ（Ｏｐｅｒａｔｉｎｇ Ｓｙｓｔｅｍ）や周辺機器等のハードウェアを含むものとする。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。
また、「コンピュータ読み取り可能な記録媒体」とは、フレキシブルディスク、光磁気ディスク、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、ＣＤ－ＲＯＭ（Ｃｏｍｐａｃｔ Ｄｉｓｃ Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）等の可搬媒体、コンピュータシステムに内蔵されるハードディスク等の記憶装置のことをいう。また上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよく、さらに前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるものであってもよい。
【0119】
以上、この発明の実施形態について図面を参照して詳述してきたが、具体的な構成はこの実施形態に限られるものではなく、この発明の要旨を逸脱しない範囲の設計等も含まれる。
【0120】
上記の実施形態の一部又は全部は、以下の付記のようにも記載されうるが、以下には限られない。
【0121】
（付記１）
設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定する区間数判定手段と、
前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定された場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更する区間幅設定手段と、
変更後の区間幅で前記度数分布データを生成する度数分布データ生成手段と、
を備える度数分布データ生成装置。
設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定する区間数判定手段と、
前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定された場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更する区間幅設定手段と、
変更後の区間幅で前記度数分布データを生成する度数分布データ生成手段と、
を備える度数分布データ生成装置。
【0122】
（付記２）
前記区間数判定手段は、前記度数分布データ生成手段が生成中の度数分布データに含まれる区間の個数が前記閾値よりも多いか否かを判定することで、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が前記閾値よりも多いか否かを推定し、
前記度数分布データ生成手段は、前記区間の個数が前記閾値よりも多いと判定された場合、変更前の区間幅の度数分布データの生成を中止し、変更後の区間幅の度数分布データを生成する、
付記１に記載の度数分布データ生成装置。
前記区間数判定手段は、前記度数分布データ生成手段が生成中の度数分布データに含まれる区間の個数が前記閾値よりも多いか否かを判定することで、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が前記閾値よりも多いか否かを推定し、
前記度数分布データ生成手段は、前記区間の個数が前記閾値よりも多いと判定された場合、変更前の区間幅の度数分布データの生成を中止し、変更後の区間幅の度数分布データを生成する、
付記１に記載の度数分布データ生成装置。
【0123】
（付記３）
前記区間幅設定手段は、区間幅変更前の何れの区間も区間幅変更後の１つの区間に含まれるように前記区間幅を変更し、
前記度数分布データ生成手段は、区間幅変更前の区間に含まれる数の個数を、区間幅変更後の同一の区間に含まれる全ての区間幅変更前の区間について合計する、
付記２に記載の度数分布データ生成装置。
前記区間幅設定手段は、区間幅変更前の何れの区間も区間幅変更後の１つの区間に含まれるように前記区間幅を変更し、
前記度数分布データ生成手段は、区間幅変更前の区間に含まれる数の個数を、区間幅変更後の同一の区間に含まれる全ての区間幅変更前の区間について合計する、
付記２に記載の度数分布データ生成装置。
【0124】
（付記４）
前記区間幅設定手段は、前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定されなくなるまで、前記区間幅の設定の変更を繰り返す、
付記１から３の何れか一つに記載の度数分布データ生成装置。
前記区間幅設定手段は、前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定されなくなるまで、前記区間幅の設定の変更を繰り返す、
付記１から３の何れか一つに記載の度数分布データ生成装置。
【0125】
（付記５）
前記度数分布データ生成手段は、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が前記閾値以下であると推定され、かつ、前記数列に含まれる数のうち前記度数分布データに反映されていない数があると判定した場合、前記数列に含まれる数のうち前記度数分布データに反映されていない数を前記度数分布データに反映させる処理を、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定されるか、または、前記数列に含まれる全ての数が前記度数分布データに反映されたと判定するまで繰り返す、
付記１から４の何れか一つに記載の度数分布データ生成装置。
前記度数分布データ生成手段は、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が前記閾値以下であると推定され、かつ、前記数列に含まれる数のうち前記度数分布データに反映されていない数があると判定した場合、前記数列に含まれる数のうち前記度数分布データに反映されていない数を前記度数分布データに反映させる処理を、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定されるか、または、前記数列に含まれる全ての数が前記度数分布データに反映されたと判定するまで繰り返す、
付記１から４の何れか一つに記載の度数分布データ生成装置。
【0126】
（付記６）
前記度数分布データ生成手段は、前記数列に含まれる数が含まれる個数が０個の区間を含まない度数分布データを生成する、
付記１から５の何れか一つに記載の度数分布データ生成装置。
前記度数分布データ生成手段は、前記数列に含まれる数が含まれる個数が０個の区間を含まない度数分布データを生成する、
付記１から５の何れか一つに記載の度数分布データ生成装置。
【0127】
（付記７）
前記度数分布データ生成手段は、ハッシュテーブルの形式による度数分布データにおけるキーを、前記数列に含まれる数を２進数で示すビット列に対するシフト演算によって生成する、
付記６に記載の度数分布データ生成装置。
前記度数分布データ生成手段は、ハッシュテーブルの形式による度数分布データにおけるキーを、前記数列に含まれる数を２進数で示すビット列に対するシフト演算によって生成する、
付記６に記載の度数分布データ生成装置。
【0128】
（付記８）
前記度数分布データ生成手段は、ハッシュテーブルの形式による度数分布データにおけるキーを、前記数列に含まれる数を２進数で示すビット列に対するマスキングによって生成する、
付記６に記載の度数分布データ生成装置。
前記度数分布データ生成手段は、ハッシュテーブルの形式による度数分布データにおけるキーを、前記数列に含まれる数を２進数で示すビット列に対するマスキングによって生成する、
付記６に記載の度数分布データ生成装置。
【0129】
（付記９）
コンピュータが、
設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定し、
前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定した場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更し、
変更後の区間幅で前記度数分布データを生成する、
ことを含む度数分布データ生成方法。
コンピュータが、
設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定し、
前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定した場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更し、
変更後の区間幅で前記度数分布データを生成する、
ことを含む度数分布データ生成方法。
【0130】
（付記１０）
コンピュータに、
設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定することと、
前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定した場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更することと、
変更後の区間幅で前記度数分布データを生成することと、
を実行させるためのプログラム。
コンピュータに、
設定された区間幅の区間ごとに、数列に含まれる数のうちその区間に含まれる数の個数を示す度数分布データについて、前記数列に含まれる全ての数が反映されたときの前記度数分布データに含まれる前記区間の個数が所定の閾値よりも多いか否かを推定することと、
前記区間の個数が前記閾値よりも多いと推定した場合、前記区間幅の設定をより広い区間幅に変更することと、
変更後の区間幅で前記度数分布データを生成することと、
を実行させるためのプログラム。
【符号の説明】
【0131】
１００、６１０ 度数分布データ生成装置
１１０ 通信部
１２０ 表示部
１３０ 操作入力部
１８０ 記憶部
１９０ 制御部
１９１、６１１ 区間数判定部
１９２、６１２ 区間幅設定部
１９３、６１３ 度数分布データ生成部
１１０ 通信部
１２０ 表示部
１３０ 操作入力部
１８０ 記憶部
１９０ 制御部
１９１、６１１ 区間数判定部
１９２、６１２ 区間幅設定部
１９３、６１３ 度数分布データ生成部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】