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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024109247
(43)【公開日】2024-08-14
(54)【発明の名称】弾性表面波共振子、その製造方法、及び接合基板
(51)【国際特許分類】
H03H 9/25 20060101AFI20240806BHJP
H03H 3/08 20060101ALI20240806BHJP
【ＦＩ】
H03H9/25 C
H03H3/08
【審査請求】未請求
【請求項の数】13
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023013950
(22)【出願日】2023-02-01
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り （１）令和４年２月２１日発行の「２０２１年度 山梨大学工学部 電気電子工学科 卒業論文発表会予稿集」にて発表 （２）令和４年２月２１日開催の「２０２１年度 山梨大学工学部 電気電子工学科 卒業論文発表会」にて発表 （３）令和４年８月２６日発行の「第８３回 応用物理学会秋季学術講演会 講演予稿集」にて発表 （４）令和４年９月２２日開催の「第８３回 応用物理学会秋季学術講演会」にて発表 （５）令和４年１１月８日発行の「ＵＳＥ２０２２第４３回超音波エレクトロニクスの基礎と応用に関するシンポジウム予稿集」にて発表 （６）令和４年１１月８日開催の「ＵＳＥ２０２２第４３回超音波エレクトロニクスの基礎と応用に関するシンポジウム」にて発表 （７）令和４年１２月６日発行の「第５１回 ＥＭシンポジウム予稿集」にて発表 （８）令和４年１２月６日開催の「第５１回 ＥＭシンポジウム」にて発表 （９）令和５年１月１２日掲載の「Ｔｈｅ Ｊａｐａｎ Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ａｐｐｌｉｅｄ Ｐｈｙｓｉｃｓ」にて発表 （１０） 令和５年１月２６日発行の「圧電材料・デバイスシンポジウム ２０２３予稿集」にて発表 （１１） 令和５年１月２７日開催の「圧電材料・デバイスシンポジウム ２０２３」にて発表
(71)【出願人】
【識別番号】000004215
【氏名又は名称】株式会社日本製鋼所
(71)【出願人】
【識別番号】304023994
【氏名又は名称】国立大学法人山梨大学
(74)【代理人】
【識別番号】100103894
【弁理士】
【氏名又は名称】家入 健
(72)【発明者】
【氏名】岸田 和人
(72)【発明者】
【氏名】小川 健吾
(72)【発明者】
【氏名】垣尾 省司
【テーマコード（参考）】
5J097
【Ｆターム（参考）】
5J097AA01
5J097AA19
5J097BB11
5J097EE05
5J097EE08
5J097EE10
5J097GG04
5J097GG06
5J097GG07
5J097HA03
5J097KK01
5J097KK03
5J097KK10
(57)【要約】
【課題】優れた弾性表面波共振子を提供すること。
【解決手段】一実施形態に係る弾性表面波共振子は、支持基板に接合された圧電体結晶基板上に形成されたＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極を備えている。そして、支持基板における圧電体結晶基板との接合面上に、ＩＤＴ電極の複数の電極指と平行に延設された複数のトレンチが、所定の間隔で並設されている。
【選択図】図２
【解決手段】一実施形態に係る弾性表面波共振子は、支持基板に接合された圧電体結晶基板上に形成されたＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極を備えている。そして、支持基板における圧電体結晶基板との接合面上に、ＩＤＴ電極の複数の電極指と平行に延設された複数のトレンチが、所定の間隔で並設されている。
【選択図】図２
【特許請求の範囲】
【請求項1】
支持基板と、
前記支持基板に接合された圧電体結晶基板と、
前記支持基板に接合された前記圧電体結晶基板上に形成されたＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極と、を備え、
前記支持基板における前記圧電体結晶基板との接合面上に、前記ＩＤＴ電極の複数の電極指と平行に延設された複数のトレンチが、所定の間隔で並設されている、
弾性表面波共振子。
前記支持基板に接合された圧電体結晶基板と、
前記支持基板に接合された前記圧電体結晶基板上に形成されたＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極と、を備え、
前記支持基板における前記圧電体結晶基板との接合面上に、前記ＩＤＴ電極の複数の電極指と平行に延設された複数のトレンチが、所定の間隔で並設されている、
弾性表面波共振子。
【請求項2】
前記圧電体結晶基板が、所定のカット角及び伝搬角を有するＬｉＮｂＯ３基板又はＬｉＴａＯ３基板である、
請求項１に記載の弾性表面波共振子。
請求項１に記載の弾性表面波共振子。
【請求項3】
前記支持基板が、所定のカット角及び伝搬角を有する水晶基板である、
請求項１又は２に記載の弾性表面波共振子。
請求項１又は２に記載の弾性表面波共振子。
【請求項4】
前記支持基板が、前記圧電体結晶基板と同一のカット角及び伝搬角を有する同一の材料からなる、
請求項１又は２に記載の弾性表面波共振子。
請求項１又は２に記載の弾性表面波共振子。
【請求項5】
前記圧電体結晶基板を介して、前記複数の電極指と前記複数のトレンチとが対向配置されている、
請求項１又は２に記載の弾性表面波共振子。
請求項１又は２に記載の弾性表面波共振子。
【請求項6】
前記複数の電極指及び前記複数のトレンチが同一のピッチｐで配置されており、
前記ピッチｐに対する前記複数のトレンチのそれぞれの幅ｗ２の比ｗ２／ｐが、０．３～０．９である、
請求項５に記載の弾性表面波共振子。
前記ピッチｐに対する前記複数のトレンチのそれぞれの幅ｗ２の比ｗ２／ｐが、０．３～０．９である、
請求項５に記載の弾性表面波共振子。
【請求項7】
（ａ）支持基板に圧電体結晶基板を接合する工程と、
（ｂ）前記支持基板に接合された前記圧電体結晶基板上にＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極を形成する工程と、を備え、
工程（ａ）において、前記支持基板における前記圧電体結晶基板との接合面上に、前記ＩＤＴ電極の複数の電極指と平行に延設されるように、複数のトレンチが所定の間隔で並設されている、
弾性表面波共振子の製造方法。
（ｂ）前記支持基板に接合された前記圧電体結晶基板上にＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極を形成する工程と、を備え、
工程（ａ）において、前記支持基板における前記圧電体結晶基板との接合面上に、前記ＩＤＴ電極の複数の電極指と平行に延設されるように、複数のトレンチが所定の間隔で並設されている、
弾性表面波共振子の製造方法。
【請求項8】
前記圧電体結晶基板が、所定のカット角及び伝搬角を有するＬｉＮｂＯ３基板又はＬｉＴａＯ３基板である、
請求項７に記載の弾性表面波共振子の製造方法。
請求項７に記載の弾性表面波共振子の製造方法。
【請求項9】
前記支持基板が、所定のカット角及び伝搬角を有する水晶基板である、
請求項７又は８に記載の弾性表面波共振子の製造方法。
請求項７又は８に記載の弾性表面波共振子の製造方法。
【請求項10】
前記支持基板が、前記圧電体結晶基板と同一のカット角及び伝搬角を有する同一の材料からなる、
請求項７又は８に記載の弾性表面波共振子の製造方法。
請求項７又は８に記載の弾性表面波共振子の製造方法。
【請求項11】
前記圧電体結晶基板を介して、前記複数の電極指と前記複数のトレンチとが対向配置されている、
請求項７又は８に記載の弾性表面波共振子の製造方法。
請求項７又は８に記載の弾性表面波共振子の製造方法。
【請求項12】
前記複数の電極指及び前記複数のトレンチが同一のピッチｐで配置されており、
前記ピッチｐに対する前記複数のトレンチのそれぞれの幅ｗ２の比ｗ２／ｐが、０．３～０．９である、
請求項１１に記載の弾性表面波共振子の製造方法。
前記ピッチｐに対する前記複数のトレンチのそれぞれの幅ｗ２の比ｗ２／ｐが、０．３～０．９である、
請求項１１に記載の弾性表面波共振子の製造方法。
【請求項13】
支持基板と、
前記支持基板に接合された圧電体結晶基板と、を備え、
前記支持基板における前記圧電体結晶基板との接合面上に、複数のトレンチが所定の間隔で並設されており、
前記複数のトレンチは、前記支持基板に接合された前記圧電体結晶基板上に形成されることになるＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極の複数の電極指と平行になるように、延設されている、
接合基板。
前記支持基板に接合された圧電体結晶基板と、を備え、
前記支持基板における前記圧電体結晶基板との接合面上に、複数のトレンチが所定の間隔で並設されており、
前記複数のトレンチは、前記支持基板に接合された前記圧電体結晶基板上に形成されることになるＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極の複数の電極指と平行になるように、延設されている、
接合基板。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は弾性表面波共振子、その製造方法、及び接合基板に関する。
【背景技術】
【0002】
携帯電話などの移動体通信機器の進化に伴い、フィルタ用の弾性表面波（ＳＡＷ：Surface Acoustic Wave）共振子についても高周波化、広帯域化等の高性能化が要求されている。特許文献１－４に開示されているように、発明者らは、これまで水晶等からなる支持基板上に圧電体結晶基板が接合されたフィルタ用のＳＡＷ共振子を開発してきた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０１８－０２６６９５号公報
【特許文献2】特開２０１９－００４３０８号公報
【特許文献3】特開２０１９－１４５９２０号公報
【特許文献4】特開２０２１－１１８３６６号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
発明者は、支持基板上に圧電体結晶基板が接合されたフィルタ用の弾性表面波共振子について、アドミタンス比及び比帯域幅をさらに大きくすることを検討してきた。
その他の課題と新規な特徴は、本明細書の記述及び添付図面から明らかになるだろう。
その他の課題と新規な特徴は、本明細書の記述及び添付図面から明らかになるだろう。
【課題を解決するための手段】
【0005】
一実施形態に係る弾性表面波共振子では、支持基板に接合された圧電体結晶基板上に形成されたＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極を備え、支持基板における圧電体結晶基板との接合面上に、ＩＤＴ電極の複数の電極指と平行に延設された複数のトレンチが、所定の間隔で並設されている。
【発明の効果】
【0006】
前記一実施形態によれば、優れた弾性表面波共振子を提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0007】
【図1】第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子を用いた無線受信回路ＲＸの構成の一例を示すブロック図である。
【図2】第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子の構成の一例を示す斜視図である。
【図3】第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子のシミュレーションによる共振特性解析の基本モデルを示す断面図である。
【図4】実施例Ｅ１の共振特性解析結果を示すグラフである。
【図5】実施例Ｅ２～Ｅ５の共振特性解析結果を示すグラフである。
【図6】ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比（ｗ２／ｐ）に対する比帯域幅の変化を示すグラフである。
【図7】波長λによって規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ（ｈ／λ）に対する比帯域幅の変化を示すグラフである。
【図9】実施例Ｅ６の共振特性解析結果を示すグラフである。
【図11】実施例Ｅ７の共振特性解析結果を示すグラフである。
【図13】実施例Ｅ８の共振特性解析結果を示すグラフである。
【図14】実施例Ｅ９の共振特性解析結果を示すグラフである。
【図15】実施例Ｅ１０～Ｅ１２の共振特性解析結果を示すグラフである。
【図16】ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比（ｗ２／ｐ）に対する比帯域幅の変化を示すグラフである。
【図17】波長λによって規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ（ｈ／λ）に対する比帯域幅の変化を示すグラフである。
【図18】実施例Ｅ１３の共振特性解析結果を示すグラフである。
【図19】実施例Ｅ１４の共振特性解析結果を示すグラフである。
【図20】実施例Ｅ１５の共振特性解析結果を示すグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0008】
以下、具体的な実施形態について、図面を参照しながら詳細に説明する。但し、以下の実施形態に限定される訳ではない。また、説明を明確にするため、以下の記載及び図面は、適宜簡略化されている。
【0009】
（第１の実施形態）
＜弾性表面波共振子を用いた無線受信回路ＲＸの構成＞
まず、図１を参照して、第１の実施形態に係る弾性表面波共振子（ＳＡＷ共振子）を備えたフィルタを用いた無線受信回路ＲＸの構成について説明する。図１は、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子を用いた無線受信回路ＲＸの構成の一例を示すブロック図である。図１に示した無線受信回路ＲＸは、スーパーヘテロダイン型の無線受信回路であり、例えば携帯電話に用いられる。
＜弾性表面波共振子を用いた無線受信回路ＲＸの構成＞
まず、図１を参照して、第１の実施形態に係る弾性表面波共振子（ＳＡＷ共振子）を備えたフィルタを用いた無線受信回路ＲＸの構成について説明する。図１は、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子を用いた無線受信回路ＲＸの構成の一例を示すブロック図である。図１に示した無線受信回路ＲＸは、スーパーヘテロダイン型の無線受信回路であり、例えば携帯電話に用いられる。
【0010】
なお、図１に示した無線受信回路ＲＸは、あくまでも本実施形態に係るＳＡＷ共振子の用途の一例であって、本実施形態に係るＳＡＷ共振子の用途は何ら限定されない。例えば、本実施形態に係るＳＡＷ共振子は、無線送信回路にも使用できる。
【0011】
まず、無線受信回路ＲＸの概要について説明する。
図１に示すように、無線受信回路ＲＸは、アンテナＡＮを介して受信ＲＦ（Radio Frequency）信号を無線受信する。そして、発振回路ＯＣから出力された周波数信号を用いて、受信ＲＦ信号から受信ＩＱ信号を生成し、ベースバンド処理部ＢＢＰに出力する。
図１に示すように、無線受信回路ＲＸは、アンテナＡＮを介して受信ＲＦ（Radio Frequency）信号を無線受信する。そして、発振回路ＯＣから出力された周波数信号を用いて、受信ＲＦ信号から受信ＩＱ信号を生成し、ベースバンド処理部ＢＢＰに出力する。
【0012】
ここで、ベースバンド処理部ＢＢＰは、無線受信回路ＲＸから取得した受信ＩＱ信号を受信データｒｄに復号化して受信データｒｄを出力する。
なお、ベースバンド処理部ＢＢＰは、取得した送信データｔｄを送信ＩＱ信号に符号化し、図示しない無線送信回路に出力する。そして、無線送信回路において送信ＩＱ信号から生成された送信ＲＦ信号が、アンテナＡＮを介して無線送信される。
なお、ベースバンド処理部ＢＢＰは、取得した送信データｔｄを送信ＩＱ信号に符号化し、図示しない無線送信回路に出力する。そして、無線送信回路において送信ＩＱ信号から生成された送信ＲＦ信号が、アンテナＡＮを介して無線送信される。
【0013】
次に、無線受信回路ＲＸの詳細について説明する。
図１に示すように、無線受信回路ＲＸは、ＲＦ（Radio Frequency）フィルタＲＦＦ、ローノイズアンプＬＮＡ、ＲＦ（Radio Frequency）ミキサＲＦＭ、ＩＦ（Intermediate Frequency）フィルタＩＦＦ１、ＩＦＦ２、ＩＦ（Intermediate Frequency）アンプＩＦＡ、ＩＦ（Intermediate Frequency）ミキサＩＦＭ、周波数シンセサイザＦＳ、ＰＬＬ（Phase Locked Loop）回路ＰＬＬを備えている。
図１に示すように、無線受信回路ＲＸは、ＲＦ（Radio Frequency）フィルタＲＦＦ、ローノイズアンプＬＮＡ、ＲＦ（Radio Frequency）ミキサＲＦＭ、ＩＦ（Intermediate Frequency）フィルタＩＦＦ１、ＩＦＦ２、ＩＦ（Intermediate Frequency）アンプＩＦＡ、ＩＦ（Intermediate Frequency）ミキサＩＦＭ、周波数シンセサイザＦＳ、ＰＬＬ（Phase Locked Loop）回路ＰＬＬを備えている。
【0014】
以下に、受信データｒｄの流れについて説明する。
アンテナＡＮによって無線受信された受信ＲＦ信号は、ＲＦフィルタＲＦＦを介して、ローノイズアンプＬＮＡに入力され、ローノイズアンプＬＮＡによって増幅される。ここで、ＲＦフィルタＲＦＦに、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子が用いられる。ＲＦフィルタＲＦＦが通過させる周波数帯域（通過帯域）は、例えば２～５ＧＨｚ帯である。
アンテナＡＮによって無線受信された受信ＲＦ信号は、ＲＦフィルタＲＦＦを介して、ローノイズアンプＬＮＡに入力され、ローノイズアンプＬＮＡによって増幅される。ここで、ＲＦフィルタＲＦＦに、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子が用いられる。ＲＦフィルタＲＦＦが通過させる周波数帯域（通過帯域）は、例えば２～５ＧＨｚ帯である。
【0015】
また、ＲＦフィルタＲＦＦは、所望の通過帯域幅を達成するために、例えば通過帯域が少しずつずれた複数のＳＡＷ共振子から構成される。第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子は、単独での通過帯域幅（比帯域幅）が広いため、ＲＦフィルタＲＦＦを構成するＳＡＷ共振子の個数を削減でき、無線受信回路ＲＸを小型化できる。
【0016】
さらに、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子は、アドミタンス比が大きい。ＲＦフィルタＲＦＦに用いるＳＡＷ共振子のアドミタンス比が大きいと、後段のローノイズアンプＬＮＡを小型化できると共に、ローノイズアンプＬＮＡの消費電力を低減できる。すなわち、無線受信回路ＲＸを小型化できると共に、無線受信回路ＲＸの消費電力を低減できる
【0017】
次に、増幅された受信ＲＦ信号は、ＲＦミキサＲＦＭにおいて、周波数シンセサイザＦＳから出力された周波数信号とミキシングされ、受信ＩＦ信号へダウンコンバートされる。ＲＦミキサＲＦＭから出力された受信ＩＦ信号は、ＩＦフィルタＩＦＦ１を介して、ＩＦアンプＩＦＡに入力され、ＩＦアンプＩＦＡによって増幅される。
【0018】
増幅された受信ＩＦ信号は、ＩＦミキサＩＦＭにおいて、ＰＬＬ回路ＰＬＬから出力された周波数信号とミキシングされ、受信ＩＱ信号に復調される。そして、ＩＦミキサＩＦＭから出力された受信ＩＱ信号は、ＩＦフィルタＩＦＦ２を介して、ベースバンド処理部ＢＢＰに入力され、ベースバンド処理部ＢＢＰによって受信データｒｄに復号化される。
【0019】
＜ＳＡＷ共振子の構成＞
次に、図２を参照して、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子の構成について説明する。上述の通り、本実施形態に係るＳＡＷ共振子は、例えば２～５ＧＨｚ帯の高周波数帯域のフィルタに適している。
図２は、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子の構成の一例を示す斜視図である。図２に示すように、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子は、支持基板ＳＳ、圧電体結晶基板ＰＳ、ＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極ＩＤＴ、及び反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２を備えている。
次に、図２を参照して、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子の構成について説明する。上述の通り、本実施形態に係るＳＡＷ共振子は、例えば２～５ＧＨｚ帯の高周波数帯域のフィルタに適している。
図２は、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子の構成の一例を示す斜視図である。図２に示すように、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子は、支持基板ＳＳ、圧電体結晶基板ＰＳ、ＩＤＴ（Interdigital Transducer）電極ＩＤＴ、及び反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２を備えている。
【0020】
図２に示すように、圧電体結晶基板ＰＳ上にＩＤＴ電極ＩＤＴ及び反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２が形成されている。すなわち、図２に示したＳＡＷ共振子は、２つの反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２の間に１つのＩＤＴ電極ＩＤＴが配置された１ポートＳＡＷ共振子である。
なお、２つの反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２の間に２つのＩＤＴ電極が配置された２ポートＳＡＷ共振子でもよい。また、反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２は必須ではない。
なお、２つの反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２の間に２つのＩＤＴ電極が配置された２ポートＳＡＷ共振子でもよい。また、反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２は必須ではない。
【0021】
図２に示すように、圧電体結晶基板ＰＳは、支持基板である支持基板ＳＳ上に接合されている。圧電体結晶基板ＰＳは、例えば所定の結晶面においてカットされたＬｉＴａＯ３（ＬＴ）やＬｉＮｂＯ３（ＬＮ）等からなる単結晶基板である。
【0022】
より具体的には、例えばカット面が結晶Ｘ軸に対して０°かつ縦型漏洩弾性表面波（ＬＬＳＡＷ：Longitudinal Leaky Surface Acoustic Wave）の伝搬方向が結晶Ｙ軸に対して３６°（Ｘカット３６°Ｙ伝搬）のＬＮ基板である。あるいは、例えばカット面が結晶Ｙ軸に対して２７．５°かつ漏洩弾性表面波（ＬＳＡＷ：Leaky Surface Acoustic Wave）の伝搬方向が結晶Ｘ軸に対して０°（２７．５°ＹカットＸ伝搬）のＬＮ基板である。上記カット角及び伝搬角のずれは、例えば±１０°以内であり、好ましくは±５°以内であり、さらに好ましくは±３°以内である。
なお、当然のことながら、上記カット角及び伝搬角はあくまでも例示であって、縦型漏洩弾性表面波や漏洩弾性表面波が高効率に励振可能なカット角及び伝搬角に適用できる。
なお、当然のことながら、上記カット角及び伝搬角はあくまでも例示であって、縦型漏洩弾性表面波や漏洩弾性表面波が高効率に励振可能なカット角及び伝搬角に適用できる。
【0023】
圧電体結晶基板ＰＳの厚さｈは、例えば０．０５λ～０．４λであり、０．３λ以下である。厚さｈは、例えば０．０５～０．５μｍ程度である。ここで、詳細には後述するように、λは弾性表面波の波長である。圧電体結晶基板ＰＳの厚さｈを薄肉化することによって、通過帯域幅が広いＳＡＷ共振子が得られる。その結果、図１に示したＲＦフィルタＲＦＦを構成するＳＡＷ共振子の個数を削減でき、無線受信回路ＲＸを小型化できる。他方、厚さｈが小さ過ぎると製造が難しくなる。
【0024】
支持基板ＳＳは、特に限定されないが、例えば所定の結晶面においてカットされた水晶（ＳｉＯ２）やサファイア（Ａｌ２Ｏ３）等の酸化物結晶からなる単結晶基板である。
より具体的には、圧電体結晶基板ＰＳがＸカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板の場合、支持基板ＳＳは、例えばＸカットかつ縦型漏洩弾性表面波の伝搬方向が結晶Ｙ軸に対して３５°（Ｘカット３５°Ｙ伝搬）の水晶基板である。
圧電体結晶基板ＰＳが２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板の場合、例えばＡＴカットかつ漏洩弾性表面波の伝搬方向が結晶Ｘ軸に対して９０°（ＡＴカット９０°Ｘ伝搬）の水晶基板である。
上記カット角及び伝搬角のずれは、例えば±１０°以内であり、好ましくは±５°以内であり、さらに好ましくは±３°以内である。
支持基板ＳＳの厚さは、例えば５～５００μｍである。
より具体的には、圧電体結晶基板ＰＳがＸカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板の場合、支持基板ＳＳは、例えばＸカットかつ縦型漏洩弾性表面波の伝搬方向が結晶Ｙ軸に対して３５°（Ｘカット３５°Ｙ伝搬）の水晶基板である。
圧電体結晶基板ＰＳが２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板の場合、例えばＡＴカットかつ漏洩弾性表面波の伝搬方向が結晶Ｘ軸に対して９０°（ＡＴカット９０°Ｘ伝搬）の水晶基板である。
上記カット角及び伝搬角のずれは、例えば±１０°以内であり、好ましくは±５°以内であり、さらに好ましくは±３°以内である。
支持基板ＳＳの厚さは、例えば５～５００μｍである。
【0025】
なお、支持基板ＳＳは、詳細には後述するように、石英ガラス等からなるガラス基板、シリコン基板、圧電体結晶基板でもよい。支持基板ＳＳに用いるシリコン基板は、例えばシリコン（１００）基板である。支持基板ＳＳに用いる圧電体結晶基は、例えば圧電体結晶基板ＰＳと同じ材料からなり、同じカット角及び伝搬角を有する。
【0026】
圧電体結晶基板ＰＳと支持基板ＳＳとは、例えば表面活性化接合法等によって、直接接触するように接合される。
支持基板ＳＳにおける弾性表面波の伝搬方向は、圧電体結晶基板ＰＳにおける弾性表面波の伝搬方向と一致している。
支持基板ＳＳにおける弾性表面波の伝搬方向は、圧電体結晶基板ＰＳにおける弾性表面波の伝搬方向と一致している。
【0027】
ＩＤＴ電極ＩＤＴは、圧電体結晶基板ＰＳ上に形成されており、例えばアルミニウム（Ａｌ）や銅（Ｃｕ）等の金属膜から構成される。金属膜の厚さは、例えば数１０～数１００ｎｍである。
図２に示すように、ＩＤＴ電極ＩＤＴは、それぞれ櫛形状の電極Ｅ１、Ｅ２から構成されている。電極Ｅ１、Ｅ２の一方が入力電極であり、他方が出力電極である。
図２に示すように、ＩＤＴ電極ＩＤＴは、それぞれ櫛形状の電極Ｅ１、Ｅ２から構成されている。電極Ｅ１、Ｅ２の一方が入力電極であり、他方が出力電極である。
【0028】
詳細には、電極Ｅ１、Ｅ２のそれぞれは、互いに平行に並んで配置され、かつ、一端が互いに接続された複数本の電極指（櫛歯）を備えている。そして、電極Ｅ１、Ｅ２の一方の隣接する電極指間に、他方の電極指が１本ずつ挿入されるように、電極Ｅ１と電極Ｅ２とが対向配置されている。すなわち、電極Ｅ１の電極指と電極Ｅ２の電極指とが交互に平行に並んで配置されている。
【0029】
図２に示すように、電極Ｅ１、Ｅ２の電極指は、圧電体結晶基板ＰＳの表面における弾性表面波の伝搬方向に対して垂直に延設されている。ここで、電極Ｅ１、Ｅ２の電極指の幅ｗ１、及び電極Ｅ１の電極指と隣接する電極Ｅ２の電極指とのギャップｇは、一定である。すなわち、ＩＤＴ電極ＩＤＴ（電極Ｅ１、Ｅ２）の電極指の配置ピッチｐも一定であり、電極指の幅ｗ１とギャップｇとの和である。すなわち、ｐ＝ｗ１＋ｇが成立する。
【0030】
ここで、弾性表面波の波長λは、ピッチｐの２倍（すなわちλ＝２ｐ）であり、幾何学的に定まる。
また、弾性表面波の基本波の中心周波数ｆ０は、弾性表面波の位相速度ｖと波長λとを用いて、ｆ０＝ｖ／λで表されるため、次式が成立する。
ｆ０＝ｖ／λ＝ｖ／２ｐ＝ｖ／２（ｗ１＋ｇ）
位相速度ｖは、圧電体結晶基板ＰＳのカット面及び伝搬方向等によって定まるため、ピッチｐを小さくすることによって、基本波の中心周波数ｆ０を高くできる。
また、弾性表面波の基本波の中心周波数ｆ０は、弾性表面波の位相速度ｖと波長λとを用いて、ｆ０＝ｖ／λで表されるため、次式が成立する。
ｆ０＝ｖ／λ＝ｖ／２ｐ＝ｖ／２（ｗ１＋ｇ）
位相速度ｖは、圧電体結晶基板ＰＳのカット面及び伝搬方向等によって定まるため、ピッチｐを小さくすることによって、基本波の中心周波数ｆ０を高くできる。
【0031】
ここで、メタライゼーション比ｗ１／ｐは、特に限定されないが、例えば０．１～０．９とする。また、ピッチｐを一定とすると（すなわち弾性表面波の中心周波数ｆ０を一定とすると）、メタライゼーション比ｗ１／ｐが大きい程、電極指の幅ｗ１も大きくなるため、低抵抗化できる。
【0032】
他方、メタライゼーション比ｗ１／ｐが０．９を超えると、ギャップｇが小さくなり、ＩＤＴ電極ＩＤＴの製造が難しくなる。また、メタライゼーション比ｗ１／ｐが０．１を下回ると、幅ｗ１が小さくなり、ＩＤＴ電極ＩＤＴの製造が難しくなる。
ＩＤＴ電極ＩＤＴ（電極Ｅ１、Ｅ２）の電極指の幅ｗ１は、例えば０．２～１．５μｍである。
ＩＤＴ電極ＩＤＴ（電極Ｅ１、Ｅ２）の電極指の幅ｗ１は、例えば０．２～１．５μｍである。
【0033】
なお、図２の例では、電極Ｅ１の電極指の本数が、電極Ｅ２の電極指の本数よりも１本多いが、同じでもよい。また、電極Ｅ１及び電極Ｅ２の電極指の本数は、適宜設定される。さらに、電極Ｅ１、Ｅ２の一方の隣接する電極指間に、電極Ｅ１、Ｅ２の他方の電極指が２本以上ずつ挿入される構成であってもよい。
【0034】
反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２は、ＩＤＴ電極ＩＤＴと同じ金属膜から構成される。
図２に示すように、反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２のそれぞれは、互いに平行に並んで配置され、かつ、両端が互いに接続された複数本のストリップから構成されている。ストリップは、電極Ｅ１、Ｅ２の電極指と同一ピッチｐで、電極Ｅ１、Ｅ２の電極指と平行に設けられている。ＩＤＴ電極ＩＤＴによって励振された弾性表面波が、反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２によって反射されて定在波となるため、Ｑ値が高く低損失なＳＡＷ共振子が得られる。
図２に示すように、反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２のそれぞれは、互いに平行に並んで配置され、かつ、両端が互いに接続された複数本のストリップから構成されている。ストリップは、電極Ｅ１、Ｅ２の電極指と同一ピッチｐで、電極Ｅ１、Ｅ２の電極指と平行に設けられている。ＩＤＴ電極ＩＤＴによって励振された弾性表面波が、反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２によって反射されて定在波となるため、Ｑ値が高く低損失なＳＡＷ共振子が得られる。
【0035】
図２に示すように、本実施形態に係るＳＡＷ共振子では、支持基板ＳＳにおける圧電体結晶基板ＰＳとの接合面上に、ＩＤＴ電極ＩＤＴ（すなわち電極Ｅ１、Ｅ２）の複数の電極指と平行に延設された複数のトレンチＴＲが、所定の間隔で並設されている。すなわち、支持基板ＳＳは、トレンチＴＲが形成された部位では圧電体結晶基板ＰＳを支持しておらず、トレンチＴＲが形成されていない部位において圧電体結晶基板ＰＳを支持している。トレンチＴＲによって、支持基板ＳＳと圧電体結晶基板ＰＳと間には空隙が形成されている。このようにトレンチＴＲを設けることによって、アドミタンス比及び比帯域幅が共に大きいＳＡＷ共振子が得られる。
【0036】
図２に示すＳＡＷ共振子では、圧電体結晶基板ＰＳを介して、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指と複数のトレンチＴＲとが対向配置されている。
詳細には、図２に示すＳＡＷ共振子では、電極Ｅ１の４本の電極指及び電極Ｅ１の３本の電極指の直下に、７本のトレンチＴＲが、電極Ｅ１、Ｅ２の電極指と同一ピッチｐで並設されている。
詳細には、図２に示すＳＡＷ共振子では、電極Ｅ１の４本の電極指及び電極Ｅ１の３本の電極指の直下に、７本のトレンチＴＲが、電極Ｅ１、Ｅ２の電極指と同一ピッチｐで並設されている。
【0037】
さらに、反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２の４本ずつのストリップの直下に、８本のトレンチＴＲが、反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２のストリップと同一ピッチｐで並設されている。すなわち、図２に示すＳＡＷ共振子では、合計１５本のトレンチＴＲが、ピッチｐで並設されている。
なお、当然のことながら、トレンチＴＲの本数は、電極Ｅ１、Ｅ２の電極指の本数及び反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２のストリップの本数と共に適宜設定される。
なお、当然のことながら、トレンチＴＲの本数は、電極Ｅ１、Ｅ２の電極指の本数及び反射器ＲＥＦ１、ＲＥＦ２のストリップの本数と共に適宜設定される。
【0038】
ここで、電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐは、特に限定されないが、例えば０．３～０．９とする。比ｗ２／ｐは、０．５以上が好ましい。比ｗ２／ｐが０に近付くと、トレンチＴＲが形成されていない場合の漏洩弾性表面波又は縦型漏洩弾性表面波の特性に近付き、比帯域幅が小さくなる。他方、比ｗ２／ｐが１に近付くと、圧電体結晶基板ＰＳを伝搬する板波（ラム波又はＳＨ板波）の特性に近付き、比帯域幅が大きくなるが、比ｗ２／ｐが０．９を超えると、トレンチＴＲの製造が難しくなる。
【0039】
なお、詳細には後述するように、複数のトレンチＴＲが、電極Ｅ１、Ｅ２の電極指と同じ配置ピッチｐで電極指同士の間に配置されてもよい。また、トレンチＴＲの配置ピッチは、電極Ｅ１、Ｅ２の電極指の配置ピッチｐと同一でなくてもよく、例えば０．５ｐあるいは２ｐ等でもよい。
【0040】
＜シミュレーションによる共振特性解析＞
次に、図３を参照して、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子のシミュレーションによる共振特性解析の方法について説明する。図３は、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子のシミュレーションによる共振特性解析の基本モデルを示す断面図である。図３は、図２において、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指と複数のトレンチＴＲとに垂直な面によって切断した断面図である。
次に、図３を参照して、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子のシミュレーションによる共振特性解析の方法について説明する。図３は、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子のシミュレーションによる共振特性解析の基本モデルを示す断面図である。図３は、図２において、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指と複数のトレンチＴＲとに垂直な面によって切断した断面図である。
【0041】
図３に示すように、基本モデルは、圧電体結晶基板ＰＳと支持基板ＳＳとの接合基板である。基本モデルでは、圧電体結晶基板ＰＳを介して、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指と複数のトレンチＴＲとが同一ピッチｐで対向配置されている。
【0042】
上記基本モデルについて、ムラタソフトウェア株式会社の解析ソフト製Femtetを用い、共振特性の有限要素法（ＦＥＭ：Finite Element Method）解析を行った。基本波の波長λ（＝２ｐ）を４．０μｍ、支持基板の厚みを１０λとした。
図３に示したＩＤＴ電極ＩＤＴは、膜厚０．０４λのアルミニウム（Ａｌ）膜からなり、無限周期構造を有するものと仮定した。また、ＩＤＴ電極の底面に完全整合層（ＰＭＬ：Perfect Matched Layer）を設定した。メタライゼーション比ｗ１／ｐは０．５に設定した。そして、ＩＤＴ電極ＩＤＴに、±１Ｖの正弦波交流電圧を印加した。各材料の誘電損、機械損は考慮しなかった。
図３に示したＩＤＴ電極ＩＤＴは、膜厚０．０４λのアルミニウム（Ａｌ）膜からなり、無限周期構造を有するものと仮定した。また、ＩＤＴ電極の底面に完全整合層（ＰＭＬ：Perfect Matched Layer）を設定した。メタライゼーション比ｗ１／ｐは０．５に設定した。そして、ＩＤＴ電極ＩＤＴに、±１Ｖの正弦波交流電圧を印加した。各材料の誘電損、機械損は考慮しなかった。
【0043】
＜解析結果１＞
以下に、圧電体結晶基板ＰＳとしてＸカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板を用いた場合の解析結果を解析結果１として説明する。
なお、圧電体結晶基板ＰＳとして２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板を用いた場合の解析結果を解析結果２として後述する。
以下に、圧電体結晶基板ＰＳとしてＸカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板を用いた場合の解析結果を解析結果１として説明する。
なお、圧電体結晶基板ＰＳとして２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板を用いた場合の解析結果を解析結果２として後述する。
【0044】
（実施例Ｅ１の解析結果）
まず、図４を参照して、図３に示した基本モデルのシミュレーションによる実施例Ｅ１の共振特性解析結果を説明する。ここで、図４は、実施例Ｅ１の共振特性解析結果を示すグラフである。図４の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。位相速度ｖは、弾性表面波の波長λに周波数ｆを乗じたものである。
まず、図４を参照して、図３に示した基本モデルのシミュレーションによる実施例Ｅ１の共振特性解析結果を説明する。ここで、図４は、実施例Ｅ１の共振特性解析結果を示すグラフである。図４の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。位相速度ｖは、弾性表面波の波長λに周波数ｆを乗じたものである。
【0045】
図４に示すように、実施例Ｅ１は、トレンチＴＲが表面に形成されたＸカット３５°Ｙ伝搬の水晶基板（支持基板ＳＳ）上にＸカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板（圧電体結晶基板ＰＳ）が接合された接合基板である。
図４のグラフ中に示すように、図３に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λ、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐを０．５とした。
図４のグラフ中に示すように、図３に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λ、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐを０．５とした。
【0046】
図４には、実施例Ｅ１の縦型漏洩弾性表面波の解析結果が示されている。また、図４には、比較例Ｃ１として、Ｘカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板（圧電体結晶基板ＰＳ）単体におけるラム波、比較例Ｃ２として、トレンチＴＲを備えない接合基板の縦型漏洩弾性表面波についての解析結果も併せて示されている。比較例Ｃ１は、図３において、支持基板ＳＳ全体を備えない構成であり、比較例Ｃ２は、図３において、Ｘカット３５°Ｙ伝搬の水晶基板からなる支持基板ＳＳがトレンチＴＲを備えない構成である。
【0047】
図４に示すように、比較例Ｃ１のラム波は、アドミタンス比は１２０ｄＢ、比帯域幅は１４．０％であり、アドミタンス比及び比帯域幅共に大きい。しかしながら、比較例Ｃ１は、ＬＮ基板（圧電体結晶基板ＰＳ）単体であるため、構造的に脆い。
比較例Ｃ２の縦型漏洩弾性表面波は、アドミタンス比は８３ｄＢ、比帯域幅は７．４％であり、アドミタンス比及び比帯域幅共に比較例Ｃ１よりも小さい。他方、比較例Ｃ２は、接合基板であるため、構造的には堅牢である。
比較例Ｃ２の縦型漏洩弾性表面波は、アドミタンス比は８３ｄＢ、比帯域幅は７．４％であり、アドミタンス比及び比帯域幅共に比較例Ｃ１よりも小さい。他方、比較例Ｃ２は、接合基板であるため、構造的には堅牢である。
【0048】
これに対し、図４に示すように、実施例Ｅ１の縦型漏洩弾性表面波は、アドミタンス比は１１８ｄＢ、比帯域幅は１２．０％である。すなわち、実施例Ｅ１の縦型漏洩弾性表面波は、比較例Ｃ２の縦型漏洩弾性表面波よりも著しく優れると共に、比較例Ｃ１のラム波に迫る擬似ラム波とでも呼ぶべき優れた共振特性を有している。さらに、実施例Ｅ１に係るＳＡＷ共振子は、比較例Ｃ２と同様に、接合基板であるため、構造的にも堅牢である。
【0049】
（実施例Ｅ２～Ｅ５の解析結果）
次に、図５を参照して、図３に示した基本モデルのシミュレーションによる実施例Ｅ２～Ｅ５の共振特性解析結果を説明する。ここで、図５は、実施例Ｅ２～Ｅ５の共振特性解析結果を示すグラフである。図５の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
次に、図５を参照して、図３に示した基本モデルのシミュレーションによる実施例Ｅ２～Ｅ５の共振特性解析結果を説明する。ここで、図５は、実施例Ｅ２～Ｅ５の共振特性解析結果を示すグラフである。図５の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
【0050】
図５に示す実施例Ｅ２～Ｅ５では、圧電体結晶基板ＰＳはいずれもＸカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板であるが、支持基板ＳＳの種類が異なる。すなわち、図５は、支持基板ＳＳの種類の違いによる共振特性の変化を示している。
【0051】
実施例Ｅ２の支持基板ＳＳは、実施例Ｅ１の支持基板ＳＳと同じであり、線膨張係数１１．７ｐｐｍ／℃のＸカット３５°Ｙ伝搬の水晶基板である。
実施例Ｅ３の支持基板ＳＳは、圧電体結晶基板ＰＳと同じであり、線膨張係数１２．７ｐｐｍ／℃のＸカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板である。
実施例Ｅ４の支持基板ＳＳは、線膨張係数０．５ｐｐｍ／℃の石英ガラス基板である。
実施例Ｅ５の支持基板ＳＳは、線膨張係数２．６ｐｐｍ／℃のシリコン（１００）基板である。
実施例Ｅ３の支持基板ＳＳは、圧電体結晶基板ＰＳと同じであり、線膨張係数１２．７ｐｐｍ／℃のＸカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板である。
実施例Ｅ４の支持基板ＳＳは、線膨張係数０．５ｐｐｍ／℃の石英ガラス基板である。
実施例Ｅ５の支持基板ＳＳは、線膨張係数２．６ｐｐｍ／℃のシリコン（１００）基板である。
【0052】
図５のグラフ中に示すように、実施例Ｅ２～Ｅ５については、図３に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λ、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐを０．７とした。実施例Ｅ１と実施例Ｅ２との違いは、比ｗ２／ｐのみである。
【0053】
図５に示す実施例Ｅ２～Ｅ５の共振特性は以下の通りである。
実施例Ｅ２は、アドミタンス比は９７ｄＢ、比帯域幅は１３．１％である。
実施例Ｅ３は、アドミタンス比は６２ｄＢ、比帯域幅は１２．３％である。
実施例Ｅ４は、アドミタンス比は８９ｄＢ、比帯域幅は１３．３％である。
実施例Ｅ５は、アドミタンス比は６３ｄＢ、比帯域幅は１２．６％である。
実施例Ｅ２は、アドミタンス比は９７ｄＢ、比帯域幅は１３．１％である。
実施例Ｅ３は、アドミタンス比は６２ｄＢ、比帯域幅は１２．３％である。
実施例Ｅ４は、アドミタンス比は８９ｄＢ、比帯域幅は１３．３％である。
実施例Ｅ５は、アドミタンス比は６３ｄＢ、比帯域幅は１２．６％である。
【0054】
図５に示す実施例Ｅ２～Ｅ５の共振特性結果から、支持基板ＳＳの種類によらず、優れた比帯域幅が得られることが分かった。
他方、アドミタンス比については、実施例Ｅ４では、実施例Ｅ２よりも１割程度低下し、実施例Ｅ３、Ｅ５では、実施例Ｅ２よりも３割程度低下した。実施例Ｅ３では、支持基板ＳＳが圧電体結晶基板ＰＳと同じであるため、支持基板ＳＳ内部に縦型漏洩弾性表面波が漏洩し、アドミタンス比が低下するものと推察される。また、実施例Ｅ５では、共振と反共振の間に不要応答（スプリアス）が確認された。
他方、アドミタンス比については、実施例Ｅ４では、実施例Ｅ２よりも１割程度低下し、実施例Ｅ３、Ｅ５では、実施例Ｅ２よりも３割程度低下した。実施例Ｅ３では、支持基板ＳＳが圧電体結晶基板ＰＳと同じであるため、支持基板ＳＳ内部に縦型漏洩弾性表面波が漏洩し、アドミタンス比が低下するものと推察される。また、実施例Ｅ５では、共振と反共振の間に不要応答（スプリアス）が確認された。
【0055】
ここで、実施例Ｅ２では、Ｘカット３５°Ｙ伝搬の水晶基板（支持基板ＳＳ）とＸカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板（圧電体結晶基板ＰＳ）との線膨張係数差が小さいため、温度変化による割れ等を抑制できる。また、実施例Ｅ３では、支持基板ＳＳが圧電体結晶基板ＰＳと同じであるため、温度変化による割れ等をさらに抑制できる。
【0056】
（比帯域幅のパラメータ依存性）
次に、図６、図７を参照して、比帯域幅のパラメータ依存性について説明する。図６は、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比（ｗ２／ｐ）に対する比帯域幅の変化を示すグラフである。図６の横軸はＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比（ｗ２／ｐ）、縦軸は比帯域幅（％）を示す。図７は、波長λによって規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ（ｈ／λ）に対する比帯域幅の変化を示すグラフである。図７の横軸は波長λによって規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ（ｈ／λ）、縦軸は比帯域幅（％）を示す。
次に、図６、図７を参照して、比帯域幅のパラメータ依存性について説明する。図６は、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比（ｗ２／ｐ）に対する比帯域幅の変化を示すグラフである。図６の横軸はＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比（ｗ２／ｐ）、縦軸は比帯域幅（％）を示す。図７は、波長λによって規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ（ｈ／λ）に対する比帯域幅の変化を示すグラフである。図７の横軸は波長λによって規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ（ｈ／λ）、縦軸は比帯域幅（％）を示す。
【0057】
なお、図６及び図７に示す各データ点は、図３に示した基本モデルのシミュレーションによる共振特性解析結果である。図５に示す実施例Ｅ３と同様に、支持基板ＳＳとして、圧電体結晶基板ＰＳと同じ、Ｘカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板を用いた。
【0058】
図６のグラフ中に示すように、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐを変化させる際、図３に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λとした。
【0059】
図７のグラフ中に示すように、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λを変化させる際、図３に示す及びトレンチＴＲの深さｄを０．１λとし、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐを０．７とした。図７には、比較例として、圧電体結晶基板ＰＳ単体についても、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ（ｈ／λ）に対する比帯域幅の変化が白抜き三角印で示されている。
【0060】
図６に示すように、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐが小さい程、一点鎖線で示す比較例Ｃ３の縦型漏洩弾性表面波の特性に近付き、比帯域幅が小さくなる。また、図示しないが、比ｗ２／ｐが０．５よりも小さくなると、不要応答が発生し易い傾向にある。ここで、図６に示すように、比較例Ｃ３は、支持基板ＳＳとしてトレンチＴＲを備えないＸカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板を備えた接合基板である。
【0061】
他方、比ｗ２／ｐが大きくなる程、一点鎖線で示す比較例Ｃ１のラム波の特性に近付き、比帯域幅が大きくなる。但し、比ｗ２／ｐが０．９を超えると、トレンチＴＲの製造が難しくなる。そのため、比ｗ２／ｐは、例えば０．３～０．９とし、好ましくは０．５以上とする。ここで、比較例Ｃ１は、図６に示すように、Ｘカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板（圧電体結晶基板ＰＳ）単体であり、図４に示す共振特性を有する。
なお、図６に示すように、比ｗ２／ｐが０．７の場合は、図５に示す実施例Ｅ３に該当する。
なお、図６に示すように、比ｗ２／ｐが０．７の場合は、図５に示す実施例Ｅ３に該当する。
【0062】
図７に示すように、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λが大きくなると、一点鎖線で示す比較例Ｃ３の縦型漏洩弾性表面波の特性に近付き、黒丸印で示された実施例の比帯域幅が小さくなる。また、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λが大きい程、黒丸印で示された実施例の比帯域幅が、白抜き三角印で示された比較例（圧電体結晶基板ＰＳ単体）の比帯域幅に近付く。図７に示す例では、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λ＝０．４の場合、黒丸印で示された実施例及び白抜き三角印で示された比較例の比帯域幅のいずれもが、一点鎖線で示す比較例Ｃ３の比帯域幅に略一致している。
【0063】
ここで、図示しないが、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λが、０．３を超えると、不要応答が発生し易くなり、０．４を超えると、有効な共振が得られなかった。他方、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λが０．０５よりも小さくなると、トレンチＴＲの製造が難しくなる。そのような観点から、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λは、例えば０．０５～０．４とし、好ましくは０．３以下とする。
【0064】
なお、図７において黒丸印で示された実施例のうち、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λが０．１の場合は、図５に示す実施例Ｅ３に該当する。他方、図７において白抜き三角印で示された比較例（圧電体結晶基板ＰＳ単体）のうち、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λが０．１の場合は、図４に示す比較例Ｃ１に該当する。
【0065】
なお、図示しないが、波長λに対するトレンチＴＲの深さｄの比ｄ／λを０．１～１の範囲で変化させても、比帯域幅は変化しなかった。そのため、トレンチＴＲを製造する際に、トレンチＴＲの深さｄを厳密に管理する必要はないと考えられる。
【0066】
（実施例Ｅ６の解析結果）
次に、図８及び図９を参照して、図３に示した基本モデルとは異なるモデルでのシミュレーションによる実施例Ｅ６の共振特性解析結果を説明する。図８は、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子のシミュレーションによる共振特性解析のモデルであって、図３に示した基本モデルとは異なるモデルを示す断面図である。図９は、実施例Ｅ６の共振特性解析結果を示すグラフである。図９の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
次に、図８及び図９を参照して、図３に示した基本モデルとは異なるモデルでのシミュレーションによる実施例Ｅ６の共振特性解析結果を説明する。図８は、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子のシミュレーションによる共振特性解析のモデルであって、図３に示した基本モデルとは異なるモデルを示す断面図である。図９は、実施例Ｅ６の共振特性解析結果を示すグラフである。図９の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
【0067】
図８に示すモデルでは、複数のトレンチＴＲのそれぞれが、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指同士の間に配置されている。図８に示すモデルでも、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指と複数のトレンチＴＲとは同一ピッチｐで配置されている。実施例Ｅ６におけるそれ以外の構成は、実施例Ｅ３と同様であり、支持基板ＳＳとして、圧電体結晶基板ＰＳと同じ、Ｘカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板を用いた。
【0068】
図９のグラフ中に示すように、実施例Ｅ６でも、図８に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λ、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐを０．７とした。図９には、実施例Ｅ６の解析結果と共に、図３に示した基本モデルの構成を有する実施例Ｅ３及びトレンチＴＲを備えない比較例Ｃ３の解析結果も示されている。
【0069】
図９に示すように、実施例Ｅ６は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、実施例Ｅ３よりも小さい。他方、実施例Ｅ６は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、比較例Ｃ３よりも大きい。
実施例Ｅ３と実施例Ｅ６との比較から、トレンチＴＲはＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の直下に設ける方が好ましい。
実施例Ｅ３と実施例Ｅ６との比較から、トレンチＴＲはＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の直下に設ける方が好ましい。
【0070】
（実施例Ｅ７の解析結果）
次に、図１０及び図１１を参照して、図３に示した基本モデルとは異なるモデルでのシミュレーションによる実施例Ｅ７の共振特性解析結果を説明する。図１０は、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子のシミュレーションによる共振特性解析のモデルであって、図３に示した基本モデルとは異なるモデルを示す断面図である。図１１は、実施例Ｅ７の共振特性解析結果を示すグラフである。図１１の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
次に、図１０及び図１１を参照して、図３に示した基本モデルとは異なるモデルでのシミュレーションによる実施例Ｅ７の共振特性解析結果を説明する。図１０は、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子のシミュレーションによる共振特性解析のモデルであって、図３に示した基本モデルとは異なるモデルを示す断面図である。図１１は、実施例Ｅ７の共振特性解析結果を示すグラフである。図１１の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
【0071】
図１０に示すモデルでは、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指のそれぞれに対して、トレンチＴＲが２個ずつ配置されている。すなわち、図１０に示すモデルでは、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指の配置ピッチｐに対して、複数のトレンチＴＲの配置ピッチは０．５ｐである。実施例Ｅ７におけるそれ以外の構成は、実施例Ｅ３と同様であり、支持基板ＳＳとして、圧電体結晶基板ＰＳと同じ、Ｘカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板を用いた。
【0072】
図１１のグラフ中に示すように、実施例Ｅ７でも、図１０に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λとした。また、図１０において、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対してトレンチＴＲが占める幅は、トレンチＴＲの幅ｗ２の２倍である。そのため、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対する２個のトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２×２／ｐ＝０．７（つまり、ｗ２／ｐ＝０．３５）とした。図１１には、実施例Ｅ７の解析結果と共に、図３に示した基本モデルの構成を有する実施例Ｅ３及びトレンチＴＲを備えない比較例Ｃ３の解析結果も示されている。
【0073】
図１１に示すように、実施例Ｅ７は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、実施例Ｅ３よりも小さい。他方、実施例Ｅ７は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、比較例Ｃ３よりも大きい。また、実施例Ｅ７は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、図９に示す実施例Ｅ６よりも大きい。
実施例Ｅ３と実施例Ｅ７との比較から、トレンチＴＲはＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の直下に同一ピッチで設ける方が好ましい。
実施例Ｅ３と実施例Ｅ７との比較から、トレンチＴＲはＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の直下に同一ピッチで設ける方が好ましい。
【0074】
（実施例Ｅ８の解析結果）
次に、図１２及び図１３を参照して、図３に示した基本モデルとは異なるモデルでのシミュレーションによる実施例Ｅ８の共振特性解析結果を説明する。図１２は、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子のシミュレーションによる共振特性解析のモデルであって、図３に示した基本モデルとは異なるモデルを示す断面図である。図１３は、実施例Ｅ８の共振特性解析結果を示すグラフである。図１３の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
次に、図１２及び図１３を参照して、図３に示した基本モデルとは異なるモデルでのシミュレーションによる実施例Ｅ８の共振特性解析結果を説明する。図１２は、第１の実施形態に係るＳＡＷ共振子のシミュレーションによる共振特性解析のモデルであって、図３に示した基本モデルとは異なるモデルを示す断面図である。図１３は、実施例Ｅ８の共振特性解析結果を示すグラフである。図１３の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
【0075】
図１２に示すモデルでは、１個のトレンチＴＲが、ＩＤＴ電極ＩＤＴの２個の電極指を跨ぐように配置されている。すなわち、図１２に示すモデルでは、ＩＤＴ電極ＩＤＴの２個の電極指に対して１個のトレンチＴＲが設けられており、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指の配置ピッチｐに対して、複数のトレンチＴＲの配置ピッチは２ｐである。実施例Ｅ８におけるそれ以外の構成は、実施例Ｅ３と同様であり、支持基板ＳＳとして、圧電体結晶基板ＰＳと同じ、Ｘカット３６°Ｙ伝搬のＬＮ基板を用いた。
【0076】
図１３のグラフ中に示すように、実施例Ｅ８でも、図１２に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λとした。また、図１２において、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対してトレンチＴＲが占める幅は、トレンチＴＲの幅ｗ２の半分である。そのため、電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の半分の比ｗ２／２／ｐ＝０．７（つまり、ｗ２／ｐ＝１．４）とした。図１３には、実施例Ｅ８の解析結果と共に、図３に示した基本モデルの構成を有する実施例Ｅ３及びトレンチＴＲを備えない比較例Ｃ３の解析結果も示されている。
【0077】
図１３に示すように、実施例Ｅ８は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、実施例Ｅ３よりも若干小さい。他方、実施例Ｅ８は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、比較例Ｃ３よりも大きい。また、実施例Ｅ８は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、図９に示す実施例Ｅ６及び図１１に示す実施例Ｅ７よりも大きい。
実施例Ｅ３と実施例Ｅ１１との比較から、トレンチＴＲはＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の直下に同一ピッチで設ける方が好ましい。
実施例Ｅ３と実施例Ｅ１１との比較から、トレンチＴＲはＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の直下に同一ピッチで設ける方が好ましい。
【0078】
＜解析結果２＞
以下では、圧電体結晶基板ＰＳとして２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板を用いた場合の解析結果を解析結果２として説明する。
以下では、圧電体結晶基板ＰＳとして２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板を用いた場合の解析結果を解析結果２として説明する。
【0079】
（実施例Ｅ９の解析結果）
まず、図１４を参照して、図３に示した基本モデルのシミュレーションによる実施例Ｅ９の共振特性解析結果を説明する。ここで、図１４は、実施例Ｅ９の共振特性解析結果を示すグラフである。図１４の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。位相速度ｖは、弾性表面波の波長λに周波数ｆを乗じたものである。
まず、図１４を参照して、図３に示した基本モデルのシミュレーションによる実施例Ｅ９の共振特性解析結果を説明する。ここで、図１４は、実施例Ｅ９の共振特性解析結果を示すグラフである。図１４の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。位相速度ｖは、弾性表面波の波長λに周波数ｆを乗じたものである。
【0080】
図１４に示すように、実施例Ｅ９は、トレンチＴＲが表面に形成されたＡＴカット９０°Ｘ伝搬の水晶基板（支持基板ＳＳ）上に２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板（圧電体結晶基板ＰＳ）が接合された接合基板である。
図１４のグラフ中に示すように、図３に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λ、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐを０．７とした。
図１４のグラフ中に示すように、図３に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λ、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐを０．７とした。
【0081】
図１４には、実施例Ｅ９の横型漏洩弾性表面波（以下、単に「漏洩弾性表面波」と呼ぶ）の解析結果が示されている。また、図１４には、比較例Ｃ４として、２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板（圧電体結晶基板ＰＳ）単体におけるＳＨ板波、比較例Ｃ５として、トレンチＴＲを備えない接合基板の漏洩弾性表面波についての解析結果も併せて示されている。比較例Ｃ４は、図３において、支持基板ＳＳ全体を備えない構成であり、比較例Ｃ５は、図３において、ＡＴカット９０°Ｘ伝搬の水晶基板からなる支持基板ＳＳがトレンチＴＲを備えない構成である。
【0082】
図１４に示すように、比較例Ｃ４のＳＨ板波は、アドミタンス比は１１５ｄＢ、比帯域幅は２１．７％であり、アドミタンス比及び比帯域幅共に大きい。しかしながら、比較例Ｃ４は、ＬＮ基板（圧電体結晶基板ＰＳ）単体であるため、構造的に脆い。
比較例Ｃ５の漏洩弾性表面波は、アドミタンス比は１０８ｄＢ、比帯域幅は１１．０％であり、アドミタンス比及び比帯域幅共に比較例Ｃ４よりも小さい。他方、比較例Ｃ４は、接合基板であるため、構造的には堅牢である。
比較例Ｃ５の漏洩弾性表面波は、アドミタンス比は１０８ｄＢ、比帯域幅は１１．０％であり、アドミタンス比及び比帯域幅共に比較例Ｃ４よりも小さい。他方、比較例Ｃ４は、接合基板であるため、構造的には堅牢である。
【0083】
これに対し、図１４に示すように、実施例Ｅ９の漏洩弾性表面波は、アドミタンス比は１１４ｄＢ、比帯域幅は１９．５％である。すなわち、実施例Ｅ９の漏洩弾性表面波は、比較例Ｃ５の漏洩弾性表面波よりも比帯域幅が著しく優れると共に、比較例Ｃ１のＳＨ板波に迫る擬似ＳＨ板波とでも呼ぶべき優れた共振特性を有している。さらに、実施例Ｅ９に係るＳＡＷ共振子は、比較例Ｃ５と同様に、接合基板であるため、構造的にも堅牢である。
【0084】
（実施例Ｅ１０～Ｅ１２の解析結果）
次に、図１５を参照して、図３に示した基本モデルのシミュレーションによる実施例Ｅ１０～Ｅ１２の共振特性解析結果を説明する。ここで、図１５は、実施例Ｅ１０～Ｅ１２の共振特性解析結果を示すグラフである。図１５の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。ここで、図１５には、図１４に示した実施例Ｅ９の共振特性解析結果も併せて示されている。
次に、図１５を参照して、図３に示した基本モデルのシミュレーションによる実施例Ｅ１０～Ｅ１２の共振特性解析結果を説明する。ここで、図１５は、実施例Ｅ１０～Ｅ１２の共振特性解析結果を示すグラフである。図１５の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。ここで、図１５には、図１４に示した実施例Ｅ９の共振特性解析結果も併せて示されている。
【0085】
図１５に示す実施例Ｅ９～Ｅ１２では、圧電体結晶基板ＰＳはいずれも２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板であるが、支持基板ＳＳの種類が異なる。すなわち、図１５は、支持基板ＳＳの種類の違いによる共振特性の変化を示している。
【0086】
実施例Ｅ９の支持基板ＳＳは、上述の通り、線膨張係数９．５ｐｐｍ／℃のＡＴカット９０°Ｘ伝搬の水晶基板である。
実施例Ｅ１０の支持基板ＳＳは、圧電体結晶基板ＰＳと同じであり、線膨張係数１５．４ｐｐｍ／℃の２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板である。
実施例Ｅ１１の支持基板ＳＳは、線膨張係数０．５ｐｐｍ／℃の石英ガラス基板である。
実施例Ｅ１２の支持基板ＳＳは、線膨張係数２．６ｐｐｍ／℃のシリコン（１００）基板である。
実施例Ｅ１０の支持基板ＳＳは、圧電体結晶基板ＰＳと同じであり、線膨張係数１５．４ｐｐｍ／℃の２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板である。
実施例Ｅ１１の支持基板ＳＳは、線膨張係数０．５ｐｐｍ／℃の石英ガラス基板である。
実施例Ｅ１２の支持基板ＳＳは、線膨張係数２．６ｐｐｍ／℃のシリコン（１００）基板である。
【0087】
図１５のグラフ中に示すように、実施例Ｅ９～Ｅ１２については、図３に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λ、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐを０．７とした。
【0088】
図１５に示す実施例Ｅ９～Ｅ１２の共振特性は以下の通りである。
実施例Ｅ９は、上述の通り、アドミタンス比は１１４ｄＢ、比帯域幅は１９．５％である。
実施例Ｅ１０は、アドミタンス比は１０９ｄＢ、比帯域幅は１９．５％である。
実施例Ｅ１１は、アドミタンス比は１１２ｄＢ、比帯域幅は２０．０％である。
実施例Ｅ１２は、アドミタンス比は１１３ｄＢ、比帯域幅は１８．３％である。
実施例Ｅ９は、上述の通り、アドミタンス比は１１４ｄＢ、比帯域幅は１９．５％である。
実施例Ｅ１０は、アドミタンス比は１０９ｄＢ、比帯域幅は１９．５％である。
実施例Ｅ１１は、アドミタンス比は１１２ｄＢ、比帯域幅は２０．０％である。
実施例Ｅ１２は、アドミタンス比は１１３ｄＢ、比帯域幅は１８．３％である。
【0089】
図１５に示す実施例Ｅ９～Ｅ１２の共振特性結果から、支持基板ＳＳの種類によらず、優れたアドミタンス比及び比帯域幅が得られることが分かった。
ここで、実施例Ｅ９では、ＡＴカット９０°Ｘ伝搬の水晶基板（支持基板ＳＳ）と２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板（圧電体結晶基板ＰＳ）との線膨張係数差が小さいため、温度変化による割れ等を抑制できる。また、実施例Ｅ１０では、支持基板ＳＳが圧電体結晶基板ＰＳと同じであるため、温度変化による割れ等をさらに抑制できる。
ここで、実施例Ｅ９では、ＡＴカット９０°Ｘ伝搬の水晶基板（支持基板ＳＳ）と２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板（圧電体結晶基板ＰＳ）との線膨張係数差が小さいため、温度変化による割れ等を抑制できる。また、実施例Ｅ１０では、支持基板ＳＳが圧電体結晶基板ＰＳと同じであるため、温度変化による割れ等をさらに抑制できる。
【0090】
（比帯域幅のパラメータ依存性）
次に、図１６、図１７を参照して、比帯域幅のパラメータ依存性について説明する。図１６は、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比（ｗ２／ｐ）に対する比帯域幅の変化を示すグラフである。図１６の横軸はＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比（ｗ２／ｐ）、縦軸は比帯域幅（％）を示す。図１７は、波長λによって規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ（ｈ／λ）に対する比帯域幅の変化を示すグラフである。図１７の横軸は波長λによって規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ（ｈ／λ）、縦軸は比帯域幅（％）を示す。
次に、図１６、図１７を参照して、比帯域幅のパラメータ依存性について説明する。図１６は、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比（ｗ２／ｐ）に対する比帯域幅の変化を示すグラフである。図１６の横軸はＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比（ｗ２／ｐ）、縦軸は比帯域幅（％）を示す。図１７は、波長λによって規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ（ｈ／λ）に対する比帯域幅の変化を示すグラフである。図１７の横軸は波長λによって規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ（ｈ／λ）、縦軸は比帯域幅（％）を示す。
【0091】
なお、図１６及び図１７に示す各データ点は、図３に示した基本モデルのシミュレーションによる共振特性解析結果である。図１５に示す実施例Ｅ１０と同様に、支持基板ＳＳとして、圧電体結晶基板ＰＳと同じ、２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板を用いた。
【0092】
図１６のグラフ中に示すように、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐを変化させる際、図３に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λとした。
【0093】
図１７のグラフ中に示すように、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λを変化させる際、図３に示す及びトレンチＴＲの深さｄを０．１λとし、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐを０．７とした。図１７には、比較例として、圧電体結晶基板ＰＳ単体についても、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ（ｈ／λ）に対する比帯域幅の変化が白抜き三角印で示されている。
【0094】
図１６に示すように、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐが小さい程、一点鎖線で示す比較例Ｃ６の漏洩弾性表面波の特性に近付き、比帯域幅が小さくなる。また、図示しないが、比ｗ２／ｐが０．５よりも小さくなると、不要応答が発生し易い傾向にある。ここで、図１６に示すように、比較例Ｃ６は、支持基板ＳＳとしてトレンチＴＲを備えない２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板を備えた接合基板である。
【0095】
他方、比ｗ２／ｐが大きくなる程、一点鎖線で示す比較例Ｃ４のラム波の特性に近付き、比帯域幅が大きくなる。但し、比ｗ２／ｐが０．９を超えると、トレンチＴＲの製造が難しくなる。そのため、比ｗ２／ｐは、例えば０．３～０．９とし、好ましくは０．５以上とする。ここで、比較例Ｃ４は、図１６に示すように、２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板（圧電体結晶基板ＰＳ）単体であり、図１４に示す共振特性を有する。
なお、図１６に示すように、比ｗ２／ｐが０．７の場合は、図１５に示す実施例Ｅ１０に該当する。
なお、図１６に示すように、比ｗ２／ｐが０．７の場合は、図１５に示す実施例Ｅ１０に該当する。
【0096】
図１７に示すように、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λ＝０．１において、黒丸印で示された実施例の比帯域幅は極大値となる。規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λが０．１よりも大きくなると、一点鎖線で示す比較例Ｃ６の漏洩弾性表面波の特性に近付き、黒丸印で示された実施例の比帯域幅が小さくなる。また、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λが大きい程、黒丸印で示された実施例の比帯域幅が、白抜き三角印で示された比較例（圧電体結晶基板ＰＳ単体）の比帯域幅に近付く。図１７に示す例では、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λ＝０．５の場合、黒丸印で示された実施例及び白抜き三角印で示された比較例の比帯域幅のいずれもが、一点鎖線で示す比較例Ｃ６の比帯域幅に略一致している。
【0097】
ここで、図示しないが、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λが、０．３を超えると、不要応答が発生し易くなった。他方、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λが０．０５よりも小さくなると、トレンチＴＲの製造が難しくなる。そのような観点から、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λは、例えば０．０５～０．５とし、好ましくは０．３以下とする。
【0098】
なお、図１７において黒丸印で示された実施例のうち、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λが０．１の場合は、図１５に示す実施例Ｅ１０に該当する。他方、図１７において白抜き三角印で示された比較例（圧電体結晶基板ＰＳ単体）のうち、規格化された圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ／λが０．１の場合は、図１４に示す比較例Ｃ４に該当する。
【0099】
なお、図示しないが、波長λに対するトレンチＴＲの深さｄの比ｄ／λを０．１～１の範囲で変化させても、比帯域幅は変化しなかった。そのため、トレンチＴＲを製造する際に、トレンチＴＲの深さｄを厳密に管理する必要はないと考えられる。
【0100】
（実施例Ｅ１３の解析結果）
次に、図１８を参照して、図８に示したモデルでのシミュレーションによる実施例Ｅ１３の共振特性解析結果を説明する。図１８は、実施例Ｅ１３の共振特性解析結果を示すグラフである。図１８の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
次に、図１８を参照して、図８に示したモデルでのシミュレーションによる実施例Ｅ１３の共振特性解析結果を説明する。図１８は、実施例Ｅ１３の共振特性解析結果を示すグラフである。図１８の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
【0101】
図８に示すモデルでは、複数のトレンチＴＲのそれぞれが、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指同士の間に配置されている。図８に示すモデルでも、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指と複数のトレンチＴＲとは同一ピッチｐで配置されている。実施例Ｅ１３におけるそれ以外の構成は、実施例Ｅ１０と同様であり、支持基板ＳＳとして、圧電体結晶基板ＰＳと同じ、２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板を用いた。
【0102】
図１８のグラフ中に示すように、実施例Ｅ１３でも、図８に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λ、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２／ｐを０．７とした。図１８には、実施例Ｅ１３の解析結果と共に、図３に示した基本モデルの構成を有する実施例Ｅ１０及びトレンチＴＲを備えない比較例Ｃ６の解析結果も示されている。
【0103】
図１８に示すように、実施例Ｅ１３は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、実施例Ｅ１０よりも小さい。他方、実施例Ｅ１３は、比較例Ｃ６よりも比帯域幅についてはやや小さいものの、アドミタンス比については大きい。
実施例Ｅ１０と実施例Ｅ１３との比較から、圧電体結晶基板ＰＳが２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板の場合にも、トレンチＴＲはＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の直下に設ける方が好ましい。
実施例Ｅ１０と実施例Ｅ１３との比較から、圧電体結晶基板ＰＳが２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板の場合にも、トレンチＴＲはＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の直下に設ける方が好ましい。
【0104】
（実施例Ｅ１４の解析結果）
次に、図１９を参照して、図１０に示したモデルでのシミュレーションによる実施例Ｅ１４の共振特性解析結果を説明する。図１９は、実施例Ｅ１４の共振特性解析結果を示すグラフである。図１９の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
次に、図１９を参照して、図１０に示したモデルでのシミュレーションによる実施例Ｅ１４の共振特性解析結果を説明する。図１９は、実施例Ｅ１４の共振特性解析結果を示すグラフである。図１９の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
【0105】
図１０に示すモデルでは、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指のそれぞれに対して、トレンチＴＲが２個ずつ配置されている。すなわち、図１０に示すモデルでは、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指の配置ピッチｐに対して、複数のトレンチＴＲの配置ピッチは０．５ｐである。実施例Ｅ１４におけるそれ以外の構成は、実施例Ｅ１０と同様であり、支持基板ＳＳとして、圧電体結晶基板ＰＳと同じ、２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板を用いた。
【0106】
図１９のグラフ中に示すように、実施例Ｅ１４でも、図１０に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λとした。また、図１０において、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対してトレンチＴＲが占める幅は、トレンチＴＲの幅ｗ２の２倍である。そのため、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対する２個のトレンチＴＲの幅ｗ２の比ｗ２×２／ｐ＝０．７（つまり、ｗ２／ｐ＝０．３５）とした。図１９には、実施例Ｅ１４の解析結果と共に、図３に示した基本モデルの構成を有する実施例Ｅ１０及びトレンチＴＲを備えない比較例Ｃ６の解析結果も示されている。
【0107】
図１９に示すように、実施例Ｅ１４は、実施例Ｅ１０よりもアドミタンス比については大きいが、比帯域幅については小さい。また、実施例Ｅ１４では、共振と反共振の間に不要応答が確認された。他方、実施例Ｅ１４は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、比較例Ｃ６よりも大きい。また、実施例Ｅ１４は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、図１８に示す実施例Ｅ１３よりも大きい。
実施例Ｅ１０と実施例Ｅ１４との比較から、圧電体結晶基板ＰＳが２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板の場合にも、トレンチＴＲはＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の直下に同一ピッチで設ける方が好ましい。
実施例Ｅ１０と実施例Ｅ１４との比較から、圧電体結晶基板ＰＳが２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板の場合にも、トレンチＴＲはＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の直下に同一ピッチで設ける方が好ましい。
【0108】
（実施例Ｅ１５の解析結果）
次に、図２０を参照して、図１２に示したモデルでのシミュレーションによる実施例Ｅ１５の共振特性解析結果を説明する。図２０は、実施例Ｅ１５の共振特性解析結果を示すグラフである。図２０の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
次に、図２０を参照して、図１２に示したモデルでのシミュレーションによる実施例Ｅ１５の共振特性解析結果を説明する。図２０は、実施例Ｅ１５の共振特性解析結果を示すグラフである。図２０の横軸は位相速度（ｍ／ｓ）、縦軸はアドミタンス（Ｓ）を示す。
【0109】
図１２に示すモデルでは、１個のトレンチＴＲが、ＩＤＴ電極ＩＤＴの２個の電極指を跨ぐように配置されている。すなわち、図１２に示すモデルでは、ＩＤＴ電極ＩＤＴの２個の電極指に対して１個のトレンチＴＲが設けられており、ＩＤＴ電極ＩＤＴの複数の電極指の配置ピッチｐに対して、複数のトレンチＴＲの配置ピッチは２ｐである。実施例Ｅ１５におけるそれ以外の構成は、実施例Ｅ１０と同様であり、支持基板ＳＳとして、圧電体結晶基板ＰＳと同じ、２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板を用いた。
【0110】
図２０のグラフ中に示すように、実施例Ｅ１５でも、図１２に示す圧電体結晶基板ＰＳの板厚ｈ及びトレンチＴＲの深さｄをいずれも０．１λとした。また、図１２において、ＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の配置ピッチｐに対してトレンチＴＲが占める幅は、トレンチＴＲの幅ｗ２の半分である。そのため、電極指の配置ピッチｐに対するトレンチＴＲの幅ｗ２の半分の比ｗ２／２／ｐ＝０．７（つまり、ｗ２／ｐ＝１．４）とした。図２０には、実施例Ｅ１５の解析結果と共に、図３に示した基本モデルの構成を有する実施例Ｅ１０及びトレンチＴＲを備えない比較例Ｃ６の解析結果も示されている。
【0111】
図２０に示すように、実施例Ｅ１５は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、実施例Ｅ１０よりも若干小さい。他方、実施例Ｅ１５は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、比較例Ｃ６よりも大きい。また、実施例Ｅ１５は、アドミタンス比及び比帯域幅共に、図１８に示す実施例Ｅ１３よりも大きい。さらに、実施例Ｅ１５は、実施例Ｅ１４よりもアドミタンス比については小さいが、比帯域幅については大きい。
実施例Ｅ１０と実施例Ｅ１５との比較から、圧電体結晶基板ＰＳが２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板の場合にも、トレンチＴＲはＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の直下に同一ピッチで設ける方が好ましい。
実施例Ｅ１０と実施例Ｅ１５との比較から、圧電体結晶基板ＰＳが２７．５°ＹカットＸ伝搬のＬＮ基板の場合にも、トレンチＴＲはＩＤＴ電極ＩＤＴの電極指の直下に同一ピッチで設ける方が好ましい。
【0112】
以上、本発明者によってなされた発明を実施形態に基づき具体的に説明したが、本発明は既に述べた実施形態に限定されるものではなく、その要旨を逸脱しない範囲において種々の変更が可能であることはいうまでもない。
【符号の説明】
【0113】
ＡＮ アンテナ
ＢＢＰ ベースバンド処理部
Ｅ１、Ｅ２ 電極
ＦＳ 周波数シンセサイザ
ＩＤＴ ＩＤＴ電極
ＩＦＡ ＩＦアンプ
ＩＦＦ１、ＩＦＦ２ ＩＦフィルタ
ＩＦＭ ＩＦミキサ
ＬＮＡ ローノイズアンプ
ＯＣ 発振回路
ＰＬＬ ＰＬＬ回路
ＰＳ 圧電体結晶基板
ＲＥＦ１、ＲＥＦ２ 反射器
ＲＦＦ ＲＦフィルタ
ＲＦＭ ＲＦミキサ
ＲＸ 無線受信回路
ＳＳ 支持基板
ＴＲ トレンチ
ＢＢＰ ベースバンド処理部
Ｅ１、Ｅ２ 電極
ＦＳ 周波数シンセサイザ
ＩＤＴ ＩＤＴ電極
ＩＦＡ ＩＦアンプ
ＩＦＦ１、ＩＦＦ２ ＩＦフィルタ
ＩＦＭ ＩＦミキサ
ＬＮＡ ローノイズアンプ
ＯＣ 発振回路
ＰＬＬ ＰＬＬ回路
ＰＳ 圧電体結晶基板
ＲＥＦ１、ＲＥＦ２ 反射器
ＲＦＦ ＲＦフィルタ
ＲＦＭ ＲＦミキサ
ＲＸ 無線受信回路
ＳＳ 支持基板
ＴＲ トレンチ
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】