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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024109419
(43)【公開日】2024-08-14
(54)【発明の名称】制御装置、制御方法およびプログラム
(51)【国際特許分類】
B64G 1/64 20060101AFI20240806BHJP
B64G 1/24 20060101ALI20240806BHJP
【ＦＩ】
B64G1/64 600
B64G1/24 200
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023014202
(22)【出願日】2023-02-01
(71)【出願人】
【識別番号】305027401
【氏名又は名称】東京都公立大学法人
(74)【代理人】
【識別番号】100165179
【弁理士】
【氏名又は名称】田▲崎▼ 聡
(74)【代理人】
【識別番号】100175824
【弁理士】
【氏名又は名称】小林 淳一
(74)【代理人】
【識別番号】100152272
【弁理士】
【氏名又は名称】川越 雄一郎
(74)【代理人】
【識別番号】100181722
【弁理士】
【氏名又は名称】春田 洋孝
(72)【発明者】
【氏名】武市 昇
(72)【発明者】
【氏名】古本 政博
(57)【要約】
【課題】より効率的にスペースデブリを除去する。
【解決手段】スペースデブリ及び除去衛星の軌道情報に基づいて、前記スペースデブリと衝突するために前記除去衛星が要する軌道制御量である所要軌道制御量を算出する算出部と、前記所要軌道制御量が所定の値以下であるとき、前記衝突する時間までに前記除去衛星に必要な軌道制御量を満たすように前記除去衛星を制御する除去衛星制御部と、を備える制御装置。
【選択図】図１
【解決手段】スペースデブリ及び除去衛星の軌道情報に基づいて、前記スペースデブリと衝突するために前記除去衛星が要する軌道制御量である所要軌道制御量を算出する算出部と、前記所要軌道制御量が所定の値以下であるとき、前記衝突する時間までに前記除去衛星に必要な軌道制御量を満たすように前記除去衛星を制御する除去衛星制御部と、を備える制御装置。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
スペースデブリ及び除去衛星の軌道情報に基づいて、前記スペースデブリと衝突するために前記除去衛星が要する軌道制御量である所要軌道制御量を算出する算出部と、
前記所要軌道制御量が所定の値以下であるとき、前記衝突する時間までに前記除去衛星に必要な軌道制御量を満たすように前記除去衛星を制御する除去衛星制御部と、
を備える制御装置。
前記所要軌道制御量が所定の値以下であるとき、前記衝突する時間までに前記除去衛星に必要な軌道制御量を満たすように前記除去衛星を制御する除去衛星制御部と、
を備える制御装置。
【請求項2】
前記算出部は、前記スペースデブリと前記除去衛星が衝突するときの相対速度を算出し、
前記除去衛星制御部は、前記相対速度が所定の範囲の値であるとき、前記衝突する時間までに前記除去衛星に必要な軌道制御量を満たすように前記除去衛星を制御する、
請求項１に記載の制御装置。
前記除去衛星制御部は、前記相対速度が所定の範囲の値であるとき、前記衝突する時間までに前記除去衛星に必要な軌道制御量を満たすように前記除去衛星を制御する、
請求項１に記載の制御装置。
【請求項3】
前記算出部は、前記スペースデブリと前記除去衛星が衝突した後の前記スペースデブリの近地点高度又は軌道寿命を算出し、
前記除去衛星制御部は、前記近地点高度が所定の値以下であるか又は前記軌道寿命が所定の値以下であるとき、前記衝突する時間までに前記除去衛星に必要な軌道制御量を満たすように前記除去衛星を制御する、
請求項１又は２に記載の制御装置。
前記除去衛星制御部は、前記近地点高度が所定の値以下であるか又は前記軌道寿命が所定の値以下であるとき、前記衝突する時間までに前記除去衛星に必要な軌道制御量を満たすように前記除去衛星を制御する、
請求項１又は２に記載の制御装置。
【請求項4】
前記除去衛星の軌道傾斜角は、特定の軌道を中心に分布するデブリに対して最も除去機会の多くなるときの値である、
請求項１又は２に記載の制御装置。
請求項１又は２に記載の制御装置。
【請求項5】
スペースデブリ及び除去衛星の軌道情報に基づいて、前記スペースデブリと衝突するために前記除去衛星が要する軌道制御量である所要軌道制御量を算出する算出ステップと、
前記所要軌道制御量が所定の値以下であるとき、前記衝突する時間までに前記除去衛星に必要な軌道制御量を満たすように前記除去衛星を制御する除去衛星制御ステップと、
を有する制御方法。
前記所要軌道制御量が所定の値以下であるとき、前記衝突する時間までに前記除去衛星に必要な軌道制御量を満たすように前記除去衛星を制御する除去衛星制御ステップと、
を有する制御方法。
【請求項6】
コンピュータに請求項５に記載の制御方法を行わせるプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、制御装置、制御方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
宇宙開発の進展に伴って使用済みロケット、故障した人工衛星、耐用年数切れの人工衛星、スペースデブリ同士の衝突等で発生した微細デブリ等のスペースデブリの総数は増加している。スペースデブリは運用中の人工衛星にとって脅威となっている。
【0003】
スペースデブリを除去する方法がいくつか提案されている。例えば、大型のスペースデブリに接近し捕獲することで、スペースデブリを減速させ再突入させる方法がある。この方法において、ロボットアームによる捕獲、ネットによる捕獲、エレクトロダイナミックテザーによる減速、又は小型推進機による減速が行われる。
【0004】
例えば、小型のスペースデブリを連続して除去する方法も提案されている。例えば、大型構造物を設置し、衝突したスペースデブリを減速させることで除去する方法（特許文献１）や、長大なケーブルにより板状の構造物を吊り下げ、スペースデブリに衝突させることで除去する方法（特許文献２）がある。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特許第５７５５８３６号公報
【特許文献2】特開２０２２－３２８０２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、特許文献１や特許文献２に記載の方法においては、除去効率などで問題があった。
本発明の目的は、上述した課題を解決する制御装置、制御方法およびプログラムを提供することにある。
本発明の目的は、上述した課題を解決する制御装置、制御方法およびプログラムを提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0007】
本発明の一態様は、スペースデブリ及び除去衛星の軌道情報に基づいて、前記スペースデブリと衝突するために前記除去衛星が要する軌道制御量である所要軌道制御量を算出する算出部と、前記所要軌道制御量が所定の値以下であるとき、前記衝突する時間までに前記除去衛星に必要な軌道制御量を満たすように前記除去衛星を制御する除去衛星制御部と、を備える制御装置である。
【0008】
本発明の一態様は、スペースデブリ及び除去衛星の軌道情報に基づいて、前記スペースデブリと衝突するために前記除去衛星が要する軌道制御量である所要軌道制御量を算出する算出ステップと、前記所要軌道制御量が所定の値以下であるとき、前記衝突する時間までに前記除去衛星に必要な軌道制御量を満たすように前記除去衛星を制御する除去衛星制御ステップと、を有する制御方法である。
【発明の効果】
【0009】
本発明によれば、より効率的にスペースデブリを除去することができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】第１の実施形態に係るスペースデブリ除去システムの構成を示す図である。
【図2】第１の実施形態に係る制御装置の構成の一例を示す図である。
【図3】軌道要素を説明する図である。
【図4】第１の実施形態に係る制御装置２の動作を示すフローチャートである。
【図5】第２の実施形態に係るスペースデブリ除去システム１の構成の一例を示す図である。
【図6】２つのベクトルを示す図である。
【図7】遠点高度が２０００ｋｍ以下の地球低軌道（ＬＥＯ）の軌道傾斜角とその軌道傾斜角を有する物体の数を示す図である。
【図8】ＬＥＯの近地点高度とその近地点高度を有する物体の数を示す図である。
【図9A】除去衛星３を高度８５０ｋｍに配置した場合の、軌道傾斜角による除去可能物体の個数の変化を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0011】
（第１の実施形態）
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳しく説明する。
図１は、第１の実施形態に係るスペースデブリ除去システム１の構成を示す図である。スペースデブリ除去システム１は、制御装置２及び除去衛星３を備える。制御装置２は、除去衛星３を制御し、除去衛星３にスペースデブリ４を除去させる。除去衛星３は、制御装置２による制御に基づき、スペースデブリ４と衝突する。除去衛星３とスペースデブリ４とが衝突することで、スペースデブリ４は減速し、スペースデブリ４はより低い高度の軌道を周回する。これにより、スペースデブリ４を地球に再突入させることでスペースデブリ４を除去する。以下簡略化のため、除去衛星３を制御して１つのスペースデブリ４を除去することに限定して説明を行うが、制御装置２は、除去衛星３が任意の複数のスペースデブリ４を除去するために、計算や制御を行う。
以下、図面を参照しながら本発明の実施形態について詳しく説明する。
図１は、第１の実施形態に係るスペースデブリ除去システム１の構成を示す図である。スペースデブリ除去システム１は、制御装置２及び除去衛星３を備える。制御装置２は、除去衛星３を制御し、除去衛星３にスペースデブリ４を除去させる。除去衛星３は、制御装置２による制御に基づき、スペースデブリ４と衝突する。除去衛星３とスペースデブリ４とが衝突することで、スペースデブリ４は減速し、スペースデブリ４はより低い高度の軌道を周回する。これにより、スペースデブリ４を地球に再突入させることでスペースデブリ４を除去する。以下簡略化のため、除去衛星３を制御して１つのスペースデブリ４を除去することに限定して説明を行うが、制御装置２は、除去衛星３が任意の複数のスペースデブリ４を除去するために、計算や制御を行う。
【0012】
制御装置２は、例えば地球上に設置され、除去衛星３と通信を行うことで除去衛星３を制御する。制御装置２は、宇宙空間を飛ぶ人工衛星であって、除去衛星３と通信を行うことで除去衛星３を制御してもよい。
除去衛星３は、スペースデブリ４に衝突することでスペースデブリ４を除去するため、板状であることが望ましい。また、除去対象であるスペースデブリ４よりも十分大きい質量であることが望ましい。
除去衛星３は、スペースデブリ４に衝突することでスペースデブリ４を除去するため、板状であることが望ましい。また、除去対象であるスペースデブリ４よりも十分大きい質量であることが望ましい。
【0013】
スペースデブリ４は地球の周りの軌道上に存在する。除去衛星３もスペースデブリ４同様、地球の周りの軌道上に位置する。除去衛星３は、スペースデブリが多く存在する軌道（例えば、地球低軌道）上に位置するのが望ましい。
【0014】
図２は、第１の実施形態に係る制御装置２の構成の一例を示す図である。制御装置２は、受信部２１、算出部２３、判定部２４及び除去衛星制御部２５を備える。
【0015】
受信部２１は、除去衛星３及びスペースデブリ４に関する情報を受信する。除去衛星３に関する情報は、除去衛星３の軌道情報を含む。受信部２１は、除去衛星３に関する情報を除去衛星３から受信する。受信部２１は、除去衛星３に関する情報を除去衛星３を観測する観測装置から受信してもよい。スペースデブリ４に関する情報は、スペースデブリ４の軌道情報を含む。受信部２１は、スペースデブリ４に関する情報をスペースデブリを観測する観測装置から受信する。スペースデブリを観測する観測装置の一例は地球上に設置される。
【0016】
軌道情報の一例は軌道要素である。軌道要素は、軌道長半径ａ及び離心率ｅを含む。軌道長半径ａ及び離心率ｅにより軌道の大きさ及び形状が決定される。軌道要素は、軌道傾斜角ｉ及び昇交点赤経Ωを含む。軌道傾斜角ｉ及び昇交点赤経Ωにより軌道が存在する平面が決定される。軌道要素は、緯度引数ｕを含む。緯度引数ｕは、近地点引数ωと真近点離角ｆの和である。図３は、軌道要素を説明する図である。
軌道情報は角運動量ベクトルｈを含んでもよい。軌道情報は近地点通過時刻ｔｐを含んでもよい。軌道情報は離心近点角Ｅを含んでもよい。
軌道情報は角運動量ベクトルｈを含んでもよい。軌道情報は近地点通過時刻ｔｐを含んでもよい。軌道情報は離心近点角Ｅを含んでもよい。
【0017】
算出部２３は、軌道制御量算出部２３１、相対速度算出部２３２、近地点高度算出部２３３及び所要軌道制御量算出部２３４を備える。
軌道制御量算出部２３１は、除去衛星３の軌道制御を開始する時刻ti、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突する時刻tc及び時刻tiから時刻tcまでの各時刻において除去衛星３に必要な軌道制御量ΔＪを算出する。
相対速度算出部２３２は、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突するときの、除去衛星３とスペースデブリ４との間の相対速度Δｖを算出する。相対速度算出部２３２は、相対速度Δｖに代えて、相対速度Δｖの板面に垂直な成分Δｖｐを算出してもよい。なお、相対速度Δｖおよび板面に垂直な成分Δｖｐは、いずれもスペースデブリと除去衛星が衝突するときの相対速度の一例である。
近地点高度算出部２３３は、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突した後の、スペースデブリ４の近地点高度Ｈを算出する。近地点高度算出部２３３は、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突した後の、スペースデブリ４の軌道寿命を算出してもよい。
所要軌道制御量算出部２３４は、スペースデブリ４に衝突するまでに除去衛星３に必要な軌道制御量ΔＪの合計である所要軌道制御量Ｊを算出する。
軌道制御量算出部２３１は、除去衛星３の軌道制御を開始する時刻ti、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突する時刻tc及び時刻tiから時刻tcまでの各時刻において除去衛星３に必要な軌道制御量ΔＪを算出する。
相対速度算出部２３２は、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突するときの、除去衛星３とスペースデブリ４との間の相対速度Δｖを算出する。相対速度算出部２３２は、相対速度Δｖに代えて、相対速度Δｖの板面に垂直な成分Δｖｐを算出してもよい。なお、相対速度Δｖおよび板面に垂直な成分Δｖｐは、いずれもスペースデブリと除去衛星が衝突するときの相対速度の一例である。
近地点高度算出部２３３は、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突した後の、スペースデブリ４の近地点高度Ｈを算出する。近地点高度算出部２３３は、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突した後の、スペースデブリ４の軌道寿命を算出してもよい。
所要軌道制御量算出部２３４は、スペースデブリ４に衝突するまでに除去衛星３に必要な軌道制御量ΔＪの合計である所要軌道制御量Ｊを算出する。
【0018】
算出部２３は、異なる軌道制御開始時刻ti、衝突時刻tc及び軌道制御量ΔＪを算出することで、算出する所要軌道制御量Ｊを最適化してもよい。最適化手法は特に限定されない。例えば、算出部２３は最急降下法を用いて、所要軌道制御量Ｊが最小となるときの軌道制御開始時刻ti、衝突時刻tc及び軌道制御量ΔＪを算出する。算出部２３は、最適化手法により、所定の回数以上所要軌道制御量Ｊの計算を行った又は算出する所要軌道制御量Ｊが収束するなどの条件を満たしたときに、最も小さい所要軌道制御量Ｊを最適値とする。
【0019】
判定部２４は、相対速度判定部２４２、近地点高度判定部２４３及び所要軌道制御量判定部２４４を備える。
相対速度判定部２４２は、相対速度Δｖが所定の範囲の値であるか否かを判定する。相対速度判定部２４２は、例えば相対速度Δｖが所定の上限値以下であり、かつ下限値以上であるか否かを判定する。相対速度Δｖが上限値以上であるとき、例えば除去衛星３の板面にスペースデブリ４が衝突したときに除去衛星３が破壊される。相対速度Δｖが下限値以下であるとき、例えば除去衛星３の板面にスペースデブリ４が衝突した後にスペースデブリ４の近地点高度が十分低くならない。相対速度判定部２４２は、相対速度Δｖの板面に垂直な成分Δｖｐが所定の値以下であるか否かを判定してもよい。
近地点高度判定部２４３は、近地点高度Ｈが所定の値以下であるか否かを判定する。所定の値とは、スペースデブリが自然浄化される高度であり、例えば３００ｋｍである。近地点高度算出部２３３は、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突した後の、スペースデブリ４の軌道寿命を算出するとき、近地点高度判定部２４３は、軌道寿命が所定の値以下であるか否かを判定してもよい。
所要軌道制御量判定部２４４は、所要軌道制御量Ｊが所定の値以下であるか否かを判定する。所定の値は、予め設定される値である。
相対速度判定部２４２は、相対速度Δｖが所定の範囲の値であるか否かを判定する。相対速度判定部２４２は、例えば相対速度Δｖが所定の上限値以下であり、かつ下限値以上であるか否かを判定する。相対速度Δｖが上限値以上であるとき、例えば除去衛星３の板面にスペースデブリ４が衝突したときに除去衛星３が破壊される。相対速度Δｖが下限値以下であるとき、例えば除去衛星３の板面にスペースデブリ４が衝突した後にスペースデブリ４の近地点高度が十分低くならない。相対速度判定部２４２は、相対速度Δｖの板面に垂直な成分Δｖｐが所定の値以下であるか否かを判定してもよい。
近地点高度判定部２４３は、近地点高度Ｈが所定の値以下であるか否かを判定する。所定の値とは、スペースデブリが自然浄化される高度であり、例えば３００ｋｍである。近地点高度算出部２３３は、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突した後の、スペースデブリ４の軌道寿命を算出するとき、近地点高度判定部２４３は、軌道寿命が所定の値以下であるか否かを判定してもよい。
所要軌道制御量判定部２４４は、所要軌道制御量Ｊが所定の値以下であるか否かを判定する。所定の値は、予め設定される値である。
【0020】
除去衛星制御部２５は、判定部２４による判定に基づいて算出された軌道制御量ΔＪを満たすように除去衛星３を制御する。除去衛星制御部２５は、例えば制御信号を除去衛星３に送信することで除去衛星３を制御する。除去衛星制御部２５は除去衛星３の板面がスペースデブリ４の速度ベクトルｖｄと垂直になるように、除去衛星３の姿勢制御を行ってもよい。例えば制御信号は算出した軌道に移行するための姿勢制御及び軌道制御の指示を含み、除去衛星３は備えられた姿勢制御装置やスラスタなどの推進機構により除去衛星３の姿勢や軌道を制御する。
【0021】
図４は、第１の実施形態に係る制御装置２の動作を示すフローチャートである。初めに受信部２１がスペースデブリ４の軌道情報及び除去衛星３の軌道情報を受信する（ステップＳ１０１）。その後、軌道制御量算出部２３１が、受信部２１により受信されたデータに基づき、除去衛星３の軌道制御を開始する時刻ti、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突する時刻tc及び時刻tiから時刻tcまでの各時刻において除去衛星３に必要な軌道制御量ΔＪを算出する（ステップＳ１０２）。最初に軌道制御量ΔＪの算出に用いる軌道制御開始時刻ti及び衝突時刻tcは例えばランダムで設定される。
【0022】
その後、相対速度算出部２３２は、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突するときの、除去衛星３とスペースデブリ４との間の相対速度Δｖを算出する。また、近地点高度算出部２３３は、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突した後の、スペースデブリ４の近地点高度Ｈを算出する。また、所要軌道制御量算出部２３４は、スペースデブリ４に衝突するまでに除去衛星３に必要な軌道制御量ΔＪの合計である所要軌道制御量Ｊを算出する（ステップＳ１０３）。
【0023】
相対速度判定部２４２が、相対速度Δｖが所定の範囲にあるか否かを判定し、近地点高度判定部２４３が、近地点高度Ｈが所定の範囲にあるか否かを判定し、所要軌道制御量判定部２４４が、所要軌道制御量Ｊの最適値が算出されたか否かを判定する（ステップＳ１０４）。相対速度Δｖが所定の範囲にない、近地点高度Ｈが所定の範囲にない、又は所要軌道制御量Ｊの最適値が算出されていない場合（ステップＳ１０４：ＮＯ）、ステップＳ１０２に戻り、軌道制御量算出部２３１は新たに衝突時刻tcを設定し、時刻tcにおいてデブリに衝突するまでの時刻tiにおける除去衛星の軌道制御量ΔＪを算出する。このとき、衝突時刻tcは最適化手法により新たに設定される値である。
【0024】
相対速度Δｖが所定の範囲にある、且つ近地点高度Ｈが所定の範囲にある、且つ所要軌道制御量Ｊの最適値が算出されている場合（ステップＳ１０４：ＹＥＳ）、所要軌道制御量判定部２４４が、所要軌道制御量Ｊが所定の範囲にあるか否かを判定する（ステップＳ１０５）。所要軌道制御量Ｊが所定の範囲にあるとき（ステップＳ１０５：ＹＥＳ）、除去衛星制御部２５は、除去衛星３の姿勢制御を行い、算出された軌道制御量ΔＪを満たすように軌道制御を行う（ステップＳ１０６）。所要軌道制御量Ｊが所定の範囲にないとき（ステップＳ１０５：ＮＯ）、ステップＳ１０６の動作は行わない。その後、次のスペースデブリがある場合には（ステップＳ１０７：ＹＥＳ）、ステップＳ１０１の動作を繰り返し、次のスペースデブリがない場合には（ステップＳ１０７：ＮＯ）、動作を終了する。
【0025】
なお、制御装置２は、除去衛星３の軌道制御を行いスペースデブリ４と衝突させた後に、除去衛星３を元の軌道に戻す制御を行ってもよいし、行わなくてもよい。制御装置２は、ステップＳ１０１の動作を繰り返すとき、除去衛星３を元の軌道に戻す制御を行う場合は除去衛星３の元の軌道要素に基づいて計算を行い、除去衛星３を元の軌道に戻す制御を行わない場合は除去衛星の新たな軌道要素に基づいて計算を行う。
【0026】
第１の実施形態に係る制御装置２は、スペースデブリ４と衝突するために除去衛星３に必要な軌道制御量ΔＪを算出し、軌道制御量ΔＪに基づく所要軌道制御量Ｊが所定の値以下であるとき、軌道制御量ΔＪを満たすように除去衛星３を制御する。これにより、制御装置２は、少ないエネルギーで除去衛星３をスペースデブリ４に衝突させ除去することで、１つの除去衛星３でより短期間でより多くのスペースデブリ４を除去することができる。また、制御装置２は、除去衛星３の軌道を制御し、スペースデブリに意図的に衝突させることでより高い頻度でスペースデブリ４を除去することができる。第１の実施形態において、除去衛星３の昇交点赤経の変化率はスペースデブリ４の昇交点赤経の変化率と異なるため、意図的に除去衛星３の軌道制御をしない場合であっても、スペースデブリ４と除去衛星３は接近し、除去衛星３がスペースデブリ４に衝突し除去する機会がある。このことも、高い頻度で少ないエネルギーでスペースデブリ４に除去することのできる要因となっている。
【0027】
また、第１の実施形態における除去衛星３の昇交点赤経の変化率の差は、特許文献２に開示されている除去システムにおける昇交点赤経の変化率の差よりも大きい。そのため、先行技術と比較して第１の実施形態に係るスペースデブリ除去システム１は、より効率的にスペースデブリを除去することができる。
【0028】
また、第１の実施形態に係る制御装置２は、スペースデブリ４と除去衛星３が衝突するときのスペースデブリ４と除去衛星３の相対速度Δｖを算出し、相対速度が所定の範囲の値であるときに除去衛星３が軌道制御量ΔＪを満たすように制御する。これにより、制御装置２は相対速度が大きく除去衛星３が大きく破損することや、相対速度が小さくスペースデブリ４が除去されないことを防ぐことができる。また、除去衛星３の板面にスペースデブリ４が衝突したときに除去衛星３が破壊されるときの相対速度や、除去衛星３の板面にスペースデブリ４が衝突した後のスペースデブリ４の速度の算出には、相対速度Δｖの板面に垂直な成分Δｖｐが用いられることから、制御装置２は、相対速度Δｖの板面に垂直な成分Δｖｐを算出する方が、より簡単に制御装置２は相対速度が大きく除去衛星３が大きく破損することや、相対速度が小さくスペースデブリ４が除去されないことを防ぐことができる。
【0029】
また、第１の実施形態に係る制御装置２は、除去衛星３と衝突した後のスペースデブリ４の近地点高度Ｈを算出し、近地点高度が所定の値以下であるとき、算出された除去衛星３の軌道要素を満たすように除去衛星３を制御する。これにより、制御装置２は、除去衛星３と衝突することでより確実に除去することができるスペースデブリ４に除去衛星３を衝突させることができる。
【0030】
以下、制御装置２の動作について、数式を用いて詳細に説明する。軌道制御量算出部２３１が軌道制御開始時刻ti、衝突時刻tc及び時刻tiから時刻tcまでの各時刻において除去衛星３に必要な軌道制御量ΔＪを算出する。軌道制御量算出部２３１は、スペースデブリ４の軌道要素及び除去衛星３の軌道要素に基づいて、除去衛星３とスペースデブリ４とが衝突するときの除去衛星３の位置及び速度を算出する。
【0031】
まず、除去衛星の軌道制御を瞬間的なインパルス推力で行うと近似（インパルス近似）して説明する。
軌道制御量算出部２３１は、衝突時刻tcにおけるスペースデブリ４の位置および速度を以下の式を用いて算出する。
軌道制御量算出部２３１は、衝突時刻tcにおけるスペースデブリ４の位置および速度を以下の式を用いて算出する。
【数1】
【0032】
式（１Ａ）、式（１Ｃ）及び式（１Ｄ）において、ａ、ｅ、ｆはスペースデブリ４の軌道長半径、離心率、衝突時刻tcにおける真近点離角である。また、μは地心重力定数である。
式（１Ａ）及び式（１Ｂ）におけるＲｉｊは、式（２）に示す行列ＲのΩ、ｕ、ｉにスペースデブリ４の衝突時刻tcにおける昇交点赤経、緯度引数、軌道傾斜角を代入したときのi行j列成分である。
式（１Ａ）及び式（１Ｂ）におけるＲｉｊは、式（２）に示す行列ＲのΩ、ｕ、ｉにスペースデブリ４の衝突時刻tcにおける昇交点赤経、緯度引数、軌道傾斜角を代入したときのi行j列成分である。
【数2】
【0033】
軌道制御量算出部２３１は、除去衛星３とスペースデブリ４とが衝突時刻tcにおいて衝突するときの除去衛星３の軌道要素を満たすために軌道制御開始時刻tiにおいて必要な軌道制御量ΔＪを算出する。
軌道制御量算出部２３１は、軌道制御開始時刻tiにおける除去衛星の位置および速度を以下の式を用いて算出する。
軌道制御量算出部２３１は、軌道制御開始時刻tiにおける除去衛星の位置および速度を以下の式を用いて算出する。
【数3】
【0034】
式（３Ａ）、式（３Ｃ）及び式（３Ｄ）において、ａ、ｅ、ｆは除去衛星の軌道長半径、離心率、軌道制御開始時刻tiにおける真近点離角である。
式（３Ａ）及び式（３Ｂ）におけるＲｉｊは、式（２）に示す行列ＲのΩ、ｕ、ｉに軌道制御前の除去衛星３の昇交点赤経、緯度引数、軌道傾斜角を代入したときのi行j列成分である。
ここで軌道制御開始時刻tiにおいてΔｖの軌道制御を与えたとする。このとき、軌道制御直後の除去衛星３の位置ｒ’ｓと速度ｖ’ｓは式（３Ａ）及び式（３Ｂ）を用いて、式（４Ａ）及び式（４Ｂ）で表される。
式（３Ａ）及び式（３Ｂ）におけるＲｉｊは、式（２）に示す行列ＲのΩ、ｕ、ｉに軌道制御前の除去衛星３の昇交点赤経、緯度引数、軌道傾斜角を代入したときのi行j列成分である。
ここで軌道制御開始時刻tiにおいてΔｖの軌道制御を与えたとする。このとき、軌道制御直後の除去衛星３の位置ｒ’ｓと速度ｖ’ｓは式（３Ａ）及び式（３Ｂ）を用いて、式（４Ａ）及び式（４Ｂ）で表される。
【数4】
【0035】
軌道制御量算出部２３１は、軌道制御後の除去衛星３の軌道要素を式（５Ａ）から式（５Ｊ）により算出する。
【数5】
【0036】
ｈは軌道制御後の除去衛星３の角運動量ベクトルである。ｔｐは軌道制御後の除去衛星３の近地点通過時刻である。ｘ、ｙ、ｚはｒ’ｓの各成分、Ｅは離心近点角、ｎは平均運動である。
以上の式より、軌道制御量算出部２３１は、衝突時刻tcにおける除去衛星３の位置ｒ’’ｓおよび速度ｖ’’ｓを以下の式を用いて算出する。
以上の式より、軌道制御量算出部２３１は、衝突時刻tcにおける除去衛星３の位置ｒ’’ｓおよび速度ｖ’’ｓを以下の式を用いて算出する。
【数6】
【0037】
式（６Ｃ）、式（６Ｅ）及び式（６Ｆ）において、ａ、ｅ、ｆは除去衛星の軌道長半径、離心率、衝突時刻tcにおける真近点離角である。
式（６Ｃ）及び式（６Ｄ）における式（２）に示す行列ＲのΩ、ｕ、ｉに、軌道制御後の除去衛星３の昇交点赤経、緯度引数、軌道傾斜角を代入したときのi行j列成分である。
軌道制御量算出部２３１は、衝突時刻tcにおける除去衛星の位置r''sがスペースデブリ４の位置rdと一致するよう、ニュートン法などの演算によりΔｖを求める。
これにより、軌道制御量算出部２３１は、例えば||Δｖ||や|Δｖｘ|＋|Δｖｙ|＋|Δｖｚ|として軌道制御量Ｊを算出する。
式（６Ｃ）及び式（６Ｄ）における式（２）に示す行列ＲのΩ、ｕ、ｉに、軌道制御後の除去衛星３の昇交点赤経、緯度引数、軌道傾斜角を代入したときのi行j列成分である。
軌道制御量算出部２３１は、衝突時刻tcにおける除去衛星の位置r''sがスペースデブリ４の位置rdと一致するよう、ニュートン法などの演算によりΔｖを求める。
これにより、軌道制御量算出部２３１は、例えば||Δｖ||や|Δｖｘ|＋|Δｖｙ|＋|Δｖｚ|として軌道制御量Ｊを算出する。
【0038】
次に、除去衛星３の軌道制御を連続的な推力で行う場合について説明する。
軌道制御量算出部２３１は、除去衛星３の運動方程式（式（７））を軌道制御時刻tiにおける除去衛星の位置ｒｓおよび速度ｖｓ（ｒｓの時間微分）を初期値として、衝突時刻tcまでの解を求める。
軌道制御量算出部２３１は、除去衛星３の運動方程式（式（７））を軌道制御時刻tiにおける除去衛星の位置ｒｓおよび速度ｖｓ（ｒｓの時間微分）を初期値として、衝突時刻tcまでの解を求める。
【数7】
【0039】
その後、軌道制御量算出部２３１は、式（８Ａ）又は式（８Ｂ）により軌道制御量Ｊを算出する。
【数8】
【0040】
軌道制御量算出部２３１は、衝突時刻tcにおける除去衛星の位置r''sがスペースデブリ４の位置rdと一致し、かつこの時のＪを最小化するような推力Ｔ（ｔ）を、逐次二次計画法などの一般的な最適化手法により算出することができる。
以上の方法が、軌道制御量算出部２３１が除去衛星３に必要な軌道制御量Ｊを算出する方法の一例である。
以上の方法が、軌道制御量算出部２３１が除去衛星３に必要な軌道制御量Ｊを算出する方法の一例である。
【0041】
相対速度算出部２３２は、衝突後のスペースデブリ４の速度Δｖは式（９Ａ）で算出する。
ただし衝突時には除去衛星の面がスペースデブリ４の速度ベクトルに対して垂直になるように制御されているものと仮定している。
相対速度算出部２３２は、衝突時刻tcにおける除去衛星３の速度v''sとスペースデブリ４の速度vdから、衝突時のスペースデブリ４の板面に対する速度Δｖｐは式（９Ｂ）で算出する。
ただし衝突時には除去衛星の面がスペースデブリ４の速度ベクトルに対して垂直になるように制御されているものと仮定している。
相対速度算出部２３２は、衝突時刻tcにおける除去衛星３の速度v''sとスペースデブリ４の速度vdから、衝突時のスペースデブリ４の板面に対する速度Δｖｐは式（９Ｂ）で算出する。
【数9】
【0042】
相対速度判定部２４２は、この衝突速度の大きさ||Δｖｐ||が一定値以下であれば除去衛星３はほとんど破壊されないものと判定する。
【0043】
次に近地点高度算出部２３３は、衝突後のスペースデブリ４の近地点高度を算出する。ただし、ここでは最悪ケースを想定し反発係数を０としている。
衝突後のスペースデブリ４の速度v'dは式（１０）により得られる。
衝突後のスペースデブリ４の速度v'dは式（１０）により得られる。
【数10】
【0044】
式（１０）と衝突時のスペースデブリ４の位置rdより、近地点高度算出部２３３は、衝突後のスペースデブリ４の近地点高度rd,perigeeを式（１１Ａ）から式（１１Ｄ）により算出する。
【数11】
【0045】
（第２の実施形態）
図５は、第２の実施形態に係るスペースデブリ除去システム１の構成の一例を示す図である。第２の実施形態に係るスペースデブリ除去システム１は、第１の実施形態に係るスペースデブリ除去システム１に加え、軌道傾斜角算出装置５を備える。
軌道傾斜角算出装置５は、効率よくスペースデブリを除去することができる除去衛星３の軌道傾斜角ｉｓを算出する。
図５は、第２の実施形態に係るスペースデブリ除去システム１の構成の一例を示す図である。第２の実施形態に係るスペースデブリ除去システム１は、第１の実施形態に係るスペースデブリ除去システム１に加え、軌道傾斜角算出装置５を備える。
軌道傾斜角算出装置５は、効率よくスペースデブリを除去することができる除去衛星３の軌道傾斜角ｉｓを算出する。
【0046】
以下、軌道傾斜角算出装置５による算出例を示す。以下に示す算出方法においては単純化のため、スペースデブリ４の軌道を軌道長半径ａ、軌道傾斜角ｉｄの円軌道とする。除去衛星３の速度ベクトルｖｓとスペースデブリ４の速度ベクトルｖｄとがなす角度をθとする。図６は、２つのベクトルを示す図である。ｖｓとｖｄの大きさは、スペースデブリ４と除去衛星３とで等しい軌道半径ａと地球の重力定数μにより式（１２）で表される。
【数12】
【0047】
相対速度Δｖの板面に垂直な成分Δｖｐと角度θとの関係は式（１３）により表される。
【数13】
【0048】
式（１３）を変形し、Δｖｐの最大値及び最小値をΔｖｐｍａｘ及びΔｖｐｍｉｎとすると、θの最大値θｍａｘ及び最小値θｍｉｎは、式（１４Ａ）及び式（１４Ｂ）で表される。
【数14】
【0049】
Δｖｐｍａｘは前述の通り除去衛星３の板面にスペースデブリ４が衝突したときに破壊される値であり、例えば秒速０．４ｋｍである。Δｖｐｍｉｎは、前述の通り除去衛星３の板面にスペースデブリ４が衝突した後にスペースデブリ４の軌道の近地点を低下させ軌道寿命を短縮させるのに必要な減速量である。Δｖｐｍｉｎは、式（１５）で表される。
【数15】
【0050】
ここでＨは衝突後のスペースデブリ４の近地点高度であり、例えば大気抵抗による自然浄化が期待できる３００ｋｍである。ＲＥａｒｔｈは地球の半径である。式（１４Ａ）及び式（１４Ｂ）によりθｍａｘ及びθｍｉｎが算出される。
【0051】
また、スペースデブリ４の軌道と除去衛星３の軌道とが円軌道である場合、衝突角は角運動量ベクトルのなす角に等しい。そのため衝突角θとスペースデブリ４の角運動量ベクトルｈｄと除去衛星３の角運動量ベクトルｈｓとは、式（１６）の関係式で表される。
【数16】
【0052】
また、除去衛星３の衝突時の位置ベクトルｒｓとスペースデブリ４の角運動量ベクトルｈｄは直交する。そのため式（１７）が成立する。
【数17】
【0053】
式（１６）及び式（１７）より、式（１８）が導出される。
【数18】
【0054】
式（１８）のθにθｍａｘ及びθｍｉｎを代入することで、スペースデブリ４の緯度引数ｕｄの上限値及び下限値が算出される。軌道傾斜角算出装置５は、式（１８）においてｉｓを変数としてｕｄの上限値と下限値との差が最大となるｉｓを算出する。ｕｄの上限値と下限値との差が最大であるとき、ｕｄの取り得る値が多いことから、除去衛星３が最もスペースデブリ４を除去することができる機会が多い。軌道傾斜角算出装置５は、以上の方法により最適な除去衛星３の軌道傾斜角ｉｓを算出する。
【0055】
軌道傾斜角算出装置５は、式（１４Ｂ）および（１５）からθｍｉｎを算出し、ｉｓ＝ｉｄ－θｍｉｎあるいはｉｓ＝ｉｄ＋θｍｉｎとしてｉｓを算出してもよい。これにより除去衛星３がスペースデブリ４を除去することができる機会をより多くすることができる。軌道傾斜角算出装置５は、この方法により最適な除去衛星３の軌道傾斜角ｉｓを算出してもよい。
【0056】
除去衛星３の軌道傾斜角ｉｓが軌道傾斜角算出装置５により算出された軌道傾斜角になるように、除去衛星３を軌道に投入する。
【0057】
第２の実施形態において、除去衛星３の軌道傾斜角ｉｓは、軌道傾斜角算出装置５により算出される最適な除去衛星の軌道傾斜角になるように設定される。これにより、除去衛星３が除去可能なスペースデブリ４の緯度引数ｕｄの値を広範にすることができ、より多くのスペースデブリ４を除去することができる。
【0058】
除去衛星３の軌道半径ａｓは、例えばターゲットとするスペースデブリ４の半径に近い値になるように設定される。また、除去衛星３が複数のスペースデブリを除去対象とする場合、多くのスペースデブリの存在する軌道半径に近くなるように設定される。例えば高度７００ｋｍ～９００ｋｍには、自然浄化されないスペースデブリが多く存在するため、軌道半径ａｓは７００ｋｍ～９００ｋｍの範囲内の値になるように設定される。
【0059】
除去衛星３が複数のスペースデブリ４を除去対象とする場合、算出部２３は、近点が除去衛星３の軌道半径以上である又は遠点が除去衛星３の軌道半径以下であるスペースデブリ４を除去対象から除外し、軌道制御量ΔＪなどを算出しなくてもよい。スペースデブリ４の近点が除去衛星３の軌道半径以上である又はスペースデブリ４の遠点が除去衛星３の軌道半径以下であるとき、スペースデブリ４の軌道と除去衛星３の軌道が交わることがないからである。スペースデブリ４の近点が除去衛星３の軌道半径以上である又はスペースデブリ４の遠点が除去衛星３の軌道半径以下であることは、式（１９）により表される。
【数19】
【0060】
（計算結果）
以下、本実施形態に係る軌道傾斜角算出装置５を用いて行った計算結果を示す。図７は、遠点高度が２０００ｋｍ以下の地球低軌道（ＬＥＯ）の軌道傾斜角とその軌道傾斜角を有する物体の数を示す図である。物体は、軌道傾斜角が９６度～９９度である太陽同期軌道に集中していることが示されている。
以下、本実施形態に係る軌道傾斜角算出装置５を用いて行った計算結果を示す。図７は、遠点高度が２０００ｋｍ以下の地球低軌道（ＬＥＯ）の軌道傾斜角とその軌道傾斜角を有する物体の数を示す図である。物体は、軌道傾斜角が９６度～９９度である太陽同期軌道に集中していることが示されている。
【0061】
図８は、ＬＥＯの近地点高度とその近地点高度を有する物体の数を示す図である。高度５００ｋｍ付近の近地点高度を有するStarlink（登録商標）の人工衛星を除くと高度７００ｋｍ～９００ｋｍの近地点高度を有する物体が多い。
【0062】
図９Ａは、除去衛星３を高度８５０ｋｍに配置した場合の、軌道傾斜角による除去可能物体の個数の変化を示す図である。図９Ｂは、図９Ａにおいて軌道傾斜角が８０度から９０度を拡大した図である。軌道傾斜角を０．０１度ずつ変化させ、除去可能物体の個数を算出した。高度８５０ｋｍにおいて最も物体が多い太陽同期軌道の傾斜角である９８．８度をｉｄとすると、除去可能物体の個数が最大となるのは、軌道傾斜角ｉｓが８７．１１度となるときであった。同じ条件で軌道傾斜角算出装置５により算出したとき、最適な軌道傾斜角は８７．３度と算出された。そのため、軌道傾斜角算出装置５は、最適な軌道傾斜角を良い精度で算出できたことがわかる。
【0063】
ここで、本実施形態における除去衛星の昇交点赤経の変化率と特許文献２における除去衛星の昇交点赤経の変化率とを比較する。
昇交点赤経の変化率Ω＊は、式（２０）により算出される。
昇交点赤経の変化率Ω＊は、式（２０）により算出される。
【数20】
【0064】
式（２０）において、ｒＥは地球赤道半径、ｐは半直弦であり、ａ（１－ｅ２）の値をとる。ａは軌道長半径、ｅは離心率、ｉは軌道傾斜角、ｎは平均運動である。Ｊ２＝0.00108262668、μ＝3.986×1014 [m3/s2]、ｒＥ＝6378137[m]とそれぞれの値を代入し、ｎはｅ＝０として式（２１）を代入する。
【数21】
【0065】
スペースデブリの高度を８５０ｋｍ、つまりａｄ＝6378137+850000[m]とし、軌道傾斜角ｉｄ＝98.8[deg]とすると、スペースデブリの昇交点赤経の変化率は0.986[deg/day]と算出される。
特許文献２における除去衛星の昇交点赤経の変化率を算出する。ここで除去衛星の重心の軌道高度がデブリと異なり、昇交点赤経の変化率が異なることを反映して、軌道傾斜角ｉｓ＝98.8[deg]、高度aｓ=6378137+1000000[m]とする。このとき、除去衛星の昇交点赤経の変化率は0.917[deg/day]と算出され、スペースデブリと除去衛星の昇交点赤経の変化率の差は0.069となる。そのため、除去衛星が全てのデブリと衝突機会を得るためには360/0.069=5265.5[day]を要する。
特許文献２における除去衛星の昇交点赤経の変化率を算出する。ここで除去衛星の重心の軌道高度がデブリと異なり、昇交点赤経の変化率が異なることを反映して、軌道傾斜角ｉｓ＝98.8[deg]、高度aｓ=6378137+1000000[m]とする。このとき、除去衛星の昇交点赤経の変化率は0.917[deg/day]と算出され、スペースデブリと除去衛星の昇交点赤経の変化率の差は0.069となる。そのため、除去衛星が全てのデブリと衝突機会を得るためには360/0.069=5265.5[day]を要する。
【0066】
これに対して、本実施形態における除去衛星の昇交点赤経の変化率を算出する。ここで除去衛星の軌道傾斜角がスペースデブリと異なることを反映して、軌道傾斜角ｉｓを上記算出した除去可能物体の個数が最大となる値である87.11[deg]とし、高度ａｓ＝6378137+850000[m]とした。このとき、除去衛星の昇交点赤経の変化率は-0.325[deg/day]と算出され、スペースデブリと除去衛星の昇交点赤経の変化率の差は1.311となる。そのため、除去衛星が全てのデブリと衝突機会を得るためには360/1.311=274.6[day]を要する。以上の計算より、特許文献２と比較して本実施形態の方が短期間で全てのデブリに対する除去機会を得ることができることが分かる。
【0067】
以上、本発明の実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更、組み合わせを行うことができる。これら実施形態及びその変形例は、発明の範囲や要旨に含まれると同時に、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれるものである。
なお、前述の制御装置２、除去衛星３、軌道傾斜角算出装置５は内部にコンピュータを有している。そして、前述した各装置の各処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリなどをいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしてもよい。
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
なお、前述の制御装置２、除去衛星３、軌道傾斜角算出装置５は内部にコンピュータを有している。そして、前述した各装置の各処理の過程は、プログラムの形式でコンピュータ読み取り可能な記録媒体に記憶されており、このプログラムをコンピュータが読み出して実行することによって、上記処理が行われる。ここでコンピュータ読み取り可能な記録媒体とは、磁気ディスク、光磁気ディスク、ＣＤ－ＲＯＭ、ＤＶＤ－ＲＯＭ、半導体メモリなどをいう。また、このコンピュータプログラムを通信回線によってコンピュータに配信し、この配信を受けたコンピュータが当該プログラムを実行するようにしてもよい。
また、上記プログラムは、前述した機能の一部を実現するためのものであってもよい。さらに、前述した機能をコンピュータシステムにすでに記録されているプログラムとの組み合わせで実現できるもの、いわゆる差分ファイル（差分プログラム）であってもよい。
【符号の説明】
【0068】
１ スペースデブリ除去システム、２ 制御装置、３ 除去衛星、４ スペースデブリ、５ 軌道傾斜角算出装置、２１ 受信部、２３ 算出部、２４ 判定部、２５ 除去衛星制御部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9A】
【図9B】