ホーム > 特許ランキング > 国立大学法人長岡技術科学大学
知財求人 - 知財ポータルサイト「IP Force」
▶ 国立大学法人長岡技術科学大学の特許一覧 ▶ コーア株式会社の特許一覧
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024111714
(43)【公開日】2024-08-19
(54)【発明の名称】酸素センサ素子
(51)【国際特許分類】
G01N 27/12 20060101AFI20240809BHJP
【ＦＩ】
G01N27/12 B
G01N27/12 C
【審査請求】未請求
【請求項の数】12
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023016382
(22)【出願日】2023-02-06
(71)【出願人】
【識別番号】304021288
【氏名又は名称】国立大学法人長岡技術科学大学
(71)【出願人】
【識別番号】000105350
【氏名又は名称】ＫＯＡ株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100176692
【弁理士】
【氏名又は名称】岡崎 ▲廣▼志
(74)【代理人】
【識別番号】100179969
【弁理士】
【氏名又は名称】駒井 慎二
(72)【発明者】
【氏名】岡元 智一郎
(72)【発明者】
【氏名】井口 憲一
(72)【発明者】
【氏名】大田 由希子
(72)【発明者】
【氏名】駒津 領亮
(72)【発明者】
【氏名】洪 続
(72)【発明者】
【氏名】田中 哲郎
【テーマコード（参考）】
2G046
【Ｆターム（参考）】
2G046AA07
2G046BA02
2G046EA03
2G046FB02
2G046FE04
2G046FE11
2G046FE18
(57)【要約】
【課題】センサ感度を維持しつつ省電力化を可能にする酸素センサ素子を提供する。
【解決手段】セラミック焼結体５の長手方向中央部にくびれ部７を形成したセンサ素子に電圧を印加し、くびれ部７が赤熱するホットスポット現象を用いた酸素センサ素子において、くびれ部７の長手方向の長さをＬ１、くびれ部７を含む部位であってホットスポットとの温度差が９０％以内となる部位の長手方向の長さをＬｈとしたとき、例えばＬ１とＬｈの差分ΔＬ１を－０．３３ｍｍ≦ΔＬ１≦１．０ｍｍとすることで、センシング層からの放熱量を低減して省電力化ができる。
【選択図】図３
【解決手段】セラミック焼結体５の長手方向中央部にくびれ部７を形成したセンサ素子に電圧を印加し、くびれ部７が赤熱するホットスポット現象を用いた酸素センサ素子において、くびれ部７の長手方向の長さをＬ１、くびれ部７を含む部位であってホットスポットとの温度差が９０％以内となる部位の長手方向の長さをＬｈとしたとき、例えばＬ１とＬｈの差分ΔＬ１を－０．３３ｍｍ≦ΔＬ１≦１．０ｍｍとすることで、センシング層からの放熱量を低減して省電力化ができる。
【選択図】図３
【特許請求の範囲】
【請求項1】
セラミック焼結体からなり、その両端に設けた電極部に電圧を印加したときの電流値または抵抗値をもとに酸素濃度を検出するホットスポット式の酸素センサ素子であって、
前記セラミック焼結体の長手方向の中央部に、該中央部を除く他の部位よりも長手方向に対する垂直断面積が小さいくびれ部が形成されており、
前記くびれ部の長手方向の長さをＬ１、該くびれ部を含む部位であって前記ホットスポットとの温度差が９０％以内となる部位の長手方向の長さをＬｈ１としたとき、Ｌ１とＬｈ１の差分ΔＬ１が－０．３３ｍｍ≦ΔＬ１≦１．０ｍｍであることを特徴とする酸素センサ素子。
前記セラミック焼結体の長手方向の中央部に、該中央部を除く他の部位よりも長手方向に対する垂直断面積が小さいくびれ部が形成されており、
前記くびれ部の長手方向の長さをＬ１、該くびれ部を含む部位であって前記ホットスポットとの温度差が９０％以内となる部位の長手方向の長さをＬｈ１としたとき、Ｌ１とＬｈ１の差分ΔＬ１が－０．３３ｍｍ≦ΔＬ１≦１．０ｍｍであることを特徴とする酸素センサ素子。
【請求項2】
セラミック焼結体からなり、その両端に設けた電極部に電圧を印加したときの電流値または抵抗値をもとに酸素濃度を検出するホットスポット式の酸素センサ素子であって、
前記セラミック焼結体の長手方向の中央部に、該中央部を除く他の部位よりも長手方向に対する垂直断面積が小さいくびれ部が形成され、
前記セラミック焼結体の前記電極部を除く外表面を双方向から挟み込みながら、該セラミック焼結体の前記くびれ部を除く側面を露出させた積層構造を有する断熱層が配置されており、
前記くびれ部の長手方向の長さをＬ２、該くびれ部を含む部位であって前記ホットスポットとの温度差が９０％以内となる部位の長手方向の長さをＬｈ２としたとき、Ｌ２とＬｈ２の差分ΔＬ２が－０．５５ｍｍ≦ΔＬ２≦０．９６ｍｍであることを特徴とする酸素センサ素子。
前記セラミック焼結体の長手方向の中央部に、該中央部を除く他の部位よりも長手方向に対する垂直断面積が小さいくびれ部が形成され、
前記セラミック焼結体の前記電極部を除く外表面を双方向から挟み込みながら、該セラミック焼結体の前記くびれ部を除く側面を露出させた積層構造を有する断熱層が配置されており、
前記くびれ部の長手方向の長さをＬ２、該くびれ部を含む部位であって前記ホットスポットとの温度差が９０％以内となる部位の長手方向の長さをＬｈ２としたとき、Ｌ２とＬｈ２の差分ΔＬ２が－０．５５ｍｍ≦ΔＬ２≦０．９６ｍｍであることを特徴とする酸素センサ素子。
【請求項3】
前記くびれ部の長手方向に対する垂直断面積をＳｎ、該くびれ部を除く前記他の部位の長手方向に対する垂直断面積をＳｂとしたとき、面積比Ｓｎ／ＳｂがＳｎ／Ｓｂ≦０．７１であることを特徴とする請求項１または２に記載の酸素センサ素子。
【請求項4】
エア雰囲気および所定量のエアを含むガス雰囲気において当該酸素センサ素子に一定電圧を印加したときに流れる電流をそれぞれＩａｉｒ，Ｉｇａｓとし、センサ感度ＳをＳ＝（Ｉａｉｒ－Ｉｇａｓ）／Ｉａｉｒで表したとき、０．２５≦Ｓ≦０．３５であることを特徴とする請求項１または２に記載の酸素センサ素子。
【請求項5】
前記セラミック焼結体は組成式ＬｎＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ（Ｌｎは希土類元素、ｙは酸素不定比性を表す）で表されることを特徴とする請求項１または２に記載の酸素センサ素子。
【請求項6】
前記セラミック焼結体は組成式ＬｎＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ（Ｌｎは希土類元素、ｙは酸素不定比性を表す）の一部を希土類元素Ｌｎで置換した組成式Ｌｎ１＋ｘＢａ２－ｘＣｕ３Ｏｙ（置換量ｘは０＜ｘ≦１．２、ｙは酸素不定比性を表す）で表されることを特徴とする請求項１または２に記載の酸素センサ素子。
【請求項7】
前記セラミック焼結体はＬｎＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ（Ｌｎは希土類元素、ｙは酸素不定比性を表す）とＬｎ２ＢａＣｕＯ５とを混合した複合セラミックスであることを特徴とする請求項１または２に記載の酸素センサ素子。
【請求項8】
前記ＬｎはＮｄ（ネオジム）であることを特徴とする請求項５に記載の酸素センサ素子。
【請求項9】
前記断熱層は組成式Ｌｎ２ＢａＣｕＯ５（Ｌｎは希土類元素）で表されることを特徴とする請求項２に記載の酸素センサ素子。
【請求項10】
前記セラミック焼結体の厚さｔ１［μｍ］が１０≦ｔ１≦２００であることを特徴とする請求項１に記載の酸素センサ素子。
【請求項11】
前記セラミック焼結体の厚さｔ１［μｍ］が１０≦ｔ１≦２００であり、
前記積層構造を有する前記断熱層それぞれの厚さｔ２，ｔ３［μｍ］が５０≦（ｔ２，ｔ３）≦４００であることを特徴とする請求項２に記載の酸素センサ素子。
前記積層構造を有する前記断熱層それぞれの厚さｔ２，ｔ３［μｍ］が５０≦（ｔ２，ｔ３）≦４００であることを特徴とする請求項２に記載の酸素センサ素子。
【請求項12】
被測定雰囲気の酸素濃度検出時における消費電力が０．３５Ｗ未満であることを特徴とする請求項１または２に記載の酸素センサ素子。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、セラミック焼結体を用いた酸素センサ素子に関する。
【背景技術】
【0002】
雰囲気中の酸素濃度を検知するため、セラミック焼結体からなるセンサ素子に電圧を印加し、その一部が赤熱するホットスポット現象を用いた酸素センサが、従来より使用されている。
【0003】
このようなホットスポット式酸素センサとして、センサ素子の中央部にくびれ部を設けた構造が知られている。例えば、特許文献１には、線状体または帯状体の中程の部分を他の部分よりも電流の流れる断面積が小さくなるように形作られた、雰囲気ガス濃度を検知する線状あるいは帯状のガスセンサを開示している。また、特許文献２は、中央部にくびれ部を設けて、その部分を酸素濃度の検出部（センサ部）として断面積を小さくすることで、抵抗値を他の部分に比べて大きくして赤熱点（ホットスポット）を出現させる酸素濃度検出素子を開示している。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0004】
【特許文献1】特開２０００－５５８５５号公報
【特許文献2】特開２０００－１９１４３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
線状のセンサ素子の中央部をくびれ状にして、そのくびれ部にホットスポットを出現させて酸素濃度の検出部とする構造を採用するホットスポット式酸素センサに係る上記の特許文献には、くびれ部の長さ等の構造そのものにより奏されるセンサ感度、省電力化の効果等については解析されておらず、その報告もない。
【0006】
すなわち、酸素センサには、その使用環境、センシング性能等の観点から小型化、軽量化、低コスト化、低消費電力化が望まれるが、酸素センサの線材（セラミック焼結体）の特定位置に形成したくびれ部について、センサ感度および省電力化を維持するための構造が不明であった。
【0007】
このことから、くびれ部を設けたホットスポット式酸素センサにおいてセンサ感度と省電力化を両立させるという課題が残されており、それを解決する提案が必要となる。
【0008】
本発明は、上述した課題に鑑みてなされたものであり、その目的とするところは、センサ感度を維持しつつ省電力化を可能にする酸素センサ素子を提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0009】
上記の目的を達成し、上述した課題を解決する一手段として以下の構成を備える。すなわち本発明は、セラミック焼結体からなり、その両端に設けた電極部に電圧を印加したときの電流値または抵抗値をもとに酸素濃度を検出するホットスポット式の酸素センサ素子であって、前記セラミック焼結体の長手方向の中央部に、該中央部を除く他の部位よりも長手方向に対する垂直断面積が小さいくびれ部（くびれ）が形成されており、前記くびれ部の長手方向の長さをＬ１、該くびれ部を含む部位であって前記ホットスポットとの温度差が９０％以内となる部位の長手方向の長さをＬｈ１としたとき、Ｌ１とＬｈ１の差分ΔＬ１が－０．３３ｍｍ≦ΔＬ１≦１．０ｍｍであることを特徴とする。
【0010】
また、本発明は、セラミック焼結体からなり、その両端に設けた電極部に電圧を印加したときの電流値または抵抗値をもとに酸素濃度を検出するホットスポット式の酸素センサ素子であって、前記セラミック焼結体の長手方向の中央部に、該中央部を除く他の部位よりも長手方向に対する垂直断面積が小さいくびれ部が形成され、前記セラミック焼結体の前記電極部を除く外表面を双方向から挟み込みながら、該セラミック焼結体の前記くびれ部を除く側面を露出させた積層構造を有する断熱層が配置されており、前記くびれ部の長手方向の長さをＬ２、該くびれ部を含む部位であって前記ホットスポットとの温度差が９０％以内となる部位の長手方向の長さをＬｈ２としたとき、Ｌ２とＬｈ２の差分ΔＬ２が－０．５５ｍｍ≦ΔＬ２≦０．９６ｍｍであることを特徴とする。
【0011】
例えば、前記くびれ部の長手方向に対する垂直断面積をＳｎ、該くびれ部を除く前記他の部位の長手方向に対する垂直断面積をＳｂとしたとき、面積比Ｓｎ／ＳｂがＳｎ／Ｓｂ≦０．７１であることを特徴とする。例えば、エア雰囲気および所定量のエアを含むガス雰囲気において当該酸素センサ素子に一定電圧を印加したときに流れる電流をそれぞれＩａｉｒ，Ｉｇａｓとし、センサ感度ＳをＳ＝（Ｉａｉｒ－Ｉｇａｓ）／Ｉａｉｒで表したとき、０．２５≦Ｓ≦０．３５であることを特徴とする。
【0012】
例えば、前記セラミック焼結体は組成式ＬｎＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ（Ｌｎは希土類元素、ｙは酸素不定比性を表す）で表されることを特徴とする。例えば、前記セラミック焼結体は組成式ＬｎＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ（Ｌｎは希土類元素、ｙは酸素不定比性）の一部を希土類元素Ｌｎで置換した組成式Ｌｎ１＋ｘＢａ２－ｘＣｕ３Ｏｙ（置換量ｘは０＜ｘ≦１．２）で表されることを特徴とする。さらに例えば、前記セラミック焼結体はＬｎＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ（Ｌｎは希土類元素、ｙは酸素不定比性を表す）とＬｎ２ＢａＣｕＯ５とを混合した複合セラミックスであることを特徴とする。例えば、前記ＬｎはＮｄ（ネオジム）であることを特徴とする。また、例えば、前記断熱層は組成式Ｌｎ２ＢａＣｕＯ５（Ｌｎは希土類元素）で表されることを特徴とする。
【0013】
さらには、例えば、前記セラミック焼結体の厚さｔ１［μｍ］が１０≦ｔ１≦２００であることを特徴とする。例えば、前記セラミック焼結体の厚さｔ１［μｍ］が１０≦ｔ１≦２００であり、前記積層構造を有する前記断熱層それぞれの厚さｔ２，ｔ３［μｍ］が５０≦（ｔ２，ｔ３）≦４００であることを特徴とする。また、例えば、被測定雰囲気の酸素濃度検出時における消費電力が０．３５Ｗ未満であることを特徴とする。
【発明の効果】
【0014】
本発明によれば、ホットスポット式の酸素センサ素子の小型化、軽量化、低コスト化、低消費電力化を実現できる。
【図面の簡単な説明】
【0015】
【図1】酸素濃度がＡｉｒと１％Ｏ２のときの抵抗率の温度依存性を示す図である。
【図2】本発明の実施形態に係る酸素センサ素子の外観斜視図である。
【図4】図４（ａ）は温度分布シミュレーションに使用した計算モデルの平面図、図４（ｂ）は図４（ａ）の計算モデルをＡ－Ａ´矢視線に沿って切断した断面図、図４（ｃ）は図４（ｂ）の計算モデルをＢ－Ｂ´矢視線に沿って切断した断面図である。
【図5】Ａｉｒ雰囲気におけるセンシング層の抵抗率の温度依存性を示す図である。
【図6】１％Ｏ２雰囲気におけるセンシング層の抵抗率の温度依存性を示す図である。
【図7】ＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンシング層のくびれ長さＬと消費電力の関係を示す図である。
【図8】Ｎｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンシング層のくびれ長さＬと消費電力の関係を示す図である。
【図11】ＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンシング層のホットスポット長さとくびれ長さとの差Δと、くびれ長さとの関係を示す図である。
【図12】Ｎｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンシング層のホットスポット長さとくびれ長さとの差Δと、くびれ長さとの関係を示す図である。
【図13】センシング層にＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンサ素子の線材側面の温度分布とくびれ長さとの関係を示す図である。
【図14】センシング層にＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンサ素子の線材側面の温度分布とくびれ長さとの関係を示す図である。
【図15】ＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンシング層のホットスポット長さとくびれ長さとの差と、くびれ長さとの関係を示す図である。
【図16】Ｎｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンシング層のホットスポット長さとくびれ長さとの差と、くびれ長さとの関係を示す図である。
【図17】酸素センサ素子とその酸素センサ素子を用いた酸素センサの製造工程を時系列で示すフローチャートである。
【図18】センシング層に用いるシート部材におけるホール形成を模式的に示す図である。
【図19】センシング層用のシート部材と断熱層用のシート部材を裁断、積層してなる板状部材の外観斜視図である。
【図20】本実施形態に係る酸素センサ素子を使用した酸素センサの外観斜視図である。
【図21】変形例に係る酸素センサ素子の外観を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0016】
以下、添付図面を参照して本発明に係る実施形態について詳細に説明する。
＜センサ材料の温度依存性について＞
本願の発明者らは特願２０２１－１０１０８３号において、半導体式酸素センサのセンサ材料Ｎｄ１＋ｘＢａ２－ｘＣｕ３Ｏｙ（ｙは酸素不定比性を表す）におけるセンサ感度が最大となる温度域について、センサ感度が最も優れる温度域は添加量ｘによらず５００～７３０℃の範囲内であり、この温度範囲以上に動作温度を上昇させてもセンサ感度向上の利点は少ないことを発見した。
＜センサ材料の温度依存性について＞
本願の発明者らは特願２０２１－１０１０８３号において、半導体式酸素センサのセンサ材料Ｎｄ１＋ｘＢａ２－ｘＣｕ３Ｏｙ（ｙは酸素不定比性を表す）におけるセンサ感度が最大となる温度域について、センサ感度が最も優れる温度域は添加量ｘによらず５００～７３０℃の範囲内であり、この温度範囲以上に動作温度を上昇させてもセンサ感度向上の利点は少ないことを発見した。
【0017】
しかしながら、本願の発明者らによる様々な検証の結果、自己発熱するホットスポット式の式酸素センサについては、大気中におけるホットスポット部の動作温度を上述した温度範囲（５００～７３０℃）以上に上昇させた方がセンサ感度を向上できることを見出した。すなわち、ホットスポット式の酸素センサにおけるセンサ感度の向上は、使用するセンサ材料の室温～９００℃付近までの抵抗値の温度依存性（ＴＣＲ：Temperature Coefficient of Resistivity）が正であることに起因することが明らかになった。
【0018】
図１は、センサ材料がＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ（Ｎｄ１＋ｘＢａ２－ｘＣｕ３Ｏｙにおいて置換量ｘ＝０）の場合における、被測定雰囲気の酸素濃度がエア（Ａｉｒ）のときと、低酸素雰囲気である１％Ｏ２のときの抵抗率の温度依存性を示す。図１に示す特性において、酸素センサ周囲の酸素濃度をＡｉｒから１％Ｏ２に変化させた場合、Ａｉｒ雰囲気と１％Ｏ２雰囲気での抵抗率［Ωｃｍ］の差Δρが大きいほど、センサ感度が優れることが分かる。
【0019】
図１において、センサ周囲の酸素雰囲気を変化させた場合のホットスポット部の温度変化を考えない場合、例えば８００℃付近において抵抗率の差がΔρ１で最大となる。よって、Ａｉｒ雰囲気ではホットスポット部の温度が符号Ａの付近となるように電圧を設定して酸素濃度を測定することが望ましい。このように温度変化を考えない場合、センサ周囲の酸素濃度がＡｉｒ雰囲気から１％Ｏ２雰囲気に変化すると、抵抗率は符号Ｂで示す値となる。
【0020】
しかしながらホットスポット式酸素センサは、センサに定電圧Ｖを印加して、その際の抵抗変化による電流値を読み取るため、センサの抵抗値Ｒが増加すると、ジュールの法則により電力（Ｖ２／Ｒ）は低下する。このため、実際には１％Ｏ２雰囲気において電力低下によりホットスポット部の温度が、例えば７００℃付近まで低下した場合、抵抗率は、図１の符号Ｃで示す値となる。その結果、抵抗率の差Δρは実際にはΔρ１にならず、Δρ２に低下する。
【0021】
すなわち、ホットスポット式酸素センサは、電圧を一定とする電流モードでの動作（自己発熱）を利用しているので、センサ周囲の酸素雰囲気が変化した場合、センサ感度として現れるのは、図１の符号Ａと符号Ｂに対応する抵抗率の差Δρ１ではなく、符号Ａと符号Ｃに対応する抵抗率の差Δρ２（センサを流れる電流の差でもある）となる。
【0022】
このような検証結果（低酸素雰囲気中での温度低下）を考察したところ、Ａｉｒ雰囲気で９００℃付近までホットスポット部を加熱すると、ホットスポット式酸素センサは、そのセンサ特性が向上するという特徴を持つことが明らかになった。そのため、ホットスポット式酸素センサにおいて目的とするセンサ特性（低消費電力化）を実現するには、抵抗率の温度依存性を加味したうえで、ホットスポット部の温度分布を詳細に調査することが必要となる。
【0023】
酸素センサとして酸素の検出機能（センシング機能）を維持するには、発熱部の温度が保持される構成が有効である。かかる観点から本願の発明者らは、有限要素法により電圧印加に伴う発熱の温度分布シミュレーションを詳細に行った結果、ホットスポット式酸素センサのホットスポット部の最高温度が９００℃となる場合の最適なくびれ部の構造を見出した。以下、本発明に係る一実施形態について添付図面等を参照して詳細に説明する。
【0024】
＜酸素センサ素子の構造＞
本実施形態に係る酸素センサ素子はセラミック焼結体からなり、電源に接続して電流が流れることで焼結体の中央部が高温で発熱（自己発熱）し、その発熱箇所（ホットスポット）を酸素濃度の検出部として、セラミック焼結体に流れる電流値をもとに酸素濃度を検出する。
本実施形態に係る酸素センサ素子はセラミック焼結体からなり、電源に接続して電流が流れることで焼結体の中央部が高温で発熱（自己発熱）し、その発熱箇所（ホットスポット）を酸素濃度の検出部として、セラミック焼結体に流れる電流値をもとに酸素濃度を検出する。
【0025】
図２は、本実施形態に係る酸素センサ素子の外観を示す斜視図である。図３（ａ）は、図２に示す酸素センサ素子の内部構造を示す分解図である。図２および図３（ａ）に示すように本実施形態に係る酸素センサ素子１は、センサ周囲の酸素雰囲気において酸素濃度を検出する機能（酸素センシング機能）を有する、セラミック焼結体からなるセンシング層５と、センシング層５を双方向（厚さ方向）から挟み込む２つの断熱層４ａ，４ｂとを備える。
【0026】
センシング層５と断熱層４ａ，４ｂとが積層された積層体（センサ素子）の長手方向両端部には、一対の電極部３ａ，３ｂが形成されている。なお、実際の使用態様において電極部３ａ，３ｂそれぞれにリード線が取り付けられるが、ここではそれらの図示を省略する。
【0027】
図３（ａ）に示すようにセンシング層５の中央部には、軸方向（センサ素子の長手方向）に対して垂直方向に切り込まれた、くびれ部７が設けられている。本実施形態に係る酸素センサ素子では、後述するように、くびれ部７の軸方向の長さＬ（Ｌ１,Ｌ２）および、くびれ部７を含む部位であってホットスポットとの温度差が９０％以内となる部位の長手方向の長さＬｈ（Ｌｈ１, Ｌｈ２）を最適化することでセンサ感度と省電力化を両立させる。
【0028】
なお、センシング層５の厚さｔ１、および断熱層４ａ，４ｂの厚さｔ２，ｔ３については、後述する。酸素センサ素子は、図２および図３（ａ）に示すように断熱層を設けた方がより省電力化が図れるが、センシング層として機械的強度が損なわれず、かつ、くびれの効果が得られれば断熱層は無くても良い。
【0029】
センシング層５は、センサ材料として、組成ＬｎＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ（Ｌｎは希土類元素、ｙは酸素不定比性を表す）において、Ｌｎを例えばＮｄ（ネオジム）とした組成ＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙからなる。
【0030】
断熱層４ａ，４ｂは断熱性を有するとともに電気的な絶縁層であり、例えば、組成Ｌｎ２ＢａＣｕＯ５のＬｎをＮｄ（ネオジム）とした組成Ｎｄ２ＢａＣｕＯ５に、共材として２０ｍｏｌ％のＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを添加した組成である。
【0031】
ここでは、酸素センサ素子材料のＬｎ（希土類元素）として、Ｎｄ（ネオジム）を例示しているが、他のいずれの希土類元素も使用可能である。すなわち、希土類元素として、例えば、Ｓｃ（スカンジウム）、Ｙ（イットリウム）、Ｌａ（ランタン）、Ｓｍ（サマリウム）、Ｅｕ（ユウロピウム）、Ｇｄ（ガドリニウム）、Ｄｙ（ジスプロシウム）、Ｈｏ（ホルミウム）、Ｅｒ（エルビウム）、Ｔｍ（ツリウム）、Ｙｂ（イッテルビウム）、Ｌｕ（ルテチウム）等を使用できる。
【0032】
＜温度分布シミュレーションの方法＞
以下、本実施形態に係る酸素センサ素子の構造および特性を解析するために実施したシミュレーションについて説明する。ここでは、シミュレータとしてFemtet（登録商標）を用いたが、これ以外にも、伝熱および電場の計算が可能で、かつ、物性値において抵抗率の温度依存性が反映できるシミュレータであれば使用可能である。
以下、本実施形態に係る酸素センサ素子の構造および特性を解析するために実施したシミュレーションについて説明する。ここでは、シミュレータとしてFemtet（登録商標）を用いたが、これ以外にも、伝熱および電場の計算が可能で、かつ、物性値において抵抗率の温度依存性が反映できるシミュレータであれば使用可能である。
【0033】
図４は、後述する特性値等の計算に用いたセンサ素子（温度分布シミュレーションに使用したセンサ素子であり、計算モデルともいう）の構造を示す。図４（ａ）は、計算モデルの平面図であり、図４（ｂ）は、図４（ａ）の計算モデルをＡ－Ａ´矢視線に沿って切断した断面図、図４（ｃ）は、図４（ｂ）の計算モデルをＢ－Ｂ´矢視線に沿って切断した断面図である。
【0034】
センサ素子の長さは、短いほど印加電圧が小さくなるため消費電力が低くなるが、センシング時に発生するホットスポット（赤熱領域）のサイズ（長さ）が２ｍｍ程度あるため、それ以上であることが望ましいとして、ここでは、図４（ａ）に示すように５ｍｍとした。
【0035】
センサ素子の径は、細いほど流れる電流が低くなるため消費電力も低くなるが、量産時のハンドリング性や機械的強度が失われたり、電流密度の増加による負荷が大きくなるため、０．０１ｍｍ以上であることが望ましい。図４（ｃ）に示す、くびれ部のくびれ幅ｗは、細いほど電流が低くなり省電力となるが、ここでは、くびれ部の量産性を考慮してｗ＝０．１５ｍｍとした。また、図４（ｃ）に示す、くびれ部に連続する部位（図３（ｂ）に示す棒状部２ａ，２ｂ）の幅Ｗを０．３５ｍｍとした。図４（ｂ）に示すセンサ素子の厚みｔ（図３（ａ）に示す厚みｔ１～ｔ３の和）は０．３５ｍｍとした。
【0036】
電極部１１ａ，１１ｂの外形サイズは０．３９×０．３９ｍｍ、内形サイズは０．３５×０．３５ｍｍ、側面部および底面部の厚さは０．０２ｍｍ、ワイヤ６ａ，６ｂのサイズは０．０８８×０．０８８ｍｍとした。ここでは、センサ素子を角柱状の形状としたが、これに限定されず、断面形状が細くて省電力性に優れる、例えば円筒形、多角形の柱状でもよい。
【0037】
セラミック焼結体からなるセンシング層５は、図３（ｂ）に示すように、くびれ部７の長さ方向に垂直な横断面８の面積をＳｎとし、くびれ部７と軸方向（長手方向）に連続する棒状部２ａ，２ｂの軸方向に垂直な横断面９の面積をＳｂとすると、棒状部２ａ，２ｂの幅Ｗが０．３５ｍｍであるため、面積比Ｓｎ／Ｓｂ＝０．４３（０．３５×０．１５／０．３５×０．３５）となる構造を有する。
【0038】
くびれ幅ｗと同様に横断面８，９の面積比Ｓｎ／Ｓｂは小さい方が望ましい。Ｓｎ／Ｓｂが０．７１より大きくなると、くびれの効果が小さくなるため、好ましくないことが分かった。
【0039】
＜各要素の物性値および境界条件＞
本実施形態におけるシミュレーションでは、周囲温度２５℃、ワイヤ６ａ，６ｂ両端の温度を２５℃とし、これらのワイヤ端に電位差を与えて、定常状態となった際の温度分布、電流を計算した。ホットスポット式酸素センサは、ホットスポット（赤熱点）の最高温度が９００℃付近に達した際にセンシングが可能となる。このため、温度分布の最大値が９００℃付近となるように電位差を与え、計算を行った。
本実施形態におけるシミュレーションでは、周囲温度２５℃、ワイヤ６ａ，６ｂ両端の温度を２５℃とし、これらのワイヤ端に電位差を与えて、定常状態となった際の温度分布、電流を計算した。ホットスポット式酸素センサは、ホットスポット（赤熱点）の最高温度が９００℃付近に達した際にセンシングが可能となる。このため、温度分布の最大値が９００℃付近となるように電位差を与え、計算を行った。
【0040】
本シミュレーションにおいて、ワイヤ６ａ，６ｂおよび電極部１１ａ，１１ｂは銀（Ａｇ）とし、それらの熱伝導率を４２７Ｗ／ｍＫ、抵抗率を１．５９×１０－８Ωｍ、ふく射率を０．１とした。ワイヤ６ａ，６ｂおよび電極部１１ａ，１１ｂは、最大で１５０℃程度であるため、これら物性値の温度依存性は考慮せず、一定とした。
【0041】
断熱層４ａ，４ｂは、Ｎｄ２ＢａＣｕＯ５をベースとした材料とし、その熱伝導率を０．４８Ｗ／ｍＫ、抵抗率を０．１８４Ωｍ、ふく射率を０．８９とした。Ｎｄ２ＢａＣｕＯ５の熱伝導率およびふく射率の温度依存性は弱いため一定とした。また、断熱層４ａ，４ｂの抵抗率はセンシング層５と比べて十分に大きいため、センサ出力への影響は小さく、温度依存性は考慮せずに一定とした。
【0042】
図５は、Ａｉｒ雰囲気におけるセンシング層の抵抗率の温度依存性を示す。ホットスポット式酸素センサは、センサ材料のＰＴＣＲ（Positive Temperature Coefficient of Resistivity）特性を利用して、自己発熱によりセンシングを行う。このため、抵抗率の温度依存性は重要な物性である。
【0043】
本シミュレーションでは、酸素センサ素子を構成する線材（セラミック焼結体）として、温度依存性および抵抗率の異なる二種類のセンサ材料（ＮｄＢａ２Ｃｕ３ＯｙおよびＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙ）を用い、それぞれについて特性値等を計算した。センシング層の熱伝導率およびふく射率の温度依存性は弱いため一定とし、ＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙの熱伝導率を０．６Ｗ／ｍＫ、ふく射率を０．８８、Ｎｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙの熱伝導率を０．４４Ｗ／ｍＫ、ふく射率を０．８８とした。
【0044】
熱伝導率の計算は、細線の自然対流での以下に示すChurchiLL - Chuの式を用いた。なお、式（１）の出典は、１） S. W. ChurchiLL and H. H. S. Chu, Int. J. Heat Mass Transfer, voL. 18, pp. 1049-1052 (1975)、２）J. P. HoLman, Heat Transfer Ninth Edition, McGraw-HiLL Higher Education (2002)である。
【0045】
【数1】
【0046】
式（１）中におけるNu、Gr、Pr（それぞれヌセルト数、グラスホフ数、プラントル数と呼ばれる）等を式（２）～（５）に示す。ヌセルト数、グラスホフ数、プラントル数は、流体の相似則を用いた無次元量である。
【0047】
【数2】
【0048】
上記の式（２）～（５）において、ｄは細線の円柱直径［ｍ］、λは空気の熱伝導率［Ｗ／ｍＫ］、ｇは重力加速度［ｍ／ｓ２］、βは周囲空気温度Ｔａ［Ｋ］における体膨張係数（理想気体の場合、β＝１／Ｔａ）、ＴＷは素線の表面温度［Ｋ］、νは空気の動粘性係数［ｍ２／ｓ］、Ｃｐは空気の定圧比熱［Ｗ／ｍＫ］、μは空気の粘性係数［Ｐａ・ｓ］、ηは空気の密度［ｋｇ／ｍ３］であり、熱物性値は膜温度Ｔｆ（（ＴＷ＋Ｔａ）／２）の値を用いる。
【0049】
なお、物体が小さくなると、境界層の厚みの方が代表長さを上回るため、物体の形状そのものの伝熱特性に及ぼす影響が小さくなる。したがって、素子径が小さい酸素センサ素子では、角柱形状の素子の厚みｔ（＝０．３５×１０－３）［ｍ］と円柱直径ｄ［ｍ］の関係は、熱伝達係数が対象となる断面の周囲長さに依存するとして、以下の式（６）を用いた。
【0050】
【数3】
【0051】
ここでは計算を容易にするため、酸素センサ素子の長手方向に垂直な面の温度分布は無視し、酸素センサ素子の長手方向の温度分布は周囲温度との線形近似とした。
【0052】
＜センサ感度の計算方法＞
酸素センサ素子のセンサ感度Ｓは、下記の式（７）で定義することができる。
酸素センサ素子のセンサ感度Ｓは、下記の式（７）で定義することができる。
【0053】
【数4】
【0054】
式（７）のＩａｉｒおよびＩｇａｓは、それぞれＡｉｒ雰囲気およびＧａｓ雰囲気で一定電圧において素子に流れる電流である。式（７）より、Ｇａｓ雰囲気でのセンサの物性値が分かれば、Ｉａｉｒと同様の方法でＩｇａｓを計算することができる。
【0055】
酸素濃度に大きく依存する物性値はセンシング層の抵抗率のみであると考えられるため、Ｉｇａｓの計算では、センシング層の抵抗率の温度依存性のみを変更し、上記と同様の条件で計算した。この計算では、Ｇａｓ雰囲気を１％Ｏ２とした。図６に、１％Ｏ２雰囲気におけるセンシング層の抵抗率の温度依存性を示す。
【0056】
＜くびれの長さと消費電力の関係＞
本シミュレーションにより、上述した二種類のセンサ材料（ＮｄＢａ２Ｃｕ３ＯｙおよびＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙ）それぞれについて、センシング層のくびれ長さＬ１を０ｍｍ、０．０５ｍｍ、０．１ｍｍ、０．２ｍｍ、０．４ｍｍ、０．８ｍｍ、１．６ｍｍと変えたときの消費電力を求めた。図７は、センシング層にＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを用いた場合のくびれ長さＬ１と消費電力の関係を示す。また、図８は、センシング層にＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを用いた場合のくびれ長さＬ１を０ｍｍ、０．０５ｍｍ、０．１ｍｍ、０．２ｍｍ、０．４ｍｍ、０．８ｍｍ、１．６ｍｍと変えたときの消費電力の関係を示す。
本シミュレーションにより、上述した二種類のセンサ材料（ＮｄＢａ２Ｃｕ３ＯｙおよびＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙ）それぞれについて、センシング層のくびれ長さＬ１を０ｍｍ、０．０５ｍｍ、０．１ｍｍ、０．２ｍｍ、０．４ｍｍ、０．８ｍｍ、１．６ｍｍと変えたときの消費電力を求めた。図７は、センシング層にＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを用いた場合のくびれ長さＬ１と消費電力の関係を示す。また、図８は、センシング層にＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを用いた場合のくびれ長さＬ１を０ｍｍ、０．０５ｍｍ、０．１ｍｍ、０．２ｍｍ、０．４ｍｍ、０．８ｍｍ、１．６ｍｍと変えたときの消費電力の関係を示す。
【0057】
図７および図８に示すシミュレーションの結果から、くびれ長さＬ１は、消費電力との関係において短過ぎても、あるいは長過ぎても良くなく、消費電力を最小にする最適値（図７および図８における極小値）があることが判明した。
【0058】
具体的には、消費電力が最小となるくびれ長さＬ１は、ＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙをセンサ材料とする図７に示す例では０．２ｍｍ、Ｎｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙをセンサ材料とする図８に示す例では０．４ｍｍであることが明らかになった。
【0059】
上記の場合におけるセンサ感度Ｓは、ＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙは０．３１、Ｎｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙは０．２９であった。くびれを設けずに同条件で計算した場合のセンサ感度Ｓは、ＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙは０．３２、Ｎｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙは０．３０であった。このことから、くびれによってセンサ感度はほとんど低下しないことが分かった。
【0060】
このようにセンシング層のセンサ材料ＮｄＢａ２Ｃｕ３ＯｙとＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙの双方とも消費電力が最小となる最適なくびれ長さがあり、その最適値はセンサ材料により異なることが分かった。そこで検討した結果、このように最適なくびれ長さが異なるのは、センサ材料のＰＴＣＲ特性によるセンサ素子の温度分布に起因することが明らかになった。
【0061】
＜ホットスポット長さと、くびれ長さとの関係についての実施例１＞
ホットスポット長さと、くびれ長さとの関係に係る実施例１として、本実施形態に係る酸素センサを構成する線材（セラミック焼結体）の中心部分の温度分布シミュレーションについて説明する。
ホットスポット長さと、くびれ長さとの関係に係る実施例１として、本実施形態に係る酸素センサを構成する線材（セラミック焼結体）の中心部分の温度分布シミュレーションについて説明する。
【0062】
図９は、センシング層にＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを用いた場合のセンサ素子の温度分布と、くびれ長さＬ１との関係を示しており、図９（ａ）は、センサ素子のうち温度が最大になる部分（線材の中心部分であり最高温度部分ともいう）の温度分布、図９（ｂ）は、図９（ａ）の最高温度を基準にした比率（くびれ長さが異なる各プロットの最高温度を１としたときの温度割合）である。
【0063】
図１０は、センシング層にＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを用いた場合のセンサ素子の温度分布と、くびれ長さＬ１との関係を示す。図１０（ａ）は、センサ素子の最高温度部分の温度分布、図１０（ｂ）は、図１０（ａ）の最高温度を基準にした比率（温度割合）である。
【0064】
図９および図１０において横軸は、線材の中心部からその線材の長手方向の距離Ｘ［ｍｍ］、すなわち、センサ素子の中心部（Ｘ＝０）を原点とし、長手方向における原点からの距離である。ここでは、それぞれのセンサ材料を用いた場合のくびれ長さについて、線材のうち温度が最大の部分である原点の最高温度が９００℃となるようにセンサ素子に電圧をかけた。
【0065】
図９および図１０において破線で示すように、くびれがない場合には、距離Ｘの全域に渡って温度および温度割合が高いが、実線で示すように、くびれを設けた場合は、くびれ長さＬ１によってセンサ素子の温度分布が異なることが分かる。つまり、くびれがある方が、距離Ｘが大きくなるに従ってセンサ素子の温度が下降し、消費電力が小さくなる傾向にある。
【0066】
また、図９と図１０を対比すると、Ｎｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンシング層の方が、ＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンシング層よりも、センサ素子においてホットスポットとなる領域が長い傾向にある。換言すれば、図９（ｂ）および図１０（ｂ）において、温度割合１～０．９の領域、つまり、最大温度（９００℃）から、その９０％（８１０℃）までの領域に留まる割合が高いことが分かる。
【0067】
次に、本実施形態に係る酸素センサ素子におけるホットスポットの長さと、くびれ長さとの関係について説明する。本実施形態におけるシミュレーションでは、図９（ｂ）および図１０（ｂ）に示す温度割合が１～０．９の領域をホットスポットの長さＬｈ１と定義して、そのホットスポットの長さと、くびれ長さとの関係を考察した。
【0068】
図１１および図１２は、それぞれセンシング層にＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ、あるいはＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを用いた場合の、ホットスポット長さＬｈ１とくびれ長さＬとの差ΔＬ１（＝Ｌ１－Ｌｈ１）と、くびれ長さＬ１との関係を示している。なお、中心部温度からＬｈ１を求めた場合、くびれなしのプロットは、くびれ長さＬ１＝０とした。
【0069】
図１１に示すように、センシング層にＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを用いた場合においてΔＬ１が０に近い領域（ホットスポット長さＬｈ１と、くびれ長さＬ１がほぼ等しい領域）は、図７に示すシミュレーションで判明した消費電力が最も小さくなるくびれ長さ０．２ｍｍ付近であることが分かる。
【0070】
また、図１２に示すように、センシング層にＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを用いた場合においてΔＬ１が０に近い領域は、図８に示すシミュレーションで判明した消費電力が最も小さくなるくびれ長さ０．４ｍｍ付近であることが分かる。
【0071】
上記の検証より、センサ材料によってホットスポット長さが異なるも、酸素センサ素子においてホットスポット長さと一致するようにくびれ長さを設定することで、消費電力を小さくすることができることが明らかになった。
【0072】
本実施形態に係る酸素センサ素子は、図３（ａ），（ｂ）に示すようにセンシング層５において、くびれ部７を挟んで軸方向（長手方向）に棒状部２ａ，２ｂが連続する構成を有する。これは、くびれ部７と棒状部２ａ，２ｂそれぞれの抵抗成分が直列接続された構成であるため、この場合の消費電力は、オームの法則より、直列接続された各抵抗成分の抵抗値に比例する。
【0073】
よって、酸素センサ素子において、センサ感度を維持しつつ低消費電力化を得るためには、センサ応答に寄与しない箇所（上記の棒状部２ａ，２ｂ）の抵抗値が低いことが望ましい。上述したように、センサ材料はＰＴＣＲ特性を持つことから、センサ応答に寄与しない箇所の温度が低いことで、その部分の抵抗値を低くすることができる。
【0074】
一方、本実施形態に係る酸素センサ素子はホットスポット式酸素センサであるため、センサ素子が自己発熱により高温になることでセンサ応答性が出現する。したがって、センシング層のくびれ部を８１０℃（図９（ｂ）、図１０（ｂ）の温度割合で０．９）以上の高温としつつ、それ以外の箇所の温度が低いときに、センサ感度の維持と低消費電力化が実現すると考えられる。
【0075】
センシング層のくびれ長さＬ１を変えたときの消費電力を求めた結果を示す図７より、くびれがない場合の消費電力が０．３５Ｗであることから、くびれを形成したセンシング層については、消費電力の目標値を酸素濃度検出時における消費電力を０．３５Ｗ未満とした。
【0076】
そこで、ＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンシング層について、消費電力０．３５Ｗ未満におけるくびれ長さの範囲を、図７の特性曲線のうち、くびれ長さが０の場合を除く最左端のプロット（０．０５ｍｍ）と、最右端のプロット（１．６ｍｍ）とに対応する範囲（０．０５～１．６ｍｍ）とした。そして、図１１より、その範囲に対応する、ホットスポット長さＬｈ１と、くびれ長さＬ１との差ΔＬ１を求めた。
【0077】
同様に、センシング層にＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを用いた場合については、図８および図１２より、消費電力０．３５Ｗ未満におけるくびれ長さの範囲は、図８の特性曲線のうち、０．１ｍｍに相当するプロットと、最右端（１．６ｍｍ）のプロットとに対応する範囲（０．１～１．６ｍｍ）である。図１２より、その範囲に対応するホットスポット長さＬｈ１と、くびれ長さＬ１との差ΔＬ１を求めた。
【0078】
上記の検討結果より、実施例１に係る酸素センサ素子において、ホットスポット長さＬｈ１と、くびれ長さＬ１との差ΔＬ１が、－０．３３ｍｍ≦ΔＬ１≦１．０ｍｍとなるようにくびれ長さＬ１を設定することで、大きな省電力化の効果を得られることが明らかになった。
【0079】
＜ホットスポット長さと、くびれ長さとの関係についての実施例２＞
ホットスポット長さと、くびれ長さとの関係に係る実施例２として、本実施形態に係る酸素センサを構成する線材（セラミック焼結体）の側面中央部分の温度分布シミュレーションについて説明する。
ホットスポット長さと、くびれ長さとの関係に係る実施例２として、本実施形態に係る酸素センサを構成する線材（セラミック焼結体）の側面中央部分の温度分布シミュレーションについて説明する。
【0080】
ここでは、図９および図１０に示す線材の中心部分の温度分布シミュレーションに用いた線材について、温度分布の測定箇所を、図２において破線で示す線材側面の中央部とし、線材表面の温度分布シミュレーションを行った。つまり、センサ素子のホットスポット部分を素子の側面から測定した。
【0081】
図１３は、センシング層にＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンサ素子の線材側面の温度分布と、くびれ長さＬ２との関係を示す。図１４は、センシング層にＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンサ素子の線材側面の温度分布と、くびれ長さＬ２との関係を示す。なお、図１３および図１４の横軸は、図９および図１０と同様、センサ素子（線材）の中心部（Ｘ＝０）を原点とし、長手方向における原点からの距離Ｘ［ｍｍ］である。
【0082】
酸素センサを構成するセンシング層は、その中央部にくびれ部が形成されていることから、図２に示すように酸素センサの側面中央部分では線材が隠れ、断熱層が現れる構成となる。そのため、図１３（ａ）および図１４（ａ）に示すように、センシング層にくびれがない場合（破線で示す）は、酸素センサの側面中央部分に線材が現れるため、側面中央部分の温度がほぼ９００℃になり、長手方向に中心部（Ｘ＝０）から離れた部位の温度もほぼ９００～８００℃となる。
【0083】
一方、センシング層にくびれを設けた場合、上述したように酸素センサの側面中央部分では線材が隠れるため、図１３（ａ）および図１４（ａ）において実線で示すように、酸素センサの側面中央部分の温度計測値は低下する。
【0084】
図１３（ｂ）および図１４（ｂ）は、上述した、線材の中心部分の温度分布シミュレーションと同様に、くびれ長さが異なる各プロットについて、その最高温度を基準にした比率（温度割合）を示す。図１３（ｂ）および図１４（ｂ）から分かるように、線材の側面中央部分の温度分布においても、くびれ長さＬ２によってセンサ素子の温度分布が異なり、くびれがない場合と比較して、距離Ｘが大きくなるに従ってセンサ素子の温度が下降し、消費電力が小さくなる傾向にある。
【0085】
そこで、図１３および図１４に示す結果をもとに、線材の側面中央部分の温度分布について、温度割合が１～０．９の領域をホットスポットの長さＬｈ２と定義して、そのホットスポットの長さと、くびれ長さとの関係を考察した。その結果を図１５および図１６に示す。
【0086】
図１５はセンシング層にＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを、図１６はセンシング層にＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙをそれぞれ用いた場合のホットスポット長さＬｈ２とくびれ長さＬ２との差ΔＬ２（＝Ｌ２－Ｌｈ２）と、くびれ長さＬ２との関係を示している。なお、線材の表面中央部からＬｈ２を求めた場合、くびれなしのプロットは、くびれ長さＬ２＝０とした。
【0087】
上述したように図７より、くびれを形成したセンシング層については、酸素濃度検出時における消費電力の目標値を０．３５Ｗ未満としたことから、ＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙを用いたセンシング層について、消費電力０．３５Ｗ未満におけるくびれ長さの範囲を０．０５～１．６ｍｍとし、図１５より、その範囲に対応する、ホットスポット長さＬｈ２と、くびれ長さＬ２との差ΔＬ２を求めた。
【0088】
同様に、センシング層にＮｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを用いた場合については、図８および図１６より、くびれを形成したセンシング層については、酸素濃度検出時における消費電力の目標値を０．３５Ｗ未満とすると、くびれ長さＬ２の範囲を０．１～１．６ｍｍとし、図１６より、その範囲に対応するホットスポット長さＬｈ２と、くびれ長さＬ２との差ΔＬ２を求めた。
【0089】
上記より、実施例２に係る酸素センサ素子において、ホットスポット長さＬｈ２と、くびれ長さＬ２との差ΔＬ２が、－０．５５ｍｍ≦ΔＬ２≦０．９６ｍｍとなるようにくびれ長さＬ２を設定することで、省電力化の効果が大きいことが明らかになった。
【0090】
＜酸素センサ素子と酸素センサの製造方法＞
次に、本実施形態に係る酸素センサ素子と、それを用いた酸素センサの製造方法について説明する。図１７は、本実施形態に係る酸素センサ素子と、その酸素センサ素子を用いた酸素センサの製造工程を時系列で示すフローチャートである。
次に、本実施形態に係る酸素センサ素子と、それを用いた酸素センサの製造方法について説明する。図１７は、本実施形態に係る酸素センサ素子と、その酸素センサ素子を用いた酸素センサの製造工程を時系列で示すフローチャートである。
【0091】
図１７のステップＳ１において、酸素センサ素子の原料として、組成ＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ（原料１とし、適宜Ｎｄ１２３と呼ぶ）と、組成Ｎｄ２ＢａＣｕＯ５（原料２とし、適宜Ｎｄ２１１と呼ぶ）となるように、例えばＮｄ２Ｏ３，ＢａＣＯ３，ＣｕＯを電子天秤等によって秤量し、混合する。なお、Ｎｄ１２３にＬｎ２ＢａＣｕＯ５を添加してもよい。
【0092】
次に、上記のステップＳ１で秤量・混合した酸素センサ素子の原料１，２それぞれを、ジルコニアメディアを使用してボールミル装置で粉砕する（ステップＳ２）。ここでの粉砕は、粉砕メディアをビーズとするビーズミル等の固相法、あるいは液相法でも可能である。
【0093】
続くステップＳ３において、上記粉砕された材料（原料１，２の粉末）を、大気中において９００℃、５時間、熱処理（仮焼き）する。仮焼きは、反応性や粒径を調整するための処理である。仮焼きの温度は８８０～９７０℃としても良く、９００℃～９３５℃がより好ましい。
【0094】
ステップＳ４において、上記のように仮焼きした原料１，２を、ボールミル等により粉砕して粒を揃えた後、スラリーを作製する。例えば、仮焼きした原料に対して、バインダー樹脂（例えば、ポリビニルブチラール（ＰＶＢ））と溶媒（例えば、トルエン）を混合したビヒクルを混練してスラリーを作製する。
【0095】
ここでは、例えばセンサ材料であるＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ、Ｎｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙの仮焼粉とビヒクルを混合してスラリーとする。また、Ｎｄ２１１に２０ｍｏｌ％のＮｄ１２３を加えた仮焼粉（Ｎｄ２１１-２０ｍｏｌ％Ｎｄ１２３）をビヒクルと混合してスラリーとする。Ｎｄ１２３の添加量は、２５ｍｏｌ％を超えるとＮｄ１２３による導電パスが形成されることから、ここでは２０ｍｏｌ％とした。
【0096】
続くステップＳ５において、上記のように作製したスラリーを、例えばドクターブレード法により厚さ３０μｍのシート状に成形し、センシング層に用いる第１のシート部材と、断熱層に用いる第２のシート部材を作製する。
【0097】
なお、スラリーをシート状に成形する方法として、例えば、一軸プレス法、静水圧プレス法、ホットプレス法、印刷法、薄膜法によりプレス圧を印加して成形し、所定厚の板状部材（プレス成形体）を作製してもよい。特に、断熱層に用いる第２のシート部材については、ディップ法、印刷法、薄膜法が適用可能である。
【0098】
ステップＳ６において、センサ素子のセンシング層に用いる第１のシート部材に、くびれ部となるホールを形成する。ここでは、図１８に示すように、第１のシート部材１５を、それぞれがセンサ素子の寸法（５×０．３５ｍｍ）に対応する複数の領域に区切る。そして、個々の領域の長手方向の端部同士が隣接する部位を跨ぐように、パンチによる打ち抜きによって角形ホール１７を形成する。
【0099】
角形ホール１７の寸法を、例えば０．２×０．２ｍｍとすることで、個々のセンサ素子のくびれ部のくびれ長さＬが０．２ｍｍ、くびれ幅ｗが０．１５ｍｍとなる。
【0100】
ステップＳ７において、上記のステップＳ５で作製した第１のシート部材と第２のシート部材それぞれを積層して、図１９に示す積層シート（積層体）２０を作製する。具体的には、第１のシート部材と第２のシート部材それぞれを、例えば、Ｌ１（１００ｍｍ）×Ｌ２（１００ｍｍ）のサイズに裁断した後、図１９に示すように、第１のシート部材を、厚さｔ１が例えば３０μｍとなるように積層してセンシング層１５を形成する。そして、第１のシート部材を上下方向から挟み込む第２のシート部材それぞれの厚さｔ２，ｔ３が、例えば１６０μｍとなるように積層して断熱層１４ａ，１４ｂを形成する。
【0101】
なお、酸素センサ素子としての特性に着目した場合、積層するセンシング層および断熱層は上述した厚さに限定されない。例えば、センシング層の厚さｔ１は、１０μｍより小さいと抵抗値が高くなり過ぎて、ホットスポット発生時における発熱量の確保が難しくなる。また電流密度の増加が顕著となり、耐久性が劣化する。一方、厚さｔ１が２００μｍよりも大きい場合、酸素センサ駆動時において電流値の増加により消費電力が大きくなり過ぎる。このことから、上述したようにセンシング層の好ましい厚さｔ１は１０～２００μｍ、より好ましい厚さｔ１は３０～１２０μｍである。
【0102】
断熱層の厚さｔ２，ｔ３は、５０μｍより小さいと断熱性の効果も小さくなり、４００μｍよりも大きいと、酸素センサとしての応答速度に影響が表れる。よって、断熱層の好ましい厚さは５０≦（ｔ２，ｔ３）≦４００μｍであり、より好ましい厚さは１００≦（ｔ２，ｔ３）≦２５０μｍである。
【0103】
ステップＳ８においてダイシングを行なう。例えば、上記ステップＳ７で積層された、図１９に示す積層シート（積層体）を、後述する酸素センサのサイズおよび形状に合わせて、例えば、短手方向の寸法が０．３５ｍｍ、長手方向の寸法が５ｍｍの棒状体形状に切断する。
【0104】
ステップＳ９では、上述したダイシング後の酸素センサ素子に対して脱バインダーを行い、大気中において、例えば９８０℃で１０時間、焼成する。焼成は９００～１０２０℃の温度範囲でも可能であり、組成により焼成温度を変えてもよい。また、焼成後にアニール処理をしてもよい。
【0105】
ステップＳ１０において、酸素センサ素子の両端部に銀（Ａｇ）をディップ塗布し、１５０℃で１０分、乾燥させて、図２に示すように電極部３ａ，３ｂを形成する。続くステップＳ１１では、ステップＳ１０で形成された電極部に、例えばφ０．１ｍｍの銀（Ａｇ）ワイヤをワイヤーボンディング等の接合方法により取り付けて、１５０℃で１０分、乾燥する。そして、このようにして形成された端子電極を、ステップＳ１２において、例えば６７０℃で２０分間、焼付けする（電極焼成）。
【0106】
電極部およびワイヤの材料は、上記の銀（Ａｇ）に限定されず、例えば金（Ａｕ）、プラチナ（Ｐｔ）、ニッケル（Ｎｉ）、スズ（Ｓｎ）、銅（Ｃｕ）、樹脂電極等でも可能である。また、電極部の形成には、印刷法、スパッタ等の着膜方法を使用してもよい。さらに、上記の工程を経て製造された酸素センサ素子の電気的特性を、例えば四端子法により評価してもよい。
【0107】
ステップＳ１３において、上記の工程で製造された酸素センサ素子を、例えば図２０に示すように、耐熱ガラスからなり酸素センサ素子１の保護部材として機能する保護管（例えば、直径が５．２ｍｍ、長さが２０ｍｍの円筒形のガラス管）２４内に挿入する。保護管２４は、セラミックケース、樹脂ケース等でもよい。
【0108】
保護管２４に挿入後の酸素センサ素子１のリード線それぞれの端部は、保護管２４の両端に嵌着した金属製の導電キャップ（口金）２２ａ，２２ｂに、例えば無鉛はんだにより接続し、酸素センサ１０を製造する。口金へのリード線の接続は、有鉛はんだ、溶接、カシメ等の接合方法を使用してもよい。
【0109】
なお、導電キャップ２２ａ，２２ｂの端面側それぞれには通気孔２３ａ，２３ｂが設けられており、測定対象である気体（酸素）がガラス管２４内に円滑に流入して、酸素センサ素子１がその気体に晒されることで、雰囲気の酸素濃度を正確に測定できる。
【0110】
以上説明したように、セラミック焼結体の長手方向中央部にくびれ部を形成したセンサ素子に電圧を印加することで、そのくびれ部が赤熱するホットスポット現象を用いた酸素センサ素子について、くびれ部の長さと、センサ材料の電気的特性、センサ素子の温度分布等との関係性を解明した。
【0111】
その結果、センサ感度と省電力化を維持できる最適なくびれ長さを求めることができ、それによって、温度変化（低下）を踏まえて感度を最大にする酸素センサ素子の設計ができ、ホットスポット式の酸素センサ素子の小型・軽量化、低コスト化、および低消費電力化が可能となる。
【0112】
また、酸素センサ素子のセンシング層であるセラミック焼結体を厚さ方向の双方から断熱層で挟み込み、センシング層を極力外部に露出させない積層構造としたことでふく射熱を抑えることができ、外部ガス等による外乱に強くなるとともに、ホットスポット現象を用いた酸素センサ素子としてのセンサ感度を維持でき、併せて、断熱性の向上による省電力化が可能になる。
【0113】
＜変形例＞
上述した実施形態に係る酸素センサ素子において、センシング層と断熱層とするシート部材を個別に製造し、それらを積層してセンサ素子を作製しているが、断熱層となるシート部材の表面にセンサ材料であるＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ、Ｎｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを印刷（例えば、スクリーン印刷）してセンシング層を形成してもよい。こうすることで、センシング層を好ましい厚さである３０～１２０μｍにする場合、シート状に成形する場合に比べて、センシング層の作製が容易になる。
上述した実施形態に係る酸素センサ素子において、センシング層と断熱層とするシート部材を個別に製造し、それらを積層してセンサ素子を作製しているが、断熱層となるシート部材の表面にセンサ材料であるＮｄＢａ２Ｃｕ３Ｏｙ、Ｎｄ１．４Ｂａ１．６Ｃｕ３Ｏｙを印刷（例えば、スクリーン印刷）してセンシング層を形成してもよい。こうすることで、センシング層を好ましい厚さである３０～１２０μｍにする場合、シート状に成形する場合に比べて、センシング層の作製が容易になる。
【0114】
上述した実施形態に係る酸素センサ素子において、センサ素子であるセラミック焼結体が、くびれ部を形成した中央部と、それに連続する他の部分（棒状部２ａ，２ｂ）とを同じ厚さ（ｔ１）としたが、これに限定されない。
【0115】
例えば、図２１に示すように、センシング層２５のくびれ部２７の厚さｔ５を、くびれ部２７の両端部分に連続して繋がる端部２８ａ，２８ｂの厚さｔ７よりも薄くなるように構成してもよい。こうすることで、端部２８ａ，２８ｂの電気抵抗を小さくして、それらの部位における発熱を抑制するとともに、ホットスポットが発生するくびれ部２７での発熱量を確保できる。
【符号の説明】
【0116】
１ 酸素センサ素子
２ａ，２ｂ 棒状部
３ａ，３ｂ，１１ａ，１１ｂ 電極部
４ａ，４ｂ 断熱層
５，１５，２５ センシング層（セラミック焼結体）
６ａ，６ｂ ワイヤ
７，２７ くびれ部
８，９ 横断面
１０ 酸素センサ
２２ａ，２２ｂ 導電キャップ
２３ａ，２３ｂ 通気孔
２４ 保護管（ガラス管）
２８ａ，２８ｂ 端部
２ａ，２ｂ 棒状部
３ａ，３ｂ，１１ａ，１１ｂ 電極部
４ａ，４ｂ 断熱層
５，１５，２５ センシング層（セラミック焼結体）
６ａ，６ｂ ワイヤ
７，２７ くびれ部
８，９ 横断面
１０ 酸素センサ
２２ａ，２２ｂ 導電キャップ
２３ａ，２３ｂ 通気孔
２４ 保護管（ガラス管）
２８ａ，２８ｂ 端部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
