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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024112533
(43)【公開日】2024-08-21
(54)【発明の名称】メモリシステムおよび制御方法
(51)【国際特許分類】
H03M 13/37 20060101AFI20240814BHJP
H03M 13/15 20060101ALI20240814BHJP
H03M 13/19 20060101ALI20240814BHJP
G06F 11/10 20060101ALI20240814BHJP
【ＦＩ】
H03M13/37
H03M13/15
H03M13/19
G06F11/10 662
【審査請求】未請求
【請求項の数】12
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023017630
(22)【出願日】2023-02-08
(71)【出願人】
【識別番号】318010018
【氏名又は名称】キオクシア株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110002147
【氏名又は名称】弁理士法人酒井国際特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】久保田 貴大
(72)【発明者】
【氏名】内川 浩典
【テーマコード（参考）】
5J065
【Ｆターム（参考）】
5J065AC03
5J065AD07
5J065AD11
5J065AG01
5J065AG02
5J065AG05
5J065AH21
(57)【要約】
【課題】より高精度に誤り訂正を実行する。
【解決手段】メモリシステムは、不揮発性メモリとメモリコントローラとを備える。不揮発性メモリは、誤り訂正符号を記憶する。メモリコントローラは、不揮発性メモリから読出し情報を読み出し、読出し情報に対して第１復号処理を実行し、読出し情報に含まれる複数の要素それぞれに対応する複数の復号結果を出力し、第１復号処理による復号が失敗した場合に、複数の復号結果のうち予め定められた条件を満たす復号結果を、復号前の値に戻すキャンセル処理を実行し、キャンセル処理を実行した後の複数の復号結果を用いて第２復号処理を実行する。
【選択図】図５
【解決手段】メモリシステムは、不揮発性メモリとメモリコントローラとを備える。不揮発性メモリは、誤り訂正符号を記憶する。メモリコントローラは、不揮発性メモリから読出し情報を読み出し、読出し情報に対して第１復号処理を実行し、読出し情報に含まれる複数の要素それぞれに対応する複数の復号結果を出力し、第１復号処理による復号が失敗した場合に、複数の復号結果のうち予め定められた条件を満たす復号結果を、復号前の値に戻すキャンセル処理を実行し、キャンセル処理を実行した後の複数の復号結果を用いて第２復号処理を実行する。
【選択図】図５
【特許請求の範囲】
【請求項1】
誤り訂正符号を記憶する不揮発性メモリと、
前記不揮発性メモリから読出し情報を読み出し、
前記読出し情報に対して第１復号処理を実行し、前記読出し情報に含まれる複数の要素それぞれに対応する複数の復号結果を出力し、
前記第１復号処理による復号が失敗した場合に、複数の前記復号結果のうち予め定められた条件を満たす前記復号結果を、復号前の値に戻すキャンセル処理を実行し、
前記キャンセル処理を実行した後の複数の前記復号結果を用いて第２復号処理を実行する、
メモリコントローラと、
を備えるメモリシステム。
前記不揮発性メモリから読出し情報を読み出し、
前記読出し情報に対して第１復号処理を実行し、前記読出し情報に含まれる複数の要素それぞれに対応する複数の復号結果を出力し、
前記第１復号処理による復号が失敗した場合に、複数の前記復号結果のうち予め定められた条件を満たす前記復号結果を、復号前の値に戻すキャンセル処理を実行し、
前記キャンセル処理を実行した後の複数の前記復号結果を用いて第２復号処理を実行する、
メモリコントローラと、
を備えるメモリシステム。
【請求項2】
前記メモリコントローラは、
前記読出し情報に対して第１復号処理を実行し、複数の前記復号結果と、複数の前記復号結果それぞれの信頼度と、を出力し、
前記条件は、前記信頼度が第１閾値未満であることを示す、
請求項１に記載のメモリシステム。
前記読出し情報に対して第１復号処理を実行し、複数の前記復号結果と、複数の前記復号結果それぞれの信頼度と、を出力し、
前記条件は、前記信頼度が第１閾値未満であることを示す、
請求項１に記載のメモリシステム。
【請求項3】
前記条件は、対応する複数の前記要素に対する距離が第２閾値以上であることを示す、
請求項１に記載のメモリシステム。
請求項１に記載のメモリシステム。
【請求項4】
前記誤り訂正符号は、符号を構成するシンボルのうち少なくとも１つのシンボルがＮ個（Ｎは２以上の整数）の成分符号群によってそれぞれ保護されているＮ次元の誤り訂正符号であり、
複数の前記要素は、Ｍ個（１≦ｉ≦Ｎ、ｎｉを第ｉ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数として、Ｍはｎｉの総和）の成分符号であり、
前記第１復号処理は、Ｍ個の前記成分符号を復号し、
前記条件は、前記キャンセル処理を実行した場合に、復号が成功した状態から復号が失敗した状態に変化する他の次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数が、第３閾値以下であることを示す、
請求項１に記載のメモリシステム。
複数の前記要素は、Ｍ個（１≦ｉ≦Ｎ、ｎｉを第ｉ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数として、Ｍはｎｉの総和）の成分符号であり、
前記第１復号処理は、Ｍ個の前記成分符号を復号し、
前記条件は、前記キャンセル処理を実行した場合に、復号が成功した状態から復号が失敗した状態に変化する他の次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数が、第３閾値以下であることを示す、
請求項１に記載のメモリシステム。
【請求項5】
前記メモリコントローラは、前記条件を満たす複数の前記復号結果から一部の前記復号結果を選択し、選択した前記復号結果に対して前記キャンセル処理を実行し、前記キャンセル処理を実行した後の複数の前記復号結果を用いて前記第２復号処理を実行する処理を複数回実行する、
請求項１に記載のメモリシステム。
請求項１に記載のメモリシステム。
【請求項6】
前記誤り訂正符号は、符号を構成するシンボルのうち少なくとも１つのシンボルがＮ個（Ｎは２以上の整数）の成分符号群によってそれぞれ保護されているＮ次元の誤り訂正符号であり、
複数の前記要素は、Ｍ個（１≦ｉ≦Ｎ、ｎｉを第ｉ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数として、Ｍはｎｉの総和）の成分符号であり、
前記第１復号処理は、Ｍ個の前記成分符号を復号し、複数の前記成分符号それぞれに対応する複数の前記復号結果の信頼度を出力する、
請求項１に記載のメモリシステム。
複数の前記要素は、Ｍ個（１≦ｉ≦Ｎ、ｎｉを第ｉ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数として、Ｍはｎｉの総和）の成分符号であり、
前記第１復号処理は、Ｍ個の前記成分符号を復号し、複数の前記成分符号それぞれに対応する複数の前記復号結果の信頼度を出力する、
請求項１に記載のメモリシステム。
【請求項7】
前記メモリコントローラは、前記信頼度が第４閾値以上である前記成分符号の個数が、第５閾値以上であるときに、前記キャンセル処理を実行する、
請求項６に記載のメモリシステム。
請求項６に記載のメモリシステム。
【請求項8】
前記誤り訂正符号は、ＬＤＰＣ（Low Density Parity Check Code）符号であり、
前記第１復号処理は、前記読出し情報を確率伝播法により復号し、前記確率伝播法で用いられるチェックノードに対応するシンドロームの対数尤度比、または、前記チェックノードに接続される複数の変数ノードの復号結果の絶対値のうち最小値を、前記チェックノードの信頼度として出力し、
前記条件は、前記復号結果に対応する前記変数ノードに接続される前記チェックノードの前記信頼度が第６閾値未満であることを示す、
請求項１に記載のメモリシステム。
前記第１復号処理は、前記読出し情報を確率伝播法により復号し、前記確率伝播法で用いられるチェックノードに対応するシンドロームの対数尤度比、または、前記チェックノードに接続される複数の変数ノードの復号結果の絶対値のうち最小値を、前記チェックノードの信頼度として出力し、
前記条件は、前記復号結果に対応する前記変数ノードに接続される前記チェックノードの前記信頼度が第６閾値未満であることを示す、
請求項１に記載のメモリシステム。
【請求項9】
前記メモリコントローラは、前記信頼度が第７閾値以上である前記チェックノードの個数が、第８閾値以上であるときに、前記キャンセル処理を実行する、
請求項８に記載のメモリシステム。
請求項８に記載のメモリシステム。
【請求項10】
前記誤り訂正符号は、ＢＣＨ（Bose-Chandhuri-Hocquenghem）符号であり、
前記第２復号処理は、ＢＣＨ符号に対する限界距離復号である、
請求項１に記載のメモリシステム。
前記第２復号処理は、ＢＣＨ符号に対する限界距離復号である、
請求項１に記載のメモリシステム。
【請求項11】
前記誤り訂正符号は、符号を構成するシンボルのうち少なくとも１つのシンボルがＮ個（Ｎは２以上の整数）の成分符号群によってそれぞれ保護されているＮ次元の誤り訂正符号であり、
前記第２復号処理は、Ｍ個（１≦ｉ≦Ｎ、ｎｉを第ｉ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数として、Ｍはｎｉの総和）の成分符号に対する反復復号である、
請求項１に記載のメモリシステム。
前記第２復号処理は、Ｍ個（１≦ｉ≦Ｎ、ｎｉを第ｉ次元の成分符号群に含まれる成分符号の個数として、Ｍはｎｉの総和）の成分符号に対する反復復号である、
請求項１に記載のメモリシステム。
【請求項12】
誤り訂正符号を記憶する不揮発性メモリを制御するメモリコントローラによる制御方法であって、
前記不揮発性メモリから読出し情報を読み出し、
前記読出し情報に対して第１復号処理を実行し、前記読出し情報に含まれる複数の要素それぞれに対応する複数の復号結果を出力し、
前記第１復号処理による復号が失敗した場合に、複数の前記復号結果のうち予め定められた条件を満たす前記復号結果を、復号前の値に戻すキャンセル処理を実行し、
前記キャンセル処理を実行した後の複数の前記復号結果を用いて第２復号処理を実行する、
ことを含む制御方法。
前記不揮発性メモリから読出し情報を読み出し、
前記読出し情報に対して第１復号処理を実行し、前記読出し情報に含まれる複数の要素それぞれに対応する複数の復号結果を出力し、
前記第１復号処理による復号が失敗した場合に、複数の前記復号結果のうち予め定められた条件を満たす前記復号結果を、復号前の値に戻すキャンセル処理を実行し、
前記キャンセル処理を実行した後の複数の前記復号結果を用いて第２復号処理を実行する、
ことを含む制御方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
以下の実施形態は、メモリシステムおよび制御方法に関する。
【背景技術】
【0002】
メモリシステムでは、一般に、記憶するデータを保護するために、誤り訂正符号化されたデータが記憶される。このため、メモリシステムに記憶されたデータを読み出す際には、誤り訂正符号化されたデータに対する復号が行われる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】米国特許出願公開第２０１６／００４３７４４号明細書
【特許文献2】国際公開第２０２０／１１５８７４号
【特許文献3】米国特許出願公開第２０２２／０２６１３１２号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
本発明の実施形態は、より高精度に誤り訂正（復号）を実行することができるメモリシステムおよび制御方法を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0005】
実施形態によれば、メモリシステムは、不揮発性メモリとメモリコントローラとを備える。不揮発性メモリは、誤り訂正符号を記憶する。メモリコントローラは、不揮発性メモリから読出し情報を読み出し、読出し情報に対して第１復号処理を実行し、読出し情報に含まれる複数の要素それぞれに対応する複数の復号結果を出力し、第１復号処理による復号が失敗した場合に、複数の復号結果のうち予め定められた条件を満たす復号結果を、復号前の値に戻すキャンセル処理を実行し、キャンセル処理を実行した後の複数の復号結果を用いて第２復号処理を実行する。
【図面の簡単な説明】
【0006】
【図1】データを誤り訂正符号で保護する動作を説明するための図。
【図2】積符号の一例を示す図。
【図3】二次元の誤り訂正符号に対してターボ復号を実行する機能ブロックの一例を示すブロック図。
【図5】第１の実施形態に係るメモリシステムのブロック図。
【図6】外符号および内符号の例を示す図。
【図7】第１の実施形態に係る復号器のブロック図。
【図8】第１の実施形態のＳＩＳＯ復号部のブロック図。
【図9】第１の実施形態のメモリシステムによる復号処理のフローチャート。
【図10】キャンセル処理を説明するための図。
【図11】成分符号のシンドローム値が充足から非充足になる例を示す図。
【図12】成分符号のシンドローム値が非充足のままとなる例を示す図。
【図13】第２の実施形態の復号器のブロック図。
【図14】キャンセル処理を説明するための図。
【発明を実施するための形態】
【0007】
以下に添付図面を参照して、実施形態に係るメモリシステムを詳細に説明する。なお、以下の実施形態により本発明が限定されるものではない。
【0008】
近年、ＮＡＮＤ型フラッシュメモリ（以下、単にＮＡＮＤメモリという）などの不揮発性メモリを利用したメモリシステムは、その高速性という特長を生かし、様々な場所で用いられている。しかしながら、不揮発性メモリから読み出したデータには、不揮発性メモリに記憶されてからの時間経過や読み出し・書き込みの際に生じるノイズ等に起因するエラーが含まれる可能性がある。そのため、一般には、不揮発性メモリに記憶するデータに対して誤り訂正符号を用いた符号化処理が実行され、読出し時にはその誤り訂正符号を用いた復号処理が実行されることで、読み出したデータに含まれているエラーが除去される。
【0009】
図１は、比較例に係るメモリシステムにおけるデータを誤り訂正符号で保護する動作を説明するための図である。なお、ユーザ９３１とユーザ９３２は、それぞれ、例えばパーソナルコンピュータ、サーバ装置、ポータブルな情報機器、デジタルスチルカメラ等の情報処理装置であってよい。
【0010】
ユーザ９３１は、書込み対象のデータ（以下、書込みデータという）をメモリシステム９００に対して送信する。メモリシステム９００は、ユーザ９３１から受け取った書込みデータを符号化器９４１を用いて符号化し、これにより生成された符号化データ（符号語）を不揮発性メモリ９２０に書き込む。従って、不揮発性メモリ９２０に書き込まれる符号化データには、基本的にはエラーが含まれていない。
【0011】
不揮発性メモリ９２０に記憶されている符号化データは、例えばユーザ９３２からの読出し要求に応じて読み出される。ここで、読み出された符号化データにはエラーが含まれている可能性がある。そこで、読み出された符号化データに含まれるエラーを復号器９４２を用いて除去しつつ復号を実行することで、オリジナルの符号語が復元される。その後、オリジナルの符号語もしくは復元された符号化前の書込みデータがユーザ９３２へ送信される。なお、読出し要求を発行したユーザ９３２は、書込み要求を発行したユーザ９３１と同一のユーザであってもよいし、別のユーザであってもよい。
【0012】
ここで、符号化器９４１が書込みデータを‘０’又は‘１’で表現された二値情報（ビット）から構成される符号語に符号化し、その符号語が二値情報として不揮発性メモリ９２０に記憶された場合を想定する。以下、不揮発性メモリ９２０からのデータ読出しの際、記憶されたデータを‘０’であるか‘１’であるかを示す二値情報として読み出して復号器９４２に入力する場合、その入力情報を硬判定入力（Hard-Input）と称する。それに対し、記憶されたデータを‘０’であった確率又は‘１’であった確率の情報として読み出して復号器９４２に入力する場合、その確率情報を軟判定入力（Soft-Input）と称する。
【0013】
また、復号器９４２が出力する復号結果が、オリジナルの書込みデータが‘０’であったか‘１’であったかの二値情報である場合、その出力情報を硬判定出力（Hard-Output）と称する。それに対し、復号器９４２が出力する復号結果にオリジナルの書込みデータが‘０’であったか‘１’であったかの確率情報が含まれる場合、その出力情報を軟判定出力（Soft-Output）と称する。
【0014】
このような軟判定入力を受け取り軟判定出力を行うＳＩＳＯ（Soft-Input Soft-Output）復号器は、例えば、多次元の誤り訂正符号の成分符号復号器として用いられる。
【0015】
ここで、多次元の誤り訂正符号とは、誤り訂正符号の少なくとも一つ以上の構成単位であるシンボルが、複数のより小規模な成分符号によって多重に保護されているものを指す。また、１シンボルは、例えば１ビット（二元体（binary field）の元（element））、又は、二元体以外の有限体（finite field）などのアルファベットの元で構成される。なお、説明を容易にするため、以下では１シンボルが１ビットで構成される二元体の誤り訂正符号を例に説明する。説明の中で、シンボルとビットが混在して出てくる箇所があるかもしれないが、どちらも同じ意味を表す。
【0016】
多次元の誤り訂正符号の例として、図２に積符号を示す。図２に示す積符号５００は、構成単位である各情報シンボルｄ０～ｄ３が、行方向（図面中横方向）と列方向（図面中縦方向）とのそれぞれで、情報長２シンボルで且つパリティ長３シンボルのハミング符号５１１～５１５および５２１～５２５で保護された構造を備える。このような積符号５００では、全ての情報シンボルｄ０～ｄ３およびパリティシンボルｐ０～ｐ２０が行方向のハミング符号と列方向のハミング符号とで２重に保護されている。図２に示す積符号では、全てのシンボルが行方向（次元１と称される）および列方向（次元２と称される）の成分符号によって二重に保護されている。なお、多次元の誤り訂正符号としてはこれに限らず、例えば一般化ＬＤＰＣ符号（Generalized Low Density Parity Check Code）などであってもよい。一般化ＬＤＰＣ符号を含む一般の多次元の誤り訂正符号では、シンボルごとに保護の多重度が異なっていてもよく、また、成分符号を次元１と次元２のようにグループ分けすることができないが、このような符号構成に対しても本技術は適用することが可能である。
【0017】
以下では、簡単のため、次元１と次元２にグループ分けできる２個の成分符号によって各シンボルが保護されている二次元の誤り訂正符号を用いる例を説明する。各次元の成分符号それぞれは、次元ごとに定められる１個以上の成分符号を含む。以下では、１個以上の成分符号を含む、各次元に対応する成分符号を成分符号群という場合がある。例えば次元１の成分符号群および次元２の成分符号群は、それぞれ、ｎ１個の成分符号およびｎ２個の成分符号を含む。適用可能な誤り訂正符号はこれに限られず、符号を構成するシンボルのうち少なくとも１つのシンボルがＮ個（Ｎは２以上の整数）の成分符号群によって保護されているＮ次元の誤り訂正符号であってもよい。各成分符号群に含まれる成分符号の個数で表す場合、Ｎ次元の誤り訂正符号は、Ｍ個（Ｍは、ｎｉ（１≦ｉ≦Ｎ）の総和、Ｎは２以上の整数、ｎｉは、第ｉ次元の成分符号の個数）の成分符号によって保護される。
【0018】
このような多次元の誤り訂正符号に対しては、ターボ復号を行うことができる。図３は、二次元の誤り訂正符号に対してターボ復号を実行する機能ブロックの一例を示す図である。また、図４は、図３に示す機能ブロックによる処理フローの一例を示すフローチャートである。
【0019】
図３に示すように、二次元の誤り訂正符号に対してターボ復号を実行する機能ブロックには、読出し情報メモリ９０１と、次元１加算器９１１と、次元１ＳＩＳＯ復号器９１２と、次元１外部値メモリ９１３と、次元２加算器９２１と、次元２ＳＩＳＯ復号器９２２と、次元２外部値メモリ９２３とが含まれる。
【0020】
このような機能ブロックによるターボ復号動作では、図４に示すように、まず、不揮発性メモリ９２０から誤り訂正符号が軟判定値で読み出される（ステップＳ９０１）。読み出された軟判定値の誤り訂正符号は、読出し情報として読出し情報メモリ９０１へ転送されて記憶される（ステップＳ９０２）。
【0021】
次に、読出し情報メモリ９０１内の読出し情報と、次元２外部値メモリ９２３内の次元２外部値とが次元１加算器９１１により加算され、これにより、次元１軟判定入力値（＝読出し情報＋次元２外部値）が計算される（ステップＳ９０３）。なお、次元１外部値メモリ９１３および次元２外部値メモリ９２３はともに、本動作の起動時にリセット（ゼロクリア）されているものとする。
【0022】
つづいて、次元１加算器９１１で計算された次元１軟判定入力値が、成分符号ごとに次元１ＳＩＳＯ復号器９１２に入力される。次元１ＳＩＳＯ復号器９１２は、入力された次元１軟判定入力値に対して次元１の軟判定復号を実行することで、次元１外部値を計算する（ステップＳ９０４）。計算された次元１外部値は、次元１外部値メモリ９１３へ転送されて記憶される（ステップＳ９０５）。
【0023】
次に、読出し情報メモリ９０１内の読出し情報と、次元１外部値メモリ９１３内の次元１外部値とが次元２加算器９２１により加算され、これにより、次元２軟判定入力値（＝読出し情報＋次元１外部値）が計算される（ステップＳ９０６）。
【0024】
つづいて、次元２加算器９２１で計算された次元２軟判定入力値が、成分符号ごとに次元２ＳＩＳＯ復号器９２２に入力される。次元２ＳＩＳＯ復号器９２２は、入力された次元２軟判定入力値に対して次元２の軟判定復号を実行することで、次元２外部値を計算する（ステップＳ９０７）。計算された次元２外部値は、次元２外部値メモリ９２３へ転送されて記憶される（ステップＳ９０８）。
【0025】
次に、復号に成功したか否かが判定される（ステップＳ９０９）。復号に成功したとは、例えば正しいと判断できる復号語が発見されたことなどであってよい。復号に成功した場合（ステップＳ９０９のＹＥＳ）、外部の制御部等に復号の成功とともに発見された復号語が通知され（ステップＳ９１０）、本動作が終了する。一方、復号に成功していない場合（ステップＳ９０９のＮＯ）、本動作の反復回数が予め設定しておいた規定値に達しているか否かが判定され（ステップＳ９１１）、規定値に達していない場合（ステップＳ９１１のＮＯ）、ステップＳ９０３へリターンして、以降の動作を実行する。また、規定値に達していた場合（ステップＳ９１１のＹＥＳ）、外部の制御部等に復号の失敗が通知され（ステップＳ９１２）、本動作が終了する。なお、反復回数とは、例えば図４のステップＳ９０３～Ｓ９０８の動作を繰り返した回数等であってよい。
【0026】
図３に示す構成における次元１ＳＩＳＯ復号器９１２および次元２ＳＩＳＯ復号器９２２には、外部値を計算する復号アルゴリズムが採用されたMax-log-MAP（Maximum A Posteriori）復号器を用いることができる。Max-log-MAP復号器は、MAP復号語および各ビットの対向復号語から、ビットごとの事後確率値を計算する復号器である。なお、説明の簡略化のため、以降では、事後確率に比例する量（quantity）およびその近似値のことも事後確率と呼ぶこととする。例えば、全ての符号語の事前確率が等しいと仮定した場合、復号語の尤度は、復号語の事後確率値に比例する量となっている。
【0027】
ここで、MAP復号語ｃ＊とは、全ての符号語ｃ∈Ｃの内で、軟判定入力値Ｓから計算された事後確率Ｐが最も高い符号語ｃ＊＝ａｒｇｍａｘｃＰ（ｃ｜Ｓ）を指す。また、ｉ番目のビットの対向復号語とは、全ての符号語ｃ∈Ｃの内で、ｉ番目のビットでMAP復号語ｃ＊と異なる値を持つ符号語のうち、軟判定入力値Ｓから計算された事後確率Ｐの最も高い符号語ｃｐ，ｉ＝ａｒｇｍａｘｃＰ（ｃ｜Ｓ，ｃｉ≠ｃ＊
ｉ）を指す。従って、Max-log-MAP復号器において復号の途中で計算される中間の硬判定値には、MAP復号語ｃ＊および全ての対向符号語ｃｐ，ｉが含まれる。
【0028】
なお、全ての符号語の集合Ｃの代わりに、事後確率が比較的高い符号語の集合Ｃ’⊂Ｃが用いられてもよい。その場合、近似的なMAP復号語およびｉ番目のビットの近似的な対向復号語が求められる。このような符号語の部分集合Ｃ’を用いたMax-log-MAP復号は、全ての符号語の集合Ｃを用いたMax-log-MAP復号と比べて訂正能力が劣るものの、計算量が削減されるため、高速に復号を行うことができるという特徴を備える。説明の簡略化のため、以降では、近似的なMAP復号語を用いている場合も含めて、MAP復号語と呼称する。
【0029】
符号語の部分集合Ｃ’を用いたMax-log-MAP復号では、ｉ番目のビットの対数事後確率比Ｒが、MAP復号語ｃ＊と対向復号語ｃｐ，ｉの事後確率比とから、以下の式（１）を用いて近似的に計算される。
【数1】
【0030】
各次元の外部値は、式（１）で求められた対数事後確率比Ｒから各次元の軟判定入力値Ｓｉを引くことで求めることができる。なお、本説明では、復号の途中で計算される中間の硬判定値から外部値を計算する復号アルゴリズムの例としてMax-log-MAP復号を挙げたが、それ以外にも種々の復号アルゴリズムを用いることができる。
【0031】
ターボ復号では、例えば、成分符号ごとの復号結果に対して推定される信頼度に基づいて、より多くのビットの誤り訂正を狙った積極的な復号が行われる場合がある。しかしこのような復号では、多ビットの誤訂正が発生し、結果としてターボ復号後の残留エラー除去処理が有効に働かず、誤り訂正（復号）の能力（例えばエラーフロア性能）を悪化させることがある。なお残留エラー除去処理とは、ターボ復号が失敗した場合に、ターボ復号とは異なる方式により、残された誤り（残留エラー）を訂正する処理である。
【0032】
以下の実施形態では、複数の復号結果のうち予め定められた条件を満たす復号結果を復号前の値に戻すキャンセル処理が実行される。これにより、例えば誤訂正である復号結果をキャンセルすることができ、誤り訂正の精度を向上させることができる。
【0033】
（第１の実施形態）
図５は、第１の実施形態に係るメモリシステムの概略構成例を示すブロック図である。図５に示すように、メモリシステム１は、メモリコントローラ１０と不揮発性メモリ２０とを備える。メモリシステム１は、ホスト３０と接続可能であり、図５ではホスト３０と接続された状態が示されている。ホスト３０は、例えば、パーソナルコンピュータ、携帯端末などの電子機器であってよい。
図５は、第１の実施形態に係るメモリシステムの概略構成例を示すブロック図である。図５に示すように、メモリシステム１は、メモリコントローラ１０と不揮発性メモリ２０とを備える。メモリシステム１は、ホスト３０と接続可能であり、図５ではホスト３０と接続された状態が示されている。ホスト３０は、例えば、パーソナルコンピュータ、携帯端末などの電子機器であってよい。
【0034】
不揮発性メモリ２０は、データを不揮発に記憶する不揮発性メモリであり、例えば、ＮＡＮＤメモリである。以下の説明では、不揮発性メモリ２０としてＮＡＮＤメモリが用いられた場合を例示するが、不揮発性メモリ２０として３次元構造フラッシュメモリ、ＲｅＲＡＭ（Resistance Random Access Memory）、ＦｅＲＡＭ（Ferroelectric Random Access Memory）等のＮＡＮＤメモリ以外の記憶装置を用いることも可能である。また、不揮発性メモリ２０が半導体メモリであることは必須ではなく、半導体メモリ以外の種々の記憶媒体に対して本実施形態を適用することも可能である。
【0035】
メモリシステム１は、メモリコントローラ１０と不揮発性メモリ２０とが１つのパッケージとして構成されるメモリカード等であってもよいし、ＳＳＤ（Solid State Drive）等であってもよい。
【0036】
メモリコントローラ１０は、ホスト３０からの書込み要求に従って不揮発性メモリ２０への書込みを制御する。また、メモリコントローラ１０は、ホスト３０からの読出し要求に従って不揮発性メモリ２０からの読み出しを制御する。メモリコントローラ１０は、ホストＩ／Ｆ（ホストインタフェース）１５、メモリＩ／Ｆ（メモリインタフェース）１３、制御部１１、符号化／復号部（コーデック）１４およびデータバッファ１２を備える。ホストＩ／Ｆ１５、メモリＩ／Ｆ１３、制御部１１、符号化／復号部１４およびデータバッファ１２は、内部バス１６で相互に接続されている。
【0037】
ホストＩ／Ｆ１５は、ホスト３０との間のインタフェース規格に従った処理を実施し、ホスト３０から受信した命令、書込み対象のユーザデータなどを内部バス１６に出力する。また、ホストＩ／Ｆ１５は、不揮発性メモリ２０から読み出されて復元されたユーザデータ、制御部１１からの応答などをホスト３０へ送信する。
【0038】
メモリＩ／Ｆ１３は、制御部１１の指示に基づいて、不揮発性メモリ２０への書込み処理を行う。また、メモリＩ／Ｆ１３は、制御部１１の指示に基づいて、不揮発性メモリ２０からの読み出し処理を行う。
【0039】
制御部１１は、メモリシステム１の各構成要素を統括的に制御する。制御部１１は、ホスト３０からホストＩ／Ｆ１５経由で命令を受けた場合に、その命令に従った制御を行う。例えば、制御部１１は、ホスト３０からの命令に従って、不揮発性メモリ２０へのユーザデータおよびパリティの書き込みをメモリＩ／Ｆ１３へ指示する。また、制御部１１は、ホスト３０からの命令に従って、不揮発性メモリ２０からのユーザデータおよびパリティの読み出しをメモリＩ／Ｆ１３へ指示する。
【0040】
また、制御部１１は、ホスト３０からユーザデータの書込み要求を受信した場合、ユーザデータをデータバッファ１２に蓄積し、ユーザデータの不揮発性メモリ２０における記憶領域（メモリ領域）を決定する。すなわち、制御部１１は、ユーザデータの書込み先を管理する。ホスト３０から受信したユーザデータの論理アドレスと該ユーザデータが記憶された不揮発性メモリ２０上の記憶領域を示す物理アドレスとの対応はアドレス変換テーブルとして記憶される。
【0041】
また、制御部１１は、ホスト３０から読出し要求を受信した場合、読出し要求により指定された論理アドレスを上述のアドレス変換テーブルを用いて物理アドレスに変換し、該物理アドレスからの読み出しをメモリＩ／Ｆ１３へ指示する。
【0042】
ＮＡＮＤメモリでは、一般に、ページと呼ばれるデータ単位で、書き込みおよび読み出しが行われ、ブロックと呼ばれるデータ単位で消去が行われる。本実施形態では、この同一のワード線に接続される複数のメモリセルをメモリセルグループと呼ぶ。メモリセルがシングルレベルセル（ＳＬＣ）である場合は、１つのメモリセルグループが１ページに対応する。メモリセルがマルチレベルセル（ＭＬＣ）である場合は、１つのメモリセルグループが複数ページに対応する。また、各メモリセルはワード線に接続するとともにビット線にも接続される。従って、各メモリセルは、ワード線を識別するアドレスとビット線を識別するアドレスとで識別することが可能である。
【0043】
データバッファ１２は、メモリコントローラ１０がホスト３０から受信したユーザデータを不揮発性メモリ２０へ記憶するまでに一時記憶する。また、データバッファ１２は、不揮発性メモリ２０から読み出したユーザデータをホスト３０へ送信するまでに一時記憶する。データバッファ１２には、例えば、ＳＲＡＭ（Static Random Access Memory）やＤＲＡＭ（Dynamic Random Access Memory）などの汎用メモリを用いることができる。
【0044】
ホスト３０から送信されるユーザデータは、内部バス１６に転送されてデータバッファ１２に一旦記憶される。符号化／復号部１４は、ユーザデータを符号化して符号語を生成する。また、符号化／復号部１４は、不揮発性メモリ２０から読み出された受信語を復号してユーザデータを復元する。そこで符号化／復号部１４は、符号化器（Encoder）１７と復号器（Decoder）１８を備える。なお、符号化／復号部１４により符号化されるデータには、ユーザデータ以外にも、メモリコントローラ１０内部で用いる制御データ等が含まれてもよい。
【0045】
次に、本実施形態の書込み処理について説明する。制御部１１は、不揮発性メモリ２０へのユーザデータの書込み時に、ユーザデータの符号化を符号化器１７に指示する。その際、制御部１１は、不揮発性メモリ２０における符号語の記憶場所（記憶アドレス）を決定し、決定した記憶場所もメモリＩ／Ｆ１３へ指示する。
【0046】
符号化器１７は、制御部１１からの指示に基づいて、データバッファ１２上のユーザデータを符号化して符号語を生成する。符号化方式としては、例えば、ＢＣＨ（Bose-Chandhuri-Hocquenghem）符号やＲＳ（リード・ソロモン）符号を用いた符号化方式を採用することができる。符号化器１７により生成される符号語は、上述において図２を用いて例示した積符号５００などの多次元の誤り訂正符号である。図２に例示した積符号５００は、上述したように、構成単位である各情報ビット（シンボルであってもよい）ｄ０～ｄ３が、行方向（図面中横方向）と列方向（図面中縦方向）とのそれぞれで、情報長２ビットで且つパリティ長３ビットのハミング符号である成分符号５１１～５１５および５２１～５２５で保護された構造を備える。このような積符号５００では、全ての情報ビットｄ０～ｄ３およびパリティビットｐ０～ｐ２０が行方向の成分符号（ハミング符号）５１１～５１５と列方向の成分符号（ハミング符号）５２１～５２５とで２重に保護されている。メモリＩ／Ｆ１３は、制御部１１から指示された不揮発性メモリ２０上の記憶場所へ符号語を記憶する制御を行う。
【0047】
本実施形態では、符号化器１７は、内符号である積符号による符号化の前に、残留エラー除去処理で用いられる符号（以下、外符号という）の符号化を行う。図６を用いて外符号および内符号の例について説明する。なお図６および以降の図では、列方向に６ビット（列１～列６）の情報ビット、行方向に７ビット（行１～行７）の情報ビットを符号化した積符号を例に説明する。
【0048】
図６に示すように、本実施形態では、７行６列の情報ビットを含む保護領域６１１は、パリティ６０１と、パリティ６０２と、により保護される。保護領域６１１に含まれるユーザデータは、保護領域６１１に含まれる外符号により保護される。なお保護領域６１１の左の数値（１～７）は、行を識別するための値であり、保護領域６１１の上の数値（１～６）は、列を識別するための値である。保護領域６１１は、ユーザデータと、外符号のパリティと、を含む。保護領域６１１のデータ（情報ビット）のうち、行方向の情報ビットは、パリティ６０１により保護され、列方向の情報ビットは、パリティ６０２により保護される。
【0049】
外符号はどのような符号であってもよいが、残留エラー除去処理で用いられるため、残された誤り（エラー）が少ないことを想定した符号とすることができる。例えば外符号は、３ビット訂正可能なＢＣＨ符号である。すなわち符号化器１７は、保護領域６１１に記憶させる符号語として、例えばＢＣＨ符号により符号化された符号語を生成する。
【0050】
なお、図６のパリティ６０１、６０２、および、保護領域６１１内の数値は、成分符号に含まれる誤り数（エラー数）を表す。図６の例では、保護領域６１１に４つの誤りが含まれる。従って、３ビット訂正可能なＢＣＨ符号を外符号とする場合は、図６に示す状態では外符号による誤り訂正（残留エラー除去）は成功しない。
【0051】
次に、本実施形態の不揮発性メモリ２０からの読出し時の処理について説明する。制御部１１は、不揮発性メモリ２０からの読出し時に、不揮発性メモリ２０上のアドレスを指定してメモリＩ／Ｆ１３へ読み出しを指示する。また、制御部１１は、復号器１８へ復号の開始を指示する。メモリＩ／Ｆ１３は、制御部１１の指示に従って、不揮発性メモリ２０の指定されたアドレスから受信語を読み出し、読み出した受信語を復号器１８に入力する。復号器１８は、この不揮発性メモリ２０から読み出された受信語を復号する。
【0052】
復号器１８は、不揮発性メモリ２０から読み出された受信語を復号する。図７は、復号器１８の概略構成例を示すブロック図である。復号器１８は、硬判定値を入力として復号を実行し、その結果として硬判定値を出力するＨＩＨＯ（hard-input hard-output）復号部１８１と、軟判定値を入力として復号を実行し、その結果として軟判定値を出力するＳＩＳＯ（soft-input soft-output）復号部１８２とを備える。
【0053】
一般に、ＳＩＳＯ復号は、ＨＩＨＯ復号より誤り訂正能力は高いが処理時間が長いという特徴を持つ。そこで本実施形態では、まず、ＨＩＨＯ復号部１８１が、不揮発性メモリ２０から硬判定値として読み出された受信語をＨＩＨＯ復号し、硬判定復号により復号できなかった受信語を軟判定値として読み出すように構成する。そして、ＳＩＳＯ復号部１８２が、軟判定値として読み出された受信語をＳＩＳＯ復号するように構成する。ただし、このような構成に限られず、ＨＩＨＯ復号を省略して全ての受信語にＳＩＳＯ復号を実行する構成など、種々変形することが可能である。
【0054】
また、復号器１８は、残留エラー除去部１８３を備える。残留エラー除去部１８３は、ＳＩＳＯ復号部１８２による復号処理（第１復号処理の一例）の最終的な復号結果（出力復号語）に基づいて残留エラー除去処理（第２復号処理の一例）を実行する。例えば外符号として３ビット訂正可能なＢＣＨ符号が用いられる場合、残留エラー除去部１８３は、このＢＣＨ符号に対する限界距離復号を、残留エラー除去処理として実行する。なお、最終的な復号結果は、例えば、復号器１８内の読出し情報メモリ２０１（後述）、または、読出し情報メモリ２０１内のハードビットメモリ（ＨＭＥＭ）に記憶される。残留エラー除去部１８３は、このようなメモリに記憶された復号結果を用いて残留エラー除去処理を実行する。
【0055】
残留エラー除去処理は、ＢＣＨ符号に対する限界距離復号に限られず、残留エラー除去のために適した復号処理であればどのような復号処理であってもよい。例えば残留エラー除去処理は、複数の成分符号に対する反復復号であってもよい。
【0056】
【0057】
本実施形態では、不揮発性メモリ２０に記憶されるデータが二次元の誤り訂正符号により符号化されたデータである場合を例に説明する。不揮発性メモリ２０に記憶されるデータは、二次元以外の多次元の誤り訂正符号により符号化されたデータであってもよい。
【0058】
図８に示すように、ＳＩＳＯ復号部１８２は、読出し情報メモリ２０１と、次元１シンドローム値計算部１１１と、次元１シンドローム値メモリ２１１と、次元１軟判定入力値計算部１１２と、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３と、次元１修正情報メモリ２１２と、次元２シンドローム値計算部１２１と、次元２シンドローム値メモリ２２１と、次元２軟判定入力値計算部１２２と、次元２ＳＩＳＯ復号部１２３と、次元２修正情報メモリ２２２と、信頼度情報メモリ２３１と、キャンセル処理部２４１と、を備えている。
【0059】
読出し情報メモリ２０１は、不揮発性メモリ２０から軟判定により読み出された読出し情報を記憶する。読出し情報のうち、各ビットが０か１かを定める二値情報である硬判定値に対応するデータを、ハードビットデータという場合がある。また、読出し情報のうちハードビットデータを除いた部分に対応するデータを、ソフトビットデータという場合がある。読出し情報メモリ２０１は、ハードビットデータを記憶するハードビットメモリ（ＨＭＥＭ）と、ソフトビットデータを記憶するソフトビットメモリ（ＣＭＥＭ）と、を含んでもよい。
【0060】
ソフトビットデータの個数（Ｘ）はどのように設定されてもよいが、以下では、１個のソフトビットデータＳＢ１（Ｘ＝１）を用いる例を主に説明する。なお、ＣＭＥＭは、ソフトビットデータだけでなく、ハードビットデータをさらに記憶してもよい。ＨＭＥＭに記憶されたハードビットデータの値は復号処理中に更新されうる。一方でＣＭＥＭがソフトビットデータだけでなくハードビットデータを記憶する場合には、ＣＭＥＭに記憶されたハードビットデータの値は復号処理中に更新されない。すなわち、ＣＭＥＭに記憶されたハードビットデータは、読出し専用（Read Only）となる。
【0061】
復号処理（例えば、軟判定入力値の計算）では、チャネル値と呼ばれるデータが必要となる場合がある。チャネル値は、ハードビットデータおよびソフトビットデータの組に対応する対数尤度比（ＬＬＲ：Log-Likelihood Ratio）の値を示す。チャネル値は、チャネル値ＬＬＲと呼ばれる場合がある。チャネル値は、例えば、ハードビットデータおよびソフトビットデータの組と、チャネル値と、を対応づけたＬＬＲテーブルにより決定される。
【0062】
シンボルが二元体の元である本実施形態では、ＬＬＲは、あるビットが０であるか１であるかに関する確率情報を表す。以下では、ＬＬＲは、ビットが０である確率が高いときに正となり、ビットが１である確率が高いときに負となるものとする。また、本実施形態では、計算される軟判定入力値も、ＬＬＲで表現されるものとする。
【0063】
ＬＬＲは、値の正負に応じて０または１の二値情報に縮約して表すことができる。以下では、このような二値情報をＬＬＲの硬判定値という場合がある。また、以下では、ＬＬＲが正の場合は硬判定値を０とし、ＬＬＲが負の場合は硬判定値を１とし、ＬＬＲが０の場合は予め定められたルール（例えば硬判定値を０にする）に従い硬判定値の値を決定する。
【0064】
「チャネル値の硬判定値」は、ＬＬＲで表されるチャネル値を、上記のように値の正負に応じて二値で表した情報に相当する。同様に、「軟判定入力値の硬判定値」は、ＬＬＲで表される軟判定入力値を、上記のように値の正負に応じて二値で表した情報に相当する。
【0065】
上記のように、ＨＭＥＭに記憶されたハードビットデータの値は復号処理中に更新されうる。一方、チャネル値は、ＨＭＥＭにセットされた直後のハードビットデータ（更新前のハードビットデータ）に対応する値を意味する。例えば、復号処理中にＨＭＥＭのデータが更新される構成では、ＣＭＥＭにハードビットデータを記憶しておけば（かつ復号処理中に更新しなければ）、復号処理中にチャネル値の符号を得ることが可能である。チャネル値の符号は、後述するように、例えばシンドローム値を修正するときに参照される。なおチャネル値の符号は、ハードビットデータの値が０であるか、１であるかに対応する。
【0066】
本実施形態では、不揮発性メモリ２０は、二次元の誤り訂正符号により符号化されたデータを記憶する。読出し情報メモリ２０１に記憶されるハードビットデータは、不揮発性メモリ２０上で発生した誤りにより、二次元の誤り訂正符号により符号化されたデータの一部が別の値に変化したデータとなる場合がある。読出し情報メモリ２０１は、次元１シンドローム値計算部１１１および次元２シンドローム値計算部１２１へハードビットデータを出力する。
【0067】
次元１シンドローム値計算部１１１は、次元１の成分符号（第１の成分符号の一例）のシンドローム値（次元１シンドローム値）を計算する。シンドローム値は、誤り訂正符号が誤り位置を計算するために用いるシンボル列であり、例えば、誤り訂正符号のパリティ検査行列とハードビットデータとを乗算することにより得られる。次元１シンドローム値計算部１１１は、誤り訂正符号の構造を利用して行列演算よりも簡易な計算でシンドローム値を得てもよい。次元１シンドローム値計算部１１１で得られた次元１シンドローム値は、次元１シンドローム値メモリ２１１へ出力される。
【0068】
次元１シンドローム値メモリ２１１は、次元１シンドローム値計算部１１１で計算された次元１シンドローム値を記憶する。次元１シンドローム値メモリ２１１は、次元１軟判定入力値計算部１１２へ次元１シンドローム値を出力する。
【0069】
次元１軟判定入力値計算部１１２は、次元１シンドローム値メモリ２１１から入力される次元１シンドローム値と、次元１修正情報メモリ２１２から入力される修正情報と、信頼度情報メモリ２３１から入力される信頼度情報を用いて、次元１軟判定入力値（第１の軟判定入力値の一例）を計算する。次元１軟判定入力値計算部１１２による次元１軟判定入力値の計算方法の詳細は後述する。次元１軟判定入力値計算部１１２は、次元１軟判定入力値を次元１ＳＩＳＯ復号部１１３へ出力する。
【0070】
なお、次元１修正情報メモリ２１２は、次元１の成分符号の修正情報（次元１修正情報、第１の修正情報の一例）を記憶するメモリである。同様に、次元２修正情報メモリ２２２は、次元２の成分符号（第２の成分符号の一例）の修正情報（次元２修正情報、第２の修正情報の一例）を記憶するメモリである。
【0071】
修正情報は、復号処理により修正された位置（修正位置）を示す情報、および、値の差分を示す情報を含む。修正位置は、例えば、復号処理により発見された復号語と、読み出されたデータ（ハードビットデータ）との間で値が異なっている位置を示す。シンボルが二元体の元の場合は、値の差分を示す情報は省略することができる。二元体の場合は、「値が異なる」ことは「ビットが反転している」ということに限られるからである。二元体の場合、修正位置は、ビットを訂正した位置（訂正ビット位置）と解釈することもできる。
【0072】
シンボルが二元体の元である本実施形態では、次元１修正情報は、次元１の成分符号に対する次元１の復号処理および次元２の復号処理で発見されたMAP復号語と、読出し情報メモリ２０１に記憶されているハードビットデータとで値が異なっている位置を示す。同様に、次元２修正情報は、次元２の成分符号に対する次元１の復号処理および次元２の復号処理で発見されたMAP復号語と、読出し情報メモリ２０１に記憶されているハードビットデータとで値が異なっている位置を示す。
【0073】
次元１修正情報が位置を示すために用いるアドレス（次元１アドレス）の設定方法と、次元２修正情報が位置を示すために用いるアドレス（次元２アドレス）の設定方法と、は異なっていてもよい。例えば、次元１アドレスは、次元１軟判定入力値計算部１１２が、より高速に次元１修正情報を読み出せるように設定されてもよい。同様に、次元２アドレスは、次元２軟判定入力値計算部１２２が、より高速に次元２修正情報を読み出せるように設定されてもよい。次元１アドレスと次元２アドレスとを共通化したアドレスが用いられてもよい。この場合、次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２を共通化した１つの修正情報メモリが用いられてもよい。
【0074】
次元１修正情報メモリ２１２に記憶する次元１修正情報のサイズはどのように設定されてもよい。本実施形態では、次元１修正情報のサイズは固定値（例えば１５ビット）に設定される。成分符号ごとの次元１修正情報の個数（修正情報数）は、固定値であってもよいし、成分符号数などに応じて決定されてもよい。
【0075】
各次元の修正情報は、さらに、エラーフラグ、および、他方次元エラーフラグを含んでもよい。エラーフラグは、当該修正情報に対応する次元で、当該修正情報に対応するビットがエラーであると判定しているか否かを示す情報である。他方次元エラーフラグは、当該修正情報に対応する次元以外の次元（他方次元）で、当該修正情報に対応するビットがエラーであると判定しているか否かを示す情報である。
【0076】
例えば次元１修正情報は、次元１でエラーであると判定しているか否かを示すエラーフラグと、次元２でエラーであると判定しているか否かを示す他方次元エラーフラグと、を含んでもよい。
【0077】
次元１シンドローム値メモリ２１１は、「軟判定入力値の硬判定値から計算したシンドローム値」に相当するように修正されたシンドローム値が記憶されてもよい。このような構成の場合、修正情報は、さらに、反転フラグを含んでもよい。反転フラグは、当該修正情報に対応する次元で、軟判定入力値の符号が反転しているか否かを示す情報である。軟判定入力値の符号が反転しているか否かは、軟判定入力値の符号がチャネル値の符号と逆であるか否か、と言い換えることができる。
【0078】
信頼度情報メモリ２３１は、信頼度情報を記憶するメモリである。信頼度情報は、各成分符号のＳＩＳＯ復号の確からしさ（復号信頼度）を表す情報である。信頼度情報メモリ２３１は、成分符号それぞれについての信頼度情報を記憶する。例えば信頼度情報メモリ２３１は、次元１の成分符号の信頼度情報（第１の信頼度情報の一例）、および、次元２の成分符号の信頼度情報（第２の信頼度情報の一例）を記憶する。
【0079】
信頼度情報は、例えば、軟判定入力値（＝確率情報）から計算された、符号語ｃがオリジナルの成分符号語である確率が高いか低いかを示すメトリックである。例えば、二元符号における信頼度情報としては、符号語ｃに対して、軟判定入力値Ｓから計算した尤度などを用いることができる。信頼度情報はこれに限らず、例えば以下のような情報を用いてもよい。
（Ｉ１）符号語ｃが正しい確率値
（Ｉ２）符号語ｃと軟判定入力値Ｓとの距離関数の値
（Ｉ３）上述の（Ｉ１）または（Ｉ２）に示す値に対して対数関数などを適用した値
（Ｉ１）符号語ｃが正しい確率値
（Ｉ２）符号語ｃと軟判定入力値Ｓとの距離関数の値
（Ｉ３）上述の（Ｉ１）または（Ｉ２）に示す値に対して対数関数などを適用した値
【0080】
次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、次元１軟判定入力値計算部１１２から入力される次元１軟判定入力値を用いてＳＩＳＯ復号を行い、修正情報（訂正ビット位置）およびＳＩＳＯ復号の信頼度情報を得る。次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、修正情報（訂正ビット位置）を次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２へ出力し、信頼度情報を信頼度情報メモリ２３１へ出力する。
【0081】
なお、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２に出力する修正情報（訂正ビット位置）を、それぞれのメモリで用いられるアドレス（次元１アドレス、または、次元２アドレス）により表し、次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２のうちの対応するメモリに出力する。
【0082】
次元１の成分符号についての処理は、上述のように、次元１シンドローム値計算部１１１、次元１シンドローム値メモリ２１１、次元１軟判定入力値計算部１１２、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３、次元１修正情報メモリ２１２、信頼度情報メモリ２３１、および、次元２修正情報メモリ２２２を用いて実現される。
【0083】
次元２の成分符号についての処理は、「次元１」と「次元２」とを入れ替えれば、次元１の成分符号についての処理と同等であるため詳細な説明を省略する。例えば、次元１の成分符号についての処理で用いられる各部は、次元２の成分符号についての処理で用いられる各部と以下のように対応する。
・次元１シンドローム値計算部１１１：次元２シンドローム値計算部１２１
・次元１シンドローム値メモリ２１１：次元２シンドローム値メモリ２２１
・次元１軟判定入力値計算部１１２：次元２軟判定入力値計算部１２２
・次元１ＳＩＳＯ復号部１１３：次元２ＳＩＳＯ復号部１２３
・次元１修正情報メモリ２１２：次元２修正情報メモリ２２２
・次元１シンドローム値計算部１１１：次元２シンドローム値計算部１２１
・次元１シンドローム値メモリ２１１：次元２シンドローム値メモリ２２１
・次元１軟判定入力値計算部１１２：次元２軟判定入力値計算部１２２
・次元１ＳＩＳＯ復号部１１３：次元２ＳＩＳＯ復号部１２３
・次元１修正情報メモリ２１２：次元２修正情報メモリ２２２
【0084】
なお、信頼度情報メモリ２３１は、次元１の成分符号についての処理、および、次元２の成分符号についての処理で共通に用いられる。
【0085】
以下では、次元を区別しない場合、各メモリを以下のように表す場合がある。
・次元１シンドローム値メモリ２１１、次元２シンドローム値メモリ２２１：ＳＭＥＭ
・次元１修正情報メモリ２１２、次元２修正情報メモリ２２２：ＦＭＥＭ
・次元１シンドローム値メモリ２１１、次元２シンドローム値メモリ２２１：ＳＭＥＭ
・次元１修正情報メモリ２１２、次元２修正情報メモリ２２２：ＦＭＥＭ
【0086】
キャンセル処理部２４１は、ＳＩＳＯ復号部１８２によるターボ復号が失敗した場合に、複数の成分符号それぞれに対して得られる複数の復号結果（以下、最尤復号語ともいう）のうち予め定められた条件を満たす最尤復号語を復号前の値に戻すキャンセル処理を実行する。複数の最尤復号語は、読出し情報（受信語）に含まれる複数の要素にそれぞれ対応する復号結果に相当する。誤り訂正符号として積符号が用いられる場合、複数の要素は、例えば、積符号の複数の成分符号に相当する。
【0087】
ターボ復号では、各成分符号の復号時に見つかった誤り位置を示す修正情報がＦＭＥＭ（次元１修正情報メモリ２１２、次元２修正情報メモリ２２２）に記憶される。そして、記憶された修正情報と最尤復号語の信頼度とを用いて、最終的にビット反転（誤り訂正）するか否かが判断される。キャンセル処理は、ＦＭＥＭに記憶された修正情報を削除する処理に相当する。修正情報を削除することは、当該修正情報が示す誤り位置の誤りが見つからない状態に戻すこと、言い換えると、最尤復号語を復号前の値に戻すことに相当する。
【0088】
【0089】
制御部１１は、不揮発性メモリ２０から、誤り訂正符号を読み出し、読出し情報を得る（ステップＳ１０１）。制御部１１は、読み出された読出し情報を読出し情報メモリ２０１へ転送して記憶する（ステップＳ１０２）。
【0090】
次元１シンドローム値計算部１１１および次元２シンドローム値計算部１２１は、読出し情報（ハードビットデータ）から、それぞれ次元１シンドローム値および次元２シンドローム値を計算する（ステップＳ１０３）。例えば次元１シンドローム値計算部１１１は、読出し情報メモリ２０１に記憶されているハードビットデータを読み出し、読み出したハードビットデータを用いて次元１シンドローム値を計算し、次元１シンドローム値メモリ２１１に記憶する。次元２シンドローム値計算部１２１は、読出し情報メモリ２０１に記憶されているハードビットデータを読み出し、読み出したハードビットデータを用いて次元２シンドローム値を計算し、次元２シンドローム値メモリ２２１に記憶する。
【0091】
次に、次元１の成分符号の復号処理が実行される。以下のステップＳ１０４、ステップＳ１０５は、複数の次元１の成分符号ごとに実行される。
【0092】
まず、次元１軟判定入力値計算部１１２は、計算された次元１シンドローム値と、次元１修正情報メモリ２１２から入力される修正情報と、信頼度情報メモリ２３１から入力される信頼度情報と、を用いて次元１軟判定入力値を計算する（ステップＳ１０４）。
【0093】
以下に、軟判定入力値の計算方法の例を説明する。以下では、次元１の成分符号についての軟判定入力値（次元１軟判定入力値）の計算方法の例を説明するが、次元２の成分符号についての軟判定入力値（次元２軟判定入力値）の計算（ステップＳ１０６）に対しても同様の手順を適用できる。
【0094】
次元１軟判定入力値計算部１１２は、次元１シンドローム値メモリ２１１から、次元１シンドローム値ｓを読み出し、変数ｘに次元１シンドローム値ｓを代入する。
【0095】
次元１軟判定入力値計算部１１２は、次元１修正情報メモリ２１２から、修正情報を読み出す。読み出された修正情報のうち、他方の次元（次元２）で発見された修正情報をａ１，ａ２，・・・，ａｍとする。なお、ａ１，ａ２，・・・，ａｍの値は、次元１の成分符号内のビット位置を示す。すなわち、修正情報は、修正情報が示す各位置でビットが反転されたことを示す。
【0096】
次元１軟判定入力値計算部１１２は、信頼度情報メモリ２３１から、ａ１，ａ２，・・・，ａｍに対応する信頼度情報ｐｒ１，ｐｒ２，・・・，ｐｒｍを読み出す。
【0097】
次元１軟判定入力値計算部１１２は、位置ａｉ（ｉ＝１，２，・・・，ｍ）に対して、以下の計算を行う:
（Ｃ１）ｐｒｉから外部値ｅｉを求める。
（Ｃ２）σｉ＝λｉ＋ｅｉを求める。λｉσｉ＜０ｉならば、変数ｘを、ｘ＋Ｈｘｉの値に書き換える。λｉは読み出したハードビットデータの関数を示す。Ｈは、次元１の成分符号のパリティ検査行列を示す。ｘｉは位置ａｉに対応する成分のみが１であり、他の成分は０であるベクトルを示す。
（Ｃ１）ｐｒｉから外部値ｅｉを求める。
（Ｃ２）σｉ＝λｉ＋ｅｉを求める。λｉσｉ＜０ｉならば、変数ｘを、ｘ＋Ｈｘｉの値に書き換える。λｉは読み出したハードビットデータの関数を示す。Ｈは、次元１の成分符号のパリティ検査行列を示す。ｘｉは位置ａｉに対応する成分のみが１であり、他の成分は０であるベクトルを示す。
【0098】
次元１軟判定入力値計算部１１２は、最終的に得られた変数ｘの値（すなわち、次元１シンドローム値ｓから始めて、上述の（Ｃ２）の書き換えにより得られた値）をｓ’とする。次元１軟判定入力値計算部１１２は、ｓ’，σ１，σ２，・・・，σｍ，ａ１，ａ２，・・・，ａｍを、軟判定入力値として出力する。
【0099】
上述の方法は、次元１シンドローム値メモリ２１１から読み出した次元１シンドローム値ｓを、次元１シンドローム値ｓを読み出した時に得られている情報ａ１，ａ２，・・・，ａｍ，ｐｒ１，ｐｒ２，・・・，ｐｒｍを用いて更新することでｓ’を得る手順になっている。この方法の変形例として、ａ１，ａ２，・・・，ａｍ，ｐｒ１，ｐｒ２，・・・，ｐｒｍが得られた時点（後述するステップＳ１０５）で次元１シンドローム値ｓを更新することでｓ’を得て、次元１シンドローム値メモリ２１１にｓ’を記憶しておく手順としてもよい。この場合、ステップＳ１０４では次元１シンドローム値メモリ２１１から読み出した値ｓ’を更新する必要がない。
【0100】
ステップＳ１０５について説明する。次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、次元１のＳＩＳＯ復号を行い、訂正ビット位置を示す修正情報を次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２へ記憶するとともに、ＳＩＳＯ復号の結果として得られた信頼度情報を信頼度情報メモリ２３１へ記憶する（ステップＳ１０５）。
【0101】
以下に、ＳＩＳＯ復号の例を説明する。以下の例は、上述の軟判定入力値の例を用いるＳＩＳＯ復号の例である。また、以下では、次元１の成分符号についてのＳＩＳＯ復号の例を説明するが、次元２の成分符号についても同様の手順を適用できる。
【0102】
なお、次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、以下に説明するＳＩＳＯ復号のうちいずれか１つを実行するように構成されてもよいし、複数種類のＳＩＳＯ復号を切り替えて実行するように構成されてもよい。例えば次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、複数種類のＳＩＳＯ復号のうち、復号状況に応じて選択されたＳＩＳＯ復号を実行してもよい。
【0103】
ＳＩＳＯ復号の例１：限界距離復号
次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、ｓ’を用いた、以下の手順の復号により、訂正ビット位置および信頼度情報を求める。
（Ｅ１－１）ｓ’を用いて次元１の成分符号の限界距離復号を行い、訂正ビット位置ｅを求める（この復号方法をシンドローム復号と呼ぶ）。
（Ｅ１－２）訂正ビット位置ｅと、信頼度情報メモリ２３１に記憶されている信頼度情報とから、次元１の成分符号の復号結果の信頼度情報ｐｒを求める。
（Ｅ１－３）訂正ビット位置ｅ、信頼度情報ｐｒを出力する。
次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、ｓ’を用いた、以下の手順の復号により、訂正ビット位置および信頼度情報を求める。
（Ｅ１－１）ｓ’を用いて次元１の成分符号の限界距離復号を行い、訂正ビット位置ｅを求める（この復号方法をシンドローム復号と呼ぶ）。
（Ｅ１－２）訂正ビット位置ｅと、信頼度情報メモリ２３１に記憶されている信頼度情報とから、次元１の成分符号の復号結果の信頼度情報ｐｒを求める。
（Ｅ１－３）訂正ビット位置ｅ、信頼度情報ｐｒを出力する。
【0104】
ＳＩＳＯ復号の例２：Ｃｈａｓｅ復号を応用した方法
次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、ｓ’，σ１，σ２，・・・，σｍ，ａ１，ａ２，・・・，ａｍを用いた、以下の手順の復号により、訂正ビット位置および信頼度情報を求める。
（Ｅ２－１）σ１，σ２，・・・，σｍを、絶対値が小さい順にソートする。ａ１，ａ２，・・・，ａｍもσ１，σ２，・・・，σｍと添字が対応するように並び替える。ソートは近似的に行ってもよい。以下、σ１，σ２，・・・，σｍ，ａ１，ａ２，・・・，ａｍはソート処理後のものとする。
（Ｅ２－２）ｔ，ｆ（ｔ≦ｍかつｆ≦ｔ）を任意の定数として、ａ１，ａ２，・・・，ａｔからｆ個を選択する。ｔＣｆ通りの選択の組み合わせそれぞれについて、以下の処理（Ｅ２－２－１）を行う。
（Ｅ２－２－１）選択した位置のビットを反転させたシンドローム値ｓ’’をｓ’から計算する（ステップＳ１０４の（Ｃ２）と同様の計算）。そして、ｓ’’を用いてシンドローム復号を行い、訂正ビット位置ｅを求める。さらに、訂正ビット位置ｅとｆ個の反転位置と信頼度情報メモリ２３１に記憶されている信頼度情報とから、次元１の成分符号の信頼度情報ｐｒを求める。
（Ｅ２－３）ｔＣｆ通りの選択の組み合わせそれぞれについて得られた訂正ビット位置および信頼度情報の組の中で、信頼度情報が最大である組を（ｅ＾，ｐｒ＾）とする。
（Ｅ２－４）訂正ビット位置ｅ＾、信頼度情報ｐｒ＾を出力する。
次元１ＳＩＳＯ復号部１１３は、ｓ’，σ１，σ２，・・・，σｍ，ａ１，ａ２，・・・，ａｍを用いた、以下の手順の復号により、訂正ビット位置および信頼度情報を求める。
（Ｅ２－１）σ１，σ２，・・・，σｍを、絶対値が小さい順にソートする。ａ１，ａ２，・・・，ａｍもσ１，σ２，・・・，σｍと添字が対応するように並び替える。ソートは近似的に行ってもよい。以下、σ１，σ２，・・・，σｍ，ａ１，ａ２，・・・，ａｍはソート処理後のものとする。
（Ｅ２－２）ｔ，ｆ（ｔ≦ｍかつｆ≦ｔ）を任意の定数として、ａ１，ａ２，・・・，ａｔからｆ個を選択する。ｔＣｆ通りの選択の組み合わせそれぞれについて、以下の処理（Ｅ２－２－１）を行う。
（Ｅ２－２－１）選択した位置のビットを反転させたシンドローム値ｓ’’をｓ’から計算する（ステップＳ１０４の（Ｃ２）と同様の計算）。そして、ｓ’’を用いてシンドローム復号を行い、訂正ビット位置ｅを求める。さらに、訂正ビット位置ｅとｆ個の反転位置と信頼度情報メモリ２３１に記憶されている信頼度情報とから、次元１の成分符号の信頼度情報ｐｒを求める。
（Ｅ２－３）ｔＣｆ通りの選択の組み合わせそれぞれについて得られた訂正ビット位置および信頼度情報の組の中で、信頼度情報が最大である組を（ｅ＾，ｐｒ＾）とする。
（Ｅ２－４）訂正ビット位置ｅ＾、信頼度情報ｐｒ＾を出力する。
【0105】
図９のフローチャートの説明に戻る。次に、次元２の成分符号の復号処理が実行される。以下のステップＳ１０６、ステップＳ１０７は、複数の次元２の成分符号ごとに実行される。
【0106】
まず、次元２軟判定入力値計算部１２２は、計算された次元２シンドローム値と、次元２修正情報メモリ２２２から入力される修正情報と、信頼度情報メモリ２３１から入力される信頼度情報と、を用いて次元２軟判定入力値（第２の軟判定入力値の一例）を計算する（ステップＳ１０６）。ステップＳ１０６は、ステップＳ１０４と同様の手順により実行することができる。
【0107】
次元２軟判定入力値計算部１２２は、次元２のＳＩＳＯ復号を行い、訂正ビット位置を示す修正情報を次元１修正情報メモリ２１２および次元２修正情報メモリ２２２へ記憶するとともに、ＳＩＳＯ復号の結果として得られた信頼度情報を信頼度情報メモリ２３１へ記憶する（ステップＳ１０７）。ステップＳ１０７は、ステップＳ１０５と同様の手順により実行することができる。
【0108】
次に、復号器１８は、復号に成功したか否かを判定する（ステップＳ１０８）。復号に成功したとは、例えば正しいと判断できる復号語が発見されたことなどであってよい。
【0109】
一方、復号に成功していない場合（ステップＳ１０８のＮＯ）、復号器１８は、本動作の反復回数が予め設定しておいた規定値に達しているか否かを判定する（ステップＳ１１０）。規定値に達していない場合（ステップＳ１１０のＮＯ）、復号器１８は、反復回数を１増やし、ステップＳ１０４へリターンして、以降の動作を実行する。なお、反復回数とは、例えばステップＳ１０４～Ｓ１０７の動作を繰り返した回数等であってよい。
【0110】
復号に成功した場合（ステップＳ１０８のＹＥＳ）、復号器１８は、外部の制御部等に復号の成功とともに復号語を通知し（ステップＳ１０９）、復号処理を終了する。復号器１８は、例えば、復号処理により得られた、信頼度情報メモリ２３１、次元１修正情報メモリ２１２、および、次元２修正情報メモリ２２２に記憶されている情報を用いて、読出し情報メモリ２０１に書き込まれているハードビットデータを修正する。復号器１８は、修正後のハードビットデータを最終的な出力（出力復号語）とする。
【0111】
例えば復号器１８は、読出し情報メモリ２０１内のハードビットデータの各ビットについて、上述の式（１）を用いて対数事後確率比を計算する。復号器１８は、計算した対数事後確率比の正負により、読出し情報メモリ２０１に記憶されている各ビットに対応するハードビットデータを修正するかどうかを決定する。復号器１８は、決定したとおりにハードビットデータを修正し、出力復号語とする。
【0112】
反復回数が規定値に達していた場合（ステップＳ１１０のＹＥＳ）、復号器１８（ＳＩＳＯ復号部１８２内のキャンセル処理部２４１）は、キャンセル処理を実行する（ステップＳ１１１）。キャンセル処理は、キャンセル後（修正情報を削除した後）のＦＭＥＭ（次元１修正情報メモリ２１２、次元２修正情報メモリ２２２）の情報を用いて、読出し情報メモリ２０１に書き込まれているハードビットデータを修正し、出力復号語を生成する処理を含む。
【0113】
キャンセル処理の後、復号器１８（残留エラー除去部１８３）は、残留エラー除去処理を実行する（ステップＳ１１２）。残留エラー除去処理は、キャンセル処理により生成された出力復号語を対象として実行される。
【0114】
復号器１８は、残留エラー除去処理による復号に成功したか否かを判定する（ステップＳ１１３）。復号に成功していない場合（ステップＳ１１３のＮＯ）、復号器１８は、外部の制御部等に復号の失敗を通知し（ステップＳ１１４）、復号処理を終了する。復号に成功した場合（ステップＳ１１３のＹＥＳ）、復号器１８は、外部の制御部等に復号の成功とともに復号語を通知し（ステップＳ１０９）、復号処理を終了する。
【0115】
図９の例では、ステップＳ１０９で読出し情報メモリ２０１に記憶されているハードビットデータをまとめて修正している。ハードビットデータの修正方法はこれに限られず、例えば、各繰り返しのＳＩＳＯ復号の直後にハードビットデータを毎回修正する方法でもよい。この場合、ステップＳ１０９内での修正処理は不要であり、ステップＳ１０９に到達した時点での読出し情報メモリ２０１に記憶されているハードビットデータをそのまま最終的な出力（出力復号語）とすればよい。
【0116】
これまでは、二次元の誤り訂正符号での復号処理の例を説明したが、上述のように、多次元（Ｎ次元）の誤り訂正符号に対しても同様の手順を適用できる。例えばＮ個の次元のうち第ｉ（１≦ｉ≦Ｎ）次元の第ａ（１≦ａ≦ｎｉ、ｎｉは第ｉ次元の成分符号数）番目の成分符号を第ａの成分符号とし、第ａの成分符号に対する修正情報、信頼度情報、および、軟判定入力値を、それぞれ第ａの修正情報、第ａの信頼度情報、および、第ａの軟判定入力値とする。
【0117】
この場合、復号器１８は、第ａの修正情報、第ａの信頼度情報、および、第ａの成分符号のシンドローム値に基づいて、第ｉの成分符号に対する第ａの軟判定入力値を計算する。復号器１８は、第ａの軟判定入力値を入力して第ａの成分符号の復号処理を実行することにより、第ａの成分符号の復号語、第ａの修正情報、および、第ａの信頼度情報を計算する。復号器１８は、計算した第ａの修正情報および第ａの成分符号の復号処理によって修正された第ｂ（ｊ≠ｉ、１≦ｊ≦Ｎ、ｂは第ｊ次元の成分符号のインデックス）の成分符号の修正された位置を示す第ｂの修正情報を修正情報メモリに記憶し、第ａの信頼度情報を信頼度情報メモリに記憶する。
【0118】
次に、キャンセル処理の詳細について説明する。上記のように、キャンセル処理は、ターボ復号が失敗した場合に、複数の最尤復号語のうち予め定められた条件を満たす最尤復号語を復号前の値に戻す処理である。条件としては、例えば、以下の条件Ｒ１～Ｒ３を用いることができる。
【0119】
条件Ｒ１：成分符号の信頼度情報が示す信頼度（復号信頼度）が閾値（第１閾値）未満である。
条件Ｒ２：受信値と最尤復号語のハミング距離が閾値（第２閾値）以上である。
条件Ｒ３：キャンセル処理を実行した場合に、復号が成功した状態から復号が失敗した状態に変化する他の次元（以下、他方次元という）の成分符号群に含まれる成分符号の個数が、閾値（第３閾値）以下である。
条件Ｒ２：受信値と最尤復号語のハミング距離が閾値（第２閾値）以上である。
条件Ｒ３：キャンセル処理を実行した場合に、復号が成功した状態から復号が失敗した状態に変化する他の次元（以下、他方次元という）の成分符号群に含まれる成分符号の個数が、閾値（第３閾値）以下である。
【0120】
以下、各条件の詳細について説明する。図１０は、条件Ｒ１に基づくキャンセル処理を説明するための図である。なお、図１０は、図６と同様に、列方向に６ビット（列１～列６）の情報ビット、行方向に７ビット（行１～行７）の情報ビットを符号化した積符号を用いる例を示す。
【0121】
条件Ｒ１は、信頼度が閾値に達していない成分符号に対する最尤復号語をキャンセルの対象にする条件であると解釈することができる。閾値は、例えば信頼度の最大値であってもよい。この場合、条件Ｒ１は、信頼度が最大値に達していない成分符号に対する最尤復号語をキャンセルの対象にすることを示す。
【0122】
図１０は、信頼度の閾値（例えば最大値）が１５である例を示す。各行の右、および、各列の下に記載された数値（図１０では、０、１１、または、１５）が、信頼度を示す。なお、信頼度＝０は最尤復号語が未発見であることを示す。従って、信頼度が０である成分符号は、条件Ｒ１による判定の対象外とされる。
【0123】
保護領域１００１内の下線なしの数値は、不揮発性メモリ２０から読み出された時点での誤り数を示し、下線ありの数値は、復号器１８による誤訂正でさらに追加された誤り数を示す。例えば２番目の列１００２（列２）は、行２およびパリティに相当する箇所で、誤訂正により誤り数が増加している。
【0124】
条件Ｒ１を用いたキャンセル処理では、信頼度が最大値未満（１１＜１５）である列１００２（列２）の成分符号が対象となる。図１０の中央部は、キャンセル処理後の積符号の状態を示す。キャンセル処理により、誤訂正により増加した誤りが削除される。
【0125】
この状態で、例えば３ビット訂正可能なＢＣＨ符号を用いた残留エラー除去処理が実行されると、保護領域１００１内の２ビットの誤りが訂正され、復号が成功する。図１０の右部は、残留エラー除去処理により復号が成功した状態を示す。
【0126】
次に、条件Ｒ２に基づくキャンセル処理について説明する。条件Ｒ２は、ある成分符号について、当該成分符号の受信値と、当該成分符号について復号で得られた最尤復号語とのハミング距離が閾値以上であることを示す。ある成分符号の受信値とは、読出し情報（受信語）に含まれる要素のうち、当該成分符号に対応する要素を表す。受信値と最尤復号語のハミング距離は、例えば、受信値に対してＢＣＨ符号の限界距離復号を実行して発見された誤りの個数により算出することができる。
【0127】
条件Ｒ２を用いることにより、例えば、信頼度が最大値に達している誤訂正をキャンセルすることが可能となる。
【0128】
次に、条件Ｒ３に基づくキャンセル処理について説明する。条件Ｒ３は、ある次元の成分符号のキャンセル処理によって、非充足の状態になる他方次元の成分符号の個数が閾値以下である場合に、当該成分符号をキャンセルの対象にする条件であると解釈できる。
【0129】
なお、充足とは、シンドローム値が、誤りがないことを示す値（例えば０）であることを意味し、非充足とは、シンドローム値が、誤りがあることを示す値（例えば０以外）であることを意味する。
【0130】
図１１は、キャンセル処理により、他方次元の成分符号のシンドローム値が充足から非充足になる例を示す図である。図１１の誤り数１１０１は、復号処理により発見された誤り数（＝１）を示す。また、この例では、行３に対応する成分符号のシンドローム値は充足状態となっている。
【0131】
ここで、列２の成分符号に対してキャンセル処理が実行されたとする。この場合、列２の最尤復号語がキャンセルされるため、行３で発見された誤りに対応するビットが反転され、行３に対応する成分符号（他方次元の成分符号）のシンドロームが非充足状態となる。
【0132】
図１２は、キャンセル処理を実行しても、他方次元の成分符号のシンドローム値が非充足のままとなる例を示す図である。図１０と同様に、図１２では、保護領域内の下線なしの数値は、不揮発性メモリ２０から読み出された時点での誤り数を示し、下線ありの数値は、復号処理によりさらに追加された誤り数を示す。
【0133】
図１２の例では、行２に対応する成分符号のシンドローム値は非充足状態となっている。ここで、列２の成分符号に対してキャンセル処理が実行されたとする。この場合、列２の最尤復号語がキャンセルされるため、行２で発見された誤りに対応するビットが反転されるが、行２に対応する成分符号（他方次元の成分符号）のシンドロームは非充足状態のままで変更されない。
【0134】
【0135】
キャンセル処理部２４１は、上記のような各条件（Ｒ１～Ｒ３）を満たす成分符号をすべて対象とするのではなく、条件を満たす複数の成分符号のうち一部の成分符号をキャンセル処理の対象としてもよい。例えばキャンセル処理部２４１は、条件を満たす複数の成分符号から一部の成分符号を選択し、選択した成分符号に対してキャンセル処理を実行する処理を複数回実行してもよい。残留エラー除去部１８３は、キャンセル処理ごとに、当該キャンセル処理を実行した後の複数の復号結果を用いて残留エラー除去処理を実行する。
【0136】
成分符号の選択方法はどのような方法であってもよいが、例えば、複数の成分符号からランダムに一部の成分符号を選択する方法が適用できる。復号器１８は、選択した一部の成分符号に対してキャンセル処理を実行し、残留エラー除去処理を実行した結果、復号に成功した場合は、その時点で復号処理を終了してもよい。
【0137】
なお、キャンセル処理は、成分符号の個数に関する条件が満たされる場合に実行されてもよい。例えばキャンセル処理部２４１は、信頼度が閾値（第４閾値）以上である成分符号の個数が、別の閾値（第５閾値）以上であるときに、キャンセル処理を実行してもよい。
【0138】
以上のように、本実施形態のメモリシステムは、複数の成分符号それぞれに対する複数の復号結果のうち予め定められた条件を満たす復号結果を復号前の値に戻すキャンセル処理を実行し、キャンセル処理後の復号結果に対して、残留エラー除去処理を実行する。これにより、例えば誤訂正である復号結果をキャンセルすることができ、誤り訂正の精度を向上させることができる。
【0139】
（第２の実施形態）
第２の実施形態では、誤り訂正符号としてＬＤＰＣ符号を用いる例を説明する。第２の実施形態では、復号器の構成が、第１の実施形態と異なる。以下、第２の実施形態の復号器１８－２の機能について説明する。
第２の実施形態では、誤り訂正符号としてＬＤＰＣ符号を用いる例を説明する。第２の実施形態では、復号器の構成が、第１の実施形態と異なる。以下、第２の実施形態の復号器１８－２の機能について説明する。
【0140】
図１３は、第２の実施形態の復号器１８－２の概略構成例を示すブロック図である。復号器１８－２は、ＨＩＨＯ復号部１８１と、ＳＩＳＯ復号部１８２－２と、残留エラー除去部１８３と、を備える。
【0141】
第２の実施形態では、ＳＩＳＯ復号部１８２－２の機能が第１の実施形態の復号器１８と異なっている。その他の構成は第１の実施形態と同様であるため同一の符号を付し説明を省略する。
【0142】
ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、ＬＤＰＣ符号の復号を行う。例えばＳＩＳＯ復号部１８２－２は、確率伝播法（ＢＰ：Belief Propagation、第１復号処理の一例）によりＬＤＰＣ符号を復号する。
【0143】
確率伝播法では、例えば、複数の変数ノードと複数のチェックノードとを含むタナーグラフが用いられる。タナーグラフは、復号の対象となる符号が満たすべきルール構造（制約）を表現したグラフであると解釈することができる。そして、確率伝播法では、例えばタナーグラフを用いた軟判定復号が実行される。例えば、符号ビットが０である尤度と１である尤度との比を対数で表した対数尤度比（ＬＬＲ）が、軟判定復号の入力として用いられる。
【0144】
複数の変数ノードは、それぞれ１個のビットに対応する。チェックノードは、例えば、「隣接する変数ノードの復号結果が偶パリティになっている」という制約を表す。偶パリティとは、例えば隣接する複数の変数ノードの復号結果の排他的論理和（ＥＸＯＲ）が０であることを意味する。例えば、制約が満たされている確率が、制約が満たされていない確率よりも高いとき、チェックノードは充足状態となる。
【0145】
タナーグラフ上での軟判定復号では、各変数ノードは、チェックノードを介して他の変数ノードとの間でＬＬＲを受け渡す。そして、最終的に各変数ノードの符号ビットが０であるか、１であるかが判断される。
【0146】
ＬＤＰＣ符号の復号では、複数の変数ノードそれぞれに対して得られる複数の復号結果（以下、事後値という）が、読出し情報（受信語）に含まれる複数の要素にそれぞれ対応する復号結果に相当する。
【0147】
ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、チェックノードの信頼度を算出し、信頼度についての条件を用いてキャンセル処理を実行する。すなわち、ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、第１の実施形態のＳＩＳＯ復号部１８２のキャンセル処理部２４１に相当する機能をさらに備えている。
【0148】
チェックノードの信頼度は、例えば「チェックノードに対応するシンドロームの対数尤度比」により算出される。以下、チェックノードに対応するシンドロームの対数尤度比について説明する。チェックノードに隣接するｋ個（ｋは２以上の整数）の変数ノードのビット値に対する確率変数をｂ１、ｂ２、・・・ｂｋとする。ｂｉ（１≦ｉ≦ｋ）が１である確率Ｐｒ（ｂｉ＝１）をｐｉとする。また、変数ノードの事後値ＬｉはＬｉ＝ｌｎ（（１－ｐｉ）/ｐｉ）により表す。このとき、以下の式（２）を、チェックノードに対応するシンドロームの対数尤度比と定義する。
ｌｎ（Ｐｒ（ｂ１＋ｂ２＋・・・＋ｂｋ＝０）／Ｐｒ（ｂ１＋ｂ２＋…＋ｂｋ＝１））
・・・（２）
ｌｎ（Ｐｒ（ｂ１＋ｂ２＋・・・＋ｂｋ＝０）／Ｐｒ（ｂ１＋ｂ２＋…＋ｂｋ＝１））
・・・（２）
【0149】
ｌｎは対数を意味する。分数の部分は、分子が”チェックノードが充足状態である確率”を意味し、分母が”チェックノードが非充足状態である確率”を意味する。このように、式（２）の分数の部分は、確率の比になっている。式（２）を変形すると、以下の式（３）が得られる。
２ｔａｎｈ＾（－１）（Π_（ｉ∈Ｎ（ｊ））ｔａｎｈ（Ｌｉ／２）） ・・・（３）
２ｔａｎｈ＾（－１）（Π_（ｉ∈Ｎ（ｊ））ｔａｎｈ（Ｌｉ／２）） ・・・（３）
【0150】
ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、式（２）または式（３）によりチェックノードの信頼度を算出する。例えば式（２）の対数尤度比の符号が正であれば、「隣接する変数ノードの復号結果が偶パリティになっている」確率が、「隣接する変数ノードの復号結果が偶パリティになっていない」確率よりも高い。また、対数尤度比の絶対値が大きいほど、隣接する変数ノードの復号結果が偶パリティになっている」確率と、「隣接する変数ノードの復号結果が偶パリティになっていない」確率との差が大きいことを意味する。従って、式（２）または式（３）により算出される値は、チェックノードの信頼度として利用することができる。
【0151】
チェックノードの信頼度は上記に限られず、例えば、チェックノードに接続される複数の変数ノードの事後値の絶対値のうち最小値を、チェックノードの信頼度として用いてもよい。この場合、値が大きいほど、信頼度が高いことを意味する。
【0152】
ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、ＬＤＰＣ符号の復号が成功しなかった場合に、チェックノードの信頼度についての条件を用いてキャンセル処理を実行する。条件は、例えば、復号結果（事後値）に対応する変数ノードに接続されるチェックノードの信頼度が閾値（第６閾値）未満であることを示す。キャンセル処理は、例えば、条件を満たす事後値を、受信値に置き換える処理である。言い換えると、キャンセル処理は、信頼度が閾値未満であるチェックノードに直接接続されている変数ノードの事後値を、受信値に置き換える処理である。
【0153】
図１４は、第２の実施形態でのキャンセル処理の例を説明するための図である。図１４は、確率伝播法によるＬＤＰＣ符号の復号が成功しなかった状態、すなわち、非充足のチェックノードが残っている状態を示す。図１４では、四角がチェックノードを表し、丸が変数ノードを表す。また、図１４では、右端のチェックノード１４０１が、信頼度が閾値未満のチェックノードに相当する例が示されている。
【0154】
「（受信値）→（事後値）」は、確率伝播法による復号で、受信値が事後値に変更されたことを示す。「事後値硬判定値」は、事後値に対応する硬判定値（０または１）を表す。例えば、事後値が正の場合、事後値硬判定値は０となり、事後値が負の場合、事後値硬判定値は１となる。「キャンセル処理後の値」は、キャンセル処理により受信値に置き換えられた後の事後値に対応する硬判定値を表す。「残留エラー除去処理後の値」は、「キャンセル処理後の値」に対して残留エラー除去処理が実行された後の復号結果を表す。なお、図１４では、１ビット訂正可能な残留エラー除去処理が用いられると仮定する。
【0155】
図１４の例では、ＳＩＳＯ復号部１８２－２は、チェックノード１４０１に接続される４つの変数ノード１４１１～１４１４の事後値をそれぞれ受信値に変更する。例えば、変数ノード１４１１の事後値「－３」は、受信値「－９」に変更される。この受信値に対応する硬判定値は、「１」となるため、変更前の事後値に対応する硬判定値「１」から変更されない。
【0156】
一方、変数ノード１４１２の事後値「－１」は、受信値「３」に変更される。この受信値に対応する硬判定値は、「０」となるため、変更前の事後値に対応する硬判定値「１」に対して変更される。
【0157】
変数ノード１４１１および１４１２の事後値硬判定値が誤っていると仮定する。この場合、キャンセル処理前の事後値硬判定値は、２ビットの誤りを含むことになるため、１ビット訂正可能な残留エラー除去処理では誤りを除去できない。これに対して、キャンセル処理後の事後値硬判定値は、１ビットの誤りを含むことになるため、１ビット訂正可能な残留エラー除去処理で誤りを除去することができる。
【0158】
なお、第２の実施形態の復号処理では、例えば、第１の実施形態の復号処理（図９）のうち、ターボ復号に相当するステップＳ１０２～Ｓ１０７の代わりに、ステップＳ１０１で読み出された読出し情報に対する確率伝播法による復号が実行される。その他のステップＳ１０８～Ｓ１１４の流れは、第１の実施形態と同様である。
【0159】
キャンセル処理は、チェックノードの個数に関する条件が満たされる場合に実行されてもよい。例えばＳＩＳＯ復号部１８２－２は、信頼度が閾値（第７閾値）以上であるチェックノードの個数が、別の閾値（第８閾値）以上であるときに、キャンセル処理を実行してもよい。
【0160】
本発明のいくつかの実施形態を説明したが、これらの実施形態は、例として提示したものであり、発明の範囲を限定することは意図していない。これら新規な実施形態は、その他の様々な形態で実施されることが可能であり、発明の要旨を逸脱しない範囲で、種々の省略、置き換え、変更を行うことができる。これら実施形態やその変形は、発明の範囲や要旨に含まれるとともに、特許請求の範囲に記載された発明とその均等の範囲に含まれる。
【符号の説明】
【0161】
１ メモリシステム
１０ メモリコントローラ
１１ 制御部
１２ データバッファ
１３ メモリＩ／Ｆ
１４ 符号化／復号部
１５ ホストＩ／Ｆ
１６ 内部バス
１７ 符号化器
１８、１８－２ 復号器
２０ 不揮発性メモリ
３０ ホスト
１０ メモリコントローラ
１１ 制御部
１２ データバッファ
１３ メモリＩ／Ｆ
１４ 符号化／復号部
１５ ホストＩ／Ｆ
１６ 内部バス
１７ 符号化器
１８、１８－２ 復号器
２０ 不揮発性メモリ
３０ ホスト
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】