特開 2024-112717 波形形状学習装置、方法およびプログラム、並びに、モデル関数推定装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024112717

(43)【公開日】2024-08-21

(54)【発明の名称】波形形状学習装置、方法およびプログラム、並びに、モデル関数推定装置

(51)【国際特許分類】

   G01N 30/86 20060101AFI20240814BHJP

【ＦＩ】

G01N30/86 B

G01N30/86 Q

G01N30/86 G

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023017965

(22)【出願日】2023-02-08

(71)【出願人】

【識別番号】000001993

【氏名又は名称】株式会社島津製作所

(74)【代理人】

【識別番号】100108523

【弁理士】

【氏名又は名称】中川 雅博

(74)【代理人】

【識別番号】100125704

【弁理士】

【氏名又は名称】坂根 剛

(74)【代理人】

【識別番号】100187931

【弁理士】

【氏名又は名称】澤村 英幸

(72)【発明者】

【氏名】野田 陽

(57)【要約】

【課題】測定データの精度のよい学習により波形データの生成モデルを構築することを課題とする。
【解決手段】分析装置において得られた試料の測定データＭＤを用いて、試料の波形を学習する波形形状学習装置１，１Ａ，１Ｂであって、記憶装置１６に保存された測定データＭＤを読み出し、測定データＭＤから入力データＹを抽出する抽出部２２と、入力データＹを入力とし、入力データＹを特徴づける潜在変数Ｚを出力する潜在変数生成部２３と、潜在変数Ｚを入力として波形データＷＤを出力し、波形データＷＤを記憶装置１６に保存する波形データ生成部２４と、記憶装置１６に保存された入力データＹおよび波形データＷＤを損失関数により比較する比較部２５と、損失関数の出力を最小化させるように、潜在変数生成部２３および波形データ生成部２４を最適化する学習部２６とを備える。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

分析装置において得られた試料の測定データを用いて、前記試料の波形を学習する波形形状学習装置であって、
記憶装置に保存された前記測定データを読み出し、前記測定データから入力データを抽出する抽出部と、
前記入力データを入力とし、前記入力データを特徴づける潜在変数を出力する潜在変数生成部と、
前記潜在変数を入力として波形データを出力し、前記波形データを前記記憶装置に保存する波形データ生成部と、
前記記憶装置に保存された前記入力データおよび前記波形データを損失関数により比較する比較部と、
前記損失関数の出力を最小化させるように、前記潜在変数生成部および前記波形データ生成部を最適化する学習部と、
を備える、波形形状学習装置。

【請求項2】

前記潜在変数生成部および前記波形データ生成部は、ニューラルネットワークを含む、請求項１に記載の波形形状学習装置。

【請求項3】

前記波形データ生成部に前記波形データの次元数を指定する時間ステップ数が与えられ、前記波形データ生成部は、前記潜在変数および前記時間ステップ数を入力として、前記波形データを出力する、請求項１または請求項２に記載の波形形状学習装置。

【請求項4】

前記潜在変数生成部は、前記潜在変数が特定の分布となるよう制約を与える、請求項１または請求項２に記載の波形形状学習装置。

【請求項5】

前記波形データ生成部は、前記波形データの波形に単峰性制限を与える、請求項１または請求項２に記載の波形形状学習装置。

【請求項6】

前記潜在変数生成部は、前記入力データとして、前記測定データから抽出した時系列データおよび／または前記時系列データの特徴量を入力し、前記比較部は、前記時系列データおよび／または前記時系列データの特徴量と、前記波形データおよび／または前記波形データの特徴量とを比較する、請求項１または請求項２に記載の波形形状学習装置。

【請求項7】

前記潜在変数生成部は、前記入力データとして、前記測定データから取得したピーク特徴量または前記ピーク特徴量の元となるモーメントを入力する、請求項１または請求項２に記載の波形形状学習装置。

【請求項8】

請求項１または請求項２に記載の波形形状学習装置において学習された前記波形データ生成部を用いて、推定対象の測定データのモデル関数を推定するモデル関数推定装置であって、
前記波形データ生成部は、事前分布として与えられた前記潜在変数に基づいて前記波形データを出力し、
前記潜在変数を最適化させることにより、前記波形データを前記推定対象の測定データにフィッティングさせる、モデル関数推定装置。

【請求項9】

分析装置において得られた試料の測定データを用いて、前記試料の波形を学習する方法であって、
記憶装置に保存された前記測定データを読み出し、前記測定データから入力データを抽出する工程と、
前記入力データを入力とし、前記入力データを特徴づける潜在変数を出力する潜在変数生成工程と、
前記潜在変数を入力として波形データを出力し、前記波形データを前記記憶装置に保存する波形データ生成工程と、
前記記憶装置に保存された前記入力データおよび前記波形データを損失関数により比較する工程と、
前記損失関数の出力を最小化させるように、前記潜在変数生成工程および前記波形データ生成工程を最適化する工程と、
を含む、波形形状学習方法。

【請求項10】

分析装置において得られた試料の測定データを用いて、前記試料の波形を学習するプログラムであって、
前記プログラムは、コンピュータに、
記憶装置に保存された前記測定データを読み出し、前記測定データから入力データを抽出する処理、
前記入力データを入力とし、前記入力データを特徴づける潜在変数を出力する潜在変数生成処理、
前記潜在変数を入力として波形データを出力し、前記波形データを前記記憶装置に保存する波形データ生成処理、
前記記憶装置に保存された前記入力データおよび前記波形データを損失関数により比較する処理、
前記損失関数の出力を最小化させるように、前記潜在変数生成処理および前記波形データ生成処理を最適化する処理、
を実行させる、波形形状学習プログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、分析装置で取得された測定データの波形を学習する技術、および、その学習された装置を用いて測定データにフィッティングさせるモデル関数を推定する技術に関する。

【背景技術】

【0002】

液体クロマトグラフ、ガスクロマトグラフ、質量分析装置などの分析装置から得られた測定データには、試料のピークが観測される。例えば、下記特許文献１においては、測定データに含まれる波形にモデル関数をフィッティングすることで、試料のピーク位置、ピーク面積などが求められる。また、下記特許文献２においては、敵対的生成モデルを用いることにより、ピーク波形を示すモデル関数を生成可能としている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】国際公開２０１６／０３５１６７号公報

【特許文献2】国際公開２０２１／２１０２２８号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

特許文献２に開示された手法により、実測された測定データを利用した機械学習が行われ、波形データの生成モデルを構築可能である。さらに、精度よく測定データを学習する手法が実現されることにより、より利便性の高い生成モデルの構築が可能となることが期待される。

【0005】

本発明の目的は、測定データを適正に学習することにより利便性の高い波形データの生成モデルを構築することを課題とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本発明の一局面に従う波形形状学習装置は、分析装置において得られた試料の測定データを用いて、試料の波形を学習する波形形状学習装置であって、記憶装置に保存された測定データを読み出し、測定データから入力データを抽出する抽出部と、入力データを入力とし、入力データを特徴づける潜在変数を出力する潜在変数生成部と、潜在変数を入力として波形データを出力し、波形データを記憶装置に保存する波形データ生成部と、記憶装置に保存された入力データおよび波形データを損失関数により比較する比較部と、損失関数の出力を最小化させるように、潜在変数生成部および波形データ生成部を最適化する学習部とを備える。

【0007】

本発明の他の局面に従うモデル関数推定装置は、波形形状学習装置において学習された波形データ生成部を用いて、推定対象の測定データのモデル関数を推定するモデル関数推定装置であって、波形データ生成部は、事前分布として与えられた潜在変数に基づいて波形データを出力し、潜在変数を最適化させることにより、波形データを推定対象の測定データにフィッティングさせる。

【0008】

本発明は、また、波形形状学習方法および波形形状学習プログラムに向けられている。

【発明の効果】

【0009】

本発明によれば、測定データを適正に学習することにより利便性の高い波形データの生成モデルを構築することができる。

【図面の簡単な説明】

【0010】

【図1】本実施の形態に係る波形形状学習装置（モデル関数推定装置）の構成図である。

【図2】実施の形態に係る波形形状学習装置の機能ブロック図である。

【図3】第１の実施の形態に係る波形形状学習装置の処理の流れを示すブロック図である。

【図4】第２の実施の形態に係る波形形状学習装置の処理の流れを示すブロック図である。

【図5】第３の実施の形態に係る波形形状学習装置の処理の流れを示すブロック図である。

【図6】第１の実施の形態に係る波形形状学習方法を示すフローチャートである。

【図7】第２の実施の形態に係る波形形状学習方法を示すフローチャートである。

【図8】第３の実施の形態に係る波形形状学習方法を示すフローチャートである。

【図9】ピーク形状を含む学習用の測定データを示す図である。

【図10】ＧＡＮにより学習された生成モデルを用いて生成された波形データを示す図である。

【図11】ＧＡＮにより学習されたモード崩壊を起こした生成モデルを用いて生成された波形データを示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0011】

次に、添付の図面を参照しながら本発明の実施の形態に係る波形形状学習装置、波形形状学習方法、波形形状学習プログラムおよびモデル関数推定装置について説明する。

【0012】

｛１．波形形状学習装置の構成｝
図１は、実施の形態に係る波形形状学習装置１の構成図である。本実施の形態の波形形状学習装置１は、モデル関数推定装置としても機能する。図１は、第１～第３の実施の形態に共通の構成である。波形形状学習装置１は、液体クロマトグラフ、ガスクロマトグラフまたは質量分析装置などの分析装置３（図２参照）において得られた試料の測定データＭＤを取得する。

【0013】

本実施の形態の波形形状学習装置１は、パーソナルコンピュータなどのコンピュータにより構成されている。波形形状学習装置１は、図１に示すように、ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１１、ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１２、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）１３、操作部１４、ディスプレイ１５、記憶装置１６、通信インタフェース（Ｉ／Ｆ）１７、デバイスインタフェース（Ｉ／Ｆ）１８を備える。

【0014】

ＣＰＵ１１は、波形形状学習装置１の全体制御を行う。ＲＡＭ１２は、ＣＰＵ１１がプログラムを実行するときにワークエリアとして使用される。ＲＯＭ１３には、各種データ、プログラムなどが記憶される。操作部１４は、ユーザによる入力操作を受け付ける。操作部１４は、キーボードおよびマウスなどを含む。ディスプレイ１５は、波形形状など各種の情報を表示する。記憶装置１６は、ハードディスクなどの記憶媒体である。記憶装置１６には、プログラムＰ１、測定データＭＤ、入力データＹ、潜在変数Ｚ、時間ステップ数Ｔおよび波形データＷＤが記憶される。

【0015】

通信インタフェース１７は、他のコンピュータとの間で有線または無線による通信を行うインタフェースである。デバイスインタフェース１８は、ＣＤ、ＤＶＤ、半導体メモリなどの記憶媒体１９にアクセスするインタフェースである。

【0016】

｛２．装置の機能構成｝
図２は、実施の形態に係る波形形状学習装置１の機能構成を示すブロック図である。図２は、第１～第３の実施の形態に共通の構成である。図２において、制御部２０は、ＣＰＵ１１がＲＡＭ１２をワークエリアとして使用しつつ、プログラムＰ１を実行することにより実現される機能部である。制御部２０は、取得部２１、抽出部２２、潜在変数生成部２３、波形データ生成部２４、比較部２５および学習部２６を備える。つまり、取得部２１、抽出部２２、潜在変数生成部２３、波形データ生成部（デコーダ）２４、比較部２５および学習部２６は、プログラムＰ１の実行により実現される機能部である。言い換えると、各機能部２１～２６は、ＣＰＵ１１が備える機能部とも言える。

【0017】

取得部２１は、分析装置３において試料を測定することにより取得された測定データＭＤを取得する。取得部２１は、例えば、通信インタフェース１７を介して液体クロマトグラフ、ガスクロマトグラフ、質量分析装置などの分析装置３や、他のコンピュータから測定データＭＤを入力する。あるいは、取得部２１は、デバイスインタフェース１８を介して、記憶媒体１９に保存された測定データＭＤを取得する。取得部２１は、取得した測定データＭＤを記憶装置１６に保存する。

【0018】

抽出部２２は、測定データＭＤから入力データＹを抽出する。入力データＹは、学習対象となるデータである。入力データＹは、測定データＭＤからピーク部分の波形を抽出した時系列データである。学習に使用する入力データＹとしては、ＳＮ比が極端に低いピークや分離が不充分であるピークを除去し、波形形状が良好であるピークを抽出することが好ましい。

【0019】

潜在変数生成部２３は、エンコーダ２３１およびサンプリング部２３２を備える。潜在変数生成部２３は、入力データＹを入力し、潜在変数Ｚを出力する。エンコーダ２３１は、機械学習により学習されるニューラルネットワークとして構成される。エンコーダ２３１は、潜在空間上の特徴量として分布情報を出力する。分布情報は、例えば、エンコーダ２３１の出力を正規分布として特徴付ける平均値、分散である。この場合、エンコーダ２３１は、平均値と分散の２次元のデータを出力するニューラルネットワークである。

【0020】

サンプリング部２３２は、エンコーダ２３１の出力である潜在空間上の特徴量から潜在変数Ｚをサンプリングする。潜在空間が正規分布として特徴付けられる場合、サンプリング部２３２は、正規分布に基づく確率で乱数としての潜在変数Ｚを出力する。潜在変数Ｚは、通常、入力データＹよりも低次元のデータとされる。例えば、２００次元の時系列データである入力データＹが、４次元などの低次元の潜在変数Ｚに次元削減される。

【0021】

波形データ生成部２４は、潜在変数Ｚを入力し、波形データＷＤを出力する。波形データ生成部２４は、入力データＹに似たデータを生成する目的で構築されるニューラルネットワークである。波形データＷＤは、入力データＹと同次元数の時系列データである。例えば、入力データＹが２００次元の時系列データである場合、波形データＷＤも２００次元の時系列データとして出力される。

【0022】

比較部２５は、入力データＹと波形データＷＤとを比較する。比較部２５は、損失関数（ロス関数）を用いて、入力データＹと波形データＷＤの誤差を出力する。比較部２５は、例えば、損失関数により入力データＹと波形データＷＤの平均二乗誤差を求める。学習部２６は、比較部２５から出力された損失関数の値に基づき、誤差逆伝搬法、確率的勾配降下法などの手法により、エンコーダ２３１および波形データ生成部２４を学習する。つまり、損失関数の値を最小化するように、ニューラルネットワークとして構成されるエンコーダ２３１および波形データ生成部２４のパラメータ（重み）が更新される。

【0023】

プログラムＰ１は、記憶装置１６に保存されている場合を例として説明する。他の実施の形態として、プログラムＰ１は、記憶媒体１９に保存されて提供されてもよい。ＣＰＵ１１は、デバイスインタフェース１８を介して記憶媒体１９にアクセスし、記憶媒体１９に保存されたプログラムＰ１を、記憶装置１６またはＲＯＭ１３に保存するようにしてもよい。あるいは、ＣＰＵ１１は、デバイスインタフェース１８を介して記憶媒体１９にアクセスし、記憶媒体１９に保存されたプログラムＰ１を実行するようにしてもよい。あるいは、ＣＰＵ１１は、通信インタフェース１７を介してネットワーク上のサーバに保存されたプログラムＰ１をダウンロードしてもよい。あるいは、ＣＰＵ１１は、通信インタフェース１７を介してネットワーク上のサーバに保存されたプログラムＰ１を実行してもよい。

【0024】

｛３．第１の実施の形態｝
次に、図３および図６を参照しながら、第１の実施の形態に係る波形形状学習装置１について説明する。図３は、第１の実施の形態に係る波形形状学習装置１の処理の流れを示す図である。図６は、第１の実施の形態に係る波形形状学習方法を示すフローチャートである。図６のフローチャートで示される処理は、図１に示したＣＰＵ１１により実行される処理である。つまり、これらの処理は、ＣＰＵ１１がＲＡＭ１２などのハードウェア資源を利用しつつプログラムＰ１を動作させることにより、図２に示す各機能部２１～２６によって実行される処理である。

【0025】

図６のフローチャートを参照する。ステップＳ１１において、抽出部２２は、記憶装置１６に保存された測定データＭＤを読み出し、測定データＭＤから入力データＹを抽出する。抽出部２２は、入力データＹを記憶装置１６に保存する。

【0026】

次に、ステップＳ１２において、潜在変数生成部２３は、入力データＹを入力とし、入力データＹを特徴づける潜在変数Ｚを出力する。具体的には、エンコーダ２３１が、入力データＹから、潜在空間の分布情報を出力し、サンプリング部２３２が、潜在空間の分布情報から潜在変数Ｚをサンプリングする。

【0027】

次に、ステップＳ１３において、波形データ生成部２４は、潜在変数Ｚを入力として波形データＷＤを出力する。波形データ生成部２４は、生成した波形データＷＤを記憶装置１６に保存する。

【0028】

次に、ステップＳ１４において、比較部２５は、記憶装置１６に保存された入力データＹおよび波形データＷＤを損失関数を用いて比較する。比較部２５は、損失関数により、同じ次元数の時系列データである入力データＹと波形データＷＤとの間の誤差を求める。

【0029】

次に、ステップＳ１５において、学習部２６は、比較部２５から出力された損失関数の出力を最小化させるように、潜在変数生成部２３および波形データ生成部２４を最適化する。学習部２６は、例えば、誤差伝搬法を用いることにより、ニューラルネットワークとして構成されるエンコーダ２３１および波形データ生成部２４のパラメータを調整する。以上の処理により、波形形状学習装置１における学習処理が完了する。

【0030】

｛４．第２の実施の形態｝
次に、図４および図７を参照しながら、第２の実施の形態に係る波形形状学習装置１Ａについて説明する。図４は、第２の実施の形態に係る波形形状学習装置１Ａの処理の流れを示す図である。図７は、第２の実施の形態に係る波形形状学習方法を示すフローチャートである。図４に示すように、波形データ生成部２４には、潜在変数Ｚと合わせて時間ステップ数Ｔが入力される。時間ステップ数Ｔは、入力データＹと波形データＷＤの次元数を揃えるための値である。

【0031】

図７のフローチャートを参照する。ステップＳ２１およびステップＳ２２の処理は、図６におけるステップＳ１１およびステップＳ１２と同様であるので、説明を省略する。

【0032】

次に、ステップＳ２３において、波形データ生成部２４は、潜在変数Ｚおよび時間ステップ数Ｔを入力として波形データＷＤを出力する。時間ステップ数Ｔの指定により、波形データ生成部２４は、次元数Ｔの時系列データとして波形データＷＤを出力する。波形データ生成部２４は、時間ステップ数Ｔにより、出力する波形データＷＤの次元数を可変とすることができる。波形データ生成部２４は、生成した波形データＷＤを記憶装置１６に保存する。

【0033】

ステップＳ２４およびステップＳ２５の処理は、図６におけるステップＳ１４およびステップＳ１５と同様であるので、説明を省略する。以上の処理により、波形形状学習装置１Ａにおける学習処理が完了する。第２の実施の形態における波形形状学習装置１Ａにおいて学習された波形データ生成部２４は、時間ステップ数Ｔの設定により、任意の次元数の時系列データとして、波形データＷＤを出力可能である。

【0034】

｛５．第３の実施の形態｝
次に、図５および図８を参照しながら、第３の実施の形態に係る波形形状学習装置１Ｂについて説明する。図５は、第３の実施の形態に係る波形形状学習装置１Ｂの処理の流れを示す図である。図８は、第３の実施の形態に係る波形形状学習方法を示すフローチャートである。図５に示すように、波形データ生成部２４は、パラメータ生成部２４１、時間歪み関数生成部２４２およびピーク関数生成部２４３を備える。時間歪み関数生成部２４２には、パラメータＡ，θと合わせて時間ステップ数Ｔが入力される。時間ステップ数Ｔは、入力データＹと波形データＷＤの次元数を揃えるための値である。

【0035】

パラメータ生成部２４１は、潜在変数Ｚを入力し、パラメータＡ，θを出力するニューラルネットワークである。パラメータＡ（Ｚ），θ（Ｚ）は、時間歪み関数を定義するためのパラメータである。パラメータ生成部２４１は、パラメータＡ（Ｚ）として、Ｎ個のパラメータＡ（Ｚ）＿１，Ａ（Ｚ）＿２・・・Ａ（Ｚ）＿Ｎを、パラメータθ（Ｚ）として、Ｎ個のパラメータθ（Ｚ）＿１，θ（Ｚ）＿２・・・θ（Ｚ）＿Ｎを出力する。

【0036】

時間歪み関数生成部２４２は、パラメータＡ（Ｚ）、θ（Ｚ）および時間ステップ数Ｔを入力し、時間歪み関数Ｄ（ｔ，Ｚ）を出力する演算部である。時間歪み関数生成部２４２は、時間歪み関数Ｄ（ｔ，Ｚ）を、以下の式１により算出する。

【0037】

Ｄ（ｔ，Ｚ）＝ΣＡ＿ｉ（Ｚ）＊ｆ＿ｉ（ｔ，θ＿ｉ（Ｚ）） ・・・ （式１）

【0038】

式１において、ｉ＝１，２，・・・，Ｎであり、ｉは、時間歪み関数Ｄ（ｔ，Ｚ）を構成するシグモイド関数のインデックスである。ｆ＿ｉ（＊）は、シグモイド関数を示す。ｆ＿ｉ（ｔ，θ＿ｉ（Ｚ））におけるｔは、時間ステップ数Ｔにおいて決定される次元数に対応する時間である。例えば、時間ステップ数Ｔとして２００次元が指定された場合、ｔ＝０，１,・・・,１９９であり、ｆ＿ｉ（ｔ，θ＿ｉ（Ｚ））は、２００次元の時系列データとなる。式１で求まる時間歪み関数Ｄ（ｔ，Ｚ）は、Ｎ個のシグモイド関数が加算された関数であり、個々のシグモイド関数ｆ＿ｉ（＊）は、パラメータＡ＿ｉ（Ｚ），θ＿ｉ（Ｚ）により、その形状が特徴付けられる。時間歪み関数Ｄ（ｔ，Ｚ）は、単調増加関数である。

【0039】

ピーク関数生成部２４３は、時間歪み関数生成部２４２において算出された時間歪み関数Ｄ（ｔ，Ｚ）に基づいて、以下の式２を演算することにより、波形データＷＤを示す関数Ｆ（ｔ，Ｚ）を求める。

【0040】

Ｆ（ｔ，Ｚ）＝Ａ（Ｚ）＊ｅｘｐ（－Ｄ（ｔ，Ｚ）^２） ・・・ （式２）

【0041】

式２において、Ａ（Ｚ）は、ピーク高さを示す。Ｄ（ｔ，Ｚ）は単調増加関数であるので、ｅｘｐ（－Ｄ（ｔ，Ｚ）^２）は、ピーク波形を表す。つまり、関数Ｆ（ｔ，Ｚ）には、単峰性制限が与えられる。

【0042】

図８のフローチャートを参照する。ステップＳ３１およびステップＳ３２の処理は、図６におけるステップＳ１１およびステップＳ１２と同様であるので、説明を省略する。

【0043】

次に、ステップＳ３３において、波形データ生成部２４は、潜在変数Ｚおよび時間ステップ数Ｔを入力とし、単峰性制限が与えられた波形データＷＤを出力する。時間ステップ数Ｔの指定により、波形データＷＤのデータの次元数はＴとなる。波形データ生成部２４は、時間ステップ数Ｔにより、出力する波形データＷＤの次元数を可変とすることができる。波形データ生成部２４は、生成した波形データＷＤを記憶装置１６に保存する。

【0044】

ステップＳ３４およびステップＳ３５の処理は、図６におけるステップＳ１４およびステップＳ１５と同様であるので、説明を省略する。以上の処理により、波形形状学習装置１Ｂにおける学習処理が完了する。第３の実施の形態における波形形状学習装置１Ｂにおいて学習された波形データ生成部２４は、時間ステップ数Ｔの設定により、任意の次元数の時系列データとして、波形データＷＤを出力可能である。第３の実施の形態における波形形状学習装置１Ｂは、波形データＷＤに単峰正制限を与えることができる。

【0045】

｛６．モデル関数推定装置｝
次に、本実施の形態に係るモデル関数推定装置について説明する。モデル関数推定装置は、上述した各実施の形態の波形形状学習装置１，１Ａ，１Ｂにおいて学習された波形データ生成部２４を備えて構成される。波形形状学習装置１，１Ａ，１Ｂを、モデル関数推定装置として利用することもできる。この場合、波形形状学習装置１，１Ａ，１Ｂは、モデル関数推定装置として機能するために、ベイズ推定などを実行する推定部をさらに備える。モデル関数推定装置において、波形データ生成部２４に適当な潜在変数Ｚを与えることで、波形データＷＤを生成することが可能である。

【0046】

例えば、分析装置３から別途取得された推定対象の測定データＭＤにモデル関数をフィッティングさせる方法について説明する。まず、波形データ生成部２４に適当な潜在変数Ｚを与え、波形データＷＤを生成する。モデル関数推定装置は、ベイズ推定や最小二乗法を利用することで、推定対象の測定データＭＤに波形データ生成部２４から出力された波形データＷＤをフィッティングさせる。ベイズ推定を用いる場合、波形データ生成部２４に与える潜在変数Ｚを事前分布とすることができる。

【0047】

上述したように、第２および第３の実施の形態においては、波形データ生成部２４は、時間ステップ数Ｔの設定により、任意の次元数の時系列データとして、波形データＷＤを出力可能である。これにより、第２および第３の実施の形態により学習された波形データ生成部２４は、任意の次元数の時系列データである波形データＷＤを生成することができるので、ピークフィッティングする上で利便性が高い。

【0048】

ＧＡＮ（敵対的生成ネットワーク）を利用した生成モデルによっても、任意の潜在変数を与えることで、波形データを生成することが可能である。しかし、ＧＡＮを利用したモデルは、学習過程においてモード崩壊を起こすという問題がある。例えば、図９で示すような学習用の測定データを用いる場合を例に挙げる。図９で示す学習データは、テーリングの度合いの異なる１６個のピーク波形からなる。図１０は、ＧＡＮによる学習が比較的良好に実行された生成モデルにより生成された波形データを示す。図１０で示す波形データは、学習された生成モデルに対して、潜在変数として、正規分布でサンプリングした１００個のデータを与えることで、生成されたデータである。これに対して、図１１は、モード崩壊を起こしたＧＡＮにより学習された生成モデルにより生成された波形データを示す。図１１で示す波形データも、同様に、学習された生成モデルに対して、潜在変数として、正規分布でサンプリングした１００個のデータを与えることで、生成されたデータである。図１１では、モード崩壊により偏った学習がされているため、生成された波形データが学習データの一部だけに追従している。これに対して、本実施の形態の波形形状学習装置１，１Ａ，１Ｂによれば、ＧＡＮのようなモード崩壊を起こさないため、学習データを正しく反映した生成モデルを構築可能である。

【0049】

｛７．実施の形態の変形例｝
波形形状学習装置１，１Ａ，１Ｂがモデル関数推定装置として機能する場合を例に説明した。それ以外の実施例として、学習済みの波形形状学習装置１，１Ａ，１Ｂから波形データ生成部２４を抽出することで、モデル関数推定装置を、別の装置として構成してもよい。この場合、モデル関数推定装置は、波形データ生成部２４に加えて、ベイズ推定などを実行する推定部を備えていればよい。

【0050】

上記の各実施の形態においては、潜在変数生成部２３が入力する入力データＹとして、測定データＭＤからピーク部分を抽出したデータを利用した。つまり、入力データＹとして、波形を表す時系列データを用いた。その他の実施の形態として、入力データＹとして、波形を表す時系列データから算出される各種の特徴量を利用してもよい。この場合、比較部２５は、潜在変数生成部２３に入力された時系列データの特徴量と、波形データ生成部２４から出力される波形データＷＤの特徴量とを比較する。あるいは、潜在変数生成部２３に、波形を表す時系列データに加えて、時系列データの特徴量を入力するようにしてもよい。

【0051】

望ましくは、入力データＹに、サビツキーゴーレイフィルタにより求めた平滑化微分または平滑化２次微分などの拡張された特徴量を含めることで、より安定した学習が見込まれる。また、ピーク形状の幅、尖度、歪度などを算出できる特徴量としてモーメントを算出し、入力データＹに、それらの特徴量を含めるようにしてもよい。特にモーメントのように時間方向に積分する特徴量を用いる場合は、入力データＹおよび波形データＷＤのデータ点数（ベクトル次元数）に異存しないネットワークを構築可能であるという利点がある。同様に、エンコーダ２３１に関しても、時系列データ（波形）から直接的に潜在変数Ｚの分布を作成するのではなく、モーメントなどのピーク特徴量から潜在変数分布を作成してもよい。

【0052】

第２、第３の実施の形態においては、波形データＷＤの次元数を指定するための時間ステップ数Ｔを波形データ生成部２４に与えた。直接的に次元数を指定する値を示す以外にも、波形データＷＤの次元を決定できるような時間ステップ数Ｔに相当するような情報を与えるようにしてもよい。

【0053】

上記の各実施の形態においては、単峰性制限を与えるために、シグモイド関数を加算することにより時間歪み関数Ｄ（ｔ，Ｚ）を生成した。他の例として、シグモイド関数以外にも単調性のある関数を利用可能である。あるいは、時間歪み関数Ｄ（ｔ，Ｚ）の各時刻における傾きを正の値として出力する微分時間歪み関数ｄＤ（ｔ，Ｚ）を生成したのちに、数値積分を行うことでＤ（ｔ，Ｚ）を算出してもよい。あるいは、時間歪み関数Ｄ（ｔ，Ｚ）の傾きβと、各時刻における正値の傾き変化率ｄｄ（ｔ，Ｚ）を利用してもよい。

【0054】

エンコーダ２３１および波形データ生成部（デコーダ）２４については、比較部２５における比較処理のために、時間軸方向の点数を揃えておけば、一般的なニューラルネット全般が利用可能である。また、Ｄｅｅｐ Ｓｅｔ等を用いて任意の長さの波形に対応させてもよい。

【0055】

本実施の形態の波形形状学習装置１，１Ａ，１Ｂは、ＶＡＥ（Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌ Ａｕｔｏｅｎｃｏｄｅｒ）に似た構造を有している。学習に際してＶＡＥでは一般にはＺの分布をＫＬ距離等を用いて制御する。上記の実施の形態において、より好ましくはＺが多次元正規分布になるよう設定する。これにより波形データ生成部２４は正規分布を波形分布に変換する関数として利用でき、ピークフィッティングをベイズ推論で解く際のピーク形状事前分布として用いることができる。また、通常のＶＡＥの損失関数では、入力データと、直接対応する変換後の波形データとを比較するが、実際の学習においてはバッチごとの学習を行っており、平均的な勾配に対して学習を行う。そこで、上記の実施の形態において、入力データＹの各特徴量の分布が波形データＷＤの分布と一致するようにそのバッチ毎の統計的特徴量を一致させるような損失関数を定めても良い。また、ＶＡＥによる分布生成は、Ｚを特定分布形状にする際のＫＬ距離の計算上のテクニックとして活用されるほか、Ｚの変化と損失関数の出力値との変化の関係が滑らかに繋がることも意図している。したがって本実施の形態の装置を潜在変数生成部２３を持たないオートエンコーダとして実装し、別途Ｚと損失関数の関係を滑らかにする制約を持たせる実装も考えられる。

【0056】

上記の実施の形態においては、プログラムＰ１は、波形形状学習方法およびモデル関数推定方法を実行可能である場合を例に説明した。つまり、プログラムＰ１は、波形形状学習プログラムおよびモデル関数推定プログラムを含む場合を例に説明した。別の実施の形態として、モデル関数推定方法を実行するプログラムを波形形状学習プログラムとは別のプログラムとしてもよい。

【0057】

｛８．態様｝
上述した複数の例示的な実施の形態は、以下の態様の具体例であることが当業者により理解される。

【0058】

（第１項）
一態様に係る波形形状学習装置は、
分析装置において得られた試料の測定データを用いて、前記試料の波形を学習する波形形状学習装置であって、
記憶装置に保存された前記測定データを読み出し、前記測定データから入力データを抽出する抽出部と、
前記入力データを入力とし、前記入力データを特徴づける潜在変数を出力する潜在変数生成部と、
前記潜在変数を入力として波形データを出力し、前記波形データを前記記憶装置に保存する波形データ生成部と、
前記記憶装置に保存された前記入力データおよび前記波形データを損失関数により比較する比較部と、
前記損失関数の出力を最小化させるように、前記潜在変数生成部および前記波形データ生成部を最適化する学習部と、
を備える。

【0059】

測定データを適正に学習することにより利便性の高い波形データの生成モデルを構築することができる。

【0060】

（第２項）
第１項に記載の波形形状学習装置において、
前記潜在変数生成部および前記波形データ生成部は、ニューラルネットワークを含んでもよい。

【0061】

ニューラルネットワークが最適化されることにより、生成モデルが構築可能である。

【0062】

（第３項）
第１項または第２項に記載の波形形状学習装置において、
前記波形データ生成部に前記波形データの次元数を指定する時間ステップ数が与えられ、前記波形データ生成部は、前記潜在変数および前記時間ステップ数を入力として、前記波形データを出力してもよい。

【0063】

波形データ生成部により生成する波形データの次元数を指定可能である。

【0064】

（第４項）
第１項または第２項に記載の波形形状学習装置において、
前記潜在変数生成部は、前記潜在変数が特定の分布となるよう制約を与えてもよい。

【0065】

波形データを入力データの近傍とすることができる。

【0066】

（第５項）
第１項または第２項に記載の波形形状学習装置において、
前記波形データ生成部は、前記波形データの波形に単峰性制限を与えてもよい。

【0067】

波形データとしてピーク波形を生成可能である。

【0068】

（第６項）
第１項または第２項に記載の波形形状学習装置において、
前記潜在変数生成部は、前記入力データとして、前記測定データから抽出した時系列データおよび／または前記時系列データの特徴量を入力し、前記比較部は、前記時系列データおよび／または前記時系列データの特徴量と、前記波形データおよび／または前記波形データの特徴量とを比較してもよい。

【0069】

学習の効果を向上させることができる。

【0070】

（第７項）
第１項または第２項に記載の波形形状学習装置において、
前記潜在変数生成部は、前記入力データとして、前記測定データから取得したピーク特徴量または前記ピーク特徴量の元となるモーメントを入力してもよい。

【0071】

学習の効果を向上させることができる。

【0072】

（第８項）
第１項または第２項に記載の波形形状学習装置において学習された前記波形データ生成部を用いて、推定対象の測定データのモデル関数を推定するモデル関数推定装置であって、
前記波形データ生成部は、事前分布として与えられた前記潜在変数に基づいて前記波形データを出力し、
前記潜在変数を最適化させることにより、前記波形データを前記推定対象の測定データにフィッティングさせてもよい。

【0073】

測定データにフィッティングさせる波形データを生成可能である。

【0074】

（第９項）
他の態様に係る波形形状学習方法は、
分析装置において得られた試料の測定データを用いて、前記試料の波形を学習する方法であって、
記憶装置に保存された前記測定データを読み出し、前記測定データから入力データを抽出する工程と、
前記入力データを入力とし、前記入力データを特徴づける潜在変数を出力する潜在変数生成工程と、
前記潜在変数を入力として波形データを出力し、前記波形データを前記記憶装置に保存する波形データ生成工程と、
前記記憶装置に保存された前記入力データおよび前記波形データを損失関数により比較する工程と、
前記損失関数の出力を最小化させるように、前記潜在変数生成工程および前記波形データ生成工程を最適化する工程と、
を含む。

【0075】

測定データを適正に学習することにより利便性の高い波形データの生成モデルを構築することができる。

【0076】

（第１０項）
他の態様に係る波形形状学習プログラムは、
分析装置において得られた試料の測定データを用いて、前記試料の波形を学習するプログラムであって、
前記プログラムは、コンピュータに、
記憶装置に保存された前記測定データを読み出し、前記測定データから入力データを抽出する処理、
前記入力データを入力とし、前記入力データを特徴づける潜在変数を出力する潜在変数生成処理、
前記潜在変数を入力として波形データを出力し、前記波形データを前記記憶装置に保存する波形データ生成処理、
前記記憶装置に保存された前記入力データおよび前記波形データを損失関数により比較する処理、
前記損失関数の出力を最小化させるように、前記潜在変数生成処理および前記波形データ生成処理を最適化する処理、
を実行させる。

【0077】

測定データを適正に学習することにより利便性の高い波形データの生成モデルを構築することができる。

【符号の説明】

【0078】

１…装置、１１…ＣＰＵ、１２…ＲＡＭ、１３…ＲＯＭ、１４…操作部、１５…ディスプレイ、１６…記憶装置、２１…取得部、２２…抽出部、２３…潜在変数生成部、２４…波形データ生成部、２５…比較部、２６…学習部、Ｐ１…プログラム、ＭＤ…測定データ、Ｙ…入力データ、Ｚ…潜在変数、Ｔ…時間ステップ数、ＷＤ…波形データ

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】