特開2024-115241多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法、および、多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024115241
(43)【公開日】2024-08-26
(54)【発明の名称】多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法、および、多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置
(51)【国際特許分類】
B21B 38/00 20060101AFI20240819BHJP
B21B 37/16 20060101ALI20240819BHJP
B21B 13/14 20060101ALI20240819BHJP
【ＦＩ】
B21B38/00 D
B21B37/16
B21B13/14 A
【審査請求】未請求
【請求項の数】11
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023020843
(22)【出願日】2023-02-14
(71)【出願人】
【識別番号】000001199
【氏名又は名称】株式会社神戸製鋼所
(74)【代理人】
【識別番号】110001841
【氏名又は名称】弁理士法人ＡＴＥＮ
(72)【発明者】
【氏名】片山 裕之
(72)【発明者】
【氏名】清水 隆広
【テーマコード（参考）】
4E124
【Ｆターム（参考）】
4E124AA07
4E124CC03
4E124DD19
4E124EE05
(57)【要約】
【課題】被圧延材の出側板厚偏差のうなりの原因となった２つのバックアップロールの組み合わせを特定する。
【解決手段】ロール径測定ステップＳ１１は、すべてのバックアップロール４０それぞれのロール径ｄを測定する。実測うなり周期測定ステップＳ１２は、被圧延材Ｗの出側板厚偏差の実測うなり周期Ｔを測定する。圧延速度測定ステップＳ１３は、被圧延材Ｗの圧延速度ｖを測定する。欠陥ロール対抽出ステップＳ２０は、ロール径ｄと圧延速度ｖとに基づいて、バックアップロール群４０ｇの中から欠陥ロール対を抽出する。欠陥ロール対は、実測うなり周期Ｔに最も近いうなり周期のうなりを発生させると想定される２つのバックアップロール４０の組み合わせである。
【選択図】図４
【解決手段】ロール径測定ステップＳ１１は、すべてのバックアップロール４０それぞれのロール径ｄを測定する。実測うなり周期測定ステップＳ１２は、被圧延材Ｗの出側板厚偏差の実測うなり周期Ｔを測定する。圧延速度測定ステップＳ１３は、被圧延材Ｗの圧延速度ｖを測定する。欠陥ロール対抽出ステップＳ２０は、ロール径ｄと圧延速度ｖとに基づいて、バックアップロール群４０ｇの中から欠陥ロール対を抽出する。欠陥ロール対は、実測うなり周期Ｔに最も近いうなり周期のうなりを発生させると想定される２つのバックアップロール４０の組み合わせである。
【選択図】図４
【特許請求の範囲】
【請求項1】
被圧延材を挟む一対のワークロールと、
前記一対のワークロールのそれぞれをロール背面側から支持する複数のバックアップロールを含む一対のバックアップロール群と、
を備える多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法であって、
前記被圧延材の圧延前に、すべての前記バックアップロールそれぞれのロール径を測定するロール径測定ステップと、
前記被圧延材の圧延中に、前記被圧延材の出側板厚偏差の実測うなり周期を測定する実測うなり周期測定ステップと、
前記被圧延材の圧延中に、前記被圧延材の圧延速度を測定する圧延速度測定ステップと、
前記ロール径測定ステップで測定した前記ロール径と前記圧延速度測定ステップで測定した前記圧延速度とに基づいて、前記バックアップロール群の中から欠陥ロール対を抽出する欠陥ロール対抽出ステップと、
を備え、
前記欠陥ロール対は、前記実測うなり周期測定ステップで測定した前記実測うなり周期に最も近いうなり周期のうなりを発生させると想定される２つの前記バックアップロールの組み合わせである、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法。
前記一対のワークロールのそれぞれをロール背面側から支持する複数のバックアップロールを含む一対のバックアップロール群と、
を備える多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法であって、
前記被圧延材の圧延前に、すべての前記バックアップロールそれぞれのロール径を測定するロール径測定ステップと、
前記被圧延材の圧延中に、前記被圧延材の出側板厚偏差の実測うなり周期を測定する実測うなり周期測定ステップと、
前記被圧延材の圧延中に、前記被圧延材の圧延速度を測定する圧延速度測定ステップと、
前記ロール径測定ステップで測定した前記ロール径と前記圧延速度測定ステップで測定した前記圧延速度とに基づいて、前記バックアップロール群の中から欠陥ロール対を抽出する欠陥ロール対抽出ステップと、
を備え、
前記欠陥ロール対は、前記実測うなり周期測定ステップで測定した前記実測うなり周期に最も近いうなり周期のうなりを発生させると想定される２つの前記バックアップロールの組み合わせである、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法。
【請求項2】
請求項１に記載の多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法であって、
前記欠陥ロール対抽出ステップは、
前記バックアップロール群から１つの前記バックアップロールを選択し、
前記選択した前記バックアップロールの前記ロール径と、前記圧延速度と、前記実測うなり周期と、に基づいて、前記選択した前記バックアップロールと対となって前記実測うなり周期のうなりを発生させる前記バックアップロールの推定ロール径を算出し、
前記推定ロール径を、すべての前記バックアップロールについて算出し、
前記推定ロール径に最も近い前記ロール径を有する前記バックアップロールと、この前記バックアップロールと対となる前記選択された前記バックアップロールと、の組み合わせを、前記欠陥ロール対として抽出する、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法。
前記欠陥ロール対抽出ステップは、
前記バックアップロール群から１つの前記バックアップロールを選択し、
前記選択した前記バックアップロールの前記ロール径と、前記圧延速度と、前記実測うなり周期と、に基づいて、前記選択した前記バックアップロールと対となって前記実測うなり周期のうなりを発生させる前記バックアップロールの推定ロール径を算出し、
前記推定ロール径を、すべての前記バックアップロールについて算出し、
前記推定ロール径に最も近い前記ロール径を有する前記バックアップロールと、この前記バックアップロールと対となる前記選択された前記バックアップロールと、の組み合わせを、前記欠陥ロール対として抽出する、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法。
【請求項3】
請求項１に記載の多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法であって、
前記欠陥ロール対抽出ステップは、
前記バックアップロール群から２つの前記バックアップロールを選択し、
前記選択した２つの前記バックアップロールそれぞれの前記ロール径と、うなりの公式と、に基づいて、前記選択した２つの前記バックアップロールが発生させる推定うなり周期を算出し、
前記推定うなり周期を、２つの前記バックアップロールのすべての組み合わせについて算出し、
前記実測うなり周期に最も近い前記推定うなり周期のうなりを発生させる、２つの前記バックアップロールの組み合わせを、前記欠陥ロール対として抽出する、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法。
前記欠陥ロール対抽出ステップは、
前記バックアップロール群から２つの前記バックアップロールを選択し、
前記選択した２つの前記バックアップロールそれぞれの前記ロール径と、うなりの公式と、に基づいて、前記選択した２つの前記バックアップロールが発生させる推定うなり周期を算出し、
前記推定うなり周期を、２つの前記バックアップロールのすべての組み合わせについて算出し、
前記実測うなり周期に最も近い前記推定うなり周期のうなりを発生させる、２つの前記バックアップロールの組み合わせを、前記欠陥ロール対として抽出する、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法。
【請求項4】
請求項１に記載の多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法であって、
前記欠陥ロール対抽出ステップは、
前記圧延速度と前記ロール径とに基づいて、すべての前記バックアップロールそれぞれの回転周期を算出し、
前記バックアップロール群から２つの前記バックアップロールを選択し、
前記選択した２つの前記バックアップロールそれぞれの回転周期の最小公倍数を算出することで、前記選択した２つの前記バックアップロールが発生させる推定うなり周期を算出し、
前記推定うなり周期を、２つの前記バックアップロールのすべての組み合わせについて算出し、
前記実測うなり周期に最も近い前記推定うなり周期のうなりを発生させる、２つの前記バックアップロールの組み合わせを、前記欠陥ロール対として抽出する、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法。
前記欠陥ロール対抽出ステップは、
前記圧延速度と前記ロール径とに基づいて、すべての前記バックアップロールそれぞれの回転周期を算出し、
前記バックアップロール群から２つの前記バックアップロールを選択し、
前記選択した２つの前記バックアップロールそれぞれの回転周期の最小公倍数を算出することで、前記選択した２つの前記バックアップロールが発生させる推定うなり周期を算出し、
前記推定うなり周期を、２つの前記バックアップロールのすべての組み合わせについて算出し、
前記実測うなり周期に最も近い前記推定うなり周期のうなりを発生させる、２つの前記バックアップロールの組み合わせを、前記欠陥ロール対として抽出する、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法。
【請求項5】
請求項１～４のいずれか１項に記載の多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法であって、
前記多段圧延機は、２０段圧延機であり、
前記多段圧延機は、
前記一対のワークロールのそれぞれを前記ロール背面側から回転自在に支持する複数の第一中間ロールを含む一対の第一中間ロール群と、
前記第一中間ロールのそれぞれを前記ロール背面側から回転自在に支持する複数の第二中間ロールを含む一対の第二中間ロール群と、
を備え、
前記第一中間ロールは、前記被圧延材の厚さ方向の両側に２つずつ設けられ、
前記第二中間ロールは、前記被圧延材の厚さ方向の両側に３つずつ設けられ、
前記バックアップロール群は、前記第二中間ロールのそれぞれを前記ロール背面側から回転自在に支持し、
前記バックアップロールは、前記被圧延材の厚さ方向の両側に４つずつ設けられる、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法。
前記多段圧延機は、２０段圧延機であり、
前記多段圧延機は、
前記一対のワークロールのそれぞれを前記ロール背面側から回転自在に支持する複数の第一中間ロールを含む一対の第一中間ロール群と、
前記第一中間ロールのそれぞれを前記ロール背面側から回転自在に支持する複数の第二中間ロールを含む一対の第二中間ロール群と、
を備え、
前記第一中間ロールは、前記被圧延材の厚さ方向の両側に２つずつ設けられ、
前記第二中間ロールは、前記被圧延材の厚さ方向の両側に３つずつ設けられ、
前記バックアップロール群は、前記第二中間ロールのそれぞれを前記ロール背面側から回転自在に支持し、
前記バックアップロールは、前記被圧延材の厚さ方向の両側に４つずつ設けられる、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法。
【請求項6】
被圧延材を圧延する多段圧延機と、
制御部と、
を備え、
前記多段圧延機は、
前記被圧延材を挟む一対のワークロールと、
前記一対のワークロールのそれぞれをロール背面側から支持する複数のバックアップロールを含む一対のバックアップロール群と、
を備え、
前記制御部は、
前記被圧延材の圧延前に測定された、すべての前記バックアップロールそれぞれのロール径を取得するロール径取得部と、
前記被圧延材の圧延中に測定された前記被圧延材の出側板厚偏差の実測うなり周期を取得する実測うなり周期取得部と、
前記被圧延材の圧延中に測定された前記被圧延材の圧延速度を取得する圧延速度取得部と、
前記ロール径取得部で取得された前記ロール径と前記圧延速度取得部で取得された前記圧延速度とに基づいて、前記バックアップロール群の中から欠陥ロール対を抽出する欠陥ロール対抽出部と、
を備え、
前記欠陥ロール対は、前記実測うなり周期取得部で取得された前記実測うなり周期に最も近いうなり周期のうなりを発生させると想定される２つの前記バックアップロールの組み合わせである、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置。
制御部と、
を備え、
前記多段圧延機は、
前記被圧延材を挟む一対のワークロールと、
前記一対のワークロールのそれぞれをロール背面側から支持する複数のバックアップロールを含む一対のバックアップロール群と、
を備え、
前記制御部は、
前記被圧延材の圧延前に測定された、すべての前記バックアップロールそれぞれのロール径を取得するロール径取得部と、
前記被圧延材の圧延中に測定された前記被圧延材の出側板厚偏差の実測うなり周期を取得する実測うなり周期取得部と、
前記被圧延材の圧延中に測定された前記被圧延材の圧延速度を取得する圧延速度取得部と、
前記ロール径取得部で取得された前記ロール径と前記圧延速度取得部で取得された前記圧延速度とに基づいて、前記バックアップロール群の中から欠陥ロール対を抽出する欠陥ロール対抽出部と、
を備え、
前記欠陥ロール対は、前記実測うなり周期取得部で取得された前記実測うなり周期に最も近いうなり周期のうなりを発生させると想定される２つの前記バックアップロールの組み合わせである、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置。
【請求項7】
請求項６に記載の多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置であって、
前記欠陥ロール対抽出部は、
前記バックアップロール群から１つの前記バックアップロールを選択し、
前記選択した前記バックアップロールの前記ロール径と、前記圧延速度と、前記実測うなり周期と、に基づいて、前記選択した前記バックアップロールと対となって前記実測うなり周期のうなりを発生させる前記バックアップロールの推定ロール径を算出し、
前記推定ロール径を、すべての前記バックアップロールについて算出し、
前記推定ロール径に最も近い前記ロール径を有する前記バックアップロールと、この前記バックアップロールと対となる前記選択された前記バックアップロールと、の組み合わせを、前記欠陥ロール対として抽出する、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置。
前記欠陥ロール対抽出部は、
前記バックアップロール群から１つの前記バックアップロールを選択し、
前記選択した前記バックアップロールの前記ロール径と、前記圧延速度と、前記実測うなり周期と、に基づいて、前記選択した前記バックアップロールと対となって前記実測うなり周期のうなりを発生させる前記バックアップロールの推定ロール径を算出し、
前記推定ロール径を、すべての前記バックアップロールについて算出し、
前記推定ロール径に最も近い前記ロール径を有する前記バックアップロールと、この前記バックアップロールと対となる前記選択された前記バックアップロールと、の組み合わせを、前記欠陥ロール対として抽出する、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置。
【請求項8】
請求項６に記載の多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置であって、
前記欠陥ロール対抽出部は、
前記バックアップロール群から２つの前記バックアップロールを選択し、
前記選択した２つの前記バックアップロールそれぞれの前記ロール径と、うなりの公式と、に基づいて、前記選択した２つの前記バックアップロールが発生させる推定うなり周期を算出し、
前記推定うなり周期を、２つの前記バックアップロールのすべての組み合わせについて算出し、
前記実測うなり周期に最も近い前記推定うなり周期のうなりを発生させる、２つの前記バックアップロールの組み合わせを、前記欠陥ロール対として抽出する、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置。
前記欠陥ロール対抽出部は、
前記バックアップロール群から２つの前記バックアップロールを選択し、
前記選択した２つの前記バックアップロールそれぞれの前記ロール径と、うなりの公式と、に基づいて、前記選択した２つの前記バックアップロールが発生させる推定うなり周期を算出し、
前記推定うなり周期を、２つの前記バックアップロールのすべての組み合わせについて算出し、
前記実測うなり周期に最も近い前記推定うなり周期のうなりを発生させる、２つの前記バックアップロールの組み合わせを、前記欠陥ロール対として抽出する、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置。
【請求項9】
請求項６に記載の多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置であって、
前記欠陥ロール対抽出部は、
前記圧延速度と前記ロール径とに基づいて、すべての前記バックアップロールそれぞれの回転周期を算出し、
前記バックアップロール群から２つの前記バックアップロールを選択し、
前記選択した２つの前記バックアップロールそれぞれの回転周期の最小公倍数を算出することで、前記選択した２つの前記バックアップロールが発生させる推定うなり周期を算出し、
前記推定うなり周期を、２つの前記バックアップロールのすべての組み合わせについて算出し、
前記実測うなり周期に最も近い前記推定うなり周期のうなりを発生させる、２つの前記バックアップロールの組み合わせを、前記欠陥ロール対として抽出する、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置。
前記欠陥ロール対抽出部は、
前記圧延速度と前記ロール径とに基づいて、すべての前記バックアップロールそれぞれの回転周期を算出し、
前記バックアップロール群から２つの前記バックアップロールを選択し、
前記選択した２つの前記バックアップロールそれぞれの回転周期の最小公倍数を算出することで、前記選択した２つの前記バックアップロールが発生させる推定うなり周期を算出し、
前記推定うなり周期を、２つの前記バックアップロールのすべての組み合わせについて算出し、
前記実測うなり周期に最も近い前記推定うなり周期のうなりを発生させる、２つの前記バックアップロールの組み合わせを、前記欠陥ロール対として抽出する、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置。
【請求項10】
請求項６～９のいずれか１項に記載の多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置であって、
前記多段圧延機は、２０段圧延機であり、
前記多段圧延機は、
前記一対のワークロールのそれぞれを前記ロール背面側から回転自在に支持する複数の第一中間ロールを含む一対の第一中間ロール群と、
前記第一中間ロールのそれぞれを前記ロール背面側から回転自在に支持する複数の第二中間ロールを含む一対の第二中間ロール群と、
を備え、
前記第一中間ロールは、前記被圧延材の厚さ方向の両側に２つずつ設けられ、
前記第二中間ロールは、前記被圧延材の厚さ方向の両側に３つずつ設けられ、
前記バックアップロール群は、前記第二中間ロールのそれぞれを前記ロール背面側から回転自在に支持し、
前記バックアップロールは、前記被圧延材の厚さ方向の両側に４つずつ設けられる、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置。
前記多段圧延機は、２０段圧延機であり、
前記多段圧延機は、
前記一対のワークロールのそれぞれを前記ロール背面側から回転自在に支持する複数の第一中間ロールを含む一対の第一中間ロール群と、
前記第一中間ロールのそれぞれを前記ロール背面側から回転自在に支持する複数の第二中間ロールを含む一対の第二中間ロール群と、
を備え、
前記第一中間ロールは、前記被圧延材の厚さ方向の両側に２つずつ設けられ、
前記第二中間ロールは、前記被圧延材の厚さ方向の両側に３つずつ設けられ、
前記バックアップロール群は、前記第二中間ロールのそれぞれを前記ロール背面側から回転自在に支持し、
前記バックアップロールは、前記被圧延材の厚さ方向の両側に４つずつ設けられる、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置。
【請求項11】
請求項６～９のいずれか１項に記載の多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置であって、
前記出側板厚偏差を検出する出側板厚偏差検出部と、
前記圧延速度を検出する圧延速度検出部と、
を備え、
前記出側板厚偏差検出部が検出した前記出側板厚偏差、および、前記圧延速度検出部が検出した前記圧延速度は、前記多段圧延機による前記被圧延材の圧延の制御に用いられる、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置。
前記出側板厚偏差を検出する出側板厚偏差検出部と、
前記圧延速度を検出する圧延速度検出部と、
を備え、
前記出側板厚偏差検出部が検出した前記出側板厚偏差、および、前記圧延速度検出部が検出した前記圧延速度は、前記多段圧延機による前記被圧延材の圧延の制御に用いられる、
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、欠陥のあるバックアップロールを検出するための、多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法、および、多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置に関する。
【背景技術】
【0002】
例えば特許文献１に、被圧延材を圧延する圧延機が記載されている。この圧延機は、複数本のバックアップロールを備えている（特許文献１の図２を参照）。バックアップロールに偏心があり、複数のバックアップロールに若干の径差がある場合に、被圧延材の出側板厚偏差の、うなり（ビート）が生じることが、同文献の段落０００２に記載されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０２０－１９６０２９号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
特許文献１に記載の圧延機では、バックアップロールが２つのみ設けられている（特許文献１の図２を参照）。そのため、うなりを生じさせるのは、これらの２つのバックアップロールである。バックアップロールが３つ以上設けられる場合に、うなりを生じさせバックアップロールを検出できることが望まれている。
【0005】
そこで、本発明は、被圧延材の出側板厚偏差のうなりの原因となった２つのバックアップロールの組み合わせを特定することができる、多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法、および、欠陥バックアップロール検出装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法は、ロール径測定ステップと、実測うなり周期測定ステップと、圧延速度測定ステップと、欠陥ロール対抽出ステップと、を備える。前記多段圧延機は、一対のワークロールと、一対のバックアップロール群と、を備える。前記一対のワークロールは、被圧延材を挟む。前記一対のバックアップロール群は、前記一対のワークロールのそれぞれをロール背面側から支持する複数のバックアップロールを含む。前記ロール径測定ステップは、前記被圧延材の圧延前に、すべての前記バックアップロールそれぞれのロール径を測定する。前記実測うなり周期測定ステップは、前記被圧延材の圧延中に、前記被圧延材の出側板厚偏差の実測うなり周期を測定する。前記圧延速度測定ステップは、前記被圧延材の圧延中に、前記被圧延材の圧延速度を測定する。前記欠陥ロール対抽出ステップは、前記ロール径測定ステップで測定した前記ロール径と前記圧延速度測定ステップで測定した前記圧延速度とに基づいて、前記バックアップロール群の中から欠陥ロール対を抽出する。前記欠陥ロール対は、前記実測うなり周期測定ステップで測定した前記実測うなり周期に最も近いうなり周期のうなりを発生させると想定される２つの前記バックアップロールの組み合わせである。
【0007】
多段圧延機の欠陥バックアップロール検出装置は、被圧延材を圧延する多段圧延機と、制御部と、を備える。前記多段圧延機は、一対のワークロールと、一対のバックアップロール群と、を備える。前記一対のワークロールは、前記被圧延材を挟む。前記一対のバックアップロール群は、前記一対のワークロールのそれぞれをロール背面側から支持する複数のバックアップロールを含む。前記制御部は、ロール径取得部と、実測うなり周期取得部と、圧延速度取得部と、欠陥ロール対抽出部と、を備える。前記ロール径取得部は、前記被圧延材の圧延前に測定された、すべての前記バックアップロールそれぞれのロール径を取得する。前記実測うなり周期取得部は、前記被圧延材の圧延中に測定された前記被圧延材の出側板厚偏差の実測うなり周期を取得する。前記圧延速度取得部は、前記被圧延材の圧延中に測定された前記被圧延材の圧延速度を取得する。前記欠陥ロール対抽出部は、前記ロール径取得部で取得された前記ロール径と前記圧延速度取得部で取得された前記圧延速度とに基づいて、前記バックアップロール群の中から欠陥ロール対を抽出する。前記欠陥ロール対は、前記実測うなり周期取得部で取得された前記実測うなり周期に最も近いうなり周期のうなりを発生させると想定される２つの前記バックアップロールの組み合わせである。
【発明の効果】
【0008】
上記の多段圧延機の欠陥バックアップロール検出方法、および欠陥バックアップロール検出装置のそれぞれにより、被圧延材の出側板厚偏差のうなりの原因となった２つのバックアップロールの組み合わせを特定することができる。
【図面の簡単な説明】
【0009】
【図1】欠陥バックアップロール検出装置１を示す図である。
【図6】第２実施形態の欠陥バックアップロール検出装置２０１を示す図である。
【図9】第３実施形態の欠陥バックアップロール検出装置３０１を示す図である。
【図12】第４実施形態の欠陥バックアップロール検出装置４０１の多段圧延機４２０を示す図である。
【発明を実施するための形態】
【0010】
【0011】
欠陥バックアップロール検出装置１は、欠陥ロール対（後述）を抽出（検出、特定、同定）する装置である。図１に示すように、欠陥バックアップロール検出装置１は、圧延設備１０と、制御部６０と、を備える。
【0012】
圧延設備１０は、被圧延材Ｗを圧延する設備である。被圧延材Ｗは、圧延設備１０により圧延されるもの（ワーク）である。被圧延材Ｗは、板状である。被圧延材Ｗは、例えば金属などである。圧延設備１０は、第一リール１１と、第二リール１２と、方向変更部１５と、多段圧延機２０と、出側板厚偏差検出部５１と、出側板厚検出部５２と、圧延速度検出部５５と、を備える。
【0013】
第一リール１１および第二リール１２は、被圧延材Ｗが巻かれたリールである。第一リール１１および第二リール１２の一方は、被圧延材Ｗを巻き出す巻出リールである。第一リール１１および第二リール１２の他方（巻出リールとは異なる方）は、被圧延材Ｗを巻き取る巻取リールである。［圧延の例１］被圧延材Ｗは、第一リール１１から巻き出され、多段圧延機２０で圧延され、第二リール１２で巻き取られてもよい。［圧延の例２］被圧延材Ｗは、第二リール１２から巻き出され、多段圧延機２０で圧延され、第一リール１１で巻き取られてもよい。上記の［圧延の例１］および［圧延の例２］の、両方が交互に行われてもよく、一方のみが行われてもよい。
【0014】
方向変更部１５は、被圧延材Ｗの移動方向（経路の方向）を変える。図１に示す例では、方向変更部１５は、第一リール１１と多段圧延機２０との間（被圧延材Ｗの経路における間）と、第二リール１２と多段圧延機２０との間に設けられる。方向変更部１５は、円筒状または円柱状の部材である。例えば、方向変更部１５は、デフレクタを備えるもの（デフレクタロール）である。
【0015】
多段圧延機２０は、被圧延材Ｗを圧延する圧延機である。図２に示すように、多段圧延機２０は、多数のロール（後述するワークロール２１、中間ロール３０、およびバックアップロール４０）を備える圧延機（クラスタ圧延機）である。多段圧延機２０は、３つ以上のバックアップロール４０（後述）を備える。多段圧延機２０の段数（ロールの数）は様々に設定可能である。多段圧延機２０は、図２に示す例では２０段圧延機（２０段ミル）であり、図１２に示す例では１２段圧延機（１２段ミル）であり、６段圧延機、１４段圧延機などでもよい。多段圧延機２０は、ワークロール２１と、中間ロール３０と、バックアップロール４０と、を備える。
【0016】
この多段圧延機２０のロール（ワークロール２１、中間ロール３０、およびバックアップロール４０）のそれぞれは、円筒状または円柱状の部材である。ロールは、図示しないフレーム（例えばハウジング）に回転自在に支持される。ロールは、ロールの長手方向に延びる中心軸を中心に回転自在である。多数のロールのうち、いずれかのロールは、駆動ロールである。駆動ロールは、ロールを駆動する駆動装置（例えば図示しない駆動モータ）により駆動される。
【0017】
この多段圧延機２０では、被圧延材Ｗ、ワークロール２１、中間ロール３０（例えば、第一中間ロール３１、第二中間ロール３２）、バックアップロール４０、の順に、クラスタ状（ぶどうの房状）に互いに接触する。この接触の順における、被圧延材Ｗ側とは反対側を、「ロール背面側」という。具体的には、ワークロール２１のロール背面側は、ワークロール２１から見て（ワークロール２１を基準として）被圧延材Ｗに接触する側とは反対側の、中間ロール３０側である。第一中間ロール３１のロール背面側は、第一中間ロール３１から見て、ワークロール２１に接触する側とは反対側の、第二中間ロール３２側である。第二中間ロール３２の背面側は、第二中間ロール３２から見て、第一中間ロール３１に接触する側とは反対側の、バックアップロール４０側である。
【0018】
ワークロール２１（作業ロール）は、被圧延材Ｗに接触し、被圧延材Ｗを挟む。ワークロール２１は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に、一対に（２つ）設けられる。２つのワークロール２１・２１が被圧延材Ｗを挟む方向（すなわち被圧延材Ｗの厚さ方向）は、上下方向である。
【0019】
中間ロール３０は、ワークロール２１とバックアップロール４０との間に設けられる。なお、多段圧延機２０の段数によっては、中間ロール３０は設けられなくてもよい。例えば多段圧延機２０の段数が６段（６段圧延機）の場合、中間ロール３０は設けられなくてもよい。中間ロール３０は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に（例えば上下一対に）設けられる。中間ロール３０は、複数本設けられる。複数の中間ロール３０は、中間ロール群３０ｇを構成する。本実施形態では中間ロール３０は、第一中間ロール３１と、第二中間ロール３２と、を備える。
【0020】
第一中間ロール３１は、ワークロール２１をロール背面側から回転自在に支持する。第一中間ロール３１の外周面は、ワークロール２１の外周面のロール背面側の部分に接触する。第一中間ロール３１は、ワークロール２１の外周面に接触しながら回転する。第一中間ロール３１は、複数設けられる。複数の第一中間ロール３１は、第一中間ロール群３１ｇを構成する。複数の第一中間ロール３１のそれぞれは、ワークロール２１をロール背面側から回転自在に支持する。第一中間ロール３１の数は、様々に設定可能である。図２に示す例では、第一中間ロール３１は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に（例えば上下一対に）２つずつ（合計４つ）設けられる。
【0021】
第二中間ロール３２は、第一中間ロール３１をロール背面側から回転自在に支持する。第二中間ロール３２の外周面は、第一中間ロール３１の外周面のロール背面側の部分に接触する。第二中間ロール３２は、第一中間ロール３１の外周面に接触しながら回転する。第二中間ロール３２は、複数設けられる。複数の第二中間ロール３２は、第二中間ロール群３２ｇを構成する。複数の第二中間ロール３２のそれぞれは、第一中間ロール３１をロール背面側から回転自在に支持する。第二中間ロール３２の数は、様々に設定可能である。図２に示す例では、第二中間ロール３２は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に（例えば上下一対に）３つずつ（合計６つ）設けられる。第二中間ロール３２は、駆動装置（図示なし）に駆動される駆動ロールでもよい。例えば、６つの第二中間ロール３２のうち、４つの第二中間ロール３２は、駆動ロールである。例えば、６つの第二中間ロール３２のうち、被圧延材Ｗの移動方向（図２の左右方向）における中央の２つの第二中間ロール３２は、駆動ロールではない（駆動ロールでもよい）。なお、駆動ロールは、第二中間ロール３２以外のロールでもよい。
【0022】
バックアップロール４０（支持ロール）は、ワークロール２１をロール背面側から回転自在に支持する。さらに詳しくは、バックアップロール４０は、中間ロール３０を介して、ワークロール２１をロール背面側から支持する。図２に示す例では、バックアップロール４０は、中間ロール３０を（さらに詳しくは、第二中間ロール３２を）、ロール背面側から回転自在に支持する。バックアップロール４０の外周面は、中間ロール３０（さらに詳しくは、第二中間ロール３２）の外周面のロール背面側の部分に接触する。バックアップロール４０は、中間ロール３０（さらに詳しくは、第二中間ロール３２）に接触しながら回転する。バックアップロール４０は、複数設けられる。複数のバックアップロール４０は、バックアップロール群４０ｇを構成する。複数のバックアップロール４０のそれぞれは、中間ロール３０を介してワークロール２１をロール背面側から支持する。
【0023】
このバックアップロール４０の数は、様々に設定可能である。図２に示す２０段の多段圧延機２０では、バックアップロール４０は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に（例えば上下一対に）４つずつ（合計８つ）設けられる。図１２に示す１２段の多段圧延機２０では、バックアップロール４０は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に（例えば上下一対に）３つずつ（合計６つ）設けられる。以下では、主に、図２に示すように、バックアップロール４０が８つ設けられる場合について説明する。各バックアップロール４０を区別する場合のバックアップロール４０の符号を、４０Ａ、４０Ｂ、４０Ｃ、４０Ｄ、４０Ｅ、４０Ｆ、４０Ｇ、および４０Ｈとする（これらをまとめて「４０Ａ～４０Ｈ」などとする）。
【0024】
バックアップロール４０の外径（外周面の直径）を、ロール径ｄという。複数のバックアップロール４０（４０Ａ～４０Ｈ）のロール径ｄは、互いにほぼ同じ大きさである（詳細は後述）。各バックアップロール４０は（複数のバックアップロール４０（４０Ａ～４０Ｈ）のそれぞれは）、複数の分割ロール４０ｒを備える。
【0025】
複数の分割ロール４０ｒは、バックアップロール軸４０ｓ（シャフト）に回転自在に支持される。複数の分割ロール４０ｒは、バックアップロール軸４０ｓが延びる方向に互いに隣接するとともに同軸に（串刺し状に）配置される。１つのバックアップロール４０を構成する分割ロール４０ｒの数は、様々に設定可能であり、図２に示す例では５つである。複数の分割ロール４０ｒのロール径ｄは、互いにほぼ同じ大きさである（詳細は後述）。以下では、多段圧延機２０の各ロールについては、主に図２を参照して説明する。
【0026】
出側板厚偏差検出部５１（出側板厚偏差検出手段）は、図１に示すように、ワークロール２１で圧延された被圧延材Ｗの板厚偏差（出側板厚偏差）を検出する。出側板厚偏差検出部５１は、出側板厚偏差を検出する装置（センサ、出側板厚偏差検出器）である。出側板厚偏差は、被圧延材Ｗの目標となる板厚に対する、実際の（検出された）板厚の差である。上記の［圧延の例１］および［圧延の例２］の両方が行われる場合がある。この場合、出側板厚偏差検出部５１は、ワークロール２１よりも第一リール１１側（被圧延材Ｗの経路における第一リール１１側）と、ワークロール２１よりも第二リール１２側と、の両側に設けられる。なお、２つの出側板厚偏差検出部５１・５１のうち入側に位置する方は、入側板厚偏差検出部として機能する。すなわち、２つの出側板厚偏差検出部５１・５１は、被圧延材Ｗの移動方向（圧延方向）に応じて出側または入側の板厚偏差検出部として機能する。
【0027】
出側板厚検出部５２（出側板厚検出手段）は、ワークロール２１で圧延された被圧延材Ｗの板厚（出側板厚）を検出する。例えば、出側板厚検出部５２は、出側板厚偏差検出部５１に検出された出側板厚偏差と、被圧延材Ｗの目標となる板厚と、の和を、出側板厚として検出（算出）する。なお、検出値から値を算出することは、検出に含まれる。
【0028】
圧延速度検出部５５は、被圧延材Ｗの圧延速度ｖを検出する。圧延速度検出部５５は、圧延速度ｖを検出する装置（センサ、圧延速度検出器）である。圧延速度ｖは、圧延された被圧延材Ｗの移動速度であり、被圧延材Ｗとワークロール２１とのスリップがないと仮定した場合、ワークロール２１の外周面の周速（外周面の接線方向における外周面の移動速度）である。ワークロール２１の周速は、中間ロール３０の周速と等しく、バックアップロール４０の周速と等しい。そのため、圧延速度検出部５５は、複数のロール（ワークロール２１、中間ロール３０、およびバックアップロール４０）のいずれかの周速を検出してもよい。例えば、圧延速度検出部５５は、駆動ロール（例えば第二中間ロール３２）を駆動する駆動装置（図示なし）の回転速度と、駆動ロールの直径と、に基づいて、駆動ロールの周速を検出することで、圧延速度ｖを検出（算出）してもよい。圧延速度検出部５５は、圧延速度ｖを、被圧延材Ｗの移動速度から直接的に検出してもよく、方向変更部１５の回転速度などから検出してもよい。
【0029】
制御部６０は、信号の入出力、演算（処理）、情報の記憶などを行うコンピュータである。例えば、制御部６０の機能は、制御部６０の記憶部６０ｍに記憶されたプログラムが演算部で実行されることにより実現される。制御部６０は、圧延設備１０の内部（設備内）に設けられてもよく、圧延設備１０の外部（例えば制御室など）に設けられてもよい。制御部６０は、パーソナルコンピュータでもよく、制御盤に設けられてもよい。
【0030】
この制御部６０は、欠陥ロール対（後述）を抽出するための演算を行う。制御部６０は、圧延設備１０の動作を制御するもの（動作制御部）と兼用されてもよい（後述）。制御部６０が動作制御部と兼用されない場合は、制御部６０は、動作制御部に接続され、動作制御部から情報（例えば、圧延速度ｖ、後述する実測うなり周期Ｔ）を受信してもよい。この接続は、有線接続（通信ケーブルなどを介した接続）でもよく、無線接続でもよい。この接続は、インターネット回線を利用した接続でもよい。なお、制御部６０は、動作制御部に接続されなくてもよい。
【0031】
この制御部６０は、ロール径取得部６１と、実測うなり周期取得部６２と、圧延速度取得部６３と、欠陥ロール対抽出部７０と、欠陥ロール対情報出力部８０と、を備える。
【0032】
ロール径取得部６１（バックアップロール径入力手段）は、すべてのバックアップロール４０それぞれのロール径ｄを取得する。ロール径取得部６１の機能の詳細は後述する（制御部６０の他の要素の機能の詳細も同様）。実測うなり周期取得部６２（実測うなり周期検出手段）は、実測うなり周期Ｔを取得する。圧延速度取得部６３（実測圧延速度検出手段）は、圧延速度ｖを取得する。欠陥ロール対抽出部７０（欠陥バックアップロール抽出手段）は、バックアップロール群４０ｇの中から、欠陥ロール対を抽出する。欠陥ロール対抽出部７０は、判定用推定値取得部７３と、比較抽出部７５と、を備える。判定用推定値取得部７３は、欠陥ロール対の抽出に用いる判定用推定値（例えば後述する推定ロール径ｄＹなど）を取得（例えば算出）する。比較抽出部７５は、判定用推定値と実測値とを比較し、欠陥バックアップロールを抽出する。欠陥ロール対情報出力部８０は、欠陥ロール対抽出部７０に抽出された欠陥ロール対の情報を出力する。
【0033】
（作動）
欠陥バックアップロール検出装置１は、以下のように作動するように構成される。欠陥バックアップロール検出方法は、以下のように行われる。
欠陥バックアップロール検出装置１は、以下のように作動するように構成される。欠陥バックアップロール検出方法は、以下のように行われる。
【0034】
（圧延設備１０の作動）
圧延設備１０は、次のように作動する。駆動装置（図示なし）が駆動ロール（例えば第二中間ロール３２）を駆動することで、ワークロール２１を駆動させる。被圧延材Ｗが、第一リール１１と第二リール１２との間で搬送され、多段圧延機２０で圧延される。このとき、制御部６０（上記「動作制御部」としての制御部６０）は、多段圧延機２０による被圧延材Ｗの圧延の制御を行う。具体的には、制御部６０は、被圧延材Ｗの板厚を制御する。例えば、制御部６０は、出側板厚偏差検出部５１に検出される出側板厚偏差が目標値になるように、被圧延材Ｗの板厚を制御する。制御部６０は、２つのワークロール２１・２１の隙間を制御することで、被圧延材Ｗの板厚を制御する。また、制御部６０は、圧延速度ｖを制御する。例えば、制御部６０は、圧延速度検出部５５に検出される圧延速度ｖが目標値になるように、圧延速度ｖを制御する。具体的には、制御部６０は、駆動ロール（例えば第二中間ロール３２）を駆動する駆動装置（図示なし）の回転速度を制御する。
圧延設備１０は、次のように作動する。駆動装置（図示なし）が駆動ロール（例えば第二中間ロール３２）を駆動することで、ワークロール２１を駆動させる。被圧延材Ｗが、第一リール１１と第二リール１２との間で搬送され、多段圧延機２０で圧延される。このとき、制御部６０（上記「動作制御部」としての制御部６０）は、多段圧延機２０による被圧延材Ｗの圧延の制御を行う。具体的には、制御部６０は、被圧延材Ｗの板厚を制御する。例えば、制御部６０は、出側板厚偏差検出部５１に検出される出側板厚偏差が目標値になるように、被圧延材Ｗの板厚を制御する。制御部６０は、２つのワークロール２１・２１の隙間を制御することで、被圧延材Ｗの板厚を制御する。また、制御部６０は、圧延速度ｖを制御する。例えば、制御部６０は、圧延速度検出部５５に検出される圧延速度ｖが目標値になるように、圧延速度ｖを制御する。具体的には、制御部６０は、駆動ロール（例えば第二中間ロール３２）を駆動する駆動装置（図示なし）の回転速度を制御する。
【0035】
この例では、出側板厚偏差検出部５１が検出した出側板厚偏差は、多段圧延機２０による被圧延材Ｗの圧延の制御と、欠陥ロール対の抽出（後述）とに兼用される。また、圧延速度検出部５５が検出した圧延速度ｖは、多段圧延機２０による被圧延材Ｗの圧延の制御と、欠陥ロール対の抽出（後述）とに兼用される。通常、既存の圧延のための設備でも、出側板厚偏差および圧延速度ｖは検出され、出側板厚偏差検出部５１および圧延速度検出部５５は設けられる。そのため、本実施形態の欠陥バックアップロール検出装置１では、既存の圧延機に対して、新たなセンサ（出側板厚偏差検出部５１および圧延速度検出部５５）を設けなくても、出側板厚偏差および圧延速度ｖを取得することができる。なお、出側板厚偏差検出部５１および圧延速度検出部５５の少なくともいずれかは、多段圧延機２０による被圧延材Ｗの圧延の制御と欠陥ロール対の抽出（後述）とに兼用されなくてもよい。
【0036】
（うなりの発生）
バックアップロール４０に偏心（欠陥、問題）がある場合がある。さらに詳しくは、バックアップロール４０の回転軸に対して、バックアップロール４０の外周面の中心軸がずれている場合がある。この場合、欠陥のあるバックアップロール４０は、圧延された被圧延材Ｗの板厚（出側板厚）を変動させ、出側板厚偏差を変動させる。欠陥のあるバックアップロール４０が発生させる出側板厚偏差の変動の周期は、このバックアップロール４０が１回転する時間（回転周期ｔ）である。２つのバックアップロール４０に欠陥がある場合は、欠陥がある２つのバックアップロール４０のそれぞれが、出側板厚偏差を変動させる。欠陥がある２つのバックアップロール４０のロール径ｄが僅かに異なる場合、これらの２つのバックアップロール４０は、図３に示すような出側板厚偏差のうなり（ビート）を発生させる。出側板厚偏差のうなりの周期を、うなり周期Ｔとする。欠陥がある２つのバックアップロール４０を、「欠陥ロール対」という。なお、図３に示す出側板厚偏差と時間との関係を示すグラフの波形は一例にすぎない。グラフの波形は、出側板厚偏差のピークが周期的に表れ、実測うなり周期Ｔを特定できるような波形であればよい。
バックアップロール４０に偏心（欠陥、問題）がある場合がある。さらに詳しくは、バックアップロール４０の回転軸に対して、バックアップロール４０の外周面の中心軸がずれている場合がある。この場合、欠陥のあるバックアップロール４０は、圧延された被圧延材Ｗの板厚（出側板厚）を変動させ、出側板厚偏差を変動させる。欠陥のあるバックアップロール４０が発生させる出側板厚偏差の変動の周期は、このバックアップロール４０が１回転する時間（回転周期ｔ）である。２つのバックアップロール４０に欠陥がある場合は、欠陥がある２つのバックアップロール４０のそれぞれが、出側板厚偏差を変動させる。欠陥がある２つのバックアップロール４０のロール径ｄが僅かに異なる場合、これらの２つのバックアップロール４０は、図３に示すような出側板厚偏差のうなり（ビート）を発生させる。出側板厚偏差のうなりの周期を、うなり周期Ｔとする。欠陥がある２つのバックアップロール４０を、「欠陥ロール対」という。なお、図３に示す出側板厚偏差と時間との関係を示すグラフの波形は一例にすぎない。グラフの波形は、出側板厚偏差のピークが周期的に表れ、実測うなり周期Ｔを特定できるような波形であればよい。
【0037】
（欠陥バックアップロール検出方法）
図１に示す欠陥バックアップロール検出装置１は、次のように欠陥ロール対を検出する。欠陥バックアップロール検出方法は、次のように欠陥ロール対を検出する。欠陥バックアップロール検出方法は、図４に示すように、ロール径測定ステップＳ１１と、実測うなり周期測定ステップＳ１２と、圧延速度測定ステップＳ１３と、欠陥ロール対抽出ステップＳ２０と、欠陥ロール対情報出力ステップＳ３０と、を備える。
図１に示す欠陥バックアップロール検出装置１は、次のように欠陥ロール対を検出する。欠陥バックアップロール検出方法は、次のように欠陥ロール対を検出する。欠陥バックアップロール検出方法は、図４に示すように、ロール径測定ステップＳ１１と、実測うなり周期測定ステップＳ１２と、圧延速度測定ステップＳ１３と、欠陥ロール対抽出ステップＳ２０と、欠陥ロール対情報出力ステップＳ３０と、を備える。
【0038】
ロール径測定ステップＳ１１では、図１に示す被圧延材Ｗの圧延前に（予め）、すべてのバックアップロール４０それぞれのロール径ｄ（ｄＡ～ｄＨ）が測定される。この例では、バックアップロール４０は８つ設けられる。各バックアップロール４０（４０Ａ～４０Ｈ）のロール径ｄを、ｄＡ、ｄＢ、ｄＣ、ｄＤ、ｄＥ、ｄＦ、ｄＧ、ｄＧとする（これらをまとめて「ｄＡ～ｄＨ」などとする）。ロール径測定ステップＳ１１（ロール径ｄの測定）は、圧延の作業（圧延作業）毎に行われる必要はない。例えば、ロール径測定ステップＳ１１は、制御部６０の初期設定時に行われ、さらに、バックアップロール４０の交換時および保守時に定期的に行われてもよい。
【0039】
ロール径ｄ（ｄＡ～ｄＨ）の測定結果は、記憶部６０ｍに記憶される。なお、記憶部６０ｍは、制御部６０の外部に設けられてもよい。ロール径取得部６１は、ロール径ｄ（ｄＡ～ｄＨ）を、記憶部６０ｍから取得する（読み込む）。なお、ロール径取得部６１は、記憶部６０ｍからロール径ｄを取得しなくてもよく、数値設定装置で設定（例えば数値入力）されたロール径ｄを取得してもよい。
【0040】
複数のバックアップロール４０（４０Ａ～４０Ｈ）のロール径ｄは、互いにほぼ同じである（極めて僅かな差異しかない）。ロール径ｄ（ｄＡ～ｄＨ）の具体例を、図５の「ロール径ｄＸ」の列に示す。なお、図５に示す数値は、一例にすぎない。
【0041】
図２に示すように、１つのバックアップロール４０は、複数の分割ロール４０ｒにより構成される。この場合、複数の分割ロール４０ｒの外径の差は、所定値以内に管理される。例えば、ある１つのバックアップロール４０のロール径ｄが「３００．１ｍｍ」であるとする。この場合、このバックアップロール４０を構成するすべての分割ロール４０ｒの外径は、「３００．１ｍｍ±所定値」の範囲内である。具体的には例えば、上記所定値が、５μｍ＝０．００５ｍｍである場合、このバックアップロール４０を構成するすべての分割ロール４０ｒの外径は、「３００．１±０．００５ｍｍ」の範囲内である。
【0042】
実測うなり周期測定ステップＳ１２（図４参照）では、図１に示す被圧延材Ｗの圧延中に、被圧延材Ｗの出側板厚偏差の実測うなり周期Ｔが測定される。実測うなり周期Ｔは、実測うなり周期取得部６２に取得される。例えば、実測うなり周期取得部６２は、出側板厚偏差検出部５１が検出した出側板厚偏差を取得し（読み込み）、取得した出側板厚偏差から実測うなり周期Ｔを取得（算出、検出）してもよい。周期取得部６２は、出側板厚検出部５２が検出した出側板厚を取得し、出側板厚から実測うなり周期Ｔを取得してもよい。
【0043】
圧延速度測定ステップＳ１３（図４参照）では、被圧延材Ｗの圧延中に、被圧延材Ｗの圧延速度ｖが測定される。圧延速度ｖは、圧延速度検出部５５に検出される。圧延速度取得部６３は、圧延速度検出部５５に検出された圧延速度ｖを取得する（読み込む）。
【0044】
欠陥ロール対抽出ステップＳ２０（図４参照）では、欠陥ロール対が、バックアップロール群４０ｇの中から抽出される。欠陥ロール対は、欠陥ロール対抽出部７０により、バックアップロール群４０ｇの中から抽出される（具体例は後述）。
【0045】
欠陥ロール対情報出力ステップＳ３０（図４参照）では、欠陥ロール対情報出力部８０が、欠陥ロール対抽出部７０に抽出された欠陥ロール対の情報を出力する。欠陥ロール対情報出力部８０は、表示を出力してもよく（表示器でもよく）、音声を出力してもよい。欠陥ロール対情報出力部８０は、欠陥ロール対の情報を含む信号を出力（例えば制御部６０の外部に出力）してもよく、表示や音声出力などを行わなくてもよい。欠陥ロール対情報出力部８０は、どのバックアップロール４０（４０Ａ～４０Ｈ）が欠陥ロール対であるかを特定可能な情報を出力する。具体的には、欠陥ロール対情報出力部８０は、バックアップロール４０（４０Ａ～４０Ｈ）を識別するための情報（例えばＡ～Ｈなどの番号や記号など）を出力してもよい。なお、欠陥ロール対抽出ステップＳ２０で、複数組の欠陥ロール対が抽出された場合（後述）は、欠陥ロール対情報出力部８０は、複数の欠陥ロール対の情報を出力する。
【0046】
欠陥ロール対情報出力部８０が出力した欠陥ロール対の情報に基づいて、作業者は、欠陥ロール対として抽出されたバックアップロール４０を交換する。この場合、作業者は、例えば、欠陥があるバックアップロール４０を構成するすべての分割ロール４０ｒ（図２参照）を交換する。
【0047】
（欠陥ロール対抽出ステップＳ２０の概要）
欠陥ロール対抽出ステップＳ２０（図４参照）では、欠陥ロール対が、バックアップロール群４０ｇの中から抽出される。欠陥ロール対抽出部７０は、バックアップロール群４０ｇの中から欠陥ロール対を抽出する（欠陥ロール対抽出ステップＳ２０を行う）。
欠陥ロール対抽出ステップＳ２０（図４参照）では、欠陥ロール対が、バックアップロール群４０ｇの中から抽出される。欠陥ロール対抽出部７０は、バックアップロール群４０ｇの中から欠陥ロール対を抽出する（欠陥ロール対抽出ステップＳ２０を行う）。
【0048】
欠陥ロール対抽出部７０は、ロール径ｄと圧延速度ｖとに基づいて、実測うなり周期Ｔに最も近いうなり周期のうなりを発生させると想定される２つのバックアップロール４０の組み合わせを、欠陥ロール対として抽出する。欠陥ロール対抽出部７０は、うなりの周期の計算に基づいて欠陥ロール対を抽出（計算）するので、欠陥ロール対を適切に抽出できる。うなりの周期に基づく計算が行われなければ、経験深い作業者であっても、欠陥のあるバックアップロール４０を特定すること（原因究明）は困難である。
【0049】
欠陥ロール対抽出部７０による欠陥ロール対の抽出は、様々な計算方法により行うことができる。例えば、欠陥ロール対の抽出に使われる情報は、ロール径ｄ（例えばｄＡ～ｄＨ）と、圧延速度ｖと、実測うなり周期Ｔと、を含む。欠陥ロール対の抽出には、うなりの公式、または、うなりの公式を変形した式が用いられてもよい（本実施形態の後述する具体例、および、第２実施形態を参照）。欠陥ロール対の抽出には、２つのバックアップロール４０の回転周期ｔの最小公倍数に関する式が用いられてもよい（第３実施形態を参照）。
【0050】
欠陥ロール対の抽出は、例えば次のように行われる。判定用推定値取得部７３が、判定用推定値を算出する。判定用推定値は、例えば、推定ロール径ｄＹ（本実施形態の後述する具体例を参照）でもよく、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）（第３実施形態を参照）でもよく、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）と圧延速度ｖとの積（推定ｖＴ値）（第２実施形態を参照）でもよい。次に、比較抽出部７５が、判定用推定値と、実測値と、を比較する。そして、比較抽出部７５が、判定用推定値に最も近い実測値に対応する２つのバックアップロール４０の組み合わせを、欠陥ロール対として抽出する。欠陥ロール対抽出部７０が欠陥ロール対を抽出する条件に、判定用推定値と実測値との差が所定の閾値（抽出閾値）以下であることが含まれてもよい（具体例は後述）。
【0051】
欠陥ロール対抽出部７０は、１組（一対）の欠陥ロール対を抽出することが好ましい。欠陥ロール対の抽出の計算結果によっては、複数組のバックアップロール４０の組み合わせが、欠陥ロール対の候補として挙がる場合があり得る。この場合、欠陥ロール対抽出部７０は、複数組（２対以上）の欠陥ロール対を抽出してもよい。なお、欠陥ロール対抽出部７０は、計算結果によっては、欠陥ロール対を抽出しない場合があってもよい。
【0052】
（欠陥ロール対抽出ステップＳ２０の具体例：推定ロール径ｄＹを用いる例）
ここでは、欠陥ロール対抽出部７０が、うなりの公式を変形した式を用いて、推定ロール径ｄＹ（判定用推定値の一例）を算出し、推定ロール径ｄＹと実測のロール径ｄとの比較に基づいて、欠陥ロール対を抽出する例を説明する。
ここでは、欠陥ロール対抽出部７０が、うなりの公式を変形した式を用いて、推定ロール径ｄＹ（判定用推定値の一例）を算出し、推定ロール径ｄＹと実測のロール径ｄとの比較に基づいて、欠陥ロール対を抽出する例を説明する。
【0053】
この具体例の概要は、次の通りである。判定用推定値取得部７３は（欠陥ロール対抽出部７０は）、バックアップロール群４０ｇから１つのバックアップロール４０（「選択ロール」という）を選択する。判定用推定値取得部７３は、選択ロールと対となって、実測うなり周期Ｔのうなりを発生させるバックアップロール４０（「対ロール」という）の推定ロール径ｄＹを算出する。このとき、判定用推定値取得部７３は、選択ロールのロール径ｄ（後述するｄＸ）と、圧延速度ｖと、実測うなり周期Ｔと、に基づいて、対ロールの推定ロール径ｄＹを算出する。判定用推定値取得部７３は、すべてのバックアップロール４０について（すべてのバックアップロール４０を選択ロールとして）、対ロールの推定ロール径ｄＹを算出する。そして、比較抽出部７５は（欠陥ロール対抽出部７０は）、推定ロール径ｄＹに最も近いロール径ｄを有する対ロールを、欠陥ロールとして抽出する。また、比較抽出部７５は、この対ロールと対となる選択ロールを、欠陥ロールとして抽出する。比較抽出部７５は、これらの２つの欠陥ロールの組み合わせを、欠陥ロール対とする。
【0054】
欠陥ロール対抽出部７０が、あるバックアップロール４０を欠陥ロールとして抽出する条件には、推定ロール径ｄＹに最も近いロール径ｄを有することと、他の条件（後述）と、が含まれてもよい。
【0055】
欠陥ロール対抽出部７０による欠陥ロール対の抽出の計算に用いられる値、および、算出される値は、その値に相関する値でもよい。具体的には例えば、「推定ロール径ｄＹを算出」することには、推定ロール径ｄＹそのものを算出することだけでなく、推定ロール径ｄＹに相関する値を算出することも含まれる。
【0056】
（推定ロール径ｄＹを用いる例の詳細）
この欠陥ロール対抽出ステップＳ２０（図４参照）での、推定ロール径ｄＹを用いた欠陥ロール対の抽出の具体例の詳細は、次の通りである。
この欠陥ロール対抽出ステップＳ２０（図４参照）での、推定ロール径ｄＹを用いた欠陥ロール対の抽出の具体例の詳細は、次の通りである。
【0057】
一般に、周期Ｔ１の波と周期Ｔ２の波とにより、うなりが発生する場合、うなりの周期（Ｔ）は、次式で与えられる。ただし、Ｔ２＞Ｔ１とする。
Ｔ＝Ｔ１・Ｔ２／（Ｔ２－Ｔ１） （第１－１式）
Ｔ＝Ｔ１・Ｔ２／（Ｔ２－Ｔ１） （第１－１式）
【0058】
２つのバックアップロール４０が１回転する回転周期ｔを、それぞれｔＸ、ｔＹとする。ｔＸ、ｔＹを、第１－１式のＴ１、Ｔ２に代入すると、うなりの周期（Ｔ）は次式で与えられる。
Ｔ＝ｔＸ・ｔＹ÷（ｔＸ－ｔＹ） （第１－２式）
Ｔ＝ｔＸ・ｔＹ÷（ｔＸ－ｔＹ） （第１－２式）
【0059】
この２つのバックアップロール４０のロール径ｄを、それぞれｄＸ、ｄＹとする。「距離＝速度×時間」の関係から、バックアップロール４０の周長は、周速（＝圧延速度ｖ）と回転周期ｔとの積で表される。よって、次式が成り立つ。なお、円周率をπとする。
π・ｄＸ＝ｖ・ｔＸ （第２－１式）
π・ｄＹ＝ｖ・ｔＹ （第３－１式）
π・ｄＸ＝ｖ・ｔＸ （第２－１式）
π・ｄＹ＝ｖ・ｔＹ （第３－１式）
【0060】
第２－１式および第３－１式を変形すると、次式が得られる。
ｔＸ＝π・ｄＸ÷ｖ （第２－２式）
ｔＹ＝π・ｄＹ÷ｖ （第３－２式）
ｔＸ＝π・ｄＸ÷ｖ （第２－２式）
ｔＹ＝π・ｄＹ÷ｖ （第３－２式）
【0061】
第２－２式および第３－２式の、ｔＸおよびｔＹを第１‐２式に代入し、ｄＹで整理すると次式が得られる。
ｄＹ＝Ｔ・ｖ・ｄＸ÷（Ｔ・ｖ＋π・ｄＸ） （第４式）
ｄＹ＝Ｔ・ｖ・ｄＸ÷（Ｔ・ｖ＋π・ｄＸ） （第４式）
【0062】
ステップＳ２３（判定用推定値取得ステップ）（図４参照）では、判定用推定値取得部７３は、第４式から、すべてのバックアップロール４０のロール径ｄ（ｄＡ～ｄＨ）について、推定ロール径ｄＹを算出する（図５参照）。なお、算出は「取得」に含まれる。
【0063】
さらに詳しくは、判定用推定値取得部７３は、まず、バックアップロール群４０ｇの中から１つのバックアップロール４０（選択ロール）（例えばバックアップロール４０Ａ（図２参照））を選択する。判定用推定値取得部７３は、第４式の「Ｔ」に実測うなり周期Ｔ（検出値、既知の値）を代入し、第４式の「ｖ」に圧延速度ｖ（検出値、既知の値）を代入する。判定用推定値取得部７３は、第４式の「ｄＸ」に、選択ロールのロール径ｄ（この例ではｄＡ）を代入する。これにより、判定用推定値取得部７３は、この選択ロールと対となる対ロールの推定ロール径ｄＹを算出する。そして、判定用推定値取得部７３は、この計算を、すべてのバックアップロール４０（４０Ａ～４０Ｈ）のロール径ｄ（ｄＡ～ｄＨ）について行う。その結果、判定用推定値取得部７３は、バックアップロール４０の数と同じ数の、推定ロール径ｄＹを算出する。例えば、バックアップロール４０が８つ設けられる場合は、欠陥ロール対抽出部７０は、８つの推定ロール径ｄＹを算出する（図５参照）。ただし、欠陥ロール対抽出部７０が算出する推定ロール径ｄＹは、選択ロールのロール径ｄよりも小さい。これは、選択ロールと対ロールとが入れ替わる場合を排除するためである。
【0064】
ステップＳ２５（比較抽出ステップ）（図４参照）では、比較抽出部７５は、推定ロール径ｄＹに最も近い、実測のロール径ｄを有するバックアップロール４０を、欠陥ロールとして抽出する。具体的には、例えば、比較抽出部７５は、複数の推定ロール径ｄＹと、すべてのロール径ｄ（ｄＡ～ｄＨ）と、のすべての組み合わせについて、推定ロール径ｄＹと実測のロール径ｄとの差の大きさを算出する。比較抽出部７５は、この差の大きさが最も小さくなる組み合わせ（実測のロール径ｄと推定ロール径ｄＹとの組み合わせ）を特定する。比較抽出部７５は、特定したロール径ｄ（すなわち、推定ロール径ｄＹに最も近い実測のロール径ｄ）を有するバックアップロール４０を、欠陥ロールとして抽出する。
【0065】
また、比較抽出部７５は、抽出した欠陥ロール（対ロール）と対となる選択ロールを欠陥ロールとして抽出する。さらに詳しくは、比較抽出部７５は、抽出した欠陥ロール（対ロール）のロール径ｄに最も近い推定ロール径ｄＹを算出する際に用いた（第４式の右辺に代入した）ロール径ｄＸを有する選択ロールを、欠陥ロールとして抽出する。そして、比較抽出部７５は、これらの２つの欠陥ロールを、欠陥ロール対として抽出する。
【0066】
なお、比較抽出部７５の計算結果によっては、複数組のバックアップロール４０の組み合わせが、欠陥ロール対の候補として挙がる場合があり得る。具体的には例えば、推定ロール径ｄＹと実測のロール径ｄとの差の大きさが最も小さくなる組み合わせが、２つ以上存在する場合がある。この場合、比較抽出部７５は、対ロールとしての欠陥ロールを複数（例えば２つ）抽出してもよい。そして、比較抽出部７５は、複数（例えば２つ）の欠陥ロールそれぞれについて、対となる選択ロール（例えば２つ）を抽出してもよい。このように、比較抽出部７５は、複数組の欠陥ロール対を抽出してもよい。
【0067】
比較抽出部７５がバックアップロール４０を欠陥ロールとして抽出する条件に、上記の条件（推定ロール径ｄＹに最も近いロール径ｄを有すること）とは異なる条件が含まれてもよい。具体的には、比較抽出部７５がバックアップロール４０を欠陥ロールとして抽出する条件に、推定ロール径ｄＹと、実測のロール径ｄとの差が、所定の閾値（抽出閾値）以下であることが含まれてもよい。比較抽出部７５は、推定ロール径ｄＹに最も近い実測のロール径ｄを有し、かつ、この推定ロール径ｄＹと実測のロール径ｄとの差が抽出閾値以下であるバックアップロール４０を、欠陥ロール対として抽出してもよい。この場合、比較抽出部７５は、推定ロール径ｄＹとロール径ｄとの差が抽出閾値以下のバックアップロール４０を、「欠陥ロールの候補に該当する」と判定してもよい（図５参照）。比較抽出部７５は、推定ロール径ｄＹとロール径ｄとの差が抽出閾値を超えるバックアップロール４０を、「欠陥ロールの候補に該当しない」と判定してもよい。抽出閾値は、予め（判定前に）欠陥ロール対抽出部７０に設定される。
【0068】
（具体的計算例）
図５に、図１に示すバックアップロール４０のロール径ｄ（ｄＡ～ｄＨ）（図５の「ロール径ｄＸ」）と、各バックアップロール４０を選択ロールとしたときの対ロールの推定ロール径ｄＹと、の具体例を示す。この例では、圧延速度ｖを、２０００ｍｍ／秒（１２０ｍ／分）とし、実測うなり周期Ｔを、２００秒としている。この例では、抽出閾値を０．０ｍｍとしている。この場合、推定ロール径ｄＹとロール径ｄとの差の小数点第２位を四捨五入したときに０．０ｍｍになる場合は、推定ロール径ｄＹとロール径ｄとの差は、抽出閾値以下となる。
図５に、図１に示すバックアップロール４０のロール径ｄ（ｄＡ～ｄＨ）（図５の「ロール径ｄＸ」）と、各バックアップロール４０を選択ロールとしたときの対ロールの推定ロール径ｄＹと、の具体例を示す。この例では、圧延速度ｖを、２０００ｍｍ／秒（１２０ｍ／分）とし、実測うなり周期Ｔを、２００秒としている。この例では、抽出閾値を０．０ｍｍとしている。この場合、推定ロール径ｄＹとロール径ｄとの差の小数点第２位を四捨五入したときに０．０ｍｍになる場合は、推定ロール径ｄＹとロール径ｄとの差は、抽出閾値以下となる。
【0069】
図５に示す例では、バックアップロール４０Ａ（図５では「Ａ」）を選択ロールとした場合、選択ロールのロール径ｄＸ（ｄＡ）は２００．９ｍｍであり、推定ロール径ｄＹは２００．６ｍｍである。バックアップロール４０Ａを除くバックアップロール４０のロール径ｄ（ｄＢ～ｄＨ）の中で、２００．６ｍｍに最も近いものは、バックアップロール４０Ｂの２００．３ｍｍである。この場合、推定ロール径ｄＹ（２００．６ｍｍ）と、推定ロール径ｄＹに最も近いロール径ｄ（２００．３ｍｍ）と、の差は、０．３ｍｍである。また、バックアップロール４０Ａを選択ロールとしたときの推定ロール径ｄＹ（２００．６ｍｍ）と、バックアップロール４０Ａを除くバックアップロール４０のロール径ｄ（ｄＢ～ｄＨ）と、の差の大きさは、いずれも抽出閾値（０．０ｍｍ）を超えている。そのため、バックアップロール４０Ａを選択ロールとした場合、欠陥ロールの候補に該当するバックアップロール４０は、存在しない。
【0070】
図５に示す例では、バックアップロール４０Ｂ（図５では「Ｂ」）を選択ロールとした場合、選択ロールのロール径ｄＸ（ｄＢ）は２００．３ｍｍであり、推定ロール径ｄＹは２００．０ｍｍである。バックアップロール４０Ｂを除くバックアップロール４０のロール径ｄ（ｄＡ、ｄＣ～ｄＨ）の中で、２００．０ｍｍに最も近いものは、バックアップロール４０Ｄ（図５では「Ｄ」）の２００．０ｍｍである。この場合、推定ロール径ｄＹ（２００．０ｍｍ）と、推定ロール径ｄＹに最も近いロール径ｄ（２００．０ｍｍ）と、の差の大きさは、０．０ｍｍである。この差は、抽出閾値（０．０ｍｍ）以下である。そのため、バックアップロール４０Ｄは、欠陥ロールの候補に該当する。
【0071】
図５に示す例では、推定ロール径ｄＹと、推定ロール径ｄＹに最も近いロール径ｄと、の差の大きさが最も小さくなるのは、バックアップロール４０Ｂを選択ロールとしたときである。また、この差の大きさが抽出閾値（０．０ｍｍ）以下となるのは、バックアップロール４０Ｂを選択ロールとしたときだけである。よって、この例では、バックアップロール４０Ｂ（選択ロール）と、バックアップロール４０Ｄ（対ロール）と、が欠陥ロール対として抽出される。
【0072】
（欠陥ロール対を検出できない場合の検討）
図１に示す、本実施形態の欠陥バックアップロール検出装置１では、被圧延材Ｗの出側板厚偏差のうなりが発生したときに、欠陥ロール対を検出することができる。一方、出側板厚偏差のうなりが発生したときに、欠陥ロール対を検出できない場合には、次の問題がある。この場合、例えば、複数本のバックアップロール４０を１つずつ交換していき、問題のあるバックアップロール４０を特定する方法がある。この方法では、欠陥のあるバックアップロール４０を特定するまでに（問題解決までに）時間がかかる。また、バックアップロール４０を交換する作業のために、多段圧延機２０を長時間停止させる必要がある。そのため、圧延設備１０での生産性が悪い。出側板厚偏差のうなりが発生したときに、複数本のバックアップロール４０のすべてを交換すれば、問題解決までの時間は短縮でき、多段圧延機２０の停止時間は短縮できる。しかし、複数本のバックアップロール４０のすべてを交換すると、複数本のバックアップロール４０の一部のみを交換する場合に比べてコストがかさむ。一方、本実施形態の欠陥バックアップロール検出装置１では、出側板厚偏差のうなりが発生したときに、欠陥ロール対（欠陥のある２つのバックアップロール４０）を検出することができるので、これらの問題を抑制することができる。
図１に示す、本実施形態の欠陥バックアップロール検出装置１では、被圧延材Ｗの出側板厚偏差のうなりが発生したときに、欠陥ロール対を検出することができる。一方、出側板厚偏差のうなりが発生したときに、欠陥ロール対を検出できない場合には、次の問題がある。この場合、例えば、複数本のバックアップロール４０を１つずつ交換していき、問題のあるバックアップロール４０を特定する方法がある。この方法では、欠陥のあるバックアップロール４０を特定するまでに（問題解決までに）時間がかかる。また、バックアップロール４０を交換する作業のために、多段圧延機２０を長時間停止させる必要がある。そのため、圧延設備１０での生産性が悪い。出側板厚偏差のうなりが発生したときに、複数本のバックアップロール４０のすべてを交換すれば、問題解決までの時間は短縮でき、多段圧延機２０の停止時間は短縮できる。しかし、複数本のバックアップロール４０のすべてを交換すると、複数本のバックアップロール４０の一部のみを交換する場合に比べてコストがかさむ。一方、本実施形態の欠陥バックアップロール検出装置１では、出側板厚偏差のうなりが発生したときに、欠陥ロール対（欠陥のある２つのバックアップロール４０）を検出することができるので、これらの問題を抑制することができる。
【0073】
（第１の発明の効果）
図１に示す多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出方法による効果は、次の通りである。図２に示すように、多段圧延機２０は、一対のワークロール２１と、一対のバックアップロール群４０ｇと、を備える。一対のワークロール２１は、被圧延材Ｗを挟む。一対のバックアップロール群４０ｇは、複数のバックアップロール４０を含む。複数のバックアップロール４０は、一対のワークロール２１のそれぞれをロール背面側から支持する。多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出方法は、図４に示すように、ロール径測定ステップＳ１１と、実測うなり周期測定ステップＳ１２と、圧延速度測定ステップＳ１３と、欠陥ロール対抽出ステップＳ２０と、を備える。ロール径測定ステップＳ１１は、図１に示す被圧延材Ｗの圧延前に、すべてのバックアップロール４０それぞれのロール径ｄを測定する。実測うなり周期測定ステップＳ１２（図４参照）は、被圧延材Ｗの圧延中に、被圧延材Ｗの出側板厚偏差の実測うなり周期Ｔを測定する。圧延速度測定ステップＳ１３（図４参照）は、被圧延材Ｗの圧延中に、被圧延材Ｗの圧延速度ｖを測定する。
図１に示す多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出方法による効果は、次の通りである。図２に示すように、多段圧延機２０は、一対のワークロール２１と、一対のバックアップロール群４０ｇと、を備える。一対のワークロール２１は、被圧延材Ｗを挟む。一対のバックアップロール群４０ｇは、複数のバックアップロール４０を含む。複数のバックアップロール４０は、一対のワークロール２１のそれぞれをロール背面側から支持する。多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出方法は、図４に示すように、ロール径測定ステップＳ１１と、実測うなり周期測定ステップＳ１２と、圧延速度測定ステップＳ１３と、欠陥ロール対抽出ステップＳ２０と、を備える。ロール径測定ステップＳ１１は、図１に示す被圧延材Ｗの圧延前に、すべてのバックアップロール４０それぞれのロール径ｄを測定する。実測うなり周期測定ステップＳ１２（図４参照）は、被圧延材Ｗの圧延中に、被圧延材Ｗの出側板厚偏差の実測うなり周期Ｔを測定する。圧延速度測定ステップＳ１３（図４参照）は、被圧延材Ｗの圧延中に、被圧延材Ｗの圧延速度ｖを測定する。
【0074】
［構成１］欠陥ロール対抽出ステップＳ２０（図４参照）は、ロール径測定ステップＳ１１（図４参照）で測定したロール径ｄと、圧延速度測定ステップＳ１３（図４参照）で測定した圧延速度ｖと、に基づいて、バックアップロール群４０ｇの中から欠陥ロール対を抽出する。欠陥ロール対（抽出される欠陥ロール対）は、実測うなり周期測定ステップＳ１２（図４参照）で測定した実測うなり周期Ｔに最も近いうなり周期のうなりを発生させると想定される２つのバックアップロール４０の組み合わせである。
【0075】
上記［構成１］により、被圧延材Ｗの出側板厚偏差のうなりの原因となった２つのバックアップロール４０の組み合わせ（すなわち欠陥バックアップロール対）を、特定（抽出）することができる。その結果、出側板厚偏差のうなりが発生したときに、バックアップロール４０を１つずつ交換して、問題のあるバックアップロール４０を特定する場合に比べて、確実かつ迅速に欠陥バックアップロール対を検出することができる。よって、バックアップロール４０の交換作業のための、多段圧延機２０の停止時間を短縮することができる。また、多段圧延機２０の停止時間を短くするためにバックアップロール４０をすべて交換する、という必要を無くすことができる。よって、交換するバックアップロール４０のコストを抑制することができる。
【0076】
（第２の発明の効果）
［構成２］欠陥ロール対抽出ステップＳ２０（図４参照）は、次のように行われる。バックアップロール群４０ｇから１つのバックアップロール４０（選択ロール）が選択される。選択されたバックアップロール４０（選択ロール）のロール径ｄと、圧延速度ｖと、実測うなり周期Ｔと、に基づいて、推定ロール径ｄＹが算出される。推定ロール径ｄＹは、選択されたバックアップロール４０（選択ロール）と対となって実測うなり周期Ｔのうなりを発生させるバックアップロール４０（対ロール）の推定のロール径ｄである。推定ロール径ｄＹが、すべてのバックアップロール４０（選択ロール）について算出される。推定ロール径ｄＹに最も近いロール径ｄを有するバックアップロール４０（対ロール）と、この対ロールと対となる選択ロールと、の組み合わせが、欠陥ロール対として抽出される。
［構成２］欠陥ロール対抽出ステップＳ２０（図４参照）は、次のように行われる。バックアップロール群４０ｇから１つのバックアップロール４０（選択ロール）が選択される。選択されたバックアップロール４０（選択ロール）のロール径ｄと、圧延速度ｖと、実測うなり周期Ｔと、に基づいて、推定ロール径ｄＹが算出される。推定ロール径ｄＹは、選択されたバックアップロール４０（選択ロール）と対となって実測うなり周期Ｔのうなりを発生させるバックアップロール４０（対ロール）の推定のロール径ｄである。推定ロール径ｄＹが、すべてのバックアップロール４０（選択ロール）について算出される。推定ロール径ｄＹに最も近いロール径ｄを有するバックアップロール４０（対ロール）と、この対ロールと対となる選択ロールと、の組み合わせが、欠陥ロール対として抽出される。
【0077】
上記［構成２］のように欠陥ロール対が抽出される結果、確実かつ迅速に欠陥バックアップロール対を特定することができる。
【0078】
（第５、第１０の発明の効果）
［構成５、１０］図２に示すように、多段圧延機２０は、２０段圧延機である。多段圧延機２０は、一対の第一中間ロール群３１ｇと、一対の第二中間ロール群３２ｇと、を備える。一対の第一中間ロール群３１ｇは、一対のワークロール２１のそれぞれをロール背面側から回転自在に支持する複数の第一中間ロール３１を含む。一対の第二中間ロール群３２ｇは、第一中間ロール３１のそれぞれをロール背面側から回転自在に支持する複数の第二中間ロール３２を含む。第一中間ロール３１は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に２つずつ設けられる。第二中間ロール３２は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に３つずつ設けられる。バックアップロール群４０ｇは、第二中間ロール３２のそれぞれをロール背面側から回転自在に支持する。バックアップロール４０は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に４つずつ設けられる。
［構成５、１０］図２に示すように、多段圧延機２０は、２０段圧延機である。多段圧延機２０は、一対の第一中間ロール群３１ｇと、一対の第二中間ロール群３２ｇと、を備える。一対の第一中間ロール群３１ｇは、一対のワークロール２１のそれぞれをロール背面側から回転自在に支持する複数の第一中間ロール３１を含む。一対の第二中間ロール群３２ｇは、第一中間ロール３１のそれぞれをロール背面側から回転自在に支持する複数の第二中間ロール３２を含む。第一中間ロール３１は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に２つずつ設けられる。第二中間ロール３２は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に３つずつ設けられる。バックアップロール群４０ｇは、第二中間ロール３２のそれぞれをロール背面側から回転自在に支持する。バックアップロール４０は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に４つずつ設けられる。
【0079】
上記［構成５、１０］では、多段圧延機２０は、２０段圧延機である。ここで、上記の、バックアップロール４０を１つずつ交換する場合に問題解決までに時間がかかる問題、および、バックアップロール４０をすべて交換する場合にコストが大きい問題は、バックアップロール４０の数が多いほど、大きい問題となる。多段圧延機２０の段数が２０段である場合は、バックアップロール４０が計８つもあるため、多段圧延機２０の段数が２０段未満の場合に比べ、これらの問題が大きい。一方、多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出方法は、上記［構成１］により、これらの問題を抑制できる。よって、多段圧延機２０の段数が２０段である場合、段数が２０段未満である場合に比べ、欠陥バックアップロール対を特定できる効果が、より顕著になる。
【0080】
（第６の発明の効果）
図１に示す多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出装置１による効果は、次の通りである。欠陥バックアップロール検出装置１は、被圧延材Ｗを圧延する多段圧延機２０と、制御部６０と、を備える。図２に示すように、多段圧延機２０は、一対のワークロール２１と、一対のバックアップロール群４０ｇと、を備える。一対のワークロール２１は、被圧延材Ｗを挟む。一対のバックアップロール群４０ｇは、複数のバックアップロール４０を含む。複数のバックアップロール４０は、一対のワークロール２１のそれぞれをロール背面側から支持する。図１に示すように、制御部６０は、ロール径取得部６１と、実測うなり周期取得部６２と、圧延速度取得部６３と、欠陥ロール対抽出部７０と、を備える。ロール径取得部６１は、被圧延材Ｗの圧延前に測定された、すべてのバックアップロール４０それぞれのロール径ｄを取得する。実測うなり周期取得部６２は、被圧延材Ｗの圧延中に測定された、被圧延材Ｗの出側板厚偏差の実測うなり周期Ｔを取得する。圧延速度取得部６３は、被圧延材Ｗの圧延中に測定された被圧延材Ｗの圧延速度ｖを取得する。
図１に示す多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出装置１による効果は、次の通りである。欠陥バックアップロール検出装置１は、被圧延材Ｗを圧延する多段圧延機２０と、制御部６０と、を備える。図２に示すように、多段圧延機２０は、一対のワークロール２１と、一対のバックアップロール群４０ｇと、を備える。一対のワークロール２１は、被圧延材Ｗを挟む。一対のバックアップロール群４０ｇは、複数のバックアップロール４０を含む。複数のバックアップロール４０は、一対のワークロール２１のそれぞれをロール背面側から支持する。図１に示すように、制御部６０は、ロール径取得部６１と、実測うなり周期取得部６２と、圧延速度取得部６３と、欠陥ロール対抽出部７０と、を備える。ロール径取得部６１は、被圧延材Ｗの圧延前に測定された、すべてのバックアップロール４０それぞれのロール径ｄを取得する。実測うなり周期取得部６２は、被圧延材Ｗの圧延中に測定された、被圧延材Ｗの出側板厚偏差の実測うなり周期Ｔを取得する。圧延速度取得部６３は、被圧延材Ｗの圧延中に測定された被圧延材Ｗの圧延速度ｖを取得する。
【0081】
［構成６］欠陥ロール対抽出部７０は、ロール径取得部６１で取得されたロール径ｄと、圧延速度取得部６３で取得された圧延速度ｖと、に基づいて、バックアップロール群４０ｇの中から欠陥ロール対を抽出する。欠陥ロール対（抽出される欠陥ロール対）は、実測うなり周期取得部６２で取得された実測うなり周期Ｔに最も近いうなり周期のうなりを発生させると想定される２つのバックアップロール４０の組み合わせである。
【0082】
上記［構成６］により、被圧延材Ｗの出側板厚偏差のうなりの原因となった２つのバックアップロール４０の組み合わせ（すなわち欠陥バックアップロール対）を、特定（抽出）することができる。その結果、出側板厚偏差のうなりが発生したときに、バックアップロール４０を１つずつ交換して、問題のあるバックアップロール４０を特定する場合に比べて、確実かつ迅速に欠陥バックアップロール対を検出することができる。よって、バックアップロール４０の交換作業のための、多段圧延機２０の停止時間を短縮することができる。また、多段圧延機２０の停止時間を短くするためにバックアップロール４０をすべて交換する、という必要を無くすことができる。よって、交換するバックアップロール４０のコストを抑制することができる。
【0083】
（第７の発明の効果）
［構成７］欠陥ロール対抽出部７０は、バックアップロール群４０ｇから１つのバックアップロール４０（選択ロール）を選択する。欠陥ロール対抽出部７０は、選択したバックアップロール４０（選択ロール）のロール径ｄと、圧延速度ｖと、実測うなり周期Ｔと、に基づいて、推定ロール径ｄＹを算出する。推定ロール径ｄＹは、選択したバックアップロール４０（選択ロール）と対となって実測うなり周期Ｔのうなりを発生させるバックアップロール４０（対ロール）の推定のロール径ｄである。欠陥ロール対抽出部７０は、推定ロール径ｄＹを、すべてのバックアップロール４０（選択ロール）について算出する。欠陥ロール対抽出部７０は、推定ロール径ｄＹに最も近いロール径ｄを有するバックアップロール４０（対ロール）と、この対ロールと対となる選択ロールと、の組み合わせを、欠陥ロール対として抽出する。
［構成７］欠陥ロール対抽出部７０は、バックアップロール群４０ｇから１つのバックアップロール４０（選択ロール）を選択する。欠陥ロール対抽出部７０は、選択したバックアップロール４０（選択ロール）のロール径ｄと、圧延速度ｖと、実測うなり周期Ｔと、に基づいて、推定ロール径ｄＹを算出する。推定ロール径ｄＹは、選択したバックアップロール４０（選択ロール）と対となって実測うなり周期Ｔのうなりを発生させるバックアップロール４０（対ロール）の推定のロール径ｄである。欠陥ロール対抽出部７０は、推定ロール径ｄＹを、すべてのバックアップロール４０（選択ロール）について算出する。欠陥ロール対抽出部７０は、推定ロール径ｄＹに最も近いロール径ｄを有するバックアップロール４０（対ロール）と、この対ロールと対となる選択ロールと、の組み合わせを、欠陥ロール対として抽出する。
【0084】
上記［構成７］のように欠陥ロール対が抽出される結果、確実かつ迅速に欠陥バックアップロール対を特定することができる。
【0085】
（第１１の発明の効果）
多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出装置１は、出側板厚偏差を検出する出側板厚偏差検出部５１と、圧延速度ｖを検出する圧延速度検出部５５と、を備える。出側板厚偏差検出部５１が検出した出側板厚偏差、および、圧延速度検出部５５が検出した圧延速度ｖは、多段圧延機２０による被圧延材Ｗの圧延の制御に用いられる。
多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出装置１は、出側板厚偏差を検出する出側板厚偏差検出部５１と、圧延速度ｖを検出する圧延速度検出部５５と、を備える。出側板厚偏差検出部５１が検出した出側板厚偏差、および、圧延速度検出部５５が検出した圧延速度ｖは、多段圧延機２０による被圧延材Ｗの圧延の制御に用いられる。
【0086】
上記［構成１１］では、出側板厚偏差検出部５１および圧延速度検出部５５を、欠陥ロール対の抽出と、多段圧延機２０による被圧延材Ｗの圧延の制御と、に兼用することができる。よって、出側板厚偏差検出部５１および圧延速度検出部５５（具体的にはセンサ）のコストを抑制することができる。例えば、既存の圧延のための設備が出側板厚偏差検出部５１および圧延速度検出部５５を備えている場合、この設備に新たなセンサを追加しなくても、欠陥ロール対の抽出に必要な情報を検出することができる。
【0087】
（第２実施形態）
図６～図８を参照して、第２実施形態の欠陥バックアップロール検出装置２０１について、第１実施形態との相違点を説明する。なお、第２実施形態の欠陥バックアップロール検出装置２０１のうち、第１実施形態との共通点については、説明を省略する。共通点の説明を省略することについては、後述する第３実施形態および第４実施形態の説明も同様である。主な相違点は、欠陥ロール対抽出ステップＳ２２０（図７参照）、および、図６に示す欠陥ロール対抽出部２７０の構成（計算方法）である。
図６～図８を参照して、第２実施形態の欠陥バックアップロール検出装置２０１について、第１実施形態との相違点を説明する。なお、第２実施形態の欠陥バックアップロール検出装置２０１のうち、第１実施形態との共通点については、説明を省略する。共通点の説明を省略することについては、後述する第３実施形態および第４実施形態の説明も同様である。主な相違点は、欠陥ロール対抽出ステップＳ２２０（図７参照）、および、図６に示す欠陥ロール対抽出部２７０の構成（計算方法）である。
【0088】
欠陥ロール対抽出部２７０は、判定用推定値取得部２７３を備える。判定用推定値取得部２７３は、欠陥ロール対の抽出に用いる判定用推定値として、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）、または、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）に相関する値（例えば後述する推定ｖＴ値）を算出する。
【0089】
（欠陥ロール対抽出ステップＳ２２０の具体例：推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を用いる例）
第１実施形態では、図１に示す欠陥ロール対抽出部７０は、うなりの公式を変形した式を用いて、推定ロール径ｄＹ（判定用推定値の一例）を算出し、推定ロール径ｄＹと実測のロール径ｄとの比較に基づいて、欠陥ロール対を抽出した。一方、本実施形態では、図６に示す欠陥ロール対抽出部２７０は、うなりの公式を用いて、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）（判定用推定値の一例）を算出し、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）と実測うなり周期Ｔとの比較に基づいて、欠陥ロール対を抽出する。
第１実施形態では、図１に示す欠陥ロール対抽出部７０は、うなりの公式を変形した式を用いて、推定ロール径ｄＹ（判定用推定値の一例）を算出し、推定ロール径ｄＹと実測のロール径ｄとの比較に基づいて、欠陥ロール対を抽出した。一方、本実施形態では、図６に示す欠陥ロール対抽出部２７０は、うなりの公式を用いて、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）（判定用推定値の一例）を算出し、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）と実測うなり周期Ｔとの比較に基づいて、欠陥ロール対を抽出する。
【0090】
なお、第１実施形態の欠陥ロール対抽出部７０（図１参照）での計算と同様に、欠陥ロール対抽出部２７０での計算に用いられる値、および、算出される値は、その値に相関する値でもよい。具体的には例えば、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を算出や比較することには、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）そのものを算出や比較することだけでなく、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）と相関する値（例えば後述する推定ｖＴ値など）を算出や比較することも含まれる。
【0091】
この具体例の概要は、次の通りである。判定用推定値取得部２７３は（欠陥ロール対抽出部２７０は）、バックアップロール群４０ｇから２つのバックアップロール４０（「選択ロール対」ともいう）を選択する。欠陥ロール対抽出部２７０は、選択した２つのバックアップロール４０（選択ロール対）それぞれのロール径ｄと、うなりの公式と、に基づいて、この選択ロール対が発生させる推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を算出する。欠陥ロール対抽出部２７０は、２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせについて、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を算出する（図８参照）。欠陥ロール対抽出部２７０は、実測うなり周期Ｔに最も近い推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）のうなりを発生させる２つのバックアップロール４０の組み合わせを、欠陥ロール対として抽出する。
【0092】
（推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を用いる例の詳細）
欠陥ロール対抽出ステップＳ２２０（図７参照）での、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を用いた欠陥ロール対の抽出の具体例の詳細は、次の通りである。
欠陥ロール対抽出ステップＳ２２０（図７参照）での、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を用いた欠陥ロール対の抽出の具体例の詳細は、次の通りである。
【0093】
上記の第１－２式に、上記の第２－２式、および、第３－２式を代入すると、次式が得られる。
Ｔ・ｖ＝π・ｄＸ・ｄＹ÷（ｄＹ－ｄＸ） （第５－１式）
Ｔ・ｖ＝π・ｄＸ・ｄＹ÷（ｄＹ－ｄＸ） （第５－１式）
【0094】
この第５－１式を、次式のように変形してもよい。
Ｔ＝π・ｄＸ・ｄＹ÷［ｖ（ｄＹ－ｄＸ）］ （第５－２式）
なお、第５－１式および第５－２式の一方が、欠陥ロール対の抽出の計算に用いられればよい。
Ｔ＝π・ｄＸ・ｄＹ÷［ｖ（ｄＹ－ｄＸ）］ （第５－２式）
なお、第５－１式および第５－２式の一方が、欠陥ロール対の抽出の計算に用いられればよい。
【0095】
第５－１式の右辺（π・ｄＸ・ｄＹ÷（ｄＹ－ｄＸ））は、被圧延材Ｗの圧延前に算出可能である。そこで、被圧延材Ｗの圧延前に（予め）、２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせのロール径ｄ（ｄＸ，ｄＹ）が、第５－１式の右辺のｄＸ、ｄＹに代入される。これにより、２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせについて、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）と圧延速度ｖとの積が算出される。推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）と圧延速度ｖとの積（ｖ・Ｔ（Ｘ，Ｙ））を、「推定ｖＴ値」という。２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせの推定ｖＴ値が、記憶部６０ｍに記憶される。具体的には例えば、推定ｖＴ値は、図８に示すようなデータテーブルとして記憶される。この場合、被圧延材Ｗの圧延前に（予め、事前に）推定ｖＴ値が計算されている。よって、例えば第１実施形態での欠陥ロール対抽出ステップＳ２０（図４参照）での計算などに比べ、欠陥ロール対の抽出時の計算量を抑制することができる。
【0096】
ステップＳ２２３（判定用推定値取得ステップ）（図７参照）では、判定用推定値取得部２７３は、２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせの推定ｖＴ値を記憶部６０ｍから読み込む。
【0097】
ステップＳ２２５（比較抽出ステップ）（図７参照）では、比較抽出部２７５は、２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせの推定ｖＴ値と、実測ｖＴ値と、を比較する。実測ｖＴ値は、実測うなり周期Ｔと、圧延速度ｖとの積（ｖ・Ｔ）である。そして比較抽出部２７５は、実測ｖＴ値に最も近い推定ｖＴ値に対応する、２つのバックアップロール４０の組み合わせを、欠陥ロール対として抽出する。
【0098】
比較抽出部２７５は、上記の第５－２式に基づいて、欠陥ロール対の抽出を行ってもよい。具体的には例えば、比較抽出部２７５は、図８に示す、２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせの推定ｖＴ値を、圧延速度ｖで割り、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を算出してもよい。そして、図６に示す比較抽出部２７５は、実測うなり周期Ｔに最も近い推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）に対応する、２つのバックアップロール４０の組み合わせを、欠陥ロール対として抽出してもよい。
【0099】
比較抽出部２７５が、２つのバックアップロール４０の組み合わせを欠陥ロール対として抽出する条件には、推定ｖＴ値と実測ｖＴ値との差が、所定の閾値（抽出閾値）以下であることが含まれてもよい。比較抽出部２７５は、推定ｖＴ値と実測ｖＴ値との差が抽出閾値以下、かつ、推定ｖＴ値に最も近いｖＴ値に対応する、２つのバックアップロール４０の組み合わせを、欠陥ロール対として抽出してもよい。
【0100】
（第３の発明の効果）
図６に示す多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出方法による効果は、次の通りである。
図６に示す多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出方法による効果は、次の通りである。
【0101】
［構成３］欠陥ロール対抽出ステップＳ２２０（図７参照）は、次のように行われる。バックアップロール群４０ｇから２つのバックアップロール４０（選択ロール対）が選択される。選択された２つのバックアップロール４０それぞれのロール径ｄと、うなりの公式と、に基づいて、選択ロール対が発生させる推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）が算出される（上記の例では推定ｖＴ値が算出される）。推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）が、２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせについて算出される。実測うなり周期Ｔに最も近い推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）のうなりを発生させる、２つのバックアップロール４０の組み合わせが、欠陥ロール対として抽出される。
【0102】
上記［構成３］のように欠陥ロール対が抽出される結果、確実かつ迅速に欠陥バックアップロール対を特定することができる。例えば、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）（例えば推定ｖＴ値）が、被圧延材Ｗの圧延前に（予め、事前に）計算されている場合には、例えば上記［構成２］などの場合に比べ、欠陥ロール対の抽出時の計算量を抑制することができる。
【0103】
（第８の発明の効果）
多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出装置２０１による効果は、次の通りである。
多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出装置２０１による効果は、次の通りである。
【0104】
［構成８］欠陥ロール対抽出部２７０は、バックアップロール群４０ｇから２つのバックアップロール４０（選択ロール対）を選択する。欠陥ロール対抽出部２７０は、選択した２つのバックアップロール４０（選択ロール対）それぞれのロール径ｄと、うなりの公式と、に基づいて、選択ロール対が発生させる推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を算出する（上記の例では推定ｖＴ値を算出する）。欠陥ロール対抽出部２７０は、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を、２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせについて算出する。欠陥ロール対抽出部２７０は、実測うなり周期Ｔに最も近い推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）のうなりを発生させる、２つのバックアップロール４０の組み合わせを、欠陥ロール対として抽出する。
【0105】
上記［構成８］のように欠陥ロール対が抽出される結果、確実かつ迅速に欠陥バックアップロール対を特定することができる。例えば、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）（例えば推定ｖＴ値）が、被圧延材Ｗの圧延前に（予め、事前に）計算されている場合には、例えば上記［構成７］などの場合に比べ、欠陥ロール対の抽出時の計算量を抑制することができる。
【0106】
（第３実施形態）
図９～図１１を参照して、第３実施形態の欠陥バックアップロール検出装置３０１について、第１実施形態および第２実施形態との相違点を説明する。主な相違点は、欠陥ロール対抽出ステップＳ３２０（図１０参照）、および、図９に示す欠陥ロール対抽出部３７０の構成（計算方法）である。欠陥ロール対抽出部３７０は、回転周期算出部３７１を備える（詳細は後述）。
図９～図１１を参照して、第３実施形態の欠陥バックアップロール検出装置３０１について、第１実施形態および第２実施形態との相違点を説明する。主な相違点は、欠陥ロール対抽出ステップＳ３２０（図１０参照）、および、図９に示す欠陥ロール対抽出部３７０の構成（計算方法）である。欠陥ロール対抽出部３７０は、回転周期算出部３７１を備える（詳細は後述）。
【0107】
（欠陥ロール対抽出ステップＳ３２０の具体例：回転周期の最小公倍数を用いる例）
第２実施形態では、図６に示す欠陥ロール対抽出部２７０は、うなりの公式を用いて、推定ｖＴ値（推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）に相関する値、判定用推定値の一例）を算出した。そして、欠陥ロール対抽出部２７０は、推定ｖＴ値と実測ｖＴ値との比較に基づいて、欠陥ロール対を抽出した。第３実施形態では、図９に示す欠陥ロール対抽出部３７０は、２つのバックアップロール４０の回転周期ｔの最小公倍数を求めることで、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を算出する。そして、欠陥ロール対抽出部３７０は、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）と実測うなり周期Ｔとの比較に基づいて、欠陥ロール対を抽出する。
第２実施形態では、図６に示す欠陥ロール対抽出部２７０は、うなりの公式を用いて、推定ｖＴ値（推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）に相関する値、判定用推定値の一例）を算出した。そして、欠陥ロール対抽出部２７０は、推定ｖＴ値と実測ｖＴ値との比較に基づいて、欠陥ロール対を抽出した。第３実施形態では、図９に示す欠陥ロール対抽出部３７０は、２つのバックアップロール４０の回転周期ｔの最小公倍数を求めることで、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を算出する。そして、欠陥ロール対抽出部３７０は、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）と実測うなり周期Ｔとの比較に基づいて、欠陥ロール対を抽出する。
【0108】
この具体例の概要は、次の通りである。回転周期算出部３７１は（欠陥ロール対抽出部３７０は）、圧延速度ｖとロール径ｄとに基づいて、すべてのバックアップロール４０それぞれの回転周期ｔ（ｔＡ～ｔＨ）を算出する。回転周期算出部３７１は、バックアップロール群４０ｇから２つのバックアップロール４０（選択ロール対）を選択する。回転周期算出部３７１は、選択した２つのバックアップロール４０（選択ロール対）それぞれの回転周期ｔの最小公倍数を算出することで、選択ロール対が発生させる推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を算出する。回転周期算出部３７１は、２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせについて、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を算出する（図１１参照）。そして、判定用推定値算出部３７３は（欠陥ロール対抽出部３７０は）、実測うなり周期Ｔに最も近い推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）のうなりを発生させる、２つのバックアップロール４０の組み合わせを、欠陥ロール対として抽出する。
【0109】
（最小公倍数を用いる例の詳細）
欠陥ロール対抽出ステップＳ３２０（図１０参照）での、最小公倍数を用いた欠陥ロール対の抽出の具体例の詳細は、次の通りである。
欠陥ロール対抽出ステップＳ３２０（図１０参照）での、最小公倍数を用いた欠陥ロール対の抽出の具体例の詳細は、次の通りである。
【0110】
一般に、周期Ｔ１の波と周期Ｔ２の波とにより、うなりが発生する場合、このうなりの周期は、周期Ｔ１と周期Ｔ２との最小公倍数である。ＸとＹとの最小公倍数を「ＬＣＭ（Ｘ，Ｙ）」とし、ＸとＹとの最大公約数を「ＧＣＭ（Ｘ，Ｙ）」とする（ＬＣＭ；Least Common Multiple、ＧＣＭ；Greatest Common Measure）。最小公倍数と最大公約数との関係は、次式で表される。
ＬＣＭ（Ｘ，Ｙ）＝Ｘ・Ｙ÷ＧＣＭ（Ｘ，Ｙ） （第６式）
ＬＣＭ（Ｘ，Ｙ）＝Ｘ・Ｙ÷ＧＣＭ（Ｘ，Ｙ） （第６式）
【0111】
第６式のＸ，Ｙに、２つのバックアップロール４０の回転周期ｔであるｔＸおよびｔＹを代入すると、次式が得られる。
ＬＣＭ（ｔＸ，ｔＹ）＝ｔＸ・ｔＹ÷ＧＣＭ（ｔＸ，ｔＹ） （第７式）
ＬＣＭ（ｔＸ，ｔＹ）＝ｔＸ・ｔＹ÷ＧＣＭ（ｔＸ，ｔＹ） （第７式）
【0112】
第７式の左辺のＬＣＭ（ｔＸ，ｔＹ）は、ｔＸとｔＹの回転周期ｔから生じると想定されるうなりの周期である。そこで、ＬＣＭ（ｔＸ，ｔＹ）を、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）に置き換えると、次式が得られる。
Ｔ（Ｘ，Ｙ）＝ｔＸ・ｔＹ÷ＧＣＭ（ｔＸ，ｔＹ） （第８式）
Ｔ（Ｘ，Ｙ）＝ｔＸ・ｔＹ÷ＧＣＭ（ｔＸ，ｔＹ） （第８式）
【0113】
第８式の右辺に、２つのバックアップロール４０の回転周期ｔ（ｔＸ、ｔＹ）を代入することで、この２つのバックアップロール４０の推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）が求められる（詳細はステップＳ３２３の説明を参照）。
【0114】
ステップＳ３２１（回転周期算出ステップ）（図１０参照）では、回転周期算出部３７１は、すべてのバックアップロール４０それぞれの回転周期ｔ（ｔＡ～ｔＨ）を算出する。さらに詳しくは、回転周期算出部３７１は、バックアップロール４０のロール径ｄ（例えばｄＡ）を、上記の第２－２式に代入することで、このバックアップロール４０の回転周期ｔ（例えばｔＡ）を算出する。回転周期算出部３７１は、この回転周期ｔの算出を、すべてのバックアップロール４０について行う。この例では、バックアップロール群４０ｇを構成するバックアップロール４０（４０Ａ～４０Ｈ（図２参照））は８つ設けられる。各バックアップロール４０（４０Ａ～４０Ｈ）の回転周期ｔを、ｔＡ、ｔＢ、ｔＣ、ｔＤ、ｔＥ、ｔＦ、ｔＧ、ｔＧとする（これらをまとめて「ｔＡ～ｔＨ」とする）。
【0115】
ステップＳ３２３（判定用推定値取得ステップ）（図１０参照）では、判定用推定値算出部３７３は、上記の第８式から、すべてのバックアップロール４０の組み合わせについて、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を算出する（図１１参照）。さらに詳しくは、判定用推定値算出部３７３は、すべての回転周期ｔ（ｔＡ～ｔＡ）と第８式とに基づいて、２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせについて、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を算出する。このとき、２つの回転周期ｔの値の少なくとも一方が小数を含む場合は、判定用推定値算出部３７３は、小数点以下の桁数ｎに応じて、この２つの回転周期ｔの値のそれぞれを１０のｎ乗倍し、２つの整数にする。そして、判定用推定値算出部３７３は、この２つの整数の最大公約数を計算し、計算した最大公約数の値を１０のｎ乗で割った値を、第８式の「ＧＣＭ（ｔＸ，ｔＹ）」の値とする。
【0116】
ステップＳ３２５（比較抽出ステップ）（図１０参照）では、比較抽出部３７５は、２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせの推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）と、実測うなり周期Ｔと、を比較する。そして比較抽出部３７５は、実測うなり周期Ｔに最も近い推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）に対応する、２つのバックアップロール４０の組み合わせを、欠陥ロール対として抽出する。
【0117】
比較抽出部３７５が、２つのバックアップロール４０の組み合わせを欠陥ロール対として抽出する条件には、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）と実測うなり周期Ｔとの差が、所定の閾値（抽出閾値）以下であることが含まれてもよい。比較抽出部３７５は、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）と実測うなり周期Ｔとの差が抽出閾値以下、かつ、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）に最も近い実測うなり周期Ｔに対応する、２つのバックアップロール４０の組み合わせを、欠陥ロール対として抽出してもよい。
【0118】
本実施形態での欠陥ロール対抽出ステップＳ３２０（図１０参照）の計算量は、第１、第２実施形態での欠陥ロール対抽出ステップＳ２０、Ｓ２２０（図４、図７参照）の計算量よりも多くなりやすい。しかし、欠陥ロール対抽出ステップＳ３２０（図１０参照）の計算は、出側板厚偏差のうなりが発生した際に行えばよい（圧延設備１０の運転中に常に行う必要はない）。また、欠陥ロール対を抽出する際に、計算時間が問題になるような高速計算は不要である。そのため、本実施形態での計算方法でも、第１、第２実施形態の計算方法でも、これらの計算方法を変形した計算方法でも、どのような計算方法であっても、欠陥ロール対を確実かつ迅速に抽出することができる。なお、出側板厚偏差のうなりが発生していない際に計算が行われてもよい。
【0119】
（第４の発明の効果）
図９に示す多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出方法による効果は、次の通りである。
図９に示す多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出方法による効果は、次の通りである。
【0120】
［構成４］欠陥ロール対抽出ステップＳ３２０（図１０参照）は、次のように行われる。圧延速度ｖとロール径ｄとに基づいて、すべてのバックアップロール４０それぞれの回転周期ｔが算出される。バックアップロール群４０ｇから２つのバックアップロール４０（選択ロール対）が選択される。選択された２つのバックアップロール４０それぞれの回転周期ｔの最小公倍数が算出されることで、選択ロール対が発生させる推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）が算出される。推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）が、２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせについて算出される。実測うなり周期Ｔに最も近い推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）のうなりを発生させる、２つのバックアップロール４０の組み合わせが、欠陥ロール対として抽出される。
【0121】
上記［構成４］のように欠陥ロール対が抽出される結果、確実かつ迅速に欠陥バックアップロール対を特定することができる。
【0122】
（第９の発明の効果）
多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出装置３０１による効果は、次の通りである。
多段圧延機２０の欠陥バックアップロール検出装置３０１による効果は、次の通りである。
【0123】
［構成９］欠陥ロール対抽出部３７０は、圧延速度ｖとロール径ｄとに基づいて、すべてのバックアップロール４０それぞれの回転周期ｔを算出する。欠陥ロール対抽出部３７０は、バックアップロール群４０ｇから２つのバックアップロール４０（選択ロール対）を選択する。欠陥ロール対抽出部３７０は、選択した２つのバックアップロール４０（選択ロール対）それぞれの回転周期ｔの最小公倍数を算出することで、選択ロール対が発生させる推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を算出する。欠陥ロール対抽出部３７０は、推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）を、２つのバックアップロール４０のすべての組み合わせについて算出する。欠陥ロール対抽出部３７０は、実測うなり周期Ｔに最も近い推定うなり周期Ｔ（Ｘ，Ｙ）のうなりを発生させる、２つのバックアップロール４０の組み合わせを、欠陥ロール対として抽出する。
【0124】
上記［構成９］のように欠陥ロール対が抽出される結果、確実かつ迅速に欠陥バックアップロール対を特定することができる。
【0125】
（第４実施形態）
図１２を参照して、第４実施形態の欠陥バックアップロール検出装置４０１について、第１実施形態などとの相違点を説明する。
図１２を参照して、第４実施形態の欠陥バックアップロール検出装置４０１について、第１実施形態などとの相違点を説明する。
【0126】
相違点は、多段圧延機４２０の段数（ロールの数）である。多段圧延機４２０の段数は、様々に設定可能である。また、中間ロール３０の数、および、バックアップロール４０の数は、様々に設定可能である。図２に示す例では、多段圧延機２０は、２０段圧延機である。２０段圧延機では、中間ロール群３０ｇには、第一中間ロール群３１ｇと第二中間ロール群３２ｇとの２つの群がある。また、バックアップロール４０は８つ設けられる。一方、図１２に示す例では、多段圧延機４２０は、１２段圧延機である。１２段圧延機では、中間ロール群３０ｇは、１つのみの群を備える。中間ロール３０は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に（例えば上下一対）に２つずつ、合計４つ設けられる。また、バックアップロール４０は、被圧延材Ｗの厚さ方向の両側に（例えば上下一対）に３つずつ、合計６つ設けられる。
【0127】
（変形例）
上記実施形態は様々に変形されてもよい。例えば、互いに異なる実施形態の構成要素（変形例を含む）どうしが組み合わされてもよい。例えば、上記実施形態の構成要素（変形例を含む）の数が変更されてもよく、構成要素の一部が設けられなくてもよい。例えば、上記実施形態の変形例どうしが様々に組み合わされてもよい。例えば、図１、図６、および図９などに示す各構成要素の接続は変更されてもよい。例えば、構成要素の配置は変更されてもよい。例えば、構成要素の包含関係は様々に変更されてもよい。例えば、ある上位の構成要素に含まれる下位の構成要素として説明したものが、この上位の構成要素に含まれなくてもよく、他の構成要素に含まれてもよい。具体的には例えば、制御部６０の構成要素として説明したもの（例えば記憶部６０ｍなど）が、制御部６０に含まれなくてもよい。また、例えば、制御部６０の構成要素でなかったもの（例えば出側板厚検出部５２）が、制御部６０に含まれてもよい。例えば、互いに異なる複数の部材や部分として説明したものが、一つの部材や部分とされてもよい。例えば、一つの部材や部分として説明したものが、互いに異なる複数の部材や部分に分けて設けられてもよい。例えば、図４、図７、および図１０に示すフローチャートのステップの順序が変更されてもよく、ステップの一部が行われなくてもよく、互いに異なるフローチャートのステップどうしが組み合わされてもよい。例えば、各構成要素は、各特徴（作用機能、配置、形状、作動など）の一部のみを有してもよい。
上記実施形態は様々に変形されてもよい。例えば、互いに異なる実施形態の構成要素（変形例を含む）どうしが組み合わされてもよい。例えば、上記実施形態の構成要素（変形例を含む）の数が変更されてもよく、構成要素の一部が設けられなくてもよい。例えば、上記実施形態の変形例どうしが様々に組み合わされてもよい。例えば、図１、図６、および図９などに示す各構成要素の接続は変更されてもよい。例えば、構成要素の配置は変更されてもよい。例えば、構成要素の包含関係は様々に変更されてもよい。例えば、ある上位の構成要素に含まれる下位の構成要素として説明したものが、この上位の構成要素に含まれなくてもよく、他の構成要素に含まれてもよい。具体的には例えば、制御部６０の構成要素として説明したもの（例えば記憶部６０ｍなど）が、制御部６０に含まれなくてもよい。また、例えば、制御部６０の構成要素でなかったもの（例えば出側板厚検出部５２）が、制御部６０に含まれてもよい。例えば、互いに異なる複数の部材や部分として説明したものが、一つの部材や部分とされてもよい。例えば、一つの部材や部分として説明したものが、互いに異なる複数の部材や部分に分けて設けられてもよい。例えば、図４、図７、および図１０に示すフローチャートのステップの順序が変更されてもよく、ステップの一部が行われなくてもよく、互いに異なるフローチャートのステップどうしが組み合わされてもよい。例えば、各構成要素は、各特徴（作用機能、配置、形状、作動など）の一部のみを有してもよい。
【0128】
例えば、計算などは、様々に行われてもよい。例えば、各実施形態の欠陥ロール対抽出ステップＳ２０、Ｓ２２０、およびＳ３２０などの計算方法は、一例にすぎない。計算に用いられる数式は様々に変形可能である。計算の手順は様々に変更可能である。計算に用いられる値、および、計算により算出される値（例えば判定用推定値）などは様々に変更可能である。
【符号の説明】
【0129】
１、２０１、３０１、４０１ 欠陥バックアップロール検出装置
２０、４２０ 多段圧延機
２１ ワークロール
３１ 第一中間ロール
３１ｇ 第一中間ロール群
３２ 第二中間ロール
３２ｇ 第二中間ロール群
４０ バックアップロール
４０ｇ バックアップロール群
５１ 出側板厚偏差検出部
５５ 圧延速度検出部
６０ 制御部
６１ ロール径取得部
６２ 実測うなり周期取得部
６３ 圧延速度取得部
７０、２７０、３７０ 欠陥ロール対抽出部
ｄ ロール径
ｄＹ 推定ロール径
Ｓ１１ ロール径測定ステップ
Ｓ１２ 実測うなり周期測定ステップ
Ｓ１３ 圧延速度測定ステップ
Ｓ２０、Ｓ２２０、Ｓ３２０ 欠陥ロール対抽出ステップ
ｔ 回転周期
Ｔ 実測うなり周期
Ｔ（Ｘ，Ｙ） 推定うなり周期
ｖ 圧延速度
Ｗ 被圧延材
２０、４２０ 多段圧延機
２１ ワークロール
３１ 第一中間ロール
３１ｇ 第一中間ロール群
３２ 第二中間ロール
３２ｇ 第二中間ロール群
４０ バックアップロール
４０ｇ バックアップロール群
５１ 出側板厚偏差検出部
５５ 圧延速度検出部
６０ 制御部
６１ ロール径取得部
６２ 実測うなり周期取得部
６３ 圧延速度取得部
７０、２７０、３７０ 欠陥ロール対抽出部
ｄ ロール径
ｄＹ 推定ロール径
Ｓ１１ ロール径測定ステップ
Ｓ１２ 実測うなり周期測定ステップ
Ｓ１３ 圧延速度測定ステップ
Ｓ２０、Ｓ２２０、Ｓ３２０ 欠陥ロール対抽出ステップ
ｔ 回転周期
Ｔ 実測うなり周期
Ｔ（Ｘ，Ｙ） 推定うなり周期
ｖ 圧延速度
Ｗ 被圧延材
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】