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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024118980
(43)【公開日】2024-09-02
(54)【発明の名称】異常検知装置、異常検知方法およびプログラム
(51)【国際特許分類】
B22D 11/16 20060101AFI20240826BHJP
【ＦＩ】
B22D11/16 104N
B22D11/16 104B
【審査請求】未請求
【請求項の数】6
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023025622
(22)【出願日】2023-02-21
(71)【出願人】
【識別番号】000006655
【氏名又は名称】日本製鉄株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110000637
【氏名又は名称】弁理士法人樹之下知的財産事務所
(72)【発明者】
【氏名】北田 宏
【テーマコード（参考）】
4E004
【Ｆターム（参考）】
4E004MA05
4E004MC22
4E004MC30
(57)【要約】
【課題】連続鋳造機の異常検知において誤検知が起こる頻度を低減する。
【解決手段】連続鋳造機の測温値データと鋳造速度を取得し、鋳造速度を時間積分して鋳造長を算出し、鋳造長と前記測温値データとを対応させたデータベクトルを算出し、データベクトルに共通する特徴を示す特徴ベクトルのうち最も支配的な最大支配特徴ベクトルと、最大支配特徴ベクトルの支配性の強さを表す共通度指標とを算出し、最大支配特徴ベクトルを用いてデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルを算出し、最適共通データベクトルに対し、鋳造長範囲における始点から終点までの温度降下量を最適共通データベクトル温度降下量として算出し、共通度指標と最適共通データベクトル温度降下量とを用いて、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、異常として判定する。
【選択図】図３
【解決手段】連続鋳造機の測温値データと鋳造速度を取得し、鋳造速度を時間積分して鋳造長を算出し、鋳造長と前記測温値データとを対応させたデータベクトルを算出し、データベクトルに共通する特徴を示す特徴ベクトルのうち最も支配的な最大支配特徴ベクトルと、最大支配特徴ベクトルの支配性の強さを表す共通度指標とを算出し、最大支配特徴ベクトルを用いてデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルを算出し、最適共通データベクトルに対し、鋳造長範囲における始点から終点までの温度降下量を最適共通データベクトル温度降下量として算出し、共通度指標と最適共通データベクトル温度降下量とを用いて、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、異常として判定する。
【選択図】図３
【特許請求の範囲】
【請求項1】
連続鋳造機の異常を検知する異常検知装置であって、
前記連続鋳造機の鋳造方向に配列された３つ以上の測温装置で測温値データを取得する測温値取得部と、
前記連続鋳造機の鋳造速度を取得する鋳造速度取得部と、
前記測温装置毎に、前記鋳造速度を時間に関して積分することで、鋳造開始から現在時刻までに前記測温装置を通過した鋳片の長さである鋳造長を算出する鋳造長算出部と、
前記測温装置毎に、前記鋳造長と前記測温値データとを対応させたデータベクトルを算出するデータベクトル算出部と、
前記データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示し前記データベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルのうち、前記データベクトルに対して最も支配的な特徴を表す最大支配特徴ベクトルと、前記最大支配特徴ベクトルの前記データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標と、を算出する特徴支配性処理部と、
前記最大支配特徴ベクトルを用いて、前記測温装置のそれぞれに対応するデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルを算出する最適共通データベクトル算出部と、
前記最適共通データベクトルに対し、前記鋳造長範囲における始点から終点までの温度降下量を最適共通データベクトル温度降下量として算出する最適共通データベクトル温度降下量算出部と、
前記共通度指標と前記最適共通データベクトル温度降下量とを用いて、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、異常として判定する異常発生検知部と、
を備える、異常検知装置。
前記連続鋳造機の鋳造方向に配列された３つ以上の測温装置で測温値データを取得する測温値取得部と、
前記連続鋳造機の鋳造速度を取得する鋳造速度取得部と、
前記測温装置毎に、前記鋳造速度を時間に関して積分することで、鋳造開始から現在時刻までに前記測温装置を通過した鋳片の長さである鋳造長を算出する鋳造長算出部と、
前記測温装置毎に、前記鋳造長と前記測温値データとを対応させたデータベクトルを算出するデータベクトル算出部と、
前記データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示し前記データベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルのうち、前記データベクトルに対して最も支配的な特徴を表す最大支配特徴ベクトルと、前記最大支配特徴ベクトルの前記データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標と、を算出する特徴支配性処理部と、
前記最大支配特徴ベクトルを用いて、前記測温装置のそれぞれに対応するデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルを算出する最適共通データベクトル算出部と、
前記最適共通データベクトルに対し、前記鋳造長範囲における始点から終点までの温度降下量を最適共通データベクトル温度降下量として算出する最適共通データベクトル温度降下量算出部と、
前記共通度指標と前記最適共通データベクトル温度降下量とを用いて、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、異常として判定する異常発生検知部と、
を備える、異常検知装置。
【請求項2】
前記特徴支配性処理部は、
前記データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示し前記データベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルを算出する特徴ベクトル算出部と、
前記データベクトルに対する前記特徴ベクトルの支配性を順序付けて表す支配性指標を算出する支配性指標算出部と、
最大の前記支配性指標に対応する前記特徴ベクトルを最大支配特徴ベクトルとして算出する最大支配特徴ベクトル算出部と、
最大の支配性指標と次に大きい支配性指標との比に基づいて、前記データベクトルにおける共通度指標を算出する共通度指標算出部と、
を備える、請求項１に記載の異常検知装置。
前記データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示し前記データベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルを算出する特徴ベクトル算出部と、
前記データベクトルに対する前記特徴ベクトルの支配性を順序付けて表す支配性指標を算出する支配性指標算出部と、
最大の前記支配性指標に対応する前記特徴ベクトルを最大支配特徴ベクトルとして算出する最大支配特徴ベクトル算出部と、
最大の支配性指標と次に大きい支配性指標との比に基づいて、前記データベクトルにおける共通度指標を算出する共通度指標算出部と、
を備える、請求項１に記載の異常検知装置。
【請求項3】
前記特徴支配性処理部は、
前記データベクトルを列方向に並べたデータ行列を作成するデータ行列作成部と、
前記データ行列を特異値分解することで、右特異ベクトル行列、前記データ行列の特異値を対角成分に持つ対角行列、及び、左特異ベクトル行列を算出する特異値分解部と、
前記左特異ベクトル行列をなす列ベクトルのそれぞれを前記特徴ベクトルとして算出する特徴ベクトル算出部と、
前記特異値を、前記データベクトルに対する前記特徴ベクトルの支配性を順序付けて表す支配性指標として算出する支配性指標算出部と、
最大の前記特異値に対応する前記左特異ベクトル行列をなす列ベクトルを最大支配特徴ベクトルとして算出する最大支配特徴ベクトル算出部と、
１番目に大きい特異値と２番目に大きい特異値との比に基づいて、前記共通度指標を算出する共通度指標算出部と、
を備える、請求項１に記載の異常検知装置。
前記データベクトルを列方向に並べたデータ行列を作成するデータ行列作成部と、
前記データ行列を特異値分解することで、右特異ベクトル行列、前記データ行列の特異値を対角成分に持つ対角行列、及び、左特異ベクトル行列を算出する特異値分解部と、
前記左特異ベクトル行列をなす列ベクトルのそれぞれを前記特徴ベクトルとして算出する特徴ベクトル算出部と、
前記特異値を、前記データベクトルに対する前記特徴ベクトルの支配性を順序付けて表す支配性指標として算出する支配性指標算出部と、
最大の前記特異値に対応する前記左特異ベクトル行列をなす列ベクトルを最大支配特徴ベクトルとして算出する最大支配特徴ベクトル算出部と、
１番目に大きい特異値と２番目に大きい特異値との比に基づいて、前記共通度指標を算出する共通度指標算出部と、
を備える、請求項１に記載の異常検知装置。
【請求項4】
前記異常発生検知部は、前記共通度指標が予め定めた共通度指標の閾値より高く、前記最適共通データベクトル温度降下量の絶対値が予め定めた最適共通データベクトル温度降下量の閾値より大きい場合に、前記異常を検知する、請求項１に記載の異常検知装置。
【請求項5】
連続鋳造機の異常を検知する異常検知方法であって、
前記連続鋳造機の鋳造方向に配列された３つ以上の測温装置で測温値データを取得する測温値取得ステップと、
前記連続鋳造機の鋳造速度を取得する鋳造速度取得ステップと、
前記測温装置毎に、前記鋳造速度を時間に関して積分することで、鋳造開始から現在時刻までに前記測温装置を通過した鋳片の長さである鋳造長を算出する鋳造長算出ステップと、
前記測温装置毎に、前記鋳造長と前記測温値データとを対応させたデータベクトルを算出するデータベクトル算出ステップと、
前記データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示し前記データベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルのうち、前記データベクトルに対して最も支配的な特徴を表す最大支配特徴ベクトルと、前記最大支配特徴ベクトルの前記データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標と、を算出する特徴支配性処理ステップと、
前記最大支配特徴ベクトルを用いて、前記測温装置のそれぞれに対応するデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルを算出する最適共通データベクトル算出ステップと、
前記最適共通データベクトルに対し、前記鋳造長範囲における始点から終点までの温度降下量を最適共通データベクトル温度降下量として算出する最適共通データベクトル温度降下量算出ステップと、
前記共通度指標と前記最適共通データベクトル温度降下量とを用いて、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、異常として判定する異常発生検知ステップと、
を備える、異常検知方法。
前記連続鋳造機の鋳造方向に配列された３つ以上の測温装置で測温値データを取得する測温値取得ステップと、
前記連続鋳造機の鋳造速度を取得する鋳造速度取得ステップと、
前記測温装置毎に、前記鋳造速度を時間に関して積分することで、鋳造開始から現在時刻までに前記測温装置を通過した鋳片の長さである鋳造長を算出する鋳造長算出ステップと、
前記測温装置毎に、前記鋳造長と前記測温値データとを対応させたデータベクトルを算出するデータベクトル算出ステップと、
前記データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示し前記データベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルのうち、前記データベクトルに対して最も支配的な特徴を表す最大支配特徴ベクトルと、前記最大支配特徴ベクトルの前記データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標と、を算出する特徴支配性処理ステップと、
前記最大支配特徴ベクトルを用いて、前記測温装置のそれぞれに対応するデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルを算出する最適共通データベクトル算出ステップと、
前記最適共通データベクトルに対し、前記鋳造長範囲における始点から終点までの温度降下量を最適共通データベクトル温度降下量として算出する最適共通データベクトル温度降下量算出ステップと、
前記共通度指標と前記最適共通データベクトル温度降下量とを用いて、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、異常として判定する異常発生検知ステップと、
を備える、異常検知方法。
【請求項6】
連続鋳造機の異常を検知する異常検知装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、
前記連続鋳造機の鋳造方向に配列された３つ以上の測温装置で測温値データを取得する測温値取得部と、
前記連続鋳造機の鋳造速度を取得する鋳造速度取得部と、
前記測温装置毎に、前記鋳造速度を時間に関して積分することで、鋳造開始から現在時刻までに前記測温装置を通過した鋳片の長さである鋳造長を算出する鋳造長算出部と、
前記測温装置毎に、前記鋳造長と前記測温値データとを対応させたデータベクトルを算出するデータベクトル算出部と、
前記データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示し前記データベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルのうち、前記データベクトルに対して最も支配的な特徴を表す最大支配特徴ベクトルと、前記最大支配特徴ベクトルの前記データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標と、を算出する特徴支配性処理部と、
前記最大支配特徴ベクトルを用いて、前記測温装置のそれぞれに対応するデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルを算出する最適共通データベクトル算出部と、
前記最適共通データベクトルに対し、前記鋳造長範囲における始点から終点までの温度降下量を最適共通データベクトル温度降下量として算出する最適共通データベクトル温度降下量算出部と、
前記共通度指標と前記最適共通データベクトル温度降下量とを用いて、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、異常として判定する異常発生検知部と、
を備える異常検知装置として、コンピュータを機能させるためのプログラム。
前記連続鋳造機の鋳造方向に配列された３つ以上の測温装置で測温値データを取得する測温値取得部と、
前記連続鋳造機の鋳造速度を取得する鋳造速度取得部と、
前記測温装置毎に、前記鋳造速度を時間に関して積分することで、鋳造開始から現在時刻までに前記測温装置を通過した鋳片の長さである鋳造長を算出する鋳造長算出部と、
前記測温装置毎に、前記鋳造長と前記測温値データとを対応させたデータベクトルを算出するデータベクトル算出部と、
前記データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示し前記データベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルのうち、前記データベクトルに対して最も支配的な特徴を表す最大支配特徴ベクトルと、前記最大支配特徴ベクトルの前記データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標と、を算出する特徴支配性処理部と、
前記最大支配特徴ベクトルを用いて、前記測温装置のそれぞれに対応するデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルを算出する最適共通データベクトル算出部と、
前記最適共通データベクトルに対し、前記鋳造長範囲における始点から終点までの温度降下量を最適共通データベクトル温度降下量として算出する最適共通データベクトル温度降下量算出部と、
前記共通度指標と前記最適共通データベクトル温度降下量とを用いて、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、異常として判定する異常発生検知部と、
を備える異常検知装置として、コンピュータを機能させるためのプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、異常検知装置、異常検知方法およびプログラムに関する。
【背景技術】
【0002】
連続鋳造機では、異物が鋳片に噛み込まれることによってブレークアウトが発生したり、凝固シェルの表面上に縦割れが発生したりするといった異常が発生する場合がある。鋳片に噛み込まれる異物としては、例えば、タンディッシュ内で発生したアルミナ、浸漬ノズル若しくはスライディングゲート等の耐火物が欠けたもの、又は、モールドパウダーが過剰に成長して発生するスラグベアのような溶鋼中に予期せず含まれる介在物といったものが挙げられる。以下の説明では、溶鋼が異物を凝固シェル表面から内部にかけて包むように凝固することを噛み込みと称する。異物の熱伝導率が一般に凝固シェルに比べて小さいことや、異物の周囲と鋳型銅板の間に空隙部ができることから、異物の噛み込みが生じると、当該部分において凝固シェルから銅板への熱伝達が低下してしまい凝固が不十分となることから、ブレークアウトの原因になる。
【0003】
一方、凝固シェル表面上の縦割れは、鋳型銅板と凝固シェルとの間の潤滑剤として用いられるパウダーの不均一な流入等により、凝固シェルの成長が局所的に遅れることにより発生する。例えば溶鋼中の炭素成分が０．０８～０．１４質量％の亜包晶鋼では凝固収縮が大きいことから、凝固遅れ部が鋳型表面から浮き上がるように変形してしまい、表面の縦割れの起源に発展するとされている。
【0004】
このような異常を検知するための技術が種々提案されている。例えば特許文献１には、鋳型の上下方向に設置した２つの熱電対による測定値を用いてブレークアウト発生の判定をする技術が開示されている。具体的には、鋳片上の同一点が通過するときの各測温値について、直近の測温値の移動平均値からの降下量を算出し、その積の値が閾値を超えたときにブレークアウトに至る異常凝固シェルが発生したと判断している。
【0005】
また、特許文献２には、鋳型壁に設置した、それぞれ対をなす上部温度検出端と下部温度検出端について、上部温度検出端における温度の下降代及びその傾きが、予め定められた閾値を越えたときの温度変化と同様な温度変化が、少なくとも一つの下部温度検出端において検出されたときにブレークアウトの予兆として判定する技術が開示されている。
【0006】
特許文献３には、鋳型内部の湯面下における鋳片引抜方向に沿った第１測定点の温度および第１測定点よりも下側に位置する第２測定点の温度をそれぞれ時系列的に測定し、現在から所定時間前までの期間の第２測定点の温度変化量と、前記期間よりも所定時間前の期間の第１測定点の温度変化量との相関係数を時系列的に算出し、時系列的に算出された相関係数が所定値以上を所定時間以上継続した場合に、凝固殻破断の発生としてブレークアウトを検知する技術が開示されている。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0007】
【特許文献1】特開２０１２－２１８０３９号公報
【特許文献2】特開平９－２４８６６１号公報
【特許文献3】特開２０１１－２３５３０７号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
上記従来技術のいずれにおいても、鋳型銅板または鋳型壁に設置された測温装置のうち、２点の測温値が類似していることをもって異常と判定している。しかしながら、発明者らの観察の結果、上記の異常が発生しなかったにもかかわらず、鋳型内の上方位置における測温値の下降にともなって、類似した温度値の変化が下方位置にも現れるケースが高い頻度で見られることがわかった。それゆえ、２点の測温値だけを用いた上記のような異常の判定には、多くの誤検知が含まれる可能性がある。異常が判定された場合は鋳造速度を低下させて対応するため、誤検出が多いことは連続鋳造機の生産性を不必要に低下させることにつながる。
【0009】
そこで、本発明は、連続鋳造機の異常検知において誤検知が起こる頻度を低減することができる異常検知装置、異常検知方法およびプログラムを提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0010】
本発明のある観点によれば、連続鋳造機の異常を検知する異常検知装置であって、前記連続鋳造機の鋳造方向に配列された３つ以上の測温装置で測温値データを取得する測温値取得部と、前記連続鋳造機の鋳造速度を取得する鋳造速度取得部と、前記測温装置毎に、前記鋳造速度を時間に関して積分することで、鋳造開始から現在時刻までに前記測温装置を通過した鋳片の長さである鋳造長を算出する鋳造長算出部と、前記測温装置毎に、前記鋳造長と前記測温値データとを対応させたデータベクトルを算出するデータベクトル算出部と、前記データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示し前記データベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルのうち、前記データベクトルに対して最も支配的な特徴を表す最大支配特徴ベクトルと、前記最大支配特徴ベクトルの前記データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標と、を算出する特徴支配性処理部と、前記最大支配特徴ベクトルを用いて、前記測温装置のそれぞれに対応するデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルを算出する最適共通データベクトル算出部と、前記最適共通データベクトルに対し、前記鋳造長範囲における始点から終点までの温度降下量を最適共通データベクトル温度降下量として算出する最適共通データベクトル温度降下量算出部と、前記共通度指標と前記最適共通データベクトル温度降下量とを用いて、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、異常として判定する異常発生検知部と、を備える、異常検知装置が提供される。
【0011】
本発明の別の観点によれば、連続鋳造機の異常を検知する異常検知方法であって、前記連続鋳造機の鋳造方向に配列された３つ以上の測温装置で測温値データを取得する測温値取得ステップと、前記連続鋳造機の鋳造速度を取得する鋳造速度取得ステップと、前記測温装置毎に、前記鋳造速度を時間に関して積分することで、鋳造開始から現在時刻までに前記測温装置を通過した鋳片の長さである鋳造長を算出する鋳造長算出ステップと、前記測温装置毎に、前記鋳造長と前記測温値データとを対応させたデータベクトルを算出するデータベクトル算出ステップと、前記データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示し前記データベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルのうち、前記データベクトルに対して最も支配的な特徴を表す最大支配特徴ベクトルと、前記最大支配特徴ベクトルの前記データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標と、を算出する特徴支配性処理ステップと、前記最大支配特徴ベクトルを用いて、前記測温装置のそれぞれに対応するデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルを算出する最適共通データベクトル算出ステップと、前記最適共通データベクトルに対し、前記鋳造長範囲における始点から終点までの温度降下量を最適共通データベクトル温度降下量として算出する最適共通データベクトル温度降下量算出ステップと、前記共通度指標と前記最適共通データベクトル温度降下量とを用いて、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、異常として判定する異常発生検知ステップと、を備える、異常検知方法が提供される。
【0012】
本発明のさらに別の観点によれば、連続鋳造機の異常を検知する異常検知装置としてコンピュータを機能させるためのプログラムであって、前記連続鋳造機の鋳造方向に配列された３つ以上の測温装置で測温値データを取得する測温値取得部と、前記連続鋳造機の鋳造速度を取得する鋳造速度取得部と、前記測温装置毎に、前記鋳造速度を時間に関して積分することで、鋳造開始から現在時刻までに前記測温装置を通過した鋳片の長さである鋳造長を算出する鋳造長算出部と、前記測温装置毎に、前記鋳造長と前記測温値データとを対応させたデータベクトルを算出するデータベクトル算出部と、前記データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示し前記データベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルのうち、前記データベクトルに対して最も支配的な特徴を表す最大支配特徴ベクトルと、前記最大支配特徴ベクトルの前記データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標と、を算出する特徴支配性処理部と、前記最大支配特徴ベクトルを用いて、前記測温装置のそれぞれに対応するデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルを算出する最適共通データベクトル算出部と、前記最適共通データベクトルに対し、前記鋳造長範囲における始点から終点までの温度降下量を最適共通データベクトル温度降下量として算出する最適共通データベクトル温度降下量算出部と、前記共通度指標と前記最適共通データベクトル温度降下量とを用いて、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、異常として判定する異常発生検知部と、を備える異常検知装置として、コンピュータを機能させるためのプログラムが提供される。
【発明の効果】
【0013】
本発明によれば、連続鋳造機の鋳造中における異常検知において、誤検知が起こる頻度を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【0014】
【図1】本発明の第１実施形態が適用される連続鋳造機の鋳型部分を示す図である。
【図2】鋳造中の鋳型銅板の測温装置である熱電対を含めた垂直方向断面図である。
【図3】本発明の第１実施形態に係る異常検知装置の構成を示すブロック図である。
【図4】本発明の第１実施形態に係る特徴支配性処理部の構成を示す図である。
【図5】時間と鋳造長の関係において、鋳造長が近い時間のデータを用いて線形補間により決定していることを示す図である。
【図6】本発明の第２実施形態に係る特徴支配性処理部の構成を示す図である。
【図7】異常が発生した鋳片における、異常に最も近い４段の測温装置による測温値データと鋳造長との関係を示すグラフである。
【図10】各測温装置の測温値データを中心化したデータと、これらから算出した最適共通データベクトルをベクトル成分番号に対してプロットしたグラフである。
【図13】異常が観察されなかったにもかかわらず従来技術では異常であると誤検知した例の各段の測温値データの鋳造長との関係を示すグラフである。
【図14】本発明の技術による共通度指標の計算結果である。
【図15】本発明の技術による最適共通データベクトル温度降下量の計算結果である。
【図16】各測温装置の測温値データを中心化したデータと、これらから算出した最適共通データベクトルをベクトル成分番号に対してプロットしたグラフである。
【発明を実施するための形態】
【0015】
以下に添付図面を参照しながら、本発明の好適な実施形態について詳細に説明する。なお、本明細書および図面において、実質的に同一の機能構成を有する構成要素については、同一の符号を付することにより重複した説明を省略する。
【0016】
以下で説明する本発明の一実施形態における異常検知装置および異常検知方法は、連続鋳造機の縦割れの起源となる凝固シェルの変形や異物噛み込み等の異常を検知する。
図１は、本実施形態が適用される連続鋳造機の鋳型部分を示す図である。図１に示されるように、連続鋳造機では、鋳型１内に浸漬ノズル２から溶鋼を供給する。溶鋼は、浸漬ノズル２の中心軸対称位置の２か所の吐出孔３から流出する。図示された例において鋳型１は直方体型であり、水平な開口部から、垂直方向に鋳型銅板が開口部を囲んで設置される。図示された例において、吐出孔３は開口部形状の短辺方向の銅板（鋳型短辺）を向いて設置される。
図１は、本実施形態が適用される連続鋳造機の鋳型部分を示す図である。図１に示されるように、連続鋳造機では、鋳型１内に浸漬ノズル２から溶鋼を供給する。溶鋼は、浸漬ノズル２の中心軸対称位置の２か所の吐出孔３から流出する。図示された例において鋳型１は直方体型であり、水平な開口部から、垂直方向に鋳型銅板が開口部を囲んで設置される。図示された例において、吐出孔３は開口部形状の短辺方向の銅板（鋳型短辺）を向いて設置される。
【0017】
上記のような連続鋳造機では、鋳型１内で、溶鋼が反対側から水冷されている鋳型銅板にパウダーフラックスを介して接することで抜熱され、銅板側から凝固する。望ましい凝固シェルの厚みの鋳造方向プロファイルは、操業安定性や品質の面から決定される。
【0018】
図２は、鋳造中の鋳型銅板の測温装置である熱電対を含めた垂直方向断面図である。図２に示されるように、鋳型はめっきをした鋳型銅板６を筒状に組み合わせることによって形成されている。鋳型銅板６の外側に冷却水７を流すことによって、鋳型銅板６を介して溶鋼から抜熱され、鋳型内面に凝固シェル８が形成される。なお、凝固シェル８と鋳型銅板６との間にはモールドフラックス９が介在している。
【0019】
本実施形態では、鋳型１の各面で、鋳型１の周方向の全周に亘って鋳造方向、すなわち鋳型１の深さ方向（鉛直方向、即ち、図１のｚ方向）に、鋳型１を構成する鋳型銅板６の温度を測定するための測温装置４が配列される。測温装置４は、例えば熱電対や、光ファイバを用いたＦＢＧ（Fiber Bragg Grating）測温装置などの測温素子である。測温装置４を用いて温度を測定する位置である測温点は、例えば、鋳型１の各面の垂直方向中心線について対称に、かつ、対向する各面の間で対応する位置に配置されることが好ましい。
【0020】
＜第１実施形態＞
以下に、図面を参照しながら、本発明を実施するための第１実施形態について説明する。
図３は、本実施形態に係る異常検知装置の構成を示すブロック図である。
異常検知装置１００は、連続鋳造機１０の鋳造中における異常の検知を目的とし、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、記憶装置、通信装置、入出力手段などを備え、プログラムに従って各種の演算を実行するコンピュータである。プログラムは、記憶装置に格納されるか、またはリムーバブル記憶媒体に格納されて異常検知装置１００に読み込まれる。
以下に、図面を参照しながら、本発明を実施するための第１実施形態について説明する。
図３は、本実施形態に係る異常検知装置の構成を示すブロック図である。
異常検知装置１００は、連続鋳造機１０の鋳造中における異常の検知を目的とし、ＣＰＵ（Central Processing Unit）、記憶装置、通信装置、入出力手段などを備え、プログラムに従って各種の演算を実行するコンピュータである。プログラムは、記憶装置に格納されるか、またはリムーバブル記憶媒体に格納されて異常検知装置１００に読み込まれる。
【0021】
異常検知装置１００は、ＣＰＵがプログラムに従って動作することによって実装される機能部分として、データ取得部１１０、鋳造長算出部１２０、データベクトル算出部１３０、特徴支配性処理部１４０、最適共通データベクトル算出部１５０、最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０、および、異常発生検知部１８０を備える。
また、データ取得部１１０は、測温値取得部１１１および鋳造速度取得部１１２を備えており、特徴支配性処理部１４０は、図４に示すように、特徴ベクトル算出部１４３、支配性指標算出部１４５、最大支配特徴ベクトル算出部１４７、および、共通度指標算出部１４９を備える。
なお、上記の機能部分は、ＰＬＣ（Programmable Logic Controller）であってもよいし、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などの専用のハードウェアによって実装されてもよい。
また、データ取得部１１０は、測温値取得部１１１および鋳造速度取得部１１２を備えており、特徴支配性処理部１４０は、図４に示すように、特徴ベクトル算出部１４３、支配性指標算出部１４５、最大支配特徴ベクトル算出部１４７、および、共通度指標算出部１４９を備える。
なお、上記の機能部分は、ＰＬＣ（Programmable Logic Controller）であってもよいし、ＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）などの専用のハードウェアによって実装されてもよい。
【0022】
（測温値取得部）
データ取得部１１０を構成する測温値取得部１１１は、連続鋳造機１０の鋳型に鋳造方向（図１のｚ方向）に所定間隔をあけて配列された３つ以上の測温装置４で連続鋳造機１０の鋳型銅板６の鋳型の温度（鋳型温度）を一定周期（例えば０．１ｓｅｃ周期）で測定する。測温値取得部１１１は、測温装置４毎に鋳型銅板６の鋳型温度のデータである測温値データを取得する（測温値取得ステップ）。
なお、測温装置４は、鋳型銅板６の全周に亘って鋳造方向（図１のｚ方向）に配列されているが、以下の説明では、鋳型１の開口形状の短辺となる鋳型銅板６に沿った方向（図１のｘ方向とｚ方向に垂直な方向）に設けられた測温装置４に着目し、幅方向の同じ位置で鋳造方向に配列されたＭ個（Ｍ≧３）の測温装置４を、「Ｍ段の測温装置４」のように表現して説明する。
データ取得部１１０を構成する測温値取得部１１１は、連続鋳造機１０の鋳型に鋳造方向（図１のｚ方向）に所定間隔をあけて配列された３つ以上の測温装置４で連続鋳造機１０の鋳型銅板６の鋳型の温度（鋳型温度）を一定周期（例えば０．１ｓｅｃ周期）で測定する。測温値取得部１１１は、測温装置４毎に鋳型銅板６の鋳型温度のデータである測温値データを取得する（測温値取得ステップ）。
なお、測温装置４は、鋳型銅板６の全周に亘って鋳造方向（図１のｚ方向）に配列されているが、以下の説明では、鋳型１の開口形状の短辺となる鋳型銅板６に沿った方向（図１のｘ方向とｚ方向に垂直な方向）に設けられた測温装置４に着目し、幅方向の同じ位置で鋳造方向に配列されたＭ個（Ｍ≧３）の測温装置４を、「Ｍ段の測温装置４」のように表現して説明する。
【0023】
（鋳造速度取得部）
データ取得部１１０を構成する鋳造速度取得部１１２は、連続鋳造機１０の鋳造速度を取得する（鋳造速度取得ステップ）。鋳造速度は、公知の方法で取得することができる。例えば、鋳造速度取得部１１２は、鋳造方向に移動する凝固シェル８の移動速度の測定結果から鋳造速度を算出してもよいし、連続鋳造機１０の操業プログラムなどにおける設定値を取得することで鋳造速度としてもよい。
データ取得部１１０を構成する鋳造速度取得部１１２は、連続鋳造機１０の鋳造速度を取得する（鋳造速度取得ステップ）。鋳造速度は、公知の方法で取得することができる。例えば、鋳造速度取得部１１２は、鋳造方向に移動する凝固シェル８の移動速度の測定結果から鋳造速度を算出してもよいし、連続鋳造機１０の操業プログラムなどにおける設定値を取得することで鋳造速度としてもよい。
【0024】
（鋳造長算出部）
鋳造長算出部１２０は、鋳造速度取得部１１２で取得した鋳造速度に基づいて、鋳造速度を時間に関して積分することで、各測温装置４の位置における鋳造長を算出する。すなわち、鋳造速度取得部１１２で取得された鋳造速度を各時刻で鋳造開始時刻から積分することにより、鋳型内湯面における鋳造長を算出する（鋳造長算出ステップ）。ここで、鋳造長とは、鋳造開始後現在時刻ｔまでに、各測温装置４を通過した鋳片の長さである。鋳造長算出部１２０で参照される鋳型内湯面の位置は、湯面レベル制御によって制御される湯面の目標レベルである。それぞれの測温装置４の位置における鋳造長は、湯面から測温装置４までの鋳造方向深さから鋳型内湯面における鋳造長を差し引くことにより算出することができる。
鋳造長算出部１２０は、算出した鋳造長を、データベクトル算出部１３０に出力する。
鋳造長算出部１２０は、鋳造速度取得部１１２で取得した鋳造速度に基づいて、鋳造速度を時間に関して積分することで、各測温装置４の位置における鋳造長を算出する。すなわち、鋳造速度取得部１１２で取得された鋳造速度を各時刻で鋳造開始時刻から積分することにより、鋳型内湯面における鋳造長を算出する（鋳造長算出ステップ）。ここで、鋳造長とは、鋳造開始後現在時刻ｔまでに、各測温装置４を通過した鋳片の長さである。鋳造長算出部１２０で参照される鋳型内湯面の位置は、湯面レベル制御によって制御される湯面の目標レベルである。それぞれの測温装置４の位置における鋳造長は、湯面から測温装置４までの鋳造方向深さから鋳型内湯面における鋳造長を差し引くことにより算出することができる。
鋳造長算出部１２０は、算出した鋳造長を、データベクトル算出部１３０に出力する。
【0025】
（データベクトル算出部１３０）
データベクトル算出部１３０は、測温装置４毎に、鋳造長と測温値データとを対応させたデータベクトルを算出する（データベクトル算出ステップ）。
より具体的には、データベクトル算出部１３０は、測温装置４のそれぞれについて、測温装置４の位置から予め定めた所定時間および前記鋳造速度で定まる距離だけ遡った鋳造長範囲で、鋳造開始後現在時刻までに前記測温装置を通過した鋳片の長さである鋳造長の値と、測温装置４の各々の測温値データとを、以下の方法で対応させる。
データベクトル算出部１３０は、測温装置４毎に、鋳造長と測温値データとを対応させたデータベクトルを算出する（データベクトル算出ステップ）。
より具体的には、データベクトル算出部１３０は、測温装置４のそれぞれについて、測温装置４の位置から予め定めた所定時間および前記鋳造速度で定まる距離だけ遡った鋳造長範囲で、鋳造開始後現在時刻までに前記測温装置を通過した鋳片の長さである鋳造長の値と、測温装置４の各々の測温値データとを、以下の方法で対応させる。
【0026】
なお、以下の説明では、ｍ（ｍ＝１，…，Ｍ）は測温装置４の段数（測温装置４の鉛直方向に並んだ個数）を意味する。最上段に配置された測温装置４についてｍ＝１であり、最下段に配置された測温装置４についてｍ＝Ｍである。また、ｔ（ｔ＝１，２，…）は、データサンプリング時刻を意味する。本実施形態では各測温装置４で一定の周期でデータサンプリングが実施されるため、ｔ番目のデータサンプリング時刻は各測温装置４で共通である。また、ｚは鋳造長を意味し、Ｘ［ｚ］は変数Ｘの鋳造長ｚにおける値を意味する。
【0027】
データベクトル算出部１３０は、最下段（ｍ＝Ｍ）の測温装置４においては、現在時刻ｔ（所定の時点）から予め定めた時間Ｌ（所定時間）だけ遡った範囲に対応する鋳造長を、ｚＭ（ｔ），…，ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）とする。また、データベクトル算出部１３０は、同時刻におけるＮ個の測温値データを、ｘＭ（ｔ），…，ｘＭ（ｔ－Ｎ＋１）とする。最下段位置の測温装置４では、ｘＭ[ｚＭ（ｔ）]＝ｘＭ（ｔ），…，ｘＭ［ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）］＝ｘＭ（ｔ－Ｎ＋１）である。
一方、最下段ではない位置（ｍ＜Ｍ）の測温装置４では、鋳造長は時刻ｔにおいてｚｍ（ｔ）＞ｚＭ（ｔ）である。そこで、データベクトル算出部１３０は、ｍ＝１，…，Ｍ－１段目の測温装置４において過去の鋳造長がｚＭ（ｔ），…，ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）であった時点における各測温装置４の測温値データｘｍ［ｚＭ（ｔ）］，…，ｘｍ［ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）］を算出する。
一方、最下段ではない位置（ｍ＜Ｍ）の測温装置４では、鋳造長は時刻ｔにおいてｚｍ（ｔ）＞ｚＭ（ｔ）である。そこで、データベクトル算出部１３０は、ｍ＝１，…，Ｍ－１段目の測温装置４において過去の鋳造長がｚＭ（ｔ），…，ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）であった時点における各測温装置４の測温値データｘｍ［ｚＭ（ｔ）］，…，ｘｍ［ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）］を算出する。
【0028】
この測温値データを算出するために、各測温装置４における鋳造長ｚｍと測温値データとの関係ｘｍ［ｚｍ］を補間して、鋳造長ｚＭ（ｔ），…，ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）における測温値データｘｍ［ｚＭ（ｔ）］，…，ｘｍ［ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）］を算出して用いる。または、鋳造長ｚＭ（ｔ），…，ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）のそれぞれに対してｍ段目の温度計におけるそれぞれの温度の測定時刻において、鋳造長が最も近いＮ点のデータサンプリング時刻ｔｍ
１，…，ｔｍ
Ｎにおける鋳造長ｚｍ（ｔｍ
１），…，ｚｍ（ｔｍ
Ｎ）に対応するｘｍ（ｔｍ
１），…，ｘｍ（ｔｍ
Ｎ）の値を用いてもよい。
【0029】
図５に、時間と鋳造長の関係において、鋳造長が近い時間のデータを用いて線形補間により決定していることを示す。すなわち、図５は、Ｍ段目とｍ段目（ｍ＜Ｍ）の時間と鋳造長の関係において、ｍ段目の鋳造長ｚＮ－１，ｚＮにおける測温値データを決定するために、鋳造長が近い時間ｔＮ－２，ｔＮ－１，ｔＮのデータを用いて線形補間により決定していることを示している。
【0030】
データベクトル算出部１３０は、このようにして得られた、測温装置４において過去の鋳造長がｚＭ（ｔ），…，ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）であった時点における各測温装置４の測温値データｘｍ［ｚＭ（ｔ）］，…，ｘｍ［ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）］を並べた列ベクトルＸｍ［ｚＭ（ｔ）］を、測温装置ｍに関するデータベクトルとして算出する。
以下の式（１）は、各測温装置４の測温値データｘｍ［ｚＭ（ｔ）］，…，ｘｍ［ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）］を並べた、データベクトルＸｍ［ｚＭ（ｔ）］を示している（ｍ＝１，…，Ｍ）。
Ｘｍ［ｚＭ（ｔ）］＝［ｘｍ［ｚＭ（ｔ）］，…，ｘｍ［ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）］］Ｔ ・・・（１）
データベクトル算出部１３０は、算出した各測温装置４におけるデータベクトルを、特徴支配性処理部１４０と、最適共通データベクトル算出部１５０とに出力する。
以下の式（１）は、各測温装置４の測温値データｘｍ［ｚＭ（ｔ）］，…，ｘｍ［ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）］を並べた、データベクトルＸｍ［ｚＭ（ｔ）］を示している（ｍ＝１，…，Ｍ）。
Ｘｍ［ｚＭ（ｔ）］＝［ｘｍ［ｚＭ（ｔ）］，…，ｘｍ［ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）］］Ｔ ・・・（１）
データベクトル算出部１３０は、算出した各測温装置４におけるデータベクトルを、特徴支配性処理部１４０と、最適共通データベクトル算出部１５０とに出力する。
【0031】
（特徴支配性処理部）
図４に、本発明の第１実施形態に係る特徴支配性処理部１４０の構成を示す。
特徴支配性処理部１４０は、図４に示すように、特徴ベクトル算出部１４３、支配性指標算出部１４５、最大支配特徴ベクトル算出部１４７、および、共通度指標算出部１４９を備えている。
特徴支配性処理部１４０は、データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示しデータベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルのうち、前記データベクトルに対して最も支配的な特徴を表す最大支配特徴ベクトルと、前記最大支配特徴ベクトルの前記データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標と、を算出する（特徴支配性処理ステップ）。
図４に、本発明の第１実施形態に係る特徴支配性処理部１４０の構成を示す。
特徴支配性処理部１４０は、図４に示すように、特徴ベクトル算出部１４３、支配性指標算出部１４５、最大支配特徴ベクトル算出部１４７、および、共通度指標算出部１４９を備えている。
特徴支配性処理部１４０は、データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示しデータベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルのうち、前記データベクトルに対して最も支配的な特徴を表す最大支配特徴ベクトルと、前記最大支配特徴ベクトルの前記データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標と、を算出する（特徴支配性処理ステップ）。
【0032】
（特徴ベクトル算出部）
特徴ベクトル算出部１４３は、データベクトル算出部１３０から出力されたデータベクトルに基づいて、データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示しデータベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルを算出する。以下では、測温装置４のそれぞれに対応するデータベクトルに共通する特徴を示しデータベクトルと同じ次元数をもつ長さが１であるベクトルを特徴ベクトルと呼ぶこととする。特徴ベクトル算出部１４３は、算出した特徴ベクトルを、支配性指標算出部１４５および最大支配特徴ベクトル算出部１４７に出力する。
特徴ベクトル算出部１４３は、データベクトル算出部１３０から出力されたデータベクトルに基づいて、データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示しデータベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルを算出する。以下では、測温装置４のそれぞれに対応するデータベクトルに共通する特徴を示しデータベクトルと同じ次元数をもつ長さが１であるベクトルを特徴ベクトルと呼ぶこととする。特徴ベクトル算出部１４３は、算出した特徴ベクトルを、支配性指標算出部１４５および最大支配特徴ベクトル算出部１４７に出力する。
【0033】
（支配性指標算出部）
支配性指標算出部１４５は、データベクトルに対する特徴ベクトルの支配性を順序付けて表す支配性指標を算出する。
ここで、特徴ベクトルのデータベクトルに対する支配性とは、特徴ベクトルにスカラ変数を乗じて伸縮することで各データベクトルを近似するときに、予め定めた評価関数による近似残差を算出したときの各近似残差の合計値に対応している。この近似誤差合計値が小さいほど、特徴ベクトルが各データベクトルに対して支配性が高いことを意味する。
支配性指標算出部１４５は、特徴ベクトル算出部１４３から出力された特徴ベクトルに基づいて算出した支配性指標を、最大支配特徴ベクトル算出部１４７および共通度指標算出部１４９に出力する。
支配性指標算出部１４５は、データベクトルに対する特徴ベクトルの支配性を順序付けて表す支配性指標を算出する。
ここで、特徴ベクトルのデータベクトルに対する支配性とは、特徴ベクトルにスカラ変数を乗じて伸縮することで各データベクトルを近似するときに、予め定めた評価関数による近似残差を算出したときの各近似残差の合計値に対応している。この近似誤差合計値が小さいほど、特徴ベクトルが各データベクトルに対して支配性が高いことを意味する。
支配性指標算出部１４５は、特徴ベクトル算出部１４３から出力された特徴ベクトルに基づいて算出した支配性指標を、最大支配特徴ベクトル算出部１４７および共通度指標算出部１４９に出力する。
【0034】
（最大支配特徴ベクトル算出部）
最大支配特徴ベクトル算出部１４７は、特徴ベクトル算出部１４３から出力された特徴ベクトルに基づいて、最大の支配性指標に対応する特徴ベクトルを最大支配特徴ベクトルとして算出する。最大支配特徴ベクトル算出部１４７は、算出した最大支配特徴ベクトルを、共通度指標算出部１４９および最適共通データベクトル算出部１５０に出力する。
最大支配特徴ベクトル算出部１４７は、特徴ベクトル算出部１４３から出力された特徴ベクトルに基づいて、最大の支配性指標に対応する特徴ベクトルを最大支配特徴ベクトルとして算出する。最大支配特徴ベクトル算出部１４７は、算出した最大支配特徴ベクトルを、共通度指標算出部１４９および最適共通データベクトル算出部１５０に出力する。
【0035】
（共通度指標算出部）
共通度指標算出部１４９は、支配性指標算出部１４５から出力された支配性指標に基づいて、最大の支配性指標と次に大きい支配性指標との比に基づいて、データベクトルにおける共通度指標を算出する。すなわち、共通度指標算出部１４９は、特徴ベクトルのうち、各データベクトルに対して最も支配性が高い最大支配特徴ベクトルの、２番目に支配性が高い特徴ベクトルの各データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標を算出する。
より具体的には、最も支配性が高い特徴ベクトルを、特徴ベクトルを決定変数として各近似誤差の合計値を小さくするように最適化するときの特徴ベクトルの局所最適値のうち、前記のような支配性の高い順に、１番目に支配性の高い特徴ベクトルを最大支配特徴ベクトルとし、２番目に支配性の高い特徴ベクトルを第２支配特徴ベクトルとする。
最大支配特徴ベクトルｕ１および第２支配特徴ベクトルに対応する近似誤差の合計値を用いて、最大支配特徴ベクトルｕ１に対応する支配性指標と第２支配特徴ベクトルに対応する支配性指標の比を用いた指標を、最大支配特徴ベクトルの共通度指標とする。
共通度指標算出部１４９は、算出した共通度指標を、異常発生検知部１８０に出力する。
共通度指標算出部１４９は、支配性指標算出部１４５から出力された支配性指標に基づいて、最大の支配性指標と次に大きい支配性指標との比に基づいて、データベクトルにおける共通度指標を算出する。すなわち、共通度指標算出部１４９は、特徴ベクトルのうち、各データベクトルに対して最も支配性が高い最大支配特徴ベクトルの、２番目に支配性が高い特徴ベクトルの各データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標を算出する。
より具体的には、最も支配性が高い特徴ベクトルを、特徴ベクトルを決定変数として各近似誤差の合計値を小さくするように最適化するときの特徴ベクトルの局所最適値のうち、前記のような支配性の高い順に、１番目に支配性の高い特徴ベクトルを最大支配特徴ベクトルとし、２番目に支配性の高い特徴ベクトルを第２支配特徴ベクトルとする。
最大支配特徴ベクトルｕ１および第２支配特徴ベクトルに対応する近似誤差の合計値を用いて、最大支配特徴ベクトルｕ１に対応する支配性指標と第２支配特徴ベクトルに対応する支配性指標の比を用いた指標を、最大支配特徴ベクトルの共通度指標とする。
共通度指標算出部１４９は、算出した共通度指標を、異常発生検知部１８０に出力する。
【0036】
（最適共通データベクトル算出部）
最適共通データベクトル算出部１５０は、最大支配特徴ベクトルを用いて、測温装置４のそれぞれに対応するデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルを算出する（最適共通データベクトル算出ステップ）。すなわち、最適共通データベクトル算出部１５０は、データベクトル算出部１３０から出力されたデータベクトルと、特徴支配性処理部１４０で求めた最大支配特徴ベクトルｕ１を用いて、測温装置４の各々に対応するデータベクトルをそれぞれ最適に近似する最適共通データベクトルを算出する。
なお、特徴ベクトルｕ１は長さ１なので、式（２）の関係を満たす。なおＴはベクトルまたは行列の転置を表している。
ｕ１ Ｔｕ１＝１ ・・・（２）
最適共通データベクトル算出部１５０は、最大支配特徴ベクトルを用いて、測温装置４のそれぞれに対応するデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルを算出する（最適共通データベクトル算出ステップ）。すなわち、最適共通データベクトル算出部１５０は、データベクトル算出部１３０から出力されたデータベクトルと、特徴支配性処理部１４０で求めた最大支配特徴ベクトルｕ１を用いて、測温装置４の各々に対応するデータベクトルをそれぞれ最適に近似する最適共通データベクトルを算出する。
なお、特徴ベクトルｕ１は長さ１なので、式（２）の関係を満たす。なおＴはベクトルまたは行列の転置を表している。
ｕ１ Ｔｕ１＝１ ・・・（２）
【0037】
まず、各データベクトルＸｍ［ｚＭ（ｔ）］において、最大支配特徴ベクトルｕ１による最適近似ベクトルＵｍ１＝ａｍｕ１を算出する。ただし、ａｍは最適近似における係数である。最大支配特徴ベクトルによる近似の最適化は、データベクトルＸｍ［ｚＭ（ｔ）］とａｍｕ１の偏差ベクトルの長さの２乗を最小にする係数ａｍを算出することで達成できる。
すなわち、近似の目的関数Ｌｍを
Ｌｍ（ａｍ）＝１／２｜Ｘｍ［ｚＭ（ｔ）］－ａｍｕ１｜２ ・・・（３）
とすると、最適なａｍでは式（４）のように表せるので、
ｄＬｍ／ｄａｍ＝ｕ１ Ｔｕ１ａｍ－ｕ１ ＴＸｍ［ｚＭ（ｔ）］＝０ ・・・（４）
式（２）より、式（４）におけるａｍの係数が１であることから、
ａｍ＝ｕ１ ＴＸｍ［ｚＭ（ｔ）］ ・・・（５）
となる。
すなわち、近似の目的関数Ｌｍを
Ｌｍ（ａｍ）＝１／２｜Ｘｍ［ｚＭ（ｔ）］－ａｍｕ１｜２ ・・・（３）
とすると、最適なａｍでは式（４）のように表せるので、
ｄＬｍ／ｄａｍ＝ｕ１ Ｔｕ１ａｍ－ｕ１ ＴＸｍ［ｚＭ（ｔ）］＝０ ・・・（４）
式（２）より、式（４）におけるａｍの係数が１であることから、
ａｍ＝ｕ１ ＴＸｍ［ｚＭ（ｔ）］ ・・・（５）
となる。
【0038】
次に、全てのデータベクトルＸｍ［ｚＭ（ｔ）］に対する最大支配特徴ベクトルｕ１による最適近似である最適共通データベクトルＵ１を、式（６）により算出する。なお、ａは最適近似における係数である。
Ｕ１＝ａｕ１ ・・・（６）
なお、最大支配特徴ベクトルｕ１による近似の最適化は、各データベクトルＸｍ［ｚＭ（ｔ）］とａｕ１の偏差ベクトルの長さの２乗の和を最小にする係数ａを算出することで達成できる。すなわち、近似の目的関数Ｌを
Ｌ（ａ）＝（１／２）Σｍ｜Ｘｍ［ｚＭ（ｔ）］－ａｕ１｜２ ・・・（７）
とすると、最適なａでは
ｄＬ／ｄａ＝Σｍｕ１ Ｔｕ１ａ－Σｍｕ１ ＴＸｍ［ｚＭ（ｔ）］＝０ ・・・（８）
と表せられるので、式（２）より、
Ｍａ＝Σｍｕ１ ＴＸｍ［ｚＭ（ｔ）］
より
ａ＝（１／Ｍ）Σｍｕ１ ＴＸｍ［ｚＭ（ｔ）］ ・・・（９）
である。
最適共通データベクトル算出部１５０は、鋳造長ｚＭ（ｔ）に対するｍ＝１～Ｍの測温装置４における測温値データの最適共通データベクトルＵ１を、最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０に出力する。
Ｕ１＝ａｕ１ ・・・（６）
なお、最大支配特徴ベクトルｕ１による近似の最適化は、各データベクトルＸｍ［ｚＭ（ｔ）］とａｕ１の偏差ベクトルの長さの２乗の和を最小にする係数ａを算出することで達成できる。すなわち、近似の目的関数Ｌを
Ｌ（ａ）＝（１／２）Σｍ｜Ｘｍ［ｚＭ（ｔ）］－ａｕ１｜２ ・・・（７）
とすると、最適なａでは
ｄＬ／ｄａ＝Σｍｕ１ Ｔｕ１ａ－Σｍｕ１ ＴＸｍ［ｚＭ（ｔ）］＝０ ・・・（８）
と表せられるので、式（２）より、
Ｍａ＝Σｍｕ１ ＴＸｍ［ｚＭ（ｔ）］
より
ａ＝（１／Ｍ）Σｍｕ１ ＴＸｍ［ｚＭ（ｔ）］ ・・・（９）
である。
最適共通データベクトル算出部１５０は、鋳造長ｚＭ（ｔ）に対するｍ＝１～Ｍの測温装置４における測温値データの最適共通データベクトルＵ１を、最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０に出力する。
【0039】
（最適共通データベクトル温度降下量算出部）
最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０は、最適共通データベクトルＵ１に対し、鋳造長範囲における始点から終点までの温度降下量を最適共通データベクトル温度降下量として算出する（最適共通データベクトル温度降下量算出ステップ）。
より具体的には、最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０は、最適共通データベクトルＵ１の鋳造長範囲における最初の点から最後の点までの降下量ΔＵ１を算出し、式（１０）により、最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１を算出する。
ΔＵ１＝Ｕ１Ｎ－Ｕ１１ ・・・（１０）
ただし、Ｕ１ｉは、Ｕ１のｉ番目の成分である。
最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０は、最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１を、異常発生検知部１８０に出力する。
最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０は、最適共通データベクトルＵ１に対し、鋳造長範囲における始点から終点までの温度降下量を最適共通データベクトル温度降下量として算出する（最適共通データベクトル温度降下量算出ステップ）。
より具体的には、最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０は、最適共通データベクトルＵ１の鋳造長範囲における最初の点から最後の点までの降下量ΔＵ１を算出し、式（１０）により、最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１を算出する。
ΔＵ１＝Ｕ１Ｎ－Ｕ１１ ・・・（１０）
ただし、Ｕ１ｉは、Ｕ１のｉ番目の成分である。
最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０は、最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１を、異常発生検知部１８０に出力する。
【0040】
（異常発生検知部）
異常発生検知部１８０は、共通度指標と最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１とを用いて、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、異常として判定する（異常発生検知ステップ）。
即ち、異常発生検知部１８０は、共通度指標算出部１４９から出力された共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］、および、最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０から出力された最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１を用いて、時間的に連続して発生する温度低下の発生の認識信号を出力する。異常発生検知部１８０は、共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］が予め定めた閾値より高く、かつ最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１の絶対値が予め定めた閾値より大きい場合に、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、そのことを以て異常として判定する。
異常発生検知部１８０は、共通度指標と最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１とを用いて、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、異常として判定する（異常発生検知ステップ）。
即ち、異常発生検知部１８０は、共通度指標算出部１４９から出力された共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］、および、最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０から出力された最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１を用いて、時間的に連続して発生する温度低下の発生の認識信号を出力する。異常発生検知部１８０は、共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］が予め定めた閾値より高く、かつ最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１の絶対値が予め定めた閾値より大きい場合に、時間的に連続して発生する温度低下を検知し、そのことを以て異常として判定する。
【0041】
閾値の設定については、例えば、測温値データの共通度が高いことを共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］から検出する場合、共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］が過去の操業実績データに基づき予め定めた閾値より高い場合に共通度が高いと判定することができる。
また、鋳造長範囲における最適共通データベクトルの温度降下量が大きいこと検出する場合、最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１が過去の操業実績データに基づき予め定めた負値の閾値より小さい場合に最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１が大きいと判定することができる。本実施形態において、異常発生検知部１８０は、上記の２つの条件が同時に成立した場合に異常発生の認識信号を出力する。
なお、共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］と最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１の各々の閾値は、実際に異常が発生した場合および正常な鋳片が得られた場合の操業実績データを用いて、正答率を最大化し誤検知率を最小化する最大値を学習して決定すればよい。
また、鋳造長範囲における最適共通データベクトルの温度降下量が大きいこと検出する場合、最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１が過去の操業実績データに基づき予め定めた負値の閾値より小さい場合に最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１が大きいと判定することができる。本実施形態において、異常発生検知部１８０は、上記の２つの条件が同時に成立した場合に異常発生の認識信号を出力する。
なお、共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］と最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１の各々の閾値は、実際に異常が発生した場合および正常な鋳片が得られた場合の操業実績データを用いて、正答率を最大化し誤検知率を最小化する最大値を学習して決定すればよい。
【0042】
以上説明したように、本発明の第１実施形態に係る異常検知装置１００によれば、３つ以上の測温装置４を用いた測温値データによりデータベクトルを作成し、測温値データ間の共通度指標と最適共通データベクトル温度降下量とを用いて異常を検知することによって、誤検知が起こる頻度を低減することができる。
【0043】
＜第２の実施形態＞
次に、図面を参照しながら、本発明を実施するための第２実施形態について説明する。
本発明の第２実施形態に係る異常検知装置１００は、第１実施形態に係る異常検知装置１００に比べ、特徴支配性処理部１４０の構成が相違している。
次に、図面を参照しながら、本発明を実施するための第２実施形態について説明する。
本発明の第２実施形態に係る異常検知装置１００は、第１実施形態に係る異常検知装置１００に比べ、特徴支配性処理部１４０の構成が相違している。
【0044】
第２実施形態に係る特徴支配性処理部１４０は、第１実施形態に係る特徴支配性処理部１４０と異なり、データ行列作成部１４１、特異値算出部１４２、特徴ベクトル算出部１４３、支配性指標算出部１４５、最大支配特徴ベクトル算出部１４７、および、共通度指標算出部１４９を備えている点で相違しており、その結果として、最適共通データベクトル算出部１５０、最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０、および、異常発生検知部１８０が影響を受けることで、相違する。
そのため、以下では、それらを中心に説明を行い、異常検知装置１００に係るその他の構成等、実質的に第１実施形態と同じものについては説明を省略する。
そのため、以下では、それらを中心に説明を行い、異常検知装置１００に係るその他の構成等、実質的に第１実施形態と同じものについては説明を省略する。
【0045】
（特徴支配性処理部）
図６に、本発明の第２実施形態に係る特徴支配性処理部１４０の構成を示す。
特徴支配性処理部１４０は、図６に示すように、データ行列作成部１４１、特異値算出部１４２、特徴ベクトル算出部１４３、支配性指標算出部１４５、最大支配特徴ベクトル算出部１４７、および、共通度指標算出部１４９を備えている。
特徴支配性処理部１４０は、データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示しデータベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルのうち、前記データベクトルに対して最も支配的な特徴を表す最大支配特徴ベクトルと、前記最大支配特徴ベクトルの前記データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標と、を算出する。
図６に、本発明の第２実施形態に係る特徴支配性処理部１４０の構成を示す。
特徴支配性処理部１４０は、図６に示すように、データ行列作成部１４１、特異値算出部１４２、特徴ベクトル算出部１４３、支配性指標算出部１４５、最大支配特徴ベクトル算出部１４７、および、共通度指標算出部１４９を備えている。
特徴支配性処理部１４０は、データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示しデータベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルのうち、前記データベクトルに対して最も支配的な特徴を表す最大支配特徴ベクトルと、前記最大支配特徴ベクトルの前記データベクトルに対する支配性の強さを表す共通度指標と、を算出する。
【0046】
（データ行列作成部）
データ行列作成部１４１は、データベクトルを列方向に並べたデータ行列を作成する。すなわち、データ行列作成部１４１は、データベクトル算出部１３０によって算出された各測温装置４におけるデータベクトルを用いてデータ行列を作成する。データ行列は、異常検知装置１００によって参照される行列であり、各行にはＭ個の測温装置４の各々の測温値データを並び、列方向には同じ鋳造長の測温値データが並んでいる。データ行列の１行目は鋳造方向で最も上流側（最上段）の測温装置４による測温値データであり、データ行列のＭ行目は鋳造方向で最も下流側（最下段）の測温装置４による測温値データである。
以下の式（１１）は、データベクトルＸｍ［ｚＭ（ｔ）］を列方向に並べたデータ行列Ｘ［ｚＭ（ｔ）］である（いずれの式においてもｍ＝１，…，Ｍ）。
Ｘ［ｚＭ（ｔ）］＝［Ｘ１［ｚＭ（ｔ）］，Ｘ２［ｚＭ（ｔ）］，…，ＸＭ［ｚＭ（ｔ）］］
・・・（１１）
データ行列作成部１４１は、作成したデータ行列を特異値算出部１４２に出力する。
データ行列作成部１４１は、データベクトルを列方向に並べたデータ行列を作成する。すなわち、データ行列作成部１４１は、データベクトル算出部１３０によって算出された各測温装置４におけるデータベクトルを用いてデータ行列を作成する。データ行列は、異常検知装置１００によって参照される行列であり、各行にはＭ個の測温装置４の各々の測温値データを並び、列方向には同じ鋳造長の測温値データが並んでいる。データ行列の１行目は鋳造方向で最も上流側（最上段）の測温装置４による測温値データであり、データ行列のＭ行目は鋳造方向で最も下流側（最下段）の測温装置４による測温値データである。
以下の式（１１）は、データベクトルＸｍ［ｚＭ（ｔ）］を列方向に並べたデータ行列Ｘ［ｚＭ（ｔ）］である（いずれの式においてもｍ＝１，…，Ｍ）。
Ｘ［ｚＭ（ｔ）］＝［Ｘ１［ｚＭ（ｔ）］，Ｘ２［ｚＭ（ｔ）］，…，ＸＭ［ｚＭ（ｔ）］］
・・・（１１）
データ行列作成部１４１は、作成したデータ行列を特異値算出部１４２に出力する。
【0047】
（特異値算出部）
特異値算出部１４２は、データ行列を特異値分解することで、右特異ベクトル行列、データ行列の特異値を対角成分に持つ対角行列、及び、左特異ベクトル行列を算出する。すなわち、特異値算出部１４２は、測温装置４のそれぞれに対応するデータベクトルに共通する特徴を示し、データベクトルと同じ次元数を持つ特異ベクトル行列（左特異ベクトル行列）、データ行列の特異値を対角成分に持つ対角行列、および、右特異ベクトル行列を、データ行列の特異値分解により算出する。
より具体的には、特異値算出部１４２は、データ行列Ｘ［ｚＭ（ｔ）］について同じ鋳造長における各測温装置４の測温値データ系列に共通する変動データ系列を抽出するために、データ行列Ｘ［ｚＭ（ｔ）］の特異値分解する演算を行う。
特異値算出部１４２は、データ行列を特異値分解することで、右特異ベクトル行列、データ行列の特異値を対角成分に持つ対角行列、及び、左特異ベクトル行列を算出する。すなわち、特異値算出部１４２は、測温装置４のそれぞれに対応するデータベクトルに共通する特徴を示し、データベクトルと同じ次元数を持つ特異ベクトル行列（左特異ベクトル行列）、データ行列の特異値を対角成分に持つ対角行列、および、右特異ベクトル行列を、データ行列の特異値分解により算出する。
より具体的には、特異値算出部１４２は、データ行列Ｘ［ｚＭ（ｔ）］について同じ鋳造長における各測温装置４の測温値データ系列に共通する変動データ系列を抽出するために、データ行列Ｘ［ｚＭ（ｔ）］の特異値分解する演算を行う。
【0048】
特異値分解は、データ行列Ｘ［ｚＭ（ｔ）］を式（１２）のように、右辺の３つの行列Ｕ，Ｓ，およびＶＴの積として分解することを意味する。
Ｘ［ｚＭ（ｔ）］＝ＵＳＶＴ ・・・（１２）
ここで、Ｓは特異値行列と呼ばれ、ｐ＝ｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）としたときにｐ行ｐ列の対角行列である。特異値行列Ｓの対角成分ｓ１，…，ｓｐは特異値と呼ばれ、左上から順にｓ１≧ｓ２≧…≧ｓｐ≧０である。
一方、特異値分解において特異値行列Ｓに左から乗じられる行列ＵはＮ行ｐ列の直交行列であり、特異値行列Ｓに右から乗じられる行列ＶはＭ行ｐ列の直交行列である。行列Ｕは式（１３）を満たし、行列Ｖは式（１４）を満たす。
ＵＴＵ＝Ｉｐ ・・・（１３）
ＶＴＶ＝Ｉｐ ・・・（１４）
なお、Ｉｐはｐ行ｐ列の単位行列である。特異値分解において行列Ｕは左特異ベクトル行列、行列Ｖは右特異ベクトル行列と呼ばれる。
左特異ベクトル行列をなす各列ベクトルは、左から順に特異値ｓ１，…，ｓｐに対応する。
特異値算出部１４２は、算出した左特異ベクトル行列を特徴ベクトル算出部１４３に出力する。
Ｘ［ｚＭ（ｔ）］＝ＵＳＶＴ ・・・（１２）
ここで、Ｓは特異値行列と呼ばれ、ｐ＝ｍｉｎ（Ｍ，Ｎ）としたときにｐ行ｐ列の対角行列である。特異値行列Ｓの対角成分ｓ１，…，ｓｐは特異値と呼ばれ、左上から順にｓ１≧ｓ２≧…≧ｓｐ≧０である。
一方、特異値分解において特異値行列Ｓに左から乗じられる行列ＵはＮ行ｐ列の直交行列であり、特異値行列Ｓに右から乗じられる行列ＶはＭ行ｐ列の直交行列である。行列Ｕは式（１３）を満たし、行列Ｖは式（１４）を満たす。
ＵＴＵ＝Ｉｐ ・・・（１３）
ＶＴＶ＝Ｉｐ ・・・（１４）
なお、Ｉｐはｐ行ｐ列の単位行列である。特異値分解において行列Ｕは左特異ベクトル行列、行列Ｖは右特異ベクトル行列と呼ばれる。
左特異ベクトル行列をなす各列ベクトルは、左から順に特異値ｓ１，…，ｓｐに対応する。
特異値算出部１４２は、算出した左特異ベクトル行列を特徴ベクトル算出部１４３に出力する。
【0049】
（特徴ベクトル算出部）
特徴ベクトル算出部１４３は、左特異ベクトル行列をなす列ベクトルのそれぞれを特徴ベクトルとして算出する。すなわち、特徴ベクトル算出部１４３は、特異値算出部１４２から出力された左特異ベクトルを用いて、データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示しデータベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルを算出する。
特徴ベクトル算出部１４３は、算出した特徴ベクトルを、支配性指標算出部１４５および最大支配特徴ベクトル算出部１４７に出力する。
特徴ベクトル算出部１４３は、左特異ベクトル行列をなす列ベクトルのそれぞれを特徴ベクトルとして算出する。すなわち、特徴ベクトル算出部１４３は、特異値算出部１４２から出力された左特異ベクトルを用いて、データベクトルのそれぞれに共通する特徴を示しデータベクトルと同じ次元数を持つ複数の特徴ベクトルを算出する。
特徴ベクトル算出部１４３は、算出した特徴ベクトルを、支配性指標算出部１４５および最大支配特徴ベクトル算出部１４７に出力する。
【0050】
（支配性指標算出部）
支配性指標算出部１４５は、特異値をデータベクトルに対する特徴ベクトルの支配性を順序付けて表す支配性指標として算出する。すなわち、支配性指標算出部１４５は、データ行列作成部１４１で作成したデータ行列の各特異値を、各々が対応する特徴ベクトルの支配性指標として算出する。
支配性指標算出部１４５は、算出した支配性指標を、最大支配特徴ベクトル算出部１４７および共通度指標算出部１４９に出力する。
支配性指標算出部１４５は、特異値をデータベクトルに対する特徴ベクトルの支配性を順序付けて表す支配性指標として算出する。すなわち、支配性指標算出部１４５は、データ行列作成部１４１で作成したデータ行列の各特異値を、各々が対応する特徴ベクトルの支配性指標として算出する。
支配性指標算出部１４５は、算出した支配性指標を、最大支配特徴ベクトル算出部１４７および共通度指標算出部１４９に出力する。
【0051】
（最大支配特徴ベクトル算出部）
最大支配特徴ベクトル算出部１４７は、最大の前記特異値に対応する左特異ベクトル行列をなす列ベクトルを最大支配特徴ベクトルとして算出する。すなわち、最大支配特徴ベクトル算出部１４７は、最も支配性が高い特徴ベクトルである最大支配特徴ベクトルとして、特異値分解部で算出した左特異ベクトル行列における、最大特異値に対応する列ベクトルｕ１を算出する。
最大支配特徴ベクトル算出部１４７は、算出した最大支配特徴ベクトルを、最適共通データベクトル算出部１５０に出力する。
最大支配特徴ベクトル算出部１４７は、最大の前記特異値に対応する左特異ベクトル行列をなす列ベクトルを最大支配特徴ベクトルとして算出する。すなわち、最大支配特徴ベクトル算出部１４７は、最も支配性が高い特徴ベクトルである最大支配特徴ベクトルとして、特異値分解部で算出した左特異ベクトル行列における、最大特異値に対応する列ベクトルｕ１を算出する。
最大支配特徴ベクトル算出部１４７は、算出した最大支配特徴ベクトルを、最適共通データベクトル算出部１５０に出力する。
【0052】
（共通度指標算出部）
共通度指標算出部１４９は、最大の支配性指標と次に大きい支配性指標との比に基づいて、前記データベクトルにおける共通度指標を算出する。すなわち、共通度指標算出部１４９は、最も大きい支配性指標と次に大きい支配性指標との比較結果、すなわち、１番目に大きい特異値と２番目に大きい特異値との比の値に基づいて、データ行列Ｘを構成するデータベクトルＸｍの鋳造長範囲における共通度指標を算出する。
特異値分解の性質から、データ行列Ｘ［ｚＭ（ｔ）］において、１番目に大きい特異値である最大特異値ｓ１と２番目に大きい特異値ｓ２との比を算出することで得られる支配性指標を、最大支配特徴ベクトルがデータベクトルにおける共通度として、共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］と称する。共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］を用いることで、Ｍ本のベクトルの共通度を表す値が関数として得られる。
共通度指標算出部１４９は、最大の支配性指標と次に大きい支配性指標との比に基づいて、前記データベクトルにおける共通度指標を算出する。すなわち、共通度指標算出部１４９は、最も大きい支配性指標と次に大きい支配性指標との比較結果、すなわち、１番目に大きい特異値と２番目に大きい特異値との比の値に基づいて、データ行列Ｘを構成するデータベクトルＸｍの鋳造長範囲における共通度指標を算出する。
特異値分解の性質から、データ行列Ｘ［ｚＭ（ｔ）］において、１番目に大きい特異値である最大特異値ｓ１と２番目に大きい特異値ｓ２との比を算出することで得られる支配性指標を、最大支配特徴ベクトルがデータベクトルにおける共通度として、共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］と称する。共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］を用いることで、Ｍ本のベクトルの共通度を表す値が関数として得られる。
【0053】
なお、関数ｃの形式には任意性があり、任意の行列に対する特異値分解において、１≦ｓ１／ｓ２≦∞であるため、例えば、関数ｃ（ｘ）＝ｌｏｇ ｘをｓ１／ｓ２に適用した値を共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］とすることもできる。すなわち、共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］は、以下の式（１５）で表すことができる。
ｃ［ｚＭ（ｔ）］＝ｆ（ｓ１／ｓ２）＝ｌｏｇ（ｓ１／ｓ２） ・・・（１５）
共通度指標算出部１４９は、算出した共通度指標を、異常発生検知部１８０に出力する。
ｃ［ｚＭ（ｔ）］＝ｆ（ｓ１／ｓ２）＝ｌｏｇ（ｓ１／ｓ２） ・・・（１５）
共通度指標算出部１４９は、算出した共通度指標を、異常発生検知部１８０に出力する。
【0054】
（最適共通データベクトル算出部）
最適共通データベクトル算出部１５０は、最大支配特徴ベクトルを用いて、測温装置４のそれぞれに対応するデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルＵ１を算出する。
最適共通データベクトル算出部１５０は、鋳造長ｚＭ（ｔ）に対するｍ＝１～Ｍの測温装置４における測温値データの最適共通データベクトルＵ１を、最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０に出力する。
最適共通データベクトル算出部１５０は、最大支配特徴ベクトルを用いて、測温装置４のそれぞれに対応するデータベクトルを最適に近似する最適共通データベクトルＵ１を算出する。
最適共通データベクトル算出部１５０は、鋳造長ｚＭ（ｔ）に対するｍ＝１～Ｍの測温装置４における測温値データの最適共通データベクトルＵ１を、最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０に出力する。
【0055】
（最適共通データベクトル温度降下量算出部）
最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０は、最大の前記支配性指標に対応する前記特徴ベクトルを最大支配特徴ベクトルとして算出する。
特異値分解の性質として、データ行列Ｘを構成するデータベクトルＸｍが相互に類似している場合、すなわち幾何学的には平行に近い場合には、特異値ｓ１がその他の特異値ｓ２，…，ｓｐに比べて特に大きな値になるという特徴がある。そこで、最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０はこの性質を利用して、鋳型内の溶鋼に欠陥の原因となる縦割れの起源が発生したときや、異物の噛み込みが発生したときに特徴的な、同一鋳造長において測温値データが同時に下降する現象を検出する。
最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０は、最大の前記支配性指標に対応する前記特徴ベクトルを最大支配特徴ベクトルとして算出する。
特異値分解の性質として、データ行列Ｘを構成するデータベクトルＸｍが相互に類似している場合、すなわち幾何学的には平行に近い場合には、特異値ｓ１がその他の特異値ｓ２，…，ｓｐに比べて特に大きな値になるという特徴がある。そこで、最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０はこの性質を利用して、鋳型内の溶鋼に欠陥の原因となる縦割れの起源が発生したときや、異物の噛み込みが発生したときに特徴的な、同一鋳造長において測温値データが同時に下降する現象を検出する。
【0056】
以下ではＭ≦Ｎであると仮定し、ｐ＝Ｍとする。最適共通データベクトル温度降下量算出部１６０では、左特異ベクトル行列ＵをＭ本のＮ次元の列ベクトルｕｉ（ｉ＝１，…，Ｍ）として式（１６）のように表す。また、右特異ベクトル行列ＶをＭ次元のＭ本の列ベクトルｖｉ（ｉ＝１，…，Ｍ）として式（１７）のように表す。
Ｕ＝［ｕ１，…，ｕｉ，…，ｕＭ］ ・・・（１６）
Ｖ＝［ｖ１，…，ｖｉ，…，ｖＭ］ ・・・（１７）
式（２）より、式（１６）の各列ベクトルｕｉ及びｕｊについて、式（１８）のように表すことができる。
ｕｉ Ｔｕｊ＝１（ｉ＝ｊ），０（ｉ≠ｊ） ・・・（１８）
したがって、ベクトルｕ１は最大の支配性指標である最大特異値に対応しているので、第１実施形態で説明した最大支配特徴ベクトルと同様に見なすことができる。
Ｕ＝［ｕ１，…，ｕｉ，…，ｕＭ］ ・・・（１６）
Ｖ＝［ｖ１，…，ｖｉ，…，ｖＭ］ ・・・（１７）
式（２）より、式（１６）の各列ベクトルｕｉ及びｕｊについて、式（１８）のように表すことができる。
ｕｉ Ｔｕｊ＝１（ｉ＝ｊ），０（ｉ≠ｊ） ・・・（１８）
したがって、ベクトルｕ１は最大の支配性指標である最大特異値に対応しているので、第１実施形態で説明した最大支配特徴ベクトルと同様に見なすことができる。
【0057】
以上説明したように、本発明の第２実施形態に係る異常検知装置１００によれば、３つ以上の測温装置４を用いた測温値データによりデータ行列を作成し、特異値分解の性質を応用して、測温値データ間の共通度指標と最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１とを用いて異常を判定することによって、誤検知が起こる頻度を低減することができる。
【0058】
また、データ行列の最大特異値と２番目に大きな特異値の比を用いて共通度指標を算出することによって、測温値データ間の共通度を顕著に表す値を共通度指標とすることができる。
【0059】
また、最適共通データベクトルを、データ行列Ｘを構成するデータベクトルＸｍを左特異ベクトル行列Ｕの列ベクトルｕｉで最適近似したときの近似係数ａｍ１の平均（式（６）に示す）を最大支配特徴ベクトルｕ１乗じた式（９）で表すベクトルとすることで、異常が発生したときに特徴的な、同一鋳造長において測温値データが同時に下降する現象を検出することができる。
【実施例0060】
以下、本発明の実施例について説明する。
本実施例では測温装置である熱電対を鋳造方向に４段、等間隔で設置した。測温装置の各段の湯面制御の目標位置からの距離を表１に示す。鋳型下端の湯面制御の目標位置からの距離は９５０ｍｍである。従って、１段目、２段目の測温装置は鋳型の上半分に位置し、３段目、４段目の測温装置は鋳型の下半分に位置することになる。
本実施例では測温装置である熱電対を鋳造方向に４段、等間隔で設置した。測温装置の各段の湯面制御の目標位置からの距離を表１に示す。鋳型下端の湯面制御の目標位置からの距離は９５０ｍｍである。従って、１段目、２段目の測温装置は鋳型の上半分に位置し、３段目、４段目の測温装置は鋳型の下半分に位置することになる。
【0061】
【表1】
【0062】
異常検知装置では、データ取得部が各測温装置の測温値データおよび鋳造速度を０．１ｓｅｃ周期でサンプリングした。また、データ行列作成部がデータ行列を作成するにあたり、現在時刻を含めて遡る時間Ｌを１０．０ｓｅｃとし、行列の行数Ｎを１００（＝１０．０／０．１）とした。測温装置の段数は４であるため、データ行列の列数Ｍは４である。なお、ｍ＝１，２，３における測温値データｘｍ［ｚＭ（ｔ）］，…，ｘｍ［ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）］は、鋳造長ｚｍと測温値データとの関係ｘｍ［ｚｍ］を補間して鋳造長ｚＭ（ｔ），…，ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）における測温値データｘｍ［ｚＭ（ｔ）］，…，ｘｍ［ｚＭ（ｔ－Ｎ＋１）］を算出した。
【0063】
特異値算出部では、上記の実施形態で説明した式（１２）から（１４）に基づいて行列Ｘ［ｚＭ（ｔ）］に対して特異値分解を計算して、特異値行列Ｓ、左特異ベクトル行列Ｕ、右特異ベクトル行列Ｖを算出した。
最大支配特徴ベクトル算出部では左特異ベクトル行列Ｕ、式（１１）、（１５）および（１６）に基づいて最適共通データベクトルＵ１を算出した。
共通度指標算出部では式（１５）に基づいて時刻ｔにおける共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］を逐次算出した。
最適共通データベクトル温度降下量算出部では、式（１０）に基づいて各時刻における最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１を算出した。
過去の共通度指標の閾値は３．０、最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１の閾値は－７．０とした。すなわち、共通度指標ｃ≧３．０かつ最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１≦－７．０である場合に、異常発生検知部は異常を検知する。
最大支配特徴ベクトル算出部では左特異ベクトル行列Ｕ、式（１１）、（１５）および（１６）に基づいて最適共通データベクトルＵ１を算出した。
共通度指標算出部では式（１５）に基づいて時刻ｔにおける共通度指標ｃ［ｚＭ（ｔ）］を逐次算出した。
最適共通データベクトル温度降下量算出部では、式（１０）に基づいて各時刻における最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１を算出した。
過去の共通度指標の閾値は３．０、最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１の閾値は－７．０とした。すなわち、共通度指標ｃ≧３．０かつ最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１≦－７．０である場合に、異常発生検知部は異常を検知する。
【0064】
図７は、異常が発生した鋳片における、異常発生箇所に最も近い列の測温装置４による測温値データと鋳造長との関係を示すグラフである。異常によって熱伝達が低下する部位は、鋳片が鋳型の下端から引き抜かれるに従って下方に移動するため、銅板の鋳造方向に並べた測温装置４の測温値データでは、対応する温度降下波形が、鋳片の測温装置４への到達時間に応じて、上方にある測温装置４から下方にある測温装置４の順番で観察される。図７のグラフを見ると、この場合の測温値データの変動波形が鋳造長について各測温装置４間で非常に類似していることがわかる。
【0065】
図８は図７のデータに対して算出した、共通度指標ｃと鋳造長との関係を示すグラフであり、図９は最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１と鋳造長との関係を示すグラフである。図８および図９より、異常発生範囲内の鋳造長８１．４５ｍで上記の条件（共通度指標ｃ≧３．０かつ最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１≦－７．０）が満たされている。
図１０は、鋳造長８１．４５ｍの位置から１０秒分さかのぼった各測温装置４の測温値データを中心化（平均値を各点から差し引く）したデータと、これらから算出した最適共通データベクトルをベクトル成分番号に対してプロットしたグラフである。各段の測温点データの一致度が高く、最適共通データベクトルが各段のデータとよく一致していることがわかる。
図１０は、鋳造長８１．４５ｍの位置から１０秒分さかのぼった各測温装置４の測温値データを中心化（平均値を各点から差し引く）したデータと、これらから算出した最適共通データベクトルをベクトル成分番号に対してプロットしたグラフである。各段の測温点データの一致度が高く、最適共通データベクトルが各段のデータとよく一致していることがわかる。
【0066】
（従来技術による異常検知判定）
ここで、本発明の効果を説明するための比較例として、従来技術による異常検知判定について説明する。
従来技術では、鋳造方向に並ぶ２点の同一鋳造長における測温値データの類似性を評価することにより、異常を検出している。そこで、上記で説明した図８、図９のデータに対して、１段目と２段目の同一鋳造長における測温値データを用いて相関係数ｒを式（１９）に基づき算出して類似度を評価する。
ここで、本発明の効果を説明するための比較例として、従来技術による異常検知判定について説明する。
従来技術では、鋳造方向に並ぶ２点の同一鋳造長における測温値データの類似性を評価することにより、異常を検出している。そこで、上記で説明した図８、図９のデータに対して、１段目と２段目の同一鋳造長における測温値データを用いて相関係数ｒを式（１９）に基づき算出して類似度を評価する。
【0067】
ただし、相関係数は－１から１の間の値をとるため、類似度が高い場合１に非常に近い値になる。そこで、違いをわかりやすくするため、－１を０に、および１を＋∞に対応させる単調増加関数ｆｒ(x)により変換した値を相関度とする。
ｆｒ（ｘ）＝－ｌｏｇ（（１－ｘ）／２） ・・・（２０）
また、最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１に対応して、１段目と２段目の相関係数計算対象範囲における最初の点から最後の点までの測温値データの各々の降下量の平均値を上方２段の測温値平均降下量とする。
ΔＹ＝（Δｘ１＋Δｘ２）／２ ・・・（２１）
ｆｒ（ｘ）＝－ｌｏｇ（（１－ｘ）／２） ・・・（２０）
また、最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１に対応して、１段目と２段目の相関係数計算対象範囲における最初の点から最後の点までの測温値データの各々の降下量の平均値を上方２段の測温値平均降下量とする。
ΔＹ＝（Δｘ１＋Δｘ２）／２ ・・・（２１）
【0068】
図１１は、図７のデータに対する上方２段の測温値データの相関係数に基づく相関度の計算結果のグラフである。図１２は、図７のデータに対する上方２段の測温値平均降下量の計算結果のグラフである。他の異常が観察された鋳片における相関度および測温値平均降下量の値も用いて、本発明と同じ異常を検出できるように探索した上記相関度と測温値平均降下量の値の条件は、
相関度ｆ≧２．８５、かつ測温値平均降下量ΔＹ≦－７．８５
とした。
異常が発生した鋳片を鋳造したチャージに含まれる他の鋳片において、本発明を実施した場合と従来技術を実施した場合の誤検知数と正検知数の比較を表２に示す。従来技術に比べて本発明の技術では誤検知数を大幅に減少させることができることがわかる。
相関度ｆ≧２．８５、かつ測温値平均降下量ΔＹ≦－７．８５
とした。
異常が発生した鋳片を鋳造したチャージに含まれる他の鋳片において、本発明を実施した場合と従来技術を実施した場合の誤検知数と正検知数の比較を表２に示す。従来技術に比べて本発明の技術では誤検知数を大幅に減少させることができることがわかる。
【0069】
【表2】
【0070】
図１３は、異常が観察されなかったにもかかわらず比較例では異常であると誤検知した例の各段の測温値データの鋳造長との関係を示すグラフである。２本の縦破線は本発明の技術を用いて、最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１が大きくなった時点で特異値分解の対象としたデータの範囲を示している。
【0071】
図１４は、本発明の実施例による共通度指標の計算結果であり、図１５は、本発明の実施例による最適共通データベクトル温度降下量ΔＵ１の計算結果である。共通度指標は閾値の３．０以上となる時刻はあるが、最適共通データベクトル温度降下量は下限閾値の－７．０以下になることはない。これは、図１６の上記範囲の各測温値データ（中心化済み）と最適共通データベクトルのグラフにおいて、１，２段目の温度降下量と３，４段目の温度降下量が大きく異なるため、最適共通データベクトルの降下量が小さくなったためである。
【0072】
【符号の説明】
【0073】
１…鋳型、２…浸漬ノズル、３…吐出孔、４…測温装置、６…鋳型銅板、７…冷却水、８…凝固シェル、９…モールドフラックス、１０…連続鋳造機、１００…異常検知装置、１１０…データ取得部、１１１…測温値取得部、１１２…鋳造速度取得部、１２０…鋳造長算出部、１３０…データベクトル算出部、１４０…特徴支配性処理部、１４１…データ行列作成部、１４２…特異値算出部、１４３…特徴ベクトル算出部、１４５…支配性指標算出部、１４７…最大支配特徴ベクトル算出部、１４９…共通度指標徴算出部、１５０…最適共通データベクトル算出部、１６０…最適共通データベクトル温度降下量算出部、１７０…共通度指標算出部、１８０…異常発生検知部。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
