特開 2024-122290 演算プログラム、演算方法、および情報処理装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024122290

(43)【公開日】2024-09-09

(54)【発明の名称】演算プログラム、演算方法、および情報処理装置

(51)【国際特許分類】

   G06F 17/17 20060101AFI20240902BHJP

   G01R 23/16 20060101ALI20240902BHJP

【ＦＩ】

G06F17/17

G01R23/16 Z

【審査請求】未請求

【請求項の数】9

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023029748

(22)【出願日】2023-02-28

(71)【出願人】

【識別番号】000005223

【氏名又は名称】富士通株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100087480

【弁理士】

【氏名又は名称】片山 修平

(72)【発明者】

【氏名】片岡 祐治

【テーマコード（参考）】

5B056

【Ｆターム（参考）】

5B056BB51

5B056BB83

(57)【要約】

【課題】 高い精度でベースラインを推定することができる演算プログラム、演算方法、および情報処理装置を提供する。
【解決手段】 演算プログラムは、コンピュータに、スペクトルデータの基データに対して非線形最小二乗法を用いてベースラインを特定する際に、前記ベースラインを特定するためのパラメータを複数の値に変更してそれぞれの値に対して推定される複数の推定ベースラインを取得する取得処理と、前記基データと前記複数の推定ベースラインのそれぞれとの差分を表す複数のグラフにおいてピークを特定する特定処理と、前記複数のグラフのそれぞれのピーク数およびピーク面積に応じて前記複数のグラフから第１のグラフを選択する選択処理と、を実行させる。
【選択図】 図８

【特許請求の範囲】

【請求項1】

コンピュータに、
スペクトルデータの基データに対して非線形最小二乗法を用いてベースラインを特定する際に、前記ベースラインを特定するためのパラメータを複数の値に変更してそれぞれの値に対して推定される複数の推定ベースラインを取得する取得処理と、前記基データと前記複数の推定ベースラインのそれぞれとの差分を表す複数のグラフにおいてピークを特定する特定処理と、前記複数のグラフのそれぞれのピーク数およびピーク面積に応じて前記複数のグラフから第１のグラフを選択する選択処理と、を実行させることを特徴とする演算プログラム。

【請求項2】

前記選択処理において、特定された前記ピーク数が閾値以上となるグラフを選択することを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。

【請求項3】

前記選択処理において、特定された前記ピーク数が最大値となるグラフを選択することを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。

【請求項4】

前記選択処理において、前記ピーク数に応じて選択されたグラフのうち、前記ピーク面積が閾値以下となるグラフを選択することを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。

【請求項5】

前記選択処理において、前記ピーク数に応じて選択されたグラフのうち、前記ピーク面積が最小値となるグラフを選択することを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。

【請求項6】

前記パラメータは、前記非線形最小二乗法におけるハイパーパラメータを含むことを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。

【請求項7】

前記パラメータは、前記非線形最小二乗法において重みを変動させつつ反復処理を行う際の前記重みの変化率に関するパラメータであることを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。

【請求項8】

スペクトルデータの基データに対して非線形最小二乗法を用いてベースラインを特定する際に、前記ベースラインを特定するためのパラメータを複数の値に変更してそれぞれの値に対して推定される複数の推定ベースラインを取得する取得処理と、前記基データと前記複数の推定ベースラインのそれぞれとの差分を表す複数のグラフにおいてピークを特定する特定処理と、前記複数のグラフのそれぞれのピーク数およびピーク面積に応じて前記複数のグラフから第１のグラフを選択する選択処理と、をコンピュータが実行することを特徴とする演算方法。

【請求項9】

スペクトルデータの基データを取得する取得部と、
前記基データに対して非線形最小二乗法を用いてベースラインを特定する際に、前記ベースラインを特定するためのパラメータを複数の値に変更してそれぞれの値に対して推定される複数の推定ベースラインを取得し、前記基データと前記複数の推定ベースラインのそれぞれとの差分を表す複数のグラフにおいてピークを特定し、前記複数のグラフのそれぞれのピーク数およびピーク面積に応じて前記複数のグラフから第１のグラフを選択する演算部と、を備えることを特徴とする情報処理装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本件は、演算プログラム、演算方法、および情報処理装置に関する。

【背景技術】

【0002】

スペクトルデータには、ベースラインが含まれていることがある。スペクトルデータからベースラインを除去するために、非線形最小二乗法を利用した手法が提案されている（例えば、非特許文献１～３参照。）。

【先行技術文献】

【非特許文献】

【0003】

【非特許文献1】P.H.C.Eilers, Anal.Chem., 75, 3631-3636 (2003).

【非特許文献2】Z.-M. Zhang, S. Chen, and Y.-Z. Liang, Baseline correction using adaptive iteratively reweighted penalized least squares.

【非特許文献3】Sung-June Baek, Aaron Park, Young-Jin Ahn and Jaebum Choo, Baseline correction using asymmetrically reweighted penalized least squares smoothing. Analyst, 140, 250-257 (2015).

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

しかしながら、適切にベースラインを推定することは困難である。

【0005】

１つの側面では、本件は、高い精度でベースラインを推定することができる演算プログラム、演算方法、および情報処理装置を提供することを目的とする。

【課題を解決するための手段】

【0006】

１つの態様では、演算プログラムは、コンピュータに、スペクトルデータの基データに対して非線形最小二乗法を用いてベースラインを特定する際に、前記ベースラインを特定するためのパラメータを複数の値に変更してそれぞれの値に対して推定される複数の推定ベースラインを取得する取得処理と、前記基データと前記複数の推定ベースラインのそれぞれとの差分を表す複数のグラフにおいてピークを特定する特定処理と、前記複数のグラフのそれぞれのピーク数およびピーク面積に応じて前記複数のグラフから第１のグラフを選択する選択処理と、を実行させる。

【発明の効果】

【0007】

高い精度でベースラインを推定することができる。

【図面の簡単な説明】

【0008】

【図1】非線形最小二乗法を利用したベースライン推定法のフローチャートである。

【図2】（ａ）は情報処理装置の全体構成を例示するブロック図であり、（ｂ）は情報処理装置のハードウェア構成を例示するブロック図である。

【図3】情報処理装置の動作の一例を表すフローチャートである。

【図4】情報処理装置の動作の一例を表すフローチャートである。

【図5】Ｘ線吸収分光により得られた測定スペクトルである。

【図6】図５の測定スペクトルに対して非線形最小二乗法を利用してベースラインを推定し、得られた結果である。

【図7】図６から補正スペクトラムのみを抜き出したものである。

【図8】パラメータλおよびパラメータｒａｔｉｏの値を変更させた場合の結果である。

【図9】基データ、補正ベースライン、補正スペクトル、および基線を例示する図である。

【発明を実施するための形態】

【0009】

一例として、核磁気共鳴、ラマン分光、赤外吸収分光、Ｘ線光電子分光、Ｘ線吸収分光などの物理・化学分析は、分析試料の物理・化学情報を取得するために行われる。これらの分析で得られる信号（スペクトルデータ）には、ベースラインやノイズも含まれている。これらのベースラインやノイズは、所望とする情報の取得を妨げる。特に、ベースラインは、所望とする情報の一部を覆い隠す、あるいは、そのすべてを埋没させる可能性がある。したがって、適切にベースラインを除去するためのベースライン補正が求められる。

【0010】

従来、このベースライン補正には、微分を用いた手法や多項式フィッティングによる手法が用いられてきた。微分を用いた手法は、スペクトルを微分し、ピークを際立たせる方法である。多項式フィッティングによる手法は、バックグラウンドの形状を表現できそうな関数を使って最小二乗法などでフィッティングする方法である。しかしながら、これらの方法でも、ベースライン補正が困難な場合がある。

【0011】

そこで、近年、ペナルティ項を組み込んだ非線形最小二乗法を利用した手法が提案され、その有効性が認められている。非線形最小二乗法を利用した手法では、ｘ（スペクトルの横軸）に対し、測定値ｙ（スペクトルの縦軸）があるとすると、ｗを重みとした推定値の適合度合Ｆと推定値の平滑度合Ｒとを用いて評価関数Ｑを表現し、ベースライン推定値ｚを求めていく。λは、調整に用いるパラメータであって、いわゆるハイパーパラメータである。

【数1】

【数2】

【数3】

【数4】

【数5】

【数6】

【数7】

【0012】

最終的に、ベースライン推定値Ｚは、下記式の上段の式のように表すことができる。重みＷは対角行列で、下記式のうち、ｐをパラメータとして下記式の下段の式のように表すことができる。与えられたパラメータλおよびパラメータｐのもとで、下段の式に基づいて重みＷを反復して決めながら上段の式を解いてベースライン推定値Ｚをアップデートする。そして、重みＷが一定となるか、予め設定された値になったところで反復は終了し、最終的なベースライン推定値Ｚが決定される。

【数8】

【数9】

【0013】

最適なベースライン推定値Ｚを得るためには、パラメータλおよびパラメータｐを最適化する必要があるが、この場合、パラメータλおよびパラメータｐは常に一定である。しかしながら、より高い精度でベースライン推定値Ｚを推定するためには、オリジナル信号ｙ_ｉと直前の反復において、下記式のように得られたｚ_ｉとの相違に基づいて重みｗ_ｉを設定する必要がある。

【数10】

【数11】

【数12】

【0014】

この手法において、重みベクトルＷは、下記式のように反復ステップｔによって得られる。

【数13】

【数14】

【0015】

この際、反復はその指定回数、あるいは下記式に示すような制限に達した場合に終了となる。

【数15】

【0016】

しかしながら、この手法でも不具合は生じ得る。オリジナル信号がフィットしたベースラインよりも高いとき、すなわち下記式が成立するとき、重みは常にゼロとなり、オリジナル信号がフィットしたベースラインよりも低いときには重みはより大きくなる。

【数16】

【0017】

その結果、最終的に得られるベースラインは、ピークのない領域では低く見積もられ、ベースライン補正後のピークの高さは実際よりも高くなる可能性が生じる。そこで、重みを下記式のように設定する手法が提案されている。

【数17】

【数18】

【数19】

【数20】

【0018】

反復は、予め設定したパラメータｒａｔｉｏに基づき、下記式の関係になるまで繰り返される。パラメータｒａｔｉｏは、非線形最小二乗法において重みを変動させつつ反復処理を行う際の重みの変化率に関するパラメータである。

【数21】

【0019】

上述したように重みを設定するこの手法は、非線形最小二乗法を利用した手法の中では、最も精度の高いベースライン推定法とされている。図１は、そのフローチャートである。

【0020】

図１で例示するように、まず、スペクトルデータの基データｙを取得する（ステップＳ１）。次に、パラメータλ、パラメータｒａｔｉｏ、および反復回数ｉｔｅｒを設定する（ステップＳ２）。反復回数ｉｔｅｒは、反復ステップｔの上限を定めるものである。次に、初期重みｗ^ｔ＝１＝［１，１，…，１］を設定する（ステップＳ３）。

【0021】

次に、ｚ^ｔ－１のフィッティングを行う（ステップＳ４）。具体的には、ｚ＝（Ｗ＋Ｈ）^－１Ｗｙとする。次に、ｄ_ｔ＝ｙ_ｉ－ｚ_ｉ ^ｔ－１が０以上であるか否かを判定する（ステップＳ５）。ステップＳ５で「Ｙｅｓ」と判定された場合、演算部３０は、重みｗ_ｉを１に設定する（ステップＳ６）。ステップＳ５で「Ｎｏ」と判定された場合、ｉ＝１，２，…，Ｎ（Ｎ：ｙの長さ）とし、ｗ_ｉ ^ｔ＋１＝１／｛１＋ｅ^{２（ｄｉ－（－ｍ＋２ｓ））／ｓ}｝とする（ステップＳ７）。なお、ｍは、ｄの平均である。ｓは、ｄの標準偏差である。

【0022】

ステップＳ６またはステップＳ７の実行後、［ｗ^ｔ－ｗ^ｔ＋１］／「ｗ^ｔ」がパラメータｒａｔｉｏ未満であるか否かを判定する（ステップＳ８）。

【0023】

ステップＳ８で「Ｎｏ」と判定された場合、ｔ＝ｔ＋１としてｗ^ｔを再計算する（ステップＳ９）。その後、ステップＳ４から再度実行される。

【0024】

ステップＳ８で「Ｙｅｓ」と判定された場合、推定ベースラインとしてＺを出力し、ベースライン補正が実施されたスペクトルとしてＹを出力する（ステップＳ１０）。

【0025】

非線形最小二乗法を利用した手法は、微分を用いた手法や多項式フィッティングによる手法と比較すると、汎用性に富み、適合度合Ｆにかかる重みを工夫することで推定精度は向上する。特に、上述したような重みを用いる手法では、推定値に著しい向上が見られる。しかしながら、適切なベースラインを推定するためには、ベースライン推定値を得るためのパラメータを最適化することが求められる。パラメータを最適化するための基準は未だ明らかにされておらず、試行錯誤を繰り返し、主観的に適切と思われるベースラインを推定しているのが現状である。そのため、異なるスペクトルの比較で、ベースライン補正後のスペクトルでピーク強度など定量的な評価や微小な相違を見出そうとする、困難が生じる。

【0026】

そこで、以下の実施例では、非線形最小二乗法においてベースライン推定値を得るためのパラメータを最適化することで、高い精度でベースライン推定値を得ることができる例について説明する。

【実施例0027】

図２（ａ）は、情報処理装置１００の全体構成を例示するブロック図である。図２（ａ）で例示するように、情報処理装置１００は、取得部１０、パラメータ設定部２０、演算部３０、出力部４０などを備える。

【0028】

図２（ｂ）は、情報処理装置１００のハードウェア構成を例示するブロック図である。図２（ｂ）で例示するように、情報処理装置１００は、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、記憶装置１０３、入力装置１０４、表示装置１０５等を備える。

【0029】

ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１０１は、中央演算処理装置である。ＣＰＵ１０１は、１以上のコアを含む。ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１０２は、ＣＰＵ１０１が実行するプログラム、ＣＰＵ１０１が処理するデータなどを一時的に記憶する揮発性メモリである。記憶装置１０３は、不揮発性記憶装置である。記憶装置１０３として、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリなどのソリッド・ステート・ドライブ（ＳＳＤ）、ハードディスクドライブに駆動されるハードディスクなどを用いることができる。記憶装置１０３は、演算プログラムを記憶している。入力装置１０４は、キーボード、マウスなどの入力装置である。表示装置１０５は、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）などのディスプレイ装置である。ＣＰＵ１０１が演算プログラムを実行することで、取得部１０、パラメータ設定部２０、演算部３０、出力部４０などが実現される。なお、取得部１０、パラメータ設定部２０、演算部３０、出力部４０などとして、専用の回路などのハードウェアを用いてもよい。

【0030】

図３および図４は、情報処理装置１００の動作の一例を表すフローチャートである。図３および図４で例示するように、取得部１０は、測定されたスペクトルの基データｙを取得する（ステップＳ１１）。

【0031】

次に、パラメータ設定部２０は、各パラメータを設定する（ステップＳ１２）。具体的には、パラメータ設定部２０は、Δλ、λ＿ｍｉｎ、λ＿ｍａｘ、ｒａｔｉｏ＿ｍｉｎ、ｒａｔｉｏ＿ｍａｘ、および反復回数（ｉｔｅｒ）を設定する。λ＿ｍｉｎは、パラメータλの最小値である。λ＿ｍａｘは、パラメータλの最大値である。ｒａｔｉｏ＿ｍｉｎは、パラメータｒａｔｉｏの最小値である。ｒａｔｉｏ＿ｍａｘは、パラメータｒａｔｉｏの最大値である。Δλは、λを変化させる場合の変化幅である。反復回数ｉｔｅｒは、反復ステップｔの上限を定めるものである。

【0032】

演算部３０は、パラメータλをλ＿ｍｉｎとし、パラメータｒａｔｉｏをｒａｔｉｏ＿ｍｉｎとする（ステップＳ１３）。ステップＳ１３の実行によって、パラメータλの初期値がλ＿ｍｉｎに設定され、パラメータｒａｔｉｏの初期値がｒａｔｉｏ＿ｍｉｎに設定される。

【0033】

次に、演算部３０は、パラメータλがλ＿ｍａｘより小さく、かつパラメータｒａｔｉｏがｒａｔｉｏ＿ｍａｘよりも小さいか否かを判定する（ステップＳ１４）。ステップＳ１４の実行によって、パラメータλおよびパラメータｒａｔｉｏが上限に到達していないことを確認することができる。

【0034】

ステップＳ１４で「Ｙｅｓ」と判定された場合、演算部３０は、初期重みを設定する（ステップＳ１５）。具体的には、演算部３０は、初期重みｗ^ｔ＝１を［１，１，…，１］とする。

【0035】

次に、演算部３０は、ｚ^ｔ－１のフィッティングを行う（ステップＳ１６）。具体的には、演算部３０は、ｚ＝（Ｗ＋Ｈ）^－１Ｗｙとする。

【0036】

次に、演算部３０は、ｄ_ｔ＝ｙ_ｉ－ｚ_ｉ ^ｔ－１が０以上であるか否かを判定する（ステップＳ１７）。

【0037】

ステップＳ１７で「Ｙｅｓ」と判定された場合、演算部３０は、重みｗ_ｉを１に設定する（ステップＳ１８）。

【0038】

ステップＳ１７で「Ｎｏ」と判定された場合、演算部３０は、ｉ＝１，２，…，Ｎ（Ｎ：ｙの長さ）とし、ｗ_ｉ ^ｔ＋１＝１／｛１＋ｅ^{２（ｄｉ－（－ｍ＋２ｓ））／ｓ}｝とする（ステップＳ１９）。なお、ｍは、ｄの平均である。ｓは、ｄの標準偏差である。

【0039】

ステップＳ１８またはステップＳ１９の実行後、演算部３０は、［ｗ^ｔ－ｗ^ｔ＋１］／「ｗ^ｔ」がパラメータｒａｔｉｏ未満であるか否かを判定する（ステップＳ２０）。

【0040】

ステップＳ２０で「Ｎｏ」と判定された場合、演算部３０は、ｔ＝ｔ＋１としてｗ^ｔを再計算する（ステップＳ２１）。その後、ステップＳ１６から再度実行される。

【0041】

ステップＳ２０で「Ｙｅｓ」と判定された場合、演算部３０は、Ｚを推定ベースラインとし、Ｙを、ベースライン補正された補正スペクトルとする（ステップＳ２２）。補正スペクトルは、基データと推定ベースラインとの差分を表すグラフに相当する。

【0042】

次に、演算部３０は、補正スペクトルＹにおけるピークピッキングを行うことで、ピークを検出する（ステップＳ２３）。具体的には、演算部３０は、補正スペクトルにおけるピークと、当該ピークによって形成される谷の検出を行う。

【0043】

次に、演算部３０は、補正スペクトルＹのスペクトル情報を取得する（ステップＳ２４）。具体的には、演算部３０は、補正スペクトルＹのピーク数ｎおよびピーク面積ｓを取得する。次に、演算部３０は、λにΔλを加える（ステップＳ２５）。その後、ステップＳ１４から再度実行される。

【0044】

ステップＳ１４で「Ｎｏ」と判定された場合、演算部３０は、ピーク数ｎ＝［ｎ_{λ＿ｍｉｎ，ｒａｔｉｏ＿ｍｉｎ}，…，ｎ_{λ＿ｍａｘ，ｒａｔｉｏ＿ｍａｘ}］を取得し、ピーク面積ｓ＝［ｓ_{λ＿ｍｉｎ，ｒａｔｉｏ＿ｍｉｎ}，…，ｓ_{λ＿ｍａｘ，ｒａｔｉｏ＿ｍａｘ}］を取得する（ステップＳ２６）。

【0045】

次に、演算部３０は、ピーク数が最も多い補正スペクトルＹを抽出する（ステップＳ２７）。

【0046】

次に、演算部３０は、ステップＳ２７で抽出された補正スペクトルＹのうち、ピーク面積ｓが最小となる補正スペクトルＹを抽出する（ステップＳ２８）。ステップＳ２７で抽出された補正スペクトルＹが１つであれば、当該１つの補正スペクトルが抽出されることになる。

【0047】

次に、出力部４０は、ステップＳ２７およびステップＳ２８で抽出されたＹをベースライン補正スペクトルとして出力する（ステップＳ２９）。出力部４０によって出力された情報は、表示装置１０５に表示される。

【0048】

本実施例によれば、基データに対して非線形最小二乗法を用いてベースラインを特定する際に、ベースラインを特定するためのパラメータを複数の値に変更して各値に対して推定される複数の推定ベースラインの取得が繰り返される。それにより、パラメータを幅広く変更することができる。さらに、基データと複数の推定ベースラインのそれぞれとの差分を表す複数のグラフにおいてピーク箇所が特定され、各グラフのピーク数およびピーク面積に応じて複数のグラフから所定のグラフが選択される。それにより、高い精度でベースラインを推定することができる。以下、具体的なスペクトルについて効果を説明する。

【0049】

図５は、Ｘ線吸収分光により得られた測定スペクトルである。図６は、図５の測定スペクトルに対して非線形最小二乗法を利用してベースラインを推定し、得られた結果である。図７は、図６から補正スペクトラムのみを抜き出したものである。図７では、測定スペクトルが持つピークを失うことなく、ピークの形状を明確に保った補正結果が示されている。

【0050】

しかしながら、図７で表す補正スペクトルを得るためには、パラメータλおよびパラメータｒａｔｉｏを適切に選ぶことが求められ、それに向けた試行錯誤は避けられない。

【0051】

そこで、本実施例に従って、パラメータλおよびパラメータｒａｔｉｏの値をそれぞれ、例えば、１×ｅ^－２から１×ｅ^－１０まで振ってベースラインの推定を繰り返す。図８（ａ）～図８（ｄ）は、それぞれ、パラメータλおよびパラメータｒａｔｉｏの値を変更させた場合の結果である。いずれもピーク数は３つであり(丸の箇所)、パラメータλおよびパラメータｒａｔｉｏの値をそれぞれ１×ｅ^－２から１×ｅ^－１０まで振って得られた補正スペクトルでは最大であった。

【0052】

図８（ａ）～図８（ｄ）で、スペクトル全体のピーク面積ｓが最も小さいのは図８（ｄ）である。したがって、図８（ｄ）が最適な補正スペクトルということになる。

【0053】

本実施例によれば、最大のピーク数を持つ補正スペクトルを選択し、選択された補正スペクトルにおいて、ピーク面積ｓが最も小さいものを選ぶことによって、最適なベースライン補正が可能となる。

【0054】

図９は、基データ、補正ベースライン、補正スペクトル、および基線を例示する図である。基線は、ピーク面積の算出の際に用いる基線である。基データのピーク面積は、基データと基線とで囲まれた領域の面積である。補正スペクトルのピーク面積は、補正スペクトルと基線とで囲まれた領域の面積である。

【0055】

基データではピーク数は２であり、補正スペクトルではピーク数は３である。補正スペクトルでは、８９７５ｅＶ～８９８０ｅＶの明確なピークが存在するのに対し、基データのその位置は多少の膨らみが存在する程度でピークとは認められない。このように、本実施例に係るベースライン処理では、埋もれていたピークを浮かび上がらせることができる。その一方、ベースライン処理前に存在していたピークをつぶすおそれもある。したがって、本実施例でのピーク数は、ベースライン処理前に存在するピーク数を下限とすることが好ましい。また、埋もれていたピークを浮かび上がらせる点を鑑みれば、ピーク面積は基データのスペクトルの面積を上限とすることが好ましい。

【0056】

なお、上記例では、補正スペクトルを選択する際に、ピーク数が最大の１以上の補正スペクトルが選択され、さらにピーク面積が最小の補正スペクトルが選択されているが、それに限られない。例えば、ピーク数に応じて選択する際に、ピーク数が閾値以上となる補正スペクトルを選択してもよい。また、ピーク面積に応じて補正スペクトルを選択する際に、ピーク面積が閾値以下となる補正スペクトルを選択してもよい。また、上記例では、パラメータλおよびパラメータｒａｔｉｏが最適化されているが、他のパラメータを最適化してもよい。

【0057】

以上、本発明の実施形態について詳述したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
（付記１）
コンピュータに、
スペクトルデータの基データに対して非線形最小二乗法を用いてベースラインを特定する際に、前記ベースラインを特定するためのパラメータを複数の値に変更してそれぞれの値に対して推定される複数の推定ベースラインを取得する取得処理と、前記基データと前記複数の推定ベースラインのそれぞれとの差分を表す複数のグラフにおいてピークを特定する特定処理と、前記複数のグラフのそれぞれのピーク数およびピーク面積に応じて前記複数のグラフから第１のグラフを選択する選択処理と、を実行させることを特徴とする演算プログラム。
（付記２）
前記選択処理において、特定された前記ピーク数が閾値以上となるグラフを選択することを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記３）
前記選択処理において、特定された前記ピーク数が最大値となるグラフを選択することを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記４）
前記選択処理において、前記ピーク数に応じて選択されたグラフのうち、前記ピーク面積が閾値以下となるグラフを選択することを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記５）
前記選択処理において、前記ピーク数に応じて選択されたグラフのうち、前記ピーク面積が最小値となるグラフを選択することを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記６）
前記パラメータは、前記非線形最小二乗法におけるハイパーパラメータを含むことを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記７）
前記パラメータは、前記非線形最小二乗法において重みを変動させつつ反復処理を行う際の前記重みの変化率に関するパラメータであることを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記８）
スペクトルデータの基データに対して非線形最小二乗法を用いてベースラインを特定する際に、前記ベースラインを特定するためのパラメータを複数の値に変更してそれぞれの値に対して推定される複数の推定ベースラインを取得する取得処理と、前記基データと前記複数の推定ベースラインのそれぞれとの差分を表す複数のグラフにおいてピークを特定する特定処理と、前記複数のグラフのそれぞれのピーク数およびピーク面積に応じて前記複数のグラフから第１のグラフを選択する選択処理と、をコンピュータが実行することを特徴とする演算方法。
（付記９）
前記選択処理において、特定された前記ピーク数が閾値以上となるグラフを選択することを特徴とする付記８に記載の演算方法。
（付記１０）
前記選択処理において、特定された前記ピーク数が最大値となるグラフを選択することを特徴とする付記８に記載の演算方法。
（付記１１）
前記選択処理において、前記ピーク数に応じて選択されたグラフのうち、前記ピーク面積が閾値以下となるグラフを選択することを特徴とする付記８に記載の演算方法。
（付記１２）
前記選択処理において、前記ピーク数に応じて選択されたグラフのうち、前記ピーク面積が最小値となるグラフを選択することを特徴とする付記８に記載の演算方法。
（付記１３）
前記パラメータは、前記非線形最小二乗法におけるハイパーパラメータを含むことを特徴とする付記８に記載の演算方法。
（付記１４）
前記パラメータは、前記非線形最小二乗法において重みを変動させつつ反復処理を行う際の前記重みの変化率に関するパラメータであることを特徴とする付記８に記載の演算方法。
（付記１５）
スペクトルデータの基データを取得する取得部と、
前記基データに対して非線形最小二乗法を用いてベースラインを特定する際に、前記ベースラインを特定するためのパラメータを複数の値に変更してそれぞれの値に対して推定される複数の推定ベースラインを取得し、前記基データと前記複数の推定ベースラインのそれぞれとの差分を表す複数のグラフにおいてピークを特定し、前記複数のグラフのそれぞれのピーク数およびピーク面積に応じて前記複数のグラフから第１のグラフを選択する演算部と、を備えることを特徴とする情報処理装置。
（付記１６）
前記演算部は、前記第１のグラフを選択する際に、特定された前記ピーク数が閾値以上となるグラフを選択することを特徴とする付記１５に記載の情報処理装置。
（付記１７）
前記演算部は、前記第１のグラフを選択する際に、特定された前記ピーク数が最大値となるグラフを選択することを特徴とする付記１５に記載の情報処理装置。
（付記１８）
前記演算部は、前記ピーク数に応じて選択されたグラフのうち、前記ピーク面積が閾値以下となるグラフを選択することを特徴とする付記１５に記載の情報処理装置。
（付記１９）
前記演算部は、前記ピーク数に応じて選択されたグラフのうち、前記ピーク面積が最小値となるグラフを選択することを特徴とする付記１５に記載の情報処理装置。
（付記２０）
前記パラメータは、前記非線形最小二乗法におけるハイパーパラメータを含むことを特徴とする付記１５に記載の情報処理装置。
（付記２１）
前記パラメータは、前記非線形最小二乗法において重みを変動させつつ反復処理を行う際の前記重みの変化率に関するパラメータであることを特徴とする付記１５に記載の情報処理装置。

【符号の説明】

【0058】

１０ 取得部
２０ パラメータ設定部
３０ 演算部
４０ 出力部
１００ 情報処理装置
１０１ ＣＰＵ
１０２ ＲＡＭ
１０３ 記憶装置
１０４ 入力装置
１０５ 表示装置

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】