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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024122380
(43)【公開日】2024-09-09
(54)【発明の名称】演算プログラム、演算方法、および情報処理装置
(51)【国際特許分類】
G06N 99/00 20190101AFI20240902BHJP
G06N 3/126 20230101ALI20240902BHJP
G06N 20/00 20190101ALI20240902BHJP
【ＦＩ】
G06N99/00 180
G06N3/126
G06N20/00
【審査請求】未請求
【請求項の数】8
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023029896
(22)【出願日】2023-02-28
(71)【出願人】
【識別番号】000005223
【氏名又は名称】富士通株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】100087480
【弁理士】
【氏名又は名称】片山 修平
(72)【発明者】
【氏名】丸尾 昭人
(72)【発明者】
【氏名】實宝 秀幸
(72)【発明者】
【氏名】添田 武志
(57)【要約】
【課題】 サンプリング回数を低減することができる演算プログラム、演算方法、および情報処理装置を提供する。
【解決手段】 演算プログラムは、コンピュータに、学習データ群に基づきイジングモデルを作成し、イジングマシンを用いて前記イジングモデルについて第１設定数分の第１推薦点を探索し、前記学習データに対して遺伝的アルゴリズムによって第２設定数分の第２推薦点を探索し、前記第１推薦点および前記第１推薦点の第１評価値と、前記第２推薦点および前記第２推薦点の第２評価値と、をそれぞれ学習データとして前記学習データ群に加えるという処理を繰り返す演算処理において、前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する処理を実行させる。
【選択図】 図５
【解決手段】 演算プログラムは、コンピュータに、学習データ群に基づきイジングモデルを作成し、イジングマシンを用いて前記イジングモデルについて第１設定数分の第１推薦点を探索し、前記学習データに対して遺伝的アルゴリズムによって第２設定数分の第２推薦点を探索し、前記第１推薦点および前記第１推薦点の第１評価値と、前記第２推薦点および前記第２推薦点の第２評価値と、をそれぞれ学習データとして前記学習データ群に加えるという処理を繰り返す演算処理において、前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する処理を実行させる。
【選択図】 図５
【特許請求の範囲】
【請求項1】
コンピュータに、
学習データ群に基づきイジングモデルを作成し、イジングマシンを用いて前記イジングモデルについて第１設定数分の第１推薦点を探索し、前記学習データに対して遺伝的アルゴリズムによって第２設定数分の第２推薦点を探索し、前記第１推薦点および前記第１推薦点の第１評価値と、前記第２推薦点および前記第２推薦点の第２評価値と、をそれぞれ学習データとして前記学習データ群に加えるという処理を繰り返す演算処理において、
前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する処理を実行させることを特徴とする演算プログラム。
学習データ群に基づきイジングモデルを作成し、イジングマシンを用いて前記イジングモデルについて第１設定数分の第１推薦点を探索し、前記学習データに対して遺伝的アルゴリズムによって第２設定数分の第２推薦点を探索し、前記第１推薦点および前記第１推薦点の第１評価値と、前記第２推薦点および前記第２推薦点の第２評価値と、をそれぞれ学習データとして前記学習データ群に加えるという処理を繰り返す演算処理において、
前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する処理を実行させることを特徴とする演算プログラム。
【請求項2】
前記コンピュータに、
前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合には、前記第１推薦点を探索せずに前記第２推薦点設定数を増やして前記第２推薦点を探索する処理を実行させることを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。
前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合には、前記第１推薦点を探索せずに前記第２推薦点設定数を増やして前記第２推薦点を探索する処理を実行させることを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。
【請求項3】
前記コンピュータに、
前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合に、前記第１推薦点を探索せずに、前記第１設定数および前記第２設定数の和を前記第２設定数に設定して前記第２推薦点を探索する処理を実行させることを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。
前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合に、前記第１推薦点を探索せずに、前記第１設定数および前記第２設定数の和を前記第２設定数に設定して前記第２推薦点を探索する処理を実行させることを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。
【請求項4】
前記コンピュータに、
前記イジングモデルの精度が閾値以上である場合には、前記第１設定数および前記第２設定数を変更せずに、前記第１推薦点および前記第２推薦点を探索する処理を実行させることを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。
前記イジングモデルの精度が閾値以上である場合には、前記第１設定数および前記第２設定数を変更せずに、前記第１推薦点および前記第２推薦点を探索する処理を実行させることを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。
【請求項5】
前記学習データ群における前記学習データの個数に上限が設けられており、
前記コンピュータに、
前記学習データ群において前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、前記学習データのそれぞれの評価値に応じて、前記学習データ群を更新する処理を実行させることを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。
前記コンピュータに、
前記学習データ群において前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、前記学習データのそれぞれの評価値に応じて、前記学習データ群を更新する処理を実行させることを特徴とする請求項１に記載の演算プログラム。
【請求項6】
前記コンピュータに、
前記学習データ群における前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、評価値の高い順に前記上限の個数分の前記学習データを前記学習データ群に残して他の前記学習データを削除する処理を実行させることを特徴とする請求項５に記載の演算プログラム。
前記学習データ群における前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、評価値の高い順に前記上限の個数分の前記学習データを前記学習データ群に残して他の前記学習データを削除する処理を実行させることを特徴とする請求項５に記載の演算プログラム。
【請求項7】
学習データ群に基づきイジングモデルを作成し、イジングマシンを用いて前記イジングモデルについて第１設定数分の第１推薦点を探索し、前記学習データに対して遺伝的アルゴリズムによって第２設定数分の第２推薦点を探索し、前記第１推薦点および前記第１推薦点の第１評価値と、前記第２推薦点および前記第２推薦点の第２評価値と、をそれぞれ学習データとして前記学習データ群に加えるという処理を繰り返す演算処理において、
前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する処理をコンピュータが実行することを特徴とする演算方法。
前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する処理をコンピュータが実行することを特徴とする演算方法。
【請求項8】
学習データ群に基づきイジングモデルを作成し、イジングマシンを用いて前記イジングモデルについて第１設定数分の第１推薦点を探索し、前記学習データに対して遺伝的アルゴリズムによって第２設定数分の第２推薦点を探索し、前記第１推薦点および前記第１推薦点の第１評価値と、前記第２推薦点および前記第２推薦点の第２評価値と、をそれぞれ学習データとして前記学習データ群に加えるという処理を繰り返す演算処理において、前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する決定部、を備えることを特徴とする情報処理装置。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本件は、演算プログラム、演算方法、および情報処理装置に関する。
【背景技術】
【0002】
バイナリ変数のサンプリングを行うことで最適化を行なう技術が開示されている（例えば、特許文献１～３参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特開２０２２－１９０７５２号公報
【特許文献2】特開２０２１－３３５４４号公報
【特許文献3】特開２０２２－４５８７０号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
例えば、ＱＵＢＯ形式のイジングモデルを用いたサンプリング技術は、モデル上の推薦点を逐次的にサンプリングする手法であるため、サンプリング領域が限定されてしまうおそれがある。そこで、複数の推薦手法を用いることが考えられる。しかしながら、複数の推薦手法を用いる場合には、推薦数の調整が難しい。結果として、サンプリング回数が多くなってしまうおそれがある。
【0005】
１つの側面では、本件は、サンプリング回数を低減することができる演算プログラム、演算方法、および情報処理装置を提供することを目的とする。
【課題を解決するための手段】
【0006】
１つの態様では、演算プログラムは、コンピュータに、学習データ群に基づきイジングモデルを作成し、イジングマシンを用いて前記イジングモデルについて第１設定数分の第１推薦点を探索し、前記学習データに対して遺伝的アルゴリズムによって第２設定数分の第２推薦点を探索し、前記第１推薦点および前記第１推薦点の第１評価値と、前記第２推薦点および前記第２推薦点の第２評価値と、をそれぞれ学習データとして前記学習データ群に加えるという処理を繰り返す演算処理において、前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する処理を実行させることを特徴とする。
【発明の効果】
【0007】
サンプリング回数を低減することができる。
【図面の簡単な説明】
【0008】
【図1】ＱＵＢＯ形式での解の探索を例示する図である。
【図2】多数のユーザが見た映画の評価値を表す図である。
【図3】ＱＵＢＯ形式のモデルを用いたサンプリング技術における実行手順を表すフローチャートである。
【図4】（ａ）は情報処理装置の全体構成を例示するブロック図であり、（ｂ）は情報処理装置のハードウェア構成を例示するブロック図である。
【図5】情報処理装置の動作の一例を表すフローチャートである。
【図6】（ａ）は交叉を例示する図であり、（ｂ）は突然変異を例示する図である。
【図7】（ａ）は磁気シールドの最適化問題を例示する図であり、（ｂ）はガウス基底関数の配置を例示する図であり、（ｃ）はコイルから発生する磁束線を例示する図である。
【図8】正の配置および負の配置を例示する図である。
【図9】形状関数ｙの分布を表す図である。
【図10】（ａ）および（ｂ）はシミュレーション結果を示す図である。
【図11】（ａ）および（ｂ）はシミュレーション結果を示す図である。
【図12】（ａ）～（ｃ）はランダムサンプリングの手法、ＦＭＤＡのみの手法、本実施例の手法のそれぞれの探索により得られた結果の一覧である。
【図13】（ａ）は各反復におけるＤＡ推薦数およびＧＡ推薦数を表す図であり、（ｂ）は各反復における最良値のプロットを表す図である。
【発明を実施するための形態】
【0009】
多数の組合せや順序などから評価値の高い良解を探索する技術として、バイナリ変数のサンプリング技術が用いられている。バイナリ変数のサンプリング技術として、ランダムにサンプリングを行うサンプリング技術、ＱＵＢＯ形式のイジングモデルを用いたサンプリング技術などが挙げられる。
【0010】
ランダムにサンプリングを行うサンプリング技術は、手軽にサンプリングを行うことができる一方、サンプリング効率が悪く、高い精度で良解を得るためにはサンプリング回数が多くなってしまうという欠点を有している。
【0011】
ＱＵＢＯ形式のモデルを用いたサンプリング技術として、例えば、ＦＭＱＡ（Factorization Machine with Quantum Annealing)などが挙げられる。ＦＭＱＡは、ＱＡ（量子アニーリング）とＦＭ（機械学習手法）とを組み合わせた手法である。ＦＭＱＡでは、学習データからＱＵＢＯ形式のＦＭモデルを作成し、ＱＡにより良解を求め、良解の評価値をソルバで解析し、結果を学習データに加え、インタラクティブにサンプリングを行う手法である。その他、ＱＵＢＯ形式のモデルを用いたサンプリング技術として、ＦＭＤＡ技術が挙げられる。ＦＭＤＡは、ＦＭＱＡのＱＡ部分をＤＡ（Digital Annealer）で置き換えたものである。
【0012】
ここで、ＱＵＢＯ形式とは、Quadratic Unconstrained Binary Optimizationのことであり、二次制約が無く二値最適化が可能な形式のことである。ＱＵＢＯ形式は、例えば、下記式のように表現することができる。なお、ｘｉ＝０または１で（ｉ＝１，…，Ｎ）である。Ｗｉｊは、ｘｉとｘｊの結合係数である。ｂｉは、ｘｉのバイアス係数である。右辺の第１項は、二次の項であって、相互作用を表している。右辺の第２項は、一次の項であって、バイアス作用を表している。右辺の第３項は、定数項である。ＱＵＢＯ形式では、下記式に従って、図１で例示するように、エネルギーを表すＥ（ｘ）を最小化するための良解ｘが探索される。
【数1】
【0013】
ここで、ＱＵＢＯ形式のモデルを用いたサンプリング技術の一例として、ＦＭＤＡの概要について説明する。図２は、多数のユーザが見た映画の評価値を表している。これらの評価値は、ｎ次元のベクトルになっている。まずはこれらの評価値から、相互作用を表すためのＱＵＢＯ形式のモデルを作成する。ＱＵＢＯ形式のモデルは、下記式のように表すことができる。
【数2】
【0014】
上記式において、ｗ０、ｗｉ、ｖｉ、およびｖｊが学習する係数である。この機械学習モデルは、スパースなデータセットに強いモデルである。このモデルは、ＱＵＢＯ形式になっているため、ＦＭを学習することで、ＱＵＢＯ形式のモデルを自動生成することができる。
【0015】
図３は、ＱＵＢＯ形式のモデルを用いたサンプリング技術における実行手順を表すフローチャートである。図３で例示するように、まず、ランダムに学習データ（初期点）を生成することで、学習データ群を生成する（ステップＳ１）。生成する学習データ数は、ユーザの設定によって決定される。
【0016】
次に、ソルバを用いて、初期点の評価値を計算する（ステップＳ２）。評価値とは、初期点や後述する推薦点が良好であるか否かを判断するための指標である。以上のステップにより、初期点と評価値とがセットになった初期の学習データ群が生成される。
【0017】
次に、学習データ群によりＦＭを生成することで、ＱＵＢＯ形式のモデルを作成する（ステップＳ３）。ＦＭは、ＱＵＢＯ形式になっているため、ＦＭを生成することは、ＱＵＢＯ形式のモデルを生成することと等価である。その他の機械学習モデルであっても、ＱＵＢＯ形式のモデルを生成できるものであれば使用することができる。
【0018】
次に、ＤＡを用いて、作成したＱＵＢＯ形式のモデルの最適化を行い、評価値が最も良くなる良解(ＤＡ推薦点)を生成する（ステップＳ４）。
【0019】
次に、ソルバを用いてＤＡ推薦点の評価値を計算する（ステップＳ５）。
【0020】
次に、評価結果（推薦点と評価値とのセット）を学習データとして学習データ群に追加する（ステップＳ６）。
【0021】
次に、反復回数が上限に到達したか否かを判定する（ステップＳ７）。ステップＳ７で「Ｎｏ」と判定された場合には、ステップＳ３から再度実行される。それにより、終了条件を満たすまでステップＳ３～ステップＳ６が繰り返される。ステップＳ７で「Ｙｅｓ」と判定された場合、フローチャートの実行が終了する。なお、終了条件として、目的関数の変化量が一定期間にわたって閾値未満である場合などの条件を用いることができる。
【0022】
以上の手順によって学習データ群が更新され、最適解が得られるようになる。
【0023】
なお、図３では、ＦＭＤＡについて説明したが、ＦＭＤＡのＤＡの部分をＱＡで置き換えてもよく、ＱＵＢＯを解くことができるイジングマシンであれば他の手法であっても用いることができる。
【0024】
ＱＵＢＯ形式のモデルを用いたサンプリング技術は、モデル上の推薦点を逐次的にサンプリングする手法であるため、サンプリング領域が限定されてしまうおそれがある。また、ＱＵＢＯ形式のモデルを用いたサンプリング技術では、サンプリング性能がモデル生成のための学習データ群に左右されてしまう。また、ＦＭは２次のモデルであるため、問題を表現しきれない可能性がある。また、複数の推薦手法を使う場合に、推薦数の調整が難しい。以上のことから、最適解の探索精度を高くするためには、サンプリング回数が多くなってしまう。
【0025】
そこで、以下の実施例では、サンプリング回数を低減することが可能な例について説明する。
【実施例0026】
図４（ａ）は、情報処理装置１００の全体構成を例示するブロック図である。図４（ａ）で例示するように、情報処理装置１００は、格納部１０、初期点生成部２０、評価部３０、ＦＭＤＡ実行部４０、ＧＡ実行部５０、学習データ更新部６０、出力部７０などを備える。
【0027】
図４（ｂ）は、情報処理装置１００のハードウェア構成を例示するブロック図である。図４（ｂ）で例示するように、情報処理装置１００は、ＣＰＵ１０１、ＲＡＭ１０２、記憶装置１０３、入力装置１０４、表示装置１０５等を備える。
【0028】
ＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）１０１は、中央演算処理装置である。ＣＰＵ１０１は、１以上のコアを含む。ＲＡＭ（Ｒａｎｄｏｍ Ａｃｃｅｓｓ Ｍｅｍｏｒｙ）１０２は、ＣＰＵ１０１が実行するプログラム、ＣＰＵ１０１が処理するデータなどを一時的に記憶する揮発性メモリである。記憶装置１０３は、不揮発性記憶装置である。記憶装置１０３として、例えば、ＲＯＭ（Ｒｅａｄ Ｏｎｌｙ Ｍｅｍｏｒｙ）、フラッシュメモリなどのソリッド・ステート・ドライブ（ＳＳＤ）、ハードディスクドライブに駆動されるハードディスクなどを用いることができる。記憶装置１０３は、演算プログラムを記憶している。入力装置１０４は、キーボード、マウスなどの入力装置である。表示装置１０５は、ＬＣＤ（Ｌｉｑｕｉｄ Ｃｒｙｓｔａｌ Ｄｉｓｐｌａｙ）などのディスプレイ装置である。ＣＰＵ１０１が演算プログラムを実行することで、格納部１０、初期点生成部２０、評価部３０、ＦＭＤＡ実行部４０、ＧＡ実行部５０、学習データ更新部６０、出力部７０などが実現される。なお、格納部１０、初期点生成部２０、評価部３０、ＦＭＤＡ実行部４０、ＧＡ実行部５０、学習データ更新部６０、出力部７０などとして、専用の回路などのハードウェアを用いてもよい。
【0029】
図５は、情報処理装置１００の動作の一例を表すフローチャートである。図５で例示するように、初期点生成部２０は、ランダムに学習データ（初期点）を生成することで、学習データ群を生成する（ステップＳ１１）。生成する学習データ数は、ユーザの設定によって決定される。
【0030】
次に、評価部３０は、ソルバを用いて、初期点の評価値を計算する（ステップＳ１２）。ステップＳ１１で得られた初期点と、ステップＳ１２で計算された評価値とがセットになった初期の学習データ群は、格納部１０に格納される。
【0031】
次に、ＦＭＤＡ実行部４０は、格納部１０に格納されている学習データ群によりＦＭを生成することで、ＱＵＢＯ形式のモデルを生成する（ステップＳ１３）。ＦＭは、ＱＵＢＯ形式になっているため、ＦＭを生成することは、ＱＵＢＯ形式のモデルを生成することと等価である。その他の機械学習モデルであっても、ＱＵＢＯ形式のモデルを生成できるものであれば使用することができる。
【0032】
次に、ＦＭＤＡ実行部４０は、ＦＭモデルの学習データ群に対する決定係数Ｒ２を計算する（ステップＳ１４）。決定係数Ｒ２は、モデル精度の指標となり、１に近いほど、高い評価値の良解を探索する精度が良いことを表す。決定係数Ｒ２は、例えば、下記式により計算することが可能である。
このうち、ｙｉは、実測値である。下記式は予測値である。
下記式は、実測値の平均値である。
【数3】
【数4】
【数5】
【0033】
次に、ＦＭＤＡ実行部４０は、決定係数Ｒ２が閾値δ以上であるか否かを判定する（ステップＳ１５）。閾値δは、ユーザによって予め設定されている。ここで、閾値δの一例について説明する。例えば、ステップＳ１５の初回の実行時には、閾値δを０．８程度にしておく。ＤＡ推薦が有効に働いている場合には閾値δの値を小さくし、ＤＡ推薦が有効に働いていない場合には閾値δの値を大きくすることが好ましい。例えば、ＤＡ推薦が有効に働いているか否かは、ステップＳ１５で「Ｙｅｓ」と判定される比率が閾値以上であるか否かによって判定することができる。
【0034】
ステップＳ１５で「Ｙｅｓ」と判定された場合には、ＦＭＤＡ実行部４０は、ＤＡによるＱＵＢＯ最適化により、ＤＡ設定推薦数分のＤＡ推薦点を生成する（ステップＳ１６）。ＤＡ設定推薦数は、ユーザによって予め設定されている。ＤＡ推薦点とは、評価値が最も良くなる良解(推薦点)である。または、ＤＡ推薦点とは、評価値が閾値以上の良解（推薦点）である。または、ＤＡ推薦点とは、評価値が上位所定番目までの良解（推薦点）である。
【0035】
その後、ＧＡ実行部５０は、ＧＡ推薦数をＧＡ設定推薦数に設定する（ステップＳ１７）。
【0036】
ステップＳ１５で「Ｎｏ」と判定された場合には、ＧＡ実行部５０は、ＧＡ推薦数を、（ＧＡ設定推薦数＋ＤＡ設定推薦数）に設定する（ステップＳ１８）。ＧＡ設定推薦数は、ユーザによって予め設定されている。なお、ＧＡ推薦数は、（ＧＡ設定推薦数＋ＤＡ設定推薦数）でなくてもよく、ＧＡ推薦数よりも増やした数であればよい。
【0037】
ステップＳ１６の実行後またはステップＳ１８の実行後、ＧＡ実行部５０は、格納部１０に格納されている学習データ群から、ＧＡ推薦数分の親固体を選択する（ステップＳ１９）。親固体の選択の手法は、特に限定されるものではないが、例えば、学習データ群からＧＡ推薦数分を超える個数（トーナメントサイズＮＴ）の個体をランダムに抽出し、それらのうち評価の高いＧＡ推薦数分の個体を選択する手法が挙げられる（トーナメント選択）。または、学習データ群から、最も評価の高いＧＡ推薦数分の個体を選択してもよい（エリート選択）。トーナメントサイズＮＴは、ユーザによって予め設定されている。
【0038】
次に、ＧＡ実行部５０は、親個体から、交叉および突然変異により、ＧＡ推薦数分の子固体（ＧＡ推薦点）を生成する（ステップＳ２０）。図６（ａ）は、交叉を例示する図である。例えば、親個体Ａの一部の遺伝子（交叉点）と親個体Ｂの一部の遺伝子（交叉点）とをランダムに決定して入れ替えて、子個体Ａおよび子個体Ｂとする。図６（ｂ）は、突然変異を例示する図である。例えば、ランダムに選ばれた遺伝子を対立遺伝子に置き換える。交叉確率および突然変異確率は、ユーザによって予め設定されている。
【0039】
次に、評価部３０は、ソルバを用いて、推薦点の評価値を計算する（ステップＳ２１）。ここでの推薦点は、ステップＳ１６が実行されていれば、ＤＡ推薦点およびＧＡ推薦点のことであり、ステップＳ１８が実行されていればＧＡ推薦点のことである。
【0040】
次に、学習データ更新部６０は、評価結果（推薦点と評価値とのセット）を学習データとして学習データ群に追加する（ステップＳ２２）。
【0041】
次に、学習データ更新部６０は、学習データ群における学習データ数が上限数を超えたか否かを判定する（ステップＳ２３）。学習データ数の上限数は、ユーザによって予め設定されている。
【0042】
ステップＳ２３で「Ｙｅｓ」と判定された場合、学習データ更新部６０は、評価値の良い順に、上限数分の学習データを選択し、選択した学習データ以外は削除する（ステップＳ２４）。その他、学習データ更新部６０は、評価値が所定値以上の学習データを選択し、選択した学習データ以外は削除してもよい。
【0043】
ステップＳ２３で「Ｎｏ」と判定された場合、またはステップＳ２４の実行後に、ＦＭＤＡ実行部４０は、反復回数が上限に到達したか否かを判定する（ステップＳ２５）。なお、ステップＳ２５の実行回数を反復回数とすればよい。反復回数の上限数は、ユーザによって予め設定されている。
【0044】
ステップＳ２５で「Ｎｏ」と判定された場合、ステップＳ１３から再度実行される。ステップＳ２５で「Ｙｅｓ」と判定された場合、フローチャートの実行が終了する。
【0045】
出力部７０は、図５の処理の結果を出力する。出力された結果は、例えば、表示装置１０５によって表示される。例えば、出力部７０は、学習データ群の内容を出力してもよく、学習データ群のうち評価値の高い学習データを良解として出力してもよい。
【0046】
本実施例によれば、学習データ群から生成されるＦＭモデルの精度に応じて、ＤＡ設定推薦数およびＧＡ設定推薦数が決定される。それにより、良解を得るための高い精度と、サンプリング回数低減とを両立することができる。
【0047】
例えば、学習データから生成されるＦＭモデルの精度が低い場合には、ＤＡでの良解探索精度が低くなるおそれがある。そこで、ＤＡ推薦を行わないで、ＧＡ推薦数を増やす。ＧＡを用いることで、学習データを個体群としてとらえ、ＧＡ処理を利用して推薦点を生成することができる。それにより、評価値が良くなりそうな領域を広い範囲でサンプリングすることができる。この場合、低い精度でのＤＡ推薦が行われないため、結果として、少ないサンプリング回数で高い精度で良解を得ることができる。
【0048】
例えば、学習データ群から生成されるＦＭモデルの精度が高い場合には、ＤＡによりＦＭモデル上の良解を推薦点として生成することができる。この場合には、評価値の高い領域を積極的にサンプリングすることができる。それにより、良解を得るためのサンプリング回数を低減することができる。
【0049】
以上のことから、本実施例によれば、良解を得るための高い精度と、サンプリング回数低減とを両立することができる。
【0050】
また、学習データ群のデータ数が上限数を超えた場合に、学習データ群に含まれる学習データのそれぞれの評価値に応じて、学習データ群を更新することで、サンプリングに用いるモデル化の精度を向上させることができる。
【0051】
（シミュレーション結果）
以下、仮想の問題を設定し、上記実施例に係る演算処理を行なったシミュレーション結果について説明する。図７（ａ）は、磁気シールドの最適化問題を例示する図である。図７（ａ）は、磁気シールド解析モデルであって、コイル、磁性体の設計領域、および対象領域を例示する図である。対象領域は、磁束の影響を防ぎたい領域である。磁性体の設計領域は、磁性体を配置するための領域である。図７（ｂ）は、ガウス基底関数の配置を例示する図である。図７（ｂ）で例示するように、磁性体の設計領域には、９６個の磁性体を配置することができる。図７（ｃ）は、コイルから発生する磁束線を例示する図である。
以下、仮想の問題を設定し、上記実施例に係る演算処理を行なったシミュレーション結果について説明する。図７（ａ）は、磁気シールドの最適化問題を例示する図である。図７（ａ）は、磁気シールド解析モデルであって、コイル、磁性体の設計領域、および対象領域を例示する図である。対象領域は、磁束の影響を防ぎたい領域である。磁性体の設計領域は、磁性体を配置するための領域である。図７（ｂ）は、ガウス基底関数の配置を例示する図である。図７（ｂ）で例示するように、磁性体の設計領域には、９６個の磁性体を配置することができる。図７（ｃ）は、コイルから発生する磁束線を例示する図である。
【0052】
図８の表は、正の配置および負の配置を例示する図である。ｓ１～ｓ９６は、９６箇所の正の配置箇所を示している。ｓ１～ｓ９６における「０」は磁性体を配置していないことを表し、「１」は磁性体を配置することを表す。ｚ１～ｚ９６は、９６箇所の負の配置箇所を示している。ｚ１～ｚ９６における「０」は磁性体を配置していないことを表し、「１」は磁性体を配置することを表す。
【0053】
この配置問題は、下記式のように形状関数ｙとして表すことができる。ｓｉ，ｚｉ∈｛０，１｝であり、ｗｉ∈｛－１，０，１｝である。このように、磁気シールドの最適化問題を、正負のガウス基底関数の配置問題としてとらえる。
【数6】
【0054】
形状関数ｙの分布は、図９の上図のようになる。この結果から、図９の下図のように、形状関数ｙの大きさから材料情報を決定することができるようになる。なお、図９の下図において、形状関数ｙが０以上であれば物質有りであり、形状関数ｙが０未満であれば物質無しである。
【0055】
磁気シールド形状最適化の目的は、対象領域の平均磁束密度の大きさＢａｖｅ
Ｔおよび磁性体面積Ｓｍａｇの最小化である。具体的には下記式の最小化である。なお、Ｅ１は、設計領域が全て空気の場合のＢａｖｅ
Ｔの１０分の１である。Ｅ２は、設計領域が全て磁性体の場合のＳｍａｇである。
【数7】
【0056】
この最適化問題について、ランダムサンプリングの手法、ＦＭＤＡのみの手法、本実施例の手法の３種類でサンプリングを行った。共通設定として、初期点の個数を９６とした。α＝０．５、β＝０．５とした。ＦＭＤＡのみの手法では、反復回数を１５３６回とし、ＤＡ設定推薦数を１とした。本実施例の手法では、反復回数を３８４とし、ＤＡ設定推薦数を１とし、ＧＡ設定推薦数を３とし、トーナメントサイズＮＴを５とし、交叉確率を０．７とし、突然変異確率を０．３とし、閾値δを０．８５とし、学習データの上限数を４００とした。
【0057】
図１０（ａ）、図１０（ｂ）、図１１（ａ）、および図１１（ｂ）は、結果を示す図である。図１０（ａ）および図１０（ｂ）は、探索で発見した最良値を示している。縦軸は、ＱＵＢＯ形式のエネルギーＥを表している。したがって、縦軸において、小さい値ほど良好な結果が得られていることを示している。横軸のＣＡＥ解析数は、反復回数を示している。図１０（ｂ）は、図１０（ａ）の縦軸の縮尺を変更して拡大した図である。図１０（ａ）、図１０（ｂ）、図１１（ａ）、および図１１（ｂ）に示すように、本実施例の手法では、ランダムサンプリングの手法およびＦＭＤＡの手法よりも効率的にサンプリングできていることがわかる。
【0058】
図１２（ａ）～図１２（ｃ）は、それぞれ、ランダムサンプリングの手法、ＦＭＤＡのみの手法、本実施例の手法のそれぞれの探索により得られた結果の一覧である。縦軸は、ＱＵＢＯ形式のエネルギーＥを表している。したがって、縦軸において、小さい値ほど良好な結果が得られていることを示している。ランダムサンプリングの手法では、得られた解の分布が全体に散らばっている。ＦＭＤＡの手法および本実施例の手法では、反復処理部分で得られた結果はＥの小さな領域に集中している。本実施例の手法では、ＦＭＤＡの手法に比べて、さらにＥが小さな領域まで探索できていることがわかる。
【0059】
図１３（ａ）は、各反復におけるＤＡ推薦数およびＧＡ推薦数を表している。図１３（ｂ）は、各反復における最良値のプロットを表している。図１２（ａ）および図１２（ｂ）に示すように、反復の初期ではＦＭＤＡによる推薦が有効に働き、反復の後半ではＧＡによる推薦が支配的になっていることが読み取れる。
【0060】
上記例において、ＤＡ設定推薦数が第１設定数の一例であり、ＤＡ推薦点が第１推薦点の一例であり、ＧＡ設定推薦数が第２設定数の一例であり、ＧＡ推薦点が第２推薦点の一例である。図５のステップＳ１７およびステップＳ１８を実行するＧＡ実行部５０が、モデルの精度に応じて、第１設定数および第２設定数を決定する決定部の一例として機能する。
【0061】
以上、本発明の実施形態について詳述したが、本発明は係る特定の実施形態に限定されるものではなく、特許請求の範囲に記載された本発明の要旨の範囲内において、種々の変形・変更が可能である。
（付記１）
コンピュータに、
学習データ群に基づきイジングモデルを作成し、イジングマシンを用いて前記イジングモデルについて第１設定数分の第１推薦点を探索し、前記学習データに対して遺伝的アルゴリズムによって第２設定数分の第２推薦点を探索し、前記第１推薦点および前記第１推薦点の第１評価値と、前記第２推薦点および前記第２推薦点の第２評価値と、をそれぞれ学習データとして前記学習データ群に加えるという処理を繰り返す演算処理において、
前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する処理を実行させることを特徴とする演算プログラム。
（付記２）
前記コンピュータに、
前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合には、前記第１推薦点を探索せずに前記第２推薦点設定数を増やして前記第２推薦点を探索する処理を実行させることを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記３）
前記コンピュータに、
前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合に、前記第１推薦点を探索せずに、前記第１設定数および前記第２設定数の和を前記第２設定数に設定して前記第２推薦点を探索する処理を実行させることを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記４）
前記コンピュータに、
前記イジングモデルの精度が閾値以上である場合には、前記第１設定数および前記第２設定数を変更せずに、前記第１推薦点および前記第２推薦点を探索する処理を実行させることを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記５）
前記学習データ群における前記学習データの個数に上限が設けられており、
前記コンピュータに、
前記学習データ群において前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、前記学習データのそれぞれの評価値に応じて、前記学習データ群を更新する処理を実行させることを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記６）
前記コンピュータに、
前記学習データ群における前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、評価値の高い順に前記上限の個数分の前記学習データを前記学習データ群に残して他の前記学習データを削除する処理（Ｓ２４）を実行させることを特徴とする付記５に記載の演算プログラム。
（付記７）
学習データ群に基づきイジングモデルを作成し、イジングマシンを用いて前記イジングモデルについて第１設定数分の第１推薦点を探索し、前記学習データに対して遺伝的アルゴリズムによって第２設定数分の第２推薦点を探索し、前記第１推薦点および前記第１推薦点の第１評価値と、前記第２推薦点および前記第２推薦点の第２評価値と、をそれぞれ学習データとして前記学習データ群に加えるという処理を繰り返す演算処理において、
前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する処理をコンピュータが実行することを特徴とする演算方法。
（付記８）
前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合には、前記第１推薦点を探索せずに前記第２推薦点設定数を増やして前記第２推薦点を探索する処理をコンピュータが実行することを特徴とする付記７に記載の演算方法。
（付記９）
前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合に、前記第１推薦点を探索せずに、前記第１設定数および前記第２設定数の和を前記第２設定数に設定して前記第２推薦点を探索する処理をコンピュータが実行することを特徴とする付記７に記載の演算方法。
（付記１０）
前記イジングモデルの精度が閾値以上である場合には、前記第１設定数および前記第２設定数を変更せずに、前記第１推薦点および前記第２推薦点を探索する処理をコンピュータが実行することを特徴とする付記７に記載の演算方法。
（付記１１）
前記学習データ群における前記学習データの個数に上限が設けられており、
前記学習データ群において前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、前記学習データのそれぞれの評価値に応じて、前記学習データ群を更新する処理をコンピュータが実行することを特徴とする付記７に記載の演算方法。
（付記１２）
前記学習データ群における前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、評価値の高い順に前記上限の個数分の前記学習データを前記学習データ群に残して他の前記学習データを削除する処理をコンピュータが実行することを特徴とする付記１１に記載の演算方法。
（付記１３）
学習データ群に基づきイジングモデルを作成し、イジングマシンを用いて前記イジングモデルについて第１設定数分の第１推薦点を探索し、前記学習データに対して遺伝的アルゴリズムによって第２設定数分の第２推薦点を探索し、前記第１推薦点および前記第１推薦点の第１評価値と、前記第２推薦点および前記第２推薦点の第２評価値と、をそれぞれ学習データとして前記学習データ群に加えるという処理を繰り返す演算処理において、前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する決定部、を備えることを特徴とする情報処理装置。
（付記１４）
前記決定部は、前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合には、前記第１推薦点を探索せずに前記第２推薦点設定数を増やすことを特徴とする付記１３に記載の情報処理装置。
（付記１５）
前記決定部は、前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合に、前記第１設定数をゼロにして、前記第１設定数および前記第２設定数の和を前記第２設定数に設定することを特徴とする付記１３に記載の情報処理装置。
（付記１６）
前記決定部は、前記イジングモデルの精度が閾値以上である場合には、前記第１設定数および前記第２設定数を変更しないことを特徴とする付記１３に記載の情報処理装置。
（付記１７）
前記学習データ群における前記学習データの個数に上限が設けられており、
前記学習データ群において前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、前記学習データのそれぞれの評価値に応じて、前記学習データ群を更新する学習データ更新部（６０）を備えることを特徴とする付記１３に記載の情報処理装置。
（付記１８）
前記学習データ更新部は、前記学習データ群における前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、評価値の高い順に前記上限の個数分の前記学習データを前記学習データ群に残して他の前記学習データを削除することを特徴とする付記１７に記載の情報処理装置。
（付記１）
コンピュータに、
学習データ群に基づきイジングモデルを作成し、イジングマシンを用いて前記イジングモデルについて第１設定数分の第１推薦点を探索し、前記学習データに対して遺伝的アルゴリズムによって第２設定数分の第２推薦点を探索し、前記第１推薦点および前記第１推薦点の第１評価値と、前記第２推薦点および前記第２推薦点の第２評価値と、をそれぞれ学習データとして前記学習データ群に加えるという処理を繰り返す演算処理において、
前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する処理を実行させることを特徴とする演算プログラム。
（付記２）
前記コンピュータに、
前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合には、前記第１推薦点を探索せずに前記第２推薦点設定数を増やして前記第２推薦点を探索する処理を実行させることを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記３）
前記コンピュータに、
前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合に、前記第１推薦点を探索せずに、前記第１設定数および前記第２設定数の和を前記第２設定数に設定して前記第２推薦点を探索する処理を実行させることを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記４）
前記コンピュータに、
前記イジングモデルの精度が閾値以上である場合には、前記第１設定数および前記第２設定数を変更せずに、前記第１推薦点および前記第２推薦点を探索する処理を実行させることを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記５）
前記学習データ群における前記学習データの個数に上限が設けられており、
前記コンピュータに、
前記学習データ群において前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、前記学習データのそれぞれの評価値に応じて、前記学習データ群を更新する処理を実行させることを特徴とする付記１に記載の演算プログラム。
（付記６）
前記コンピュータに、
前記学習データ群における前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、評価値の高い順に前記上限の個数分の前記学習データを前記学習データ群に残して他の前記学習データを削除する処理（Ｓ２４）を実行させることを特徴とする付記５に記載の演算プログラム。
（付記７）
学習データ群に基づきイジングモデルを作成し、イジングマシンを用いて前記イジングモデルについて第１設定数分の第１推薦点を探索し、前記学習データに対して遺伝的アルゴリズムによって第２設定数分の第２推薦点を探索し、前記第１推薦点および前記第１推薦点の第１評価値と、前記第２推薦点および前記第２推薦点の第２評価値と、をそれぞれ学習データとして前記学習データ群に加えるという処理を繰り返す演算処理において、
前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する処理をコンピュータが実行することを特徴とする演算方法。
（付記８）
前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合には、前記第１推薦点を探索せずに前記第２推薦点設定数を増やして前記第２推薦点を探索する処理をコンピュータが実行することを特徴とする付記７に記載の演算方法。
（付記９）
前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合に、前記第１推薦点を探索せずに、前記第１設定数および前記第２設定数の和を前記第２設定数に設定して前記第２推薦点を探索する処理をコンピュータが実行することを特徴とする付記７に記載の演算方法。
（付記１０）
前記イジングモデルの精度が閾値以上である場合には、前記第１設定数および前記第２設定数を変更せずに、前記第１推薦点および前記第２推薦点を探索する処理をコンピュータが実行することを特徴とする付記７に記載の演算方法。
（付記１１）
前記学習データ群における前記学習データの個数に上限が設けられており、
前記学習データ群において前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、前記学習データのそれぞれの評価値に応じて、前記学習データ群を更新する処理をコンピュータが実行することを特徴とする付記７に記載の演算方法。
（付記１２）
前記学習データ群における前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、評価値の高い順に前記上限の個数分の前記学習データを前記学習データ群に残して他の前記学習データを削除する処理をコンピュータが実行することを特徴とする付記１１に記載の演算方法。
（付記１３）
学習データ群に基づきイジングモデルを作成し、イジングマシンを用いて前記イジングモデルについて第１設定数分の第１推薦点を探索し、前記学習データに対して遺伝的アルゴリズムによって第２設定数分の第２推薦点を探索し、前記第１推薦点および前記第１推薦点の第１評価値と、前記第２推薦点および前記第２推薦点の第２評価値と、をそれぞれ学習データとして前記学習データ群に加えるという処理を繰り返す演算処理において、前記イジングモデルの精度に応じて、前記第１設定数および前記第２設定数を決定する決定部、を備えることを特徴とする情報処理装置。
（付記１４）
前記決定部は、前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合には、前記第１推薦点を探索せずに前記第２推薦点設定数を増やすことを特徴とする付記１３に記載の情報処理装置。
（付記１５）
前記決定部は、前記イジングモデルの精度が閾値未満である場合に、前記第１設定数をゼロにして、前記第１設定数および前記第２設定数の和を前記第２設定数に設定することを特徴とする付記１３に記載の情報処理装置。
（付記１６）
前記決定部は、前記イジングモデルの精度が閾値以上である場合には、前記第１設定数および前記第２設定数を変更しないことを特徴とする付記１３に記載の情報処理装置。
（付記１７）
前記学習データ群における前記学習データの個数に上限が設けられており、
前記学習データ群において前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、前記学習データのそれぞれの評価値に応じて、前記学習データ群を更新する学習データ更新部（６０）を備えることを特徴とする付記１３に記載の情報処理装置。
（付記１８）
前記学習データ更新部は、前記学習データ群における前記学習データの個数が前記上限を超えた場合に、評価値の高い順に前記上限の個数分の前記学習データを前記学習データ群に残して他の前記学習データを削除することを特徴とする付記１７に記載の情報処理装置。
【符号の説明】
【0062】
１０ 格納部
２０ 初期点生成部
３０ 評価部
４０ ＦＭＤＡ実行部
５０ ＧＡ実行部
６０ 学習データ更新部
７０ 出力部
１００ 情報処理装置
１０１ ＣＰＵ
１０２ ＲＡＭ
１０３ 記憶装置
１０４ 入力装置
１０５ 表示装置
２０ 初期点生成部
３０ 評価部
４０ ＦＭＤＡ実行部
５０ ＧＡ実行部
６０ 学習データ更新部
７０ 出力部
１００ 情報処理装置
１０１ ＣＰＵ
１０２ ＲＡＭ
１０３ 記憶装置
１０４ 入力装置
１０５ 表示装置
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】