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▶ ダッソー システムズ アメリカス コーポレイションの特許一覧
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024122933
(43)【公開日】2024-09-09
(54)【発明の名称】複雑な微細構造におけるマルチスケール反応流
(51)【国際特許分類】
G16C 60/00 20190101AFI20240902BHJP
【ＦＩ】
G16C60/00
【審査請求】有
【請求項の数】22
【出願形態】ＯＬ
【外国語出願】
(21)【出願番号】P 2024028503
(22)【出願日】2024-02-28
(31)【優先権主張番号】63/487,509
(32)【優先日】2023-02-28
(33)【優先権主張国・地域又は機関】US
(71)【出願人】
【識別番号】514180812
【氏名又は名称】ダッソー システムズ アメリカス コーポレイション
(74)【代理人】
【識別番号】110001243
【氏名又は名称】弁理士法人谷・阿部特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】ラファエル サラザール ティオ
(72)【発明者】
【氏名】アキレシュ パスプレディ
(72)【発明者】
【氏名】ガナパティ ラマン バラスブラマニアン
(72)【発明者】
【氏名】ベルント クラウス
(57)【要約】
【課題】複雑な微細構造におけるマルチスケール反応流を提供する。
【解決手段】実施形態は反応流システムの挙動を決定する。一つのこうした実施形態は、反応流システムの複数のモデルを定義し、各定義されたモデルは、それぞれのスケールで反応流システムを表す。反応流システムの速度場は、定義された複数のモデルのうちの（第一のそれぞれのスケールでの）第一のモデルを使用して決定され、反応流システムの拡散率は、定義された複数のモデルのうちの（第二のそれぞれのスケールでの）第二のモデルを使用して決定される。次いで、反応流システムのための複数の反応パラメータが定義される。次に、反応流システムの挙動は、決定された速度場、決定された拡散率、および定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって自動的に決定される。
【選択図】図１
【解決手段】実施形態は反応流システムの挙動を決定する。一つのこうした実施形態は、反応流システムの複数のモデルを定義し、各定義されたモデルは、それぞれのスケールで反応流システムを表す。反応流システムの速度場は、定義された複数のモデルのうちの（第一のそれぞれのスケールでの）第一のモデルを使用して決定され、反応流システムの拡散率は、定義された複数のモデルのうちの（第二のそれぞれのスケールでの）第二のモデルを使用して決定される。次いで、反応流システムのための複数の反応パラメータが定義される。次に、反応流システムの挙動は、決定された速度場、決定された拡散率、および定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって自動的に決定される。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
反応流システムの挙動を決定するコンピュータ実装方法であって、
反応流システムの複数のモデルを定義することであって、各定義されたモデルが、それぞれのスケールで前記反応流システムを表す、定義することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第一のそれぞれのスケールでの、第一のモデルを使用して、前記反応流システムの速度場を決定することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第二のそれぞれのスケールでの、第二のモデルを使用して、前記反応流システムの拡散率を決定することであって、速度場を前記決定すること、および拡散率を決定することが、一つ以上のデジタルプロセッサによって自動的に実施される、決定することと、
前記反応流システムのための複数の反応パラメータを定義することと、
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を自動的に決定することと、を含む方法。
反応流システムの複数のモデルを定義することであって、各定義されたモデルが、それぞれのスケールで前記反応流システムを表す、定義することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第一のそれぞれのスケールでの、第一のモデルを使用して、前記反応流システムの速度場を決定することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第二のそれぞれのスケールでの、第二のモデルを使用して、前記反応流システムの拡散率を決定することであって、速度場を前記決定すること、および拡散率を決定することが、一つ以上のデジタルプロセッサによって自動的に実施される、決定することと、
前記反応流システムのための複数の反応パラメータを定義することと、
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を自動的に決定することと、を含む方法。
【請求項2】
所与のスケールがマイクロスケール、分子スケール、または地下スケールである、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記定義された複数のモデルのうちの少なくとも一つのモデルが、前記反応流システムの特性を示す幾何学的モデルである、請求項１に記載の方法。
【請求項4】
前記反応流システムの前記複数のモデルの所与のモデルを定義することが、
一つ以上の不均一な表面反応のモデルを定義することと、
前記一つ以上の不均一な表面反応の前記定義されたモデルについて、速度則を鉱物溶解および沈殿の関数としてモデル化することと、
前記モデル化された速度則および一つ以上の均一系バルク反応のモデルに基づいて、所与のモデルを定義することと、を含む、請求項１に記載の方法。
一つ以上の不均一な表面反応のモデルを定義することと、
前記一つ以上の不均一な表面反応の前記定義されたモデルについて、速度則を鉱物溶解および沈殿の関数としてモデル化することと、
前記モデル化された速度則および一つ以上の均一系バルク反応のモデルに基づいて、所与のモデルを定義することと、を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項5】
前記第一のモデルを使用して前記反応流システムの前記速度場を前記決定することが、
前記反応流システム内の材料の画像を受信することと、
前記画像を複数の相にセグメント化することであって、各相が材料、固体、または流体を表す、セグメント化することと、
前記第一のモデルを使用して、前記複数の相に基づいて、前記反応流システムの前記速度場を決定することであって、前記第一のモデルが単相流体流モデルである、決定することと、を含む、請求項１に記載の方法。
前記反応流システム内の材料の画像を受信することと、
前記画像を複数の相にセグメント化することであって、各相が材料、固体、または流体を表す、セグメント化することと、
前記第一のモデルを使用して、前記複数の相に基づいて、前記反応流システムの前記速度場を決定することであって、前記第一のモデルが単相流体流モデルである、決定することと、を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項6】
前記材料が多孔性である、請求項５に記載の方法。
【請求項7】
前記材料が一つ以上の破砕をさらに含む、請求項５に記載の方法。
【請求項8】
前記材料がナノ多孔性粘土材料である、請求項５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項9】
前記材料が、Ｃｕ０．６６［Ａｌ３．３３Ｍｇ０．６６］［Ｓｉ８］Ｏ２０［ＯＨ］４の式を有するワイオミング産モンモリロナイトである、請求項５に記載の方法。
【請求項10】
前記決定された速度場が多相速度場である、請求項１に記載の方法。
【請求項11】
前記第二のモデルを使用して前記反応流システムの前記拡散率を決定することが、
分子力学シミュレーションの入力として、粘土中間層ナノ細孔中のバルク塩溶液のパラメータおよび塩溶液のパラメータを提供することと、
前記分子力学シミュレーションの前記入力を使用して、温度および塩濃度の関数として前記分子力学シミュレーションを実施することであって、前記分子力学シミュレーションを実施する結果が前記反応流システムの前記拡散率を示す、実施することと、を含む、請求項１に記載の方法。
分子力学シミュレーションの入力として、粘土中間層ナノ細孔中のバルク塩溶液のパラメータおよび塩溶液のパラメータを提供することと、
前記分子力学シミュレーションの前記入力を使用して、温度および塩濃度の関数として前記分子力学シミュレーションを実施することであって、前記分子力学シミュレーションを実施する結果が前記反応流システムの前記拡散率を示す、実施することと、を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項12】
前記拡散率がイオン拡散率である、請求項１１に記載の方法。
【請求項13】
前記イオン拡散率が、銅（Ｃｕ）２＋のイオン拡散率である、請求項１２に記載の方法。
【請求項14】
前記反応流システムのための前記複数の反応パラメータが、入力データを使用して定義される、請求項１に記載の方法。
【請求項15】
前記入力データが、シミュレーション結果およびデータベースのうちの少なくとも一つから取得される、請求項１４に記載の方法。
【請求項16】
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを前記反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を前記決定することが、
前記入力を用いて前記反応輸送解決器を使用して、移流拡散反応方程式を解くことであって、前記解決の結果が前記反応流システムの前記挙動を示す、解くこと、を含む、請求項１に記載の方法。
前記入力を用いて前記反応輸送解決器を使用して、移流拡散反応方程式を解くことであって、前記解決の結果が前記反応流システムの前記挙動を示す、解くこと、を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項17】
前記反応流システムの前記決定された挙動が濃度プロファイルである、請求項１に記載の方法。
【請求項18】
前記濃度プロファイルが銅（Ｃｕ）２＋の濃度プロファイルである、請求項１７に記載の方法。
【請求項19】
前記反応流システムの前記決定された挙動に基づいて、前記第一のモデルおよび前記第二のモデルを更新することと、
前記更新された第一のモデルを使用して、前記反応流システムの更新された速度場を決定することと、
前記更新された第二のモデルを使用して、前記反応流システムの更新された拡散率を決定することと、
前記更新された決定された速度場、前記更新された決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを前記反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの更新された挙動を決定することと、をさらに含む、請求項１に記載の方法。
前記更新された第一のモデルを使用して、前記反応流システムの更新された速度場を決定することと、
前記更新された第二のモデルを使用して、前記反応流システムの更新された拡散率を決定することと、
前記更新された決定された速度場、前記更新された決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを前記反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの更新された挙動を決定することと、をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項20】
前記反応流システムの前記決定された更新された挙動が定常状態に達するまで、（ｉ）前記更新することと、（ｉｉ）更新された速度場を前記決定することと、（ｉｉｉ）更新された拡散率を前記決定することと、（ｉｖ）前記反応流システムの更新された挙動を前記決定することとを反復することをさらに含む、請求項１９に記載の方法。
【請求項21】
反応流システムの挙動を決定するためのコンピュータベースのシステムであって、前記コンピュータベースのシステムが、
プロセッサと、
コンピュータコード命令が中に格納されたメモリと、を備え、前記プロセッサおよび前記メモリが、前記コンピュータコード命令を用いて、
前記反応流システムの複数のモデルを定義することであって、各定義されたモデルが、それぞれのスケールで前記反応流システムを表す、定義することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第一のそれぞれのスケールでの、第一のモデルを使用して、前記反応流システムの速度場を決定することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第二のそれぞれのスケールでの、第二のモデルを使用して、前記反応流システムの拡散率を決定することと、
前記反応流システムのための複数の反応パラメータを定義することと、
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を自動的に決定することと、を前記コンピュータベースのシステムに行わせるように構成されている、コンピュータベースのシステム。
プロセッサと、
コンピュータコード命令が中に格納されたメモリと、を備え、前記プロセッサおよび前記メモリが、前記コンピュータコード命令を用いて、
前記反応流システムの複数のモデルを定義することであって、各定義されたモデルが、それぞれのスケールで前記反応流システムを表す、定義することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第一のそれぞれのスケールでの、第一のモデルを使用して、前記反応流システムの速度場を決定することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第二のそれぞれのスケールでの、第二のモデルを使用して、前記反応流システムの拡散率を決定することと、
前記反応流システムのための複数の反応パラメータを定義することと、
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を自動的に決定することと、を前記コンピュータベースのシステムに行わせるように構成されている、コンピュータベースのシステム。
【請求項22】
反応流システムの挙動を決定するための非一時的コンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラム製品が、ネットワークを介して一つ以上のクライアントと通信しているサーバによって実行され、
コンピュータ可読媒体であって、前記コンピュータ可読媒体がプログラム命令を備え、これがプロセッサによって実行される時に、
前記反応流システムの複数のモデルを定義することであって、各定義されたモデルが、それぞれのスケールで前記反応流システムを表す、定義することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第一のそれぞれのスケールでの、第一のモデルを使用して、前記反応流システムの速度場を決定することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第二のそれぞれのスケールでの、第二のモデルを使用して、前記反応流システムの拡散率を決定することと、
前記反応流システムのための複数の反応パラメータを定義することと、
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を自動的に決定することと、を前記プロセッサに行わせる、コンピュータ可読媒体を含む、非一時的コンピュータプログラム製品。
コンピュータ可読媒体であって、前記コンピュータ可読媒体がプログラム命令を備え、これがプロセッサによって実行される時に、
前記反応流システムの複数のモデルを定義することであって、各定義されたモデルが、それぞれのスケールで前記反応流システムを表す、定義することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第一のそれぞれのスケールでの、第一のモデルを使用して、前記反応流システムの速度場を決定することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第二のそれぞれのスケールでの、第二のモデルを使用して、前記反応流システムの拡散率を決定することと、
前記反応流システムのための複数の反応パラメータを定義することと、
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を自動的に決定することと、を前記プロセッサに行わせる、コンピュータ可読媒体を含む、非一時的コンピュータプログラム製品。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本出願は、複雑な微細構造におけるマルチスケール反応流に関する。
【背景技術】
【0002】
（関連出願）
本出願は、２０２３年２月２８日出願の米国仮特許出願第６３／４８７，５０９号の利益を主張する。上記出願の全教示は、参照により本明細書に組み込まれる。
本出願は、２０２３年２月２８日出願の米国仮特許出願第６３／４８７，５０９号の利益を主張する。上記出願の全教示は、参照により本明細書に組み込まれる。
【0003】
反応流モデリングは、流体流および化学反応を伴うプロセスを分析するためのツールである。他の実施例の中でも特に、こうしたプロセスには、地中炭素回収、地下水浄化、ＣＯ２注入による原油増進回収（ＥＯＲ）、構造材料の浸出・腐食・汚損による原位置採掘、リサイクル、持続可能なエネルギー用途のための電気化学システム（電池、燃料電池、電解槽など）が含まれる。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0004】
【非特許文献1】Ａｂｂｏｔｔ， Ｊ．Ｗ．， Ｈａｎｋｅ， Ｆ．， ２０２２． Ｋｉｎｅｔｉｃａｌｌｙ Ｃｏｒｒｅｃｔｅｄ Ｍｏｎｔｅ Ｃａｒｌｏ－Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ Ｓｏｌｉｄ Ｅｌｅｃｔｒｏｌｙｔｅ Ｉｎｔｅｒｐｈａｓｅ Ｇｒｏｗｔｈ． Ｊ． Ｃｈｅｍ． Ｔｈｅｏｒｙ Ｃｏｍｐｕｔ． １８， ９２５－９３４． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０２１／ａｃｓ．ｊｃｔｃ．１ｃ００９２１
【非特許文献2】Ａｂｄ， Ａ．Ｓ．， Ａｂｕｓｈａｉｋｈａ， Ａ．Ｓ．， ２０２１ Ｒｅａｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｉｎ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ： ａ ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ｒｅｃｅｎｔ ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌ ｅｆｆｏｒｔｓ ｉｎ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｇｅｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｒｅａｃｔｉｏｎｓ ｉｎ ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ ｓｕｂｓｕｒｆａｃｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒｓ． ＳＮ Ａｐｐｌ． Ｓｃｉ． ３， １－２８． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１００７／ｓ４２４５２－０２１－０４３９６－９
【非特許文献3】Ａｇｍｏｎ， Ｎ．， １９９５ ＣＨＥＭＩＣＡＬ ＰＨＹＳＩＣＳ Ｔｈｅ Ｇｒｏｔｔｈｕｓｓ ｍｅｃｈａｎｉｓｍ． Ｃｈｅｍ． Ｐｈｙｓ． Ｌｅｔｔ． ５０， ４５６－４６２．
【非特許文献4】Ａｋｋｅｒｍａｎｓ， Ｒ． Ｌ． Ｃ．， Ｓｐｅｎｌｅｙ， Ｎ． Ａ．， Ｒｏｂｅｒｔｓｏｎ， Ｓ． Ｈ． ２０２１． ＣＯＭＰＡＳＳ ＩＩＩ： ａｕｔｏｍａｔｅｄ ｆｉｔｔｉｎｇ ｗｏｒｋｆｌｏｗｓ ａｎｄ ｅｘｔｅｎｓｉｏｎ ｔｏ ｉｏｎｉｃ ｌｉｑｕｉｄｓ． Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ， ４７， ５４０－５５１
【非特許文献5】Ａｌ－Ｋｈｕｌａｉｆｉ， Ｙ．， Ｌｉｎ， Ｑ．， Ｂｌｕｎｔ， Ｍ．Ｊ．， Ｂｉｊｅｌｊｉｃ， Ｂ．， ２０１７． Ｒｅａｃｔｉｏｎ Ｒａｔｅｓ ｉｎ Ｃｈｅｍｉｃａｌｌｙ Ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ Ｒｏｃｋ： Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｉｍｐａｃｔ ｏｆ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｆｌｏｗ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ Ｓｔｕｄｉｅｄ ｂｙ Ｘ－ｒａｙ Ｍｉｃｒｏｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ． Ｅｎｖｉｒｏｎ． Ｓｃｉ． Ｔｅｃｈｎｏｌ． ５１， ４１０８－４１１６． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０２１／ａｃｓ．ｅｓｔ．６ｂ０６２２４
【非特許文献6】Ａｌｌｅｎ， Ｍ． Ｐ．， Ｔｉｌｄｅｓｌｅｙ， Ｄ． Ｊ． １９８７． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｅ ｏｆ Ｌｉｑｕｉｄｓ；Ｃｌａｒｅｎｄｏｎ Ｐｒｅｓｓ，Ｏｘｆｏｒｄ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｐｕｂｌｉｃａｔｉｏｎｓ
【非特許文献7】Ｂｅｃｋｓｔｅｉｎ， Ｏ．， Ｓａｎｓｏｍ， Ｍ．Ｓ．Ｐ．， ２００３． Ｌｉｑｕｉｄ－ｖａｐｏｒ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｗａｔｅｒ ｉｎ ｈｙｄｒｏｐｈｏｂｉｃ ｎａｎｏｐｏｒｅｓ． Ｐｒｏｃ． Ｎａｔｌ． Ａｃａｄ． Ｓｃｉ． Ｕ． Ｓ． Ａ． １００， ７０６３－７０６８． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０７３／ｐｎａｓ．１１３６８４４１００
【非特許文献8】Ｂｏｅｋ， Ｅ．Ｓ．， ２０１４． Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ ｍｏｂｉｌｉｔｙ ｉｎ ｈｙｄｒａｔｅｄ Ｌｉ－， Ｎａ－ ａｎｄ Ｋ－ｍｏｎｔｍｏｒｉｌｌｏｎｉｔｅ ｃｌａｙｓ． Ｍｏｌ． Ｐｈｙｓ． １１２， １４７２－１４８３． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０８０／００２６８９７６．２０１４．９０７６３０
【非特許文献9】Ｃａｓｅｗｉｔ， Ｃ．Ｊ．， Ｃｏｌｗｅｌｌ， Ｋ．Ｓ．， Ｒａｐｐｅ， Ａ．Ｋ．， １９９２． Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｕｎｉｖｅｒｓａｌ Ｆｏｒｃｅ Ｆｉｅｌｄ ｔｏ Ｍａｉｎ Ｇｒｏｕｐ Ｃｏｍｐｏｕｎｄｓ． Ｊ． Ａｍ． Ｃｈｅｍ． Ｓｏｃ． １１４， １００４６－１００５３． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０２１／ｊａ０００５１ａ０４２
【非特許文献10】Ｃｈａｔｔｅｒｊｅｅ Ａ．，Ｅｂｉｎａ Ｔ．，Ｍｉｚｕｋａｍｉ Ｆ．，２００５． Ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｆ Ｗａｔｅｒ ｏｎ ｔｈｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ａｎｄ Ｂｏｎｄｉｎｇ ｏｆ Ｒｅｓｏｒｃｉｎｏｌ ｉｎ ｔｈｅ Ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｏｆ Ｍｏｎｔｍｏｒｉｌｌｏｎｉｔｅ Ｎａｎｏｃｏｍｐｏｓｉｔｅ： Ａ Ｐｅｒｉｏｄｉｃ Ｆｉｒｓｔ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ Ｓｔｕｄｙ． Ｐｈｙｓ． Ｃｈｅｍ． Ｂ， １０９， １５， ７３０６－７３１３ ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０２１／ｊｐ０４５７７５ｚ
【非特許文献11】Ｃｈｅｎ， Ｌ．， Ｈｅ， Ｙ．Ｌ．， Ｔａｏ， Ｗ．Ｑ．， Ｚｅｌｅｎａｙ， Ｐ．， Ｍｕｋｕｎｄａｎ， Ｒ．， Ｋａｎｇ， Ｑ．， ２０１７． Ｐｏｒｅ－ｓｃａｌｅ ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｉｎ ｆｉｂｒｏｕｓ ｅｌｅｃｔｒｏｄｅｓ ｏｆ ｖａｎａｄｉｕｍ ｒｅｄｏｘ ｆｌｏｗ ｂａｔｔｅｒｉｅｓ． Ｅｌｅｃｔｒｏｃｈｉｍ． Ａｃｔａ ２４８， ４２５－４３９． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ｅｌｅｃｔａｃｔａ．２０１７．０７．０８６
【非特許文献12】Ｃｙｇａｎ， Ｒ．Ｔ．， Ｌｉａｎｇ， Ｊ．Ｊ．， Ｋａｌｉｎｉｃｈｅｖ， Ａ．Ｇ．， ２００４． Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ ｈｙｄｒｏｘｉｄｅ， ｏｘｙｈｙｄｒｏｘｉｄｅ， ａｎｄ ｃｌａｙ ｐｈａｓｅｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｇｅｎｅｒａｌ ｆｏｒｃｅ ｆｉｅｌｄ． Ｊ． Ｐｈｙｓ． Ｃｈｅｍ． Ｂ １０８， １２５５－１２６６． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０２１／ｊｐ０３６３２８７
【非特許文献13】Ｄａｍｉａｎｉ， Ｌ．Ｈ．， Ｋｏｓａｋｏｗｓｋｉ， Ｇ．， Ｇｌａｕｓ， Ｍ．Ａ．， Ｃｈｕｒａｋｏｖ， Ｓ． Ｖ．， ２０２０． Ａ ｆｒａｍｅｗｏｒｋ ｆｏｒ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｕｓｉｎｇ ＦＥｎｉＣＳ－Ｒｅａｋｔｏｒｏ： ｇｏｖｅｒｎｉｎｇ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ ａｎｄ ｂｅｎｃｈｍａｒｋｉｎｇ ｒｅｓｕｌｔｓ． Ｃｏｍｐｕｔ． Ｇｅｏｓｃｉ． ２４， １０７１－１０８５． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１００７／ｓ１０５９６－０１９－０９９１９－３
【非特許文献14】Ｃｈｅｍｌｅｙ， Ｊ．Ｊ．， Ｄａｈｏｗｓｋｉ，Ｒ．Ｔ．， Ｄａｖｉｄｓｏｎ，Ｃ．Ｌ．， Ｗｉｓｅ， Ｍ．Ａ．， Ｇｕｐｔａ， Ｎ．， Ｋｉｍ， Ｓ．Ｈ．， Ｍａｌｏｎｅ， Ｅ．Ｌ．， ２００６． Ｃａｒｂｏｎ ｄｉｏｘｉｄｅ ｃａｐｔｕｒｅ ａｎｄ ｇｅｏｌｏｇｉｃ ｓｔｏｒａｇｅ－Ａ ｃｏｒｅ ｅｌｅｍｅｎｔ ｏｆ ａ ｇｌｏｂａｌ ｅｎｅｒｇｙ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｓｔｒａｔｅｇｙ ｔｏ ａｄｄｒｅｓｓ ｃｌｉｍａｔｅ ｃｈａｎｇｅ． Ｊｔ． Ｇｌｏｂ． Ｃｈａｎｇ． Ｒｅｓ． Ｉｎｓｔ． １－３７．
【非特許文献15】Ｅｓｓｍａｎｎ， Ｕ．， Ｐｅｒｅｒａ， Ｌ．， Ｂｅｒｋｏｗｉｔｚ， Ｍ．Ｌ．， Ｄａｒｄｅｎ， Ｔ．， Ｌｅｅ， Ｈ．， Ｐｅｄｅｒｓｅｎ， Ｌ．Ｇ．， １９９５． Ａ ｓｍｏｏｔｈ ｐａｒｔｉｃｌｅ ｍｅｓｈ Ｅｗａｌｄ ｍｅｔｈｏｄ． Ｊ． Ｃｈｅｍ． Ｐｈｙｓ． １０３， ８５７７－８５９３． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０６３／１．４７０１１７
【非特許文献16】Ｆａｇｅｒ Ａ．， Ｃｒｏｕｓｅ Ｂ．， Ｓｕｎ Ｇ．， Ｘｕ Ｒ．， Ｆｒｅｅｄ Ｄ．， ２０１９ “ Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ ｏｆ Ｄｉｒｅｃｔｌｙ Ｓｉｍｕｌａｔｅｄ ＷＡＧ Ｈｙｓｔｅｒｅｓｉｓ ａｔ Ｐｏｒｅ Ｓｃａｌｅ ａｎｄ ｉｔｓ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｎ Ｉｎｊｅｃｔｉｖｉｔｙ Ｉｎｄｅｘ” ＳＰＥ １９５７３４， ＳＰＥ Ｏｆｆｓｈｏｒｅ Ｅｕｒｏｐｅ Ｃｏｎｆ． ＆ Ｅｘｈｉｂ．， Ａｂｅｒｄｅｅｎ， ＵＫ
【非特許文献17】Ｆａｇｅｒ Ａ．， Ｏｔｏｍｏ Ｈ．， Ｓａｌａｚａｒ－Ｔｉｏ Ｒ．， Ｂａｌａｓｕｂｒａｍａｎｉａｎ Ｇ．， Ｃｒｏｕｓｅ Ｂ．， Ｚｈａｎｇ Ｒ．， Ｃｈｅｎ Ｈ．， Ｓｃｈｅｍｂｒｅ－ＭｃＣａｂｅ Ｊ．， ２０２１． “Ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ Ｄｉｇｉｔａｌ Ｒｏｃｋ： Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ａ ｍｕｌｔｉ－ｓｃａｌｅ ｍｕｌｔｉ－ｐｈａｓｅ ｗｏｒｋｆｌｏｗ ｔｏ ａ Ｃａｒｂｏｎａｔｅ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｒｏｃｋ”， Ｉｎｔ． Ｓｙｍｐ． Ｓｏｃ． Ｃｏｒｅ Ａｎａｌｙｓｔｓ
【非特許文献18】Ｆｒｅｅｄ， Ｄ． １９９８ “Ｌａｔｔｉｃｅ－Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｍａｃｒｏｓｃｏｐｉｃ Ｐｏｒｏｕｓ Ｍｅｄｉａ Ｍｏｄｅｌｉｎｇ．” Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｍｏｄｅｒｎ Ｐｈｙｓｉｃｓ Ｃ ０９ （０８）： １４９１－１５０３． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１１４２／Ｓ０１２９１８３１９８００１３５７
【非特許文献19】Ｈｏｌｍｂｏｅ， Ｍ．， Ｂｏｕｒｇ， Ｉ．Ｃ．， ２０１４． Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｄｙｎａｍｉｃｓ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｗａｔｅｒ ａｎｄ ｓｏｄｉｕｍ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｎ ｓｍｅｃｔｉｔｅ ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｎａｎｏｐｏｒｅｓ ａｓ ａ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｏｆ ｐｏｒｅ ｓｉｚｅ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ． Ｊ． Ｐｈｙｓ． Ｃｈｅｍ． Ｃ １１８， １００１－１０１３． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０２１／ｊｐ４０８８８４ｇ
【非特許文献20】Ｊｅｒａｕｌｄ， Ｇ．， Ｆｒｅｄｒｉｃｈ Ｊ．， Ｌａｎｅ Ｎ．， Ｓｈｅｎｇ Ｑ．， Ｃｒｏｕｓｅ Ｂ．， Ｆｒｅｅｄ Ｄ．， Ｆａｇｅｒ Ａ．， ａｎｄ Ｘｕ Ｒ． ２０１７． “Ｖａｌｉｄａｔｉｏｎ ｏｆ ａ Ｗｏｒｋｆｌｏｗ ｆｏｒ Ｄｉｇｉｔａｌｌｙ Ｍｅａｓｕｒｉｎｇ Ｒｅｌａｔｉｖｅ Ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ．” Ｉｎ． Ｓｏｃｉｅｔｙ ｏｆ Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｓ． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．２１１８／１８８６８８－ＭＳ
【非特許文献21】Ｋａｎｇ， Ｑ．， Ｌｉｃｈｔｎｅｒ， Ｐ．Ｃ．， Ｚｈａｎｇ， Ｄ．， ２００７． Ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｌａｔｔｉｃｅ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ ｍｏｄｅｌ ｆｏｒ ｍｕｌｔｉｃｏｍｐｏｎｅｎｔ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｉｎ ｐｏｒｏｕｓ ｍｅｄｉａ ａｔ ｔｈｅ ｐｏｒｅ ｓｃａｌｅ． Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒ． Ｒｅｓ． ４３， １－１２． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０２９／２００６ＷＲ００５５５１
【非特許文献22】Ｋｏｓａｋｏｗｓｋｉ， Ｇ．， Ｃｈｕｒａｋｏｖ， Ｓ． Ｖ．， Ｔｈｏｅｎｅｎ， Ｔ．， ２００８． Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｏｆ Ｎａ ａｎｄ Ｃｓ ｉｎ ｍｏｎｔｍｏｒｉｌｌｏｎｉｔｅ． Ｃｌａｙｓ Ｃｌａｙ Ｍｉｎｅｒ． ５６， １９０－２０６． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１３４６／ＣＣＭＮ．２００８．０５６０２０５
【非特許文献23】Ｋｒｅｖｏｒ， Ｓ．， Ｂｌｕｎｔ， Ｍ．Ｊ．， Ｂｅｎｓｏｎ， Ｓ．Ｍ．， Ｐｅｎｔｌａｎｄ， Ｃ．Ｈ．， Ｒｅｙｎｏｌｄｓ， Ｃ．， Ａｌ－Ｍｅｎｈａｌｉ， Ａ．， Ｎｉｕ， Ｂ．， ２０１５． Ｃａｐｉｌｌａｒｙ ｔｒａｐｐｉｎｇ ｆｏｒ ｇｅｏｌｏｇｉｃ ｃａｒｂｏｎ ｄｉｏｘｉｄｅ ｓｔｏｒａｇｅ － Ｆｒｏｍ ｐｏｒｅ ｓｃａｌｅ ｐｈｙｓｉｃｓ ｔｏ ｆｉｅｌｄ ｓｃａｌｅ ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ． Ｉｎｔ． Ｊ．Ｇｒｅｅｎｈ． Ｇａｓ Ｃｏｎｔｒｏｌ ４０， ２２１－２３７． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ｉｊｇｇｃ．２０１５．０４．００６
【非特許文献24】Ｋｒｙｎｉｃｋｉ， Ｋ．， Ｇｒｅｅｎ， Ｃ．Ｄ．， Ｓａｗｙｅｒ， Ｄ．Ｗ．， １９７８． Ｐｒｅｓｓｕｒｅ ａｎｄ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｄｅｐｅｎｄｅｎｃｅ ｏｆ ｓｅｌｆ－ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｉｎ ｗａｔｅｒ． Ｆａｒａｄａｙ Ｄｉｓｃｕｓｓ． Ｃｈｅｍ． Ｓｏｃ． ６６， １９９－２０８． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０３９／ＤＣ９７８６６００１９９
【非特許文献25】Ｌｉ， Ｌ．， Ｐｅｔｅｒｓ，Ｃ．Ａ．， Ｃｅｌｉａ， Ｍ．Ａ．， ２００６． Ｕｐｓｃａｌｉｎｇ ｇｅｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｒｅａｃｔｉｏｎ ｒａｔｅｓ ｕｓｉｎｇ ｐｏｒｅ－ｓｃａｌｅ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅｌｉｎｇ． Ａｄｖ． Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒ． ２９， １３５１－１３７０． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ａｄｖｗａｔｒｅｓ．２００５．１０．０１１
【非特許文献26】Ｍａｃｋａｙ， Ｅ．Ｊ．， ２０１３． Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｔｈｅ ｉｎｊｅｃｔｉｖｉｔｙ， ｍｉｇｒａｔｉｏｎ ａｎｄ ｔｒａｐｐｉｎｇ ｏｆ ＣＯ２ ｉｎ ｃａｒｂｏｎ ｃａｐｔｕｒｅ ａｎｄ ｓｔｏｒａｇｅ （ＣＣＳ）， Ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ Ｓｔｏｒａｇｅ ｏｆ Ｃａｒｂｏｎ Ｄｉｏｘｉｄｅ （ｃｏ２）： Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅ， Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ， Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ Ａｓｐｅｃｔｓ ａｎｄ Ｌｅｇａｌ Ｆｒａｍｅｗｏｒｋｓ． Ｗｏｏｄｈｅａｄ Ｐｕｂｌｉｓｈｉｎｇ Ｌｉｍｉｔｅｄ． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１５３３／９７８０８５７０９７２７９．１．４５
【非特許文献27】ＭａｃＱｕａｒｒｉｅ， Ｋ．Ｔ．Ｂ．， Ｍａｙｅｒ， Ｋ．Ｕ．， ２００５． Ｒｅａｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ ｉｎ ｆｒａｃｔｕｒｅｄ ｒｏｃｋ： Ａ ｓｔａｔｅ－ｏｆ－ｔｈｅ－ｓｃｉｅｎｃｅ ｒｅｖｉｅｗ． ｅａｒｔｈ－Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｒｅｖ． ７２， １８９－２２７． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ｅａｒｓｃｉｒｅｖ．２００５．０７．００３
【非特許文献28】Ｍａｅｓ， Ｊ．， Ｍｅｎｋｅ， Ｈ．Ｐ．， ２０２１． ＧｅｏＣｈｅｍＦｏａｍ： Ｄｉｒｅｃｔ Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅ Ｒｅａｃｔｉｖｅ Ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｉｎ Ｒｅａｌ Ｐｏｒｅ Ｇｅｏｍｅｔｒｉｅｓ ｗｉｔｈ Ｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍ Ｒｅａｃｔｉｏｎｓ． Ｔｒａｎｓｐ． Ｐｏｒｏｕｓ Ｍｅｄｉａ １３９， ２７１－２９９． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１００７／ｓ１１２４２－０２１－０１６６１－８
【非特許文献29】Ｍｏｌｉｎｓ， Ｓ．， Ｓｏｕｌａｉｎｅ， Ｃ．， Ｐｒａｓｉａｎａｋｉｓ， Ｎ．Ｉ．， Ａｂｂａｓｉ， Ａ．， Ｐｏｎｃｅｔ， Ｐ．， Ｌａｄｄ， Ａ．Ｊ．Ｃ．， Ｓｔａｒｃｈｅｎｋｏ， Ｖ．， Ｒｏｍａｎ， Ｓ．， Ｔｒｅｂｏｔｉｃｈ， Ｄ．， Ｔｃｈｅｌｅｐｉ， Ｈ．Ａ．， Ｓｔｅｅｆｅｌ， Ｃ．Ｉ．， ２０２１． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｍｉｎｅｒａｌ ｄｉｓｓｏｌｕｔｉｏｎ ａｔ ｔｈｅ ｐｏｒｅ ｓｃａｌｅ ｗｉｔｈ ｅｖｏｌｖｉｎｇ ｆｌｕｉｄ－ｓｏｌｉｄ ｉｎｔｅｒｆａｃｅｓ： ｒｅｖｉｅｗ ｏｆ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ａｎｄ ｂｅｎｃｈｍａｒｋ ｐｒｏｂｌｅｍ ｓｅｔ． Ｃｏｍｐｕｔ． Ｇｅｏｓｃｉ． ２５， １２８５－１３１８． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１００７／ｓ１０５９６－０１９－０９９０３－ｘ
【非特許文献30】Ｎｏｉｒｉｅｌ， Ｃ．， ２０１５． Ｒｅｓｏｌｖｉｎｇ Ｔｉｍｅ－ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ Ｅｖｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ Ｐｏｒｅ－Ｓｃａｌｅ Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ， Ｐｅｒｍｅａｂｉｌｉｔｙ ａｎｄ Ｒｅａｃｔｉｖｉｔｙ ｕｓｉｎｇ Ｘ－ｒａｙ Ｍｉｃｒｏｔｏｍｏｇｒａｐｈｙ． Ｒｅｖ． Ｍｉｎｅｒａｌ． Ｇｅｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ８０， ２４７－２８５．
【非特許文献31】Ｎｏｉｒｉｅｌ， Ｃ．， Ｄａｖａｌ， Ｄ．， ２０１７． Ｐｏｒｅ－Ｓｃａｌｅ Ｇｅｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ｒｅａｃｔｉｖｉｔｙ Ａｓｓｏｃｉａｔｅｄ ｗｉｔｈ ＣＯ２ Ｓｔｏｒａｇｅ： Ｎｅｗ Ｆｒｏｎｔｉｅｒｓ ａｔ ｔｈｅ Ｆｌｕｉｄ－Ｓｏｌｉｄ Ｉｎｔｅｒｆａｃｅ． Ａｃｃ． Ｃｈｅｍ． Ｒｅｓ． ５０， ７５９－７６８． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０２１／ａｃｓ．ａｃｃｏｕｎｔｓ．７ｂ０００１９
【非特許文献32】Ｎｏｒｇａｔｅ， Ｔ．Ｅ．， Ｊａｈａｎｓｈａｈｉ， Ｓ．， Ｒａｎｋｉｎ， Ｗ．Ｊ．， ２００７． Ａｓｓｅｓｓｉｎｇ ｔｈｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｉｍｐａｃｔ ｏｆ ｍｅｔａｌ ｐｒｏｄｕｃｔｉｏｎ ｐｒｏｃｅｓｓｅｓ． Ｊ． Ｃｌｅａｎ． Ｐｒｏｄ． １５， ８３８－８４８． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ｊｃｌｅｐｒｏ．２００６．０６．０１８
【非特許文献33】Ｎｏｓe， Ｓ． １９８４． Ａ ｕｎｉｆｉｅｄ ｆｏｒｍｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｔｈｅ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ ｍｏｌｅｃｕｌａｒ－ｄｙｎａｍｉｃｓ ｍｅｔｈｏｄｓ． Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｈｅｍｉｃａｌ Ｐｈｙｓｉｃｓ． ８１ （１）： ５１１－５１９． Ｂｉｂｃｏｄｅ：１９８４ＪＣｈＰｈ．．８１．．５１１Ｎ． ｄｏｉ：１０．１０６３／１．４４７３３４．）
【非特許文献34】Ｏｌｉｖｅｉｒａ， Ｔ．Ｄ．Ｓ．， Ｂｌｕｎｔ， Ｍ．Ｊ．， Ｂｉｊｅｌｊｉｃ， Ｂ．， ２０１９． Ｍｏｄｅｌｌｉｎｇ ｏｆ ｍｕｌｔｉｓｐｅｃｉｅｓ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｏｎ ｐｏｒｅ－ｓｐａｃｅ ｉｍａｇｅｓ． Ａｄｖ． Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒ． １２７， １９２－２０８． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ａｄｖｗａｔｒｅｓ．２０１９．０３．０１２
【非特許文献35】Ｐａｒｋｈｕｒｓｔ， Ｄ．Ｌ．， Ｗｉｓｓｍｅｉｅｒ， Ｌ．， ２０１５． ＰｈｒｅｅｑｃＲＭ：Ａ ｒｅａｃｔｉｏｎ ｍｏｄｕｌｅ ｆｏｒ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｓｉｍｕｌａｔｏｒｓ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｇｅｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｍｏｄｅｌ ＰＨＲＥＥＱＣ． Ａｄｖ． Ｗａｔｅｒ Ｒｅｓｏｕｒ． ８３， １７６－１８９． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ａｄｖｗａｔｒｅｓ．２０１５．０６．００１
【非特許文献36】Ｒａｈｒｏｍｏｓｔａｑｉｍ， Ｍ．， Ｓａｈｉｍｉ， Ｍ．， ２０２０． Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｄｙｎａｍｉｃｓ Ｓｔｕｄｙ ｏｆ ｔｈｅ Ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ Ｌａｙｅｒ Ｃｈａｒｇｅ ａｎｄ Ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ Ｃａｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｓｗｅｌｌｉｎｇ ｏｆ Ｍｉｘｅｄ－Ｌａｙｅｒ Ｃｈｌｏｒｉｔｅ－Ｍｏｎｔｍｏｒｉｌｌｏｎｉｔｅ Ｃｌａｙｓ． Ｊ． Ｐｈｙｓ． Ｃｈｅｍ． Ｃ １２４， ２５５３－２５６１． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０２１／ａｃｓ．ｊｐｃｃ．９ｂ１０９１９
【非特許文献37】Ｒｉｇｂｙ， Ｄ．， ２００４． Ｆｌｕｉｄ ｄｅｎｓｉｔｙ ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｓ ｕｓｉｎｇ ｔｈｅ ＣＯＭＰＡＳＳ ｆｏｒｃｅ ｆｉｅｌｄ． Ｆｌｕｉｄ Ｐｈａｓｅ Ｅｑｕｉｌｉｂ． ２１７， ７７－８７． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ｆｌｕｉｄ．２００３．０８．０１９
【非特許文献38】Ｓｉｎｃｌａｉｒ， Ｌ．， Ｔｈｏｍｐｓｏｎ， Ｊ．， ２０１５． Ｉｎ ｓｉｔｕ ｌｅａｃｈｉｎｇ ｏｆ ｃｏｐｐｅｒ： Ｃｈａｌｌｅｎｇｅｓ ａｎｄ ｆｕｔｕｒｅ ｐｒｏｓｐｅｃｔｓ． Ｈｙｄｒｏｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ ３０６－３２４．
【非特許文献39】Ｓｍｉｔｈ， Ｄ．Ｅ．， １９９８． Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ ｃｏｍｐｕｔｅｒ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｗｅｌｌｉｎｇ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ａｎｄ ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ ｏｆ ｃｅｓｉｕｍ ｍｏｎｔｍｏｒｉｌｌｏｎｉｔｅ． Ｌａｎｇｍｕｉｒ １４， ５９５９－５９６７． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０２１／ｌａ９８００１５ｚ
【非特許文献40】Ｓｐｏｓｉｔｏ， Ｇ．， Ｓｋｉｐｐｅｒ， Ｎ．Ｔ．， Ｓｕｔｔｏｎ， Ｒ．， Ｐａｒｋ， Ｓ．Ｈ．， Ｓｏｐｅｒ， Ａ．Ｋ．， Ｇｒｅａｔｈｏｕｓｅ， Ｊ．Ａ．， １９９９． Ｓｕｒｆａｃｅ ｇｅｏｃｈｅｍｉｓｔｒｙ ｏｆ ｔｈｅ ｃｌａｙ ｍｉｎｅｒａｌｓ． Ｐｒｏｃ． Ｎａｔｌ． Ａｃａｄ． Ｓｃｉ． Ｕ． Ｓ． Ａ． ９６， ３３５８－３３６４． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０７３／ｐｎａｓ．９６．７．３３５８
【非特許文献41】Ｓｒｉｄｈａｒ， Ｎ．， ２０１７． Ｌｏｃａｌ ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ ｃｈｅｍｉｓｔｒｙ － Ａ ｒｅｖｉｅｗ． Ｃｏｒｒｏｓｉｏｎ ７３， １８－３０． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．５００６／２２４６
【非特許文献42】Ｓｔｅｅｆｅｌ， Ｃ．Ｉ．， Ａｐｐｅｌｏ， Ｃ．Ａ．Ｊ．， Ａｒｏｒａ， Ｂ．， Ｊａｃｑｕｅｓ， Ｄ．， Ｋａｌｂａｃｈｅｒ， Ｔ．， Ｋｏｌｄｉｔｚ， Ｏ．， Ｌａｇｎｅａｕ， Ｖ．， Ｌｉｃｈｔｎｅｒ， Ｐ．Ｃ．， Ｍａｙｅｒ， Ｋ．Ｕ．， Ｍｅｅｕｓｓｅｎ， Ｊ．Ｃ．Ｌ．， Ｍｏｌｉｎｓ， Ｓ．， Ｍｏｕｌｔｏｎ， Ｄ．， Ｓｈａｏ， Ｈ．， Ｓｉｍｕｎｅｋ， Ｊ．， Ｓｐｙｃｈｅｒ， Ｎ．， Ｙａｂｕｓａｋｉ， Ｓ．Ｂ．， Ｙｅｈ， Ｇ．Ｔ．， ２０１５． Ｒｅａｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｃｏｄｅｓ ｆｏｒ ｓｕｂｓｕｒｆａｃｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔａｌ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ， Ｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌ Ｇｅｏｓｃｉｅｎｃｅｓ． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１００７／ｓ１０５９６－０１４－９４４３－ｘ
【非特許文献43】Ｓｔｅｅｆｅｌ， Ｃ．Ｉ．， ＤｅＰａｏｌｏ， Ｄ．Ｊ．， Ｌｉｃｈｔｎｅｒ， Ｐ．Ｃ．， ２００５． Ｒｅａｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｍｏｄｅｌｉｎｇ： Ａｎ ｅｓｓｅｎｔｉａｌ ｔｏｏｌ ａｎｄ ａ ｎｅｗ ｒｅｓｅａｒｃｈ ａｐｐｒｏａｃｈ ｆｏｒ ｔｈｅ Ｅａｒｔｈ ｓｃｉｅｎｃｅｓ． Ｅａｒｔｈ Ｐｌａｎｅｔ． Ｓｃｉ． Ｌｅｔｔ． ２４０， ５３９－５５８． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ｅｐｓｌ．２００５．０９．０１７
【非特許文献44】Ｓｕｎ Ｇ．， Ｓｕｎ Ｚ．， Ｆａｇｅｒ Ａ．， Ｃｒｏｕｓｅ Ｂ．， ２０２２． “Ｐｏｒｅ－ｓｃａｌｅ Ａｎａｌｙｓｉｓ ｏｆ ＣＯ２－ｂｒｉｎｅ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｉｎ Ｂｅｒｅａｔｏｎｅ ａｎｄ ｉｔｓ Ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｔｏ ＣＯ２ Ｉｎｊｅｃｔｉｖｉｔｙ”， Ｉｎｔ． Ｓｙｍｐ． Ｓｏｃ． Ｃｏｒｅ Ａｎａｌｙｓｔｓ
【非特許文献45】Ｔｅｉｃｈ－ＭｃＧｏｌｄｒｉｃｋ， Ｓ．Ｌ．， Ｇｒｅａｔｈｏｕｓｅ， Ｊ．Ａ．， Ｊｏｖｅ－Ｃｏｌｏｎ， Ｃ．Ｆ．， Ｃｙｇａｎ， Ｒ．Ｔ．， ２０１５． Ｓｗｅｌｌｉｎｇ Ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ ｏｆ Ｍｏｎｔｍｏｒｉｌｌｏｎｉｔｅ ａｎｄ Ｂｅｉｄｅｌｌｉｔｅ Ｃｌａｙ Ｍｉｎｅｒａｌｓ ｆｒｏｍ Ｍｏｌｅｃｕｌａｒ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ： Ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ ｏｆ Ｔｅｍｐｅｒａｔｕｒｅ， Ｉｎｔｅｒｌａｙｅｒ Ｃａｔｉｏｎ， ａｎｄ Ｃｈａｒｇｅ Ｌｏｃａｔｉｏｎ Ｅｆｆｅｃｔｓ． Ｊ． Ｐｈｙｓ． Ｃｈｅｍ． Ｃ １１９， ２０８８０－２０８９１． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０２１／ａｃｓ．ｊｐｃｃ．５ｂ０３２５３
【非特許文献46】Ｗｕ， Ｙ．， Ｔｅｐｐｅｒ， Ｈ．Ｌ．， Ｖｏｔｈ， Ｇ．Ａ．， ２００６． Ｆｌｅｘｉｂｌｅ ｓｉｍｐｌｅ ｐｏｉｎｔ－ｃｈａｒｇｅ ｗａｔｅｒ ｍｏｄｅｌ ｗｉｔｈ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｌｉｑｕｉｄ－ｓｔａｔｅ ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ． Ｊ． Ｃｈｅｍ． Ｐｈｙｓ． １２４ ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０６３／１．２１３６８７７
【非特許文献47】Ｘｕ， Ｔ．， Ｓｏｎｎｅｎｔｈａｌ， Ｅ．， Ｓｐｙｃｈｅｒ， Ｎ．， Ｐｒｕｅｓｓ， Ｋ．， ２００６． ＴＯＵＧＨＲＥＡＣＴ － Ａ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｐｒｏｇｒａｍ ｆｏｒ ｎｏｎ－ｉｓｏｔｈｅｒｍａｌ ｍｕｌｔｉｐｈａｓｅ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｇｅｏｃｈｅｍｉｃａｌ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ ｉｎ ｖａｒｉａｂｌｙ ｓａｔｕｒａｔｅｄ ｇｅｏｌｏｇｉｃ ｍｅｄｉａ： Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｔｏ ｇｅｏｔｈｅｒｍａｌ ｉｎｊｅｃｔｉｖｉｔｙ ａｎｄ ＣＯ２ ｇｅｏｌｏｇｉｃａｌ ｓｅｑｕｅｓｔｒａｔｉｏｎ． Ｃｏｍｐｕｔ． Ｇｅｏｓｃｉ． ３２， １４５－１６５． ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．１０１６／ｊ．ｃａｇｅｏ．２００５．０６．０１４
【非特許文献48】Ｘｕ， Ｒ．， Ｃｒｏｕｓｅ Ｂ．， Ｆｒｅｅｄ Ｄ．， Ｆａｇｅｒ Ａ．， Ｊｅｒａｕｌｄ Ｇ．， Ｌａｎｅ Ｎ．， ａｎｄ Ｓｈｅｎｇ Ｑ．． ２０１８． “Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ ｖｓ Ｄｉｓｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｃａｐｉｌｌａｒｙ Ｄｅｓａｔｕｒａｔｉｏｎ ａｎｄ Ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｆｏｒ ＩＯＲ／ＥＯＲ”， ＳＣＡ ２０１８－０６６， Ｉｎｔ． Ｓｙｍｐ． Ｓｏｃ． Ｃｏｒｅ Ａｎａｌｙｓｔｓ， Ｔｒｏｎｄｈｅｉｍ， Ｎｏｒｗａｙ
【非特許文献49】Ｙｏｏｎ， Ｈ．， Ｋａｎｇ， Ｑ．， Ｖａｌｏｃｃｈｉ， Ａ．Ｊ．， ２０１５． Ｌａｔｔｉｃｅ Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ－ｂａｓｅｄ ａｐｐｒｏａｃｈｅｓ ｆｏｒ ｐｏｒｅ－ｓｃａｌｅ ｒｅａｃｔｉｖｅ ｔｒａｎｓｐｏｒｔ． Ｐｏｒｅ Ｓｃａｌｅ Ｇｅｏｃｈｅｍｉｃａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓ． ８０， ３９３－４３１．ｈｔｔｐｓ：／／ｄｏｉ．ｏｒｇ／１０．２１３８／ｒｍｇ．２０１５．８０．１２
【発明の概要】
【0005】
反応流モデリングツールは存在するが、これらのツールは改善から利益を享受することができる。実施形態は、こうした改善された機能を提供する。
【0006】
反応流モデリングには多くの業界において用途があるが、この分野での進歩の大部分は、地下システムにおける地球化学モデリングの開発を通して行われてきた。それ故に、本明細書に開示の例示的な実施形態は、このクラスで選択された代表的な用途、すなわち銅の原位置浸出の反応流モデリングを例示する。しかしながら、実施形態は、銅（金属全般）の原位置浸出のシミュレーション／モデリングに限定されず、それよりむしろ任意の反応流システムを分析するために実施形態を使用することができることに留意されたい。原位置浸出は、標的鉱物を溶解して関心の金属（この実施例において銅）を抽出または生成するための酸の地下循環を伴う。反応流モデリングを通して流体および流体－岩石界面の組成物のリアルタイムでの変化をモデル化することは、原位置浸出による銅生成の最適化、および代替的な設計および動作条件の考えられる結果の予測を可能にし、プロセスの最適化を容易にする。
【0007】
反応流モデリングには、関心の物理学のスケールに応じて、（ｉ）連続レベルモデル４２，４７、および（ｉｉ）細孔スケールモデル２８，２９という、モデルの二つの広範なカテゴリーが存在する。細孔スケールで微細構造は完全に分解され、体積当たりの表面反応と連動した有効種輸送は、微細構造内で直接シミュレーションされ、入力は材料の特性である。連続スケールで微細構造は分解されず、モデルは有効な輸送、微細構造によって制限される反応速度、材料空隙率、または材料の表面対体積比などの特定の特性の入力を必要とする。実際の細孔スケール構造への入力としてのＸ線マイクロトモグラフィ（ｍｉｃｒｏＣＴ）などの三次元（３Ｄ）顕微鏡撮像法の使用が可能であるが、反応流モデリングにおいて主流ではない。現実世界の用途では、実験測定を必要とせずに、または単純化されたモデルの仮説を制限することなく、正確な結果を生成するために、両方の側面、スケール、および３Ｄ撮像をモデルに含める必要がある。反応流に関する現在の解決策におけるこのマルチスケールの側面の欠如はまた、材料、反応、拡散パラメータに対するより小さい分子レベルのモデリングを含む。現在の反応流解決器における別の制限は、多相流（油、水、ガスなどの複数の流体流）を同時に記述することに関する。
【0008】
要約すると、既存の細孔スケールモデルは、未分解の細孔を通る流れ（例えば、マルチスケール流シミュレーション）を考慮せず、多相流を正確にモデル化することはできない。既存の連続スケールモデルは、透水性および空隙率に基づいて、簡略化された流れと輸送の方程式を考慮する。従って、フィールドスケールの問題をシミュレートするためのアップスケーリングと併せて細孔スケールで多相およびマルチスケール反応流を正確に解決するための解決策はない。文献の細孔スケールモデルと連続スケールモデルの両方は、材料、反応、拡散パラメータについてオープンソースデータベースに依存する。最後に、一次反応後の流れ溶液の二次種分化を正確に考慮することは、連続モデルにおいて大抵の場合で一般的であるが、細孔スケールモデルにおいては、ある程度制限される。「二次種分化を考慮する」とは、水化学を正確にモデル化する、または反応流モデルにおいて均一系反応を含むことも指すことに留意されたい。
【0009】
本明細書に記載の通りの反応流の用途を正確にモデル化するために、実施形態は、堅牢な多相（液体および気体の連成流）およびマルチスケール（分解細孔および未分解細孔を通る流れ）流れシミュレータ、およびマルチスケール（細孔スケールおよび連続スケール）反応シミュレータを有する反応流モデルを実施する。３Ｄ撮像ベースの微細構造モデルも、特性相関に対する単純近似を回避するために、実施形態で使用される。さらに、反応流モデリングは、材料、反応、拡散パラメータからの多くの入力を利用することに留意されたいが、これらをすべての用途のために文献およびデータリポジトリから見つけるのは容易ではない。この問題を解決するために、実施形態は、化学的特性を計算する分子モデリング構成要素の使用を通して化学的特性を得る。なおもさらに、本明細書に記載の反応流モデリングの実施形態は、反応流モデルにおける不均一系反応に加えて、均一系反応を含む。
【0010】
実施形態は、反応流システムの挙動を決定するためのコンピュータ実装方法およびシステムを対象とする。一つのこうした実施形態は、反応流システムの複数のモデルを定義し、各定義されたモデルは、それぞれのスケールで反応流システムを表す。次いで、反応流システムの速度場は、定義された複数のモデルのうちの（第一のそれぞれのスケールでの）第一のモデルを使用して決定され、反応流システムの拡散率は、定義された複数のモデルのうちの（第二のそれぞれのスケールでの）第二のモデルを使用して決定される。一実施形態において、速度場を決定すること、および拡散率を決定することは、一つ以上のデジタルプロセッサによって自動的に実施される。次に、反応流システムのための複数の反応パラメータが定義される。次に、反応流システムの挙動は、決定された速度場、決定された拡散率、および定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって自動的に決定される。
【0011】
方法の別の実施形態は、反応流システムの成分濃度を決定するためのコンピュータ実装方法およびシステムを提供する。
【0012】
一部の態様において、定義された複数のモデルのうちの少なくとも一つのモデルは、マイクロスケール、分子スケール、または地下スケールでの反応流システムを表す。
【0013】
一部の態様において、定義された複数のモデルのうちの少なくとも一つのモデルは、反応流システムの特性を示す幾何学的モデルである。
【0014】
一部の態様において、反応流システムの複数のモデルの所与のモデルを定義することは、鉱物溶解および沈殿の関数として、一つ以上の不均一な表面反応のモデルを定義することと、次に一つ以上の不均一な表面反応の定義されたモデルの速度則をモデル化することとを含む。続行するには、こうした一実施形態は、モデル化された速度則および一つ以上の均一系バルク反応のモデルに基づいて、所与のモデルを定義する。
【0015】
一部の態様において、第一のモデルを使用して反応流システムの速度場を決定することは、反応流システム内で材料の画像を受信することと、画像を複数の相にセグメント化（すなわち、二等分、分類など）することと、を含み、各相は材料、固体、または流体を表す。次いで、反応流システムの速度場は、第一のモデルを使用して、画像の複数の相に基づいて決定され、第一のモデルは単相流体流モデルである。
【0016】
一部の態様において、決定された速度場は多相速度場である。
【0017】
一部の態様において、材料は多孔性である。一部の態様において、材料は、一つ以上の破砕をさらに含む。一部の態様において、材料はナノ多孔性粘土材料である。一部の態様において、材料は、Ｃｕ０．６６［Ａｌ３．３３Ｍｇ０．６６］［Ｓｉ８］Ｏ２０［ＯＨ］４の式を有するワイオミング産モンモリロナイトである。
【0018】
一部の態様において、第二のモデルを使用して反応流システムの拡散率を決定することは、バルク塩溶液のパラメータおよび粘土中間層ナノ細孔中の塩溶液のパラメータを、分子力学シミュレーションの入力として提供することを含む。次に、これらの入力を使用して、温度および塩濃度の関数として分子力学シミュレーションを実施する。こうした一実施形態において、分子力学シミュレーションを実施することの結果は、反応流システムの拡散率を示す。
【0019】
一部の態様において、拡散率はイオン拡散率である。一部の態様において、イオン拡散率は、銅（Ｃｕ）２＋のイオン拡散率である。
【0020】
一部の態様において、反応流システムのための複数の反応パラメータは、入力データを使用して定義される。一部の態様において、入力データは、シミュレーション結果およびデータベースのうちの少なくとも一つから取得される。
【0021】
一部の態様において、決定された速度場、決定された拡散率、および定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、反応流システムの挙動を決定することは、入力を用いて反応輸送解決器を使用して、移流拡散反応方程式を解くことを含む。こうした一実施形態において、解決の結果は、反応流システムの挙動を示す。
【0022】
一部の態様において、反応流システムの挙動は、濃度プロファイルである。一部の態様において、濃度プロファイルは、銅（Ｃｕ）２＋の濃度プロファイルである。
【0023】
一部の態様において、方法は、反応性の低速システムの決定された挙動に基づいて、第一のモデルおよび第二のモデルを更新することと、更新された第一のモデルを使用して、反応流システムの更新された速度場を決定することと、更新された第二のモデルを使用して、反応流システムの更新された拡散率を決定することと、更新された決定された速度場、更新された決定された拡散率、かつ定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、反応流システムの更新された挙動を決定することとをさらに含む。一部の態様において、方法は、反応流システムの決定された更新された挙動が定常状態に達するまで、（ｉ）更新することと、（ｉｉ）更新された速度場を決定することと、（ｉｉｉ）更新された拡散率を決定することと、（ｉｖ）反応流システムの更新された挙動を決定することとを反復することをさらに含む。
【0024】
本明細書に記載の実施形態はまた、反応流システムの成分濃度を決定するためのコンピュータ実装方法およびシステムを提供する。
【0025】
なおも別の実施形態は、プロセッサと、コンピュータコード命令が格納されたメモリとを含むシステムを対象とする。こうした一実施形態において、プロセッサおよびメモリは、コンピュータコード命令によって、本明細書に記載の任意の実施形態または実施形態の組み合わせをシステムに実施させるように構成されている。
【0026】
別の実施形態は、反応流システムの挙動を決定するためのクラウドコンピューティング実装を対象とする。こうした一実施形態は、ネットワークを介して一つ以上のクライアントと通信しているサーバによって実行されるコンピュータプログラム製品を対象とする。コンピュータプログラム製品は、プロセッサによって実行される時に、本明細書に記載の任意の実施形態または実施形態の組み合わせをプロセッサに実施させるプログラム命令を含む。
【0027】
方法、システム、コンピュータプログラム製品の実施形態は、本明細書に記載の任意の実施形態、または実施形態の組み合わせを実装するように構成されてもよいことが注目される。
【0028】
さらに別の実施形態は、不均一な多孔質微細構造における銅の原位置浸出をシミュレートするためのマルチスケール反応流モデルを提供する。こうした一実施形態において、流体流シミュレーションを移流拡散反応シミュレーションと組み合わせるワークフローが利用され、それらの両方が反応流をモデル化するために使用される。こうしたワークフローは、分解細孔構造および未分解細孔構造の流れを含んでもよく、分子シミュレーション（イオン拡散率）および反応データベース（反応速度パラメータ）からのパラメータを利用することもできる。実施形態はまた、実施形態の決定された結果を、酸注入時のモデル方解石溶解のための他のオープンソースコードと比較することによって検証されている。粘土の分子力学モデルも、ナノ多孔質媒体中のイオン拡散率を推定するために提示され、水モデル中に溶解された塩は、開いた破砕内のイオン拡散率を推定するために実施される。このモデルは、浸出によって銅採掘に適用され、地下サンプルの破砕したデジタルロックモデルを通る反応流を分析する。細孔空間構造に沿った濃度分布を追跡することと、浸出経路を確認するために銅の出口濃度を計算することとによって結果を分析した。本明細書において以下に記載する幾つかの感度研究は、実施形態の堅牢性を示し、また酸入口流れ条件、ならびに銅生成に関する異なる反応タイプおよびスケールの重要性を示す。一実施形態は、単一スケール表面反応モデルからのモデルの複雑さを体系的に増加させて、競合的なバルク溶液反応も含み、多孔質媒体を通して流れてマルチスケール反応流をモデル化する。実施形態からの結果は、均一系バルク反応および不均一な表面反応を有するマルチスケール流量モデルが銅浸出を正確にモデル化することを示す。
【図面の簡単な説明】
【0029】
前述の内容は、添付の図面に図示の通り、例示の実施形態の以下のより具体的な記述から明らかとなり、ここで同様の参照記号は、異なる図面全体を通して同じ部分を指す。図面は必ずしも原寸に比例していなく、その代わりに実施形態を例証することに重点が置かれている。
【0030】
【発明を実施するための形態】
【0031】
例示の実施形態の記述を以下に示す。
【0032】
反応流モデリングは、流体流および化学反応を伴う任意のプロセスを分析するためのツールであり、例えば地中炭素回収１４，２３、地下水浄化４３、ＣＯ２注入による原油増進回収（ＥＯＲ）２６、構造材料の腐食および汚損４１、およびレドックスフロー電池１１が挙げられる。本研究において関心のあるそのような用途の一つは、銅の原位置浸出である３８。原位置浸出は、標的鉱物を溶解して、関心の金属を生成または抽出するための酸の循環を伴う。世界の銅需要が増加するにつれて、原位置浸出は、銅を抽出する低コストの方法であることが証明されている３２，３８。リキシビアントの最適な組成を決定すること、注入流体の鉱物との均一な接触を達成すること、および鉱物溶解および沈殿に起因する岩石の透水性および空隙率を変化させることなど、原位置浸出から銅を効率的に抽出するための多くの課題が依然として存在する。従って、反応流モデリングを通して流体および流体－岩石界面の組成のリアルタイムでの変化をモデル化することは、原位置浸出により銅生成を最適化するのに、かつ代替的な設計および動作条件の考えられる結果を予測するのに有益である。それ故に、現実世界の銅の原位置浸出を最適化するために、反応流モデリングを使用することができる。さらに、実施形態は、銅の原位置浸出をシミュレートおよび最適化するために使用されるものとして本明細書に記載されているが、実施形態は、そのようなシステムに限定されず、また実施形態は、任意の反応流システムをモデル化および最適化するために使用されることができることに留意されたい。
【0033】
反応流は多くの業界で応用されているものの、この分野での進歩の大部分は、地下システムにおける地質化学モデリングに関連する２，２７，２８，３１，４９。反応流モデリングでは、連続レベルモデル４２および細孔スケールモデルという二つの幅広いカテゴリーのモデルが存在する５，２１。連続レベルモデルおよび細孔スケールモデルの使用は典型的に、関心の物理学の規模に依存する。細孔スケールで微細構造は完全に分解され、体積当たりの表面反応と連動した有効種輸送は微細構造内で直接シミュレーションされ、入力は材料の特性である。連続スケールで微細構造は未分解であり、微細構造の接続によって制限される効果的な輸送および反応速度を入力として提供する必要がある。入力は、平行管の球状のパックに対する透水性および表面対体積比の空隙率相関など、簡略化された微細構造の特性関係を使用して提供されることが多い。既存の方法によって使用される戦略は、まず所与の微細構造について細孔スケールで反応輸送をモデル化し、次に研究において特性関係およびモデルを連続スケールへとアップスケールして大規模に対応することである２５。実験室実験３０と反応流モデリングの両方での進歩によって、反応流の細孔スケール物理学をより良く理解するためのこのマルチスケール戦略の重要性が過去数十年間に示されている２。
【0034】
反応流における関心の二つの重要な特性は、反応速度および拡散係数である。速度定数、平衡定数、熱力学パラメータなどの反応パラメータは、ＬＬＮＬデータベース、ＰＨＲＥＥＱＣデータベース、ＭＩＮＴＥＱデータベースなどのオープンソース熱力学データベースで利用可能である。ＰＨＲＥＥＱＣ３５、Ｒｅａｋｔｏｒｏ１３、ＴＯＵＧＨＲＥＡＣＴ４７などの幾つかのオープンソース反応流シミュレータは、これらのデータベースを利用して、化学反応および熱力学計算を実施し、流体相の組成を更新する。各データベースは特定の用途を対象とし、モデル化している用途に依存するため、適切なデータベースを選択することが推奨される。
【0035】
粘土などのナノ多孔性材料中およびバルク流体中での水中の溶質の拡散は多くの場合、分子力学シミュレーションを使用してモデル化される８，２２，３９，４０，４５。粘土は、粘土内のイオン移動を促進する重要な理由である水の存在下での膨張を含む、固有の特性を有する１０。一部の研究者は過去に、これらの問題に対処していて、イオンおよび粘土の原子相互作用のための堅牢な力場（分子モデル１２）が存在する。しかしながら、これらの研究は、室温でのアルカリ金属およびアルカリ土類金属などの単純な塩に限定されている。多くの反応流の用途には、Ｎａ＋およびＣａ２＋などの単純な種が関与するため、文献から拡散パラメータを見つけることが可能であり、それ故に研究者は概して、明示的に拡散のモデリングに焦点を当てない。しかしながら、あまり一般的ではないイオン種について利用可能な文献およびデータは限定されていて、Ｃｕ２＋はそのような場合の一つである。従って、本文書において、分子シミュレーションを反応流ワークフローに組み込むことが、拡散率が選択するパラメータの一つである任意の用途に対する一般的なフレームワークを提供することが示されている。
【0036】
本明細書に記載の流体流の数値シミュレーション法は、格子ボルツマン法（ＬＢＭ）である。ＬＢＭは、溶解可能な細孔スケールイベントのための直接シミュレーション法として、湿潤性、毛細血管効果、ビスカスフィンガリング現象などの物理的特性を決定するために、広く使用されている１６，２０，４４，４８。ＬＢＭは、ボルツマン方程式の離散バージョンを解決し、その起源を運動論に有する、立方格子上でしばしば行われる明示的な方法である。多相能力は、油および水などの不混和性多相シナリオをシミュレートするために利用可能であるものの、本明細書に記載の実施例は、単相流ＬＢＭを使用する。ここでは、代表的なサンプルの直接Ｘ線マイクロトモグラフィ撮像（ｍｉｃｒｏＣＴ）から抽出された単相流シミュレーションが３Ｄ微細構造モデル上で実施され、目標は、３Ｄ微細構造の相互接続された細孔空間内の流速場を計算することである。さらに、ＬＢＭ１７，１８へのマルチスケール伸長は、一部の半透水性材料または多孔質媒体（ＰＭ）領域を通る部分的な流れを可能にし、細孔接続は３Ｄ微細構造のモデルの分解能で明示的に解決されない。ナノ多孔性粘土は、こうした材料の例であり、本明細書に記載のマルチスケール伸長は、これらのタイプの半透水性材料で充填された領域における有効な流速場を計算することができる。
【0037】
本明細書において、マルチスケール反応流の上記の構成要素、例えば流速場へのｍｉｃｒｏＣＴ画像、均一系反応および不均一系反応、イオン拡散、分解細孔構造および未分解細孔材料領域を含むマルチスケール輸送を組み合わせるモデルが提示される。実施形態は、実施および検証されたマルチスケール多種反応流ワークフローを含む。以下に、３Ｄデジタルロック画像における鉱物溶解に対する一実施形態の適用を提示して、多孔質媒体を通る反応速度、速度、反応タイプ、ｐＨ、マルチスケール流の影響を説明する。原位置での銅浸出をモデル化するために使用される方法論も考察される。反応流ワークフローが導入され、反応流の異なる構成要素が説明される。例示的な実施形態は、分子シミュレーションを使用したバルクでの水の拡散率の検証ケースから始まる。次に、反応流方法論の検証は、方解石粒子溶解のテストケースをモデル化することと、結果を他の細孔スケール反応流シミュレーションの公開された結果と比較することとによって実施される。この検証に続いて、銅浸出のモデルを提示する。反応流モデルの拡散率を得るために、水溶液中のバルク銅イオンの分子モデルを、多孔質媒体の拡散率のためのミクロ細孔および粘土ナノ細孔における拡散に使用した。反応流モデルを用いて、一連の感度試験を実施することによって、ｐＨ、流体速度、表面反応性が銅生成に与える影響を調査した。次いで、均一系バルク反応をモデルに組み込み、銅生成に与えるその影響を理解した。モデルは、開いた破砕とナノ多孔性粘土の両方を通した輸送を含むように、かつ銅生成に与えるその影響を示すために拡張された。
【0038】
上述の通りのモデルは、反応流システムの挙動を決定するために、本明細書に記載の方法で利用されることができる。図１は、反応流システムの挙動を決定するための一つのこうした例示的な方法１１０を示す。方法１１０はコンピュータ実装され、当該技術分野で知られている通りのハードウェアおよびソフトウェアの任意の組み合わせによって実行されてもよい。例えば、方法１１０は、方法１１０の工程１１１、１１２、１１３、１１４、１１５をプロセッサに実装させるコンピュータコードを保存する関連付けられたメモリを有する一つ以上のプロセッサを介して実装されてもよい。さらに、実施形態は、出願人によって提供されるソフトウェアに実装されることができるものとして本明細書に記載されているが、実施形態は、既存のソフトウェアに実装されることに限定されず、代わりに実施形態は、当該技術分野で知られている通りのハードウェアおよびソフトウェアの任意の組み合わせを使用して実施されることができることに留意されたい。
【0039】
図１に戻ると、方法１１０は工程１１１で、例えばコンピュータメモリにおいて反応流システムの複数のモデルを定義することによって開始し、各定義されたモデルは、それぞれのスケールで反応流システムを表す。方法１１０の一実施形態によると、例示的なスケールは、とりわけマイクロスケール、分子スケール、地下スケールを含む。例示的な一実施形態において、異なるスケールのモデルが、異なる技法を使用して工程１１１で定義される。例えば、他の実施例の中でもとりわけ、Ｘ線断層撮影法による３Ｄ撮像、３Ｄ分子モデリング、および／または３Ｄ地震探査を工程１１１で利用して、それぞれのスケールでコンピュータモデルを生成してもよい。一実施形態によると、工程１１１で定義された複数のモデルのうちの少なくとも一つのモデルは、反応流システムの特性を示す幾何学的モデルである。方法１１０の別の実施形態において、工程１１１で所与のモデルは、一つ以上の不均一な表面反応のモデルとして定義される。こうした一実施形態において、反応速度則は、鉱物溶解および沈殿の関数として、一つ以上の不均一な表面反応の定義されたモデルについてモデル化される。次いで、所与のモデルは、モデル化された反応速度則および一つ以上の均一系バルク反応のモデルに基づいて定義される。一実施形態によると、不均一な表面反応は、流体中に溶解した種と、流体と接触している鉱物表面との間の反応を指す。さらに、一実施形態において、均一な表面反応は、流体中に溶解した種間の反応を指す。反応速度則は、実施形態における両方のタイプの反応に対して提供される。
【0040】
図１に戻ると、工程１１２で方法１１０は、定義された複数のモデルのうちの（第一のそれぞれのスケールでの）第一のモデルを使用して、反応流システムの速度場を決定することによって継続する。一実施形態によると、決定された速度場は多相速度場である。例示的な一実施形態において、反応流システムの速度場は、工程１１２で第一のモデルを使用して、反応流システム内の材料の画像を受信することと、画像を複数の相、例えば材料、固体、流体を表す相またはセグメントにセグメント化（すなわち、二等分または分類など）することとによって決定される。次いで、速度場は、第一のモデルを使用して、画像の複数の相に基づいて決定され、第一のモデルは単相流体流モデルである。一実施形態によると、計算流体力学（ＣＦＤ）シミュレーションは、速度場を決定するために、工程１１２で実装される。例示的な一実施形態において、第一のモデルはｍｉｃｒｏＣＴモデルであり、このモデルは、速度場を決定するために、格子ボルツマン法（ＬＢＭ）に基づく流れシミュレーションの工程１１２で利用される。一つのこうした実施形態によると、工程１１２で実施されるＬＢＭに基づく流れシミュレーション技法は、サブ分解能流および正確な多相流を可能にする。例えば、こうした一実施形態において、米国特許公開第２０２２／０２０７２１９ Ａ１号に記載の機能は、工程１１２で使用されうる。
【0041】
一実施形態によると、材料（例えば、受信した画像に示される材料）は多孔性である。別の実施形態によると、材料は一つ以上の破砕をさらに備えてもよい。別の実施形態において、材料はナノ多孔性粘土材料である。なおも別の実施形態によると、材料は、Ｃｕ０．６６［Ａｌ３．３３Ｍｇ０．６６］［Ｓｉ８］Ｏ２０［ＯＨ］４の式を有するワイオミング産モンモリロナイトである。
【0042】
方法１１０は工程１１３で、定義された複数のモデルのうちの（第二のそれぞれのスケールでの）第二のモデルを使用して、反応流システムの拡散率を決定することによって続行する。一実施形態において、拡散率は、既知の技法を使用して工程１１３で決定される。一つのこうした実施形態において、拡散率は、ＢＩＯＶＩＡ Ｍａｔｅｒｉａｌ Ｓｔｕｄｉｏ（登録商標）ソフトウェアアプリケーションのＦｏｒｃｉｔｅモジュールを使用して決定される。方法１００の一実施形態によると、反応流システムの拡散率は、最初にバルク塩溶液のパラメータおよび粘土中間層ナノ細孔中の塩溶液のパラメータを、分子力学シミュレーションの入力として提供することによって、第二のモデルを使用して決定される。第二に、これらの入力を使用して、温度および塩濃度の関数として分子力学シミュレーションを実施する。分子力学シミュレーションを実施することの結果は、反応流システムの拡散率を示す。例示的な一実施形態において、第二のモデル、すなわち工程１１３で使用されるモデルは、化学組成モデルである。こうした一実施形態において、化学組成モデルは工程１１３で、分子力学シミュレーションで使用され、拡散率を決定する。一実施形態によると、分子力学シミュレーション方法は、Ｆｏｒｃｉｔｅモジュールを使用して、ＢＩＯＶＩＡ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｔｕｄｉｏ（登録商標）で実装されうる。別の実施形態において、拡散率はイオン拡散率である。一実施形態によると、イオン拡散率は、銅（Ｃｕ）２＋のイオン拡散率である。
【0043】
工程１１４で方法１１０は、反応流システムのための複数の反応パラメータを定義することによって続行する。一実施形態によると、反応流システムのための複数の反応パラメータは、入力データを使用して定義される。一実施形態によると、入力データは、シミュレーション結果およびデータベースのうちの少なくとも一つから取得される。
【0044】
続行するには、工程１１５で方法１１０は、決定された速度場、決定された拡散率、および定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、反応流システムの挙動を自動的に決定する。一実施形態によると、挙動は、以下に説明される方程式５を使用して工程１１５で決定される。例示的な一実施形態において、反応輸送方程式は、反応流システムの挙動を決定するために、工程１１５で解決される。一実施形態によると、決定された速度場、決定された拡散率、および定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、反応流システムの挙動を決定することは、入力を用いて反応輸送解決器を使用して、移流拡散反応方程式を解くことを含む。こうした一実施形態において、解決の結果は、反応流システムの挙動を示す。方法１１０の実施形態において、反応流システムの決定された挙動は、濃度プロファイル、例えば種濃度プロファイルである。別の実施形態によると、濃度プロファイルは、銅（Ｃｕ）２＋の濃度プロファイルである。別の例示的な実施形態において、工程１１５で決定される挙動は、関心の化学種（生成物）の全体的な生成速度である。
【0045】
方法１１０は、反応流システムの決定された挙動に基づいて、第一のモデルおよび第二のモデルを更新することと、更新された第一のモデルを使用して、反応流システムの更新された速度場を決定することと、更新された第二のモデルを使用して、反応流システムの更新された拡散率を決定することと、更新された速度場、更新された決定された拡散率、および定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、反応流システムの更新された挙動を決定することとをさらに含みうる。さらに、方法１１０のこうした一実施形態は、反応流システムの決定された更新された挙動が定常状態に達するまで、（ｉ）更新することと、（ｉｉ）更新された速度場を決定することと、（ｉｉｉ）更新された拡散率を決定することと、（ｉｖ）反応流システムの更新された挙動を決定することとを反復することとをさらに含みうる。
【0046】
［例証］
例示的な一実施形態は、多孔質微細構造におけるマルチスケール反応流を解決するワークフローを提供する。反応流をモデル化するために、一実施形態は、微細構造を通る流れと組み合わせた化学相互作用（分子モデル、不均一系反応および均一系反応を伴う）をモデル化する。結果として得られる学習は、マイクロスケールシミュレーションからフィールドスケールシミュレーションまで拡張されることができる。反応流は従来、マイクロスケールシミュレーションまたはフィールドスケールシミュレーションのいずれかで研究されてきた。本明細書に記載の例示的なワークフローの実施形態では、マルチスケールで反応流をシミュレーションするためのギャップがブリッジされる。
例示的な一実施形態は、多孔質微細構造におけるマルチスケール反応流を解決するワークフローを提供する。反応流をモデル化するために、一実施形態は、微細構造を通る流れと組み合わせた化学相互作用（分子モデル、不均一系反応および均一系反応を伴う）をモデル化する。結果として得られる学習は、マイクロスケールシミュレーションからフィールドスケールシミュレーションまで拡張されることができる。反応流は従来、マイクロスケールシミュレーションまたはフィールドスケールシミュレーションのいずれかで研究されてきた。本明細書に記載の例示的なワークフローの実施形態では、マルチスケールで反応流をシミュレーションするためのギャップがブリッジされる。
【0047】
一実施形態によると、反応流モデルワークフローは、本明細書に記載の様々な構成要素（多相マルチスケール反応流など）、例えば流速場へのｍｉｃｒｏＣＴ画像、多相流、均一系反応および不均一系反応、イオン拡散、分解細孔構造および未分解多孔性材料領域を含むマルチスケール輸送モデリングを組み合わせる。この多相、マルチスケール、多種の反応流ワークフローの実証は、多孔質媒体を通る反応速度、速度、反応タイプ、ｐＨ、マルチスケール流の影響を理解するために、３Ｄデジタルロック画像における鉱物溶解の用途が提示される。
【0048】
実施形態は、マルチスケールおよび１４マルチ物理モデリング、シミュレーション、プロセス最適化を可能にするＤａｓｓｕｌｔ Ｓｙｓｔｅｍｅｓ ３ＤＳ Ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ Ｐｌａｔｆｏｒｍなどのシミュレーションエコシステムで協働することによって、設計および動作におけるグローバルな最適化のためのユニークな機会を可能にする複数の構成要素を有する。
【0049】
【0050】
フィールドスケールで原位置浸出を、地下形成物に酸を注入するための一連のウェルを用いて行い、ここで流体は、ウェルを通して鉱物溶解反応が抽出され、湿式精錬の後処理を通過させて溶液から銅を抽出した後に、流体が標的鉱物および生成溶液を有する相互接続された破砕された岩石中を流れる。図２は、破砕された岩石モデル２２５の細孔スケールでの酸注入による銅浸出を示す概略図である。フィールドスケールで酸は、親ウェルを通して破砕された地下岩石に注入され２２１、銅含有溶液２２４は、子ウェルを通したさらなる処理のために収集される。細孔スケールで、破砕された岩石に酸を注入して、出口で銅を生成する。デジタルロックモデル２２５（すなわち、コンピュータベースのモデル）は、反応性鉱物２２６ａ、未反応性鉱物２２６ｂ、ナノ多孔性鉱物２２６ｃ、細孔２２６ｄの四つのセグメント化された相を有する。図２は、流れ、質量輸送、化学反応を解くことによって実施形態を使用してモデル化されることができる細孔スケールでの銅生成を図示する。図２に図示したモデル２２５において、酸は、岩石（入口）２２１の一方の端に注入され、次いで酸は、破砕ネットワーク（黒色領域２２６ｄ）を通して移流２２２ａ～ｂに起因して移動する。プロセスにおいて、酸はナノ多孔性粘土（濃灰色領域２２６ｃ）を通して拡散し２２３ａ～ｂ、鉱物（白色領域２２６ａ）と反応し、銅は岩石（出口）２２４の遠端で収集される。図２に図示した銅浸出の異なる物理学は、一実施形態によるマルチスケール反応流ワークフローにおいて、体系的かつ個別に扱われることができる。
【0051】
［実施例：反応流ワークフロー］
銅浸出への図１の方法１１０の適用の例示的な実装を以下に記載する。
銅浸出への図１の方法１１０の適用の例示的な実装を以下に記載する。
【0052】
実施形態は、図３に図示したワークフロー３３０を使用して、反応流プロセスの異なる部分を連結することができる。図３のワークフロー３３０において、工程３３１でｍｉｃｒｏＣＴ画像（例えば、３３７）は、異なる領域にセグメント化され、工程３３２で流速場（例えば、３３８）を決定するために、ＬＢＭ単相流体流シミュレータに供給される。工程３３３で、ＰＨＲＥＥＱＣなどの反応データベースを使用して、例えば表３３９に示す計算などの反応計算を行うための速度パラメータを取得する。さらに、工程３３４で分子シミュレーションを、ＢＩＯＶＩＡ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｔｕｄｉｏ（登録商標）バージョン２０２１などの解決器を使用して実施し、（モデル３４０に図示の通り）イオン拡散係数を決定する。次に、工程３３５で、（工程３３２からの）速度場、（工程３３３からの）速度パラメータ、および（工程３３４からの）拡散率は、反応輸送シミュレーション解決器への入力として使用され、これは、デジタルロックモデル（例えば、モデル３４２）の３Ｄ細孔空間内の異なる種濃度プロファイル（プロット３４１に図示したものなど）を決定するために工程３３６で使用されることができる移流拡散反応方程式を決定する。
【0053】
［実施例：流体流モデリング］
銅浸出の例における方法１１０の工程１１２の例示的な実装を以下に記載する。
銅浸出の例における方法１１０の工程１１２の例示的な実装を以下に記載する。
【0054】
ＬＢＭのデジタルロック（例えば、コンピュータベースのモデル、コンピュータ支援設計（ＣＡＤ）モデルなど）アプリケーションを実施形態で使用して、（モデルによって表される）多孔性岩石の流体流の透水性を予測することができる。実施形態は、ＬＢＭを利用するために、多孔性岩石１６．２０，４４，４８の細孔スケールの記述に適したｍｉｃｒｏＣＴ撮像などの３Ｄ撮像法を採用してもよい。ＬＢＭは流体粒子の動態方程式に基づき、流体粒子の分子挙動の統計的記述を表す。ＬＢＭは、連続流体力学方程式を直接解くことなく、流体流の動的挙動をシミュレートするために使用されることができる。さらに、ＬＢＭベースの流体解決器は、特にデジタルロック（モデル）内の多孔質媒体の流れなどの複雑な幾何学的形状を伴う用途において、従来のＮａｖｉｅｒ－Ｓｔｏｋｅｓ ＰＤＥベースの数値方法の競合的な代替物と見なされる。
【0055】
一実施形態のＬＢＭ解決器で使用されるコンピュータベースのモデル幾何学的形状は、ｍｉｃｒｏＣＴスキャン画像からのボクセルに対応する３Ｄボリューム要素を含むことができる。加えて、実施形態で使用されるコンピュータベースのモデルは、サーフェルと呼ばれる細孔／固体表面要素を含むことができる。サーフェルを使用することは、効果的なサブボクセル解像度精度での細孔／固体形状界面の高忠実度の表現を可能にする。流体とサーフェルの間にすべり境界条件を適用することはできない。サーフェルの使用は、こうした一実施形態によって適用される特定のＬＢＭの固有の特徴であり、実際的な数のグリッドセルを岩石体積で使用することを可能にすることによって計算コストを管理可能にすることができる。
【0056】
ここでは、マルチスケールフレームワークも考慮することができる。分解された細孔空間で直接シミュレーションを実施することができ、その一方で部分的流れが未分解多孔質媒体（ＰＭ）を通して可能である。こうした一実施形態で使用される岩石サンプルについて、未分解ＰＭ領域は、粘土ナノ多孔性材料と関連付けられることができる。ＰＭ領域を通した輸送は、セグメント化中に粘土ナノ多孔性材料として識別された３Ｄモデル内の領域にＬＢＭマルチスケール伸長１７，１８を適用することによって達成されることができる。ＰＭ領域内の輸送強度を制御するために、有効なＰＭ透水性を独立して推定し入力することができる。
【0057】
図４は、粘土ナノ細孔中に流れを含むマルチスケールオプションありの場合となしの場合で、ＬＢＭシミュレーションから速度場を決定するために使用される例示的な連続ワークフローの工程を示す、左から右への画像のシーケンスを示す。画像４４１は、灰色の値がＸ線吸収係数を表す、入力ｍｉｃｒｏＣＴ画像である。画像４４２は、セグメント化された岩石モデル（ｍｉｃｒｏＣＴ画像４４１に基づいて生成される）を図示し、ここで岩石モデルの相は陰影で示される。具体的に、陰影４４５ａは反応性鉱物を描写し、陰影４４５ｂは未反応性鉱物を図示し、陰影４４５ｃは微多孔鉱物を図示し、陰影４４５ｄは空隙率を図示する。モデル４４２は次に、一実施形態によるＬＢＭで使用されて、流速場を決定することができる。画像４４３は、分解された細孔空間を通る流れのみを考慮するＬＢＭシミュレーションからの流速場の結果を図示する。画像４４４は、分解された細孔空間と、ＰＭと印された領域との両方を通る流れを考慮するＬＢＭマルチスケールシミュレーションからの流速場の結果を示す。計算された流体流の透水性値は、両方の流れシミュレーションで同じであり、これは、より大きい破砕ネットワークからの流れの寄与と比較して、流れに対するＰＭ領域の寄与が、無視できる程度であることを示すことに留意されたい。これは事実であるが、ＰＭ領域が接触した流路に付加された時に、より多くの領域が反応性鉱物として印されるため、銅生成速度に対する無視できない寄与が依然として達成可能であることが予想される。
【0058】
［実施例：反応モデリング］
例示的な銅浸出の例の場合の方法１１０の工程１１４の例示的な実装を以下に提供する。
例示的な銅浸出の例の場合の方法１１０の工程１１４の例示的な実装を以下に提供する。
【0059】
一実施形態において、反応輸送モデルには、二つの反応カテゴリー、すなわち不均一な表面反応カテゴリーと均一系バルク反応カテゴリーがある。一実施形態において、第一に、表面反応の反応速度則は、（遷移状態理論に基づいて）反応に関与する水性種の濃度への鉱物溶解および沈殿の関数としてモデル化される。
【0060】
【数1】
【0061】
【0062】
【数2】
【0063】
【0064】
上記の二つの方程式から、鉱物表面反応が複数の平行な機構によって駆動されることを観察できる。例示するために、銅フェライト（モデル内の反応性鉱物）を、最終速度方程式およびパラメータを見るための例として取ることができる。酸との銅フェライトの反応は以下の通りである。
【0065】
【数3】
【0066】
本文書において、反応速度はプロトン活性に依存すると仮定される。従って、銅フェライト表面反応の反応速度方程式は、以下の通りに記述されることができる。
【0067】
【数4】
【0068】
方程式（４）で使用されるパラメータを表１に列挙する。
【0069】
【表1】
【0070】
【0071】
バルク均質種については、反応速度が速いため、一実施形態において、即時に平衡に達すると仮定される３４。従って、水性種間の関係は、質量作用の法則を使用して見いだされる。例えば、方程式（３）の種を考慮したバルク反応を表２に列挙する。
【0072】
【表2】
【0073】
［実施例：反応輸送モデリング］
例示的な銅浸出の例の場合の方法１１０の工程１１５の例示的な実装を以下に提供する。
例示的な銅浸出の例の場合の方法１１０の工程１１５の例示的な実装を以下に提供する。
【0074】
一実施形態において、移流拡散反応方程式を解いて、各種の輸送をモデル化する。
【0075】
【数5】
【0076】
【0077】
図５Ａは、酸（Ｈ＋）５６２の反応が鉱物表面５５３上を流れ、Ｃｕ２＋５６３ａおよび／またはＦｅ３＋５６３ｂを放出し、飽和指数（ＳＩ）に基づいて、鉱物の幾何学的形状を変更することができる表面反応を示す。一実施形態において、飽和指数ＳＩを使用して、反応が溶解５５１または沈殿５５２反応であるかどうかを定義する。
【0078】
一実施形態において、図５Ａに図示する表面反応を、バルク均一系反応と組み合わせる。図５Ｂは、デジタルロック３Ｄモデル５５４におけるボクセルレベルでのこの組み合わせの化学反応を示し、ここで陰影は粒子５５５ａ、細孔５５５ｂ、反応性鉱物５５５ｃを示す。こうした一実施形態において、酸が、粒子５５５ａボクセルの代わりに反応性鉱物５５５ｃボクセルと出会う場合（図５Ｂにおいて可視化）、酸は、隣接する細孔５５５ｂボクセルにおいて一定量の銅総量（濃度計算を容易にするために使用される数学的構築物）を生成する。こうした一実施形態において、バルク反応は平衡であると仮定されるため、バルク反応は、平衡定数に基づき異なる量で銅総量が瞬間的に銅種に変換される、よく混合されたバッチ反応器であると仮定することができる。輸送および反応方程式を解くために、一実施形態において、一次種および二次種を含む総濃度５５６を使用して、非線形方程式を連立線形方程式に変換することによって、グローバル陰的スキームが使用される。こうした一実施形態で使用される質量輸送（移流拡散反応）および代数的関係のための偏微分方程式（ＰＤＥ）のセットは、さらなる一実施例で本明細書に列挙される。
【0079】
図５Ｃは、一実施形態による、図５Ａ～Ｂに関連して本明細書の上記した反応流モデリングの数値実行を要約する方法５５７のフローチャートである。図５Ｃのワークフロー５５７は、関心の材料、例えば多孔性岩石の３Ｄ ｍｉｃｒｏＣＴ画像のセグメント化された画像、すなわちセグメンテーションを受信する工程５５８から始まる。工程５５９で、受信した画像セグメンテーションを使用して、速度場を決定する。続行するには、工程５６０で、反応性鉱物に隣接する細孔ボクセルについて、移流拡散反応方程式が解かれ（例えば、図５Ｂに関係して上述の通り）、移流拡散方程式は、細孔ボクセルの残りの部分、すなわち反応性鉱物に隣接していない細孔ボクセルで解かれる。溶解および沈殿に起因する幾何学的形状の変化は、こうした一実施形態では考慮されず、短時間プロファイルがシミュレーションされるため、鉱物反応の溶解部分の反応速度が考慮される。さらに、図５Ｃのワークフロー５５７において、生成物の濃度が上昇し始めると、沈殿速度をゼロに平衡化することによって、沈殿が抑制される。工程５６０で輸送方程式が解かれた後、方法５５７は工程５６１に移動し、そこで総濃度が得られ、代数的な種分化方程式（ａ４～ａ９）に示す通りの線形変換を使用して二次種の濃度を得る。さらに、方法５５７は、銅の濃度が定常状態に達するまで、反復５６３（すなわち、工程５６０および５６１を繰り返す）してもよい。
【0080】
方法５５７の一実施形態によると、輸送方程式は、有限差分法を使用して工程５６０で解かれる。一実施形態は、細孔空間のボクセル化されたｍｉｃｒｏＣＴ画像から取得される構造化された均一なグリッドを使用し、方程式（５）の時間導関数は、一次陰解法を使用して離散化され、風上差分スキームを使用して移流項が離散化される。
【0081】
［実施例：拡散モデリング］
一実施形態において、ＭＤシミュレーションは、参考文献６で詳述した通りの理論に基づき、Ｍａｔｅｒｉａｌ ＳｔｕｄｉｏのＦｏｒｃｉｔｅモジュールを使用して実行される。こうした一実施形態において、粘土上の原子の力場パラメータは、ＣＬＡＹＦＦ力場（参考文献１２）、および水およびイオン（参考文献４および３７）のＣＯＭＰＡＳＩＩＩ力場（柔軟な水モデルで更新）を使用してモデル化される。この実施形態における粘土モデルは、八面体シートにおいてＡｌ３＋とＭｇ２＋の同形置換を有する、Ｃｕ０．６６［Ａｌ３．３３Ｍｇ０．６６］［Ｓｉ８］Ｏ２０［ＯＨ］４の単位格子式を有する一般的なワイオミング産モンモリロナイトである。粘土表面上の部分電荷は、以前の文献から取られる１９，２２。一実施形態によると、粘土のシミュレーションモデルは、二つのモンモリロナイトの平行表面を有する定期的に複製されたシミュレーションセルを含み、各々が、Ｃｕ２＋対イオンを有し、以前の研究からの２Ｗ水のようなナノ細孔中の分離および水を有する４５個の単位格子から成る１９。さらに、こうした一実施形態において、バルク塩化銅シミュレーションが、異なる濃度および温度でのイオンおよび水で充填された立方体ボックス中の異なる塩濃度で実施される。
一実施形態において、ＭＤシミュレーションは、参考文献６で詳述した通りの理論に基づき、Ｍａｔｅｒｉａｌ ＳｔｕｄｉｏのＦｏｒｃｉｔｅモジュールを使用して実行される。こうした一実施形態において、粘土上の原子の力場パラメータは、ＣＬＡＹＦＦ力場（参考文献１２）、および水およびイオン（参考文献４および３７）のＣＯＭＰＡＳＩＩＩ力場（柔軟な水モデルで更新）を使用してモデル化される。この実施形態における粘土モデルは、八面体シートにおいてＡｌ３＋とＭｇ２＋の同形置換を有する、Ｃｕ０．６６［Ａｌ３．３３Ｍｇ０．６６］［Ｓｉ８］Ｏ２０［ＯＨ］４の単位格子式を有する一般的なワイオミング産モンモリロナイトである。粘土表面上の部分電荷は、以前の文献から取られる１９，２２。一実施形態によると、粘土のシミュレーションモデルは、二つのモンモリロナイトの平行表面を有する定期的に複製されたシミュレーションセルを含み、各々が、Ｃｕ２＋対イオンを有し、以前の研究からの２Ｗ水のようなナノ細孔中の分離および水を有する４５個の単位格子から成る１９。さらに、こうした一実施形態において、バルク塩化銅シミュレーションが、異なる濃度および温度でのイオンおよび水で充填された立方体ボックス中の異なる塩濃度で実施される。
【0082】
粘土シミュレーションは、ＮＶＴで１ｎｓ平衡化され、続いて１バールで１ｎｓのＮＰＴでＮＶＴによって平衡化され、モンモリロナイト層を弛緩する。ナノ細孔粘土シミュレーションにおけるイオン拡散の生成実行は、５ｎｓのシミュレーションでは２９８、３９８、４９８ＫでＮＶＴアンサンブルで、Ｎｏｓｅ ｂａｒｏｓｔａｔを使用して１ｆｓ時間ステップで実施されることができる３３。リープフロッグアルゴリズムを積分器として使用することができる。一実施形態は、粒子メッシュエワルド法を使用して、長距離静電相互作用を計算する１５。一実施形態によると、レナード・ジョーンズ（ＬＪ）相互作用および静電相互作用のカットオフは、１２Aに設定される。
【0083】
一実施形態は、平均二乗変位（ＭＳＤ）の勾配から反応輸送シミュレーションのための単純なイオンの自己拡散係数を計算する１９。数個の水分子およびグロッタスの機構と呼ばれる量子トンネル効果を含む、より複雑な機構を有することが知られているプロトン（Ｈ＋）の拡散率を得るために３、動力学的に補正されたＭＣ－ＭＤシミュレーションを、Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｔｕｄｉｏ１、または当業者に既知の他のそのようなシミュレーションツールでモデル化することができる。
【0084】
［実施例：実施形態で使用される偏微分方程式（ＰＤＥ）］
【0085】
【数6】
【0086】
その一方で、代数的な種分化方程式のセットは、
【0087】
【数7】
【0088】
［実施形態の検証および適用］
本項において、（本明細書に記載の）反応流方法は、基本的な検証事例で適用および考察され、その後に、破砕した岩石を通る流れの事例への方法の適用に関する考察が続く。以下の項の各々は、ナノスケールの分子シミュレーションからマイクロスケールの流体流シミュレーションまでの結果を有する、反応流ワークフローの研究された異なる構成要素に基づく。これらの異なる項からの結果を組み合わせて、破砕した岩石または他のこうした反応流プロセス／システムを通した銅浸出をモデル化することができる。
本項において、（本明細書に記載の）反応流方法は、基本的な検証事例で適用および考察され、その後に、破砕した岩石を通る流れの事例への方法の適用に関する考察が続く。以下の項の各々は、ナノスケールの分子シミュレーションからマイクロスケールの流体流シミュレーションまでの結果を有する、反応流ワークフローの研究された異なる構成要素に基づく。これらの異なる項からの結果を組み合わせて、破砕した岩石または他のこうした反応流プロセス／システムを通した銅浸出をモデル化することができる。
【0089】
［基本的検証］
水拡散率
実施形態による分子シミュレーションから得られた水の拡散率を最初に検証した。これらの拡散率を表３に列挙する。水の拡散率は、異なる力場水モデルについて、ＢＩＯＶＩＡ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｔｕｄｉｏ（登録商標）のＦｏｒｃｉｔｅモジュールを使用して計算され、水拡散率の実験値と比較された。４点水モデル（ＴＩＰ４Ｐ／２００５）および柔軟な３点水モデル（ＳＰＣ／Ｆｗ、現在ではＣＯＭＰＡＳＩＩＩ力場モデルに組み込まれている）は、他の水力場モデルよりも正確であることが見いだされた。さらに、ＳＰＣ／Ｆｗは、粘土界面を正確にモデル化するために必要な水素結合構造および熱力学的特性をより良好に予測することが示され、従って、柔軟な３点水力場モデルを使用して、本明細書の粘土ナノ細孔におけるイオン拡散をシミュレートした。
水拡散率
実施形態による分子シミュレーションから得られた水の拡散率を最初に検証した。これらの拡散率を表３に列挙する。水の拡散率は、異なる力場水モデルについて、ＢＩＯＶＩＡ Ｍａｔｅｒｉａｌｓ Ｓｔｕｄｉｏ（登録商標）のＦｏｒｃｉｔｅモジュールを使用して計算され、水拡散率の実験値と比較された。４点水モデル（ＴＩＰ４Ｐ／２００５）および柔軟な３点水モデル（ＳＰＣ／Ｆｗ、現在ではＣＯＭＰＡＳＩＩＩ力場モデルに組み込まれている）は、他の水力場モデルよりも正確であることが見いだされた。さらに、ＳＰＣ／Ｆｗは、粘土界面を正確にモデル化するために必要な水素結合構造および熱力学的特性をより良好に予測することが示され、従って、柔軟な３点水力場モデルを使用して、本明細書の粘土ナノ細孔におけるイオン拡散をシミュレートした。
【0090】
【表3】
【0091】
［方解石溶解］
本明細書に記載の作業は、細孔スケールでの単相反応流のベンチマークモデルで検証された２９。このベンチマーク事例は、いかなる多成分反応または幾何学的形状の進化も含まなかった。これは、反応流の実装およびその境界条件を検証することを意図した。長方形チャネルに置かれた方解石ペレットの単純な２Ｄ形状を、参考文献２９から取ったシミュレーションパラメータを用いて、同参考文献に提示の通りにシミュレーションした。方解石鉱物の周りに拡散境界層を有する濃度プロファイル６６２を、図６Ａに示す。濃度プロファイル６６２において、濃度はキー６６９に従って図示されている。プロット６６１は、複数の反応流シミュレーション方法６６５ａ～ｆに対する時間（秒）６６６ａの関数として、平均出口酸濃度（ｍｏｌ／ｃｃ）６６６ｂを示す。プロット６６１は、一実施形態のシミュレーション結果６６５ｆからのＨ＋の濃度プロファイルを、同じ幾何学的形状上で、他の反応流細孔スケールシミュレーション６６５ａ～ｅ、すなわちボルテックス６６５ａ、Ｄｉｓｓｏｌｖｅｆｏａｍ ６６５ｂ、格子ボルツマン６６５ｃ、ＯｐｅｎＦＯＡＭ ＤＢＳ ６６５ｄ、Ｃｈｏｍｂｏ－ｃｒｕｎｃｈ ６６５ｅを使用して得られた結果と比較する。この試験において、幾何学的形状は反応とともに進化しなかったため、短いシミュレーション時間（定常状態に達するまでの時間は３秒程度２９）の結果のみを比較した。シミュレーションからの短い時間の平均出口濃度プロファイルは、本明細書で使用される反応流の実施形態を検証する参考文献２９の結果と良好に一致した。図６Ａに示す通り、方解石ペレットの周りの定常状態濃度プロファイル６６２は、表面でより低いＨ＋の濃度を有する尾部の形態での境界層を有した。Ｄｉｓｓｏｌｖｅｆｏａｍ ６６５ｂおよびＯｐｅｎＦＯＡＭ ＤＢＳ ６６５ｄの線は、ほぼ重複する。
本明細書に記載の作業は、細孔スケールでの単相反応流のベンチマークモデルで検証された２９。このベンチマーク事例は、いかなる多成分反応または幾何学的形状の進化も含まなかった。これは、反応流の実装およびその境界条件を検証することを意図した。長方形チャネルに置かれた方解石ペレットの単純な２Ｄ形状を、参考文献２９から取ったシミュレーションパラメータを用いて、同参考文献に提示の通りにシミュレーションした。方解石鉱物の周りに拡散境界層を有する濃度プロファイル６６２を、図６Ａに示す。濃度プロファイル６６２において、濃度はキー６６９に従って図示されている。プロット６６１は、複数の反応流シミュレーション方法６６５ａ～ｆに対する時間（秒）６６６ａの関数として、平均出口酸濃度（ｍｏｌ／ｃｃ）６６６ｂを示す。プロット６６１は、一実施形態のシミュレーション結果６６５ｆからのＨ＋の濃度プロファイルを、同じ幾何学的形状上で、他の反応流細孔スケールシミュレーション６６５ａ～ｅ、すなわちボルテックス６６５ａ、Ｄｉｓｓｏｌｖｅｆｏａｍ ６６５ｂ、格子ボルツマン６６５ｃ、ＯｐｅｎＦＯＡＭ ＤＢＳ ６６５ｄ、Ｃｈｏｍｂｏ－ｃｒｕｎｃｈ ６６５ｅを使用して得られた結果と比較する。この試験において、幾何学的形状は反応とともに進化しなかったため、短いシミュレーション時間（定常状態に達するまでの時間は３秒程度２９）の結果のみを比較した。シミュレーションからの短い時間の平均出口濃度プロファイルは、本明細書で使用される反応流の実施形態を検証する参考文献２９の結果と良好に一致した。図６Ａに示す通り、方解石ペレットの周りの定常状態濃度プロファイル６６２は、表面でより低いＨ＋の濃度を有する尾部の形態での境界層を有した。Ｄｉｓｓｏｌｖｅｆｏａｍ ６６５ｂおよびＯｐｅｎＦＯＡＭ ＤＢＳ ６６５ｄの線は、ほぼ重複する。
【0092】
図６Ｂは、表面上での反応の境界効果を示すプロット６６３である。プロット６６３は、幾何学的形状の幅６６７ａに対するＨ＋６６７ｂの平均空間濃度を示すことによって、この効果を図示する。プロット６６３は、ＧｅｏＣｈｅｍＦｏａｍコード６６８ａの結果および実施形態の結果６６８ｂを示す。シミュレーションからの空間濃度プロファイル６６４を、（図６Ｃに示す通り）ｒｅａｃｔｉｖｅＴｒａｎｓｐｏｒｔＡＬＥｆｏａｍと比較し、ＧｅＣｈｅｍＦｏａｍコードの一部としてｏｐｅｎＦＯＡＭライブラリを共有し、濃度差６７０ａ～ｃが観察された２８。コード間の一致、特に拡散層の厚さおよびＨ＋消費の速度は良好であった。
【0093】
［銅浸出への適用］
実施形態は、３００μｍの側部長さを有する立方体として岩石がモデル化される破砕した岩石微細構造における銅浸出のモデル化のために検証されている。例示的なモデル７７０を図７Ａに示す。モデル７７０において、岩石中の白色領域７７１は反応性鉱物であり、岩石中の淡灰色領域７７２は未反応性鉱物であり、岩石中の濃灰色領域７７３は微多孔鉱物であり、岩石中の黒色領域７７４は細孔である。銅浸出を検証するために、モデル７７０を使用してシミュレーションを実施し、ここで酸７７５が岩石７７０の一方の端に注入され、銅溶液７７６が岩石７７０の出口で抽出される。岩石７７０を四つの領域に分割し、ここで銅フェライトを反応性鉱物７７１として使用し、ナノ多孔性鉱物７７３についてはスメクタイトを検討し、未反応性鉱物７７２については固体岩石を検討し、細孔７７４については空隙を検討した。粘土ナノ多孔性鉱物７７３およびデジタルロック７７０の細孔（破砕）７７４内部の拡散率を得るために、分子シミュレーションについて本明細書においてさらに説明し、続いて、銅生成／抽出７７６に対する入口流７７５条件および反応タイプの影響を示すための反応流シミュレーションの結果を示す。図７Ｂは、時間経過（秒）７７８ｂにわたる、図７Ａからの銅生成／抽出７７６の出口濃度７７８ａの比較を描写する。出口濃度７７８ａは、ｐＨ＝２ ７７９の所与の値に対して計算され、図７Ｂに示す通りプロット７７７され、ここで約０．２秒後に濃度は横ばい状態になった。
実施形態は、３００μｍの側部長さを有する立方体として岩石がモデル化される破砕した岩石微細構造における銅浸出のモデル化のために検証されている。例示的なモデル７７０を図７Ａに示す。モデル７７０において、岩石中の白色領域７７１は反応性鉱物であり、岩石中の淡灰色領域７７２は未反応性鉱物であり、岩石中の濃灰色領域７７３は微多孔鉱物であり、岩石中の黒色領域７７４は細孔である。銅浸出を検証するために、モデル７７０を使用してシミュレーションを実施し、ここで酸７７５が岩石７７０の一方の端に注入され、銅溶液７７６が岩石７７０の出口で抽出される。岩石７７０を四つの領域に分割し、ここで銅フェライトを反応性鉱物７７１として使用し、ナノ多孔性鉱物７７３についてはスメクタイトを検討し、未反応性鉱物７７２については固体岩石を検討し、細孔７７４については空隙を検討した。粘土ナノ多孔性鉱物７７３およびデジタルロック７７０の細孔（破砕）７７４内部の拡散率を得るために、分子シミュレーションについて本明細書においてさらに説明し、続いて、銅生成／抽出７７６に対する入口流７７５条件および反応タイプの影響を示すための反応流シミュレーションの結果を示す。図７Ｂは、時間経過（秒）７７８ｂにわたる、図７Ａからの銅生成／抽出７７６の出口濃度７７８ａの比較を描写する。出口濃度７７８ａは、ｐＨ＝２ ７７９の所与の値に対して計算され、図７Ｂに示す通りプロット７７７され、ここで約０．２秒後に濃度は横ばい状態になった。
【0094】
［粘土ナノ細孔中のイオン拡散率］
開いた破砕およびナノ多孔性粘土材料を通した反応流計算の一部として必要な拡散率値を得るために、粘土中間層ナノ細孔中で塩溶液を使用したように（図８Ｂに示すモデル８８４によって表される）、バルク塩溶液のＭＤシミュレーション（図８Ａに示すモデル８８０によって表される）を使用した。バルク塩溶液モデル８８０は、バルク塩溶液中の密充填された球によって表される銅イオン８８１、塩化物イオン８８２、水分子８８３を含む。図８Ｂに示す粘土ナノ細孔８８５ａ～ｂは、参考文献から引用した一般的なワイオミング産モンモリロナイトである１９。図８Ｂにおいて、銅イオン８８６、塩化物イオン８８７、水分子８８８はすべて、モンモリロナイト層８８５ａ～ｂの間の球によって示される。図８Ｂはまた、水酸素８９３ａ、銅８９３ｃ、塩化物８９３ｂの粘土細孔に沿った原子密度プロファイル８８９を含む。プロット８８９に示す通りの粘土ナノ細孔内の水酸素８９３ａ、銅８９３ｃ、塩化物８９３ｂの密度は振動する。密度の振動は、ナノ細孔壁付近の有限サイズ効果から生じる標準的な特徴である７。シミュレーションは、粘土ナノ細孔に関する多くの以前の研究で行われたように、これらの外部要因に対する拡散率の依存性を理解するために、温度と塩濃度の関数として実施された１９，２２，３６。
開いた破砕およびナノ多孔性粘土材料を通した反応流計算の一部として必要な拡散率値を得るために、粘土中間層ナノ細孔中で塩溶液を使用したように（図８Ｂに示すモデル８８４によって表される）、バルク塩溶液のＭＤシミュレーション（図８Ａに示すモデル８８０によって表される）を使用した。バルク塩溶液モデル８８０は、バルク塩溶液中の密充填された球によって表される銅イオン８８１、塩化物イオン８８２、水分子８８３を含む。図８Ｂに示す粘土ナノ細孔８８５ａ～ｂは、参考文献から引用した一般的なワイオミング産モンモリロナイトである１９。図８Ｂにおいて、銅イオン８８６、塩化物イオン８８７、水分子８８８はすべて、モンモリロナイト層８８５ａ～ｂの間の球によって示される。図８Ｂはまた、水酸素８９３ａ、銅８９３ｃ、塩化物８９３ｂの粘土細孔に沿った原子密度プロファイル８８９を含む。プロット８８９に示す通りの粘土ナノ細孔内の水酸素８９３ａ、銅８９３ｃ、塩化物８９３ｂの密度は振動する。密度の振動は、ナノ細孔壁付近の有限サイズ効果から生じる標準的な特徴である７。シミュレーションは、粘土ナノ細孔に関する多くの以前の研究で行われたように、これらの外部要因に対する拡散率の依存性を理解するために、温度と塩濃度の関数として実施された１９，２２，３６。
【0095】
図８Ｃは、温度の関数としての銅対濃度８９５ａの拡散率値８９６ａ、すなわち４９８Ｋ ８９４ａ、３９８Ｋ ８９４ｂ、２９８ ８９４ｃを示すプロット８９０である。図８Ｄは、温度の関数としてのバルク液体水中塩化物対塩濃度８９５ｂの拡散率値８９６ｂ、すなわち４９８Ｋ ８９４ｄ、３９８Ｋ ８９４ｅ、２９８ ８９４ｆを示すプロット８９１である。プロット８９０および８９１は、両方のイオンの拡散率８９６ａ～ｂが温度とともに増加した（これは予想されたことであった）が、塩濃度８９５ａ～ｂの増加とともに減少したことを示す。濃度変化の増加に伴う拡散率のこの減少は、高塩濃度でのイオン－イオンクラスタリングの増加に起因し、これは各イオンの可動性を減少させた。
【0096】
同様に、図８Ｅは、異なる温度８９８での粘土ナノ細孔モデル内部の銅８９９ａおよび塩化物８９９ｂの拡散率値８９７を示すプロット８９２である。幾つかの以前の研究は、粘土ナノ細孔内のＮａ＋などの単純なイオンの拡散率を報告していて、本明細書に記載の作業は、その以前の研究内容を、銅浸出にとって重要な他のイオンに延長したものである。図８Ｅは、粘土中の銅イオン８９９ａの拡散率８９７が、荷電粘土表面との相互作用の増加のために、予想されたバルク水の値よりも２桁程度遅いことを示す。
【0097】
［破砕した岩石モデルにおける酸注入による銅浸出］
図９は、銅フェライト鉱物および破砕を有する例示的な岩石の３Ｄ微細構造モデルの図９９０ａ～ｃを描写する。図９９０ａは、３Ｄ岩石モデル９９４全体を描写し、その一方で図９９０ｂは、モデル９９４の上部部分９９５を図示し、図９９０ｃは、モデル９９４の下部部分９９６を図示する。図９はまた、図９９０ａ～ｃに描写した通りの銅濃度９９３ａ～ｃを図示する目盛りを含む。モデル９９４を使用して、岩石微細構造における酸の注入をシミュレーションして、複雑な３Ｄ微細構造における多種反応輸送を処理する実施形態の能力を示した。本項において、反応流シミュレーションの事例を、無次元数を使用して、異なる流れおよび反応条件を利用した幾つかの感度研究とともに説明する。不均一な表面反応のみを有することと、多種均一系反応を加えることとの効果も考察される。最後に、多孔質媒体を通る流れを導入して、破砕と多孔質媒体の両方を通るマルチスケール反応流をモデル化し、それを破砕のみを通る流れと比較する。シミュレーション結果は、３Ｄ岩石の濃度プロファイルを調べ、酸の出口濃度、および出口溶液の組成を提示することによって考察される。
図９は、銅フェライト鉱物および破砕を有する例示的な岩石の３Ｄ微細構造モデルの図９９０ａ～ｃを描写する。図９９０ａは、３Ｄ岩石モデル９９４全体を描写し、その一方で図９９０ｂは、モデル９９４の上部部分９９５を図示し、図９９０ｃは、モデル９９４の下部部分９９６を図示する。図９はまた、図９９０ａ～ｃに描写した通りの銅濃度９９３ａ～ｃを図示する目盛りを含む。モデル９９４を使用して、岩石微細構造における酸の注入をシミュレーションして、複雑な３Ｄ微細構造における多種反応輸送を処理する実施形態の能力を示した。本項において、反応流シミュレーションの事例を、無次元数を使用して、異なる流れおよび反応条件を利用した幾つかの感度研究とともに説明する。不均一な表面反応のみを有することと、多種均一系反応を加えることとの効果も考察される。最後に、多孔質媒体を通る流れを導入して、破砕と多孔質媒体の両方を通るマルチスケール反応流をモデル化し、それを破砕のみを通る流れと比較する。シミュレーション結果は、３Ｄ岩石の濃度プロファイルを調べ、酸の出口濃度、および出口溶液の組成を提示することによって考察される。
【0098】
流れのパターンおよび反応を可視化するために、破砕９９２における銅の３Ｄ定常状態濃度プロファイルが利用される。銅の煙は、銅フェライト鉱物９９１ａ（３Ｄモデルでは白色の鉱物によって表される）と反応する酸によって生成されるため、白色の鉱物上に生じる。銅はその後、銅の流れおよび濃度勾配に起因して、破砕９９２の残りの部分に移流し、拡散する。高濃度９９３ａは反応性鉱物の近くに示され、低濃度９９３ｃは、淡灰色９９１ｃおよび濃灰色９９１ｂの鉱物の上を流れる幾何学的形状の残りの部分に示されている。
【0099】
図１０Ａ～Ｂはそれぞれ、感度研究の結果を示すプロット１０１０および１０１１を図示する。具体的に、プロット１０１０は、銅生成１０１２ｃ（出口濃度、ｚ軸上に示す）に対する鉱物の入口速度および表面反応性の影響を理解するために、異なるペクレ数１０１２ａ（Ｐｅ、ｘ軸上に示す）およびダンケラー数１０１２ｂ（Ｄａ、ｙ軸上に示す）を利用した感度研究を図示する。図１０Ａのプロット１０１０は、銅生成１０１２ｃに対するダンケラー数１０１２ｂの効果は、ダンケラー数１０１２ｂが、プロット１０１０の勾配１０１３によって図示された通り、前方反応の速度を増加させてより多くの銅を産生する効果を表すため、ペクレ数１０１２ａよりも大きかったことを示す。
【0100】
図１０Ｂの等高線プロット１０１１を使用して、図１１Ａおよび図１１Ｂに示す通りの将来の実験において一定に保たれるであろうダンケラー数１０１４ｂおよびペクレ数１０１４ａの値を決定した。等高線プロット１０１１は、各系列が銅のそれぞれの濃度に対応するダンケラー数１０１４ｂとペクレ数１０１４ａを比較してプロットする。以下の項に記載の結果では、ペクレ数１０１４ａについては１０、ダンケラー数１０１４ｂについては２．５を定数として使用した。破線１０１５ａ～ｂは、さらなる分析用に反応速度および速度のために選択された値である。図１０Ｂに示す破線１０１５ａ～ｂは、同時に一つのパラメータのみを変化させる一方で、図１１Ａ～Ｄの銅の定常状態濃度プロファイルをさらに可視化するために使用された。
【0101】
図１１Ａ～Ｄはそれぞれ、プロット１１１０、１１１１、１１１２、１１１３であり、一過性挙動を定常状態へと捕捉するための時間の関数としての感度研究結果を示す。
【0102】
図１１Ａは、出口濃度１１１４ａ対時間１１１５ａのプロット１１１０である。プロット１１１０は、それぞれのダンケラー数１０、２．５、０．５、０．１２５、０．０２５、０．００５、０．００１についてのプロファイル１１１７ａ～ｇを含む。プロット１１１０は、各濃度１１１４ａプロファイル１１１７ａ～ｇが、１０のペクレ数を表す破線１１１６に基づいて同時に定常状態に達したが、銅１１１４ａの濃度の定常状態値が、ダンケラー数１１１７ａ～ｇの増加とともに増加したことを図示する。０．００５のＤａ １１１７ｆおよび０．００１のＤａ １１１７ｇを表す線は、ほぼ重複している。
【0103】
図１１Ｂは、出口濃度１１１４ｂ対時間１１１５ｂのプロット１１１１である。プロット１１１１は、それぞれのペクレ数５００、２５０、５０、１０、２．５の系列１１１８ａ～ｅを含む。５００のＰｅ １１１８ａおよび２５０のＰｅ １１１８ｂを表す線は、ほぼ重複している。
【0104】
図１１Ｃは、定常状態濃度１１２０対ダンケラー数１１２１のプロット１１１２である。プロット１１１２は、所与の入口速度で、表面反応性が増加した時に、より多くの銅が生成されたことを示す。これは、ダンケラー数と比較して出口での銅１１２０の定常状態濃度を示す図１１Ｃで見ることができる。ペクレ数１１１８ａ～ｅが、図１１Ｂの破線１１１９によって示す通り、２．５のダンケラー数で変化した時に、濃度プロファイルが定常状態に達する時間は、図１１Ｂに示す通りに変化した。ペクレ数１１１８ａ～ｅが、図１１Ｂの破線１１１９によって示す通り、２．５のダンケラー数で変化した時に、濃度プロファイルの定常状態に達する時間は、図１１Ｂに示す通り、比較プロット１１１１で変化した。
【0105】
図１１Ｄは、定常状態濃度１１２２対ペクレ数１１２３のプロット１１１３である。プロット１１１３は、低い速度が低濃度に対応し、その一方で高い速度では濃度に対する漸近値に近づくように、出口での銅の定常状態値１１２２が、ペクレ数１１２３への依存性を有するように思われることを示す。図１０Ｂの破線１０１５ａおよび１０１５ｂに対応する、図１１Ａ～Ｄに示す個別の各パラメータの感度を越えると、反応性を変化させることで全体的な銅生成が増加したが、銅フェライト位置の周りに依然として高い銅濃度がある場合、追加的な銅生成を制限する微細構造によって課せられる何らかの制限があるように思われることも観察されることができる。これは、システムから銅を除去するために速度も増加させない限り、反応性を増加させることは有益ではないことを意味した。この興味深い観察は、反応性と輸送のバランスにおける微細構造接続の役割を示す。
【0106】
［均一系バルク反応の組み込み］
本項において、破砕した岩石の３Ｄ細孔空間における鉱物表面上の競合的な均一系バルク反応と表面反応との間の相互作用を調べる。このモデルで使用される均一系バルク反応を表２に示す。これらのバルク反応が方程式のシステムに加えられると、出口銅生成に対する種分化およびｐＨの影響を理解することができる。
本項において、破砕した岩石の３Ｄ細孔空間における鉱物表面上の競合的な均一系バルク反応と表面反応との間の相互作用を調べる。このモデルで使用される均一系バルク反応を表２に示す。これらのバルク反応が方程式のシステムに加えられると、出口銅生成に対する種分化およびｐＨの影響を理解することができる。
【0107】
図１２Ａは、特に０、１、２、３、４、８のｐＨでの入口酸性度１２２３ａ～ｆの関数として、銅種１２２４および１２２５の出口濃度１２２２を示す棒グラフ１２２０である。図１２Ｂは、特に０、１、２、３、４、８のｐＨでの入口酸性度１２２７ａ～ｆの関数として、鉄種１２２８ａ～ｄの出口濃度１２２６を示す棒グラフ１２２１である。図１２Ａ～Ｂからの一つの観察は、出口での生成物濃度がｐＨの増加とともに減少したことであるが、これは、銅１２２４および１２２５ならびに鉄１２２８ａ～ｄの生成が、良好な反応性のために高酸濃度（低ｐＨ）を必要とする表面反応によって主に制御されるという事実に起因する。バルク中の競合反応は、二次銅種および鉄種、例えば入口ｐＨ条件による銅および鉄の変化に対する優先種を生成する。これは、任意の反応流シミュレータで適切に捕捉する必要がある効果であり、そうでなければ一次種濃度のバイアスされた推定が得られる可能性がある。この実施形態は、均一系バルク反応の単純なサブセットを含むが、現実世界の用途において、幾つかの競合表面およびバルク反応が大きいサイズの多孔性岩石と組み合わせられ、この種分化の問題は、生成物濃度に著しい影響を与えることになる。従って、水溶液のモデルで考慮される入口酸性濃度および種に対する選択された値は、任意の浸出用途を最適化するために非常に重要である。
【0108】
続行するために、銅イオン（Ｃｕ２＋）生成の一次種に対する競合バルク反応の効果を調べ、結果を図１３Ａ～Ｃに示す。図１３Ａは、複数の異なるｐＨ １３３３ａ～ｆについて（具体的に０、１、２、３、４、８のｐＨで）、時間１３３２と比較した、不均一系反応についての出口濃度１３３１を示すプロット１３３０である。図１３Ｂは、複数の異なるｐＨ１３３７ａ～ｆについて（具体的に０、１、２、３、４、８のｐＨで）、時間１３３６と比較した、均一系反応および不均一系反応についての出口濃度１３３５を示すプロット１３３４である。図１３Ｃは、酸濃度１３４２と比較した定常状態濃度１３４１のプロット１３４０である。プロット１３４０は、不均一系反応および均一系反応１３４３の系列と、不均一系反応１３４４のみの系列とを含む。
【0109】
プロット１３３０（図１３Ａ）および１３３４（図１３Ｂ）を比較することは、入口ｐＨ条件（図１３Ａの１３３３ａ～ｆ、および図１３Ｂの１３３７ａ～ｆ）が、均一系反応および不均一系反応１３３１と比較して、不均一系反応１３３０のみの表面反応性の減少に起因して増加したため、出口（図１３Ａの１３３１、および図１３Ｂの１３３５）での銅イオンの濃度が減少したことを示す。興味深いことに、競合バルク反応が加えられた時に、銅イオン生成は、（図１３Ｃのプロット１３４０に示す通り）表面反応のみが存在する時よりも高かった。定常状態濃度１３４１および酸濃度１３４２に基づいて、不均一系反応および均一系反応１３４３を不均一系反応１３４４のみと比較するプロット１３４０は、競合バルク反応が表面反応（Ｃｕ２＋）からの生成物を消費し、従って反応を前方に移動させることを示す。それ故に、多種バルク反応を有することは、出口での生成物の組成および量に重要な効果を有し、銅浸出の問題を正確にモデル化するのに役立つ。
【0110】
［破砕した岩石および粘土における酸注入による銅の浸出 － マルチスケール］
破砕およびナノ多孔性粘土を通る流れの可能性（例えばマルチスケール反応輸送問題）も研究された。ナノ多孔性材料（この実施形態において、粘土）を通した輸送は、３Ｄ微細構造モデルでセグメント化されたナノ多孔性領域を通した種の拡散に主に起因して発生した。これらの拡散率は、本明細書に提示の通りのＭＤシミュレーションを使用して推定された。
破砕およびナノ多孔性粘土を通る流れの可能性（例えばマルチスケール反応輸送問題）も研究された。ナノ多孔性材料（この実施形態において、粘土）を通した輸送は、３Ｄ微細構造モデルでセグメント化されたナノ多孔性領域を通した種の拡散に主に起因して発生した。これらの拡散率は、本明細書に提示の通りのＭＤシミュレーションを使用して推定された。
【0111】
図１４Ａは、破砕１４４４のみを通る流れを有するデジタルロック破砕モデル１４４０の断面を示す。断面１４４０は、陰影を使用した材料相を示し、陰影１４４２ａ、１４４２ｂ、１４４２ｃはそれぞれ、反応性鉱物、未反応性鉱物、微多孔鉱物を表す。図１４Ａはまた凡例１４４３を含み、それによって銅濃度は陰影に基づいて示される。図１４Ａは、銅濃度は反応性鉱物１４４２ａに隣接して高いことを示す。銅濃度は、未反応性鉱物１４４２ｂおよび微多孔鉱物１４４２ｃに隣接してより低い。
【0112】
図１４Ｂは、破砕１４４５およびナノ多孔性粘土１４４６ｃを通る流れを有するデジタルロック破砕モデル１４４１の断面を示す。断面１４４１は、陰影を使用した材料相を示し、陰影１４４６ａ、１４４６ｂ、１４４６ｃはそれぞれ、反応性鉱物、未反応性鉱物、ナノ多孔性粘土を表す。図１４Ｂはまた凡例１４４８を含み、それによって銅濃度は陰影に基づいて示される。破砕１４４５およびナノ多孔性粘土領域１４４６ｃを通るマルチスケール流は、銅が濃灰色領域１４４６ｃを通って、例えば位置１４４７で、貫通し始めたことを示し、これはモデル内のナノ多孔性粘土を表す。ナノ多孔性粘土を通る流れを組み込むことは、破砕１４４５と直接接触していなかった他の反応性鉱物１４４６ａに達するのに役立ち、銅生成の推定の増加をもたらした。未反応性鉱物１４４６ｂの周りの銅濃度は、ナノ多孔性粘土および反応性鉱物と比較して、依然として比較的に低いままである。
【0113】
図１４Ｃは、時間１４５１の関数としての出口銅濃度１４５０のプロット１４４９を示す。プロット１４４９は、単一スケール反応流のための系列１４５２（例えば、図１４Ａに示す通り）、およびマルチスケール反応流のための系列１４５３（例えば、図１４Ｂに示す通り）を含む。多孔質媒体を通した輸送は比較的により遅いため、マルチスケール流１４５３が定常状態に達するには比較的により長い時間がかかることを、プロット１４４９で観察することができる。図１４Ｃからの興味深い観察は、単一スケール反応流１４５２モデルを使用した時よりも多くの銅が経時的に生成されたことであった。これは、実施形態での通り、ナノ多孔性材料を通してマルチスケール流モデルを組み込むことが、銅浸出の反応流生成モデルの推定の精度を改善する上で重要な役割を果たすことを意味する。
【0114】
実施形態で利用されうる例示的なデジタルロックモデル１５５０を図１５に示す。図１５は、反応性鉱物１５５３ａ、微多孔鉱物１５５２ｃ、未反応性鉱物１５５３ｂによって囲まれた細孔空間を通した岩石１５５２の破砕した中間部分（粘土材料中の破砕）の銅浸出１５５１を示す拡大図１５５１を含む。図１５はまた、二つの層１５５７ａ～ｂの間に銅イオン１５５８、塩化物イオン１５５９、水分子１５６０を有する、二つの層１５５７ａ～ｂとしてデジタルロックの上方および下方にワイオミング産モンモリロナイトでモデル化された粘土の拡大図１５５４を含む。なおもさらに、図１５は、銅イオン１５６１、塩化物イオン１５６２、水分子１５６３を含有するバルク分子流体としてモデル化された破砕中の流体の図１５５５を含む。
【0115】
［例示的な方法ワークフロー］
本明細書において、反応流システムの挙動を決定するコンピュータ実装方法が記載されている。
本明細書において、反応流システムの挙動を決定するコンピュータ実装方法が記載されている。
【0116】
実施形態は、単一スケール流および多種反応を伴うマルチスケール流を用いた反応輸送シミュレーションのためのワークフローを提供する。一実施形態において、単一スケール流とマルチスケール流の両方の流速場は、ＬＢＭ単相流シミュレーションから取られ、マルチスケール反応流シミュレーションにおいて利用可能なデータベースからのイオン拡散率および反応のための分子力学シミュレーションと組み合わせられる。実施形態における反応輸送モデルを、方解石溶解の短時間シミュレーションで検証し、結果を他の反応流コードの公開された結果と比較した。実施形態の分子シミュレーション部分も、水拡散率の推定を用いて検証し、他の利用可能な実験値と比較した。
【0117】
マルチスケール反応流ワークフローを体系的に使用して、表面反応、競合バルク反応、ｐＨ、多孔質媒体を通した流れの重要性を、輸送パラメータと反応パラメータの両方に対する感度と組み合わせて調査した。これらのすべての結果において、銅浸出からの生成物である出口銅イオン濃度を分析し、不均一系表面溶解反応に加えて均一系バルク反応が含まれる場合、生成物の流れの組成を調べた。出口濃度と併せて、デジタルロックモデルにおける３Ｄ濃度プロファイルを検証して、輸送と反応性の両方の影響ならびに微細構造接続性を図示した。
【0118】
これらのシミュレーション結果を通して、銅浸出から生成される銅イオンの濃度を正確にモデル化するためには、表面反応と併せて均一系バルク反応を含めることが（出口流の組成に有意な効果を有するため）重要であることが観察された。ｐＨが水溶液の化学的平衡に有意な影響を与え、出口流の種組成に異なる相対画分をもたらすことも観察された。最後に、多孔性材料を通るマルチスケール流が含まれ、これは岩石内のナノ多孔性粘土をモデル化した。このマルチスケール伸長は、当初は破砕と直接接触していなかったより多くの反応性鉱物に達する可能性があったため、出口銅イオン濃度に重要な効果を有した。破砕およびナノ多孔性粘土を通るマルチスケール流を組み込むことは、銅浸出からの銅イオン生成の予測に有意な効果を有することが示された。
【0119】
実施形態は、分子力学シミュレーション、ＬＢＭ流体流シミュレーション、反応輸送シミュレーションを使用して反応および流体輸送が組み合わせられる、３Ｄ微細構造モデルにおけるマルチスケール反応流のための堅牢なワークフローを提供する。さらに、実施形態は、表面の不均一系反応に加えて、バルク均一系反応を反応流シミュレーションに含めるための単純かつ効果的な方法を提供する。これは、出口流における銅イオン生成に重要な効果を有する。なおもさらに、実施形態は、均一系反応および不均一系反応と組み合わせた破砕およびナノ多孔性材料を通るマルチスケール流をシミュレートして、デジタルロックモデルを通る反応流を正確にモデル化することができる。
【0120】
実施形態の正確な結果は、様々な反応流の現実世界の用途に使用することができる。例えば、実施形態は、他の実施例の中でも特に、銅浸出用途などの反応流システムを動作／制御するために使用されることができる。こうした一つの例示的実施において、実施形態を利用して、銅浸出用途のための最適化された動作パラメータを決定することができ、次に現実世界のシステムは、決定された最適化されたパラメータに従って動作するように制御されることができる。別の例は、多孔質材料であるコンクリートを通って流れ、鉱物セメント固体成分と反応する水に溶解したＣＯ２の反応流の挙動である。
【0121】
本明細書に記載の反応流モデリングのワークフローは、以下の能力を組み合わせて、反応流シミュレーションを正確にモデル化する。（１）３Ｄ撮像（ｍｉｃｒｏＣＴ）に基づく正確な微細構造モデル、（２）分解可能および分解不可能な細孔（複数可）を通るマルチスケール流、（３）組み合わせられたガスおよび液体のシミュレーションを解決するための多相流シミュレータ、（４）反応流モデルへの不均一系反応および均一系反応、（５）フィールドスケールの反応流シミュレーションをモデル化するための、細孔スケール流れシミュレーションからのアップスケール、（６）反応流をモデル化するために必要な材料、反応、拡散特性を推定するための分子シミュレーション、（７）多相、マルチスケールおよび多種反応流のための３Ｄ微細構造モデルにおける堅牢なワークフロー（ここでは、分子力学シミュレーション、ＬＢＭ流体流シミュレーション、反応輸送シミュレーションを使用して、反応および流体輸送を組み合わせる）、（８）表面の不均一系反応に加えて、バルク均一系反応を反応流シミュレーションに含める効果的な方法。これは、出口流における種生成の決定に重要な効果を有し、実施形態に示す通りである、（９）デジタルロックモデルを通る反応流を正確にモデル化するための、均一系反応および不均一系反応と組み合わせた、分解可能な細孔材料および分解不可能な細孔材料を通る多相流、（１０）Ｄａｓｓａｕｌｔ Ｓｙｓｔｅｍｅｓの３ＤＥＸＰＥＲＩＥＮＣＥ（登録商標）プラットフォームに実施形態を実装することが、多相、マルチスケール、多種反応輸送モデルの最適化を可能にし、それによってモデルを鉱業、石油・ガス、エネルギー貯蔵技術、化学業界、材料腐食などの産業におけるフィールドスケールシミュレーション用にスケールアップすることができる。
【0122】
［コンピュータサポート］
図１６は、本明細書に記載の任意の様々な実施形態による、反応流システムの挙動を決定するために使用されうる、コンピュータベースのシステム２０２０の簡略ブロック図である。システム２０２０はバス２０２３を含む。バス２０２３は、システム２０２０の様々な構成要素間の相互接続として機能する。バス２０２３に接続されているのは、キーボード、マウス、ディスプレイ、スピーカなどの様々な入力デバイスおよび出力デバイスをシステム２０２０に接続するための入力／出力デバイスインターフェース２０２６である。中央処理装置（ＣＰＵ）２０２２はバス２０２３に接続されていて、実施形態を実施するコンピュータ命令の実行を提供する。メモリ２０２５は、例えば方法１１０など、本明細書に記載の実施形態を実施するコンピュータ命令の実施に使用されるデータのための揮発性記憶装置を提供する。ストレージ２０２４は、オペレーティングシステム（図示せず）および実施形態の構成など、ソフトウェア命令のための不揮発性ストレージを提供する。システム２０２０はまた、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）およびローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）を含む、当該技術分野で既知の任意の様々なネットワークに接続するためのネットワークインターフェース２０２１を備える。
図１６は、本明細書に記載の任意の様々な実施形態による、反応流システムの挙動を決定するために使用されうる、コンピュータベースのシステム２０２０の簡略ブロック図である。システム２０２０はバス２０２３を含む。バス２０２３は、システム２０２０の様々な構成要素間の相互接続として機能する。バス２０２３に接続されているのは、キーボード、マウス、ディスプレイ、スピーカなどの様々な入力デバイスおよび出力デバイスをシステム２０２０に接続するための入力／出力デバイスインターフェース２０２６である。中央処理装置（ＣＰＵ）２０２２はバス２０２３に接続されていて、実施形態を実施するコンピュータ命令の実行を提供する。メモリ２０２５は、例えば方法１１０など、本明細書に記載の実施形態を実施するコンピュータ命令の実施に使用されるデータのための揮発性記憶装置を提供する。ストレージ２０２４は、オペレーティングシステム（図示せず）および実施形態の構成など、ソフトウェア命令のための不揮発性ストレージを提供する。システム２０２０はまた、ワイドエリアネットワーク（ＷＡＮ）およびローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）を含む、当該技術分野で既知の任意の様々なネットワークに接続するためのネットワークインターフェース２０２１を備える。
【0123】
本明細書に記載の例示的な実施形態は、多くの異なる方法で実施されうることが理解されるべきである。一部の場合において、本明細書に記載の様々な方法および機械は各々、コンピュータシステム２０２０など、物理的、仮想的、もしくはハイブリッドな汎用コンピュータ、または図１７に関連して本明細書に以下に記載の、コンピュータ環境２１２０などのコンピュータネットワーク環境によって実装されてもよい。コンピュータシステム２０２０は、例えばＣＰＵ２０２２による実行のために、メモリ２０２５または不揮発性ストレージ２０２４のいずれかにソフトウェア命令をロードすることによって、本明細書に記載の方法を実行する機械に変換されてもよい。当業者は、システム２０２０およびその様々な構成要素が、本明細書に記載の任意の実施形態または実施形態の組み合わせを実行するように構成されてもよいことをさらに理解するべきである。さらに、システム２０２０は、システム２０２０に動作可能に内部または外部連結されたハードウェア、ソフトウェア、ファームウェアモジュールの任意の組み合わせを利用して、本明細書に記載の様々な実施形態を実施してもよい。
【0124】
図１７は、本発明の一実施形態が実施されうる、コンピュータネットワーク環境２１２０を図示する。コンピュータネットワーク環境２１２０において、サーバ２１２１は、通信ネットワーク２１２２を介してクライアント２１２３ａ～ｎにリンクされる。環境２１２０は、クライアント２１２３ａ～ｎが単独でまたはサーバ２１２１との組み合わせで、本明細書に記載の方法のいずれかを実行することを可能にするために使用されうる。非限定的な例において、コンピュータネットワーク環境２１２０は、クラウドコンピューティング実施形態、サービスとしてのソフトウェア（ＳＡＡＳ）実施形態などを提供する。
【0125】
実施形態またはその態様は、ハードウェア、ファームウェア、またはソフトウェアの形態で実施されうる。ソフトウェアで実施された場合、ソフトウェアは、プロセッサがソフトウェアまたはその命令のサブセットをロードすることを可能にするように構成されている、任意の非一時的コンピュータ可読媒体上に格納されてもよい。プロセッサは次いで、命令を実行し、本明細書に記載の通りの様態で動作するように、または装置を動作させるように構成されている。
【0126】
さらに、ファームウェア、ソフトウェア、ルーチン、または命令は、データプロセッサの特定の動作および／または機能を実行するものとして、本明細書に記載されうる。しかし当然のことながら、本明細書に含まれるこうした記載は、単に便宜のためであり、また実際に、こうした動作は、ファームウェア、ソフトウェア、ルーチン、命令などを実行するコンピューティングデバイス、プロセッサ、コントローラ、または他のデバイスからもたらされる。
【0127】
流れ図、ブロック図、ネットワーク図は、より多いもしくはより少ない要素を含んでもよく、または異なって配置されてもよく、または異なって表現されてもよいことを理解するべきである。しかし、さらに当然のことながら、特定の実装は、ブロック図およびネットワーク図と、特定の方法で実施される実施形態の実行を図示するブロック図およびネットワーク図の数とを決定付けてもよい。
【0128】
それに応じて、さらなる実施形態はまた、様々なコンピュータアーキテクチャ、物理的、仮想的、クラウドコンピュータ、および／またはそれらの何らかの組み合わせにおいて実施されてもよく、それ故に本明細書に記載のデータプロセッサは、図示の目的で意図されているにすぎず、実施形態の限定として意図されるものではない。
【0129】
例示的な実施形態を具体的に示し、記述してきた一方で、当業者であれば、添付の特許請求の範囲に包含される実施形態の範囲から逸脱することなく、形態および詳細の様々な変更が実施形態において行われてもよいことが理解されるであろう。
【0130】
例えば、図中の実施形態の前述の説明および詳細は、例示の目的で、出願人－譲受人（Ｄａｓｓａｕｌｔ Ｓｙｓｔｅｍｅｓ Ａｍｅｒｉｃａｓ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ）およびＤａｓｓａｕｌｔ Ｓｙｓｔｅｍｅｓ、ツールおよびプラットフォームを参照するが、限定するものではない。他の類似のツールおよびプラットフォームが適切である。
【0131】
本明細書で引用されるすべての特許、公表された出願、参考文献の教示は、参照によってその全体が本明細書に組み込まれる。
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5A】
【図5B】
【図5C】
【図6A】
【図6B】
【図6C】
【図7A】
【図7B】
【図8A】
【図8B】
【図8C】
【図8D】
【図8E】
【図9】
【図10A】
【図10B】
【図11A】
【図11B】
【図11C】
【図11D】
【図12A】
【図12B】
【図13A】
【図13B】
【図13C】
【図14A】
【図14B】
【図14C】
【図15】
【図16】
【図17】
【手続補正書】
【提出日】2024-03-28
【手続補正1】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項1】
反応流システムの挙動を決定するコンピュータ実装方法であって、
反応流システムの複数のモデルを定義することであって、各定義されたモデルが、それぞれのスケールで前記反応流システムを表す、定義することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第一のそれぞれのスケールでの、第一のモデルを使用して、前記反応流システムの速度場を決定することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第二のそれぞれのスケールでの、第二のモデルを使用して、前記反応流システムの拡散率を決定することであって、速度場を前記決定すること、および拡散率を決定することが、一つ以上のデジタルプロセッサによって自動的に実施される、決定することと、
前記反応流システムのための複数の反応パラメータを定義することと、
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を自動的に決定することと、を含む方法。
反応流システムの複数のモデルを定義することであって、各定義されたモデルが、それぞれのスケールで前記反応流システムを表す、定義することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第一のそれぞれのスケールでの、第一のモデルを使用して、前記反応流システムの速度場を決定することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第二のそれぞれのスケールでの、第二のモデルを使用して、前記反応流システムの拡散率を決定することであって、速度場を前記決定すること、および拡散率を決定することが、一つ以上のデジタルプロセッサによって自動的に実施される、決定することと、
前記反応流システムのための複数の反応パラメータを定義することと、
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を自動的に決定することと、を含む方法。
【請求項2】
所与のスケールがマイクロスケール、分子スケール、または地下スケールである、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記定義された複数のモデルのうちの少なくとも一つのモデルが、前記反応流システムの特性を示す幾何学的モデルである、請求項１に記載の方法。
【請求項4】
前記反応流システムの前記複数のモデルの所与のモデルを定義することが、
一つ以上の不均一な表面反応のモデルを定義することと、
前記一つ以上の不均一な表面反応の前記定義されたモデルについて、速度則を鉱物溶解および沈殿の関数としてモデル化することと、
前記モデル化された速度則および一つ以上の均一系バルク反応のモデルに基づいて、所与のモデルを定義することと、を含む、請求項１に記載の方法。
一つ以上の不均一な表面反応のモデルを定義することと、
前記一つ以上の不均一な表面反応の前記定義されたモデルについて、速度則を鉱物溶解および沈殿の関数としてモデル化することと、
前記モデル化された速度則および一つ以上の均一系バルク反応のモデルに基づいて、所与のモデルを定義することと、を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項5】
前記第一のモデルを使用して前記反応流システムの前記速度場を前記決定することが、
前記反応流システム内の材料の画像を受信することと、
前記画像を複数の相にセグメント化することであって、各相が材料、固体、または流体を表す、セグメント化することと、
前記第一のモデルを使用して、前記複数の相に基づいて、前記反応流システムの前記速度場を決定することであって、前記第一のモデルが単相流体流モデルである、決定することと、を含む、請求項１に記載の方法。
前記反応流システム内の材料の画像を受信することと、
前記画像を複数の相にセグメント化することであって、各相が材料、固体、または流体を表す、セグメント化することと、
前記第一のモデルを使用して、前記複数の相に基づいて、前記反応流システムの前記速度場を決定することであって、前記第一のモデルが単相流体流モデルである、決定することと、を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項6】
前記材料が多孔性である、請求項５に記載の方法。
【請求項7】
前記材料が一つ以上の破砕をさらに含む、請求項５に記載の方法。
【請求項8】
前記材料がナノ多孔性粘土材料である、請求項５に記載の方法。
【請求項9】
前記材料が、Ｃｕ０．６６［Ａｌ３．３３Ｍｇ０．６６］［Ｓｉ８］Ｏ２０［ＯＨ］４の式を有するワイオミング産モンモリロナイトである、請求項５に記載の方法。
【請求項10】
前記決定された速度場が多相速度場である、請求項１に記載の方法。
【請求項11】
前記第二のモデルを使用して前記反応流システムの前記拡散率を決定することが、
分子力学シミュレーションの入力として、粘土中間層ナノ細孔中のバルク塩溶液のパラメータおよび塩溶液のパラメータを提供することと、
前記分子力学シミュレーションの前記入力を使用して、温度および塩濃度の関数として前記分子力学シミュレーションを実施することであって、前記分子力学シミュレーションを実施する結果が前記反応流システムの前記拡散率を示す、実施することと、を含む、請求項１に記載の方法。
分子力学シミュレーションの入力として、粘土中間層ナノ細孔中のバルク塩溶液のパラメータおよび塩溶液のパラメータを提供することと、
前記分子力学シミュレーションの前記入力を使用して、温度および塩濃度の関数として前記分子力学シミュレーションを実施することであって、前記分子力学シミュレーションを実施する結果が前記反応流システムの前記拡散率を示す、実施することと、を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項12】
前記拡散率がイオン拡散率である、請求項１１に記載の方法。
【請求項13】
前記イオン拡散率が、銅（Ｃｕ）２＋のイオン拡散率である、請求項１２に記載の方法。
【請求項14】
前記反応流システムのための前記複数の反応パラメータが、入力データを使用して定義される、請求項１に記載の方法。
【請求項15】
前記入力データが、シミュレーション結果およびデータベースのうちの少なくとも一つから取得される、請求項１４に記載の方法。
【請求項16】
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを前記反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を前記決定することが、
前記入力を用いて前記反応輸送解決器を使用して、移流拡散反応方程式を解くことであって、前記解決の結果が前記反応流システムの前記挙動を示す、解くこと、を含む、請求項１に記載の方法。
前記入力を用いて前記反応輸送解決器を使用して、移流拡散反応方程式を解くことであって、前記解決の結果が前記反応流システムの前記挙動を示す、解くこと、を含む、請求項１に記載の方法。
【請求項17】
前記反応流システムの前記決定された挙動が濃度プロファイルである、請求項１に記載の方法。
【請求項18】
前記濃度プロファイルが銅（Ｃｕ）２＋の濃度プロファイルである、請求項１７に記載の方法。
【請求項19】
前記反応流システムの前記決定された挙動に基づいて、前記第一のモデルおよび前記第二のモデルを更新することと、
前記更新された第一のモデルを使用して、前記反応流システムの更新された速度場を決定することと、
前記更新された第二のモデルを使用して、前記反応流システムの更新された拡散率を決定することと、
前記更新された決定された速度場、前記更新された決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを前記反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの更新された挙動を決定することと、をさらに含む、請求項１に記載の方法。
前記更新された第一のモデルを使用して、前記反応流システムの更新された速度場を決定することと、
前記更新された第二のモデルを使用して、前記反応流システムの更新された拡散率を決定することと、
前記更新された決定された速度場、前記更新された決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを前記反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの更新された挙動を決定することと、をさらに含む、請求項１に記載の方法。
【請求項20】
前記反応流システムの前記決定された更新された挙動が定常状態に達するまで、（ｉ）前記更新することと、（ｉｉ）更新された速度場を前記決定することと、（ｉｉｉ）更新された拡散率を前記決定することと、（ｉｖ）前記反応流システムの更新された挙動を前記決定することとを反復することをさらに含む、請求項１９に記載の方法。
【請求項21】
反応流システムの挙動を決定するためのコンピュータベースのシステムであって、前記コンピュータベースのシステムが、
プロセッサと、
コンピュータコード命令が中に格納されたメモリと、を備え、前記プロセッサおよび前記メモリが、前記コンピュータコード命令を用いて、
前記反応流システムの複数のモデルを定義することであって、各定義されたモデルが、それぞれのスケールで前記反応流システムを表す、定義することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第一のそれぞれのスケールでの、第一のモデルを使用して、前記反応流システムの速度場を決定することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第二のそれぞれのスケールでの、第二のモデルを使用して、前記反応流システムの拡散率を決定することと、
前記反応流システムのための複数の反応パラメータを定義することと、
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を自動的に決定することと、を前記コンピュータベースのシステムに行わせるように構成されている、コンピュータベースのシステム。
プロセッサと、
コンピュータコード命令が中に格納されたメモリと、を備え、前記プロセッサおよび前記メモリが、前記コンピュータコード命令を用いて、
前記反応流システムの複数のモデルを定義することであって、各定義されたモデルが、それぞれのスケールで前記反応流システムを表す、定義することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第一のそれぞれのスケールでの、第一のモデルを使用して、前記反応流システムの速度場を決定することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第二のそれぞれのスケールでの、第二のモデルを使用して、前記反応流システムの拡散率を決定することと、
前記反応流システムのための複数の反応パラメータを定義することと、
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を自動的に決定することと、を前記コンピュータベースのシステムに行わせるように構成されている、コンピュータベースのシステム。
【請求項22】
反応流システムの挙動を決定するための非一時的コンピュータプログラム製品であって、前記コンピュータプログラム製品が、ネットワークを介して一つ以上のクライアントと通信しているサーバによって実行され、
コンピュータ可読媒体であって、前記コンピュータ可読媒体がプログラム命令を備え、これがプロセッサによって実行される時に、
前記反応流システムの複数のモデルを定義することであって、各定義されたモデルが、それぞれのスケールで前記反応流システムを表す、定義することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第一のそれぞれのスケールでの、第一のモデルを使用して、前記反応流システムの速度場を決定することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第二のそれぞれのスケールでの、第二のモデルを使用して、前記反応流システムの拡散率を決定することと、
前記反応流システムのための複数の反応パラメータを定義することと、
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を自動的に決定することと、を前記プロセッサに行わせる、コンピュータ可読媒体を含む、非一時的コンピュータプログラム製品。
コンピュータ可読媒体であって、前記コンピュータ可読媒体がプログラム命令を備え、これがプロセッサによって実行される時に、
前記反応流システムの複数のモデルを定義することであって、各定義されたモデルが、それぞれのスケールで前記反応流システムを表す、定義することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第一のそれぞれのスケールでの、第一のモデルを使用して、前記反応流システムの速度場を決定することと、
前記定義された複数のモデルのうちの、第二のそれぞれのスケールでの、第二のモデルを使用して、前記反応流システムの拡散率を決定することと、
前記反応流システムのための複数の反応パラメータを定義することと、
前記決定された速度場、前記決定された拡散率、および前記定義された複数の反応パラメータを反応輸送解決器への入力として使用することによって、前記反応流システムの前記挙動を自動的に決定することと、を前記プロセッサに行わせる、コンピュータ可読媒体を含む、非一時的コンピュータプログラム製品。
【外国語明細書】