特開 2024-126004 プロトン交換膜燃料電池における質量、運動量、エネルギー及び電荷の輸送を分析するコンピュータシミュレーション方法

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024126004

(43)【公開日】2024-09-19

(54)【発明の名称】プロトン交換膜燃料電池における質量、運動量、エネルギー及び電荷の輸送を分析するコンピュータシミュレーション方法

(51)【国際特許分類】

   H01M 8/02 20160101AFI20240911BHJP

   H01M 8/10 20160101ALN20240911BHJP

【ＦＩ】

H01M8/02

H01M8/10 101

【審査請求】未請求

【請求項の数】10

【出願形態】ＯＬ

【外国語出願】

(21)【出願番号】P 2024009032

(22)【出願日】2024-01-24

(31)【優先権主張番号】18/162,764

(32)【優先日】2023-02-01

(33)【優先権主張国・地域又は機関】US

(71)【出願人】

【識別番号】514180812

【氏名又は名称】ダッソー システムズ アメリカス コーポレイション

(74)【代理人】

【識別番号】100079108

【弁理士】

【氏名又は名称】稲葉 良幸

(74)【代理人】

【識別番号】100109346

【弁理士】

【氏名又は名称】大貫 敏史

(74)【代理人】

【識別番号】100117189

【弁理士】

【氏名又は名称】江口 昭彦

(74)【代理人】

【識別番号】100134120

【弁理士】

【氏名又は名称】内藤 和彦

(72)【発明者】

【氏名】イスラム，アシュラフル

(72)【発明者】

【氏名】オオトモ，ヒロシ

(72)【発明者】

【氏名】サラザール－ティオ，ラファエル

(72)【発明者】

【氏名】クラウス，ベルント

(72)【発明者】

【氏名】チャン，ラオヤン

(72)【発明者】

【氏名】チェン，フートン

【テーマコード（参考）】

5H126

【Ｆターム（参考）】

5H126AA02

5H126BB06

(57)【要約】

【課題】 プロトン交換膜燃料電池における質量、運動量、エネルギー及び電荷の輸送を分析するコンピュータシミュレーション方法を提供する。
【解決手段】 方法は、それぞれ別個の多孔質構造を有する３つの隣接層Ｌ_１、Ｌ_２、Ｌ_３を有するプロトン交換膜燃料電池（ＰＥＭＦＣ）における物理的輸送を分析する。Ｌ_１／Ｌ_２界面の第１の部分の第１の小規模多相シミュレーションＳ_１は、Ｌ_１／Ｌ_２界面を特性評価するために使用される。Ｓ_１の結果は、Ｌ_１／Ｌ_２界面のより大きい第２の部分に統計的に拡張される。統計的に拡張されたＬ_１／Ｌ_２界面は、Ｌ_２／Ｌ_３界面を特性評価するために、第２の多相シミュレーションＳ_２のための境界条件として使用される。Ｓ_１は、特性評価されたＬ_２／Ｌ_３界面を境界条件として使用して繰り返される。Ｓ_１及びＳ_２は、Ｌ_１／Ｌ_２及びＬ_２／Ｌ_３界面にわたる運動量、エネルギー、化学種及び電荷の輸送の１つ以上をそれぞれシミュレートする。
【選択図】 図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

第１の層Ｌ_１、第３の層Ｌ_３及び前記第１の層Ｌ_１と前記第３の層Ｌ_３との間に配置された第２の層Ｌ_２、Ｌ_１とＬ_２との間の第１の界面Ｌ_１／Ｌ_２、Ｌ_２とＬ_３との間の第２の界面Ｌ_２／Ｌ_３を含む複数の隣接層を含む物理的プロトン交換膜燃料電池（ＰＥＭＦＣ）における水管理に対処するために、ＰＥＭＦＣにおける質量、運動量、エネルギー及び電荷の輸送を、前記ＰＥＭＦＣのコンピュータシミュレーションを介して分析するコンピュータベースの方法であって、各層は、各隣接層とは別個の多孔質スケール又は非多孔質構造を有する材料を含み、前記方法は、
前記第１の界面の第１の部分について、前記第１の界面の第１の小規模多相シミュレーションＳ_１を実施するステップと、
前記第１の小規模多相シミュレーションＳ_１後に前記第１の界面を特性評価するステップと、
前記第１の界面に関するＳ_１の結果を、前記第１の部分よりも大きい面積を有する前記第１の界面の第２の部分に統計的に拡張するステップと、
前記第１の小規模多相シミュレーションＳ_１によって特性評価された前記統計的に拡張された第１の界面を境界条件として使用して、前記第２の界面について第２の多相シミュレーションＳ_２を実施するステップと、
前記第２の小規模多相シミュレーションＳ_２後に前記第２の界面を特性評価するステップと、
前記第２の小規模多相シミュレーションＳ_２によって特性評価された前記第２の界面を境界条件として使用して、前記第１の小規模多相シミュレーションＳ_１を繰り返すステップと
を含み、前記多相シミュレーションＳ_１及びＳ_２は、それぞれ前記シミュレートされた層間の前記界面Ｌ_１／Ｌ_２及びＬ_２／Ｌ_３にわたる運動量、エネルギー、化学種及び電荷の輸送からなる群の１つ以上のシミュレーションをそれぞれ含む、コンピュータベースの方法。

【請求項2】

前記第１の界面の特性評価が所定の収束判定基準に従って収束するまで、前記Ｓ_１及びＳ_２シミュレーションを反復するステップを更に含む、請求項１に記載の方法。

【請求項3】

前記第２の多相シミュレーションＳ_２は、前記Ｓ_１シミュレーションよりも大規模なシミュレーションである、請求項１に記載の方法。

【請求項4】

前記第３の層Ｌ_３は、非多孔質材料で形成されたバイポーラプレート（ＢＰ）であって、ガス及び／又は流体を運ぶように構成されたチャネルを更に含むバイポーラプレート（ＢＰ）を含む、請求項２に記載の方法。

【請求項5】

前記収束した第２の界面を統計的に拡張して、前記バイポーラプレート全体をカバーするステップを更に含む、請求項４に記載の方法。

【請求項6】

前記第２の層Ｌ_２は、ガス拡散層（ＧＤＬ）を含み、及び前記第２の界面Ｌ_２／Ｌ_３は、ＧＤＬ／ＢＰ界面を含む、請求項４に記載の方法。

【請求項7】

拡張されたＧＤＬ／ＢＰ界面を境界条件として使用して、前記バイポーラプレートのみで多相シミュレーションを実施するステップを更に含む、請求項６に記載の方法。

【請求項8】

Ｌ_１は、Ｌ_２よりも微細な細孔構造を有する、請求項１に記載の方法。

【請求項9】

前記Ｓ_１シミュレーションについて、Ｌ_１が代表要素体積（ＲＥＶ）でシミュレートされる一方、Ｌ_２の一部分のみが捕捉される、請求項８に記載の方法。

【請求項10】

前記第１の界面の特性評価及び前記第２の界面の特性評価に従って前記物理的ＰＥＭＦＣを形成するステップを更に含む、請求項１に記載の方法。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

発明の分野
本発明は、燃料電池に関し、より詳細には、プロトン交換膜燃料電池において層界面を通る流体流をシミュレートすることに関する。

【背景技術】

【0002】

背景
９つの層を有する典型的なＰＥＭＦＣ構造１００を図１に示す。最も内側の層は、ポリマー／水から構成されるナノメートルスケール構造を有するプロトン交換膜（ＰＥＭ）１１０であり、主にプロトン拡散の役割を担っている。ＰＥＭの上方及び下方には、触媒層（ＣＬ）１２１、１２２、特にカソード１２１及びアノード１２２があり、これらは、それぞれ黒鉛、プラチナ及びアイオノマーから構成される数百ナノメートルのスケールの細孔構造を含み、そこで酸化還元反応が生じる。外向きに進むと、次の層は、黒鉛で構成されるマイクロメートルのスケールの細孔構造を有する微多孔質層（ＭＰＬ）１３０である。ＭＰＬ層は、気体及び水の流れを制御することを促進する。次の層であるガス拡散層（ＧＤＬ）１４０は、疎水性炭素繊維で構成された数十マイクロメートルのスケールの細孔構造を有し、ガス／水の管理フローの重要な役割を担っている。最も外部の層は、フローフィールドプレート１５０（又はバイポーラプレート（ＢＰ））であり、ミリメートルサイズの相互接続されたチャネル１５１は、ガス及び水に関して最終的なフローの入力及び出力を提供する。

【0003】

プロトン交換膜燃料電池（ＰＥＭＦＣ）がどのように機能するかに関する分析及びシミュレーションは、その複雑なマルチスケール、マルチフィジックスの性質に起因して困難な課題である。ＰＥＭＦＣは、微細構造の長さスケールが数ナノメートル～数ミリメートルの範囲に及ぶ、機能的に異なる微細構造層から構成される。そのようなシステムの直接的な数値モデル化の試みは、いくつかの課題をもたらす。第１に、微細スケール（ｎｍ）及び粗いスケール（ｍｍ）の両方で正確な物理を捕捉するために必要な分解能は、計算リソース集約的である。第２に、例えば、水滴が微多孔質層から遥かに広いガスチャネルに現れ、その水滴が、毛細管から、慣性が優位なフローの物理に移行したときなど、長さスケールの変動が物理の変化を引き起こす場合がある。第３に、ＰＥＭＦＣのような燃料電池では、それらの層は、互いに機能的にも結合され、それらの層が共有する界面にわたって質量、運動量、エネルギー及び電荷が交換される。したがって、完全なシステム分析は、個別の層を正確にモデル化することを超えて、層界面での物理的特性を捕捉することも伴う。

【0004】

以前に公開されたＰＥＭＦＣの研究及び発明の大多数は、個別の層のエクスサイチュ処理を対象としていた。この課題を包括的に解決しようとする試みは、ほとんどなかった。利用可能な研究は、固体によって分離された複数の単相流体の輸送が記載されている、米国特許第７，６２７，４６０ Ｂ２号（Froning, D., Gubner, A., Poppinger, M.“Method for the modeling of material and/or heat exchange process in a device and device for carrying out said method”）におけるようなマルチスケール手法の異なる変形形態を含む。米国特許第７，６２７，４６０号に記載されているマルチスケール手法は、ＰＥＭＦＣ多相流体流をモデル化していない。

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

別の手法では、Jankovic, J., Zhang, S., Putz, A., Saha, M. S., Susac, D.によって説明されているように（“Multiscale imaging and transport modeling for fuel cell electrodes”(Journal of Materials Research, 34(4), 579-591)）、ＰＥＭＦＣ内の異なる層の３Ｄ再構築された微細構造を得るために、異なるタイプの画像化が実施され、システムの全体的な導電率をシミュレートする能力を示すためのみに、アップスケーリング手法による３Ｄデータセットに対する直接的な数値シミュレーションが適用された。しかしながら、Jankovicは、ＰＥＭＦＣ層にわたって生じるより複雑な物理的特性に対処していない。したがって、この業界では、上述した欠点に対処することが求められている。

【課題を解決するための手段】

【0006】

発明の概要
本発明の実施形態は、プロトン交換膜燃料電池における質量、運動量、エネルギー及び電荷の輸送を分析するコンピュータシミュレーション方法を提供する。簡潔に説明すると、本発明は、それぞれ別個の多孔質構造を有する３つの隣接層Ｌ_１、Ｌ_２、Ｌ_３を有するプロトン交換膜燃料電池（ＰＥＭＦＣ）における物理的輸送を分析する方法を対象とする。Ｌ_１／Ｌ_２界面の第１の部分の第１の小規模多相シミュレーションＳ_１は、Ｌ_１／Ｌ_２界面を特性評価するために使用される。Ｓ_１の結果は、Ｌ_１／Ｌ_２界面のより大きい第２の部分に統計的に拡張される。統計的に拡張されたＬ_１／Ｌ_２界面は、Ｌ_２／Ｌ_３界面を特性評価するために、第２の多相シミュレーションＳ_２のための境界条件として使用される。Ｓ_１は、特性評価されたＬ_２／Ｌ_３界面を境界条件として使用して繰り返される。Ｓ_１及びＳ_２は、Ｌ_１／Ｌ_２界面及びＬ_２／Ｌ_３界面にわたる運動量、エネルギー、化学種及び電荷の輸送の１つ以上をそれぞれシミュレートする。

【0007】

本発明の他のシステム、方法及び特徴は、以下の図面及び詳細な説明を精査することで当業者に明らかであるか又は明らかになるであろう。そのような追加のシステム、方法及び特徴の全てが本明細書に含まれ、本発明の範囲内にあり、添付の特許請求の範囲によって保護されることが意図される。

【図面の簡単な説明】

【0008】

添付の図面は、本発明の更なる理解を提供するために含まれ、本明細書に組み込まれ、本明細書の一部を構成する。図面における構成要素は、必ずしも縮尺通りではなく、代わりに本発明の原理を明確に図示することに重点が置かれている。図面は、本発明の実施形態を示し、本明細書の記載と一緒に本発明の原理を説明する役割を果たす。

【0009】

【図1】９つの層を有する典型的なＰＥＭＦＣ構造の概略図である。

【図2】ＰＥＭＦＣ構造において一般的な水管理ワークフローをシミュレートする方法の第１の実施形態の概略図である。

【図3】図２のＰＥＭＦＣ構造の３つの層の概略図である。

【図4】ＧＤＬ及びバイポーラプレートシミュレーションのためのセットアップの概略図である。

【図5】図４のシミュレートされたセットアップにおける水輸送の４つの異なる段階を示す概略図である。

【図6】図４のシミュレーションセットアップにおける異なる空気圧力差での水流出場所を示す一連のプロットである。

【図7】図４のシミュレーションセットアップにおけるいくつかの空気圧レベルでのＧＤＬ／ＢＰ界面の水及び空気流束を示すプロットである。

【図8】より大きい表面積に統計的に拡張されたＧＤＬ／ＢＰ層界面での水流出場所を示す一連の図である。

【図9】水が注入され、空気が特定の場所で噴出する、統計的に拡張されたＧＤＬ／ＢＰ界面に関するシミュレートされたバイポーラプレートを示す図である。

【図10】バイポーラプレートにおける空気流及び水流のシミュレートされた結果の図であり、静圧及び水プロファイルを示す上図（上部）及び拡大図（下部）を示す。

【図11】燃料電池における水管理をモデル化する例示的な方法のフローチャートである。

【図12】本発明の機能を実行するシステムの例を示す概略図である。

【発明を実施するための形態】

【0010】

詳細な説明
以下の定義は、本明細書で開示される実施形態の特徴に適用される用語を解釈するために有用であり、本開示における要素を定義することのみを意図する。

【0011】

本開示で使用される場合、ポリマー電解質膜（ＰＥＭ）燃料電池としても知られる「プロトン交換膜燃料電池」（ＰＥＭＦＣ）は、典型的には、輸送用途並びに静止燃料電池用途及び携帯用燃料電池用途のために使用される燃料電池のタイプを指す。それらは、温度及び／又は圧力範囲（５０～１００℃）で動作することができ、プロトン伝導性高分子電解質膜を伴う。ＰＥＭＦＣは、電気を発生させ、電気を消費するＰＥＭ電気分解とは反対の原理で動作する。ＰＥＭＦＣは、電極、触媒及びガス拡散層を含む膜電極アセンブリ（ＭＥＡ）で形成され得る。電池は、電解質、触媒及び反応物質が混合している三相境界（ＴＰＢ）を有する。

【0012】

本開示で使用される場合、「膜電極アセンブリ」（ＭＥＡ）は、ＰＥＭ膜並びにＰＥＭＦＣのカソード及びアノード触媒層を指す。

【0013】

本開示で使用される場合、「触媒層」（ＣＬ）は、ＰＥＭＦＣのナノメートルスケールの細孔構造を指す。ＣＬは、膜の両側に、すなわちアノード層が一方の側に、カソード層が他方の側に追加され、ＰＥＭを直接取り囲む。

【0014】

本開示で使用される場合、「バイポーラプレート」（ＢＰ）又はフローフィールドプレートは、ガス及び水のフロー入力及び出力を提供するＰＥＭＦＣの外層を指す。

【0015】

本開示で使用される場合、「画像キルティング」は、表面の一部分のより小さい画像を組み合わせることにより、大きい表面の画像を形成することを指す。

【0016】

本開示で使用される場合、「統計的拡張」は、界面の第１の部分に関する物理的特性を、例えば画像キルティングを介して界面の第２のより大きい部分に適用する方法を指す。

【0017】

本開示で使用される場合、「レイノルズ数」は、異なる流体速度に起因して相対的な内部運動を受ける流体中での慣性力と粘性力との比を指す。これらの力が挙動を変化させる領域は、境界層として知られている。

【0018】

本開示で使用される場合、「計算ドメイン」又は数値流体力学（ＣＦＤ）ドメインは、ＣＦＤシミュレーションの解が計算される空間の一部を指す。流体流の離散化された数式を解くために、計算ドメインは、計算グリッド（又はメッシュ）に離散化され得る。

【0019】

本開示で使用される場合、「計算グリッド」は、一般に、層界面全体の代わりに、シミュレーションのために使用される、典型的には層界面及び／又は界面の層における燃料電池の幾何学的に定義された領域を指す。

【0020】

本明細書で使用される場合、「化学種輸送」は、一般に、燃料電池のバルク流れ、壁若しくは粒子表面又は多孔質ゾーンで発生する１つ以上の化学過程を指す。

【0021】

ここで、本発明の実施形態を詳細に参照し、その例を添付の図面に示す。図面及び本明細書では、可能な場合には常に、同じ又は類似の要素を参照するために同じ参照番号が使用される。

【0022】

例示的実施形態は、ＰＥＭＦＣ中の層などの複数のタイプの多孔質媒体において、物理的特性に基づく微細構造シミュレーションを一貫してアップスケールする際の困難に対処することを対象とする。実施形態は、ＰＥＭＦＣ内の異なる層にわたる質量、運動量、熱及び電荷移動などの異なる物理的特性に適用可能な一般化されたワークフローについて説明し、具体的には異なる層間の界面の特性評価、界面のアップスケーリング及びより大規模なモデルの分析に関する物理的特性の分析のためのフレームワークをより微細なスケールで提供する。この一般化されたワークフローは、微多孔質層、ガス拡散層及びバイポーラプレートが関与する、ＰＥＭＦＣにおける水管理シミュレーションに関して記載される。

【0023】

本発明の例示的実施形態は、改善された燃料電池水管理を対象とする。ＰＥＭＦＣに関連する重要な課題は、燃料電池スタック中での水平衡である。各電池内で化学反応が生じるにつれて、水が発生する。負荷及び動作条件に応じて、燃料電池がフラッディング又はドライアウトする傾向がある。ポリマー膜中の含水量は、プロトン伝導度に影響を及ぼし、活性化過電圧に影響を及ぼす。ＭＥＡが適切に加湿されない場合、プロトン伝導度が減少する（電池抵抗が増加する）。

【0024】

過剰な水は、燃料電池で問題を生じさせ、水の除去が非効率的である場合、電極のフラッディング、ガス拡散バッキング又はガスチャネルにより、触媒部位への反応物の拡散が妨げられる可能性がある。膜が水和されたままとなるように、電流密度、温度、反応物流量、圧力、加湿、電池設計及び構成要素材料などのパラメータをバランスさせる必要がある。ＰＥＭ燃料電池内の水は、カソード反応及び反応ガスの加湿に起因して生じる。カソードにおける水の生成は、電流密度（負荷によって引き出されている電流）に依存する。燃料電池内での水の蓄積は、ガス拡散層、フローチャネル又はヒーター設計を介して緩和することができる。

【0025】

実際には、例示的実施形態は、燃料電池の設計の変更をもたらす方法、具体的には所与の動作範囲に対して最適な層、微細構造及び組み合わせを選択することによって設計を改善することを対象とする。実施形態は、燃料電池の水管理の改善を対象とする一方、実施形態に記載されるワークフローは、一般的なものであり得、燃料電池に関する関心対象の他の特性、例えば熱伝搬、機械的完全性、電気的応答及び電気化学的シミュレーションを単独で又は組み合わせて適用可能である。

【0026】

例示的実施形態は、一度に２つの燃料電池層の別個のシミュレーションを提供し、一方がＲＥＶでシミュレートされ、他方の一部が捕捉される。シミュレーションの分解能がそれぞれの層の特性（例えば、細孔サイズ）に応じて変化するため、この結果は、従来の方法よりも計算集約的でない手法である。スケールは、層ごとに変化し、次のより大きい層との効果的な相互作用を計算することにより、より小さい層に対する高分解能の必要性が排除される。スケールが層ごとに増加するにつれて、この利点が更に増す。

【0027】

図２は、ＰＥＭＦＣの３層、すなわちＬ_１、Ｌ_２及びＬ_３のみを使用する例示的実施形態の一般的シミュレーション方法２００を示すが、このプロセスは、任意の数の層に拡張可能である。例えば、Ｌ_１は、触媒層（ＣＬ）１２１、１２２（図１）に対応し得、Ｌ_２は、ＭＰＬ層１３０（図１）に対応し得、Ｌ_３は、ガス拡散層（ＧＤＬ）１４０（図１）に対応し得る。代わりに、図２の層Ｌ_１～Ｌ_３は、膜１１０（図１）の上又は下の任意の３つの隣接層に対応し得る。

【0028】

第１のステップ２１０では、２つ以上の隣接層Ｌ_１、Ｌ_２間で輸送される質量、運動量、エネルギー、化学種及び電荷は、直接的な数値シミュレーションを用いて第１のシミュレーションＳ_１で計算され、層Ｌ_１及びＬ_２は、互いに構造的に異なる。ここで、内側層Ｌ_１は、外側層Ｌ_２よりもプロトン交換膜１１０（図１）に近く、より微細な構造を含む。層Ｌ_１、Ｌ_２、Ｌ_３は、燃料電池にわたるエネルギー及び化学種の輸送において異なる役割も担う。シミュレーションのための計算グリッドは、全ての層Ｌ_１、Ｌ_２、Ｌ_３における物理的現象を正確に捕捉するために十分な分解能を有しなければならない。いくつかの場合、計算ドメインは、例えば、外側層に対して燃料電池スタックの物理的寸法の一部のみをカバーし得る一方、内側層のためのシミュレーションドメインは、一般に、その層の代表要素体積でなければならない。この判定基準を確実にするために、（米国特許出願公開第２０２２／０２０７２１９Ａ１号で概説されるような）マルチスケール手法を使用することができる。ここで、第１のステップ２１０のシミュレーションの上部境界及び底部境界の流束に対して初期的な推定が実施される。一貫性のため、用語「上部」及び「底部」は、図２及び図３に示す層の方向を指すために使用され、Ｌ_３は、上部層と考えられ、Ｌ_１は、底部層と考えられる。「上部」及び「底部」は、関連する物理的な燃料電池の方向に対応しない場合があることに留意されたい。

【0029】

第２のステップ２２０では、Ｌ_１／Ｌ_２界面にわたるエネルギー及び化学種の交換は、流体圧、流量、温度、湿度、電荷、化学種濃度、電位等の異なる動作条件に対して分析される。任意選択で、燃料電池の異なる場所で２つ以上のシミュレーションＳ_１が実施され得る。第１のシミュレーションＳ_１で使用されるＬ_１／Ｌ_２界面の特性は、第３のステップ２３０のために統計的に拡張されて、（例えば、Ｌ_２／Ｌ_３界面におけるより大きい細孔サイズに対応する）より大きい界面面積をカバーする。

【0030】

第３のステップ２３０では、層Ｌ_２及びＬ_３を含む第２のシミュレーションＳ_２が実施される。この場合、Ｌ_２層は、より粗い分解能を有する第１のシミュレーションＳ_１のものよりも大きい。第１のシミュレーションＳ_１と同様に、第２のシミュレーションＳ_２のグリッド分解能は、Ｌ_２及びＬ_３における物理的現象を捕捉するために十分な分解能を有する。

【0031】

第４のステップ２４０では、第２のステップ２２０が繰り返され、Ｌ_２／Ｌ_３界面が特性評価される。上部境界流束に対して初期的な推定が実施されている間、Ｌ_２／Ｌ_３の底部境界条件が得られる。初期条件推定は、その後の反復のために、第３のステップ２３０のためのＳ_２シミュレーションで適用され得る。

【0032】

次いで、Ｓ_２からの更新されたＬ_２／Ｌ_３界面を使用して、第２のＳ_１シミュレーションを実施し、Ｌ_１／Ｌ_２界面を再較正し得る。したがって、Ｓ_１からの結果を使用して、Ｓ_２シミュレーションでより正確な境界条件を提供することができる。具体的には、第１のＳ_１シミュレーションで使用する上部境界条件は、第１のステップ２１０の第２の反復で使用される、第４のステップ２４０からの底部境界条件によって置換される。このように、特性の交換がＬ_１／Ｌ_２及びＬ_２／Ｌ_３界面で収束するまで、Ｓ_１／Ｓ_２シミュレーションが反復して継続され得る。

【0033】

ワークフローは、Ｎ＋１層が関与する最大Ｓ_Ｎ回の一連のシミュレーションで続き、同期シミュレーションは、Ｓ_ｉとＳ_{（ｉ－１）}との間で行われる。最終的なアップスケールされたシミュレーション、すなわちＳ_Ｎは、システム全体に対する総合的なエネルギー及び化学種交換情報を提供する。上記で概述した図２のステップの詳細について以下で説明する。

【0034】

物理的ＰＥＭＦＣは、Ｓ_１及びＳ_２シミュレーションによって特性評価されたＬ_１／Ｌ_２及びＬ_２／Ｌ_３界面に応じて形成され得る。例えば、物理的ＰＥＭＦＣは、シミュレートされた層特性、及び／又は特定の実装環境、及び／又は物理的ＰＥＭＦＣの用途に基づいて形成され得る。

【0035】

図２は、モデル化された層表面を菱形として示す。隣接層間の界面表面積の全てをモデル化／シミュレートする代わりに、本実施形態は、界面表面のごく一部をモデル化する。より小さい界面面積をモデル化することは、より大きい界面面積をモデル化することよりも計算集約的でない。モデル化されるより小さい界面面積のサイズは、層の物理的属性及びモデル化されている物理的特性に応じて決定され得る。例えば、本実施形態は、水管理を対象とするため、モデル化される統計面積は、水流体力学に関連して、界面における層の細孔サイズに比例し得る。図２に示す例について、第１の層と第２の層との間のモデル化された界面面積における細孔サイズは、第２の層と第３の層との間のモデル化された界面面積における細孔サイズよりも小さく、したがって、第１のステップ２１０及び第２のステップ２２０のモデル化された面積は、第３のステップ２３０及び第４のステップ２４０よりも小さい菱形で示される。第１のステップ２１０及び第２のステップ２２０のＭＰＬ／ＧＤＬ界面（以下で更に説明される）を、より大きい界面でモデル化された第３のステップ２３０及び第４のステップ２４０に統計的に拡張することは、第２のステップ２２０におけるより小さいＬ_１／Ｌ_２菱形から、第３のステップ２３０におけるより大きいＬ_２菱形への変化によって示される。他の例では、シミュレートされた層の相対的な細孔サイズは、図２で説明されるものと異なり得ることに留意されたい。

【0036】

図２は、本発明に関する一般的フレームワークを説明する一方、図３～図１１は、燃料電池の３つの特定の層、すなわち微多孔質層１３０、ガス拡散層１４０及びバイポーラプレート１５０（図３）を有する実施形態を示す。しかしながら、本発明の範囲は、３つの層に限定されず、代替的実施形態は、４つ以上の層及び／又は異なる燃料電池層を対象とし得る。

【0037】

酸素燃料の存在下での還元反応の結果として、動作中のＰＥＭＦＣ１００のカソード触媒層（ＣＬ）１２１（図１）で水が生成される。プロトン交換膜１１０を水和させた状態に維持するために、生成された水の一部が使用され、残りは、ガス拡散層（ＧＤＬ）１４０及び隣接するバイポーラプレート（ＢＰ）１５０を介して除去される。水管理の課題は、低電流密度での膜１１０の「ドライアウト」を回避し、高電流密度でのＧＤＬ１４０の水フラッディングを防止することである。

【0038】

ＧＤＬ１４０は、典型的には、７０％～８０％の多孔率を有する、典型的には厚さが数百マイクロメートルのカーボン紙で作製される。ＧＤＬ１４０は、直径が５～１０μｍである疎水性ポリテトラフルオロエチレン（ＰＴＦＥ）被覆ファイバを有する。ＧＤＬ１４０は、触媒層１２１／１２２への反応ガス輸送を促進し、同時にバイポーラプレート１５０への水流出経路を構築する。ＧＤＬ１４０は、典型的には、主に炭素粉末及びＰＴＦＥ結合剤で構成される薄い微多孔質層（ＭＰＬ）１３０により、通常、５０～７０μｍ程度の厚さで被覆される。ＭＰＬ１３０は、ＧＤＬ１４０における水流出経路を安定化させることにより、燃料電池１００の水管理を促進し、それによりＧＤＬ１４０内での水飽和が低減され、ＧＤＬ１４０とＣＬ１２１、１２２との間の電気的接触が構築される。

【0039】

ＧＤＬ１４０内部で水及び／又は空気の毛細管圧が増加すると、水の最前部は、非線形に進み、これは、ヘインズジャンプによって特徴付けられ得る。ＧＤＬなどの多孔質媒体は、ボトルネック半径によって特徴付けられ得、これは、媒体の流体パーコレーション方向にわたって押され得る最大の剛体球の半径である。水の最前部は、最初に、より大きい細孔を充填し、ボトルネックで停止して、細孔－スロート構造によって定められる毛細管圧に達し、次いで現在の圧力で押し入ることが可能な細孔空間を通して突進する。毛細管圧が更に増加すると、水の最前部は、更にジャンプする。その結果、水は、毛細管フィンガーを形成することにより、疎水性ＧＤＬ微細構造（非湿潤細孔空間）を通して浸透し、最後にバイポーラプレート１５０に現れる。

【0040】

バイポーラプレート１５０は、ＧＤＬ１４０から現れる水を回収するための親水性チャネル１５１を含む。バイポーラプレート１５０における空気流及び水流に応じて、バイポーラプレート１５０で様々な水流パターン（例えば、スラグ流、膜流及び霧流）が観察され得る。

【0041】

図１１は、燃料電池における水管理をモデル化する例示的な方法のフローチャートである。ここで、微多孔質プレート、ガス拡散層及びバイポーラプレートを通る水管理をシミュレートするために、前のセクションで概説された図２のワークフローが適用される。上記の一般のワークフローと比較した場合、微多孔質層（ＭＰＬ）１３０、ガス拡散層（ＧＤＬ）１４０及びバイポーラプレート（ＢＰ）１５０は、それぞれ図２のＬ_１、Ｌ_２及びＬ_３層として見ることができる。ＭＰＬ（Ｌ_１）及びＢＰ（Ｌ_２）層は、Ｓ_１シミュレーションで考慮される一方、Ｓ_２シミュレーションは、図３に示すＧＤＬ（Ｌ_２）及びＢＰ（Ｌ_３）を伴う。

【0042】

フローチャートにおけるいかなるプロセスの説明又はブロックも、そのプロセスで特定の論理的機能を実現するための１つ以上の命令を含むモジュール、セグメント、コードの一部又はステップを表すものとして理解されなければならず、本発明の範囲内の代替的な実装形態が含まれ得、実装形態では、本発明の技術分野の適切な当業者であれば理解するように、機能が、示された又は論じられた順序と異なる順序において、関連する機能に応じて実質的に並行して又は逆の順序を含めて実行され得ることに留意されたい。

【0043】

ブロック１１１０で示すように、ＭＰＬ１４０及びＧＤＬ１３０を使用して、小規模な第１の多相シミュレーション（Ｓ_１）が実施される。ＭＰＬ１４０及びＧＤＬ１３０の３Ｄモデル化された微細構造がＸ線マイクロ断層撮影３Ｄ走査画像から作成される。走査画像から３Ｄモデル化された微細構造を作成する手順は、例えば、G. R. Jerauld, J. Fredrich, N. Lane, Q. Sheng, B. Crouse, D.M. Freed, A. Fager, and R. Xu,“Validation of a workflow for digitally measuring relative permeability,”SPE 188688, SPE Abu Dhabi Int. Pet. Exhib. & Conf., Abu Dhabi, U.A.E., Nov., 2017に記載されている。ここで、（ＧＤＬ１３０よりも微細な細孔構造を有する）ＭＰＬ１４０は、代表要素体積（ＲＥＶ）及びその限界細孔スロートに対する十分な分解能で捕捉される一方、モデル化されたＧＤＬは、Ｓ_１シミュレーションでＲＥＶを表さない場合があるが、界面で一部の最小の固体及び細孔構造を捕捉することができる。Ｓ_１シミュレーションの分解能は、ＧＤＬ１３０及びＭＰＬ１４０の両方において、シミュレートされている適用可能な特性に応じて正確な物理的特性を捕捉するのに十分となるように選択される。例えば、ＧＤＬ及びＭＰＬを通る水管理のためのＳ_１シミュレーションの分解能は、対応する２０μｍボトルネック半径に応じて、ＧＤＬ１３０について１μｍ／画素であり得、ＭＰＬ１４０について２μｍであり得る。

【0044】

動作中の燃料電池では、水は、ＭＰＬ層の底部境界から特定の容積測定注入速度で供給される一方、空気は、同じ境界から特定の速度で噴出される。水注入体積は、カソード層の酸化反応によって支配される、底部表面上での外向き質量流束の関数であり得る。ＭＰＬ１４０は、ＧＤＬ１３０と共通の界面を共有する。一定の空気圧力がＧＤＬ上部境界に設定される。空気及び水の両方がこの境界を通過することができる。不浸透性の中実壁は、前方、後方、左側及び右側の境界に沿って配置される。

【0045】

ＭＰＬ１４０は、疎水性コーティングを有するＧＤＬ１５０よりも微細な細孔空間を有する。その結果、水がＭＰＬ１４０を貫通するように、毛細管の入口圧もより高い。しかしながら、例えば、ＭＰＬ１４０は、多くの場合、例えばカーボン紙の製造中又は燃料電池スタックの組立中のいずれかで導入されたクラック／欠陥を含む。その結果、水は、低圧力において、これらのクラックを通してＭＰＬ１４０に入り込む可能性がある。クラックは、ＧＤＬ１３０中への優先的な水経路の形成を促進し得る。

【0046】

水が上部ＧＤＬ境界から底部ＭＰＬ境界まで流れる方向とは反対方向に空気が流れる。ドメイン全体に対して及び各層に対して別々に、水及び空気の飽和が収束するまでシミュレーションが継続される。その後、水注入及び空気噴出速度がＭＰＬ底部境界で更新され、Ｓ_１シミュレーションが再び実施される。各交換率について、ＭＰＬ／ＧＤＬ界面で以下の特性が記録される。
１．水流出場所
２．圧力分布
３．空気流量及び水流量

【0047】

ＭＰＬ／ＧＤＬ界面は、ブロック１１２０で示すように、Ｓ_２シミュレーションで使用されるより大きい面積に統計的に拡張される。ここで、統計的界面再構成がＭＰＬ／ＧＤＬ界面について実施される。再構成中、計算された特性、例えば水流出場所、圧力分布及び空気／水の流量は、Ｓ_１シミュレーションで使用されるより小さい面積から統計的に拡張されて、Ｓ_２シミュレーションで使用されるより大きい面積をカバーする。非限定的な例として、Ｓ_１シミュレーションのために使用される界面面積は、数千μｍ^２程度であり得、Ｓ_２シミュレーションのために使用される界面面積は、数十万μｍ^２程度であり得る。

【0048】

図８は、画像キルティングの３レベル適用（Efros, A., Freeman, W. (2001). Image Quilting for Texture Synthesis and Transfer. Proceedings of SIGGRAPH‘01, Los Angeles, California, August 2001を参照されたい）を示し、これは、訓練画像に基づいてより大きい画像を生成するために使用され得るいくつかの統計的方法の１つである。例えば、キルティングプロセスでは、重なり合う境界領域で一貫している一連のパッチがランダムに選択される。より多くのパターンを訓練画像に含めるため、所与の画像の３回の回転が考慮され、一緒につなぎ合わせることができる。キルティングによって新たな大きい画像が作成されると、画像を平均化することによって粗大化プロセスが継続され、例えば係数３による粗大化プロセスでは、局所的画像の３×３セットの全てが９画素の平均値によって置換される。結果として生じる粗大化された画像は、その後の統計的再構成の反復のための訓練画像として使用され得る。

【0049】

ブロック１１３０で示すように、ＧＤＬ１４０及びＢＰ１５０の層を使用して、より大規模なＳ_２多相シミュレーションが実施される。空気で満たされたＧＤＬ１４０及びバイポーラプレート１５０を通る水輸送は、例えば、多相格子ボルツマン法を使用して第２のダイレクトシミュレーション（Ｓ_２）で捕捉される。分解能は、ＧＤＬ及びＢＰチャネル（少なくとも１つのチャネル）の両方で流れの物理的特性を捕捉するのに十分となるように設定される。しかしながら、利用可能な計算リソースの限界内とするため、ＧＤＬ１４０のために代表要素体積が選択される一方、バイポーラプレート１５０（少なくとも１つのチャネル）の僅かな割合のみがシミュレートされ得る。図４は、隣接するＧＤＬ１４０の上方に位置するＢＰ層１５０の単一チャネルの界面４００の３Ｄ図を示し、ＢＰ層１５０中の親水性チャネル１５１に平行な（左上）及び垂直な（左下）断面図である。図４に示すように、矩形のバイポーラプレート１５０は、ＧＤＬ１４０の上に載っている。バイポーラプレート１５０中の親水性チャネル１５１は、左から右への空気流に対して開いており（右側画像）、水は、下方のＧＤＬ１４０から親水性チャネル１５１内に入ることができる。左上画像は、親水性チャネルを通る空気流方向に平行である一方、左下画像は、空気流方向に垂直である。

【0050】

（ブロック１１２０に従って）拡張されたＭＰＬ／ＧＤＬ界面は、ＧＤＬ１４０の底部境界条件を設定するために使用される。ＧＤＬ／ＢＰ界面は、複数の箇所でＧＤＬ１４０からＢＰ層１５０を通して流出する水と、体積測定（空気及び水の両方の）流量との空間分布を含む。バイポーラプレート１５０にわたって圧力差が印加されて、親水性チャネル１５１を通して空気流が押し込まれる。シミュレーションの開始時、空気圧が小さく保たれて、図５（ａ）に示すように、ＧＤＬ／ＢＰ界面で水が液滴を形成することが可能になる。これらの液滴は、大きくなるにつれて親水性バイポーラプレート壁と接触し、最終的に、図５（ｂ）に示すように互いに合体することによって水スラグを形成する。より多くの水がシステムに注入されるにつれて、スラグが成長し、図５（ｃ）に示すように、バイポーラプレート１５０内の反対側の壁まで及ぶ水ブリッジを形成する。シミュレーションは、ドメインの全てで水飽和がもはや変化しなくなるまで低空気圧で継続する。その後、空気圧が増加され、その結果、図５（ｄ）に示すように、水スラグが分散し、親水性チャネル１５１の両方の壁上に水膜が形成される。従属的な水流は、主流の水膜中に供給される、壁に近い流出場所に由来する。壁から離れて位置する流出部位は、水滴を繰り返し生成し、水滴は、急速にスナップオフされて、空気流によって下流に運ばれる。その結果、膜流に加えて、バイポーラプレート１５０内で霧流が形成されることによって水も輸送される。

【0051】

ブロック１１４０で示すように、ＧＤＬ／ＢＰ層界面が特性評価される。ブロック１１３０に従ってＳ_２シミュレーションが完了すると、ＧＤＬ／ＢＰ界面上の水流出場所が特定される。図６は、空気圧差が異なる水流出場所を示す。図７は、いくつかの空気圧レベルにおけるＧＤＬ／ＢＰ界面での水及び空気流束のプロットである。

【0052】

ブロック１１５０で示すように、Ｓ_２シミュレーションからのＧＤＬ／ＢＰ界面の特性評価がＳ_１シミュレーションの第２の反復で使用される。以前には、水が注入され、空気が底部境界において一定速度で噴出される一方、Ｓ_１シミュレーションの上部境界条件は、一定の空気圧に設定されていた。ここで、Ｓ_１シミュレーションが再び繰り返されるが、今回は、ブロック１１３０の第２のシミュレーションから得られた上部境界条件で初期上部境界条件が置換される。具体的には、底部境界は、一定の水圧に設定され、それにより空気及び水の両方が自由に通過することが可能である一方、上部境界条件として異なるレベルの空気圧が印加されるときに水及び空気流束が測定される。

【0053】

ブロック１１５５で示すように、ＭＰＬ／ＧＤＬ及びＧＤＬ／ＢＰ界面の特性は、現在及び以前の連続する反復間で比較される。比較により、水流出場所、水及び空気流束などの所定の収束判定基準が満たされない場合、処理は、更なるＳ_１／Ｓ_２反復のためにブロック１１２０～１１５０に戻る。ブロック１１５５の比較により、収束判定基準が満たされる場合、方法は、ブロック１１６０に進む。

【0054】

ブロック１１６０で示すように、収束したＧＤＬ／ＢＰ界面は、バイポーラプレート１５０全体をカバーするように統計的に拡張される。水流出場所、収束されたＧＤＬ／ＢＰ界面で計算された水流束などの特徴的な特性は、より大きい表面積に統計的に拡張される。統計的界面再構成は、（ブロック１１３０に従って）Ｓ_２シミュレーションでシミュレートされた異なる空気圧ごとに行われる。図８は、画像キルティングの３レベルの適用（Efros, A., Freeman, W. (2001). Image Quilting for Texture Synthesis and Transfer. Proceedings of SIGGRAPH‘01, Los Angeles, California, August 2001を参照されたい）を示し、これは、訓練画像に基づいてより大きい画像を生成する可能な統計的方法の１つである。前述したように、キルティングプロセスは、いくつかの重なり合う境界領域で一貫しているランダムに選択された一連のパッチを、所与の画像の回転を含めて一緒につなぎ合わせることを含み得る。キルティングによって新たな大きい画像が作成されると、画像を平均化することによって粗大化プロセスが継続され、例えば係数３による粗大化プロセスでは、局所的画像の３×３セットの全てが９画素の平均値によって置換される。新たな大きい画像は、訓練画像として再利用され得る。例えば、このプロセスを使用して、図８に示すように×１０の粗大化係数を２回適用することにより、１画素あたり３μｍから３０μｍ及び最終的に３００μｍにスケーリングすることができる。

【0055】

ブロック１１７０で示すように、拡張されたＧＤＬ／ＢＰ界面のみを境界条件として使用して、バイポーラプレートに対して多相シミュレーションが実施される。ここで、先に述べた統計的に拡張されたＧＤＬ／ＢＰ界面を境界条件として使用して、バイポーラプレート（ＢＰ）における空気流及び水流がシミュレートされる。具体的には、ＧＤＬシミュレーションで捕捉されたデータを使用して、特定の場所で所望の量の水が注入される（更に空気が噴出される）。注入された水の例示的なパターンを図９に示す。

【0056】

空気流は、主に、図９の右上の角及び左下の角に示される入口と出口との間の圧力差によって駆動される。バイポーラプレートチャネルの排水効率を評価するため、圧力差が徐々に増加され、大部分の水をチャネルから除去することを可能にする臨界圧が推定される。図１０では、圧力及び水プロファイルの等値面を示す、シミュレートされた結果が示される。上図は、入口と出口との間の圧力差に対する毛細管圧を示す。下図は、水スラグの詳細なパターンを示し、水スラグは、親水性チャネル上部壁に付着し、疎水性ＧＤＬ底面から引き離される。

【0057】

上述した実施形態は、特定の材料及び物理的制約を使用し、所与の用途に対する条件下において、特定の機能的な性能特性を有する物理的な燃料電池を設計するための実用的な用途によって実現され得る。これは、設計及び製造プロセスを合理化及び改善し、具体的には所与の用途に対して燃料電池を最適化するための設計／構築／試験の反復数を減らす。

【0058】

前述したように、上記で詳述した機能を実行する本システムは、コンピュータであり得、その例が図１２の概略図に示されている。システム５００は、プロセッサ５０２、記憶装置５０４、上述した機能を定義するソフトウェア５０８が記憶されたメモリ５０６、入力及び出力（Ｉ／Ｏ）デバイス５１０（又は周辺機器）並びにシステム５００内での通信を可能にするローカルバス又はローカルインターフェース５１２を含む。ローカルインターフェース５１２は、例えば、当技術分野で公知の１つ以上のバス又は他の有線若しくは無線接続であり得るが、これらに限定されない。ローカルインターフェース５１２は、簡略化のために省略されているが、通信を可能にするための追加の要素、例えばコントローラ、バッファ（キャッシュ）、ドライバ、リピータ及びレシーバを有し得る。更に、ローカルインターフェース５１２は、上述した構成要素間での適切な通信を可能にするために、アドレス、制御及び／又はデータの接続を含み得る。

【0059】

プロセッサ５０２は、具体的にはメモリ５０６に記憶されているソフトウェアを実行するためのハードウェアデバイスである。プロセッサ５０２は、任意のカスタムメイド又は市販のシングルコア又はマルチコアプロセッサ、中央演算処理装置（ＣＰＵ）、本システム５００に関連するいくつかのプロセッサの補助プロセッサ、半導体ベースの（マイクロチップ又はチップセットの形態の）マイクロプロセッサ、マクロプロセッサ又はソフトウェア命令を実行するための一般的な任意のデバイスであり得る。

【0060】

メモリ５０６は、揮発性メモリ要素（例えば、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ、例えばＤＲＡＭ、ＳＲＡＭ、ＳＤＲＡＭなど））及び不揮発性メモリ要素（例えば、ＲＯＭ、ハードディスク、テープ、ＣＤＲＯＭなど）のいずれか１つ又はこれらの組み合わせを含み得る。更に、メモリ５０６は、電子的、磁気的、光学的及び／又は他のタイプの記憶媒体を組み込み得る。メモリ５０６は、様々な構成要素が互いに遠隔に位置するが、プロセッサ５０２によってアクセスすることができる分散アーキテクチャを有し得ることに留意されたい。

【0061】

ソフトウェア５０８は、本発明に従ってシステム５００によって実施される機能を定義する。メモリ５０６内のソフトウェア５０８は、１つ以上の別々のプログラムを含み得、その各々は、後述するように、システム５００の論理的機能を実現するための実行可能命令の順序付けられたリストを含む。メモリ５０６は、オペレーティングシステム（Ｏ／Ｓ）５２０を含み得る。オペレーティングシステムは、基本的に、システム５００内でのプログラムの実行を制御し、スケジューリング、入出力制御、ファイル及びデータ管理、メモリ管理並びに通信制御及び関連するサービスを提供する。

【0062】

Ｉ／Ｏデバイス５１０は、例えば、キーボード、マウス、スキャナ、マイクロホンなどであるが、これらに限定されない入力デバイスを含み得る。更に、Ｉ／Ｏデバイス５１０は、例えば、プリンタ、ディスプレイなどであるが、これらに限定されない出力デバイスも含み得る。最後に、Ｉ／Ｏデバイス５１０は、入力及び出力の両方を介して通信するデバイス、例えば変調器／復調器（別のデバイス、システム又はネットワークにアクセスするためのモデム）、無線周波数（ＲＦ）若しくは他のトランシーバ、電話インターフェース、ブリッジ、ルータ又は他のデバイスであるが、これらに限定されないデバイスを更に含み得る。

【0063】

システム５００が動作しているとき、プロセッサ５０２は、上述したように、メモリ５０６内に記憶されたソフトウェア５０８を実行し、メモリ５０６との間でデータを送受信し、ソフトウェア５０８に従ってシステム５００の動作を概ね制御するように構成される。

【0064】

システム５００の機能が動作しているとき、プロセッサ５０２は、メモリ５０６内に記憶されたソフトウェア５０８を実行し、メモリ５０６との間でデータを送受信し、ソフトウェア５０８に従ってシステム５００の動作を概ね制御するように構成される。オペレーティングシステム５２０は、プロセッサ５０２によって読み込まれ、恐らくプロセッサ５０２内でバッファリングされ、その後、実行される。

【0065】

システム５００がソフトウェア５０８で実現される場合、システム５００を実現するための命令は、任意のコンピュータ関連デバイス、システム若しくは方法による使用のための又はそれらに関連する任意のコンピュータ可読媒体に記憶され得ることに留意されたい。そのようなコンピュータ可読媒体は、いくつかの実施形態では、メモリ５０６又は記憶装置５０４の一方又は両方に対応し得る。本明細書に関連して、コンピュータ可読媒体は、コンピュータ関連デバイス、システム若しくは方法による使用のための又はそれらに関連する、コンピュータプログラムを含むか又は記憶し得る電子的、磁気的、光学的又は他の物理的なデバイス又は手段である。システムを実現するための命令は、プロセッサ又は他のそのような命令実行システム、装置若しくはデバイスによる使用のための又はそれらに関連する任意のコンピュータ可読媒体で具体化され得る。プロセッサ５０２が例として言及されているが、いくつかの実施形態では、そのような命令実行システム、装置又はデバイスは、命令実行システム、装置又はデバイスから命令を取り出し、命令を実行することができる任意のコンピュータベースのシステム、プロセッサを含むシステム又は他のシステムでもあり得る。本明細書に関連して、「コンピュータ可読媒体」は、プロセッサ又は他のそのような命令実行システム、装置若しくはデバイスによる使用のための又はそれらに関連するプログラムを記憶、通信、伝搬又は伝達し得る任意の手段であり得る。

【0066】

そのようなコンピュータ可読媒体は、例えば、電子的、磁気的、光学的、電磁気的、赤外線又は半導体のシステム、装置、デバイス若しくは伝搬媒体であり得るが、これらに限定されない。コンピュータ可読媒体のより具体的な例（非網羅的リスト）は、１つ以上のワイヤを有する電気的接続（電子的）、可搬式コンピュータディスケット（磁気的）、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）（電子的）、読取り専用メモリ（ＲＯＭ）（電子的）、消去可能プログラム可能読取り専用メモリ（ＥＰＲＯＭ、ＥＥＰＲＯＭ又はフラッシュメモリ）（電子的）、光ファイバ（光学的）及び可搬式コンパクトディスク読取り専用メモリ（ＣＤＲＯＭ）（光学的）を含む。コンピュータ可読媒体は、その上にプログラムが印刷された紙又は別の好適な媒体でさえあり得、その場合、プログラムは、例えば、紙又は他の媒体の光学的スキャンを介して電子的に捕捉され得、次いで必要に応じて好適な形式でコンパイル、解釈又は別様に処理され得、次いでコンピュータメモリに記憶され得ることに留意されたい。

【0067】

代替的な実施形態では、システム５００がハードウェアで実現される場合、システム５００は、以下の技術のいずれか又はそれらの組み合わせによって実現され得、各技術は、当技術分野で周知である：データ信号に応じて論理機能を実現するための論理ゲートを有する個別論理回路、適切な組み合わせ論理ゲートを有する特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）、プログラマブルゲートアレイ（ＰＧＡ）、フィールドプログラマブルゲートアレイ（ＦＰＧＡ）等。

【0068】

上述した実施形態は、物理的な燃料電池のモデル化及びシミュレーションに関連し、これは、物理的な燃料電池を構築するプロセスの一環として行われる。具体的には、シミュレーションは、燃料電池の設計者がコンピュータ環境内で物理的な燃料電池をモデル化し、物理的な燃料電池の様々な態様の性能をシミュレートすることを可能にする。

【0069】

ＧＤＬ１４０及びバイポーラプレート１５０を通る水輸送の数値シミュレーションは、輸送が複数の長さスケールにわたるために困難であり得る。微多孔質ＧＤＬ１４０の毛細管事象を正確に捕捉するため、ＧＤＬ１４０の細孔空間は、十分な分解能を有しなければならない。ＧＤＬ１４０は、バイポーラプレート１５０と質量及び運動量を交換するため、正確なモデル化のためにＧＤＬ／ＢＰ相互作用を並行して捕捉する必要がある。ここでも、シミュレートされたＢＰチャネルは、簡略化された幾何学的構造を有するが、様々な流体流れパターンを捕捉するために、チャネルは、十分に長い必要がある。しかしながら、長いバイポーラプレートの全体にわたって高分解能のＧＤＬ１４０に拡張することは、非常に計算集約的である。コーシミュレーション手法も可変分解能シミュレーションドメインもこの点に関して効率的ではあり得ず、なぜなら、両方とも、高分解能のＧＤＬ１４０が長いバイポーラプレート１５０に追随することを必要とするためである。上述した実施形態は、燃料電池スタック１００（図１）の全体を分析するために必要とされる計算コストを減らすことにより、この課題に対処する。

【0070】

計算コストに加えて、ＧＤＬ／ＢＰ界面を捕捉することが課題であり得る。バイポーラプレートの空気の流れで水滴がスナップオフされると、空気－水毛細管圧は、減少する可能性があり、ＧＤＬ１４０内部において連続的な水経路の毛細管の細分化につながる場合がある。この毛細管の細分化の物理は、空気－水界面の横方向及び半径方向の両方の曲率がスナップオフを決定するようなルーフスナップオフ現象に非常に類似している可能性がある。その後、水圧が再び上昇すると、ＧＤＬ／ＢＰ界面上の別個の水流出場所を有する他の優先的な水経路が現れ得る。その結果、水流出場所は、時間の経過と共に変化し得る。加えて、流出場所及び水排出量は、バイポーラプレート１５０における空気流量に伴って変化し得る。したがって、ＧＤＬ１４０及びバイポーラプレート１５０の両方の流れ条件に応じて、ＧＤＬ／ＢＰ界面は、動的な挙動を示す。従来、ＧＤＬ又はバイポーラプレートは、他の層との静的相互作用を仮定してのみシミュレートされており、これがシミュレーション手法の課題につながっている。本明細書で説明されるワークフローは、ＰＥＭＦＣ構造１００の異なる層間の界面を様々な動作条件について動的に特性評価し、この課題に良好に対処する。

【0071】

ＰＥＭＦＣ構造１００をシミュレートする際の別の課題は、本質的にマルチフィジックスであることであり、これは、流体の物理的特性がＧＤＬ１４０とバイポーラプレート１５０との間で非常に異なるためである。空気流量及びチャネルの寸法に応じて、ＧＤＬ１４０における典型的なレイノルズ数は、１未満である一方、バイポーラプレート１５０におけるレイノルズ数は、２０００もの高さであり得る。ここでも、多孔質ＧＤＬ１４０を通る水輸送は、毛細管が優位な流れであり、典型的なキャピラリー数（レイノルズ数）が１０^－８～１０^－５の範囲である。その結果、水滴がバイポーラプレート１５０に排出されると、流れは、毛細管が優位な流れから、粘性／慣性が優位な流れ場に移行する。流体場シミュレーションの方法論及びその限界に応じて、特定の流体物理学にとって１つ以上の方法がより適切な場合がある。しかし、これらの異なる流体物理的が動作中の燃料電池スタック内で結合されると課題が生じる。例示的実施形態は、異なる層にとって適切な物理的特性を選択し、共有される界面特性評価によってそれらを一緒に組み合わせることにより、この課題に対処する。

【0072】

本発明の範囲及び趣旨から逸脱することなく、本発明の構造に対する様々な修正形態及び変形形態がなされ得ることが当業者に明白であろう。上記を考慮して、本発明の修正形態及び変形形態が以下の特許請求の範囲及びその均等物の範囲に含まれることを条件として、本発明は、それらを包含することが意図される。

【符号の説明】

【0073】

１００ ＰＥＭＦＣ構造
１１０ プロトン交換膜
１２１ カソード
１２２ アノード
１３０ 微多孔質層
１４０ ガス拡散層
１５０ バイポーラプレート
１５１ 親水性チャネル
２００ 一般的シミュレーション方法
２１０ 第１のステップ
２２０ 第２のステップ
２３０ 第３のステップ
２４０ 第４のステップ
４００ 界面
５００ システム
５０２ プロセッサ
５０４ 記憶装置
５０６ メモリ
５０８ ソフトウェア
５１０ Ｉ／Ｏデバイス
５１２ ローカルインターフェース
５２０ オペレーティングシステム
１１１０ ブロック
１１２０ ブロック
１１３０ ブロック
１１４０ ブロック
１１５０ ブロック
１１５５ ブロック
１１６０ ブロック
１１７０ ブロック

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】

【図9】

【図10】

【図11】

【図12】

【外国語明細書】