(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024127007
(43)【公開日】2024-09-20
(54)【発明の名称】鍵盤楽器
(51)【国際特許分類】
G10C 3/08 20060101AFI20240912BHJP
G10C 1/06 20060101ALI20240912BHJP
【ＦＩ】
G10C3/08
G10C1/06
【審査請求】未請求
【請求項の数】7
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023035828
(22)【出願日】2023-03-08
【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り 令和４年８月３１日、日本音響学会第１４８回（２０２２年秋季）研究発表会講演論文集（予稿集）、２－１－１６にて発表。令和４年９月１５日、日本音響学会第１４８回（２０２２年秋季）研究発表会にて発表。
(71)【出願人】
【識別番号】391022614
【氏名又は名称】学校法人幾徳学園
(74)【代理人】
【識別番号】110000420
【氏名又は名称】弁理士法人ＭＩＰ
(72)【発明者】
【氏名】西口 磯春
(57)【要約】
【課題】 異音の発生を抑制することができる鍵盤楽器を提供すること。
【解決手段】 鍵盤楽器は、キー１１と連動した棒状部材（タンジェント）２１で弦１２を撞くことにより発音する楽器であり、キー１１の長手方向と弦１２が張られる方向を一致させたことを特徴とする。また、鍵盤楽器は、弦１２をタンジェント２１で撞く打弦位置の両側の弦１２の張力が一致するように打弦位置が決定されていることを特徴とする。
【選択図】 図７
【解決手段】 鍵盤楽器は、キー１１と連動した棒状部材（タンジェント）２１で弦１２を撞くことにより発音する楽器であり、キー１１の長手方向と弦１２が張られる方向を一致させたことを特徴とする。また、鍵盤楽器は、弦１２をタンジェント２１で撞く打弦位置の両側の弦１２の張力が一致するように打弦位置が決定されていることを特徴とする。
【選択図】 図７
【特許請求の範囲】
【請求項1】
キーと連動した棒状部材で弦を撞くことにより発音する鍵盤楽器であって、
キーの長手方向と弦が張られる方向を一致させたことを特徴とする、鍵盤楽器。
キーの長手方向と弦が張られる方向を一致させたことを特徴とする、鍵盤楽器。
【請求項2】
前記弦を前記棒状部材で撞く打弦位置の両側の前記弦の張力が一致するように前記打弦位置が決定されていることを特徴とする、請求項１に記載の鍵盤楽器。
【請求項3】
前記弦の固定端から前記打弦位置までの距離ａ０が、下記式（１）を満たすように設計されていることを特徴とする、請求項２に記載の鍵盤楽器。
（上記式（１）において、ｌ０は、弦の全長を示し、ｒＡは、キーの支点から棒状部材までの距離を示す。）
【請求項4】
各キーの押し下げ量に対するピッチの変動率が所定の値に設計されていることを特徴とする、請求項１～３のいずれか１項に記載の鍵盤楽器。
【請求項5】
各キーに対応する弦の横剛性が所定の値に設計されていることを特徴とする、請求項１～３のいずれか１項に記載の鍵盤楽器。
【請求項6】
全てのキーの押し下げ量を等しく制限する制限手段を含む、請求項１～３のいずれか１項に記載の鍵盤楽器。
【請求項7】
前記制限手段は、前記押し下げ量の限界値を可変制限することを特徴とする、請求項６に記載の鍵盤楽器。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、鍵盤楽器に関する。
【背景技術】
【0002】
鍵盤楽器には、弦を鍵（キー）と連動したハンマーで打つことにより発音するピアノや、弦をキーと連動した棒状部材（タンジェント）で撞くことにより発音するクラヴィコード等がある。
【0003】
クラヴィコードは、発音直後にハンマーが弦から離脱するピアノとは異なり、発音中、弦とタンジェントが接触しているため、発音中にキーに加える力を変化させることにより音高（ピッチ）を変動させることができる。
【0004】
このピッチの変動を積極的な音楽表現のために活用するために、キーの押し下げ量に対するピッチの変動率が所定の値に設計されたクラヴィコードが知られている（例えば、特許文献１参照）。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特許第６８０３０６２号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
しかしながら、上記の従来の技術では、ピッチ変化を大きくするためにキーの押し下げ量を増加すると、弦とタンジェントの接触点の両側の張力の大きさの差が大きくなり、弦とタンジェントの接触点が移動して、異音を発生するという問題があった。
【課題を解決するための手段】
【0007】
そこで、本発明の発明者は、鋭意検討の結果、キーが延びる方向と弦が張られる方向を一致させることにより、弦とタンジェントの接触点の両側の張力の大きさを一致させたままキーを押し下げることができ、異音の発生を抑制できることを見出した。上記課題は、本発明の鍵盤楽器を提供することにより解決される。
【0008】
本発明によれば、キーと連動した棒状部材で弦を撞くことにより発音する鍵盤楽器であって、キーの長手方向と弦が張られる方向を一致させたことを特徴とする、鍵盤楽器が提供される。
【発明の効果】
【0009】
本発明によれば、異音の発生を抑制することができる。
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】従来の鍵盤楽器としてクラヴィコードの一例を示した図。
【図2】クラヴィコードの内部構造を示す模式図。
【図3】クラヴィコードの発音原理について説明する図。
【図4】ばね定数の算出方法について説明するための図。
【図5】キーの押し下げ量を制御する機構を示す図。
【図6】打弦中の弦について説明するための図。
【図7】本実施形態に係る鍵盤楽器としてクラヴィコードの一例を示した図。
【発明を実施するための形態】
【0011】
以下、本発明を実施するための形態について詳細に説明する。ただし、本発明は、以下に示す実施形態に限定されるものではない。したがって、鍵盤楽器をクラヴィコードとして説明するが、これに限定されるものではない。
【0012】
図１は、従来の鍵盤楽器としてクラヴィコードの一例を示した図である。従来のクラヴィコード１０は、上部から見て長方形の箱型構造を有し、脚を備えるものと、台の上に置いて使用するものがある。クラヴィコード１０は、その長方形の長辺方向に沿ってキー１１が並設された鍵盤を有し、その長辺方向とほぼ平行に弦１２が張られている。
【0013】
図２は、クラヴィコードの内部構造を模式的に示した図である。図２は、キー１１の長手方向と弦１２が張られる方向（弦１２が延びる方向もしくは弦軸方向）が同じ方向になっているように見えるが、従来においては、図１を参照して説明したように、弦１２が張られる方向は、上記の長方形の長辺方向であり、キー１１の長手方向は、上記の長方形の短辺方向であるため、弦１２が張られる方向は、キー１１の長手方向に対してほぼ垂直方向である。
【0014】
クラヴィコード１０は、キー１１がバランスレール２０上に配置され、バランスレール２０で支持した部分を支点とし、一方側が、演奏者が指で押下する面を有し、他方側に、上方に張られた弦１２を撞くための金属製の棒状部材であるタンジェント２１が配設されている。
【0015】
弦１２は、キー１１が並設された鍵盤の上部に、一方が固定端となる調律ピン２２に固定され、他方がブリッジ（駒）２３を介してヒッチピン２４に固定される。ブリッジ２３およびヒッチピン２４の下側には、響板２５が設けられる。タンジェント２１の先端は、マイナスドライバのような形状とされている。
【0016】
弦１２の調律ピン２２側（調律ピン２２とタンジェント２１の接触点との間）には、消音用のフェルト２６が弦１２に巻かれている。
【0017】
図３は、クラヴィコード１０の発音原理について説明する図である。図３（ａ）がキー１１を押しているときの図で、図３（ｂ）がキー１１から手を離したときの図である。クラヴィコード１０は、キー１１を押し下げると、キー１１に連動するタンジェント２１が上昇し、キー１１の直上に張られた弦１２を撞くようにして打弦する。このとき、弦１２とタンジェント２１との接触点が弦振動の節となり、キー１１を押している間、タンジェント２１が弦１２に接触し続け、弦振動がこの接触点で折り返され、弦振動が継続する。弦振動は、ブリッジ２３を介して響板２５に伝播し、響板２５が振動を増幅し、空気中へ音として放出する。
【0018】
キー１１から手を離すと、自重あるいはバネ等の機構によりキー１１の演奏者側が上昇することにより、キー１１に連動するタンジェント２１が下降して弦１２から離れる。すると、弦振動は、フェルト２６へと伝わり、フェルト２６が弦振動を減衰させるダンパとして作用することにより消音する。
【0019】
クラヴィコード１０は、発音中、弦１２にタンジェント２１が接触した状態を維持するが、発音中にキー１１に加える力を変化させることで、ピッチを変動させることができる。
【0020】
しかしながら、ピッチの変動は、ビブラートのような装飾音で用いられる程度で、音楽表現において積極的に利用されることはなかった。
【0021】
ここで、演奏時のキー毎の応答のばらつきに着目する。この目的のため、タンジェント２１が弦１２に接触したときのキー１１の位置を第１の位置とし、第１の位置から押し下げた位置を第２の位置とし、発音中に、キー１１を第１の位置から第２の位置へ押し下げたケースを想定する。
【0022】
キー１１の位置の変動が第１の位置から第２の位置までであるのに対し、ピッチの変動率が各キー１１によってばらばらな場合、演奏上の障害となり得る。
【0023】
また、キー１１の位置が第１の位置から第２の位置へ移動した時のピッチの変動率のばらつきが各キー１１間で許容できる範囲に収まっていたとしても、その時の押し下げる力が各キー１１でばらばらであれば、押し心地がキー１１によって異なることになる。
【0024】
これらの量のキー１１毎の不均一は、音楽表現においてピッチ変動を積極的に利用する上での障害となり得る。そこで、音楽表現においてピッチの変動を積極的に利用するために、キー１１の押し下げによるピッチ変動率とキー１１の押し心地の両方を所望の値に設定する必要がある。
【0025】
キー１１の押し下げによるピッチ変動率は、弦１２を適切な仕様のものにすることで指定した値に設定することができる。弦１２の仕様は、弦１２の長さ、太さ、打弦位置、巻線の寸法等である。弦１２は、通常の弦と、芯線の周りに別の細線を巻き付けた巻線があり、上記の巻線の寸法は、芯線の周りに別の細線を巻き付けた弦の直径等である。
【0026】
キー１１の押し心地は、従来から存在したキー１１の移動量に対する弦１２からの反力を求めてキー１１の押し心地を評価する方法を用いて指定した値に設定することができる。
【0027】
なお、キー１１の押し下げによるピッチ変動率とキー１１の押し心地を所望の値に設定する際、キー１１の押し下げ深さを調整する必要があるが、この調整には、以下で説明する押し下げ調整装置を用いることによりキー１１の押し下げ深さを調整することができる。これにより、ピッチの変動幅を演奏者が演奏中に自由に制御できる鍵盤楽器を提供することが可能となる。
【0028】
キー１１の押し下げによるピッチ変動率を所定の値に設定するには、弦１２を適切な仕様のものとなるように設計する必要がある。
【0029】
以下、弦１２の設計方法について説明する。弦１２には、１本の芯線からなる通常の弦と、芯線の周りに別の細線を巻き付けた巻線とがある。ここでは、両方の種類の弦を表すために、芯線の直径をｄとし、芯線の周りに巻き付けた細線の直径をｔと置く。このため、下記の式において、ｔ＝０と置けば、通常の弦となる。
【0030】
弦１２の設計には、３つの関係式が用いられる。３つの関係式のうちの１つ目は、弦１２の寸法と基本周波数の関係を表す関係式である。弦１２の直径と基本周波数ｆの関係式は、下記式１で与えられる。
【0031】
【数1】
【0032】
上記式１中、ｂ０は、弦１２の全長ｌ０から、固定端から弦１２とタンジェント２１の接触点までの距離ａ０を減算した、弦１２の発音部分の長さである。Ｔは、弦１２の張力である。上記式１中、線密度μは、下記式２で与えられる。
【0033】
【数2】
【0034】
上記式２中、ρｃは、芯線の体積密度であり、ρｗは、芯線の周りに巻き付けた細線の体積密度である。Ａｃは、芯線の実効的な断面積であり、Ａｗは、芯線の周りに巻き付けた細線の実効的な断面積である。
【0035】
ここで、芯線の体積密度ρｃと芯線の周りに巻き付けた細線の体積密度ρｗが同一で、その体積密度をρとすると、上記式２は、下記式３のように書き換えることができる。
【0036】
【数3】
【0037】
このとき、Ａｃは、下記式４のように記載することができる。
【0038】
【数4】
【0039】
すると、Ａｗは、下記式５のように近似することができる。なお、下記式５中、ｔは、細線の直径である。
【0040】
【数5】
【0041】
３つの関係式のうちの２つ目は、弦１２の横荷重と変位との関係を表す関係式である。横荷重は、弦１２が延びる方向（弦軸）に対して垂直方向の荷重である。弦１２の横荷重と荷重点の変位との関係におけるばね定数ｋｃｐは、下記式６で与えられる。なお、ｋｃｐは、横剛性とも呼ばれ、キー１１の押し心地に関係する値である。
【0042】
【数6】
【0043】
図４を参照して、ばね定数ｋｃｐの算出方法について説明する。ａ０は、図２の調律ピン２２から弦１２とタンジェント２１の接触点までの距離に相当し、ｂ０は、その接触点からブリッジ２３までの距離に相当する。キー１１を押し下げ、タンジェント２１が上昇し、弦１２と接触して弦１２を押し上げると、図４のような形になる。
【0044】
図４中、θａ、θｂは、弦１２が変形する前の一直線に延びている状態のときの一端をＡとし、他端をＢとし、タンジェント２１が弦１２と接触し、押し上げられて荷重が作用している状態のときの荷重作用点をＤとすると、線分ＡＢと線分ＡＤとのなす角、線分ＡＢと線分ＢＤとのなす角である。Ｆは、弦１２に作用する荷重（集中力）であり、δは、弦１２の荷重作用点における変位である。
【0045】
図４の矢線で示すように、荷重作用点Ｄにおける上下方向の力の釣り合いから、下記式７が導き出される。
【0046】
【数7】
【0047】
上記式７中、θａ、θｂは、微小量であることから、下記式８のように書き換えることができる。
【0048】
【数8】
【0049】
図４からｔａｎθａは、δ／ａ０であり、ｔａｎθｂは、δ／ｂ０であることから、上記式８は、下記式９のように書き換えることができる。
【0050】
【数9】
【0051】
上記式９は、下記式１０のように整理することができる。
【0052】
【数10】
【0053】
弦軸と垂直方向の荷重と変位の関係式は、Ｆ、ｋｃｐ、δを用いて、下記式１１で表される。
【0054】
【数11】
【0055】
上記式１０と上記式１１とから、上記式６を算出することができる。
【0056】
３つの関係式のうちの３つ目は、弦１２の荷重作用点Ｄにおける変位δとピッチ変動率ｒとの関係を表す関係式である。変位δとピッチ変動率ｒとの関係を表す関係式は、下記式１２で与えられる。
【0057】
【数12】
【0058】
上記式１２中、Ｅは、弦１２の縦弾性係数である。弦１２がタンジェント２１により突き上げられると、弦１２のひずみΔεは、下記式１３のように表すことができる。
【0059】
【数13】
【0060】
ここで、上記式１３の分子第一項目の括弧内の各項は、下記式１４および下記式１５のように書き換えることができ、下記式１４と下記式１５とを加算した括弧内は、下記式１６のように表すことができる。
【0061】
【数14】
【0062】
【数15】
【0063】
【数16】
【0064】
上記式１３に、上記式１６を代入し、整理すると、弦１２のひずみΔεは、下記式１７のようになる。Δεは、荷重作用点Ｄにおける押し下げによる引っ張りひずみの増加量である。
【0065】
【数17】
【0066】
また、応力とひずみの関係より、応力Δσは、下記式１８で表すことができる。Δσは、荷重作用点Ｄにおける押し下げによる引っ張り応力の増加量である。
【0067】
【数18】
【0068】
荷重作用点Ｄにおける押し下げによる張力の増加量ΔＴは、芯線の断面積をＡｃとして、ΔＴ＝ΔσＡｃの関係が成立することから、下記式１９のように表すことができる。ここで、簡単のため、芯線の周りに巻き付けた細線は張力を分担しないとしている。
【0069】
【数19】
【0070】
ここで、周波数と張力の関係式を用いると、基本周波数をｆとし、そのときの張力をＴと置くと、張力がＴからＴ＋ΔＴになったとき、周波数ｆ＋Δｆは、下記式２０で表される。Δｆは、荷重作用点Ｄにおける押し下げによる基本周波数の増加量である。
【0071】
【数20】
【0072】
また、周波数の変化率は、（ｆ＋Δｆ）／ｆとし、上記式１と上記式１９と上記式２０より、下記式２１のように表すことができる。
【0073】
【数21】
【0074】
あるいは、ピッチ変動率を、ｒ＝Δｆ／ｆとし、上記式１２のように表すことができる。
【0075】
ピッチ変動率ｒは、キー１１の押し下げ量の設計値に対して実現したいピッチ変動ｃを下記式２２に代入して得た計算値を与えることができる。なお、変位δは、キー１１の押し下げ量に正比例する値であり、キー１１の押し下げ量の設計値に基づいて、これに比例する変位を算出して与えることができる。
【0076】
【数22】
【0077】
例えば、実現したいピッチ変動ｃを半音＝１００セントとすると、上記式２２により、ｒは約０．０５９となる。
【0078】
以上の関係式を用いると、例えば、弦１２の全長ｌ０、打弦位置ａ０を与えた上で、横剛性ｋｃｐを所定の値として指定すると、ｂ０＝ｌ０－ａ０であるから、上記式６から張力Ｔを算出することができる。算出された張力Ｔと弦１２の基本周波数ｆとを用い、上記式１から線密度μを算出することができる。また、弦１２の体積密度ρを与えると、上記式３からＡｃ＋Ａｗを算出することができる。
【0079】
一方、変位δ、ピッチ変動率ｒを所定の値として指定し、弦１２の縦弾性係数Ｅを与えると、上記式１２から芯線の断面積Ａｃを算出することができる。
【0080】
したがって、上記式４および上記式５を用い、芯線の直径ｄ、芯線の周りに巻き付けた細線の直径ｔを算出することができる。
【0081】
まとめると、形状パラメータとして、弦１２の全長ｌ０、打弦位置ａ０、材料パラメータとして、弦１２の縦弾性係数Ｅ、弦１２の体積密度ρ、特性パラメータとして、弦１２の基本周波数ｆ、弦１２の横剛性ｋｃｐ、荷重作用点Ｄにおける変位δ、ピッチ変動率ｒの計８つのパラメータを入力することで、張力Ｔ、芯線の直径ｄ、芯線の周りに巻き付けた細線の直径ｔを算出することができる。
【0082】
ちなみに、パラメータは、全部で１１個あり、そのうちの４つのパラメータ（ｆ、ｋｃｐ、δ、ｒ）の値は事前に与えられるため、残りの６つのパラメータ（Ｅ、ρ、ｌ０、ａ０、ｄ、ｔ）の中から、３つのパラメータを任意に選出し、それらの値を定めれば、残った３つのパラメータの値を、上記の関係式から導出することができる。したがって、クラヴィコードの発音機構の設計にあたっては、実現したい仕様（キーの押し下げ量に対するピッチの変動率、キーの押し心地）に応じて、上記の６つのパラメータのうち、任意の３つのパラメータに対して予め値を与え、残りの３つのパラメータの値を導出することができる。
【0083】
次に、図５を参照して、キー１１の押し下げ量を制御するための制限手段について説明する。図５は、キー１１の押し下げ量を制御するための制限手段の一例を示した図である。制限手段３０は、レバー３１と、レバー３１にリンク３２を介して連結されるテーパ状のくさび３３を含んで構成される。制限手段３０は、くさび３３がキー１１の先端に向かって斜面が形成される台座３４とキー１１との間に挿入されることにより、全てのキー１１の押し下げ量が等しく制限されるようになっている。
【0084】
これにより、演奏者は、キー１１の押しすぎによる弦１２の破断を心配することなく、演奏に没頭することができ、演奏性を向上させることができる。また、制限手段３０が制限する押し下げ量を、所望のピッチ変動（例えば半音、あるいは全音）に対応した押し下げ量とすれば、演奏者は、１つのキーを限界まで押し下げる操作で、所望の音高を表現することができるようになる。
【0085】
制限手段３０は、図５（ａ）に示すように、レバー３１を持ち上げると、くさび３３が台座３４の斜面を上がって、キー１１の押し下げ深さをＤ１に制限し、図５（ｂ）に示すように、レバー３１を押し下げると、くさび３３が台座３４の斜面を下って、キー１１の押し下げ深さをＤ２に制限するようになっており、レバー３１の押し下げ量の限界値が可変制御されるようになっている。これにより、演奏者は、演奏中にレバー３１を操作することにより、弦１２のピッチの変動範囲を変化させることができ、多彩な演奏が可能となる。
【0086】
このようにして、キー１１の押し下げ量に対するピッチの変動率が全てのキー１１において統制されており、かつ、キー１１を押し下げる際の押し心地が全てのキー１１において統制されたクラヴィコード１０を提供することができる。
【0087】
ところで、図１に示した構造のクラヴィコード１０は、ピッチ変化を大きくするためにキー１１の演奏者側の押し下げ量を増加すると、弦１２とタンジェント２１の接触点の両側の張力の大きさの差が大きくなる。このように差が大きくなると、弦１２とタンジェント２１の接触点が移動し、異音を発生する。したがって、弦１２とタンジェント２１の接触点の両側の張力の大きさの差が大きくならないように、接触点の両側の張力の大きさを一致させることができれば、異音の発生を抑制することができる。
【0088】
図６は、打弦により大きく変形した弦について説明するための図である。図６では、弦１２が変形する前の一直線に延びている状態のときの一端をＡとし、他端をＢとし、タンジェント２１が弦１２と接触する打弦点をＣとし、打弦によりＤの位置まで打弦点が移動している。弦１２の全長をｌ０とし、打弦前のＡＣ間、ＢＣ間の距離をそれぞれａ０、ｂ０とし、打弦後の弦１２が変形したときのＡＤ間、ＢＤ間の距離をそれぞれａ、ｂとする。また、打弦前の弦１２が張られる方向を水平方向とする。
【0089】
図６中、δｘ、δｙは、打弦点の水平方向および垂直方向の変位であり、Ｆｘ、Ｆｙは、打弦点にタンジェント２１から作用する水平方向および垂直方向の力である。Ｔａ、Ｔｂは、ＡＤ間、ＢＤ間の弦１２の張力である。θａ、θｂは、ＡＣとＡＤのなす角、ＢＣとＢＤのなす角である。
【0090】
ここで、打弦点の両側の張力が一致するための条件として、弦１２とタンジェント２１との間に滑りが生じず、ＴａとＴｂが常に一致するように打弦点Ｄが移動するための条件を考える。このように打弦点Ｄを移動させるには、ＡＤ間の張力の増加量ΔＴａと、ＢＤ間の張力の増加量ΔＴｂとが一致する必要がある。
【0091】
また、弦１２の断面積をＡとするとき、張力の増加量ΔＴと、応力の増加量ΔσについてはΔＴ＝ΔσＡの関係が成立することから、応力の増加量ΔσａとΔσｂも一致する必要がある。
【0092】
応力の増加量Δσとひずみの増加量Δεは比例し、Δσ＝ＥΔεの関係が成立する。Ｅは弦１２の縦弾性係数で、ＡＤ間、ＢＤ間で同一である。したがって、ΔεａとΔεｂも一致する必要がある。ΔεａとΔεｂが同一であるから、これらをΔεと置くと、ＡＤ間、ＢＤ間の弦長の増加量は、Δεａ０、Δεｂ０で表される。このため、ａ＝ａ０＋Δεａ０、ｂ＝ｂ０＋Δεｂ０となり、下記式２３が成立する。
【0093】
【数23】
【0094】
上記式２３は、打弦点の両側の張力が一致する条件を示し、ＡＤ間とＢＤ間の長さの比率を、常にＡＣ間とＢＣ間の比率と一致させることが、その条件であることが分かる。
【0095】
打弦点Ｄが１つの平面内にある場合、ａ＝ｂである場合、点Ａと点Ｂの中線が、上記式２３を満たす点Ｄの軌跡となる。一方、ａ＝ｂでない場合、上記式２３を満たす点Ｄの軌跡は、アポロニウスの円となることが知られている。このとき、線分ＡＢの比率ａ０：ｂ０の内分点である点Ｃと外分点Ｐを直径とする円となる。このことから、点Ｐと点Ａの距離をｘと置くと、下記式２４が成立する。
【0096】
【数24】
【0097】
上記式２４をｘについて解くと、下記式２５のようになる。
【0098】
【数25】
【0099】
したがって、アポロニウスの円の半径をｒＡは、下記式２６で表される。
【0100】
【数26】
【0101】
ここで、アポロニウスの円の中心を点Ｏとすると、ａ０＜ｌ０／２のとき、ＯＡの距離は、下記式２７により算出することができる。
【0102】
【数27】
【0103】
したがって、打弦点Ｄが上記式２７で定まる点Ｏを中心とし、上記式２６で定まるｒＡを半径とする円を軌跡とする動きをすれば、打弦点の両側の弦１２の張力が常に一致することなる。
【0104】
例えば、弦１２の全長ｌ０と回転半径ｒＡが与えられているとき、ａ０を、上記式２６を満足するように定めることで、打弦点の両側の弦１２の張力が一致し、弦１２とタンジェント２１の滑りを防止することができる。
【0105】
このことから、上記式２６をａ０について解いた下記式２８により定められる打弦位置は、最適打弦位置と呼ばれる。
【0106】
【数28】
【0107】
以上のことから、最適な打弦を実現するためには、打弦点Ｄの軌跡がアポロニウスの円となるように、弦１２が張られる方向と、キー１１の長手方向を一致させることが必要となる。
【0108】
図７は、本実施形態に係る鍵盤楽器としてクラヴィコードの一例を示した図である。弦１２が張られる方向と、キー１１の長手方向を一致させるために、図７（ａ）に示すように、弦１２が張られる方向と、キー１１の長手方向とが、いずれも同じ矢線Ｊで示す方向に向くように、弦１２が張られ、キー１１が配置される。
【0109】
また、最適な打弦を実現するためには、弦１２の全長ｌ０、キー１１の支点からタンジェント２１までの距離をｒＡとした場合に、上記式２８で定める打弦位置を、打弦点Ｃとして定めることが必要となる。すなわち、図７（ｂ）に示すように、固定端として調律ピン２２からブリッジ２３まで張られた弦１２の長さをｌ０とし、バランスレール２０で支持したキー１１の部分からタンジェント２１までの距離をｒＡとし、上記式２８からａ０を算出することにより、最適打弦位置Ｃを定める。
【0110】
図７（ｂ）では、打弦により弦１２がブリッジ２３から離脱するのを防ぐために、ブリッジ２３と響板２５を反転させている。すなわち、図２のように、ブリッジ２３と響板２５が弦１２の下側ではなく、弦１２を中心として上下反転させ、弦１２の上側に配置している。なお、弦１２がブリッジ２３から離脱しなければ、ブリッジ２３と響板２５を反転する前の、図２に示すように弦１２の下側に配置してもよい。
【0111】
このようにして最適な打弦を実現することで、異音の発生を抑制することができる。
【0112】
これまで本発明の鍵盤楽器について上述した実施形態をもって詳細に説明してきたが、本発明は、上述した実施形態に限定されるものではなく、他の実施形態や、追加、変更、削除など、当業者が想到することができる範囲内で変更することができ、いずれの態様においても本発明の作用・効果を奏する限り、本発明の範囲に含まれるものである。
【符号の説明】
【0113】
１０…クラヴィコード
１１…キー
１２…弦
２０…バランスレール
２１…タンジェント
２２…調律ピン
２３…ブリッジ
２４…ヒッチピン
２５…響板
２６…フェルト
３０…制限手段
３１…レバー
３２…リンク
３３…くさび
３４…台座
１１…キー
１２…弦
２０…バランスレール
２１…タンジェント
２２…調律ピン
２３…ブリッジ
２４…ヒッチピン
２５…響板
２６…フェルト
３０…制限手段
３１…レバー
３２…リンク
３３…くさび
３４…台座
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
