特開 2024-127050 設計支援方法、設計支援プログラム、及び、設計支援装置

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024127050

(43)【公開日】2024-09-20

(54)【発明の名称】設計支援方法、設計支援プログラム、及び、設計支援装置

(51)【国際特許分類】

   G06F 30/23 20200101AFI20240912BHJP

   G06F 113/26 20200101ALN20240912BHJP

【ＦＩ】

G06F30/23

G06F113:26

【審査請求】未請求

【請求項の数】6

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023035894

(22)【出願日】2023-03-08

【新規性喪失の例外の表示】特許法第３０条第２項適用申請有り ・ ウェブサイトの掲載日 令和４年９月１９日 ウェブサイトのアドレス（ＵＲＬ） ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｊｓｃｍ．ｇｒ．ｊｐ／ｓｃｈｅｄｕｌｅ／２０２２／ＪＳＣＭ４７／ｌｏｇｉｎ．ｐｈｐ ・ 開催日 令和４年９月２１日 集会名、開催場所 日本複合材料学会 第４７回複合材料シンポジウム 二日市温泉 大観荘

(71)【出願人】

【識別番号】504145342

【氏名又は名称】国立大学法人九州大学

(74)【代理人】

【識別番号】100088155

【弁理士】

【氏名又は名称】長谷川 芳樹

(74)【代理人】

【識別番号】100145012

【弁理士】

【氏名又は名称】石坂 泰紀

(74)【代理人】

【識別番号】100212026

【弁理士】

【氏名又は名称】中村 真生

(72)【発明者】

【氏名】矢代 茂樹

(72)【発明者】

【氏名】橋本 公平

【テーマコード（参考）】

5B146

【Ｆターム（参考）】

5B146AA10

5B146DC04

5B146DJ02

5B146DJ07

5B146DJ08

(57)【要約】

【課題】非対称の積層構成を考慮した補修用ＦＲＰの最適な積層構成に係る情報を提示する。
【解決手段】母材の損傷箇所を覆うための、非対称の積層構成を有するＦＲＰ積層板の設計を支援する方法であって、前記損傷箇所を覆うように、接着層を介して前記母材に対して前記ＦＲＰ積層板を固定した状態を表す有限要素解析モデルを生成するための情報を準備する準備ステップと、前記有限要素解析モデルにおいて前記母材に対して引張荷重を加えた際に前記接着層に発生する、要素ごとのひずみエネルギー密度を評価した結果と、遺伝的アルゴリズムとに基づいて、前記ＦＲＰ積層板における繊維配向角の最適な組み合わせを演算する演算ステップと、を含む、設計支援方法。
【選択図】図１

【特許請求の範囲】

【請求項1】

母材の損傷箇所を覆うための、非対称の積層構成を有するＦＲＰ積層板の設計を支援する方法であって、
前記損傷箇所を覆うように、接着層を介して前記母材に対して前記ＦＲＰ積層板を固定した状態を表す有限要素解析モデルを生成するための情報を準備する準備ステップと、
前記有限要素解析モデルにおいて前記母材に対して引張荷重を加えた際に前記接着層に発生する、要素ごとの体積膨張に関するひずみエネルギー密度を評価した結果と、遺伝的アルゴリズムとに基づいて、前記ＦＲＰ積層板における繊維配向角の最適な組み合わせを演算する演算ステップと、を含む、設計支援方法。

【請求項2】

前記演算ステップは、前記有限要素解析モデルにおいて前記接着層に発生する要素ごとの前記ひずみエネルギー密度の最大値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムに従って、前記繊維配向角の組み合わせを変化させることを含む、請求項１に記載の設計支援方法。

【請求項3】

前記演算ステップは、前記有限要素解析モデル上において、要素ごとに、前記接着層に発生する静水圧応力を算出することを含む、請求項１又は２に記載の設計支援方法。

【請求項4】

前記演算ステップにおいて、前記繊維配向角の１つの組み合わせにおける角度の最小の変更幅が、３０°以下に設定されている、請求項１又は２に記載の設計支援方法。

【請求項5】

請求項１又は２に記載の設計支援方法を、コンピュータに実行させるための設計支援プログラム。

【請求項6】

母材の損傷箇所を覆うための、非対称の積層構成を有するＦＲＰ積層板の設計を支援する装置であって、
前記損傷箇所を覆うように、接着層を介して前記母材に対して前記ＦＲＰ積層板を固定した状態を表す有限要素解析モデルを生成するための情報を取得する情報取得部と、
前記有限要素解析モデルにおいて前記母材に対して引張荷重を加えた際に前記接着層に発生する、要素ごとの体積膨張に関するひずみエネルギー密度を評価した結果と、遺伝的アルゴリズムとに基づいて、前記ＦＲＰ積層板における繊維配向角の最適な組み合わせを演算する評価演算部と、を備える、設計支援装置。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、設計支援方法、設計支援プログラム、及び、設計支援装置に関する。

【背景技術】

【0002】

特許文献１には、ＦＲＰ（Fiber Reinforced Plastics：繊維強化プラスチック）の一種であるＣＦＲＰ（Carbon Fiber Reinforced Plastic：炭素繊維強化プラスチック）を用いて航空機部品を形成する技術が開示されている。また、ＣＦＲＰ等の積層板をパッチとして用いて、母材の損傷箇所を補修する方法が検討されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０１９－６０４２０号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

本開示は、非対称の積層構成を考慮した補修用ＦＲＰの最適な積層構成に係る情報を提示することが可能な設計支援方法、設計支援プログラム、及び、設計支援装置を提供する。

【課題を解決するための手段】

【0005】

［１］母材の損傷箇所を覆うための、非対称の積層構成を有するＦＲＰ積層板の設計を支援する方法であって、前記損傷箇所を覆うように、接着層を介して前記母材に対して前記ＦＲＰ積層板を固定した状態を表す有限要素解析モデルを生成するための情報を準備する準備ステップと、前記有限要素解析モデルにおいて前記母材に対して引張荷重を加えた際に前記接着層に発生する、要素ごとの体積膨張に関するひずみエネルギー密度を評価した結果と、遺伝的アルゴリズムとに基づいて、前記ＦＲＰ積層板における繊維配向角の最適な組み合わせを演算する演算ステップと、を含む、設計支援方法。

【0006】

［２］前記演算ステップは、前記有限要素解析モデルにおいて前記接着層に発生する要素ごとの前記ひずみエネルギー密度の最大値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムに従って、前記繊維配向角の組み合わせを変化させることを含む、上記［１］に記載の設計支援方法。

【0007】

［３］前記演算ステップは、前記有限要素解析モデル上において、要素ごとに、前記接着層に発生する静水圧応力を算出することを含む、上記［１］又は［２］に記載の設計支援方法。

【0008】

［４］前記演算ステップにおいて、前記繊維配向角の１つの組み合わせにおける角度の最小の変更幅が、３０°以下に設定されている、上記［１］～［３］のいずれか１つに記載の設計支援方法。

【0009】

［５］上記［１］～［４］のいずれか１つに記載の設計支援方法を、コンピュータに実行させるための設計支援プログラム。

【0010】

［６］母材の損傷箇所を覆うための、非対称の積層構成を有するＦＲＰ積層板の設計を支援する装置であって、前記損傷箇所を覆うように、接着層を介して前記母材に対して前記ＦＲＰ積層板を固定した状態を表す有限要素解析モデルを生成するための情報を取得する情報取得部と、前記有限要素解析モデルにおいて前記母材に対して引張荷重を加えた際に前記接着層に発生する、要素ごとの体積膨張に関するひずみエネルギー密度を評価した結果と、遺伝的アルゴリズムとに基づいて、前記ＦＲＰ積層板における繊維配向角の最適な組み合わせを演算する評価演算部と、を備える、設計支援装置。

【発明の効果】

【0011】

本開示によれば、非対称の積層構成を考慮した補修用ＦＲＰの最適な積層構成に係る情報を提示することが可能な設計支援方法、設計支援プログラム、及び、設計支援装置が提供される。

【図面の簡単な説明】

【0012】

【図1】図１（ａ）は、ＦＲＰ構造体でのパッチ接着補修の一例を示す模式図である。図１（ｂ）は、ＦＲＰ積層板の積層構成の一例を示す模式図である。

【図2】図２（ａ）及び図２（ｂ）は、引張荷重が作用したときのＦＲＰ構造体の様子を例示する模式図である。

【図3】図３は、設計支援装置の機能構成の一例を示すブロック図である。

【図4】図４（ａ）及び図４（ｂ）は、解析モデルの一例を示す図である。

【図5】図５は、設計支援装置のハードウェア構成の一例を示すブロック図である。

【図6】図６は、設計支援装置が実行する一連の処理の一例を示すフローチャートである。

【図7】図７は、遺伝的アルゴリズムに基づく演算結果の一例を示すグラフである。

【図8】図８は、接着層に発生する静水圧応力の算出結果の一例を示すコンター図である。

【発明を実施するための形態】

【0013】

以下、図面を参照して一実施形態について説明する。説明において、同一要素又は同一機能を有する要素には同一の符号を付し、重複する説明を省略する。一部の図面にはＸ軸、Ｙ軸、及びＺ軸により規定される直交座標系が示される。以下では、ＦＲＰの一種であるＣＦＲＰを例として、一実施形態に係る設計支援方法、及び設計支援装置を説明する。

【0014】

［ＣＦＲＰ・パッチ接着補修］
最初に、図１及び図２を参照しながら、本開示に係る設計支援方法、及び設計支援装置における設計対象の一種であるＣＦＲＰ、及び、そのＣＦＲＰを用いたパッチ接着補修について説明する。ＣＦＲＰは、アルミニウム合金に比べて、軽量であり、高強度且つ高剛性である。航空機等へのＣＦＲＰへの適用に伴い、航空機等におけるＣＦＲＰ構造体の補修が必要となる場合がある。その補修方法の１つとして、パッチ接着補修が検討されている。パッチ接着補修では、ＣＦＲＰを含む構造体である母材の損傷箇所に対して、パッチとしての補修用ＣＦＲＰが接着剤で固定される。パッチ接着補修では、作業時間が短いという利点があるが、固定された補修用ＣＦＲＰが剥離しやすいという懸念がある。

【0015】

ＣＦＲＰは、例えば、樹脂を含浸させた炭素繊維シートであるプリプレグが複数層に積層されることで、任意の厚さに形成される。本開示では、補修用のパッチとして用いられるＣＦＲＰを「ＣＦＲＰ積層板１０」と称し、補修用のパッチが固定されるＣＦＲＰを「ＣＦＲＰ母材３０」と称する。ＣＦＲＰ積層板１０は、ＦＲＰ積層板の一例であり、ＣＦＲＰ母材３０は、ＦＰＲ積層板により補修される母材の一例である。

【0016】

ＣＦＲＰ積層板１０は、複数枚のプリプレグが積層されることで形成された積層体である。ＣＦＲＰ積層板１０に含まれる各プリプレグは、例えば、強化繊維を一方向に配向した状態で樹脂を含浸させて形成されたＵＤプリプレグ（Uni-Directionalプリプレグ）である。ＣＦＲＰ積層板１０の設計には、ＣＦＲＰ積層板１０の積層構成を設計することが含まれ、その積層構成を設計する際には、各層（各プリプレグ）の繊維配向角が定められる。樹脂は、熱硬化性の樹脂であってもよく、熱可塑性の樹脂であってもよい。ＣＦＲＰ母材３０も、ＣＦＲＰ積層板１０と同様に、複数枚のプリプレグから構成された積層体であってもよい。

【0017】

図１（ａ）には、ＣＦＲＰ積層板１０を用いて、ＣＦＲＰ母材３０に対してパッチ接着補修が行われる様子が、模式的に示されている。ＣＦＲＰ母材３０は、航空機（主翼等の部品）等を構成する構造体である。ＣＦＲＰ母材３０は、板状に形成されている。ＣＦＲＰ母材３０は、対称な積層構成を有してもよい。対称な積層構成とは、板厚方向の中心を基準として、各層（各プリプレグ）の繊維配向角の配列が対称であることを意味する。

【0018】

一例として、８層のプリプレグによって対称な積層構成を有するＣＦＲＰが形成される場合、その積層構成は、［４５°／０°／４５°／９０°］ｓのように表記される。第ｎ番目（ｎは、１以上の整数）の層を第ｎ層とすると、［４５°／０°／４５°／９０°］ｓで表される積層構成では、第１層及び第８層の繊維配向角が４５°であり、第２層及び第７層の繊維配向角が０°である。また、第３層及び第６層の繊維配向角が４５°であり、第４層及び第５層の繊維配向角が９０°である。

【0019】

ＣＦＲＰ母材３０には、損傷に起因して形成される箇所（以下、「損傷箇所３０ａ」という。）が含まれる。損傷箇所３０ａは、例えば、ＣＦＲＰ母材３０に生じた損傷を除去するために形成された穴である。すなわち、本開示では、損傷箇所３０ａには、損傷そのものだけでなく、損傷に起因して加工された箇所も含まれる。損傷箇所３０ａは、ＣＦＲＰ母材３０を板厚方向に貫通する穴であってもよく、その穴の形状が円形であってもよい。ＣＦＲＰ母材３０の主面（表面）は、平面であってもよく、曲面であってもよい。以下では、ＣＦＲＰ母材３０の主面が平面である場合を例に説明する。

【0020】

ＣＦＲＰ積層板１０は、ＣＦＲＰ母材３０の損傷箇所３０ａを覆うように板状に形成されている。ＣＦＲＰ積層板１０の大きさは、損傷箇所３０ａよりも大きい。ＣＦＲＰ積層板１０は、ＣＦＲＰ母材３０に対して接着剤によって固定される。ＣＦＲＰ積層板１０がＣＦＲＰ母材３０に対して接着剤で固定されることによって、ＣＦＲＰ積層板１０とＣＦＲＰ母材３０との間に接着層２０が形成される。接着層２０は、フィルム接着剤によって形成されてもよい。

【0021】

ＣＦＲＰ積層板１０は、非対称の積層構成を有する。非対称の積層構成とは、板厚方向の中心を基準として、各層（各プリプレグ）の繊維配向角の配列が非対称であることを意味する。対称な積層構成では、板厚方向の中心から同じ距離にある層同士が、全ての組み合わせにおいて、同じ繊維配向角を有するのに対して、非対称の積層構成では、板厚方向の中心から同じ距離にある少なくとも１組の層が、互いに異なる繊維配向角を有する。

【0022】

図１（ｂ）には、８層のプリプレグによってＣＦＲＰ積層板１０が構成される場合が模式的に示されている。図１（ｂ）に示されるＣＦＲＰ積層板１０は、プリプレグ１０ａ～１０ｈを有する。プリプレグ１０ａ～１０ｈは、上方から（ＣＦＲＰ母材３０から遠い位置から）、この順に並んでいる。

【0023】

各層の繊維配向角（°）をプリプレグと同じ符号を用いて表すと、ＣＦＲＰ積層板１０の積層構成は、［１０ａ／１０ｂ／・・・／１０ｈ］のように表記される。非対称な積層構成では、板厚方向の中心よりも上方での繊維配向角の配列（１０ｄ，１０ｃ，１０ｂ，１０ａ）が、板厚方向の中心よりも下方での繊維配向角の配列（１０ｅ，１０ｆ，１０ｇ，１０ｈ）と異なっている。なお、ＣＦＲＰ積層板１０等における板厚方向は、その方向に沿って複数のプリプレグが積層されるので、積層方向でもある。

【0024】

図２（ａ）には、損傷箇所３０ａを覆うように、接着層２０を介してＣＦＲＰ母材３０に対してＣＦＲＰ積層板１０を固定した状態を側方から見た側面図が模式的に示されている。図２（ａ）では、ＣＦＲＰ積層板１０及びＣＦＲＰ母材３０に比べて、接着層２０の厚さが小さいので、接着層２０の図示は省略されている。図２（ａ）に示される「ｎｐ」は、曲げの中立面を示している。中立面ｎｐは、ＣＦＲＰ積層板１０、接着層２０、及びＣＦＲＰ母材３０を含む板状体全体での板厚方向の中心の位置を表す。ＣＦＲＰ積層板１０の有無、及び損傷箇所３０ａの有無によって、中立面ｎｐは、板厚方向において階段状に変化する。

【0025】

図２（ｂ）には、ＣＦＲＰ母材３０に対して一方向の引張荷重を加えた際の様子が模式的に示されている。ＣＦＲＰ母材３０の両端部それぞれに対して、ＣＦＲＰ母材３０の主面に沿った一方向に引張荷重Ｆｔが加えられている。接着層２０を介してＣＦＲＰ積層板１０が固定されたＣＦＲＰ母材３０に対して引張荷重Ｆｔが加わると、中立面ｎｐが平面（直線）になろうとして、ＣＦＲＰ積層板１０、接着層２０、及びＣＦＲＰ母材３０を含む板状体に二次曲げが発生する。そして、二次曲げに起因した応力によって、ＣＦＲＰ積層板１０の端部（図２（ｂ）の「Ａ」で囲む部分）において、その端部がＣＦＲＰ母材３０から離れるように剥がれるモードＩが支配的な剥離が生じ得る。

【0026】

ＣＦＲＰ積層板１０の積層構成の設計では、非対称の積層構成を考慮したうえで、引張荷重Ｆｔに起因したＣＦＲＰ積層板１０の剥離が生じ難い繊維配向角の組み合わせが決定される。本開示では、ＣＦＲＰ積層板１０の剥離が生じ難い繊維配向角の組み合わせを見つけ出すことを、積層構成を最適化するという。なお、ＣＦＲＰ積層板１０の剥離が相対的に生じ難い繊維配向角の組み合わせを見つけ出せばよく、積層構成の最適化とは、必ずしも、最も剥離が生じ難い組み合わせを見つけることを意味しない。以下、設計支援装置の一例について説明する。以下の説明において、引張荷重Ｆｔに起因したＣＦＲＰ積層板１０の剥離を単に「剥離」と表記する場合がある。

【0027】

［設計支援装置］
図３に示される設計支援装置５０は、１以上のコンピュータによって構成される。設計支援装置５０は、ＣＦＲＰ母材３０の損傷箇所３０ａを覆うための、非対称の積層構成を有するＣＦＲＰ積層板１０の設計を支援する装置である。設計支援装置５０は、例えば、コンピュータ本体５２と、入出力デバイス５４とを有する。

【0028】

入出力デバイス５４は、ユーザからの入力情報をコンピュータ本体５２に入力すると共に、コンピュータ本体５２からの出力情報をユーザに出力するためのデバイスである。入出力デバイス５４は、入力デバイスとして、キーボード、操作パネル、又はマウスを含んでいてもよく、出力デバイスとして、モニタ（例えば液晶ディスプレイ）を含んでいてもよい。

【0029】

設計支援装置５０のコンピュータ本体５２は、機能上の構成（以下、「機能モジュール」という。）として、例えば、情報取得部６２と、評価演算部６４と、結果出力部６６と、を有する。これらの機能モジュールが実行する処理は、コンピュータ本体５２が実行する処理に相当する。

【0030】

情報取得部６２は、損傷箇所３０ａを覆うように、接着層２０を介してＣＦＲＰ母材３０に対してＣＦＲＰ積層板１０を固定した状態を表す解析モデルＭを生成するための情報を取得する機能モジュールである。積層構成の最適化では、解析モデルＭを利用して、ＣＦＲＰ母材３０に対して加わる引張荷重Ｆｔに起因して接着層２０に発生する局所的な体積膨張に関するひずみエネルギー密度が評価される。具体的には、引張荷重Ｆｔに起因して接着層２０に発生する、局所的な体積膨張に関するひずみエネルギー密度が小さくなるように、ＣＦＲＰ積層板１０の積層構成が最適化される。

【0031】

＜解析モデル＞
解析モデルＭは、有限要素法による解析を行うモデル（有限要素解析モデル）である。解析モデルＭは、公知の有限要素法による解析を行うモデルであってもよく、例えば、種々の汎用の解析ソフトによって構築することができる。図４（ａ）及び図４（ｂ）には、解析モデルＭの一例が示されている。図４（ａ）及び図４（ｂ）において、解析モデルＭに含まれるＣＦＲＰ積層板、接着層、及びＣＦＲＰ母材についても、図１及び図２と同じ符号が用いられている。

【0032】

解析モデルＭにおいて、ＣＦＲＰ母材３０は、一方向に延在する板部材であってもよい。以下では、ＣＦＲＰ母材３０が延在する方向を「Ｘ軸」とし、ＣＦＲＰ母材３０の板厚方向を「Ｚ軸」として、ＣＦＲＰ母材３０の延在方向及び板厚方向に直交する方向を「Ｙ軸」と定義する。図４（ａ）及び図４（ｂ）に示される解析モデルＭでは、ＣＦＲＰ母材３０のＸ軸方向における長さｘ３は、Ｙ軸方向における長さｙ３よりも大きい。

【0033】

ＣＦＲＰ母材３０のＸ軸方向における一端（紙面上における左端）は固定されていてもよく、ＣＦＲＰ母材３０のＸ軸方向における他端（紙面上における右端）に、Ｘ軸正方向を向く引張荷重Ｆｔが加えられてもよい。引張荷重Ｆｔは、ＣＦＲＰ母材３０の上記他端に対して、Ｙ軸方向の位置で変化がないように一様に作用してもよい。ＣＦＲＰ母材３０には、Ｚ軸方向にＣＦＲＰ母材３０を貫通する損傷箇所３０ａが形成されている。損傷箇所３０ａは、Ｘ軸方向及びＹ軸方向のそれぞれにおいて、ＣＦＲＰ母材３０の中央に位置していてもよい。

【0034】

Ｚ軸方向において、損傷箇所３０ａを覆うように、接着層２０を介してＣＦＲＰ母材３０に対してＣＦＲＰ積層板１０が重ねられている。ＣＦＲＰ積層板１０は、Ｚ軸方向から見て、正方形であってもよい。ＣＦＲＰ積層板１０は、Ｚ軸方向から見て、その中央に損傷箇所３０ａが位置するように配置されてもよい。ＣＦＲＰ積層板１０のＸ軸方向における長さｘ１は、一例では、長さｘ３の１／１０～１／５程度である。ＣＦＲＰ積層板１０のＹ軸方向における長さｙ１は、一例では、長さｙ３の１／２～３／４程度である。長さｘ１及び長さＹ１それぞれは、一例では、損傷箇所３０ａの径φの２倍～４倍程度である。径φは、Ｚ軸方向から見たときの損傷箇所３０ａの最大幅であり、損傷箇所３０ａが円形である場合には、損傷箇所３０ａの直径に相当する。

【0035】

Ｚ軸方向から見て、接着層２０の大きさは、ＣＦＲＰ積層板１０の大きさと同じである。損傷箇所３０ａの鉛直上方と損傷箇所３０ａを囲む周囲の領域とに接着層２０が形成されてもよく、損傷箇所３０ａを囲む周囲の領域のみに接着層２０が形成されていてもよい。ＣＦＲＰ積層板１０及びＣＦＲＰ母材３０のプリプレグの積層数は、互いに同じであってもよく、互いに異なっていてもよい。ＣＦＲＰ積層板１０及びＣＦＲＰ母材３０それぞれでのプリプレグの積層数は、４～１２であってもよく、６～１０であってもよい。複数のプリプレグの厚さは、互いに同じであってもよい。

【0036】

ＣＦＲＰ積層板１０の厚さｔ１は、ＣＦＲＰ母材３０の厚さｔ３と同じであってもよく、異なっていてもよい。接着層２０の厚さｔ２は、厚さｔ１よりも小さい。厚さｔ２は、一例では、プリプレグ１層分～２層分の厚さに相当する。ＣＦＲＰ積層板１０及び接着層２０の界面と、接着層２０とＣＦＲＰ母材３０との界面は、高剛性のばねで結合されてもよい。ＣＦＲＰ積層板１０及びＣＦＲＰ母材３０それぞれの繊維配向角は、Ｘ軸方向に延びる基準ラインに対する角度で表されてもよい。なお、以上に説明した解析モデルＭは一例であり、ＣＦＲＰ母材３０の長さｘ３が、長さｙ３以下であってもよく、ＣＦＲＰ積層板１０が長方形であってもよい。

【0037】

有限要素法を用いた解析を行う解析モデルＭでは、接着層２０において要素ごとに、静水圧応力σｍ［ＭＰａ］が算出されてもよい。ＣＦＲＰ積層板１０の端部での剥離が、接着剤に含まれる樹脂の損傷であると捉えると、樹脂の体積変化に伴うマイクロキャビテーションが損傷の起点である。そのため、接着剤での損傷の発生を、静水圧応力σｍを用いて評価できることが知られている（例えば、下記の参考文献参照）。具体的には、局所ごとの静水圧応力σｍの２乗に対して定数を乗算することで、体積膨張に関するひずみエネルギー密度を得ることができる。そのため、要素ごとの静水圧応力σｍの２乗を評価することで、局所的な体積膨張に関するひずみエネルギー密度を評価することができる。これにより、接着層２０における接着剤の損傷の発生のしやすさを評価することができる。
参考文献：L. E. Asp, et al.: Compos. Sci. Technol., 56, (1996), 1291-1301

【0038】

解析モデルＭを生成（構築）するための情報としては、ＣＦＲＰ母材３０における繊維配向角の組み合わせ、各部材及び損傷箇所３０ａのサイズ（長さ、厚み、及び径等）、ＣＦＲＰ積層板１０及びＣＦＲＰ母材３０を構成する各プリプレグの材料定数、及び、接着層２０の材料定数を示す情報が挙げられる。各プリプレグの材料定数を示す情報としては、繊維方向ヤング率、繊維垂直方向ヤング率、面内ポアソン比、面外ポアソン比、面内せん断弾性係数、及び、面外せん断弾性係数を示す情報が挙げられる。接着層２０の材料定数を示す情報としては、ヤング率、及びポアソン比を示す情報が挙げられる。なお、ＣＦＲＰ積層板１０における繊維配向角については、後述するように、積層構成を最適化するために種々のパターンに変更される。

【0039】

図３に戻り、評価演算部６４は、解析モデルＭにおいてＣＦＲＰ母材３０に対して引張荷重Ｆｔを加えた際に接着層２０に発生する、要素ごとの体積膨張に関するひずみエネルギー密度を評価した結果と、遺伝的アルゴリズムとに基づいて、ＣＦＲＰ積層板１０における繊維配向角の最適な組み合わせを演算する機能モジュールである。引張荷重Ｆｔに起因した要素ごとの体積膨張に関するひずみエネルギー密度の評価は、引張荷重Ｆｔに起因して接着層２０に発生する応力分布の評価であるともいえる。以下では、ＣＦＲＰ母材３０に対して引張荷重Ｆｔを加えた際に接着層２０において発生する、要素ごとの体積膨張に関するひずみエネルギー密度を、単に「接着層２０において発生するひずみエネルギー密度」のように表記する。また、「ひずみエネルギー密度」は、体積膨張に関するひずみエネルギー密度を意味する。

【0040】

評価演算部６４は、繊維配向角の複数の組み合わせからなるパターン群を、遺伝的アルゴリズムに従って世代ごとに変化させ、最適な組み合わせを演算する。評価演算部６４は、遺伝的アルゴリズムの世代ごとに、パターン群に含まれる組み合わせごとに、接着層２０において発生するひずみエネルギー密度を算出する。そして、評価演算部６４は、ある世代での接着層２０において発生するひずみエネルギー密度の算出結果に基づいて、次の世代での算出対象となるパターン群を新たに生成する。

【0041】

評価演算部６４は、解析モデルＭにおいて接着層２０に発生するひずみエネルギー密度の最大値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムに従って、前記繊維配向角の組み合わせを変化させてもよい。評価演算部６４は、解析モデルＭ上において、要素ごとに、接着層２０に発生する静水圧応力σｍを算出してもよい。一例では、評価演算部６４は、接着層２０での要素ごとに、静水圧応力σｍの２乗を演算し、接着層２０における静水圧応力σｍの２乗の最大値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムに従って、上記パターン群を変化させる。

【0042】

評価演算部６４は、パターン設定部７２と、モデル解析部７４とを含んでもよい。パターン設定部７２は、世代ごとに、上記パターン群を設定する機能モジュールである。上記パターン群を設定する際に、繊維配向角の１つの組み合わせにおける角度の最小の変更幅（以下、単に「変更幅Δθ」という。）は、３０°以下に設定されてもよい。繊維配向角の各組み合わせに含まれる複数の繊維配向角それぞれは、変更幅Δθの整数倍で表すことができる。変更幅Δθは、１°、２．５°、５°、１５°、又は３０°であってもよい。

【0043】

モデル解析部７４は、世代ごとに設定されたパターン群に含まれる組み合わせごとに、解析モデルＭを利用して、接着層２０において発生するひずみエネルギー密度（例えば、静水圧応力σｍの２乗）を演算する機能モジュールである。遺伝的アルゴリズムに従って積層構成を最適化する演算を行うために必要な情報は、入出力デバイス５４を介してユーザから入力される。遺伝的アルゴリズムを用いて、繊維配向角の組み合わせを最適化する演算の具体例については、後述する。

【0044】

図５に示されるように、設計支援装置５０のコンピュータ本体５２は、回路９０を有する。回路９０は、１以上のプロセッサ９２と、メモリ９４と、ストレージ９６と、入出力ポート９８と、とを含む。ストレージ９６は、例えば不揮発性の半導体メモリ等、コンピュータによって読み取り可能な記憶媒体を有する。ストレージ９６は、予め設定された演算手順でＣＦＲＰ積層板１０の設計を支援するための演算をコンピュータ本体５２に実行させるためのプログラムを記憶している。例えばストレージ９６は、上述した各機能モジュールを構成するためのプログラムを記憶している。

【0045】

メモリ９４は、ストレージ９６の記憶媒体からロードしたプログラム及びプロセッサ９２による演算結果を一時的に記憶する。プロセッサ９２は、メモリ９４と協働して上記プログラムを実行することで、コンピュータ本体５２の各機能モジュールを構成する。入出力ポート９８は、プロセッサ９２からの指令に従って、入出力デバイス５４等との間で電気信号の入出力を行う。

【0046】

なお、回路９０は、必ずしもプログラムにより各機能を構成するものに限られない。例えば回路９０は、専用の論理回路又はこれを集積したＡＳＩＣ（Application Specific Integrated Circuit）により少なくとも一部の機能を構成してもよい。設計支援装置５０が２以上のコンピュータによって構成される場合、２以上のコンピュータは、互いに通信可能に接続されてもよい。２以上のコンピュータそれぞれが、上述の機能モジュールの一部を有してもよい。

【0047】

［設計支援方法］
続いて、図６を参照しながら、設計支援方法の一例として、設計支援装置５０が実行する一連の処理（一連の演算）を説明する。この一連の処理は、少なくとも、損傷箇所３０ａを覆うように、接着層２０を介してＣＦＲＰ母材３０に対してＣＦＲＰ積層板１０を固定した状態を表す解析モデルＭを生成するための情報を準備する準備ステップと、解析モデルＭにおいてＣＦＲＰ母材３０に対して引張荷重Ｆｔを加えた際に接着層２０に発生するひずみエネルギー密度を評価した結果と、遺伝的アルゴリズムとに基づいて、ＣＦＲＰ積層板１０における繊維配向角の最適な組み合わせを演算する演算ステップと、を含む。

【0048】

設計支援装置５０が一連の処理を実行する前に、ＣＦＲＰ積層板１０の繊維配向角の組み合わせを変数とする解析モデルＭが既に構築されており、遺伝的アルゴリズムに従った演算を実行するための設定情報が、設計支援装置５０に入力されている。遺伝的アルゴリズムでは、繊維配向角の１つの組み合わせを「個体」と称し、１つの個体に含まれる各繊維配向角を「遺伝子」と称する場合がある。

【0049】

上記設定情報として、例えば、以下の内容が予め設定されている。
・Ｎ：ＣＦＲＰ積層板１０の積層数（遺伝子の数）
・Ｐ：世代ごとの個体数（組み合わせの数）
・ｐｃ：個体数（Ｐ）に対して、新たに生成する交叉個体の割合
・ｐｍ：個体数（Ｐ）に対して、新たに生成する変異個体の割合
・ｍｎ：１つの変異個体において変異させる遺伝子の数
・演算を終了させる際の収束条件
ここで、Ｎ及びＰはそれぞれ２以上の整数であり、ｍｎは、１以上、且つ、Ｎ以下の整数である。

【0050】

上記一連の処理では、設計支援装置５０が、最初にステップＳ０１を実行する。ステップＳ０１では、例えば、設計支援装置５０のパターン設定部７２が、Ｐ個の初期個体をランダムに生成する。各個体における遺伝子（繊維配向角）は、変更幅Δθの整数倍に設定される。

【0051】

次に、設計支援装置５０は、ステップＳ０２を実行する。ステップＳ０２では、例えば、設計支援装置５０のモデル解析部７４が、Ｐ個の初期個体に含まれる個体ごとに、解析モデルＭを利用して、接着層２０における要素ごとに、静水圧応力σｍの２乗を算出する。そして、モデル解析部７４は、接着層２０における静水圧応力σｍの２乗の最大値を算出する。なお、要素ごとに静水圧応力σｍを算出することは、１つの要素につき、静水圧応力σｍの１つの値を算出することだけを意味しない。１つの要素に着目した場合に、当該要素に含まれる複数箇所（例えば、複数の積分点又は複数の節点）それぞれにおいて、静水圧応力σｍが算出されてもよい。

【0052】

次に、設計支援装置５０は、ステップＳ０３を実行する。ステップＳ０３では、例えば、パターン設定部７２が、Ｐ個の初期個体から、次の世代のパターン群を生成する。後述するように、ステップＳ０３等は繰り返し実行されるが、１回目のステップＳ０３では、第１世代のパターン群が生成される。一例では、パターン設定部７２は、Ｐ個の初期個体に基づき、（Ｐ×ｐｃ）個の交叉個体と、（Ｐ×ｐｍ）個の変異個体と、を新たに生成する。

【0053】

交叉個体の生成では、パターン設定部７２は、Ｐ個の初期個体から、｛（Ｐ×ｐｃ）／２｝組の親個体をランダムに選択する。パターン設定部７２は、各組の親個体を一様交叉法により交叉させて、１組あたり２つの交叉個体を生成してもよい。例えば、一様交叉法では、ＣＦＲＰ積層板１０の積層数に相当する遺伝子の総数の長さを有し、０又は１からなる乱数列が生成され、その乱数列をマスクとして用いて、以下のように、親個体Ａ及び親個体Ｂから交叉個体Ａ及び交叉個体Ｂが生成される。交叉個体Ａは、マスクが０の層（遺伝子座）で親個体Ａの遺伝子を受け継ぎ、マスクが１の層で親個体Ｂの遺伝子を受け継ぐ。また、交叉個体Ｂは、マスクが１の層で親個体Ａの遺伝子を受け継ぎ、マスクが０の層で親個体Ｂの遺伝子を受け継ぐ。下記の各個体における数値は遺伝子（繊維配向角）であり、その単位は省略されている。
・親個体Ａ ：（－４５／０／４５／９０／９０／４５／０／－４５）
・親個体Ｂ ：（３０／－３０／３０／－３０／－３０／３０／－３０／３０）
・マスク ：０／１／０／０／１／１／０／１
・交叉個体Ａ：（－４５／－３０／４５／９０／－３０／３０／０／３０）
・交叉個体Ｂ：（３０／０／３０／－３０／９０／４５／－３０／－４５）

【0054】

変異個体の生成では、最初に、パターン設定部７２が、Ｐ個の初期個体から、｛Ｐ×ｐｍ）個の個体を変異母体としてランダムに選択する。そして、パターン設定部７２は、１以上の変異母体それぞれにおいて、ｍｎ個の繊維配向角をランダムに変異させる。以上により、Ｐ個の初期個体、（Ｐ×ｐｃ）個の交叉個体、及び（Ｐ×ｐｍ）個の変異個体からなるパターン群が生成される。

【0055】

次に、設計支援装置５０は、ステップＳ０４を実行する。ステップＳ０４では、例えば、モデル解析部７４が、パターン群のうちの静水圧応力σｍの２乗を算出していない個体について、解析モデルＭを利用して、接着層２０における静水圧応力σｍを算出する。そして、モデル解析部７４は、算出対象の個体について、接着層２０における静水圧応力σｍの２乗の最大値を算出する。ステップＳ０４は、算出対象の個体が異なるが、ステップＳ０２と同様に実行される。ステップＳ０４では、ステップＳ０３で新しく生成された（Ｐ×ｐｃ）個の交叉個体、及び（Ｐ×ｐｍ）個の変異個体について、接着層２０における静水圧応力σｍの２乗の最大値が算出される。

【0056】

次に、設計支援装置５０は、ステップＳ０５を実行する。ステップＳ０５では、例えば、設計支援装置５０の評価演算部６４が、所定の収束条件を満たすか否かを判定する。ステップＳ０５において、収束条件を満たさないと判断された場合（ステップＳ０５：ＮＯ）、設計支援装置５０が実行する処理は、ステップＳ０６に進む。ステップＳ０６では、例えば、パターン設定部７２が、パターン群のうち、静水圧応力σｍの２乗の最大値が小さいＰ個の個体を、次の世代での初期個体として選択する。

【0057】

接着層２０での静水圧応力σｍの２乗の最大値によって、各個体が、剥離が生じ難い性質をどの程度有するか（すなわち、適応度）を評価できる。静水圧応力σｍの２乗の最大値が小さいほど、その個体は、剥離がより生じ難い性質を有しており、その個体の適応度が高いと評価できる。すなわち、ステップＳ０６では、パターン設定部７２が、パターン群のうち、適応度が上位のＰ個の個体を、次の世代での初期個体として選択する。これにより、Ｐ個の初期個体が、適応度が高い個体に更新される。

【0058】

設計支援装置５０は、ステップＳ０５での収束条件が満たされるまで、ステップＳ０６、及びステップＳ０３～Ｓ０５の一連の処理を繰り返す。これにより、世代が進むにつれて、適応度がより高い個体が残されて、静水圧応力σｍの２乗の最大値が小さくなり得る。評価演算部６４は、ステップＳ０５において、所定数（例えば、３～１０）の世代にわたって、パターン群の全個体それぞれの静水圧応力σｍの２乗の最大値のうちの最小となる値が実質的に更新されない場合に、収束条件を満たすと判断してもよい。

【0059】

ステップＳ０５において、収束条件を満たすと判断された場合（ステップＳ０５：ＹＥＳ）、設計支援装置５０が実行する処理は、ステップＳ０７に進む。ステップＳ０７では、例えば、評価演算部６４が、最新のパターン群での静水圧応力σｍの算出結果に基づいて、ＣＦＲＰ積層板１０の繊維配向角の最適な組み合わせ（最適化パターン）を決定する。一例では、評価演算部６４は、最新のパターン群での静水圧応力σｍの算出結果において、静水圧応力σｍの２乗の最大値が最小となる個体が有する繊維配向角の組み合わせを、最適化パターンに決定する。

【0060】

次に、設計支援装置５０は、ステップＳ０８を実行する。ステップＳ０８では、例えば、結果出力部６６が、ステップＳ０７で決定された最適化パターンを示す情報を入出力デバイス５４に出力する。一例では、結果出力部６６が、最適化パターンを示す情報を入出力デバイス５４に出力することで、入出力デバイス５４のモニタに、その情報が表示される。

【0061】

なお、上記一連の処理は一例であり、遺伝的アルゴリズムに従った演算が行われる限り、適宜変更可能である。設計支援装置５０は、図６に示される一連の処理において、一のステップと次のステップとを並列に実行してもよく、上述した例とは異なる順序で各ステップを実行してもよい。設計支援装置５０は、いずれかのステップを省略してもよく、いずれかのステップにおいて上述の例とは異なる処理を実行してもよい。

【0062】

ステップＳ０３における交叉個体及び変異個体の生成において、パターン設定部７２は、その世代での個体の種類数に応じて、交叉個体及び変異個体を生成する割合（ｐｃ，ｐｍ）を変更してもよい。また、パターン設定部７２は、数世代にわたって、静水圧応力σｍの２乗の最大値が最小となる値が実質的に更新されない場合に、変異個体を生成する割合（ｐｍ）を増加させてもよい。

【0063】

［解析モデルを用いた最適化の演算例］
続いて、図７及び図８も参照しながら、有限要素法による解析を行う解析モデルＭを用いて、ＣＦＲＰ積層板１０の繊維配向角を最適化させる演算を行った結果の一例について説明する。この演算では、図３に示される解析モデルＭを構築した。解析モデルＭの要素に関する各種条件は、下記のように設定した。
・要素：３次元アイソパラメトリック１次要素、完全積分、６面体ブロック要素
・節点数及び要素数：７０２１３節点、５８８８０要素
・積層方向において１層のプリプレグにつき１要素

【0064】

解析モデルＭでの各部材の寸法は、下記のように設定した。
・長さｙ１，ｘ１：２５ｍｍ、厚さｔ１：１ｍｍ
・円形の損傷箇所３０ａの直径（φ）：１０ｍｍ、厚さｔ２：０．３２ｍｍ
・長さｙ３：３９ｍｍ、長さｘ３：１９０ｍｍ、厚さｔ３：１ｍｍ
・引張荷重Ｆｔ：０．１９ｍｍ（＝０．１％のひずみ）

【0065】

解析モデルＭでのプリプレグの材料定数は、下記のように設定した。
・繊維方向ヤング率：１３５ＧＰａ
・繊維垂直方向ヤング率：８．２ＧＰａ
・面内ポアソン比：０．３１
・面外ポアソン比：０．４
・面内せん断弾性係数：４．８ＧＰａ
・面外せん断弾性係数：３．５ＧＰａ

【0066】

解析モデルＭでの接着層２０の材料定数は、下記のように設定した。
・ヤング率：３．０ＧＰａ
・ポアソン比：０．４２
また、その他の条件を、下記のように設定した。
・ＣＦＲＰ積層板１０の積層数：８
・ＣＦＲＰ母材３０の積層構成：［４５°／０°／－４５°／９０°］ｓ
・変更幅Δθ：１°、２．５°、５°、１５°、３０°、４５°
なお、変更幅Δθについては、上記に示す６つの角度それぞれで解析を行った。また、図６に示される一連の処理に従って、遺伝的アルゴリズムに基づく最適化演算を行った。

【0067】

図７には、変更幅Δθを２．５°に設定した場合での、世代ごとの静水圧応力σｍの２乗（以下、単に「σｍ^２」と表記する）の変化がグラフに示されている。図７に示されるグラフでは、世代ごとに、パターン群におけるσｍ^２の最大値、平均値、及び最小値が示されている。図７に示されるグラフから、遺伝的アルゴリズムでの世代を経ることで、σｍ^２の最大値が減少し、一定値に収束することがわかる。

【0068】

図８は、解析モデルＭでの接着層２０における要素ごとのσｍ^２の算出結果を示す分布である。図８において、「Ｃｄａ」で表すコンター図は、ＣＦＲＰ積層板１０に代えて、対称の積層構成（［４５°／０°／－４５°／９０°］ｓ）を有する疑似等方性パッチを用いた場合での算出結果を示す。「Ｃｄｂ」で表すコンター図は、変更幅Δθを２．５°に設定し、最適化された後の積層構成を有するＣＦＲＰ積層板１０を用いた場合での算出結果を示す。なお、図８に示されるコンター図では、見やすさのために、Ｚ軸方向において接着層２０を拡大している。

【0069】

図８に示される結果から、積層構成が対称であっても、非対称であっても、引張荷重Ｆｔが作用する方向であるＸ軸方向での接着層２０の端部に大きな応力が発生していること（σｍ^２の最大値が存在している）がわかる。最適化された後の非対称の積層構成を用いる場合、対称な積層構成を用いる場合に比べて、Ｘ軸方向での接着層２０の端部に発生する応力が小さいことがわかる。すなわち、最適化された後の非対称の積層構成を用いることで、引張荷重Ｆｔに対して剥離が生じ難くなっていることがわかる。

【0070】

下記の表１には、変更幅Δθごとの最適化パターンと、収束した際のσｍ^２の最大値との演算結果が示されている。また、参照値として、上記疑似等方性パッチを用いた場合でのσｍ^２の最大値が示されている。

【表1】

【0071】

表１に示される結果から、変更幅Δθの設定値によらず、非対称の積層構成を有する、繊維配向角の最適化パターンが得られている。また、変更幅Δθの設定値によらず、疑似等方性パッチを用いた場合に比べて、繊維配向角の最適化パターンでは、σｍ^２の最大値が小さくなっていることがわかる。さらに、表１に示される結果から、非対称の積層構成の中でも、変更幅Δθが３０°以下である場合、収束した際のσｍ^２の最大値が小さいことがわかる。加えて、変更幅Δθが５°以下である場合、収束した際のσｍ^２の最大値が更に小さいことがわかる。

【0072】

［変形例］
以上に説明した設計支援方法、及び設計支援装置５０は、一例である。以上の例では、ＣＦＲＰ積層板１０で補修が行われる対象の母材がＣＦＲＰである場合を説明したが、ＣＦＲＰ積層板１０等のＦＲＰ積層板による補修が可能であれば、補修対象の母材は、どのようなものであってもよい。損傷箇所３０ａは、円形に限られず、三角形であってもよく、四角形であってもよい。損傷箇所３０ａは、貫通穴に限られず、非貫通の穴であってもよい。損傷箇所３０ａの開口の面積が、板厚方向において変化してもよい。

【0073】

ＣＦＲＰ母材３０は、平面に代えて、Ｙ軸方向から見たときに中央付近が湾曲するような曲面を有してもよい。この場合、解析モデルＭを用いた解析では、ＣＦＲＰ母材３０の端部における接線に沿って、ＣＦＲＰ母材３０に対して引張荷重Ｆｔを作用させてもよい。ＧＦＲＰ（ガラス繊維強化プラスチック）、及びＡＦＲＰ（アラミド繊維強化プラスチック）等の他のＦＲＰを用いた補修用パッチの積層構成の設計においても、以上に説明した方法及び装置が使用されてもよい。以上に説明した種々の例のうちの１つの例において、他の例で説明した事項の少なくとも一部が組み合わされてもよい。

【0074】

［本開示のまとめ］
以上に説明した設計支援方法は、母材（３０）の損傷箇所（３０ａ）を覆うための、非対称の積層構成を有するＦＲＰ積層板（１０）の設計を支援する方法である。この設計支援方法は、損傷箇所（３０ａ）を覆うように、接着層（２０）を介して母材（３０）に対してＦＲＰ積層板（１０）を固定した状態を表す有限要素解析モデル（Ｍ）を生成するための情報を準備する準備ステップと、有限要素解析モデル（Ｍ）において母材（３０）に対して引張荷重（Ｆｔ）を加えた際に接着層（２０）に発生する、要素ごとの体積膨張に関するひずみエネルギー密度を評価した結果と、遺伝的アルゴリズムとに基づいて、ＦＲＰ積層板（１０）における繊維配向角の最適な組み合わせを演算する演算ステップと、を含む。

【0075】

一般的には、ＣＦＲＰ等のＦＲＰは、熱残留応力に起因する曲げ変形が発生しないように、対称な積層構成を有するように設計される。これに対して、ＣＦＲＰ積層板１０等のＦＲＰ積層板を用いてパッチ接着補修を行う場合には、非対称の積層構成を考慮することで、引張荷重に対してＦＲＰ積層板の端部でのモードＩの変形が抑制されて剥離が生じ難くなることの知見が得られた。上記設計支援方法では、遺伝的アルゴリズムを用いることで、繊維配向角の最適な組み合わせを見つけ出すことができる。従って、上記設計支援方法は、非対称の積層構成を考慮した補修用ＦＲＰの最適な積層構成に係る情報を提示することが可能である。

【0076】

以上に説明した設計支援方法において、上記演算ステップは、有限要素解析モデル（Ｍ）において接着層（２０）に発生する要素ごとの上記ひずみエネルギー密度の最大値が小さくなるように、遺伝的アルゴリズムに従って、繊維配向角の組み合わせを変化させることを含んでもよい。この場合、遺伝的アルゴリズムでの世代が進むにつれて、接着層（２０）に発生する体積膨張に関するひずみエネルギー密度の最大値が小さくなり、剥離が生じ難い最適な組み合わせを適切に見つけ出すことができる。

【0077】

以上に説明した設計支援方法において、解析モデル（Ｍ）は、有限要素法による解析を行うモデルであってもよく、上記演算ステップは、解析モデル（Ｍ）上において、要素ごとに、接着層（２０）に発生する静水圧応力（σｍ）を算出することを含んでもよい。ＦＲＰ積層板（１０）の剥離は、接着層（２０）におけるマイクロキャビテーションを起点とする損傷として捉えることができる。そのため、静水圧応力（σｍ）を算出して評価することで、剥離が生じ難い最適な組み合わせを適切に見つけ出すことができる。

【0078】

以上に説明した設計支援方法では、上記演算ステップにおいて、繊維配向角の１つの組み合わせにおける角度の最小の変更幅Δθが、３０°以下に設定されていてもよい。この場合、上述したように、遺伝的アルゴリズムに従った演算が収束した際に得られる静水圧応力（σｍ）の２乗の最大値が、より小さくなる。従って、剥離がより生じ難い最適な組み合わせを見つけ出すことができる。

【0079】

以上に説明した設計支援プログラムは、上記設計支援方法を、コンピュータに実行させるためのプログラムである。このプログラムでは、上記設計支援方法が実行されるので、非対称の積層構成を考慮した補修用ＦＲＰの最適な積層構成に係る情報を提示することが可能である。

【0080】

以上に説明した設計支援装置（５０）は、母材（３０）の損傷箇所（３０ａ）を覆うための、非対称の積層構成を有するＦＲＰ積層板（１０）の設計を支援する装置である。この設計支援装置（５０）は、損傷箇所（３０ａ）を覆うように、接着層（２０）を介して母材（３０）に対してＦＲＰ積層板（１０）を固定した状態を表す有限要素解析モデル（Ｍ）を生成するための情報を取得する情報取得部（６２）と、有限要素解析モデル（Ｍ）において母材（３０）に対して引張荷重（Ｆｔ）を加えた際に接着層（２０）に発生する、要素ごとの体積膨張に関するひずみエネルギー密度を評価した結果と、遺伝的アルゴリズムとに基づいて、ＦＲＰ積層板（１０）における繊維配向角の最適な組み合わせを演算する評価演算部（６４）と、を備える。この設計支援装置（５０）は、上記設計支援方法と同様に、非対称の積層構成を考慮した補修用ＦＲＰの最適な積層構成に係る情報を提示することが可能である。

【符号の説明】

【0081】

１０…ＣＦＲＰ積層板、２０…接着層、３０…ＣＦＲＰ母材、３０ａ…損傷箇所、５０…設計支援装置、６２…情報取得部、６４…評価演算部、Ｍ…解析モデル。

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】