特開 2024-127329 ロボットの力制御動作の対象となるワークの元形状を単純化する方法、単純化処理装置、及び、コンピュータープログラム

(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024127329

(43)【公開日】2024-09-20

(54)【発明の名称】ロボットの力制御動作の対象となるワークの元形状を単純化する方法、単純化処理装置、及び、コンピュータープログラム

(51)【国際特許分類】

   B25J 9/22 20060101AFI20240912BHJP

   G05B 19/4097 20060101ALI20240912BHJP

【ＦＩ】

B25J9/22 A

G05B19/4097 C

【審査請求】未請求

【請求項の数】7

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023036426

(22)【出願日】2023-03-09

(71)【出願人】

【識別番号】000002369

【氏名又は名称】セイコーエプソン株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】110000028

【氏名又は名称】弁理士法人明成国際特許事務所

(72)【発明者】

【氏名】戸田 淳

(72)【発明者】

【氏名】福泉 尊久

【テーマコード（参考）】

3C269

3C707

【Ｆターム（参考）】

3C269AB22

3C269AB33

3C269BB03

3C269CC09

3C269EF71

3C269MN07

3C269MN14

3C269MN16

3C269MN26

3C269MN29

3C269MN40

3C269MN44

3C269QE03

3C269QE10

3C269QE22

3C269QE26

3C707AS01

3C707AS07

3C707BS15

3C707CX01

3C707DS01

3C707HS27

3C707KS07

3C707KS16

3C707KS33

3C707KS35

3C707KS37

3C707KV01

3C707LS20

3C707LV17

3C707LW12

3C707LW15

3C707MT04

(57)【要約】

【課題】力制御動作のシミュレーションに適したワーク形状を求めることができる技術を提供する。
【解決手段】本開示の方法は、（ａ）第１ワークの第１元形状を表す第１ＣＡＤデータと第２ワークの第２元形状を表す第２ＣＡＤデータを取得する工程と、（ｂ）単純化処理条件を設定する工程と、（ｃ）第１ワークの第１単純化形状と第２ワークの第２単純化形状を求める工程と、（ｄ）第１元形状と第１単純化形状の表面形状の第１表面差異と、第２元形状と第２単純化形状の表面形状の第２表面差異とを算出する工程と、（ｅ）第１単純化形状と第２単純化形状の重畳の程度を表す重畳量を算出する工程と、を含み、第１表面差異と第２表面差異と重畳量を含む第１評価関数を用いて第１単純化形状と第２単純化形状を最適化する第１最適化処理を実行しつつ、予め設定された第１終了条件が成立するまで処理を繰り返す。
【選択図】図３

【特許請求の範囲】

【請求項1】

ロボットの力制御動作の対象となるワークの元形状を単純化する方法であって、
（ａ）第１ワークの第１元形状を表す第１ＣＡＤデータと、前記力制御動作において前記第１ワークに接触する第２ワークの第２元形状を表す第２ＣＡＤデータを取得する工程と、
（ｂ）単純化処理条件を設定する工程と、
（ｃ）前記単純化処理条件の下で、前記第１元形状を単純化した第１単純化形状と、前記第２元形状を単純化した第２単純化形状を求める単純化処理を実行する工程と、
（ｄ）前記第１元形状と前記第１単純化形状の表面形状の差異を表す第１表面差異と、前記第２元形状と前記第２単純化形状の表面形状の差異を表す第２表面差異と、を算出する工程と、
（ｅ）前記力制御動作で前記第１ワークと前記第２ワークが接触する相対位置関係において、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状の重畳の程度を表す重畳量を算出する工程と、
を含み、
前記工程（ｃ）において前記第１表面差異と前記第２表面差異と前記重畳量を含む第１評価関数を用いて前記第１単純化形状と前記第２単純化形状を最適化する第１最適化処理を実行しつつ、予め設定された第１終了条件が成立するまで前記工程（ｃ）～（ｅ）を繰り返す処理を行うことを特徴とする方法。

【請求項2】

請求項１に記載の方法であって、
前記単純化処理は、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状のそれぞれを、直方体であるプリミティブ立体の組み合わせとして構成する処理である、方法。

【請求項3】

請求項１に記載の方法であって、
前記単純化処理は、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状のそれぞれを、プリミティブ立体の組み合わせとして構成する処理であり、
前記単純化処理条件は、前記単純化処理で使用可能な前記プリミティブ立体の最大数を含む、方法。

【請求項4】

請求項２又は３に記載の方法であって、更に、
前記第１単純化形状と前記第２単純化形状のそれぞれについて、前記プリミティブ立体の一部にカット面を加える工程、
を含む、方法。

【請求項5】

請求項１に記載の方法であって、
前記工程（ａ）は、前記第１ワークと前記第２ワークを用いて前記ロボットに前記力制御動作を行わせることによって得られていた実機動作データを取得する工程を含み、
前記方法は、更に、
（ｆ）前記第１単純化形状と前記第２単純化形状を用いて前記力制御動作のシミュレーションを実行し、前記シミュレーションでの動作と前記実機動作データでの動作との差異を示す動作距離を求める工程、を含み、
前記工程（ｂ）において前記動作距離を第２評価関数として前記単純化処理条件を最適化する第２最適化処理を実行しつつ、予め設定された第２終了条件が成立するまで前記工程（ｃ）～（ｅ）を繰り返す処理及び前記工程（ｆ）を繰り返して実行する、方法。

【請求項6】

ロボットの力制御動作の対象となるワークの元形状を単純化する単純化処理装置であって、
第１ワークの第１元形状を表す第１ＣＡＤデータと、前記力制御動作において前記第１ワークに接触する第２ワークの第２元形状を表す第２ＣＡＤデータと、を取得するデータ取得部と、
単純化処理条件を設定する処理条件設定部と、
前記単純化処理条件の下で、前記第１元形状を単純化した第１単純化形状と、前記第２元形状を単純化した第２単純化形状を求める単純化処理を実行する単純化処理部と、
前記第１元形状と前記第１単純化形状の表面形状の差異を表す第１表面差異と、前記第２元形状と前記第２単純化形状の表面形状の差異を表す第２表面差異と、を算出する表面差異算出部と、
前記力制御動作で前記第１ワークと前記第２ワークが接触する相対位置関係において、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状の重畳の程度を表す重畳量を算出する重畳量算出部と、
を備え、
前記単純化処理部は、前記第１表面差異と前記第２表面差異と前記重畳量を含む第１評価関数を用いて前記第１単純化形状と前記第２単純化形状を最適化する第１最適化処理を実行する、単純化処理装置。

【請求項7】

ロボットの力制御動作の対象となるワークの元形状を単純化する処理をプロセッサーに実行させるコンピュータープログラムであって、
（ａ）第１ワークの第１元形状を表す第１ＣＡＤデータと、前記力制御動作において前記第１ワークに接触する第２ワークの第２元形状を表す第２ＣＡＤデータを取得する処理と、
（ｂ）単純化処理条件を取得する処理と、
（ｃ）前記単純化処理条件の下で、前記第１元形状を単純化した第１単純化形状と、前記第２元形状を単純化した第２単純化形状を求める単純化処理と、
（ｄ）前記第１元形状と前記第１単純化形状の表面形状の差異を表す第１表面差異と、前記第２元形状と前記第２単純化形状の表面形状の差異を表す第２表面差異と、を算出する処理と、
（ｅ）前記力制御動作で前記第１ワークと前記第２ワークが接触する相対位置関係において、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状の重畳の程度を表す重畳量を算出する処理と、
前記処理（ｃ）において前記第１表面差異と前記第２表面差異と前記重畳量を含む第１評価関数を用いて前記第１単純化形状と前記第２単純化形状を最適化する第１最適化処理を実行しつつ、予め設定された第１終了条件が成立するまで前記処理（ｃ）～（ｅ）を繰り返す処理と、
を前記プロセッサーに実行させるコンピュータープログラム。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本開示は、ロボットの力制御動作の対象となるワークの元形状を単純化する方法、単純化処理装置、及び、コンピュータープログラムに関する。

【背景技術】

【0002】

ロボットの力制御動作をシミュレーションするために、物理エンジンを搭載したシミュレーターソフトウェアが利用される場合がある。シミュレーターソフトウェアの多くは、メッシュの集合として表現されたワークのＣＡＤデータを受け付けてシミュレーションを実行できるが、ワーク同士の接触時に発生する力やトルクまで高精度に再現することは一般に困難である。そこで、ワークの形状を変更することによって、シミュレーションの精度を高めることが望まれる。

【0003】

特許文献１には、任意の物理量の誤差を許容範囲内に抑え、かつ過剰精度とならないようなメッシュ数でＣＡＤデータを多面体に変換する技術が開示されている。

【先行技術文献】

【特許文献】

【0004】

【特許文献1】特開２００９－０４８５３７号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0005】

しかし、上記従来技術のように多面体に変換されたワークを力制御動作のシミュレーションで扱う場合には、ワーク同士の接触力の算出処理が不安定になりやすいという問題がある。これは、多面体を構成するメッシュの頂点間の位置関係や、接触するワーク同士の位置関係等の様々な拘束条件を満たすように力の算出を繰り返し演算する必要があるためである。そこで、上記従来技術と異なる方法で、力制御動作のシミュレーションに適したワーク形状を求める技術が望まれる。

【課題を解決するための手段】

【0006】

本開示の第１の形態によれば、ロボットの力制御動作の対象となるワークの元形状を単純化する方法が提供される。この方法は、（ａ）第１ワークの第１元形状を表す第１ＣＡＤデータと、前記力制御動作において前記第１ワークに接触する第２ワークの第２元形状を表す第２ＣＡＤデータを取得する工程と、（ｂ）単純化処理条件を設定する工程と、（ｃ）前記単純化処理条件の下で、前記第１元形状を単純化した第１単純化形状と、前記第２元形状を単純化した第２単純化形状を求める単純化処理を実行する工程と、（ｄ）前記第１元形状と前記第１単純化形状の表面形状の差異を表す第１表面差異と、前記第２元形状と前記第２単純化形状の表面形状の差異を表す第２表面差異と、を算出する工程と、（ｅ）前記力制御動作で前記第１ワークと前記第２ワークが接触する相対位置関係において、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状の重畳の程度を表す重畳量を算出する工程と、を含み、前記工程（ｃ）において前記第１表面差異と前記第２表面差異と前記重畳量を含む第１評価関数を用いて前記第１単純化形状と前記第２単純化形状を最適化する第１最適化処理を実行しつつ、予め設定された第１終了条件が成立するまで前記工程（ｃ）～（ｅ）を繰り返す処理を行う。

【0007】

本開示の第２の形態によれば、ロボットの力制御動作の対象となるワークの元形状を単純化する単純化処理装置が提供される。この単純化処理装置は、第１ワークの第１元形状を表す第１ＣＡＤデータと、前記力制御動作において前記第１ワークに接触する第２ワークの第２元形状を表す第２ＣＡＤデータと、を取得するデータ取得部と、単純化処理条件を設定する処理条件設定部と、前記単純化処理条件の下で、前記第１元形状を単純化した第１単純化形状と、前記第２元形状を単純化した第２単純化形状を求める単純化処理を実行する単純化処理部と、前記第１元形状と前記第１単純化形状の表面形状の差異を表す第１表面差異と、前記第２元形状と前記第２単純化形状の表面形状の差異を表す第２表面差異と、を算出する表面差異算出部と、前記力制御動作で前記第１ワークと前記第２ワークが接触する相対位置関係において、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状の重畳の程度を表す重畳量を算出する重畳量算出部と、を備える。前記単純化処理部は、前記第１表面差異と前記第２表面差異と前記重畳量を含む第１評価関数を用いて前記第１単純化形状と前記第２単純化形状を最適化する第１最適化処理を実行する。

【0008】

本開示の第３の形態によれば、ロボットの力制御動作の対象となるワークの元形状を単純化する処理をプロセッサーに実行させるコンピュータープログラムが提供される。このコンピュータープログラムは、（ａ）第１ワークの第１元形状を表す第１ＣＡＤデータと、前記力制御動作において前記第１ワークに接触する第２ワークの第２元形状を表す第２ＣＡＤデータを取得する処理と、（ｂ）単純化処理条件を取得する処理と、（ｃ）前記単純化処理条件の下で、前記第１元形状を単純化した第１単純化形状と、前記第２元形状を単純化した第２単純化形状を求める単純化処理と、（ｄ）前記第１元形状と前記第１単純化形状の表面形状の差異を表す第１表面差異と、前記第２元形状と前記第２単純化形状の表面形状の差異を表す第２表面差異と、を算出する処理と、（ｅ）前記力制御動作で前記第１ワークと前記第２ワークが接触する相対位置関係において、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状の重畳の程度を表す重畳量を算出する処理と、前記処理（ｃ）において前記第１表面差異と前記第２表面差異と前記重畳量を含む第１評価関数を用いて前記第１単純化形状と前記第２単純化形状を最適化する第１最適化処理を実行しつつ、予め設定された第１終了条件が成立するまで前記処理（ｃ）～（ｅ）を繰り返す処理と、を前記プロセッサーに実行させる。

【図面の簡単な説明】

【0009】

【図1】実施形態におけるロボットシステムの構成を示す説明図。

【図2】情報処理装置の機能ブロック図。

【図3】ワークの元形状と単純化形状の一例を示す説明図。

【図4】ワークの元形状と単純化形状の他の例を示す説明図。

【図5】第１実施形態におけるワーク形状の単純化処理の手順を示すフローチャート。

【図6】プリミティブ立体の数を変更する例を示す説明図。

【図7】直方体にカット面を付与する例を示す説明図。

【図8】第２実施形態におけるワーク形状の単純化処理の手順を示すフローチャート。

【発明を実施するための形態】

【0010】

Ａ．第１実施形態：
図１は、一実施形態におけるロボットシステムの一例を示す説明図である。このロボットシステムは、ロボット１００と、ロボット１００を制御する制御装置２００と、情報処理装置３００と、を備える。ロボット１００は、架台５００上に設置されている。情報処理装置３００は、例えばパーソナルコンピューターである。

【0011】

ロボット１００は、基台１１０と、ロボットアーム１２０とを備えている。ロボットアーム１２０は、４つの関節Ｊ１～Ｊ４で順次接続されている。ロボットアーム１２０の先端部には、力センサー４１０と、エンドエフェクター１５０が装着されている。ロボットアーム１２０の先端近傍には、ロボット１００の制御点としてのＴＣＰ(Tool Center Point)が設定されている。本実施形態では、４つの関節Ｊ１～Ｊ４を有する４軸ロボットを例示しているが、複数の関節を有する任意のアーム機構を有するロボットを用いることが可能である。また、本実施形態のロボット１００は、水平多関節ロボットであるが、垂直多関節ロボットを使用してもよい。

【0012】

力センサー４１０は、エンドエフェクター１５０に掛かる力を検出するセンサーである。力センサー４１０としては、単軸方向の力を検出可能なロードセルや、複数の軸方向の力成分を検出可能な力覚センサーやトルクセンサーを利用可能である。本実施形態では、力センサー４１０として、６軸の力覚センサーを用いている。６軸の力覚センサーは、固有のセンサー座標系において互いに直交する３個の検出軸に平行な力の大きさと、３個の検出軸まわりのトルクの大きさとを検出する。なお、力センサー４１０は、エンドエフェクター１５０の位置以外の位置に設けるようにしてもよく、例えば、関節Ｊ１～Ｊ４のうちの１つ以上の関節に設けるようにしてもよい。

【0013】

ロボット１００は、力センサー４１０による検出結果を利用して、第１ワーク６１０と第２ワーク６２０を用いた力制御動作を実行する。本実施形態では、第１ワーク６１０を第２ワーク６２０に嵌合させる嵌合動作、又は、第２ワーク６２０を第１ワーク６１０に挿入させる挿入動作を力制御動作として実行する。ワーク６１０，６２０の具体的な形状の例については後述する。力制御動作としては、面合わせ動作や押付け移動動作等の他の動作を実行するようにしてもよい。

【0014】

図２は、実施形態における情報処理装置３００の機能を示すブロック図である。情報処理装置３００は、例えばパーソナルコンピューターなどの情報処理装置として実現可能である。情報処理装置３００は、プロセッサー３１０と、メモリー３２０と、インターフェイス回路３３０と、インターフェイス回路３３０に接続された入力デバイス３４０及び表示デバイス３５０と、を有している。インターフェイス回路３３０には、更に、制御装置２００が接続されている。ロボット１００のセンサー類４００の計測結果は、制御装置２００を介して情報処理装置３００に供給される。

【0015】

センサー類(sensors)４００は、図１で説明した力センサー４１０の他に、ロボット１００の各関節に設けられたモーターの電流を測定する電流センサー４３０と、各関節の動作位置を検出する関節エンコーダー４４０とを含んでいる。

【0016】

プロセッサー３１０は、シミュレーションのためにワーク６１０，６２０の元形状を調整するワーク形状調整部３７０、及び、ロボット１００の動作をシミュレーションするシミュレーター３８０としての機能を有する。ワーク形状調整部３７０は、データ取得部３７１と、処理条件設定部３７２と、単純化処理部３７３と、表面差異算出部３７４と、重畳量算出部３７５の機能を含む。ワーク形状調整部３７０に含まれる各部の機能については後述する。ワーク形状調整部３７０とシミュレーター３８０の機能は、メモリー３２０に格納されたコンピュータープログラムをプロセッサー３１０が実行することによって実現される。但し、これらの機能の一部又は全部をハードウェア回路で実現してもよい。

【0017】

メモリー３２０には、ワーク６１０，６２０の元形状を表すＣＡＤデータＣＤと、ワーク形状の単純化処理条件ＳＣと、ロボット１００による力制御動作の実機動作データＬＤと、ロボット制御プログラムＲＰが格納される。ロボット制御プログラムＲＰは、ロボット１００を動作させる複数の命令で構成される。

【0018】

図３は、ワーク６１０，６２０の元形状と単純化形状の一例を示す説明図である。第１ワーク６１０は、中空円筒状の本体部６１１と、本体部６１１の互いに対向する位置に設けられた２つの嵌合部６１２とを有する。嵌合部６１２には円筒状の挿入孔６１３が形成されている。第２ワーク６２０は、矩形状の基台６２１と、基台６２１の上の２カ所に設けられた円柱状の嵌合部６２２とを有する。第２ワーク６２０の嵌合部６２２は、第１ワーク６１０の挿入孔６１３に挿入されるように構成されている。第１ワーク６１０の嵌合部６１２を「被挿入部」と呼び、第２ワーク６２０の嵌合部６２２を「挿入部」と呼ぶことも可能である。

【0019】

図４において、第２ワーク６２０の嵌合部６２２の一つには、第２ワーク６２０のＣＡＤデータで表されるメッシュ構造が描かれている。ワーク６１０，６２０の他の部分も同様のメッシュ構造を有しているが、図４では便宜上、メッシュ構造の図示が省略されている。一般に、ＣＡＤデータによって表されるワークの形状は、多数の小さな三角形で構成されるメッシュ構造で表現される。従って、ＣＡＤデータで表現されたワーク形状をそのまま使用してシミュレーションを行うと、力やトルクの計算が複雑であり、実機で得られる力やトルクに対して大きな誤差が生じてしまう可能性がある。そこで、本開示では、ワークの形状を単純化することによって、シミュレーションで得られる力やトルクの計算を簡略化する。

【0020】

本開示では、ＣＡＤデータで表されるワーク６１０，６２０の形状Ｓo1，Ｓo2を「元形状Ｓo1，Ｓo2」と呼ぶ。単純化処理では、個々のワーク６１０，６２０の元形状Ｓo1，Ｓo2が、プリミティブ立体の組み合わせで構成される単純化形状Ｓs1，Ｓs2に変換される。「プリミティブ立体」とは、単純な形状を有する立体を意味する。本実施形態では、プリミティブ立体として直方体を使用する。但し、プリミティブ立体としては、三角柱や円柱などの他の立体を使用してもよい。なお、直方体や三角柱のように、底面が多角形である角柱をプリミティブ立体として使用すれば、ワークの単純化形状を構成する面の数を少なくすることができる。

【0021】

図３の例における第１ワーク６１０の単純化形状Ｓs1は、７つの直方体で構成されている。２つの嵌合部６１２に設けられた円柱形の挿入孔６１３は、４つの直方体で囲まれた角筒状の孔として表現されている。第２ワーク６２０の単純化形状Ｓs2は、３つの直方体で構成されている。２つの円柱状の嵌合部６２２は、１つの直方体でそれぞれ表現されている。

【0022】

図４は、ワーク６１０，６２０の元形状と単純化形状の他の例を示す説明図である。この例では、第１ワーク６１０の単純化形状Ｓs1は、４つの直方体で構成されている。２つの挿入孔６１３は、４つの直方体で囲まれた１つの角筒状の孔として表現されている。第２ワーク６２０の単純化形状Ｓs2は、２つの直方体で構成されている。この例では、２つの円柱状の嵌合部６２２の全体が、１つの直方体で表現されている。図４の例は、単純化処理に使用可能なプリミティブ立体の最大数が、図３の例よりも小さく設定された例である。

【0023】

図５は、第１実施形態におけるワーク形状の単純化処理の手順を示すフローチャートである。ステップＳ１０では、データ取得部３７１が、第１ワーク６１０の元形状Ｓo1を表すＣＡＤデータと、第２ワーク６２０の元形状Ｓo2を表すＣＡＤデータを取得する。このステップＳ１０は、メモリー３２０からＣＡＤデータを読み込むことによって実行される。新たなワークを処理対象とする場合には、そのワークのＣＡＤデータがユーザーによって入力され、データ取得部３７１によって受け付けられる。

【0024】

ステップＳ２０では、処理条件設定部３７２が、単純化処理条件ＳＣの入力をユーザーから受け付けて設定する。単純化処理条件ＳＣは、例えば、以下の項目を含んでいる。
（１）個々のワークの単純化形状を構成するプリミティブ立体の最大数。
（２）ステップＳ４０で算出される表面差異SDのための閾値、及び、ステップＳ５０で算出される重畳量SPのための閾値。
（３）ステップＳ６０の判定で使用される最適化処理の終了条件。
（４）ステップＳ８０で付与されるカット面の最大数、サイズ、及び方向。
（５）嵌合動作終了時のワーク６１０，６２０の相対位置。

【0025】

ステップＳ３０では、単純化処理部３７３が、単純化処理条件ＳＣの下で、ワーク６１０，６２０の元形状Ｓo1，Ｓo2を単純化する単純化処理を実行する。具体的には、前述した図３又は図４で説明したように、第１ワーク６１０の元形状Ｓo1を単純化した第１単純化形状Ｓs1が決定されるとともに、第２ワーク６２０の元形状Ｓo2を単純化した第２単純化形状Ｓs2が決定される。

【0026】

単純化処理部３７３は、ＣＡＤデータの入力に応じて単純化形状を求める種々のアルゴリズムを用いることができる。このアルゴリズムとしては、例えば、プリミティブ立体としての直方体の最大数を制約条件として、後述する表面差異と重畳量を最小化するように各直方体の辺の長さ及び位置・姿勢を最適化する最適化アルゴリズムを使用することができる。

【0027】

最適化アルゴリズムとしては、例えば、ランダムサーチや遺伝的アルゴリズム、ベイズ最適化、CMA-ES（分散行列適応進化戦略）等を用いることができる。また、単純化処理のアルゴリズムとして、機械学習モデルを用いることも可能である。例えば、ワークのＣＡＤデータを入力とし、複数のプリミティブ立体の組み合わせを出力とするニューラルネットワークを用いてもよい。このニューラルネットワークは、表面差異SDと重畳量SPを最小化するように、教師無し学習による学習がなされたものとすることができる。この場合には、単純化レベルを表す実数値等の何らかのパラメーターをニューラルネットワークの入力に加えて学習しておくことが好ましい。こうすれば、ニューラルネットワークの出力を調整できる。

【0028】

最適化アルゴリズムの評価関数としては、例えば、以下の３つの例のいずれか１つを使用することが可能である。
＜評価関数E1＞
E1 = k1×SD1 + k2×SD2 + k2×SP
ここで、k1～k3は正の係数、SD1は第１ワーク６１０の表面差異、SD2は第２ワークの表面差異、SPは重畳量である。
＜評価関数E2a, E2b＞
E2a = k1×SD1 + k2×SD2
E2b = SP
この評価関数E2a, E2bを用いる場合には、多目的最適化処理が実行される。
＜評価関数E3a, E3b, E3c＞
E3a = SD1
E3b = SD2
E3c = SP
この評価関数E3a, E3b, E3cを用いる場合にも、多目的最適化処理が実行される。

【0029】

上述した評価関数の３つの例のいずれを使用する最適化処理も、「表面差異SD1と表面差異SD2と重畳量SPを含む評価関数を用いて単純化形状を最適化する最適化処理」に相当する。

【0030】

ステップＳ４０では、表面差異算出部３７４が、個々のワーク６１０，６２０について、ＣＡＤデータで表される元形状と単純化形状との表面形状の差異を表す表面差異SDを算出する。表面差異SDは、ワークの元形状の表面と、単純化形状の表面との近さを表す指標である。表面差異SDは、例えば次式で算出される。

【数1】

【0031】

表面差異SDとしては、第１ワーク６１０に関する第１表面差異SD1と、第２ワーク６２０に関する第２表面差異SD2が、(q1)～(q3)に従ってそれぞれ算出される。(q2)式で算出される値D_１は、元形状の表面上の点が単純化形状の表面に近いほど小さくなり、(q3)式で算出される値D_２は、単純化形状の表面上の点が元形状の表面に近いほど小さくなる。従って、これらの総和である表面差異SDを個々のワークについて算出し、それらを最小化するようなプリミティブ立体の組み合わせをステップＳ３０～Ｓ６０で探索することによって、個々のワークについて、元形状に近い単純化形状を得ることができる。なお、表面差異SDの計算方法は上述した式に限ったものではなく、例えば、元形状の表面上のＮ個の点から単純化形状を構成する直方体の面までの距離を用いて表面差異SDを算出するなどの、様々な方法を用いることができる。

【0032】

ステップＳ５０では、重畳量算出部３７５が、２つのワーク６１０，６２０の単純化形状Ｓs1，Ｓs2の重畳量SPを算出する。重畳量SPは、力制御動作で第１ワーク６１０と第２ワーク６２０が接触する相対位置関係において、第１ワーク６１０の単純化形状Ｓs1と、第２ワーク６２０の単純化形状Ｓs2の重畳の程度を表す指標である。力制御動作として嵌合動作又は挿入動作を行う場合には、２つのワーク６１０，６２０を嵌合完了時又は挿入完了時の相対位置に配置した状態での単純化形状Ｓs1，Ｓs2同士の重なりの程度が重畳量SPとして算出される。重畳量SPは、例えば、２つの単純化形状Ｓs1，Ｓs2同士が重なった部分の体積である。単純化形状Ｓs1，Ｓs2が複数の直方体の組み合わせとして表現される場合には、重畳量SPは、直方体間の重複の総和として計算可能である。重畳量SPを最小化すれば、２つのワーク６１０，６２０同士が過度に干渉してしまうことを防止することが可能であり、より実機挙動に近いシミュレーションが可能な単純化形状を得ることができる。

【0033】

ステップＳ６０では、単純化処理部３７３が、ステップＳ３０の処理で得られた単純化形状について、予め設定された終了条件が成立するか否かを判定する。終了条件としては、例えば、以下の終了条件ＥＣ１，ＥＣ２，ＥＣ３のいずれか１つを使用できる。
＜終了条件ＥＣ１＞
第１ワーク６１０の表面差異SD1と第２ワークの表面差異SD2と重畳量SPを含む評価関数E1の値が、予め設定された閾値T1以下であること。
E1 = k1×SD1+ k2×SD2 + k2×SP ≦ T1
＜終了条件ＥＣ２＞
第１ワーク６１０の表面差異SD1と第２ワークの表面差異SD2を含む評価関数E2aと、重畳量SPを含む評価関数E2bの値が、それぞれの閾値T2a, T2b以下であること。
E2a = k1×SD1 + k2×SD2 ≦ T2a
E2b = SP ≦ T2b
＜終了条件ＥＣ３＞
第１ワーク６１０の表面差異SD1を含む評価関数E3aと、第２ワークの表面差異SD2を含む評価関数E3bと、重畳量SPを含む評価関数E3cの値が、それぞれの閾値T3a, T3b, T3c以下であること。
E3a = SD1 ≦ T3a
E3b = SD2 ≦ T3b
E3c = SP ≦ T3c

【0034】

なお、終了条件としては、上述した３つの終了条件ＥＣ１～ＥＣ３の他に、例えば、ステップＳ３０～Ｓ６０のルーチンを所定回数実行したこと、などの他の条件を用いてもよい。ステップＳ６０の終了条件を「第１終了条件」とも呼ぶ。

【0035】

終了条件が成立していない場合には、ステップＳ３０に戻り、ステップＳ３０～Ｓ５０の処理が再度実行される。この際、ステップＳ３０では、表面差異SD1, SD2と重畳量SPを含む評価関数E1～E3のいずれかを用いて、個々のワークの単純化形状を最適化する最適化処理が実行される。

【0036】

一方、終了条件が成立した場合には、ステップＳ７０に進み、プリミティブ立体の数を変更するか否かがユーザーによって指定される。

【0037】

図６は、プリミティブ立体の数を変更する例を示す説明図である。ウィンドウＷ１には、ステップＳ３０の処理で得られたワーク６１０，６２０の単純化形状Ｓs1，Ｓs2_1の一例が表示されている。ユーザーは、任意のプリミティブ立体を選択して、そのプリミティブ立体を削除するか、分割するかを指定することができる。図６の上側の例では、第２ワーク６２０の単純化形状Ｓs2_1を構成する１つのプリミティブ立体ＰＭ１が選択され、その選択に応じてポップアップウィンドウＰＷ１が表示されている。ポップアップウィンドウＰＷ１では、プリミティブ立体ＰＭ１を削除することが指定されている。この後、ステップＳ７０からステップＳ３０に戻り、ステップＳ３０～Ｓ６０の最適化処理が実行されると、図６の下側のウィンドウＷ２に示すように、変更された第２ワーク６２０の単純化形状Ｓs2_2がステップＳ７０で表示される。単純化形状Ｓs2_2は、元の単純化形状Ｓs2_1よりも少数のプリミティブ立体で構成されている。

【0038】

図６の下側の例では、第２ワーク６２０の単純化形状Ｓs2_2を構成する１つのプリミティブ立体ＰＭ２が選択され、その選択に応じてポップアップウィンドウＰＷ２が表示されている。このポップアップウィンドウＰＷ２では、プリミティブ立体ＰＭ２を２分割することが指定されている。プリミティブ立体を分割する際には、所望の分割数を指定できるようにしてもよい。この後、ステップＳ７０からステップＳ３０に戻り、ステップＳ３０～Ｓ６０の最適化処理が実行されると、図６の上側のウィンドウＷ１に示すように、変更された第２ワーク６２０の単純化形状Ｓs2_1がステップＳ７０で表示される。

【0039】

このように、単純化処理において、ワーク６１０，６２０の単純化形状Ｓs1，Ｓs2に含まれる任意のプリミティブ立体を選択して、削除するか分割するかを指定できることが好ましい。こうすれば、個々のワークの単純化形状を構成するプリミティブ立体の数を所望の数に調整できる。なお、ステップＳ７０の処理は、ステップＳ６０の後に限らず、任意のタイミングで行うことが可能である。また、ステップＳ７０を省略してもよい。

【0040】

なお、ユーザーがプリミティブ立体の数を変更したい場合に、図６に示したようなグラフィカルユーザーインターフェースを用いるのではなく、ステップＳ２０に戻って、単純化処理条件ＳＣを変更するようにしてもよい。単純化処理条件ＳＣにおけるプリミティブ立体の最大数を変更してステップＳ３０以降の処理を実行すれば、図６の例と同様に、個々のワークの単純化立体を構成するプリミティブ立体の数を変更することができる。なお、ステップＳ２０に戻ってプリミティブ立体の最大数を変更する場合には、他の条件を追加的に変更しても良い。

【0041】

プリミティブ立体の数を変更しない場合には、ステップＳ７０からステップＳ８０に進み、単純化処理部３７３が、ワーク６１０，６２０の単純化形状Ｓs1，Ｓs2を構成するプリミティブ立体にカット面を加える処理を実行する。

【0042】

図７は、直方体であるプリミティブ立体にカット面を付与する例を示す説明図である。この例では、左側に示す元の直方体ＲＣの頂部に、直方体ＲＣの底面ＢＰから傾く斜面としてのカット面ＣＳが４つ付与されている。本実施形態では、カット面ＣＳもプリミティブ立体である直方体の側面を用いて付与される。従って、図７の例において、カット面ＣＳを付与する処理は、元の直方体ＲＣの頂部を、底面ＢＰを提供する１つの直方体と、カット面ＣＳを側面とするように斜めに配置された４つの直方体と、で再構成する処理である。これらの５つの直方体は、互いに重複することが許容された状態で配置される。こうすれば、プリミティブ立体のみを用いてカット面ＣＳを付与することができる。

【0043】

個々のプリミティブ立体に対するカット面ＣＳの付与の有無や、カット面ＣＳの最大数、カット面ＣＳのサイズ、及びカット面ＣＳの方向は、単純化処理条件ＳＣとして設定される。カット面ＣＳの付与対象となるプリミティブ立体と付与位置は、ユーザーによって指定するようにしてもよい。例えば、図３の例では、第２ワーク６２０に含まれる円柱状の２つの嵌合部６２２の先端部にカット面ＣＳを付与するように指定することが好ましい。直方体などのプリミティブ立体にカット面ＣＳを付与するようにすれば、現実のワークの角部に存在するわずかな丸みと、それによる位置ズレの補正を再現できる。この結果、シミュレーションにおいて実機と同様に引っ掛かりが少ないスムーズな嵌合を再現でき、実機挙動に近い力制御動作のシミュレーションを行うことが可能である。但し、ステップＳ８０は省略可能である。ステップＳ８０の処理が終了すると、図５の単純化処理の全体が終了する。

【0044】

以上のように、第１実施形態では、力制御動作に使用する２つのワークについて、表面差異SDと重畳量SPを最小化する単純化形状を求めるので、力制御動作のシミュレーションに適した単純化形状を得ることができる。

【0045】

Ｂ．第２実施形態：
図８は、第２実施形態におけるワーク形状の単純化処理の手順を示すフローチャートである。この処理手順は、図５に示した第１実施形態の処理手順に、ステップＳ９０，Ｓ１００，Ｓ１１０を追加したものであり、他のステップは図５とほぼ同じである。また、ロボットシステムの構成も第１実施形態と同じである。

【0046】

ステップＳ９０では、シミュレーター３８０が、ステップＳ８０までの処理で得られたワーク６１０，６２０の単純化形状Ｓs1，Ｓs2を使用してロボットの力制御動作のシミュレーションを実行する。ステップＳ１００では、単純化処理部３７３が、シミュレーションでの動作と、実機動作データＬＤでの動作との差異を示す動作距離を算出する。実機動作データＬＤは、シミュレーションの対象となった力制御動作を実機のロボット１００が実行したときに得られていた時系列データである。実機動作データＬＤの動作項目は、例えば、ＴＣＰ（Tool Center Point）等のロボット１００の特定位置の軌跡と、力センサー４１０で測定された力及びトルクの軌跡とを含んでいる。シミュレーションでの動作も同様である。

【0047】

動作距離としては、実機動作データＬＤにおける力及びトルクの軌跡と、シミュレーションにおける力及びトルクの軌跡との距離を用いることが好ましい。動作距離は、時系列データ同士の距離計算に用いられる様々な方法で算出することができる。具体的には、ユークリッド距離やＤＴＷ(Dynamic Time Warping)距離を動作距離として使用してもよい。

【0048】

ステップＳ１１０では、単純化処理部３７３が、予め設定された第２終了条件が成立するか否かを判定する。第２終了条件としては、例えば、動作距離が予め定められた閾値以下か否かという条件を使用することができる。この条件の他に、例えば、ステップＳ２０～Ｓ１００のルーチンを所定回数実行したこと、などの他の条件を用いてもよい。

【0049】

第２終了条件が成立していない場合には、ステップＳ１１０からステップＳ２０に戻り、ステップＳ２０～Ｓ１００の処理が再度実行される。この際、ステップＳ２０では、単純化処理部３７３が、動作距離を含む評価関数を用いて、単純化処理条件ＳＣを最適化する第２最適化処理を実行する。なお、図８の手順においてステップＳ２０が最初に実行される際には、単純化処理条件ＳＣを、ユーザーの入力によらずに自動的に決定するようにしてもよく、或いは、ランダムに決定してもよい。

【0050】

このように、第２最適化処理を実行して単純化処理条件ＳＣを修正すれば、次第にシミュレーションでの動作が実機での動作に近づいていくので、より望ましい単純化形状を得ることができる。一方、第２終了条件が成立した場合には、図８の単純化処理の全体が終了する。

【0051】

なお、図８の単純化処理の結果として、ワーク６１０，６２０の好ましい単純化形状が得られると、これらの単純化形状を用いて様々なシミュレーションを行うことができる。例えば、力制御動作の更なる高速化や、対象ワークを用いた製造・組立工程全体の最適化等の様々なパターンで多数回の検証が必要な場合に、単純化形状を用いたシミュレーションを活用できる。また、単純化形状を用いたシミュレーションを行う場合には、実機のロボットを用いて繰り返し試行する場合と比較して、検証時間の短縮や、実ワーク・実ロボットの摩耗・消耗の抑制が期待できる。

【0052】

以上の第２実施形態も、上述した第１実施形態とほぼ同様の効果を有する。また、第２実施形態では、シミュレーションでの動作が実機動作データでの動作に近くなるような、より望ましい単純化形状を得ることができる。

【0053】

・他の実施形態：
本開示は、上述した実施形態に限られるものではなく、その趣旨を逸脱しない範囲において種々の形態で実現することができる。例えば、本開示は、以下の形態（aspect）によっても実現可能である。以下に記載した各形態中の技術的特徴に対応する上記実施形態中の技術的特徴は、本開示の課題の一部又は全部を解決するために、あるいは、本開示の効果の一部又は全部を達成するために、適宜、差し替えや、組み合わせを行うことが可能である。また、その技術的特徴が本明細書中に必須なものとして説明されていなければ、適宜、削除することが可能である。

【0054】

（１）本開示の第１の形態によれば、ロボットの力制御動作の対象となるワークの元形状を単純化する方法が提供される。この方法は、（ａ）第１ワークの第１元形状を表す第１ＣＡＤデータと、前記力制御動作において前記第１ワークに接触する第２ワークの第２元形状を表す第２ＣＡＤデータを取得する工程と、（ｂ）単純化処理条件を設定する工程と、（ｃ）前記単純化処理条件の下で、前記第１元形状を単純化した第１単純化形状と、前記第２元形状を単純化した第２単純化形状を求める単純化処理を実行する工程と、（ｄ）前記第１元形状と前記第１単純化形状の表面形状の差異を表す第１表面差異と、前記第２元形状と前記第２単純化形状の表面形状の差異を表す第２表面差異と、を算出する工程と、（ｅ）前記力制御動作で前記第１ワークと前記第２ワークが接触する相対位置関係において、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状の重畳の程度を表す重畳量を算出する工程と、を含み、前記工程（ｃ）において前記第１表面差異と前記第２表面差異と前記重畳量を含む第１評価関数を用いて前記第１単純化形状と前記第２単純化形状を最適化する第１最適化処理を実行しつつ、予め設定された第１終了条件が成立するまで前記工程（ｃ）～（ｅ）を繰り返す処理を行う。
この方法によれば、力制御動作に使用する２つのワークについて、表面差異と重畳量を最小化する単純化形状を求めるので、力制御動作のシミュレーションに適した単純化形状を得ることができる。

【0055】

（２）上記方法において、前記単純化処理は、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状のそれぞれを、直方体であるプリミティブ立体の組み合わせとして構成する処理であるものとしてもよい。
この方法によれば、直方体であるプリミティブ立体を用いてワーク形状を単純化できる。

【0056】

（３）上記方法において、前記単純化処理は、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状のそれぞれを、プリミティブ立体の組み合わせとして構成する処理であり、前記単純化処理条件は、前記単純化処理で使用可能な前記プリミティブ立体の最大数を含むものとしてもよい。
この方法によれば、プリミティブ立体を用いてワーク形状を単純化できる。

【0057】

（４）上記方法は、更に、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状のそれぞれについて、前記プリミティブ立体の一部にカット面を加える工程、を含むものとしてもよい。
この方法によれば、カット面が加えられた単純化形状を用いるので、実機挙動に近い力制御動作のシミュレーションを行うことができる。

【0058】

（５）上記方法において、前記工程（ａ）は、前記第１ワークと前記第２ワークを用いて前記ロボットに前記力制御動作を行わせることによって得られていた実機動作データを取得する工程を含むものとしてもよい。前記方法は、更に、（ｆ）前記第１単純化形状と前記第２単純化形状を用いて前記力制御動作のシミュレーションを実行し、前記シミュレーションでの動作と前記実機動作データでの動作との差異を示す動作距離を求める工程、を含み、前記工程（ｂ）において前記動作距離を第２評価関数として前記単純化処理条件を最適化する第２最適化処理を実行しつつ、予め設定された第２終了条件が成立するまで前記工程（ｃ）～（ｅ）を繰り返す処理及び前記工程（ｆ）を繰り返して実行するものとしてもよい。
この方法によれば、シミュレーションでの動作が実機動作データでの動作に近くなるような、より望ましい単純化形状を得ることができる。

【0059】

（６）本開示の第２の形態によれば、ロボットの力制御動作の対象となるワークの元形状を単純化する単純化処理装置が提供される。この単純化処理装置は、第１ワークの第１元形状を表す第１ＣＡＤデータと、前記力制御動作において前記第１ワークに接触する第２ワークの第２元形状を表す第２ＣＡＤデータと、を取得するデータ取得部と、単純化処理条件を設定する処理条件設定部と、前記単純化処理条件の下で、前記第１元形状を単純化した第１単純化形状と、前記第２元形状を単純化した第２単純化形状を求める単純化処理を実行する単純化処理部と、前記第１元形状と前記第１単純化形状の表面形状の差異を表す第１表面差異と、前記第２元形状と前記第２単純化形状の表面形状の差異を表す第２表面差異と、を算出する表面差異算出部と、前記力制御動作で前記第１ワークと前記第２ワークが接触する相対位置関係において、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状の重畳の程度を表す重畳量を算出する重畳量算出部と、を備える。前記単純化処理部は、前記第１表面差異と前記第２表面差異と前記重畳量を含む第１評価関数を用いて前記第１単純化形状と前記第２単純化形状を最適化する第１最適化処理を実行する。

【0060】

（７）本開示の第３の形態によれば、ロボットの力制御動作の対象となるワークの元形状を単純化する処理をプロセッサーに実行させるコンピュータープログラムが提供される。このコンピュータープログラムは、（ａ）第１ワークの第１元形状を表す第１ＣＡＤデータと、前記力制御動作において前記第１ワークに接触する第２ワークの第２元形状を表す第２ＣＡＤデータを取得する処理と、（ｂ）単純化処理条件を取得する処理と、（ｃ）前記単純化処理条件の下で、前記第１元形状を単純化した第１単純化形状と、前記第２元形状を単純化した第２単純化形状を求める単純化処理と、（ｄ）前記第１元形状と前記第１単純化形状の表面形状の差異を表す第１表面差異と、前記第２元形状と前記第２単純化形状の表面形状の差異を表す第２表面差異と、を算出する処理と、（ｅ）前記力制御動作で前記第１ワークと前記第２ワークが接触する相対位置関係において、前記第１単純化形状と前記第２単純化形状の重畳の程度を表す重畳量を算出する処理と、前記処理（ｃ）において前記第１表面差異と前記第２表面差異と前記重畳量を含む第１評価関数を用いて前記第１単純化形状と前記第２単純化形状を最適化する第１最適化処理を実行しつつ、予め設定された第１終了条件が成立するまで前記処理（ｃ）～（ｅ）を繰り返す処理と、を前記プロセッサーに実行させる。

【0061】

本開示は、上記以外の種々の形態で実現することも可能である。例えば、ロボットとロボット制御装置とを備えたロボットシステム、ロボット制御装置の機能を実現するためのコンピュータープログラム、そのコンピュータープログラムを記録した一時的でない記録媒体（non-transitory storage medium）等の形態で実現することができる。

【符号の説明】

【0062】

１００…ロボット、１１０…基台、１２０…ロボットアーム、１５０…エンドエフェクター、２００…制御装置、３００…情報処理装置、３１０…プロセッサー、３２０…メモリー、３３０…インターフェイス回路、３４０…入力デバイス、３５０…表示デバイス、３７０…ワーク形状調整部、３７１…データ取得部、３７２…処理条件設定部、３７３…単純化処理部、３７４…表面差異算出部、３７５…重畳量算出部、３８０…シミュレーター、４００…センサー類、４１０…力センサー、４３０…電流センサー、４４０…関節エンコーダー、５００…架台、６１０…第１ワーク、６１１…本体部、６１２…嵌合部（被挿入部）、６１３…挿入孔、６２０…第２ワーク、６２１…基台、６２２…嵌合部（挿入部）

【図1】

【図2】

【図3】

【図4】

【図5】

【図6】

【図7】

【図8】