特開2024-127382マッピング装置、マッピング方法及びマッピングプログラム
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024127382
(43)【公開日】2024-09-20
(54)【発明の名称】マッピング装置、マッピング方法及びマッピングプログラム
(51)【国際特許分類】
G06F 16/903 20190101AFI20240912BHJP
【ＦＩ】
G06F16/903
【審査請求】有
【請求項の数】12
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023036507
(22)【出願日】2023-03-09
(11)【特許番号】
(45)【特許公報発行日】2023-11-10
(71)【出願人】
【識別番号】000153443
【氏名又は名称】株式会社 日立産業制御ソリューションズ
(74)【代理人】
【識別番号】110001807
【氏名又は名称】弁理士法人磯野国際特許商標事務所
(72)【発明者】
【氏名】可藤 青里
【テーマコード（参考）】
5B175
【Ｆターム（参考）】
5B175DA10
5B175HB03
5B175KA12
(57)【要約】
【課題】グラフの構造に基づく類似性を可視化することを課題とする。
【解決手段】所定の物体間等の接続を示すグラフを生成するグラフ生成部１１と、２つのグラフに関する類似度を算出する類似度算出部１２と、複数のグラフの類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部１３と、第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出部１４と、第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部１５と、を有することを特徴とする。
【選択図】図１
【解決手段】所定の物体間等の接続を示すグラフを生成するグラフ生成部１１と、２つのグラフに関する類似度を算出する類似度算出部１２と、複数のグラフの類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部１３と、第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出部１４と、第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部１５と、を有することを特徴とする。
【選択図】図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
所定の物体間の接続を示すグラフを生成するグラフ生成部と、
２つ前記のグラフに関する類似度を算出する類似度算出部と、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部と、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出部と、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部と、
を有することを特徴とするマッピング装置。
２つ前記のグラフに関する類似度を算出する類似度算出部と、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部と、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出部と、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部と、
を有することを特徴とするマッピング装置。
【請求項2】
前記マッピング処理部は、
ｎ次元座標に対して前記第１固有ベクトルをマッピングする場合、前記第１固有値のうち、大きい値を有する背第１固有値から順に、ｎ個の前記第１固有値を取得し、
前記第１固有ベクトルのうち、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する、ｎ個の前記第１固有ベクトルを取得し、
取得された前記第１固有ベクトルの間で対応する成分要素を、ｎ次元座標にマッピングする
ことを特徴とする請求項１に記載のマッピング装置。
ｎ次元座標に対して前記第１固有ベクトルをマッピングする場合、前記第１固有値のうち、大きい値を有する背第１固有値から順に、ｎ個の前記第１固有値を取得し、
前記第１固有ベクトルのうち、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する、ｎ個の前記第１固有ベクトルを取得し、
取得された前記第１固有ベクトルの間で対応する成分要素を、ｎ次元座標にマッピングする
ことを特徴とする請求項１に記載のマッピング装置。
【請求項3】
前記算出部は、
前記第１類似度行列と同じ行数及び列数を有し、すべての成分要素が１である行列から、前記第１類似度行列を減算することで第２類似度行列を生成し、
前記第２類似度行列に対しヤング・ハウスホルダ変換を行うことで第３類似度行列を生成し、
前記第３類似度行列の固有値である前記第１固有値、及び、前記第３類似度行列の固有ベクトルである前記第１固有ベクトルを算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のマッピング装置。
前記第１類似度行列と同じ行数及び列数を有し、すべての成分要素が１である行列から、前記第１類似度行列を減算することで第２類似度行列を生成し、
前記第２類似度行列に対しヤング・ハウスホルダ変換を行うことで第３類似度行列を生成し、
前記第３類似度行列の固有値である前記第１固有値、及び、前記第３類似度行列の固有ベクトルである前記第１固有ベクトルを算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のマッピング装置。
【請求項4】
前記類似度算出部は、
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のマッピング装置。
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことを特徴とする請求項１に記載のマッピング装置。
【請求項5】
表現行列の成分要素をａｉｊとすると、
ｉ＝ｊの場合、ａｉｊは前記グラフの前記ノードに割り当てられている値となり、
ｉ≠ｊの場合、ｉが示すノードと、ｊが示すノードとを接続するエッジが存在する場合、ａｉｊは、当該エッジに割り当てられている値を負の値としたものであり、ｉが示す前記ノードと、ｊが示す前記ノードとを接続する前記エッジが存在しない場合、ａｉｊは、０となる
ことを特徴とする請求項４に記載のマッピング装置。
ｉ＝ｊの場合、ａｉｊは前記グラフの前記ノードに割り当てられている値となり、
ｉ≠ｊの場合、ｉが示すノードと、ｊが示すノードとを接続するエッジが存在する場合、ａｉｊは、当該エッジに割り当てられている値を負の値としたものであり、ｉが示す前記ノードと、ｊが示す前記ノードとを接続する前記エッジが存在しない場合、ａｉｊは、０となる
ことを特徴とする請求項４に記載のマッピング装置。
【請求項6】
前記グラフは、化合物を前記グラフとしたものであり、前記化合物を構成する原子を前記ノードとし、化合物における共有結合を前記エッジとし、
前記ノードに割り当てられる値は、前記ノードに対応する原子の原子番号であり、
前記エッジに割り当てられる値は、前記エッジに対応する共有結合の種類に対応する
ことを特徴とする請求項５に記載のマッピング装置。
前記ノードに割り当てられる値は、前記ノードに対応する原子の原子番号であり、
前記エッジに割り当てられる値は、前記エッジに対応する共有結合の種類に対応する
ことを特徴とする請求項５に記載のマッピング装置。
【請求項7】
前記グラフは、配管構造を前記グラフとしたものであり、前記配管構造を構成する装置を前記ノードとし、装置を接続する配管を前記エッジとし、
前記ノードに割り当てられる値は、装置の種類に対して一意に割り当てられる値であり、
前記エッジに割り当てられる値は、前記エッジに対応する配管に対して任意に割り当てられる値である
ことを特徴とする請求項５に記載のマッピング装置。
前記ノードに割り当てられる値は、装置の種類に対して一意に割り当てられる値であり、
前記エッジに割り当てられる値は、前記エッジに対応する配管に対して任意に割り当てられる値である
ことを特徴とする請求項５に記載のマッピング装置。
【請求項8】
前記グラフは、電子回路を前記グラフとしたものであり、前記電子回路を構成する電子回路部品を前記ノードとし、前記電子回路部品を接続する配線を前記エッジとし、
前記ノードに割り当てられる値は、電子回路部品の種類に対して一意に割り当てられる値であり、
前記エッジに割り当てられる値は、前記エッジに対応する配線に対して任意に割り当てられる値である
ことを特徴とする請求項５に記載のマッピング装置。
前記ノードに割り当てられる値は、電子回路部品の種類に対して一意に割り当てられる値であり、
前記エッジに割り当てられる値は、前記エッジに対応する配線に対して任意に割り当てられる値である
ことを特徴とする請求項５に記載のマッピング装置。
【請求項9】
ノード及びエッジで構成されるグラフを生成するグラフ生成部と、
２つ前記のグラフに関する類似度を算出する類似度算出部と、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部と、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出部と、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部と、
を有し、
前記ノードには、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体の少なくともいずれか１つが割り当てられる
ことを特徴とするマッピング装置。
２つ前記のグラフに関する類似度を算出する類似度算出部と、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部と、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出部と、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部と、
を有し、
前記ノードには、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体の少なくともいずれか１つが割り当てられる
ことを特徴とするマッピング装置。
【請求項10】
マッピング装置が、
所定の物体間の接続を示すグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行することを特徴とするマッピング方法。
所定の物体間の接続を示すグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行することを特徴とするマッピング方法。
【請求項11】
マッピング装置が、
ノード及びエッジで構成されるグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行し、
前記ノードには、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体の少なくともいずれか１つが割り当てられる
ことを特徴とするマッピング方法。
ノード及びエッジで構成されるグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行し、
前記ノードには、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体の少なくともいずれか１つが割り当てられる
ことを特徴とするマッピング方法。
【請求項12】
コンピュータであるマッピング装置に、
所定の物体間の接続を示すグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行させてマッピング装置として機能させるためのマッピングプログラム。
所定の物体間の接続を示すグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行させてマッピング装置として機能させるためのマッピングプログラム。
【請求項13】
コンピュータであるマッピング装置に、
ノード及びエッジで構成されるグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行させ、
前記ノードには、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体の少なくともいずれか１つが割り当てられる
ことでマッピング装置として機能させるためのマッピングプログラム。
ノード及びエッジで構成されるグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行させ、
前記ノードには、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体の少なくともいずれか１つが割り当てられる
ことでマッピング装置として機能させるためのマッピングプログラム。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、マッピング装置、マッピング方法及びマッピングプログラムの技術に関する。
【背景技術】
【0002】
近年、テキストや音声等、様々な形式のデータが蓄積され、それらの活用のため多くのマイニング手法が検討されている。中でも、「もの」と「もの」の繋がりを表現できるグラフのデータは自然言語や画像では見いだせなかった情報を抽出できる可能性があることから、新たなデータマイニング対象として注目されている。なお、グラフとは、複数のノードと、ノードの間を結ぶエッジとを有するものであり、ある集合と、別の集合との写像関係を示すグラフではない。
【0003】
マテリアルズ・インフォマティクスの分野では、しばしば「化合物空間」という言葉が用いられる。「化合物空間」は「（世の中に存在し得るすべて／手元のデータベース内の）化合物が配置された仮想的な空間」を指す。創薬や新規材料の作成とは、この「化合物空間」内から有益な化合物を見つけ出すことに他ならない。特に創薬・材料創生の初期段階では、候補となる化合物群から「特異なものは無いか」や「どのようなグループがあるか」等の分析（スクリーニング）を行い、目的に沿った構造を抽出する必要がある。そのため、化合物空間の可視化は近年注目されているトピックである。
【先行技術文献】
【非特許文献】
【0004】
【非特許文献1】“ｍｙＰｒｅｓｔｏ５．０ －Ｓｃｒｅｅｎｉｎｇ ｗｉｔｈ ＴＧＳ ｍｅｔｈｏｄ－ ＵＳＥＲ ＭＡＮＵＡＬ”，一般財団法人バイオ産業情報化コンソーシアム，２０１８年１月１２日，［令和５年１月１８日検索］，インターネット＜URL: https://www.mypresto5.jp/＞
【非特許文献2】Yoshifumi Fukunishi and Haruki Nakamura，“A Similarity Search UsingMolecular Topological Graphs”,Journal of Biomedicine and Biotechnology,Volume 2009,Article ID 231780
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0005】
しかし、グラフのデータに対しては、可視化のための一般的な解析手法が確立されていない。そのため、これからＤＸ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ）を始めるようなケースにおいて分析に用いることが困難であった。
【0006】
また、化合物空間を人間が確認するためには化合物が平面あるいは空間上にプロットされる必要があるが、その位置関係は化合物の「どの情報」に注目するかに依存する。しかし、従来の可視化手法は、「物性情報の測定や計算が不可欠であること」や「近しい性質の化合物同士が近い位置にプロットされない」等の問題があった。
【0007】
このような背景に鑑みて本発明がなされたのであり、本発明は、グラフの構造に基づく類似性を可視化することを課題とする。
【課題を解決するための手段】
【0008】
前記した課題を解決するため、本発明は、所定の物体間の接続を示すグラフを生成するグラフ生成部と、２つ前記のグラフに関する類似度を算出する類似度算出部と、複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部と、前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する算出部と、前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を基に座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部と、を有することを特徴とする。
その他の解決手段は実施形態中において適宜記載する。
その他の解決手段は実施形態中において適宜記載する。
【発明の効果】
【0009】
本発明によれば、グラフの構造に基づく類似性を可視化することができる。
あ
あ
【図面の簡単な説明】
【0010】
【図1】本実施形態に係るマッピング装置の構成例を示す図である。
【図2】本実施形態に係るマッピング装置のハードウェア構成例を示す図である。
【図3】本実施形態のマッピング装置が行う全体処理の手順を示すフローチャートである。
【図4A】水の分子グラフを示す図である。
【図4B】二酸化炭素の分子グラフを示す図である。
【図4C】一酸化炭素の分子グラフを示す図である。
【図5】第１類似度行列を表の形式と示す図である。
【図6】第２類似度行列を表の形式で示す図である。
【図7】第３類似度行列を表の形式で示す図である。
【図8】第１固有値及び第１固有ベクトルを示す図である。
【図9】マッピング処理部によるマッピング結果を示す図である。
【図10】本実施形態のマッピング装置が行う類似度算出処理第１類似度行列生成処理の詳細な手順を示すフローチャートである。
【図11】水の表現行列を表の形式で示す図である。
【図12】二酸化炭素の表現行列を表の形式で示す図である。
【図13】水及び二酸化炭素のスペクトル列を示す図（その１）である。
【図14】水の分子グラフ及び二酸化炭素の分子グラフの比較を示す図である。
【図15】水及び二酸化炭素のスペクトル列を示す図（その２）である。
【図16】一酸化炭素の表現行列を表の形式で示す図である。
【図17】水及び一酸化炭素のスペクトル列を示す図（その１）である。
【図18】水の分子グラフ及び一酸化炭素の分子グラフの比較を示す図である。
【図19】水及び一酸化炭素のスペクトル列を示す図（その２）である。
【図20】工場の配管構成を構造グラフとして表現した例である。
【図21】電子回路を構造グラフとして表現した例である。
【図22】人物の関係性を構造グラフとして表現した例を示す図である。
【図23】作業現場の関係性を構造グラフとして表現した例を示す図である。
【図24】構造グラフの一例を示す図（その１）である。
【図25】構造グラフの一例を示す図（その２）である。
【発明を実施するための形態】
【0011】
次に、本発明を実施するための形態（「実施形態」という）について、適宜図面を参照しながら詳細に説明する。本実施形態で用いられるマッピング装置１は、化合物、工場の配管、電子回路等の構造類似性をマッピングすることができるが、本実施形態では主として化合物の構造類似性をマッピングする方法（この方法を実現するプログラムも含む）について記載する。工場の配管、電子回路等の構造類似性をマッピングする方法については、本実施形態の最後に記載する。
【0012】
＜マッピング装置１の構成＞
図１は、本実施形態に係るマッピング装置１の構成例を示す図である。
マッピング装置１は、グラフ生成部１１、類似度算出部１２、類似度行列生成部１３、算出部１４、マッピング処理部１５を有する。
グラフ生成部１１は、マッピング対象となる対象物（所定の物体：本実施形態では化合物）をグラフに変換する。なお、本実施形態においてグラフとは、図４Ａ～図４Ｃに示すように複数のノードＮと、ノードＮの間を結ぶエッジＥとを有するものであり、ある集合と、別の集合との写像関係を示すグラフではない。つまり、グラフは、所定の物体間の関係性を示し、ノードＮ及びエッジＥで構成されるものである。
図１は、本実施形態に係るマッピング装置１の構成例を示す図である。
マッピング装置１は、グラフ生成部１１、類似度算出部１２、類似度行列生成部１３、算出部１４、マッピング処理部１５を有する。
グラフ生成部１１は、マッピング対象となる対象物（所定の物体：本実施形態では化合物）をグラフに変換する。なお、本実施形態においてグラフとは、図４Ａ～図４Ｃに示すように複数のノードＮと、ノードＮの間を結ぶエッジＥとを有するものであり、ある集合と、別の集合との写像関係を示すグラフではない。つまり、グラフは、所定の物体間の関係性を示し、ノードＮ及びエッジＥで構成されるものである。
【0013】
類似度算出部１２は、グラフ生成部１１で生成されたグラフを基に、２つのグラフに関する類似度を算出することで２つの対象物間の類似度を算出する。類似度の算出方法については後記する。
類似度行列生成部１３は、成分要素が類似度算出部１２で算出された類似度で構成されている行列である第１類似度行列を算出する。なお、成分要素とは、行列や、ベクトルを構成する値の一つ一つである。さらに、類似度行列生成部１３は、第１類似度行列と同じ次数を有し、かつ、すべての成分要素が「１」である行列から、第１類似度行列を減算することで第１類似度行列を第２類似度行列へ変換する。これによって、第２類似度行列が生成される。さらに、類似度行列生成部１３は、第２類似度行列に対しヤング・ハウスホルダ変換を行うことで第３類似度行列を生成する。
類似度行列生成部１３は、成分要素が類似度算出部１２で算出された類似度で構成されている行列である第１類似度行列を算出する。なお、成分要素とは、行列や、ベクトルを構成する値の一つ一つである。さらに、類似度行列生成部１３は、第１類似度行列と同じ次数を有し、かつ、すべての成分要素が「１」である行列から、第１類似度行列を減算することで第１類似度行列を第２類似度行列へ変換する。これによって、第２類似度行列が生成される。さらに、類似度行列生成部１３は、第２類似度行列に対しヤング・ハウスホルダ変換を行うことで第３類似度行列を生成する。
【0014】
算出部１４は、第３類似度行列の固有値及び固有ベクトルを算出する。算出部１４で算出される固有値を第１固有値３０１（図８参照）と称し、第１固有値３０１のそれぞれに対応する固有ベクトルを第１固有ベクトル３１０（図８参照）と称する。
【0015】
マッピング処理部１５は、算出部１４によって算出された第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０を基に、対象物を座標にマッピングするための座標を特定し、特定した座標に基づいてマッピングを行う。
【0016】
＜ハードウェア構成＞
図２は、本実施形態に係るマッピング装置１のハードウェア構成例を示す図である。
図２に示すように、マッピング装置１は、マッピング対象に関するデータを入力する入力装置１０４、類似度や、マッピング座標値等の算出演算を行う演算装置１０２を有する。また、マッピング装置１は、実行するためのプログラムがロードされる主記憶装置１０１を有する。さらに、マッピング装置１は、演算の結果を出力する出力部としての出力装置１０５、及び、入力データ、演算途中のデータ、演算結果等を記憶するデータ記憶装置１０３を有する。
図２は、本実施形態に係るマッピング装置１のハードウェア構成例を示す図である。
図２に示すように、マッピング装置１は、マッピング対象に関するデータを入力する入力装置１０４、類似度や、マッピング座標値等の算出演算を行う演算装置１０２を有する。また、マッピング装置１は、実行するためのプログラムがロードされる主記憶装置１０１を有する。さらに、マッピング装置１は、演算の結果を出力する出力部としての出力装置１０５、及び、入力データ、演算途中のデータ、演算結果等を記憶するデータ記憶装置１０３を有する。
【0017】
マッピング装置１には、マッピング対象となる物体（本実施形態では化合物）に関するデータが入力される（太矢印Ａ１）。また、マッピング装置１からマッピング結果が出力される（太矢印Ａ２）。
【0018】
入力装置１０４はキーボードや、マウス等で構成され、出力装置１０５はディスプレイ等で構成される。また、演算装置１０２はＣＰＵ（Ｃｅｎｔｒａｌ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）や、ＧＰＵ（Ｇｒａｐｈｉｃ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｕｎｉｔ）等で構成される。そして、データ記憶装置１０３は、ＨＤ（Ｈａｒｄ Ｄｉｓｋ）や、ＳＳＤ（Ｓｏｌｉｄ Ｓｔａｔｅ Ｄｒｉｖｅ）等で構成される。
【0019】
また、データ記憶装置１０３に格納されているプログラムが主記憶装置１０１にロードされる。そして、ロードされたプログラム（マッピングプログラム）が演算装置１０２によって実行される。これによって、図１に示すグラフ生成部１１、類似度算出部１２、類似度行列生成部１３、算出部１４、マッピング処理部１５が具現化する。
【0020】
【0021】
＜Ｓ１：分子グラフ生成：グラフ生成ステップ＞
まず、グラフ生成部１１が、マッピング対象となる化合物それぞれの分子グラフＧ（図４Ａ～図４Ｃ参照）を生成する。分子グラフＧとは化合物の分子構造をグラフとして表現したものである。図４Ａには水（Ｈ２Ｏ）の分子グラフＧ１が示されており、図４Ｂには二酸化炭素（ＣＯ２）の分子グラフＧ２が示されており、図４Ｃには一酸化炭素（ＣＯ）の分子グラフＧ３が示されている。
まず、グラフ生成部１１が、マッピング対象となる化合物それぞれの分子グラフＧ（図４Ａ～図４Ｃ参照）を生成する。分子グラフＧとは化合物の分子構造をグラフとして表現したものである。図４Ａには水（Ｈ２Ｏ）の分子グラフＧ１が示されており、図４Ｂには二酸化炭素（ＣＯ２）の分子グラフＧ２が示されており、図４Ｃには一酸化炭素（ＣＯ）の分子グラフＧ３が示されている。
【0022】
このように、分子グラフＧは、化合物をグラフとしたものであり、化合物を構成する原子をノードＮとし、化合物における共有結合をエッジＥとしたものである。
【0023】
前記したように分子グラフＧはノードＮと、エッジＥによって構成されている（図４Ａ～図４Ｃ参照）。本実施形態において、ノードＮは化合物を構成する原子である。なお、図４Ａ～図４ＣにおいてノードＮの中に記載されているアルファベットは、ノードＮに対応する原子の原子記号である。
【0024】
また、図４Ａ～図４Ｃに示されている分子グラフＧそれぞれにおいてエッジＥの本数は、共有結合の種類を示している。つまり、エッジＥ１のようにエッジＥが１本である場合、単結合を示し、エッジＥ２のようにエッジＥが２本である場合、二重結合を示す。
【0025】
なお、化合物の原子が所定の物体に相当する。このように分子グラフＧは、所定の物体間の接続を示すグラフである。
【0026】
＜Ｓ２：類似度算出処理：類似度算出ステップ＞
続いて、類似度算出部１２が、分子グラフＧの対すべてについて類似度を算出する。類似度の算出については後記して説明する。本実施形態において、類似度とは、２つの化合物の構造の類似度である。類似度算出については後記する。
続いて、類似度算出部１２が、分子グラフＧの対すべてについて類似度を算出する。類似度の算出については後記して説明する。本実施形態において、類似度とは、２つの化合物の構造の類似度である。類似度算出については後記する。
【0027】
＜Ｓ３：第１類似度行列生成：類似度行列生成ステップ＞
類似度行列生成部１３は、それぞれの類似度を行列の形式とした第１類似度行列を生成する。第１類似度行列ではステップＳ２で算出された類似度が行列の形式で出力される。
類似度行列生成部１３は、それぞれの類似度を行列の形式とした第１類似度行列を生成する。第１類似度行列ではステップＳ２で算出された類似度が行列の形式で出力される。
【0028】
図５に第１類似度行列を表２００の形式としたものを示す。図５に示す例では、マッピング対象が水（「Ｈ２Ｏ」）、二酸化炭素（「ＣＯ２」）、一酸化炭素（「ＣＯ」）である場合における第１類似度行列を示している。なお、本実施形態では、マッピング対象となる化合物を水（「Ｈ２Ｏ」）、二酸化炭素（「ＣＯ２」）、一酸化炭素（「ＣＯ」）としているが、これらの化合物に限らない。
【0029】
第１類似度行列の成分要素であるｎｉｊ（図５における各欄に相当）はｉ番目の化合物と、ｊ番目の化合物との類似度である。例えば、図５に示す表２００において、符号２０１で示す欄は、水と、一酸化炭素の類似度が格納される。なお、それぞれの類似度は、ステップＳ２で算出された類似度である。また、ステップＳ２で算出される類似度は、同じ化合物であれば、類似度は「１」となるため、ｉ＝ｊでは類似度「１」が格納される。従って、図５に示すように、マッピング対象となる化合物の数がＭ個であれば、第１類似度行列はＭ×Ｍの対称行列となる。
【0030】
このように、第１類似度行列は複数の分子グラフＧの類似度を行列の成分要素として有する行列である。
【0031】
＜Ｓ４：第２類似度行列へ変換＞
続いて、類似度行列生成部１３が、第１類似度行列を第２類似度行列に変換する。前記したように、類似度行列生成部１３は、第１類似度行列と同じ行数及び列数を有し、すべての成分要素が「１」である行列から第１類似度行列を減算する。このようにすることで、類似度行列生成部１３は、第１類似度行列を第２類似度行列に変換（生成）する。図５に示す第１類似度行列を基に生成された第２類似度行列を表２１０の形式で示したものを図６に示す。このような処理で生成された第２類似度行列は、同じ化合物同士の類似度が「０」となる、即ち、構造が類似していればいるほど、成分要素の値が小さい値となる行列となる。この結果、後記するマッピング処理において、類似している化合物同士が近い位置にマッピングされる。
続いて、類似度行列生成部１３が、第１類似度行列を第２類似度行列に変換する。前記したように、類似度行列生成部１３は、第１類似度行列と同じ行数及び列数を有し、すべての成分要素が「１」である行列から第１類似度行列を減算する。このようにすることで、類似度行列生成部１３は、第１類似度行列を第２類似度行列に変換（生成）する。図５に示す第１類似度行列を基に生成された第２類似度行列を表２１０の形式で示したものを図６に示す。このような処理で生成された第２類似度行列は、同じ化合物同士の類似度が「０」となる、即ち、構造が類似していればいるほど、成分要素の値が小さい値となる行列となる。この結果、後記するマッピング処理において、類似している化合物同士が近い位置にマッピングされる。
【0032】
＜Ｓ５：ヤング・ハウスホルダ変換＞
そして、類似度行列生成部１３は、前記したように、第２類似度行列に対して、ヤング・ハウスホルダ変換を行う。この結果、第２類似度行列は、第３類似度行列に変換される（第３類似度行列が生成される）。図６に示す第２類似度行列を基に生成された第３類似度行列を表２２０の形式で示したものを図７に示す。第３類似度行列は、第２類似度行列の成分要素「ｎｉｊ」を、ｉ及びｊが示す化合物間の距離とみなした場合において、それぞれの距離が、当該距離が示す位置の重心を原点とした距離となるよう変換されたＭ×Ｍ行列である。
そして、類似度行列生成部１３は、前記したように、第２類似度行列に対して、ヤング・ハウスホルダ変換を行う。この結果、第２類似度行列は、第３類似度行列に変換される（第３類似度行列が生成される）。図６に示す第２類似度行列を基に生成された第３類似度行列を表２２０の形式で示したものを図７に示す。第３類似度行列は、第２類似度行列の成分要素「ｎｉｊ」を、ｉ及びｊが示す化合物間の距離とみなした場合において、それぞれの距離が、当該距離が示す位置の重心を原点とした距離となるよう変換されたＭ×Ｍ行列である。
【0033】
＜Ｓ６：第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０算出：算出ステップ＞
次に、算出部１４が第３類似度行列の固有値である第１固有値３０１（図８参照）及び固有ベクトルである第１固有ベクトル３１０（図８参照）をすべて算出する。第３類似度行列がＭ×Ｍである場合、Ｍ個（即ち複数の）の第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０が算出される。
次に、算出部１４が第３類似度行列の固有値である第１固有値３０１（図８参照）及び固有ベクトルである第１固有ベクトル３１０（図８参照）をすべて算出する。第３類似度行列がＭ×Ｍである場合、Ｍ個（即ち複数の）の第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０が算出される。
【0034】
図７に示す第３類似度行列を基に算出された第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０を図８に示す。図８において、１行目が第１固有値３０１を示し、２～４行目（図８の太枠のそれぞれ）が第１固有値３０１に対応する第１固有ベクトル３１０の成分要素を示す。例えば、第１固有値３０１が「λ１＝３．３３８」の第１固有ベクトル３１０は「（０．５７６，０．５７８，０．５７８）となる。また、第１固有値３０１が「λ２＝０．４７８」の第１固有ベクトル３１０は「（０．０２５，－０．７１９，０．６９４）である。第１固有値３０１が「λ３＝－０．０１３」の場合も同様である。
【0035】
一般に、Ｍ×Ｍ行列からＭ個の第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０が算出される（ただし、第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０は重複する場合がある）。つまり、ステップＳ６において、算出部１４は、第１類似度行列を基に算出された第３類似度行列を基に、第３類似度行列の固有値である第１固有値３０１を複数算出する。そして、算出部１４は、第１固有値３０１のそれぞれに対応し、第３類似度行列の固有値である第１固有値３０１の固有ベクトルである第１固有ベクトル３１０を複数算出する。なお、図８における実線枠３２１～３２３、破線枠３３１～３３３については後記する。
【0036】
＜Ｓ７：マッピング処理：マッピング処理ステップ＞
そして、マッピング処理部１５が、ステップＳ５で算出された第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０を基に化合物に関する情報（化合物情報）をマッピング座標４００（図９参照）にマッピングするマッピング処理を行う。ステップＳ７でマッピング処理部１５は、ステップＳ５で算出された第１固有値３０１のうち、大きい方からｍ個、つまり大きい順に所定数を取得する。例えば、２次元のマッピング座標４００に化合物情報をマッピングする場合、ｍ＝２となる。同様に、３次元のマッピング座標４００に化合物情報をマッピングする場合、ｍ＝３となる。
そして、マッピング処理部１５が、ステップＳ５で算出された第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０を基に化合物に関する情報（化合物情報）をマッピング座標４００（図９参照）にマッピングするマッピング処理を行う。ステップＳ７でマッピング処理部１５は、ステップＳ５で算出された第１固有値３０１のうち、大きい方からｍ個、つまり大きい順に所定数を取得する。例えば、２次元のマッピング座標４００に化合物情報をマッピングする場合、ｍ＝２となる。同様に、３次元のマッピング座標４００に化合物情報をマッピングする場合、ｍ＝３となる。
【0037】
そして、マッピング処理部１５は、選択した第１固有値３０１と対応する第１固有ベクトル３１０に基づいて化合物情報を座標であるマッピング座標４００（図９参照）にマッピングする。
【0038】
例えば、ステップＳ６で算出された第１固有値３０１と第１固有ベクトル３１０が図８に示すようなものであるとする。なお、本実施形態では２次元のマッピング座標４００（図９参照）に化合物情報がマッピングされるものとする。この場合、マッピング処理部１５は、得られた第１固有値３０１を大きい順に２個選択する。図８に示すような第１固有値３０１と第１固有ベクトル３１０が得られている場合、マッピング処理部１５は、λ１＝３．３３８、λ２＝０．４７８の２個を選択する。さらに、マッピング処理部１５は、選択した第１固有値３０１に対応する第１固有ベクトル３１０を選択し、選択した第１固有ベクトル３１０を対応する第１固有値３０１の大きい順（選択順）に並べる。
【0039】
そして、マッピング処理部１５は、選択した第１固有ベクトル３１０を縦ベクトルとして並べる。選択した第１固有ベクトル３１０を縦ベクトルとして並べた結果が図８に示されている。第１固有ベクトル３１０を縦ベクトルとして並べた結果において、第Ｈ行目の成分要素２個が、図５の第Ｈ行目（あるいは、第Ｈ列目）に対応する化合物のマッピング座標値となる。
【0040】
例えば、図８の実線枠３２１で示す２個の値「（０．５７６，０．０２５）」が水（「Ｈ２Ｏ」）のマッピング座標値となる。また、図８の実線枠３２２で示す２個の値「（０．５７８，－０．７１９）」が二酸化炭素（「ＣＯ２」）のマッピング座標値となる。同様に、図８の実線枠３２３で示す２個の値「（０．５７８，０．６９４）」が一酸化炭素（「ＣＯ」）のマッピング座標値となる。このように算出されたマッピング座標値は、取得（選択）された第１固有ベクトル３１０の間で対応する成分要素である。マッピング処理部１５は、算出されたマッピング座標値に基づいてマッピングを行う。
【0041】
なお、本実施形態では、選択取得された第１固有値３０１のうち、最も大きな値を有する第１固有値３０１に対応する第１固有ベクトル３１０をマッピング座標値のｘ座標としている。そして、次に大きな値を有する第１固有値３０１に対応する第１固有ベクトル３１０をマッピング座標値のｙ座標としている。しかしながら、これに限らない、最も大きな値を有する第１固有値３０１に対応する第１固有ベクトル３１０をマッピング座標値のｙ座標としてもよい。
【0042】
図９は、マッピング処理部１５によるマッピング結果を示す図である。
図９において、マッピングは図８に示す第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０に基づいたマッピング座標値を用いて行われている。
図９に示すマッピング座標４００おいて、符号４０１は水に関する化合物情報のマッピング結果を示し、符号４０２は二酸化炭素に関する化合物情報のマッピング結果を示す。また、符号４０３は一酸化炭素に関する化合物情報のマッピング結果を示す。
図９において、マッピングは図８に示す第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０に基づいたマッピング座標値を用いて行われている。
図９に示すマッピング座標４００おいて、符号４０１は水に関する化合物情報のマッピング結果を示し、符号４０２は二酸化炭素に関する化合物情報のマッピング結果を示す。また、符号４０３は一酸化炭素に関する化合物情報のマッピング結果を示す。
【0043】
なお、化合物情報が３次元のマッピング座標４００にマッピングされる場合、マッピング処理部１５は、図８に示す第１固有値３０１の３個を大きい順に選択する。つまり、マッピング処理部１５は、図８に示す第１固有値３０１のうち、「λ１＝３．３３８」、「λ２＝０．４７８」、「λ３＝０．０１３」のすべてを選択取得する。
【0044】
そして、マッピング処理部１５は、選択した３つの第１固有値３０１に対応する第１固有ベクトル３１０を対応する第１固有値３０１の大きい順に縦ベクトルとして並べる。選択した第１固有ベクトル３１０を縦ベクトルとして並べた結果は図８に示すものとなる。そして、２次元のマッピング座標４００にマッピングする場合と同様、マッピング処理部１５は、並べた第１固有ベクトル３１０について、第Ｈ行目の成分要素３個が、図５の第Ｈ行目（あるいは、第Ｈ列目）に対応する化合物のマッピング座標値となる。
【0045】
例えば、図８の破線枠３３１で示す３個の値「（０．５７６，０．０２５，０．０１３）」が水（「Ｈ２Ｏ」）のマッピング座標値となる。これは、取得された第１固有ベクトル３１０の間で対応する成分要素である。また、図８の破線枠３３２で示す３個の値「（０．５７８，－０．７１９，－０．２４１）」が二酸化炭素（「ＣＯ２」）のマッピング座標値となる。同様に、図８の破線枠３３３で示す３個の値「（０．５７８，０．６９４，０．２２８）」が一酸化炭素（「ＣＯ」）のマッピング座標値となる。
【0046】
以上の処理を一般的な場合として、マッピング座標４００であるｎ次元座標に対して第１固有ベクトル３１０をマッピングする場合について記載すると、以下のようになる。マッピング処理部１５は、まず、第１固有値３０１のうち、大きい値を有する第１固有値３０１から順に、ｎ個の第１固有値３０１を取得する。そして、マッピング処理部１５は、第１固有ベクトル３１０のうち、取得した第１固有値３０１のそれぞれに対応する、ｎ個の第１固有ベクトル３１０を取得する。その後、マッピング処理部１５は、取得された第１固有ベクトル３１０の間で対応する成分要素を、ｎ次元座標にマッピングする。
【0047】
＜Ｓ８：出力処理：マッピング処理ステップ＞
マッピング処理部１５は、ステップＳ６によるマッピングの結果（図９参照）を出力装置１０５に出力する。
マッピング処理部１５は、ステップＳ６によるマッピングの結果（図９参照）を出力装置１０５に出力する。
【0048】
このように、マッピング処理部１５は、ステップＳ６のマッピング処理で取得した第１固有値３０１のそれぞれに対応する第１固有ベクトル３１０に基づいて算出される座標値（マッピング座標値）を基にマッピング座標４００にマッピングし、出力装置１０５に出力する
【0049】
そして、マッピング結果を用いて化合物のスクリーニングが行われる。スクリーニングについては、一般的に用いられている手法が適用されればよいので、本実施形態における説明を省略する。
【0050】
＜類似度算出処理＞
図１０は、本実施形態のマッピング装置１が行う類似度算出処理第１類似度行列生成処理の詳細な手順を示すフローチャートである。なお、図１０に示す処理は、図３のステップＳ２の処理に相当するものである。
図１０は、本実施形態のマッピング装置１が行う類似度算出処理第１類似度行列生成処理の詳細な手順を示すフローチャートである。なお、図１０に示す処理は、図３のステップＳ２の処理に相当するものである。
【0051】
＜Ｓ２０１：入力＞
類似度の算出には、以下に示す２つのデータが類似度算出部１２に入力される。入力されたデータは、データ記憶装置１０３に格納され、その後の処理において、演算装置１０２により読み出されて演算がなされる。
第１の入力：第１化合物の分子グラフＧに関するデータ。
第２の入力：第２化合物の分子グラフＧに関するデータ。
分子グラフＧについては、前記しているが、さらに具体的に記載すると、分子グラフＧは以下の定義を有する無向グラフである。つまり、分子グラフＧを構成するノードＮのそれぞれには、値が割り当てられている。本実施形態において、ノードＮに割り当てられる値は、ノードＮに対応する原子の原子番号である。本実施形態では、ノードＮの値として原子番号が使用されているが、これに限らない。例えば、ユーザが任意に付与した番号がノードＮの値として使用されてもよい。
類似度の算出には、以下に示す２つのデータが類似度算出部１２に入力される。入力されたデータは、データ記憶装置１０３に格納され、その後の処理において、演算装置１０２により読み出されて演算がなされる。
第１の入力：第１化合物の分子グラフＧに関するデータ。
第２の入力：第２化合物の分子グラフＧに関するデータ。
分子グラフＧについては、前記しているが、さらに具体的に記載すると、分子グラフＧは以下の定義を有する無向グラフである。つまり、分子グラフＧを構成するノードＮのそれぞれには、値が割り当てられている。本実施形態において、ノードＮに割り当てられる値は、ノードＮに対応する原子の原子番号である。本実施形態では、ノードＮの値として原子番号が使用されているが、これに限らない。例えば、ユーザが任意に付与した番号がノードＮの値として使用されてもよい。
【0052】
また、エッジＥのそれぞれにも値が割り当てられている。エッジＥに割り当てられる値は、エッジＥに対応する共有結合の種類に対応するものである。本実施形態では、共有結合の種類として、結合数が用いられる。例えば、単結合であれば「１」が割り当てられ、二重結合であれば「２」が割り当てられる。
【0053】
＜Ｓ２０２：表現行列生成＞
次に、類似度算出部１２は、第１の入力及び第２の入力に基づいて、それぞれのノードＮの結合と、ノードＮの値の情報を基に表現行列を分子グラフＧ毎に生成する。つまり、類似度算出部１２は、２つの分子グラフＧを基に表現行列を生成する。
次に、類似度算出部１２は、第１の入力及び第２の入力に基づいて、それぞれのノードＮの結合と、ノードＮの値の情報を基に表現行列を分子グラフＧ毎に生成する。つまり、類似度算出部１２は、２つの分子グラフＧを基に表現行列を生成する。
【0054】
類似度算出部１２は、入力された分子グラフＧをもとに、以下の手順に従って表現行列「Ａ」を生成する。
表現行列「Ａ」はＫ×Ｋの行列である。なお、「Ｋ」は、１つの分子グラフＧにおけるノードＮの数である。また、表現行列「Ａ」の成分要素「ａｉｊ」は以下の定義を有する。
（Ａ１）ｉ＝ｊの場合：ａｉｊは、ノードＮ「ｉ」（ノードＮ「ｊ」）に対応する原子記号「ｅｉ」（「ｅｊ」）に対応する原子番号となる。つまり、ｉ＝ｊの場合、ａｉｊはグラフのノードＮに割り当てられている値（本実施形態では原子番号）となる。また、ａｉｊ＝ａｊｉが満たされる。
（Ａ２）ｉ＝ｊではない場合（ｉ≠ｊ）：
（Ａ２－１）ノードＮ「ｉ」が示す原子と、ノードＮ「ｊ」が示す原子との間に結合が存在する場合：表現行列の成分要素「ａｉｊ」はノードＮ「ｉ」が示す原子とノードＮ「ｊ」を接続するエッジＥに割り当てられている値に負の符号をつけた値となる。なお、このように結合数に負の符号をつけた値とすることで、この処理の後で行われるマッピングの精度を向上させることができる。また、（Ａ２－１）において、表現行列の成分要素「ａｉｊ」はノードＮ「ｉ」が示す原子とノードＮ「ｊ」の結合数に負の符号をつけた値としているが、正の値としてもよい。ちなみに、本実施形態において、結合とは共有結合を指す。
表現行列「Ａ」はＫ×Ｋの行列である。なお、「Ｋ」は、１つの分子グラフＧにおけるノードＮの数である。また、表現行列「Ａ」の成分要素「ａｉｊ」は以下の定義を有する。
（Ａ１）ｉ＝ｊの場合：ａｉｊは、ノードＮ「ｉ」（ノードＮ「ｊ」）に対応する原子記号「ｅｉ」（「ｅｊ」）に対応する原子番号となる。つまり、ｉ＝ｊの場合、ａｉｊはグラフのノードＮに割り当てられている値（本実施形態では原子番号）となる。また、ａｉｊ＝ａｊｉが満たされる。
（Ａ２）ｉ＝ｊではない場合（ｉ≠ｊ）：
（Ａ２－１）ノードＮ「ｉ」が示す原子と、ノードＮ「ｊ」が示す原子との間に結合が存在する場合：表現行列の成分要素「ａｉｊ」はノードＮ「ｉ」が示す原子とノードＮ「ｊ」を接続するエッジＥに割り当てられている値に負の符号をつけた値となる。なお、このように結合数に負の符号をつけた値とすることで、この処理の後で行われるマッピングの精度を向上させることができる。また、（Ａ２－１）において、表現行列の成分要素「ａｉｊ」はノードＮ「ｉ」が示す原子とノードＮ「ｊ」の結合数に負の符号をつけた値としているが、正の値としてもよい。ちなみに、本実施形態において、結合とは共有結合を指す。
【0055】
（Ａ２－２）ノードＮ「ｉ」が示す原子と、ノードＮ「ｊ」が示す原子との間に結合が存在しない場合：「ａｉｊ＝０」
【0056】
このように、ｉ≠ｊの場合、ｉが示すノードＮと、ｊが示すノードＮとを接続するエッジＥが存在する場合、ａｉｊは、当該エッジＥに割り当てられている値となる（Ａ２－１）。また、ａｉｊは分子グラフＧのエッジＥに割り当てられている値を負の値としたものとなる。そして、ｉが示すノードＮと、ｊが示すノードＮとを接続するエッジＥが存在しない場合、ａｉｊは、「０」となる。
【0057】
なお、分子グラフＧ及び表現行列については、後記する具体例において具体的な説明を行う。
【0058】
＜Ｓ２０３：スペクトル列生成＞
次に、類似度算出部１２は、表現行列「Ａ」の第２固有値「λｉ」（ｉ＝１，・・・，Ｋ）を算出する。つまり、類似度算出部１２は、表現行列の固有値である第２固有値を複数算出する。
次に、類似度算出部１２は、表現行列「Ａ」の第２固有値「λｉ」（ｉ＝１，・・・，Ｋ）を算出する。つまり、類似度算出部１２は、表現行列の固有値である第２固有値を複数算出する。
【0059】
続いて、類似度算出部１２は、算出した第２固有値のそれぞれを大きい順（降順）に整列させたスペクトル列５３１（図１３、図１７参照）「（λ１，・・・，λＫ）」を生成する。表現行列「Ａ」がＫ×Ｋの行列である場合、Ｋ個の第２固有値が存在する（ただし、第２固有値が重複する場合がある）。
【0060】
＜Ｓ２０４：スペクトル列５３１の前処理＞
ステップＳ２０３の後、類似度算出部１２は、対となっている分子グラフＧの構成原子を比較し、不足している原子の原子番号を、それぞれのスペクトル列５３１（図１３、図１７参照）に追加する。前記したように、原子番号は、分子グラフＧのノードＮの種類に対して割り当てられている値である。つまり、類似度算出部１２は、入力された化合物の構成原子、即ち、ある化合物の分子グラフＧ「Ｇａ」と、別の化合物の分子グラフＧ「Ｇｂ」の、それぞれにおいてノードＮに割り当てられている原子記号の集合を比較する。そして、類似度算出部１２は、比較の結果、分子グラフＧ「Ｇａ」と分子グラフＧ「Ｇｂ」について、互いに含有していない原子の原子番号をそれぞれのスペクトル列５３１である「Λａ＝（λａ１，・・・，λａＭ）」及び「Λｂ＝（λｂ１，・・・，λｂＬ）」に追加挿入する。原子番号が追加挿入されたスペクトル列５３１をスペクトル列５３２（図１５及び図１９参照）と称する。その後、類似度算出部１２は、スペクトル列５３２「λａ」、「λｂ」のそれぞれについて、スペクトル列５３２の要素を値の大きい順にソートする。つまり、類似度算出部１２は、分子グラフＧのノードＮの種類に対して割り当てられている値（原子番号）が加えられたスペクトル列５３２を構成する第２固有値、及び、値を大きい順に整列する。ステップＳ２０４の処理についは、具体例を後記する。なお、後記するステップＳ２０５の処理内容によっては、ステップＳ２０４の処理は省略可能である。
ステップＳ２０３の後、類似度算出部１２は、対となっている分子グラフＧの構成原子を比較し、不足している原子の原子番号を、それぞれのスペクトル列５３１（図１３、図１７参照）に追加する。前記したように、原子番号は、分子グラフＧのノードＮの種類に対して割り当てられている値である。つまり、類似度算出部１２は、入力された化合物の構成原子、即ち、ある化合物の分子グラフＧ「Ｇａ」と、別の化合物の分子グラフＧ「Ｇｂ」の、それぞれにおいてノードＮに割り当てられている原子記号の集合を比較する。そして、類似度算出部１２は、比較の結果、分子グラフＧ「Ｇａ」と分子グラフＧ「Ｇｂ」について、互いに含有していない原子の原子番号をそれぞれのスペクトル列５３１である「Λａ＝（λａ１，・・・，λａＭ）」及び「Λｂ＝（λｂ１，・・・，λｂＬ）」に追加挿入する。原子番号が追加挿入されたスペクトル列５３１をスペクトル列５３２（図１５及び図１９参照）と称する。その後、類似度算出部１２は、スペクトル列５３２「λａ」、「λｂ」のそれぞれについて、スペクトル列５３２の要素を値の大きい順にソートする。つまり、類似度算出部１２は、分子グラフＧのノードＮの種類に対して割り当てられている値（原子番号）が加えられたスペクトル列５３２を構成する第２固有値、及び、値を大きい順に整列する。ステップＳ２０４の処理についは、具体例を後記する。なお、後記するステップＳ２０５の処理内容によっては、ステップＳ２０４の処理は省略可能である。
【0061】
＜Ｓ２０５：ノルムの算出＞
さらに、類似度算出部１２は、整列後のスペクトル列５３２をベクトルとみなし、類似度算出対象となっている２つのスペクトル列５３２（「Λａ」、「Λｂ」））間のＬ２ノルム「ｃ」を算出する。Ｌ２ノルムは、スペクトル列５３２の大きさに相当する。この際、算出される差は必ずしもＬ２ノルムである必要はない。例えば、Ｌ１ノルムや、スペクトル列５３２の要素それぞれの差の合計等、スペクトル列５３２の要素それぞれの差に比例して大きくなる値であればどのようなものでもよい。ステップＳ２０５の処理については、具体例を後記する。
さらに、類似度算出部１２は、整列後のスペクトル列５３２をベクトルとみなし、類似度算出対象となっている２つのスペクトル列５３２（「Λａ」、「Λｂ」））間のＬ２ノルム「ｃ」を算出する。Ｌ２ノルムは、スペクトル列５３２の大きさに相当する。この際、算出される差は必ずしもＬ２ノルムである必要はない。例えば、Ｌ１ノルムや、スペクトル列５３２の要素それぞれの差の合計等、スペクトル列５３２の要素それぞれの差に比例して大きくなる値であればどのようなものでもよい。ステップＳ２０５の処理については、具体例を後記する。
【0062】
＜Ｓ２０５：類似度の出力＞
最後に、類似度算出部１２は、ステップＳ２０５で算出したＬ２ノルム「ｃ」の値を式（１）に示すようなスコア関数「ｆ（ｘ）」で［０，１］に規格化（正規化）する。つまり、類似度算出部１２は、スペクトル列５３２の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの分子グラフＧに関する類似度を算出する。そして、類似度算出部１２は、当該規格化の結果を類似度「ｆ（ｃ）」として出力する。
最後に、類似度算出部１２は、ステップＳ２０５で算出したＬ２ノルム「ｃ」の値を式（１）に示すようなスコア関数「ｆ（ｘ）」で［０，１］に規格化（正規化）する。つまり、類似度算出部１２は、スペクトル列５３２の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの分子グラフＧに関する類似度を算出する。そして、類似度算出部１２は、当該規格化の結果を類似度「ｆ（ｃ）」として出力する。
【0063】
ｆ（ｘ）＝４｛（１－ｓ（ｘ））ｓ（ｘ）｝ ・・・（１）
ｓ（ｘ）＝１／｛１＋ｅｘｐ（－ｒｘ）｝
ｓ（ｘ）＝１／｛１＋ｅｘｐ（－ｒｘ）｝
【0064】
なお、スコア関数は必ずしも式（１）に示すものである必要はなく、以下の要件（１－１）～（１－３）を満たす関数「Ｆ（ｘ）」であればどのようなものでもよい。なお、式（１）における「ｆ（ｘ）」は「Ｆ（ｘ）」に含まれる式のうちの１つである。また、本実施形態では、式（１）における「ｒ」を「１．０」としているが、「ｒ」の値を変動させることで、算出される類似度の調整が可能である。
【0065】
【数1】
【0066】
［類似度算出の具体例］
（原子の数が同じである場合）
図４Ａ～図４Ｃ、図１１～図１９を参照して、類似度算出の具体的な例を説明する。
まず、図４Ａ、図４Ｂ、図１１～図１５を参照して、類似度の算出対象となる２つの化合物における原子の数、即ち、分子グラフＧにおけるノードＮの数が同じである場合について説明する。なお、具体例におけるステップ番号は図１０に示すステップ番号を示す。
（原子の数が同じである場合）
図４Ａ～図４Ｃ、図１１～図１９を参照して、類似度算出の具体的な例を説明する。
まず、図４Ａ、図４Ｂ、図１１～図１５を参照して、類似度の算出対象となる２つの化合物における原子の数、即ち、分子グラフＧにおけるノードＮの数が同じである場合について説明する。なお、具体例におけるステップ番号は図１０に示すステップ番号を示す。
【0067】
【0068】
類似度算出部１２は、図４Ａ及び図４Ｂに示すような２つの化合物、即ち水と二酸化炭素の分子グラフＧ１，Ｇ２を、それぞれ第１の入力及び第２の入力とし、２つの化合物間の類似度を出力する。なお、以下では水に関する演算結果の添え字を「ｗ」、二酸化炭素に関する演算結果の添え字を「ｃ２」とする。
【0069】
（Ｓ２０２）
第１の入力及び第２の入力がマッピング装置１に入力されると、類似度算出部１２が入力された２つの分子グラフＧの表現行列「Ａｗ」（３×３行列）及び「Ａｃ２」（３×３行列）を生成する。表現行列「Ａｗ」を図１１に示す表５１０に示す。また、表現行列「Ａｃ２」を図１２に示す表５２０として示す。表現行列の定義については前記しているため、ここでの説明を省略する。
第１の入力及び第２の入力がマッピング装置１に入力されると、類似度算出部１２が入力された２つの分子グラフＧの表現行列「Ａｗ」（３×３行列）及び「Ａｃ２」（３×３行列）を生成する。表現行列「Ａｗ」を図１１に示す表５１０に示す。また、表現行列「Ａｃ２」を図１２に示す表５２０として示す。表現行列の定義については前記しているため、ここでの説明を省略する。
【0070】
（Ｓ２０３）
さらに、類似度算出部１２は、表現行列「Ａｗ」から、表現行列「Ａｗ」の固有値である第２固有値を値の大きい順に整列させたスペクトル列５３１ａ（５３１：図１３参照）「Λｗ」を生成する。図１３のスペクトル列５３１ａに示す値の一つ一つが第２固有値である。そして、図１３のスペクトル列５３１ａに示す値の集合を「Λｗ」と適宜記載する。同様に、類似度算出部１２は、表現行列「Ａｃ２」の固有値である第２固有値それぞれを値の大きい順に整列させたスペクトル列５３１ｂ（５３１：図１３参照）「Λｃ２」を生成する。図１３のスペクトル列５３１ｂに示す値の一つ一つが第２固有値である。そして、図１３のスペクトル列５３１ｂに示す値の集合を「Λｃ２」と適宜記載する。
さらに、類似度算出部１２は、表現行列「Ａｗ」から、表現行列「Ａｗ」の固有値である第２固有値を値の大きい順に整列させたスペクトル列５３１ａ（５３１：図１３参照）「Λｗ」を生成する。図１３のスペクトル列５３１ａに示す値の一つ一つが第２固有値である。そして、図１３のスペクトル列５３１ａに示す値の集合を「Λｗ」と適宜記載する。同様に、類似度算出部１２は、表現行列「Ａｃ２」の固有値である第２固有値それぞれを値の大きい順に整列させたスペクトル列５３１ｂ（５３１：図１３参照）「Λｃ２」を生成する。図１３のスペクトル列５３１ｂに示す値の一つ一つが第２固有値である。そして、図１３のスペクトル列５３１ｂに示す値の集合を「Λｃ２」と適宜記載する。
【0071】
（Ｓ２０４）
続いて、類似度算出部１２は、類似度の算出対象となっている分子グラフＧにおける原子の集合を比較する。そして、類似度算出部１２は、互いに不足している原子の原子番号をそれぞれのスペクトル列５３１に追加した後、スペクトル列５３１の要素を値の大きい順にソートする（前処理）。
続いて、類似度算出部１２は、類似度の算出対象となっている分子グラフＧにおける原子の集合を比較する。そして、類似度算出部１２は、互いに不足している原子の原子番号をそれぞれのスペクトル列５３１に追加した後、スペクトル列５３１の要素を値の大きい順にソートする（前処理）。
【0072】
例えば、図１４に示すように、水の原子集合は（Ｈ，Ｈ，Ｏ）であり、二酸化炭素の原子集合は（Ｃ，Ｏ，Ｏ）である。なお、図１４において矢印は比較を示している。そして、二酸化炭素と比較して水は（Ｃ，Ｏ）が不足している。従って、類似度算出部１２は、図１３に示すスペクトル列５３１ａ（「Λｗ」）に不足している（Ｃ，Ｏ）の原子番号である「６．００」と「８．００」を追加する。その後、類似度算出部１２は、原子番号が追加されたスペクトル列５３１ａを値の大きい順に整列（ソート）する。その結果、図１３に示すスペクトル列５３１ａ（「Λｗ」）は、図１５に示すスペクトル列５３２ａ（５３２）となる。
【0073】
このように、ステップＳ２０４では、類似度算出部１２が、第２固有値を、整列させたスペクトル列５３１に対し、２つの分子グラフＧを比較する。これにより、類似度算出部１２は、互いに不足している分子グラフＧのノードＮを検出する。そして、類似度算出部１２は、不足しているノードＮの種類に対して割り当てられている値（本実施形態では原子番号）を加える。その後、類似度算出部１２は、分子グラフＧのノードＮの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列５３１を構成する第２固有値、及び、値を大きい順に整列させることでスペクトル列５３２を生成する。
【0074】
図１５のスペクトル列５３２ａにおいて、「８．００」、「６．００」は追加された要素である。
【0075】
同様に、図１４に示されている分子グラフＧ１，Ｇ２（Ｇ）を参照すると、水と比較して二酸化炭素は（Ｈ，Ｈ）が不足している。従って、類似度算出部１２は、図１３に示すスペクトル列５３１ｂ（「Λｃ２」）に不足している（Ｈ，Ｈ）の原子番号である「１．００」と「１．００」を追加する。その後、類似度算出部１２は、原子番号が追加されたスペクトル列５３１ｂを値の大きい順に整列（ソート）する。その結果、図１３に示すスペクトル列５３１ｂ（「Λｃ２」）は、図１５に示すスペクトル列５３２ｂとなる。
【0076】
図１５のスペクトル列５３２ｂにおいて、２つの「１．００」は追加された要素である。
【0077】
（Ｓ２０５）
そして、類似度算出部１２は、スペクトル列５３２をベクトルとみなし、２つのスペクトル列５３２について差のＬ２ノルムを算出することでスペクトル列５３２の差の値「ｃ」を算出する。スペクトル列５３２ａ（「Λｗ」）及びスペクトル列５３２ｂ（「Λｃ２」）によるＬ２ノルムは、以下に示す式（１１）となる。
そして、類似度算出部１２は、スペクトル列５３２をベクトルとみなし、２つのスペクトル列５３２について差のＬ２ノルムを算出することでスペクトル列５３２の差の値「ｃ」を算出する。スペクトル列５３２ａ（「Λｗ」）及びスペクトル列５３２ｂ（「Λｃ２」）によるＬ２ノルムは、以下に示す式（１１）となる。
【0078】
【数2】
【0079】
具体的には、「ｃ」は以下に示す式（１１－１）の計算で算出される。
【0080】
ｃ＝｛（８．２７－１０．０）２＋（８．００－８．００）２＋（６．００－６．００）２＋（１．００－１．００）２＋（０．７３－１．００）２｝１／２＝１．７５
・・・（１１－１）
・・・（１１－１）
【0081】
（Ｓ２０６）
さらに、類似度算出部１２は、式（１）で示すスコア関数「ｆ（ｘ）」の「ｘ」に「ｃ」を代入することで、類似度「ｆ（ｃ）＝０．５０４」を算出する。
さらに、類似度算出部１２は、式（１）で示すスコア関数「ｆ（ｘ）」の「ｘ」に「ｃ」を代入することで、類似度「ｆ（ｃ）＝０．５０４」を算出する。
【0082】
（原子の数が異なる場合）
次に、図４Ａ、図４Ｃ、図１１、図１６～図１９を参照して、類似度の算出対象となる２つの化合物における原子の数、即ち、分子グラフＧにおけるノードＮの数が異なる場合について説明する。本具体例におけるステップ番号は図１０におけるステップ番号である。
次に、図４Ａ、図４Ｃ、図１１、図１６～図１９を参照して、類似度の算出対象となる２つの化合物における原子の数、即ち、分子グラフＧにおけるノードＮの数が異なる場合について説明する。本具体例におけるステップ番号は図１０におけるステップ番号である。
【0083】
（Ｓ２０１）
図４Ａは、前記したように水（Ｈ２Ｏ）の分子グラフＧ１を示す図であり、図４Ｃは一酸化炭素の分子グラフＧ３を示す図である。
図４Ａ及び図４Ｂと同様、分子グラフＧにおいてエッジＥの本数は、共有結合の種類を示している。つまり、エッジＥ１（図４Ａ参照）が１本である場合、単結合を示し、エッジＥ２（図４Ｂ、図４Ｃ参照）が２本である場合、二重結合を示す。
図４Ａは、前記したように水（Ｈ２Ｏ）の分子グラフＧ１を示す図であり、図４Ｃは一酸化炭素の分子グラフＧ３を示す図である。
図４Ａ及び図４Ｂと同様、分子グラフＧにおいてエッジＥの本数は、共有結合の種類を示している。つまり、エッジＥ１（図４Ａ参照）が１本である場合、単結合を示し、エッジＥ２（図４Ｂ、図４Ｃ参照）が２本である場合、二重結合を示す。
【0084】
類似度算出部１２は、図４Ａ及び図４Ｃに示すような２つの化合物、即ち水と一酸化炭素の分子グラフＧを、それぞれ第１の入力及び第２の入力とし、２つの化合物間の類似度を出力する。なお、以下では水に関する演算結果の添え字を「ｗ」、一酸化炭素に関する演算結果の添え字を「ｃ１」とする。
【0085】
（Ｓ２０２）
第１の入力及び第２の入力がマッピング装置１に入力されると、類似度算出部１２が入力された２つの分子グラフＧの表現行列「Ａｗ」（３×３行列）及び「Ａｃ１」（３×３行列）を生成する。図１１に表現行列「Ａｗ」を表５１０として示す。また、図１６に表現行列「Ａｃ１」を表５４０として示す。
第１の入力及び第２の入力がマッピング装置１に入力されると、類似度算出部１２が入力された２つの分子グラフＧの表現行列「Ａｗ」（３×３行列）及び「Ａｃ１」（３×３行列）を生成する。図１１に表現行列「Ａｗ」を表５１０として示す。また、図１６に表現行列「Ａｃ１」を表５４０として示す。
【0086】
さらに、類似度算出部１２は、表現行列「Ａｗ」から、表現行列「Ａｗ」の固有値である第２固有値のそれぞれを整列させた、図１７に示すスペクトル列５３１ａ（５３１）「Λｗ」を生成する。同様に、類似度算出部１２は、表現行列「Ａｃ１」の固有値である第２固有値のそれぞれを整列させた、図１７に示すスペクトル列５３１ｃ（５３１）「Λｃ１」を生成する。
【0087】
（Ｓ２０４）
続いて、類似度算出部１２は、類似度の算出対象となっている分子グラフＧにおける原子の集合を比較する。そして、類似度算出部１２は、互いに不足している原子の原子番号をそれぞれのスペクトル列５３１に追加し、原子番号が追加されたスペクトル列５３１の要素を値の大きい順にソートする（前処理）。
続いて、類似度算出部１２は、類似度の算出対象となっている分子グラフＧにおける原子の集合を比較する。そして、類似度算出部１２は、互いに不足している原子の原子番号をそれぞれのスペクトル列５３１に追加し、原子番号が追加されたスペクトル列５３１の要素を値の大きい順にソートする（前処理）。
【0088】
例えば、図１８の分子グラフＧ１，Ｇ３（Ｇ）に示すように、水の原子集合は（Ｈ，Ｈ，Ｏ）であり、一酸化炭素の原子集合は（Ｃ，Ｏ）である。なお、図１８において矢印は比較を示している。そして、一酸化炭素と比較して水は「Ｃ」が不足（欠落）している。従って、類似度算出部１２は、図１７に示すスペクトル列５３１ａ（「Λｗ」）に不足している「Ｃ」の原子番号である「６」を追加する。その後、類似度算出部１２は、原子番号が追加されたスペクトル列５３１ａを要素の値について大きい順に整列（ソート）する。その結果、図１７に示すスペクトル列５３１ａ（「Λｗ」）の具体的な形は図１９に示すスペクトル列５３２ｄ（５３２）となる。
【0089】
図１９のスペクトル列５３２ｄにおいて、「６．００」は追加された要素である。
【0090】
同様に、図１８に示すように、水と比較して一酸化炭素は（Ｈ，Ｈ）が不足（欠落）している。従って、類似度算出部１２は、図１７に示すスペクトル列５３１ｃ（「Λｃ１」）に不足している（Ｈ，Ｈ）の原子番号である「１．００」と「１．００」を追加する。その後、類似度算出部１２は、原子番号が追加されたスペクトル列５３１ｃを要素の値の大きい順に整列する。その結果、図１７に示すスペクトル列５３１ｃ（「Λｃ１」）の具体的な形は図１９に示すスペクトル列５３２ｃ（５３２）となる。
【0091】
図１９のスペクトル列５３２ｃにおいて、２つの「１．００」は追加された要素である。
【0092】
（Ｓ２０５）
そして、類似度算出部１２は、スペクトル列５３２をベクトルと見なし、２つのスペクトル列５３２について差のＬ２ノルムを算出することでスペクトル列５３２の差の値「ｃ」を算出する。以下に示す式（２１）が具体的な「ｃ」の値となる。
そして、類似度算出部１２は、スペクトル列５３２をベクトルと見なし、２つのスペクトル列５３２について差のＬ２ノルムを算出することでスペクトル列５３２の差の値「ｃ」を算出する。以下に示す式（２１）が具体的な「ｃ」の値となる。
【0093】
【数3】
【0094】
具体的には、「ｃ」は以下に示す式（２１－１）の計算で算出される。
【0095】
ｃ＝｛（８．２７－９．２４）２＋（６．００－４．７６）２＋（１．００－１．００）２＋（０．７３－１．００）２｝１／２＝１．６０ ・・・（２１－１）
【0096】
（Ｓ２０５）
さらに、類似度算出部１２は、式（１）で示すスコア関数「ｆ（ｘ）」の「ｘ」に「ｃ」を代入することで、類似度「ｆ（ｃ）＝０．５８９」を算出する。
さらに、類似度算出部１２は、式（１）で示すスコア関数「ｆ（ｘ）」の「ｘ」に「ｃ」を代入することで、類似度「ｆ（ｃ）＝０．５８９」を算出する。
【0097】
本実施形態では、化合物間の類似度を基にマッピングが行われているが、これに限らず、以下のように、工場の配管、電子回路、及び、道路網に対して、本実施形態で示したマッピング方法を適用可能である。
【0098】
図２０は、工場の配管構成を構造グラフＧ１１（グラフ）として表現した例である。構造グラフＧ１１は、配管構造をグラフとしたものである。構造グラフＧ１１は、分子グラフＧに相当するものであり、配管構造を構成する装置をノードＮとし、装置を接続する配管をエッジＥとしたものである。そして、エッジＥに割り当てられる値は、エッジＥに対応する配管に対して任意に割り当てられる値となる。例えば、エッジＥに割り当てられる値として、配管の内部を流れる液体の流量や、配管の太さに「－１」を乗算したもの等が考えられる。ノードＮに割り当てられる値は、装置の種類に対して一意に割り当てられる値となる。ノードＮの値として割り当てられる値は、設備の種類を区別できるものであれば、任意の値でよい。例えば、所定の物体であるポンプに対して「１」が割り当てられ、所定の物体である「装置Ａ」に対して「２」が割り当てられ、所定の物体である「装置Ｂ」に対して「３」が割り当てられる。
【0099】
図２１は、電子回路を構造グラフＧ１２（グラフ）として表現した例である。構造グラフＧ１２は、電子回路をグラフとしたものである。構造グラフＧ１２は、分子グラフＧに相当するものであり、電子回路を構成する電子回路部品（所定の物体）をノードＮとし、電子回路部品を接続する配線をエッジＥとしたものである。、電子回路部品として、図２１に示すようにＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）チップや、トランジスタ、抵抗等が考えられる。ただし、電子回路部品は、ＩＣチップ、トランジスタ、抵抗に限らない。
【0100】
そして、エッジＥに割り当てられる値は、エッジＥに対応する配線に対して任意に割り当てられる値である。例えば、エッジＥに割り当てられる値はすべて「－１」としたり、配線を流れる電流の値に「－１」を乗算したものとしたりすることが考えられる。また、ノードＮに割り当てられる値は、電子回路部品の種類に対して一意に割り当てられる値である。ノードＮの値として付与される値は、電子回路部品を区別できるものであれば、任意の値でよい。例えば、ＩＣチップに対して「１」が割り当てられ、トランジスタに対して「２」が割り当てられ、抵抗に「３」が割り当てられる。
【0101】
なお、図２０に示す例では、ポンプ、「装置Ａ」、「装置Ｂ」といった配管構造のノードＮに相当する装置が所定の物体に相当する。また、図２１に示す例では、ＩＣチップ、トランジスタ、抵抗等の電子回路部品が所定の物体に相当する。
【0102】
図２０及び図２１に示す例の他にも道路網に対して本実施形態の手法を適用可能である。道路網をグラフとして表現する場合、交差点や、丁字路（所定の物体）等がノードＮとなり、交差点からのびる道路がエッジＥとなる。そして、エッジＥに割り当てられる値は、すべて「－１」としたり、道路の平均交通量に「－１」を乗算したものしたりすることが可能である。また、ノードＮの値は交差点や、丁字路に対して一意に付与される値となる。例えば、丁字路に対して「１」が付与され、十字路に対して「２」が付与され、五差路に対して「３」が付与される。また、信号の有無等でノードＮの値が区別されてもよい。
【0103】
図２２は、人物の関係性を構造グラフＧ１３（グラフ）として表現した例を示す図である。構造グラフＧ１３は、所定の人物間の関係性をグラフとしたものである。構造グラフＧ１３は、分子グラフＧに相当するものであり、人物の関係性を構成する人物をノードＮとし、人物間の関係性をエッジＥとしたものである。つまり、構造グラフＧ１３のノードＮには、所定の人物が割り当てられている。この場合、例えばノードＮの値は人物の年齢、エッジＥは所定の指標から算出される人物間の親密度が考えられる。ただし、これは例示でありノードＮの値は人物の年齢に限らず、エッジＥは親密度にかぎらない。このように本実施形態におけるノードＮは物体に限らず人物や生物の属性としてもよい。
【0104】
図２３は、作業現場の関係性を構造グラフＧ１４（グラフ）として表現した例を示す図である。構造グラフＧ１４は、所定の事象間の関係性である作業現場の関係性をグラフとしたものである。構造グラフＧ１４は、分子グラフＧに相当するものであり、所定の事象である作業現場の関係性を構成する作業をノードＮとし、作業間の関係性をエッジＥとしたものである。つまり、構造グラフＧ１３のノードＮには、所定の事象が割り当てられている。この場合、例えばノードＮの値は所定の指標から算出される作業効率、エッジＥは所定の指標から算出される作業内容の関連度が考えられる。作業内容の関連度とは、例えば、作業工程の類似度（同じ内容の作業工程が、どれだけ存在するか）等である。ただし、これは例示でありノードＮの値は作業効率に限らず、エッジＥは作業内容の関連度にかぎらない。このように本実施形態におけるノードＮは有体物に限らず、作業や場所や事象の属性であってもよい。
【0105】
工場の配管、電子回路、道路網等をグラフとして表現した後は、図３のＳ２以降と同様の処理が行われることで、工場の配管、電子回路、道路網の構造類似性をマッピングすることができる。
【0106】
本実施形態では、化合物、工場の配管構成、電子回路、道路網の構造類似性を本実施形態のマッピング方法に適用する例を示した。しかし、化合物、工場の配管構成、電子回路、道路網以外でも、グラフとして表現可能であり、ノードＮ及びエッジＥに割り当てられる値を定義可能であれば、化合物、工場の配管構成、電子回路、道路網以外に対しても本実施形態のマッピング方法を適用可能である。
【0107】
このように、工場の配管構成、電子回路、道路網の構造類似性をマッピングすることで、類似の構造を有する配管、電子回路製品、道路網等のスクリーニングが可能となる。
【0108】
図２４は、構造グラフＧ１５の一例を示す図である。
図２４では、構造グラフＧ１５のノードＮに、所定の物体として「装置Ａ」、所定の人物として「人物Ａ」、所定の事象として「作業Ａ」が割り当てられている。このように、グラフのノードＮとして、物体、人物、事象が混在しているグラフが用いられてもよい。このような場合、ノードＮには、任意の番号等が付与されればよい。また、グラフのエッジＥには、人物と、作業の関係性や、装置と作業の関係性等が数値化されたものが付与されればよい。例えば、ユーザが、人物と、作業の関係性を１０段階（１０段階に限らない）で任意に評価したものをエッジＥに割り当てられる値としてもよい。装置、作業の関係性としてエッジＥに割り当てられる値、また、図２４には示されていないが、人物と、装置の関係性を示すエッジＥに割り当てられる値も同様である。
図２４では、構造グラフＧ１５のノードＮに、所定の物体として「装置Ａ」、所定の人物として「人物Ａ」、所定の事象として「作業Ａ」が割り当てられている。このように、グラフのノードＮとして、物体、人物、事象が混在しているグラフが用いられてもよい。このような場合、ノードＮには、任意の番号等が付与されればよい。また、グラフのエッジＥには、人物と、作業の関係性や、装置と作業の関係性等が数値化されたものが付与されればよい。例えば、ユーザが、人物と、作業の関係性を１０段階（１０段階に限らない）で任意に評価したものをエッジＥに割り当てられる値としてもよい。装置、作業の関係性としてエッジＥに割り当てられる値、また、図２４には示されていないが、人物と、装置の関係性を示すエッジＥに割り当てられる値も同様である。
【0109】
また、図２５は、構造グラフＧ１６のノードＮに「人物Ａ」（所定の人物）と、「作業Ａ」、「作業Ｂ」（所定の作業）が割り当てられている。このような場合のエッジＥに割り当てられる値は、前記した場合と同様に設定されればよい。
図２４では、所定の物体である装置、所定の人物、所定の事象である作業のすべてが構造グラフＧ１５のノードＮに割り当てられている。しかし、図２５に示すようにこれらのうち、任意の２つがノードＮに割り当てられてもよい。また、所定の物体は化合物や、装置、電子回路部品、道路網を構成する要素（十字路等）に限らないし、所定の事象は作業に限らない。
図２４では、所定の物体である装置、所定の人物、所定の事象である作業のすべてが構造グラフＧ１５のノードＮに割り当てられている。しかし、図２５に示すようにこれらのうち、任意の２つがノードＮに割り当てられてもよい。また、所定の物体は化合物や、装置、電子回路部品、道路網を構成する要素（十字路等）に限らないし、所定の事象は作業に限らない。
【0110】
このように分子グラフＧや、構造グラフＧ１１～Ｇ１６等のグラフのノードＮには、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体の少なくともいずれか１つが割り当てられる。ちなみに、分子グラフＧは、構造グラフＧ１１～Ｇ１６の一形態である。
【0111】
本実施形態によれば、マッピング結果において、近い構造を有するもの（化合物や、は配管構造や、電子回路）を、これまでの手法より近くにマッピングすることができる。このようにして、本実施形態によれば、グラフの構造に基づく類似性を可視化することができる。
【0112】
また、グラフとして表現されたものをグラフ構造の構造類似性に基づいてマッピングすることができる。このようにすることで、グラフとして表現できるものをクラスタリングすることができる。つまり、本実施形態で用いられている手法によれば、グラフのデータを平面や、空間上にマッピングすることで一般的な解析手法であるクラスタリング分析をグラフのデータに対して汎用的に適用させることができる。
【0113】
また、本実施形態では、第３類似度行列を基にマッピング座標４００にマッピングする際、第１固有値３０１の大きいものから第１固有ベクトル３１０を選択している。この操作は「第１固有値３０１の小さい第１固有ベクトル３１０の値をゼロとみなす」ことに他ならない。
【0114】
また、第１固有値３０１は、寄与度を示している。第１固有値３０１を選択取得することは、小さい第１固有値３０１を除外していることになる。小さい第１固有値３０１、即ち、第３類似度行列において寄与率の小さいものを除外することで低次元かつ近似的に投影することができる。特に、グラフのデータに、このような手法を適用することで、グラフのデータを低次元かつ近似的にマッピング座標４００に投影することができる。
【0115】
また、分子グラフＧの間の類似度を成分要素とする第１類似度行列が生成され、第１類似度行列を基に第２類似度行列が算出される。さらに、第２類似度行列にヤング・ハウスドルフ変換が行われることで第３類似度行列が算出される。このようにすることで、第２類似度行列の成分要素を、化合物間の距離とみなした場合において、それぞれの距離が重心を原点とした距離となるよう変換を行うことができる。
【0116】
ただし、第２類似度行列及び第３類似度行列は必ずしも算出されなくてもよい。第１類似度行列から第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０が直接算出されてもよいし、ヤング・ハウスドルフ変換以外の変化が行われてもよい。
【0117】
「似た構造を有する化合物は近い性質を有する」という化学の原則に基づくと、本実施形態で用いられている手法によれば、化合物空間をより高い精度で可視化することができる。
【0118】
非特許文献１－２に記載の技術では、化合物の構造以外に電荷の情報等が必要である。また、非特許文献１－２に記載の技術では、出力結果として、標的とする化合物と類似する化合物がリスト形式で出力されている。従って、標的とする化合物以外の化合物間の類似性をユーザが確認することができない。
【0119】
これに対して、本実施形態に示す手法では、化合物の構造のみから化合物の構造類似性を抽出することができる。また、本実施形態に示す手法では、図９に示すようなマッピングを行うことで、ユーザは任意の化合物間の構造類似性を容易に視認することができる。
【0120】
本発明はした実施形態に限定されるものではなく、様々な変形例が含まれる。例えば、前記した実施形態は本発明を分かりやすく説明するために詳細に説明したものであり、必ずしも説明したすべての構成を有するものに限定されるものではない。
【0121】
また、前記した各構成、機能、グラフ生成部１１～マッピング処理部１５、データ記憶装置１０３等は、それらの一部又はすべてを、例えば集積回路で設計すること等によりハードウェアで実現してもよい。また、図２に示すように、前記した各構成、機能等は、ＣＰＵ等のプロセッサ（演算装置１０２）がそれぞれの機能を実現するプログラムを解釈し、実行することによりソフトウェアで実現してもよい。各機能を実現するプログラム、テーブル、ファイル等の情報は、ＨＤに格納すること以外に、メモリや、ＳＳＤ等の記録装置、又は、ＩＣ（Ｉｎｔｅｇｒａｔｅｄ Ｃｉｒｃｕｉｔ）カードや、ＳＤ（Ｓｅｃｕｒｅ Ｄｉｇｉｔａｌ）カード、ＤＶＤ（Ｄｉｇｉｔａｌ Ｖｅｒｓａｔｉｌｅ Ｄｉｓｃ）等の記録媒体に格納することができる。
【0122】
また、各実施形態において、制御線や情報線は説明上必要と考えられるものを示しており、製品上必ずしもすべての制御線や情報線を示しているとは限らない。実際には、ほとんどすべての構成が相互に接続されていると考えてよい。
【符号の説明】
【0123】
１ マッピング装置
１１ グラフ生成部
１２ 類似度算出部
１３ 類似度行列生成部
１４ 算出部
１５ マッピング処理部
１０１ 主記憶装置
１０２ 演算装置
１０３ データ記憶装置
１０４ 入力装置
１０５ 出力装置（出力部）
２００ 表（第１類似度行列）
２０１ 符号（類似度）
２１０ 表（第２類似度行列）
２２０ 表（第３類似度行列）
３０１ 第１固有値
３１０ 第１固有ベクトル
３２１～３２３ 実線枠
３３１～３３３ 破線枠
４０１ 符号
４０２ 符号
４０３ 符号
５１０ 表（表現行列）
５２０ 表（表現行列）
５３１，５３１ａ～５３１ｃ スペクトル列（第２固有値）
５３２，５３２ａ～５３２ｃ スペクトル列
Ｇ，Ｇ１～Ｇ３ 分子グラフ（グラフ、所定の物体がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１１，Ｇ１２ 構造グラフ（グラフ、所定の物体がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１３ 構造グラフ（グラフ、所定の人物がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１４ 構造グラフ（グラフ、所定の事象がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１５ 構造グラフ（グラフ、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１６ 構造グラフ（グラフ、所定の事象、及び、所定の人物がノードに割り当てられたグラフ）
Ｅ，Ｅ１，Ｅ２ エッジ
Ｎ ノード
Ｓ１ 分子グラフ生成（グラフ生成ステップ）
Ｓ２ 類似度算出処理（類似度算出ステップ）
Ｓ３ 第１類似度行列生成（類似度行列生成ステップ）
Ｓ６ 第１固有値及び第１固有ベクトル算出（算出ステップ）
Ｓ７ マッピング処理（マッピング処理ステップ）
Ｓ８ 出力処理（マッピング処理ステップ）
１１ グラフ生成部
１２ 類似度算出部
１３ 類似度行列生成部
１４ 算出部
１５ マッピング処理部
１０１ 主記憶装置
１０２ 演算装置
１０３ データ記憶装置
１０４ 入力装置
１０５ 出力装置（出力部）
２００ 表（第１類似度行列）
２０１ 符号（類似度）
２１０ 表（第２類似度行列）
２２０ 表（第３類似度行列）
３０１ 第１固有値
３１０ 第１固有ベクトル
３２１～３２３ 実線枠
３３１～３３３ 破線枠
４０１ 符号
４０２ 符号
４０３ 符号
５１０ 表（表現行列）
５２０ 表（表現行列）
５３１，５３１ａ～５３１ｃ スペクトル列（第２固有値）
５３２，５３２ａ～５３２ｃ スペクトル列
Ｇ，Ｇ１～Ｇ３ 分子グラフ（グラフ、所定の物体がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１１，Ｇ１２ 構造グラフ（グラフ、所定の物体がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１３ 構造グラフ（グラフ、所定の人物がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１４ 構造グラフ（グラフ、所定の事象がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１５ 構造グラフ（グラフ、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１６ 構造グラフ（グラフ、所定の事象、及び、所定の人物がノードに割り当てられたグラフ）
Ｅ，Ｅ１，Ｅ２ エッジ
Ｎ ノード
Ｓ１ 分子グラフ生成（グラフ生成ステップ）
Ｓ２ 類似度算出処理（類似度算出ステップ）
Ｓ３ 第１類似度行列生成（類似度行列生成ステップ）
Ｓ６ 第１固有値及び第１固有ベクトル算出（算出ステップ）
Ｓ７ マッピング処理（マッピング処理ステップ）
Ｓ８ 出力処理（マッピング処理ステップ）
【図1】
【図2】
【図3】
【図4A】
【図4B】
【図4C】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】
【図13】
【図14】
【図15】
【図16】
【図17】
【図18】
【図19】
【図20】
【図21】
【図22】
【図23】
【図24】
【図25】
【手続補正書】
【提出日】2023-08-04
【手続補正1】
【補正対象書類名】特許請求の範囲
【補正対象項目名】全文
【補正方法】変更
【補正の内容】
【特許請求の範囲】
【請求項1】
所定の物体間の接続を示すグラフを生成するグラフ生成部と、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出部と、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部と、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出部と、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部と、
を有し、
前記第１固有ベクトル算出部は、
前記第１類似度行列と同じ行数及び列数を有し、すべての成分要素が１である行列から、前記第１類似度行列を減算することで第２類似度行列を生成し、
前記第２類似度行列に対しヤング・ハウスホルダ変換を行うことで第３類似度行列を生成し、
前記第３類似度行列の固有値である前記第１固有値、及び、前記第３類似度行列の固有ベクトルである前記第１固有ベクトルを算出する
ことを特徴とするマッピング装置。
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出部と、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部と、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出部と、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部と、
を有し、
前記第１固有ベクトル算出部は、
前記第１類似度行列と同じ行数及び列数を有し、すべての成分要素が１である行列から、前記第１類似度行列を減算することで第２類似度行列を生成し、
前記第２類似度行列に対しヤング・ハウスホルダ変換を行うことで第３類似度行列を生成し、
前記第３類似度行列の固有値である前記第１固有値、及び、前記第３類似度行列の固有ベクトルである前記第１固有ベクトルを算出する
ことを特徴とするマッピング装置。
【請求項2】
所定の物体間の接続を示すグラフを生成するグラフ生成部と、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出部と、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部と、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出部と、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部と、
を有し、
前記類似度算出部は、
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことを特徴とするマッピング装置。
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出部と、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部と、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出部と、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部と、
を有し、
前記類似度算出部は、
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことを特徴とするマッピング装置。
【請求項3】
前記表現行列の成分要素をａｉｊとすると、
ｉ＝ｊの場合、ａｉｊは前記グラフの前記ノードに割り当てられている値となり、
ｉ≠ｊの場合について、ｉが示すノードと、ｊが示すノードとを接続するエッジが存在する場合、ａｉｊは、当該エッジに割り当てられている値を負の値としたものであり、ｉが示す前記ノードと、ｊが示す前記ノードとを接続する前記エッジが存在しない場合、ａｉｊは、０となる
ことを特徴とする請求項２に記載のマッピング装置。
ｉ＝ｊの場合、ａｉｊは前記グラフの前記ノードに割り当てられている値となり、
ｉ≠ｊの場合について、ｉが示すノードと、ｊが示すノードとを接続するエッジが存在する場合、ａｉｊは、当該エッジに割り当てられている値を負の値としたものであり、ｉが示す前記ノードと、ｊが示す前記ノードとを接続する前記エッジが存在しない場合、ａｉｊは、０となる
ことを特徴とする請求項２に記載のマッピング装置。
【請求項4】
前記グラフは、化合物を前記グラフとしたものであり、前記化合物を構成する原子を前記ノードとし、前記化合物における共有結合を前記エッジとし、
前記ノードに割り当てられる値は、前記ノードに対応する原子の原子番号であり、
前記エッジに割り当てられる値は、前記エッジに対応する共有結合の種類に対応する
ことを特徴とする請求項３に記載のマッピング装置。
前記ノードに割り当てられる値は、前記ノードに対応する原子の原子番号であり、
前記エッジに割り当てられる値は、前記エッジに対応する共有結合の種類に対応する
ことを特徴とする請求項３に記載のマッピング装置。
【請求項5】
前記グラフは、配管構造を前記グラフとしたものであり、前記配管構造を構成する装置を前記ノードとし、前記装置を接続する配管を前記エッジとし、
前記ノードに割り当てられる値は、前記装置の種類に対して一意に割り当てられる値であり、
前記エッジに割り当てられる値は、前記エッジに対応する配管に対して任意に割り当てられる値である
ことを特徴とする請求項３に記載のマッピング装置。
前記ノードに割り当てられる値は、前記装置の種類に対して一意に割り当てられる値であり、
前記エッジに割り当てられる値は、前記エッジに対応する配管に対して任意に割り当てられる値である
ことを特徴とする請求項３に記載のマッピング装置。
【請求項6】
前記グラフは、電子回路を前記グラフとしたものであり、前記電子回路を構成する電子回路部品を前記ノードとし、前記電子回路部品を接続する配線を前記エッジとし、
前記ノードに割り当てられる値は、前記電子回路部品の種類に対して一意に割り当てられる値であり、
前記エッジに割り当てられる値は、前記エッジに対応する配線に対して任意に割り当てられる値である
ことを特徴とする請求項３に記載のマッピング装置。
前記ノードに割り当てられる値は、前記電子回路部品の種類に対して一意に割り当てられる値であり、
前記エッジに割り当てられる値は、前記エッジに対応する配線に対して任意に割り当てられる値である
ことを特徴とする請求項３に記載のマッピング装置。
【請求項7】
前記マッピング処理部は、
ｎ次元座標に対して前記第１固有ベクトルをマッピングする場合、前記第１固有値のうち、大きい値を有する前記第１固有値から順に、ｎ個の前記第１固有値を取得し、
前記第１固有ベクトルのうち、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する、ｎ個の前記第１固有ベクトルを取得し、
取得された前記第１固有ベクトルの間で対応する成分要素を、ｎ次元座標にマッピングする
ことを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか一項に記載のマッピング装置。
ｎ次元座標に対して前記第１固有ベクトルをマッピングする場合、前記第１固有値のうち、大きい値を有する前記第１固有値から順に、ｎ個の前記第１固有値を取得し、
前記第１固有ベクトルのうち、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する、ｎ個の前記第１固有ベクトルを取得し、
取得された前記第１固有ベクトルの間で対応する成分要素を、ｎ次元座標にマッピングする
ことを特徴とする請求項１から請求項６のいずれか一項に記載のマッピング装置。
【請求項8】
ノード及びエッジで構成されるグラフを生成するグラフ生成部と、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出部と、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部と、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出部と、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部と、
を有し、
前記ノードには、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体の少なくともいずれか１つが割り当てられ、
前記類似度算出部は、
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことを特徴とするマッピング装置。
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出部と、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部と、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出部と、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部と、
を有し、
前記ノードには、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体の少なくともいずれか１つが割り当てられ、
前記類似度算出部は、
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことを特徴とするマッピング装置。
【請求項9】
マッピング装置が、
所定の物体間の接続を示すグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行し、
前記類似度算出ステップにおいて、前記マッピング装置は、
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことを特徴とするマッピング方法。
所定の物体間の接続を示すグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行し、
前記類似度算出ステップにおいて、前記マッピング装置は、
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことを特徴とするマッピング方法。
【請求項10】
マッピング装置が、
ノード及びエッジで構成されるグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行し、
前記ノードには、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体の少なくともいずれか１つが割り当てられ、
前記類似度算出ステップにおいて、前記マッピング装置は、
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことを特徴とするマッピング方法。
ノード及びエッジで構成されるグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行し、
前記ノードには、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体の少なくともいずれか１つが割り当てられ、
前記類似度算出ステップにおいて、前記マッピング装置は、
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことを特徴とするマッピング方法。
【請求項11】
コンピュータであるマッピング装置に、
所定の物体間の接続を示すグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行させ、
前記類似度算出ステップにおいて、前記マッピング装置は、
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことを実行させてマッピング装置として機能させるためのマッピングプログラム。
所定の物体間の接続を示すグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行させ、
前記類似度算出ステップにおいて、前記マッピング装置は、
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことを実行させてマッピング装置として機能させるためのマッピングプログラム。
【請求項12】
コンピュータであるマッピング装置に、
ノード及びエッジで構成されるグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行させ、
前記ノードには、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体の少なくともいずれか１つが割り当てられ、
前記類似度算出ステップにおいて、前記マッピング装置は、
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことでマッピング装置として機能させるためのマッピングプログラム。
ノード及びエッジで構成されるグラフを生成するグラフ生成ステップと、
２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出ステップと、
複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成ステップと、
前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出ステップと、
前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理ステップと、
を実行させ、
前記ノードには、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体の少なくともいずれか１つが割り当てられ、
前記類似度算出ステップにおいて、前記マッピング装置は、
２つの前記グラフを基に表現行列を生成し、
前記表現行列の固有値である第２固有値を複数算出し、
前記第２固有値を、整列させたスペクトル列に対し、２つの前記グラフを比較することで、互いに不足している前記グラフのノードを検出し、不足している前記ノードの種類に対して割り当てられている値を加え、
前記グラフの前記ノードの種類に対して割り当てられている値が加えられたスペクトル列を構成する前記第２固有値、及び、前記値を大きい順に整列させ、
整列後のスペクトル列をベクトルとみなすことで、当該スペクトル列の大きさを算出し、
前記スペクトル列の大きさを、０以上１以下の値に正規化することで、２つの前記グラフに関する前記類似度を算出する
ことでマッピング装置として機能させるためのマッピングプログラム。
【手続補正2】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０００８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0008】
前記した課題を解決するため、本発明は、所定の物体間の接続を示すグラフを生成するグラフ生成部と、２つの前記グラフに関する類似度を算出する類似度算出部と、複数の前記グラフの前記類似度を行列の成分要素として有する行列である第１類似度行列を生成する類似度行列生成部と、前記第１類似度行列を基に、第１固有値を複数算出するとともに、前記第１固有値のそれぞれに対応する第１固有ベクトルを複数算出する第１固有ベクトル算出部と、前記第１固有値を大きい順に所定数取得し、取得した前記第１固有値のそれぞれに対応する前記第１固有ベクトルに基づいて算出される座標値を座標上にマッピングし、出力部に出力するマッピング処理部と、を有し、前記第１固有ベクトル算出部は、前記第１類似度行列と同じ行数及び列数を有し、すべての成分要素が１である行列から、前記第１類似度行列を減算することで第２類似度行列を生成し、前記第２類似度行列に対しヤング・ハウスホルダ変換を行うことで第３類似度行列を生成し、前記第３類似度行列の固有値である前記第１固有値、及び、前記第３類似度行列の固有ベクトルである前記第１固有ベクトルを算出することを特徴とする。
その他の解決手段は実施形態中において適宜記載する。
その他の解決手段は実施形態中において適宜記載する。
【手続補正3】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００１２
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0012】
＜マッピング装置１の構成＞
図１は、本実施形態に係るマッピング装置１の構成例を示す図である。
マッピング装置１は、グラフ生成部１１、類似度算出部１２、類似度行列生成部１３、算出部（第１固有ベクトル算出部）１４、マッピング処理部１５を有する。
グラフ生成部１１は、マッピング対象となる対象物（所定の物体：本実施形態では化合物）をグラフに変換する。なお、本実施形態においてグラフとは、図４Ａ～図４Ｃに示すように複数のノードＮと、ノードＮの間を結ぶエッジＥとを有するものであり、ある集合と、別の集合との写像関係を示すグラフではない。つまり、グラフは、所定の物体間の関係性を示し、ノードＮ及びエッジＥで構成されるものである。
図１は、本実施形態に係るマッピング装置１の構成例を示す図である。
マッピング装置１は、グラフ生成部１１、類似度算出部１２、類似度行列生成部１３、算出部（第１固有ベクトル算出部）１４、マッピング処理部１５を有する。
グラフ生成部１１は、マッピング対象となる対象物（所定の物体：本実施形態では化合物）をグラフに変換する。なお、本実施形態においてグラフとは、図４Ａ～図４Ｃに示すように複数のノードＮと、ノードＮの間を結ぶエッジＥとを有するものであり、ある集合と、別の集合との写像関係を示すグラフではない。つまり、グラフは、所定の物体間の関係性を示し、ノードＮ及びエッジＥで構成されるものである。
【手続補正4】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００３３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0033】
＜Ｓ６：第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０算出：第１固有ベクトル算出ステップ＞
次に、算出部１４が第３類似度行列の固有値である第１固有値３０１（図８参照）及び固有ベクトルである第１固有ベクトル３１０（図８参照）をすべて算出する。第３類似度行列がＭ×Ｍである場合、Ｍ個（即ち複数の）の第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０が算出される。
次に、算出部１４が第３類似度行列の固有値である第１固有値３０１（図８参照）及び固有ベクトルである第１固有ベクトル３１０（図８参照）をすべて算出する。第３類似度行列がＭ×Ｍである場合、Ｍ個（即ち複数の）の第１固有値３０１及び第１固有ベクトル３１０が算出される。
【手続補正5】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４６
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0046】
以上の処理を一般的な場合として、マッピング座標４００であるｎ次元座標に対して第１固有ベクトル３１０をマッピングする場合について記載すると、以下のようになる。マッピング処理部１５は、まず、第１固有値３０１のうち、大きい値を有する第１固有値３０１から順に、ｎ個の第１固有値３０１を取得する。そして、マッピング処理部１５は、第１固有ベクトル３１０のうち、取得した第１固有値３０１のそれぞれに対応する、ｎ個の第１固有ベクトル３１０を取得する。その後、マッピング処理部１５は、取得された第１固有ベクトル３１０の間で対応する成分要素（第１固有ベクトル３１０に基づいて算出される座標値）を、ｎ次元座標にマッピングする。
【手続補正6】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】００４８
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0048】
このように、マッピング処理部１５は、ステップＳ６のマッピング処理で取得した第１固有値３０１のそれぞれに対応する第１固有ベクトル３１０に基づいて算出される座標値（マッピング座標値）をマッピング座標４００にマッピングし、出力装置１０５に出力する
【手続補正7】
【補正対象書類名】明細書
【補正対象項目名】０１２３
【補正方法】変更
【補正の内容】
【0123】
１ マッピング装置
１１ グラフ生成部
１２ 類似度算出部
１３ 類似度行列生成部
１４ 算出部（第１固有ベクトル算出部）
１５ マッピング処理部
１０１ 主記憶装置
１０２ 演算装置
１０３ データ記憶装置
１０４ 入力装置
１０５ 出力装置（出力部）
２００ 表（第１類似度行列）
２０１ 符号（類似度）
２１０ 表（第２類似度行列）
２２０ 表（第３類似度行列）
３０１ 第１固有値
３１０ 第１固有ベクトル
３２１～３２３ 実線枠
３３１～３３３ 破線枠
４０１ 符号
４０２ 符号
４０３ 符号
５１０ 表（表現行列）
５２０ 表（表現行列）
５３１，５３１ａ～５３１ｃ スペクトル列（第２固有値）
５３２，５３２ａ～５３２ｃ スペクトル列
Ｇ，Ｇ１～Ｇ３ 分子グラフ（グラフ、所定の物体がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１１，Ｇ１２ 構造グラフ（グラフ、所定の物体がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１３ 構造グラフ（グラフ、所定の人物がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１４ 構造グラフ（グラフ、所定の事象がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１５ 構造グラフ（グラフ、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１６ 構造グラフ（グラフ、所定の事象、及び、所定の人物がノードに割り当てられたグラフ）
Ｅ，Ｅ１，Ｅ２ エッジ
Ｎ ノード
Ｓ１ 分子グラフ生成（グラフ生成ステップ）
Ｓ２ 類似度算出処理（類似度算出ステップ）
Ｓ３ 第１類似度行列生成（類似度行列生成ステップ）
Ｓ６ 第１固有値及び第１固有ベクトル算出（第１固有ベクトル算出ステップ）
Ｓ７ マッピング処理（マッピング処理ステップ）
Ｓ８ 出力処理（マッピング処理ステップ）
１１ グラフ生成部
１２ 類似度算出部
１３ 類似度行列生成部
１４ 算出部（第１固有ベクトル算出部）
１５ マッピング処理部
１０１ 主記憶装置
１０２ 演算装置
１０３ データ記憶装置
１０４ 入力装置
１０５ 出力装置（出力部）
２００ 表（第１類似度行列）
２０１ 符号（類似度）
２１０ 表（第２類似度行列）
２２０ 表（第３類似度行列）
３０１ 第１固有値
３１０ 第１固有ベクトル
３２１～３２３ 実線枠
３３１～３３３ 破線枠
４０１ 符号
４０２ 符号
４０３ 符号
５１０ 表（表現行列）
５２０ 表（表現行列）
５３１，５３１ａ～５３１ｃ スペクトル列（第２固有値）
５３２，５３２ａ～５３２ｃ スペクトル列
Ｇ，Ｇ１～Ｇ３ 分子グラフ（グラフ、所定の物体がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１１，Ｇ１２ 構造グラフ（グラフ、所定の物体がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１３ 構造グラフ（グラフ、所定の人物がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１４ 構造グラフ（グラフ、所定の事象がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１５ 構造グラフ（グラフ、所定の事象、所定の人物、及び、所定の物体がノードに割り当てられたグラフ）
Ｇ１６ 構造グラフ（グラフ、所定の事象、及び、所定の人物がノードに割り当てられたグラフ）
Ｅ，Ｅ１，Ｅ２ エッジ
Ｎ ノード
Ｓ１ 分子グラフ生成（グラフ生成ステップ）
Ｓ２ 類似度算出処理（類似度算出ステップ）
Ｓ３ 第１類似度行列生成（類似度行列生成ステップ）
Ｓ６ 第１固有値及び第１固有ベクトル算出（第１固有ベクトル算出ステップ）
Ｓ７ マッピング処理（マッピング処理ステップ）
Ｓ８ 出力処理（マッピング処理ステップ）