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特開2024-127878グレースケールリソグラフィマスクをサイジングするための方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024127878
(43)【公開日】2024-09-20
(54)【発明の名称】グレースケールリソグラフィマスクをサイジングするための方法
(51)【国際特許分類】
G03F 1/00 20120101AFI20240912BHJP
G03F 7/20 20060101ALI20240912BHJP
G03F 1/70 20120101ALI20240912BHJP
G02B 3/00 20060101ALN20240912BHJP
【ＦＩ】
G03F1/00 Z
G03F7/20 501
G03F1/70
G02B3/00 A
【審査請求】有
【請求項の数】14
【出願形態】ＯＬ
【外国語出願】
(21)【出願番号】P 2024035943
(22)【出願日】2024-03-08
(31)【優先権主張番号】2302191
(32)【優先日】2023-03-09
(33)【優先権主張国・地域又は機関】FR
(71)【出願人】
【識別番号】502124444
【氏名又は名称】コミッサリア ア レネルジー アトミーク エ オ ゼネルジ ザルタナテイヴ
(74)【代理人】
【識別番号】100108453
【弁理士】
【氏名又は名称】村山 靖彦
(74)【代理人】
【識別番号】100110364
【弁理士】
【氏名又は名称】実広 信哉
(74)【代理人】
【識別番号】100133400
【弁理士】
【氏名又は名称】阿部 達彦
(72)【発明者】
【氏名】ウジウォル・パランチョケ
【テーマコード（参考）】
2H195
2H197
【Ｆターム（参考）】
2H195BB02
2H195BB36
2H197BA11
2H197CE01
2H197CE10
2H197DB06
2H197HA08
(57)【要約】
【課題】感光性樹脂が露光される厚さについての誤差を最小にするための方法を提供すること。
【解決手段】本発明は、グレースケールリソグラフィマスク（１）をサイジングするための方法に関し、このマスクは、第１の不透明ゾーン（１２０）を備え、第１の不透明ゾーンは露光放射に対して不透明であり、第１のマスク（１）格子（１００）を形成する第１のピクセル（１１０）にある。第１の不透明ゾーンの第１の表面密度Ｄ１００の第１の目標密度Ｄ１００ ＊が、まず確立される。この第１の目標密度Ｄ１００ ＊は、樹脂（２０）が第１の格子を通して放射にさらされるとき、第１の所与の目標厚さｅ１ ＊にわたって樹脂（２０）を露光することを可能にする。第１のピクセルの寸法Ｐｘ，１、Ｐｙ，１および第１の不透明ゾーンの寸法Ｌｘ，１、Ｌｙ，１は、第１の目標厚さｅ１ ＊についての誤差の値、参照ＭＥＥＦ（ｅ１ ＊）が、第１の所与のしきい値よりも小さいように確立される。第１のマスク格子のサイジングのために取得された寸法が使用される。
【選択図】図２Ａ
【解決手段】本発明は、グレースケールリソグラフィマスク（１）をサイジングするための方法に関し、このマスクは、第１の不透明ゾーン（１２０）を備え、第１の不透明ゾーンは露光放射に対して不透明であり、第１のマスク（１）格子（１００）を形成する第１のピクセル（１１０）にある。第１の不透明ゾーンの第１の表面密度Ｄ１００の第１の目標密度Ｄ１００ ＊が、まず確立される。この第１の目標密度Ｄ１００ ＊は、樹脂（２０）が第１の格子を通して放射にさらされるとき、第１の所与の目標厚さｅ１ ＊にわたって樹脂（２０）を露光することを可能にする。第１のピクセルの寸法Ｐｘ，１、Ｐｙ，１および第１の不透明ゾーンの寸法Ｌｘ，１、Ｌｙ，１は、第１の目標厚さｅ１ ＊についての誤差の値、参照ＭＥＥＦ（ｅ１ ＊）が、第１の所与のしきい値よりも小さいように確立される。第１のマスク格子のサイジングのために取得された寸法が使用される。
【選択図】図２Ａ
【特許請求の範囲】
【請求項1】
グレースケールリソグラフィマスク（１）をサイジングするための方法であって、前記マスク（１）が主に、第１の方向（Ｘ）および第２の方向（Ｙ）によって定義される水平面（ＸＹ）に沿って広がり、前記平面が、前記マスク（１）を通した感光性樹脂（２０）の露光放射のメイン方向に垂直であり、前記マスク（１）が、複数の、前記放射に対する不透明ゾーンを含み、各不透明ゾーンが、ピクセルと呼ばれる前記マスク（１）のゾーンにあり、前記複数の不透明ゾーンが、第１のピクセル（１１０）にある第１の不透明ゾーン（１２０）を含み、前記第１のピクセル（１１０）が、前記マスク（１）の第１の格子（１００）を形成し、前記方法が、
前記第１の格子（１００）内の第１の不透明ゾーン（１２０）の第１の表面密度Ｄ１００の第１の目標密度Ｄ１００ ＊を確立するステップであって、前記第１の目標密度Ｄ１００ ＊が、前記樹脂（２０）が前記第１のマスク（１）格子（１００）を通して放射にさらされるとき、前記樹脂（２０）が第１の所与の目標厚さｅ１ ＊にわたって露光されることを可能にするように構成され、前記第１の目標厚さｅ１ ＊が、前記放射の前記メイン方向で測定される、確立するステップと、
前記第１の目標密度Ｄ１００ ＊について、前記感光性樹脂（２０）が、前記第１の表面密度Ｄ１００を有する前記第１の格子（１００）を通した放射にさらされるとき、前記感光性樹脂（２０）が露光される前記第１の厚さｅ１の前記第１の表面密度Ｄ１００に関する導関数の第１の値を取得するステップであって、前記第１の値が、参照
である、取得するステップと、
前記第１の目標厚さｅ１ ＊についての誤差の前記値、参照ＭＥＥＦ（ｅ１ ＊）が第１の所与のしきい値よりも小さいように、前記第１の方向（Ｘ）の前記第１のピクセル（１１０）の第１の寸法Ｐｘ，１、前記第２の方向（Ｙ）の前記第１のピクセル（１１０）の第１の寸法Ｐｙ，１、前記第１の方向（Ｘ）の前記第１の不透明ゾーン（１２０）の第１の寸法Ｌｘ，１、前記第２の方向（Ｙ）の前記第１の不透明ゾーン（１２０）の第１の寸法Ｌｙ，１を決定するステップであって、ＭＥＥＦ（ｅ１ ＊）が以下の式、から計算され、
ここで
および
であり、δＬｘ，１がＬｘ，１についての誤差であり、δＬｙ，１がＬｙ，１についての誤差である、決定するステップと、
前記第１のマスク（１）格子（１００）の前記サイジングのために取得された前記寸法を使用するステップと
を含む、方法。
前記第１の格子（１００）内の第１の不透明ゾーン（１２０）の第１の表面密度Ｄ１００の第１の目標密度Ｄ１００ ＊を確立するステップであって、前記第１の目標密度Ｄ１００ ＊が、前記樹脂（２０）が前記第１のマスク（１）格子（１００）を通して放射にさらされるとき、前記樹脂（２０）が第１の所与の目標厚さｅ１ ＊にわたって露光されることを可能にするように構成され、前記第１の目標厚さｅ１ ＊が、前記放射の前記メイン方向で測定される、確立するステップと、
前記第１の目標密度Ｄ１００ ＊について、前記感光性樹脂（２０）が、前記第１の表面密度Ｄ１００を有する前記第１の格子（１００）を通した放射にさらされるとき、前記感光性樹脂（２０）が露光される前記第１の厚さｅ１の前記第１の表面密度Ｄ１００に関する導関数の第１の値を取得するステップであって、前記第１の値が、参照
【数1】
前記第１の目標厚さｅ１ ＊についての誤差の前記値、参照ＭＥＥＦ（ｅ１ ＊）が第１の所与のしきい値よりも小さいように、前記第１の方向（Ｘ）の前記第１のピクセル（１１０）の第１の寸法Ｐｘ，１、前記第２の方向（Ｙ）の前記第１のピクセル（１１０）の第１の寸法Ｐｙ，１、前記第１の方向（Ｘ）の前記第１の不透明ゾーン（１２０）の第１の寸法Ｌｘ，１、前記第２の方向（Ｙ）の前記第１の不透明ゾーン（１２０）の第１の寸法Ｌｙ，１を決定するステップであって、ＭＥＥＦ（ｅ１ ＊）が以下の式、から計算され、
【数2】
【数3】
【数4】
前記第１のマスク（１）格子（１００）の前記サイジングのために取得された前記寸法を使用するステップと
を含む、方法。
【請求項2】
ａ１は０．８～１．２であり、好ましくはａが１に等しい、請求項１に記載の方法。
【請求項3】
前記導関数の前記第１の値を取得する前記ステップが、
前記感光性樹脂（２０）と同じ性質の２次樹脂（８０）を提供するステップと、
前記２次樹脂（８０）の複数の領域（８１、８２、８３、８４）を放射で露光するステップであって、各領域（８１、８２、８３、８４）が、異なる放射量（Ｑ８１、Ｑ８２、Ｑ８３、Ｑ８４）で露光される、露光するステップと、
前記２次樹脂（８０）の各領域（８１、８２、８３、８４）について、前記放射の前記メイン方向において、前記領域（８１、８２、８３、８４）の前記放射の露光厚さを決定するステップと、
前記２次樹脂（８０）の各領域（８１、８２、８３、８４）について、理論上のマスク上の理論上の不透明ゾーンの理論密度（Ｄ８１、Ｄ８２、Ｄ８３、Ｄ８４）を確立するステップであって、前記理論上のマスクが、前記理論上のマスクを通して前記領域（８１、８２、８３、８４）が放射にさらされる間、前記領域（８１、８２、８３、８４）がさらされる前記放射量（Ｑ８１、Ｑ８２、Ｑ８３、Ｑ８４）に前記領域をさらすことを可能にする、確立するステップと、
前記領域（８１、８２、８３、８４）の各々について取得された露光厚さおよび理論密度データ（Ｄ８１、Ｄ８２、Ｄ８３、Ｄ８４）から、前記２次樹脂層（８０）の前記露光厚さを前記不透明ゾーン密度に結びつけるモデルを確立するステップと
を含む、請求項１または２に記載の方法。
前記感光性樹脂（２０）と同じ性質の２次樹脂（８０）を提供するステップと、
前記２次樹脂（８０）の複数の領域（８１、８２、８３、８４）を放射で露光するステップであって、各領域（８１、８２、８３、８４）が、異なる放射量（Ｑ８１、Ｑ８２、Ｑ８３、Ｑ８４）で露光される、露光するステップと、
前記２次樹脂（８０）の各領域（８１、８２、８３、８４）について、前記放射の前記メイン方向において、前記領域（８１、８２、８３、８４）の前記放射の露光厚さを決定するステップと、
前記２次樹脂（８０）の各領域（８１、８２、８３、８４）について、理論上のマスク上の理論上の不透明ゾーンの理論密度（Ｄ８１、Ｄ８２、Ｄ８３、Ｄ８４）を確立するステップであって、前記理論上のマスクが、前記理論上のマスクを通して前記領域（８１、８２、８３、８４）が放射にさらされる間、前記領域（８１、８２、８３、８４）がさらされる前記放射量（Ｑ８１、Ｑ８２、Ｑ８３、Ｑ８４）に前記領域をさらすことを可能にする、確立するステップと、
前記領域（８１、８２、８３、８４）の各々について取得された露光厚さおよび理論密度データ（Ｄ８１、Ｄ８２、Ｄ８３、Ｄ８４）から、前記２次樹脂層（８０）の前記露光厚さを前記不透明ゾーン密度に結びつけるモデルを確立するステップと
を含む、請求項１または２に記載の方法。
【請求項4】
前記２次樹脂（８０）の各領域（８１、８２、８３、８４）について、理論上の不透明ゾーンの前記理論密度（Ｄ８１、Ｄ８２、Ｄ８３、Ｄ８４）を確立する前記ステップが、少なくとも以下の式の適用によって行われ、
ここで、ｉが前記２次樹脂（８０）の前記異なる領域（８１、８２、８３、８４）を指し示し、Ｄｉが前記領域ｉに関連する前記理論密度、Ｑｉが前記領域ｉがさらされる放射量、Ｑｍａｘ＝ｍａｘ（Ｑｉ）とする、請求項３に記載の方法。
【数5】
【請求項5】
前記導関数の前記第１の値を取得する前記ステップが、
各々がテスト不透明ゾーンの異なる密度を有する複数のテスト格子を有するテストマスクを提供するステップと、
前記感光性樹脂（２０）と同じ性質のテスト樹脂を提供するステップと、
前記テスト樹脂の複数の領域を、前記テストマスクを通して放射で露光するステップであって、各領域の前記露光が異なるテスト格子を通して行われる、露光するステップと、
前記テスト樹脂の各領域について、前記領域における前記放射の露光厚さを決定するステップと、
前記領域の各々について取得された露光厚さデータから、前記テスト樹脂層の前記露光厚さをテスト不透明ゾーンの前記密度に結びつけるモデルを確立するステップと
を含む、請求項１または請求項２に記載の方法。
各々がテスト不透明ゾーンの異なる密度を有する複数のテスト格子を有するテストマスクを提供するステップと、
前記感光性樹脂（２０）と同じ性質のテスト樹脂を提供するステップと、
前記テスト樹脂の複数の領域を、前記テストマスクを通して放射で露光するステップであって、各領域の前記露光が異なるテスト格子を通して行われる、露光するステップと、
前記テスト樹脂の各領域について、前記領域における前記放射の露光厚さを決定するステップと、
前記領域の各々について取得された露光厚さデータから、前記テスト樹脂層の前記露光厚さをテスト不透明ゾーンの前記密度に結びつけるモデルを確立するステップと
を含む、請求項１または請求項２に記載の方法。
【請求項6】
前記第１の方向（Ｘ）の前記第１のピクセル（１１０）の前記第１の寸法Ｐｘ，１および前記第２の方向（Ｙ）の前記第１のピクセル（１１０）の前記第１の寸法Ｐｙ，１が各々、前記放射（５０）の主波長よりも小さい、請求項１から５のいずれか一項に記載の方法。
【請求項7】
前記第１のピクセル（１１０）が、前記水平面（ＸＹ）において正方形状を有し、Ｐｘ，１＝Ｐｙ，１＝Ｐである、請求項１から６のいずれか一項に記載の方法。
【請求項8】
前記第１の不透明ゾーン（１２０）が、前記水平面（ＸＹ）において正方形状を有し、Ｌｘ，１＝Ｌｙ，１＝Ｌである、請求項１から７のいずれか一項に記載の方法。
【請求項9】
【数6】
【請求項10】
前記複数の不透明ゾーンが、少なくとも、第２のピクセル（２１０）にある第２の不透明ゾーン（２２０）を含み、前記第２のピクセル（２１０）が第２のマスク（１）格子（２００）を形成し、前記方法が、
前記第２の格子（２００）内の第２の不透明ゾーン（２２０）の第２の表面密度Ｄ２００の第２の目標密度Ｄ２００ ＊を確立するステップであって、前記第２の目標密度Ｄ２００ ＊が、前記樹脂が前記第２のマスク（１）格子（２００）を通して前記放射にさらされるとき、前記樹脂が第２の所与の目標厚さｅ２ ＊にわたって露光されることを可能にするように構成され、前記第２の目標厚さｅ２ ＊が、前記放射の前記メイン方向で測定され、前記第２の目標厚さｅ２ ＊が、前記第１の目標厚さｅ１＊とは異なる、確立するステップと、
前記第２の目標密度Ｄ２００ ＊について、前記感光性樹脂が、前記第２の表面密度Ｄ２００を有する前記第２の格子（２００）を通して放射にさらされるとき、前記感光性樹脂が露光される前記第２の厚さｅ２の前記第２の表面密度Ｄ２００に関する前記導関数の第２の値、参照
を取得するステップと、
前記第２の目標厚さｅ２ ＊についての誤差の前記値、参照ＭＥＥＦ（ｅ２ ＊）が第２の所与のしきい値よりも小さいように、前記第１の方向（Ｘ）の前記第２のピクセル（２１０）の第２の寸法Ｐｘ，２、前記第２の方向（Ｙ）の前記第２のピクセル（２１０）の第２の寸法Ｐｙ，２、前記第１の方向（Ｘ）の前記第２の不透明ゾーン（２２０）の第２の寸法Ｌｘ，２、前記第２の方向（Ｙ）の前記第２の不透明ゾーン（２２０）の第２の寸法Ｌｙ，２を決定するステップであって、ＭＥＥＦ（ｅ２ ＊）が以下の式から計算され、
ここで
および
であり、δＬｘ，２がＬｘ，２についての誤差であり、δＬｙ，２がＬｙ，２についての誤差である、決定するステップと、
前記第２のマスク（１）格子（２００）の前記サイジングのために取得された前記寸法を使用するステップと
をさらに含む、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
前記第２の格子（２００）内の第２の不透明ゾーン（２２０）の第２の表面密度Ｄ２００の第２の目標密度Ｄ２００ ＊を確立するステップであって、前記第２の目標密度Ｄ２００ ＊が、前記樹脂が前記第２のマスク（１）格子（２００）を通して前記放射にさらされるとき、前記樹脂が第２の所与の目標厚さｅ２ ＊にわたって露光されることを可能にするように構成され、前記第２の目標厚さｅ２ ＊が、前記放射の前記メイン方向で測定され、前記第２の目標厚さｅ２ ＊が、前記第１の目標厚さｅ１＊とは異なる、確立するステップと、
前記第２の目標密度Ｄ２００ ＊について、前記感光性樹脂が、前記第２の表面密度Ｄ２００を有する前記第２の格子（２００）を通して放射にさらされるとき、前記感光性樹脂が露光される前記第２の厚さｅ２の前記第２の表面密度Ｄ２００に関する前記導関数の第２の値、参照
【数7】
前記第２の目標厚さｅ２ ＊についての誤差の前記値、参照ＭＥＥＦ（ｅ２ ＊）が第２の所与のしきい値よりも小さいように、前記第１の方向（Ｘ）の前記第２のピクセル（２１０）の第２の寸法Ｐｘ，２、前記第２の方向（Ｙ）の前記第２のピクセル（２１０）の第２の寸法Ｐｙ，２、前記第１の方向（Ｘ）の前記第２の不透明ゾーン（２２０）の第２の寸法Ｌｘ，２、前記第２の方向（Ｙ）の前記第２の不透明ゾーン（２２０）の第２の寸法Ｌｙ，２を決定するステップであって、ＭＥＥＦ（ｅ２ ＊）が以下の式から計算され、
【数8】
【数9】
【数10】
前記第２のマスク（１）格子（２００）の前記サイジングのために取得された前記寸法を使用するステップと
をさらに含む、請求項１から９のいずれか一項に記載の方法。
【請求項11】
前記第２の格子（２００）が、前記水平面（ＸＹ）において、閉じた輪郭を形成し、その中に前記第１の格子（１００）がある、請求項１０に記載の方法。
【請求項12】
前記第２の格子（２００）によって形成される前記閉じた輪郭が、実質的に円形である、請求項１１に記載の方法。
【請求項13】
前記第２の目標厚さｅ２
＊についての前記誤差の前記第２のしきい値が、前記第１の目標厚さｅ１
＊についての前記誤差の前記第１のしきい値よりも小さい、請求項１１または１２に記載の方法。
【請求項14】
グレースケールリソグラフィマスク（１）を製造するための方法であって、
請求項１から１３のいずれか一項に記載の方法の実装によって前記マスク（１）をサイジングするステップと、
このようにしてサイジングされた前記マスク（１）を製造するステップと
を含む、方法。
請求項１から１３のいずれか一項に記載の方法の実装によって前記マスク（１）をサイジングするステップと、
このようにしてサイジングされた前記マスク（１）を製造するステップと
を含む、方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、フォトリソグラフィの分野に関し、より詳細には、グレースケールリソグラフィの分野に関する。本発明は、かなり詳細には、この技法において使用されるマスクの最適化に関する。
【背景技術】
【0002】
グレースケールリソグラフィは、１つのシングルリソグラフィおよび現像ステップで３次元（３Ｄ）微細構造の製造を可能にする、フォトリソグラフィ技法である。グレースケールリソグラフィは詳細には、光学マイクロ素子、ＭＥＭＳ（微小電気機械システム）、ＭＯＥＭＳ（光微小電気機械システム）、マイクロ流体デバイス、またはさらにテクスチャ表面の製造において使用される。
【0003】
この技法は、樹脂が受ける紫外線（ＵＶ）線量を、空間において調節することによって感光性樹脂が露光される厚さを寸法Ｚに沿って変化させるということに基づいている。露光された部分が現像されると、樹脂は３Ｄ構造化（図１Ｂおよび図１Ｄに表されている走査電子顕微鏡（ＳＥＭ）で見られる）を獲得し、たとえば、３Ｄ微細構造体を製造するための型の役割を果たすことができる。
【0004】
樹脂が局所的に受ける紫外線線量は、詳細には、リソグラフィマスク（図１Ａおよび図１Ｃ）上に存在する不透明ゾーンの寸法および配置で発射することによって調節され得る。これらの不透明ゾーンは、一般に、ガラスマスク上にクロムを付着させることによって作られる。
【0005】
グレースケールリソグラフィはこのようにして、１０から数百マイクロメートルになる特徴的な高さを有する３Ｄ微細構造を取得することを可能にする。しかしながら、微細構造の各ポイントでの高さは、マスクにおける製造誤差に大きく左右される。
【0006】
文献ＵＳ ２００５／２３３２２８ Ａ１、ＦＲ ２ ９６８ ７８０ Ａ１、ＵＳ ２０２１／２５５５４３ Ａ１、ＵＳ ２００５／１１８５１５ Ａ１は、グレースケールリソグラフィマスクを製造するための方法を開示しているが、これらのマスクを使用して製造される微細構造では、最適なＺ解像度を取得することを可能にしていない。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0007】
【特許文献1】米国特許出願公開第２００５／２３３２２８号明細書
【特許文献2】仏国特許出願公開第２９６８７８０号明細書
【特許文献3】米国特許出願公開第２０２１／２５５５４３号明細書
【特許文献4】米国特許出願公開第２００５／１１８５１５号明細書
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0008】
したがって、グレースケールリソグラフィによって製造される３Ｄ微細構造のＺ解像度を上げるために、感光性樹脂が露光される厚さについての誤差を最小にする必要がある。
【課題を解決するための手段】
【0009】
この目的を達成するために、本発明の第１の態様は、グレースケールリソグラフィマスクをサイジングするための方法に関し、マスクは主に、第１の方向および第２の方向によって定義される水平面に沿って広がり、平面は、マスクを通る感光性樹脂の露光放射のメイン方向に対して垂直である。マスクは、複数の放射不透明ゾーンを含み、各不透明ゾーンは、いわゆるピクセルマスクのゾーンにあり、複数の不透明ゾーンは、第１のピクセルにある第１の不透明ゾーンを含み、第１のピクセルは第１のマスク格子を形成している。この方法は、以下のステップを含む。
ａ．第１の格子内の第１の不透明ゾーンの第１の表面密度Ｄ１００の第１の目標密度Ｄ１００ ＊を確立するステップであって、第１の目標密度Ｄ１００ ＊は、樹脂が第１のマスク格子を通して放射にさらされるとき、樹脂が第１の所与の目標厚さｅ１ ＊にわたって露光されることを可能にするように構成され、第１の目標厚さｅ１ ＊は、放射のメイン方向で測定される、確立するステップ。
ｂ．第１の目標密度Ｄ１００ ＊について、感光性樹脂が、第１の表面密度Ｄ１００を有する第１の格子を通して放射にさらされるとき、感光性樹脂が露光される第１の厚さｅ１の第１の表面密度Ｄ１００に関する導関数の第１の値を取得するステップであって、上記の第１の値が、参照（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄ）
ａ．第１の格子内の第１の不透明ゾーンの第１の表面密度Ｄ１００の第１の目標密度Ｄ１００ ＊を確立するステップであって、第１の目標密度Ｄ１００ ＊は、樹脂が第１のマスク格子を通して放射にさらされるとき、樹脂が第１の所与の目標厚さｅ１ ＊にわたって露光されることを可能にするように構成され、第１の目標厚さｅ１ ＊は、放射のメイン方向で測定される、確立するステップ。
ｂ．第１の目標密度Ｄ１００ ＊について、感光性樹脂が、第１の表面密度Ｄ１００を有する第１の格子を通して放射にさらされるとき、感光性樹脂が露光される第１の厚さｅ１の第１の表面密度Ｄ１００に関する導関数の第１の値を取得するステップであって、上記の第１の値が、参照（ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｄ）
【0010】
【数1】
【0011】
である、取得するステップ。
ｃ．第１の目標厚さｅ１ ＊についての誤差の値、参照ＭＥＥＦ（ｅ１ ＊）が第１の所与のしきい値よりも小さいように、第１の方向の第１のピクセルの第１の寸法Ｐｘ，１、第２の方向の第１のピクセルの第１の寸法Ｐｙ，１、第１の方向の第１の不透明ゾーンの第１の寸法Ｌｘ，１、第２の方向の第１の不透明ゾーンの第１の寸法Ｌｙ，１を決定するステップであって、ＭＥＥＦ（ｅ１ ＊）が以下の式から計算される、決定するステップ。
ｃ．第１の目標厚さｅ１ ＊についての誤差の値、参照ＭＥＥＦ（ｅ１ ＊）が第１の所与のしきい値よりも小さいように、第１の方向の第１のピクセルの第１の寸法Ｐｘ，１、第２の方向の第１のピクセルの第１の寸法Ｐｙ，１、第１の方向の第１の不透明ゾーンの第１の寸法Ｌｘ，１、第２の方向の第１の不透明ゾーンの第１の寸法Ｌｙ，１を決定するステップであって、ＭＥＥＦ（ｅ１ ＊）が以下の式から計算される、決定するステップ。
【0012】
【数2】
【0013】
ここで
【0014】
【数3】
【0015】
および
【0016】
【数4】
【0017】
、δＬｘ，１がＬｘ，１についての誤差であり、δＬｙ，１がＬｙ，１についての誤差であるものとする。
ｄ．第１のマスク格子のサイジングのために取得された寸法を使用するステップ。
ｄ．第１のマスク格子のサイジングのために取得された寸法を使用するステップ。
【0018】
これらの異なるステップは、目標厚さについての誤差を制限するために、水平面においてピクセルおよび不透明ゾーンのサイジングを最適化することを可能にする。実際、現在のサイジング方法は、単に不透明ゾーン密度の選択を制限する。この密度Ｄが固定されると、他の制約なしに、ピクセルのおよび不透明ゾーンの無限のサイジングが可能である。たとえば、辺Ｐの正方形ピクセルおよび辺Ｌの正方形不透明ゾーンの特定の場合では、Ｌ２／Ｐ２＝Ｄを満たす任意のペア（Ｌ，Ｐ）が好適であり得る。しかしながら、これらのペアすべてが、形成された３Ｄ構造体において、メイン放射方向の満足のいく解像度につながるとは限らない。
【0019】
本発明による方法はしたがって、満足のいく誤差レベルにつながるピクセルおよび不透明ゾーンの寸法を決定することを可能にする。
【0020】
方法はこのようにして、グレースケールリソグラフィによって生成される３Ｄ構造体の質の大きな改善を得ることを可能にする。
【0021】
本発明の第２の態様は、以下のステップを含む、グレースケールリソグラフィマスクを製造するための方法に関する。
ａ．第１の態様による方法の実装によってマスクをサイジングするステップ。
ｂ．このようにしてサイジングされたマスクを製造するステップ。
ａ．第１の態様による方法の実装によってマスクをサイジングするステップ。
ｂ．このようにしてサイジングされたマスクを製造するステップ。
【0022】
本発明の目標、目的、ならびに特徴および利点は、以下の添付の図面によって示される、後の実施形態の詳細な説明から最も良く明らかになるであろう。
【図面の簡単な説明】
【0023】
【図1A】異なる高さのプレートを有する３Ｄ構造体の製造に関係する、グレースケールリソグラフィマスクを表す図である。
【図1C】ドーム形状を有する３Ｄマイクロレンズの製造に関係する、グレースケールリソグラフィマスクを表す図である。
【図2A】グレースケールリソグラフィマスクを表す図である。
【図2B】感光性樹脂を露光するために使用されるプロセスにおけるグレースケールリソグラフィマスクの断面図である。
【図3】マスクを通過した光放射に異なる領域でさらされた、または不透明ゾーンの異なる密度を有する１つの同じマスクの領域でさらされた樹脂層の輪郭を示す図である。
【図4】前記リソグラフィマスクにおける不透明ゾーン密度に従ったリソグラフィマスクを通して放射にさらし、次いで現像した後の残っている樹脂の高さの漸進的変化を示すグラフである。
【図5】固定ピクセル寸法の場合の、不透明ゾーン密度に従った露光後の残っている樹脂の高さについての誤差およびコントラスト曲線の傾きの漸進的変化を示すグラフである。
【図6】固定不透明ゾーン密度における、ピクセル寸法に従った露光後の残っている樹脂の高さについての誤差の漸進的変化を示すグラフである。
【図7A】本発明による、本方法によるマスクのリサイジングを示す図である。
【図7B】本発明による、本方法によるマスクのリサイジングを示す図である。
【図8A】テストマスクなしで、現像後の樹脂の高さと不透明ゾーン密度との間のコントラスト曲線を確立することを可能にするステップを示す図である。
【図8B】テストマスクなしで、現像後の樹脂の高さと不透明ゾーン密度との間のコントラスト曲線を確立することを可能にするステップを示す図である。
【図8C】テストマスクなしで、現像後の樹脂の高さと不透明ゾーン密度との間のコントラスト曲線を確立することを可能にするステップを示す図である。
【図8D】テストマスクなしで、現像後の樹脂の高さと不透明ゾーン密度との間のコントラスト曲線を確立することを可能にするステップを示す図である。
【図8E】テストマスクなしで、現像後の樹脂の高さと不透明ゾーン密度との間のコントラスト曲線を確立することを可能にするステップを示す図である。
【図8F】テストマスクなしで、現像後の樹脂の高さと不透明ゾーン密度との間のコントラスト曲線を確立することを可能にするステップを示す図である。
【図9A】ピクセル格子のための本発明による方法の実装を可能にするステップのシーケンスを有するフローチャートである。
【図9B】複数のピクセル格子のための本発明による方法の実装を可能にするステップのシーケンスを有するフローチャートである。
【発明を実施するための形態】
【0024】
図面は、例として示され、本発明を限定するものではない。図面は、本発明の理解を容易にすることを意図した原理概略表現を構成し、必ずしも実際の適用例の縮尺であるとは限らない。詳細には、寸法は、現実のものを表していない。
【0025】
本発明の実施形態の詳細な検討を始める前に、関連してまたは代替として随意に使用され得る任意選択的特徴について以下で述べる。
有利な実施形態によれば、ａは０．８～１．２であり、好ましくはａは１に等しい。
有利な実施形態によれば、ａは０．８～１．２であり、好ましくはａは１に等しい。
【0026】
一例によれば、導関数の第１の値を取得するステップは、以下のステップを含む。
ａ．同じ性質の２次樹脂を感光性樹脂として提供するステップ。
ｂ．２次樹脂の複数の領域を放射で露光するステップであって、各領域が異なる放射量で露光される、露光するステップ。
ｃ．２次樹脂の各領域について、放射のメイン方向において、上記の領域の放射の露光厚さを決定するステップ。
ｄ．２次樹脂の各領域について、理論上のマスク上の理論上の不透明ゾーンの理論密度を確立するステップであって、理論上のマスクは、理論上のマスクを通して上記の領域が放射にさらされる間、上記の領域がさらされる放射量に上記の領域をさらすことを可能にする、確立するステップ。
ｅ．領域の各々について取得された露光厚さおよび理論密度データから、２次樹脂層の露光厚さを不透明ゾーン密度に結びつけるモデルを確立するステップ。
ａ．同じ性質の２次樹脂を感光性樹脂として提供するステップ。
ｂ．２次樹脂の複数の領域を放射で露光するステップであって、各領域が異なる放射量で露光される、露光するステップ。
ｃ．２次樹脂の各領域について、放射のメイン方向において、上記の領域の放射の露光厚さを決定するステップ。
ｄ．２次樹脂の各領域について、理論上のマスク上の理論上の不透明ゾーンの理論密度を確立するステップであって、理論上のマスクは、理論上のマスクを通して上記の領域が放射にさらされる間、上記の領域がさらされる放射量に上記の領域をさらすことを可能にする、確立するステップ。
ｅ．領域の各々について取得された露光厚さおよび理論密度データから、２次樹脂層の露光厚さを不透明ゾーン密度に結びつけるモデルを確立するステップ。
【0027】
一例によれば、２次樹脂の各領域について、理論上の不透明ゾーンの理論密度を確立するステップは、少なくとも以下の式の適用によって行われる。
【0028】
【数5】
【0029】
ここでｉは２次樹脂の異なる領域を指し示し、Ｄｉは領域ｉと関連する理論密度、Ｑｉは領域ｉがさらされる放射量、Ｑｍａｘ＝ｍａｘ（Ｑｉ）とする。
【0030】
一例によれば、導関数の第１の値を取得するステップは、以下のステップを含む。
ａ．各々がテスト不透明ゾーンの異なる密度を有する複数のテスト格子を有するテストマスクを提供するステップ。
ｂ．同じ性質のテスト樹脂を感光性樹脂として提供するステップ。
ｃ．テスト樹脂の複数の領域を、テストマスクを通して放射で露光するステップであって、各領域の露光が異なるテスト格子を通して行われる、露光するステップ。
ｄ．テスト樹脂の各領域について、上記の領域における放射の露光厚さを決定するステップ。
ｅ．領域の各々について取得された露光厚さデータから、テスト樹脂層の露光厚さをテスト不透明ゾーンの密度に結びつけるモデルを確立するステップ。
ａ．各々がテスト不透明ゾーンの異なる密度を有する複数のテスト格子を有するテストマスクを提供するステップ。
ｂ．同じ性質のテスト樹脂を感光性樹脂として提供するステップ。
ｃ．テスト樹脂の複数の領域を、テストマスクを通して放射で露光するステップであって、各領域の露光が異なるテスト格子を通して行われる、露光するステップ。
ｄ．テスト樹脂の各領域について、上記の領域における放射の露光厚さを決定するステップ。
ｅ．領域の各々について取得された露光厚さデータから、テスト樹脂層の露光厚さをテスト不透明ゾーンの密度に結びつけるモデルを確立するステップ。
【0031】
有利には、第１の方向の第１のピクセルの第１の寸法Ｐｘ，１および第２の方向の第１のピクセルの第１の寸法Ｐｙ，１は、各々放射の主波長よりも小さい。
【0032】
好ましくは、第１のピクセルは、水平面において正方形を有し、Ｐｘ，１＝Ｐｙ，１＝Ｐである。
【0033】
好ましくは、第１の不透明ゾーンは、水平面において正方形を有し、Ｌｘ，１＝Ｌｙ，１＝Ｌである。
【0034】
一例によれば、
【0035】
【数6】
【0036】
である。
【0037】
好ましい実施形態によれば、複数の不透明ゾーンは、少なくとも第２のピクセルにある第２の不透明ゾーンを含み、第２のピクセルは第２のマスク格子を形成し、この方法は、以下のステップをさらに含む。
ａ．第２の格子内の第２の不透明ゾーンの第２の表面密度Ｄ２００の第２の目標密度Ｄ２００ ＊を確立するステップであって、第２の目標密度Ｄ２００ ＊は、樹脂が第２のマスク格子を通して放射にさらされるとき、樹脂が第２の所与の目標厚さｅ２ ＊にわたって露光されることを可能にするように構成され、第２の目標厚さｅ２ ＊は、放射のメイン方向で測定され、第２の目標厚さｅ２ ＊は、第１の目標厚さｅ１ ＊とは異なる、確立するステップ。
ｂ．第２の目標密度Ｄ２００ ＊について、感光性樹脂が、第２の表面密度Ｄ２００を有する第２の格子（２００）を通して放射にさらされるとき、感光性樹脂が露光される第２の厚さｅ２の第２の表面密度Ｄ２００に関する導関数の第２の値、参照
ａ．第２の格子内の第２の不透明ゾーンの第２の表面密度Ｄ２００の第２の目標密度Ｄ２００ ＊を確立するステップであって、第２の目標密度Ｄ２００ ＊は、樹脂が第２のマスク格子を通して放射にさらされるとき、樹脂が第２の所与の目標厚さｅ２ ＊にわたって露光されることを可能にするように構成され、第２の目標厚さｅ２ ＊は、放射のメイン方向で測定され、第２の目標厚さｅ２ ＊は、第１の目標厚さｅ１ ＊とは異なる、確立するステップ。
ｂ．第２の目標密度Ｄ２００ ＊について、感光性樹脂が、第２の表面密度Ｄ２００を有する第２の格子（２００）を通して放射にさらされるとき、感光性樹脂が露光される第２の厚さｅ２の第２の表面密度Ｄ２００に関する導関数の第２の値、参照
【0038】
【数7】
【0039】
を取得するステップ。
ｃ．第２の目標厚さｅ２ ＊についての誤差の値、参照ＭＥＥＦ（ｅ２ ＊）が第２の所与のしきい値よりも小さいように、第１の方向の第２のピクセルの第２の寸法Ｐｘ，２、第２の方向の第２のピクセルの第２の寸法Ｐｙ，２、第１の方向の第２の不透明ゾーンの第２の寸法Ｌｘ，２、第２の方向の第２の不透明ゾーンの第２の寸法Ｌｙ，２を決定するステップであって、ＭＥＥＦ（ｅ２ ＊）が以下の式から計算される、決定するステップ。
ｃ．第２の目標厚さｅ２ ＊についての誤差の値、参照ＭＥＥＦ（ｅ２ ＊）が第２の所与のしきい値よりも小さいように、第１の方向の第２のピクセルの第２の寸法Ｐｘ，２、第２の方向の第２のピクセルの第２の寸法Ｐｙ，２、第１の方向の第２の不透明ゾーンの第２の寸法Ｌｘ，２、第２の方向の第２の不透明ゾーンの第２の寸法Ｌｙ，２を決定するステップであって、ＭＥＥＦ（ｅ２ ＊）が以下の式から計算される、決定するステップ。
【0040】
【数8】
【0041】
ここで
【0042】
【数9】
【0043】
および
【0044】
【数10】
【0045】
、δＬｘ，２はＬｘ，２についての誤差であり、δＬｙ，２はＬｙ，２についての誤差であるとする。
ｄ．第２のマスク格子のサイジングのために取得された寸法を使用するステップ。
ｄ．第２のマスク格子のサイジングのために取得された寸法を使用するステップ。
【0046】
有利な例によれば、第２の格子は、水平面において、閉じた輪郭を形成し、その中に第１の格子がある。
【0047】
好ましい例によれば、第２の格子によって形成される閉じた輪郭は、実質的に円形である。この例は、詳細にはマイクロレンズの製造において有利である。
【0048】
一例によれば、第２の目標厚さｅ２
＊についての誤差の第２のしきい値は、第１の目標厚さｅ１
＊についての誤差の第１のしきい値よりも小さい。
【0049】
本発明の範囲では、樹脂は、電子ビーム、光子ビーム、Ｘ線ビーム、紫外線、極紫外線（ＥＵＶ）、もしくは深紫外線（Ｄｅｅｐ Ｕｖ）範囲の、一般的には１９３ｎｍ～２４８ｎｍの波長の範囲の光ビーム、水銀ランプの放射光、すなわちＩ線の３６５ｎｍ、Ｇ線の４３５ｎｍ、およびＨ線の４０４ｎｍにさらされることによって成形可能である有機または有機－無機材料とみなされる。
【0050】
本発明はまた、ポジ型樹脂に適用され、すなわちその露光部分は、現像剤に溶解できるようになり、露光されない部分は、溶解しないままであり、またネガ型樹脂に適用され、すなわちその露光されない部分は現像液に溶解できるようになり、露光された部分は溶解しないままである。
【0051】
樹脂のコントラスト、一般的に参照γは、樹脂の「しきい値で」として文献において言及される性能の有効性を伝える。コントラストが大きくなればなるほど、樹脂が現像されることがない状態から、現像され得る状態へ（またはネガ型樹脂の場合は逆に）移行するように、低線量変化がますます必要になる。樹脂のコントラストγの値は、それがポジ型色調であっても、ネガ型色調であっても、一般に以下の式による曲線の傾きによって決定される。
【0052】
【数11】
【0053】
、ただしｅは、露光および現像後の樹脂フィルムの厚さであり、ｅ０は、最初の樹脂フィルムの厚さであり、Ｄは、適用される露光量であり、Ｄ０は、フィルムの厚さ全体が現像される線量である。
【0054】
樹脂などの材料の「性質」とは、これは、それの化学組成、すなわち、材料を構成する種の性質および割合を意味する。２つの層が同じ化学組成を有する場合、それらは１つの同じ樹脂から作られたと考えられる。
【0055】
本明細書では、表面単位あたりの樹脂が受けるエネルギーの量が、線量とみなされる。このエネルギーは、感光性樹脂では光子（フォトリソグラフィ）の形態であることがある。したがってこのエネルギーは、入射光放射の強度（一般的にワット／ｍ２で表す）と露光の継続時間（秒で表す）の積である。したがって線量は通常、ジュール毎ｍ２で、またはより多くの場合はミリジュール（ｍＪ）毎ｃｍ－２（１０－４ｍ２）で、またはｍＪ／ｍ２でも表される。このエネルギーは、電気感光性樹脂では電子（電子リソグラフィ）の形態であることもある。線量はしたがって、通常クーロン毎ｍ２で、またはより多くの場合はマイクロクーロン（μＣ）毎ｃｍ－２（１０－２ｍ２）、すなわちμＣ／ｍ２で表される。
【0056】
所与の値「に実質的に等しい／よりも大きい／よりも小さい」パラメータによって、これは、このパラメータがその所与の値に等しい／よりも大きい／よりも小さい、この値のプラスマイナス２０％、さらには１０％であることを意味する。２つの所与の値「の実質的に間の」パラメータによって、これは、このパラメータが、最小として、最も小さい所与の値に等しい、この値のプラスマイナス２０％、さらには１０％であり、最大として、最も大きい所与の値に等しい、この値のプラスマイナス２０％、さらには１０％であることを意味する。
【0057】
本特許出願では、好ましくは層に対して厚さが言及され、構造体またはデバイスに対して高さが言及される。厚さは、層の主な延長平面に垂直な方向で測られ、高さは、水平面ＸＹに直角に測られる。したがって、層は一般に、主として水平面ＸＹに沿って広がるとき、いわゆる垂直方向Ｚの厚さを有する。「上に」、「下に」、「下にある」という相対的な用語は、好ましくは、垂直方向Ｚでとらえられた位置を指す。
【0058】
本発明の第１の目的は、グレースケールリソグラフィマスク１をサイジングする方法に関する。本発明による方法を使用してサイジングされたマスク１は、「最適化されたマスク」または「リサイジングされたマスク」と呼ばれ得る。
【0059】
マスク１は、図２Ａおよび図２Ｂに表されている。マスク１は、主に（水平の例では）第１の方向Ｘおよび第２の方向Ｙによって定義される平面ＸＹに沿って、広がっている。より詳細には、マスク１は、上面１１と、下面１２とを有し、各々水平面ＸＹに実質的に平行に広がっている。
【0060】
マスク１の使用中に、それの下面１２は、樹脂２０と呼ばれることもある樹脂層２０の上面２１に面して置かれる。樹脂層２０の上面２１自体も、水平面ＸＹに平行に広がっている。樹脂層２０は、一般に支持基板４０上にある。支持基板４０と樹脂層２０との間に、副層３０が挿入され得る。
【0061】
マスク１の使用中に、樹脂層２０は、マスク１を通して放射５０にさらされる。この放射５０は、水平面ＸＹに実質的に垂直な、メイン方向を有する。放射５０は、一般にＵＶ（紫外線）放射であり、したがってこれは、約１００ｎｍから約４００ｎｍまでになる波長範囲、たとえば３６５ｎｍに発光する放射であり得る。しかしながらこれは、この範囲外にある波長をもつ放射であることもある。一般に、約９０ｎｍから約５００ｎｍまでになる波長範囲に発光する放射が、非限定的に考えられ得る。
【0062】
理想的には、使用される樹脂２０は、以下の特徴のうちの少なくとも１つを有する。
ａ．樹脂がさらされる放射量と樹脂が露光される厚さとの間の実質的に線形の反応。
ｂ．グレースケールリソグラフィの実装を可能にするために十分に低い、たとえば２未満のコントラストであるが、露光時間が長すぎることを避けるために十分に高い、たとえば１を超えるコントラスト。有利には、コントラストは、１．１～１．５である。
ｃ．たとえば、樹脂の組成に膜形成（ｆｉｌｍｏｇｅｎｉｃ）剤があることによって保証される、優れた膜形成特性。
ｄ．溶解の抑制が小さい。
ａ．樹脂がさらされる放射量と樹脂が露光される厚さとの間の実質的に線形の反応。
ｂ．グレースケールリソグラフィの実装を可能にするために十分に低い、たとえば２未満のコントラストであるが、露光時間が長すぎることを避けるために十分に高い、たとえば１を超えるコントラスト。有利には、コントラストは、１．１～１．５である。
ｃ．たとえば、樹脂の組成に膜形成（ｆｉｌｍｏｇｅｎｉｃ）剤があることによって保証される、優れた膜形成特性。
ｄ．溶解の抑制が小さい。
【0063】
商用参照番号（ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ｒｅｆｅｒｅｎｃｅ）Ｐ １２１５Ｇ、ｍａ－Ｐ １２２５Ｇ、およびｍａ－Ｐ １２７５Ｇを有する、Ｍｉｃｒｏ Ｒｅｓｉｓｔ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ社によって製造された樹脂が、詳細には、本発明の文脈で使用され得る樹脂として言及され得る。
【0064】
以下の段落は、図２Ａに関してマスク１をより詳細に説明することを目指す。
【0065】
リソグラフィマスクの設計中に一般的に行われるように、マスク１は、セルと呼ばれることがある複数のピクセルに分割される。これらのピクセルまたはセルは、水平面ＸＹにおけるマーカーとして働き、１つの、唯一の不透明ゾーンを含むマスクのゾーン以外に、物理的実体がない。各ピクセルは、水平面ＸＹにおいて理論的な閉じた輪郭を定義し、不透明ゾーンおよび透明ゾーンが位置している。不透明ゾーンおよび透明ゾーンは、それら自体が物理的実体を有する。透明ゾーンは、その組成が放射５０を通すマスク１の領域に対応するが、不透明ゾーンは、その組成が放射５０を通さないマスク１の領域に対応する。ゾーンは、たとえば、それが入射放射５０の少なくとも９０％を止めるとき、不透明と考えられる。ゾーンは、入射放射５０の少なくとも６０％を通すとき、透明と考えられる。
【0066】
たとえば、マスク１は、クロムが堆積されたガラスマスクであることがある。不透明ゾーンはしたがって、クロムが堆積されたマスク１のゾーンに対応し、透明ゾーンは、クロムがないままであるゾーンに対応する。
【0067】
グレースケールリソグラフィの原理に従って、マスク１の所与の領域では、この領域内の不透明ゾーンの表面密度Ｄは、下にある樹脂層２０の領域が受ける放射量、したがって結果として、樹脂層２０のこの領域が放射５０によって露光される厚さｅを決定する。この密度Ｄは、樹脂層２０において露光される厚さを空間的に調節するために、一般にマスクの一方の領域から他方の領域まで調節される。
【0068】
マスク１の所与の領域では、不透明ゾーンの表面密度Ｄは、不透明ゾーンによって占められている領域の表面と領域の全表面の比率である。これらの表面は、たとえば、一般に材料（たとえば、クロム）の堆積が行われ、不透明ゾーンを形成する、マスク１の下面１２で評価され得る。
【0069】
図２Ａは、正方格子に配設されたピクセルの場合を示すが、後者は別のタイプであることが考えられ得る。これは、たとえば、三角格子または六角格子の中からの格子形状であることがある。
【0070】
図２Ａはさらに、水平面ＸＹにおいて正方形状の不透明ゾーンの場合を示すが、他の形状が考えられ得ることを理解されたい。不透明ゾーンは、たとえば、長方形、円形、三角形、またはさらに六角形であることがある。
【0071】
それに従ってピクセルが配置される格子のタイプおよび不透明ゾーンの形状は、マスク１の各領域内で所望の密度を得るように選ばれる。
【0072】
図２Ａに示すように、不透明ゾーンは、複数の第１の不透明ゾーン１２０を含み、透明ゾーンは、複数の第１の透明ゾーン１３０を含む。これらの第１の不透明ゾーン１２０およびこれらの第１の透明ゾーン１３０の位置は、第１のピクセル１１０によってマークされる。第１のピクセル１１０は一緒に、マスク１の第１の格子１００を形成する。この第１の格子１００は、上記で説明したようなマスク１の領域に対応する。第１の格子１００は一般に、５つ以上の第１のピクセル１１０を含む。
【0073】
格子１００は、好ましくは連続している。言い換えれば、好ましくは格子１００のピクセル１１０すべてが、連続して位置している。格子１００は、場合によっては、水平面ＸＹに中空形状を突出させることがあり得る。
【0074】
各第１のピクセル１１０が、閉じた輪郭を定義し、第１の不透明ゾーン１２０および第１の透明ゾーン１３０が位置している。
【0075】
第１の格子１００内では、第１のピクセル１１０は、すべて同じ形状および同じ寸法を有する。第１の方向Ｘにおいて、第１のピクセル１１０は、第１の寸法Ｐｘ，１を有し、第１の不透明ゾーン１２０は、第１の寸法Ｌｘ，１を有する。第２の方向Ｙにおいて、第１のピクセル１１０は、第２の寸法Ｐｙ，１を有し、第１の不透明ゾーン１２０は、第２の寸法Ｌｙ，１を有する。さらに、第１の格子１００内で、第１の不透明ゾーン１２０は、それらを囲むピクセル１１０に対してすべて１つの同じ位置にある。好ましくは、第１の不透明ゾーン１２０は、ピクセル１１０の中心にある。
【0076】
マスク１は、有利には、第２の不透明ゾーン２２０と、第２の透明ゾーン２３０とを各々含む第２のピクセル２１０の第２の格子２００を有する。第２の格子２００内では、第２のピクセル２１０は、すべて同じ形状および同じ寸法を有する。第１の方向Ｘにおいて、第２のピクセル２１０は、第１の寸法Ｐｘ，２を有し、第２の不透明ゾーン２２０は、第１の寸法Ｌｘ，２を有する。第２の方向Ｙにおいて、第２のピクセル２１０は、第２の寸法Ｐｙ，２を有し、第２の不透明ゾーン２２０は、第２の寸法Ｌｙ，２を有する。
【0077】
第１の格子１００と第２の格子の相対位置は、製造されるよう求められる３Ｄ構造体の形状によって決まる。多数の適用例を有する一実施形態によれば、第２の格子２００は、水平面ＸＹにおいて閉じた輪郭を形成し、第１の格子１００は、この閉じた輪郭内に含まれている。有利には、この閉じた輪郭は、実質的に円形形状を有する。たとえば、第２の格子２００は、水平面ＸＹにおいて、円冠（ｃｉｒｃｕｌａｒ ｃｒｏｗｎ）の形状を有し、第１の格子１００は、円盤の形状を有し、第１の格子１００および第２の格子２００は、好ましくは同心である。詳細には後者の場合は、マイクロレンズを形成することを可能にする。好ましくは、３つ以上の格子が、マイクロレンズを形成するために使用される。
【0078】
ピクセルは一般に、直線のエッジを有し、格子が完全に湾曲した、詳細には完全に円形の形状を有することは不可能であることに留意されたい。マスクの格子について説明する形状は、したがって一般的形状を意味し、そのピクセル化は容赦されなければならない。
【0079】
マスク１は、目標とする適用例が必要とするものと同数のピクセル格子および不透明ゾーンを有することができることを理解されたい。第１の格子について説明した特徴すべては、第２の格子および任意の他のさらなる格子に準用する。一方の格子を別の格子と区別するものは、一般に、それの中の不透明ゾーン密度となり、したがって、格子を通して放射にさらされるとき、露光される樹脂の厚さとなる。言い換えれば、マスク１の異なる格子は、一般に、樹脂２０に作られる３Ｄ構造体内に異なる高さの領域を形成することを可能にすることになる。しかしながら、２つの格子が同じ不透明ゾーン密度を有し、したがって樹脂２０に同じ高さの領域を形成することを可能にすることは除外されない。同じ不透明ゾーン密度を有する格子が、形成する３Ｄ構造体に従って併置される、または併置されないことがある。
【0080】
導入において述べたように、本発明の目的は、形成された３Ｄ構造体の垂直方向Ｚの解像度を上げるための解決策を提案することである。以下の段落はまず、ピクセルのおよび不透明ゾーンの水平面ＸＹにおける寸法から、垂直方向Ｚで測定される、露光される樹脂の厚さ（または現像後の樹脂の高さ）についての誤差がどのように確立されるかを示すことを目指す。
【0081】
マスク１が寸法Ｌｘ，ｉ、Ｌｙ，ｉ（ｉは１からＮまで変動する）のＮ個の不透明ゾーンを含み、各不透明ゾーンが寸法Ｐｘ、Ｐｙのピクセル内にある、一般的な場合では、マスク内の不透明ゾーンの理論密度（Ｄｍａｓｋ，ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ）は、以下の式によって求められる。
【0082】
【数12】
【0083】
この式は、マスク１を製造する際の潜在的誤差を考慮していない。そのような誤差は、実際には目標値に関して不透明ゾーンの寸法に変化をもたらす結果となる可能性がある。しかしながら、ピクセルは物理的実体がなく、製造誤差の対象を形成することができないと考えることが合理的である。δＬｘ，ｉおよびδＬｙ，ｉ、すなわち不透明ゾーンのそれぞれ第１の寸法Ｌｘ，ｉおよび第２の寸法Ｌｙ，ｉの誤差を参照することによって、マスク内の実際の不透明ゾーン密度は、以下の式によって求められる。
【0084】
【数13】
【0085】
さらに、不透明ゾーンのＸに沿った寸法Ｌｘ，ｉの誤差δＬｘ，ｉおよび不透明ゾーンのＹに沿った寸法Ｌｙ，ｉの誤差δＬｙ，ｉは、比例していると推定することが一般的である。
［数式３］
δＬｙ，ｉ＝ａｉδＬｘ，ｉ
この仮定を行うことによって、数式２の式は、以下のように書き換えることができる。
［数式３］
δＬｙ，ｉ＝ａｉδＬｘ，ｉ
この仮定を行うことによって、数式２の式は、以下のように書き換えることができる。
【0086】
【数14】
【0087】
したがって、マスク１内の不透明ゾーン密度の誤差は、不透明ゾーンの第１の寸法Ｌｘ，ｉの誤差δＬｘ，ｉがすべての不透明ゾーンについて同じであることを考慮することによって、以下のように計算することができる。
【0088】
【数15】
【0089】
すべて同じ寸法（任意のｉについてＬｘ，ｉ＝ＬｘおよびＬｙ，ｉ＝Ｌｙ、したがって任意のｉについてａｉ＝ａ）を有する不透明ゾーンの場合、第１の方向のそれらの寸法と、第２の方向のそれらの寸法との間に比例リンク（ｐｒｏｐｏｒｔｉｏｎａｌｉｔｙ ｌｉｎｋ）を確立することが可能である。
［数式６］
Ｌｙ＝βＬｘ
この場合、現像後に残っている樹脂高さｈについての垂直方向Ｚの誤差ＭＥＥＦｚは、以下の式によって求められる。
［数式６］
Ｌｙ＝βＬｘ
この場合、現像後に残っている樹脂高さｈについての垂直方向Ｚの誤差ＭＥＥＦｚは、以下の式によって求められる。
【0090】
【数16】
【0091】
ピクセルはすべて、平面ＸＹにおいて、辺Ｐ（Ｐｘ＝Ｐｙ＝Ｐ）の正方形の形状を有し、不透明ゾーンはすべて、平面ＸＹにおいて辺Ｌ（Ｌｘ＝Ｌｙ＝Ｌ）の正方形の形状を有すると考えられる場合、現像後に残っている樹脂高さｈについての垂直方向Ｚの誤差ＭＥＥＦｚは、次の式によって求められる。
【0092】
【数17】
【0093】
このように、β＝１である。
【0094】
数式８の式は、格子のピクセルの寸法を変化させることによって誤差ＭＥＥＦｚを調節することが可能であることを示す。
【0095】
さらに、ａ＝１（すなわち、不透明ゾーンの第１の寸法Ｌｘ，ｉの誤差δＬｘ，ｉおよび不透明ゾーンの第２の寸法Ｌｙ，ｉの誤差δＬｙ，ｉは等しい）と仮定することによって、数式８の式は、さらに簡略化され得る。
【0096】
【数18】
【0097】
樹脂への露光の影響を特徴づけるために、ともに垂直方向Ｚで測定される、２つの補完的寸法が考慮され得ることに留意されたい。
ａ．現像の前の、樹脂が露光される厚さｅ。
ｂ．露光された部分の現像後に残っている樹脂の高さｈ。
ｅおよびｈは、ｈ２０，ｉｎｉｔｉａｌを現像ステップ前の樹脂２０の高さとすると、ｈ＝ｈ２０，ｉｎｉｔｉａｌ－ｅという関係によって直接結びつけられる。したがって、「ｅの決定」は、ｈの測定を通過することができ、その逆も同様である。さらに、ｈとｅとの間の既存の関係を考えると、ｅについての誤差は、ｈについての誤差に実質的に等しい。ＭＥＥＦｚ、ＭＥＥＦ（ｈ）、またはＭＥＥＦ（ｅ）は、このように等しく言及される。
ａ．現像の前の、樹脂が露光される厚さｅ。
ｂ．露光された部分の現像後に残っている樹脂の高さｈ。
ｅおよびｈは、ｈ２０，ｉｎｉｔｉａｌを現像ステップ前の樹脂２０の高さとすると、ｈ＝ｈ２０，ｉｎｉｔｉａｌ－ｅという関係によって直接結びつけられる。したがって、「ｅの決定」は、ｈの測定を通過することができ、その逆も同様である。さらに、ｈとｅとの間の既存の関係を考えると、ｅについての誤差は、ｈについての誤差に実質的に等しい。ＭＥＥＦｚ、ＭＥＥＦ（ｈ）、またはＭＥＥＦ（ｅ）は、このように等しく言及される。
【0098】
図５は、パラメータδｈ／δＤｍａｓｋおよびマスクにおける不透明ゾーン密度に従ったＭＥＥＦｚの値の漸進的変化、および固定ピクセル寸法についてのこれを示す。引かれた曲線は、所与の構造について取得されたＭＥＥＦｚの値に対応する。透明ゾーン密度が減少すると、ＭＥＥＦｚが増加することが観測される。したがって、かなり具体的には、低密度値に適用することができるＭＥＥＦｚを下げる解決策を見つけることが重要である。
【0099】
図６は、ピクセル（この場合、ピクセルは正方形である）の辺の長さに従ったＭＥＥＦｚの値の漸進的変化、および固定不透明ゾーン密度についてのこれを示す。ピクセルの辺が大きくなればなるほど、ＭＥＥＦｚが下がることが観測される。したがって、３Ｄ構造体のＺの解像度を上げるためには、ピクセルの寸法を大きくすることが効果的な解決策であると推論される。この解決策は、どんな密度値にも適用可能であり、詳細には、特に問題がある（図５参照）低密度値にも適用可能であり、いっそう興味深いと思われる。
【0100】
したがって一般に、垂直方向Ｚの優れた解像度を保証するために、ピクセルの最小寸法に対応する最小しきい値が、ＭＥＥＦｚに対して定義される。
【0101】
ピクセルの寸法を大きくしすぎると、許容レベルを超える水平面ＸＹの解像度の減少を引き起こす可能性がある。したがって、第１の方向Ｘの満足のいく解像度および第２の方向Ｙの満足のいく解像度をかなえるために、最小しきい値に補完的に、ＭＥＥＦｚの最大しきい値が使用され得る。
【0102】
しかしながら、（第１の方向Ｘまたは第２の方向Ｙの）不透明ゾーンの寸法が、放射５０の主波長よりも大きいまたはそれに等しい場合、不透明ゾーンは解像されるおそれがあり、それらの形状は、マスク１を使用してグレースケールリソグラフィによって形成される３Ｄ構造体に転写されるおそれがある。したがって、有利には、ＰｘおよびＰｙ（正方ピクセルの場合のＰ）は、放射５０の主波長よりも小さい。ＭＥＥＦｚの最大しきい値は、これを保証する値に対応し得る。
【0103】
単色放射の場合、主波長は、表される唯一の波長を意味する。波長間隔を含む多色放射の場合、主波長は、この間隔の中央に位置する波長とすることができる。
【0104】
テストマスクを使用して不透明ゾーン密度および露光される厚さを結びつけるアバカス（ａｂａｃｕｓ）を開発するための方法
以下の段落は、不透明ゾーンの密度および樹脂の露光される厚さ（または現像後の樹脂の高さ）を結びつけるアバカスを取得することが可能である第１の方法を提示する。この方法は、本発明による方法の結果、マスクの最適化サイジングを顧慮してテストを実行するために使用可能である、いわゆる「テストマスク」リソグラフィマスクが配設されるとき好都合である。同じデータを取得するために任意の他の方法が実装され得ることを理解されたい。
以下の段落は、不透明ゾーンの密度および樹脂の露光される厚さ（または現像後の樹脂の高さ）を結びつけるアバカスを取得することが可能である第１の方法を提示する。この方法は、本発明による方法の結果、マスクの最適化サイジングを顧慮してテストを実行するために使用可能である、いわゆる「テストマスク」リソグラフィマスクが配設されるとき好都合である。同じデータを取得するために任意の他の方法が実装され得ることを理解されたい。
【0105】
【0106】
まず、テスト格子と呼ばれる、いくつかの異なる格子を有するテストマスクが、最適化されたマスクに関連して使用されるもの（樹脂層２０）と同じ性質のテスト樹脂層を露光するために使用される。マスクの異なる格子は、各々異なる不透明ゾーン密度を有する。現像後、各不透明ゾーン密度に対して得られる樹脂高さが測定される。得られた実験結果は、図３に示されている。
【0107】
次いで、テストマスクの結果得られた実験点から、傾向曲線が確立され、不透明ゾーン密度Ｄを理論上のマスクおよびこのマスクを通して樹脂が露光されたときの、現像後の樹脂高さｈにつなげる。先行するステップから来る実験点、ならびにこれらの点から確立されたモデルは、図４のグラフに表されている。コントラスト曲線に対応するこの傾向曲線は連続しており、テストマスクに存在しない密度値についてｈとＤとの間の関係を推定することを可能にする。
【0108】
この傾向曲線に対応する関数の導関数は、不透明ゾーン密度の変化が現像後の樹脂の高さに与える影響を伝える。この値は、現像後の樹脂の高さについての誤差の決定に関わる（数式７の式参照）。
【0109】
したがって、最適化されたマスクとともに使用される樹脂２０と同じ性質の、テストマスクおよびテスト樹脂を使用する簡単なテストを使用して、この最適化されたマスクをサイジングするための主要パラメータが取得され得る。
【0110】
テストマスクを必要としない、不透明ゾーン密度および露光される厚さを結びつけるアバカスを開発するための方法
以下の段落は、不透明ゾーン密度および樹脂における露光される厚さ（または現像後の樹脂の高さ）を結びつけるアバカスを取得することが可能である第２の方法を提示する。この方法は、本発明による方法の結果、最適化されたマスクをサイジングすることを顧慮してテストを実行するために使用可能であるリソグラフィマスクが配設されないとき好都合である。同じデータを取得するために任意の他の方法が実装され得ることを理解されたい。
以下の段落は、不透明ゾーン密度および樹脂における露光される厚さ（または現像後の樹脂の高さ）を結びつけるアバカスを取得することが可能である第２の方法を提示する。この方法は、本発明による方法の結果、最適化されたマスクをサイジングすることを顧慮してテストを実行するために使用可能であるリソグラフィマスクが配設されないとき好都合である。同じデータを取得するために任意の他の方法が実装され得ることを理解されたい。
【0111】
【0112】
図８Ａは、最適化されたマスクに関連して使用されるもの（樹脂層２０）と同じ性質の２次樹脂層８０を含むスタックの供給を示している。２次樹脂層８０は、それの上面から露光放射にさらされる。樹脂８０の異なるゾーン８１、８２、８３、８４は、露光される樹脂の一定の厚さｅを各々含む、異なる線量Ｑ８１、Ｑ８２、Ｑ８３、Ｑ８４で露光される。これにより、露光された樹脂の現像後（図８Ｂ）、２次樹脂層８０は、異なるゾーン８１、８２、８３、８４において異なる高さｈ８１、ｈ８２、ｈ８３、ｈ８４を有する。現像後に得られる樹脂高さは、したがって各線量に関連付けられ得る。
【0113】
次いで、このように得られた実験点から、樹脂に適用される線量と現像後の樹脂の高さを結びつける、傾向曲線が確立され得る（図８Ｃ）。
【0114】
樹脂８０の各ゾーンｉについて、理論上のマスクにおける理論上の不透明ゾーン密度Ｄｉを決定することがさらに可能であり、理論上のマスクは当該のゾーンを、理論上のマスクを通したそれの露光中に、図８Ａに示したキャリブレーションステップの間に実際に受けた線量Ｑｉで、露光することを可能にする。以下の式は、この密度Ｄｉ、キャリブレーションステップ中にゾーンｉが受ける放射量に対応するＱｉ、および最も露光された２次樹脂８０のゾーンが受けた放射量に対応するＱｍａｘ（図８Ａに示す例では、Ｑｍａｘ＝Ｑ８１）を計算することを可能にする。
【0115】
【数19】
【0116】
したがって、Ｑｉ＝Ｑｍａｘの場合、理論上のマスクにおける不透明ゾーン密度はゼロであるという仮説が立てられる。これは、この理論上のマスクの使用中に、等しい露光時間ｔｅｘｐｏでは、マスクを通過する前の放射の強度Ｉ０は、線量Ｑｍａｘを得ることを可能にする強度Ｉｍａｘに対応する（すなわち、Ｉｍａｘ＝Ｑｍａｘ／ｔｅｘｐｏとするとＩ０＝Ｉｍａｘ）と考えることに戻る。
【0117】
上記の式およびキャリブレーションによって得られた実験点の結果、理論上のマスクにおける不透明ゾーン密度Ｄと、樹脂がこのマスクを通して露光されたときの現像後の樹脂高さｈをつなぐ、傾向曲線が確立され得る（図８Ｄ）。コントラスト曲線に対応するこの傾向曲線は連続しており、キャリブレーション中にテストされない線量の値（したがって、理論上の密度）についてｈとＤとの間の関係を推定することを可能にする。
【0118】
この傾向曲線に対応する関数の導関数は、不透明ゾーン密度の変化が現像後の樹脂の高さに与える影響を伝える。この値は、現像後の樹脂の高さについての誤差の決定に関わる（数式７の式参照）。
【0119】
したがって、最適化されたマスクで使用される樹脂２０と同じ性質の２次樹脂８０上での簡単なキャリブレーションを使用して、この最適化されたマスクをサイジングするための主要パラメータが取得され得る。
【0120】
【0121】
図７Ａは、樹脂層を２つの異なる厚さにわたって露光し、したがってこれが現像されると、樹脂層に高さｈ１およびｈ２の２つの異なる領域を形成するために使用される１つの同じマスク１（または場合によっては２つの異なるマスク１）の２つの格子Ｒ１、Ｒ２を示している。高さｈ１およびｈ２は、それらが不透明ゾーンの好適な表面密度を有するようにマスクをサイジングすることによって得られる。図７Ａでは、ピクセルおよび不透明ゾーンの寸法は、不透明ゾーンの表面密度が所望の樹脂高さを得ることを可能にするという必要性の唯一の制約を有して、任意に選ばれている。２つの格子は、辺Ｐの正方ピクセルを有する。樹脂高さｈ１をもたらす格子Ｒ１は、辺Ｌ１の正方形不透明ゾーンを有し、樹脂高さｈ２をもたらす格子Ｒ２は、辺Ｌ２の正方形不透明ゾーンを有する。
【0122】
本発明による方法は、樹脂高さｈ１、ｈ２についての誤差を制限するために、２つの格子Ｒ１、Ｒ２の理想的な寸法は何であるかを決定することを可能にする。方法の結果によれば、格子Ｒ１に関係して、所望の精度レベルに達すること、Ｐ１’＞Ｐとする辺Ｐ１’をピクセルに割り当てること、Ｌ１’＞Ｌ１とする辺Ｌ１’を不透明ゾーンに割り当てることが必要である。当然ながら、高さｈ１がサイジングの前後で同じであるように、Ｌ１
２／Ｐ２＝Ｌ１’２／Ｐ１’２が保持される。Ｌ１’＝αＬ１およびＰ１’＝αＰ１を書き込むことによって、スケールファクタαが確立され得る。
【0123】
格子Ｒ２に関して、本発明による方法の適用により、寸法ＰおよびＬ２がｚに沿った満足のいく誤差につながることがわかる。これらの寸法はしたがって、最適化されたマスク１をサイジングするために保存され得る。
【0124】
【0125】
本発明によるサイジング方法の実装形態の第２の例
以下の段落は、図９Ａに提示したフローチャートを参照して、マスク１の第１の格子１００のサイジングを可能にするステップのシーケンスを説明する。これらのシーケンスは、第１の正方形状のピクセル１１０および第１の正方形状の不透明ゾーン１２０について説明されるが、任意の他の形状の第１のピクセル１１０および第１の不透明ゾーン１２０に適応され得ることを理解されたい。
ａ．ブロック１００１： このステップでは、第１の目標厚さｅ＊にわたって感光性樹脂を露光することを可能にする第１の目標密度Ｄ１００ ＊が定義される。次いで、第１のピクセル１１０の辺Ｐ１および不透明ゾーン１２０の辺Ｌ１に対して、値の第１のペア（Ｐ１ ｉ＝１、Ｌ１ ｉ＝１）が選ばれる。値のペアを示すカウンタｉが初期化される（ｉ＝１）。
ｂ．ブロック１００２： ペア（Ｐ１ ｉ，Ｌ１ ｉ）に対して第１の目標厚さｅ＊について誤差Δｈが計算される。
ｃ．ブロック１００３： 前のステップで得られた誤差Δｈが、あらかじめ固定された誤差しきい値Δｈｔｈｒｅｓｈｏｌｄに対して比較される。得られた誤差がこのしきい値よりも大きい場合、ブロック１００４で説明するステップに渡される。他の場合、ブロック１００５で説明するステップに渡される。
ｄ．ブロック１００４： ペア（Ｐ１ ｉ，Ｌ１ ｉ）に対する第１の目標厚さｅ＊についての誤差が満足のいくものではないので、第１のピクセル１１０の辺Ｐ１および不透明ゾーン１２０の辺Ｌ１に対して、Ｐ１ ｉ＋１＞Ｐ１ ｉとし、同じ不透明ゾーン密度１２０を保つために（Ｌ１ ｉ）２／（Ｐ１ ｉ）２＝（Ｌ１ ｉ＋１）２／（Ｐ１ ｉ＋１）２を守ることによって、値の新しいペア（Ｐ１ ｉ＋１，Ｌ１ ｉ＋１）が選ばれる。次いで、ブロック１００２に渡される。ブロック１００４からブロック１００２に渡されるたびに、ｉが１増える。
ｅ．ブロック１００５： ブロック１００２における最後の計算の対象を形成したペアに対する第１の目標厚さｅ＊についての誤差は、満足のいくものである。したがってこのペアは、マスク１の第１の格子１００のサイジングのために保存され得る。
以下の段落は、図９Ａに提示したフローチャートを参照して、マスク１の第１の格子１００のサイジングを可能にするステップのシーケンスを説明する。これらのシーケンスは、第１の正方形状のピクセル１１０および第１の正方形状の不透明ゾーン１２０について説明されるが、任意の他の形状の第１のピクセル１１０および第１の不透明ゾーン１２０に適応され得ることを理解されたい。
ａ．ブロック１００１： このステップでは、第１の目標厚さｅ＊にわたって感光性樹脂を露光することを可能にする第１の目標密度Ｄ１００ ＊が定義される。次いで、第１のピクセル１１０の辺Ｐ１および不透明ゾーン１２０の辺Ｌ１に対して、値の第１のペア（Ｐ１ ｉ＝１、Ｌ１ ｉ＝１）が選ばれる。値のペアを示すカウンタｉが初期化される（ｉ＝１）。
ｂ．ブロック１００２： ペア（Ｐ１ ｉ，Ｌ１ ｉ）に対して第１の目標厚さｅ＊について誤差Δｈが計算される。
ｃ．ブロック１００３： 前のステップで得られた誤差Δｈが、あらかじめ固定された誤差しきい値Δｈｔｈｒｅｓｈｏｌｄに対して比較される。得られた誤差がこのしきい値よりも大きい場合、ブロック１００４で説明するステップに渡される。他の場合、ブロック１００５で説明するステップに渡される。
ｄ．ブロック１００４： ペア（Ｐ１ ｉ，Ｌ１ ｉ）に対する第１の目標厚さｅ＊についての誤差が満足のいくものではないので、第１のピクセル１１０の辺Ｐ１および不透明ゾーン１２０の辺Ｌ１に対して、Ｐ１ ｉ＋１＞Ｐ１ ｉとし、同じ不透明ゾーン密度１２０を保つために（Ｌ１ ｉ）２／（Ｐ１ ｉ）２＝（Ｌ１ ｉ＋１）２／（Ｐ１ ｉ＋１）２を守ることによって、値の新しいペア（Ｐ１ ｉ＋１，Ｌ１ ｉ＋１）が選ばれる。次いで、ブロック１００２に渡される。ブロック１００４からブロック１００２に渡されるたびに、ｉが１増える。
ｅ．ブロック１００５： ブロック１００２における最後の計算の対象を形成したペアに対する第１の目標厚さｅ＊についての誤差は、満足のいくものである。したがってこのペアは、マスク１の第１の格子１００のサイジングのために保存され得る。
【0126】
本発明によるサイジング方法の実装形態の第３の例
以下の段落は、図９Ｂに提示したフローチャートを参照して、マスク１がＮ個の格子を含むとき、マスク１のサイジングを可能にするステップのシーケンスを説明する。これらのシーケンスは、正方形状のピクセルおよび正方形状の不透明ゾーンについて説明されるが、それらは任意の他の形状のピクセルまたは不透明ゾーンに適用され得ることを理解されたい。
ａ．ブロック２００１： この第１のステップでは、マスク内でサイジングされる格子の数Ｎが決定される。これらのＮ個の格子を示すカウンタｊが初期化される（ｊ＝１）。
ｂ．ブロック２００２： このステップでは、目標厚さｅｊ ＊にわたって感光性樹脂を露光することを可能にする格子ｎ°ｊの目標密度Ｄｊ ＊が定義される。次いで、格子ｎ°ｊのピクセルの辺Ｐｊおよび格子ｎ°ｊの不透明ゾーンの辺Ｌｊに対して、値の第１のペア（Ｐｊ ｉ＝１，Ｌｊ ｉ＝１）が選ばれる。
ｃ．ブロック２００３： 次いで、ペア（Ｐｊ ｉ，Ｌｊ ｉ）に対して目標厚さｅｊ ＊について誤差Δｈが計算される。
ｄ．ブロック２００４： 前のステップで得られた誤差Δｈが、あらかじめ固定された誤差しきい値Δｈｔｈｒｅｓｈｏｌｄに対して比較される。得られた誤差がこのしきい値よりも大きい場合、ブロック２００５で説明するステップに渡される。他の場合、ブロック２００６で説明するステップに渡される。
ｅ．ブロック２００５： ペア（Ｐ１ ｉ，Ｌ１ ｉ）に対する第１の目標厚さｅｊ＊についての誤差が満足のいくものではないので、格子ｎ°ｊのピクセルの辺Ｐｊおよび格子ｎ°ｊの不透明ゾーンの辺Ｌｊに対して、Ｐｊ ｉ＋１＞Ｐｊ ｉとし、格子ｎ°ｊ内で同じ不透明ゾーン密度を保つために（Ｌｊ ｉ）２／（Ｐｊ ｉ）２＝（Ｌｊ ｉ＋１）２／（Ｐｊ ｉ＋１）２を守ることによって、値の新しいペア（Ｐｊ ｉ＋１，Ｌｊ ｉ＋１）が選ばれる。次いで、ブロック２００３に渡される。ブロック２００５からブロック２００３に渡されるたびに、ｉが１増える。
ｆ．ブロック２００６： ブロック２００３における最後の計算の対象を形成したペアに対する第１の目標厚さｅｊ ＊についての誤差は、満足のいくものである。したがってこのペアは、マスク１の格子ｎ°ｊのサイジングのために保存され得る。
ｇ．ブロック２００７： ｊ＝Ｎかどうかが検証される。そうでない場合、ｊが１増え、ブロック２００２に戻る。そうである場合、ブロック２００８に渡される。
ｈ．ブロック２００８： Ｎ個の格子がサイジングされている。マスク全体が、サイジングされ得る。
以下の段落は、図９Ｂに提示したフローチャートを参照して、マスク１がＮ個の格子を含むとき、マスク１のサイジングを可能にするステップのシーケンスを説明する。これらのシーケンスは、正方形状のピクセルおよび正方形状の不透明ゾーンについて説明されるが、それらは任意の他の形状のピクセルまたは不透明ゾーンに適用され得ることを理解されたい。
ａ．ブロック２００１： この第１のステップでは、マスク内でサイジングされる格子の数Ｎが決定される。これらのＮ個の格子を示すカウンタｊが初期化される（ｊ＝１）。
ｂ．ブロック２００２： このステップでは、目標厚さｅｊ ＊にわたって感光性樹脂を露光することを可能にする格子ｎ°ｊの目標密度Ｄｊ ＊が定義される。次いで、格子ｎ°ｊのピクセルの辺Ｐｊおよび格子ｎ°ｊの不透明ゾーンの辺Ｌｊに対して、値の第１のペア（Ｐｊ ｉ＝１，Ｌｊ ｉ＝１）が選ばれる。
ｃ．ブロック２００３： 次いで、ペア（Ｐｊ ｉ，Ｌｊ ｉ）に対して目標厚さｅｊ ＊について誤差Δｈが計算される。
ｄ．ブロック２００４： 前のステップで得られた誤差Δｈが、あらかじめ固定された誤差しきい値Δｈｔｈｒｅｓｈｏｌｄに対して比較される。得られた誤差がこのしきい値よりも大きい場合、ブロック２００５で説明するステップに渡される。他の場合、ブロック２００６で説明するステップに渡される。
ｅ．ブロック２００５： ペア（Ｐ１ ｉ，Ｌ１ ｉ）に対する第１の目標厚さｅｊ＊についての誤差が満足のいくものではないので、格子ｎ°ｊのピクセルの辺Ｐｊおよび格子ｎ°ｊの不透明ゾーンの辺Ｌｊに対して、Ｐｊ ｉ＋１＞Ｐｊ ｉとし、格子ｎ°ｊ内で同じ不透明ゾーン密度を保つために（Ｌｊ ｉ）２／（Ｐｊ ｉ）２＝（Ｌｊ ｉ＋１）２／（Ｐｊ ｉ＋１）２を守ることによって、値の新しいペア（Ｐｊ ｉ＋１，Ｌｊ ｉ＋１）が選ばれる。次いで、ブロック２００３に渡される。ブロック２００５からブロック２００３に渡されるたびに、ｉが１増える。
ｆ．ブロック２００６： ブロック２００３における最後の計算の対象を形成したペアに対する第１の目標厚さｅｊ ＊についての誤差は、満足のいくものである。したがってこのペアは、マスク１の格子ｎ°ｊのサイジングのために保存され得る。
ｇ．ブロック２００７： ｊ＝Ｎかどうかが検証される。そうでない場合、ｊが１増え、ブロック２００２に戻る。そうである場合、ブロック２００８に渡される。
ｈ．ブロック２００８： Ｎ個の格子がサイジングされている。マスク全体が、サイジングされ得る。
【0127】
本発明は、上記で説明した実施形態に限定されず、本発明が対象に含める実施形態すべてに及ぶ。詳細には、本発明による方法の実装形態は、マイクロレンズの製造に限定されず、当然ながら、柱状のもの、円錐状のもの、傾斜格子、および階段構造体など様々な３Ｄ構造体の製造を可能にすることができる。
【符号の説明】
【0128】
１ グレースケールリソグラフィマスク
１１ 上面
１２ 下面
２０ 樹脂（層）
２１ 上面
３０ 副層
４０ 支持基板
５０ 放射
１００ 第１の格子
１１０ 第１のピクセル
１２０ 第１の不透明ゾーン
１３０ 第１の透明ゾーン
２００ 第２の格子
２１０ 第２のピクセル
２２０ 第２の不透明ゾーン
２３０ 第２の透明ゾーン
１１ 上面
１２ 下面
２０ 樹脂（層）
２１ 上面
３０ 副層
４０ 支持基板
５０ 放射
１００ 第１の格子
１１０ 第１のピクセル
１２０ 第１の不透明ゾーン
１３０ 第１の透明ゾーン
２００ 第２の格子
２１０ 第２のピクセル
２２０ 第２の不透明ゾーン
２３０ 第２の透明ゾーン
【図1A】
【図1B】
【図1C】
【図1D】
【図2A】
【図2B】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7A】
【図7B】
【図8A】
【図8B】
【図8C】
【図8D】
【図8E】
【図8F】
【図9A】
【図9B】
【外国語明細書】