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特開2024-128368投写光学系、およびプロジェクター

書誌要約請求の範囲詳細な説明課題実施例実施するための形態図面の説明

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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)

(12)【公報種別】公開特許公報(A)

(11)【公開番号】P2024128368

(43)【公開日】2024-09-24

(54)【発明の名称】投写光学系、およびプロジェクター

(51)【国際特許分類】

G02B 15/20 20060101AFI20240913BHJP

G02B 13/18 20060101ALI20240913BHJP

【ＦＩ】

G02B15/20

G02B13/18

【審査請求】未請求

【請求項の数】7

【出願形態】ＯＬ

(21)【出願番号】P 2023037310

(22)【出願日】2023-03-10

(71)【出願人】

【識別番号】000002369

【氏名又は名称】セイコーエプソン株式会社

(74)【代理人】

【識別番号】100179475

【弁理士】

【氏名又は名称】仲井智至

(74)【代理人】

【識別番号】100216253

【弁理士】

【氏名又は名称】松岡宏紀

(74)【代理人】

【識別番号】100225901

【弁理士】

【氏名又は名称】今村真之

(72)【発明者】

【氏名】平野整

(72)【発明者】

【氏名】影山明久

【テーマコード（参考）】

2H087

【Ｆターム（参考）】

2H087KA06

2H087KA07

2H087LA01

2H087NA02

2H087PA12

2H087PA19

2H087PA20

2H087PB14

2H087PB15

2H087QA02

2H087QA03

2H087QA07

2H087QA17

2H087QA22

2H087QA26

2H087QA34

2H087QA41

2H087QA45

2H087RA04

2H087RA05

2H087RA12

2H087RA13

2H087RA45

2H087SA57

2H087SA61

2H087SA63

2H087SA64

2H087SA65

2H087SA66

2H087SA71

2H087SA72

2H087SB04

2H087SB13

2H087SB14

2H087SB22

2H087SB32

2H087SB44

2H087UA01

(57)【要約】

【課題】高いズーム比を実現しつつ、倍率色収差および諸収差を良好に補正することができる投写光学系を提供すること。
【解決手段】投写光学系は、拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群、正のパワーを有する第２レンズ群、正のパワーを有する第３レンズ群、負のパワーを有する第４レンズ群、正のパワーを有する第５レンズ群、正のパワーを有する第６レンズ群、および正のパワーを有する第７レンズ群からなる。変倍時には、第１レンズ群および第７レンズ群は固定され、第２レンズ群、第３レンズ群、第４レンズ群、第５レンズ群および第６レンズ群は移動する。投写光学系は、広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、第１レンズ群の焦点距離をＦｇ１とし、第２レンズ群の焦点距離をＦｇ２とし、第３レンズ群の焦点距離をＦｇ３とすると、条件式（１）～（４）を満たす。
【選択図】図２

【特許請求の範囲】

【請求項1】

拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群、正のパワーを有する第２レンズ群、正のパワーを有する第３レンズ群、負のパワーを有する第４レンズ群、正のパワーを有する第５レンズ群、正のパワーを有する第６レンズ群、および正のパワーを有する第７レンズ群からなり、
変倍時には、前記第１レンズ群および前記第７レンズ群は固定され、前記第２レンズ群、前記第３レンズ群、前記第４レンズ群、前記第５レンズ群および前記第６レンズ群は移動し、
広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、前記第１レンズ群の焦点距離をＦｇ１とし、前記第２レンズ群の焦点距離をＦｇ２とし、前記第３レンズ群の焦点距離をＦｇ３とすると、次の条件式を満たすことを特徴とする投写光学系。
１．０＜Ｆｇ２／Ｆｗ＜３．０（１）
－２．５０≦Ｆｇ２／Ｆｇ１＜－１．０（２）
０．５≦Ｆｇ２／Ｆｇ３＜１．０（３）
Ｆｔ／Ｆｗ＞２．０（４）

【請求項2】

前記第２レンズ群は、拡大側から縮小側に向かって、正レンズ、正レンズ、および負レンズからなることを特徴とする請求項１に記載の投写光学系。

【請求項3】

レンズ全長をＬＬとし、広角端における前記第１レンズ群と前記第２レンズ群との間隔をＤｗｇ１２とすると、次の条件式を満たすことを特徴とする請求項１に記載の投写光学系。
０．１０＜Ｄｗｇ１２／ＬＬ＜０．３０（５）

【請求項4】

レンズ全長をＬＬとし、広角端における前記第３レンズ群と前記第４レンズ群との間隔をＤｗｇ３４とすると、次の条件式を満たすことを特徴とする請求項１に記載の投写光学系。
０＜Ｄｗｇ３４／ＬＬ≦０．０５（６）

【請求項5】

レンズ全長をＬＬとし、縮小側の最大像高をＩＨとすると、次の条件式を満たすことを特徴とする請求項１に記載の投写光学系。
８．０＜ＬＬ／ＩＨ≦１１．０（７）

【請求項6】

前記第１レンズ群、前記第２レンズ群、前記第３レンズ群、前記第４レンズ群、前記第５レンズ群、前記第６レンズ群および前記第７レンズ群を構成する全てのレンズのｄ線の屈折率をＮｄとすると、次の条件式を満たすことを特徴とする請求項１に記載の投写光学系。
Ｎｄ＜１．８５（８）

【請求項7】

請求項１から６のうちのいずれか一項に記載の投写光学系と、
前記投写光学系の縮小側共役面に投写画像を形成する画像形成素子と、
を有することを特徴とするプロジェクター。

【発明の詳細な説明】

【技術分野】

【0001】

本発明は、投写光学系、およびプロジェクターに関する。

【背景技術】

【0002】

画像表示素子に表示された投写画像を、投写光学系により拡大して、スクリーンに投写するプロジェクターは、特許文献１に記載されている。同文献の投写光学系は、拡大側から順に、負の第１レンズ群、正の第２レンズ群、第３レンズ群、第４レンズ群、負の第５レンズ群、正または負の第６レンズ群、正の第７レンズ群からなる。変倍時には、第２レンズ群から第６レンズ群までが移動する。投写光学系のズーム比は、約２倍である。投写光学系は、広角端における全系の焦点距離ｆｗ、第１レンズ群の焦点距離ｆ１、第２レンズ群の焦点距離ｆ２、第３レンズ群の焦点距離ｆ３、第４レンズ群の焦点距離ｆ４が、以下の条件式を満たしている。
１．３＜｜ｆ１｜／ｆｗ＜１．９
０．６＜ｆ２／ｆ３＜３．５
０．４＜ｆ４／ｆ３＜３．７

【先行技術文献】

【特許文献】

【0003】

【特許文献1】特開２０１３－２００４５４号公報

【発明の概要】

【発明が解決しようとする課題】

【0004】

特許文献１の投写光学系は、高いズーム比を実現しつつ、倍率色収差を抑制している。しかしながら、高いズームム比を有する投写光学系としては、倍率色収差がより抑制された投写光学系が求められている。

【課題を解決するための手段】

【0005】

上記の課題を解決するために、本発明の投写光学系は、拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群、正のパワーを有する第２レンズ群、正のパワーを有する第３レンズ群、負のパワーを有する第４レンズ群、正のパワーを有する第５レンズ群、正のパワーを有する第６レンズ群、および正のパワーを有する第７レンズ群からなり、変倍時には、前記第１レンズ群および前記第７レンズ群は固定され、前記第２レンズ群、前記第３レンズ群、前記第４レンズ群、前記第５レンズ群および前記第６レンズ群は移動し、広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、前記第１レンズ群の焦点距離をＦｇ１とし、前記第２レンズ群の焦点距離をＦｇ２とし、前記第３レンズ群の焦点距離をＦｇ３とすると、次の条件式を満たす。
１．０＜Ｆｇ２／Ｆｗ＜３．０（１）
－２．５０≦Ｆｇ２／Ｆｇ１＜－１．０（２）
０．５≦Ｆｇ２／Ｆｇ３＜１．０（３）
Ｆｔ／Ｆｗ＞２．０（４）

【0006】

次に、本発明のプロジェクターは、上記の投写光学系と、前記投写光学系の縮小側共役面に投写画像を形成する画像形成素子と、を有することを特徴とする。

【図面の簡単な説明】

【0007】

【図1】本発明の投写光学系を備えるプロジェクターの概略構成を示す図である。

【図2】実施例１の投写光学系の光線図である。

【図3】実施例１の投写光学系の広角端におけるコマ収差を示す図である。

【図4】実施例１の投写光学系の望遠端におけるコマ収差を示す図である。

【図5】実施例１の投写光学系の広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図6】実施例１の投写光学系の望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図7】実施例２の投写光学系の光線図である。

【図8】実施例２の投写光学系の広角端におけるコマ収差を示す図である。

【図9】実施例２の投写光学系の望遠端におけるコマ収差を示す図である。

【図10】実施例２の投写光学系の広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図11】実施例２の投写光学系の望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図12】実施例３の投写光学系の光線図である。

【図13】実施例３の投写光学系の広角端におけるコマ収差を示す図である。

【図14】実施例３の投写光学系の望遠端におけるコマ収差を示す図である。

【図15】実施例３の投写光学系の広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図16】実施例３の投写光学系の望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図17】実施例４の投写光学系の光線図である。

【図18】実施例４の投写光学系の広角端におけるコマ収差を示す図である。

【図19】実施例４の投写光学系の望遠端におけるコマ収差を示す図である。

【図20】実施例４の投写光学系の広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図21】実施例４の投写光学系の望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図22】実施例５の投写光学系の光線図である。

【図23】実施例５の投写光学系の広角端におけるコマ収差を示す図である。

【図24】実施例５の投写光学系の望遠端におけるコマ収差を示す図である。

【図25】実施例５の投写光学系の広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図26】実施例５の投写光学系の望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図27】実施例６の投写光学系の光線図である。

【図28】実施例６の投写光学系の広角端におけるコマ収差を示す図である。

【図29】実施例６の投写光学系の望遠端におけるコマ収差を示す図である。

【図30】実施例６の投写光学系の広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図31】実施例６の投写光学系の望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図32】実施例７の投写光学系の光線図である。

【図33】実施例７の投写光学系の広角端におけるコマ収差を示す図である。

【図34】実施例７の投写光学系の望遠端におけるコマ収差を示す図である。

【図35】実施例７の投写光学系の広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図36】実施例７の投写光学系の望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図37】実施例８の投写光学系の光線図である。

【図38】実施例８の投写光学系の広角端におけるコマ収差を示す図である。

【図39】実施例８の投写光学系の望遠端におけるコマ収差を示す図である。

【図40】実施例８の投写光学系の広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図41】実施例８の投写光学系の望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図42】実施例９の投写光学系の光線図である。

【図43】実施例９の投写光学系の広角端におけるコマ収差を示す図である。

【図44】実施例９の投写光学系の望遠端におけるコマ収差を示す図である。

【図45】実施例９の投写光学系の広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【図46】実施例９の投写光学系の望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。

【発明を実施するための形態】

【0008】

以下に図面を参照して、本発明の実施形態に係る投写光学系、およびプロジェクターを説明する。

【0009】

（プロジェクター）
図１は本発明の投写光学系３を備えるプロジェクターの概略構成を示す図である。図１に示すように、プロジェクター１は、スクリーンＳに投写する投写画像を生成する画像形成部２と、投写画像を拡大してスクリーンＳに拡大像を投写する投写光学系３と、画像形成部２の動作を制御する制御部４と、を備える。

【0010】

（画像形成部および制御部）
画像形成部２は、光源１０、第１インテグレーターレンズ１１、第２インテグレーターレンズ１２、偏光変換素子１３、重畳レンズ１４を備える。光源１０は、例えば、超高圧水銀ランプ、固体光源等で構成される。第１インテグレーターレンズ１１および第２インテグレーターレンズ１２は、アレイ状に配列された複数のレンズ素子をそれぞれ有する。第１インテグレーターレンズ１１は、光源１０からの光束を複数に分割する。第１インテグレーターレンズ１１の各レンズ素子は、光源１０からの光束を第２インテグレーターレンズ１２の各レンズ素子の近傍に集光させる。

【0011】

偏光変換素子１３は、第２インテグレーターレンズ１２からの光を所定の直線偏光に変換させる。重畳レンズ１４は、第１インテグレーターレンズ１１の各レンズ素子の像を、第２インテグレーターレンズ１２を介して、後述する液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、および、液晶パネル１８Ｂの表示領域上で重畳させる。

【0012】

また、画像形成部２は、第１ダイクロイックミラー１５、反射ミラー１６、フィールドレンズ１７Ｒ、および、液晶パネル１８Ｒを備える。第１ダイクロイックミラー１５は、重畳レンズ１４から入射した光線の一部であるＲ光を反射させ、重畳レンズ１４から入射した光線の一部であるＧ光およびＢ光を透過させる。第１ダイクロイックミラー１５で反射されたＲ光は、反射ミラー１６およびフィールドレンズ１７Ｒを経て、液晶パネル１８Ｒへ入射する。液晶パネル１８Ｒは画像形成素子である。液晶パネル１８ＲはＲ光を画像信号に応じて変調することにより、赤色の投写画像を形成する。

【0013】

さらに、画像形成部２は、第２ダイクロイックミラー２１、フィールドレンズ１７Ｇ、および、液晶パネル１８Ｇを備える。第２ダイクロイックミラー２１は、第１ダイクロイックミラー１５からの光線の一部であるＧ光を反射させ、第１ダイクロイックミラー１５からの光線の一部であるＢ光を透過させる。第２ダイクロイックミラー２１で反射されたＧ光は、フィールドレンズ１７Ｇを経て、液晶パネル１８Ｇへ入射する。液晶パネル１８Ｇは画像形成素子である。液晶パネル１８ＧはＧ光を画像信号に応じて変調することにより、緑色の投写画像を形成する。

【0014】

また、画像形成部２は、リレーレンズ２２、反射ミラー２３、リレーレンズ２４、反射ミラー２５、フィールドレンズ１７Ｂ、液晶パネル１８Ｂおよびクロスダイクロイックプリズム１９を備える。第２ダイクロイックミラー２１を透過したＢ光は、リレーレンズ２２、反射ミラー２３、リレーレンズ２４、反射ミラー２５、およびフィールドレンズ１７Ｂを経て、液晶パネル１８Ｂへ入射する。液晶パネル１８Ｂは画像形成素子である。液晶パネル１８ＢはＢ光を画像信号に応じて変調することにより、青色の投写画像を形成する。

【0015】

液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、および、液晶パネル１８Ｂは、クロスダイクロイックプリズム１９を３方向から囲んでいる。クロスダイクロイックプリズム１９は、光合成用のプリズムであり、各液晶パネル１８Ｒ、１８Ｇ、１８Ｂで変調された光を合成した投写画像を生成する。

【0016】

投写光学系３は、クロスダイクロイックプリズム１９が合成した投写画像をスクリーンＳに拡大して投写する。

【0017】

制御部４は、ビデオ信号等の外部画像信号が入力される画像処理部６と、画像処理部６から出力される画像信号に基づいて液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂを駆動する表示駆動部７と、を備える。

【0018】

画像処理部６は、外部の機器から入力された画像信号を各色の階調等を含む画像信号に変換する。表示駆動部７は、画像処理部６から出力された各色の投写画像信号に基づいて液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂを動作させる。これにより、画像処理部６は、画像信号に対応した投写画像を液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂに表示する。

【0019】

（投写光学系）
次に、投写光学系３を説明する。図１に示すように、投写光学系３の拡大側共役面には、スクリーンＳが配置されている。投写光学系３の縮小側共役面には、液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇおよび液晶パネル１８Ｂが配置されている。

【0020】

以下では、プロジェクター１に搭載される投写光学系３の構成例として実施例１～９を説明する。

【0021】

［実施例１］
図２は、実施例１の投写光学系３Ａの光線図である。なお、実施例１～９の投写光学系３の光線図において、液晶パネル１８Ｒ、液晶パネル１８Ｇ、液晶パネル１８Ｂを、液晶パネル１８として表す。

【0022】

図２に示すように、投写光学系３Ａは、拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１、正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２、正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ３、負のパワーを有する第４レンズ群Ｇ４、正のパワーを有する第５レンズ群Ｇ５、正のパワーを有する第６レンズ群Ｇ６、および正のパワーを有する第７レンズ群Ｇ７からなる。

【0023】

第１レンズ群Ｇ１は、３枚のレンズＬ１～Ｌ３からなる。レンズＬ１～Ｌ３は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ１は、負のパワーを有する。レンズＬ１は、メニスカスレンズである。レンズＬ１は、拡大側の面に凸形状を備え、縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ２は、樹脂製である。レンズＬ２は、負のパワーを有する。レンズＬ２は、拡大側の面に凸形状を備え、縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ２は、拡大側および縮小側の面に非球面形状を備える。レンズＬ３は、負のパワーを有する。レンズＬ３は、拡大側および縮小側の面に凹形状を備える。

【0024】

第２レンズ群Ｇ２は、３枚のレンズＬ４～Ｌ６からなる。レンズＬ４～Ｌ６は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ４は、正のパワーを有する。レンズＬ４は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ５は、正のパワーを有する。レンズＬ５は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ６は、負のパワーを有する。レンズＬ６は、メニスカスレンズである。レンズＬ６は、拡大側の面に凹形状を備え、縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ５およびレンズＬ６は、接合された接合レンズＬ２１である。接合レンズＬ２１は、正のパワーを有する。

【0025】

第３レンズ群Ｇ３は、１枚のレンズＬ７からなる。レンズＬ７は、正のパワーを有する。レンズＬ７は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。第４レンズ群Ｇ４は、１枚のレンズＬ８からなる。レンズＬ８は、負のパワーを有する。レンズＬ８は、拡大側および縮小側の面に凹形状を備える。

【0026】

第５レンズ群Ｇ５は、３枚のレンズＬ９～Ｌ１１からなる。レンズＬ９～Ｌ１１は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ９は、ガラス製である。レンズＬ９は、負のパワーを有する。レンズＬ９は、メニスカスレンズである。レンズＬ９は、拡大側の面に凹形状を備え、縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ９は、拡大側の面に非球面形状を備える。レンズＬ１０は、負のパワーを有する。レンズＬ１０は、メニスカスレンズである。レンズＬ１０は、拡大側の面に凸形状を備え、縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ１１は、正のパワーを有する。レンズＬ１１は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ１０およびレンズＬ１１は、接合された接合レンズＬ２２である。接合レンズＬ２２は、正のパワーを有する。

【0027】

第６レンズ群Ｇ６は、３枚のレンズＬ１２～Ｌ１４からなる。Ｌ１２～Ｌ１４は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ１２は、負のパワーを有する。レンズＬ１２は、拡大側および縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ１３は、正のパワーを有する。レンズＬ１３は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ１２およびレンズＬ１３は、接合された接合レンズＬ２３である。接合レンズＬ２３は、負のパワーを有する。レンズＬ１４は、正のパワーを有する。レンズＬ１４は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。

【0028】

第７レンズ群Ｇ７は、１枚のレンズＬ１５からなる。レンズＬ１５は、正のパワーを有する。レンズＬ１５は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。

【0029】

投写光学系３Ａにおいて、第７レンズ群Ｇ７のレンズＬ１５より縮小側は、テレセントリックである。テレセントリックとは、レンズＬ１５と縮小側共役面に配置された液晶パネル１８との間を通過する各光束の中心光線が、光軸と平行または光軸と略平行となっていることをいう。本明細書において、テレセントリックとは、各光束の中心光線と投写光学系３Ａの光軸Ｎとが成す角度が±５°以内であることをいう。

【0030】

投写光学系３Ａは、ズームレンズであり、画角を広角端と望遠端との間で変化させる。投写光学系３は、変倍時には、第１レンズ群Ｇ１および第７レンズ群Ｇ７は固定され、第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は光軸Ｎに沿って移動する。第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は、広角端から望遠端に変倍する際に、それぞれ、光軸Ｎに沿って縮小側から拡大側に移動する。本例では、ズーム比は、約２．０８倍である。

【0031】

投写光学系３ＡのＦナンバーをＦＮｏとし、半画角をωとし、広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、レンズ全長（レンズＬ１の物体側の面からレンズＬ１５の縮小側の面までの距離）をＬＬとし、液晶パネル１８の最大像高をＩＨと、投写倍率をＭとし、第１レンズ群Ｇ１の焦点距離をＦｇ１とし、第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をＦｇ２とし、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をＦｇ３とすると、投写光学系３Ａのデータは以下のとおりである。

【0032】

ＦＮｏ（広角端～望遠端）２．０１～２．６１
ω（望遠端～広角端）１９．８１°～３７．２４°
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
ＬＬ１５６．００ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
Ｍ１０８．０１
Ｆｇ１－３１．５６ｍｍ
Ｆｇ２５５．００ｍｍ
Ｆｇ３７８．１６ｍｍ

【0033】

投写光学系３Ａのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。Ｎｄはｄ線の屈折率である。νｄはｄ線のアッベ数である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

【0034】

符号面番号 R D Nd vd
S 1 1.00E+18 2390.000
L1 2 86.596 3.133 1.6230 58.17
3 32.130 1.563
L2 4* 17.271 2.560 1.5350 55.71
5* 13.823 16.494
L3 6 -102.402 2.000 1.4970 81.55
7 94.068 可変間隔1
L4 8 259.777 3.649 1.7205 34.71
9 -267.783 0.800
L5 10 78.290 10.254 1.7620 40.10
L6 11 -53.252 1.200 1.7552
12 -231.426 可変間隔2
L7 13 44.452 6.848 1.4970 81.55
14 -298.356 可変間隔3
L8 15 -102.274 1.200 1.5163 64.14
16 41.048 可変間隔4
L9 17* -27.492 1.400 1.5831 59.39
18 -80.000 1.112
L10 19 942.643 1.200 1.7552 27.51
L11 20 69.537 6.334 1.4970 81.55
21 -22.683 可変間隔5
L12 22 -34.350 1.200 1.7552 27.51
L13 23 54.017 6.110 1.4970 81.55
24 -70.335 0.500
L14 25 174.757 7.022 1.7552 27.51
26 -44.562 可変間隔6
L15 27 71.554 6.062 1.4970 81.55
28 -157.933 5.100
19 29 1.00E+18 35.540 1.5168 64.20
30 1.00E+18 10.360
18 31 1.00E+18 0.000

【0035】

変倍を行った際の可変間隔１、可変間隔２、可変間隔３、可変間隔４、可変間隔５、可変間隔６を以下に示す。なお、可変間隔１は第１レンズ群Ｇ１と第２レンズ群Ｇ２との間隔、可変間隔２は第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３との間隔、可変間隔３は第３レンズ群Ｇ３と第４レンズ群Ｇ４との間隔、可変間隔４は第４レンズ群Ｇ４と第５レンズ群Ｇ５との間隔、可変間隔５は第５レンズ群Ｇ５と第６レンズ群Ｇ６との間隔、可変間隔６は第６レンズ群Ｇ６と第７レンズ群Ｇ７との間隔でもある。

【0036】

広角端中間位置望遠端
可変間隔１ 30.599 11.020 4.923
可変間隔２ 25.090 12.831 1.000
可変間隔３ 2.302 17.476 27.076
可変間隔４ 15.568 8.508 3.854
可変間隔５ 1.000 13.178 15.000
可変間隔６ 0.800 12.206 23.309

【0037】

各非球面係数は以下のとおりである。

【0038】

面番号 4 5 17
Ｒ 17.271 13.823 -27.492
コーニック定数(K) -0.878 -0.939 2.387
4次の係数 -3.545002E-05 -4.219137E-05 2.546338E-06
6次の係数 3.940472E-08 4.951730E-08 4.995544E-09
8次の係数 -2.718503E-11 -3.833998E-11 4.707074E-10
10次の係数 7.571079E-15 6.852409E-15 -5.274175E-12
12次の係数 -2.379045E-18 1.238344E-18 4.665867E-14
14次の係数 -2.668105E-21 8.143484E-21 -1.367595E-16
16次の係数 2.455242E-24 9.572530E-25 9.456857E-29
18次の係数 1.270225E-26 -5.566497E-26 0.000000E+00
20次の係数 -1.847579E-29 4.280899E-29 0.000000E+00

【0039】

ここで、本例の投写光学系３Ａは、広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、第１レンズ群Ｇ１の焦点距離をＦｇ１とし、第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をＦｇ２とし、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をＦｇ３とすると、次の条件式を満たす。
１．０＜Ｆｇ２／Ｆｗ＜３．０（１）
－２．５０≦Ｆｇ２／Ｆｇ１＜－１．０（２）
０．５≦Ｆｇ２／Ｆｇ３＜１．０（３）
Ｆｔ／Ｆｗ＞２．０（４）

【0040】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｇ２５５．００ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｗ＝２．４５であり、条件式（１）を満たす。

【0041】

本例では、
Ｆｇ１－３１．５６ｍｍ
Ｆｇ２５５．００ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ１＝－１．７４であり、条件式（２）を満たす。

【0042】

本例では、
Ｆｇ２５５．００ｍｍ
Ｆｇ３７８．１６ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ３＝０．７０であり、条件式（３）を満たす。

【0043】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
である。よって、Ｆｔ／Ｆｗ＝２．０８であり、条件式（４）を満たす。

【0044】

本例の投写光学系３Ａは、レンズ全長をＬＬとし、広角端における第１レンズ群Ｇ１と第２レンズ群Ｇ２との間隔をＤｗｇ１２とすると、次の条件式を満たす。
０．１０＜Ｄｗｇ１２／ＬＬ＜０．３０（５）

【0045】

本例では、
ＬＬ１５６．００ｍｍ
Ｄｗｇ１２３０．６０ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ１２／ＬＬ＝０．２０であり、条件式（５）を満たす。

【0046】

本例の投写光学系３Ａは、レンズ全長をＬＬとし、広角端における第３レンズ群Ｇ３と第４レンズ群Ｇ４との間隔をＤｗｇ３４とすると、次の条件式を満たす。
０＜Ｄｗｇ３４／ＬＬ≦０．０５（６）

【0047】

本例では、
ＬＬ１５６．００ｍｍ
Ｄｗｇ３４２．３０ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ３４／ＬＬ＝０．０１であり、条件式（６）を満たす。

【0048】

本例の投写光学系３Ａは、レンズ全長をＬＬとし、液晶パネル１８の最大像高をＩＨとすると、次の条件式を満たす。
８．０＜ＬＬ／ＩＨ≦１１．０（７）

【0049】

本例では、
ＬＬ１５６．００ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
である。よって、ＬＬ／ＩＨ＝９．２６であり、条件式（７）を満たす。

【0050】

本例の投写光学系３Ａは、第１レンズ群Ｇ１、第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５、第６レンズ群Ｇ６および第７レンズ群Ｇ７を構成する全てのレンズのｄ線の屈折率をＮｄとすると、次の条件式を満たす。
Ｎｄ＜１．８５（８）

【0051】

本例では、Ｎｄ＝１．５０～１．７６であり、条件式（８）を満たす。

【0052】

（作用効果）
本例の投写光学系３Ａは、拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１、正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２、正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ３、負のパワーを有する第４レンズ群Ｇ４、正のパワーを有する第５レンズ群Ｇ５、正のパワーを有する第６レンズ群Ｇ６、および正のパワーを有する第７レンズ群Ｇ７からなる。変倍時には、第１レンズ群Ｇ１および第７レンズ群Ｇ７は固定され、第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズＧ６群は移動する。

【0053】

本例によれば、拡大側から縮小側に向かって順に、負正正負正正正のパワーを有するレンズ群が配置されるので、投写光学系３Ａは、バックフォーカスを確保しつつ、第７レンズ群Ｇ７から縮小側をテレセントリックにすることができる。変倍時には、第２レンズ群Ｇ２～第６レンズ群Ｇ６のみが移動するので、投写光学系３Ａを保持する鏡筒の構造をシンプルにすることができる。

【0054】

また、本例の投写光学系３Ａは、広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、第１レンズ群Ｇ１の焦点距離をＦｇ１とし、第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をＦｇ２とし、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をＦｇ３とすると、次の条件式を満たす。
１．０＜Ｆｇ２／Ｆｗ＜３．０（１）
－２．５０≦Ｆｇ２／Ｆｇ１＜－１．０（２）
０．５≦Ｆｇ２／Ｆｇ３＜１．０（３）
Ｆｔ／Ｆｗ＞２．０（４）

【0055】

本例の投写光学系３Ａは、条件式（１）を満たすので、小型化しつつ諸収差を良好に補正することができる。条件式（１）の値が下限を下回る場合には、小型化することができるが、第２レンズ群Ｇ２のパワーが強くなりすぎるので、諸収差を補正することが困難となる。条件式（１）の値が上限を超える場合には、諸収差を良好に補正することができるが、投写光学系が大型化する。

【0056】

本例の投写光学系３Ａは、条件式（２）を満たすので、倍率色収差と諸収差を良好に補正することができる。ここで、第１レンズ群Ｇ１は、正のパワーを有し、第２レンズ群Ｇ２は、負のパワーを有するので、第１レンズ群Ｇ１は、第２レンズ群Ｇ２で発生する倍率色収差と諸収差をキャンセルすることができる。条件式（２）の値が下限を下回る場合には、第２レンズ群Ｇ２のパワーが弱くなるので、第２レンズ群Ｇ２で発生する諸収差を抑制することができるが、倍率色収差を良好に補正することが困難となる。条件式（２）の値が上限を超える場合には、倍率色収差を良好に補正することができるが、第２レンズ群Ｇ２のパワーが強くなりすぎるので、諸収差を補正することが困難となる。

【0057】

本例の投写光学系３Ａは、条件式（３）を満たすので、倍率色収差と諸収差を良好に補正することができる。条件式（３）の値が下限を下回る場合には、第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３とのパワーの差が大きくなるので、倍率色収差を良好に補正することができるが、諸収差を補正することが困難となる。条件式（３）の値が上限を超える場合には、第２レンズ群Ｇ２と第３レンズ群Ｇ３とのパワーの差が小さくなるので、諸収差を良好に補正することができるが、倍率色収差を補正することは困難となる。

【0058】

本例の投写光学系３Ａは、条件式（４）を満たすので、高いズーム比を実現することができる。

【0059】

第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって、正レンズであるレンズＬ４、正レンズであるレンズＬ５、および負レンズであるレンズＬ６からなる。第２レンズ群Ｇ２は、２枚の正レンズを備えるので、１枚の正レンズを備える場合と比較して、正レンズ１枚当たりのパワーを弱くすることができる。これにより、第２レンズ群Ｇ２で発生する諸収差を抑制することができる。また、第２レンズ群Ｇ２は、１枚の負レンズを備えるので、２枚の正レンズで発生する倍率色収差を良好に補正することできる。さらに、第２レンズ群Ｇ２は、３枚のレンズにより倍率色収差および諸収差を良好に補正することができるので、第２レンズ群Ｇ２はコンパクトである。

【0060】

本例の投写光学系３Ａは、レンズ全長をＬＬとし、広角端における第１レンズ群と第２レンズ群との間隔をＤｗｇ１２とすると、次の条件式を満たす。
０．１０＜Ｄｗｇ１２／ＬＬ＜０．３０（５）

【0061】

ここで、広角端における投写光学系では、望遠端における投写光学系と比較した場合、第１レンズ群Ｇ１に入射する光線の角度が大きくなるので、倍率色収差、歪曲収差が発生しやすい。このため、本例の投写光学系３Ａは、条件式（５）を満たすので、倍率色収差、歪曲収差を良好に補正しつつ、設計誤差感度の抑制および第１レンズ群Ｇ１と第２レンズ群Ｇ２との間隔の確保を実現することができる。条件式（５）の値が下限を下回る場合には、第１レンズ群Ｇ１と第２レンズ群Ｇ２との間隔が狭くなるので、倍率色収差、歪曲収差を良好に補正することができるが、設計誤差感度の抑制が困難になるとともに、製造時に、第１レンズ群Ｇ１と第２レンズ群Ｇ２との間隔を確保することが困難となる。条件式（５）の値が上限を超える場合には、設計誤差感度の抑制ができるとともに、製造時に、第１レンズ群Ｇ１と第２レンズ群Ｇ２との間隔を確保することが容易となるが、第１レンズ群Ｇ１と第２レンズ群Ｇ２との間隔が広くなり過ぎるので、倍率色収差、歪曲収差を良好に補正することが困難となる。

【0062】

【0063】

ここで、広角端における投写光学系では、望遠端における投写光学系と比較した場合、第３レンズ群Ｇ３に入射する光線の角度が大きくなるので、倍率色収差が発生しやすい。このため、本例の投写光学系３Ａは、条件式（６）を満たすので、倍率色収差を良好に補正するしつつ、レンズ材料のコストを低減することができる。条件式（６）の上限を超える場合には、第３レンズ群Ｇ３と第４レンズ群Ｇ４との間隔が広くなり過ぎるので、倍率色収差を良好に補正するためには、第３レンズ群Ｇ３および第４レンズ群Ｇ４のレンズ材料を高屈折率な材料とする必要がある。このため、レンズ材料を高屈折率な材料とした場合には、レンズ材料のコストが増大する。

【0064】

【0065】

本例の投写光学系３Ａは、条件式（７）を満たすので、全系をコンパクトにしつつ、諸収差を良好に補正することができる。条件式（７）の値が下限を下回る場合には、全系をコンパクトにすることができるが、全系がコンパクトであるので、諸収差を補正するためのレンズを必要枚数分全て投写光学系に配置できず、諸収差を良好に補正することが困難となる。条件式（７）の値が上限を超える場合には、諸収差を補正するためのレンズを必要枚数分全て投写光学系に配置することが可能であるが、全系が大型化する。

【0066】

【0067】

本例の投写光学系３Ａは、条件式（８）を満たすので、レンズ透過率の向上させることができるとともに、レンズ材料のコストを低減することができる。すなわち、条件式（８）の値が上限を超える場合には、レンズ透過率が低下するとともに、レンズ材料のコストが増大する。

【0068】

図３は、投写光学系３Ａの広角端におけるコマ収差を示す図である。図４は、投写光学系３Ａの望遠端におけるコマ収差を示す図である。図５は、投写光学系３Ａの広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図６は、投写光学系３Ａの望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。なお、収差図において、「Ｇ」は、波長５５０．０ｎｍでの収差、「Ｒ」は、波長６２０．０ｎｍでの収差、「Ｂ」は、波長４７０．０ｎｍでの収差、「Ｓ」は、波長５５０．０ｎｍでのサジタル像面、「Ｔ」は、波長５５０．０ｎｍでのタンジェンシャル像面を示す。図３～図６に示すように、本例の投写光学系３Ａでは、諸収差が抑制されている。

【0069】

［実施例２］
図７は、実施例２の投写光学系３Ｂの光線図である。図７に示すように、投写光学系３Ｂは、拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１、正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２、正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ３、負のパワーを有する第４レンズ群Ｇ４、正のパワーを有する第５レンズ群Ｇ５、正のパワーを有する第６レンズ群Ｇ６、および正のパワーを有する第７レンズ群Ｇ７からなる。

【0070】

第１レンズ群Ｇ１は、３枚のレンズＬ１～Ｌ３からなる。レンズＬ１～Ｌ３は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ１は、樹脂製である。レンズＬ１は、負のパワーを有する。レンズＬ１は、拡大側の面に凸形状を備え、縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ１は、拡大側および縮小側の面に非球面形状を備える。レンズＬ２は、負のパワーを有する。レンズＬ２は、メニスカスレンズである。レンズＬ２は、拡大側の面に凸形状を備え、縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ３は、負のパワーを有する。レンズＬ３は、拡大側および縮小側の面に凹形状を備える。

【0071】

第２レンズ群Ｇ２は、３枚のレンズＬ４～Ｌ６からなる。レンズＬ４～Ｌ６は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ４は、正のパワーを有する。レンズＬ４は、メニスカスレンズである。レンズＬ４は、拡大側の面に凹形状を備え、縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ５は、正のパワーを有する。レンズＬ５は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ６は、負のパワーを有する。レンズＬ６は、拡大側および縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ５およびレンズＬ６は、接合された接合レンズＬ２１である。接合レンズＬ２１は、正のパワーを有する。

【0072】

【0073】

第５レンズ群Ｇ５は、３枚のレンズＬ９～Ｌ１１からなる。レンズＬ９～Ｌ１１は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ９は、ガラス製である。レンズＬ９は、負のパワーを有する。レンズＬ９は、メニスカスレンズである。レンズＬ９は、拡大側の面に凹形状を備え、縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ９は、拡大側および縮小側の面に非球面形状を備える。レンズＬ１０は、負のパワーを有する。レンズＬ１０は、メニスカスレンズである。レンズＬ１０は、拡大側の面に凸形状を備え、縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ１１は、正のパワーを有する。レンズＬ１１は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ１０およびレンズＬ１１は、接合された接合レンズＬ２２である。接合レンズＬ２２は、正のパワーを有する。

【0074】

第６レンズ群Ｇ６は、３枚のレンズＬ１２～Ｌ１４からなる。レンズＬ１２～Ｌ１４は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ１２は、負のパワーを有する。レンズＬ１２は、拡大側および縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ１３は、正のパワーを有する。レンズＬ１３は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ１２およびレンズＬ１３は、接合された接合レンズＬ２３である。接合レンズＬ２３は、負のパワーを有する。レンズＬ１４は、正のパワーを有する。レンズＬ１４は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。

【0075】

【0076】

投写光学系３Ｂにおいて、第７レンズ群Ｇ７のレンズＬ１５より縮小側は、テレセントリックである。

【0077】

投写光学系３Ｂは、ズームレンズであり、画角を広角端と望遠端との間で変化させる。投写光学系３は、変倍時には、第１レンズ群Ｇ１および第７レンズ群Ｇ７は固定され、第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は光軸Ｎに沿って移動する。第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は、広角端から望遠端に変倍する際に、それぞれ、光軸Ｎに沿って縮小側から拡大側に移動する。本例では、ズーム比は、約２．０８倍である。

【0078】

投写光学系３ＢのＦナンバーをＦＮｏとし、半画角をωとし、広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、レンズ全長（レンズＬ１の物体側の面からレンズＬ１５の縮小側の面までの距離）をＬＬとし、液晶パネル１８の最大像高をＩＨと、投写倍率をＭとし、第１レンズ群Ｇ１の焦点距離をＦｇ１とし、第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をＦｇ２とし、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をＦｇ３とすると、投写光学系３Ｂのデータは以下のとおりである。

【0079】

ＦＮｏ（広角端～望遠端）２．０１～３．０５
ω（望遠端～広角端）１９．８０°～３７．１９°
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
ＬＬ１５６．００ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
Ｍ１０７．９０
Ｆｇ１－３２．０８ｍｍ
Ｆｇ２５１．８８ｍｍ
Ｆｇ３８３．４０ｍｍ

【0080】

投写光学系３Ｂのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。Ｎｄはｄ線の屈折率である。νｄはｄ線のアッベ数である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

【0081】

符号面番号 R D Nd vd
S 1 1.00E+18 2390.000
L1 2* -76.134 2.713 1.5350 55.71
3* -99.168 1.200
L2 4 99.540 2.500 1.4875 70.24
5 26.753 15.676
L3 6 -85.935 2.124 1.4875 70.24
7 68.773 可変間隔1
L4 8 -424.689 5.174 1.7552 27.51
9 -111.974 3.302
L5 10 54.303 9.625 1.7620 40.10
L6 11 -56.127 1.200 1.7283 28.46
12 2901.403 可変間隔2
L7 13 41.646 4.508 1.4388 94.66
14 -296.890 可変間隔3
L8 15 -182.757 1.200 1.6200 36.26
16 34.852 可変間隔4
L9 17* -26.342 1.400 1.5831 59.39
18* -80.000 0.967
L10 19 107.415 1.200 1.7552 27.51
L11 20 51.383 5.782 1.4970 81.55
21 -27.871 可変間隔5
L12 22 -36.967 1.258 1.7174 29.52
L13 23 51.707 7.033 1.4970 81.55
24 -51.470 0.500
L14 25 161.815 7.601 1.7552 27.51
26 -49.074 可変間隔6
L15 27 869.776 9.033 1.4970 81.55
28 -71.607 5.100
19 29 1.00E+18 35.540 1.5168 64.20
30 1.00E+18 10.360
18 31 1.00E+18 0.000

【0082】

変倍を行った際の可変間隔１、可変間隔２、可変間隔３、可変間隔４、可変間隔５、可変間隔６を以下に示す。

【0083】

広角端中間位置望遠端
可変間隔１ 35.082 12.297 4.731
可変間隔２ 23.209 14.715 1.000
可変間隔３ 2.147 16.515 27.008
可変間隔４ 10.190 7.956 7.027
可変間隔５ 0.574 7.665 11.375
可変間隔６ 0.800 12.692 20.651

【0084】

各非球面係数は以下のとおりである。

【0085】

面番号 2 3 17 18
Ｒ -76.134 -99.168 -26.342 -80.000
コーニック定数(K) -13.991 -18.524 -0.870 -100.000
4次の係数 2.408311E-05 2.403003E-05 -1.732947E-06 -9.540910E-06
6次の係数 -3.401476E-08 -3.170813E-08 -1.070480E-07 1.179860E-07
8次の係数 3.990211E-11 3.111077E-11 8.301420E-10 -9.037150E-10
10次の係数 -2.973326E-14 -2.211033E-14 -8.001208E-12 2.616890E-12
12次の係数 1.127176E-17 2.002062E-17 5.047189E-14 6.995590E-15
14次の係数 -3.750312E-23 -2.453815E-20 -1.367595E-16 -8.910070E-24
16次の係数 -3.678011E-25 1.596455E-23 -2.996037E-27 -3.090550E-27
18次の係数 -1.974549E-27 -3.326071E-27 0.000000E+00 -4.748940E-28
20次の係数 1.036649E-30 -2.942257E-31 0.000000E+00 -1.808670E-23

【0086】

ここで、本例の投写光学系３Ｂは、実施例１の投写光学系３Ａと同様に、条件式（１）～（８）を満たす。

【0087】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｇ２５１．８８ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｗ＝２．３１であり、条件式（１）を満たす。

【0088】

本例では、
Ｆｇ１－３２．０８ｍｍ
Ｆｇ２５１．８８ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ１＝－１．６２であり、条件式（２）を満たす。

【0089】

本例では、
Ｆｇ２５１．８８ｍｍ
Ｆｇ３８３．４０ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ３＝０．６２であり、条件式（３）を満たす。

【0090】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
である。よって、Ｆｔ／Ｆｗ＝２．０８であり、条件式（４）を満たす。

【0091】

本例では、
ＬＬ１５６．００ｍｍ
Ｄｗｇ１２３５．０８ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ１２／ＬＬ＝０．２２であり、条件式（５）を満たす。

【0092】

本例では、
ＬＬ１５６．００ｍｍ
Ｄｗｇ３４２．１５ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ３４／ＬＬ＝０．０１であり、条件式（６）を満たす。

【0093】

本例では、
ＬＬ１５６．００ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
である。よって、ＬＬ／ＩＨ＝９．２６であり、条件式（７）を満たす。

【0094】

本例では、Ｎｄ＝１．４９～１．７６であり、条件式（８）を満たす。

【0095】

（作用効果）
第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって、正レンズであるレンズＬ４、正レンズであるレンズＬ５、および負レンズであるレンズＬ６からなる。よって、本例の投写光学系３Ｂは、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0096】

本例の投写光学系３Ｂは、条件式（１）～（８）を満たすので、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0097】

図８は、投写光学系３Ｂの広角端におけるコマ収差を示す図である。図９は、投写光学系３Ｂの望遠端におけるコマ収差を示す図である。図１０は、投写光学系３Ｂの広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図１１は、投写光学系３Ｂの望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図８～図１１に示すように、本例の投写光学系３Ｂでは、諸収差が抑制されている。

【0098】

［実施例３］
図１２は、実施例３の投写光学系３Ｃの光線図である。図１２に示すように、投写光学系３Ｃは、拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１、正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２、正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ３、負のパワーを有する第４レンズ群Ｇ４、正のパワーを有する第５レンズ群Ｇ５、正のパワーを有する第６レンズ群Ｇ６、および正のパワーを有する第７レンズ群Ｇ７からなる。

【0099】

【0100】

第２レンズ群Ｇ２は、３枚のレンズＬ４～Ｌ６からなる。レンズＬ４～Ｌ６は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ４は、正のパワーを有する。レンズＬ４は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ５は、正のパワーを有する。レンズＬ５は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ６は、負のパワーを有する。レンズＬ６は、拡大側および縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ５およびレンズＬ６は、接合された接合レンズＬ２１である。接合レンズＬ２１は、正のパワーを有する。

【0101】

【0102】

【0103】

【0104】

【0105】

投写光学系３Ｃにおいて、第７レンズ群Ｇ７のレンズＬ１５より縮小側は、テレセントリックである。

【0106】

投写光学系３Ｃは、ズームレンズであり、画角を広角端と望遠端との間で変化させる。投写光学系３は、変倍時には、第１レンズ群Ｇ１および第７レンズ群Ｇ７は固定され、第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は光軸Ｎに沿って移動する。第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は、広角端から望遠端に変倍する際に、それぞれ、光軸Ｎに沿って縮小側から拡大側に移動する。本例では、ズーム比は、約２．０８倍である。

【0107】

投写光学系３ＣのＦナンバーをＦＮｏとし、半画角をωとし、広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、レンズ全長（レンズＬ１の物体側の面からレンズＬ１５の縮小側の面までの距離）をＬＬとし、液晶パネル１８の最大像高をＩＨと、投写倍率をＭとし、第１レンズ群Ｇ１の焦点距離をＦｇ１とし、第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をＦｇ２とし、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をＦｇ３とすると、投写光学系３Ｃのデータは以下のとおりである。

【0108】

ＦＮｏ（広角端～望遠端）２．０１～２．５５
ω（望遠端～広角端）１９．８２°～３７．２５°
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
ＬＬ１７５．７８ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
Ｍ１０８．４４
Ｆｇ１－２５．４９ｍｍ
Ｆｇ２４０．４８ｍｍ
Ｆｇ３８０．９６ｍｍ

【0109】

投写光学系３Ｃのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。Ｎｄはｄ線の屈折率である。νｄはｄ線のアッベ数である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

【0110】

符号面番号 R D Nd vd
S 1 1.00E+18 2390.000
L1 2 61.375 5.500 1.7373 30.88
3 28.344 14.135
L2 4* 33.256 5.500 1.5350 55.71
5* 27.343 21.056
L3 6 -78.448 2.000 1.4970 81.55
7 57.525 可変間隔1
L4 8 177.383 5.425 1.7950 32.34
9 -106.272 0.800
L5 10 59.425 10.098 1.7950 36.98
L6 11 -61.544 1.200 1.7824 23.45
12 1251.863 可変間隔2
L7 13 45.449 6.698 1.4970 81.55
14 -341.496 可変間隔3
L8 15 -115.030 1.200 1.7950 36.55
16 33.979 可変間隔4
L9 17* -23.850 1.400 1.5831 59.39
18 -57.598 0.532
L10 19 120.632 1.200 1.7680 34.15
L11 20 43.186 8.724 1.4970 81.55
21 -22.039 可変間隔5
L12 22 -45.430 1.200 1.7950 23.00
L13 23 49.551 6.373 1.4970 81.55
24 -131.779 0.500
L14 25 157.946 7.708 1.7950 23.25
26 -49.810 可変間隔6
L15 27 101.434 7.352 1.4970 81.55
28 -79.439 5.100
19 29 1.00E+18 35.540 1.5168 64.20
30 1.00E+18 10.360
18 31 1.00E+18 0.000

【0111】

変倍を行った際の可変間隔１、可変間隔２、可変間隔３、可変間隔４、可変間隔５、可変間隔６を以下に示す。

【0112】

広角端中間位置望遠端
可変間隔１ 27.104 10.928 4.277
可変間隔２ 18.022 13.897 1.000
可変間隔３ 2.232 13.928 24.379
可変間隔４ 18.021 5.273 4.057
可変間隔５ 1.000 13.462 15.000
可変間隔６ 0.800 9.609 18.347

【0113】

各非球面係数は以下のとおりである。
面番号 4 5 17
Ｒ 33.256 27.343 -23.850
コーニック定数(K) -2.480 -0.679 1.960
4次の係数 -1.921889E-06 -1.496663E-05 -1.179549E-07
6次の係数 2.749450E-09 3.457696E-09 4.435432E-08
8次の係数 -1.137669E-11 -8.074308E-12 -1.173702E-10
10次の係数 2.742414E-14 1.562949E-14 -1.551758E-12
12次の係数 -7.865071E-18 -9.657205E-18 4.665869E-14
14次の係数 -3.322011E-20 2.167155E-20 -1.367594E-16
16次の係数 1.290167E-23 -7.022882E-23 3.154836E-27
18次の係数 5.703587E-26 5.069303E-26 0.000000E+00
20次の係数 -5.236582E-29 -5.523376E-30 0.000000E+00

【0114】

ここで、本例の投写光学系３Ｃは、実施例１の投写光学系３Ａと同様に、条件式（１）～（８）を満たす。

【0115】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｇ２４０．４８ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｗ＝１．８０であり、条件式（１）を満たす。

【0116】

本例では、
Ｆｇ１－２５．４９ｍｍ
Ｆｇ２４０．４８ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ１＝－１．５９であり、条件式（２）を満たす。

【0117】

本例では、
Ｆｇ２４０．４８ｍｍ
Ｆｇ３８０．９６ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ３＝０．５０であり、条件式（３）を満たす。

【0118】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
である。よって、Ｆｔ／Ｆｗ＝２．０８であり、条件式（４）を満たす。

【0119】

本例では、
ＬＬ１７５．７８ｍｍ
Ｄｗｇ１２２７．１０ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ１２／ＬＬ＝０．１５であり、条件式（５）を満たす。

【0120】

本例では、
ＬＬ１７５．７８ｍｍ
Ｄｗｇ３４２．２３ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ３４／ＬＬ＝０．０１であり、条件式（６）を満たす。

【0121】

本例では、
ＬＬ１７５．７８ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
である。よって、ＬＬ／ＩＨ＝１０．４３であり、条件式（７）を満たす。

【0122】

本例では、Ｎｄ＝１．５０～１．８０であり、条件式（８）を満たす。

【0123】

（作用効果）
第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって、正レンズであるレンズＬ４、正レンズであるレンズＬ５、および負レンズであるレンズＬ６からなる。よって、本例の投写光学系３Ｃは、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0124】

本例の投写光学系３Ｃは、条件式（１）～（８）を満たすので、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0125】

図１３は、投写光学系３Ｃの広角端におけるコマ収差を示す図である。図１４は、投写光学系３Ｃの望遠端におけるコマ収差を示す図である。図１５は、投写光学系３Ｃの広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図１６は、投写光学系３Ｃの望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図１４～図１６に示すように、本例の投写光学系３Ｃでは、諸収差が抑制されている。

【0126】

［実施例４］
図１７は、実施例４の投写光学系３Ｄの光線図である。図１７に示すように、投写光学系３Ｄは、拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１、正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２、正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ３、負のパワーを有する第４レンズ群Ｇ４、正のパワーを有する第５レンズ群Ｇ５、正のパワーを有する第６レンズ群Ｇ６、および正のパワーを有する第７レンズ群Ｇ７からなる。

【0127】

【0128】

【0129】

第３レンズ群Ｇ３は、１枚のレンズＬ７からなる。レンズＬ７は、正のパワーを有する。レンズＬ７は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。第４レンズ群Ｇ４は、１枚のレンズＬ８からなる。レンズＬ８は、負のパワーを有する。レンズＬ８は、メニスカスレンズである。レンズＬ８は、拡大側の面に凸形状を備え、縮小側の面に凹形状を備える。

【0130】

【0131】

【0132】

【0133】

投写光学系３Ｄにおいて、第７レンズ群Ｇ７のレンズＬ１５より縮小側は、テレセントリックである。

【0134】

投写光学系３Ｄは、ズームレンズであり、画角を広角端と望遠端との間で変化させる。投写光学系３は、変倍時には、第１レンズ群Ｇ１および第７レンズ群Ｇ７は固定され、第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は光軸Ｎに沿って移動する。第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は、広角端から望遠端に変倍する際に、それぞれ、光軸Ｎに沿って縮小側から拡大側に移動する。本例では、ズーム比は、約２．０８倍である。

【0135】

投写光学系３ＤのＦナンバーをＦＮｏとし、半画角をωとし、広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、レンズ全長（レンズＬ１の物体側の面からレンズＬ１５の縮小側の面までの距離）をＬＬとし、液晶パネル１８の最大像高をＩＨと、投写倍率をＭとし、第１レンズ群Ｇ１の焦点距離をＦｇ１とし、第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をＦｇ２とし、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をＦｇ３とすると、投写光学系３Ｄのデータは以下のとおりである。

【0136】

ＦＮｏ（広角端～望遠端）２．２７～３．１６
ω（望遠端～広角端）１９．８６°～３７．２４°
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
ＬＬ１８５．３５ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
Ｍ１０７．８３
Ｆｇ１－２６．５０ｍｍ
Ｆｇ２６６．２１ｍｍ
Ｆｇ３７２．３９ｍｍ

【0137】

投写光学系３Ｄのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。Ｎｄはｄ線の屈折率である。νｄはｄ線のアッベ数である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

【0138】

符号面番号 R D Nd vd
S 1 1.00E+18 2390.000
L1 2 129.265 2.683 1.6471 56.09
3 29.552 6.011
L2 4* 136.963 3.000 1.5350 55.71
5* 67.444 19.895
L3 6 -123.457 2.000 1.4970 81.55
7 77.741 可変間隔1
L4 8 286.209 4.742 1.5868 40.17
9 -208.365 0.800
L5 10 109.846 11.993 1.7342 46.77
L6 11 -43.346 1.424 1.8000 39.02
12 -145.597 可変間隔2
L7 13 43.310 9.496 1.4970 81.55
14 -200.104 可変間隔3
L8 15 175.354 3.000 1.4970 81.40
16 32.849 可変間隔4
L9 17* -26.275 1.400 1.5831 59.39
18 -223.455 1.072
L10 19 106.600 1.200 1.7297 25.94
L11 20 46.015 6.956 1.4970 81.55
21 -22.604 可変間隔5
L12 22 -50.951 5.817 1.7333 25.76
L13 23 34.018 5.968 1.4970 81.55
24 181.976 0.500
L14 25 77.580 7.130 1.7608 24.81
26 -59.540 可変間隔6
L15 27 208.297 8.581 1.4970 81.55
28 -68.935 5.100
19 29 1.00E+18 35.540 1.5168 64.20
30 1.00E+18 10.360
18 31 1.00E+18 0.000

【0139】

変倍を行った際の可変間隔１、可変間隔２、可変間隔３、可変間隔４、可変間隔５、可変間隔６を以下に示す。

【0140】

広角端中間位置望遠端
可変間隔１ 30.603 10.777 5.237
可変間隔２ 26.886 13.453 1.000
可変間隔３ 3.929 18.704 29.287
可変間隔４ 18.465 10.277 4.152
可変間隔５ 1.000 14.681 15.000
可変間隔６ 0.800 13.688 26.869

【0141】

各非球面係数は以下のとおりである。
面番号 4 5 17
Ｒ 136.963 67.444 -26.275
コーニック定数(K) -97.566 -22.066 -5.817
4次の係数 3.768580E-05 3.985965E-05 -5.523879E-05
6次の係数 -6.581672E-08 -7.538673E-08 7.121823E-08
8次の係数 9.589515E-11 1.173785E-10 -1.049723E-10
10次の係数 -3.498563E-14 -1.063416E-13 -5.240867E-12
12次の係数 -5.631346E-17 2.897087E-17 4.665867E-14
14次の係数 8.656675E-21 1.509401E-19 -1.367595E-16
16次の係数 9.413949E-23 -1.245630E-22 9.904100E-29
18次の係数 7.531863E-26 -5.816333E-25 0.000000E+00
20次の係数 -2.617119E-28 5.823841E-28 0.000000E+00

【0142】

ここで、本例の投写光学系３Ｄは、実施例１の投写光学系３Ａと同様に、条件式（１）～（８）を満たす。

【0143】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｇ２６６．２１ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｗ＝２．９５であり、条件式（１）を満たす。

【0144】

本例では、
Ｆｇ１－２６．５０ｍｍ
Ｆｇ２６６．２１ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ１＝－２．５０であり、条件式（２）を満たす。

【0145】

本例では、
Ｆｇ２６６．２１ｍｍ
Ｆｇ３７２．３９ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ３＝０．９１であり、条件式（３）を満たす。

【0146】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
である。よって、Ｆｔ／Ｆｗ＝２．０８であり、条件式（４）を満たす。

【0147】

本例では、
ＬＬ１８５．３５ｍｍ
Ｄｗｇ１２３０．６０ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ１２／ＬＬ＝０．１７であり、条件式（５）を満たす。

【0148】

本例では、
ＬＬ１８５．３５ｍｍ
Ｄｗｇ３４３．９３ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ３４／ＬＬ＝０．０２であり、条件式（６）を満たす。

【0149】

本例では、
ＬＬ１８５．３５ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
である。よって、ＬＬ／ＩＨ＝１１．００であり、条件式（７）を満たす。

【0150】

本例では、Ｎｄ＝１．５０～１．８０であり、条件式（８）を満たす。

【0151】

（作用効果）
第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって、正レンズであるレンズＬ４、正レンズであるレンズＬ５、および負レンズであるレンズＬ６からなる。よって、本例の投写光学系３Ｄは、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0152】

本例の投写光学系３Ｄは、条件式（１）～（８）を満たすので、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0153】

図１８は、投写光学系３Ｄの広角端におけるコマ収差を示す図である。図１９は、投写光学系３Ｄの望遠端におけるコマ収差を示す図である。図２０は、投写光学系３Ｄの広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図２１は、投写光学系３Ｄの望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図１８～図２１に示すように、本例の投写光学系３Ｄでは、諸収差が抑制されている。

【0154】

［実施例５］
図２２は、実施例５の投写光学系３Ｅの光線図である。図２２に示すように、投写光学系３Ｅは、拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１、正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２、正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ３、負のパワーを有する第４レンズ群Ｇ４、正のパワーを有する第５レンズ群Ｇ５、正のパワーを有する第６レンズ群Ｇ６、および正のパワーを有する第７レンズ群Ｇ７からなる。

【0155】

【0156】

【0157】

【0158】

第５レンズ群Ｇ５は、３枚のレンズＬ９～Ｌ１１からなる。レンズＬ９～Ｌ１１は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ９は、ガラス製である。レンズＬ９は、負のパワーを有する。レンズＬ９は、メニスカスレンズである。レンズＬ９は、拡大側の面に凹形状を備え、縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ９は、拡大側の面に非球面形状を備える。レンズＬ１０は、負のパワーを有する。レンズＬ１０は、拡大側および縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ１１は、正のパワーを有する。レンズＬ１１は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ１０およびレンズＬ１１は、接合された接合レンズＬ２２である。接合レンズＬ２２は、正のパワーを有する。

【0159】

【0160】

【0161】

投写光学系３Ｅにおいて、第７レンズ群Ｇ７のレンズＬ１５より縮小側は、テレセントリックである。

【0162】

投写光学系３Ｅは、ズームレンズであり、画角を広角端と望遠端との間で変化させる。投写光学系３は、変倍時には、第１レンズ群Ｇ１および第７レンズ群Ｇ７は固定され、第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は光軸Ｎに沿って移動する。第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は、広角端から望遠端に変倍する際に、それぞれ、光軸Ｎに沿って縮小側から拡大側に移動する。本例では、ズーム比は、約２．０８倍である。

【0163】

投写光学系３ＥのＦナンバーをＦＮｏとし、半画角をωとし、広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、レンズ全長（レンズＬ１の物体側の面からレンズＬ１５の縮小側の面までの距離）をＬＬとし、液晶パネル１８の最大像高をＩＨと、投写倍率をＭとし、第１レンズ群Ｇ１の焦点距離をＦｇ１とし、第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をＦｇ２とし、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をＦｇ３とすると、投写光学系３Ｅのデータは以下のとおりである。

【0164】

ＦＮｏ（広角端～望遠端）１．９５～２．５２
ω（望遠端～広角端）１９．８２°～３７．２５°
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
ＬＬ１５６．９０ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
Ｍ１０８．０９
Ｆｇ１－３５．５５ｍｍ
Ｆｇ２５７．２５ｍｍ
Ｆｇ３８０．４５ｍｍ

【0165】

投写光学系３Ｅのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。Ｎｄはｄ線の屈折率である。νｄはｄ線のアッベ数である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

【0166】

符号面番号 R D Nd vd
S 1 1.00E+18 2390.000
L1 2 92.939 2.000 1.5558 68.60
3 32.537 3.665
L2 4* 15.549 3.000 1.5350 55.71
5* 12.523 14.297
L3 6 -557.265 2.000 1.4970 81.55
7 66.360 可変間隔1
L4 8 397.982 3.481 1.6641 40.16
9 -227.693 0.800
L5 10 62.986 10.058 1.7434 35.11
L6 11 -64.323 1.200 1.7561 24.69
12 -526.631 可変間隔2
L7 13 46.208 6.694 1.4970 81.55
14 -288.115 可変間隔3
L8 15 -256.013 1.500 1.5242 60.38
16 40.960 可変間隔4
L9 17* -24.492 1.400 1.5831 59.39
18 -82.584 1.282
L10 19 -816.161 1.200 1.8000 24.68
L11 20 66.800 6.229 1.4970 81.55
21 -22.381 可変間隔5
L12 22 -30.878 1.200 1.7600 24.58
L13 23 61.120 6.540 1.4970 81.55
24 -50.075 0.500
L14 25 257.848 7.248 1.7760 23.87
26 -41.149 可変間隔6
L15 27 57.577 6.026 1.4970 81.55
28 -556.091 5.100
19 29 1.00E+18 35.540 1.5168 64.20
30 1.00E+18 10.360
18 31 1.00E+18 0.000

【0167】

変倍を行った際の可変間隔１、可変間隔２、可変間隔３、可変間隔４、可変間隔５、可変間隔６を以下に示す。

【0168】

広角端中間位置望遠端
可変間隔１ 37.676 13.755 6.020
可変間隔２ 20.530 13.489 1.000
可変間隔３ 1.982 15.837 25.847
可変間隔４ 14.587 7.200 3.985
可変間隔５ 1.000 11.445 15.000
可変間隔６ 0.800 14.672 24.466

【0169】

各非球面係数は以下のとおりである。
面番号 4 5 17
Ｒ 15.549 12.523 -24.492
コーニック定数(K) -1.064 -1.322 -0.324
4次の係数 -4.543884E-05 -4.144394E-05 -1.321671E-05
6次の係数 5.142926E-08 6.291342E-08 -5.590020E-08
8次の係数 -1.981882E-11 -4.604434E-11 6.385357E-10
10次の係数 -6.325852E-15 1.196304E-14 -7.381142E-12
12次の係数 -6.608506E-18 -7.291598E-18 4.692765E-14
14次の係数 6.220969E-21 -6.518703E-21 -1.367595E-16
16次の係数 1.003789E-23 2.227396E-23 9.464307E-29
18次の係数 8.495362E-27 1.002368E-26 0.000000E+00
20次の係数 -1.861311E-29 -2.903444E-29 0.000000E+00

【0170】

ここで、本例の投写光学系３Ｅは、実施例１の投写光学系３Ａと同様に、条件式（１）～（８）を満たす。

【0171】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｇ２５７．２５ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｗ＝２．５５であり、条件式（１）を満たす。

【0172】

本例では、
Ｆｇ１－３５．５５ｍｍ
Ｆｇ２５７．２５ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ１＝－１．６１であり、条件式（２）を満たす。

【0173】

本例では、
Ｆｇ２５７．２５ｍｍ
Ｆｇ３８０．４５ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ３＝０．７１であり、条件式（３）を満たす。

【0174】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
である。よって、Ｆｔ／Ｆｗ＝２．０８であり、条件式（４）を満たす。

【0175】

本例では、
ＬＬ１５６．９０ｍｍ
Ｄｗｇ１２３７．６８ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ１２／ＬＬ＝０．２４であり、条件式（５）を満たす。

【0176】

本例では、
ＬＬ１５６．９０ｍｍ
Ｄｗｇ３４１．９８ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ３４／ＬＬ＝０．０１であり、条件式（６）を満たす。

【0177】

本例では、
ＬＬ１５６．９０ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
である。よって、ＬＬ／ＩＨ＝９．３１であり、条件式（７）を満たす。

【0178】

本例では、Ｎｄ＝１．５０～１．８０であり、条件式（８）を満たす。

【0179】

（作用効果）
第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって、正レンズであるレンズＬ４、正レンズであるレンズＬ５、および負レンズであるレンズＬ６からなる。よって、本例の投写光学系３Ｅは、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0180】

本例の投写光学系３Ｅは、条件式（１）～（８）を満たすので、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0181】

図２３は、投写光学系３Ｅの広角端におけるコマ収差を示す図である。図２４は、投写光学系３Ｅの望遠端におけるコマ収差を示す図である。図２５は、投写光学系３Ｅの広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図２６は、投写光学系３Ｅの望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図２３～図２６に示すように、本例の投写光学系３Ｅでは、諸収差が抑制されている。

【0182】

［実施例６］
図２７は、実施例６の投写光学系３Ｆの光線図である。図２７に示すように、投写光学系３Ｆは、拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１、正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２、正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ３、負のパワーを有する第４レンズ群Ｇ４、正のパワーを有する第５レンズ群Ｇ５、正のパワーを有する第６レンズ群Ｇ６、および正のパワーを有する第７レンズ群Ｇ７からなる。

【0183】

【0184】

【0185】

【0186】

【0187】

【0188】

【0189】

投写光学系３Ｆにおいて、第７レンズ群Ｇ７のレンズＬ１５より縮小側は、テレセントリックである。

【0190】

投写光学系３Ｆは、ズームレンズであり、画角を広角端と望遠端との間で変化させる。投写光学系３は、変倍時には、第１レンズ群Ｇ１および第７レンズ群Ｇ７は固定され、第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は光軸Ｎに沿って移動する。第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は、広角端から望遠端に変倍する際に、それぞれ、光軸Ｎに沿って縮小側から拡大側に移動する。本例では、ズーム比は、約２．０８倍である。

【0191】

投写光学系３ＦのＦナンバーをＦＮｏとし、半画角をωとし、広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、レンズ全長（レンズＬ１の物体側の面からレンズＬ１５の縮小側の面までの距離）をＬＬとし、液晶パネル１８の最大像高をＩＨと、投写倍率をＭとし、第１レンズ群Ｇ１の焦点距離をＦｇ１とし、第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をＦｇ２とし、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をＦｇ３とすると、投写光学系３Ｆのデータは以下のとおりである。

【0192】

ＦＮｏ（広角端～望遠端）１．９９～２．６４
ω（望遠端～広角端）１９．８７°～３７．２２°
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
ＬＬ１６３．６７ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
Ｍ１０８．１１
Ｆｇ１－３２．８４ｍｍ
Ｆｇ２６１．３８ｍｍ
Ｆｇ３７５．５９ｍｍ

【0193】

投写光学系３Ｆのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。Ｎｄはｄ線の屈折率である。νｄはｄ線のアッベ数である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

【0194】

符号面番号 R D Nd vd
S 1 1.00E+18 2390.000
L1 2 75.292 2.197 1.6027 62.17
3 32.237 1.206
L2 4* 16.001 3.000 1.5350 55.71
5* 12.528 19.868
L3 6 -91.311 2.000 1.4970 81.55
7 124.539 可変間隔1
L4 8 281.199 3.579 1.6053 37.02
9 -381.374 0.800
L5 10 92.486 11.392 1.7512 33.89
L6 11 -46.958 1.200 1.7933 23.23
12 -137.134 可変間隔2
L7 13 45.232 7.554 1.4970 81.55
14 -212.664 可変間隔3
L8 15 -67.914 1.500 1.5414 52.59
16 39.754 可変間隔4
L9 17* -25.577 1.400 1.5831 59.39
18 -46.244 0.504
L10 19 362.587 1.200 1.7471 30.53
L11 20 57.584 6.431 1.4970 81.55
21 -23.641 可変間隔5
L12 22 -38.886 1.200 1.7617 24.45
L13 23 48.334 5.499 1.4970 81.55
24 -142.394 0.500
L14 25 143.115 7.430 1.7588 24.81
26 -41.803 可変間隔6
L15 27 54.108 6.143 1.4970 81.55
28 -575.520 5.100
19 29 1.00E+18 35.540 1.5168 64.20
30 1.00E+18 10.360
18 31 1.00E+18 0.000

【0195】

変倍を行った際の可変間隔１、可変間隔２、可変間隔３、可変間隔４、可変間隔５、可変間隔６を以下に示す。

【0196】

広角端中間位置望遠端
可変間隔１ 31.085 11.026 4.780
可変間隔２ 23.153 12.533 1.000
可変間隔３ 8.132 20.941 28.969
可変間隔４ 14.894 8.108 4.134
可変間隔５ 1.000 13.505 15.000
可変間隔６ 0.800 12.802 24.973

【0197】

各非球面係数は以下のとおりである。
面番号 4 5 17
Ｒ 16.001 12.528 -25.577
コーニック定数(K) -0.870 -0.932 1.811
4次の係数 -3.423103E-05 -4.150408E-05 2.882926E-06
6次の係数 2.897891E-08 3.970822E-08 1.674270E-08
8次の係数 -1.758485E-11 -3.092392E-11 2.880551E-10
10次の係数 7.938707E-15 1.549350E-14 -4.739456E-12
12次の係数 -3.788005E-18 -4.075415E-18 4.665867E-14
14次の係数 -6.154406E-21 -2.308131E-21 -1.367595E-16
16次の係数 1.423144E-24 -3.646930E-24 9.456856E-29
18次の係数 1.470320E-26 -3.677325E-26 0.000000E+00
20次の係数 -1.411216E-29 3.708854E-29 0.000000E+00

【0198】

ここで、本例の投写光学系３Ｆは、実施例１の投写光学系３Ａと同様に、条件式（１）～（８）を満たす。

【0199】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｇ２６１．３８ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｗ＝２．７３であり、条件式（１）を満たす。

【0200】

本例では、
Ｆｇ１－３２．８４ｍｍ
Ｆｇ２６１．３８ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ１＝－１．８７であり、条件式（２）を満たす。

【0201】

本例では、
Ｆｇ２６１．３８ｍｍ
Ｆｇ３７５．５９ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ３＝０．８１であり、条件式（３）を満たす。

【0202】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
である。よって、Ｆｔ／Ｆｗ＝２．０８であり、条件式（４）を満たす。

【0203】

本例では、
ＬＬ１６３．６７ｍｍ
Ｄｗｇ１２３１．０８ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ１２／ＬＬ＝０．１９であり、条件式（５）を満たす。

【0204】

本例では、
ＬＬ１６３．６７ｍｍ
Ｄｗｇ３４８．３１ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ３４／ＬＬ＝０．０５であり、条件式（６）を満たす。

【0205】

本例では、
ＬＬ１６３．６７ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
である。よって、ＬＬ／ＩＨ＝９．７１であり、条件式（７）を満たす。

【0206】

本例では、Ｎｄ＝１．５０～１．７９であり、条件式（８）を満たす。

【0207】

（作用効果）
第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって、正レンズであるレンズＬ４、正レンズであるレンズＬ５、および負レンズであるレンズＬ６からなる。よって、本例の投写光学系３Ｆは、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0208】

本例の投写光学系３Ｆは、条件式（１）～（８）を満たすので、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0209】

図２８は、投写光学系３Ｆの広角端におけるコマ収差を示す図である。図２９は、投写光学系３Ｆの望遠端におけるコマ収差を示す図である。図３０は、投写光学系３Ｆの広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図３１は、投写光学系３Ｆの望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図２８～図３１に示すように、本例の投写光学系３Ｆでは、諸収差が抑制されている。

【0210】

［実施例７］
図３２は、実施例７の投写光学系３Ｇの光線図である。図３２に示すように、投写光学系３Ｇは、拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１、正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２、正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ３、負のパワーを有する第４レンズ群Ｇ４、正のパワーを有する第５レンズ群Ｇ５、正のパワーを有する第６レンズ群Ｇ６、および正のパワーを有する第７レンズ群Ｇ７からなる。

【0211】

【0212】

【0213】

【0214】

【0215】

【0216】

【0217】

投写光学系３Ｇにおいて、第７レンズ群Ｇ７のレンズＬ１５より縮小側は、テレセントリックである。

【0218】

投写光学系３Ｇは、ズームレンズであり、画角を広角端と望遠端との間で変化させる。投写光学系３は、変倍時には、第１レンズ群Ｇ１および第７レンズ群Ｇ７は固定され、第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は光軸Ｎに沿って移動する。第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は、広角端から望遠端に変倍する際に、それぞれ、光軸Ｎに沿って縮小側から拡大側に移動する。本例では、ズーム比は、約２．０８倍である。

【0219】

投写光学系３ＧのＦナンバーをＦＮｏとし、半画角をωとし、広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、レンズ全長（レンズＬ１の物体側の面からレンズＬ１５の縮小側の面までの距離）をＬＬとし、液晶パネル１８の最大像高をＩＨと、投写倍率をＭとし、第１レンズ群Ｇ１の焦点距離をＦｇ１とし、第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をＦｇ２とし、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をＦｇ３とすると、投写光学系３Ｇのデータは以下のとおりである。

【0220】

ＦＮｏ（広角端～望遠端）１．９９～２．５８
ω（望遠端～広角端）１９．８１°～３７．２５°
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
ＬＬ１４８．２８ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
Ｍ１０７．９０
Ｆｇ１－３１．８２ｍｍ
Ｆｇ２５４．０１ｍｍ
Ｆｇ３７６．０５ｍｍ

【0221】

投写光学系３Ｇのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。Ｎｄはｄ線の屈折率である。νｄはｄ線のアッベ数である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

【0222】

符号面番号 R D Nd vd
S 1 1.00E+18 2390.000
L1 2 125.915 2.000 1.6277 59.00
3 36.286 0.502
L2 4* 18.568 3.000 1.5350 55.71
5* 14.233 15.009
L3 6 -231.919 2.000 1.4970 81.55
7 72.737 可変間隔1
L4 8 445.598 3.339 1.7443 34.64
9 -240.461 0.800
L5 10 65.720 8.839 1.7681 39.84
L6 11 -88.457 1.200 1.7869 23.46
12 -312.433 可変間隔2
L7 13 41.848 6.987 1.4970 81.55
14 -379.140 可変間隔3
L8 15 -150.238 1.500 1.5240 70.08
16 37.195 可変間隔4
L9 17* -25.407 1.400 1.5831 59.39
18 -62.451 0.986
L10 19 1431.814 1.200 1.7716 24.04
L11 20 63.162 6.687 1.4970 81.55
21 -21.674 可変間隔5
L12 22 -33.338 1.200 1.7690 24.14
L13 23 56.312 5.693 1.4970 81.55
24 -89.414 0.500
L14 25 220.449 7.275 1.7791 23.75
26 -40.467 可変間隔6
L15 27 64.225 6.335 1.4970 81.55
28 -176.120 5.100
19 29 1.00E+18 35.540 1.5168 64.20
30 1.00E+18 10.360
18 31 1.00E+18 0.000

【0223】

変倍を行った際の可変間隔１、可変間隔２、可変間隔３、可変間隔４、可変間隔５、可変間隔６を以下に示す。

【0224】

広角端中間位置望遠端
可変間隔１ 30.046 10.812 4.948
可変間隔２ 23.079 12.882 1.000
可変間隔３ 2.179 16.613 25.915
可変間隔４ 14.727 7.914 4.012
可変間隔５ 1.000 11.660 15.000
可変間隔６ 0.800 11.809 20.757

【0225】

各非球面係数は以下のとおりである。
面番号 4 5 17
Ｒ 18.568 14.233 -25.407
コーニック定数(K) -0.857 -0.930 1.968
4次の係数 -3.506689E-05 -4.304864E-05 2.914886E-07
6次の係数 4.174401E-08 5.571541E-08 3.273176E-10
8次の係数 -2.775328E-11 -4.481662E-11 4.377748E-10
10次の係数 3.658176E-15 1.129537E-14 -5.020649E-12
12次の係数 5.401274E-19 1.986394E-18 4.665867E-14
14次の係数 3.648580E-21 8.419040E-22 -1.367595E-16
16次の係数 6.878197E-25 3.280987E-24 9.483554E-29
18次の係数 5.831342E-28 -9.961047E-27 0.000000E+00
20次の係数 -4.975566E-30 2.461402E-31 0.000000E+00

【0226】

ここで、本例の投写光学系３Ｇは、実施例１の投写光学系３Ａと同様に、条件式（１）～（８）を満たす。

【0227】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｇ２５４．０１ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｗ＝２．４０であり、条件式（１）を満たす。

【0228】

本例では、
Ｆｇ１－３２．８２ｍｍ
Ｆｇ２５４．０１ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ１＝－１．７０であり、条件式（２）を満たす。

【0229】

本例では、
Ｆｇ２５４．０１ｍｍ
Ｆｇ３７６．０５ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ３＝０．７１であり、条件式（３）を満たす。

【0230】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
である。よって、Ｆｔ／Ｆｗ＝２．０８であり、条件式（４）を満たす。

【0231】

本例では、
ＬＬ１４８．２８ｍｍ
Ｄｗｇ１２３０．０５ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ１２／ＬＬ＝０．２０であり、条件式（５）を満たす。

【0232】

本例では、
ＬＬ１４８．２８ｍｍ
Ｄｗｇ３４２．１８ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ３４／ＬＬ＝０．０１であり、条件式（６）を満たす。

【0233】

本例では、
ＬＬ１４８．２８ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
である。よって、ＬＬ／ＩＨ＝８．８０であり、条件式（７）を満たす。

【0234】

本例では、Ｎｄ＝１．５０～１．７９であり、条件式（８）を満たす。

【0235】

（作用効果）
第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって、正レンズであるレンズＬ４、正レンズであるレンズＬ５、および負レンズであるレンズＬ６からなる。よって、本例の投写光学系３Ｇは、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0236】

本例の投写光学系３Ｇは、条件式（１）～（８）を満たすので、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0237】

図３３は、投写光学系３Ｇの広角端におけるコマ収差を示す図である。図３４は、投写光学系３Ｇの望遠端におけるコマ収差を示す図である。図３５は、投写光学系３Ｇの広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図３６は、投写光学系３Ｇの望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図３３～図３６に示すように、本例の投写光学系３Ｇでは、諸収差が抑制されている。

【0238】

［実施例８］
図３７は、実施例８の投写光学系３Ｈの光線図である。図３７に示すように、投写光学系３Ｈは、拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１、正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２、正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ３、負のパワーを有する第４レンズ群Ｇ４、正のパワーを有する第５レンズ群Ｇ５、正のパワーを有する第６レンズ群Ｇ６、および正のパワーを有する第７レンズ群Ｇ７からなる。

【0239】

【0240】

第２レンズ群Ｇ２は、２枚のレンズＬ４～Ｌ５からなる。レンズＬ４～Ｌ５は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ４は、正のパワーを有する。レンズＬ４は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ５は、正のパワーを有する。レンズＬ５は、メニスカスレンズである。レンズＬ５は、拡大側の面に凸形状を備え、縮小側の面に凹形状を備える。

【0241】

第３レンズ群Ｇ３は、１枚のレンズＬ６からなる。レンズＬ６は、正のパワーを有する。レンズＬ６は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。第４レンズ群Ｇ４は、１枚のレンズＬ７からなる。レンズＬ７は、負のパワーを有する。レンズＬ７は、拡大側および縮小側の面に凹形状を備える。

【0242】

第５レンズ群Ｇ５は、３枚のレンズＬ８～Ｌ１０からなる。レンズＬ８～Ｌ１０は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ８は、ガラス製である。レンズＬ８は、負のパワーを有する。レンズＬ８は、拡大側および縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ８は、拡大側の面に非球面形状を備える。レンズＬ９は、負のパワーを有する。レンズＬ９は、メニスカスレンズである。レンズＬ９は、拡大側の面に凸形状を備え、縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ１０は、正のパワーを有する。レンズＬ１０は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ９およびレンズＬ１０は、接合された接合レンズＬ２１である。接合レンズＬ２１は、正のパワーを有する。

【0243】

第６レンズ群Ｇ６は、３枚のレンズＬ１１～Ｌ１３からなる。レンズＬ１１～Ｌ１３は、拡大側から縮小側に向かってこの順に配置されている。レンズＬ１１は、負のパワーを有する。レンズＬ１１は、拡大側および縮小側の面に凹形状を備える。レンズＬ１２は、正のパワーを有する。レンズＬ１２は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。レンズＬ１１およびレンズＬ１２は、接合された接合レンズＬ２２である。接合レンズＬ２２は、負のパワーを有する。レンズＬ１３は、正のパワーを有する。レンズＬ１３は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。

【0244】

第７レンズ群Ｇ７は、１枚のレンズＬ１４からなる。レンズＬ１４は、正のパワーを有する。レンズＬ１４は、拡大側および縮小側の面に凸形状を備える。

【0245】

投写光学系３Ｈにおいて、第７レンズ群Ｇ７のレンズＬ１４より縮小側は、テレセントリックである。

【0246】

投写光学系３Ｈは、ズームレンズであり、画角を広角端と望遠端との間で変化させる。投写光学系３は、変倍時には、第１レンズ群Ｇ１および第７レンズ群Ｇ７は固定され、第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は光軸Ｎに沿って移動する。第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は、広角端から望遠端に変倍する際に、それぞれ、光軸Ｎに沿って縮小側から拡大側に移動する。本例では、ズーム比は、約２．０８倍である。

【0247】

投写光学系３ＨのＦナンバーをＦＮｏとし、半画角をωとし、広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、レンズ全長（レンズＬ１の物体側の面からレンズＬ１４の縮小側の面までの距離）をＬＬとし、液晶パネル１８の最大像高をＩＨと、投写倍率をＭとし、第１レンズ群Ｇ１の焦点距離をＦｇ１とし、第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をＦｇ２とし、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をＦｇ３とすると、投写光学系３Ｈのデータは以下のとおりである。

【0248】

ＦＮｏ（広角端～望遠端）２．０７～２．９３
ω（望遠端～広角端）１９．９３°～３７．２３°
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
ＬＬ１８５．３５ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
Ｍ１０８．３２
Ｆｇ１－２９．４０ｍｍ
Ｆｇ２５６．２５ｍｍ
Ｆｇ３９４．６４ｍｍ

【0249】

投写光学系３Ｈのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。Ｎｄはｄ線の屈折率である。νｄはｄ線のアッベ数である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

【0250】

符号面番号 R D Nd vd
S 1 1.00E+18 2390.000
L1 2 104.962 5.000 1.6295 58.68
3 39.581 2.011
L2 4* 16.500 2.778 1.5350 55.71
5* 13.103 29.195
L3 6 -112.551 2.000 1.4970 81.55
7 65.032 可変間隔1
L4 8 173.671 8.366 1.6821 51.70
9 -123.707 3.149
L5 10 66.777 5.882 1.7950 43.00
11 237.534 可変間隔2
L6 12 57.059 8.043 1.4970 81.55
13 -259.062 可変間隔3
L7 14 -294.992 1.200 1.7609 24.30
15 70.788 可変間隔4
L8 16* -34.025 1.400 1.5831 59.39
17 210.141 1.374
L9 18 94.532 1.200 1.5747 42.49
L10 19 36.520 7.617 1.4970 81.55
20 -24.355 可変間隔5
L11 21 -39.460 1.200 1.7600 24.86
L12 22 44.268 5.677 1.4970 81.55
23 -176.040 0.500
L13 24 120.279 6.995 1.7950 23.00
25 -47.581 可変間隔6
L14 26 54.320 5.817 1.4970 81.55
27 981.909 5.100
19 28 1.00E+18 35.540 1.5168 64.20
29 1.00E+18 10.360
18 30 1.00E+18 0.000

【0251】

変倍を行った際の可変間隔１、可変間隔２、可変間隔３、可変間隔４、可変間隔５、可変間隔６を以下に示す。

【0252】

広角端中間位置望遠端
可変間隔１ 34.755 11.267 4.630
可変間隔２ 31.060 20.844 1.000
可変間隔３ 1.936 21.217 32.549
可変間隔４ 16.396 3.219 3.241
可変間隔５ 1.000 13.120 15.000
可変間隔６ 0.800 16.158 29.353

【0253】

各非球面係数は以下のとおりである。
面番号 4 5 16
Ｒ 16.500 13.103 -34.025
コーニック定数(K) -1.306 -1.414 -7.273
4次の係数 -3.942850E-05 -3.689550E-05 -3.531360E-05
6次の係数 5.706900E-08 6.458590E-08 1.477430E-08
8次の係数 -3.053840E-11 -5.205420E-11 3.209070E-10
10次の係数 -1.743140E-14 5.871140E-15 -6.309160E-12
12次の係数 1.629470E-17 -4.743990E-19 4.665870E-14
14次の係数 2.377640E-20 1.744910E-20 -1.367590E-16
16次の係数 -1.985210E-23 4.192520E-23 1.825970E-28
18次の係数 -1.483160E-26 -1.110950E-25 0.000000E+00
20次の係数 1.367550E-29 6.329790E-29 0.000000E+00

【0254】

ここで、本例の投写光学系３Ｈは、実施例１の投写光学系３Ａと同様に、条件式（１）～（８）を満たす。

【0255】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｇ２５６．２５ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｗ＝２．５０であり、条件式（１）を満たす。

【0256】

本例では、
Ｆｇ１－２９．４０ｍ
Ｆｇ２５６．２５ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ１＝－１．９１であり、条件式（２）を満たす。

【0257】

本例では、
Ｆｇ２５６．２５ｍｍ
Ｆｇ３９４．６４ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ３＝０．５９であり、条件式（３）を満たす。

【0258】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ４６．７４ｍｍ
である。よって、Ｆｔ／Ｆｗ＝２．０８であり、条件式（４）を満たす。

【0259】

本例では、
ＬＬ１８５．３５ｍｍ
Ｄｗｇ１２３４．７５ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ１２／ＬＬ＝０．１９であり、条件式（５）を満たす。

【0260】

本例では、
ＬＬ１８５．３５ｍｍ
Ｄｗｇ３４１．９４ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ３４／ＬＬ＝０．０１であり、条件式（６）を満たす。

【0261】

本例では、
ＬＬ１８５．３５ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
である。よって、ＬＬ／ＩＨ＝１１．００であり、条件式（７）を満たす。

【0262】

本例では、Ｎｄ＝１．５０～１．８０であり、条件式（８）を満たす。

【0263】

（作用効果）
本例の投写光学系３Ｈは、条件式（１）～（８）を満たすので、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0264】

図３８は、投写光学系３Ｈの広角端におけるコマ収差を示す図である。図３９は、投写光学系３Ｈの望遠端におけるコマ収差を示す図である。図４０は、投写光学系３Ｈの広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図４１は、投写光学系３Ｈの望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図３８～図４１に示すように、本例の投写光学系３Ｈでは、諸収差が抑制されている。

【0265】

［実施例９］
図４２は、実施例９の投写光学系３Ｉの光線図である。図４２に示すように、投写光学系３Ｉは、拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群Ｇ１、正のパワーを有する第２レンズ群Ｇ２、正のパワーを有する第３レンズ群Ｇ３、負のパワーを有する第４レンズ群Ｇ４、正のパワーを有する第５レンズ群Ｇ５、正のパワーを有する第６レンズ群Ｇ６、および正のパワーを有する第７レンズ群Ｇ７からなる。

【0266】

【0267】

【0268】

【0269】

【0270】

【0271】

【0272】

投写光学系３Ｉにおいて、第７レンズ群Ｇ７のレンズＬ１５より縮小側は、テレセントリックである。

【0273】

投写光学系３Ｉは、ズームレンズであり、画角を広角端と望遠端との間で変化させる。投写光学系３は、変倍時には、第１レンズ群Ｇ１および第７レンズ群Ｇ７は固定され、第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は光軸Ｎに沿って移動する。第２レンズ群Ｇ２、第３レンズ群Ｇ３、第４レンズ群Ｇ４、第５レンズ群Ｇ５および第６レンズ群Ｇ６は、広角端から望遠端に変倍する際に、それぞれ、光軸Ｎに沿って縮小側から拡大側に移動する。本例では、ズーム比は、約２．４２倍である。

【0274】

投写光学系３ＩのＦナンバーをＦＮｏとし、半画角をωとし、広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、レンズ全長（レンズＬ１の物体側の面からレンズＬ１５の縮小側の面までの距離）をＬＬとし、液晶パネル１８の最大像高をＩＨと、投写倍率をＭとし、第１レンズ群Ｇ１の焦点距離をＦｇ１とし、第２レンズ群Ｇ２の焦点距離をＦｇ２とし、第３レンズ群Ｇ３の焦点距離をＦｇ３とすると、投写光学系３Ｉのデータは以下のとおりである。

【0275】

ＦＮｏ（広角端～望遠端）２．０２～２．７３
ω（望遠端～広角端）１７．１８°～３７．２２°
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ５４．４０ｍｍ
ＬＬ１６６．１０ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
Ｍ１０８．３１
Ｆｇ１－３３．０３ｍｍ
Ｆｇ２５５．００ｍｍ
Ｆｇ３７４．４４ｍｍ

【0276】

投写光学系３Ｉのレンズデータは以下のとおりである。面番号は、拡大側から縮小側に順番に付してある。符号は、スクリーン、レンズ、ダイクロイックプリズム、および液晶パネルの符号である。面番号に＊を付した面は非球面である。Ｒは曲率半径である。Ｄは軸上面間隔である。Ｎｄはｄ線の屈折率である。νｄはｄ線のアッベ数である。Ｒ、Ｄの単位はｍｍである。

【0277】

符号面番号 R D Nd vd
S 1 1.00E+18 2390.000
L1 2 66.254 5.600 1.6100 59.74
3 32.958 2.178
L2 4* 17.900 3.000 1.5350 55.71
5* 13.819 18.288
L3 6 -95.156 2.000 1.4970 81.55
7 79.901 可変間隔1
L4 8 189.148 3.735 1.7515 30.87
9 -993.547 0.800
L5 10 80.702 10.271 1.7685 39.44
L6 11 -52.087 1.200 1.7762 23.86
12 -168.904 可変間隔2
L7 13 43.353 7.073 1.4970 81.55
14 -242.963 可変間隔3
L8 15 -54.571 1.500 1.5482 69.89
16 39.536 可変間隔4
L9 17* -27.471 1.400 1.5831 59.39
18 -37.612 0.436
L10 19 1970.747 1.200 1.7395 29.07
L11 20 59.286 5.937 1.4970 81.55
21 -26.069 可変間隔5
L12 22 -37.518 1.200 1.7673 24.21
L13 23 50.454 5.436 1.4970 81.55
24 -117.153 0.500
L14 25 153.150 7.349 1.7546 25.12
26 -39.987 可変間隔6
L15 27 54.480 5.807 1.4970 81.55
28 -1037.188 5.100
19 29 1.00E+18 35.540 1.5168 64.20
30 1.00E+18 10.360
18 31 1.00E+18 0.000

【0278】

変倍を行った際の可変間隔１、可変間隔２、可変間隔３、可変間隔４、可変間隔５、可変間隔６を以下に示す。

【0279】

広角端中間位置望遠端
可変間隔１ 34.970 10.565 3.712
可変間隔２ 27.429 13.789 1.000
可変間隔３ 2.637 18.571 29.424
可変間隔４ 14.357 9.837 3.896
可変間隔５ 1.000 13.049 15.000
可変間隔６ 0.800 15.384 28.161

【0280】

各非球面係数は以下のとおりである。
面番号 4 5 17
Ｒ 17.900 13.819 -27.471
コーニック定数(K) -0.983 -0.884 1.010
4次の係数 -2.878768E-05 -3.945656E-05 -1.780601E-06
6次の係数 3.205886E-08 3.969740E-08 3.916756E-10
8次の係数 -2.237895E-11 -3.344213E-11 2.053676E-10
10次の係数 9.727985E-15 1.038922E-14 -5.221844E-12
12次の係数 -3.702736E-18 -5.244096E-18 4.665867E-14
14次の係数 -2.171330E-21 1.550085E-20 -1.367594E-16
16次の係数 2.479903E-24 2.339581E-23 9.456911E-29
18次の係数 1.342193E-26 -6.338022E-26 0.000000E+00
20次の係数 -1.597831E-29 1.081227E-29 0.000000E+00

【0281】

ここで、本例の投写光学系３Ｉは、実施例１の投写光学系３Ａと同様に、条件式（１）～（８）を満たす。

【0282】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｇ２５５．００ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｗ＝２．４５であり、条件式（１）を満たす。

【0283】

本例では、
Ｆｇ１－３３．０３ｍｍ
Ｆｇ２５５．００ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ１＝－１．６７であり、条件式（２）を満たす。

【0284】

本例では、
Ｆｇ２５５．００ｍｍ
Ｆｇ３７４．４４ｍｍ
である。よって、Ｆｇ２／Ｆｇ３＝０．７４であり、条件式（３）を満たす。

【0285】

本例では、
Ｆｗ２２．４８ｍｍ
Ｆｔ５４．４０ｍｍ
である。よって、Ｆｔ／Ｆｗ＝２．４２であり、条件式（４）を満たす。

【0286】

本例では、
ＬＬ１６６．１０ｍｍ
Ｄｗｇ１２３４．９７ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ１２／ＬＬ＝０．２１であり、条件式（５）を満たす。

【0287】

本例では、
ＬＬ１６６．１０ｍｍ
Ｄｗｇ３４２．６４ｍｍ
である。よって、Ｄｗｇ３４／ＬＬ＝０．０２であり、条件式（６）を満たす。

【0288】

本例では、
ＬＬ１６６．１０ｍｍ
ＩＨ１６．８５ｍｍ
である。よって、ＬＬ／ＩＨ＝９．８６であり、条件式（７）を満たす。

【0289】

本例では、Ｎｄ＝１．５０～１．７８であり、条件式（８）を満たす。

【0290】

（作用効果）
第２レンズ群Ｇ２は、拡大側から縮小側に向かって、正レンズであるレンズＬ４、正レンズであるレンズＬ５、および負レンズであるレンズＬ６からなる。よって、本例の投写光学系３Ｉは、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0291】

本例の投写光学系３Ｉは、条件式（１）～（８）を満たすので、実施例１の投写光学系３Ａと同様の作用効果を得ることができる。

【0292】

図４３は、投写光学系３Ｉの広角端におけるコマ収差を示す図である。図４４は、投写光学系３Ｉの望遠端におけるコマ収差を示す図である。図４５は、投写光学系３Ｉの広角端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図４６は、投写光学系３Ｉの望遠端における球面収差、非点収差、ディストーションを示す図である。図４３～図４６に示すように、本例の投写光学系３Ｉでは、諸収差が抑制されている。

【0293】

［他の実施例］
上記形態の投写光学系３は、フォーカシング機能を備えてもよい。この場合、投写光学系３は、フォーカシング時には、第１レンズ群Ｇ１を光軸Ｎに沿って移動させればよい。また、投写光学系３は、フォーカシング時には、第１レンズ群Ｇ１以外のレンズ群を光軸Ｎに沿って移動させてもよい。

【0294】

［本開示のまとめ］
以下、本開示のまとめを付記する。

【0295】

（付記１）
拡大側から縮小側に向かって順に、負のパワーを有する第１レンズ群、正のパワーを有する第２レンズ群、正のパワーを有する第３レンズ群、負のパワーを有する第４レンズ群、正のパワーを有する第５レンズ群、正のパワーを有する第６レンズ群、および正のパワーを有する第７レンズ群からなり、
変倍時には、前記第１レンズ群および前記第７レンズ群は固定され、前記第２レンズ群、前記第３レンズ群、前記第４レンズ群、前記第５レンズ群および前記第６レンズ群は移動し、
広角端における全系の焦点距離をＦｗとし、望遠端における全系の焦点距離をＦｔとし、前記第１レンズ群の焦点距離をＦｇ１とし、前記第２レンズ群の焦点距離をＦｇ２とし、前記第３レンズ群の焦点距離をＦｇ３とすると、次の条件式を満たすことを特徴とする投写光学系。
１．０＜Ｆｇ２／Ｆｗ＜３．０（１）
－２．５０≦Ｆｇ２／Ｆｇ１＜－１．０（２）
０．５≦Ｆｇ２／Ｆｇ３＜１．０（３）
Ｆｔ／Ｆｗ＞２．０（４）

【0296】

これにより、投写光学系は、高いズーム比を実現しつつ、倍率色収差および諸収差を良好に補正することができる。

【0297】

（付記２）
前記第２レンズ群は、拡大側から縮小側に向かって、正レンズ、正レンズ、および負レンズからなることを特徴とする付記１に記載の投写光学系。

【0298】

これにより、第２レンズ群は、倍率色収差および諸収差を良好に補正することができる。

【0299】

（付記３）
レンズ全長をＬＬとし、広角端における前記第１レンズ群と前記第２レンズ群との間隔をＤｗｇ１２とすると、次の条件式を満たすことを特徴とする付記１または２に記載の投写光学系。
０．１０＜Ｄｗｇ１２／ＬＬ＜０．３０（５）

【0300】

これにより、投写光学系は、倍率色収差、歪曲収差を良好に補正しつつ、設計誤差感度の抑制および第１レンズ群と第２レンズ群との間隔の確保を実現することができる。

【0301】

（付記４）
レンズ全長をＬＬとし、広角端における前記第３レンズ群と前記第４レンズ群との間隔をＤｗｇ３４とすると、次の条件式を満たすことを特徴とする付記１から３の何れか一項に記載の投写光学系。
０＜Ｄｗｇ３４／ＬＬ≦０．０５（６）

【0302】

これにより、投写光学系は、倍率色収差を良好に補正するしつつ、レンズ材料のコストを低減することができる。

【0303】

（付記５）
レンズ全長をＬＬとし、縮小側の最大像高をＩＨとすると、次の条件式を満たすことを特徴とする付記１から４の何れか一項に記載の投写光学系。
８．０＜ＬＬ／ＩＨ≦１１．０（７）

【0304】

これにより、投写光学系は、全系をコンパクトにしつつ、諸収差を良好に補正することができる。

【0305】

（付記６）
前記第１レンズ群、前記第２レンズ群、前記第３レンズ群、前記第４レンズ群、前記第５レンズ群、前記第６レンズ群および前記第７レンズ群を構成する全てのレンズのｄ線の屈折率をＮｄとすると、次の条件式を満たすことを特徴とする付記１から５の何れか一項に記載の投写光学系。
Ｎｄ＜１．８５（８）

【0306】

これにより、投写光学系は、レンズ透過率の向上させることができるとともに、レンズ材料のコストを低減することができる。

【0307】

（付記７）
付記１から６のうちのいずれか一項に記載の投写光学系と、
前記投写光学系の縮小側共役面に投写画像を形成する画像形成素子と、
を有することを特徴とするプロジェクター。

【符号の説明】

【0308】

１…プロジェクター、２…画像形成部、３・３Ａ・３Ｂ・３Ｃ・３Ｄ・３Ｅ・３Ｆ・３Ｇ・３Ｈ・３Ｉ…投写光学系、４…制御部、６…画像処理部、７…表示駆動部、１０…光源、１１…インテグレーターレンズ、１２…インテグレーターレンズ、１３…偏光変換素子、１４…重畳レンズ、１５…ダイクロイックミラー、１６…反射ミラー、１７Ｒ…フィールドレンズ、１７Ｇ…フィールドレンズ、１７Ｂ…フィールドレンズ、１８（１８Ｂ・１８Ｒ・１８Ｇ）…液晶パネル、１９…クロスダイクロイックプリズム、２１…ダイクロイックミラー、２２…リレーレンズ、２３…反射ミラー、２４…リレーレンズ、２５…反射ミラー、Ｇ１…第１レンズ群、Ｇ２…第２レンズ群、Ｇ３…第３レンズ群、Ｇ４…第４レンズ群、Ｇ５…第５レンズ群、Ｇ６…第６レンズ群、Ｇ７…第７レンズ群、Ｌ１～Ｌ１５…レンズ、Ｌ２１～Ｌ２３…接合レンズ、Ｎ…光軸、Ｓ…スクリーン。

【図1】