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特開2024-131292電流指令テーブル自動適合装置および電流指令テーブル自動適合方法
(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024131292
(43)【公開日】2024-09-30
(54)【発明の名称】電流指令テーブル自動適合装置および電流指令テーブル自動適合方法
(51)【国際特許分類】
H02P 21/22 20160101AFI20240920BHJP
H02P 27/06 20060101ALI20240920BHJP
【ＦＩ】
H02P21/22
H02P27/06
【審査請求】未請求
【請求項の数】3
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023041478
(22)【出願日】2023-03-16
(71)【出願人】
【識別番号】000006105
【氏名又は名称】株式会社明電舎
(74)【代理人】
【識別番号】100086232
【弁理士】
【氏名又は名称】小林 博通
(74)【代理人】
【識別番号】100092613
【弁理士】
【氏名又は名称】富岡 潔
(74)【代理人】
【識別番号】100104938
【弁理士】
【氏名又は名称】鵜澤 英久
(74)【代理人】
【識別番号】100210240
【弁理士】
【氏名又は名称】太田 友幸
(72)【発明者】
【氏名】丸山 悠太
(72)【発明者】
【氏名】纐纈 正寿
(72)【発明者】
【氏名】山口 崇
(72)【発明者】
【氏名】金井 孝夫
(72)【発明者】
【氏名】高所 健太
【テーマコード（参考）】
5H505
【Ｆターム（参考）】
5H505BB02
5H505BB07
5H505DD08
5H505EE41
5H505GG02
5H505GG04
5H505HB01
5H505JJ03
5H505JJ17
5H505KK06
5H505LL01
5H505LL22
5H505LL24
5H505LL38
5H505LL41
5H505MM17
(57)【要約】
【課題】ｉｄｉｑテーブルパラメータの、調整時間の短縮および調整精度のバラつきの低減を図る。
【解決手段】同期モータ１を制御するベクトル制御インバータ５と、前記モータ１に軸接続され、速度制御を行うダイナモメータ２と、ｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０とを備え、前記ツール１０には電流位相を走査して計測を行うための計測スケジュールを入力しておく。自動運転部１１は計測スケジュールに従って、回転数の走査、電流の走査、電流位相の走査を行って総合効率η１、モータ効率η２、ｉｄ，ｉｑ電流、トルクＴ、三相平均電圧Ｖのデータを計測する。テーブル作成部１２は、前記計測データを基に、２Ｄ解析によって、回転数と電流ごとのθの最適点を求め、θの最適点とそのときのトルクを、ｉｄｉｑの分布とし、回転数とトルクに対する３Ｄマップを推定しｉｄｉｑテーブル化する。
【選択図】 図１
【解決手段】同期モータ１を制御するベクトル制御インバータ５と、前記モータ１に軸接続され、速度制御を行うダイナモメータ２と、ｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０とを備え、前記ツール１０には電流位相を走査して計測を行うための計測スケジュールを入力しておく。自動運転部１１は計測スケジュールに従って、回転数の走査、電流の走査、電流位相の走査を行って総合効率η１、モータ効率η２、ｉｄ，ｉｑ電流、トルクＴ、三相平均電圧Ｖのデータを計測する。テーブル作成部１２は、前記計測データを基に、２Ｄ解析によって、回転数と電流ごとのθの最適点を求め、θの最適点とそのときのトルクを、ｉｄｉｑの分布とし、回転数とトルクに対する３Ｄマップを推定しｉｄｉｑテーブル化する。
【選択図】 図１
【特許請求の範囲】
【請求項1】
回転座標系のｄ軸電流指令、ｑ軸電流指令を空間ベクトル変換した三相交流によって同期モータを制御するインバータと、前記同期モータに軸接続され、速度制御を行うダイナモメータと、を有し、回転数とトルクの動作状態に応じたｄ軸電流指令値、ｑ軸電流指令値を定義した電流指令テーブルを用いて前記同期モータを制御する装置において、
設計値として予めインバータに設定されているｉｄｉｑテーブルを基準の動作点とし、その動作点の電流位相を中心として任意の角度範囲、刻み幅で電流位相を走査して計測を行うために設定した、回転数、トルク、電流、電流位相と、位相走査範囲および刻み幅の情報を含む計測スケジュールに従って、目標回転数の走査、目標電流の走査、電流位相の走査を行い、総合効率η１、モータ効率η２、ｄ軸電流ｉｄおよびｑ軸電流ｉｑ、トルクＴ、三相平均電圧Ｖのデータを計測する自動運転部と、
前記自動運転部で計測されたデータから、同一回転数及び電流ｉで電流位相θを変化させて取得したデータを抽出し、該抽出したデータに基づいて、効率とトルクの重みづけを考慮して電流位相に関する効率解析曲線を求め、前記効率解析曲線のピーク点を電流位相θの最適点として出力する２Ｄ解析処理と、前記２Ｄ解析処理によって求められた回転数と電流ｉごとのθの最適点と、このときのトルクを、回転数とトルクに対するｉｄ、ｉｑの分布とし、回転数とトルクに対する３Ｄのマップを推定し、ｉｄ、ｉｑをテーブル化する３Ｄ補間解析処理と、を実行するテーブル作成部と、
を備えたことを特徴とする電流指令テーブル自動適合装置。
設計値として予めインバータに設定されているｉｄｉｑテーブルを基準の動作点とし、その動作点の電流位相を中心として任意の角度範囲、刻み幅で電流位相を走査して計測を行うために設定した、回転数、トルク、電流、電流位相と、位相走査範囲および刻み幅の情報を含む計測スケジュールに従って、目標回転数の走査、目標電流の走査、電流位相の走査を行い、総合効率η１、モータ効率η２、ｄ軸電流ｉｄおよびｑ軸電流ｉｑ、トルクＴ、三相平均電圧Ｖのデータを計測する自動運転部と、
前記自動運転部で計測されたデータから、同一回転数及び電流ｉで電流位相θを変化させて取得したデータを抽出し、該抽出したデータに基づいて、効率とトルクの重みづけを考慮して電流位相に関する効率解析曲線を求め、前記効率解析曲線のピーク点を電流位相θの最適点として出力する２Ｄ解析処理と、前記２Ｄ解析処理によって求められた回転数と電流ｉごとのθの最適点と、このときのトルクを、回転数とトルクに対するｉｄ、ｉｑの分布とし、回転数とトルクに対する３Ｄのマップを推定し、ｉｄ、ｉｑをテーブル化する３Ｄ補間解析処理と、を実行するテーブル作成部と、
を備えたことを特徴とする電流指令テーブル自動適合装置。
【請求項2】
前記自動運転部は、前記ダイナモメータによって、同期モータの回転数を前記計測スケジュールに記載の目標回転数に制御させる目標回転数移行処理と、前記インバータにトルク指令を送って計測スケジュールに記載の電流ｉ、電流位相θで動作させる目標電流移行処理と、前記インバータにｄ軸電流指令値ｉｄとｑ軸電流指令値ｉｑを送って電流ｉの絶対値を一定に保ったまま電流位相θを走査する電流位相走査処理と、安定時間経過後に平均計測により前記総合効率η１、モータ効率η２、ｉｄおよびｉｑ電流、トルクＴ、三相平均電圧Ｖのデータを取得するデータ計測処理と、を実行し、
前記η１、η２、Ｖは、前記インバータの直流側電流および交流側電流、直流側電圧および交流側電圧を入力とするパワーアナライザの出力によって取得し、前記ｉｄおよびｉｑ電流はインバータから取得し、Ｔは前記同期モータとダイナモメータ間に設けたトルクメータから取得し、
前記テーブル作成部の２Ｄ解析処理は、前記抽出したデータ中に、同期モータの端子電圧が前記インバータの三相平均電圧以上に上昇した電圧飽和状態があるか否かを判定し、電圧飽和状態がない場合は、電流位相θごとの総合効率η１又はモータ効率η２のいずれかを重み付けにより重視して近似曲線θ－ηを求め、電流位相θごとのトルクに関する近似曲線θ－Ｔを算出し、前記近似曲線θ－ηとθ－Ｔのどちら側を重視するかの配分重みを乗算して効率解析曲線を求め、電流位相を走査した範囲内から、この効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力し、電圧飽和状態がある場合は、電流位相θごとの電圧Ｖに関する近似曲線θ－Ｖを算出し、電圧飽和点の位相θｓａｔを推定し、電圧飽和状態でない場合と同様の効率解析曲線から、電圧飽和状態を起こさないよう位相θｓａｔまでの範囲に制限を行ったうえでこの効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力する処理であることを特徴とする請求項１に記載の電流指令テーブル自動適合装置。
前記η１、η２、Ｖは、前記インバータの直流側電流および交流側電流、直流側電圧および交流側電圧を入力とするパワーアナライザの出力によって取得し、前記ｉｄおよびｉｑ電流はインバータから取得し、Ｔは前記同期モータとダイナモメータ間に設けたトルクメータから取得し、
前記テーブル作成部の２Ｄ解析処理は、前記抽出したデータ中に、同期モータの端子電圧が前記インバータの三相平均電圧以上に上昇した電圧飽和状態があるか否かを判定し、電圧飽和状態がない場合は、電流位相θごとの総合効率η１又はモータ効率η２のいずれかを重み付けにより重視して近似曲線θ－ηを求め、電流位相θごとのトルクに関する近似曲線θ－Ｔを算出し、前記近似曲線θ－ηとθ－Ｔのどちら側を重視するかの配分重みを乗算して効率解析曲線を求め、電流位相を走査した範囲内から、この効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力し、電圧飽和状態がある場合は、電流位相θごとの電圧Ｖに関する近似曲線θ－Ｖを算出し、電圧飽和点の位相θｓａｔを推定し、電圧飽和状態でない場合と同様の効率解析曲線から、電圧飽和状態を起こさないよう位相θｓａｔまでの範囲に制限を行ったうえでこの効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力する処理であることを特徴とする請求項１に記載の電流指令テーブル自動適合装置。
【請求項3】
回転座標系のｄ軸電流指令、ｑ軸電流指令を空間ベクトル変換した三相交流によって同期モータを制御するインバータと、前記同期モータに軸接続され、速度制御を行うダイナモメータと、を有し、回転数とトルクの動作状態に応じたｄ軸電流指令値、ｑ軸電流指令値を定義した電流指令テーブルを用いて前記同期モータを制御する装置における電流指令テーブル自動適合方法であって、
自動運転部が、設計値として予めインバータに設定されているｉｄｉｑテーブルを基準の動作点とし、その動作点の電流位相を中心として任意の角度範囲、刻み幅で電流位相を走査して計測を行うために設定した、回転数、トルク、電流、電流位相と、位相走査範囲および刻み幅の情報を含む計測スケジュールに従って、目標回転数の走査、目標電流の走査、電流位相の走査を行い、総合効率η１、モータ効率η２、ｄ軸電流ｉｄおよびｑ軸電流ｉｑ、トルクＴ、三相平均電圧Ｖのデータを計測するステップと、
テーブル作成部が、前記自動運転部で計測されたデータから、同一回転数及び電流ｉで電流位相θを変化させて取得したデータを抽出し、該抽出したデータ中に、同期モータの端子電圧が前記インバータの三相平均電圧以上に上昇した電圧飽和状態があるか否かを判定し、電圧飽和状態がない場合は、電流位相θごとの総合効率η１又はモータ効率η２のいずれかを重み付けにより重視して近似曲線θ－ηを求め、電流位相θごとのトルクに関する近似曲線θ－Ｔを算出し、前記近似曲線θ－ηとθ－Ｔのどちら側を重視するかの配分重みを乗算して効率解析曲線を求め、電流位相を走査した範囲内から、この効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力し、電圧飽和状態がある場合は、電流位相θごとの電圧Ｖに関する近似曲線θ－Ｖを算出し、電圧飽和点の位相θｓａｔを推定し、電圧飽和状態でない場合と同様の効率解析曲線から、電圧飽和状態を起こさないよう位相θｓａｔまでの範囲に制限を行ったうえでこの効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力する２Ｄ解析処理ステップと、
テーブル作成部が、前記２Ｄ解析処理ステップによって求められた回転数と電流ｉごとのθの最適点と、このときのトルクを、回転数とトルクに対するｉｄ、ｉｑの分布とし、回転数とトルクに対する３Ｄのマップを推定し、ｉｄ、ｉｑをテーブル化する３Ｄ補間解析処理ステップと、を備えたことを特徴とする電流指令テーブル自動適合方法。
自動運転部が、設計値として予めインバータに設定されているｉｄｉｑテーブルを基準の動作点とし、その動作点の電流位相を中心として任意の角度範囲、刻み幅で電流位相を走査して計測を行うために設定した、回転数、トルク、電流、電流位相と、位相走査範囲および刻み幅の情報を含む計測スケジュールに従って、目標回転数の走査、目標電流の走査、電流位相の走査を行い、総合効率η１、モータ効率η２、ｄ軸電流ｉｄおよびｑ軸電流ｉｑ、トルクＴ、三相平均電圧Ｖのデータを計測するステップと、
テーブル作成部が、前記自動運転部で計測されたデータから、同一回転数及び電流ｉで電流位相θを変化させて取得したデータを抽出し、該抽出したデータ中に、同期モータの端子電圧が前記インバータの三相平均電圧以上に上昇した電圧飽和状態があるか否かを判定し、電圧飽和状態がない場合は、電流位相θごとの総合効率η１又はモータ効率η２のいずれかを重み付けにより重視して近似曲線θ－ηを求め、電流位相θごとのトルクに関する近似曲線θ－Ｔを算出し、前記近似曲線θ－ηとθ－Ｔのどちら側を重視するかの配分重みを乗算して効率解析曲線を求め、電流位相を走査した範囲内から、この効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力し、電圧飽和状態がある場合は、電流位相θごとの電圧Ｖに関する近似曲線θ－Ｖを算出し、電圧飽和点の位相θｓａｔを推定し、電圧飽和状態でない場合と同様の効率解析曲線から、電圧飽和状態を起こさないよう位相θｓａｔまでの範囲に制限を行ったうえでこの効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力する２Ｄ解析処理ステップと、
テーブル作成部が、前記２Ｄ解析処理ステップによって求められた回転数と電流ｉごとのθの最適点と、このときのトルクを、回転数とトルクに対するｉｄ、ｉｑの分布とし、回転数とトルクに対する３Ｄのマップを推定し、ｉｄ、ｉｑをテーブル化する３Ｄ補間解析処理ステップと、を備えたことを特徴とする電流指令テーブル自動適合方法。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、同期モータのｉｄｉｑテーブルパラメータの自動適合手法に関する。
【背景技術】
【0002】
従来、同期モータの電流指令テーブル自動生成システムとして、例えば特許文献１に記載のものが提案されていた。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0003】
【特許文献1】特許第６６５８０２３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0004】
一般的に回転数とトルクの動作状態に応じたｉｄ電流・ｉｑ電流を定義したテーブルを用いて同期モータを制御する場合、設計値と実際のモータパラメータには誤差が含まれるため、より高精度な調整を行うために実測値に基づいたテーブルの補正を行う必要がある。
【0005】
例えばモータ回転数・トルクごとに、目標トルクに合致する電流・電流位相を手動で探索しつつ、モータ効率が高くなるパラメータを選定する場合では、電流・電流位相のいずれか一方を振ったときに、検出トルクが目標トルクからずれるため、再度、もう一方の電流位相・電流を目標トルクに合致するように調整し計測を行う必要がある。
【0006】
つまり互いに干渉するパラメータを調整しながら計測することになり、作業時間の増加を招いていた。更に、ｉｄｉｑテーブル値を決定するための基準は、人の感覚・経験に依存している部分があり、テーブル作成精度にバラつきがあった。
【0007】
本発明は、上記課題を解決するものであり、その目的は、ｉｄｉｑテーブルパラメータの、調整時間の短縮および調整精度のバラつきの低減を図った電流指令テーブル自動適合装置を提供することにある。
【課題を解決するための手段】
【0008】
上記課題を解決するための請求項１に記載の電流指令テーブル自動適合装置は、
回転座標系のｄ軸電流指令、ｑ軸電流指令を空間ベクトル変換した三相交流によって同期モータを制御するインバータと、前記同期モータに軸接続され、速度制御を行うダイナモメータと、を有し、回転数とトルクの動作状態に応じたｄ軸電流指令値、ｑ軸電流指令値を定義した電流指令テーブルを用いて前記同期モータを制御する装置において、
設計値として予めインバータに設定されているｉｄｉｑテーブルを基準の動作点とし、その動作点の電流位相を中心として任意の角度範囲、刻み幅で電流位相を走査して計測を行うために設定した、回転数、トルク、電流、電流位相と、位相走査範囲および刻み幅の情報を含む計測スケジュールに従って、目標回転数の走査、目標電流の走査、電流位相の走査を行い、総合効率η１、モータ効率η２、ｄ軸電流ｉｄおよびｑ軸電流ｉｑ、トルクＴ、三相平均電圧Ｖのデータを計測する自動運転部と、
前記自動運転部で計測されたデータから、同一回転数及び電流ｉで電流位相θを変化させて取得したデータを抽出し、該抽出したデータに基づいて、効率とトルクの重みづけを考慮して電流位相に関する効率解析曲線を求め、前記効率解析曲線のピーク点を電流位相θの最適点として出力する２Ｄ解析処理と、前記２Ｄ解析処理によって求められた回転数と電流ｉごとのθの最適点と、このときのトルクを、回転数とトルクに対するｉｄ、ｉｑの分布とし、回転数とトルクに対する３Ｄのマップを推定し、ｉｄ、ｉｑをテーブル化する３Ｄ補間解析処理と、を実行するテーブル作成部と、
を備えたことを特徴とする。
回転座標系のｄ軸電流指令、ｑ軸電流指令を空間ベクトル変換した三相交流によって同期モータを制御するインバータと、前記同期モータに軸接続され、速度制御を行うダイナモメータと、を有し、回転数とトルクの動作状態に応じたｄ軸電流指令値、ｑ軸電流指令値を定義した電流指令テーブルを用いて前記同期モータを制御する装置において、
設計値として予めインバータに設定されているｉｄｉｑテーブルを基準の動作点とし、その動作点の電流位相を中心として任意の角度範囲、刻み幅で電流位相を走査して計測を行うために設定した、回転数、トルク、電流、電流位相と、位相走査範囲および刻み幅の情報を含む計測スケジュールに従って、目標回転数の走査、目標電流の走査、電流位相の走査を行い、総合効率η１、モータ効率η２、ｄ軸電流ｉｄおよびｑ軸電流ｉｑ、トルクＴ、三相平均電圧Ｖのデータを計測する自動運転部と、
前記自動運転部で計測されたデータから、同一回転数及び電流ｉで電流位相θを変化させて取得したデータを抽出し、該抽出したデータに基づいて、効率とトルクの重みづけを考慮して電流位相に関する効率解析曲線を求め、前記効率解析曲線のピーク点を電流位相θの最適点として出力する２Ｄ解析処理と、前記２Ｄ解析処理によって求められた回転数と電流ｉごとのθの最適点と、このときのトルクを、回転数とトルクに対するｉｄ、ｉｑの分布とし、回転数とトルクに対する３Ｄのマップを推定し、ｉｄ、ｉｑをテーブル化する３Ｄ補間解析処理と、を実行するテーブル作成部と、
を備えたことを特徴とする。
【0009】
請求項２に記載の電流指令テーブル自動適合装置は、請求項１において、
前記自動運転部は、前記ダイナモメータによって、同期モータの回転数を前記計測スケジュールに記載の目標回転数に制御させる目標回転数移行処理と、前記インバータにトルク指令を送って計測スケジュールに記載の電流ｉ、電流位相θで動作させる目標電流移行処理と、前記インバータにｄ軸電流指令値ｉｄとｑ軸電流指令値ｉｑを送って電流ｉの絶対値を一定に保ったまま電流位相θを走査する電流位相走査処理と、安定時間経過後に平均計測により前記総合効率η１、モータ効率η２、ｉｄおよびｉｑ電流、トルクＴ、三相平均電圧Ｖのデータを取得するデータ計測処理と、を実行し、
前記η１、η２、Ｖは、前記インバータの直流側電流および交流側電流、直流側電圧および交流側電圧を入力とするパワーアナライザの出力によって取得し、前記ｉｄおよびｉｑ電流はインバータから取得し、Ｔは前記同期モータとダイナモメータ間に設けたトルクメータから取得し、
前記テーブル作成部の２Ｄ解析処理は、前記抽出したデータ中に、同期モータの端子電圧が前記インバータの三相平均電圧以上に上昇した電圧飽和状態があるか否かを判定し、電圧飽和状態がない場合は、電流位相θごとの総合効率η１又はモータ効率η２のいずれかを重み付けにより重視して近似曲線θ－ηを求め、電流位相θごとのトルクに関する近似曲線θ－Ｔを算出し、前記近似曲線θ－ηとθ－Ｔのどちら側を重視するかの配分重みを乗算して効率解析曲線を求め、電流位相を走査した範囲内から、この効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力し、電圧飽和状態がある場合は、電流位相θごとの電圧Ｖに関する近似曲線θ－Ｖを算出し、電圧飽和点の位相θｓａｔを推定し、電圧飽和状態でない場合と同様の効率解析曲線から、電圧飽和状態を起こさないよう位相θｓａｔまでの範囲に制限を行ったうえでこの効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力する処理であることを特徴とする。
前記自動運転部は、前記ダイナモメータによって、同期モータの回転数を前記計測スケジュールに記載の目標回転数に制御させる目標回転数移行処理と、前記インバータにトルク指令を送って計測スケジュールに記載の電流ｉ、電流位相θで動作させる目標電流移行処理と、前記インバータにｄ軸電流指令値ｉｄとｑ軸電流指令値ｉｑを送って電流ｉの絶対値を一定に保ったまま電流位相θを走査する電流位相走査処理と、安定時間経過後に平均計測により前記総合効率η１、モータ効率η２、ｉｄおよびｉｑ電流、トルクＴ、三相平均電圧Ｖのデータを取得するデータ計測処理と、を実行し、
前記η１、η２、Ｖは、前記インバータの直流側電流および交流側電流、直流側電圧および交流側電圧を入力とするパワーアナライザの出力によって取得し、前記ｉｄおよびｉｑ電流はインバータから取得し、Ｔは前記同期モータとダイナモメータ間に設けたトルクメータから取得し、
前記テーブル作成部の２Ｄ解析処理は、前記抽出したデータ中に、同期モータの端子電圧が前記インバータの三相平均電圧以上に上昇した電圧飽和状態があるか否かを判定し、電圧飽和状態がない場合は、電流位相θごとの総合効率η１又はモータ効率η２のいずれかを重み付けにより重視して近似曲線θ－ηを求め、電流位相θごとのトルクに関する近似曲線θ－Ｔを算出し、前記近似曲線θ－ηとθ－Ｔのどちら側を重視するかの配分重みを乗算して効率解析曲線を求め、電流位相を走査した範囲内から、この効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力し、電圧飽和状態がある場合は、電流位相θごとの電圧Ｖに関する近似曲線θ－Ｖを算出し、電圧飽和点の位相θｓａｔを推定し、電圧飽和状態でない場合と同様の効率解析曲線から、電圧飽和状態を起こさないよう位相θｓａｔまでの範囲に制限を行ったうえでこの効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力する処理であることを特徴とする。
【0010】
請求項３に記載の電流指令テーブル自動適合方法は、
回転座標系のｄ軸電流指令、ｑ軸電流指令を空間ベクトル変換した三相交流によって同期モータを制御するインバータと、前記同期モータに軸接続され、速度制御を行うダイナモメータと、を有し、回転数とトルクの動作状態に応じたｄ軸電流指令値、ｑ軸電流指令値を定義した電流指令テーブルを用いて前記同期モータを制御する装置における電流指令テーブル自動適合方法であって、
自動運転部が、設計値として予めインバータに設定されているｉｄｉｑテーブルを基準の動作点とし、その動作点の電流位相を中心として任意の角度範囲、刻み幅で電流位相を走査して計測を行うために設定した、回転数、トルク、電流、電流位相と、位相走査範囲および刻み幅の情報を含む計測スケジュールに従って、目標回転数の走査、目標電流の走査、電流位相の走査を行い、総合効率η１、モータ効率η２、ｄ軸電流ｉｄおよびｑ軸電流ｉｑ、トルクＴ、三相平均電圧Ｖのデータを計測するステップと、
テーブル作成部が、前記自動運転部で計測されたデータから、同一回転数及び電流ｉで電流位相θを変化させて取得したデータを抽出し、該抽出したデータ中に、同期モータの端子電圧が前記インバータの三相平均電圧以上に上昇した電圧飽和状態があるか否かを判定し、電圧飽和状態がない場合は、電流位相θごとの総合効率η１又はモータ効率η２のいずれかを重み付けにより重視して近似曲線θ－ηを求め、電流位相θごとのトルクに関する近似曲線θ－Ｔを算出し、前記近似曲線θ－ηとθ－Ｔのどちら側を重視するかの配分重みを乗算して効率解析曲線を求め、電流位相を走査した範囲内から、この効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力し、電圧飽和状態がある場合は、電流位相θごとの電圧Ｖに関する近似曲線θ－Ｖを算出し、電圧飽和点の位相θｓａｔを推定し、電圧飽和状態でない場合と同様の効率解析曲線から、電圧飽和状態を起こさないよう位相θｓａｔまでの範囲に制限を行ったうえでこの効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力する２Ｄ解析処理ステップと、
テーブル作成部が、前記２Ｄ解析処理ステップによって求められた回転数と電流ｉごとのθの最適点と、このときのトルクを、回転数とトルクに対するｉｄ、ｉｑの分布とし、回転数とトルクに対する３Ｄのマップを推定し、ｉｄ、ｉｑをテーブル化する３Ｄ補間解析処理ステップと、を備えたことを特徴とする。
回転座標系のｄ軸電流指令、ｑ軸電流指令を空間ベクトル変換した三相交流によって同期モータを制御するインバータと、前記同期モータに軸接続され、速度制御を行うダイナモメータと、を有し、回転数とトルクの動作状態に応じたｄ軸電流指令値、ｑ軸電流指令値を定義した電流指令テーブルを用いて前記同期モータを制御する装置における電流指令テーブル自動適合方法であって、
自動運転部が、設計値として予めインバータに設定されているｉｄｉｑテーブルを基準の動作点とし、その動作点の電流位相を中心として任意の角度範囲、刻み幅で電流位相を走査して計測を行うために設定した、回転数、トルク、電流、電流位相と、位相走査範囲および刻み幅の情報を含む計測スケジュールに従って、目標回転数の走査、目標電流の走査、電流位相の走査を行い、総合効率η１、モータ効率η２、ｄ軸電流ｉｄおよびｑ軸電流ｉｑ、トルクＴ、三相平均電圧Ｖのデータを計測するステップと、
テーブル作成部が、前記自動運転部で計測されたデータから、同一回転数及び電流ｉで電流位相θを変化させて取得したデータを抽出し、該抽出したデータ中に、同期モータの端子電圧が前記インバータの三相平均電圧以上に上昇した電圧飽和状態があるか否かを判定し、電圧飽和状態がない場合は、電流位相θごとの総合効率η１又はモータ効率η２のいずれかを重み付けにより重視して近似曲線θ－ηを求め、電流位相θごとのトルクに関する近似曲線θ－Ｔを算出し、前記近似曲線θ－ηとθ－Ｔのどちら側を重視するかの配分重みを乗算して効率解析曲線を求め、電流位相を走査した範囲内から、この効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力し、電圧飽和状態がある場合は、電流位相θごとの電圧Ｖに関する近似曲線θ－Ｖを算出し、電圧飽和点の位相θｓａｔを推定し、電圧飽和状態でない場合と同様の効率解析曲線から、電圧飽和状態を起こさないよう位相θｓａｔまでの範囲に制限を行ったうえでこの効率解析曲線のピーク点をθの最適点として出力する２Ｄ解析処理ステップと、
テーブル作成部が、前記２Ｄ解析処理ステップによって求められた回転数と電流ｉごとのθの最適点と、このときのトルクを、回転数とトルクに対するｉｄ、ｉｑの分布とし、回転数とトルクに対する３Ｄのマップを推定し、ｉｄ、ｉｑをテーブル化する３Ｄ補間解析処理ステップと、を備えたことを特徴とする。
【発明の効果】
【0011】
請求項１～３に記載の発明によれば、モータ回転数、電流ｉ、電流位相θを走査して計測したデータからトルクの３Ｄ補間解析を行うため、未計測のトルクに対するｉｄ、ｉｑ値を推定することでき、従来手法よりも作業時間を短縮できる。更には、テーブル作成基準を数値化できるため、精度のバラつきを低減できる。
また、計測スケジュールを定めてしまえば、その後の計測動作は自動で行われるため、人による作業を最小限にしてｉｄｉｑテーブルの適合作業が行える。
また、計測スケジュールを定めてしまえば、その後の計測動作は自動で行われるため、人による作業を最小限にしてｉｄｉｑテーブルの適合作業が行える。
【図面の簡単な説明】
【0012】
【図1】本発明の実施形態例を示す基本構成図。
【図2】ｉｄ・ｉｑとｉ・θの関係図。
【図3】本実施形態例の全体動作を表すフローチャート。
【図4】本実施形態例で用いる計測スケジュールの説明図。
【図5】本実施形態例の計測動作を表すフローチャート。
【図6】本磁実施形態例における電流位相θの走査の説明図。
【図7】本実施形態例の補間解析処理を表すフローチャート。
【図8】本実施形態例の２Ｄ解析処理を表すフローチャート。
【図9】本実施形態例の２Ｄ解析結果を示す説明図。
【図10】本実施形態例における回転数とトルクに対する電流ｉの３Ｄマップ。
【図11】本実施形態例における回転数とトルクに対する電流位相θの３Ｄマップ。
【図12】本実施形態例における回転数とトルクに対するｉｄｉｑの３Ｄマップ。
【発明を実施するための形態】
【0013】
以下、図面を参照しながら本発明の実施の形態を説明するが、本発明は下記の実施形態例に限定されるものではない。
【0014】
本実施形態例の基本構成を図１に示す。図１において、１は、試験対象となる同期モータであり、同期モータ１はダイナモメータ２と軸接続されている。同期モータ１とダイナモメータ２の結合軸には、軸トルクの検出を行うトルクメータ３が設置されている。ダイナモメータ２は一般的な制御装置により、任意の回転数となるように速度制御を行う。
【0015】
同期モータ１は回転位置センサ４によって検出された回転位相をベクトル制御インバータ５に返し、ベクトル制御インバータ５はｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０内の自動運転部１１からのｉｄｉｑ電流指令を空間ベクトル変換した三相交流によって同期モータ１を制御する。
【0016】
６は直流電源７からの直流電圧・電流を検出するセンサ、８はベクトル制御インバータ５からの交流電圧・電流を検出するセンサであり、これらセンサ６、８の検出出力はパワーアナライザ９に入力される。
【0017】
パワーアナライザ９は、センサ６，８の検出出力（直流電圧・電流、交流電圧・電流）を計測し、総合効率η１、モータ効率η２、三相平均電圧Ｖ等の計測値をｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０に送る。
【0018】
ｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０内の自動運転部１１は、後述のとおり速度指令をダイナモメータ２に送り、トルク指令、ｉｄ、ｉｑ指令をベクトル制御インバータ５に送り、ダイナモメータ２からの速度検出信号と、トルクメータ３からのトルク検出信号Ｔと、ベクトル制御インバータ５からのｉｄ、ｉｑ電流検出と、パワーアナライザ９からの総合効率η１、モータ効率η２、三相平均電圧Ｖ等のデータとを受け取る。
【0019】
ｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０内のテーブル作成部１２は、自動運転部１１から渡された計測データに基づいて、後述する補間解析処理を行う。
【0020】
回転座標系で回転子の永久磁石のＮ極方向をｄ軸、ｄ軸から回転方向に９０°進んだ方向をｑ軸とし、ｄ軸方向に磁界を作る電流をｉｄ、ｑ軸方向に磁界を作る電流をｉｑと定義すると、その合成電流ｉを式（１）の様に定義できる。また電流位相θは式（２）のように定義できる。これらの関係を図で表したものが図２である。
【0021】
ｉ＝√（ｉｄ２＋ｉｑ２）…（１）
θ＝ｔａｎ－１（ｉｄ／ｉｑ）…（２）
ｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０の全体の動作は図３のステップＳ１～ステップＳ３の流れとなる。
（ステップＳ１） 計測スケジュール作成
（ステップＳ２） 自動運転部１１による計測
（ステップＳ３） テーブル作成部１２による補間解析処理
（ステップＳ１） 計測スケジュール作成
本ツール１０では、設計値として予めインバータ（５）に設定されているｉｄｉｑテーブルを基準の動作点とし、その動作点の電流位相を中心として任意の角度範囲・刻み幅で電流位相を走査して計測を行う。そのためユーザーは基準の動作点である設計値の回転数・トルク・電流・電流位相を設計値ファイルからｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０にインポートし、任意の位相走査範囲・刻み幅の情報を計測スケジュールとして例えば図４のように入力する。
（ステップＳ２）自動運転部１１による計測
計測スケジュール作成後に計測を行う。計測はｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０内の自動運転部１１によって全て自動で行われる。計測動作は図５のようなフローになる。今回は図４の計測スケジュールで計測するときを例にとって動作を説明する。
θ＝ｔａｎ－１（ｉｄ／ｉｑ）…（２）
ｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０の全体の動作は図３のステップＳ１～ステップＳ３の流れとなる。
（ステップＳ１） 計測スケジュール作成
（ステップＳ２） 自動運転部１１による計測
（ステップＳ３） テーブル作成部１２による補間解析処理
（ステップＳ１） 計測スケジュール作成
本ツール１０では、設計値として予めインバータ（５）に設定されているｉｄｉｑテーブルを基準の動作点とし、その動作点の電流位相を中心として任意の角度範囲・刻み幅で電流位相を走査して計測を行う。そのためユーザーは基準の動作点である設計値の回転数・トルク・電流・電流位相を設計値ファイルからｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０にインポートし、任意の位相走査範囲・刻み幅の情報を計測スケジュールとして例えば図４のように入力する。
（ステップＳ２）自動運転部１１による計測
計測スケジュール作成後に計測を行う。計測はｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０内の自動運転部１１によって全て自動で行われる。計測動作は図５のようなフローになる。今回は図４の計測スケジュールで計測するときを例にとって動作を説明する。
【0022】
（ステップＳ２１) 目標回転数移行
同期モータ１と軸接続されたダイナモメータ２の速度制御により、同期モータ１の回転数を目標値に制御する。図４の計測スケジュールでは１行目の回転数は１１００ｒｐｍであるので、同期モータ１及びダイナモメータ２の回転数が１１００ｒｐｍとなるように制御する。
同期モータ１と軸接続されたダイナモメータ２の速度制御により、同期モータ１の回転数を目標値に制御する。図４の計測スケジュールでは１行目の回転数は１１００ｒｐｍであるので、同期モータ１及びダイナモメータ２の回転数が１１００ｒｐｍとなるように制御する。
【0023】
（ステップＳ２２） 目標電流ｉ移行
図４の計測スケジュールで１行目のトルクは０Ｎｍなので、自動運転部１１からベクトル制御インバータ５に対して０Ｎｍのトルク指令を送る。ベクトル制御インバータ５は予め設定されている設計値のｉｄｉｑテーブルの設計値に従って、１行目の電流ｉ、電流位相θの動作点に移行する。
図４の計測スケジュールで１行目のトルクは０Ｎｍなので、自動運転部１１からベクトル制御インバータ５に対して０Ｎｍのトルク指令を送る。ベクトル制御インバータ５は予め設定されている設計値のｉｄｉｑテーブルの設計値に従って、１行目の電流ｉ、電流位相θの動作点に移行する。
【0024】
（ステップＳ２３） 電流位相θ移行
自動運転部１１からベクトル制御インバータ５に対してｉｄ，ｉｑ指令を送り、電流ｉの絶対値を一定に保ったまま、電流位相θを走査する。電流位相θの走査は図６のようにｄ軸側からｑ軸側の計測点に順に移行するように行う。図４の計測スケジュールのケースでは１行目の設計値の電流位相θは４５．１ｄｅｇであり、位相走査範囲(＋／－範囲)は１０．０ｄｅｇであるから、１点目の計測点は５５．１ｄｅｇの点である。
自動運転部１１からベクトル制御インバータ５に対してｉｄ，ｉｑ指令を送り、電流ｉの絶対値を一定に保ったまま、電流位相θを走査する。電流位相θの走査は図６のようにｄ軸側からｑ軸側の計測点に順に移行するように行う。図４の計測スケジュールのケースでは１行目の設計値の電流位相θは４５．１ｄｅｇであり、位相走査範囲(＋／－範囲)は１０．０ｄｅｇであるから、１点目の計測点は５５．１ｄｅｇの点である。
【0025】
（ステップＳ２４） データ計測
定常データを取得するため安定時間を設け、安定時間経過後に平均計測によりデータを取得する。主な計測項目は、図１記載の総合効率η１・モータ効率η２・電流ｉ・電流位相θ・トルクＴ・三相平均電圧Ｖ等である。
定常データを取得するため安定時間を設け、安定時間経過後に平均計測によりデータを取得する。主な計測項目は、図１記載の総合効率η１・モータ効率η２・電流ｉ・電流位相θ・トルクＴ・三相平均電圧Ｖ等である。
【0026】
（ステップＳ２５） 電流位相θ走査完了
同じ電流ｉでの電流位相θの走査が完了したか否かを判断する。図４の計測スケジュールのケースでは１行目の設計値の電流位相θは４５．１ｄｅｇであり、位相走査範囲(＋／－範囲)は１０．０ｄｅｇ、刻み幅(Δ１)は２．０ｄｅｇなので、計測順に「５５．１ , ５３．１ , ５１．１ , ４９．１ , ４７．１ , ４５．１ , ４３．１ , ４１．１ , ３９．１ , ３７．１ , ３５．１ｄｅｇ」の１１点での計測を完了したとき、電流位相θは走査完了となる。
同じ電流ｉでの電流位相θの走査が完了したか否かを判断する。図４の計測スケジュールのケースでは１行目の設計値の電流位相θは４５．１ｄｅｇであり、位相走査範囲(＋／－範囲)は１０．０ｄｅｇ、刻み幅(Δ１)は２．０ｄｅｇなので、計測順に「５５．１ , ５３．１ , ５１．１ , ４９．１ , ４７．１ , ４５．１ , ４３．１ , ４１．１ , ３９．１ , ３７．１ , ３５．１ｄｅｇ」の１１点での計測を完了したとき、電流位相θは走査完了となる。
【0027】
（ステップＳ２６） 電流ｉ走査完了
同じ回転数で電流ｉの走査が完了したか否かを判断する。図４の計測スケジュールのケースでは１～１７行目が同じ回転数（１１００ｒｐｍ)であり、１行目の電流ｉが０．８Ａ、２行目の電流ｉが４６．６Ａであるので、１行目の計測が完了すると、「（ステップＳ２２） 目標電流ｉ移行」に戻り、２行目のトルクである１７．８７Ｎｍに移行させる。１～１７行目が同じ回転数(１１００ｒｐｍ)であるため、１７行目の計測が完了したとき、電流ｉは走査完了となる。
同じ回転数で電流ｉの走査が完了したか否かを判断する。図４の計測スケジュールのケースでは１～１７行目が同じ回転数（１１００ｒｐｍ)であり、１行目の電流ｉが０．８Ａ、２行目の電流ｉが４６．６Ａであるので、１行目の計測が完了すると、「（ステップＳ２２） 目標電流ｉ移行」に戻り、２行目のトルクである１７．８７Ｎｍに移行させる。１～１７行目が同じ回転数(１１００ｒｐｍ)であるため、１７行目の計測が完了したとき、電流ｉは走査完了となる。
【0028】
（ステップＳ２７） 回転数走査完了
回転数の走査が完了したか否かを判断する。図４の計測スケジュールのケースでは１７行目の回転数が１１００ｒｐｍ、１８行目の回転数が１６００ｒｐｍであるので、１７行目の計測が完了すると、「（ステップＳ２１） 目標回転数移行」に戻り、回転数を１８行目の目標値である１６００ｒｐｍに移行させる。計測スケジュールの最終行まで到達したときに計測動作は終了となる。
回転数の走査が完了したか否かを判断する。図４の計測スケジュールのケースでは１７行目の回転数が１１００ｒｐｍ、１８行目の回転数が１６００ｒｐｍであるので、１７行目の計測が完了すると、「（ステップＳ２１） 目標回転数移行」に戻り、回転数を１８行目の目標値である１６００ｒｐｍに移行させる。計測スケジュールの最終行まで到達したときに計測動作は終了となる。
【0029】
尚、図４の計測スケジュールでは１６００ｒｐｍまでしか記載していないが、実際の運転では１００００回転以上の高回転まで計測を行う。
【0030】
（ステップＳ３） テーブル作成部１２による補間解析処理
ｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０内のテーブル作成部１２は、自動運転部１１から出力した計測データを読み込み、補間解析処理を行う。補間解析処理の動作フローは図７の通りである。
ｉｄｉｑテーブル自動適合ツール１０内のテーブル作成部１２は、自動運転部１１から出力した計測データを読み込み、補間解析処理を行う。補間解析処理の動作フローは図７の通りである。
【0031】
（ステップＳ３１） ２Ｄ解析
２Ｄ解析の処理フローは図８の通りである。
同じ回転数及び電流ｉで電流位相θを変化させて取得したデータ群を全体データからピックアップする。このうち、データ中に電圧飽和状態があるか否かをステップＳ３１１で判定し、電圧飽和状態がある／ないで推定方法を場合分けする。
２Ｄ解析の処理フローは図８の通りである。
同じ回転数及び電流ｉで電流位相θを変化させて取得したデータ群を全体データからピックアップする。このうち、データ中に電圧飽和状態があるか否かをステップＳ３１１で判定し、電圧飽和状態がある／ないで推定方法を場合分けする。
【0032】
尚、電圧飽和状態とは同期モータ１の回転数が高くなったときに、端子電圧が同期モータ１へ供給される三相平均電圧以上に上昇してしまう状態のことである。
【0033】
トルク最適点と効率最適点が必ずしも同じ電流位相であるとは限らず、トルクと効率のトレードオフを考慮した中間点を狙う必要があるため、効率とトルクの重みづけを考慮し、最適点を算出する。
【0034】
図９に２Ｄ解析結果の一例を示す。図９において△印は総合効率η１、Ｌ１は近似曲線θ－η１、□印はモータ効率η２、Ｌ２は近似曲線θ－η２、〇印はトルクＴ、Ｌ３は近似曲線θ－Ｔ、Ｌ４は、後述のように効率とトルクの重み付けを考慮して求められた効率解析曲線、＊印はθの最適点（最大効果点）である。
【0035】
尚、図９の例では、近似曲線θ－η２（Ｌ２）は重み付け考慮の結果、効率解析曲線Ｌ４と同一特性であり重なって表示されている。
【0036】
＜電圧飽和がない場合＞
まずステップＳ３１２ａにおいて、電流位相θごとの総合効率η１とモータ効率η２に関して近似曲線θ－η１，θ－η２を算出する。曲線は上に凸の形状をもつことに期待し、２次曲線またはスプライン系の近似手法により求める。また、電流位相θごとのトルク出力効率に関して近似曲線θ－Ｔを算出する。
まずステップＳ３１２ａにおいて、電流位相θごとの総合効率η１とモータ効率η２に関して近似曲線θ－η１，θ－η２を算出する。曲線は上に凸の形状をもつことに期待し、２次曲線またはスプライン系の近似手法により求める。また、電流位相θごとのトルク出力効率に関して近似曲線θ－Ｔを算出する。
【0037】
次にステップＳ３１３ａにおいて、θ－η１又はθ－η２のどちら側を重視するかの配分重みを乗算して一つの近似曲線θ－ηを求める。
【0038】
次にステップＳ３１４ａにおいて、θ－ηとθ－Ｔのどちら側を重視するかの配分重みを乗算して一つの近似曲線（図９の効率解析曲線Ｌ４）を求め、次にステップＳ３１５において電流位相を走査した範囲内から、この近似曲線のピーク点を最適点（最大効果点）としてアウトプットする。
【0039】
＜電圧飽和がある場合＞
電圧飽和を挟んでデータ取得されているものとする。まずステップＳ３１６において、電流位相θごとの電圧Ｖに関して近似曲線θ－Ｖを算出した後、ステップＳ３１７において電圧飽和点の位相θｓａｔを推定（検索）し、電圧飽和がない場合と同様に前記近似曲線θ－ηとθ－Ｔの配分重みを考慮し（ステップＳ３１２ａ、Ｓ３１３ａ、Ｓ３１４ａと同様の処理であるステップＳ３１２ｂ、Ｓ３１３ｂ、Ｓ３１４ｂを実行して）、電圧飽和を起こさないよう位相θｓａｔまでの範囲に制限を行ったうえで、この効率解析曲線のピーク点を最適点としてアウトプットする（ステップＳ３１８）。
電圧飽和を挟んでデータ取得されているものとする。まずステップＳ３１６において、電流位相θごとの電圧Ｖに関して近似曲線θ－Ｖを算出した後、ステップＳ３１７において電圧飽和点の位相θｓａｔを推定（検索）し、電圧飽和がない場合と同様に前記近似曲線θ－ηとθ－Ｔの配分重みを考慮し（ステップＳ３１２ａ、Ｓ３１３ａ、Ｓ３１４ａと同様の処理であるステップＳ３１２ｂ、Ｓ３１３ｂ、Ｓ３１４ｂを実行して）、電圧飽和を起こさないよう位相θｓａｔまでの範囲に制限を行ったうえで、この効率解析曲線のピーク点を最適点としてアウトプットする（ステップＳ３１８）。
【0040】
（ステップＳ３２） ３Ｄ解析
前記ステップＳ３１の２Ｄ解析により、回転数と電流ｉごとの最適点θと、このときのトルクが求まる。これを回転数とトルクに対する、ｉｑ、ｉｄの分布とし、回転数とトルクに対する３Ｄのマップを図１０、図１１、図１２のように推定する。
前記ステップＳ３１の２Ｄ解析により、回転数と電流ｉごとの最適点θと、このときのトルクが求まる。これを回転数とトルクに対する、ｉｑ、ｉｄの分布とし、回転数とトルクに対する３Ｄのマップを図１０、図１１、図１２のように推定する。
【0041】
図１０は電流ｉの３Ｄマップであり、黒色部分は近似マップを、〇印は推定点を各々示している。図１１は電流位相θの３Ｄマップであり、黒色部分は近似マップを、〇印は推定点を各々示している。図１２はｉｄｉｑの３Ｄマップであり、淡い黒色部分はｉｄを、濃い黒色部分はｉｑを各々示している。
【0042】
以上のように本実施形態例によれば、モータ回転数、電流ｉ、電流位相θを走査して計測したデータからトルクの３Ｄ補間解析を行うため、未計測のトルクに対するｉｄ、ｉｑ値を推定することでき、従来手法よりも作業時間を短縮することができる。
【0043】
更には、テーブル作成基準を数値化できるため、精度のバラつきを低減できる。また、計測スケジュールを定めてしまえば、その後の計測動作は自動で行われるため、人による作業を最小限にしてｉｄｉｑテーブルの適合作業が行える。
【符号の説明】
【0044】
１…同期モータ
２…ダイナモメータ
３…トルクメータ
４…回転位置センサ
５…ベクトル制御インバータ
６、８…センサ
７…直流電源
９…パワーアナライザ
１０…ｉｄｉｑテーブル自動適合ツール
１１…自動運転部
１２…テーブル作成部
２…ダイナモメータ
３…トルクメータ
４…回転位置センサ
５…ベクトル制御インバータ
６、８…センサ
７…直流電源
９…パワーアナライザ
１０…ｉｄｉｑテーブル自動適合ツール
１１…自動運転部
１２…テーブル作成部
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】
【図8】
【図9】
【図10】
【図11】
【図12】