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(19)【発行国】日本国特許庁(JP)
(12)【公報種別】公開特許公報(A)
(11)【公開番号】P2024132121
(43)【公開日】2024-09-30
(54)【発明の名称】ガスセンサ素子、及びガスセンサ
(51)【国際特許分類】
G01N 27/41 20060101AFI20240920BHJP
G01N 27/419 20060101ALI20240920BHJP
【ＦＩ】
G01N27/41 325D
G01N27/419 327C
G01N27/41 325J
G01N27/419 327J
【審査請求】未請求
【請求項の数】3
【出願形態】ＯＬ
(21)【出願番号】P 2023042794
(22)【出願日】2023-03-17
(71)【出願人】
【識別番号】000004547
【氏名又は名称】日本特殊陶業株式会社
(74)【代理人】
【識別番号】110001036
【氏名又は名称】弁理士法人暁合同特許事務所
(72)【発明者】
【氏名】伊藤 哲哉
(57)【要約】 （修正有）
【課題】ガスセンサ出力における温度依存性及び圧力依存性の影響が最小化されたガスセンサ素子等の提供。
【解決手段】ガスセンサ素子３０は、固体電解質体３１１と、排気ガスに含まれる対象ガスを検知する電極と、電極を収容する検出室３２３と、排気ガスを外部側から検出室３２３側へ導入するガス導入部３１５を有するセル３４０を備える。ガス導入部に含まれる７０体積％以上の気孔ｒは、ＫＭ／ＫＫの値が、０．００１＜ＫＭ／ＫＫ＜０．０３５の範囲となるように調整された気孔径ｒを備える。
【選択図】図３
【解決手段】ガスセンサ素子３０は、固体電解質体３１１と、排気ガスに含まれる対象ガスを検知する電極と、電極を収容する検出室３２３と、排気ガスを外部側から検出室３２３側へ導入するガス導入部３１５を有するセル３４０を備える。ガス導入部に含まれる７０体積％以上の気孔ｒは、ＫＭ／ＫＫの値が、０．００１＜ＫＭ／ＫＫ＜０．０３５の範囲となるように調整された気孔径ｒを備える。
【選択図】図３
【特許請求の範囲】
【請求項1】
固体電解質体と、前記固体電解質体上に配置されると共に排気ガスに含まれる対象ガスを検知する１組の電極と、前記１組の電極の少なくとも一方を収容する検出室と、外部と前記検出室とを隔てつつ、前記排気ガスを前記外部側から前記検出室側へ導入する多孔質のガス導入部を有するセルを備えるガスセンサ素子であって、
前記ガス導入部に含まれる７０体積％以上の気孔は、以下に示される式（１）で定義されるＫＭ／ＫＫの値が、０．００１＜ＫＭ／ＫＫ＜０．０３５の範囲となるように調整された気孔径を備えるガスセンサ素子。
上記式（１）中、ＭＡは前記排気ガスに含まれる酸素の分子量であり、ＭＢは前記排気ガスに含まれる窒素の分子量であり、（Σν）Ａは前記酸素の拡散体積であり、（Σν）Ｂは前記窒素の拡散体積であり、ｒは前記気孔径である。
前記ガス導入部に含まれる７０体積％以上の気孔は、以下に示される式（１）で定義されるＫＭ／ＫＫの値が、０．００１＜ＫＭ／ＫＫ＜０．０３５の範囲となるように調整された気孔径を備えるガスセンサ素子。
【数1】
【請求項2】
前記気孔径が、１６μｍ～５６５μｍの範囲である請求項１に記載のガスセンサ素子。
【請求項3】
請求項１又は請求項２に記載のガスセンサ素子を備えるガスセンサ。
【発明の詳細な説明】
【技術分野】
【0001】
本発明は、ガスセンサ素子、及びガスセンサに関する。
【背景技術】
【0002】
自動車エンジン等の内燃機関の排気管に取り付けられて、排気管内の排気ガス中の酸素濃度を検出する酸素センサが知られている（例えば、特許文献１）。この種の酸素センサとしては、例えば、酸素濃度検出セルと酸素ポンプセルとの間に、排気ガス中の酸素濃度を検出するためのガス検出室を有するガスセンサ素子を備えたものがある。酸素濃度検出セルは、固体電解質体と、それを挟むように配置された一対の電極とを備えており、両電極間に、酸素濃度に応じた起電力が発生する。また、酸素ポンプセルは、固体電解質体と、それを挟むように配置された一対の電極とを備えており、外部からガス検出室内に酸素を汲み入れ、又はガス検出室内から外部へ酸素を汲み出すように機能する。このようなガスセンサ素子では、酸素濃度検出セルの両電極間に生じる起電力と、予め定められた基準電圧（例えば、４５０ｍＶ）とを比較し、その比較結果に基づいて、酸素ポンプセルの両電極間に流す電流（ポンプ電流Ｉｐ）の大きさや向きが制御される。酸素センサは、その電流（ポンプ電流Ｉｐ）に基づいて、排気ガス中の酸素濃度や空燃比λを算出する。
【0003】
ポンプ電流Ｉｐと、酸素情報（空燃比λ等）との関係は、所定の関係式で表されるため、その関係式と、ポンプ電流Ｉｐとから、酸素情報が求められる。
【0004】
なお、ガス検出室と外部との間には、ガス検出室内に排気ガスを導入する際の導入量（流入量）を規制するための多孔質状のガス導入部（拡散層）が設けられている。ガス導入部は、例えば、連続気泡構造を有するアルミナの多孔質体からなる。このようなガス導入部は、例えば、アルミナ粉末と共に焼失性粉末（カーボン粉末等）を含むペースト状の組成物を、焼成することで得られる。
【先行技術文献】
【特許文献】
【0005】
【特許文献1】特開２０２２－１５５３３号公報
【発明の概要】
【発明が解決しようとする課題】
【0006】
前記関係式は、排気ガスの温度及び圧力が、所定の基準条件（例えば、７２０℃、１気圧）の場合に基づいて定められている。これに対して、ガスセンサの出力であるポンプ電流Ｉｐは、温度依存性及び圧力依存性を有するため、例えば、温度条件や圧力条件が、前記基準条件からずれてしまうと、前記関係式を利用しても、ポンプ電流Ｉｐから酸素情報（空燃比λ等）を正確に求めることが難しくなる。
【0007】
なお、ガスセンサ出力における温度依存性と圧力依存性とは、互いにトレードオフの関係にあり、何れか一方の依存性が高くなると、残りの一方の依存性が低くなる。
【0008】
従来、ガスセンサ出力における温度依存性及び圧力依存性の影響が最小化されるように、ガスセンサ素子のガス導入部を設計することは行われていなかった。
【0009】
本発明の目的は、ガスセンサ出力における温度依存性及び圧力依存性の影響が最小化されたガスセンサ素子及びガスセンサを提供することである。
【課題を解決するための手段】
【0010】
前記課題を解決するための手段は、以下の通りである。即ち、
＜１＞ 固体電解質体と、前記固体電解質体上に配置されると共に排気ガスに含まれる対象ガスを検知する１組の電極と、前記１組の電極の少なくとも一方を収容する検出室と、外部と前記検出室とを隔てつつ、前記排気ガスを前記外部側から前記検出室側へ導入する多孔質のガス導入部を有するセルを備えるガスセンサ素子であって、前記ガス導入部に含まれる７０体積％以上の気孔は、以下に示される式（１）で定義されるＫＭ／ＫＫの値が、０．００１＜ＫＭ／ＫＫ＜０．０３５の範囲となるように調整された気孔径を備えるガスセンサ素子。
＜１＞ 固体電解質体と、前記固体電解質体上に配置されると共に排気ガスに含まれる対象ガスを検知する１組の電極と、前記１組の電極の少なくとも一方を収容する検出室と、外部と前記検出室とを隔てつつ、前記排気ガスを前記外部側から前記検出室側へ導入する多孔質のガス導入部を有するセルを備えるガスセンサ素子であって、前記ガス導入部に含まれる７０体積％以上の気孔は、以下に示される式（１）で定義されるＫＭ／ＫＫの値が、０．００１＜ＫＭ／ＫＫ＜０．０３５の範囲となるように調整された気孔径を備えるガスセンサ素子。
【0011】
【数1】
【0012】
上記式（１）中、ＭＡは前記排気ガスに含まれる酸素の分子量であり、ＭＢは前記排気ガスに含まれる窒素の分子量であり、（Σν）Ａは前記酸素の拡散体積であり、（Σν）Ｂは前記窒素の拡散体積であり、ｒは前記気孔径である。
【0013】
＜２＞ 前記気孔径が、１６μｍ～５６５μｍの範囲である前記＜１＞に記載のガスセンサ素子。
【0014】
＜３＞ 前記＜１＞又は＜２＞に記載のガスセンサ素子を備えるガスセンサ。
【発明の効果】
【0015】
本発明によれば、ガスセンサ出力における温度依存性及び圧力依存性の影響が最小化されたガスセンサ素子及びガスセンサを提供することができる。
【図面の簡単な説明】
【0016】
【図1】実施形態１のガスセンサの概略構成を示す説明図
【図2】実施形態１のガスセンサが備えるガスセンサ素子を先端側から見た斜視図
【図4】式（１２）において、ＫＭ／ＫＫが所定値であり、かつ温度が一定（７２０℃）の条件下の場合に、圧力が１気圧から、他の圧力に変化した際のポンプ電流の変化量（％）を示すグラフ
【図6】式（１２）において、ＫＭ／ＫＫが所定値であり、かつ圧力が一定（１気圧）の条件下の場合に、温度が７２０℃から、他の温度に変化した際のポンプ電流の変化量（％）を示すグラフ
【発明を実施するための形態】
【0017】
＜実施形態１＞
実施形態１に係るガスセンサ３を、図１～図７を参照しつつ説明する。図１は、実施形態１のガスセンサ３の概略構成を示す説明図であり、図２は、実施形態１のガスセンサ３が備えるガスセンサ素子３０を先端側から見た斜視図であり、図３は、図２のＡ－Ａ線断面図である。
実施形態１に係るガスセンサ３を、図１～図７を参照しつつ説明する。図１は、実施形態１のガスセンサ３の概略構成を示す説明図であり、図２は、実施形態１のガスセンサ３が備えるガスセンサ素子３０を先端側から見た斜視図であり、図３は、図２のＡ－Ａ線断面図である。
【0018】
ガスセンサ３は、例えば、内燃機関の排気管に取り付けられて、排気管内の排気ガスに含まれる酸素（対象ガス）を検知するために使用される。ガスセンサ３は、リニアラムダセンサ（限界電流方式のセンサ）であり、ガスセンサ制御装置３１に対して電気的に接続して使用される。ガスセンサ３は、排気ガスに含まれる酸素濃度に応じた出力（ポンプ電流Ｉｐ）を生じる。
【0019】
ガスセンサ３は、ガスセンサ素子３０と、そのガスセンサ素子３０を内部で保持するハウジング（不図示）とを備えている。本実施形態のガスセンサ素子３０は、２セル式であり、後述するように酸素ポンプセル３４０と、酸素濃度検出セル３５０とを備えている。
【0020】
ガスセンサ素子３０は、図２に示されるように、全体的に細長く延びた板状をなしており、その先端側に、排気ガス中の酸素を検出する検出部が設けられている。ガスセンサ素子３０の先端側は、多孔質体からなる保護層Ｍによって覆われている。なお、保護層Ｍは、説明の便宜上、図３等において適宜、省略されている。
【0021】
ガスセンサ素子３０は、ジルコニアを主体とする固体電解質体３１１，３１３と、アルミナを主体とする絶縁基体３１２，３１７，３１８，３２４とを備える。それらは、何れも細長い板状に形成されており、絶縁基体３１８、絶縁基体３１７、固体電解質体３１３、絶縁基体３１２、固体電解質体３１１、及び絶縁基体３２４の順に積層された構造となっている。
【0022】
固体電解質体３１１の両面に、白金を主体とする一対の電極３１９，３２０がそれぞれ形成されている。また、同様に、固体電解質体３１３の両面にも一対の電極３２１．３２２がそれぞれ形成されている。電極３２２は、固体電解質体３１３と絶縁基体３１７との間で挟まれた状態で埋設されている。
【0023】
絶縁基体３１２の長手方向の一端側には、固体電解質体３１１，３１３を一壁面としつつ、排気ガスを導入可能な中空のガス検出室（検出室）３２３が形成されている。なお、ガス検出室３２３は、固体電解質体３１３と、固体電解質体３１１との間に形成される。ガス検出室３２３の幅方向の両端には、ガス検出室３２３内に排気ガスを導入する際の導入量（流入量）を規制するための多孔質状のガス導入部（拡散層）３１５が設けられている。ガス導入部３１５は、ガスセンサ素子３０の厚み方向（積層方向）において、固体電解質体３１３と固体電解質体３１１との間に介在されている。ガス検出室３２３は、ガス導入部３１５に面しており、外部の排気ガスが、ガス導入部３１５を通過して、ガス検出室３２３内に導入される。なお、固体電解質体３１１上の電極３２０と、固体電解質体３１３上の電極３２１とは、ガス検出室３２３内にそれぞれ露出されている。ガス導入部３１５の詳細は、後述する。
【0024】
また、絶縁基体３１７，３１８の間には、白金を主体とする発熱抵抗体３２６がそれらに挟まれた状態で埋設されている。絶縁基体３１７，３１８及び発熱抵抗体３２６は、固体電解質体３１１，３１３を加熱して活性化させるためのヒータとして機能する。
【0025】
固体電解質体３１１上の電極３１９は、その表面がセラミックス（例えば、アルミナ）からなる多孔質性の保護層３２５によって覆われている。電極３１９は、排気ガス中に含まれる被毒成分（例えば、シリコン等）によって劣化しないように、保護層３２５によって保護されている。固体電解質体３１１上に積層された絶縁基体３２４は、電極３１９を覆わないように開口３２４ａが設けられており、その開口３２４ａ内に保護層３２５が配設されている。
【0026】
このように構成されたガスセンサ素子３０において、固体電解質体３１１とその両面に設けられた一対の電極３１９，３２０は、外部からガス検出室３２３内に酸素を汲み入れ、又はガス検出室３２３から外部へ酸素を汲み出す酸素ポンプセル３４０として機能する。一対の電極３１９，３２０は、固体電解質体３１１を挟む形で配置されている。一方の電極３２０は、ガス検出室３２３に配置され、他方の電極３１９は、絶縁基体３２４の開口
３２４ａ内に配置されている。本実施形態の場合、酸素ポンプセル３４０が、排気ガスに含まれる対象ガス（酸素）を検知するセルに該当する。
３２４ａ内に配置されている。本実施形態の場合、酸素ポンプセル３４０が、排気ガスに含まれる対象ガス（酸素）を検知するセルに該当する。
【0027】
また、固体電解質体３１３とその両面に設けられた一対の電極３２１，３２２は、両電極間の酸素濃度に応じて起電力を発生させる酸素濃度検出セル３５０として機能する。電極３２２は、ガス検出室３２３内の酸素濃度の検出のための基準となる酸素濃度を維持する酸素基準電極（基準室）として機能する。一対の電極３２１，３２２は、固体電解質体３１３を挟む形で配置される。一方の電極３２１は、ガス検出室３２３に配置され、他方の電極３２２は、後述する基準雰囲気に晒される。
【0028】
なお、図３に示されるように、本明細書において、ガスセンサ素子３０の幅方向におけるガス導入部３１５の長さを「Ｌ」と表す。また、ガスセンサ素子３０の幅方向から見たガス導入部３１５の断面積を、「Ｓ」と表す。
【0029】
次いで、ガスセンサ３の制御に利用されるガスセンサ制御装置３１について、説明する。ガスセンサ制御装置３１は、マイクロコンピュータ３０９、及び回路部３３０を構成主体としている。マイクロコンピュータ３０９は、ＣＰＵ３０６、ＲＯＭ３０７、ＲＡＭ３０８等を搭載した公知の構成のマイコンチップからなる。なお、ＲＯＭ３０７には、ＣＰＵ３０６に各処理を実行させるための制御プログラム等が記憶されている。
【0030】
回路部３３０は、ガスセンサ３を駆動させる回路（例えば、ＡＳＩＣ：Application Specific Integrated Circuit）によって実現される。このような回路部３３０は、ポンプ電球供給部３３１、基準電圧生成部３３２、微小電流供給部３３３、ＡＤ変換部３３４、ＰＩＤ演算部３３５、Ｒｐｖｓ演算部３３６、デューティ演算部３３７、ヒータ駆動部３３８を備える。また、回路部３３０は、酸素ポンプセル３４０の正極側に電気的に接続されるポンプ電流端子ＴＩｐ、酸素ポンプセル３４０の負極側と酸素濃度検出セル３５０の負極側とに電気的に接続される共通端子ＴＣＯＭ、酸素濃度検出セル３５０の正極側に電気的に接続される電圧検出端子ＴＶｓ、ヒータ端子ＴＨを備える。
【0031】
基準電圧生成部３３２は、共通端子ＴＣＯＭに印加される基準電圧を発生させる。本実施形態において、基準電圧は、２．７Ｖである。微小電流供給部３３３は、電圧検出端子ＴＶｓを介して酸素濃度検出セル３５０の電極３２２に接続されている。微小電流供給部３３３は、電圧検出端子ＴＶｓを介して酸素濃度検出セル３５０に微小電流Ｉｃｐを供給することにより、電極３２２側に酸素イオンを移動させて基準となる基準雰囲気（酸素分圧：約２ａｔｍ）を生成する。これにより、電極３２２は、排気ガス中の酸素濃度を検出するための基準となる酸素基準電極として機能する。また、微小電流供給部３３３は、酸素濃度検出セル３５０の内部抵抗値を検出するためのパルス電流Ｉｒｐｖｓを、電圧検出端子ＴＶｓを介して酸素濃度検出セル３５０に供給する。微小電流供給部３３３は、微小電流Ｉｃｐ及びパルス電流Ｉｒｐｖｓを常時供給するのではなく、マイクロコンピュータ３０９からの指令に基づいて、微小電流Ｉｃｐ及びパルス電流Ｉｒｐｖｓを、それぞれ適切な時期に供給する。
【0032】
ポンプ電流供給部３３１は、ポンプ電流端子ＴＩｐを介して、酸素ポンプセル３４０の電極３１９に接続されている。ポンプ電流供給部３３１は、酸素ポンプセル３４０に大きさ及び向きが調整されたポンプ電流Ｉｐを供給する。
【0033】
ＡＤ変換部３３４は、電圧検出端子ＴＶｓから入力されるアナログ信号の電圧値をデジタル信号へ変換し、ＰＩＤ演算部３３５とＲｐｖｓ演算部３３６とに出力する。
【0034】
ＰＩＤ演算部３３５は、ＡＤ変換部３３４から入力されるデジタル信号に基づいて、電圧検出端子ＴＶｓにおける電圧と、共通端子ＴＣＯＭにおける電圧との電圧差が、予め設定された目標電圧（例えば、４５０ｍＶ）となるように、ポンプ電流Ｉｐを調整するフィードバック制御を行う。ＰＩＤ演算部３３５は、前記電圧差が、前記目標電圧となるように、ＰＩＤ（Proportional-Integral-Differential）演算を行うと共に、ＰＩＤ演算で得られた結果（デジタル信号の電流値）を、ポンプ電流供給部３３１へ出力する。なお、ポンプ電流供給部３３１は、ＰＩＤ演算部３３５から入力されるデジタル信号の電流値を、ポンプ電流Ｉｐに変換して、上記のように、酸素ポンプセル３４０にポンプ電流Ｉｐを供給する。
【0035】
Ｒｐｖｓ演算部３３６は、微小電流供給部３３３がパルス電流Ｉｒｐｖｓを供給しているときにＡＤ変換部３３４から入力されるデジタル信号に基づいて、酸素濃度検出セル３５０の内部抵抗値Ｒｐｖｓを算出するための演算を実行し、この内部抵抗値Ｒｐｖｓを示すデジタル信号をデューティ演算部３３７へ出力する。
【0036】
デューティ演算部３３７は、Ｒｐｖｓ演算部３３６から入力されるデジタル信号に基づいて、ガスセンサ素子３０の温度を予め設定された目標温度（例えば、７２０℃）に維持するために必要な発熱抵抗体３２６の発熱量を算出する。そしてデューティ演算部３３７は、算出した発熱抵抗体３２６の発熱量に基づいて、発熱抵抗体３２６に供給する電力のデューティ比を算出し、算出したデューティ比に応じたＰＷＭ（Pulse Width Modulation）制御信号をヒータ駆動部３３８へ出力する。ヒータ駆動部３３８は、デューティ演算部３３７から入力されるＰＷＭ制御信号に基づいて、発熱抵抗体３２６の両端に供給される電圧ＶｈをＰＷＭ制御して、発熱抵抗体３２６を発熱させる。
【0037】
マイクロコンピュータ３０９のＣＰＵ３０６は、ＲＯＭ３０７に記憶されたプログラムに基づいて、ガスセンサ素子３０を制御する処理を実行する。例えば、ＣＰＵ３０６は、予め設定された取得周期（例えば、１０ｍｓ）が経過する毎に、回路部３３０から、ポンプ電流Ｉｐの流れる向き及びポンプ電流Ｉｐの大きさに関する値を示すデジタルデータを取得する。
【0038】
以上のようなガスセンサ３を使用して、排気ガスに含まれる酸素の濃度情報（空燃比λ）が得られる。なお、空燃比は、通常、空気とガソリンとの混合比（質量比）を指すが、本明細書では、空気過剰率λ（＝実際の空燃比／理論空燃比）を空燃比と称し、空燃比λ＝１が理論空燃比を示すものとする。
【0039】
本実施形態のガスセンサ３は、ガスセンサ出力（ポンプ電流Ｉｐ）における温度依存性及び圧力依存性の影響が最小化されるように、ガスセンサ素子３０のガス導入部（拡散層）３１５内に含まれる気孔が最適化されている。ガス導入部３１５は、アルミナ、ジルコニア等のセラミックを主成分として含有する多孔質体であり、内部に多数の気孔（気泡）を含んでいる。ガス導入部３１５は、連続気泡構造であり、ガス透過性である。
【0040】
このような本実施形態のガス導入部３１５に含まれる７０体積％以上の気孔は、以下に示される式（１）で定義されるＫＭ／ＫＫの値が、０．００１＜ＫＭ／ＫＫ＜０．０３５の範囲となるように調整された気孔径ｒを備える。
【0041】
【数2】
【0042】
上記式（１）中、ＭＡは排気ガスに含まれる酸素（拡散溶質）の分子量であり、ＭＢは排気ガスに含まれる窒素（拡散溶媒）の分子量であり、（Σν）Ａは酸素の拡散体積であり、（Σν）Ｂは窒素の拡散体積であり、ｒはガス導入部（拡散層）３１５の気孔径である。
【0043】
ＫＭは、ガス導入部３１５をガスが拡散（分子拡散）するときの分子拡散係数ＤＭの比例係数である。ガス導入部３１５の気孔径が酸素の平均自由行程より大きい場合、酸素はガス導入部３１５が無い場合と同じように分子間で衝突しながら拡散する（分子拡散）。分子拡散係数ＤＭは、以下に示される式（２）で表される。
【0044】
【数3】
【0045】
式（２）中、ＭＡは酸素（拡散溶質）の分子量であり、ＭＢは窒素（拡散溶媒）の分子量であり、（Σν）Ａは酸素の拡散体積であり、（Σν）Ｂは窒素の拡散体積であり、Ｔは温度であり、Ｐは圧力（全圧）である。この式（２）中の比例係数部分がＫＭとなる。つまり、ＫＭは、以下に示される式（３）で表される。
【0046】
【数4】
【0047】
また、ＫＫは、ガス導入部（拡散層）３１５をガスが拡散（クヌーセン拡散）するときのクヌーセン拡散係数ＤＫの比例係数である。ガス導入部３１５の気孔径が酸素の平均自由行程より小さい場合、酸素分子間の衝突よりも気孔壁との衝突が支配的になる（所謂、クヌーセン拡散）。クヌーセン拡散係数ＤＫは、以下に示される式（４）で表される。
【0048】
【数5】
【0049】
式（４）中、ｒはガス導入部（拡散層）３１５の気孔径であり、Ｔは温度であり、ＭＡは酸素（拡散溶質）の分子量である。この式（４）中の比例係数部分がＫＫとなる。つまり、ＫＫは、以下に示される式（５）で表される。
【0050】
【数6】
【0051】
以上のようなＫＭとＫＫとで表されるパラメータ（ＫＭ／ＫＫ）は、ガス導入部（拡散層）３１５内をガスが拡散するときの分子拡散とクヌーセン拡散の２種類の複合具合を表したパラメータである。上記（１）式に示されるように、ＫＭ／ＫＫは、ガス導入部３１５の気孔径ｒに依存するパラメータである。なお、本実施形態において、上記（１）式で表されるＫＭ／ＫＫは、排気ガスがリーン状態の場合のものである。
【0052】
このようなパラメータ（ＫＭ／ＫＫ）は、ガスセンサ３の出力（ポンプ電流Ｉｐ）の温度依存性及び圧力依存性を表したパラメータでもある。以下、その理由を説明する。
【0053】
ガスセンサ３が備える酸素ポンプセル３４０の電極３１９，３２０間を流れるポンプ電流Ｉｐは、以下に示される理論式（６）で表される。
【0054】
【数7】
【0055】
式（６）におけるＦはファラデー定数［Ｃ／ｍｏｌ］、Ｒは気体定数［Ｊ／Ｋ／ｍｏｌ］、Ｔは絶対温度［Ｋ］、ＤＯ２はガス導入部（拡散層）３１５における酸素の拡散係数［ｍ２／ｓ］、Ｓはガス導入部３１５の断面積［ｍ２］、Ｌはガス導入部３１５の長さ［ｍ］、Ｐｅは酸素分圧［Ｐａ］、Ｐは排気ガスの全圧［Ｐａ］である。
【0056】
実際のガス導入部３１５における拡散は、分子拡散と、クヌーセン拡散とが複合したものと考えられる。そのため、ＤＯ２は、以下に示される式（７）で表される。
【0057】
【数8】
【0058】
式（７）におけるＤＭは分子拡散係数であり、ＤＫはクヌーセン拡散係数である。
【0059】
分子拡散係数ＤＭは、上記式（２）及び式（３）より、以下に示される式（８）により表される。
【0060】
【数9】
【0061】
また、クヌーセン拡散係数ＤＫは、上記式（４）及び式（５）より、以下に示される式（９）により表される。
【0062】
【数10】
【0063】
上記式（７）、式（８）及び式（９）より、ＤＯ２は、以下に示される式（１０）で表される。
【0064】
【数11】
【0065】
得られた式（１０）より、上記理論式（６）は、以下に示される式（１１）で表される。
【0066】
【数12】
【0067】
ここで、基準となる状態１（温度Ｔ１、酸素分圧Ｐｅ、圧力（全圧）Ｐ１）において、ガスセンサ３が備える酸素ポンプセル３４０の電極３１９，３２０間を流れるポンプ電流Ｉｐを、「Ｉｐ１」とする。また、状態１に対して、温度条件及び圧力条件が異なる状態２（温度Ｔ２、酸素分圧Ｐｅ、圧力（全圧）Ｐ２）におけるポンプ電流Ｉｐを、「Ｉｐ２」とする。温度条件及び圧力条件が、状態１から状態２へ変化した場合におけるポンプ電流Ｉｐの変化量ΔＩｐは、式（１１）を用いると、以下に示される式（１２）で表される。なお、排気ガス雰囲気は一定であるため、Ｐｅ／Ｐ１＝Ｐｅ／Ｐ２である。
【0068】
【数13】
【0069】
式（１２）を変形すると、ＫＭ／ＫＫは、以下に示される式（１３）で表される。
【0070】
【数14】
【0071】
式（１３）で表されるように、ＫＭ／ＫＫは、状態１及び状態２の各条件（Ｔ１、Ｔ２、Ｐ１、Ｐ２、Ｉｐ１、Ｉｐ２）により定められる値である。このような式（１３）より、ＫＭ／ＫＫが、ガスセンサ３の出力（ポンプ電流Ｉｐ）の温度依存性及び圧力依存性を表したパラメータであることが分かる。
【0072】
ＫＭ／ＫＫの値が、０．００１＜ＫＭ／ＫＫ＜０．０３５の範囲であると、上記式（１２）で示されるポンプ電流Ｉｐの変化量ΔＩｐ（％）が、±１５％以内となり、温度依存性及び圧力依存性の影響が最小化される。
【0073】
上述したように、ＫＭ／ＫＫは、ガス導入部３１５の気孔径ｒに依存するパラメータであるため（式（１）参照）、気孔径ｒの値を適宜、調整することで、ＫＭ／ＫＫの値を、０．００１＜ＫＭ／ＫＫ＜０．０３５の範囲に設定することができる。
【0074】
ここで、図４及び図５を参照しつつ、ＫＭ／ＫＫの上限値について説明する。図４は、式（１２）において、ＫＭ／ＫＫが所定値であり、かつ温度が一定（７２０℃）の条件下の場合に、圧力が１気圧から、他の圧力に変化した際のポンプ電流Ｉｐの変化量ΔＩｐ（％）を示すグラフであり、図５は、図４に示されるグラフの拡大図である。
【0075】
図４及び図５には、ＫＭ／ＫＫの値が、０．００１（ｃ）、０．０３５（ａ）、０．０００５（ｄ）、又は０．０４（ｂ）である４つのグラフが示されている。図４及び図５に示されるように、温度が一定の場合（つまり、Ｔ１＝７２０℃、Ｔ２＝７２０℃）において、圧力が１気圧（Ｐ１）から、他の圧力（Ｐ２）に変化した際のポンプ電流Ｉｐの変化量ΔＩｐ（％）は、ＫＭ／ＫＫの値が大きい程、大きくなる（つまり、圧力依存性が大きくなる）。これに対して、ＫＭ／ＫＫの値が小さいと、変化量ΔＩｐ（％）が非常に小さくなる（つまり、圧力依存性が非常に小さくなる）。本実施形態の場合、図５に示されるように、ＫＭ／ＫＫの値が０．０３５の場合のグラフにおいて、圧力Ｐ２が８０ｋＰａの場合に、変化量ΔＩｐが－１５％となる。
【0076】
次いで、図６及び図７を参照しつつ、ＫＭ／ＫＫの下限値について説明する。図６は、式（１２）において、ＫＭ／ＫＫが所定値であり、かつ圧力が一定（１気圧）の条件下の場合に、温度が７２０℃から、他の温度に変化した際のポンプ電流Ｉｐの変化量ΔＩｐ（％）を示すグラフであり、図７は、図６に示されるグラフの拡大図である。
【0077】
図６及び図７には、ＫＭ／ＫＫの値が、０．００１（ｃ）、０．０３５（ａ）、０．０００５（ｄ）、又は０．０４（ｂ）である４つのグラフが示されている。図６及び図７に示されるように、圧力が一定の場合（つまり、Ｐ１＝１気圧、Ｐ２＝１気圧）において、温度が７２０℃（Ｔ１）から、他の温度（Ｔ２）に変化した際のポンプ電流Ｉｐの変化量ΔＩｐ（％）は、ＫＭ／ＫＫの値が小さいきい程、大きくなる（つまり、温度依存性が大きくなる）。これに対して、ＫＭ／ＫＫの値が大きいと、変化量ΔＩｐ（％）が非常に小さくなる（つまり、温度依存性が非常に小さくなる）。本実施形態の場合、図７に示されるように、ＫＭ／ＫＫの値が０．００１の場合のグラフにおいて、温度Ｔ２が９５０℃ａの場合に、変化量ΔＩｐが１５％となる。
【0078】
このようなＫＭ／ＫＫの値の範囲（０．００１＜ＫＭ／ＫＫ＜０．０３５）に対応した、ガス導入部３１５の気孔径ｒは、上記式（１）より、１６μｍ～５６５μｍの範囲となる。
【0079】
したがって、本実施形態のガスセンサ素子３０のガス導入部３１５に含まれる７０体積％以上の気孔は、１６μｍ～５６５μｍの範囲に調整されている。
【0080】
次いで、本実施形態のガスセンサ素子３０の製造方法を説明する。ガスセンサ素子３０のうち、ガス導入部（拡散部）３１５以外の構成については、従来と同様であり、複数のグリーンシート等を積層した積層物を焼成する、公知の製造方法により製造される。そのため、ここでは、ガス導入部（拡散部）３１５の製造方法についてのみ説明する。
【0081】
ガス導入部３１５は、例えば、主成分としてアルミナ粉末を含有すると共に、焼成時に焼失する所定量の焼失性粉末（例えば、カーボン粉末）等を含有する組成物からなる所定形状の未焼成導入部を、前記積層物の所定箇所に配置した状態で焼成することで得られる。
【0082】
ガス導入部３１５内に形成される気孔は、焼成時に、焼失性粉末が焼失した痕（焼失痕）として形成される。そのため、使用する焼失性粉末の粒径や、焼失性粉末の含有量を、適宜、調整することで、ガス導入部３１５に含まれる７０体積％以上の気孔を、１６μｍ～５６５μｍの範囲に設定することができる。
【0083】
なお、ガス導入部３１５の気孔率（％）は、３０以上６０以下の範囲が好ましい。気孔率は、ガス導入部３１５と同じ条件で作製した試験体について、ＪＩＳ Ｒ１６５５に規定される水銀圧入法に従って気孔径分布を測定し、測定した気孔径分布を用いて算出できる。
【0084】
また、ガス導入部３１５と同じ条件で作製した試験体について、気孔径に対する対数微分気孔体積の分布を測定し、測定した対数微分気孔体積分布を用いて、７０体積％以上の気孔の気孔径が、１６μｍ～５６５μｍの範囲であることを確認できる。
【0085】
以上のように、ガス導入部３１５を備えた本実施形態のガスセンサ素子３０は、ガスセンサ出力であるポンプ電流Ｉｐの温度依存性及び圧力依存性の影響が最小化されている。そのため、本実施形態のガスセンサ素子３０を備えたガスセンサ３を用いると、ポンプ電流Ｉｐを、所定の関係式（ポンプ電流Ｉｐと空燃比λとの関係式）を使用して空燃比λに変換する際に、その変換精度が向上する。したがって、本実施形態のガスセンサ３（ガスセンサ素子３０）を使用すれば、精度の高い空燃比λの情報（酸素の濃度情報）が得られる。
【0086】
＜他の実施形態＞
本発明は上記記述及び図面によって説明した実施形態に限定されるものではなく、例えば次のような実施形態も本発明の技術的範囲に含まれる。
本発明は上記記述及び図面によって説明した実施形態に限定されるものではなく、例えば次のような実施形態も本発明の技術的範囲に含まれる。
【0087】
（１）上記実施形態では、２セル式のガスセンサ素子を含むガスセンサを利用したが、他の実施形態においては、公知の１セル式のガスセンサ素子を含むガスセンサを利用してもよい。
【0088】
（２）他の実施形態においては、ガス導入部に含まれる７０体積％以上の気孔について、排気ガスがリッチ状態の場合におけるＫＭ／ＫＫの値が、所定の範囲となるように調整された気孔径を備えるようにしてもよい。
【符号の説明】
【0089】
３…ガスセンサ、３０…ガスセンサ素子、３１…ガスセンサ制御装置、３３１…固体電解質体、３１９，３２０…電極、３１５…ガス導入部、３２３…検出室（ガス検出室）、３４０…セル（酸素ポンプセル）
【図1】
【図2】
【図3】
【図4】
【図5】
【図6】
【図7】